MEDICIONES Y ERROR

INGENIERIA AMBIENTALSEMESTRE II

GRUPO II

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL METAVILLAVICENCIO-META08/02/2012

INTRODUCCIÓN

En las ciencias experimentales se reúnen datos, los cuales en su mayoría son datos cuantitativos, lo que significa que se derivan de mediciones. Cuando se realiza cualquier medición científica, es necesario considerar que se puede cometer un error, y es

importante desarrollar la habilidad de evaluar los datos y aprender a sacar conclusiones justificadas, mientras que se rechazan interpretaciones que no están garantizadas debido a las limitaciones de las mediciones. El propósito fundamental de ésta práctica es realizar mediciones de diferentes variables y determinar los diferentes errores involucrados.Las mediciones representan el proceso de obtención de un valor que de idea del orden de magnitud de cualquier variable. Este proceso consiste en la comparación de un cuerpo con otro considerado como patrón.

ABSTRACT

In the experimental science is meet data, witch in the most are quantitative data, that’s mean that measurements are derived. When is performed any science measurement, is necessary to consider that we can make a mistake, and is important develop the hability of evaluate data and learn to get justified conclusions, while interpretation that are rejected aren’t guaranteed, due to limitations of measurements. The fundamental main of this practice is to make measurements of different variables and determine the various errors involved. The measurements represent the process of obtaining a valve of idea of order of magnitude of any variable. This process consist in the comparison of one body with another considered as skipper.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:Determinar el valor exacto de las diferentes mediciones teniendo en cuenta que cada una de estas está acompañada de un error.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Conocer las medidas para encontrar el error correspondiente. Desarrollar cada una de las mediciones incluyendo el error en su

determinación. Medir longitudes con instrumento de precisión. Establecer conclusiones a partir de una representación grafica.

MARCO TEORICO

ERROR EXPERIMENTAL: es importante recordar que a pesar de emplear métodos sofisticados para medir y los instrumentos mas finos, no se puede encontrar la medida exacta de los que se van a medir, esto es un ideal. Toda medida va acompañada de un error, sin embargo, es importante poderla estimar para establecer conclusiones en el experimento, la incertidumbre determina la calidad y limites de validez de la medida. Los errores se pueden clasificar como sistemáticos provocados por lecturas erradas del experimentador, instrumentos mal calibrados o técnicas imperfectas; accidentales o aleatorios producidos por descuidos del experimentador o variaciones ambientales.

a. Error absoluto: es la diferencia entre el valor medido u obtenido por cálculo y el valor real de la magnitud. Como no se conoce este último se habla de los límites superior e inferior de la magnitud.Por ejemplo, si medimos un objeto y encontramos una longitud de l=92cm

como una regla dividida en milímetros y si podemos apreciar 12mm

en cada

extremo del objeto, diremos que el error absoluto es ∆ l=¿0.1cm y la verdadera longitud L esta en el rango 92.0-0.1 < L<92.0+0.1cm.

L=l ±∆ l = 92.0 ± 0.1 cm

b. Error relativo: es la relación del error absoluto al valor real o medido de la longitud. En el ejemplo anterior, el error relativo es:

∆ L¿ ≅ ∆ L

92= 0,1100

≅ 0,1

Quedando el porcentaje de error de 0.1%.

La precisión de una medida depende de su error relativo. Se dice que dos medidas son hechas con la misma precisión cuando los errores relativos de cada una de ellas son iguales. Evidentemente, se puede deducir el error absoluto, si se conoce el error relativo. En el ejemplo anterior:

∆ L≅ 0,1100

Calculo del error: Sin considerar los errores sistemáticos, la medición se expresa como x=x± x, donde x es el promedio aritmético o valor medio de las medidas registradas y representa el valor mas probable de una medida y se obtiene mediante

Si n=1 entonces, x el error apreciado o instrumental es igual a la mitad de la división mas pequeña de la escala utilizada para medir. Se aplica cuando el error aleatorio es mas pequeño que el error instrumental.

Si 1<n<30 entonces, ∆ x=xmax−xmin

2 y se aplica cuando el error aleatorio es importante

frente al error instrumental.

MATERIALES Y MONTAJE:

Cronómetro Regla Calibrador pie de rey 5 círculos de diferentes radios (en cartulina)

Objetos para realizar medidas Flexómetro

ACTIVIDAD 1

Con el cronometro en ceros mida el tiempo de reacción activándolo y deteniéndolo tan rápido como pueda, repita esta medida 20 veces. Obteniendo una medida que se indique como t=t± t. Considere las cifras significativas.

ACTIVIDAD 2

Tome un objeto regular (moneda, varilla, base soporte) mida sus dimensiones por una vez, calcule el volumen en la forma V=V±V.

ACTIVIDAD 3

Mida el perímetro y diámetro de cada uno de los círculos en cartulina y regístrelos en una tabla de datos, redondee sus datos con menor incertidumbre. Con los datos obtenidos realice una grafica en papel milimetrado de perímetro vs diámetro. Halle el valor de la pendiente. Que información puede obtener con ella reporte el valor de π con su incertidumbre en la siguiente formula π=π ±∆ π.

ANALISIS EXPERIMENTAL

ACTIVIDAD 1

1. Con el cronometro en ceros tomamos el tiempo activándolo y deteniéndolo lo mas rápido posible por 20 veces seguidas.

2. una vez obtenidas las medidas se realizaron los cálculos obteniendo el error absoluto de cada uno de estos.

3. finalmente se obtuvo el valor real a lo que se le saco el valor promedio.

ACTIVIDAD 2

1. se utilizaron 3 monedas de $200 tomándoles cada una de las siguientes medidas: diámetro, altura, perímetro.

2. Se le saco el valor inicial de cada moneda sumándolos y dando como resultado el V y con este el valor absoluto V.

3. Por ultimo al valor total se le resto y sumo; el V con el V para obtener un rango de precisión.

ACTIVIDAD 3

1. Se midió el perímetro y el diámetro de cada uno de los 5 círculos de cartulina.2. se calculo el error absoluto de cada uno obteniendo un solo resultado.3. Realizando una grafica y una tabla recopilando los datos obtenidos.

ANALISIS DE RESULTADOS

ACTIVIDAD 1

T1=0,15ms T7=0,05 ms T13=0,04 ms T19=0,01 ms T2=0,12 ms T8=0,02 ms T14=0,08 ms T20=0,09 ms

T3=0,06 ms T9=0,10 ms T15=0,06 ms T4=0,11 ms T10=0,08 ms T16=0,09 ms T5=0,06 ms T11=0,04 ms T17=0,13 ms T6=0,05 ms T12=0,08 ms T18=0,08 ms

T o=1.44 s20

=0.072

M=T o±∆M

M= E1+ E2+ E3………………….. E20= T20

E1= 0,15-0,072= 0.078 E11=0,04-0,072=0,032 E2=0,12-0,072= 0,048 E12=0,08-0,072=0,008 E3=0,06-0,072= 0,012 E13=0,04-0,072=0,032 E4=0,11-0,072= 0,038 E14=0,08-0,072=0,008 E5=0,06-0,072= 0,012 E15=0,06-0,072=0,012 E6=0,05-0,072=0,022 E16=0,09-0,072=0,018 E7=0,04-0,072=0,032 E17=0,13-0,072=0,058 E8=0,02-0,072=0,052 E18=0,08-0,072=0,008 E9=0,10-0,072=0,028 E19=0,01-0,072=0,062 E10=0,03-0,072=0,042 E20=0,09-0,072=0,018

M= 1.44 =0.029 = T20

M=T= 0,072+0,029= 0.101 ms

M=T= 0,072-0,029= 0,043 ms

ACTIVIDAD 2

Moneda de $200

Diámetro: 2, 45 Altura: 0,15 Perímetro: 7,75

Vo= Bxh

Vo=πxr2 xh

Vo= π x [2 .452 ]2

x 0 .15=0 .7071

Moneda de $200

Diámetro: 2, 44 Altura: 0,17 Perímetro: 7,65

Vo= Bxh

Vo=πxr2 xh

Vo= π x [2 .442 ]2

x 0 .17=0.7949

Moneda de $200

Diámetro: 2, 46 Altura: 0,16 Perímetro: 7,87

Vo= Bxh

Vo=πxr2 xh

Vo= π x [2 .452 ]2

x 0 .15=0 .7605

V= V 1+V 2+V 3

3

V=0.7071+0.7949+0.7605

3

V= 0.7542

V1=0, 7071-0, 7542= 0,0471

V2=0, 7949-0, 7542= 0,0407

V3=0, 7605-0, 7542= 0, 0063

VT=0.09413

=0 .0314

VT= 0.7542+0.0314=0,7856 VT= 0.7542-0.0314= 0,7228

ACTIVIDAD 3

π=π ±∆ π

π= perímetrodiámetro

π1=¿ 27.5

6.05=4.5454 ¿

π2=¿ 18.5

6.05=3.6852¿

π3=¿ 14.3

4.09=3.4963 ¿

π4=¿ 7.35

1.94=3.7886¿

π5=¿ 3.75

1.09=3.4404 ¿

π¿

π1+π2+π3+π 4+π55

π¿18.95595

=3.7911

∆ π1=¿ 4.5454−3.7911=0.7543 ¿

∆ π2=¿3.6852−3.7911=0.1059¿

∆ π3=¿ 3.4963−3.7911=0.2948 ¿

∆ π 4=¿3.7886−3.7911=0.0025¿

∆ π5=¿ 3.4404−3.7911=0.3507 ¿

∆ π¿1.50825

=0.3016

π¿3.7911+0.3016=4.0927

π¿3.7911−0.3016=3.4895

Perímetro Diámetro1. 27.5 6.052. 18.5 5.023. 14.3 4.094. 7.35 1.945. 3.75 1.09

GRAFICA

0 1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

30

Valores

Valores Y

DIAMETRO

PERI

MET

RO

CONCLUSIONES

Comprendimos que cada medida se encuentra acompañada de una incerteza o erros e interpretando muy bien su lectura y medida con su respectivo error.

Se conoció que toda medida va acompañada de un error o incertidumbre, sin embargo, es importante poderla estimar para establecer conclusiones en el experimento.

Obtuvimos información acerca de clases de errores con sus respectivas formulas, empleándolas en las diferentes actividades realizadas.