matriz curricular asociaciÓn competencias claves de...

1

MATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS CLAVES DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES

ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Subsector: Educación Matemática Mapa de Progreso: Números y Operaciones Nivel: 3

COMPETENCIAS CLAVES APRENDIZAJES ESPERADOS CONTENIDOS ASOCIADOS CURSO

Multiplicación y múltiplos • Descomponer números en forma multiplicativa identificando sus factores.

NB3

• Identificar múltiplos de un número.

NB3

Resuelven problemas que implican encontrar múltiplos comunes y mínimo común múltiplo entre dos o más números.

• Determinar mínimo común múltiplo en situaciones problema.

NB3

Resuelven problemas que implican encontrar divisores comunes y/o el máximo común divisor entre dos o más cantidades.

Divisiones y divisores • Interpretar los factores de un número como sus divisores.

NB3

1. Reconoce que los números naturales se pueden expresar como producto de factores y los expresa en forma de potencias.

• Determinar máximo común divisor en situaciones problema.

NB3

2


• Descomponer números en sus factores primos.

NB3

Evalúan la factibilidad de la realización de repartos equitativos aplicando criterios de divisibilidad.

Divisibilidad • Aplicación criterios de divisibilidad (por 2, por 3, por 5, por 9 y por 10).

NB4

Fracciones y decimales en la vida cotidiana • Uso de unidades del sistema métrico decimal en situaciones habituales.

NB3

• Identificación de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000 con los décimos, centésimos y milésimos.

NB3

Representan situaciones que contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen: • establecer relaciones de orden entre fracciones; • expresar datos y/o resultados como fracciones propias e impropias.

• Transformación de fracciones decimales a números decimales y viceversa, en situaciones de medición.

NB3

Fracciones y decimales en la vida cotidiana • Identificación de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000 con los décimos, centésimos y milésimos.

NB3

2. Utiliza números decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular.

Realizan fraccionamientos de colecciones a nivel concreto y gráfico y determinan la fracción de un número.


NB3

3


Dan sentido a cantidades expresadas con decimales representándolas y/o expresándolas de diferentes maneras: • utilizando referentes conocidos, • como adición de otros números menores, o • haciendo referencia a su ubicación entre otros.

Números decimales: • Extensión del sistema de numeración a décimos, centésimos y milésimos en situaciones cotidianas y/o informativas que permitan: - leer, escribir e interpretar números decimales; - establecer equivalencias; - ordenar e intercalar decimales; y - estudiar familias de números decimales para establecer patrones y comparaciones con los números naturales.

NB4

Interpretan las cifras decimales en relación a la unidad correspondiente, en contextos de medición de tiempo, longitudes y pesos.

Números decimales: • Extensión del sistema de numeración a décimos, centésimos y milésimos en situaciones cotidianas y/o informativas que permitan: - leer, escribir e interpretar números decimales; - establecer equivalencias; - ordenar e intercalar decimales; y - estudiar familias de números decimales para establecer patrones y comparaciones con los números naturales.

NB4

3. Utiliza números enteros para cuantificar magnitudes, ordenar y comparar.

Determinan y expresan períodos de tiempo de manera equivalente en días, semanas, meses, años, décadas y siglos; evalúan eventuales imprecisiones.

Tiempo y programaciones • Utilizar el calendario para determinar fechas y calcular duraciones, establecer equivalencias entre días, semanas, meses, años.

NB3

4


Determinan duraciones de actividades diversas utilizando las unidades más adecuadas a la situación, expresándolas en horas, días, semanas, meses y años.

• Establecer duraciones superiores como décadas y siglos, en una línea de tiempo y expresar equivalencias.

NB3

Hacen programaciones utilizando información sobre duraciones de diversas actividades.

• Programar actividades teniendo en cuenta duración de ellas y tiempo disponible.

NB3

Grandes números • Leer, escribir y ordenar números.

NB3

• Descomponer en forma aditiva.

NB3

Dan sentido a grandes cantidades (cientos y miles de millones de personas, de kilómetros, etc.) representándolas y expresándolas de diferentes maneras: • utilizando referentes conocidos (por ejemplo, interpretar la magnitud de una distancia remitiéndose a otra conocida y accesible) • expresándolas como adiciones basadas en la estructura del sistema decimal.

En la vida diaria: • Leer y escribir números utilizando como referente unitario los miles, los millones o los miles de millones

NB3

Grandes números • Calcular por escrito adiciones y sustracciones con números de hasta cinco cifras.

NB3

Estiman resultados de adiciones y sustracciones utilizando el cálculo mental, con y sin redondeo de las cantidades involucradas, deciden redondeos convenientes, evalúan la razonabilidad de los resultados aproximados obtenidos. Cálculo oral:

• Redondear números, como estrategia para el cálculo oral aproximado de sumas y restas. Cálculo con apoyo de calculadora:

NB3

5


• Utilizar la calculadora para determinar sumas y restas en la resolución de problemas.

NB3

Resuelven problemas de multiplicación que impliquen variaciones proporcionales.

Multiplicación y múltiplos • Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados (relación proporcional más compleja).

NB3

Resuelven problemas de multiplicación que implican la formación de parejas (producto cartesiano) y combinaciones.

Multiplicación y múltiplos • Determinar resultados en situaciones correspondientes a producto cartesiano y combinaciones.

NB3

En situaciones problema, resuelven multiplicaciones, hacen estimaciones y evalúan resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones basadas en la multiplicación por múltiplos de 10.

Multiplicación y múltiplos • Utilizar calculadora para determinar productos en la resolución de problemas.

NB3

Divisiones y divisores • Interpretar los factores de un número como sus divisores. .

NB3 Resuelven problemas que implican encontrar divisores comunes y/o el máximo común divisor entre dos o más cantidades.

• Determinar máximo común divisor en situaciones problema

NB3

Resuelven problemas de división no exactas e interpretan el resto.

Divisiones y divisores Cálculo con apoyo de calculadora: • Utilizar calculadora para determinar el cuociente entero y el resto, en divisiones no exactas

NB3

6


Resuelven problemas de división relativos a comparaciones.

Divisiones y divisores • Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados (comparación).

NB3

En la resolución de problemas resuelven divisiones, hacen estimaciones y evalúan resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones basados en la división por múltiplos de 10; y divisibilidad por 2; 3; 5 y 10.

Divisiones y divisores Cálculo con apoyo de calculadora: • Utilizar calculadora para determinar el cuociente entero y el resto, en divisiones no exactas

NB3

Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran números naturales. Describen y justifican las estrategias utilizadas de acuerdo al contexto del problema.

Números naturales en la vida cotidiana • Resolución de problemas, utilizando la calculadora, que impliquen: - trabajo con monedas de otros países, valores de cambio y sus equivalencias; - uso de documentos y formularios bancarios y comerciales.

NB4

Reconocen diferentes expresiones y/o secuencias e operaciones como equivalentes para calcular resultados.

Nexos entre las operaciones aritméticas • Realización de razonamientos que conduzcan a reemplazar un procedimiento operatorio por otro equivalente, apoyándose en el carácter inverso de la sustracción respecto a la adición, el carácter inverso de la división respecto de la multiplicación, la interpretación de la multiplicación como adición iterada y de la división como sustracción iterada.

NB4

Utilizan el carácter inverso de unas operaciones respecto de otras para encontrar resultados en diversas situaciones. Justifican la reversibilidad de los

Nexos entre las operaciones aritméticas • Realización de razonamientos que

NB4

7


procedimientos.

conduzcan a reemplazar un procedimiento operatorio por otro equivalente, apoyándose en el carácter inverso de la sustracción respecto a la adición, el carácter inverso de la división respecto de la multiplicación, la interpretación de la multiplicación como adición iterada y de la división como sustracción iterada.



NB4

Leen e interpretan información cuantitativa dada en tablas y gráficos, obtienen conclusiones y las fundamentan.

Tratamiento de la información • Recopilación y análisis de información: comparación de datos: promedio y valor más frecuente.

NB4

Expresan verbal o gráficamente el significado de 50% y 25% de un objeto o cantidad.

Porcentajes • Cálculos del 50% y 25% como la mitad y la cuarta parte de una cantidad.

NB4 4. Comprende el significado de porcentaje y establece equivalencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes simples.

En situaciones diversas calculan 50% y 25% recurriendo tanto a escritura decimal como fraccionaria.

Porcentajes • Expresión del 50% y del 25% como 50 100 y 25 100 ;1/2 y 1/4; y 0,5 y 0,25, respectivamente.

NB4

5. Comprende y realiza las cuatro operaciones con números decimales y con fracciones.

En situaciones problema resuelven adiciones y sustracciones de fracciones, hacen estimaciones y evalúan resultados.

Fracciones Adición y sustracción • Realizar cálculos, sustituyendo fracciones por otras equivalentes, cuando sea necesario.

NB3

8


Multiplicación y división de fracciones • Análisis de las relaciones entre factores y productos y entre los términos de una división y el cuociente en diferentes casos, cuando intervienen cantidades menores a 1.

NB4 Resuelven problemas multiplicando: • números naturales por fracciones menores que 1; • fracciones por fracciones menores que 1.

• Cálculo de productos y cuocientes en contextos para observar regularidades y establecer procedimientos convencionales.

NB4

Multiplicación y división de fracciones • Análisis de las relaciones entre factores y productos y entre los términos de una división y el cuociente en diferentes casos, cuando intervienen cantidades menores a 1.

NB4 Resuelven problemas dividiendo: • números naturales por fracciones menores que 1; • fracciones por fracciones menores que 1.

• Resolución de problemas en contextos geométricos y numéricos

NB4

Comprenden el significado de multiplicar o dividir por fracciones menores que 1; predicen y estiman resultados.

Multiplicación y división de fracciones • Expresión de acciones de fraccionamiento como adiciones, sustracciones, productos o cuocientes de números naturales por fracciones o de fracciones por fracciones.

NB4

9


Representan gráficamente resultados de operaciones con fracciones.

Multiplicación y división de fracciones • Representación gráfica de situaciones que impliquen operaciones con fracciones.

NB4

Estiman resultados de adiciones y sustracciones de números decimales utilizando el cálculo mental, deciden redondeos convenientes, justifican la adecuación de los resultados aproximados.

Números decimales: • Cálculo de adiciones y sustracciones en diversos contextos, interpretando resultados, aproximando resultados, estimando antes de calcular, utilizando calculadora para confirmar resultados estimados.

NB4

Tratamiento de información: • Recopilar información en fuentes diversas.

NB3 Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios fenómenos. Interrogan textos con información numérica para interpretar su significado: formulan preguntas a los textos, responden preguntas referidas a ellos. • Presentar información en tablas de

frecuencias absolutas y gráficos de barras simples y dobles (comparaciones).

NB3

Resuelven problemas de multiplicación que impliquen variaciones proporcionales.

Multiplicación: • Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados (relación proporcional más compleja).

NB3

Resuelven problemas de multiplicación que implican la formación de parejas (producto cartesiano) y combinaciones.

Multiplicación: • Determinar resultados en situaciones correspondientes a producto cartesiano y combinaciones.

NB3

6. Resuelve problemas no rutinarios y/o formula conjeturas en diversos contextos, que requieren reorganizar la información disponible.

En situaciones problema, resuelven multiplicaciones, hacen estimaciones y evalúan resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones basadas en la multiplicación por múltiplos de 10.

Multiplicación: Cálculo oral: • Redondear números como estrategia para el cálculo aproximado de productos. Cálculo escrito:

NB3

10


• Utilizar algoritmos de cálculo de productos, con factores menores que 100.

NB3

• Determinar el producto en multiplicaciones con uno de los factores mayor que 100. Cálculo con apoyo de calculadora:

NB3

• Utilizar calculadora para determinar productos en la resolución de problemas.

NB3

Divisiones y divisores • Interpretar los factores de un número como sus divisores.

NB3 Resuelven problemas que implican encontrar divisores comunes y/o el máximo común divisor entre dos o más cantidades.

• Determinar máximo común divisor en situaciones problema.

NB3

Resuelven problemas de división no exactas e interpretan el resto.

División: Cálculo con apoyo de calculadora: • Utilizar calculadora para determinar el cuociente entero y el resto, en divisiones no exactas.

NB3

Resuelven problemas de división relativos a comparaciones.

División: • Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados (comparación).

NB3

En la resolución de problemas resuelven divisiones, hacen estimaciones y evalúan resultados haciendo uso de la calculadora; recurren a regularidades y patrones


NB3

11


basados en la división por múltiplos de 10; y divisibilidad por 2; 3; 5 y 10.

Resuelven problemas multiplicando: • números naturales por fracciones menores que 1; • fracciones por fracciones menores que 1.

Multiplicación y división de fracciones • Resolución de problemas en contextos geométricos y numéricos.

NB4

Resuelven problemas dividiendo: • números naturales por fracciones menores que 1; • fracciones por fracciones menores que 1.

Multiplicación y división de fracciones • Resolución de problemas en contextos geométricos y numéricos.

NB4

Fracciones y decimales en la vida cotidiana • Uso de unidades del sistema métrico decimal en situaciones habituales. .

NB4 Resuelven problemas en que se emplean unidades del sistema internacional de medidas para expresar longitud, peso, volúmenes y distancias, escogiendo la unidad más pertinente según la situación.

• Transformación de fracciones decimales a números decimales y viceversa, en situaciones de medición

NB4

Fracciones y decimales en la vida cotidiana • Identificación de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000 con los décimos, centésimos y milésimos.

NB4

Expresan datos de situaciones y resultados de problemas utilizando fracciones o decimales, en función de la comunicación y de su adecuación a la situación.


NB4

12


Estiman resultados de adiciones y sustracciones de números decimales utilizando el cálculo mental, deciden redondeos convenientes, justifican la adecuación de los resultados aproximados.


NB4

Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios fenómenos o situaciones; formulan y responden preguntas a textos que contengan información expresada con números decimales.


NB4

Grandes números Cálculo escrito: • Calcular por escrito adiciones y sustracciones con números de hasta cinco cifras.

NB3

Cálculo oral: • Redondear números, como estrategia para el cálculo oral aproximado de sumas y restas.

NB3

7. Argumenta sobre la validez de un procedimiento, estrategia o conjetura planteada

Seleccionan procedimientos de cálculo (orales, escritos, con calculadora) para obtener resultados exactos o aproximados, evaluando la conveniencia y explicitando los criterios de selección.

Cálculo con apoyo de calculadora: • Utilizar la calculadora para determinar sumas y restas en la resolución de problemas.

NB3

13


Fracciones en situaciones correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida...): • Comparar y establecer equivalencias.

NB3 Justifican procedimientos de fraccionamientos concretos y comprueban equivalencia entre las partes.

• Encontrar familias de fracciones equivalentes: - con material concreto; - utilizando unidades del sistema métrico decimal (longitud, peso, capacidad); - amplificando y simplificando.

NB3

Utilizan el carácter inverso de unas operaciones respecto de otras para encontrar resultados en diversas situaciones. Justifican la reversibilidad de los procedimientos.

Nexos entre las operaciones aritméticas • Realización de razonamientos que conduzcan a reemplazar un procedimiento operatorio por otro equivalente, apoyándose en el carácter inverso de la sustracción respecto a la adición, el carácter inverso de la división respecto de la multiplicación, la interpretación de la multiplicación como adición iterada y de la división como sustracción iterada.

NB4



NB4

Leen e interpretan información cuantitativa dada en tablas y gráficos, obtienen conclusiones y las fundamentan.

Tratamiento de la información • Recopilación y análisis de información: comparación de datos: promedio y valor más frecuente.

NB4

14


Seleccionan procedimientos de cálculo (orales, escritos, con calculadora) para obtener resultados exactos o aproximados, evaluando la conveniencia y explicitando los criterios de selección.

Tratamiento de información: • Recopilación y análisis de información; comparación de datos, cálculo de promedio y del valor más frecuente.

NB4

15

MATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS CLAVES DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES

ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Subsector: Educación Matemática Mapa de Progreso: Números y Operaciones Nivel: 4


1. Comprenden e interpretan el significado de las cifras decimales en función de las unidades de medida utilizadas.

Números en la vida diaria • Interpretación y expresión de resultados de mediciones, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en UF, por ejemplo).

NB5

2. Utilizan cambios de unidades para evitar el uso de números con cifras decimales, cuando lo estimen conveniente en función de la comunicación de informaciones. Fundamentan sus decisiones.

Números en la vida diaria • Interpretación y expresión de resultados de mediciones, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en UF, por ejemplo).

NB5

3. Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan entre las relaciones proporcionales y las no proporcionales; y entre proporcionales directas e inversas.

Proporcionalidad • Comparación de tablas correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa, para establecer diferencias.

NB5

1. Comprende que todo número racional es un

cuociente entre dos números enteros y los

utiliza al estimar, establecer razones,

proporciones y calcular porcentajes.

4. Evalúan y utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican variaciones proporcionales de las magnitudes.

Proporcionalidad • Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a: situaciones de variación no proporcional; situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB5

16


5. En contextos diversos resuelven situaciones problemas que implican un razonamiento proporcional.

Proporcionalidad • Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a: situaciones de variación no proporcional; situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB5

Proporcionalidad • Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una colección u objeto y entre una parte y el todo.

NB5

• Interpretación y uso de razones expresadas de diferentes maneras.

NB5

6. Explican e interpretan el significado de información habitual expresada en razones, adecuándose al contexto y basándose en razonamientos proporcionales.

• Identificación y análisis de las diferentes razones y parejas de razones que se pueden establecer entre los datos de tablas correspondientes a variación proporcional directa e inversa.

NB5

Porcentajes • Interpretación y expresión de porcentaje como proporciones y cálculo de porcentaje en situaciones cotidianas.

NB5

7. Resuelven problemas de porcentaje e interpretan resultados de situaciones diversas expresados en porcentajes. Leen, interpretan y construyen gráficos de frecuencias relativas (circulares).

Tratamiento de la información • Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.

NB5

17


Relaciones proporcionales • Elaboración de tablas y gráficos correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB6

1. Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan entre las relaciones proporcionales directas e inversas apoyándose en la representación gráfica.

• Caracterización de situaciones de proporcionalidad inversa y directa mediante un producto constante y un cuociente constante, respectivamente.

NB6

Relaciones proporcionales • Elaboración de tablas y gráficos correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB6

2. Interpretan gráficos de situaciones diversas e identifican el tipo de relación que se establece entre dos variables relacionándolas con la variación proporcional.

• Realización e interpretación de planos esquemáticos a escala.

NB6

3. Resuelven problemas que implican cálculos sucesivos de porcentajes aplicando propiedades de la multiplicación. Encuentran el referente inicial a partir de una cantidad que incluye un porcentaje (por ejemplo, precio con IVA incluido, encuentran el precio sin IVA).

Relaciones proporcionales • Cálculo de porcentajes y elaboración y análisis de tablas de aumentos y descuentos en un porcentaje dado, utilizando calculadora.

NB6

Números decimales y fracciones • Resolución de problemas en los que sea necesario y pertinente expresar como fracciones números decimales finitos e infinitos periódicos.

NB6

4. Describen y fundamentan la posibilidad de escribir cualquier número, por grande o pequeño que éste sea, utilizando potencias de base diez, asociándolo a la estructura del sistema de numeración decimal.

• Uso de la calculadora para investigar y establecer patrones en familias de números decimales.

NB6

18


• Uso de aproximaciones convenientes de números decimales infinitos.

NB6

1. Estiman resultados de multiplicaciones y divisiones con números decimales, en diferentes contextos. Realizan operaciones por escrito y con calculadora.

Multiplicación y división de números decimales • Cálculo escrito, mental aproximado y con calculadora en situaciones problema.

NB5

2. Utilizan de manera pertinente y razonable el redondeo de cifras decimales y evalúan la pertinencia de las aproximaciones en función de los contextos.

Multiplicación y división de números decimales • Cálculo escrito, mental aproximado y con calculadora en situaciones problema.

NB5

3. Utilizan indistintamente fracciones y decimales en el cálculo de multiplicaciones y divisiones por números menores que 1. Fundamentan las equivalencias.

Multiplicación y división de números decimales • Análisis de relaciones entre factores y producto y entre los términos de la división y el cuociente para establecer regularidades cuando intervienen cantidades menores que 1.

NB5

Números positivos y negativos • Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (AC, DC), la medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la posición respecto del nivel del mar.

NB6

2. Comprende la conexión entre las cuatro operaciones en los números racionales positivos y negativos.

1. Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

• Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.

NB6

19


2. Interpretan situaciones en las que se involucran números negativos y positivos, y operaciones con ellos.

Números positivos y negativos • Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

NB6

3. Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

Números positivos y negativos • Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

NB6

1. Valoran los sistemas de numeración como instrumentos útiles y necesarios para contar, expresar y comunicar cantidades.

Sistemas de Numeración • Comparación de la escritura de los números en el sistema decimal con la de otros sistemas de numeración en cuanto al valor posicional y a la base (por ejemplo, egipcio, romano, maya).

NB5

Sistemas de Numeración • Comparación de la escritura de los números en el sistema decimal con la de otros sistemas de numeración en cuanto al valor posicional y a la base (por ejemplo, egipcio, romano, maya).

NB5

2. Comprenden que el sistema de numeración decimal es convencional, que tiene una larga historia y no es el único sistema que ha existido.

• Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez y en base dos (sistema binario).

NB5

3. Utiliza la notación científica y las potencias de base racional y exponente entero, y sus propiedades, para simplificar cálculos.

3. Conocen otros sistemas de numeración, sus usos en otras culturas, sus usos actuales.

Sistemas de Numeración • Comparación de la escritura de los números en el sistema decimal con la de otros sistemas de numeración en cuanto al

NB5

20


valor posicional y a la base (por ejemplo, egipcio, romano, maya). Sistema binario.

4. Determinan reglas de combinación para escribir diferentes números, con un conjunto limitado de símbolos.

Sistemas de Numeración • Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez.

NB5

5. Caracterizan el sistema de numeración decimal en función del principio de posición, la base diez y la existencia del cero.

Sistemas de Numeración • Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez.

NB5

Potencias de base y exponente natural • Interpretación de potencias de exponentes 2 y 3 como multiplicación iterada.

NB5

6. Entienden las potencias como una forma de expresar cantidad y que implican una multiplicación iterada.

• Investigación de algunas regularidades y propiedades de las potencias de exponente 2 y 3.

NB5

7. Visualizan geométricamente las potencias de exponente dos y de exponente tres y representan situaciones diversas.

Potencias de base y exponente natural • Asociación de las potencias de exponente 2 y 3 con representaciones en 2 y 3 dimensiones respectivamente (áreas y volúmenes).

NB5

1. Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

Números positivos y negativos • Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (a.C., d.C.), la

NB6

21


medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la posición respecto del nivel del mar.

Números positivos y negativos • Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (a.C., d.C.), la medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la posición respecto del nivel del mar.

NB6

2. Interpretan situaciones en las que se involucran números negativos y positivos, y operaciones con ellos.

• Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

NB6

Números positivos y negativos • Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.

NB6

3. Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

• Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

NB6

Potencias de base natural y exponente entero • Potencias como multiplicación de factores iguales.

NB6

4. Utilizan las potencias de base y exponente natural para la descripción de procesos de crecimiento o de decrecimiento exponencial.

• Análisis de situaciones de crecimiento y de decrecimiento exponencial.

NB6

22


• Investigación de regularidades y propiedades de operaciones con potencias a partir de la resolución de problemas.

NB6

Potencias de base natural y exponente entero • Análisis y comparación de la representación gráfica (geométrica) de a2 y de a-2.

NB6

5. Comprenden el efecto de elevar a -2 y -3 en contextos numéricos y geométricos, y fundamentan las diferencias con elevar al cuadrado y al cubo, respectivamente.

• Interpretación de a-2 y de a-3 como y respectivamente.

NB6

Sistema de numeración decimal • Asociación de una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo a cada posición en el sistema de numeración.

NB6

6. Aplican propiedades fundamentales del sistema de numeración, en particular basadas en potencias de base 10, para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas y facilitar procedimientos operatorios.

• Interpretación y expresión de resultados como sumas ponderadas de potencias de 10 en situaciones problema.

NB6

4. Resuelve problemas no rutinarios y/o formula conjeturas en diversos contextos en los que se deben establecer relaciones entre

1. En contextos diversos resuelven situaciones problemas que implican un razonamiento proporcional.

Proporcionalidad • Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una Colección u objeto y entre una parte y el todo.

NB5

23


• Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a: situaciones de variación no proporcional; situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB5

2. Resuelven problemas de porcentaje e interpretan resultados de situaciones diversas expresados en porcentajes. Leen, interpretan y construyen gráficos de frecuencias relativas (circulares).

Porcentajes • Interpretación y expresión de porcentaje como proporciones y cálculo de porcentaje en situaciones cotidianas.

NB5

3. Utilizan de manera pertinente el Teorema de Pitágoras para la resolución de problemas cotidianos, del ámbito de otras disciplinas y de oficios.

Potencias en la geometría y en los números • Investigación sobre aplicaciones prácticas del Teorema de Pitágoras.

NB5

1. Resuelven problemas de proporcionalidad planteados en contextos geométricos y/o numéricos aplicando adecuadamente el cuociente constante o el producto constante según corresponda.

Proporcionalidad • Resolución de problemas geométricos de proporcionalidad (producir figuras semejantes).

NB6

2. Resuelven problemas que implican cálculos sucesivos de porcentajes aplicando propiedades de la multiplicación. Encuentran el referente inicial a partir de una cantidad que incluye un porcentaje (por ejemplo, precio con IVA incluido, encuentran el precio sin IVA).

Porcentajes • Cálculo de porcentajes y elaboración y análisis de tablas de aumentos y descuentos en un porcentaje dado, utilizando calculadora.

NB6

Ecuaciones de primer grado • Traducción de situaciones y problemas a ecuaciones con una incógnita.

NB6

• Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones.

NB6

conceptos.

3. Traducen situaciones que requieren de una solución matemática a expresiones algebraicas adecuadas que permitan encontrar una solución.

• Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con una

NB6

24


incógnita.

Ecuaciones de primer grado • Noción de igualdad de expresiones algebraicas.

NB6

4. A partir de una expresión algebraica simple, describen un conjunto de situaciones diferentes que pueden ser representadas por ella.

• Traducción de situaciones y problemas a ecuaciones con una incógnita.

NB6

5.Utilizan la escritura de potencias para realizar operaciones aritméticas con grandes y/o pequeñas cantidades en el contexto de la resolución de problemas.

Potencias • Investigación de regularidades y propiedades de operaciones con potencias a partir de la resolución de problemas.

NB6

1. Describen el comportamiento de grupos en relación con una variable determinada a partir del análisis de indicadores de tendencia central y de dispersión, simultáneamente: media, mediana, moda, dispersión. Determinan diferencias entre grupos.

Tratamiento de información • Análisis de información utilizando como indicador de dispersión el recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central la moda, la media y la mediana.

NB5

5. Justifica la estrategia utilizada, las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas. 2. Evalúan y utilizan diversas estrategias para

solucionar problemas que implican variaciones proporcionales de las magnitudes.

Proporcionalidad • Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una Colección u objeto y entre una parte y el todo expresadas de diferentes maneras.

NB5

25


• Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a: situaciones de variación no proporcional; situaciones de variación proporcional directa e inversa.

NB5

• Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (una décima de segundo en distancia recorrida por un atleta, por ejemplo).

NB5

Potencias en la geometría y en los números • Investigación de algunas regularidades y propiedades de las potencias de exponente 2 y 3. .

NB5

3. Formulan conjeturas y desarrollan procesos sistemáticos para mostrar su factibilidad, utilizando recursos geométricos y numéricos, referidas a regularidades asociadas al cuadrado y al cubo de un número y a relaciones geométricas en triángulos rectángulos.

• Investigación sobre aplicaciones prácticas del Teorema de Pitágoras

NB5

1. Utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican variaciones proporcionales de las magnitudes, incluida la representación gráfica.

Relaciones proporcionales • Resolución de problemas geométricos de proporcionalidad (producir figuras semejantes).

NB6

Tratamiento de información • Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa, para las relaciones y variaciones proporcionales y porcentajes.

NB6

2. Analizan críticamente información estadística, identifican las fuentes y opinan sobre la representatividad distinguiendo censos de encuestas muestrales.

• Lectura y análisis de encuestas de opinión en relación con proporciones y porcentajes.

NB6

26


3. Fundamentan procedimientos operatorios utilizando argumentos basados en las propiedades de las potencias y en la suma ponderada de potencias de base 10.

Potencias • Investigación de regularidades y propiedades de operaciones con potencias a partir de la resolución de problemas.

NB6

4. Describen y fundamentan la posibilidad de escribir cualquier número, por grande o pequeño que éste sea, utilizando potencias de base diez, asociándolo a la estructura del sistema de numeración decimal.

Sistema de numeración decimal • Interpretación y expresión de resultados como sumas ponderadas de potencias de 10 en situaciones problema.

NB6

matriz curricular asociaciÓn competencias claves de...

Documents