MEDICION DE CAUDAL

Cubriremos gran parte de los medidores de caudal, su principio bsico de funcionamiento y sus caractersticas.

Introduccin

Realizaremos una gran clasificacin en funcin de lo que se requiere determinar:

Medidores volumtricos: Determinan el caudal en volumen del fluido, esto es:

volumen/tiempo. Cuando se trata de lquidos, el resultado de estos medidores estn en funcin de su densidad (temperatura), y cuando se tratan de gases, estn en funcin de densidad y presin. En esta clase nos concentraremos en la medicin de lquidos.

Medidores de flujo msico: Determinan el caudal masa del fluido; masa/tiempo. Este tipo

de medidores no dependen de la densidad (temperatura) ni la presin del fluido.

Medidores volumtricos (presin diferencial)

El principio de funcionamiento se basa en la aplicacin de la ecuacin de bernouilli (energa cintica + energa potencial + energa por presin = constante) al existir un cambio de seccin transversal en un ducto por dnde circula el fluido.

p11+v12

2=

p22+v22

2

El cabezal en los 2 puntos es el mismo: eliminamos

Medidores volumtricos (presin diferencial)

Aplicando continuidad a la ecuacin anterior:

Tenemos:

Si no existieran cambios en la densidad, podramos reemplazar el factor que est en funcin de: ,A2 y A1 por una constante:

A1 v1=A2 v2

v1=2( p2p1 )(1( A1A2 )2 ) v1= 2 g( h2h1)(1( A1A2 )2 )v1=k h2h1 Q=A1 v1=A1 k h2h1

Medidores volumtricos (presin diferencial)

En dnde el caudal encontrado es un caudal terico, ya que la ecuacin de Bernouilli no considera prdidas por la estrangulacin de la tubera, friccin entre el fluido y las paredes del ducto, rugosidad de la tubera, etc.

Para determinar el caudal real, multiplicaremos al caudal terico por una constante netamente experimental que involucre todas las prdidas de energa en el fluido.

A este coeficiente, lo llamaremos coeficiente de descarga, en donde:

Qr=CdQt=Cd A1 k h2h1 Cd=QrQ t

Qt=A1 v1=A1 k h2h1

Medidores volumtricos (presin diferencial)

Dentro de los medidores volumtricos de presin diferencial tenemos:

Tubo venturi: Mantiene una forma hidrodinmica, de tal manera que se reducen sustancialmente las prdidas de carga con un mximo de hasta 20%. Posee gran precisin (0.75%) y permite el paso de fluidos con un porcentaje relativamente grande de slidos. El costo del venturi es elevado (20 veces el de placa orificio). El diseo en longitudes y dimetros del venturi est normalizado: norma ASME 19.5 flowmeter handbook.

Medidores volumtricos (presin diferencial)

Tobera: La tobera consiste de un difusor colocado en la tubera. Permite caudales 60% superiores a los de la placa orificio en las mismas condiciones de servicio. Su prdida de carga es del 30 a 80% de la presin diferencial.

Placa orificio

Tobera

Venturi

Medidores volumtricos (presin diferencial)

Placa Orificio: Consiste en una placa perforada instalada en la tubera. Es la ms utilizada por lo cmoda y econmica de instalarla. El orificio puede estar concntrico, excntrico o segmental. Permiten medir fluidos que contengan cantidades pequeas de slidos e suspensin. Se puede obtener una precisin del 1%.

Medidores volumtricos (rea variable) Constan de un tubo de vidrio cnico en el que un

flotador cambia su posicin proporcionalmente al flujo del fluido.

G=V f f gE=V f lg

F=Cd l A fv2

g

G=E+F

Por sumatoria de fuerzas:

Reemplazando y despejando velocidad:

v= 2 gV f ( f l )Cd l A f

Peso = Empuje + Fuerza de arrastre

Medidores volumtricos (rea variable)Q=Aw v

Donde Aw es el rea de la seccin interior del ducto, que est variando en funcin de la posicin del flotador dentro del rotmetro.

Por tanto:

Q=Aw 2gV f ( fl )Cd l A fSiendo Aw el rea que vara proporcionalmente con la altura o posicin del flotador dentro del ducto.

Si no existen variaciones de temperatura, los trminos dentro de la raiz se mantienen constantes.

Aw=kH Ingresando todas las constantes a K, tenemos:

Q=kH Donde H representa la altura del flotador

Medidores volumtricos (velocidad)

Este tipo de medidores determinan la velocidad del fluido, directa o indirectamente, entre ellos tenemos:

Vertederos para canales abiertos: Se utilizan vertederos de formas muy variadas que provocan una

diferencia de alturas del lquido. El caudal es proporcional a la diferencia de alturas segn una frmula emprica:

Q=klH n

Los que ms suelen usarse son los siguientes:

Rectangular y Triangular

Q=CaudalK=Constante que depende del tipo de vertederoH=Diferencia mxima de alturasn=exponente que depende del tipo de vertedero

Medidores volumtricos (velocidad) Rectangular: Simple y fcil de construir, es el ms econmico. Es apto para medir

caudales de hasta 2000 m3/h. Suele usarse con la siguiente relacin:

Q=1.84 ( l0 .2H )H1 . 5(m3 / s )

Medidores volumtricos (velocidad) Triangular (V): Es capaz de medir caudales hasta 2300 m3/h, y la frmula emprica es:

Q=1.33H2 .475(m3 /s ) Q=1.86 lH 1 .5 (m3/ s )

lH

Medidores volumtricos (velocidad)

Medidores de turbina: Consisten en un rotor que gira al paso del fluido con una

velocidad directamente proporcional al caudal. La velocidad del fluido ejerce una fuerza de arrastre en el rotor, por tanto se lo disea hidrodinmicamente con un cono en la parte posterior de tal forma que por diferencia de presiones ejerza una fuerza igual y opuesta, para evitar el uso re rodamientos y friccin excesiva.

La velocidad de la turbina se la capta a travs de un sensor magntico de inductancia variable, en el que un imn permanente crea un campo magntico que es cortado con el paso de los alabes de la turbina y que a su vez inducen una corriente alterna en una bobina colocada alrededor del imn permanente. La frecuencia de esta seal es directamente proporcional a las RPM de la turbina y a su vez al caudal.

Medidores volumtricos (velocidad)Seales de salida de voltaje del sensor de RPM

Sensor de RPM

Alabes de la turbina

Medidor de turbina

1: sensor magntico2: turbina3: Brida unin anterior4: Deflector5: Apoyo del eje de la turbina6: Eje de la turbina7: Brida de unin posterior8: Cuerpo

Medidores volumtricos (ultrasnicos) Transductores Ultrasnicos: Miden caudal por la diferencia de

velocidades del sonido al propagarse ste en el sentido del flujo del fluido, chocar con partculas en suspensin y rebotar la seal. La velocidad del fluido est determinada por la siguiente ecuacin:

v= tC2 tag2D

v = velocidad del fluidoC = velocidad del sonido en el fluido = Angulo del has de sonidoD = dimetro interior de la tuberat = diferencia de tiempos entre la seal enviada y recibida

Medidores volumtricos (ultrasnicos)

El mtodo de Doppler mide el corrimiento de la frecuencia que experimenta la seal de retorno al reflejarse el sonido en partculas contenidas en el fluido. Por tanto est limitado a la presencia de partculas en el fluido, pero permite medir algunos caudales de fluidos difciles tales como mezclas gas-liquido fangos, etc.

Medidores volumtricos (Placa de impacto)

F=Cdv2 A2

F = Fuerza total en la placa = Densidad del fluidov = velocidad del fluidoA = rea de la placaCd = Coeficiente de descarga.

La fuerza es medida generalmente con un transductor a base de strain gages. (galgas extensomtricas)

El medidor de placa, consiste en una placa instalada directamente en el centro de la tubera y sometida al empuje del fluido.

La fuerza el proporcional a la energa cintica del fluido y depende del rea anular entre las paredes de la tubera y la placa.

Medidores volumtricos (Medidor magntico)

Faraday: La tensin inducida a travs de cualquier conductor, al moverse ste perpendicularmente dentro de un campo magntico es proporcional a la velocidad del conductor.

E=KBlvE = Tensin generada en el conductorK = constanteB = Densidad de campo magnticol = Longitud del conductor, dimetro de tuberav = velocidad de movimiento

El conductor es el lquido, y E es la seal generada, la cual es captada por dos electrodos rasantes con la superficie interior del tubo y diametralmente opuestos.

Medidor magntico de flujo

Medidores volumtricos (De desplazamiento positivo) Miden el caudal volumen contando o integrando volmenes separados de

lquido. Las partes mecnicas del instrumento se mueven aprovechando la energa cintica del fluido provocando por tanto prdida de carga.

La precisin depende de los juegos entre las partes mviles y fijas, la cual aumenta con la calidad de la mecanizacin y el tamao del instrumento.

Los tipos bsicos de estos medidores son los siguientes: Disco oscilante Pistn oscilante Pistn alternativo Rotativos (lbulos, paletas, piones, etc.) Diafragma

Medidores volumtricos (De desplazamiento positivo) Disco oscilante: El fluido hace oscilar el disco, el cual desplaza una

porcin constante de fluido por vuelta.

Generalmente se lo utiliza en medidores de agua domsticos.

Medidores volumtricos (De desplazamiento positivo)

Pistn oscilante se compone de una cmara de medida cilndrica con una placa divisora que separa los orificios de entrada y de salida. La nica parte mvil es un pistn cilndrico que oscila suavemente en un movimiento circular entre las dos caras planas de la cmara, y que est provisto de una ranura que desliza en la placa divisora fija que hace de gua del movimiento oscilante. El eje del pistn al girar, transmite su movimiento a un tren de engranajes y a un contador. El par disponible es elevado de modo que el instrumento puede accionar los accesorios mecnicos que sean necesarios.

Medidores volumtricos de pistn oscilante

Medidores volumtricos (De desplazamiento positivo) Rotativos:

Medidores volumtricos (De torbellino (tipo vortex)) Medidor tipo vortex (de torbellino): Se basa en la determinacin de

la frecuencia de la turbulencia producida por un obturador esttico dentro de la tubera. Esta frecuencia es proporcional a la velocidad del fluido de acuerdo al nmero de Strouhal.

St= fdv

St = Nmero de Strouhal (constante)f = Frecuencia de la turbulenciad = Ancho del torbellinov = Velocidad del fluido

El nmero de strouhal es constante para nmeros de Reinolds comprendidos entre 1000 y 100000. y d es mantenido constante por el fabricante en funcin del diseo del obturador con lo cual:

Q=Av Q=AfdS t

Q=Kf

Generalmente la frecuencia es medida con un transductor piezoelctrico.

Medidores de flujo msico

Para determinar el caudal masa se puede utilizar dos mtodos generales:

Partiendo de la medicin volumtrica, se puede compensar por las variaciones de la densidad del fluido, ya sea por cambios en la temperatura y presin.

Aprovechando caractersticas medibles de la masa del fluido: Medidores trmicos de caudal Medidor de momento angular Medidor axial de doble turbina Medidor de Coriolis

m =Q

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