PROGRAMA DE CURSO

Cdigo Nombre ME-78B METODOS NUMERICOS EN SISTEMAS MECANICOS

Nombre en Ingls NUMERICAL METHODS IN MECHANICAL SYSTEMS

SCT Unidades Docentes Horas de Ctedra

Horas Docencia Auxiliar

Horas de Trabajo

Personal 6 10

3.0 0 12.0

Requisitos Carcter del Curso ME43B o ME4302 Obligatorio de Magister y

Doctorado en Ingeniera Mecnica

Resultados de Aprendizaje

Al trmino del curso el alumno demuestra que:

Conoce y es capaz de desarrollar la aplicacin de herramientas numricas y matemticas para resolver ecuaciones diferenciales que gobiernan un amplio rango de sistemas y procesos mecnicos.

Metodologa Docente Evaluacin General

La metodologa docente estar basada en:

Clases expositivas Tareas Proyecto Final

La evaluacin contempla las siguientes actividades:

4 Tareas 1 Proyecto Final Controles y Examen

Unidades Temticas

Nmero Nombre de la Unidad Duracin en Semanas

1 INTERPOLACION E INTEGRACION NUMERICA 1.5 semanas Contenidos Resultados de Aprendizajes de la Unidad

Referencias a la Bibliografa

Expansin en serie de Taylor. Interpolacin polinomial. Esquemas de integracin numrica.

El alumno conoce las principales herramientas de integracin numrica y conceptos bsicos de aproximacin de funciones.

1

Nmero Nombre de la Unidad Duracin en Semanas

2 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 4 semanas Contenidos Resultados de Aprendizajes de la Unidad

Referencias a la Bibliografa

Conceptos de estabilidad de esquemas numricos. Esquema de diferencias finitas. Mtodos numricos de un paso. Anlisis de convergencia y estabilidad. Mtodo de Euler. Mtodos multi paso. Mtodos de Adams. Mtodo de Runge Kutta.

El alumno conoce las principales herramientas matemticas para analizar y obtener la solucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.

1, 2,5

Nmero Nombre de la Unidad Duracin en Semanas

3 ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 4 semanas Contenidos Resultados de Aprendizajes de la Unidad

Referencias a la Bibliografa

Aproximacin en diferencias finitas. Problemas de conveccin y difusin. Problemas de condiciones de borde e iniciales hiperblicos y parablicos. Ecuacin de conduccin de calor unidimensional. Esquemas implcitos y explcitos. Ecuacin de Poisson. Mtodos de Jacobi, Gauss-Seidel y relajacin. Introduccin a mtodos espectrales.

El alumno conoce las principales herramientas matemticas para analizar y obtener la solucin de ecuaciones diferenciales parciales.

2,4,5

Nmero Nombre de la Unidad Duracin en Semanas

4 ECUACIONES NO LINEALES 3 semanas Contenidos Resultados de Aprendizajes de la Unidad

Referencias a la Bibliografa

Mtodos de bsqueda de races para ecuaciones no lineales. Mtodo de Newton y Secante. Mapas unidimensionales. Mapas logsticos y puntos fijos. Introduccin a ecuaciones de Lorentz

El alumno conoce herramientas bsicas de anlisis de ecuaciones diferenciales no lineales.

3,4,5

Nmero Nombre de la Unidad Duracin en Semanas

5 SISTEMAS DINAMICOS 2.5 semanas Contenidos Resultados de Aprendizajes de la Unidad

Referencias a la Bibliografa

Introduccin a bifurcaciones. Introduccin a mtodos de perturbaciones. Ecuaciones de Duffing. Oscilador de Van der Pol.

El alumno conoce herramientas bsicas de anlisis de sistemas dinmicos.

3,4

Bibliografa General

1. F. B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis, Dover Publications, Inc. 1987.

2. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer, 2000.

3. M. H. Holmes, Introduction to Perturbation Methods, Springer, 1995.

4. S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Perseus Publishing, 2000.

5. K. J. Beers, Numerical Methods for Chemical Engineering, Cambridge University Press, 2007.

6. Diversos papers de revistas importantes del rea, sugeridos por el profesor.

Vigencia desde: Mayo 2013 Elaborado por: Williams Caldern Muoz Revisado por: