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Escuela de IngenierEscuela de Ingenieras Elas Elctrica, Electrctrica, Electrnica y de Telecomunicacionesnica y de Telecomunicaciones
Profesor: Gabriel Ordez Plata
Mediciones elctricas X
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Sistema
Elctrico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Vltmetro
Amprmet ro
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C.C / C.A
C.C / C.A
Analgico
Digital
Procesamiento de
seales
Electrnico
C.AInduccin magnticaInduccin
C.C / C.A
C.C / C.A
Acc in directa
Acc in indirecta
Efecto trmico de la
corriente
Trmico
C.C / C.AInteraccin
electroesttica
Electroesttico
C.C / C.AInteraccin entre
corrientes
Electrodinmico
C.C
C.C
C.C / C.A
Imn mvil
Bobina mvil
Hierro mvil
Interaccin entre
corrientes y campos
magnticos
Electromagntico
Campo deaplicacin
SubclasePrincipio de operacinClase
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Escuela de IngenierEscuela de Ingenieras Elas Elctrica, Electrctrica, Electrnica y de Telecomunicacionesnica y de Telecomunicaciones
GalvanGalvanmetrometro DDArsonvalArsonval (IPBM)(IPBM)
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: Instrumentos y Mediciones.Adrin E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes
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puntero
escala
Fuerza
restauradora
Fuerza
deflectora
bobina
Resorte
GalvanGalvanmetrometro DDArsonvalArsonval (IPBM)(IPBM)
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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GalvanGalvanmetrometro DDArsonvalArsonval (IPBM)(IPBM)
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook CRCnetBase, 1999
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NBlIF=
IkNBldIFdT ii ===
ri kIk =
Ik
krrr
i==
mRR
VI
+=
( )VRRkkrr
car
i
+==
VVltmetro electromagnltmetro electromagntico: basado entico: basado en GalvanGalvanmetrometro
DDArsonvalArsonval
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Bajo consumo de potencia
La corrientes a plena escala son pequeas
El instrumento es relativamente inmune a losefectos de campos magnticos parsitos
La escala del instrumento es lineal
Como vltmetro tienen una sensibilidad alta
Constante de tiempo pequea que le permite unarpida respuesta a los cambios de la corriente
Bajo costo
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
CaracterCaractersticas del Galvansticas del Galvanmetrometro DDArsonvalArsonval (IPBM)(IPBM)
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Las aplicaciones ms comunes de esteinstrumento son:
Vltmetro CC
Ampermetro CC
Ohmetro
Vltmetro y Ampermetro de CA
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Aplicaciones del GalvanAplicaciones del Galvanmetrometro DDArsonvalArsonval (IPBM)(IPBM)
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
VVltmetro de corriente continualtmetro de corriente continua
Vltmetro configuracin serie
Vltmetro configuracin paralelo
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Ampermetro de corriente continuaAmpermetro de corriente continua
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
OhmetroOhmetro
Ohmetro configuracin serie
Ohmetro configuracin paralelo
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
MultMultmetrometro analanalgicogico
Referencia:http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap6.pdf
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MediciMedicin de tensin de tensin y corriente en sistemas de corrienten y corriente en sistemas de corriente
alterna con el Galvanalterna con el Galvanmetrometro DDArsonvalArsonval
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002
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Principio de funcionamiento de las pinzas de corrientePrincipio de funcionamiento de las pinzas de corriente
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: http://www.major-tech.com/products/popups/leakage.htm
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Pinzas de mediciPinzas de medicin de tensin de tensin y corriente tensin y corriente tensin yn ycorriente con el Galvancorriente con el Galvanmetrometro DDArsonvalArsonval
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002
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MiiLiLi
e 212
2
21
2
1
22++=
Instrumentos electrodinmicos: Estos instrumentos
constan de dos bobinas una fija y otra mvil, por lascuales circula corrientes proporcionales a las
cantidades a medir. La energa almacenada en el campo
magntico de las bobinas es:
Siendo i y L las corrientes e inductancias asociadas con
cada bobina, y M la inductancia mutua entre ellas. El
torque entre las dos bobinas es igual a:
d
dMii
d
de21==
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos electrodinmicos
El torque restaurador no depende de las inductancias L1 y
L2, ya que el desplazamiento no depende de estas
inductancias.
En el ancho de banda permitido, la indicacin no es afectada
por la forma de onda.
Con los elementos apropiados (resistencias, shunts) estos
instrumentos pueden configurarse para medir valores
eficaces de tensiones, corrientes y la potencia media de un
sistema.Estos instrumentos pueden tener una clase entre 0,1 y 2. En
la actualidad son utilizados en la industria. El ancho de
banda puede llegar a ser de 2 KHz.
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de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumento
electrodinmico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumento
electrodinmico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumento electrodinmico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Referencia: Instrumentos y Mediciones.Adrin E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes
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( )cos)()()()(1
00
mf
T
fm
T
fm ICIdttitiT
CdttitCi
TiT ===
Instrumentos electrodinmicos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
MiiLtiLti
e mfmf ++=
2
)(
2
)(2
21
2
( )
d
dMtiti
d
det mfi )()(==
d
dMC=
)()()( titCiddet mfi ==
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( )cos)()()()(1
00
mf
T
fm
T
fm ICIdttitiT
CdttitCi
TiT ===
( ) cosmfs
IIk
Cr=
Instrumentos electrodinmicos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
( ) ( ) ( )tr
ktkt sss ==
( ) ( ) ( )titik
Crt mfs
=
( ) ( )tt si =
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Instrumentos electrodinmicos
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R
VII mf ==
2
2
2
Vk
R
V
k
Cr vs
==
Vltmetro electrodinmico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Wattmetro electrodinmico
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Wattmetro electrodinmico
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
( )
d
dMtiti
d
det mfi )()(==
( )( )tvktititi
m
f
1)(
)(
=
=
PkdttitvT
k
dttvktCiTi w
T
w
T
T ===
00
1 )()()()(1
Pk
krs
w=
Wattmetro electrodinmico
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Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema
Sistema trifsico de cuatro hilos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Sistema trifsico de tres hilos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema
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Instrumentos de induccin: El funcionamiento de este
instrumento se basa en la induccin de pares
electromagnticos debidos a la interaccin entre los
campos magnticos generados por una seal de tensin y
otra de corriente en un disco metlico (generalmente de
aluminio) y es el principio de medicin de energa
elctrica analgico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Medidor de energa de induccin
No deben estar en fase en el t iempo.
Deben estar aplicados en dos lugaresdiferentes del elemento mvil a lo largo dela direccin del movimiento propuesto.
Un contador de energa analgico funciona bajo elsiguiente principio: Para producir torque sobre unelemento mvil, sobre ste deben actuar dos flujosalternos que cumplan con las siguientes condiciones:
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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La bobina de tensin es altamente inductiva, porlo tanto la corriente que circula por ella y porconsiguiente el flujo magntico se atrasa 90 conrespecto a la tensin.
La bobina de corriente tiene pocas espiras y estadevanada sobre material magntico, porconsiguiente es inductiva. El factor de potencia deesta bobina esta entre 0,5 y 0,7 es decir el ngulode atraso entre 60 y 45. El efecto de laimpedancia de esta bobina es despreciable conrelacin a la impedancia de la carga.
La tensin y la impedancia de la carga son las quedeterminan el ngulo de fase entre las corrientesque generan el flujo magntico
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Medidor de energa de induccin
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Medidor de energa de induccin
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( ) cos21 VIkk =
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
( ) =2
1
2
1
cos
t
t
t
t
dtkVIdt
Medidor de energa de induccin
kEN=
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Conexin de medidores de energa elctrica en sistemastrifsicos
Los medidores de energa elctrica de sistemas trifsicos
se disean a partir del medidor monofsico ya seasumando las estimaciones obtenidas con dos o tres
medidores monofsicos o desarrollando un sistema de
medicin trifsico que al final corresponde a la
combinacin de sistemas monofsicos.
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Contador trifsico de dos elementos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Contador trifsico de tres elementos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos electroestticos: Estos instrumentosconstan de electrodos fijos y mviles (discos o placas)
que estn aislados entre si, formando un condensador.
La energa almacenada por el condensador es igual a:
( ) ( )[ ]2
2
1tvctw =
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos electroestticos
d
dw=
El torque debido a la atraccin entre electrodos es:
El torque de restauracin (suministrado por un
resorte), es proporcional al desplazamiento angular
. Si la constante de tiempo del sistema mecnico es
grande comparada con el perodo de aplicacin del
torque, la deflexin del indicador es funcin delvalor eficaz de la tensin:
d
dcVk
2
2
1=
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de medida analde medida analgicosgicos
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Donde V es la tensin eficaz y k una constante. Si dc/d es
constante, la deflexin del indicador ( ) depende del
cuadrado de V. Las escalas de los instrumentos son
graduadas para indicar V. En el ancho de banda
permitido, la indicacin no es afectada por la forma de
onda.
Combinado el vltmetro electrosttico con un shunt, puede
disearse un amprmetro. Tambin se pueden disear
medidores de potencia con este principio. Estos
instrumentos pueden tener una clase entre 0,25 y 1. Suaplicacin ms importante es en la medicin de tensiones
altas.
Instrumentos electroestticos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Vltmetro electroesttico
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Vltmetro electroesttico
2
21 cVW =
skds
dCV
ds
dWF r===
2
2
rkd
dCV
d
dW
T === 2
2
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Rip 2=
Instrumentos trmicos: Estos instrumentos operan
midiendo el incremento de la temperatura de un
elemento con resistencia R que se calienta por la
circulacin de una corriente elctrica . La potencia
disipada por esta resistencia es:
Si la constante trmica es grande comparada con las
constantes de la seal elctrica y si adems la resistencia
es constante y la prdida de calor es proporcional al
incremento de temperatura se tiene que:2)( kItemp =
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos trmicosDentro del ancho de banda permisible, el aumento de
temperatura del elemento calentador es funcin del valor
eficaz de la corriente sin importar su forma de onda. El
ancho de banda puede ir desde los 10 Hz hasta 50 MHz.
La temperatura se mide con una termocupla, que tiene su
punta caliente en contacto con el elemento calentador y la
punta fra al ambiente.
Con instrumentos que utilicen dispositivos monolticos
para las laminas de calentamiento, transistores para sensarla temperatura y amplificadores se pueden construir
vltmetros digitales para medidas con clase entre 0,01 y 0,1
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos trmicos
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
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Instrumentos trmicos para medir tensin o corriente
A B
CD
i Galvanometro
DArsonval
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de medida analde medida analgicosgicos
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Wattmetro trmico
Las caractersticas de este wattmetro son las siguientes:
S
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Si iL = 0:
rR
viii p
+===
2221
021 == eee
0Li[ ]
[ ]Lp
Lp
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LL
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41 LpLp kiikiikiike
( ) ( ) PktitvkiikkeTTLp
=== 1
Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Wattmetro trmico
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Principios de operaciPrincipios de operacin de los instrumentosn de los instrumentos
de medida analde medida analgicosgicos
Wattmetro trmico