Unidades de Medidas

Quantidade fsica = nmero x unidade

O Sistema Internacional de Unidades ( SI ) o padro

UNIDADES BSICAS

Um conjunto de unidades precisamente definidas e independentes

Grandeza Unidade Smbolo

Massa Quilograma kg

Comprimento Metro m

Tempo Segundo s

Temperatura Kelvin K

Quantidade de

substncia

Mol mol

Corrente

eltrica

Ampere A

373,15 K

273,15 K

0 K

Temperatura : Uma propriedade que determina o fluxo de calor entre

dois objetos . uma medida da energia cintica mdia das partculas

Escalas de Temperatura

Na escala Kelvin o zero chamado de Zero Absoluto

As unidades das duas escalas possuem o mesmo tamanho

100o C

0 oC

-273,15 oC

Ponto

de fuso

do gelo

Ponto de

ebulio

da gua

a 1 bar

Escala

Celcius

A escala Kelvin a adotada como padro em cincia e deve ser usada

sempre quando a T entra em expresses

Os termmetros usados so graduados em graus Celsius

T (K) = [t (C) + 273,15 ]

Qual o valor da temperatura de 25,00 C na escala Kelvin ?

T (K) = 25,00 + 273,15 = 298,15 K

Multiplicadores decimais utilizados como prefixos no SI

Unidades maiores ou menores so modificadas com o uso de

multiplicadores

Prefixo Smbolo Fator de

Multiplicao

mega M 106

quilo k 103

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

1kg=1000g

1mg= 10-3 g = 0,001 g

Algumas unidades SI derivadas

Grandeza Nome Smbolo Definio

Volume metro cbico m3

Energia joule J N.m

(= m2.kg.s-2 )

Carga eltrica coulomb C A.s

Unidades Derivadas do SI

Volume

No SI o m3 ( muito grande )

O litro ( L) mais conveniente para uso em laboratrio

1 L definido como o volume de um cubo de 10 cm de lados

V = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 1 dm3

1 L = 1000 cm3

1mL = 1 cm3

A incerteza nas medidas

Todas as medidas cientficas esto sujeitas a erros ( devido ao instrumento e/ou operador)

Esses erros so refletidos no nmero de algarismos informados

para a medida

Preciso e exatido As medidas que esto prximas do valor aceito so exatas

As medidas que esto prximas entre si so precisas

O valor aceito como padro de Exatido o determinado de

forma reprodutvel em vrios laboratrios

Resultados precisos e exatos

Resultados precisos e

inexatos

Resultados imprecisos

e inexatos

Preciso versus Exatido

Algarismos Significativos

O nmero de dgitos informado em uma medida reflete a

preciso do aparelho de medio

Todos os algarismos exatos no resultado de uma medida mais o

primeiro duvidoso direita so Algarismos Significativos (a.s.)

Medidas de

Temperaturas com

termmetros de

graduaes diferentes

21,3 C

2 e 1 so

exatos

o 3

estimado

3 a.s

21,32 C

2 , 1 e 3

so exatos

o 2

estimado

4 a.s

Regras para determinar o nmero de algarismos significativos ( a.s.)

1. Leia o nmero a partir da esquerda e conte todos os algarismos a

partir do primeiro diferente de zero

1,23 3 a.s.

0,00123 3 a.s.

Os zeros esquerda do 1 simplesmente localizam a vrgula

Na Notao Cientfica* todos os algarismos so significativos

0,00123 = 1,23 x 10-3

* desloca-se a vrgula at o primeiro dgito diferente de zero

2. Todos os zeros direita de um dgito diferente de zero so significativos

0,020 2 a.s.

3. Nmeros Exatos so nmeros resultantes de definies e so

considerados como tendo um nmero infinito de a.s.

Ex: 1m = 100 cm

Algarismos Significativos em clculos

1. Soma ou Subtrao

O nmero de casas decimais no resultado deve ser igual ao no de casas

da parcela que tiver o menor nmero de casas

0,12 2 casas +1,9 1 casa

2,02 2 casas

O resultado deve ser expresso como

2,0 com apenas uma casa

2. Multiplicao e Diviso

O nmero de Algarismos Significativos na resposta deve ser igual ao

do fator com menor no de Algarismos Significativos

3,14 x 2,752 = 8,64128 ( resultado na calculadora)

O resultado deve ser arredondado para 3 a.s.

8,64

3 a.s. 4 a.s.

Regra para arredondamento

Quando o algarismo seguinte ao ltimo a ser mantido for 5 , o

ltimo algarismo aumentado de 1

Ex: Arredondar o nmero : 12,368

a) Para 4 a.s. 12,368 = 12,37

b) Para 3 a.s. 12,37 = 12,4

Quando o algarismo seguinte ao ltimo a ser mantido for < 5 , o

ltimo algarismo mantido intacto

c) Para 2 a.s. 12,4 = 12

Representao da Exatido de uma Medida

Onde o Valor Terico o Valor Aceito

Ex.: Um estudante faz 4 medidas do dimetro de uma moeda usando

um instrumento de preciso denominado micrmetro, obtendo um

valor mdio : d= 28,246 mm. Suponha que a moeda tenha um valor

aceito de 28,054 mm. Qual o erro experimental?

Vidraria usada para medir volumes no laboratrio

Fornecem Medidas Mais

Precisas

Fornecem Medidas

Menos Precisas

bureta Pipeta

volumtrica

balo

volumtrico Pipeta

graduada Proveta

Mtodo da Anlise Dimensional (ou dos Fatores de converso)

Usa-se Fatores de Converso para transformar as unidades de

uma certa grandeza nas unidades da resposta

Ex.: A altura de uma pessoa 72,0 pol , quanto ela mede em cm ?

2,54 cm = 1 pol

Dividindo-se os dois lados da equao por 1 pol

O 2o membro igual a 1 , sem qualquer unidade

Pode-se multiplicar qualquer grandeza pelo Fator de Converso

sem que se altere a grandeza

Um Fator de Converso uma frao construda a partir de uma relao

correta entre unidades

Um Fator de Converso escrito de modo que tenha a seguinte forma