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HACIA UN PROPUESTA DE ENSEANZA DEL CONCEPTO DE MEDIDA EN UN CONTEXTO INTERCULTURAL: MEDICION DEL ESPACIO Y EL TIEMPO.

PRESENTADO POR: MARIA ANGELICA SUAVITA R. MARIO ALBERTO CAON G.

DIRECTOR: JORGE RODRIGUEZ BEJARANO

UNIVERDIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACION PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN MATEMATICAS BOGOTA, 2005.1

TABLA DE CONTENIDOINTRODUCCION CAPITULO 1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION 1.1 INTRODUCCION 1.2 ANTECEDENTES PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.3 1.4 PREGUNTA DE INVESTIGACION 1.5 JUSTIFICACION 1.6 OBJETIVOS CAPITULO 2. REFERENTES CONCEPTALES DE LA INVESTIGACION 2.1 CONCEPTO DE CULTURA. 2.2 CULTURA INGA 2.3 EDUCACION INTERCULTURAL 2.4 ETNOMATEMATICAS 2.5 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS METRICOS 2.6 CONCEPTO DE MEDIDA 2.7 ASPECTOS DIDACTICOS CAPITULO 3. DESCRIPCION DEL PROCESO METODOLOGICO 3.1 PRIMERA FASE DE LA INVESTIGACION 3.2 SEGUNDA FASE DE LA INESTIGACION CAPITULO 4. DESCRIPCION DE LOS PROCESOS DE RECOLECCION, SISTEMATIZACION Y ANALISIS DE LA INFORMACION 4.1 PROCESO DE RECOLECCION 4.2 PROCESO DE SISTEMATIZACION 4.3 PROCESO DE ANALISIS CAPITULO 5. ETNOMATEMATICAS Y MEDIDA EN LOS INGAS. 5.1 EL SISTEMA DE NUMERACION INGA 5.2 TRABAJO COMUNITARIO 5.3 EL TEJIDO 5.4 MEDICION DEL TIEMPO Y ASTRONOMIA 5.5 EL TRABAJO EN MADERA CAPITULO 6. APORTES DE LAS ETNOMATEMATICAS DE LA MEDIDA EN LOS INGAS A LA CONSTRUCCION DEL CONCEPTO DE MEDIDA. 6.1 CONSTRUCCION DEL CONCEPTO DE MEDIDA CAPITULO 7. REFLEXIONES Y CONCLUSIONES FINALES.2

CAPTULO 1.PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIN1.1. INTRODUCCIN El reconocimiento de la diversidad cultural, de tradiciones, lengua y conocimientos ancestrales son el eje primordial de este trabajo de investigacin, que trata de tomar forma bajo los principios de la educacin intercultural. Adems se fundamenta en un campo de trabajo denominado ETNOMATEMATICAS, que como cuerpo terico reciente, reconoce que las culturas aborgenes, tribus y grupos indgenas, entre otras sociedades, poseen conocimientos matemticos, cientficos y tcnicos suficientemente validos que deben ser reconocidos, y que pueden ser implementados en la escuela (Gilme, 1990). Tambin tiene claro una problemtica educativa de la capital en cuanto a la convergencia de muchas culturas (indgenas, afro colombianos, etc.), que por desplazamiento, bsqueda de nuevas alternativas de vida, entre otros, llegan y vivencian una sociedad globalizada, capitalista, de educacin poco preparada para satisfacer sus necesidades y expectativas y con una visin dominante donde los saberes occidentales son caracterizados como nicos y validos. Es as que se plantea la investigacin interdisciplinar donde la etnografa, las matemticas (etnomatemticas), la didctica de las matemticas y la educacin intercultural se interrelacionan entre s para generar una propuesta en educacin matemtica donde converjan conocimientos y saberes referidos a cmo la cultura Inga mide el espacio y el tiempo. El trabajo se plantea para cuatro fases, de las cuales se llevaran a cabo las dos primeras, como trabajo de grado para optar el titulo de licenciatura en matemticas. Primera fase : Etnogrfica, referente a la recopilacin de informacin en relacin a cmo la cultura inga mide el espacio y el tiempo Segunda fase: Anlisis y relacin de los resultados con los supuestos de la educacin intercultural, didctica de matemticas y pensamiento mtrico. Tercera fase : Construccin de una propuesta en educacin intercultural. Cuarta fase : Validacin de la propuesta3

1.2.

ANTECEDENTES

Ubiritan Dmbrosio1 propone lo que podran ser las ETNOMATEMATICAS, enfocndose a desarrollarlas como teora cientfica. El autor enmarca las investigaciones en Etnomatemticas bajo cuatro direcciones: 1. Investigacin en ambientes culturales. 2. Desarrollo curricular. 3. Aplicaciones extraescolares. 4. Fundamentos conceptuales y tericos. Por otro lado, la lnea de Alan Bishop2 enfoca sus trabajos desde el punto de vista socioantropolgico, intentando dar respuestas referentes a cmo se produce y en qu consiste el conocimiento matemtico, y an de manera ms especifica cuestionan si hay una matemtica que se presenta en diferentes manifestaciones y simbolizaciones o existen diferentes matemticas que son practicadas teniendo en cuenta ciertas similitudes. Esta corriente reconoce tres direcciones en el campo de la investigacin en Etnomatemticas: 1. Estudio de las formas de conocimiento en sociedades tradicionales. 2. Investigacin de la tradicin histrica. 3. Los relacionados con actividades matemticas que llevan acabo los estudiantes fuera del contexto escolar. Las investigaciones reconocidas sobre Etnomatemticas Ingas se remontan a estudios realizados en la cultura Inca3 sobre instrumentos como el quipu o la Yupana y sus formas de utilizacin. Desde el punto de vista lingstico encontramos trabajos del instituto Lingstico de Verano y de la docente Ma. Teresa Chasoy en los que se comentan las particularidades gramaticales y el uso del sistema de numeracin oral utilizado por los ingas. La educacin intercultural tiene sus races en la problemtica vivenciada por las comunidades indgenas en Latinoamrica ante la educacin homogenizadora occidental que desconoce los saberes, conocimientos y la lengua materna de las culturas aborgenes. Tambin surge como la adaptacin del sistema educativo a la realidad, vivenciada en nuestras escuelas e institutos por la llegada de familias inmigrantes procedentes de culturas muy distintas a la mayoritaria. A partir de entonces, la interculturalidad se postula como un rasgo fundamental de la educacin de todos y se convierte, por lo menos en el plano declarativo, en un eje transversal de las propuestas curriculares, como ocurre en Chile, Colombia, Ecuador, Guatemala y Per, o en un eje de todo el sistema educativo, como es el caso de la nueva educacin boliviana (Lpez, 2000).

En boletines del ISGEM. Boletn N 3 1987. En Oliveras Maria Luisa. Tesis doctoral. Etnomatemticas y formacin de profesores. Granada. 1996. 3 Es de anotar que los ingas son descendientes de los incas de la rama Mitimak es decir aquellos que conquistaban tierras para el Inca, que era la mxima autoridad.2

1

4

Los principales antecedentes nacen desde el proyecto curricular de lingstica de la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas con orientacin de la docente inga Antonia Agreda, en el seminario de cultura y lengua inga, en el seminario de Etnoeducacin y en la prctica Etnoeducativa escuela intercultural bilinge realizada en concentracin LA ESPERANZA ubicada en el centro de Bogot, all se realizaron trabajos de apoyo y refuerzos en matemticas para los nios de las diferentes etnias que residen en la capital, entre ellos, los nios Ingas y Cancuamos.

1.3.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La convergencia a la capital de muchas personas representantes de la variedad de culturas existentes en Colombia, ya sea por desplazamientos (desplazados), bsqueda de mejores alternativas de vida, u otros factores, conlleva a una problemtica social ante la cual la capital no esta totalmente preparada. Por ejemplo, desde la educacin como campo que interesa a este trabajo, en la mayora de las instituciones educativas4, no existe un trato adecuado a aquellos nios pertenecientes a alguna comunidad indgena, se desconocen sus conocimientos y saberes, su lengua, su forma de ver el mundo y de sentir, utilizando en ellos un modelo educativo globalizador y enajenador de su cultura. Resultados de trabajos relacionados con la situacin actual indgena dejan ver que en las instituciones donde se ha registrado que existen nios indgenas que reciben atencin, se invisibiliza su presencia porque no se interesan por incluir dentro del Proyecto Educativo Institucional un currculo y/o programas etnoeducativos que atienda mnimamente las necesidades educativas a este tipo de poblacin. Los resultados obtenidos a las indagaciones realizadas a la Secretaria de Educacin Distrital sobre polticas educativas en atencin de los nios indgenas en Bogota reflejan un total desconocimiento de la realidad vivida por todos los nios en la Escuela,(); y si bien es cierto, la Secretara de Educacin Distrital, est cumpliendo con algunos artculos generales de la Constitucin Poltica Nacional, es claro que estn violando derechos especficos en relacin con los grupos tnicos (indgenas), ya que sitan a los indgenas entre los grupos discriminados, marginados, con condiciones econmicas, fsicas o mentales de debilidad, manifestando y atribuyendo4

Instituciones que desde el trabajo de Agreda y estadsticas del DANE existen indgenas recibiendo servicio educativo como lo son la Concordia, Jorge Soto del Corral, Antonio Jos Uribe, Candelaria, Santa Ins, entre otros. 5

que el gran logro est nicamente en aumentar la cobertura, pero desconocen todo lo relacionado con los derechos especficos de los indgenas.(Agreda, 2003) Por otro lado es importante tener en cuenta lo que sucede con las Instituciones Educativas Distritales, frente al concepto de Etnoeducacin, educacin intercultural ya que su conocimiento del tema es completamente ignorado, adems no se reconoce a la capital como una ciudad multicultural y pluritnica. En el aula, la creciente diversidad cultural realza los problemas de socializacin y relaciones entre sus integrantes hacia la discriminacin, la segregacin, incluso hasta el racismo. Los fracasos escolares( no solo en el rea de matemticas) de los grupos tnicos minoritarios se deben a la dificultad en la socializacin (Sandin, 1999) y a la poca importancia que se le da a los conocimientos propios (conocimientos situados y culturales establecidos) de los grupos minoritarios; Respecto a las matemticas, se le da prioridad a las de los grupos dominantes como las nicas que se deben aprender, desconociendo que existen diferentes formas de matematizar realidades y que se pueden aprovechar esas formas para mejorar la comprensin, las relaciones en el aula y manten