mecánica de fluidos aplicación a un problema 1 - hidrostática - arquímides
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CENTRO EDUCATIVOLaura Gómez Leyton
CIENTIC
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Tema:
Mecánica de fluidos
Problema de aplicación del Principio de Arquímides
Enunciado del problema
Un bloque se encuentra sumergido totalmente en agua contenida en un recipiente cilíndrico que tiene una sección transversal de área 1,0 m2. Al retirar el bloque , el nivel del agua desciende 5·10-2m, entonces la masa del bloque, en kg, es:
A) 5·10-2
B) 5·10-1
C) 5D) 5·10E) 5·102
1°) Inicialmente, el cuerpo está sumergido en un recipiente que contiene agua. Entonces, se cumple la segunda Ley de Newton:
despejamos la masa:
W: peso
E: empuje
g
Em
gmWE
WE
F
0
0
Desarrollo del problema
Se retira el cuerpo del recipiente
El nivel del líquido desciende
El volumen del cuerpo está dado por el volumen del líquido que descendió en el recipiente.
Desarrollo del problema
2°)
3°)Para determinar el empuje, debemos conocer previamente el volumen del cuerpo sumergido.
Por tratarse de un recipiente cilíndrico, aplicamos la fórmula para calcular el volumen de un cilindro
32
22
10.5
10.5*1
*
mV
mmV
alturaAV base
Desarrollo del problema
4°) Ahora podemos determinar el valor del empuje.
Según el Principio de Arquímides:
“Todo cuerpo sumergido, total o parcialmente en el seno de un líquido en reposo, recibe de éste un empuje vertical, de abajo hacia arriba, que es igual al peso del volumen del líquido desalojado”
Desarrollo del problema
El empuje que recibió el cuerpo, se calcula mediante la fórmula obtenida a partir del enunciado del Principio de Arquímides
NE
ms
m
m
kgE
VgE
VmV
m
gmWE
cuerpoagua
2
3223
3
10.5
10.5*10*10
**
*
*
Desarrollo del problema
5°) Finalmente, reemplazamos los valores del empuje y de la aceleración de la gravedad (g=) en la expresión obtenida para la masa
1N=kgmsmN
m
10.5
10
10.5
2
2
Desarrollo del problema
6°) Damos la respuesta. Por resultar una masa de 50kg, respondemos:
Desarrollo del problema
Respuesta: la opción D es la correcta
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2014