mecanica de suelos i 9 propiedades hidraulicas del suelo

Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Ciclo Hidrolgico

Se denomina Ciclo Hidrolgico al

movimiento general del agua, ascendente

por evaporacin y descendente primero

por las precipitaciones y despus en forma de escorrenta superficial

y subterrnea.


Acuifero

Acufero (del latn fero, llevar).- Formacin geolgica que contiene agua en cantidad apreciable y que permite que circule a travs de ella con facilidad.

Ejemplos: Arenas, Gravas. Tambin granito u otra roca compacta con una fracturacin importante.


Tensin SuperficialEn el interior de un lquido una molcula es atrada por todas las que le rodean (fuerzas de cohesin), de manera que el efecto total es nulo.

Pero en la superficie las fuerzas que atraen a las molculas hacia abajo no pueden ser neutralizadas por las molculas superiores porque no existen.

Esto origina un estado de tensin en toda la superficie libre del liquido, denominado tensin superficial Ts.


Generacin de la tensin superficial.

Efectos CapilaresEntre los fenmenos causados por la tensin superficial , uno de los de mayor importancia practica es el de la ascensin capilar.

Un suelo seco succiona agua por sobre el nivel fretico.

La altura h de la columna de agua que un suelo mantiene de esta forma se denomina altura o carga capilar.


Efectos CapilaresEl esfuerzo de tensin en cualquier punto de la columna esta dado por el producto de la distancia vertical del punto a la superficie libre del liquido y el peso especifico del mismo.

Esfuerzo de tensin u en el liquido inmediatamente abajo del menisco es:


Permeabilidad del SueloEn el estudio de la mecnica de suelos un material esconsiderado permeable si contiene poros interconectados,grietas u otras salidas a travs de las cuales el agua o gas puedafluir.

En mecnica de suelos se debe saber cuanta agua fluye atravesdel suelo en un tiempo unitario.

Este conocimiento se requiere para disear presas de tierra,determinar la cantidad de infiltracin bajo estructurashidrulicas y para desaguar durante antes y durante laconstruccin de cimentaciones.


Flujo Unidimensional del Suelo


Flujo Laminar y turbulento

En los problemas relativos a lquidos se puede hablar de dos grupos principales segn el tipo de flujo.

Laminar: lneas de flujo permanecen sin juntarse entre si en toda su longitud

Turbulento: ocurre cuando las lneas de flujo no son paralelas entre si.

A bajas velocidades (como ocurre en los suelos) el flujo ocurre en forma laminar.


GradienteGradiente es el incremento de una variableentre dos puntos del espacio, en relacincon la distancia entre esos dos puntos. Si lavariable considerada fuera la altitud decada punto, el gradiente sera la pendienteentre los dos puntos considerados.

Si entre dos puntos situados a 2 metros dedistancia existe una diferencia detemperatura de 8C, diremos que hay entreellos un gradiente trmico de 4C/metro.Cuanto mayor sea ese gradiente trmico,mayor ser el flujo de caloras de un punto aotro.


El Gradiente Hidrulico

Bernoulli da la carga total que acta en un punto bajo agua bajo en movimiento.

Donde:

h = carga total

p = carga de presin

g = aceleracin de la gravedad

v = velocidad

= peso especifico del agua


El Gradiente Hidrulico

La velocidad de infiltracin es pequea pues el flujo es laminar generalmente. No es as en el caso de enrocados (flujo turbulento). Por tanto la carga total en cualquier punto estar dada por:


El Gradiente HidrulicoLa prdida de carga entre dos puntos A y B esta dada por:

La prdida de carga h puede ser expresado en la forma unidimensional como:

Donde:

i = gradiente hidrulico

L = distancia entre A y B, esto es la longitud del flujo sobre la cual la prdida de carga ocurre.


Presin, elevacin y fuerza total del flujo en el suelo

Ley de DarcyDarcy, estudi las propiedades de un flujo de agua a travs de un lecho de arena variando la longitud de la muestra y la presin del agua en los planos superior e inferior del lecho y midiendo, adems, el caudal que circulaba a travs del mismo.

Darcy en 1856 public una ecuacin para suelos saturados.

v = k i Donde:

v = Velocidad de descarga, la cual es la cantidad de agua fluyendo en unidades de tiempo a travs de un corte seccional de rea en ngulo recto a la direccin del flujo.

k = Coeficiente de permeabilidad.


Ley de Darcy

La velocidad media, v es para el rea de la seccintransversal normal a la direccin de flujo, sin embargoel flujo a travs de los suelos, se produce slo a travsde los vacos interconectados.

La velocidad a travs de los espacios vacos se llamavelocidad de filtracin (vs) y se obtiene dividiendo lavelocidad promedio por la porosidad del suelo (n):


Ley de Darcy

En piedras, grava y arenas gruesas el flujopuede ser turbulento. En ese caso larelacin no es lineal.


Naturaleza de la variacin de v con el gradiente hidrulico i.

v = k i

El flujo de agua atravs de los sueloses gobernado por laley de Darcy, queestablece que lavelocidad media deflujo es proporcionalal gradientehidrulico.

Ley de Darcy

Para que se cumpla la ley de Darcy se deben dar lassiguientes condiciones:

El medio a travs del que se produce el flujo debe serporoso.

Flujo con rgimen laminar (numero de Reynolds menorque 2,100), no siendo vlido un rgimen turbulento.suele cumplirse excepto en escolleras y grandes ridos.

Suelo saturado. Si est semisaturado puede quedar aireocluido que reduzca la seccin de paso y por tanto laconductividad hidrulica.


Coeficiente de Permeabilidad (k)El coeficiente de proporcionalidad en la ley de Darcy sellama conductividad hidrulica o coeficiente depermeabilidad (k).

El coeficiente de permeabilidad tiene las mismasunidades que la velocidad.


Valores orientativos del coeficiente de permeabilidad k para diferentes suelos.

Coeficiente de Permeabilidad (k)

Las arcillas homogneas son prcticamente impermeables, pueden ser usadas en la construccin de presas de tierra.

Las gravas y arenas limpias son permeables, pueden ser usadas como materiales para drenaje o filtros del suelo.


Relaciones Empricas para el Calculo de k

ARENAS

Hazen

En 1930 propuso una relacin emprica para arenas uniformes (Cu pequeo) y arenas de filtro limpias.

k (cm/seg) = C D102

Donde:

C = constante que vara de 0.40 a 1.40

D10 = tamao efectivo en mm.



ARENAS GRUESAS Y GRAVAS

Kenny, Lau y Ofoegbu

En 1984 trabajaron con arenas gruesas y gravas (0.074 a 25.4 mm), bajo condiciones de flujo laminar y con Dr de 80% o mas.

k (cm / seg) = (0.05 a 1.00) D5

Donde:

D5 = dimetro correspondiente al 5% que pasa



ARCILLAS

Samarasinghe, Huang y Drnevich

En 1982 sugirieron para arcillas normalmente consolidadas.

Donde:

C3 y n = son constantes a ser determinados.

e = relacin de vacios.


Conclusiones Sobre el uso de Correlaciones Empricas

Cualquier relacin emprica sirve solo paraestimaciones.

La magnitud de k es un parmetro altamentevariable.

k en realidad depende de muchos factores.

Los mejores valores de k vienen de pruebas in-situ.


Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad (k)

El valor de k est influenciada por:

la relacin de vacos

el tamao de los poros

el espacio de poros interconectados

la distribucin de tamao de las partculas

la homogeneidad de la masa de suelo

de las propiedades del fluido de poro

de la cantidad de gas no disuelto en el fluido de poro.


Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad (k)

Factores intrnsecos al fluido:

- Viscosidad (cuanto mayor viscosidad, menor k).

- Temperatura (a mayor temperatura, mayor k).

Factores intrnsecos al suelo:

- Granulometra (a mayor tamao de partcula, mayor k).


Ejm. Una muestra de suelo de 10 cm de dimetro se coloca en un tubo de 1 mde largo. Se da un suministro constante de agua para el flujo en el extremo dela muestra en A, y el flujo de salida en B es recogido por un recipiente. Lacantidad media de agua recogida es 1 cm3 por cada 10 segundos. El tubo estinclinado como se muestra en la figura. Determinar: (a) gradiente hidrulico,(b) la tasa de flujo, (c) velocidad media, (d) velocidad de filtracin si e=0,6, y(e) la conductividad hidrulica.


Determinacin del Coeficiente de Permeabilidad

La determinacin del coeficiente de permeabilidad se puede realizar mediante dos tipos de ensayo:

Ensayos de laboratorio:

1. Permemetro de carga constante (suelos de textura gruesa).

2. Permemetro de carga variable (suelos de textura fina).

Ensayos de campo

En la realizacin de los ensayos de laboratorio es necesaria la toma de muestras inalteradas. Una muestra inalterada es la que conserva la humedad y densidad del suelo natural,

aunque no existen muestras inalteradas perfectas.


Ensayos de laboratorioPermeametro de Carga Constante

El valor de k se obtiene aplicando la ley de Darcy.

Los pasos a seguir son:

1. Saturar la muestra para medir el coeficiente de permeabilidad en saturacin.

2. Medir los volmenes de agua drenados cada cierto intervalo de tiempo (t).

3. Cuando se compruebe que los volmenes drenados son proporcionales al tiempo transcurrido (Q =cte.) se podr dar por finalizado el ensayo.


Ensayos de laboratorioPermeametro de Carga Variable

Los pasos a seguir son:

1. Saturar la muestra y tomarlectura de la altura inicial ho quealcanza el agua en el tubo quesuministra agua a la muestra yque se corresponde con la alturapiezomtrica en la seccinsuperior de la muestra. En esemomento tambin hay quetomar lectura del tiempo inicialto.

2. Transcurrido un cierto tiempose vuelve a tomar lectura de laaltura del agua y del tiempo quesern h1 y t1.


Ensayos de Permeabilidad In Situ

El ensayo Lefranc, aplicable a suelos, permite hallar elcoeficiente de permeabilidad en suelo permeables o semipermeables, de tipo granular, situados por debajo delnivel fretico, y en rocas muy fracturadas. Existen dosmtodos para realizar el ensayo Lefranc: a nivel constantey a nivel variable.

El ensayo Lugeon, aplicable a macizos rocosos, se realizaen el interior de sondeos y permite calcular semicuantitativamente el coeficiente de permeabilidad de losmacizos, en cualquier tipo de litologa y nivel defracturacin, y profundidad.


Ensayos de CampoU. S. Bureau of Reclamation

En primer lugar se realiza una perforacinhasta alcanzar el estrato en el cual sequiere realizar la medida. Es necesarioque la perforacin penetre en el estrato almenos cinco veces el dimetro. Acontinuacin se introduce una funda deacero hasta el fondo de la perforacin. Seintroduce agua en el interior de laperforacin que filtrar por el fondo,debiendo mantener el nivel de aguaconstante. Una vez que se haya logradoun rgimen permanente es decir que elgasto de agua sea constante con el tiempo,la conductividad hidrulica k se obtendrmediante la siguiente expresin:


Donde:Q: caudal de agua constante suministrado.r: radio interior de la funda de acero.H: Carga hidrulica sobre el fondo de la perforacin (profundidad de la perforacin).

Ensayos de CampoEstrato permeable sobre otro

impermeable


Ensayos de CampoAcuifero Confinado


Permeabilidad Equivalente: Suelos Estratificados

Horizontal


Permeabilidad Equivalente: Suelos Estratificados

Vertical


FLUJO BIDIMENSIONAL


Redes de Flujo: Ecuacin De Continuidad



En suelo anisotropico

Ecuacin de Laplace

Donde kx y kz son las permeabilidades en la direccin vertical y

horizontal respectivamente.

En suelo isotropicoSi el suelo es isotropo con respecto a la permeabilidad, entonces kx = kz


Redes de Flujo: Conceptos Bsicos

La ecuacin de continuidad ( ) representa 2 familias de curvas que se intersectan: las lneas de flujo y las lneas equipotenciales.

Lnea de flujo

Lnea a lo largo de la cual una partcula de agua puede viajar desde aguas arriba hacia aguas abajo.

Lnea equipotencial

Lnea a lo largo de la cual la carga potencial de todos los puntos es la misma.



Red de Flujo

Es la combinacin de lneas de flujo y lneas equipotenciales; se construyen para calcular el flujo de aguas subterrneas y tienen reglas de trazo especficas.

Las dos familias de curvas son ortogonales solo para suelos isotrpicos.

Los suelos anisotrpicos necesitan transformarse para ser tratados como isotrpicos.


Resolucin de laEcuacin de Laplace

Depende de las condiciones de borde del problema, puede ser:

Matemtica

Numrica

Por Analogas (modelos fsicos)

Grfica


Mtodo Grfico

Curvas Equipotencial (h=cte)

Curvas de Flujo (v tangente a )

Cumplir con condiciones de borde

Los elementos de flujo formados sean aproximadamente cuadrados. (inscribir crculos)


Mtodo Grfico


Mtodo GrficoDibujar una red de flujo requiere de varios tanteos. Alconstruir la red de flujo, recuerde tomar en cuenta lascondiciones de frontera. Para la red de flujo mostrada en lafigura anterior son aplicables las siguientes condiciones defrontera.

1. Las superficies aguas arriba y aguas abajo del estratopermeable (lneas ab y de) son lneas equipotenciales.

2. Como ab y de son lneas equipotenciales, todas la lneasde flujo las intersecan a ellas en ngulos rectos.

3. La frontera del estrato impermeable, es decir, la lnea fg,es una lnea de flujo y tambin lo es la superficie de latablaestaca impermeable, o lnea acd.

4. Las lneas equipotenciales intersecan acd y fg, en ngulosrectos.


Calculo de la Infiltracin con una Red de Flujo


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