¿QUÉ SON?

¿POR QUÉ SON IMPORTANTES?

¿PARA QUÉ SE UTILIZAN?

¿CUÁLES SON?

información recopilada para práctica

x

1

• Nos proporciona información adicional que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra medida de tendencia central.

2

• Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos , se debe ser capaz de distinguir que presentan esa dispersión antes de poder abordar esos problemas.

3• Puede ser que se desee comparar las dispersiones de

diferentes muestras.

La variabilidad de una distribuciónpretende medir la representatividad deuna característica de centralización.Evaluando la separación de los datos de ladistribución con respecto a dichacaracterística.

Son diversos los coeficientes que se definenpara medir la dispersión, dependiendo, encada caso, de la característica a la que sehace referencia y de si se pretende o norelacionar una distribución con otra.

La dispersión puede medirse en términos de la diferencia entre dosvalores seleccionados del conjunto de datos.

ALC

AN

CE •Es la

diferencia entre el mas alto y el mas pequeño de los valores observados.

ALC

AN

CE

INTE

RFR

AC

TIL •Es una

medida de la dispersión entre dos fractiles, es decir la diferencia entre los valores de los dos fractiles.

ALC

AN

CE

INTE

RC

UA

RTI

L •Es la diferencia entre los valores del primer cuartil y el tercer cuartiles.

Recorrido o rango: de una distribución a ladiferencia entre el valor mas alto y el mas bajo de lavariable estadística.

Proporciona una primera información interesantede la variabilidad de una distribución, pero esinsuficiente, ya que, si un solo valor de la variable esmuy bajo o muy alto en relación con el resto, lainformación puede inducir a engaño.

)min()max( xxR

Es la medida de dispersión mas simple y de mayor valorintuitivo, definiéndose como la diferencia entre los valoresmas grande y mas pequeño de la muestra.

Nota: Se utiliza cuando se desea una medida rápida de ladispersión de la muestra, no con fines de inferencia.

Se expresa en las mismas unidades

que los datos originales y es fácil

de calcular

Se considerar su cálculo a solo dos elementos

de la muestra y aumenta con el tamaño

de ella.

VENTAJA

DESVENTAJA

Las descripciones mas comprensivas de la dispersión son aquellasque tratan con la desviación promedio con respecto a algunamedida de tendencia central, como son: la varianza y la desviaciónestándar; ambas medidas nos dan una distancia promedio decualquier observación del conjunto de datos con respecto a lamedia de la distribución.

Varianza

Desviación estándar

Si la varianza es cero, todos los valores de la variable coinciden con la media, lo que significa que la dispersión es nula.

Cuanto mas alejadas estén las observaciones de la media, mayor será

la varianza.

La unidad de medida de la varianza viene dada en

cuadrados de las unidades de los datos

originales.

Es una distribución se define como el promedio de los cuadrados de lasdesviaciones a la media y se denota por :

N

xS

2

2)(

Es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la población, como lavarianza es el promedio de las distancias al cuadrado que van desde lasobservaciones a la media, la desviación estándar es la raíz cuadrada delpromedio de las distancias al cuadrado que van desde las observaciones ala media.

La raíz cuadrada de un número positivo puede ser tanto positiva como negativa, porque a2= (-a2).

Cuando tomamos la raíz cuadrada de la varianza para calcular la

desviación estándar, los estadísticos solamente consideran la raíz

cuadrada positiva.

Es útil para describir que tan lejos las observaciones individuales de una distribución de frecuencias se

apartan de la media de la distribución.

N

xS

2)(

La desviación estándar no puede ser la única basepara la comparación de dos distribuciones. Nopodemos conocer la dispersión de un conjunto dedatos hasta que conocemos su desviaciónestándar, su media y cómo se compara la desviaciónestándar con respecto a la media.

Por lo anterior, es necesaria una medida relativaque proporcione una estimación de la magnitud dela desviación con respecto a la magnitud de lamedia, el coeficiente de variación es una medidarelativa.

Su unidad de medida es el “por ciento”, más que lasunidades de los datos originales.

)100(S

cv

A. Vargas Sabadías, “Estadística descriptiva e inferencial”, Servicio de Publicaciones de la Universidad de la Castilla, Pág. 90 - 103

A. Martín Andres, J. Luna Del Castillo, “Bioestadística para las ciencias de la Salud (+)”, Madrid, Ed. Norma Capitel, Pág. 31 - 39

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