1

Mehanički oscilator

1. Oblast tehnike na koju se pronalazak odnosi

Mehanički oscilator spada u transformatore sile potencijalne energije u

obrtni moment na spojnici vratila, odnosno, spada u oblast motora. Svoju

efikasnost zasniva na primeni osnovnog zakona dinamike rotacionog kretanja:

na konstantnosti momenta količine kretanja, odnosno, na konstantnosti

sektorske brzine. S’ obzirom na svoju univerzalnu osobinu, mehanički

oscilator jednako uspešno može zameniti postojeće mehanizme: motore sa

unutrašnjim sagorevanjem, hidro motore, hidro turbine, gasne turbine, parne

turbine, asinhrone motore. Mehanički oscilator, zbog osobine da mu je:

,1cos =ϕ predstavlja prenosni mehanizam energije bez samozagrevanja, pa

je, iz tog razloga, ugradnja sistema za hlađenje nepotrebna.

Proizvodnja potencijalne energije vezana je za prostor izvan mehanizma

mehaničkog oscilatora. Radni ciklus mu je naizmeničan-izobarski, jer koristi

cilindar dvostranog dejstva.

Prema Međunarodnoj klasifikaciji patenata, pronalazak...

2. Tehnički problem

Svi motori konstruisani, do dana današnjeg, su daleko od principa prvog

Njutnovog zakona, zakona inercijalnih sistema referencije. Iz razloga

konstrukcije mehanizama motora, koji podležu zakonima inercijalnih sila,

motori današnjice produkuju moment spoljašnjih sila (energiju) koja uzrokuje

pojavu sekundarne energije u obliku: toplote, vibracije, buke, što ima za

posledicu smanjenje ukupnog energetskog stepena iskorišćenja motora,

njegovog veka trajanja-zbog toplotnog i vibracionog preopterećenja, što, opet,

iziskuje ugradnju skupljih materijala; buka zagađujuće deluje na životnu

sredinu.

Drugi značajan nedostatak današnjih motora, u transformaciji sile

potencijala, jeste energetski radni ciklus. Naime, današnji mehanizmi, skoro

2

bez izuzetka, koriste kinetičku/protočnu, odnosno, zapreminsku energiju, koja

ima veoma nizak energetski stepen iskorišćenja, zbog sužene radno

dijagramske površine između procesa kompresije i ekspanzije. Mehanički

oscilator koristi statički potencijal i egzistira na izobarskom ciklusu-sinusnog

karaktera.

3. Stanje tehnike

Današnje mehanizme motora, za prenos sile potencijala, možemo podeliti

u dve osnovne grupe, ako izuzmemo raketne motore, a to su: mehanizmi

zasnovani na bazi kolena/ekscentra i na mehanizme sa lopaticama.

Zbog prostora, ovde će se analizirati motori sa unutrašnjim sagorevanjem i

klipno radijalni hidraulični motori u meri od značaja za uočavanje njihove

sličnosti i razlike u odnosu na mehanički oscilator. Sličnost ili različitost

mehanizma, mehaničkog oscilatora, nad mehanizmima sa lopaticama, mogu

se metodom logike/uporednom metodom preslikati sa sličnosti ili različitosti

motora sa unutrašnjim sagorevanjem i klipno radijalnih hidro motora u odnosu

na mehanički oscilator.

Mehanizam klipnog motora sa unutrašnjim sagorevanjem, bez ukrsne

glave, šematski, dat je na slici 4.a. Princip rada mu je sledeći: sabijena smeša

vazduha i goriva, u prostoru koga omeđava cilindar (1) i klip (2) pogodnom

metodom- smeša se pali; razvijena toplota podiže pritisak, pritisak se prevodi

u silu, F, na klipu (2), koja se posredstvom motorne poluge (3) u vidu

projekcije sile na motornu polugu, FB, prenosi na koleno (4) u tačci B, i razlaže

na radijalnu silu, FBH, i tangencijalnu silu, FBV. Radijalna sila, FBH, pritiska,

kako na ležište kolena (4) tako i na ležišta vratila (6) i predstavlja balast.

Tangencijalna sila, FBV, pomoću kolena (4) poluprečnika, ro , pravi obrtni

moment na spojnici vratila: ,oBV rFM = što odgovara samo jednoj tačci na

polukrugu i predstavlja maksimalno koristan rad. Međutim, od ovog obrtnog

momenta, oduzima se kontra moment, nastao od sila, dela mehanizma,

inercijalnog kretanja. Inercijalne sile nastaju: kod pravolinijskog kretanja

mase- usled promene pravolinijske brzine kretanja; kod rotacionog kretanja

mase- usled promene ugaone brzine, ili, iste ugaone brzine a promenjenog

3

radijusa. Kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem, sila na klipu se menja sa

promenom pritiska, usled promene zapremine. Sa promenom sile, menja se i

pravolinijska brzina, odnosno, mehanizam dobija ubrzanje. Na pravolinijsko

ubrzanje ne možemo potiruće delovati, ali, na ugaono ubrzanje, u granicama

zadovoljavajućeg, možemo sa kontra tegovima neutralisati obrtne inercijalne

sile.

Analiza dejstva obrtnih inercijalnih sila, data je na slici 4.b. Kod kružnog

kretanja, sa konstantnom ugaonom brzinom, dobija se centripetalno ubrzanje,

kod koga je krak sile nula, pa je moment spoljašnjih sila jednak nuli.

Međutim,kod ugaonog ubrzanja, dobijamo normalno, →

Na , i tangencijalno,

,→

Ta ubrzanje. Vektorskim slaganjem, ova dva ubrzanja, dobijamo njihovu

rezultantu ubrzanja, ,→

a najkraćeg rastojanja, ,→

r od centra rotacije- ose vratila,

koja proizvodi kontra moment, momentu sile, FBV, sl.4.a i b.

Na obrtni moment, na spojnici vratila, utiču i sile tranja, o kojima neće biti

analize, iz razloga ne postojanja značajne razlike, kod motora sa unutrašnjim

sagorevanjem, u odnosu na mehanički oscilator.

Energetsko iskorišćenje, kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem,

najčešće je oko 25%, a kreće se do 35%, izuzetno do 40% (45%).

Kinematika klipno radijalnog hidrauličnog motora, šematski, data je na sl.5.

Princip rada mu je sledeći: pritisna tečnost se dovodi kroz gornju polovinu

stožera (1) odakle se razvodi, putem otvora na rotoru (2) do cilindra rotora (2)

gde se putem sile pritiska tečnosti deluje na klip (4). Broj klipova je neparan:

5,7,9,11... Klip (4) se, pod dejstvom sile pritiska u cilindru rotora (2) radijalno

kreće prema krugu, koji pripada statoru (3) postavljenom ekscentrično (AC) u

odnosu na centar stožera (1) i rotora (2). Krug statora (3) za klip (4)

predstavlja zakrivljenu strmu ravan, po kojoj vrh klipa (4) klizi, vukući, sa

sobom, rotor (2) u kružno kretanje. Povratna tečnost se vraća kroz donju

polovinu stožera (1).

Kinematski gledano, klipovi (4) radijalnog hidromotora, se po krugu statora

(3) kreću ubrzano, jer im je podela cilindara na rotoru (2) jednaka, što im

omogućava konstantnu ugaonu brzinu, ali zato promena radijusa je uslovljena

sa ekscentrom (AC). Kako je obodna brzina jednaka proizvodu ugaone brzine

4

i radijusa, a radijus, u odnosu na centar rotora (2) se menja, to je i obodna

brzina vrha klipa (4) promenljiva, odnosno, njegovo kretanje po krugu statora

(3) je ubrzano. Normalna komponenta ubrzanja, →

Na , prolazi kroz centar

statora (3) tačka (A) a tangencijalna, ,→

Ta se poklapa sa tangentom na krugu

statora (3). Vektorsko slaganje komponenti ubrzanja, →

Ta i→

Na , u rezultantu, ,→

a

definiše rezultanti: intezitet, pravac i smer dejstva, odnosno, definiše pravac

dejstva inercijalne sile-kontra moment momentu aktivne sile.

Što se tiče energetskog radnog ciklusa, on je povoljniji od istog- kod

motora sa unutrašnjim sagorevanjem, jer je zasnovan na izobarskom radnom

ciklusu. Pa ipak, primena mu je limitirana veličinom hladnjaka, za

rashlađivanje hidraulika, iz razloga produkovanja ogromne količine toplotne

energije, nastale dejstvom inercijalnih sila, odnosno, nastale usled kontra

momenta inercijalnih sila.

4. Izlaganje suštine pronalaska

III Borov postulat ne zadovoljava osnovni zakon dinamike rotacionog kretanja

Sažetak:Moment količine kretanja, ,→→→→→

×=×= vmrprL je vektorska

veličina, koja se može, u statici, matematički izraziti putem inteziteta:

L=m·v·r·sinφ. Za ugao φ=90o, intezitet momenta količine kretanja je: L=mvr.

Međutim, moment količine kretanja, u dinamici, podrazumeva primenu

ograničavajućih uslova, φ≠900; pa, zato, kad ih ugradimo, u jednačinu

momenta količine kretanja, dobijamo jednačinu, koja važi za ta i takva

ograničenja. N.Bor ih, očigledno, nije uzeo u obzir.

III Borov postulat, glasi: Elektroni se, oko jezgra, kreću po kružnim

putanjama (orbitama) za koje je moment količine kretanja, mvr, jednak

proizvodu celog broja, n, i Plankove konstante, h, odnosno, u matematičkom

obliku, on glasi:

5

mvr = nּћ, (1)

gde je: ћ = h/2π.

Polazeći od činjenice, da se III Borov postulat zasniva na konstantnosti

momenta količine kretanja, daje nam za pravo, da zaključimo: da na sistem

atoma, jezgro sa elektronom, ne deluju spoljašnje sile, pa, iz tog razloga,

možemo primeniti zakon održanja momenta impulsa. Odnosno, ako na sistem

atoma, jezgro sa elektronom, ne deluju spoljašnje sile, ukupni moment

impulsa se ne menja, 0=→

M , pa, osnovni zakon dinamike rotacionog

kretanja, glasi:

( ) ,0==Ι

===

→→→→→

dtLd

dtd

dtdIIM ωωε (2)

gde je moment impulsa translatornog kretanja: )(dtrdrmvmrprL→

→→→→→→

×=×=×=

odnosno,

.0)()( 2

2

=×+×=×=

→→→→

→→

→

dtrd

dtrd

dtrdrm

dtrdr

dtdm

dtLd (3)

Iz jednačine (3) sledi: drugi sabirak je jednak nuli, kao kvadrat

vektorskog proizvoda, a da bi i prvi sabirak bio jednak nuli, vektor ubrzanja,

,2

2

dtrd→

mora biti kolinearan sa vektorom, ,→

r što znači, da je vektor ubrzanja

,2

22

2

rvra

dtrd

c === ω odnosno, sada, u tom slučaju, osnovni zakon dinamike

rotacionog kretanja, glasi:

.222 constmmrvrmraIL c ⋅==⋅=⋅Ι=⋅= ωω (4)

Deljenjem jednačine (4) sa masom elektrona, m, dobijamo:

=== .223 constrvr ω III Borov postulat. (5)

6

III Keplerov zakon

Polazeći od III Borovog postulata, da se elektron kreće po krugu, brzina

elektrona, glasi:

,2Trv ⋅⋅

=π (6)

a da je korelacija, između ugaone brzine, ω, i tangecijalne brzine, v, data

izrazom:

,2Tr

v πω == (7)

onda, jednačina (5) glasi:

.42 222

323 constrv

Tr

Tr ===

ππ (8)

Deljenjem jednačine (8) sa 4π2, dobijamo III Keplerov zakon:

,2

3

kTr

= (9)

gde je k, Keplerova konstanta; ,4

.2π

constk = iz jednačine (8) odnosno,

4π2k=const.

II Keplerov zakon

II Keplerov zakon, glasi: Radijus-vektor, Sunce-planete, opisuje, u

jednakim vremenskim razmacima, jednake površine.

I Keplerov zakon, glasi: Planete opisuju, oko Sunca, elipse, u čijoj je

jednoj, zajedničkoj, žiži Sunce.

Polazeći od I Keplerovog zakona, zaključujemo: planete izvode

neravnomerno centralno kretanje, oko Sunca, u kom slučaju važe opšte

jednačine:

ω=ω0+ε·t, i (10)

7

θ=ω0t+21 ε·t2. (11)

Površina beskonačno uskog sektora, između dva radijus-vektora i luka,

glasi: rlp21

= . Koristeći jednačinu (11) a saglasno prvom i drugom

Keplerovom zakonu, sl.1, vršimo zapis:

Θ1=ω0·t +21 ε1·t2,

Θ2=θ1 +21 ε2·t2,odnosno,

Θ2 – Θ1= Θ1 +21 ε2·t2 – Θ1=

21 ε2·t2,odnosno,

( )2

122 2

tθθ

ε−

= . (12)

Kako je, kod neravnomernog centralnog kretanja, centralni ugao

funkcija ubrzanja ugaonog pomeraja, to je i luk, u tom slučaju, funkcija

ubrzanja ugaonog pomeraja, pa je prirast dužine luka:

( ).2 2

122 trrl

θθε

−⋅==∆ (13)

Vektorski karakter ubrzanja :212

tθθ − Sa druge strane, površinu, po

drugom Keplerovom zakonu, određujemo iz slike1.

Površina ,0 21 MM∆ koga omeđava radijus vektor →

r i →→

∆+ rr ,glasi:

.21

21

∆×+×=

∆+×=∆

→→→→→→→→

rrrrrrrp (14)

Prvi sabirak, iz jednačine (14) je jednak nuli, zbog kvadrata vektorskog

proizvoda, pa, jednačina (14) prelazi u:

.21

∆×=∆

→→→

rrp (15)

8

Da se podsetimo: drugi Keplerov zakon definiše jednakost površina u

jednakim vremenskim razmacima, pa, zato, jednačinu (15) delimo sa t∆ i

dobijamo:

.21

∆∆

×=∆∆

→→

→

trr

tp (16)

Ako, u jednačinu (16) uvedemo limes i pustimo da ∆t→0, na granici

dobijamo:

.21

×=

→→

→

dtrdr

dtpd (16.1)

Iz uslova drugog Keplerovog zakona, o jednakosti površina u jednakim

vremenskim razmacima, proizilazi da je sektorska brzina konstantna. Zato,

ako napravimo drugi izvod, u jednačini (16.1) dobijamo jednačinu koja je

jednaka nuli (ubrzanje sektorske površine je nula).

.021

2

2

=

×+×=

→→→→

→

dtrd

dtrd

dtrdr

dtpd

dtd (17)

Iz jednačine (17) sledi: drugi sabirak je jednak nuli, kao kvadrat

vektorskog proizvoda, a, prvi sabirak je nula, kada je vektor ubrzanja,

,2

2

dtrd→

kolinearan sa vektorom .→

r Znači, jednačina (17) je zadovoljena, ako je

ubrzanje:

.2

22

2

rvra

dtrd

c === ω (18)

Zamenom ,212

tθθ − u jednačini (13) sa centripetalnim ubrzanjem, ,ca iz

jednačine (18) dobijamo:

.222 222

122 vrr

trrl =⋅=

−⋅⋅==∆ ω

θθε (13.1)

Konačno, II Keplerov zakon ,odnosno, površina ,21OMM∆ slika1., glasi:

.2212

21

21 223222 constrvrvrrrlrp ===⋅=⋅=∆⋅=∆ ωω (19)

9

Zaključak: jednačina (19) je identična sa jednačinom (5). Znači,

moment impulsa translatornog kretanja, III Borov postulat, je isto što i sektorska brzina, II Keplerov zakon. Ako pogledamo jednačine (6), (7), (8) i

(9) videćemo da je: const., iz jednačina (5) i (19) isto što i: ,4 2kπ pa ih,

jednačine (5) i (19) pišemo kao jednu, u konačnom obliku:

.4 2223 krvr πω == (20)

Invarijanta drugog Keplerovog zakona i momenta impulsa translatornog kretanja, III Borovog postulata, predstavlja III Keplerov

zakon.

II i III Keplerov zakon i III Borov postulat, predstavljaju jedan,

jedinstven, zakon: ,4 22 krv π= koji podleže zakonu inercije ( I Njutnovom

zakonu).

Grafička interpretacija konstantnosti: sektorske brzine i momenta količine kretanja

Jednačine (3) i (4) kao i jednačine (17) i (19) zadovoljavaju grafičku

interpretaciju sa sl.2. Ukupno polje Sunca, jednog energetskog stanja/ jednog kvantnog

stanja, predstavljenog sa potegom ,→

CB razlaže se na: obrtno gravitaciono

polje, duž ,→

CD konstantnog inteziteta u odnosu na tačku C i toplotno polje,

duž ,→

DB konstantnog inteziteta u odnosu na tačku D. Drugim rečima, u

odnosu na tačku C, položaj Sunca, brzina kretanja ukupnog polja Sunca se

razlaže po principu:

,→→→

+= BDDCB VVV (21)

gde je:

10

→

DCV -brzina kretanja tačke D, centra gravitacionog polja, oko Sunca,

tačke C,

→

BDV - brzina kretanja centra toplotnog polja, tačke B, oko centra

gravitacionog polja Sunca, tačke D, →

BV - je rezultanta brzine kretanja: ,→→

+ BDDC VV

i predstavlja prvi uslov zadovoljenja zakona inercijalnog sistema referencije,

koji se odnosi na promenu radijusa, potega ,CB sl.2.

Brzine kretanja: →

DCV i →

BDV moraju biti konstantne, različitih inteziteta, ali

jednakih ugaonih brzina:

.constBDDC ==→→

ωω (22)

Brzina kretanja tačke B, jednačina (21) izražena sa →

BV , vezana za

tačku C, centar Sunca, je i dalje promenljivog inteziteta, sa prisutnom

komponentom ugaonog ubrzanja. Da bi brzina →

BV u celosti zadovoljila uslov

inercijalnog sistema referencije, mora biti ispunjen i drugi deo uslova zakona

inercijalnog sistema referencije, a koji se odnosi na kružno kretanje potega

CB, sl.2., tako što će se pol, centar rotacije brzine →

BV , pomeriti iz tačke C,

centra Sunca, u novu tačku A, slika 2.. Sa preseljenjem centra rotacije brzine →

BV , iz tačke C u tačku A (novi pol rotacije) dobija se: .,constVBA =→

odnosno,

.constBA =→

ω U konačnom znači: Da se kretanje planete, oko Sunca, odvija po

zakonu inercijalnog sistema referencije, mora biti ispunjen uslov:

.constDCDBBDBA ====→→→→

ωωωω (23)

Drugim rečima, za pravilno funkcionisanje termodinamičkog oscilatora

odgovorna je jednačina (23) odnosno, ona prevodi silu inercije - složeno

kretanje brzine tačke B oko Sunca, tačke C, u jednoliko kružno kretanje tačke

B uz pomoć tačaka A,C i D.

Treba prihvatiti Ptolomejevo učenje [1] o složenom kretanju planete: po

relativno malom krugu-epiciklu i istovremenom kretanju središta tog kruga oko

Zemlje, po većem krugu-deferentu, uz korekciju: zamena geocentričnog sa

11

heliocentričnim sistemom i dodavanjem novog kruga. Zaista, planete, oko

Sunca, izvode složeno kružno kretanje oko tri centra: C,D i A, sl.2. Složenost

kretanja planete oko Sunca izraženo je preko: malog i velikog epicikla i jednog

deferenta.

- Mali epicikl čini krug koga opisuje poluprečnik, DB, oko tačke D.

- Veliki epicikl čini krug koga opisuje poluprečnik, AB, oko tačke A.

- Deferent čini krug koga opisuje poluprečnik, CD, oko tačke C.

Poluge/stranice paralelograma ABCD i njena dijagonala CB, sl.2.,

svaka za sebe, označavaju po jedan zakon/stav:

- Poluga AC označava prvi Keplerov zakon,

- Poteg CB označava drugi Keplerov zakon,

- Poluga AB označava treći Keplerov zakon,

- Poluga DB označava poluprečnik Ptolomejevog malog epicikla,

- Poluga CD označava poluprečnik Ptolomejevog deferenta, ali, ona,

istovremeno, predstavlja i treći Keplerov zakon.

Sve poluge/stranice paralelograma ABCD i njena dijagonala CB, sl.2, zajedno, čine termodinamički oscilator, TDO; čine osnovni zakon o građi i funkcionisanju Sunčevog/atomskog sistema.

Literatura:

[1] B.M.Ševarlić: Astronomija-za IV razred usmerenog obrazovanja,

Naučna knjiga, Beograd, 1980.

[2] B.Apsen: Repetitorij više matematike, III knjiga, Tehnička knjiga,

Zagreb, IX izdanje.

[3] G.Dimić, i dr.: Fizika-4, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd,

III izdanje.

[4] V.Gordić: Sublimacija Keplerovih i III Njutnovog zakona u jedan zakon,

www.tdo.co.yu, Užice,2003.god. .

12

Multiplikator obrtnog momenta sa „polugom“- velikim epiciklom (AB) sl.2.

Komparacija motora sa unutrašnjim sagorevanjem, sl.4.a, sa

termodinamičkim oscilatorom, sl.2, data je na sl.6, pri čemu poteg, CB, na

sl.6, ima značenje cilindra sa klipnjačom. Obrtni moment sile, ,BVF oko tačke,

D, na sl.6, je identičan sa obrtnim momentom sile, ,BVF oko vratila (4) tačka

D, sl.4.a. Dodavanjem velikog epicikla (AB) na sl.6., dobija se sl.7., sa koje se

vidi da je horizontalna komponenta, ,BHF promenila smer za 1800, čime se i

rezultanta sile, ,BF sa pravca ose cilindra zarotirala u položaj sile, 'BF .

Rotacija sile, ,'BB FF → u prvom i trećem kvadrantu, sl.7, je identična.

Rotacija sile ,'BB FF → u drugom i četvrtom kvadrantu, prikazana je na sl.8.

Ako tri cilindra sa klipom vežemo u zvezdu, pod uglom od 1200,

dobićemo sl.9, koja predstavlja trofazni termo/hidraulični motor, nazvan srpski

energator. Iz razloga prostornog ograničenja ugradnih karakteristika, u

mehaničkom oscilatoru, uzećemo kvantnu srazmeru Marsa prema Suncu,

tako da, ako je poluprečnik malog epicikla (1) sl.3., najmanje rastojanje

planete Merkura od Sunca, obeležen sa ,0r tada je, po kvantnom zakonu,

poluprečnik Marsovog deferenta (3) srednjeg rastojanja Marsa od Sunca,

izražen sa: ,6 0rrS = pri čemu je poteg, ,iCB isto što i termo/hidrocilindar sa

klipnjačom (4) sl.3.

Na sl.9., cilindar 1., sa uškom klipnjače, B1, postavljen je u položaj

unutrašnje mrtve tačke, UMT, u položaj kada se vrši promena smera dejstva

sile, sila ,01 =BF moment sistema je najnepovoljniji.

Pomoću značenja vertikalnih, ,BVF i horizontalnih, ,BHF komponenata

sila na klipu, nastalih od sile ,BF sl.7. i sl.8., napravićemo sumu momenta sila

oko tačke C, CMΣ , sl.9.

Ugao θ određujemo iz CBD∆ , pomoću kosinusne i sinusne teoreme. Za

usvojene veličine: 0rBD = i 00 68,76 =→== θrrCD S .

Projekcije sila i njihova normalna rastojanja od tačke C, glase:

( )θ−= 060cos2 BBH FF ,

13

( )θ−= 060sin2 BBV FF ,

,23630cos 0

0 rry S ==

.21630sin 00

00 rrrrx S +=+=

Momentna jednačina, u tom slučaju, glasi:

( ) ( )( ) .68.12166,3176,32

60sin62160cos

2362

00

000

00

rFrF

rrrFFxFyM

BB

BBVBHC

=+=

=

−

++−=⋅+⋅=Σ θθ

(24)

Za slučaj da uticaj oscilovanja cilindra sa klipnjačom, definisanog

uglom, θ, zanemarimo: θ=0o , momentna jednačina (24) prelazi u jednačinu

(25) koja glasi:

[ ]

( ) .124,123

376213

2362

00

0000

rFrrF

rFrrFrFxFyFM

BSB

BBBBVBHC

=+=

==

++=⋅+⋅=Σ

(25)

I pored toga što je koeficijent sume momenta oko tačke C, u jednačini

(25) manji za ≈4,58%, od jednačine (24) zbog boljeg pregleda, koristićemo

jednačinu (25) za poređenje obrtnog momenta motora sa unutrašnjim

sagorevanjem u odnosu na obrtni moment mehaničkog oscilatora. Da bi

uporedivost bila potpuna, koristićemo nominalne vrednosti obrtnih momenta.

Nominalna vrednost obrtnog momenta, motora sa unutrašnjim sagorevanjem,

nastaje u trenutku kada obrtna sila ,BVF prelazi u ,BF a to je trenutak kada

motorna poluga (3) sl.4.a, prelazi u tangentu na krug koga opisuje koleno (4)

pa je:

.0rFM BD =Σ (26)

Jednačina (25) izražava CMΣ u efektivnoj vrednosti. Nominalna

vrednost dobija se zamenom 3 sa 2, jer su u pogonu bila dva cilindra sa

klipnjačama, pa je CMΣ jednog cilindra, u nominalnoj vrednosti, polovina

nominalne vrednosti jednačine (25) a to je:

( ) ( ) .76 00001 rFrrFrrFM BBSBC =+=+=Σ (27)

14

Poredeći jednačinu (27) sa jednačinom (26) dolazimo do zaključka: da

je nominalna vrednost obrtnog momenta mehaničkog oscilatora, po jednom

cilindru, veća od nominalne vrednosti obrtnog momenta motora sa

unutrašnjim sagorevanjem, takođe, po jednom cilindru, za 7 (sedam) puta,

odnosno, mehanički oscilator je sa „polugom“-veliki epicikl (AB) sl.7.,

povećao obrtni moment sistema, po jednom cilindru, za 7 (sedam) puta, u

odnosu na motore sa unutrašnjim sagorevanjem, pri čemu se podrazumeva

međusobna jednakost: sila, ,BF na klipu i posmatranog ekscentriciteta, 0r .

5. Kratak opis slika nacrta

Sl.1. Kretanje tačke M po elipsi, oko čvrste tačke O, jedne elipsine žiže.

Sl.2. Grafička predstava inercijalnog kretanja planete, tačka B, oko Sunca,

tačka C.

Kinematska veza između stabilnog i letećeg kolena/ekscentrea:

- poluga, BD, je leteće koleno/ekscentar,

- poluga, AC, je stabilno koleno/ekscentra.

Sl.3. Šematski prikaz mehaničkog oscilatora:

1.-mali epicikl; 2.-veliki epicikl; 3.-deferent; 4.-termo/hidrocilindar sa

klipnjačom; 5.-ekscentar/koleno; 6.- pogonsko vratilo; 7.-osovina obrtnog

priključka; B.-osovina; D-osovina.

Sl.4. Klipni mehanizam motora sa unutrašnjim sagorevanjem, bez ukrsne

glave, šematski:

pod a) 1.-cilindar; 2.-klip; 3.-motorna poluga; 4.-koleno; 5.-vratilo;

6.-zamajac.

pod b) grafička analiza dejstva ugaonog ubrzanja:

Ta -tangencijalno ubrzanje; Na -normalno ubrzanje;

a -rezultujuće ubrzanje; r-najkraće rastojanje rezultujućeg

ubrzanja od ose vratila.

15

Sl.5. Šematski prikaz klipno radijalnog hidromotora:

1.-stožer; 2.-rotor; 3.-stator; 4.-klip; CA-ekscenter.

Sl.6. Razlaganje sile klipa, BF , na horizontalnu, BHF , i vertikalnu, BVF :

CB-termo/hidrocilindar sa klipnjačom; BD-mali epicikl; D-osovina;

CD-deferent.

Sl.7. Princip rotacije sile BF → 'BF , pomoću velikog epicikla (AB) u prvom i

trećem kvadrantu:

CB-termo/hidrocilindar sa klipnjačom; BD-mali epicikl; CD-deferent;

AB-veliki epicikl; AC- ekscentar/koleno.

Sl.8. Princip rotacije sile BF → 'BF , pomoću velikog epicikla (AB) u drugom i

četvrtom kvadrantu:

CB-termo/hidrocilindar sa klipnjačom; BD-mali epicikl; CD- deferent;

AB-veliki epicikl; AC- ekscentar/koleno.

Sl.9. Mehanički oscilator u trofaznom sistemu:

BiD-mali epicikl; ABi –veliki epicikl; CD-deferent; CBi- termo/hidrocilindar

sa klipnjačom; UMT-unutrašnja mrtva tačka; SMT-spoljašnja mrtva tačka;

θ -ugao oscilovanja termo/hidro cilindra (CBi) po krugu malog epicikla

(BD); AC-ekscentar/koleno.

6. Detaljan opis pronalaska

Mehanički oscilator nastao je iz matematičkog modela

termodinamičkog oscilatora [V.Gordić: Sublimacija Keplerovih i III Njutnovog

zakona u jedan zakon, www.tdo.co.yu, Užice,2003.god.] jednačine (20) i

njene izlazne jednačine (22) iz kojih se definiše energetsko/kvantno stanje,

odnosno, određuju veličine: malog epicikla (1) i deferenta (3) sl.3., svake

planete- pojedinačno. Jedina razlika, među njima, je u tome, što

termodinamički oscilator funkcioniše na bazi dejstva: obrtnog gravitacionog i

radijalnog toplotnog polja, pojedinačno, ili, u među sobom složenim

16

okolnostima, a mehanički oscilator funkcioniše na bazi kinematsko mehaničke

veze, koja ima za zadatak da proizvede veštačko obrtno termogravitaciono

polje. Otuda, termodinamički oscilator opisuje večno kretanje Sunčevog

sistema „perpetumobile” dok mehanički oscilator ne proizvodi dejstvo

„perpetumobile” jer se od ukupno raspoloživog radijalnog potencijala polja-sile

pritiska na klipu, na spojnici vratila koristi 23 jačine toga polja. Pa ipak,

mehanički oscilator, poređen sa ostalim mehaničkim prenosnicima

potencijalne energije, na spojnici vratila daje, ubedljivo, najbolje efekte.

Osnovni zadatak, mehaničkog oscilatora, je da potencijal, preveden u

silu na klipu, transformiše u obrtni moment na spojnicu vratila. Za prevođenje

pravolinijskog kretanja klipnjače u obrtno kretanje, potrebna su dva

podsistema: prvi, da obezbedi izvođenje kružnog kretanja uške klipnjače,

tačke B, sl.6. i sl.4.a. i drugi, da obezbedi radijalno kretanje tačci B, sl.1. i

jednačine (5 i 20).

Kružno kretanje, sl.3., izvodi pod sistem: ekscentar/koleno (5) veliki

epicikl (2) i termo/hidrocilindar sa klipnjačom (4). Ovom pod sistemu,

kinematski i funkcionalno, odgovara klipno radijalni hidro motor, sl.5. Zapravo,

kretanje klipa (4) sl.5., po krugu, omogućio je stator (3) uz pomoć ekscentra

(CA) što čini potpunu analogiju sa pod sistemom za kružno kretanje, sl.3.

Radijalno kretanje, sl.3., izvodi pod sistem: mali epicikl (1) deferent (3) i

termo/hidrocilindar sa klipnjačom (4). Njemu, pod sistemu za radijalno

kretanje, kinematski i funkcijalno odgovara: klipni mehanizam motora sa

unutrašnjim sagorevanjem, bez ukrsne glave, sl.4.a., sa: klipom (2) motornom

polugom (3) i kolenom (4). Vidimo da u oba podsistema, sl.3., učestvuje, ne

bez razloga, termo/hidrocilindar sa klipnjačom (4).

Zbog istovremene pripadnosti osovine (B) sl.3, trima celinama: malom

epiciklu (1) velikom epiciklu (2) i termo/hidrocilindru sa klipnjačom (4) osovina

(B) čini centralno mesto mehaničkog oscilatora. Zato, osovina (B) mora da

zadovolji:

- Uslov konstantnosti ugaone brzine, jednačina (23) koja se

istovremeno odnosi i na : mali epicikl (1) veliki epicikl (2) i deferent (3),

17

- Uslov konstantnosti momenta količine kretanja, jednačina (5)

odnosno, konstantnosti sektorske brzine, jednačina (20) koja se istovremeno

odnosi i na termo/hidrocilindar sa klipnjačom (4),

- Oscilovanje oko pogonskog vratila (6) za ugao:

,46,961

60

0

00max ±=±=±=±= arctg

rr

arctgrr

arctgS

θ koji se istovremeno

odnosi i na termo/hidrocilindar sa klipnjačom (4) sl.3. i sl.9.,

- Kružno kretanje oko osovine (D),

- Kružno kretanje oko osovine obrtnog priključka (7).

Pored uloge obezbeđenja, celom mehanizmu, kružnog kretanja oko

osovine obrtnog priključka (7) i pogonskog vratila (6) saglasno jednačini (23)

veliki epicikl (2) sl.3., vrši promenu pravca sile klipa, 'BB FF → , sl.7. i sl.8.,

čime direktno utiče na multiplikaciju nominalnog obrtnog momenta, na spojnici

vratila, za 7 (sedam) puta u odnosu na motore sa unutrašnjim sagorevanjem,

jednačina (27).

Rotacija osovine (B) oko osovine (D) izvodi se u IV i I kvadrantu, a

rotacija osovine (D) oko osovine (B) izvodi se u II i III kvadrantu, sl.7,8 i 9.

Zahvaljujući ovoj, naizmeničnoj, rotaciji osovine (B) oko osovine (D) i osovine

(D) oko osovine (B) ostvaruje se istovremena promena radijusa i ugaone

brzine termo/hidro cilindra sa klipom (4) sl.3, odnosno, sl.7,8 i 9, što

mehaničkom oscilatoru obezbeđuje konstantnost momenta količine kretanja,

jednačina (5) odnosno, konstantnost sektorske brzine, jednačina (20).

Podnosilac prijave,

-------------------------------

Prof. dr Vujo Gordić