medien- technik dateiformate.jpeg verlustbehaftete kompression

Medien-Technik

Dateiformate

.jpeg

Verlustbehaftete Kompression

Medien-Technik

JPEG

Y

Cr

Cb

Farbreduktionz.B. 4:2:2

DCT

DCT

DCT

Gewichtung

Gewichtung

Gewichtung

Cod

ieru

ng

C

4:1:1

Medien-Technik

DCT: Diskrete Cosinus Transformation

Baron de

Fourier,Jean BaptisteJoseph

1768-1830

Théorieanalytiquede la chaleur(1822)

...2sin2cossincos2 2211

0 xbxaxbxaa

xf

1

0 sincos2 k

kk kxbkxaa

xf

Periodische Funktionen: xTxfxf )()(

2coscos xx

Satz aus der Mathematik:

Jede „einigermaßen anständige“ periodische Funktionlässt sich als Fourier-Reihe darstellen.

Medien-Technik


1

12sin12

4

j

xjj

xf

Kompressions-Idee = höhere Komponenten „vernachlässigen“

Medien-Technik

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8

Reihe1

Bildzeile aus 8 Pixel mitGrauwerten

Durch Spiegelungsymmetrisch machen

Die 16 Pixel können als symmetrische periodischeFunktion aufgefasst werden.

Folgerung:Es gibt eine Fourier-Reihe

für diesen „Farbstreifen“

Wegen der Symmetrie:nur Cosinus-Glieder

Wegen der Diskretheit:nur 8 Terme !


)(xp

Medien-Technik


xk

axp k 1612

cos

..0Wir brauchen nur die 8 Stellen

87

,...,81

,0

8

1

116

12cos

kk i

ka

Mit viel Mathematik erhält man folgendeMatrix:

Medien-Technik


1

212

cos, iNk

cdDCT ikiN

1 falls 2

1 falls 1

iN

iNci

541.0,306.1mit 1111

1111

21

4

ba

baab

abbaDCT

Medien-Technik


81

8 DCT

Es gilt:

NN x

x

x

DCT

a

a

a

...*

...2

1

2

1Pixelwerte

im Ortsraum

Frequenzwerteim Frequenzraum

Medien-Technik


81

8 DCT

Beispiel:

2558 255

2550*

......

2550

DCT

2552 255

2553,6 255

2550

2550,3 255*

00

00,85 255

00

00,7 255

DCT

Medien-Technik

Basisfunktionen der DCT

Jede Funktion ist Linearkombinationaus diesen 8 Basisfunktionen

1812111 ,...,, ffff

2f

3f

4f

5f

6f

7f

8f

8811821 *...*,...,, fafaxxx

888281

2821

181211

821

...

......

...

*,...,,

fff

ff

fff

aaa

Medien-Technik


Anwendung auf N*N Pixel

1** DCTPDCTPDCTAnwendung der DCT auf Zeilen und Spalten

Medien-Technik

Visualisierung DCT

Basis-Bilder der DCT Kompressionsidee:

Hohe Frequenzen kleinerer Amplitudekönnen vernachlässigt werden !

Medien-Technik

1,0 0,73 0,8 0,5 0,33 0,20 0,16 0,13

0,67 0,67 0,57 0,42 0,31 0,14 0,13 0,15

0,57 0,62 0,5 0,33 0,20 0,14 0,12 0,14

0,57 0,47 0,36 0,28 0,16 0,09 0,10 0,13

0,44 0,36 0,22 0,14 0,12 0,07 0,08 0,10

0,33 0,23 0,15 0,13 0,10 0,08 0,07 0,09

0,16 0,13 0,10 0,09 0,08 0,07 0,07 0,08

0,11 0,09 0,08 0,08 0,07 0,08 0,08 0,08

Gewichtungsmatrix

Medien-Technik

Koeffizienten der

DCT-TransformiertenZick-Zack notieren:

Dadurch kommen die hohenFrequenzen nach hinten

Medien-Technik

AusgangsbildPixelwerte-128

Transformiertes Bild

Gewichtete Matrix

mit vielen Nullen

Zickzack Aufsammeln undmit Huffman codieren.

Medien-Technik

Kompressionsartefakte

unkomprimiert 50% Qualität

320*228Pixel,

62 kB

320*228Pixel,

12 kB

Medien-Technik

Kompressionsartefakte

20% Qualität

320*228Pixel,

9,3 kB

Medien-Technik

Datei-Formate: TIFFTagged Image File Format

.tif

.tiff

Medien-Technik

TIFF: Tagged Image File Format

(Aldus et. al. 1986 ff, heute Adobe)

Tiff 3.0: SW und GraustufenTiff 4 (1987): zusätzlich RGB, CCITT-Komprimierung, PackBitsTiff 5 (1988): Farbpaletten, LZW-KomprimierungTiff 6 (1992): CMYK, RGBA, YCDCT, CIE, JPEG, Tiled Images

Huffman-Code:Häufig vorkommende Zeichendurch kurze Codes, seltenedurch längere Codes:

Präfix-Code

01

01011

010110111

Medien-Technik

TIFF: Tagged Image File Format

Kompression nach CCITT

Schritt 1: LauflängencodierungSchritt 2: Die Längenangaben nach Huffmann codieren

Die Häufigkeiten werden einer Tabelle entnommenUnterschiedliche Codierung von schwarzen undweißen Läufen (Fax!)

Whiterun Codelength word

0 00110101 1 000111 2 0111 3 1000 4 1011 5 1100 6 1110 7 1111 8 10011 9 1010010 0011111 01000

Blackrun Codelength word 0 0000110111 1 010 2 11 3 10 4 011 5 0011 6 0010 7 00011 8 000101 9 00010010 0000100

Medien-Technik

BMP JPEGPNG GIF

Unkompr.394.294

RLE401.448

LZW292.224

LZW208.394 36.026

768*512393.216

8 BitPalette

768*512393.216

256Graustufe

n

801*602482.804

8 BitPalette

Unkompr.485.086

RLE29.106

RLE???

LZW8.159 17.027

Unkompr.394.294

RLE401.046

LZW217.929

LZW370.387 32.495

Unkompr.1.179.702

RLETruecolor

1.049.229 34.576

Medien-Technik

Vorlesung „Medientechnik WS 1999/2000“

Dr. Manfred JackelStudiengang ComputervisualistikInstitut für InformatikUniversität Koblenz-LandauRheinau 156075 Koblenz

© Manfred JackelE-Mail: [email protected]

WWW: www.uni-koblenz.de/~jkl

mtech.uni-koblenz.de

Literatur zu diesem Kapitel Hyperlinks zu diesem Kapitel Grafik-Quellen

medien- technik dateiformate.jpeg verlustbehaftete kompression

Documents