mecanica cuantica
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FISICA CLÁSICA FÍSICA CUÁNTICA
Es determinista:Si sabemos la posición y la velocidad de un objeto, se
puede determinar donde va.
Es probabilística:Nunca se puede saber con seguridad absoluta en que
se convertirá una cosa en concreto.
Es reduccionista:Si se conocen las distintas partes, se entiende el todo.
Es holística:El Universo es un todo unificado cuyas partes
interactúan unas con otras.
El observador observa el Universo El observador influye en lo observado y participa
Es aplicable al mundo en gran escala, pero no al mundo subatómico.
Aplicable a todas las escalas del mundo.
Es posible observar la realidad sin cambiarlaEs imposible observar la realidad sin cambiarla. Somos
la naturaleza, la naturaleza se estudia a sí misma.
Se basa en el conocimiento de “verdades absolutas”Se basa en el conocimiento de “tendencias a existir”, o
“tendencias a ocurrir”
La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico)con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas laspropiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistemadado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica noasigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre susdistribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia sonexplicadas por la interferencia de las funciones de onda.
Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Porejemplo, una partícula moviéndose en el espacio vacío puede ser descrita mediante unafunción de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posiciónmedia. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modoque la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolucióntemporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger.Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantesen el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásicason descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en unátomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo,mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática,esférico simétrica, que rodea al núcleo.
LA TEORÍA
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
Este fenómeno presentado por G R Kirchhoff en 1862 no pudo ser resuelto clásicamentehasta que en 1900 M Planck, usando argumentos revolucionarios, lo resuelve.
La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidentedesde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida.
No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja el 1% de laenergía incidente.
Sin embargo, un cuerpo negro se puede sustituir congran aproximación por una cavidad con una pequeñaabertura. La energía radiante incidente a través de laabertura, es absorbida por las paredes en múltiplesreflexiones y solamente una mínima proporciónescapa (se refleja) a través de la abertura. Podemospor tanto decir, que toda la energía incidente esabsorbida.
Ningún cuerpo real absorbe e irradia radiación como un cuerpo negro perfecto. Si embargo, enmuchos casos, la curva de la radiación de un cuerpo negro es una muy buena aproximación a larealidad, y las propiedades de los cuerpos negros proporciona un entendimiento importante delcomportamiento de los objetos reales.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
Como los cuerpos negros emiten una cantidad definida de energía para una longitud de onda ytemperatura particular, se pueden dibujar las curvas de radiación del cuerpo negro para cadatemperatura, mostrando la energía radiada en cada longitud de onda.
Las curvas de emisión, o espectro de radiación, de un cuerpo negro tienen la siguiente forma:
En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energíaque está representada por el área bajo la curva en el intervalo l a l + dl.
De esta gráfica se aprecia que la curva de radiación depende de la temperatura del cuerponegro y es más abrupta cuando mayor es su temperatura. También se aprecia que el cuerponegro emite radiación en todas las longitudes de onda. También vemos que cuando mayor esla temperatura del cuerpo una mayor cantidad de energía radiada cae en la región delespectro visible.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
En 1900 M Planck propone una Ec para I(λ,T) que resuelve el problema,
h: constante de Planck
: 6,63 x10 -34 Js
A principios del siglo XX, los físicos aún no reconocíanclaramente que éstas y otras dificultades de la física estabanrelacionadas entre sí. El primer avance que llevó a la soluciónde aquellas dificultades fue la introducción por parte de Planckdel concepto de cuanto, como resultado de los estudios de laradiación del cuerpo negro realizados por los físicos en losúltimos años del siglo XIX (el término "cuerpo negro" se refierea un cuerpo o superficie ideal que absorbe toda la energíaradiante sin reflejar ninguna). Un cuerpo a temperatura alta —al rojo vivo— emite la mayor parte de su radiación en las zonasde baja frecuencia (rojo e infrarrojo); un cuerpo a temperaturamás alta —al rojo blanco— emite proporcionalmente másradiación en frecuencias más altas (amarillo, verde o azul).
La energía es discontinua y depende de la frecuencia de laradiación:
Ecuación de Planck: E=h·f
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
1) Los estados energéticos moleculares son
discretos según la siguiente ecuación,
n: entero, : frecuencia lineal
2) La emisión o absorción molecular se produce solo
cuando la molécula cambia de estado, el cual es
caracterizado por n, numero cuántico energético,Max Planck
1858(Kiel)-1947(Gotinga)
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICARadiación del cuerpo negro
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Fotoeléctrico
Una placa de zinc recién pulida, cargada negativamente, pierde su carga si se la expone a la luzultravioleta. Este fenómeno se llama efecto fotoeléctrico.Investigaciones cuidadosas, hacia finales del siglo diecinueve, prueban que el efectofotoeléctrico sucede también con otros materiales, pero sólo si la longitud de onda essuficientemente pequeña.
Finalmente Albert Einstein dio la explicación en 1905: La luz está constituida por partículas(fotones), y la energía de tales partículas es proporcional a la frecuencia de la luz. Existe unacierta cantidad mínima de energía (dependiendo del material) que es necesaria para extraer unelectrón de la superficie de una placa de zinc u otro cuerpo sólido (función trabajo). Si laenergía del fotón es mayor que este valor el electrón puede ser emitido. De esta explicaciónobtenemos la siguiente expresión:
Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir laenergía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadasen un campo eléctrico.
Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los
fotoelectrones emitidos. Para un
voltaje V0 determinado, el amperímetro no
marca el paso de corriente, lo que significa
que ni aún los electrones más rápidos llegan a
la placa C. En ese momento, la energía
potencial de los electrones se hace igual a la
energía cinética.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Fotoeléctrico
Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos
un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una
serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.
La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de
la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del
electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Fotoeléctrico
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Compton
El efecto Compton es el cambio de longitud
de onda de la radiación electromagnética
de alta energía al ser difundida por los
electrones. Descubierto por Arthur
Compton, este físico recibió el Premio
Nobel de Física en 1927 por la importancia
de su descubrimiento, ya que el efecto
Compton constituyó la demostración final
de la naturaleza cuántica de la luz tras los
estudios de Planck sobre el cuerpo negro y
la explicación de Albert Einstein del efecto
fotoeléctrico.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Compton
En el efecto fotoeléctrico consideramos que el electrón tenía una energía E= hf. Ahora, paraexplicar el efecto Compton, vamos a tener en cuenta también que el fotón tiene un momentolineal p=E/c.
Principio de conservación del momento lineal
• Sea p el momento lineal del fotón incidente,
• Sea p' el momento lineal del fotón difundido,
• Sea pe es el momento lineal del electrón después del choque, se verificará que
p=p'+pe (1)
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Compton
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Compton
Principio de conservación de la energía
La energía del fotón incidente es E=hf .
La energía del fotón dispersado es E’=hf ’ .
La energía cinética del electrón después del choque no la podemos escribir como mev2/2 ya
que el electrón de retroceso alcanza velocidades cercanas a la de la luz, tenemos que
reemplazarla por la fórmula relativista equivalente
donde me es la masa en reposo del electrón 9.1·10-31 kg
El principio de conservación de la energía se escribe
(2)
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEfecto Compton
Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) llegamos a la siguiente expresión
Teniendo en cuanta la relación entre frecuencia y longitud de onda se convierte en la expresión equivalente
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEspectro de emisión y absorción
Las técnicas espectroscópicas se empezaron a utilizar en el siglo XIX y no tardaron en dar sus
primeros frutos. Así en 1868 el astrónomo francés P.J.C. Janssen se trasladó a la India con el
objeto de observar un eclipse de sol y utilizar el espectroscopio, desarrollado ocho años antes,
para hacer un estudio de la cromosfera solar.
Como resultado de sus observaciones anunció que había detectado una nueva línea
espectroscópica, de tono amarillo, que no pertenecía a ninguno de los elementos conocidos
hasta ese momento. En el mismo año, el químico Frankland y el astrónomo Lockyer dedujeron
que la citada línea correspondía a un nuevo elemento al que llamaron Helio (del griego helios
que significa Sol) por encontrarse en el espectro solar.
Durante más de veinticinco años se pensó que el helio sólo existía en el Sol, hasta que, en 1895
W. Ramsay lo descubriera en nuestro planeta.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEspectro de emisión y absorción
Los espectros de emisión:
Todos los cuerpos emiten energía a ciertas temperaturas.Cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión. Y esto sirve paraidentificarlo y conocer de su existencia en objetos lejanos, inaccesibles para nosotros, como sonlas estrellas.
Los espectros de absorción:
También los cuerpos absorben radiación emitida desde otros cuerpos, eliminando del espectrode radiación que reciben aquellas bandas absorbidas, que quedan de color negro. Son lo que sellaman “rayas negras” o simplemente “rayas” del espectro.También ocurre con la absorción, que unos cuerpos absorben la radiación de unas determinadaslongitudes de onda y no absorben la radiación de otras longitudes de onda, por lo que cadacuerpo, cada elemento químico en realidad, tiene su propio espectro de absorción,correspondiéndose con su espectro de emisión, cual si fuera el negativo con el positivo de unapelícula.
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEspectro de emisión y absorción
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEspectro de emisión y absorción
Cuando un electrón pasa de un nivelde energía a otro, emite un fotón conuna energía determinada. Estosfotones dan lugar a líneas de emisiónen un espectroscopio. Las líneas de laserie de Lyman corresponden atransiciones al nivel de energía másbajo o fundamental. La serie deBalmer implica transiciones alsegundo nivel. Esta serie incluyetransiciones situadas en el espectrovisible y asociadas cada una con uncolor diferente.
Líneas espectrales del hidrógeno
ANTECEDENTES A LA MECÁNICA CUÁNTICAEspectro de emisión y absorción