mehani^ki prora^un nadzemnih vodova 10 kv, 20 kv ......jp elektroprivreda srbije beograd, vojvode...

JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 412

oktobar 2003.

PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10b

MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kV, 20 kV I 35 kV

- PRIMERI SA KOMENTAROM -

- I izdawe -

Obradili:

Ђорђе Gli{i} Branislav Simi} Tomislav Bojkovi}

JP EPS - Direkcija za distribuciju TP - 10b

2 PRILOG oktobar 2003.

Prilog II TP-10b je nastavak Priloga u TP-10a. INa vi{e karakteristi~nih primera detaqnije se obraђuju problemi vezani za mehani~ki prora~un nadzemnih vodova 10 kV, 20 kV i 35 kV: ugibi, sigurnosne visine i ukr{tawa, dozvoqeni razmaci, vertikalne i horizontalne sile itd., koji su podloga za izbor i tipizaciju pojedinih elemenata stuba i nadzemnog voda u TP-10b. Posebna pa`wa posve}uje se problematici koja se javqa kod kosih raspona i izboru konzola. Prilog je prvenstveno namewen licima bez ve}eg iskustva na ovoj vrsti posla, pa se prete`no koriste "klasi~ne" metode prora~una, ali se paralelno upu}uje i na kori{}ewe odgovaraju}ih ra~unarskih programa.

oktobar 2003.


oktobar 2003 PRILOG 1

UVOD:

Da bi dobio pouzdano i ekonomi~no re{ewe, projektant nadzemnog voda, pored ostalog, mora uspe{no da re{i slede}e probleme:

1 izbor nominalne sile Fn elemenata stuba (stablo, konzole, izolatori) i odgovaraju}eg temeqa;

2 prora~un ugiba f i zadovoqewe zahteva razli~itih slu~ajeva s obzirom na sigurnosne visine hsv i ukr{tawa sa drugim objektima, odakle proisti~e izbor nominalne duìne stabla stuba Ln;

3 prora~un razmaka (udaqenosti) izmeђu provodnika u sredini raspona Dusr, odakle proisti~u problemi vezani za izbor konzola, rasporeda provodnika u glavi stuba, sigurnosne udaqenosti itd.

Delikatnost re{avawa prethodnih problema proizlazi iz ~iwenice da pojedini parametri koji se koriste pri prora~unu i projektovawu, kao: duìna raspona "a", vrste raspona (horizontalni, kosi, idealni, totalni, gravitacioni), maksimalno radno naprezawe σmp i presek provodnika Su razli~ito ili suprotno uti~u na pojedine elemente prora~una. Tako na primer: smawewem vrednosti σmp, pod jednakim ostalim uslovima, uti~e se na smawewe vr{ne sile Frv, ali se osetno pove}avaju vrednosti ugiba f i potrebnih razmaka u sredini raspona Dusr, a to daqe zna~i pove}awe broja stubova u zateznom poqu ili pove}awe visine stubova da bi se postigle zahtevane vrednosti za hsv

i Dusr. Potpuno suprotan efekat se javqa sa presekom provodnika: ve}i presek Su, pod jednakim ostalim uslovima, dovodi do pove}awa vr{ne sile Frv, naro~ito kod stubova sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem provodnika, ali se smawuju vrednosti ugiba i potrebnih razmaka u sredini raspona ("teè" uè vetar teè otklawa), a to daqe zna~i mogu}nost pove}awa duìne raspona i smawewa broja stubova u zateznom poqu, ili smawewe visine stubova. Zato se vod projektuje uz dosta pretpostavki (vetar, dodatno optere}ewe itd.) i tek kroz eksploataciju voda moè da se proveri verodostojnost i tehnoekonomska opravdanost u~iwenih pretpostavki.

Prora~un ugiba f i naprezawa σ provodnika, prora~un horizontalnih sila i vertikalnih sila za izbor nominalnih sila stabla Fn i konzola Fnk, kao i prora~un razmaka izmeђу provodnika u sredini raspona Dusr, za sve temperature t, sve vrednosti duìna raspona "a", dodatnih optere}ewa Ndo, pritiska vetra pv i sve vrste rasporeda provodnika koji se uobi~ajeno koriste kod distributivnih nadzemnih vodova 10 kV, 20 kV i 35 kV, izvode se preko korisni~kih programa na personalnom ra~unaru. Rade se i odgovaraju}e tabele ugiba koje se koriste pri montaì alu~eli~nih provodnika.

Meђutim, po{to su u TP-10b obuhva}ena samo "tipska" re{ewa sa rasponima do 200 m, a izuzetno do 300 m, i bez kosih raspona sa uglom nagiba raspona: Ψ > 30° (ti slu~ajevi se prepu{taju iskusnijim pro-jektantima), prethodni problemi mogu da se re{avaju i "klasi~nim" prora~unom i uz upro{}ene obrasce koji za na{u namenu daju potpuno zadovoqavaju}e rezultate.


1 Lan~anica, prora~un ugiba, naprezawe provodnika

Prema JUS IEC 50(466), kriva provodnika (sl.1a) je lan~anica (hiperboli~na funkcija), izraz (20), pri ~emu, u skladu sa prethodno pomenutim upro{}ewima, lan~anica je predstavqena sa prva dva ~lana, kao parabola:

24

4

2

2

x2

1.....!4

)x(

!2

)x(11

xchy ⋅

σ⋅γ

≈

−+

σ⋅γ⋅

+σ⋅γ⋅

+⋅γσ

=

−σ

γ⋅⋅

γσ

= .... (20)

gde je: σ - horizontalna komponenta naprezawa provodnika pri odreђenoj

temperaturi, u [daN/mm2]; γ - specifi~na masa provodnika, sa ili bez dodatnog optere}ewa

(obleda), u [daN/ m⋅mm2]; x, y - koordinate ta~ke na krivoj provodnika u odnosu na najni`u

ta~ku (teme T) krive, u [m].

⋅−

2

2

t

2

a

x41

⋅=

σ⋅⋅γ

=

x ff

8a

f

Sl.1a: Kriva provodnika (lan~anica) - horizontalni raspon

Za prora~un naprezawa provodnika σt pri odreђenoj temperaturi t, merodavna je jedna~ina stawa provodnika, koja ima op{ti oblik:

( )2A1Amt2t =++σ−σ⋅σ B .................................................................... (21)

Parametre A1, A2 i B ra~unamo pomo}u izraza:

2o

af

tt(E2A ouu −⋅α⋅=uE38

1A ⋅⋅=

; ) ; 2

u 8a

E38

B

⋅γ⋅⋅= ..................... (22)

U izrazima (20), (21) i (22), kao i u (23), oznake zna~e: σt - naprezawe provodnika pri temperaturi t, u [daN/mm2]; σm - maksimalno radno (pretpostavqeno) naprezawe provodnika pri

temperaturi to odabrano prema ta~ki 6.4 TP-10b, u [daN/mm2]; γ - specifi~na masa provodnika sa ili bez dodatnog optere}ewa

(obleda), u [daN/ m⋅mm2]; γu - specifi~na masa provodnika, u [daN/ m⋅mm2]; γdu - specifi~na masa provodnika sa dodatnim optere}ewem

(obledom), u [daN/ m⋅mm2]; αu - temperaturni koef. linearnog {irewa provodnika, u [10-6 / °C]; Eu - modul elasti~nosti provodnika, u [daN / mm2];



to - temperatura merodavna za prora~un ugiba i naprezawa provodnika; fo - maks. ugib prora~unat prema izrazu (24) pri temperaturi to, u [m]; a - horizontalna duìna raspona, u [m]; ak - duìna kriti~nog raspona, u [m].

Parametre: γu, γdu, αu i Eu usvajamo iz tabela 6.6 u TP-10b.

Za prora~un ugiba f u rasponu merodavno je stawe koje izme�u slede}a dva po~etna stawa daje ve}e naprezawe provodnika:

K.1: pri temperaturi to = - 5°C sa normalnim dodatnim optere}ewem (obledom) koje se ra~una prema ta~ki 6.7;

K.2: pri temperaturi to = - 20°C bez dodatnog optere}ewa.

Temperatura to se odnosi na temperaturu provodnika nezavisno od temperature provodnika zbog strujnog optere}ewa voda. Temperatura to koja odgovara odabranom stawu K.1 ili K.2 merodavna je za prora~un ugiba i naprezawa provodnika pri svim drugim tempe-raturama.

Da bi utvrdili koje je od predhodna dva po~etna stawa merodavno za prora~un naprezawa u provodnicima, ra~unamo duìnu kriti~nog raspona ak, kod koga je maksimalno radno naprezawe provodnika prema stawu K.1 isto kao i prema stawu K.2:

2u

u

γα

2du

mk10

6a−γ⋅

⋅σ⋅= ......................................................................... (23)

Ako je za odreђenu duìnu raspona a > ak, merodavno je po~etno stawe K.1, i tada u izraze (22) unosimo: • u izrazu za A1: fo ugib koji odgovara temperaturi to = - 5°C sa normal-

nim dodatnim optere}ewem, koji se ra~una prema izrazu (24); • u izrazu za A2: to = -5; • u izrazu za B: γ = γu, osim kada ra~unamo ugib za temperaturu

t = - 5°C kada je γ = γdu.

Ako je za odreђenu duìnu raspona a ≤ ak, merodavno je po~etno stawe K.2, i tada u izraze (22) unosimo: • u izrazu za A1: fo ugib koji odgovara temperaturi to = - 20°C bez

dodatnog optere}ewa, koji se ra~una prema izrazu (24); • u izrazu za A2: to = - 20; • u izrazu za B: γ = γdu, osim kada ra~unamo ugib za temperaturu

t = - 20°C, kada je γ = γu.

Kod horizontalnog raspona duìne "a" maksimalni ugib provod-

nika fmu se javqa u sredini (temenu T) raspona (2a

x = ), i jednak je vred-

nosti ordinate "y" jedne od ta~aka prihvatawa, koja se dobija iz izraza (20):

σ

2

⋅⋅γ

=⋅σ⋅

γ==

8a

x2

fy 2mu ................................................................. (24)

Ugib fx u nekoj ta~ki na udaqewu "x" od sredine raspona iznosi:




2

⋅−⋅= mux ax

41ff ........................................................................ (25)

Za prora~un maksimalnog ugiba u rasponu (fmu) merodavan je slu~aj koji daje ve}i ugib izmeђu slede}a dva stawa:

K.1: pri temperaturi to = - 5°C sa normalnim dodatnim optere}ewem koje se ra~una prema ta~ki 6.7, i tada se u izraz (24) unosi: γ = γdu;

K.3: pri temperaturi t = + 40°C, i tada se u izraz (24) unosi: γ = γu.

Duìna alu~eli~nog provodnika Lpr u rasponu duìne "a" iznosi:

a3f8 2

⋅⋅

aLpr += .................................................................................. (26)

Kod kosog raspona (sl.1b) maksimalni ugib (fk) se nalazi u ta~ki krive provodnika u kojoj je tangenta paralelna sa pravom koja prolazi kroz ta~ke prihvatawa provodnika, i ne poklapa se sa temenom T lan~anice. Kod veoma kosih raspona teme T moè da bude "fiktivno", izvan opsega raspona. Po{to se i kod kosog raspona ugib ra~una na sredini stvarnog raspona, prema sl.1b se vidi da izmeђu ugiba horizontalnog raspona f i ugiba kosog raspona fk vaì odnos:

σ⋅⋅⋅γ

⋅=⋅=ψ

= ψψ 8)ca(

kfkcos

ffk .................................................... (27)

,h22 +ac =

gde je "c" duìna kosog raspona (razmak izmeђu ta~aka prihvatawa provodnika), "a" je duìna horizontalnog raspona, h je visinska razlika kota ta~aka prihvatawa provodnika, Ψ je ugao nagiba raspona, dok je kψ koeficijent pove}awa vrednosti ugiba kod kosog raspona u odnosu na horizontalni raspon, ~ije vrednosti su date u tabeli 1.

Ψ

Ψ

adA

dA

t

a

ah

cos

+γ

σ⋅⋅

ψ

tA

dA

k

aa

2a

/ff

=

=

=

atB

atA adA

Sl.1b: Kriva provodnika (lan~anica) - kosi raspon


Tabela 1: Parametri za prora~un ugiba kod kosog raspona

ψ [°] 5 10 15 20 25 30 kψ 1 1,015 1,035 1,064 1,103 1,155

ψ - ugao nagiba raspona; kψ = 1 / cosψ - koeficijent pove}awa ugiba kod kosog raspona.

Ako je ugao nagiba raspona: Ψ ≤ 10°, prema izrazu (27) i tabeli 1 ugib fk kod kosog raspona ve}i je za svega 1,5% od ugiba f kod horizontalnog raspona, pa prora~un ugiba za "blago talasast teren" moè da se vr{i kao za ravan teren. Meђutim, za ve}e uglove nagiba raspona treba koristiti ta~niji prora~un ugiba prema izrazu (27).

Prora~un i pode{avawe (uravnawe) ugiba po rasponima u zateznom poqu vr{i se na dva na~ina (primeri 5.a i 6.a): • pojedina~no po rasponima, i uobi~ajeno se koristi ako se za

nose}e prihvatawe provodnika koriste potporni izolatori; • pomo}u idealnog raspona, prema JUS IEC 50(466), i uobi~ajeno se

koristi ako se u zateznom poqu koriste izolatorski lanci.

Duìna idealnog raspona za horizontalne i kose raspone se ra~una pomo}u izraza iz ta~ke 5.8 TP-10b. I ovde prora~un idealnog raspona za "blago talasast teren" sa uglom nagiba raspona: Ψ ≤ 10° moè da se vr{i kao za ravan teren.

Duìna idealnog raspona aid, odnosno aidk, i temperatura provodnika t koja se izmeri prilikom zatezawa provodnika, unose se u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (21) i (22), prora~una se odgovaraju}e napre-zawe σt, i sa tim naprezawem se pomo}u izraza (28) koji je izveden iz izraza (24) za horizontalni raspon, ili izraza (27) za kosi raspon, prora~unaju ugibi za svaki konkretan raspon u zateznom poqu:

• za horizontalni raspon: ti

2iu

i 8a

fσ⋅

⋅γ= ........................................... (28)

• za kosi raspon: ti

iiuik 8

)ca(f

σ⋅⋅⋅γ

= ...... ............................................ (29)

Zatezawe prema idealnom rasponu u zateznom poqu vr{i se sve dok se u jednom slobodno izabranom rasponu izmeђu LN stubova ne postigne vrednost ugiba prora~unatog prema izrazu (28) ili (29), ~ime je zavr{eno pode{avawe (uravnawe) ugiba u celom zateznom poqu, a nakon pri~vr{}ewa provodnika svi izolatorski lanci sa nose}im prihvatawem moraju da stoje vertikalno, jer su naprezawa provodnika u svim rasponima zateznog poqa jednaka (tabela Pr.6.a).

Na kraju }emo ukratko da damo prora~un jo{ nekih parametara koji su karakteristi~ni za mehani~ki prora~un dela nadzemnog voda sa kosim rasponima, kao: duìna totalnog raspona, duìna gravitacionog raspona i prora~un vertikalne sile (sl.1b i sl.Pr.6.g):

Duìne totalnih (fiktivnih) raspona atA (izmeђu stuba "A" i fiktivnog stuba "A′ ") i atB (izmeђu stuba "B" i fiktivnog stuba "B′ ") ra~unaju se prema izrazu (sl.1b):




γσ

⋅ψ⋅+=γσ

⋅⋅+=+= tg2aah

2aaaa dtA ....................................... (30)

γσ

⋅ψ⋅−=γσ

⋅⋅−=−= tg2aah

2aaaa dtB ....................................... (31)

U izrazima (30) i (31) smo sa ad ozna~ili "dodatni raspon" - to je fiktivni deo totalnog raspona stuba sa vi{om kotom. Prema tome, jednom realnom kosom rasponu "A-B" odgovaraju dva fiktivna horizontalna raspona "A-A′ " i "B-B′ ". Ako se prora~unom prema izrazu (31) dobije negativna vrednost totalnog raspona (atB < 0), zna~i da je ad > a, da se teme T lan~anice nalazi izvan realnog raspona i da vertikalna sila kod stuba na niòj koti ima negativnu vrednost (vidi primer 6.g1). Ako je ad = a, zna~i da je at = 0 i da se stub sa niòm kotom nalazi u temenu T lan~anice fiktivnog raspona stuba sa vi{om kotom, i nema vertikalnu silu.

Dodatni raspon ad u izrazima (30) i (31) zavisi od ugla nagiba raspona Ψ i odnosa σ/γ koji nije stalna veli~ina, ve} zavisi od temperature, stawa sa obledom ili bez wega itd., pa je i duìna totalnog raspona at promenqiva. Posebno nagla{avamo: naprezawe provodnika σ u izrazima (30) i (31) odnosi se na duìnu totalnog raspona at (primer 6.g).

Duìna gravitacionog raspona agr, kao udaqenost najniìh ta~aka (temena T) lan~anica sa jedne i druge strane stuba, bitna je kod prora~una vertikalnih sila za pojedine elemente stuba (izolatori, konzole), i prema sl.Pr.6.g iznosi:

2a

2a

xxa 1t2T1Tgr +=+= 2t ........ ..................................................... (32)

gde su: xT1 i xT2 udaqewa temena T1 i T2 od stuba, a at1 i at2 duìne odgovaraju}ih totalnih raspona koje se ra~unaju prema izrazima (30) i (31).

Ukupna vertikalna sila Fv na stubu po provodniku, koja poti~e od teìne provodnika sa obledom (γ = γdu) ili bez obleda (γ = γu), iznosi:

+⋅⋅γ=⋅⋅γ=2

a2

aSaSF 2t1t

ugruv ..................................................... (33)

Za horizontalne raspone je: h = 0; ad = 0; agr = asr i F ,aS sru ⋅ gde je

asr poluzbir duìna susednih raspona ("vetrovni raspon"), a Su ukupni presek Al/~ provodnika.

v ⋅γ=

Za kose raspone, duìna gravitacionog raspona moè kod stuba koji se nalazi na vi{oj koti u odnosu na susedne stubove da bude znatno ve}a od poluzbira duìna susednih horizontalnih (realnih) raspona: agr >> asr. U istom odnosu se pove}ava i vertikalna sila Fv.

Sa druge strane, kod stuba koji se nalazi na niòj koti u odnosu na susedne stubove, vertikalna sila Fv prora~unata prema izrazu (33) moè da ima i negativnu vrednost (primeri 6.g i 7.a.2.2).



2 Izbor nominalnih sila elemenata stuba nadzemnog voda

Na elemente (komponente) stuba: stablo, konzole, izolatore i vezove deluju horizontalne i vertikalne sile. Svaki elemenat treba da bude tako dimenzionisan i odabran da zadovoqi sve zahteve s obzirom na mehani~ke sile na mestu montaè. Po{to je u prose~nim uslovima stablo stuba sa nose}im prihvatawem provodnika "najslabija ta~ka" s obzirom na mehani~ka naprezawa, koordinacija mehani~kih sila kod LN i UN stubova se obezbeђuje pomo}u odgovaraju}ih vezova, odnosno stezaqki, koji u slu~aju prekida provodnika omogu}uju proklizavawe provodnika kroz vez na potpornom ("LSP") izolatoru, odnosno kroz nose}u stezaqku kod izolatorskog lanca. Ukoliko sila zatezawa kroz vez, odnosno stezaqku, prekora~i 60% vrednosti nominalne sile stabla, odnosno sile zatezawa alu~eli~nog provodnika, treba da doђe do prekida veza, odnosno do izvla~ewa provodnika iz nose}e stezaqke, ~ime se {tite stablo, konzole i izolatori (PTN VN, TP-2a3, JUS IEC 60826).

2.1 Prora~un horizontalnih sila za stablo stuba

Na stablo stuba deluju horizontalne sile koje poti~u od sila zatezawa provodnika i od pritiska vetra na stub i provodnike.

Horizontalne sile izazivaju moment koji teì da iskosi stablo ili da prevrne stub, odnosno da savije ili polomi stablo. To se spre~ava izborom odgovaraju}ih karakteristika stabla stuba i temeqa, pod uslovom da rezultantna sila od voda na mestu ugradwe, svedena na vrh stuba (Frv), ne preђe nominalnu silu stabla stuba (Fn). Ina~e, lom stabla stuba moè da nastane kada je: Frv > 1,8 ⋅ Fn.

Osnova prora~una horizontalnih sila koje deluju na stablo data je u ta~ki 6.3 TP-10b, a svoђewe horizontalnih sila na vrh stabla i izbor nominalne sile Fn stabla stuba i odgovaraju}eg temeqa obraђen je u primerima 1 do 4 Priloga I, pa se ovde ne}emo posebno time baviti.


2.2 Prora~un mehani~kih sila za izolatore

Mehani~ke karakteristike izolatora treba po vrednosti i vrsti najmaweg prelomnog optere}ewa (na savijawe kod potpornih izolatora ili na istezawe kod izolatorskih lanaca) da bezbedno preuzmu o~e-kivano optere}ewe od prihvatawa provodnika na mestu ugradwe.

Osnovne mehani~ke karakteristike potpornog ("LSP") izolatora za vod, koji se koriste iskqu~ivo za nose}e prihvatawe provodnika, odreђene su najmawim prelomnim optere}ewem na savijawe. Nazna~ena vrednost prelomnog optere}ewa na savijawe "LSP" izola-tora iznosi 1250 daN, {to uz mehani~ki faktor sigurnosti 2,5 daje ra~unsku vrednost sile od 500 daN. U odnosu na ovu silu, ne treba ra~unati vertikalne sile koje deluju na izolator zbog dodatnog op-tere}ewa. Kod LN stubova nije potrebna provera potpornog izolatora ni na horizontalnu silu sa kojom vetar deluje na jedan provodnik, jer je ova sila daleko mawa od 500 daN. Ra~unice takoђe pokazuju da su i kod UN stubova, sa uglom skretawa do 20° (za ve}e vrednosti ugla skretawa svakako }e se koristiti UZ stub) rezultanta horizontalne sile koja poti~e od zatezawa provodnika i od vetra (slu~aj optere}ewa 1.b u ta~ki 6.3 TP-10b) za raspone do 200 m ne prelazi 500 daN. Zato zakqu~ujemo: nije potrebna provera mehani~kih karakteristika potpornih ("LSP") izolatora ako je izbor izolatora izvr{en prema TP-2a1, a duìne raspona ne prelaze 200 m.

Osnovne mehani~ke karakteristike izolatorskih lanaca odreђene su najmawim prelomnim optere}ewem na istezawe. Nazna~ena vrednost prelomnog optere}ewa na istezawe je 4000 daN za izolatore koji se koriste u mreì 10(20) kV, odnosno 7000 daN za izolatore u mreì 35 kV, {to uz mehani~ki faktor sigurnosti 3 daje ra~unsku vrednost sile od oko 1300 daN (2300 daN). Po{to se izolatorski lanci koriste za zatezno prihvatawe provodnika, za najve}u vrednost preseka alu~eli~nog provodnika 95/15 (stvarni presek: Su = 109,7 mm2) i pri maksimalnom radnom naprezawu: σmp = 9 daN/mm2, horizontalna sila od zatezawa jednog provodnika iznosi:

,daN3,9877,1099SF umpp1z =⋅=⋅σ=

{to je znatno mawe od 1300 daN (2300 daN).

Zato zakqu~ujemo: nije potrebna provera mehani~kih karakteri-stika izolatorskih lanaca, ako je izbor izolatora izvr{en prema TP-2a1.

2.3 Prora~un mehani~kih sila za betonske konzole

Vertikalna sila koja deluje na konzolu poti~e od teìne provodnika i dodatnog optere}ewa, a ra~una se pomo}u izraza koji je dat u ta~ki 6.12 TP-10b, sa parametrima za prora~un koji su dati u istoj ta~ki. Detaqnije o prora~unu vertikalnih sila za konzole kod horizontalnih i kosih raspona vidi primere 6.g i 7.a.2.2.

Za konzole na stubovima sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem provodnika vr{i se provera na horizontalnu silu od zatezawa




alu~eli~nog provodnika. Zato }emo u ovom Prilogu vr{iti prora~un konzola na vertikalne sile, a kod konzola sa zateznim i/ili ugaonim prihvatawem i prora~un horizontalnih sila.

Sve konzole, nezavisno od namene stuba, proveravaju se na opte-re}ewe pri montaì (specijalna optere}ewa), tako da se usvaja da ovo optere}ewe iznosi najmawe 150 daN za stubove sa nose}im pri-hvatawem i najmawe 300 daN za stubove sa zateznim prihvatawem.

3 Prora~un razmaka izmeђu provodnika i tipizacija konzola

Vrednost razmaka (udaqenosti) dva provodnika u sredini raspona Dusr ne sme da bude mawa od vrednosti koja se dobije prora~unom pomo}u izraza koji su dati u ta~ki 6.10, sa parametrima za prora~un koji su dati u tabeli iste ta~ke u zavisnosti od na~ina prihvatawa provodnika u glavi stuba: raspored u horizontalnoj ravni, raspored u trouglu i poluvertikalni raspored. Prora~un se vr{i za oba susedna raspona stuba, a usvaja se ve}a vrednost.

Rezultat ovog prora~una daje dimenzije (duìnu) konzole za stubove sa nose}im prihvatawem provodnika, pri ~emu se vr{i izbor vrednosti dimenzija konzole (duìna kraka konzole Lkn) u okviru standardnog niza:

Lkn = 63 cm; 80 cm; 100 cm; 125 cm; 160 cm i 200 cm.

Za ove vrednosti, za razli~ite uslove, ra~unaju se grani~ne duìne raspona agusr pri kojima je ispuwen odgovaraju}i zahtev s obzirom na dozvoqeni razmak izmeђu provodnika u sredini raspona.

Kod odreђivawa dimenzija (duìne kraka) konzole sa zateznim prihvatawem provodnika (linijskim i/ili ugaonim, primer 7.a.3.2), zbog ugla skretawa α trase voda i zbog toga {to se na zateznom stubu (UZ ili K) koristi zatezni izolatorski lanac, pa je razmak izmeђu provodnika za 12,5 cm mawi od duìne kraka konzole, treba:

• smawiti duìne raspona kod LZ, UZ ili K stuba tako da se u sredini raspona zadrè razmaci koji su prora~unati za pravo-linijski deo trase voda (JUS IEC 60826), ili

• pove}ati dimenzije konzola LZ, UZ ili K stuba ako se zadrè duìne raspona koje odgovaraju pravolinijskom delu trase voda.



Primeri mehani~kog prora~una nadzemnog voda:

Primer 5:

Gradi se nadzemni vod 10 kV 3 x Al/~ 50/8 izmeђu mesta Zve~ka (kod Obrenovca) i Grabovca. Na "~istom" delu trase voda usvojeno je maksimalno radno naprezawe provodnika σ

ft

t °

mp = 9 daN/mm2. Teren je prete`no ravan. Na stubovima sa nose}im prihvatawem provodnika koriste se potporni ("LSP") izolatori za vod.

a) Objasniti postupak prora~una i pode{avawa ugiba u sredini raspona.

a.1) Koliki ugib u sredini raspona duìne a = 80 m treba podesiti pri montaì alu~eli~nog provodnika, ako je pri zatezawu izmerena temperatura provodnika od = +18 C?

a.2) Objasniti ceo postupak zatezawa provodnika u zateznom poqu.

b) Koliki je maksimalni ugib u rasponima duìne a = 80 m i a = 120 m, merodavan za izbor duìne stabla stuba i prora~un sigurnosnih visina? Uraditi tabele maksimalnih ugiba za sva tri preseka alu~eli~nih provodnika, za raspone duìne do 150 m (200 m).

v) Na delu trase kroz naseqeno mesto novi vod }e se koristiti kao me{oviti, kada se na istim stubovima, pored SN voda sa golim alu~eli~nim provodnicima, montira jedan NN SKS tipa X00/O-A, 3x70 +54,6+2x16 mm2 i jedan SN SKS tipa XHE 48/O-A,10 kV, 3x(1x95) +50 mm2. Uraditi tabele maksimalnih ugiba za NN SKS i SN SKS za raspone duìne 25 m do 50 m.

g) Na tehni~kom pregledu izgraђenog voda utvrђeno je da je u rasponu a4 = 92 m, na prelazu preko regionalnog puta, udaqewe provodnika od tla (puta) mawe od propisane sigurnosne visine, pa je dat nalog da se nedostatak otkloni. Narednog dana je, na temperaturi: t = 20 °C, u sredini prelaznog 15 raspona, koji je ujedno posledwi raspon u zateznom poqu, izmeren ugib: f20 = 256 cm. Kako otkloniti u~iweni propust u montaì provodnika?

Re{ewe:

a) Prora~un i pode{avawe ugiba pojedina~no po rasponima:

Zatezawe alu~eli~nog provodnika vr{i se za celo zatezno poqe prema izraђenim tablicama za ugib, u zavisnosti od temperature t provodnika u momentu montaè, duìne raspona "a", usvojene vrednosti za dodatno optere}ewe Ndo (tabela 6.6.a u TP-10b) i maksimalnog radnog (pretpostavqenog) naprezawa provodnika σmp.

Ako se u zateznom poqu za nose}e prihvatawe provodnika koriste potporni ("LSP") izolatori, kao u na{em primeru, zatezawe provod-


nika u zateznom poqu uobi~ajeno se vr{i pojedina~no po rasponima, sve dok se ne postigne vrednost ugiba prora~unatog za svaki raspon.

Ovim postupkom se postiè da u rasponima razli~itih duìna, naprezawa provodnika na temperaturi t imaju razli~ite vrednosti, ali i pri najnepovoqnijem slu~aju ne sme da bude prekora~eno unapred usvojeno (pretpostavqeno) maksimalno radno naprezawe provodnika σmp.

a.1) Prora~un ugiba u rasponu duìne: a = 80 m

Ra~unamo ugib u rasponu: a = 80 m pri zatezawu alu~eli~nih pro-vodnika na temperaturi t = +18°C, ako je usvojeno (pretpostavqeno) maksimalno radno naprezawe provodnika: σmp = 9 daN/mm2. Zato moramo da proverimo koje po~etno stawe, izmeђu stawa K.1 i K.2, daje ve}e naprezawe provodnika. To po~etno stawe merodavno je za daqi prora~un.

Za ovo poreђewe nam je, za po~etak, neophodno da imamo podatak o dodatnom optere}ewu na trasi voda. U na{em primeru prvo smo od hidrometeorolo{ke slu`be pribavili kartu normalnog dodatnog optere}ewa (Ndo) za podru~je oko Obrenovca, kuda ide trasa voda, za povratni period od pet godina, i dobili podatak: Ndo = 1,6 ⋅ g. Izme�u godi{we pouzdanosti Ps i povratnog perioda T vaì odnos:

100⋅T2

11Ps

⋅

−=

pa za povratni period: T = 5 godina verovatno}a pojave dodatnog optere}ewa Ndo = 1,6 ⋅ g iznosi 90%. Prema istom izrazu }emo kasnije ra~unati i verovatno}u pojave odreђene vrednosti pritiska vetra pv.

U tabeli 6.6.a TP-10b su dati podaci za alu~eli~ni provodnik 50/8: • spoqa{wi pre~nik provodnika: du = 9,6 mm; • ukupan presek: Su = 56,3 mm2; • specifi~na masa: γu = 3,47⋅10-3 daN/ m⋅mm2; • modul elasti~nosti: Eu = 8100 daN/mm2; • temperaturni koeficijent linearnog {irewa: αu = 19,2⋅10-6 / °C.

Prema ta~ki 6.7 TP-10b normalno dodatno optere}ewe Ndo iznosi:

.m/daN892,06,918,06,1d18,06,1g6,1N udo =⋅⋅=⋅⋅=⋅=

Specifi~na masa alu~eli~nog provodnika 50/8 zajedno sa normal-nim dodatnim optere}ewem iznosi:

.mmm/daN103,193,56/892,000347,0S/N 23udoudu ⋅⋅=+=+γ=γ −

Rezultati prora~una vrednosti za Ndo i γdu za tri "tipska" preseka alu~eli~nih provodnika i tri vrednosti normalnog dodatnog optere-}ewa dati su u tabeli 6.6.a, iz koje }emo ubudu}e direktno da uzimamo odgovaraju}e podatke. Da bi utvrdili koje je po~etno stawe merodavno za prora~un naprezawa provodnika, ra~unamo duìnu kriti~nog raspona ak kod koga je maksimalno radno naprezawe provodnika prema stawu K.1 isto kao i prema stawu K.2, izraz (23):




.m4,3947,33,19

1092,11096

106a

222u

2du

umpk =

−⋅⋅

⋅⋅=γ−γ

α⋅⋅σ⋅=

U na{em primeru je a = 80 m > ak, pa je za daqi prora~un merodavno po~etno stawe K.1 (to = - 5°C sa normalnim dodatnim optere}ewem).

Rezultati prora~una duìne kriti~nog raspona ak, za sva tri preseka alu~eli~nih provodnika, tri vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa i tri vrednosti maksimalnog radnog naprezawa dati su u tabeli Pr.5.1. Vidi se da je u prose~nim uslovima obi~no merodavno po~etno stawe K.1, osim za male duìne raspona i male vrednosti dodatnog optere}ewa kada je merodavno po~etno stawe K.2.

Tabela Pr.5.1: Duìne kriti~nih raspona alu~eli~nih provodnika

Nazna~eni presek Al/~ provodnika, Snu [mm2 ] 50/8 70/12 95/15

kdo = 1 58 71 83 kdo = 1,6 40 49 58

duìna kriti~nog raspona, ak [m] za σmu = 9 daN/mm2

kdo = 2,5 27 34 41 kdo = 1 45 55 65 kdo = 1,6 31 38 45


kdo = 2,5 21 26 32 kdo = 1 32 39 46 kdo = 1,6 22 27 32


kdo = 2,5 15 19 23

Duìna kriti~nog raspona za SKS i sa normalnim dodatnim opte-re}ewem Ndo = 1 ⋅ g iznosi 25 m kod NN SKS-a i najvi{e 19 m kod SN SKS-a, pa za uobi~ajene raspone koji se koriste kod me{ovitih vodova (30 m do 40 m) za prora~un je merodavno po~etno stawe K.1.

Maksimalni ugib pri to = - 5°C sa prethodno izra~unatim normalnim dodatnim optere}ewem prema izrazu (24) iznosi:

.m72,198

80103,198

aff

23

mp

2du

omu =⋅

⋅⋅=

σ⋅⋅γ

==−

Sada iz jedna~ine stawa provodnika treba da izra~unamo koliko }e biti naprezawe provodnika σt pri temperaturi t =+18°C, ra~u-naju}i da je po~etno stawe: to =- 5°C (sa normalnim dodatnim optere-}ewem), γ = γu i fo = fmu = 1,72 m.

Ra~unamo parametre A1, A2 i B izraza (22):

222

ou mm/daN98,9

8072,1

810038

af

E38

1A =

⋅⋅=

⋅⋅=

A2 = EU ⋅ αU ⋅ (t - to) = 8100 ⋅ 19,2 ⋅ 10-6 ⋅ (18 + 5) = 3,58 daN/mm2

( )3222

uu mm/daN2,26

88000347,0

810038

8a

E38

B =

⋅⋅⋅=

⋅γ⋅⋅=

( )2A1Ampt2t =++σ−σ⋅σ B ⇒ ( ) 2,2658,398,99t

2t =++−σ⋅σ

[ 56,4t2t =+σ⋅σ ] 2,26 ⇒ σt = σ18 ≈ 2,01 daN/mm2.


Re{ewe jedna~ine tre}eg stepena dobija se probom ili grafi~ki, ali se sada za to koristi personalni ra~unar i odgovaraju}i korisni~ki programi - mi }emo, naravno, da koristimo ovo tre}e.

Prilikom montaè (zatezawa) alu~eli~nog provodnika 50/8, ugib na temperaturi t = +18°C treba, dakle, podesiti na vrednost:

.m39,101,28

801047,38

aff

23

18

2u

18t =⋅

⋅⋅=

σ⋅⋅γ

==−

Pode{avawem vrednosti ugiba: f18 = 1,39 m u rasponu duìne: a = 80 m postigli smo da i pri najnepovoqnijem slu~aju, koji se u na{em primeru javqa na temperaturi to =- 5°C sa dodatnim optere}ewem, ne bude prekora~eno usvojeno maksimalno radno naprezawe provodnika: σmp = 9 daN/mm2.

a.2) Postupak montaè (zatezawa) provodnika u zateznom poqu

U realnim uslovima, montaà alu~eli~nog provodnika zapo~iwe tako da se na zateznom stubu, koji se nalazi na po~etku zateznog poqa, u~vr{}uju provodnici pre nego {to otpo~ne zatezawe: na provodnik se montira zatezna stezaqka koja se diè i u~vr{}uje za izolatorski lanac na konzoli stuba.

Razvla~ewe i zatezawe alu~eli~nog provodnika vr{i se preko si-stema kotura~a.

Zatezawe razvu~enog provodnika zapo~iwe predzatezawem alu~e-li~nog provodnika silom Fz1p+ koja je za oko 15% ve}a od sile koja se javqa pri maksimalnom radnom naprezawu σmp. U na{em primeru ova sila iznosi:

.daN5833,56915,1S15,1F umpp1z ≈⋅⋅=⋅σ⋅=+

Ovu vrednost sile }e rukovodilac radova podesiti na dinamometru. Pribli`no isti efekat se dobija ako se zatezawe vr{i sve dok se u posmatranom rasponu ne postigne ugib fmin, koji po vrednosti odgovara 85% ugiba koji se ostvaruje na temperaturi -20° C bez obleda, {to u na{em primeru iznosi:

,cm677985,0f85,0f 20min =⋅=⋅= −

gde je f-20 ugib koji se ostvaruje na temperaturi -20° C bez obleda (ovu vrednost ugiba smo dobili preko korisni~kog programa).

Kada se postigne prora~unska vrednost sile predzatezawa, provod-nik se drì u prednapregnutom stawu oko jedan sat, za koje vreme se postiè stabilizacija alu~eli~nog provodnika. Zatim se vr{i opu{tawe provodnika, tako da se u posmatranom rasponu postigne ugib koji pribli`no odgovara prora~unatoj vrednosti za tempera-turu pri kojoj se obavqa zatezawe - u na{em primeru: f18 = 1,39 m.

Razvu~en i zategnut provodnik ostaje na kotura~ama 24 sata, za koje vreme se spontano ujedna~avaju naprezawa provodnika u rasponima pri dnevnim i no}nim temperaturama. Narednog dana vr{i se precizno zatezawe i pode{avawe ugiba pojedina~no po rasponima. Na kraju



se vr{i u~vr{}ewe provodnika na izolatorske lance zateznog stuba i na drugom kraju zateznog poqa, na slede}i na~in: na provodniku se pomo}u tanke ìce ili izolacione trake precizno obeleì (sa ta~no{}u: 1 cm) mesto naspram mesta za u~vr{}ewe izolatorskog lanca na konzoli, pomo}u koga }e biti odreђeno mesto za montaù zatezne stezaqke. Zatezna stezaqka se montira ta~no na udaqewu Lil od obeleènog mesta, gde je Lil duìna formiranog izolatorskog lanca: • zatezna klinasta stezaqka se montira na stubu, posle ~ega se

vr{i u~vr{}ewe provodnika na izolatorske lance zateznog stuba; • zatezna kompresiona stezaqka se montira na tlu: provodnik se

popu{ta do tla i ta~no na udaqewu Lil od obeleènog mesta montira kompresiona zatezna stezaqka, koja se diè i u~vr{}uje za izolatorski lanac na konzoli stuba.

Na kraju se vr{i prebacivawe provodnika sa kotura~a na nose}u stezaqku ili na vrat ili glavu potpornog izolatora i vezivawe (u~vr{}ivawe) provodnika. Time je zavr{en postupak razvla~ewa i zatezawa provodnika u zateznom poqu, a bilo kakve promene ugiba i/ili zatezawa po rasponima nisu vi{e mogu}e bez velikih naknadnih radova i tro{kova.

Po{to i relativno mala promena duìne provodnika u rasponu znatno uti~e na promenu ugiba i naprezawa u rasponu, ceo postupak zatezawa provodnika mora da se izvede sa velikom tehnolo{kom disciplinom - negativne posledice eventualnih propusta prilikom zatezawa provodnika bi}e analizirane u ovom primeru pod g).

Kontrola i pode{avawe ugiba provodnika u rasponu vr{i se vizirawem, pomo}u letvi (markera) koje se u~vr{}uju horizontalno na susedne stubove na udaqewu Lle:

2L

fL 1ilutle

+±=

L 2ilu

gde je: Lle - udaqewe letve od konzole na koju se montira provodnik, u [m]; ft - ugib u sredini raspona pri temperaturi t na kojoj se zateè provodnik (kod kosog raspona se ra~una ugib fk, sl.8.6.b), u [m]; Lilu1; Lilu2 - duìna izolatorskog lanca (sa predznakom "+") ili potpornog izolatora (sa predznakom "-") na susednim stubovima u rasponu, u [m].

Udaqewe letve Lle se odmerava u odnosu na dowu ivicu konzole kod izolatorskih lanaca, odnosno u odnosu na gorwu ivicu konzole kod potpornih ("LSP") izolatora.

Za stub sa zateznim prihvatawem je: Lilu1 = 0 ili Lilu2 = 0, zbog pribli`no horizontalnog poloàja zateznog izolatorskog lanca. Isto vaì i za potporne izolatore kada se montiraju horizontalno. Za stub sa nose}im prihvatawem vrednosti Lilu1 i Lilu2 se usvajaju prema tabelama Pr.6.2v i Pr.7.a1.

U na{em primeru je: ft = f18 = 1,39 m, dok duìna "LSP" izolatora 10 kV prema tabeli Pr.7.a1 iznosi: Lilu1 = Lilu2 = 0,15 m, pa vizirne letve treba postaviti na udaqewe: Lle = (1,39 - 0,15) = 1,24 m od gorwe ivice



konzole. Ukoliko je u zateznom poqu posmatrani raspon prvi (Lilu1 = 0) ili posledwi (Lilu2 = 0), dobili bi: Lle =1,315 m.

Na horizontalno u~vr{}ene letve se obeleè ta~ke koje odgovaraju poloàju alu~eli~nih provodnika. Zatezawe se vr{i sve dok se ne poklope obeleène ta~ke na letvama sa najniòm ta~kom lan~anice provodnika u rasponu.

b) Prora~un maksimalnog ugiba alu~eli~nih provodnika:

Za prora~un maksimalnog ugiba merodavno je stawe koje daje ve}i ugib izmeђu stawe K.1 i K.3 (pri temperaturi t = + 40°C).

Po{to je za prora~un pod a) bilo merodavno stawe K.1, za raspon: a = 80 m ve} smo izra~unali maksimalni ugib pri to = -5°C sa dodatnim optere}ewem: fo = fmu = 1,72 m. Maksimalni ugib }emo zato da prora~unamo i za temperaturu t = +40°C. To zna~i da moramo da ponovimo postupak kao pod a): iz jedna~ine stawa provodnika ra~unamo koliko }e biti naprezawe provodnika pri temperaturi t = +40°C, za po~etno stawe: to = -5°C (sa dodatnim optere}ewem), γ = γu i fo = fmu = 1,72 m. Ra~unamo samo parametar A2, jer su parametri A1 i B isti kao pod a):

A2 = 8100 ⋅ 19,2 ⋅ 10-6 ⋅ (40 + 5) = 6,99 daN/mm2;

A1 = 9,98 daN/mm2; B = 26,2 (daN/mm2)3 ⇒ [ 96,7t

2t =+σ⋅σ ] 2,26

] 9,58

⇒ σt = σ40 ≈ 1,7 daN/mm2 ⇒ f40 = 1,63 m < fmu.

Prema tome, maksimalni ugib fmax alu~eli~nog provodnika 50/8, koji je merodavan za izbor sigurnosne visine hsv, pri odreђivawu duìne stabla itd. iznosi fmax = fmu = 1,72 m i javqa se pri temperaturi to =-5°C, ako normalno dodatno optere}ewe iznosi Ndo = 1,6 ⋅ g.

Za raspon a = 120 m ponovi}emo isti postupak kao za raspon od 80 m, s tim {to }emo rutinska ra~unawa svakako raditi na personalnom ra~unaru. Za t = +40°C bi jedna~ina stawa provodnika imala oblik:

[ 4,20t2t =+σ⋅σ ⇒ σt = σ40 ≈ 1,64 daN/mm2,

pa bi maksimalni ugib pri toj temperaturi iznosio: f40 = 3,82 m, ali i u ovom slu~aju maksimalni ugib javqa se pri temperaturi to = -5°C i iznosi: fmax = 3,87 m, ako dodatno optere}ewe iznosi Ndo = 1,6 ⋅ g.

U tabelama Pr.5.b1, Pr.5.b2 i Pr.5.b3 dati su rezultati prora~una maksimalnih ugiba u santimetrima [cm] i odgovaraju}ih naprezawa u [daN/mm2] za tri tipska preseka alu~eli~nih provodnika i tri karakteristi~ne vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa, za horizontalne raspone duìne do 150 m (200 m).

Za prora~un ugiba i naprezawa za sve preseke alu~eli~nih pro-vodnika, pri svim temperaturama provodnika i za sve duìne raspona u zateznom poqu koji se uobi~ajeno javqaju u distributivnim mreàma, odnosno za ~itavo zatezno poqe, koristi}emo odgovaraju}i korisni~ki ra~unarski program, koji je razvijen i prilagoђen zahtevima i parametrima usvojenim u ovoj preporuci.




Tabela Pr.5.b1: Maksimalni ugibi provodnika Al/~ 50/8 ugib f u [cm]; σ u [daN/mm2]

Maksimalno radno naprezawe: σmp = 9 daN/mm2 Ndo = 1 ⋅ g Ndo = 1,6 ⋅ g Ndo = 2,5 ⋅ g

-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona

a [m] f σ f σ f σ f σ f σ f σ

30 20 7,6 27 1,5 26 9 27 1,4 35 9 31 1,3 40 33 8,1 40 1,7 43 9 40 1,7 63 9 58 1,2 50 49 8,6 54 2 67 9 64 1,7 98 9 93 1,2 60 67 9 70 2,2 97 9 93 1,7 141 9 135 1,2 70 91 9 94 2,3 132 9 128 1,7 192 9 187 1,1 80 119 9 122 2,3 172 9 168 1,7 251 9 244 1,1 90 151 9 154 2,3 217 9 214 1,6 318 9 312 1,1

100 186 9 189 2,3 268 9 265 1,6 392 9 385 1,1 110 225 9 228 2,3 325 9 328 1,6 475 9 466 1,1 120 268 9 271 2,3 387 9 382 1,6 565 9 560 1,1 130 314 9 317 2,3 454 9 448 1,6 663 9 657 1,1 140 364 9 368 2,3 526 9 520 1,6 769 9 762 1,1 150 418 9 422 2,3 604 9 601 1,6 883 9 874 1,1


-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 25 6,1 38 1,1 31 7 38 1 45 7 39 1 40 40 6,7 53 1,3 55 7 62 1,1 81 7 70 1 50 60 7 73 1,5 86 7 93 1,2 126 7 109 1 60 86 7 100 1,6 124 7 132 1,2 182 7 157 1 70 117 7 132 1,6 169 7 176 1,2 247 7 213 1 80 153 7 168 1,7 221 7 228 1,2 323 7 279 1 90 194 7 209 1,7 280 7 287 1,2 409 7 352 1

100 239 7 254 1,7 345 7 351 1,2 504 7 435 1 110 289 7 304 1,7 418 7 425 1,2 610 7 527 1 120 344 7 360 1,7 497 7 501 1,2 726 7 627 1


Duìna raspona

a [m] -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C f σ f σ f σ f σ f σ f σ

30 31 4,9 39 1 43 5 39 1 64 5 39 1 40 54 5 70 1,1 77 5 70 1 113 5 70 1 50 84 5 103 1,1 121 5 109 1 177 5 109 1 60 120 5 140 1,1 174 5 157 1 254 5 157 1 70 164 5 184 1,2 237 5 213 1 346 5 213 1 80 214 5 234 1,2 309 5 279 1 452 5 279 1 90 271 5 291 1,2 391 5 352 1 572 5 352 1

100 335 5 354 1,2 483 5 435 1 706 5 435 1





-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 17 7,4 24 1,6 22 7,9 24 1,6 29 9 24 1,6 40 28 7,8 37 1,9 37 8,5 37 1,9 50 9 42 1,6 50 42 8,2 50 2,2 54 9 51 2,1 77 9 70 1,5 60 58 8,6 64 2,4 78 9 74 2,1 112 9 104 1,5 70 75 9 80 2,7 106 9 102 2,1 152 9 145 1,4 80 98 9 102 2,7 139 9 134 2 198 9 191 1,4 90 124 9 129 2,7 176 9 171 2 251 9 244 1,4

100 154 9 158 2,8 217 9 212 2 310 9 303 1,4 110 186 9 191 2,8 262 9 258 2 377 9 367 1,4 120 221 9 226 2,8 312 9 307 2 449 9 440 1,4 130 260 9 264 2,8 366 9 362 2 526 9 516 1,4 140 301 9 306 2,8 425 9 420 2 610 9 598 1,4 150 346 9 351 2,8 488 9 482 2 701 9 692 1,4 200 615 9 619 2,8 867 9 860 2 1246 9 1230 1,4


-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 21 5,8 35 1,1 27 6,4 35 1,1 36 7 38 1 40 35 6,3 50 1,4 45 7 52 1,3 64 7 67 1 50 51 6,8 66 1,7 70 7 77 1,3 100 7 103 1,1 60 71 7 86 1,8 100 7 108 1,4 144 7 147 1,1 70 97 7 113 1,9 137 7 145 1,4 196 7 198 1,1 80 126 7 143 1,9 178 7 186 1,4 256 7 259 1,1 90 160 7 178 2 226 7 234 1,5 324 7 327 1,1

100 198 7 215 2 279 7 287 1,5 400 7 401 1,1 110 239 7 258 2 337 7 345 1,5 485 7 485 1,1 120 288 7 304 2 401 7 408 1,5 577 7 577 1,1


-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 28 4,5 39 1 35 5 38 1 50 5 38 1 40 44 5 63 1,1 62 5 68 1 89 5 68 1 50 69 5 90 1,2 101 5 110 1 139 5 106 1 60 100 5 122 1,3 146 5 159 1 201 5 152 1 70 136 5 158 1,3 198 5 212 1 273 5 207 1 80 177 5 201 1,4 259 5 272 1 357 5 271 1 90 224 5 247 1,4 328 5 341 1 452 5 342 1

100 277 5 301 1,4 405 5 417 1 558 5 423 1





-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 15 7,3 25 1,6 19 7,6 25 1,6 25 8,2 25 1,6 40 25 7,6 37 1,9 33 8,1 37 1,9 42 9 37 1,9 50 38 7,9 50 2,1 48 8,6 50 2,2 65 9 59 1,8 60 52 8,2 64 2,4 66 9 65 2,4 93 9 87 1,8 70 68 8,6 79 2,6 90 9 89 2,4 127 9 120 1,8 80 86 8,9 96 2,8 117 9 116 2,4 166 9 159 1,7 90 107 9 117 3 148 9 147 2,4 209 9 202 1,7

100 133 9 143 3 183 9 182 2,4 259 9 251 1,7 110 160 9 171 3 221 9 220 2,4 313 9 305 1,7 120 191 9 202 3 263 9 262 2,4 372 9 365 1,7 130 224 9 236 3,1 309 9 307 2,4 437 9 429 1,7 140 260 9 272 3,1 359 9 356 2,4 507 9 497 1,7 150 298 9 311 3,1 412 9 409 2,4 582 9 574 1,7 200 530 9 544 3,1 732 9 730 2,4 1030 9 1027


-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 19 5,6 35 1,1 24 6,1 35 1,1 30 6,9 35 1,2 40 32 6 50 1, 39 6,7 50 1,4 53 7 58 1,2 50 47 6,4 66 1,7 59 7 69 1,6 83 7 88 1,3 60 63 6,8 83 1,9 85 7 96 1,6 120 7 125 1,3 70 83 7 104 2,1 115 7 127 1,7 163 7 168 1,3 80 109 7 131 2,1 151 7 162 1,7 213 7 218 1,3 90 138 7 161 2,2 191 7 203 1,7 269 7 274 1,3

100 170 7 194 2,2 235 7 248 1,8 332 7 338 1,3 110 206 7 231 2,3 285 7 297 1,8 402 7 406 1,3 120 245 7 270 2,3 339 7 351 1,8 479 7 483 1,3


-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


30 26 4,2 39 1 31 4,8 39 1 42 5 39 1 40 41 4,7 63 1,1 53 5 68 1 74 5 70 1 50 60 5 83 1,3 82 5 99 1,1 116 5 109 1 60 86 5 111 1,4 119 5 137 1,1 168 5 157 1 70 117 5 144 1,5 161 5 180 1,2 228 5 214 1 80 153 5 181 1,5 211 5 229 1,2 298 5 279 1 90 193 5 222 1,6 267 5 285 1,2 377 5 353 1

100 239 5 268 1,6 329 5 349 1,2 465 5 436 1



v) Prora~un maksimalnog ugiba SKS-a:

Prora~un ugiba kod SKS-a izvodimo na ra~unaru.

Meђutim, korisno je da ukaèmo na jednu specifi~nost SKS-a. Naime, kod uno{ewa odgovaraju}ih parametara u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (21) i (22), mora da se vodi ra~una da dodatno optere}ewe deluje na ~itav SKS, ali da odgovaraju}u silu zatezawa preuzima samo nose}i neutralni provodnik NN SKS-a, odnosno nose}e ~eli~no uè SN SKS-a. Zato iz tabele 6.6.v za NN SKS dobijamo da specifi~na masa NN SKS-a iznosi: γu = 0,02097 daN/m⋅mm2, a zajedno sa normalnim dodatnim optere}ewem Ndo = 1,6⋅g: γdu = 0,0543 daN/m⋅mm2 - iz izraza u ovoj tabeli vidi se kako su izra~unati parametri γu i γdu.

Na sli~an na~in iz tabele 6.6.g za SN SKS XHE 48/O-A,10 kV, 3x(1x95) + 50 mm2 dobijamo: γu = 0,0598 daN/m⋅mm2, odnosno zajedno sa normalnim dodatnim optere}ewem Ndo = 1,6⋅g: γdu = 0,095 daN/m⋅mm2.

Daqe postupamo kao kod primera 5.a. Naravno, bio bi zamoran i dosadan posao da postupak ponavqamo za sve duìne raspona, sve tipove i sve preseke SKS-a, ve} }emo to prepustiti ra~unaru.

Ukaza}emo na jo{ jednu specifi~nost NN SKS-a, s obzirom na maksimalno radno naprezawe nose}eg provodnika. Prema TP-8, presek nose}eg neutralnog provodnika iznosi sada 54,6 mm2 i ovaj provodnik treba zatezati silom: σmnsks = 10 daN/mm2. Meђutim, ranije je kori{}en NN SKS kod koga je presek nose}eg neutralnog provodnika iznosio 71,5 mm2 i taj provodnik je zatezan silom: σmnsks = 8 daN/mm2. Odmah }emo da konstatujemo: za iste duìne raspona, sa σmnsks = 10 daN/mm2 kod "nove" konstrukcije NN SKS-a ostvaruju se pribli`no iste vrednosti ugiba kao kod "stare" konstrukcije sa σmnsks = 8 daN/mm2. Ako bi se pogre{ilo i, po inerciji, kod novog tipa NN SKS-a zatezawe vr{ilo sa 8 daN/mm2, za iste raspone i iste ostale uslove dobili bi za oko 30% ve}e ugibe (na primer: za raspon a = 40 m pri σmnsks = 10 daN/mm2 dobili bi vrednost maksimalnog ugiba: f = 109 cm, tabela Pr.5.g, dok bi sa σmnsks = 8 daN/mm2 dobili: f = 128 cm).

Rezultati prora~una maksimalnih dozvoqenih ugiba f i odgovara-ju}ih naprezawa σ za NN SKS i 10 kV SKS 3x(1x95) + 50 mm2, za tri vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa i duìne raspona 25 m do 50 m, dati su u tabelama Pr.5.v1 i Pr.5.v2. Za ostale tipove SN SKS-a i odgovaraju}e preseke, potraì i od{tampaj kompletne tabele ugiba i naprezawa za sve vrednosti temperatura, pomo}u odgovaraju}eg ra~unarskog programa.

Iz tabela se vidi da je izborom: σmnsks = 10 daN/mm2 i σmssks = 20 daN/mm2 postignuto da se kod NN SKS-a i SN SKS-a ostvaruju pribli`no iste vrednosti ugiba, {to, pored ostalog, zadovoqava i estetske kriterijume kada se dva SKS-a montiraju na isti stub.



Tabela Pr.5.v1: Maks. ugibi NN SKS-a X00/O-A 3x70+54,6+2x16 mm 2

ugib f u [cm]; σ u [daN/mm ] 2

Maksimalno radno naprezawe: σ = 10 daN/mm mnsks2

N = 1 ⋅ g do Ndo = 1,6 ⋅ g N = 2,5 ⋅ g do

-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


25 33 10 37 4,5 42 10 43 3,8 57 10 54 3 26 35 10 39 4,5 46 10 46 3,8 62 10 59 3 27 38 10 42 4,5 50 10 50 3,8 67 10 64 3 28 41 10 45 4,6 53 10 53 3,8 72 10 69 3 29 44 10 48 4,6 57 10 57 3,8 77 10 74 3 30 47 10 52 4,6 61 10 61 3,8 82 10 79 3 31 50 10 55 4,6 65 10 65 3,8 88 10 85 3 32 54 10 58 4,6 70 10 70 3,8 94 10 90 3 33 57 10 62 4,6 74 10 74 3,8 100 10 96 3 34 60 10 65 4,6 79 10 79 3,8 106 10 102 3 35 64 10 69 4,7 83 10 83 3,8 112 10 109 2,9 36 68 10 73 4,7 88 10 88 3,8 118 10 115 2,9 37 72 10 77 4,7 93 10 93 3,8 125 10 122 2,9 38 75 10 81 4,7 98 10 98 3,8 132 10 129 2,9 39 80 10 85 4,7 103 10 103 3,8 139 10 136 2,9 40 84 10 89 4,7 109 10 109 3,9 146 10 143 2,9 50 131 10 137 4,8 170 10 170 3,9 228 10 225 2,9

Napomena: zateè se nose}i neutralni provodnik NN SKS-a.

Tabela Pr.5.v2: Maks. ugibi SKS-a XHE 48/O-A, 10 kV 3x(1x95)+50 mm2 ugib f u [cm]; σ u [daN/mm2]

Maksimalno radno naprezawe: σmssks = 20 daN/mm2 Ndo = 1 ⋅ g Ndo = 1,6 ⋅ g Ndo = 2,5 ⋅ g

-5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C -5°C +* + 40°C

Duìna raspona


25 35 20 37 12,5 42 20 42 11,1 53 20 50 9,3 26 38 20 40 12,6 46 20 46 11,1 57 20 55 9,3 27 41 20 43 12,6 49 20 49 11,1 62 20 59 9,2 28 44 20 46 12,6 53 20 53 11,1 66 20 64 9,2 29 47 20 50 12,6 57 20 57 11,1 71 20 68 9,2 30 51 20 53 12,7 61 20 61 11,1 76 20 73 9,2 31 54 20 57 12,7 65 20 65 11,1 81 20 79 9,2 32 58 20 60 12,7 69 20 69 11,1 87 20 84 9,1 33 61 20 64 12,7 74 20 74 11,1 92 20 89 9,1 34 65 20 68 12,8 78 20 78 11,1 98 20 95 9,1 35 69 20 72 12,8 83 20 83 11,1 104 20 101 9,1 36 73 20 76 12,8 88 20 88 11,1 110 20 107 9,1 37 77 20 80 12,8 93 20 93 11,1 116 20 113 9,1 38 81 20 84 12,8 98 20 98 11,1 122 20 119 9,1 39 86 20 88 12,9 103 20 103 11,1 129 20 126 9 40 90 20 93 12,9 108 20 108 11,1 135 20 132 9 50 141 20 144 13 169 20 169 11,1 212 20 209 9

Napomena: zateè se nose}e ~eli~no uè SN SKS-a.


g) Otklawawe gre{aka pri montaì (zatezawu) provodnika

Vod je projektovan za maksimalno radno naprezawe provodnika σmp = 9 daN/mm2, pa bi ugib u sredini raspona duìne a = 92 m na temperaturi 20°C trebalo da iznosi: f20 = 1,97 m i tada bi naprezawe provodnika iznosilo: σ20 = 1,87 daN/mm2- ove podatke dobijamo iz korisni~kog programa ili iz tablica ugiba, a dobijene su postupkom pojedina~nih raspona. Kako je stvarni (izmereni) ugib: f20s = 2,56 m, o~igledno je da je u~iwen veliki propust pri montaì (zatezawu) provodnika: pode{en ve}i ugib od projektovanog zna~i mawu vrednost zatezawa provodnika σ20s, koja prema izrazu (28) iznosi:

.mm/daN43,156,28

921047,3f8a 2

23

s20

2u

s20 =⋅

⋅⋅=

⋅⋅γ

=σ−

Uno{ewem ove vrednosti u jedna~inu stawa provodnika, izrazi (21) i (22), dobijamo da pode{enom ugibu: f20s = 2,56 m odgovara vrednost stvarnog maksimalnog radnog naprezawa: σmps = 7,52 daN/mm2.

Da bi ugib i naprezawe provodnika u prelaznom rasponu doveli na projektovane vrednosti, u na{em primeru bi bilo neophodno da smawimo duìnu provodnika u rasponu, ~ime bi pove}ali zatezawe provodnika i smawili ugib. Duìna otse~ka ∆Lpr je razlika projek-tovane duìne provodnika Lpr i stvarne duìne Lprs koja odgovara izmerenom ugibu, i prema izrazu (26) iznosi:

( ) ( ) .cm7,756,297,19238

ffa3

8a3

f8a

a3f8

aL 222s20

220

2s20

220

pr −=−⋅⋅

=−⋅⋅

=

⋅⋅

+−⋅

⋅+=∆

Na isti na~in se ra~una duìna umetka provodnika koji treba ubaciti u neki raspon, ako bi vod bio "prezategnut", ali sa pozitivnim pred-znakom za duìnu umetka.

Zna~i: ceo problem je nastao tako {to je u prelaznom rasponu duìna provodnika bila svega 7,7 santimetara ve}a od projektovane, ali to je dovelo do pove}awa ugiba za 59 santimetara! Sada je jasno za{to se kod u~vr{}ewa provodnika na izolatorske lance zateznog stuba na kraju zateznog poqa insistira na preciznom odreђivawu mesta za montaù zatezne stezaqke, sa ta~no{}u: 1 cm!

Ukoliko je re~ o takvoj vrsti gre{ke ("odokativno" odreђivawe mesta za montaù zatezne stezaqke), tako da je ve}i ugib pode{en samo u prelaznom rasponu (posledwi raspon u zateznom poqu), re{ewe problema bi se izvelo tako {to bi se klinaste zatezne stezaqke pomerile za 7,7 cm prema rasponu, a "vi{ak" provodnika otsekao ili bi za toliko pove}ali duìnu mosta na zateznom stubu. Ako su na zateznom stubu bile montirane kompresione stezaqke, u na{em primeru problem ne bi mogao da se re{i tako da se na 7,7 cm montiraju nove stezaqke i otse~e "vi{ak" provodnika, jer je duìna ovih stezaqki ve}a od 7,7 cm. Zato bi u rasponu morala da se otse~e ve}a duìna provodnika, izvr{i nastavqawe provodnika, montira (na tlu) kompresiona stezaqka i izvr{i pode{avawe ugiba u rasponu striktno prema postupku datom u ovom primeru pod a.2).



Mnogo teì problem bi se javio ako su ugibi u ~itavom zateznom poqu pode{eni prema maksimalnom radnom naprezawu od 7,52 daN/mm2, umesto 9 daN/mm2. Tu bi odstrawivawe otse~ka provodnika samo u prelaznom rasponu dovelo do pojave diferencijalnih horizontalnih sila zatezawa na konzolama i LN stubovima u zateznom poqu, tako da bi LN stubovi imali ulogu kao da su LZ ili UZ stubovi, za {ta nisu birani niti dimenzionisani. U na{em primeru bi se na LN stubovima javila horizontalna sila zatezawa:

( ) ( ) .daN2503,5652,793S3F umpsmprv =⋅−⋅=⋅σ−σ⋅=

Kako nije dopu{teno postojawe takve horizontalne sile zatezawa na LN stubovima, a skra}ivawe provodnika u svakom rasponu ne dolazi u obzir iz ekonomskih i estetskih razloga, name}e se jedino tehni~ki korektno, iako skupo re{ewe: provodnike celog zateznog poqa treba vratiti na kotura~e i precizno podesiti ugibe u svakom rasponu, precizno montirati zatezne stezaqke na kraju zateznog poqa i odstraniti "vi{ak" provodnika.

Analizira}emo i mogu}nost da se traèna sigurnosna visina iznad puta postigne tako {to bi se u raspon umetnuo jedan LN stub. Podelom prelaznog raspona na dva dela smawili bi ugibe, ali pove}ali zatezawe provodnika samo u novim rasponima, pa se problem manifestuje kao prethodno opisana dva slu~aja. Meђutim, po{to je montaà novog stuba sigurno skupqe re{ewe od prethodno opisanog sa skra}ewem duìne provodnika u prelaznom rasponu, projektant se verovatno ne bi opredelio za umetawe novog stuba.

U eksploataciji nadzemnog voda javqa se problem umetawa otse~ka provodnika, uvek kada iz nekih razloga doђe do o{te}ewa i kidawa provodnika. Ako bi se problem re{io "na brzinu", montaòm nastavne spojnice, zbog otsecawa o{te}enog dela i preklapawa provodnika u spojnici imali bi skra}ewe provodnika u rasponu za oko 0,5 m, {to bi dovelo do velikog pove}awa naprezawa i smawewa ugiba, sa negativnim posledicama koje smo prethodno analizirali. Zato bi bilo nu`no da se umetne otse~ak novog provodnika precizno izra~unate duìne, tako da zajedno sa jednom ili dve nastavne spojnice daje propisane vrednosti ugiba i naprezawa.

Isti problem se javqa u eksploataciji: • kada se izme{ta neka deonica voda zbog klizi{ta, izgradwe nekog

objekta itd.; • kada se po istoj trasi voda vr{i zamena dotrajalih drvenih stubova

sa betonskim; • kada se umetawem LN stubova jednosistemski vod 10 kV ili 20 kV

pretvara u me{oviti vod (ta~ka 9.5 u TP-10b). U ovim slu~ajevima zatezawe provodnika i pode{avawe ugiba u rasponima celog zateznog poqa nove (rekonstruisane) deonice voda mora da se izvede preko sistema kotura~a i primenom postupka koji je prethodno detaqno obraђen.

Prethodnu analizu smo izveli pod pretpostavkom da se na stubovima sa nose}im prihvatawem provodnika koriste potporni izolatori. Druga~ije se pona{a vod sa izolatorskim lancima.




Naime, ako u jednom zateznom poqu doђe iz bilo kojeg razloga do pojave diferencijalnih horizontalnih sila zatezawa, do}i }e do zakretawa izolatorskih lanaca prema rasponu gde je ve}e naprezawe provodnika (vidi primer 6.2v), sve do uspostavqawa novog ravnote`nog stawa. Tako izolatorski lanci spontano izjedna~avaju ove horizontalne sile, ali se osetno mewaju vrednosti zatezawa provodnika i ugiba po rasponima u odnosu na projektovane (pretpostavqene) vrednosti. Kao "prednost" kod primene izolatorskih lanaca u ovom slu~aju moè da se upotrebi argument da ve}i otklon ("krivqewe") izolatorskih lanaca o~igledno ukazuje da je u fazi montaè (zatezawa) u~iwen neki propust i mogu da se preduzmu mere da se propust blagovremeno otkloni. Ukoliko se pokaè da su odstupawa naprezawa provodnika i ugiba znatna, i ovde se name}e re{ewe: provodnike celog zateznog poqa treba vratiti na kotura~e i precizno podesiti ugibe u svakom rasponu.

Pojava diferencijalnih horizontalnih sila zatezawa ako se koriste potporni izolatori naj~e{}e se kompenzuje elasti~nim otklonom vrha stabla stuba - taj slu~aj }e biti analiziran u ovom primeru pod ђ).



Primer 6:

Gradi se nadzemni vod 35 kV: 3 x Al/~ 95/15 .

°

Koriste se {tapne jedinice izolatorskog lanca. Usvojeno je maksimalno radno naprezawe provodnika σmp = 9 daN/mm2. Prema podacima hidrometeorolo{ke slu`be, normalno dodatno optere}ewe od obleda je: Ndo = 1,6 ⋅ g, pritisak vetra pv=75 daN/m2. Raspored Al/~ provodnika je u trouglu, sa jednokrakom gorwom konzolom i dvokrakom dowom konzolom (poluvertikalni raspored).

a) Izvr{iti pode{avawe (uravnawe) ugiba u zateznom poqu sa 6 raspona na blago talasastom terenu, izmeђu stubnih mesta (zateznih stubova) br.22 i br.28. Duìne raspona u zateznom poqu su: a1 = 79 m; a2 = 105,6 m; a3 = 121 m; a4 = 134 m; a5 = 111 m; a6 = 92 m. Montaà (zatezawe) provodnika se vr{i na temperaturi: t = 23°C.

b) Proveriti da li u posmatranom zateznom poqu postoji opasnost od eolskih vibracija.

v) Prelazak nadzemnog voda preko objekata, ukr{tawe:

v.1) U prelaznom rasponu: a4 = 134 m treba da se izvede ukr{tawevoda 35 kV sa postoje}im vodom 20 kV.

Podaci za postoje}i vod 20 kV: • duìne stabala u rasponu ukr{tawa: Ln = 11 m; • provodnici: 3 x Al/~ 70/12;• duìna raspona u rasponu ukr{tawa: a20 = 71 m;• izolatori: linijski potporni - "LSP" izolatori; • raspored provodnika u glavi stuba: horizontalni, {irina kraka

dvokrake konzole za tri provodnika: hk20 = 80 cm.Pri uzimawu podataka za izradu popre~nog i uzdu`nog profila u rasponu ukr{tawa izmeren je ugib u sredini raspona voda 20 kV odf21 = 83 cm, pri temperaturi od 21 C. Ukr{tawe }e da se izvede pod pribli`no pravim uglom, tako da osa trase voda 35 kV preseca osu trase voda 20 kV na udaqewu 20 m od sredine raspona 20 kV voda, pri ~emu se predviђa montaà stuba voda 35 kV na 30 m od ose ukr{tawa, sl.Pr.6.v1. Odrediti neophodne parametre (ugibi, sigurnosne visine itd.) i duìnu stabla stuba voda 35 kV u prelaznom rasponu, u skladu sa PTN VN.

v.2) Analizirati problem prelaska SN voda preko stambenog objekta.

v.3) Analizirati problem ukr{tawa SN voda sa èlezni~kom prugom i uticaj izuzetnih dodatnih optere}ewa na naprezawa provodnika u prelaznom rasponu. Prora~un posebno prikazati za duìnu raspona: a = 100 m.

g) Za premo{}ewe jedne ve}e uvale projektant je upotrebio dva zatezna stuba - stubna mesta br.11 i br.13 i umetnuti nose}i stub - stubno mesto br.12, sl.Pr.6.g.



Odrediti osnovne parametre kosih raspona (ugibi, gravitacioni rasponi, vertikalne sile) za stub br. 13 ("C" na slici). Na}i re{ewe za kompenzovawe negativnih vertikalnih sila kod umetnutog nose}eg stuba br.12 ("B") primenom dodatnih tegova na stezaqkama ili smawewem radnog naprezawa. Podaci o rasponima: • a1 = 150 m; h1 = 26,4 m; ugao nagiba raspona: ψ1 ;

; .

≈ 10°• a2 = 180 m; h2 = 25 m; ugao nagiba raspona: ψ2 ≈ 7°• a3 = 187,5 m; h3 = 0 m (horizontalni raspon)

d) Izvr{iti prora~un kriti~nih vrednosti izuzetnih dodatnih optere}ewa (obled) koja mogu da dovedu do loma stabla stubova.

ђ) Analizirati pojavu horizontalnih diferencijalnih sila kod LNstubova kod kojih su razli~ite duìne susednih raspona. Prora~un posebno prikazati za duìnu "levog" raspona: al = 60 m i "desnog" raspona: ad = 100 m.

Re{ewe:

a) Pode{avawe (uravnawe) ugiba pomo}u idealnog raspona:

Pode{avawe (uravnawe) ugiba kod primene izolatorskih lanaca uobi~ajeno se vr{i pomo}u idealnog raspona. Kao {to je poznato, idealan raspon je ra~unski predstavnik svih raspona u zateznom poqu, kod koga je na temperaturi na kojoj se vr{i zatezawe alu~eli~nih provodnika naprezawe σti isto kao u svim realnim rasponima.

U sada{wim uslovima, rukovodilac radova na zatezawu i montaì alu~eli~nih provodnika bi, posle obavqenih neophodnih pripremnih radwi (razvla~ewe provodnika na kotura~e, jednosatno predzatezawe, celodnevno "odleàvawe" provodnika na kotura~ama), postupio na slede}i na~in: u svoj prenosni ra~unar, u koji je instalisan odgovaraju}i korisni~ki program, uneo podatke o preseku provodnika Su, maksimalnom radnom naprezawu σmp, normalnom dodatnom optere}ewu Ndo, duìnama raspona a1 do a6, kao i podatak o temperaturi t koju je u momentu zatezawa provodnika izmerio pomo}u preciznog termometra koji je postavio na provodnik (u na{em primeru: t = 23°C). Dobi}e slede}e podatke: • naprezawe provodnika σti u idealnom rasponu - ista vrednost

naprezawa provodnika je u svim rasponima zateznog poqa, nezavisno od duìne raspona;

• ugibe fi u svim rasponima zateznog poqa, koji odgovaraju naprezawu provodnika σti i temperaturi t pri zatezawu provodnika.

Po sopstvenom izboru odabra}e jedan raspon izmeђu LN stubova, na kome }e podesiti i vizirawem proveriti ugib fi. Na ovaj na~in bi}e izvr{eno uravnawe svih ugiba u zateznom poqu, a posle u~vr{}ewa provodnika izolatorski lanci na nose}im stubovima moraju da stoje vertikalno. Izolatorski lanci imaju vertikalni poloàj jedino pri predhodno navedenim uslovima pri montaì, i tada na LN stubovima nema diferencijalne horizontalne sile.


Mi }emo, ipak, ovaj prora~un da obavimo delimi~no "ru~no", da bi boqe objasnili fizi~ku osnovu kori{}ewa idealnog raspona.

Duìna idealnog raspona aid na pribli`no ravnom terenu ra~una se pomo}u izraza u ta~ki 5.8 TP-10b:

.m54,111921111341216,10579

921111341216,10579

a

aa

333333

i

3i

id =+++++

+++++==

∑∑

U tabeli 6.6.a uzimamo podatke za alu~eli~ni provodnik 95/15: • spoqa{wi pre~nik: du = 13,6 mm; • ukupan presek: Su = 109,7 mm2; • specifi~na masa: γu = 3,49⋅10-3 daN/ m⋅mm2; • specifi~na masa sa obledom: γdu = 13,2⋅10-3 daN/ m⋅mm2; • modul elasti~nosti: Eu = 7700 daN/mm2; • temperaturni koeficijent linearnog {irewa: αu = 18,9⋅10-6 / °C.

Za duìnu raspona: a = aid = 111,54 m, prema postupku datom u Primeru 5, ra~unamo parametre jedna~ine stawa provodnika, izrazi (21) i (22):

A1 = 8,55 daN/mm2; A2 = 4,07 daN/mm2; B = 48,65 (daN/mm2)3 ⇒

[ 92,4407,437,89ti2ti =++−σ⋅σ ] ⇒ σti ≈ 2,77 daN/mm2.

Na kraju, prema naprezawu σti i izrazu (28) ra~unamo ugibe fi za svaki raspon duìne ai posebno. Na primer, ako odaberemo: a3 = 121 m kao kontrolni raspon za celo zatezno poqe, zatezawe provodnika treba da vr{imo sve dok se u ovom rasponu pri t = 23°C ne postigne ugib:

.m31,277,28

12100349,08

af

2

ti

23u

3 =⋅

⋅=

σ⋅⋅γ

=

Rezultati prora~una ugiba i naprezawa provodnika po rasponima za celo zatezno poqe dati su u tabeli Pr.6.a, i dobijeni su iz korisni~kog programa, a odnose se na oba na~ina prora~una i pode{avawa ugiba: pomo}u idealnog raspona i pojedina~no po rasponima na na~in koji smo za slu~aj kori{}ewa potpornih izolatora objasnili u primeru 5.a. Iz tabele se vidi da u slu~aju prora~una i uravnawa ugiba pomo}u idealnog raspona: • naprezawa provodnika u svim rasponima zateznog poqa su jednaka; • maksimalno radno naprezawe σtimax jednako je maksimalnom pretpo-

stavqenom optere}ewu σmp samo kada je duìna nekog raspona u zateznom poqu ravna duìni idealnog raspona (u na{em primeru "najbliì" je raspon: a5 = 111 m), ina~e je σtimax > σmp ako je ai > aid i σtimax < σmp ako je ai < aid.

Iz prethodne analize proizlazi vaàn zakqu~ak: tabela ugiba koja se koristi pri zatezawu (montaì) provodnika treba da bude uraђena u odnosu na maksimalno radno naprezawe: • σtimax u slu~aju prora~una i uravnawa ugiba pomo}u idealnog

raspona (na primer: za a3 = 121 m je σtimax = 9,13 daN/mm2); • σmp u slu~aju prora~una i uravnawa ugiba pojedina~no po ra-

sponima (u na{em primeru je σmp = 9 daN/mm2).



Iz tabele se takoђe vidi da istoj duìni raspona odgovaraju razli-~ite vrednosti ugiba, u zavisnosti koja od dve metode prora~una i uravnawa ugiba je kori{}ena pri projektovawu i gradwi voda. Za duìne raspona: ai < aid vrednosti ugiba prora~unatih postupkom ide-alnog raspona su ve}e od vrednosti dobijenih postupkom pojedina~nih raspona - za ai > aid je obratno. Zato pri projektovawu voda treba teìti {to ravnomernijem rasporedu stubova, tako da se u istom zateznom poqu, po mogu}stvu, duìne raspona meђusobno ne razlikuju za vi{e od 20% kod susednih raspona, odnosno najvi{e 30% izmeђu najve}e i najmawe duìne raspona - vidi i ovaj primer pod v2) i pod ђ).

Tabela Pr.6.a: Ugibi i naprezawa provodnika u zateznom poqu

3 x Al/~ 95/15; σmp = 9 daN/mm2; Ndo = 1,6 ⋅ g

Ugib [ cm ] Naprezawe [ daN/mm2 ] Redni broj

raspona

Duìna raspona ai [ m ] fi23 f23 σti23 σtimax σt23

22 - 23 79 98 87 8,48 3,13 23 - 24 105,6 176 173 8,93 2,81 24 - 25 121 231 236 9,13 2,71 25 - 26 134 283 296 9,28 2,65 26 - 27 111 194 194 9,01 2,77 27 - 28 92 133 126

2,77

8,72 2,94

Duìna idealnog raspona: aid = 111,54 m; σtimax - maksimalno radno naprezawe koje odgovara ugibu pode{enom prema idealnom rasponu, u [daN/mm2]; σmp - maksimalno radno (pretpostavqeno) naprezawe, u [daN/mm2]; fi23 (σti23) - ugib (naprezawe) pri 23°C prora~unat pomo}u idealnog raspona; f23 (σt23) - ugib (naprezawe) pri 23°C prora~unat pojedina~no.

b) Provera opasnosti od eolskih vibracija:

Eolske vibracije su vibracije provodnika prete`no u vertikalnoj ravni, prouzrokovane delovawem vetra. Relativno su visoke frek-vencije i male amplitude (reda veli~ine pre~nika provodnika).

Da bi se izbegao {tetan uticaj eolskih vibracija, sila zatezawa provodnika u rasponu pri sredwoj godi{woj temperaturi od t = +10°C, ozna~i}emo je sa Fz10, ne treba da preђe vrednost 20% ra~unske sile kidawa provodnika Fku, ~ije su vrednosti date u tabelama u ta~ki 6.6. Za alu~eli~ni provodnik 95/15 je Fku = 3514 daN, {to zna~i da pojava eolskih vibracija nije verovatna ako je:

.daN70335142,0F2,0F ku10z ≤⋅=⋅=

To, daqe, zna~i da naprezawe pri t = +10°C, ozna~imo ga sa σ10, u bilo kom rasponu zateznog poqa ne sme da preђe vrednost:

.mm/daN41,67,109

703S

F 2

u

10z10 ≤==σ




Ako uz pomo} korisni~kog programa izlistamo sve tabele ugiba i na-prezawa za alu~eli~ni provodnik 95/15, zakqu~i}emo da naprezawe σ10 pri t = +10°C nikada ne prelazi 6 daN/mm2 ukoliko maksimalno radno naprezawe provodnika σmp ne prelazi 9 daN/mm2 - ovu vrednost smo usvojili u ta~ki 6.4 TP-10b. Tek kada je σmp > 10,5 daN/mm2, tada je σ10 > 6,4 daN/mm2, iako i tada samo za mawe raspone.

Ako bi, na primer, usvojili: σmp = 11 daN/mm2, postoji mogu}nost pojave eolskih vibracija u rasponima ~ije du`ine aeol iznose: • aeol ≤ 80 m za Al/~ 95/15; • aeol ≤ 65 m za Al/~ 70/12; • aeol ≤ 50 m za Al/~ 50/8.

U tabeli Pr.6.b dati su rezultati prora~una vrednosti σ10 i σmeol za sva tri "tipska" preseka nadzemnih vodova.

Na kraju, mo`emo da zakqu~imo: • nema opasnosti od eolskih vibracija ukoliko maksimalno

radno naprezawe alu~eli~nog provodnika iznosi: σmp ≤ 10,5 daN/mm2. U takvim uslovima, nije potrebno opremawe nadzemnog voda prigu{iva~ima vibracija.

Tabela Pr.6.b: Maksimalna dozvoqena naprezawa za spre~avawe pojave eolskih vibracija

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Fku σ10 σmeol Fku σ10 σmeol Fku σ10 σmeol Naprezawa

pri eolskim vibracijama 1714 6,09 10,6 2632 6,47 10,6 3514 6,41 10,5

Fku - ra~unska sila kidawa provodnika, u [daN]; σ10 - naprezawe pri temperaturi t = +10°C, u [daN/mm2]; σmeol - maks. radno naprezawe do kojeg nema eolskih vibracija, u [daN/mm2].

v.1) Ukr{tawe dva VN voda:

Radi se o ukr{tawu voda 35 kV i 20 kV, sl.Pr.6.v1, pa treba da budu ispuweni uslovi PTN VN-a, tabela 8.1 u TP-10b, s obzirom na sigur-nosnu visinu izmeђu dva voda hsvv, koja treba da iznosi: hsvv ≥ 2,5 m. Ovaj problem se re{ava uz pomo} specijalisti~kih programskih paketa za crtawe uzdu`nih profila i analizu krive provodnika, ali mi }emo da ga analiziramo na "klasi~an" na~in.

Po{to je na vodu 20 kV na temperaturi t = 21°C izmeren ugib: f21 = 83 cm, prvo }emo da proverimo kolika je stvarna vrednost maksimalnog radnog naprezawa σm20 u rasponu voda 20 kV - proveru vr{imo kao u primeru 5.g, tako da dobijamo: σm20 = 8,77 daN/mm2.



Prema ovom naprezawu, maksimalni ugib u sredini raspona duìne 71 m bi prema izrazu (24) iznosio fm20 =1,12 m, ali nas on u konkretnom primeru ne interesuje, jer prema PTN VN uslov: hsvv ≥ 2,5 m mora da bude ispuwen za slu~aj da na gorwem vodu (vod 35 kV) ima dodatnog optere}ewa, a na dowem (vod 20 kV) nema. Zato maksimalni ugib za vod 35 kV fm35 ra~unamo pri to =-5°C sa obledom, tako da u izraz (24) unosimo: γ = γdu, a za vod 20 kV u isti izraz za prora~un ugiba bez obleda fm20-* unosimo: γ = γu. Ovi ugibi, na osnovu podataka iz tabele 6.6.a, iznose:

Sl.Pr.6.v1: Ukr{tawe voda 35 kV sa vodom 20 kV

;m29,3981340132,0

8a

f2

35m

2du

35m =⋅⋅

=σ⋅⋅γ

=

.m25,077,88

711049,38

af

23

20m

2u

*20m =⋅

⋅⋅=

σ⋅⋅γ

=−

−

Po{to je kriti~an razmak izmeђu provodnika voda 20 kV i doweg provodnika voda 35 kV koji je najbliì stubu voda 20 kV, ra~unamo ugibe na mestu ukr{tawa ta dva provodnika, ra~unaju}i da krak konzole voda 35 kV ne prelazi duìnu od 2 m. Tako udaqewe kriti~ne ta~ke od sredine raspona iznosi: x20 = 20+2 = 22 m za vod 20 kV, odnosno: x35 = (134/2) - 30 = 37 m za vod 35 kV, pa prema izrazu (25) dobijamo odgovaraju}e ugibe fx na udaqewu x od sredine raspona:

.m28,213437

4129,3ax

41ff22

35

3535m35x =

⋅−⋅=

⋅−⋅=

.m13,07124

4125,0ax

41ff22

20

20*20m20x =

⋅−⋅=

⋅−⋅= −

Po{to se na 35 kV vodu koriste izolatorski lanci, a na 20 kV vodu potporni "LSP" izolatori, moramo da odredimo ta~ne kote svih pro-


vodnika u ta~kama prihvatawa. Duìna "LSP" izolatora 20 kV prema tabeli Pr.7.a1 iznosi: Liz20 = Lilu ≈ 0,3 m, dok duìna izolatorskog lanca voda 35 kV sa {tapnim izolatorima prema tabeli na sl.Pr.6.v2 iznosi prose~no: Liz35 = Lilu ≈ 0,9 m. Tako dobijamo da se ta~ka na vodu 20 kV koja je najblià provodniku 35 kV voda nalazi na visini h20tlo iznad tla:

.m37,98,113,03,011tfLLh 20u20x20iz20tlo20 =−−+=−−+=

Ako se na vodu 35 kV u glavi stuba koristi poluvertikalni raspored provodnika, a ako razmak izmeђu gorwe i dowe konzole iznosi najvi{e: hk35 = 2 m, najmawa duìna stabla stuba voda 35 kV L35 u prelaznom rasponu bi morala da iznosi:

.m21Lm05,19L

29,028,25,237,92hLfhhtL

35n35

35k35iz35xsvvtlo2035u35

=⇒=

+++++=+++++=

Boqe re{ewe bi se dobilo ako se na vodu 35 kV koriste "LSP" potporni izolatori i horizontalna dvokraka konzola za tri provodnika, duìne kraka: Lk35 = 160 cm (dozvoqeni razmak izmeђu provodnika u sredini raspona duìne 134 m iznosi: Dusr = 147 cm). Duìna "LSP" izolatora 35 kV iznosi (tabela Pr.7.a1): Liz35 ≈ 0,37 m, pa dobijamo:

.m18Lm8,15L

37,028,25,237,92LfhhtL

35nhr35

35iz35xsvvtlo2035uhr35

=⇒=

−+++=−+++=



oktobar 2003

71

63

L

Lil

5

4

2

1

3

200

nose}i izolat

421

80 71 71

3

5

ilu

Nazivni nap

Vrsta izolaskog lanca Tip izolatoLil [cm] Lilu [cm] Tip izolatoLil [cm] Lilu [cm]

Lilu - du`inavisine; Lil - du`ina isredini ras

Sl.Pr.6

95

71

orski lanac

zatezni izolatorski lanac

Pozicija Elemenat izolatorskog lanca

1 zastavica 2 viqu{ka - tu~ak 3 izolator 4 oko - tu~ak 5 stezaqka

on 35 kV

to

ra

ra

iz

zopo

.v2

20 kV

PRILOG 31

r- jedno-struki dvostruki jedno-

struki dvostruki

L40 BE 175 L70 BE 310 56,7 69,3 76 88,6 63 75,6 83,3 94,9

L40 BE 245 L70 BE 380 63,7 76,3 76 97,6 70 82,6 83,3 103,9

olatorsakog lanca za prora~un ugiba i sigurnosnih

latorskog lanca za prora~un razmaka provodnika Dusr u na.

: Jednostruki izolatorski lanci sa {tapnim izolatorima


v.2) Prelazak SN voda preko stambene zgrade

Ako ne moè da na tehnoekonomski racionalan na~in izbegne prelazak voda preko stambene zgrade, projektant mora da dokaè da je zadovoqen uslov iz PTN VN-a, prema kome "vertikalna udaqenost izmeђu provodnika i delova zgrade ... za vodove sa vise}im izolatorima iznosi najmawe 3 m i u slu~aju kad u rasponu ukr{tawa postoji normalno dodatno optere}ewe, a u susednim rasponima nema tog optere}ewa".

Odmah da kaèmo da u dosada{woj praksi ED Srbije nije registrovan takav slu~aj neravnomernog dodatnog optere}ewa, a verovatno}a da se pojavi u realnim uslovima sigurno je veoma mala. Propis je nedore~en i da li u zateznom poqu izvan "susednih raspona" ima ili nema dodatnog optere}ewa, niti kako se postupa ako se na nose}im stubovima koriste potporni izolatori (to se obi~no tuma~i tako da u tom slu~aju ne vaì citirani uslov iz PTN VN-a).

Da je re~ o veoma strogom zahtevu potvrђuje i nema~ki standard DIN 57210/VDE 0210 (L.2), koji zahteva proveru ugiba tako "da je pro-vodnik u rasponu ukr{tawa optere}en polovinom normalnog dodatnog optere}ewa, dok je provodnik u svim ostalim rasponima zateznog poqa neoptere}en", {to je osetno blaì zahtev. Meђutim, dok se na{i propisi eventualno ne promene, projektant je duàn da ih se pridràva, pa }emo ovaj slu~aj daqe tako i da analiziramo.

Ako doђe do neravnomernog dodatnog optere}ewa izmeђu prelaznog i susednih raspona, pojavi}e se diferencijalne horizontalne sile zatezawa na konzolama i stubovima. Na primer, ako su duìne prelaznog i susednih raspona iste i iznose: apr = asr = 100 m, u slu~aju voda 35 kV Al/~ 95/15 bi u prelaznom rasponu pri Ndo = 1,6⋅g i σmp = 9 daN/mm2 ugib u sredini raspona na -5°C sa obledom iznosio: f-5+* = 183 cm, dok u susednim rasponima istih duìna, ali bez obleda, naprezawe provodnika bi iznosilo: σ-5-* = 4,28 daN/mm2 i ugib na -5°C bez obleda: f-5-* = 102 cm - sve ove podatke direktno dobijamo preko korisni~kog programa. Na stubovima u prelaznom rasponu bi se u momentu nastanka neravnomernog dodatnog optere}ewa pojavila diferencijalna sila zatezawa:

( ) ( ) .daN15537,10928,493S3F umpsmprv =⋅−⋅=⋅σ−σ⋅=

Ako bi odabrali stubove sa zateznim prihvatawem nominalne sile 1600 daN, ovi stubovi bi prihvatili ovu silu i u prelaznom rasponu ne bi do{lo do pove}awa ugiba, pa bi zahtevanu udaqenost provod-nika od 3 m iznad zgrade trebalo posti}i u odnosu na ugib f-5+*= 183 cm, koji je ujedno i najve}i ugib (tabela Pr.5.b3) u prelaznom rasponu.

Kako nije ekonomski opravdano da se svaki prelazak voda preko zgrade re{ava pomo}u zateznih stubova, mi }emo daqe da analiziramo na koji na~in moè da bude zadovoqen uslov iz PTN VN-a ako se u prelaznom rasponu koriste stubovi sa nose}im prihvatawem provodnika preko izolatorskih lanaca.



Kada se pojavi neravnomerno dodatno optere}ewe, do}i }e do zakretawa izolatorskih lanaca prema prelaznom rasponu sa obledom. Do}i }e, takoђe, i do savijawa vrhova stabala nose}ih stubova, ali u ovom slu~aju ono moè da se zanemari u odnosu na zakretawe izolatorskih lanaca. Tako }e u prelaznom rasponu duìne "a pr" sa obledom do}i do izvesnog smawewa duìne raspona ∆apr, do smawewa naprezawa provodnika (sa σmp = 9 daN/mm2 na neku vrednost: σpr < 9 daN/mm2) i do pove}awa ugiba, dok bi u susednim rasponima bez obleda do{lo do pove}awa naprezawe provodnika - za asr = 100 m na vrednost: σsr> 4,28 daN/mm2.

Ako bi se u prelaznom rasponu koristili LN stubovi sa potpornim ("LSP") izolatorima, stubovi bi takoђe bili izloèni diferenci-jalnoj sili zatezawa Frv, i ova sila bi bila amortizovana savijawem vrhova stabala stubova ukoliko su pouzdano ukqe{teni u temeqima - ovaj slu~aj je obraђen u ovom primeru pod ђ).

Pojava diferencijalnih horizontalnih sila bi u uslovima zakretawa izolatorskih lanaca dovela do novog ravnote`nog stawa koje proizilazi iz geometrijskih i elasti~nih promena duìna provodnika. Ima vi{e metoda kako da se u razli~itim slu~ajevima prora~una duìna otklona izolatorskih lanaca i vrednost naprezawa provodnika σpr u prelaznom rasponu posle uspostavqawa ravnote`nog stawa. Mi }emo da koristimo vi{e decenija staru metodu datu u (L.6), kada za novo ravnote`no stawe vaè jednakosti:

pr

prump2

mp

2pr

2u

pr2pr

2pr

2u

a

aE

24

aE

24

aEdudu

∆⋅+σ−

σ⋅

⋅γ⋅=σ−

σ⋅

⋅γ⋅.................................. (34)

sr

srump2

mp

2sr

2u

sr2sr

2sr

2u

aa

E24

aE

24

aEduu ∆

⋅−σ−σ⋅

⋅γ⋅=σ−

σ⋅

⋅γ⋅.................................... (35)

Pretpostavqa se da su ta~ke zave{awa izolatorskih lanaca na istoj visini.

U izrazima (34) i (35) je: ∆apr - promena duìne prelaznog raspona (raspon sa obledom) zbog

zakretawa izolatorskih lanaca, u [m]; ∆asr - promena duìne susednih raspona (rasponi bez obleda) zbog

zakretawa izolatorskih lanaca, u [m]; apr - duìna prelaznog raspona, u [m]; asr - sredwa vrednost duìne susednih raspona, u [m]; σpr - naprezawe provodnika u prelaznom rasponu, u [daN/mm2]; σsr - naprezawe provodnika u susednim rasponima, u [daN/mm2].

Parametri: Eu, σmp, γu i γdu imaju zna~ewe dato na po~etku ovog Priloga, a odgovaraju}e vrednosti su date u tabeli 6.6.a u TP-10b. Iz jedna~ine stawa provodnika, izraz (34), dobijamo krivu zavisnosti naprezawa provodnika u prelaznom rasponu (raspon sa obledom) od duìne otklona izolatorskog lanca: σpr = f(∆apr), a iz izraza (35) dobijamo krivu zavisnosti naprezawa provodnika u




susednim rasponima (rasponi bez obleda): σsr = f(∆asr). Zakretawe izolatorskih lanaca }e biti toliko dok se ne izjedna~e horizontalna naprezawa u prelaznom i susednim rasponima, odnosno pri: σpr ≈ σsr. Za ovu vrednost naprezawa prora~una se ugib u prelaznom rasponu, kome se dodaje sigurnosna visina hsv = 3 m, i tako se dolazi do vrednosti visinske razlike ∆htp izmeђu kote ta~ke prihvatawa provodnika na stubovima prelaznog raspona i kote najblièg dela zgrade ispod provodnika. Ova duìna je merodavna za izbor duìne stabala stubova.

Optimizacioni postupak izvodimo na ra~unaru. Kako i veoma mala promena duìne prelaznog raspona ∆apr izaziva relativno velike promene naprezawa provodnika, ovaj parametar }emo varirati, po~ev od ∆apr = 0 m (i tada je prema izrazu (34): σpr = 9 daN/mm2, a prema izrazu (35): σsr = 4,28 daN/mm2) do ∆apr = 0,90 m, u koracima od po 1 mm.

Rezultati prora~una dati su u tabeli Pr.6.v1.

Vidi se da pri smawewu duìne prelaznog raspona za ∆apr = 6 cm, {to odgovara otklonima izolatorskih lanaca na krajevima prelaznog raspona od po 3 cm, naprezawa provodnika u prelaznom i susednim rasponima imaju pribli`no istu vrednost: σpr = 7,48 daN/mm2 i σsr = 7,46 daN/mm2. Ovoj vrednosti naprezawa provodnika odgovara ugib u prelaznom rasponu: fpr = 220 cm. Prema tome, zbog neravnomernog dodatnog optere}ewa ugib u prelaznom rasponu je porastao za vrednost: ∆fpr = fpr - fm = 220 - 183 = 37 cm, i za toliko treba dodatno podi}i ta~ku prihvatawa provodnika u prelaznom rasponu. U istim uslovima bi prema standardu DIN 57210/VDE 0210 ugib u prelaznom rasponu iznosio: fpr = 127 cm (Ndo = 0,8⋅g; σpr = 8,2 daN/mm2; ∆apr = 1,8 cm), ili oko 1 m mawe nego {to zahtevaju na{i propisi.

Tabela Pr.6.v1: Prora~un naprezawa provodnika pri neravnomernom dodatnom optere}ewu - prelaz nadzemnog voda preko zgrade

Al/~ 95/15; apr = asr = 100 m; σmp = 9 daN/mm2; Ndo = 1,6 ⋅ g ∆apr [cm] σpr σsr ∆apr [cm] σpr σsr

0 9 4,28 5,6 7,56 7,20 1 8,71 4,69 5,7 7,54 7,26 2 8,43 5,15 5,8 7,52 7,33 3 8,17 5,66 5,9 7,50 7,39 4 7,93 6,22 6 7,48 7,46 5 7,70 6,82 6,1 7,46 7,52

5,5 7,59 7,14 7 7,28 8,12

∆apr - promena duìne prelaznog raspona (sa obledom), u [cm]; σpr - naprezawe provodnika u prelaznom rasponu (sa obledom), u [daN/mm2]; σsr - naprezawe provodnika u susednim rasponima bez obleda, u [daN/mm2].

Prema tome, vrednost visinske razlike ∆htp kote ta~ke prihvatawa provodnika na stubovima prelaznog raspona i kote najblièg de-la zgrade ispod provodnika u na{em primeru iznosi: ∆htp = 5,2 m.


Meђutim, montaà (zatezawe) provodnika u celom zateznom poqu sa prelaznim rasponom vr{i se u odnosu na "normalne" uslove, u na{em primeru: za σmp = 9 daN/mm2 i Ndo = 1,6⋅g. Ako se montaà provodnika iznad zgrade vr{i na temperaturi, na primer: t = 18 °C, pode{avawe ugiba u prelaznom rasponu vr{i se tako�e u odnosu na "normalne" uslove za temperaturu t = 18 °C, i tada je ugib: f18 = 1,44 m. Nakon montaè (zatezawa) provodnika na temperaturi t = 18 °C, najmawa udaqenost provodnika od delova zgrade ispod provodnika hsv18 treba da iznosi:

( ) ( ) m76,344,12,23ff3h 18pr18sv ≥ .−+=−+=

U prethodnom prora~unu zanemaren je uticaj teìne izolatorskih lanaca (za prelaz preko zgrade se, ina~e, koristi dvostruki izolator-ski lanac zbog poja~ane izolacije, tabela 9.1 u TP-10b), {to ide u prilog sigurnosti. Naime, kada se ura~unaju teìne izolatorskih lanaca, ra~unski se dobijaju mawe vrednosti otklona izolatorskih lanaca, ve}a naprezawa provodnika i mawi ugibi u prelaznom rasponu. Meђutim, za uslove koji su predmet ove preporuke, ove razlike su veoma male i mogu da se zanemare.

Ina~e, mi }emo da se ograni~imo na duìne raspona a ≤ 150 m, kada se dobijaju realne vrednosti otklona izolatorskih lanaca, ~ije prose~ne duìne iznose: Lilu ≈ 70 cm za vod 20 kV i Lilu ≈ 90 cm za vod 35 kV (sl.Pr.6.v2).

U tabeli Pr.6.v2 su za sve "tipske" vrednosti preseka provodnika dati rezultati prora~una promene duìne prelaznog raspona ∆apr, ugiba fpr [cm] i visinske razlike kota ta~ke prihvatawa provodnika i zgrade ∆htp [m] u prelaznom rasponu duìne apr ≤ 150 m sa normalnim dodatnim optere}ewem Ndo = 1,6⋅g, ako u susednim rasponima iste duìne nema dodatnog optere}ewa. Ako je duìna prelaznog raspona: apr > 150 m, ili ako je normalno dodatno optere}ewe: Ndo > 1,6 ⋅ g, neophodan je poseban prora~un.

Za druge ulazne parametre, podatke za ∆apr, fpr i ∆htp dobijamo direktno iz korisni~kog programa.

Iz tabele Pr.6.v2 se vidi da je izvo�ewe prelaza preko zgrade presekom provodnika 50/8 neekonomi~no, jer zahteva sigurnosne visine, a to zna~i i duìne stabala, za oko 1 m do 3,6 m ve}e od sigurnosnih visina ako je presek provodnika 95/15. Zato moè da se izvede op{ti zakqu~ak: ne preporu~uje se izvoђewe prelaza voda preko stambene zgrade ako je presek provodnika Su < 70/12 mm2 i/ili ako je maksimalno radno naprezawe provodnika σmp < 7 daN/ mm2, jer vrednosti ugiba, a to zna~i i nominalne duìne stabala stubova u prelaznom rasponu, neracionalno rastu.




Tabela Pr.6.v2: Prora~un ugiba u prelaznom rasponu pri neravnomer-nom dodatnom optere}ewu - prelaz nadzemnog voda preko zgrade

Al/~ 95/15; Ndo = 1,6 ⋅ g

a [m] σmp

[daN/mm2] fm

[cm] σpr

[daN/mm2] ∆apr [cm]

fpr [cm]

∆fpr

[cm] ∆htp [m]

9 65 8,14 1,7 73 8 3,73 60 7 96 5,95 2,1 100 4 4,0 9 117 7,7 2,8 136 19 4,36 80 7 151 5,66 5,3 186 35 4,86 9 183 7,47 6 220 37 5,2

100 7 235 5,5 11,1 300 65 6,0 9 263 7,25 11 327 64 6,27 120 7 339 5,4 19,9 440 101 7,4 9 412 7,04 22,8 526 114 8,26 150 7 529 5,3 40,3 699 170 9,99

Al/~ 70/12; Ndo = 1,6 ⋅ g

a [m] σmp

[daN/mm2] fm

[cm] σpr

[daN/mm2] ∆apr

[cm] fpr

[cm] ∆fpr

[cm] ∆htp [m]

9 139 7,5 4,3 161 22 4,61 80 7 178 5,57 8,1 228 101 5,28 9 217 7,04 9,2 270 53 5,7

100 7 279 5,36 16,8 364 85 6,64 9 312 7,23 16,8 399 87 6,99 120 7 401 5,27 29,9 533 132 8,33 9 488 6,87 34,4 640 152 9,4 150 7 627 5,2 60 844 217 11,44

Al/~ 50/8; Ndo = 1,6 ⋅ g

a [m] σmp

[daN/mm2] fm

[cm] σpr

[daN/mm2] ∆apr

[cm] fpr

[cm] ∆fpr

[cm] ∆htp [m]

9 172 7,15 7,5 216 44 4,16 80 7 221 5,31 13,6 292 71 5,92 9 268 6,94 15,6 348 80 6,48 100 7 345 5,21 27,7 463 118 7,63 9 387 6,81 28,0 512 125 8,12 120 7 497 5,17 48,8 676 179 9,76 9 604 6,7 56,7 814 210 11,14 150 7 777 5,12 97,2 1062 285 13,62

σmp - maks. radno naprezawe provodnika, u daN/mm2; fm - ugib provodnika na -5°C+obled u prelaznom rasponu, bez otklona izolatorskih lanaca, u cm; fpr - ugib provodnika u prelaznom rasponu na -5°C+obled, sa otklonom izolatorskih lanaca, u cm; ∆apr - promena du`ine prelaznog raspona, u cm; σpr - naprezawe provodnika u prelaznom rasponu, u daN/mm2; σsr - naprezawe provodnika u susednim rasponima, u daN/mm2; ∆fpr - dodatna vrednost ugiba u prelaznom rasponu zbog neravnomernog dodatnog optere}ewa, u cm; ∆htp - visinska razlika kota ta~ke prihvatawa provodnika i zgrade, kada u prelaznom rasponu ima obleda, a u ostalim rasponima nema, u m.


v.3) Ukr{tawe SN voda sa èlezni~kom prugom:

I problem ukr{tawa SN voda sa èlezni~kom prugom se re{ava uz pomo} specijalisti~kih programskih paketa za crtawe uzdu`nih profila i analizu krive provodnika, a mi }emo da analiziramo samo neke karakteristi~ne probleme vezane za prora~un:

1 naprezawa provodnika pri pojavi izuzetnih dodatnih optere}ewa u prelaznom rasponu;

2 ugiba u prelaznom rasponu; 3 nominalne sile stabala stubova prelaznog raspona.

v.3.1) Naprezawa provodnika pri izuzetnom dodatnom optere}ewu:

Prema PTN VN, u prelaznom rasponu pri ukr{tawu sa èlezni~kom prugom:

• maksimalno radno naprezawe provodnika σmpr ne sme da bude ve}e od 2/3 normalnog dozvoqenog naprezawa σdoz, koje za alu~eli~ne provodnike iznosi: σdoz = 13 daN/mm2, {to zna~i da mora da se usvoji: σmpr ≤ 8,6 daN/mm2 - u TP-10b se preporu~uje: σmpr = 7 daN/mm2, ali mi }emo da izvr{imo analizu sa obe vrednosti za σmpr;

• pri izuzetnom dodatnom optere}ewu Doi, koje je ravno trostrukom normalnom dodatnom optere}ewu: Doi = 3⋅Ndo, naprezawe provodnika u prelaznom rasponu σpr ne sme da prekora~i vrednost izuzetnog dozvoqenog naprezawa σdozi, koje za alu~eli~ne provodnike iznosi: σdozi = 24,5 daN/mm2.

Kao {to je poznato, izuzetno dodatno optere}ewe Doi je dodatno optere}ewe koje se javqa na trasi voda sa povratnim periodom T = 20 godina (verovatno}a pojave 97,5%), pri ~emu je najmawa vrednost ravna dvostrukom normalnom optere}ewu: Doi ≥ 2 ⋅ Ndo.

Za duìnu prelaznog raspona a = 100 m prora~una}emo koliko }e da iznosi naprezawe provodnika pri: Doi = 3 ⋅ Ndo. U tom slu~aju specifi~na masa alu~eli~nog provodnika 95/15 zajedno sa izuzetnim dodatnim optere}ewem γdui iznosi (tabela 6.6.a u TP-10b):

.mmm/daN0322,07,109/05,1300349,0S/N3 2udoudui ⋅=⋅+=⋅+γ=γ

Maksimalni ugib pri to = - 5°C ra~unamo u odnosu na maksimalno radno naprezawe u prelaznom rasponu: σmpr = 8,6 daN/mm2 i za nor-malno dodatno optere}ewe: Ndo = 1,6⋅g, i prema izrazu (24) iznosi:

. m92,16,881000132,0

8

af

2

mpr

2du

o =⋅

⋅=

σ⋅⋅γ

=

Sada iz jedna~ine stawa provodnika ra~unamo koliko }e biti naprezawe provodnika σpr pri temperaturi t = - 5°C. U jedna~ini (22) parametar "B" ra~unamo u odnosu na izuzetno dodatno optere}ewe Doi, a parametar A1 u odnosu na normalno dodatno optere}ewe Ndo:

222

ou mm/daN53,7

10092,1

770038

af

E38

1A =

⋅⋅=

⋅⋅= ; A2 = 0




( )3222

duiu mm/daN4,3396

81000322,0

770038

8a

E38

B =

⋅⋅⋅=

⋅γ⋅⋅= ⇒

[ ] 4,3396053,76,8pr2pr =++−σ⋅σ ⇒ σpr ≈ 15,4 daN/mm2.

Po istom postupku bi za σmp = 7 daN/mm2 dobili: σpr ≈ 13,7 daN/mm2.

Vidimo da je u oba slu~aja zadovoqen uslov iz PTN VN jer je σpr < 24,5 daN/mm2.

Uz pomo} korisni~kog programa, kojim smo se sluìli pri izradi ovog Priloga, ra~unamo koeficijent kdom, koji pokazuje pri kojoj vrednosti izuzetnog dodatnog optere}ewa zatezawe provodnika dostiè vrednost: σdozi = 24,5 daN/mm2. Rezultati prora~una za preseke 70/12 i 95/15, za karakteristi~ne duìne prelaznog raspona do 200 m, dve vrednosti maksimalnog radnog naprezawa σmpr i dve vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa Ndo dati su u tabeli Pr.6.v3.1.

Tabela Pr.6.v3.1: Ukr{tawe SN voda sa èlezni~kom prugom

Izuzetno dodatno naprezawe σ05i [daN/mm2] pri Doi = 3 ⋅ Ndo

Koef. dodatnog optere}ewa kdom pri σ05 = 24,5 daN/mm2

Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 apr

[m] ⇓ σmpr ⇓ Ndo = 1,6⋅g

Ndo = 2,5⋅g

Ndo = 1,6⋅g

Ndo = 2,5⋅g

Ndo = 1,6⋅g

Ndo = 2,5⋅g

Ndo = 1,6⋅g

Ndo = 2,5⋅g

8,6 14,1 16,4 13,06 15,2 12,9 14,2 15,7 17,0 60 7 12,7 14,7 11,8 13,7 14,1 16,0 16,0 18,7

8,6 15,5 17,9 14,4 16,7 10,4 12,0 12,3 13,7 80 7 13,8 15,8 14,7 14,8 11,5 13,7 13,6 15,5

8,6 16,6 19,0 15,4 17,8 8,9 10,7 10,4 12,0 100 7 14,7 17,0 13,7 15,6 10,1 12,5 11,7 13,7

8,6 17,5 19,9 16,3 18,7 8,0 10,0 9,3 11,0 120 7 15,3 17,1 14,4 16,2 9,12 11,7 10,4 13,0

8,6 18,5 20,7 17,3 19,6 7,2 9,2 8,16 10,2 150 7 16,0 17,6 15,1 16,8 8,5 11,2 9,44 12,0

8,6 19,6 21,6 18,5 20,6 6,6 12,0 7,2 13,2 200 7 16,7 18,1 15,8 17,4 5,6 10,7 6,1 11,2

Ndo - normalno dodatno optere}ewe, u [daN/m]; Doi - izuzetno dodatno optere}ewe, u [daN/m]; σmpr - maksimalno radno naprezawe u prelaznom rasponu, u [daN/mm2]; σ05i - naprezawe provodnika na -5°C pri izuzetnom dodatnom optere}ewu

ravnom trostrukom normalnom dodatnom optere}ewu: σ05 i≤ 24,5 daN/mm2; kdom - maksimalna vrednost koeficijenta dodatnog optere}ewa pri kojoj

naprezawe provodnika dostiè vrednost: σ dozi = 24,5 daN/mm2.

Za presek 95/15; apr = 100 m; σmpr = 8,6 daN/mm2 i Ndo = 1,6⋅g dobijamo da }e vrednost σdozi = 24,5 daN/mm2 biti dostignuta ako bi na trasi voda dodatno optere}ewe dostiglo vrednost:

.g4,10g6,15,6N5,6gkD dodomoi ⋅=⋅⋅=⋅=⋅=

Za σmp = 7 daN/mm2 dobili bi: Doi ≈ 11,7⋅g.


Vidi se da za prose~ne ambijentne uslove na teritoriji Srbije i parametre usvojene u ovoj preporuci, izvoђewe prelaza nadzemnog voda preko èlezni~ke pruge ne dovodi do kriti~nih vrednosti naprezawa provodnika u prelaznom rasponu.

v.3.2) Prora~un i pode{avawe ugiba u prelaznom rasponu:

Prora~un ugiba i sigurnosne visine vr{imo u odnosu na vrednost normalnog dodatnog optere}ewa Ndo i usvojenog maksimalnog radnog naprezawa σmpr u prelaznom rasponu. U na{em primeru pod v.2) smo za: σmpr = 8,6 daN/mm2 i Ndo = 1,6⋅g ve} prora~unali da ugib na - 5°C sa obledom iznosi: fo = 1,92 m. Meђutim, maksimalni ugib u prelaznom rasponu u ovom slu~aju javqa se pri temperaturi +40°C i iznosi: f40 = 1,94 m, i ovaj ugib je merodavan za prora~un sigurnosne visine iznad {ina hsvs, odnosno iznad kontaktnog voda hsvkv i izbor duìne stabala stubova.

Prema PTN VN je hsvs = 7 m i hsvkv = 2,5 m.

Vrednost visinske razlike ∆htp kote ta~ke prihvatawa provodnika na stubovima prelaznog raspona i kote kontaktnog voda ispod provodnika u na{em primeru iznosi: ∆htp = 4,44 m.

Ako se montaà provodnika iznad kontaktnog voda vr{i na tempe-raturi, na primer: t = 26 °C, tada je ugib: f26 = 1,70 m. Pode{avawe ovog ugiba vr{i se prema postupku koji je detaqno obja{wen u primeru 5.a. Nakon montaè (zatezawa) provodnika na temperaturi: t = 26 °C, najmawa udaqenost provodnika od kontaktnog voda ispod provodnika hsv26 treba da iznosi:

( ) ( ) .m74,270,194,15,2ff5,2h 264026sv ≥−+=−+=

Za σmpr = 7 daN/mm2 bi dobili: f40 = 2,48 m; f26 = 2,28 m; ∆htp = 4,98 m; hsv26 = 2,70 m.

Prethodne prora~une smo izveli pod pretpostavkom da pri ukr{tawu sa èlezni~kom prugom u prelaznom rasponu se koriste stubovi sa zateznim prihvatawem provodnika (ta~ka 9.7 u TP-10b). PTN VN dozvoqava da se u zateznom poqu ukr{tawa koriste i najvi{e tri stuba sa nose}im prihvatawem, ali u tom slu~aju propisane vrednosti sigurnosnih visina treba posti}i za slu~aj da u prelaznom rasponu ima dodatnog optere}ewa, a u susednim rasponima ga nema, {to za posledicu ima pove}awe ugiba u prelaznom rasponu - ovaj problem smo detaqno objasnili u ovom primeru pod v.2). Po{to se u TP-10b izri~ito zahteva da se na oba kraja prelaznog raspona upotrebe "K" stubovi, ugibi u prelaznom rasponu zavise iskqu~ivo od parametara koji se odnose na ovaj raspon, nezavisno od toga da li u susednim rasponima ima dodatnog optere}ewa, ili ga nema.



v.3.3) Prora~un nominalne sile stabala stubova prelaznog raspona:

Prema PTN VN, stubovi raspona ukr{tawa moraju da se provere na normalna i vanredna optere}ewa, a zatezni stubovi se proveravaju i na silu zatezawa svih provodnika u poqu ukr{tawa, {to zna~i da ove stubove treba dimenzionisati kao krajwe ("K") stubove. To se zahteva i u ta~ki 9.7 u TP-10b. Rezultantna vr{na sila Frv stabla stuba prelaznog raspona iznosi:

,daN28307,1096,83S3F umprrv =⋅⋅=⋅σ⋅=

odnosno: Frv = 2304 daN za σmpr = 7 daN/mm2.

U oba slu~aja biramo dvojni betonski stub 2 x Ln/1000, ~ija stabla pojedina~no imaju nominalnu silu: Fn1 = 1000 daN, a dvojni stub moè da prihvati trostruku vrednost nominalne sile jednog stabla: Fn = 3 ⋅ Fn1 = 3000 daN. To zna~i da ovaj dvojni stub zadovoqava i za vrednost maksimalnog radnog naprezawa: σmpn = 9,11 daN/mm2.

Na kraju }emo da proverimo pri kojoj vrednosti izuzetnog dodatnog optere}ewa moè da doђe do loma stabla stuba u prelaznom rasponu. Kao {to je poznato, lom stabla stuba moè da nastane kada je: Frv > 1,8 ⋅ Fn. U slu~aju "K" stuba to zna~i: prora~unati vrednost koeficijenta dodatnog optere}ewa pri kojoj naprezawe provodnika u prelaznom rasponu dostigne vrednost: σpr ≥ 1,8 ⋅ σmpn = 16,4 daN. Prora~un bi mogli da sprovedemo analogno postupku obja{wenom u b.3.2, ali mi }emo i ovde da koristimo korisni~ki program, iz koga direktno dobijamo da }e ova vrednost naprezawa da bude prekora~ena ako vrednost izuzetnog dodatnog optere}ewa iznosi (tabela Pr. 6.d):

.g12,5g6,12,3N2,3D dooi ⋅=⋅⋅=⋅=

Projektant sada moè, ali u smislu vaè}ih propisa nije obavezan, da od hidrometeorolo{ke slu`be pribavi podatak o povratnom periodu (verovatno}i pojave) kojem odgovara ova vrednost izuzetnog dodatnog optere}ewa. Izuzetno, ceo prora~un (ugibi, sigurnosne visine itd.) moè da sprovede prema normalnom dodatnom optere}ewu, na primer: Ndo = 2,5 ⋅ g i tada bi dobio: Doi = 2,6 ⋅ Ndo = 6,5 ⋅ g.



g) Prora~un vertikalnih sila za betonske konzole - kosi raspon:

Na sl.Pr.6.g indeksi 1, 2 i 3 pojedinih parametara odnose se na raspone a1, a2 i a3; h je visinska razlika kota ta~aka prihvatawa provodnika susednih stubova; at je duìna totalnog (fiktivnog) raspona; T je teme (najnià ta~ka) "lan~anice" totalnog taspona; agrB je duìna gravitacionog raspona stuba "B", a agrC duìna gravitacionog raspona stuba "C"; xTAB, xTCB i xTCD su udaqewa temena odgovaraju}e lan~anice od stuba "A", odnosno "C"; "A′ " i "C′ " su fiktivna stubna mesta za odgovaraju}e totalne (fiktivne) horizontalne raspone.

atA

atC

Sl.Pr.6.g: Kosi rasponi: prora~un gravitacionih raspona i vertikalnih sila

g.1) Prora~un ugiba i gravitacionog raspona kod stuba br.13 ("C"):

Rasponi a1 i a2 su kosi, a a3 je horizontalan. Odgovaraju}i ugibi se prora~unavaju za sredinu ovih (realnih) raspona (ovi ugibi nisu prikazani na slici, zbog preglednosti). Izmeђu vrednosti ugiba za kosi raspon fk i horizontalni raspon f vaì odnos prema izrazu (27), ali po{to uglovi nagiba raspona ψ ne prelaze 10°, ne}e se napraviti velika gre{ka ako se u ovom slu~aju ra~una sa fk ≈ f. Mi se ovde ne}emo baviti prora~unom ovih ugiba jer je postupak detaqno obja{wen u primeru 5, a najbrè se dobijaju kori{}ewem korisni~kog programa.

Bitno ve}i uticaj ima kosi raspon pri prora~unu gravitacionog raspona, a to zna~i i vertikalnih sila, gde i male vrednosti ugla nagiba raspona ψ daju relativno velike vrednosti totalnih i gravi-tacionih raspona.

Sa slike se vidi da je stub "C" na vi{oj koti od stuba "B", a u ravni sa stubom "D", pa duìna gravitacionog raspona agrC stuba "C" iznosi:

2a

2a

xxa 3tCTCDTCBgrC +=+=



Duìne totalnog raspona atC i gravitacionog raspona agrC ra~unamo prema izrazima (30) i (32):

;m4,3690132,09

18025

2180ah

2aadu

m

2

22tC =⋅⋅+=

γσ

⋅⋅+=

. m4,2782

5,1872

4,3692a

2a

a 3tCgrC =+=+=

Vertikalna sila za stub "C" po provodniku, na osnovu podataka iz tabele 6.6.a i izraza (33), iznosi:

.daN4034,2787,1090132,0aSF grCuduvC ≈⋅⋅=⋅⋅γ=

Ako za stub "C" dobijenu duìnu gravitacionog raspona agrC = 278,4 m uporedimo sa "vetrovnim rasponom" (poluzbir duìna horizontalnih raspona): asr = 0,5⋅(180 + 187,5) = 183,7 m dolazimo do zakqu~ka da je zbog ugla nagiba u jednom rasponu od ψ ≈ 7° do{lo do pove}awa duìne gravitacionog raspona za 50%. U istom procentu je pove}ana i vertikalna sila.

Kako su za dimenzionisawe konzola merodavne vertikalne sile, potreban je ta~an prora~un gravitacionog raspona, i ovde nisu prihvatqiva upro{}ewa koja se koriste kod prora~una ugiba.

g.2) Prora~un (negativnih) vertikalnih sila kod stuba br.12 ("B"):

Sa slike se vidi da je stub "B" na niòj koti u odnosu na susedne stubove i da se temene ta~ke T1 i T2 nalaze izvan odgovaraju}ih realnih raspona a1 i a2, {to zna~i da kod stuba "B" mogu da se jave negativne vertikalne sile koje teè da "is~upaju" izolatore ili da ih otklone navi{e. U slu~aju da su ove sile znatnije, mora da se preduzmu dodatne mere da se uticaj ovih sila elimini{e, na primer, pre-raspodelom stubnih mesta tako da se dobiju mawe strmi rasponi, zamenom nose}ih stubova sa zateznim, postavqawem tegova na stezaqke izolatorskih lanaca koji poni{tavaju negativnu verti-kalnu silu, smawewem vrednosti maksimalnog radnog naprezawa - ova dva posledwa slu~aja razmatramo u ovom primeru.

Sa stanovi{ta negativne vertikalne sile, najteì slu~aj kod stuba "B" moè da se javi pri temperaturi -5°C sa obledom ili pri -20°C bez obleda. Zato }emo prvo da prora~unamo totalne raspone atA i atC pri temperaturi - 5°C sa obledom (na po~etku prora~una jedino poznat podatak o naprezawu provodnika je maksimalno radno naprezawe: σ-5* = σmp), za duìne tih totalnih raspona iz jedna~ina stawa, izrazi (21) i (22), ra~unamo naprezawe provodnika σ-20 pri temperaturi -20°C bez obleda i za oba slu~aja ra~unamo vertikalne sile prema izrazu (33).

Duìne totalnih raspona atA i atC prema izrazu (30) iznose:

;m3902401500132,09

1504,26

2150ah

2aadu

5

1

11tA

*=+=⋅⋅+=

γ

σ⋅⋅+= −




.m4,3694,1891800132,09

18025

2180ah

2aadu

5

2

22tC

*=+=⋅⋅+=

γ

σ⋅⋅+= −

Za ove vrednosti duìna totalnih raspona, iz jedna~ina stawa dobijamo naprezawe provodnika σ-20 pri temperaturi -20°C - u na{em primeru je u oba slu~aja: σ-20 = 2,5 daN/mm2.

Ukupna vertikalna sila FvB-5* po provodniku na stubu "B" pri tempe-raturi -5°C sa obledom, prema sl.Pr.7.g1 i izrazu (33) iznosi:

.daN728,62,652

4,369180

2390

1507,1090132,0F

2

aa

2

aaSaSF

*

**

**

5vB

5tC2

5tA1udu5grBudu5vB

−=−−=

−+−⋅⋅=

⇒

−+−⋅⋅γ=⋅⋅γ=

−

−−−−

Sada po istom postupku ra~unamo i ukupnu vertikalnu silu FvB-20 pri temperaturi -20°C bez obleda. Uvr{}ewem u izraz (31): σ = 2,5 daN/mm2, a u izraz (33): γ = γu, dobi}emo: FvB-20 ≈ -23 daN. Ova negativna sila je u apsolutnom iznosu mawa od negativne vertikalne sile FvB-5*. Prema tome, negativnu vertikalnu silu na stubu "B" amortizova-}emo pomo}u tega od 72 kg po provodniku.

Ako bi maksimalno radno naprezawe u zateznom poqu izme�u zateznih stubova "A" i "C" smawili sa σmp = 9 daN/mm2 na σmp = 7 daN/mm2, dobili bi (ove vrednosti preuzimamo iz korisni~kog pro-grama): FvB-5* = - 3,4 daN i FvB-20 = - 2,9 daN i u tom slu~aju prakti~no ne bi bilo potrebe za dodatnim tegovima. Na projektantu je da se u konkretnom slu~aju odlu~i za jedno od dva prethodno analizirana slu~aja (sa ili bez tegova), uvaàvaju}i i ~iwenicu da se smawewem radnog naprezawa, pod jednakim ostalim uslovima, pove}avaju vrednosti ugiba ({to u konkretnom slu~aju premo{}ewa uvale nije bitno), ali za raspon duìne 180 m javio bi se problem razmaka u sredini raspona. Tako bi projektant bio prinuђen da se opredeli za neko od re{ewa: upotreba tegove, izbor konzola nestandardnih dimenzija ili izbor konzola standardnih dimenzija, ali sa uve}anim meђusobnim razmakom.

Da bi boqe shvatili kako pojedini parametri prora~una uti~u na vertikalne sile merodavne za dimenzionisawe konzola, u tabeli Pr.6.g dajemo prora~un vertikalnih sila za razli~ite vrednosti obleda i maksimalnog radnog naprezawa, za iste duìne raspona i uglove nagiba raspona. Sve prora~une }emo izvesti na korisni~kom programu, ukqu~uju}i i izbor odgovaraju}ih konzola u skladu sa kriterijumima usvojenim u TP-10b. Vidi se da je u posmatranom slu~aju uvek kriti~an slu~aj vertikalnih sila, negativnih ili pozitivnih, koje se javqaju pri temperaturi - 5°C sa obledom.



Tabela Pr.6.g: Prora~un vertikalnih sila konzola kosog raspona

a1 = 150 m; h1 = 26,4 m; a2 = 180 m; h2 = 25 m

Ndo ⇓ atA-5* σ-20 atA-5* σ-20 FvB-5* FvB-20 σpm = 9 483 3,46 443 3,49 -138 -43

1 ⋅ g σpm = 7 409 1,9 426 1,89 -69 -28,6 σpm = 9 390 2,5 369 2,5 -71,9 -23

1,6 ⋅ g σpm = 7 337 1,91 327 1,92 -3,4 -2,9 σpm = 9 320 1,75 314 1,75 +26 +2,7

2,5 ⋅ g σpm = 7 283 1,94 250 1,94 +95 +16,6

atA-5* ; atC-5* - totalni rasponi pri -5°C + obled (sl.Pr.6.g), u [m]; σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, u [daN/mm2]; FvB-5* ; FvB-20 - vertikalne sile konzola pri -5°C + obled i pri -20°C.

d) Izuzetna dodatna optere}ewa (obled) i lom stabla stuba:

Na teritoriji Srbije je u posledwih 20.-ak godina registrovano nekoliko teìh havarija na SN vodovima (na potezu Prijepoqe - Zlatibor, na podru~ju Grocke kod Beograda itd.), koje su prouzrokovane pojavom velikih naslaga leda na provodnicima. Ovi slu~ajevi se obi~no de{avaju na prelazu jesen - zima, kada posle perioda toplog vremena doђe do naglog prodora vla`nog vazduha i pada temperature, sa obilnim padavinama, i to prvo ki{e, zatim susneìce i na kraju snega. Ako naslage leda na provodnicima preђu kriti~ne vrednosti dodatnih optere}ewa prema kojima je projektovan i izveden vod, dolazi do havarija na konzolama i/ili stablima stubova sa ugaonim i/ili zateznim prihvatawem provodnika. Stablo LN stuba ovim nije direktno ugroèno jer je rezultanta horizontalnih sila zatezawa ravna nuli. Meђutim, eventualno ru{ewe stubova sa ugaonim i/ili zateznim prihvatawem provodnika obi~no "povla~i" i LN stubove u zateznom poqu.

SN vodovi se projektuju i izvode za normalne (o~ekivane) slu-~ajeve optere}ewa, koji nastaju kada su svi delovi voda neo{te}eni, a ovim primerom èlimo da analiziramo u kojim slu~ajevima pojava izuzetnog dodatnog optere}ewa moè da izazove lom stabla stuba.

Rezultati prora~una dati su u tabeli Pr.6.d, a dobijeni su preko korisni~kog programa. U tabeli su date vrednosti koeficijenta dodatnog optere}ewa kdols pri kome dolazi do loma stabla. Postupak prora~una je slede}i: za projektovane (pretpostavqene) parametre za stub sa ugaonim i/ili zateznim prihvatawem prora~una se rezultantna horizontalna vr{na sila Frv na mestu ugradwe, i prema woj odabere nominalna sila stabla stuba Fn. Zatim se u koracima od po 0,05 daN/mm2 pove}ava vrednost maksimalnog radnog naprezawa, sve do neke vrednosti σmpls pri kojoj je ispuwen uslov: Frv > 1,8 ⋅ Fn, pri kome moè da doђe do loma stabla. Na kraju, prema dobijenoj vrednosti σmpls prora~unava se odgovaraju}a vrednost izuzetnog dodatnog optere}ewa, prema postupku opisanom u ovom primeru pod v3).



Iz tabele Pr.6.d moè da se zakqu~i da opasnost od loma stabla ugaonog i/ili zateznog stuba pri pojavi izuzetnih dodatnih optere}ewa osetno raste sa porastom duìne raspona. Na primer: za Al/~ 95/15; σmp = 9 daN/mm2; Ndo = 1,6⋅g dobijamo da bi do loma "K" stuba moglo da doђe pri Doi = 5,84 ⋅ g ako je duìna raspona a = 80 m i ve} pri Doi = 3,84 ⋅ g ako je a = 200 m.

Zato }e kod izbora rasporeda stubova na trasi voda projektant teìti, ako mu konfiguracija terena to omogu}ava, da najmawe duìne raspona u zateznom poqu budu kod stubova sa ugaonim i/ili zateznim prihvatawem provodnika. Tako se pove}ava pouzdanost voda.

Tabela Pr.6.d: Izuzetna dodatna optere}ewa i lom stabla stuba

Koeficijent dodatnog optere}ewa kdols ⇓

Frvls ≥ 1,8⋅Fn

Doi = kdols⋅ g Al/~ 70/12 Al/~ 95/15

a [m] σmp Ndo = 1,6⋅g Ndo = 2,5⋅g Ndo = 1,6⋅g Ndo = 2,5⋅g 9 6,08 7,12 7,2 8,12 60 7 4,8 6,0 5,52 6,62 9 5,04 6,25 5,84 7,0 80 7 4,16 5,62 4,64 6,0 9 4,48 5,87 5,04 6,37 100 7 3,92 5,37 4,24 5,62 9 4,16 5,5 4,64 6,0 120 7 3,68 5,25 4,0 5,5 9 3,84 5,37 4,24 5,62 150 7 3,6 5,12 3,76 5,37 9 3,6 5,12 3,84 5,37 200 7 3,44 5,0 3,6 5,25

σmp - maksimalno radno naprezawe, u [daN/mm2]; Ndo - normalno dodatno optere}ewe, u [daN/m]; Doi - izuzetno dodatno optere}ewe: Doi = kdols ⋅ g u [daN/m]; kdols - vrednost koeficijenta dodatnog optere}ewa pri kome moè da

doђe do loma stabla stuba; Fn - nominalna sila stabla stuba, u [daN]; Frvls - horizontalna vr{na sila pri kojoj moè da doђe do loma stabla

stuba, u [daN].



ђ) Horizontalne diferencijalne sile kod LN stubova:

Po definiciji, kod stuba sa nose}im prihvatawem provodnika sile zatezawa u oba raspona su jednake. Kod LN stuba rezultanta vr{ne sile je Frv = 0, ali samo pod uslovom da su duìne susednih raspona jednake. Ako se duìne susednih raspona razlikuju, naprezawa provodnika po rasponima su razli~ita pri razli~itim tempera-turama provodnika, tako da se i kod LN stuba javqa horizontalna diferencijalna sila. U ovom primeru }emo detaqnije da objasnimo ovu pojavu, s tim {to }emo akcenat da damo na kompenzovawu ovih sila elasti~nim otklonom vrha stabla stuba. Naime, stablo betonskog stuba je veoma elasti~no. Ispitivawa su pokazala da kada se na vrh stabla deluje silom ~ija je vrednost ravna vrednosti nominalne sile stabla, otklon vrha stabla iznosi oko 35 cm.

Prora~un ugiba i naprezawa provodnika }emo u ovom primeru da ra~unamo pomo}u postupka pojedina~nih raspona.

U tabeli Pr.6.ђ1 dati su rezultati prora~una (preuzeti iz kori-sni~kog programa) naprezawa provodnika σt pri karakteristi~nim temperaturama provodnika tp = -20°C do tp = 40°C. U tabeli su sa σ-5+* i σ-5-* ozna~ena naprezawa provodnika pri temperaturi tp = -5°C sa obledom i tp = -5°C bez obleda.

Tabela Pr.6.ђ1: Naprezawa provodnika u rasponima duìne "a", u zavisnosti od temperature provodnika tp

3 x Al/~ 95/15; σmp = 9 daN/mm2; Ndo = 1,6 ⋅ g

tp [°C] ⇒ -20 -5+* -5-* 0 10 20 30 40 a [m] ⇓ σ-20 σ-5+* σ-5-* σ0 σ10 σ20 σ30 σ40

60 8,9 6,83 6,2 4,9 3,8 3,0 2,41 80 7,3 5,45 4,9 4,0 3,3 2,76

100 5,6 4,28 3,9 3,4 3,0 2,65 120 4,3 3,56 3,4 3,0 2,8 2,57 150 3,4 3,05 2,9 2,8 2,6 2,51

2,4

200 2,9

9

2,72 2,7 2,6 2,5 2,46 2,39

a - duìna raspona, u [m]; tp - temperatura provodnika, u [°C]; σmp - maksimalno radno naprezawe, u [daN/mm2]; σ-20 (σ0... σ40) - naprezawe provodnika na temperaturi: -20°C (0°C ... 40°C); σ-5+* (σ-5-*) - naprezawe provodnika pri temp. tp = -5°C sa obledom (bez obleda); Ndo - normalno dodatno optere}ewe.

Iz tabele se vidi da jedino pri temperaturi tp = -5°C sa obledom, ne-zavisno od duìne raspona, naprezawe provodnika ima istu vrednost, ravnu maksimalnom radnom naprezawu: σt = σ-5+* = 9 daN/mm2. Sli~na pojava se javqa i na temperaturi tp = 40°C, kada pri svim posmatranim duìnama raspona naprezawe provodnika ima pribli`no istu vred-nost: σt = σ40 ≈ 2,4 daN/mm2 (vidi takoђe i tabele Pr.5.b). Samo u ova dva slu~aja, kod LN stuba ne bi do{lo do pojave horizontalnih diferencijalnih sila, nezavisno od duìna susednih raspona.


Pri drugim temperaturama, ukqu~uju}i i pri temperaturi tp = -5°C bez obleda, javqa se diferencijalna horizontalna sila zatezawa. Iz tabele se vidi da se najve}e razlike naprezawa provodnika javqaju na tp = -20°C, i da opadaju sa porastom temperature pro-vodnika.

Primer:

Ako kod LN stuba duìna "levog" raspona iznosi: al = 60 m, a "desnog" raspona: ad = 100 m, u slu~aju voda Al/~ 95/15 bi se pri Ndo = 1,6⋅g i σmp = 9 daN/mm2 na temperaturi tp = -20°C na ovom stubu pojavila diferencijalna sila zatezawa Frv:

( ) ( ) .daN10867,1096,59,83S3F u20d20lrv =⋅−⋅=⋅σ−σ⋅= −−

Ako bi duìne susednih raspona bile: al = 100 m i ad = 200 m, dobili bi: Frv = 889 daN, {to zna~i da se diferencijalna sila izraènije javqa kod raspona mawih duìna.

Ako bi prora~un i pode{avawe ugiba vr{ili preko idealnog ra-spona, diferencijalne horizontalne sile zatezawa bi se javile pri svim temperaturama, ukqu~uju}i i pri t = - 5°C sa obledom, osim na temperaturi na kojoj se vr{i zatezawe provodnika i pode{avawe ugiba, jer su jedino tada naprezawa provodnika u svim rasponima zateznog poqa jednaka, nezavisno od duìna raspona (tabela Pr.6.a).

Kada se na LN stubu pojavi diferencijalna sila zatezawa Frv, do}i }e do zakretawa izolatorskih lanaca prema rasponu sa ve}om vredno{}u naprezawa provodnika - iz tabele se vidi da je to uvek raspon mawe duìne. Do}i }e, takoђe, i do savijawa vrha stabla, pod uslovom da je stablo propisno ukqe{teno u temequ - u suprotnom bi ova sila teìla da preturi stub. Tako }e u rasponu mawe duìne do}i do izvesnog smawewa duìne raspona ∆al i do smawewa naprezawa provodnika, dok bi u susednom rasponu ve}e duìne do{lo do pove}awa duìne raspona ∆ad i pove}awa naprezawa provodnika.

Pojava diferencijalnih horizontalnih sila bi u uslovima zakretawa izolatorskih lanaca dovela do novog ravnote`nog stawa pri kome su izjedna~ena horizontalna naprezawa provodnika u susednim rasponima, odnosno: pri: σl ≈ σd. Ovaj problem smo detaqno analizirali u ovom primeru pod v2). Ako se na LN stubu ne koriste izolatorski lanci, nego potporni ("LSP") izolatori, izjedna~ewe horizontalnih naprezawa provodnika u susednim rasponima bi se postiglo elasti~nim otklonom vrha stabla betonskog stuba ukqe{tenog u temequ. Koristi}emo i iste izraze i isti optimizacioni postupak dat u pomenutom primeru, s tim {to bi izraz (34) ostao isti, a parametri koji su se odnosili na "prelazni" raspon sada bi se odnosili na "levi" raspon, dok bi se izraz (35) odnosio na "desni" raspon, i razlikovao bi se samo u prvom ~lanu jer razmatramo samo temperature provodnika bez obleda:




d

dump2

mp

2d

2u

d2d

2d

2u

aa

E24

aE

24

aEduu ∆

⋅−σ−σ⋅

⋅γ⋅=σ−

σ⋅

⋅γ⋅

Kao rezultat prora~una dobili bi da bi pojava horizontalne diferencijalne sile: Frv = 1086 daN dovela do savijawa vrha stabla i skra}ewa "levog" raspona za svega: ∆al = 1,6 cm, {to bi dovelo prakti~no do izjedna~ewa naprezawa provodnika u susednim rasponima: σl = 5,03 daN/mm2 i σd = 4,96 daN/mm2.

U tabeli Pr.6.ђ2 dati su rezultati prora~una diferencijalnih horizontalnih sila zatezawa Frv-20 pri temperaturi provodnika tp = -20°C na LN stubu kod koga duìna "levog" raspona iznosi: al = 60 m, odnosno: al = 80 m. Iz tabele je o~igledno da je prvi slu~aj nepovoqniji, jer su ve}e razlike duìna susednih raspona.

Tabela Pr.6.ђ2: Diferencijalne horizontalne sile zatezawa Frv-20 na LN stubu zbog razli~itih duìna susednih raspona

3 x Al/~ 95/15; σmp = 9 daN/mm2; Ndo = 1,6 ⋅ g; Su = 109,7 mm2

al = 60 m; tp = -20 °C al = 80 m; tp = -20 °C ad [m] σl-20 σd-20 ∆σ-20 Frv-20 σl-20 σd-20 ∆σ-20 Frv-20

60 8,9 0 0 8,9 -1,6 -527 70 8,1 0,8 263 8,1 -0,8 -263 80 7,3 1,6 527 7,3 0 0 90 6,4 2,5 823 6,4 0,9 296 100 5,6 3,3 1086 5,6 1,7 560 150

8,9

3,4 5,5 1810

7,3

3,4 3,9 1284

al (ad) - duìna "levog" ("desnog") raspona kod LN stuba, u [m]; σmp - maksimalno radno naprezawe, u [daN/mm2]; σl-20 (σd-20) - naprezawe provodnika u "levom" ("desnom") rasponu na temperaturi tp = -20 °C, u [daN/mm2]; ∆σ-20 - razlika naprezawe provodnika u "levom" i "desnom" rasponu na temperaturi tp = -20 °C, u [daN/mm2]; Ndo - normalno dodatno optere}ewe; Su - ukupan presek provodnika, u [mm2]; Frv-20 = 3 ⋅ ∆σ10 ⋅ Su - horizontalna sila zatezawa na tp = -20 °C, u [daN].

Iako se pojava horizontalnih diferencijalnih sila zatezawa na LN stubu pri razli~itim duìnama susednih raspona kompenzuje zakretawem izolatorskih lanaca i/ili savijawem vrha stabla stuba, to izaziva promenu naprezawa provodnika i ugiba po rasponima u odnosu na projektovane (pretpostavqene) vrednosti.

Zato treba teìti ujedna~avawu duìna susednih raspona kod LN stubova, pa se u ta~ki 5.6 TP-10b preporu~uje da se duìne raspona kod stubova sa nose}im prihvatawem u jednom zateznom poqu meђusobno ne razlikuju za vi{e od 20% kod susednih raspona, odnosno najvi{e 30% izmeђu najve}e i najmawe duìne raspona. Time se pove}ava sigurnost voda i garantuju sigurnosne visine.



Primer 7:

Izvr{iti optimizaciju parametara za mehani~ki prora~un i tipizaciju oblika glave stuba nadzemnog voda 10 kV ili 20 kV, i to: nominalne duìne stabla Ln,

⋅ .

;

;

nominalne sile stabla Fn, razmaka provodnika u sredini raspona Dusr i dimenzija konzola u glavi stuba.

Parametri za prora~un: • normalno dodatno optere}ewe: Ndo = 1 ⋅ g ili Ndo = 1,6 g;• pritisak vetra: pv = 50 daN/m2 ili pv = 60 daN/m2

Za nose}e prihvatawe provodnika koriste se: • stabla stuba nominalne duìne: Ln = 11 m ili Ln = 12 m• potporni ("LSP") izolatori za vod, ali izvr{iti analizu

opravdanosti primene i izolatorskih lanaca.

Za zatezno prihvatawe provodnika koriste se: • stabla stuba nominalne duìne: Ln = 11 m• izolatorski lanci.

Optimizaciju parametara stuba sa nose}im prihvatawem izvr{iti ako se u glavi stuba koristi raspored provodnika u horizontalnoj ravni ili delta (∆) raspored, sa stanovi{ta:

1) ugiba i sigurnosnih visina; 2) nominalnih sila stabala; 3) razmaka (udaqewa) provodnika u sredini raspona i u glavi stuba.

Prora~une izvesti za:

a) jednosistemski nadzemni vod 10 kV ili 20 kV 3 x Al/~ 50/8, 3 x Al/~ 70/12 ili 3 x Al/~ 95/15, za prose~ne vrednosti duìna raspona u zateznom poqu: a = 60 m do a = 120 m. Prora~un posebno prikazati za duìnu raspona: a = 80 m.

b) me{ovit vod 10 kV ili 20 kV koji se sastoji od jednog nadzemnog voda 3 x Al/~ 70/12, jednog NN SKS-a tipa X00/O-A 3x70+54,6+2x16 mm2, i jednog 10 kV SKS-a tipa XHE 48/O-A 3x(1x95)+50 mm2. Sa svakog stuba me{ovitog voda se pomo}u NN SKS-a tipa X00-A, preseka 4x16 mm2 izvode i ku}ni prikqu~ci. Prora~un posebno prikazati za duìnu raspona: a = 40 m.

Re{ewe:

a) Tipizacija oblika glave stuba nadzemnog voda 10 kV ili 20 kV

Uporedi}emo slu~ajeve horizontalnog rasporeda (hk = 0) i delta (∆) rasporeda sa dvokrakom dowom konzolom (sl.Pr.7.a1) koja se montira na najvi{e 1 m ispod vrha stabla - analizira}emo slu~ajeve hk = 0,8 m i hk = 1 m, pri ~emu je jasno da je mawa vrednost za hk povoqnija sa stanovi{ta sigurnosnih visina, ali je nepovoqnija s obzirom na vr{ne sile i razmake u sredini raspona.


a.1) Ugibi i nominalne duìne stabala

Da se obezbedi da u sredini raspona udaqewe provodnika od tla htlo ne bude ve}e od propisane sigurnosne visine hsv, prema sl.Pr.7.a1 treba da bude ispuwena jednakost:

izdozkunsvtlo LfhtLhh ±−−−=≥ gde je fdoz maksimalni dozvoqeni ugib, dok je Liz vrednost duìne izolatora (do konzole), pri ~emu se znak "+" uzima kod primene potpornih ("LSP") izolatora, a znak "-" kod primene izolatorskih lanaca, ali moè da bude i: Liz = 0 ako se "LSP" izolatori montiraju horizontalno.

U tabeli Pr.7.a1 date su pribli`ne vrednosti za Liz za 10 kV, 20 kV i 35 kV izolatore. Mi }emo u ovom primeru daqe prora~une ugiba da izvodimo uz pretpostavku: Liz = 0, pa }e kod primene "LSP" izolatora dobijeni rezultati biti na strani sigurnosti ("projektantska rezerva"). Sa druge strane, relativno velike duìne izolatorskih lanaca znatno smawuju vrednost dozvoqenog ugiba (na primer: alu~eli~ni provodnik 20 kV voda, montiran na {tapnom izolatoru, nalazio bi se na oko 1 m niòj koti u odnosu na kotu ako bi se upotrebio "LSP" izolator).

Tabela Pr.7.a1: Duìna izolatora za prora~un ugiba

Duìna izolatora Liz [ cm ] Vrsta izolatora 10 kV 20 kV 35 kV

potporni ("LSP") 15 30 37 {tapni 46 70 - 80 80 - 100 Debqina konzole: ≥ 10 cm.

Zato je sa stanovi{ta ugiba i grani~nih duìna raspona primena izolatorskih lanaca na stubovima duìne stabla: Ln ≤ 12 m ne-racionalna.

50

.7.a1: Tipizacija a glave stuba nadzemnog 0 kV ili 20 kV

0 m ≤ hk ≤ 1 m tu = 1,8 m za Ln = 11 m tu = 2 m za Ln = 12 m

Sl.Problikvoda 1

PRILOG oktobar 2003.


Za hsv = 7 m, koliko je potrebno kada vod ide kroz naseqeno mesto i kod ukr{tawa sa putem, za stablo duìne Ln = 11 m na pribli`no ravnom terenu dobijamo da je dozvoqeni ugib fdoz za slu~aj horizontalnog rasporeda provodnika u glavi stuba i za Liz = 0:

,m2,2708,1011hhtLLf svkuizndoz ≤−−−±=−−−±=

odnosno fdoz ≤ 3,2 m za hsv = 6 m.

Iste vrednosti za fdoz se dobijaju i za stablo duìne Ln = 12 m sa delta (∆) rasporedom, ako se dowa dvokraka konzola postavi na hk = 0,8 m od vrha stabla, jer kod 12.- metarskog stuba duìna ukqe{tenog dela stabla ispod nivoa tla iznosi: tu = 2 m (ta~ka i tabela 3.11 u TP-10a).

U tabeli Pr.7.a2 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna raspona agf s obzirom na dozvoqene vrednosti ugiba fdoz i sigurnosnih visina hsv, za Ln = 11 m i Ln = 12 m sa horizontalnim rasporedom, kao i za Ln = 12 m i delta (∆) rasporedom sa dowom konzolom na hk = 1 m od vrha stabla, za sve vrednosti tipskih preseka provodnika i tri vrednosti normalnih dodatnih optere}ewa. Iz tabele se vidi da primena preseka Al/~ 50/8 znatno smawuje vrednosti za agf, a isto vaì i za slu~aj smawewa maksimalnog radnog naprezawa.

Prema tome, s obzirom na ugibe i sigurnosne visine prednost ima: • horizontalni raspored provodnika u glavi stuba; • primena preseka provodnika Al/~ 70/12 ili Al/~ 95/15; • kori{}ewe maksimalnog radnog naprezawa: σm = 9 daN/mm2; • primena potpornih izolatora za vod ("LSP" izolatori).

a.2.1) Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala:

Kod LN stuba naprezawe provodnika u oba raspona je jednako, a provodnici nisu ~vrsto (zatezno) spojeni za stub, pa rezultanta sile zatezawa provodnika iznosi: Frv = 0, {to zna~i da stablo i temeq LN stuba treba dimenzionisati prema rezultantnoj sili od pritiska vetra Frw na stub i na provodnike, svedenoj na vrh stuba (slu~aj opte-re}ewa 1.b, ta~ke 6.3 i 6.5 u TP-10b).

U tabeli Pr.7.a3 dati su rezultati prora~una horizontalnih vr{nih sila i izbora nominalnih sila stabala LN stubova, za tri tipska preseka alu~eli~nih provodnika i za slede}e uslove: • maks. radno naprezawe: σm = 9 daN/mm2 (merodavno samo ako se LN

stub koristi i kao UN stub za mawe uglove skretawa trase voda); • pritisak vetra: pv = 60 daN/m2; • duìne sredweg ("vetrovnog") raspona, nezavisno od toga da li je

raspon horizontalan ili kosi: a = 60 m do a = 120 m.

Prora~un izvodimo uz pomo} korisni~kog programa, i to za horizon-talni raspored provodnika za stabla duìne Ln = 11 m i Ln = 12 m, a za delta raspored za stablo duìne Ln = 12 m i hk = 1 m, pri ~emu se odmah dobija i podatak o dozvoqenom uglu skretawa trase voda αUN [°] kada se LN stub koristi kao UN stub.




Tabela Pr.7.a2: Grani~ne duìne raspona a s obzirom na dozvoqene ugibe i sigurnosne visine

gf

Horizontalni raspored; h = 0 m k

Grani~na duìna raspona a [ m ] ⇓ gf

Dod. opt.

Duìna stabla

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 N do Ln [m] hsv fdoz σm=9 σm=7 σm=9 σm=7 σm=9 σm=7

7 3 126 109 140 121 148 128 12 6 4 146 127 162 140 172 149 7 2,2 108 92 120 102 126 108

1⋅g 11

6 3,2 130 113 145 125 154 132 7 3 105 92 119 103 128 110

12 6 4 122 106 137 120 148 129 7 2,2 90 78 102 88 110 94

1,6⋅g 11

6 3,2 109 95 122 107 133 115 7 3 87 77 99 87 108 94 12 6 4 101 89 114 101 125 109 7 2,2 75 66 85 74 92 80

2,5⋅g 11

6 3,2 90 80 102 90 111 97

Delta (∆) raspored; hk = 1 m

Grani~na duìna raspona agf [ m ] ⇓ Dod. opt.

Duìna stabla

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Ndo Ln [m] hsv fdoz σm=9 σm=7 σm=9 σm=7 σm=9 σm=7

7 2 103 88 114 97 120 104 1⋅g 12

6 3 126 109 140 121 148 128 7 2 86 75 97 83 106 90

1,6⋅g 12 6 3 105 92 119 103 128 110 7 2 71 63 80 62 88 77

2,5⋅g 12 6 3 87 77 99 87 108 94

hsv - sigurnosna visina, u [m]; fdoz -dozvoqena vrednost ugiba da se ne prekora~i sigurnosna visina, u [m]; σm - maksimalno radno naprezawe provodnika, u [daN/mm2]; Ndo - normalno dodatno optere}ewe, u [daN/m]; tu =1,8 m za L = 11 m i tu = 2 m za L = 12 m; hk - udaqewe dowe konzole od vrha stabla, u [m].

Napomena: kod prora~una ugiba nije uzeta u obzir duìna izolatora.



Iz tabele Pr.7.a3 zakqu~ujemo da, pod jednakim ostalim uslovima: • svedene vr{ne sile za Ln = 11 m i Ln = 12 m pribli`no su iste za

horizontalni raspored provodnika (razlika je samo u sili od pritiska vetra na povr{inu stabla iznad tla);

• svedene vr{ne sile za Ln = 11 m i horizontalni raspored provodnika pribli`no su iste kao za Ln = 12 m i delta (∆) raspored.

U tabeli Pr.7.a4 dati su rezultati prora~una grani~nih vrednosti duìna sredwih ("vetrovnih") raspona ag315 i ag400 pri kojima se na LN stubu ne prekora~uje vrednost nominalne sile: Fn = 315 daN i Fn = 400 daN.

U tabeli Pr.7.a5 dati su rezultati prora~una horizontalnih vr{nih sila UN stubova duìne stabla Ln = 11 m, za horizontalni raspored provodnika i za uglove skretawa trase voda α ≤ 20°. Iz ove tabele, kao i iz tabele Pr.7.a3, jasno je da kori{}ewe LN stubova kao UN stubova mogu}e je samo za veoma male uglove skretawa trase voda, dok je za ve}e uglove skretawa neophodna primena stubova koji se uobi~ajeno koriste za zatezno prihvatawe provodnika. Iz tabele Pr.7.a3 se takoђe vidi da se dozvoqeni ugao skretawa trase voda bitno ne pove}ava i ako smawimo maksimalno radno naprezawe na 7 daN/mm2.

U tabeli Pr.7.a6 dati su rezultati prora~una grani~nih vrednosti ugla skretawa αgFn trase voda na UN stubu, da se ne prekora~e vrednosti nominalnih sila stabala UN stuba:

Fn = 315 daN do Fn = 1000 daN.

U tabeli Pr.7.a7 dati su rezultati prora~una horizontalnih vr{nih sila krajwih ("K") stubova duìne stabla Ln = 11 m ili Ln = 12 m, za horizontalni raspored provodnika i tri vrednosti maksimalnog radnog naprezawe provodnika σmp. Iz tabele se vidi da za σmp = 7 daN/mm2 ili σmp = 9 daN/mm2, i presek provodnika Al/~ 70/12 ili Al/~ 95/15, horizontalne vr{ne sile prelaze vrednost 2000 daN, koja je krajwa preporu~ena vrednost nominalne sile stabla za beton-ske stubove sa jednim stablom (tabela 3.4 u TP-10a). Po{to se bavimo tipizacijom nadzemnih vodova izvedenih sa betonskim stubovima prstenastog popre~nog preseka, biramo dvojni stub 2 x 11/1000, koji se montira tako da se pravac koji ide kroz ose dva stabla poklapa sa pravcem trase voda kod "K" stuba. Takav dvojni stub, ~ija stabla pojedina~no imaju Fn1 = 1000 daN, moè da prihvati trostruku vrednost nominalne sile jednog stabla, ta~ka 3.3 u TP-10a - u na{em primeru takav krajwi stub moè da prihvati rezultantnu silu zatezawa provodnika: Fn = 3 ⋅ Fn1 = 3000 daN.



Tabela Pr.7.a3: Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala LN stubova i kori{}ewa LN stubova kod malih skretawa trase voda

Horizontalni raspored; Ln = 11 m; pv = 60 daN/m2; σmp = 9 daN/mm2

Presek Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 a [m] Frv Fn αUN [°] Frv Fn αUN [°] Frv Fn αUN [°]

60 145 9 168 6 188 3 80 180 7 210 4 237 2

100 214 5 252 2 286 315

0 120 249

315

3 294

315

0 335 400 1



60 145 12 168 7 188 4 80 180 9 210 5 237 2

100 214 7 252 3 286 315

1 120 249

315

4 294

315

1 335 400 2



60 150 9 172 5 193 3 80 184 7 214 4 242 2

100 219 5 256 2 291 315

0 120 253

315

3 299

315

0 340 400 2

Delta (∆) raspored; Ln = 12 m; pv = 60 daN/m2; σmp = 9 daN/mm2; hk = 1 m


60 144 10 165 6 185 4 80 176 8 205 4 231 2

100 209 6 245 3 277 315

1 120 242

315

4 285

315

1 323 400 2

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, [daN/mm2]; Frv [ daN ] - rezultanta horizontalne sile svedene na vrh stuba; Fn [ daN ] - nominalna sila stabla stuba; αUN [ ° ] - dozvoqeni ugao skretawa trase voda.



Tabela Pr.7.a4: Grani~ne duìne sredweg raspona ag315 i ag400 pri kojima se ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od 315 daN i 400 daN

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 pv [daN/m2] ⇒ 60 75 60 75 60 75

ag315 158 121 129 100 111 85 Ln = 11 m ag400 207 160 170 132 146 113

ag315 155 118 127 97 109 82 horizont. raspored Ln =

12 m ag400 204 158 168 130 144 112 ag315 162 124 133 101 114 86 Ln =

12 m* ag400 214 164 175 134 150 115 ag315 164 126 135 103 116 88

delta (∆) raspored Ln =

12 m** ag400 217 167 178 137 153 118

ag315 [m] - duìna sredweg raspona pri kojoj vr{na sila ne prelazi 315 daN; ag400 [m] - duìna sredweg raspona pri kojoj vr{na sila ne prelazi 400 daN; * - konzola postavqena na hk = 0,8 m od vrha stabla stuba; ** - konzola postavqena na hk = 1 m od vrha stabla stuba - tipsko re{ewe.

Tabela Pr.7.a5: Vr{ne sile UN stuba za ugao skretawa: 0° ≤ α ≤ 20°

Horizontalni raspored; Ln = 11 m; pv = 60 daN/m2; σm = 9 daN/mm2 Al/~ 50/8

a = 60 m a = 80 m a = 100 m Ugao skretawa Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] α = 0° 145 315 180 315 214 315 α = 5° 255 315 289 315 324 400 α = 10° 343 400 377 400 412 630 α = 15° 431 630 465 630 500 630 α= 20° 528 630 553 630 587 630

Al/~ 70/12 a = 60 m a = 80 m a = 100 m Ugao

skretawa Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] α = 0° 168 315 210 315 252 315 α = 5° 311 315 353 400 395 400 α = 10° 433 630 475 630 517 630 α = 15° 554 630 596 630 639 1000 α = 20° 730 1000 730 1000 759 1000

Al/~ 95/15 a = 60 m a = 80 m a = 100 m Ugao

skretawa Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] α = 0° 188 315 237 315 286 315 α = 5° 382 400 430 630 479 630 α = 10° 553 630 602 630 651 1000 α = 15° 773 1000 774 1000 823 1000 α = 20° 1029 1250 1029 1250 1029 1250

Frv [daN] -razultanta horizontalnih sila svedenih na vrh stabla stuba; Fn [daN] - nominalna sila stabla stuba.



Tabela Pr.7.a6: Grani~ne vrednosti ugla skretawa αgFn trase voda na UN stubu nominalne sile do 1000 daN

Horizontalni raspored; Ln = 11 m; pv = 60 daN/m2

σmp = 7 daN/mm2 σmp = 9 daN/mm2 Al/~ ⇓ a [m] ⇒ 60 80 100 60 80 100

α g315 [°] 10 8 5 8 6 4 50/8

α g400 [°] 17 14 12 13 11 9 α g315 [°] 6 4 2 5 3 2 α g400 [°] 10 8 6 8 6 4 70/12 α g630 [°] > 20 18 16 15 14 α g315 [°] 3 2 0 3 2 0 α g400 [°] 7 5 3 5 4 3 α g630 [°] 15 13 12 12 10 9

95/15

αg1000 [°] > 20 19

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, [daN/mm2]; αg315 (400, 630,1000) - dozvoqeni ugao skretawa α trase voda kod UN stuba, da se ne prekora~i nominalna sila stabla UN stuba: Fn = 315 daN, 400 daN, 630 daN i 1000 daN.

Tabela Pr.7.a7: Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala krajwih ("K") stubova

Horizontalni raspored; Ln = 11 m ili Ln = 12 m

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Sile ⇒ Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] Frv [daN] Fn [daN] σmp = 5 845 1000 1220 1250 1646 2000 σmp = 7 1182 1250 1707 2000 2304 * 2 x 1000* σmp = 9 1522 1600 2195 * 2 x 1000* 2962 * 2 x 1000*

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, [daN/mm2]; Frv [daN] - rezultanta horizontalne vr{ne sile "K" stuba; Fn [daN] - nominalna sila "K" stuba; Fn1 [daN] - nominalna sila jednog stabla dvojnog stuba; * - Frv > 2000 daN, potreban dvojni betonski stub: 2 x Ln / Fn; Fn = 3 ⋅ Fn1.


a.2.2) Vertikalne sile konzola:

Betonska konzola se proverava na vertikalnu silu koja poti~e od teìne alu~eli~nog provodnika i dodatnog optere}ewa od naslaga leda, nezavisno od namene stuba. Vertikalna sila koja deluje na konzolu Frvkon ra~una se pomo}u izraza koji je dat u ta~ki 6.12 TP-10b.

Proveri}emo konzolu za prihvatawe alu~eli~nog provodnika 70/12 na ravnom terenu, duìne sredweg raspona: asr = 80 m. Iz tabele 6.6.a uzimamo: γdu =0,0156 daN/m⋅mm2 i Su = 81,3 mm2.

U ovom primeru je re~ o horizontalnim rasponima, pa je agr = asr, tako da vertikalna sila koja deluje na konzolu iznosi:

,daN102803,810156,0aSaSF srudugrudurvkon =⋅⋅=⋅⋅γ=⋅⋅γ=

pa bi mogli da odaberemo konzolu nominalne vertikalne sile Fnkv = 160 daN. U tabeli 3.7 TP-10a za stablo Ln = 12 m usvojena je "tipska" vrednost: Fnkv = 315 daN, pa bi moglo da se zakqu~i da je ova vrednost precewena. Meђutim, treba da napomenemo da su pri izboru "tipske" vrednosti: Fnkv = 315 daN uzeti u obzir i neki dodatni uslovi, kao:

• "tipsko" re{ewe: Fnkv = 315 daN zadovoqava i kod kosih raspona sa mawim uglom nagiba, a za prora~un vertikalnih sila merodavna je duìna gravitacionog raspona, koja moè da ima znatno ve}u vrednost od vrednosti poluzbira duìna horizontalnih raspona, {to smo pokazali u primeru 6.g;

• u toku montaè (zatezawa) provodnika konzole su neretko dodatno optere}ene silama koje nisu obuhva}ene prora~unom (specijalna optere}ewa), kao: teìna kotura~e koja se ka~i na konzolu zajedno sa provodnikom i izolatorskim lancem, trzaji vu~nog ureђaja, teìna montera itd. - u (L.2) se kao optere}ewe pri montaì konzola usvaja najmawe 150 daN za stubove sa nose}im prihva-tawem i najmawe 300 daN za stubove sa zateznim prihvatawem.

Primer za "simetri~an" kosi raspon:

1

a = a = a = 80 m.

2

Proveriti konzolu za prihvatawe alu~eli~nog provodnika 70/12 na LN stubu koji se nalazi na h = 12 m vi{oj koti od kota susednih stubova. Duìne horizontalnih raspona do susednih stubova iznose:

1 2

Analizirati uticaj kosog raspona na vertikalnu silu konzole.

Re{ewe:

1. Ugao nagiba kod oba kosa raspona iznosi: ψ1 = ψ2 = ψ ≈ 10° ⇒ tgψ = 0,176.

Ako sa at1 i at2 ozna~imo duìne totalnih (fiktivnih) raspona u odnosu na susedne stubove, duìna gravitacionog raspona agr, saglasno izrazima (30) i (32) iznosi (uporedi sa tabelom Pr.7.a8):

.m2830156,09

176,0280tg2aaa2

a2

aa

du

mpd

2t1tgr =⋅⋅+=

γ

σ⋅ψ⋅+=+=+=



Dobili smo da zbog ugla nagiba raspona od ψ ≈ 10° sa obe strane stuba, duìna gravitacionog raspona, a to zna~i i vertikalna sila koja deluje na konzolu, porasla je tri i po puta (agr / asr = 3,5), tako da bi ova sila iznosila:

,daN3592833,810156,0aSF grudurvkon =⋅⋅=⋅⋅γ=

pa bi u ovom primeru i "tipska" vrednost nominalne vertikalne sile konzole od 315 daN bila nedovoqna.

2. Da bi pokazali koliko kosi raspon uti~e na pove}awe duìne totalnog raspona, a to zna~i i na promene duìne gravitacionih raspona i vertikalnih sila konzola, u tabeli Pr.7.a8 dati su rezultati prora~una duìna dodatnih raspona ad za slu~ajeve kada se u trasi voda neki stub nalazi na vi{oj ili niòj koti u odnosu na susedne stubove, sa uglom nagiba raspona ψ ≤ 30° u oba raspona (simetri~ni kosi rasponi), horizontalnih duìna raspona: a1 = a2 = a.

Tabela Pr.7.a8: Duìne dodatnih raspona simetri~nih kosih raspona

Ndo = 1,6⋅g Duìna dodatnog raspona a ⇓ d [ m ]ψ [ ° ]⇒ 5 10 15 20 25 30 tgψ ⇒ 0,086 0,176 0,268 0,364 0,466 0,577 σm = 9 80,2 164 250 339 435 538

50/8 σm = 7 62,4 128 195 264 338 419 σm = 9 99 203 311 422 541 669

70/12 σm = 7 77 158 240 327 418 518 σm = 9 117 240 365 496 636 786

95/15 σm = 7 91 186 284 386 494 611

a [ m ] - duìna horizontalnog raspona sa obe strane stuba; ad [ m ] - duìna dodatnog raspona (fiktivni deo kosog raspona); at = (a + ad) - duìna totalnog raspona za stub na vi{oj koti; at = (a - ad) - duìna totalnog raspona za stub na niòj koti; ψ [ ° ] - ugao nagiba kosog raspona sa obe strane stuba.

Al/~ ⇓

Totalni raspon at se ra~una prema izrazu: daata += ako je stub na

vi{oj koti u odnosu na susedni stub. U suprotnom je a dt aa −= i tada

vertikalna sila ima negativnu vrednost u svim slu~ajevima kada je: ad > a (kao u primeru 6.g2, a u ovom primeru uvek kada je ad > 80 m).

Na osnovu ove tabele i prethodnih primera, nije te{ko zakqu~iti da projektant mora da odabere takvu trasu voda i odgovaraju}i raspored stubova koji omogu}uje mawe uglove nagiba raspona. U situaciji kada to nije mogu}e, treba izbegavati strme kose raspone u oba (susedna) raspona.



a.2.3) Horizontalne sile konzola

Na stubovima sa zateznim prihvatawem vr{i se provera konzola na horizontalne sile zbog zatezawa alu~eli~nog provodnika.

ump S⋅

Vrednost horizontalne sile zbog zatezawa jednog alu~eli~nog pro-vodnika Fz1k za konzolu na krajwem ("K") stubu iznosi:

k1zF σ=

gde je Su ukupan presek alu~eli~nog provodnika ~ije su vrednosti date u tabeli 6.6.a TP-10b.

Rezultati prora~una horizontalnih vr{nih sila i nominalnih sila konzola krajwih ("K") stubova dati su u tabeli Pr.7.a9.

Tabela Pr.7.a9: Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile konzola krajwih ("K") stubova jednosistemskih vodova

Horizontalne sile konzola krajweg ("K") stuba jednosistemskog voda 10 kV, 20 kV ili 35 kV

Presek ⇒ Al/~ 50/8 Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Sile ⇒ Fz1k Fnkh Fz1k Fnkh Fz1k Fnkh σmp = 5 282 315 407 630 549 630 σmp = 7 394 400 569 630 768 800 σmp = 9 507 630 732 800 987 1000

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, [daN/mm2]; Fz1k -horizontalna sila zatezawa jednog provodnika na "K" stubu, [daN]; Fnkh - nominalna horizontalna sila konzole "K" stuba, [daN].

a.3) Prora~un razmaka izmeђu provodnika u sredini raspona

a.3.1) Izbor konzole za LN stub

Razmak dva provodnika u sredini raspona Dusr ne sme da bude mawi od vrednosti koja se dobije pomo}u izraza iz ta~ke 6.10 TP-10b.

Prora~un }emo da izvedemo za vod 10 kV ili 20 kV preseka 70/12, kada duìna u oba susedna raspona kod stuba iznosi: a = 80 m.

Ako se na stubovima sa nose}im prihvatawem koriste potporni ("LSP") izolatori, a na stubovima sa zateznim prihvatawem provodnika izolatorski lanci, u izrazu 6.10 je: Lil1 = 0, Lil2 = 0 i Lils = 0. Za nose}e izolatorske lance duìne Lil1 ili Lil2 se ra~unaju od ta~ke zave{awa do provodnika (slika i tabela Pr.6.v2), pa sredwa vrednost duìna izolatora na krajevima raspona iznosi: Lils = 0,5⋅( Lil1+Lil2).

Prema tabeli 6.9 TP-10b sigurnosni razmak u rasponu iznosi: Lsrr = 10 cm za vod 10 kV i Lsrr = 20 cm za vod 20 kV.

Prema tabeli Pr.5.b2 ugib na +40 °C iznosi: f40 = 133 cm.

Za horizontalni raspored koeficijent meђusobnog poloàja provod-nika prema tabeli 6.10 TP-10b iznosi: k = k1 = 6,72. Prema tome,



razmak izmeђu provodnika u sredini raspona za vod 10 kV treba da iznosi:

,cm5,8710013372,6LLfkD srrils40usr =++⋅=++⋅≥

odnosno: Dusr = 97,5 cm za vod 20 kV.

Iz standardnog niza: 63, 80, 100, 125, 160 i 200 u oba slu~aja bi mogli da odaberemo duìnu kraka konzole: Lkn = 100 cm, odnosno ukupna duìna dvokrake konzole bi iznosila: L2kn = 200 cm. Ovde je "duìna kraka konzole" razmak izmeђu ose stabla stuba i ose rupe za montaù izolatora na kraju konzole (na primer: sl.7.6 u TP-10b).

Za delta (∆) raspored ugao β pod kojim se u odnosu na horizontalnu ravan iz ta~ke prihvatawa jednog provodnika "vidi" ta~ka prihvatawa drugog provodnika treba da iznosi β ≤ 60° (ovaj ugao se preslikava i u sredini raspona ako je i na drugom kraju raspona delta raspored).

To se postiè tako da se dowa dvokraka konzola montira na hk ≤ 1 m ispod vrha stabla (sl.Pr.7.a1), a duìna kraka te konzole iznosi: Lkn ≥ 63 cm, tako da prema tabeli 6.10 koeficijent meђusobnog poloàja provodnika iznosi: k = k2 = 8,8. Na kraju dobijamo: Dusr = 111,5 cm za vod 10 kV, odnosno: Dusr = 121,5 cm za vod 20 kV. Kako je za hk = 1 m i Lkn = 0,63 m razmak (hipotenuza) izmeђu provodnika u glavi stuba Dusr = 1,18 m, odnosno Dusr = 1,28 m za Lkn = 0,8 m, zna~i da bi u ovom primeru mogli da koristimo dvokraku konzolu standardne duìne Lkn = 63 cm za vod 10 kV i Lkn = 80 cm za vod 20 kV.

Za hk = 0,8 m bi morali i za vod 10 kV da usvojimo konzolu duìne kraka: Lkn = 80 cm, pa moèmo da zakqu~imo da je sa stanovi{ta postizawa odreђene vrednosti razmaka izmeђu provodnika povoqnije da se konzola spusti na niù kotu, pod uslovom da su zadovoqeni i zahtevi s obzirom na sigurnosne visine.

Ako se na vodu 20 kV koriste nose}i i zatezni izolatorski lanci u poluvertikalnom rasporedu provodnika u glavi stuba, u izrazu 6.10 bi za prora~un razmaka u rasponu izmeђu dva stuba sa nose}im prihvatawem provodnika ra~unali: Lil1 ≈ 70, Lil2 ≈ 70 i Lils = 70, a za raspon izmeђu stuba sa nose}im i stuba sa zateznim prihvatawem provodnika, ra~unali: Lil1 ≈ 70, Lil2 = 0 i Lils = 35.

U tabeli Pr.7.a10, odnosno Pr.7.a11, dati su rezultati prora~una razmaka izmeђu alu~eli~nih provodnika u sredini raspona za horizontalni, odnosno delta (∆) raspored provodnika u glavi stuba na oba kraja raspona, za tri preseka alu~eli~nih provodnika, tri vred-nosti σmp, sa pritiskom vetra pv = 60 daN/m2 i sa normalnim dodatnim optere}ewem: Ndo = 1,6 ⋅ g.

Za sve ostale slu~ajeve, treba koristiti ra~unarske programe.

U tabelama: Pr.7.a12, Pr.7.a13, Pr.7.a14 i Pr.7.a15 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna raspona agusr do kojih su zadovoqeni uslovi s obzirom na razmak izmeђu provodnika u sredini raspona



nadzemnog voda 10 kV, odnosno 20 kV, za horizontalni i delta (∆) raspored provodnika u glavi stuba na oba kraja raspona, za tri preseka alu~eli~nih provodnika, tri vrednosti σmp, tri vrednosti pritiska vetra i sa dodatnim optere}ewem: Ndo = 1 ⋅ g i Ndo = 1,6 ⋅ g, sa standardnim konzolama ~ije duìne jednog kraka iznose:

•

•

Lkn = 63 cm; 80 cm; 100 cm i 125 cm.

Kod delta (∆) rasporeda prora~un se odnosi za slu~ajeve kada se dowa dvokraka konzola montira na daqinu hk ispod vrha stabla:

hk = 60 cm ako je duìna kraka konzole: Lkn = 63 cm - ovo je tipsko re{ewe za me{oviti vod u naseqenom mestu, vidi primer 7.b;

• hk = 100 cm ako je duìna kraka konzole: Lkn ≥ 80 cm - ovo je tipsko re{ewe za jednosistemski vod 10 kV ili 20 kV.

Kada se prelazi iz kosog u horizontalni raspored (na primer: prihvatawe na zateznom stubu ili na rastavqa~u), duìna horizon-talnog razmaka provodnika na stubu sa kosim rasporedom mora da odgovara vrednosti dozvoqenog razmaka za horizontalni raspored.

Primer:

Kolika je najve}a duìna raspona u kome je ogranak voda 3xAl/~ 70/12 preko rastavqa~a prikqu~en na magistralni vod 10 kV?

(

.

U prvom zateznom poqu ogranka voda koristi se delta ∆) raspored provodnika u glavi stuba, sa dowom dvokrakom konzolom duìne kraka: Lkn = 80 cm koja je postavqena 1 m ispod vrha stabla. Prora~un izvesti za: Ndo = 1,6 ⋅ g; σm = 9 daN/mm2 i pv = 60 daN/m2

Re{ewe:

U ta~ki 5.3 TP-2b nalazimo da razmak izmeђu osa polova rastavqa~a za nadzemni vod iznosi: Lop = 60 cm. Gledano sa strane rastavqa~a, toliko mora da iznosi i dozvoqeni razmak izmeђu provodnika u sredini raspona: Dusr = 60 cm.

Iz tabele Pr.7.a14 vidimo da se pri delta rasporedu sa tipskom vredno{}u duìne kraka dowe konzole: Lkn = 80 cm dozvoqeni razmak u sredini raspona postiè pri duìnama raspona do 92 m.

Horizontalni razmak izmeђu provodnika takoђe iznosi 80 cm, a iz tabele Pr.7.a12 vidimo da tom rasporedu odgovara dozvoqeni razmak u sredini raspona pri duìnama raspona do agusr = 72 m. Po{to se od rastavqa~a prema susednom stubu provodnici razmi~u u horizontalnoj ravni od 60 cm do 80 cm, dozvoqenu duìnu raspona adoz kod prikqu~ewa na rastavqa~ dobijamo iz odnosa:

op

doz

La

⇒ .m548072

60adoz =⋅= kn

gusr

L

a=




Tabela Pr.7.a10: Potreban razmak Dusr izmeђu alu~eli~nih provodnika u sredini raspona

Horizontalni raspored provodnika

Al/~ 50/8; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2

Potreban razmak provod. u sredini raspona Dusr [cm] ⇓ Raspon [m] ⇒ 60 80 100 120 150

σmp = 5 96 124 153 181 224 σmp = 7 89 113 138 163 202 10 kV

vod σmp = 9 76 99 122 144 178 σmp = 5 106 134 163 191 234 σmp = 7 99 123 148 173 212 20 kV

vod σmp = 9 86 109 132 154 188

Al/~ 70/12; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


σmp = 5 94 119 145 171 211 σmp = 7 80 102 124 146 179 10 kV

vod σmp = 9 68 88 108 128 157 σmp = 5 104 129 155 181 221 σmp = 7 90 112 134 156 189 20 kV

vod σmp = 9 78 98 118 138 167

Al/~ 95/15; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


σmp = 5 87 110 133 156 192 σmp = 7 75 94 114 134 164 10 kV

vod σmp = 9 63 81 99 117 143 σmp = 5 97 120 143 166 202 σmp = 7 85 104 124 144 174 20 kV

vod σmp = 9 73 91 109 127 153

σmp [ daN/mm2 ] - maksimalno radno naprezawe provodnika



Tabela Pr.7.a11: Potreban razmak Dusr izmeђu alu~eli~nih provodnika u sredini raspona

Delta (∆) raspored provodnika

Al/~ 50/8; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


σmp = 5 124 162 200 238 295 σmp = 7 115 148 181 214 265 10 kV

vod σmp = 9 98 128 159 188 234 σmp = 5 134 172 210 248 305 σmp = 7 125 158 191 224 275 20 kV

vod σmp = 9 108 138 169 198 244

Al/~ 70/12; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


σmp = 5 120 153 187 221 273 σmp = 7 102 130 159 188 231 10 kV

vod σmp = 9 86 112 138 164 203 σmp = 5 130 163 197 231 283 σmp = 7 112 140 169 198 241 20 kV

vod σmp = 9 96 122 148 174 213

Al/~ 95/15; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


σmp = 5 109 138 169 198 244 σmp = 7 93 118 144 169 208 10 kV

vod σmp = 9 79 102 124 147 182 σmp = 5 119 148 179 208 254 σmp = 7 103 128 154 179 218 20 kV

vod σmp = 9 89 112 134 157 192

σmp [ daN/mm2 ] - maksimalno radno naprezawe provodnika



Tabela Pr.7.a12: Grani~ne duìne raspona agusr pri kojima je sa konzolom duìne kraka Lkn ispuwen uslov o dozvoqenom razmaku u sredini raspona, 10 kV vod

Al/~ 50/8; horizontalni raspored; "LSP" izolatori

Grani~na duìna raspona agusr [ m ] ⇓ σm = 9 daN/mm2 σm = 7 daN/mm2 σm = 5 daN/mm2

pv [daN/m2] 50 60 75 50 60 75 50 60 75 Ndo = 1 ⋅ g

63 56 54 53 46 44 43 38 37 36 80 75 74 72 63 62 60 52 51 50

100 99 96 93 83 81 80 69 68 66 Lkn

[cm] 125 125 122 120 108 106 103 90 89 87

Ndo = 1,6 ⋅ g 63 48 48 47 40 39 38 38 37 36 80 65 63 62 54 53 52 50 49 48

100 83 81 80 71 69 68 64 63 62 Lkn

[cm] 125 105 103 101 91 89 88 90 89 87


σm = 9 daN/mm2 σm = 7 daN/mm2 σm = 5 daN/mm2 pv [daN/m2] 50 60 75 50 60 75 50 60 75 Ndo = 1 ⋅ g

63 60 58 56 49 48 46 41 40 38 80 84 82 80 70 68 67 58 56 55

100 109 107 104 93 90 88 77 75 73 Lkn

[cm] 125 140 137 133 121 118 115 101 99 96

Ndo = 1,6 ⋅ g 63 56 55 54 46 44 43 39 38 37 80 74 72 71 62 60 58 51 50 49

100 94 92 90 80 78 76 66 65 63 Lkn

[cm] 125 120 117 114 103 101 99 87 84 82



63 62 60 58 51 49 47 43 41 39 80 90 88 86 76 73 71 62 60 58

100 118 115 112 101 98 95 84 81 79 Lkn

[cm] 125 152 148 144 132 128 124 110 107 104

Ndo = 1,6 ⋅ g 63 61 60 58 50 48 47 40 39 38 80 81 79 77 67 66 64 56 54 52

100 104 101 98 88 86 84 74 71 69 Lkn

[cm] 125 133 129 126 114 111 108 96 93 91

Lkn - standardna duìna konzole u [cm].



Tabela Pr.7.a13: Grani~ne duìne raspona a pri kojima je sa konzolom duìne kraka L ispuwen uslov o dozvoqenom razmaku u sredini raspona, 20 kV vod

gusr

kn


Grani~na duìna raspona a [ m ] ⇓ gusr

σ = 9 daN/mm2 m σ = 7 daN/mmm2 σ = 5 daN/mm m

2

p [daN/m ] v 2 50 60 75 50 60 75 50 60 75

Ndo = 1 ⋅ g 63 41 40 38 32 31 30 31 30 30 80 64 63 62 53 52 50 43 42 41

100 86 85 83 73 72 70 61 59 58 L

[cm] kn

125 114 112 109 98 96 94 82 80 78 N = 1,6 ⋅ g do

63 41 40 38 32 31 30 31 30 30 80 56 55 53 46 45 44 43 42 41

100 74 72 71 63 61 60 57 56 55 L

[cm] kn

125 96 94 93 83 81 80 75 74 72


σ = 9 daN/mmm2 σ = 7 daN/mmm

2 σ = 5 daN/mm m2

p [daN/m ] v 2 50 60 75 50 60 75 50 60 75

Ndo = 1 ⋅ g 63 45 43 42 35 34 32 31 31 30 80 72 70 67 59 57 56 48 47 45

100 97 94 92 81 79 77 68 66 64 L

[cm] kn

125 128 125 122 110 107 104 92 89 87 Ndo = 1,6 ⋅ g

63 45 43 42 35 34 32 31 31 30 80 64 62 61 52 51 50 44 43 42

100 84 82 80 71 69 68 59 57 56 Lkn

[cm] 125 110 107 105 94 92 90 79 77 75



63 46 44 43 36 35 33 32 31 30 80 74 72 69 62 60 57 51 50 48

100 104 101 99 88 86 83 73 71 69 Lkn

[cm] 125 138 135 131 119 116 112 100 97 94

Ndo = 1,6 ⋅ g 63 46 44 43 36 35 33 32 31 30 80 69 68 66 57 55 54 46 45 43

100 92 90 87 78 76 74 65 63 61 Lkn

[cm] 125 121 118 115 104 101 98 87 85 82

Lkn - standardna duìna konzole u [cm].




Al/~ 50/8; delta (∆) raspored; hk = 1 m; "LSP" izolatori Grani~na du`ina raspona agusr [ m ] ⇓ σm = 9 daN/mm2 σm = 7 daN/mm2 σm = 5 daN/mm2

pv [daN/m2] 50 60 75 50 60 75 50 60 75 Ndo = 1 ⋅ g

63* 63 61 58 52 50 47 42 41 39 80 98 94 90 83 80 77 70 67 64

100 109 105 101 93 90 86 78 75 72 Lkn

[cm] 125 125 120 115 108 104 99 90 87 83

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 55 53 51 45 43 42 42 41 39 63 76 73 71 65 62 60 59 57 55 80 83 80 77 71 68 66 65 62 60

100 92 89 85 79 76 73 72 69 67

Lkn

[cm]

125 105 101 98 91 88 84 82 79 76 Al/~ 70/12; delta (∆) raspored; hk = 1 m; "LSP" izolatori


63* 72 68 64 59 56 52 48 46 43 80 112 107 102 95 91 86 77 75 72

100 125 119 114 107 102 97 89 85 80 Lkn

[cm] 125 143 136 130 106 101 96 88 84 81

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 64 61 59 52 50 48 44 42 40 63 89 85 81 75 72 68 62 59 56 80 96 92 88 82 79 75 69 65 62

100 107 102 98 92 88 84 77 73 70

Lkn

[cm]



63* 77 72 67 65 60 55 53 50 46 80 124 117 111 106 100 94 88 83 78

100 138 131 124 119 112 106 99 94 88 Lkn

[cm] 125 159 150 143 137 130 123 115 109 103

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 71 67 64 58 55 52 48 45 42 63 99 94 90 84 80 76 70 66 62 80 109 103 98 93 88 83 77 73 69

100 121 115 109 104 98 93 86 82 77

Lkn

[cm]

125 138 131 124 119 113 107 100 95 90 Lkn - standardna du`ina konzole u [cm]; hk - udaqewe dowe dvokrake konzole od vrha stabla; * - konzola postavqena na hk = 0,6 m od vrha stabla stuba.




Al/~ 50/8; delta (∆) raspored; hk = 1 m; "LSP" izolatori Grani~na du`ina raspona agusr [ m ] ⇓ σ 9 daN/mmm = 2 σm = 7 daN/mm2 σm = 5 daN/mm2

pv [daN/m2] 50 60 75 50 60 75 50 60 75 Ndo = 1 ⋅ g

63* 53 50 47 43 41 38 37 35 34 80 89 86 83 76 73 70 63 60 58 100 100 97 93 86 82 79 71 68 66

Lkn

[cm] 125 116 112 108 100 96 92 84 80 77

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 48 46 44 39 37 36 37 35 34 63 69 67 64 59 56 54 54 52 50 80 76 73 71 65 62 60 59 57 55 100 85 82 79 73 70 67 66 64 61

Lkn

[cm]



63* 59 56 52 49 45 42 40 37 35 80 102 98 93 87 82 78 72 68 65 100 115 110 105 98 93 89 82 78 74

Lkn

[cm] 125 133 127 121 114 109 104 96 91 87

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 56 54 51 45 43 41 38 37 35 63 81 77 74 68 65 62 56 54 51 80 89 85 81 75 72 68 62 59 56 100 99 95 91 84 81 77 70 67 64

Lkn

[cm]



63* 63 59 54 52 48 44 43 40 36 80 113 107 101 96 90 85 80 75 71 100 127 120 114 109 103 97 91 86 81

Lkn

[cm] 125 148 140 133 127 121 114 107 101 95

Ndo = 1,6 ⋅ g 63* 62 59 54 50 47 44 40 38 36 63 90 86 81 76 72 68 63 59 56 80 99 94 90 84 80 76 70 66 62 100 111 106 100 95 90 85 80 75 71

Lkn

[cm]

125 129 122 116 111 105 100 93 88 83 Lkn - standardna du`ina konzole u [cm]; hk - udaqewe dowe dvokrake konzole od vrha stabla; * - konzola postavqena na hk = 0,6 m od vrha stabla stuba.


a.3.2) Izbor konzole za UN, UZ i K stub:

Duìna kraka konzole kod ugaonih stubova (UN ili UZ) kojom se prihvataju provodnici susednih raspona mora da bude ve}a od duìne kraka konzole koja je odabrana za pravolinijski deo trase voda (sl.Pr.7.a2), kako bi se u sredini raspona iste duìne zadrào potreban razmak koji smo prora~unali na prethodno prikazani na~in.

α

β

sin β = cos (α/2) α - ugao skretawa trase

voda

ugaona konzola konzola LN stuba

Sl.Pr.7.a2: Prora~un konzole za UN, UZ i K stub

Sa slike dobijamo:

kLNkUkUkU

kLN LkL2

cos2

90sinLL

sin ⋅=⇒α

=

α−==β

Tabela Pr.7.a16: Parametri za prora~un ugaone konzole

gde je: α - ugao skretawa trase voda, u [ ° ]; LkLN - duìna kraka konzole LN stuba; LkU - duìna kraka konzole UN ili UZ stuba; kkU - koeficijent pove}awa duìne ugaone konzole zbog skretawa

trase voda za ugao α, za istu duìnu raspona.

U tabeli Pr.7.a16 dati su rezultati prora~una koeficijenta kkU za uglove skretawa trase voda do α = 90°.

α [°] ≤ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 kkU ≈ 1 1,02 1,04 1,06 1,10 1,16 1,22 1,31 1,42

α - ugao skretawa trase voda; kkU = 1 / cos(α/2).

Vidi se da tek za uglove skretawa trase voda α > 50° dolazi do znatnijeg pove}awa dimenzija ugaone konzole za istu duìnu ra-spona ili smawewa duìne raspona pri istoj dimenziji konzole. Za UN stubove, koji se koriste za uglove skretawa trase voda: α ≤ 20°, pove}awe dimenzija iznosi svega 2%, pa moè da se zakqu~i: dimenzije konzole koje odgovaraju za LN stub pribli`no odgova-raju i za UN stub.



Za UZ stub sa uglom skretawa trase voda α ≥ 20° mora da se sa istim dimenzijama konzole smawi duìna raspona ili da se za isti raspon prora~una pove}awe duìne konzole i odabere odgovaraju}a standardna vrednost duìne konzole.

Primer:

Vod 10 kV, 3xAl/~ 70/12, pv = 60 daN/m2; Ndo = 1,6 ⋅ g; σm = 9 daN/mm2, horizontalni raspored provodnika u glavi stuba, duìne raspona u jednom zateznom poqu ne prelaze asr = 70 m - treba da odaberemo konzole za LN stubove, kao i za UZ stub ako ugao skretawa trase voda na UZ stubu iznosi: α = 60° .

Re{ewe:

Za raspone a ≤ 72 m iz tabele Pr.7.a12 za LN stubove usvajamo konzolu za tri provodnika duìne kraka Lkn10 = 80 cm. I za UN stub sa uglom skretawa trase voda α ≤ 20° pribli`no odgovara konzola istih dimenzija.

Za UZ stub bi za isti raspon odgovarala duìna kraka konzole:

.cm928016,1LkL kLNkUkUZ =⋅=⋅=

Meђutim, zbog toga {to se na zateznom stubu koristi izolatorski lanac kod koga je, zbog simetri~nosti sme{taja otvora za zave{awe, razmak izmeђu provodnika mawi od duìne kraka konzole za 12,5 cm (sl.Pr.7.a3), a da se dozvoqeni razmak provodnika ra~una u sredini raspona, ra~unska duìna jednog kraka konzole iznosi:

LkUZ = 92 + 0,5 ⋅ 12,5 = 98,25 cm.

Na kraju, za UZ stub sa uglom skretawa trase voda od α = 60° biramo konzolu duìne kraka: Lkn10 = 100 cm.

Sl

ok

Kraj zatezne konzole

bo~na strana

.Pr.7.a3: o prihvatawe izolatorskog lanca

tobar 200

pogled odozgo

Zatezn

3 PRILOG 69



Problem moè da se re{i i tako da se zadrì ista vrednost duìne kraka konzole, ali da se smawe duìne raspona kod UZ stuba. Tako za Lkn10 = 80 cm bi razmak iznosio: Dusr =(80-0,5⋅12,5)/1,16 = 63,6 cm, {to bi odgovaralo duìni raspona od svega: aUZ = 55 m.

U zavisnosti od konkretnih uslova, projektant }e da se odlu~i za jedno od dva re{ewa: smawewe duìne raspona ili pove}awe dimenzija konzole.

a.4) Optimizacija parametara i tipizacija glave LN stuba:

Kao tipsko re{ewe za jednosistemski vod 10 kV ili 20 kV prepo-ru~uje se (sl. Pr.7.a4 i sl.Pr.7.a5):

• Tip 1 za raspone do 100 m: stablo 11/315 sa horizontalnim raspo-redom provodnika;

• Tip 2 za raspone 100 m do 120 m: stablo 12/400 sa horizontalnim rasporedom provodnika, zbog ograni~ewa s obzirom na ugibe i sigurnosne visine.

• Tip 3 za raspone do 80 m: stablo 11/315 sa delta (∆) rasporedom provodnika sa dvokrakom dowom konzolom koja se montira na 0,8 m ispod vrha stabla;

• Tip 4 za raspone do 100 m: stablo 12/315 sa delta (∆) rasporedom provodnika sa dvokrakom dowom konzolom koja se montira na 1 m ispod vrha stabla.

Na terenima sa mawim dodatnim optere}ewem (Ndo = 1 ⋅ g) odgovaraju}e vrednosti grani~nih raspona mogu da se pove}aju za oko 20 m.

U tabeli Pr.7.a17 dati su uporedni podaci za tipizaciju konzola u glavi LN stuba voda 10 kV ili 20 kV. Primena delta rasporeda sa stablom duìne 11 m je konkurentno horizontalnom rasporedu za raspone do 80 m, za raspone do 100 m mora da se upotrebi stablo duìne 12 m, zbog ograni~ewa na ugibe i sigurnosne visine.

Osnovni parametri tipskog re{ewa glave LN stuba dati su u tabeli Pr.7.a18 za horizontalni raspored provodnika i tabeli Pr.7.a19 za delta (∆) raspored.

Tabele Pr.7.a17: Tipizacija konzola glave LN stuba voda 10 kV (20 kV)

10 kV (20 kV) vod 3x Al/~ 70/12; Ndo = 1,6 ⋅ g; pv = 60 daN/m2

Raspon [ m ] ⇒ 60 70 80 90 100 120 >120 Lkn10 80 100 125 Horizont.

raspored hk = 0 m Lkn20 80 100 125 160 Lkn10 63 80 100

Delta (∆) hk = 1 m Lkn20 80 100 125

X X

Lkn10 - ra~unska duìna kraka konzole, vod 10 kV; Lkn20 - ra~unska duìna kraka konzole, vod 20 kV; hk - udaqewe dowe konzole od vrha stabla; X - potrebno stablo duìne: Ln > 12 m, zbog ograni~ewa na ugibe.


Sl.Pr.7.a4: Tipsko re{ewe oblika glave LN stuba Al/~ voda 10 kV (20 kV) - Ndo = 1,6 ⋅ g Horizontalni raspored

Tip 1 m: m

do 120 m:

Tabela Pr.7.a1 da

Horizont

Presek Du`. stabla Raspon a [m] fm [cm] Dusr10 [cm] Lkn10 [cm] Dusr20 [cm] Lkn20 [cm] Frv [daN] Fn [daN]

fm - maksimalniDusr10 - potrebanLkn10 - standardDusr20 - potrebanLkn20 - standardFrv - rezultantaFn - nominalna

oktobar 2003

za raspone do 100Ln = 11 m i tu = 1,8

Tip 2 za raspone 100 mLn = 12 m i tu = 2 m

8: Tipizacija glave LN stuba Al/~ vo

alni raspored; pv = 60 daN/m2; Ndo = 1,6⋅g; σm = 9 daN/mm2

3 x Al/~ 70/12 3 x Al/~ 95/15 Ln = 11 m Ln = 12 m Ln = 11 m Ln = 12 m

80 100 120 80 100 120 138 215 310 116 181 261 88 108 128 81 99 117

100 125 80 100 125 98 118 138 91 109 127

100 125 160 100 125 210 252 298 237 252 340

315 400

ugib u sredini raspona; razmak izmeђu provodnika u sredini raspona, vod 10 kV; na du`ina kraka konzole, vod 10 kV; razmak izmeђu provodnika u sredini raspona, vod 20 kV; na du`ina kraka konzole, vod 20 kV; horizontalne sile svedene na vrh stabla stuba; sila stabla stuba.

PRILOG 71


Sl.Pr.7.a.3: Optimizacija izbora nominalnih sila stabala i tipizacija oblika glave stuba nadzemnog voda 10 kV ili 20 kV

Sl.Pr.7.a5: Tipsko re{ewe oblika glave stuba Al/~ voda 10 kV (20 kV) - Ndo = 1,6 ⋅ g Delta (∆) raspored

Tip 3 za raspone do 80 m:

,8 m; hk = 0,8 m

00 m: m; hk = 1 m

Tabela Pr.7.a19 LN stuba Al/~ voda

Delta (∆ 2

Presek Du`. stabla Ln Raspon a [m] fm [cm] Dusr10 [cm] Lkn10 [cm] Dusr20 [cm] Lkn20 [cm] Frv [daN] Fn [daN]

fm - maksimalni uDusr10 - potreban rLkn10 - standardnDusr20 - potreban Lkn20 - standardnaFrv - rezultanta hFn - nominalna siNapomena: za Ln =

72

Ln = 11 m i tu = 1

Tip 4 za raspone do 1Ln = 12 m i tu = 2

: Optimizacija parametara glave

2
) raspored; pv = 60 daN/m ; Ndo = 1,6⋅g; σm = 9 daN/mm
3 x Al/~ 70/12 3 x Al/~ 95/15 11 m 12 m > 12 m 11 m 12 m 12 m 80 100 >100 80 110 >110 138 215 116 219 103 127 93 124

80 80 113 137 103 134 80 100 80 100 205 245 231 300

315

neopho-dan

poseban pro-

ra~un

315

neopho-dan

poseban pro-

ra~un

gib u sredini raspona; azmak izmeђu provodnika u sredini raspona, vod 10 kV;

a du`ina kraka konzole, vod 10 kV; razmak izmeђu provodnika u sredini raspona, vod 20 kV; du`ina kraka konzole, vod 20 kV; orizontalne sile svedene na vrh stabla stuba; la stabla stuba; 11 m je hk = 0,8 m, za Ln = 12 m je hk = 1 m.

PRILOG oktobar 2003.


b) Tipizacija oblika glave stuba me{ovitog voda 10 kV ili 20 kV:

Me{ovit nadzemni vod je vi{esistemski vod koji se koristi u naseqenom mestu, a sastoji se od jednog voda 10 kV ili 20 kV izvedenog alu~eli~nim provodnicima i od jednog ili dva SKS-a (sl.Pr.7.b1).

Ograni~avaju}i parametar kod me{ovitog voda je ugib SKS-a, koji je za raspone do 100 m oko tri puta ve}i od ugiba alu~eli~nih provodnika 70/12 ili 95/15 (za a = 100 m ugib NN SKS-a bi iznosio ~ak: f ≈ 6,7 m!). Imaju}i u vidu ~iwenicu da se na stubovima me{ovitog voda vr{i prihvatawe i ku}nih prikqu~aka, kao i neestetski izgled velikih ugiba SKS-a ("kobasica"), me{ovit vod se uobi~ajeno gradi sa rasponima duìne do 40 m.

izacija oblika ovitog voda

hk = 0 m za horizont. raspored hk = 0,6 m (0,5 m) za delta (∆) raspored (nije tipsko re{ewe) hsr ≥ 1,2 m (1,5 m) za 10 kV (20 kV) htlo= 7,2 m; tu = 1,8 m za Ln = 11 m tu = 2 m za Ln = 12 m

•

•

•

Drugi ograni~akonzole za priprovodnicima,

hsr ≥ 1,2 m za 1• hsr ≥ 1,5 m za 2

Za naredne pror• me{ovit vod

jedan ili dvaduìna raspo

• nominalna duduìna ukqe{

• •

tu = 1,8 m za Lsigurnosna vi

hsv = 7 m za• hsv = 6 m za

oktobar 2003

Sl.Pr.7.b1: Tipglave stuba me{

vaju}i parametar je sigurnosni razmak hsr izmeђu hvatawe SKS-a i konzole voda sa alu~eli~nim

koji mora da iznosi: 0 kV vod sa alu~eli~nim provodnicima; 0 kV vod sa alu~eli~nim provodnicima.

a~une usvajamo slede}e polazne parametre: sa~iwava jedan vod sa alu~eli~nim provodnicima i

SKS-a; na: a = 30 m do a = 50 m; ìna stabla stuba: Ln = 11 m ili Ln = 12 m; tenog dela stabla ispod nivoa tla:

n = 11 m i tu = 2 m za Ln = 12 m; sina hsv u naseqenom mestu i na prelazu preko ulice: vod sa alu~eli~nim provodnicima; NN SKS ili SN SKS;

PRILOG 73



• •

• •

maksimalno radno naprezawe, prema ta~ki 6.4 TP-10b, iznosi: σmp = 7 daN/mm2 (izuzetno σmp = 5 daN/mm2) za vod sa alu~eli~nim provodnicima; σmnsks =10 daN/mm2 za NN SKS; σmssks = 20 daN/mm2 za SN SKS;

• σmkp = 1,25 daN/mm2 za ku}ne prikqu~ke.

Sve prora~une }emo izvoditi na korisni~kom programu.

b.1) Ugibi i nominalne du`ine stabala:

U tabeli Pr.7.b1 dati su rezultati prora~una ugiba f za "prose~nu" vrednost normalnog dodatnog optere}ewa: Ndo = 1,6 ⋅ g - za NN SKS se ra~una i sa: Ndo = 1 ⋅ g.

Tabela Pr.7.b1: Ugibi kod me{ovitog voda 10 kV ili 20 kV

3 x Al/~ 50/8; Ndo = 1,6 ⋅ g

Raspon [ m ] ⇒ 30 35 40 45 50 σmp = 5 daN/mm2 43 59 77 98 121 Ugib

f [ cm ] σmp = 7 daN/mm2 38 49 62 77 93

3 x Al/~ 70/12; Ndo = 1,6 ⋅ g


f [ cm ] σmp = 7 daN/mm2 35 42 51 63 77

3 x Al/~ 95/15; Ndo = 1,6 ⋅ g


f [ cm ] σmp = 7 daN/mm2 35 42 50 57 69

NN SKS 3x70+54,6+2x16 mm2; Ndo = 1,6 ⋅ g i Ndo* = 1 ⋅ g*

Raspon [ m ] ⇒ 30 35 40 45 50 61 83 109 138 170 Ugib

f [ cm ] σmnsks =

10 daN/mm2 52* 69* 89* 111* 137*

10 kV SKS; Ndo = 1,6⋅g; σmssks = 20 daN/mm2

Raspon [ m ] ⇒ 30 35 40 45 50 3x(1x50)+50 mm2 52 70 92 116 144 3x(1x70)+50 mm2 56 77 100 127 156

Ugib f [ cm ]

3x(1x95)+50 mm2 61 83 108 137 169

20 kV SKS; Ndo = 1,6⋅g; σmssks = 20 daN/mm2

Raspon [ m ] ⇒ 30 35 40 45 50 3x(1x50)+50 mm2 60 82 107 136 168 3x(1x70)+50 mm2 65 88 115 145 179

Ugib f [ cm ]

3x(1x95)+50 mm2 70 95 124 156 193


Ra~unamo sa duìnom stabla stuba Ln = 11 m i horizontalnim rasporedom provodnika (hk = 0) kao sa "tipskim" re{ewem. Takoђe usvajamo "tipsku" vrednost duìne raspona: asr = 40 m, i za taj raspon ugib NN SKS-a iznosi: f ≈ 1,1 m. Pribli`no istu vrednost ima i 10 kV SKS, dok je za 20 kV SKS: f ≈ 1,2 m.

Mi kao "tipsko" re{ewe usvajamo: fdoz ≈ 1,2 m.

Za propisanu maksimalnu vrednost sigurnosne visine SKS-a: hsv = 6 m, prema sl.Pr.7.b1 dobijamo da udaqewe htlo ose SKS-a u nose}oj stezaqki od tla, odnosno hsks od vrha stabla duìne Ln = 11 m, iznosi:

,m22,78,111htLh

m2,72,16fhh

tlounsks

dozsvtlo

=−−=−−=

⇒=+=+=

ili: konzole za prihvatawe SKS-a montiraju se tako da ose NN SKS-a ili/i SN SKS-a budu na najmawe 7,2 m iznad tla, pri ~emu sigurnosni razmak hsr izmeђu ovih konzola i konzole za prihvatawe alu~eli~nih provodnika SN voda mora da iznosi najmawe 1,2 m za vod 10 kV i 1,5 m za vod 20 kV, tako da raspoloìv prostor za prihvatawe SKS-a, ukqu~uju}i i ku}ne prikqu~ke, iznosi 0,5 m za 10 kV vod i 0,2 m za 20 kV vod.

Iz prethodne analize je jasno da kod me{ovitog voda sa rasponima do 40 m nema potrebe da se koriste stabla duìne ve}e od 11 m.

b.2) Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala me{ovitog voda sa prikqu~cima:

Prora~un horizontalnih vr{nih sila i izbor nominalnih sila stabala LN stubova me{ovitog voda izvodimo za slede}e "prose~ne" uslove (sl.Pr.7.b1 i sl.Pr.7.b3): •

• • •

•

• •

duìna sredweg ("vetrovnog") raspona: a ≤ 45 m; • nominalna duìna stabla: Ln = 11 m; • presek alu~eli~nih provodnika: sva tri "tipska" preseka;

raspored alu~eli~nih provodnika u glavi stuba: horizontalni; maks. radno naprezawe alu~eli~nih provodnika: σmp = 7 daN/mm2; pritisak vetra: pv = 60 daN/m2 za vod sa alu~eli~nim provodnicima i pv = 50 daN/m2 za SKS; normalno dodatno optere}ewe: Ndo = 1,6 ⋅ g - za NN SKS moè da se ra~una i sa: Ndo = 1 ⋅ g; NN SKS je tipa X00/O-A, preseka 3x70+54,6+2x16 mm2; SN SKS je tipa XHE 48/O-A, 10 kV, preseka 3x(1x95)+50 mm2;

• ku}ni prikqu~ci su izvedeni sa NN SKS-om tipa X00-A 4x16 mm2; • konzole za prihvatawe SKS-a montiraju se prema sl.Pr.7.b3.

Specifi~nost me{ovotog voda su NN ku}ni prikqu~ci: LN stub je nose}i u odnosu na me{oviti vod, ali je krajwi (zatezni) u odnosu na prikqu~ke. Uticaj broja i rasporeda prikqu~aka izvedenih NN SKS-om na ukupnu vr{nu silu prema kojoj se vr{i izbor nominalne sile stabla LN stuba me{ovitog voda bi}e posebno analiziran. Mi }emo prvo da izvr{imo prora~un vr{nih sila me{ovitog voda bez



prikqu~aka, da bi na kraju dodali silu koja poti~e od svih prikqu~aka na stubu me{ovitog voda - ova sila iznosi pribli`no: Fkp ≈ 80 daN (primer Pr.7.b2.2).

b.2.1 Horizontalne vr{ne sile me{ovitog voda:

U tabeli Pr.7.b2 dati su rezultati prora~una vr{nih sila za horizontalni raspored provodnika u glavi stuba.

U tabeli Pr.7.b3 dati su rezultati prora~una vr{nih sila za delta (∆) raspored provodnika u glavi stuba, za presek alu~eli~nih provodnika 70/12, sa dvokrakom konzolom na hk = 60 cm od vrha stabla.

Prora~un sila od pritiska vetra na deo stabla iznad tla Frwst, svedenih na vrh stabla, izveden je prema uobi~ajenim dimenzijama betonskih stabala stubova doma}ih proizvoђa~a, ali su za slu~ajeve kod kojih rezultanta vr{ne sile prelazi 315 daN usvajane odgovaraju}e ve}e dimenzije stabla - to su prvenstveno slu~ajevi kombinacija vodova: Al/~ + NN SKS + SN SKS ili Al/~ + 2 x NN SKS.

Na osnovu tabele Pr.7.b2 i Pr.7.b3 zakqu~ujemo da, pod jednakim ostalim uslovima, za stablo du`ine Ln = 11 m: • horizontalne sile svedene na vrh stabla stuba za horizontalni i

delta raspored Al/~ provodnika pribli`no su istih vrednosti; • primena delta rasporeda Al/~ provodnika kod me{ovitog voda

nije racionalno re{ewe, jer dowa konzola nepotrebno zauzima prostor po visini stabla stuba.

b.2.2 Horizontalne vr{ne sile LN stuba zbog ku}nih prikqu~aka:

LN stub me{ovitog voda je zatezni (krajwi) stub za NN prikqu~ke. Zato treba da prora~unamo koliko zatezawe ku}nih prikqu~aka (KP) doprinosi pove}awu horizontalnih vr{nih sila stuba. U tom pogledu realno najte`i slu~aj se javqa kada se dva KP-a izvedena SKS-om tipa X00-A prikqu~e sa iste strane me{ovitog voda, kao na sl.Pr.7.b2. Ukoliko se na stub prikqu~i tri i vi{e KP-a, realno je da se wihovo prihvatawe vr{i u razli~itim smerovima u odnosu na trasu me{ovitog voda, {to umawuje rezultantu sile zatezawa.

Zatezawe KP-a tipa X00-A vr{i se zatezawem celog snopa, tako da se dobije najve}a sila zatezawa od Fkp ≈ 80 daN, pa za tipsku vrednost preseka KP-a 4x16 mm2 maksimalno radno naprezawe KP-a σkpsks iznosi:

.mm/daN25,1164

80S

F 2

kp

kpkpsks ≈

⋅==σ

Kako je rezultanta od sila zatezawa svih vodova na LN stubu me{ovitog voda ravna nuli, jasno je da uticaj KP-a na ukupnu silu me{ovitog voda treba da prora~unamo za slu~aj optere}ewa 1.b:

rwkp rzkpbkp1r FF32

+⋅=F

gde je Frzkp rezultanta od sile zatezawa dva KP-a u smeru popre~nom na trasu me{ovitog voda (sl.Pr.7.b2), a Frwkp rezultanta od sile vetra na projekciju dva KP-a u smeru trase me{ovitog voda.



;daN6,138866,0802)30cos(F2F okprzkp =⋅⋅=⋅⋅=

60

60

me{oviti vod

Sl.Pr.7.b2: Prora~un vr{nih sila me{ovitog voda zbog ku}nih prikqu~aka

Spoqa{wi pre~nik snopa KP-a iznosi (TP-8): dkp = 17,5 mm, a prora~un izvodimo za maksimalnu duìnu akp = 25 m po prikqu~ku, pa dobijamo:

.daN115,0105,175025)30sin(dp)2/a(2F 3okpvkprwkp =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= −

Po{to se prihvatawe KP-a vr{i na udaqewu oko 2 m od vrha stabla stuba duìne Ln = 11 m, prethodne vrednosti sila svodimo na vrh stuba mnoèwem sa (9/11), tako da na kraju dobijamo:

.daN6,84116,13832

119

FF32

FF rwkprzkprvkpbkp1r =

+⋅⋅=+⋅==

Za prakti~ne prora~une moèmo prethodnu prora~unsku vrednost da "zaokruìmo" na Frvkp ≈ 80 daN, koliko iznosi vrednost sile zatezawa jednog ku}nog prikqu~ka, jer duìne nadzemnih prikqu~aka (izmeђu ta~ki prihvatawa na stubu i na objektu) su ~esto mawe od 25 m, prikqu~ci su ~esto na suprotnim stranama glavnog voda itd.

Prethodni prora~un horizontalnih sila smo, kao i sve druge prora~une, vr{ili prema slu~ajevima optere}ewa datim u PTN VN [L.1], iako se u ovom propisu uop{te ne tretiraju ku}ni prikqu~ci, NN vodovi, niti SKS. Zato je sada mesto da naglasimo da odgovaraju}i propisi za NN vodove [L.2] i SN SKS [L.3] ovu materiju tretiraju na ne{to druga~iji na~in, a odnosi se na prora~un sile vetra. Naime, prema ovim propisima, sila od pritiska vetra se ra~una za sve vodove bez redukcije s obzirom na napadni ugao vetra. Ako bi ra~unali sa najteìm slu~ajem, da se na jednom stubu me{ovitog voda prihvata 6 ku}nih prikqu~aka u raznim smerovima, sila od pritiska vetra na ku}ne prikqu~ke, a to je prema ovim propisima i ukupna sila koja poti~e od prihvatawa ku}nih prikqu~aka, iznosi:

.daN7,53dp)2/a(6)11/9(FF kpvkprvkprwkp =⋅⋅⋅⋅==



Dobili smo, dakle, dosta mawu vrednost sile nego kada smo ra~unali prema PTN VN, pa za sve analize i prora~une usvajamo: ukupna vr{na sila LN stuba me{ovitog voda sa prikqu~cima dobija se tako {to se izra~una vr{na sila bez prikqu~aka i na kraju se ovoj vrednosti doda Frvkp = 80 daN, koliko iznosi doprinos svih ku}nih prikqu~aka pove}awu ukupne vr{ne sile (tabele Pr.7.b2 i Pr.7.b3).

Prema tome, za duìne raspona do asr = 40 m optimalno re{ewe za LN stub me{ovitog voda 10 kV ili 20 kV sa ku}nim prikqu~cima je: • stablo 11/315, kada se koristi kombinacija: vod sa alu~eli~nim

provodnicima + (NN SKS ili SN SKS) + ku}ni prikqu~ci; • stablo 11/400, kada se koristi kombinacija: vod sa alu~eli~nim

provodnicima + dva SKS-a ili (NN SKS + SN SKS) + ku}ni prikqu~ci, ili kada se vr{i op{ta tipizacija stabla stuba me{ovitog voda sa prikqu~cima.

Ako se u posebnim uslovima dobije da rezultantna vr{na sila me{ovitog voda prelazi vrednost 400 daN (tabela Pr.7.b2), treba preduzeti mere da se ova sila svede na najvi{e 400 daN, na primer: smawiti duìnu raspona, izvesti kablovski ku}ni prikqu~ak itd.

Kada je re~ o zateznom prihvatawu me{ovitog voda, odmah moèmo da kaèmo da treba izbegavati zatezno prihvatawe Al/~ voda i SKS-a na istom stubu, ve} to ~initi kaskadno du` voda. Ovo posebno vaì za krajwe ("K") stubove, {to se vidi iz tabele Pr.7.b4, u kojoj je dat prora~un svedenih vr{nih sila "K" stuba me{ovitog voda: u svim kombinacijama voda sa alu~eli~nim provodnicima sa jednim ili dva SKS-a, vrednost svedene vr{ne sile prelazi 2000 daN, {to zna~i da bi morao da se primeni dvojni betonski stub ili ~eli~ni, {to se te{ko i tehni~ki i estetski uklapa u ambijent naseqenog mesta.

Na primer: ako bi se isti stub koristio za krajwe prihvatawe voda Al/~ 70/12 i NN SKS-a, vrednost rezultantne sile zatezawa svedene na vrh stabla stuba nominalne duìne Ln = 11 m bi iznosila:

unnSmnsksn

knsksnumprvmv S

LhL

S3F ⋅σ⋅−

+⋅σ⋅= ⇒

.daN216445717076,541011

8,1113,8173Frvmv =+=⋅⋅

−+⋅⋅=

Ne{to povoqnija je situacija kod linijskih zateznih stubova (LZ) me{ovitog voda: ako bi se na wima vr{ilo zatezno prihvatawe Al/~ voda i SKS-a, rezultantna horizontalna vr{na sila bi bila ravna nuli, pa bi za izbor nominalne sile stabla LZ stuba bio merodavan slu~aj optere}ewa 2.a (ta~ka 6.3.1 TP-10b), tj. dve tre}ine sile zatezawa svih vodova sa jedne strane stuba, i u na{em primeru bi iznosila: Frvmv = 1443 daN, pa bi odabrali stablo nominalne sile: Fn = 1600 daN.




Tabela Pr.7.b2: Horizontalne vr{ne sile LN stuba me{ovitog voda

Ln = 11 m; horizontalni raspored; hkssks = 1,7 m; hknsks = 1,8 m

3 x Al/~ 50/8 pv = 50 daN/m2 pv = 60 daN/m2 me{ovit

vod Raspon

⇒ 35 m 40 m 45 m 35 m 40 m 45 m 1 Frwst 34,5 (52 *) 41 (62,3 *) 2 FrwAlc 50,4 57,6 64,8 60,5 69,1 77,8 3 Frwnsks 58,5 66,9 75,3 58,5 66,9 75,3 4 Frwssks 97,7 111,6 125,6 97,7 111,6 125,6 5 Frvkp 80 80 1+2+3+5 223,4 239 254,6 240,4 257,4 274,4 1+2+4+5 262,5 283,7 304,8 279,5 302,1 324,7 1+2+3+3+5 282 305,9 329,9 299 324,3 349,7 1+2+3+4+5

Frvmv

338,5 368 397,6 359 390 420,9


vod Raspon

⇒ 35 m 40 m 45 m 35 m 40 m 45 m 1 Frwst 34,5 (52 *) 41,4 (62 *) 2 FrwAlc 61 70 79 74 84 95 3 Frwnsks 58,5 66,9 75,3 58,5 66,9 75,3 4 Frwssks 97,7 111,6 125,6 97,7 111,6 125,6 5 Frvkp 80 80 1+2+3+5 234,5 251,6 268,7 253,6 272,5 291,4 1+2+4+5 273,6 296,3 319 292,7 317,2 341,7 1+2+3+3+5 293 318,5 344 312,2 339,4 366,7 1+2+3+4+5

Frvmv

349,6 380,6 411,7 372,2 405,1 438


vod Raspon

⇒ 35 m 40 m 45 m 35 m 40 m 45 m 1 Frwst 34,5 (52 *) 41 (62 *) 2 FrwAlc 71 82 92 86 98 110 3 Frwnsks 58,5 66,9 75,3 58,5 66,9 75,3 4 Frwssks 97,7 111,6 125,6 97,7 111,6 125,6 5 Frvkp 80 80 1+2+3+5 244,4 263 281,6 265,5 286,2 306,8 1+2+4+5 283,5 307,7 331,8 304,7 330,9 357,1 1+2+3+3+5 303 329,9 356,8 324,2 353,1 382,1 1+2+3+4+5

Frvmv

359,5 392 424,6 384,2 418,8 453,3

Frwst, FrwAlc, Frwnsks, Frwssks, Frvkp - vr{ne sile od pritiska vetra na stub, alu~eli~ne provodnike, NN SKS, SN SKS, ku}ne prikqu~ke - sve u [ daN ]; Frvmv - rezultantna vr{na sila me{ovitog voda, sa prikqu~cima, u [ daN ]; Fn - nominalna sila stabla stuba, u [ daN ]; NN SKS 3x70+54,6+2x16 mm2, pv = 50 daN/m2; SN SKS 3x(1x95)+50 mm2, 10 kV, pv = 50 daN/m2; hknsks - udaqewe konzole za prihvatawa NN SKS-a od vrha stabla stuba; hkssks - udaqewe konzole za prihvatawa SN SKS-a od vrha stabla stuba; * - za stablo nominalne sile Fn > 315 daN.



Tabela Pr.7.b3: Horizontalne vr{ne sile LN stuba me{ovitog voda

Ln = 11 m; delta (∆) raspored hk = 0,6 m; hkdssks = 9,3 m; hkdnsks = 9,2 m; tu = 1,8 m

pv = 50 daN/m2 pv = 60 daN/m2 me{ovit vod

Vr{na sila 35 m 40 m 45 m 35 m 40 m 45m

1 Frwst 34,5 (52 *) 41,4 (62,3 *) 2 FrwAlc 59,2 67,6 76,1 71 81,2 91,3 3 Frwnsks 58,5 67 75,3 58,5 67 75,3 4 Frwssks 97,7 111,6 125,6 97,7 111,6 125,6 5 Frvkp 80 80 1+2+3+5 232,2 249 265,9 251 269,5 288 1+2+4+5 271,3 293,7 316,1 290,1 314,2 228,3 1+2+3+3+5 290,8 315,9 341,1 309,5 336,4 363,2 1+2+3+4+5

Frvmv

347,3 378,1 408,9 369,6 402 434,5

Ln = 12 m; delta (∆) raspored; hk = 0,6 m; hkdssks = 9,5 m; hkdnsks = 9,4 m; tu = 2 m

pv = 50 daN/m2 pv = 60 daN/m2 me{ovit vod

Vr{na sila 35 m 40 m 45 m 35 m 40 m 45m

1 Frwst 38,2 (56,6 *) 45,8 (67,8 *) 2 FrwAlc 59,4 67,9 76,3 71,3 81,4 91,6 3 Frwnsks 54,8 62,7 70,5 54,8 62,7 70,5 4 Frwssks 91,4 104,5 117,6 91,4 104,5 117,6 5 Frvkp 80 80 1+2+3+5 232,4 248,7 265,1 251,9 269,9 288 1+2+4+5 269 290,6 312,1 288,5 311,8 335 1+2+3+3+5 287,3 311,4 335,6 306,8 332,6 358,5 1+2+3+4+5

Frvmv

342,2 371,6 401 365,4 396,5 427,6

F vr{ne sile od pritiska vetra na stub, alu~eli~ne provodnike, NN SKS, SN SKS, ku}ne prikqu~ke - sve u [ daN ];

• • •

rwst, FrwAlc, Frwnsks, Frwssks, Frvkp -

Frvmv - rezultantna vr{na sila me{ovitog voda, sa prikqu~cima, u [ daN ]; Fn - nominalna sila stabla stuba, u [ daN ];

vod Al/~ 3x70/12; NN SKS 3x70+54,6+2x16 mm2, pv = 50 daN/m2; SN SKS 3x(1x95)+50 mm2, 10 kV, pv = 50 daN/m2;

hkdnsks - udaqewe konzole za prihvatawa NN SKS-a od dna stabla stuba; hkdssks - udaqewe konzole za prihvatawa SN SKS-a od dna stabla stuba; * - za stablo nominalne sile Fn > 315 daN.



Tabela Pr.7.b4: Horizontalne vr{ne sile "K" stuba me{ovitog voda

Horizontalni raspored alu~eli~nih provodnika Ln = 11 m; hkssks = 1,7 m; hknsks = 1,8 m

3 x Al/~ 70/12; σmp = 7 daN/mm2

Me{ovit vod Svedene vr{ne sile, pojedina~no, [ daN ]

1: Al/~ FrvAlc 1707 2: NN SKS Frvnsks 457 3: SN SKS Frvssks 817 Vr{ne sile me{ovitog voda Frvmv [daN] Fn [daN]

1+2 2164 1+3 2524 1+2+2 2621 1+2+3 2981

2 x 1000

FrvAlc, F , F - vr{ne sile od sila zatezawa alu~eli~nih provodnika, NN SKS-a i SN SKS-a, sve u [ daN ];

rvnsks rvssks

F - rezultantna vr{na sila "K" stuba me{ovitog voda, u [ daN ]; rvmv

F - nominalna sila stabla stuba, u [ daN ]; n

NN SKS 3x70+54,6+2x16 mm , σ = 10 daN/mm ; 2m nsks

2

SN SKS 3x(1x95)+50 mm , σ = 20 daN/mm ; 2mssks

2

h - udaqewe konzole za prihvatawa NN SKS-a od vrha stabla stuba; knsks

hkssks - udaqewe konzole za prihvatawa SN SKS-a od vrha stabla stuba.

b.3) Razmaci izmeђu provodnika u sredini raspona:

Rezultati prora~una razmaka D izmeђu alu~eli~nih provodnika u sredini raspona, za 10 kV ili 20 kV me{oviti vod, dati su u tabeli Pr.7.b5.

usr

Zbog male duìne raspona (a ≤ 40 m), razmaci u sredini raspona voda sa alu~eli~nim provodnicima nisu veliki, tako da i sa 11.- metarskim stablom, kod koga se prihvatawe SN SKS-a vr{i na 1,7 m od vrha stabla (sl.Pr.7.b3), postoji "rezerva u visini" od 0,5 m za vod 10 kV i 0,2 m za 20 kV.

Kod me{ovitog voda po pravilu treba da se koriste potporni ("LSP") izolatori. Primena izolatorskih lanaca, zbog velikih duìna izolatora i armature, velikih vrednosti otklona izolatora zbog delovawa vetra i velike vrednosti koeficijenta "k" meђusobnog poloàja dva provodnika, zahtevala bi velike vrednosti dozvoqenih razmaka i neracionalno re{ewe glave stuba.



Tabela Pr.7.b5: Potreban razmak Dusr alu~eli~nih provodnika me{ovitog voda 10 kV ili 20 kV u sredini raspona

Raspored provodnika: horizontalni; potporni izolatori

10 kV vod 3 x Al/~ 50/8; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2

Raspon [ m ] 30 35 40 45 50 σmp = 5 daN/mm2 60 60 67 74 81 Dusr

[ cm ] σmp = 7 daN/mm2 60 60 64 70 76



[ cm ] σmp = 7 daN/mm2 60 60 60 64 69



[ cm ] σmp = 7 daN/mm2 62 68 74 80 86 20 kV vod 3 x Al/~ 70/12; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2


[ cm ] σmp = 7 daN/mm2 60 64 68 74 79

Raspored provodnika: delta (∆); hk=0,6 m; potporni izolatori

3 x Al/~ 50/8; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2; σmp = 7 daN/m2

Raspon [ m ] 30 35 40 45 50 10 kV vod 70 74 82 90 98 Dusr

[ cm ] 20 kV vod 76 84 92 100 108 3 x Al/~ 70/12; Ndo = 1,6⋅g; pv = 60 daN/m2; σmp = 7 daN/m2 Raspon [ m ] 30 35 40 45 50

10 kV vod 70 70 73 80 87 Dusr [ cm ] 20 kV vod 72 78 83 90 97

hk [m] - udaqewe dowe konzole od vrha stabla; Dusr [cm] - potreban razmak provodika u sredini raspona.


b.4) Tipizacija oblika glave LN stuba me{ovitog voda:

Kao tipsko re{ewe za me{oviti vod koristi se stablo Ln = 11 m i horizontalni raspored provodnika u glavi stuba. Osnovni parametri tipskog re{ewa glave stuba dati su u tabeli Pr.7.b6. Raspored provodnika u glavi stuba dat je na sl.Pr.7.b3.

Tabela Pr.7.b6: Ti e{ovitog voda

3 x AσmAlc = 7 d

Raspored Al/~ provoVrsta izolatora Nominalna duìnaLkn10 [cm] Lkn20 [cm] Fn [daN]

Lkn10 - standardna dLkn20 - standardna dFn - nominalna silaσmAlc, σmnsks, σmssks - m* - zbog tipizacije.

Sl.Pr.7.b3: Tip 1 - mere u [ m ] Oblik glave stuba me{ovitog voda 10 kV ili 20 kV za raspone do 40 m: horizontalni raspored Ln = 11 m; tu = 1,8 m

oktobar 2003

pizacija oblika glave LN stuba m

l/~ 70/12; a = 40 m; pv = 60 daN/m2; Ndo = 1,6⋅g aN/mm2; σmnsks = 10 daN/mm2; σmssks = 20 daN/mm2

dnika horizontalni potporni ("LSP")

stabla Ln [m] 11 63 (80*)

80 400 (315)

uìna kraka konzole, vod 10 kV; uìna kraka konzole, vod 20 kV; stabla stuba; aks. radno naprezawe Al/~-a, NN SKS-a i SN SKS-a;

PRILOG 83


Primer 8:

Izvr{iti optimizaciju parametara za mehani~ki prora~un i tipizaciju oblika glave stuba nadzemnog voda 35 kV, i to: nominalne duìne stabla Ln,

• •

)

nominalne sile stabla Fn, razmaka provodnika u sredini raspona Dusr i dimenzija konzola u glavi stuba.

Parametri za prora~un: preseci: Al/~ 70/12 i Al/~ 95/15;normalno dodatno optere}ewe: Ndo = 1,6 ⋅ g i Ndo = 2,5 ⋅ g;

• pritisak vetra: pv = 60 daN/m2 i pv = 75 daN/m2. Za nose}e i zatezno prihvatawe provodnika koriste se:• stabla stuba nominalne duìne: Ln = 15 m, Ln = 18 m i Ln = 21 m. • {tapne jedinice izolatorskih lanaca ili potporni ("LSP")

izolatori za vod.

Optimizaciju izvr{iti ako se u glavi stuba koristi raspored provodnika u horizontalnoj ravni i u trouglu za jednosistemski vod, a za dvosistemski vod: raspored tipa "bure" i dvostruki trougao raspored (2x∆ , sa stanovi{ta:

1) ugiba i sigurnosnih visina; 2) nominalnih sila stabala; 3) razmaka (udaqewa) provodnika u sredini raspona.

Re{ewe:

a) Ako poђemo od realne pretpostavke da jednim vodom 35 kV treba napojiti bar dve TS 35/10 kV (ta~ka 8.2 u TP-14a), tipski presek ovog voda je Al/~ 95/15, odnosno Al/~ 70/12 u konzumnim podru~jima sa mawim gustinama optere}ewa. Zato se u ovom Prilogu ne}emo baviti vodom 35 kV preseka Al/~ 50/8.

a.1) Ugibi i nominalne duìne stabala:

Da se obezbedi da u sredini raspona udaqewe provodnika od tla htlo ne bude ve}e od propisane sigurnosne visine hsv, prema sl.Pr.7.a1 treba da bude ispuwena jednakost:

izdozkunsvtlo LfhtLhh ±−−−=≥

sa zna~ewem oznaka datim u primeru 7.a1. I ovde je, naravno, re~ o pribli`no ravnom terenu. Mi }emo u ovom primeru daqe prora~une ugiba da izvodimo uz pretpostavku: Liz ≈ 0,4 m kod primene "LSP" izo-latora i Liz ≈ 0,9 m kod primene izolatorskih lanaca.

U tabeli Pr.8.a1 dati su rezultati prora~una ugiba f za raspone duìne 120 m do 300 m (ugibe za mawe raspone vidi u primeru 5.b).

U tabeli Pr.8.a2 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna raspona agf s obzirom na dozvoqene vrednosti ugiba fdoz i sigur-nosnu visinu hsv = 7 m, za Ln = 15 m, Ln = 18 m i Ln = 21 m sa horizontalnim rasporedom i rasporedom u trouglu, odnosno za "bure" raspored i dvostruki trougao raspored (2x∆) kod dvosistemskog voda.




Iz tabela Pr.8.a1 i Pr.8.a2 je o~igledno da je na ravnom terenu realno kori{}ewe raspona do 200 m (250 m), dok je kori{}ewe ve}ih duìna raspona eventualno mogu}e samo na delovima trase voda koja "prati" konfiguraciju terena (premo{}ewe uvale ili sl.). Takoђe je evidentna superiornost primene horizontalnog rasporeda provodnika u glavi stuba i primena potpornih ("LSP") izolatora.

Tabela Pr.8.a1: Maksimalni ugibi, vod 35 kV

3 x Al/~ 70/12; σmp = 9 daN/mm2

Raspon [ m ] ⇒ 120 150 200 250 300 Ndo = 1 ⋅ g 223+ 346+ 613+ 954+ 1374+ Ugib

f [ cm ] Ndo = 1, 6 ⋅ g 310* 484* 861* 1345* 1937*

3 x Al/~ 95/15; σmp = 9 daN/mm2

Raspon [ m ] ⇒ 120 150 200 250 300 Ndo = 1 ⋅ g 199+ 305+ 534+ 829+ 1187+ Ugib

f [ cm ] Ndo = 1, 6 ⋅ g 261* 407* 824* 1132* 1630*

Maksimalni ugib se javqa: + - pri temperaturi + 40°C; * - pri temperaturi - 5°C sa dodatnim optere}ewem od obleda.

a.2) Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala:

U tabeli Pr.8.a3 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna sredweg ("vetrovnog") raspona ag315 , ag400, ag630 i ag1000 pri kojima se ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od 315 daN, 400 daN, 630 daN i 1000 daN.

Vidi se da primena rasporeda provodnika u glavi stuba u trouglu omogu}uje da se kod jednosistemskog voda sa istom vredno{}u nominalne sile stabla postignu 5 m do 10 m ve}i rasponi.

Sa stanovi{ta horizontalnih sile, kod dvosistemskog voda primena "bure" rasporeda ima izvesnu prednost (do 4%) u odnosu na "2x∆" raspored.

U tabeli Pr.8.a4 date su vrednosti horizontalnih vr{nih sile Frv i nominalnih sila Fn stabala krajwih ("K") stubova dvosistemskih vodova 35 kV sa rasporedom provodnika tipa "bure" (ta~ka 5.10) i tipa "2x∆" (ta~ka 5.11) u glavi stuba, nominalne duìne stabla stuba Ln = 15 m, Ln = 18 m i Ln = 21 m. Kako horizontalna vr{na sila kod "K" stuba prelazi vrednost 2000 daN, mora da se odabere dvojni stub 2 x Ln /Fn, koji se montira na prethodno opisani na~in i tada dvojni stub moè da prihvati trostruku vrednost nominalne sile Fn1 jednog stabla, odnosno tada je: Fn = 3 ⋅ Fn1.



Tabela Pr.8.a2.1: Grani~ne duìne raspona agf s obzirom na ugibe i sigurnosne visine, jednosistemski vod 35 kV

Horizontalni raspored; Ndo = 1,6⋅g; hk = 0 m; tu = 2 m; "LSP" izolatori

Grani~na duìna raspona agf [ m ] ⇓ Presek ⇒ Al/~ 70/12 Al/~ 95/15 Duìna stabla

Ln [ m ] hsv [m] fdoz [m] σmp = 9 σmp = 7 σmp = 9 σmp = 7

15 6,4 172 151 188 164 18 9,4 209 184 228 200 21

7 12,4 240 211 262 230

Delta (∆) raspored; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m Ndo = 1,6 ⋅ g; "LSP" izolatori

Grani~na duìna raspona agf [ m ] ⇓ Presek ⇒ Al/~ 70/12 Al/~ 95/15

Duìna stabla Ln [ m ] ⇓

hsv [m] fdoz [m] σmp = 9 σmp = 7 σmp = 9 σmp = 7 15 4,8 150 131 163 142 18 7,8 191 167 208 182 21

7 10,8 224 198 245 215

Raspored u trouglu; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m Ndo = 1,6 ⋅ g; izolatorski lanci

Grani~na duìna raspona agf [ m ] ⇓ Presek ⇒ Al/~ 70/12 Al/~ 95/15



7 9,5 210 185 229 200

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, u [daN/mm2]; hsv - sigurnosna visina, u [m]; fdoz - dozvoqeni ugib da se ne prekora~i sigurosna visina hsv, u [m]; hk - udaqewe konzole od vrha stabla.



Tabela Pr.8.a2.2: Grani~ne du`ine raspona agf s obzirom na ugibe i sigurnosne visine, dvosistemski vod 35 kV

"Bure" raspored hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 3,2 m; Ndo = 1,6 ⋅ g; "LSP" izolatori

Grani~na du`ina raspona agf [ m ] ⇓ Presek ⇒ 2 x Al/~ 70/12 2 x Al/~ 95/15


hsv [m] fdoz [m] σmp = 9 σmp = 7 σmp = 9 σmp = 7 15 3 119 103 129 112 18 6 167 147 183 160 21

7 9 205 180 223 196

"Bure" raspored hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 3,2 m; Ndo = 1,6 ⋅ g; izolatorski lanci




7 7,9 191 167 208 182

Dvostruki trougao (2x∆) raspored; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m Ndo = 1,6 ⋅ g; "LSP" izolatori




7 10,8 224 198 245 215

σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika, u [daN/mm2]; hsv - sigurnosna visina, u [m]; fdoz - dozvoqeni ugib da se ne prekora~i sigurosna visina hsv, u [m]; hk - udaqewe konzole od vrha stabla.



Tabela Pr.8.a3: Grani~ne du`ine sredweg raspona ag315 , ag400, ag630 i ag1000 pri kojima se ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od 315 daN, 400 daN, 630 daN i 1000 daN,

vod 35 kV

Jednosistemski vod

Presek ⇒ 70/12 95/15 pv [daN/m2] ⇒ 60 75 60 75

ag315 98 68 84 59 ag400 138 100 119 86 15 m ag630 248 188 213 162 ag400 125 87 107 75 18 m ag630 234 174 201 150 ag400 110 72 95 62

horizont. raspored

21 m ag630 220 160 189 137 ag315 106 73 91 63 ag400 149 108 128 93 15 m ag630 263 202 229 174 ag400 133 92 114 79

18 m ag630 249 185 214 159 ag400 116 76 100 66

raspored u trouglu

hk1 = 0 m hk2 = 1,6 m hk3 = 1,6 m 21 m

ag630 231 168 199 145

Dvosistemski vod

Presek ⇒ 2 x Al/~ 70/12 2 x Al/~ 95/15 pv [daN/m2] ⇒ 60 75 60 75

ag400 78 57 67 50 ag630 139 106 120 91 15 m ag1000 238 185 205 159 ag630 129 96 111 83 18 m ag1000 226 174 194 149 ag630 120 87 103 75

"bure" raspored

hk1= 0 m hk2 = 1,6 m hk3 = 3,2 m 21 m

ag1000 215 163 185 141

Dvosistemski vod

Presek ⇒ 2 x Al/~ 70/12 2 x Al/~ 95/15 pv [daN/m2] ⇒ 60 75 60 75

ag400 75 55 65 50 ag630 133 102 115 88 15 m ag1000 229 178 197 153 ag630 125 93 108 80 18 m ag1000 219 168 188 145 ag630 116 85 99 72

"2 x ∆" raspored

hk1 = 0 m hk2 = 1,6 m hk3 = 1,6 m 21 m

ag1000 209 159 180 137

ag315 [m]; ag400 [m]; ag630 [m]; ag1000 [m] - grani~na du`ina sredweg raspona pri kojoj vr{na sila ne prelazi vrednost: 315 daN; 400 daN; 630 daN; 1000 daN; hk - udaqewe konzole od vrha stabla.

.



Tabela Pr.8.a4: Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala krajwih ("K") stubova dvosistemskog voda 35 kV

Dvosistemski vod 35 kV - "Bure" raspored hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 3,2 m

Vr{ne (Frv) i nominalne (Fn) sile "K" stuba ⇓ Presek maks. radno

naprezawe Ln [ m ] ⇒ 15 18 21 Frv [daN] 3050 3111 3154 σmp = 7

daN/mm2 Fn [daN 2 x 1250 Frv [daN] 3922 4000 4056

2 x Al/~ 70/12 σmp = 9

daN/mm2 Fn [daN 2 x 1600 Frv [daN] 4116 4198 4256 σmp = 7


2 x Al/~ 95/15 σmp = 9

daN/mm2 Fn [daN] 2 x 2000

Dvosistemski vod 35 kV - "2 x ∆" raspored hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m

Vr{ne (Frv) i nominalne (Fn) sile "K" stuba ⇓ Presek maks. radno

naprezawe Ln [ m ]⇒ 15 18 21 Frv [daN] 3170 3212 3242 σmp = 7


2 x Al/~ 70/12 σmp = 9

daN/mm2 Fn [daN 2 x 1600 Frv [daN] 4280 4334 4372 σmp = 7

daN/mm2 F n [daN 2 x 1600 Frv [daN] 5502 5572 5624

2 x Al/~ 95/15 σmp = 9

daN/mm2 Fn [daN] 2 x 2000

Ln [ m ] - du`ina stabla stuba Frv [daN] - svedena vr{na sila oba sistema; Fn [daN] - nominalna sila "K" stuba (dvojni srub 2 x Ln / Fn); Fn = 3 ⋅ Fn1; Fn1 [daN] - nominalna sila jednog stabla dvojnog stuba.



a.3) Prora~un razmaka izmeђu provodnika u sredini raspona:

U tabeli: Pr.8.a5 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna raspona agusr do kojih su zadovoqeni uslovi s obzirom na razmak izmeђu provodnika u sredini raspona nadzemnog voda 35 kV, za horizontalni raspored i delta (∆) raspored, sa potpornim ("LSP") izolatorima, za dva preseka alu~eli~nih provodnika, dve vrednosti σmp, tri vrednosti pritiska vetra i sa normalnim dodatnim optere}ewem (obledom): Ndo = 1 ⋅ g i Ndo = 1,6 ⋅ g, sa standardnim konzolama ~ije duìne jednog kraka odgovaraju vrednostima:

• Lkn = 125 cm; Lkn = 160 cm i Lkn = 200 cm.

U tabeli: Pr.8.a6 dati su rezultati prora~una grani~nih duìna raspona agusr do kojih su zadovoqeni uslovi s obzirom na razmak izmeђu provodnika u sredini raspona nadzemnog voda 35 kV, za raspored provodnika u glavi stuba u trouglu, sa izolatorskim lancima, za dva preseka alu~eli~nih provodnika, dve vrednosti σmp, tri vrednosti pritiska vetra i sa normalnim dodatnim optere}ewem (obledom): Ndo = 1,6 ⋅ g, sa standardnim konzolama ~ije duìne jednog kraka odgovaraju vrednostima: Lkn = 125 cm i Lkn = 160 cm. U istoj tabeli se nalaze i podaci za agusr za dvosistemski vod sa "bure" rasporedom, sa izolatorskim lancima i "LSP" izolatorima - vidi se o~igledna prednost primene potpornih izolatora.

Na kraju daju se podaci i za dvostruki trougao (2x∆) raspored, kod koga je merodavan horizontalni razmak izmeђu provodnika na dowoj konzoli. U okviru tipskog re{ewa, duìna kraka dowe konzole (sl.7.11 u TP-10b) iznosi Lkn = 2 m, provodnici se nalaze na razdaqini od 133 cm, koliko pribli`no iznosi i razmak naspramnih provodnika bliè stubu na dowoj konzoli. Primena dvostrukog trougla (2x∆) rasporeda sa izolatorskim lancima nije racionalno re{ewe sa dowom konzolom Lkn = 2 m.

Po{to konzola sluì za prihvatawe provodnika za oba susedna raspona, raspored provodnika u glavi stuba i dimenzije konzole biraju se na osnovu teìh zahteva prora~una po rasponima. U prora~un se unose, pored op{tih podataka (presek, obled, vetar, ugao skretawa trase voda), podaci za duìne raspona, kao i podaci o rasporedu provodnika, vrsti primewenih izolatora i nameni stubova (nose}e ili zatezno prihvatawe provodnika) na krajevima svakog raspona. Ukoliko su ulazni podaci u skladu sa podacima koji su usvojeni u TP-10b, korisni~ki program nudi predlog optimalnog re{ewa.

U svim predhodnim prora~unima smo za vodove 35 kV, zbog sigur-nosti, usvajali vrednost sigurnosnog razmaka u sredini raspona: Lsrr = 30 cm, iako propisi dozvoqavaju minimalnu vrednost: Lsrr = 25 cm (tabela 6.9 u TP-10b).



Tabela Pr.8.a5: Grani~ne duìne raspona agusr pri kojima je sa konzolom duìne kraka Lkn ispuwen uslov o dozvoqenom razmaku u sredini raspona, vod 35 kV

horizontalni raspored; "LSP" izolatori Grani~na duìna raspona agusr [ m ] ⇓

Ndo = 1 ⋅ g σmp = 9 daN/mm2 σmp = 7 daN/mm2

pv [daN/m2] ⇒ 50 60 75 50 60 75 70/12 115 113 110 98 96 93 Lkn=

125 cm 95/15 127 121 118 107 104 101 70/12 159 155 151 137 134 131 Lkn =

160 cm 95/15 173 168 164 150 146 142 70/12 208 203 198 182 177 173 Lkn =

200 cm 95/15 227 222 215 199 193 188

Grani~na duìna raspona agusr [ m ] ⇓ Ndo = 1,6 ⋅ g

σmp = 9 daN/mm2 σmp = 7 daN/mm2 pv [daN/m2] ⇒ 50 60 75 50 60 75

70/12 99 97 95 85 83 81 Lkn= 125 cm 95/15 110 107 104 94 91 89

70/12 135 132 129 117 115 112 Lkn = 160 cm 95/15 150 146 142 130 127 123

70/12 177 173 168 154 151 147 Lkn = 200 cm 95/15 196 191 186 171 166 162

delta (∆) raspored; hk = 1,6 m; "LSP" izolatori Grani~na duìna raspona agusr [ m ] ⇓

Ndo = 1 ⋅ g σmp = 9 daN/mm2 σmp = 7 daN/mm2

pv [daN/m2] ⇒ 50 60 75 50 60 75 70/12 165 158 151 143 136 130 Lkn=

125 cm 95/15 184 174 165 160 151 143 70/12 187 179 171 163 155 148 Lkn =

160 cm 95/15 209 198 188 182 172 163 70/12 216 206 197 189 180 172 Lkn =

200 cm 95/15 242 229 217 211 200 189

Grani~na duìna raspona agusr [ m ] ⇓ Ndo = 1,6 ⋅ g

σmp = 9 daN/mm2 σ 7 daN/mmmp =2

pv [daN/m2] ⇒ 50 60 75 50 60 75 70/12 141 135 129 122 117 111 Lkn=

125 cm 95/15 159 151 144 138 131 124 70/12 159 152 146 139 132 127 Lkn =

160 cm 95/15 180 171 162 157 149 141 70/12 183 175 168 160 153 146 Lkn =

200 cm 95/15 208 197 187 182 172 163

hk - udaqewe dowe dvokrake konzole od vrha stabla; pv - pritisak vetra; σmp - maksimalno radno naprezawe provodnika; Ndo - normalno dodatno optere}ewe; Lkn - standardna duìna konzole. Napomena: sigurnosni razmak u sredini raspona: Lsrr = 30 cm.



Tabela Pr.8.a6: Grani~ne duìne raspona agusr pri kojima je sa konzolom duìne kraka Lkn ispuwen uslov o dozvoqenom razmaku u sredini raspona, vod 35 kV

raspored u trouglu; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m izolatorski lanci

Lkn1 = 1,25 m; Lkn2 = 2 x 1,6 m

"bure" raspored; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 3,2 m dvosistemski vod; izolatorski lanci

Lkn1 = 1,25 m; Lkn2 = 1,6 m; Lkn3 = 1,25 m

Ndo = 1,6⋅g σmp = 9 daN/mm2 σmp = 7 daN/mm2 pv [daN/m2] ⇒ 50 60 75 50 60 75

70/12 88 82 76 75 69 64 Dusr = 164 cm 95/15 101 94 86 86 79 72

"bure" raspored; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 3,2 m dvosistemski vod; potporni ("LSP") izolatori

Lkn1 = 1,25 m; Lkn2 = 1,6 m; Lkn3 = 1,25 m


70/12 110 105 100 94 90 85 Dusr = 164 cm 95/15 123 117 111 106 100 95

raspored u trouglu; hk1 = 0 m; hk2 = 1,8 m; hk3 = 3,6 m izolatorski lanci

Lkn1 = 1,25 m; Lkn2 = 1,6 m; Lkn1 = 1,6 m


70/12 261 149 237 229 218 208 Dusr = 362 cm 95/15 297 281 266 260 247 233

dvostruki trougao ("2x∆") raspored; dvosistemski vod; potporni ("LSP") izolatori; hk1 = 0 m; hk2 = 1,6 m; hk3 = 1,6 m

Lkn1 = 1,25 m; Lkn2 = 2 x 2,0 m


70/12 108 105 103 92 90 88 Dusr = 133 cm * 95/15 119 116 113 102 99 96

Lkn - standardna duìna konzole u [cm]; hk - udaqewe konzole od vrha stabla; Dusr - razmak izmeђu provodnika u sredini raspona; * - merodavan horizontalni razmak dva provodnika na dowoj konzoli. Napomena: sigurnosni razmak u sredini raspona: Lsrr = 30 cm.



Literatura:

1 Priru~nik za gradwu i odr`avawe dalekovoda za visoke napone (Publikacija "Elektroistoka", 1967.)

2 DIN 57210/VDE 0210: "Planirawe i izgradwa elektroenergetskih nadzemnih vodova nazivnih napona iznad 1 kV" ( decembar 1985.)

3 Pravilnik o tehni~kim normativima za izgradwu nadzemnih vodova nazivnog napona 1 kV do 400 kV , Sl. list SFRJ broj 65/88

4 Pravilnik o tehni~kim normativima za izgradwu niskonaponskih nadzemnih vodova, Sl. list SFRJ broj 6/92

5 Pravilnik o tehni~kim normativima za izgradwu sredwenaponskih nadzemnih vodova samonose}im kablovskim snopom, Sl. list SRJ broj 20/92

6 K. Girkman, E. Königshofer: "Die Hochspannungs - Freileitungen", 1952.

7 "Zbirka tehni~kih preporuka ED Srbije" (septembar 2001.).

mehani^ki prora^un nadzemnih vodova 10 kv, 20 kv ......jp elektroprivreda srbije beograd, vojvode...

Documents