mekanİzma teknİĞİercan.gulsoylu.name.tr/wp-content/uploads/2020/10/... · 2020. 10. 28. ·...
TRANSCRIPT
-
MEKANİZMA TEKNİĞİ
Dr. Öğretim Üyesi Ercan GÜLSOYLU
-
Mekanizma Tekniği
Mekanizma tekniği eğitiminde amaç: makinalarda bulunan cisimlerinhareketlerinin incelenmesinde kullanılabilecek gerekli temel kuralları göstermekve bu kurallardan faydalanarak makinaların gerek hareket analizi ve gerekhareket sentezinin yapılabilmesi için gereken bilgileri ortaya koymaktır.
Makina, tabiatta mevcut mekanik kuvvetlerin belirli bir hareket ile birlikte işyapmasını sağlayabilen, kuvvete karşı direnç gösterebilen cisimlerinbirleştirilmesi ile oluşturulan bir sistemdir.Makinanın bu tanımı sadece mekanik makinaları içerir. Bu tanımlama ısımakinalarını veya bir bilgi işlem makinasını makina olarak kabul etmeyen birtanımdır.
Mekanizma, kuvvet ve hareket iletimi için kullanılabilen rijit cisimlerinmafsallarla birleştirildiği sistem olarak tanımlanabilir.
Mekanizma, bir hareketi aktarmak yada dönüştürmek amacıyla birbirinebağlanmış katı cisimler topluluğudur.
-
Mekanizma ile Makina Arasındaki Farklar
• Makina belirli bir amaç için üretilir. Buna karşın mekanizma daha geneldir veçok farklımakinalarda kullanılıyor olabilir.
• Makinalar temel olarak yaptıkları iş için incelenirken, mekanizmalar kullanımalanına bakılmadan incelenerek farklı uygulamalarda benzer mekanizmalariçin de geçerli olabilecek sonuçlar çıkarılmaya çalışılır.
• Mekanizma, kendisini inceleyerek makina yapısını analiz ve sentezedebileceğimiz bir idealleştirilmiş sistemdir. Oysa makina gerçek (reel) birsistemi ifade eder.
• Makinalarda ayrıca hidrolik kuvvet iletim kısımları, yay gibi rijit olmayanelemanlar ve bilhassa son yıllarda çok görülen elektronik kontrol elemanlarıbulunabilir. Bu tip rijit olmayan kısımlar, mekanizma için verilmiş olan tanımagöremekanizma tekniği çalışmalarında ihmal edilecektir.
-
Mekanik
Dinamik
Kinematik
Kinetik
Statik
Cisimlerin hareketini,
HIZ ve İVME yönüyle inceler
Cisimlerin hareketini oluşturan
KUVETLERİ inceler
-
Mekanizma Tekniği
Kinematik, geometri hareket ilişkilerini inceleyen bir bilimdir.
Kinematik, harekete neden olan kuvvetlerle ilgilenmez.
Mekanizma tekniğinin içeriği, uygulamalı kinematiktir.
Mekanizmaların kinematik analizde;
o Hareket mesafesi veya yörüngesi
o Hız
o İvme
İncelenmektedir.
-
Mekanizma Tekniği
Mekanizma Tekniği iki gruba ayrılmaktadır;
MEKANİZMALARIN SENTEZİ
Verilmiş olan bir görevi yerine getirecek mekanizmaları
ortaya koymak ve geliştirmek ve boyutlarını
saptamaktır.
MEKANİZMALARIN ANALİZİ
Boyutları verilmiş veya tasarlanmış olan bir
mekanizmada elemanların hareketini incelemek,
yörünge, hız ve ivmelerini hesaplamaktır.
-
Mekanizma Tekniğinde Temel Kavramlar
Mekanizmalar kendi kendine hareket edemez. Hareket için bir giriş
etkisi gerekilidir ve buna bağlı bir çıkış etkisi elde edilir.
Bu etkiler genellikle açı ile tanımlanır.
MEKANİZMAGiriş veya
Döndürme açısı Çıkış açısı
Düzgün olan mekanizmalar (Lineer bir değişim vardır)Dişli mekanizmalar, Zincir dişli mekanizmalar, Kayış kasnak mekanizmaları
Düzgün olmayan mekanizmalar (Periyodik dönüşümlü bir hareket vardır)Krank biyel mekanizmaları, Kam mekanizmaları, Kol sarkaç kol mekanizmaları
-
• Rijit (direngen) cisim: Hiçbir boyutu hiçbir şekilde değişmeyen cisimdir.
• Uzuv(Eleman): Mekanizmayı meydana getiren her bir rijit cisimeuzuv denir.
F F
l
piston
biyel
Krank mili
Gövde
Mekanizma Tekniğinde Temel Kavramlar
-
Mekanizma Tekniği Temel Kavramlar
-
• Kinematik çift (mafsal veya eleman çifti) :Mekanizma uzuvlarının birbirlerine göre bağıl hareket yapmalarına müsaade edilecek şekilde birleşmesidir.
Mekanizma Tekniğinde Temel Kavramlar
-
Mekanizma Tekniği Temel Kavramlar
Mekanizmaların en önemli özelliğinin sistemde bulunanrijit cisimler olmayıp, bu cisimleri birleştiren mafsal veyakinematik çift olarak tanımlanan bağlantılar olduğuanlaşılmıştır.
Mafsallarda oluşan hareket serbestlikleri ve bu hareketserbestliklerinden kaynaklanan cisimlerin birbirlerine görebağıl hareketleri, bir mekanizmayı diğerinden ayıranözelliklerdir.
-
Mekanizma Tekniğinde Temel Kavramlar
-
Mekanizmanın Kinematik Diyagramı
Krank-biyel mekanizması kinematik diyagramı ve numaralandırılması
piston
biyel
Krank mili
Silindir
(Gövde)
2
3
41
1
-
Kapalı kinematik çiftlerde, iki kinematik eleman arasında temas, mekanizmanın
tüm hareketi süresince mevcuttur. Yandaki şekilde bir kapalı kinematik çift
görülmektedir.
Açık kinematik çiftlerde, kinematik elemanlar
hareketin tümü boyunca temas etmeyebilirler ve bu
temas kontrol edilebilir. Yanda Malta Haçı
Mekanizması olarak adlandırılan bir kesikli hareket
mekanizması görülmektedir.
Kinematik Çiftlerin Sınıflandırılması
-
Mekanizmalar –Malta Haçı
-
Mekanizmalar
-
Mekanizmalar
-
Mekanizmalar
-
Mekanizmalar
-
Mekanizmalar
-
Kinematik Zincir
-
Kinematik Zincir
Bir dereceli mafsal İki dereceli mafsal Üç dereceli mafsal
Bazı mafsal noktalarında ikiden fazla uzuv birbirine bağlı olabilir. Bu
durumda o mafsal ile birleştirilen uzuv sayısından bir eksik sayı, mafsal
derecesi olarak alınır ve o noktada mafsal derecesi kadar mafsal olduğu
kabul edilir.
-
Kinematik Çiftlerin Sınıflandırılması
-
Kinematik Çiftlerin Sınıflandırılması
-
Düzlemsel Hareket
Düzlemsel hareket 3 şekilde ele alınabilir.
Dönme Hareketi: Cismin üzerindeki tüm noktalar hareket boyunca dairesel
yörünge çiziyorsa cisim dönüyor demektir. Krank-biyel mekanizmasında
krankın hareketi gibi.
Öteleme Hareketi: Cismin üzerindeki tüm noktalar hareket boyunca doğru
çiziyorsa cisim öteleniyor demektir. Krank-biyel mekanizmasında Pistonun
hareketi bu şekildedir.
Dönme + Öteleme Hareketi: Her iki hareketin beraber olduğu hareketlerdir.
Yine krank-biyel mekanizmasında biyelin hareketi bu şekildedir.
-
Düzlemsel Hareket
-
Mekanizmada Mafsal Çeşitleri
• Döner mafsal
• Kayar (Prizmatik) Mafsal
• Silindirik Mafsal
• Helisel Mafsal
• Küresel Mafsal
• Eşli Düzlem
• Eş Dişli
• Eşli Kam
Mekanizmalarda iki yüksek ve altı tane düşük eşli bağlantı veya mafsallar, sık
kullanılanır.
Döner, kayar, silindirik, helisel, küresel ve eşli düzlem mafsalları düşük eşlerdir.
Dişli ve kamlı mafsallar yüksek eşlilerdir.
-
Mekanizma Tekniği
Döner mafsal: İki eş eleman birbirine göre bir eksen etrafında döner. Hareketin
miktarı mafsal geometrisine göre sınırlandırılır. Sadece tek bir serbestlik
derecesine imkan verir. Bu mafsala, menteşe yada pim mafsalı da denir.
Mekanizmaların işlevsel şema resimlerinde R harfi ile temsil edilir.
-
Mekanizma Tekniği
Kayar Mafsal: Prizmatik mafsal olarakta
adlandırılır. İki eş eleman, mafsal
geometrisine bağlı olarak belirlenen bir
eksen boyunca birbirine göre kayar. Tek
bir serbestlik derecesi vardır. P harfi ile
temsil edilir.
Silindirik Mafsal: Bir eksen etrafında
dönme ve bu eksen boyunca bir kaymaya
izin verir. Bu yüzden iki serbestlik
derecesi vardır. Silindirik mafsal, eksenleri
paralel hem prizmatik hem de döner
mafsalın seri halde bağlanmasına eştir. C
harfi ile gösterilir.
-
Mekanizma Tekniği
Helisel Mafsal: Vidalı sistemlerdir. İki eş
elemanın bir eksen etrafında dönmesi ve
bu dönme sonucunda ilerlemesini sağlar.
İlerleme hareketi dönme hareketine bağlı
olduğundan helisel mafsal, tek serbestlik
derecesine sahiptir. Çünkü dönme
olmazsa ilerleme olmaz. H ile gösterilir
Küresel Mafsal: Bir kürenin ekseni
etrafında bir elemanın diğerine göre
serbestçe dönmesini sağlar. Eş elemanlar
arasında bir öteleme ve ilerleme
hareketinin olmadığı bir “bilya-yuva”
mafsalıdır. Üç serbestlik derecesi vardır.
Kinematik olarak üç tane kesişen döner
mafsalın eşitidir. S harfi ile gösterilir
-
Mekanizma Tekniği
Eş Dişli: Temas eden iki dişin temas
noktasında bir dişlinin diğerine göre dönme
ve kaymasına imkan verir. Ayrıca her bir
dişlinin hareket uzayı, dönme eksenine
düşey bir düzlemle sınırlandırılmıştır. İki
serbestlik derecesi vardır. G harfi ile
gösterilir.
Eşli Düzlem: Bir düzlem üzerinde iki
öteleme hareketi ve bu düzleme normal bir
eksen etrafında bir dönme hareketine izin
verir. Bu yüzden üç serbestlik derecesi
vardır.
-
Mekanizma Tekniği
Eşli Kam: Kam adı verilen şekilli bir
parça üzerinde bir ucun dönmesine
ve kaymasına sebebiyet verir. Uç
kam şeklini izler. Cp ile gösterilir. Kam
ve izleyicinin daima temas halinde
olmasını bir yay sağlar. İki serbestlik
derecesi vardır
Bundan başka çok yaygın kullanılan
üniversal mafsal, kardan(Cardan) ya da
Hooke mafsalı adı verilen karma bir mafsal
daha vardır. Kesişen iki döner mafsaldan
meydana gelir. Özellikle eksenler arasında
kaçıklık olan millerde hareket iletiminde
kullanılır
-
Kinematik mafsalların serbestlik dereceleri
-
Kinematik Diyagram
-
Kinematik Diyagram
-
Kinematik Diyagram
-
Mekanizmanın Kinematik Diyagramı
Krank-biyel mekanizması kinematik diyagramı ve numaralandırılması
piston
biyel
Krank mili
Silindir
(Gövde)
2
3
41
1
-
Kinematik Diyagram
-
Kinematik Diyagram
-
Kinematik Diyagram
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
Mekanizmaların Sınıflandırılması
-
MEKANİZMA SERBESTLİK
DERECESİ VE
MEKANİZMALARIN
SINIFLANDIRILMASI
-
Serbestlik Derecesi
-
Eleman Çiftinin Serbestlik Derecesi
Bir eleman çiftinin (kinematik çift veya mafsalın)serbestlik derecesi, bu çiftin bir araya getirdiği ikiuzuvdan birinin diğerine göre konumunubelirlemek için gerekli en az parametre sayısıdır.
Düzlemsel: 0
-
Kinematik Çiftlerin Serbestlik Derecesi
-
Mekanizma Tekniği
Bir mekanizmanın serbestlik derecesi,
bir mekamizmada bulunan tüm uzuvların
konumunu belirlemek için gerekli olan
parametre sayısıdır.
q açısı değeri verildiğinde her bir uzuv üzerinde iki noktanın konumu (A0B0 (1 uzvu),
A0A (2 uzvu), AB (3 uzvu) ve BB0 (4 uzvu)) bulunabildiğine göre, bu mekanizmada
bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için sadece bir parametre
gerekmektedir.
Öyle ise, dört-çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi 1' dir.
-
Mekanizma Tekniği
Yanda gösterilen beş döner mafsallı beş
uzuvlu mekanizmayı ele alalım.
q açısını tanımladığımızda
A0AC0 üçgeni ile ilgili gerekli bilgi elde
edilmiş olur ise de, kalan kısım
ABCC0 bir dörtgen olup bu kısmın
belirlenebilmesi için bir yeni parametre
(f açısı) gerekecektir.
Bu durumda beş çubuk mekanizmasının tüm uzuvlarının konumunu belirlemek için
gereken parametre sayısı 2 olduğundan, serbestlik derecesi 2' dir.
Mekanizmaların serbestlik derecesi uzuv sayısına, mafsal sayısına ve mafsal
serbestlik derecesine bağlıdır, uzuv boyutuna bağlı değildir.
-
Mekanizma Serbestlik Derecesi
-
Mekanizma Tekniği
Krank-Biyel Mekanizması Dört-Çubuk Mekanizması
-
Mekanizma TekniğiPlanet dişli-Kamalı kol Vargel Mekanizması
-
Mekanizma Tekniği
Uzaysal Dört-Çubuk Kepçe Mekanizması
-
Mekanizma Tekniği
Uzuv sayısı = l= 9
Mafsal sayısı= j= 11 (9 döner mafsal 2 kayar mafsal)
Mafsal serbestlik dereceleri= fi= 1 (tüm mafsallar için)
Uzay serbestlik derecesi = l = 3 (düzlemsel hareket)
Mekanizma serbestlik derecesi: F= 3 (9-11-1) + 11
F= -9 +11
F=2
-
Mekanizma Tekniği
-
Mekanizma TekniğiMekanizma sekiz uzuvlu olup pistonun hidrolik olarak tahrik
edilmesi ile hareket etmektedir. 2,3,4,5,6,7 ve 8 uzuvları iki
elemanlı uzuvlardır. Buna karşın 1 ve 4 uzuvlarında 4
kinematik eleman vardır.
Uzuv sayısı= l = 8
Mafsal sayısı= j = 10 (9 döner mafsal ve 1 kayar mafsal)
Mafsal serbestlik dereceleri = fi = 1 (döner ve kayar mafsallar)
Uzay serbestlik derecesi = l = 3
Mekanizma serbestlik derecesi:
F = 3(8-10-1)+10
F=1
-
Mekanizma Tekniği
3l-2j-4=0 (1)
Grübler Denklemi
Genel serbestlik derecesi denklemi özel durumlar için daha basit hale getirilebilir.
Bu şekilde özel durumlar için geçerli olan belirli bazı kuralların elde edilmesi
mümkün olacaktır. İlk olarak ele alacağımız durum, uygulamada en sık rastlanılan:
bir serbestlik dereceli (F=1), düzlemsel (l =3) ve sadece döner veya kayar mafsal
(fi=1, ∑fi=j ) kullanan mekanizmalar olacaktır.
Bu değerler genel serbestlik derecesi denkleminde kullanıldığında:
Bu denkleme Grübler Denklemi diyeceğiz (Grübler denklemi genel serbestlik
derecesi denkleminden once bulunmuştur).
Grübler denklemini inceliyerek bu tip mekanizmalar ile ilgili çeşitli özellikleri
belirleyebiliriz:
-
Mekanizma Tekniği
1. Grübler denklemini sağlayan mekanizmalarda uzuv sayısı çifttir.
2. Mekanizmada bulunan iki elemanlı uzuv sayısı dört veya dörtden fazla olmalıdır.
3. Mekanizmada bulunan bir uzuvda kinematik eleman sayısı mekanizmada
bulunan uzuv sayısının yarısından fazla olamaz.
Grübler denklemini sağlayan (Yani: bir serbestlik dereceli, düzlemsel, kayar veya
döner mafsallara sahip mekanizmalar) ve en az uzva sahip mekanizmaların
listelenmesini ele alalım. Minimum uzuv sayısı 4 olmalıdır, çünkü iki elemanlı uzuv
sayısı en az dörttür. Mafsal tipi gözardı edilir ise 4 uzvun dört mafsal ile tek bir
şekilde bağlanabileceği görülür. Her bir mafsalın döner veya kayar olabileceği
düşünülür ise, 4 değişik zincir oluşturulabilecektir (Şekil b,c,d ve e). Kinematik
zincirde üç veya dört kayar mafsal bulunamaz. Bu dört zincir elde edildikten
sonra, değişik uzuvları sabitleyerek değişik mekanizmalar elde edilebilir.
-
Mekanizma Tekniği
Dört uzuvlu mekanizmalardan sonra Grübler denklemini sağlayan mekanizmalarda 6 uzuv
olabilir (5 uzuv olamaz çünkü Grübler denklemini sağlayan mekanizmalarda uzuv sayısı çift
olmalıdır). Bu durumda mafsal sayısı, j, 7 olması gerekir. Grübler denklemi için çıkardığımız
sonuçlara göre uzuvlardan 4ü iki elemanlı, 2 si ise üç elemanlı olmalıdır (2j = 2l2 + 3l3 ve j = 7
için l2= 4, l3 = 2 bu denklemin tek tamsayılı ve pozitif değerli çözümüdür). Bu uzuvlar yedi
mafsal ile (mafsal tipi göz önüne alınmadan) Şekilde gösterildiği gibi, iki değişik şekilde bir
araya getirilebilir. "Watt Zinciri" olarak adlandırılan birinci zincirde iki üç kinematik elemanlı
uzuv birbirlerine bağlı iken "Steffenson Zinciri" olarak adlandırılan ikinci zincirde ise üç
kinematik elemanlı uzuvlar birbirlerine bağlı değildir (tarihsel olarak Bu iki zinciri ilk bulan
kişiler, Watt ve Steffenson, aynı zamanda endüstriyel devrimi başlatan buharlı makinelerin
kaşifleridirler). Kinematik zincirler için belirtilmiş olan kurallara uyarak mafsallar kayar veya
döner olabilir ve değişik uzuvlar sabitlendiğinde çok sayıda mekanizma elde edilir.
-
Mekanizma Tekniği
Bir basit örnek olarak bir piston silindir ile tahrik edilen 6 uzuvlu mekanizmaları
belirleyelim. Bu mekanizmalarda piston mutlaka sabit uzva bir döner mafsallla
bağlı olsun ve ayrıca tüm diğer uzuvlar birbirlerine döner mafsallarla birleştirilsin.
-
Mekanizma Tekniği
Üç elemanlı uzuvlardan birisinin veya her ikisinin mafsallar arasında uzaklığı sıfıra indirilmesi durumunda
yukarıda gösterilen mekanizmalar elde edilecektir (mekanizma uzuv boyutları uygulamaya gore farklı
şekiller alacaktır). Pratikte kamyon damperleri, beton pompalarının bomları, yükleyiciler, kepçeler elde
edilen bu mekanizmaların uygulamasıdır.
-
Mekanizma Tekniği
Mekanizma tekniği konularını bir bilim dalı olarak ele alan Reuleaux'ya göre
mekanizmalar 6 temel gurupta sınıflandırılabilirler :
Vida Mekanizmaları
Çark mekanizmaları (dişli çarklar, sürtünme çarkları)
Kam mekanizmaları
Kol mekanizmaları
Kayış-kasnak mekanizmaları
Cırcır veya mandal mekanizmaları (Malta Haçı mekanizması dahil)
Malta Haçı
-
Grashof teoremi
S: En kısa uzvun boyuL: En uzun uzvun boyuP,Q: Kalan diğer iki uzvun boyları olmak üzere
Eğer
Grashof teoremi; dört uzuvlu döner mafsallı bir zincirden
kinematik yer değişim ile elde edilebilecek dört çubuk
mekanizmalarının yapacağı hareketleri uzuv boylarına bağlı
olarak belirler.
S L P Q
ise mekanizma Grashof ‘tur denilir ve en az bir uzuv sabit uzva göre tam
dönme yapar.
Şayet bu eşitlik doğru değil ise mekanizma Grashof değildir denilir ve hiç
bir uzuv sabit uzva göre tam dönme yapamaz.
1
2
3
4
1
-
Dört çubuk mekanizmasının yapacağı hareket Grashof teoremi ve
seçilen kinematik yer değişime bağlı olacaktır. En küçük uzva göre ters
dönüşümler belirlenecek olursa:
. :S L P Q I
Sabit uzuv en kısa uzva
komşu ise kol-sarkaç elde
edilir. En kısa uzuv tam
dönme ve sabit uzva bağlı
diğer uzuv ise sarkaç
hareketi yapar.
S
P
Q
-
Dört çubuk mekanizmasının yapacağı hareket Grashof teoremi ve
seçilen kinematik yer değişime bağlı olacaktır. En küçük uzva göre ters
dönüşümler belirlenecek olursa:
. :S L P Q I
Sabit uzuv en kısa uzuv
olursa çift kol
mekanizması elde edilir.
Sabit uzva bağlı uzuvların
ikisi de tam dönme yapar.S
P
Q
L
-
Dört çubuk mekanizmasının yapacağı hareket Grashof teoremi ve
seçilen kinematik yer değişime bağlı olacaktır. En küçük uzva göre ters
dönüşümler belirlenecek olursa:
. :S L P Q I
Sabit uzuv en kısa uzvun
karşısında ise çift sarkaç
elde edilir.
S
P
Q
L
-
Çift Kol Mekanizması
Çift Sarkaç
Kol - Sarkaç Kol Mekanizması
-
. :S L P Q II
Hangi uzuv sabit olursa olsun
sadece değişik salınım açıları
olan çift sarkaç mekanizmaları
elde edilir.
. :S L P Q III
Bu durumda kol-sarkaç, çift-
kol ve çift sarkaç mekanizmaları
elde edilebilir. Ancak tüm
uzuvların bir doğru üzerinde
olduğu kritik bir konum
oluşmaktadır. Bu kritik konumda
krankın hafif bir sapması
durumunda diğer iki uzvun nasıl
hareket edeceği bilinemez.
-
2
3 4
2
3
4
1
23
4
1
Kritik Durum
Olabilecek Durum-1 Olabilecek Durum-2
-
KOL-SARKAÇ MEKANİZMASINDA ÖLÜ KONUMLAR
2 32
4 2
4 4 3
sin
sin
r
r
4 uzvunun açısal hızı:
4 2 3 2 30 sin 0 0 veya
Açık ölü konumda: 3 2
Kapalı ölü konumda: 3 2
Ölü noktalarda 4 uzvunun açısal hızı sıfırdır:
2
3
4
2
Açık ölü
konum
Kapalı ölü
konum
4
3
-
BAĞLAMA (İLETİM) AÇISI
M12
M14
F
F t
F n
r2
r3
r4
r1
2
A
B
A0 B0
s
min
A
B
A0
max
A
B
A0B0
B02=0 2=
Pratikte minmax
90 40 veya 50 olması istenir.
-
KİNEMATİK SENTEZ
Kinematik Analiz: Bilinen bir mekanizmada hareketinkarakteristiklerinin incelenmesidir. Yani bir mekanizmadahareketli bir eleman üzerindeki bir noktanın konum hız veivmesini bulmaktır. Kinematik analizde mekanizmanın varolduğu ve tasarlanmış olduğu düşünülür.
Kinematik sentez: Verilen bir hareketi gerçekleştirmek içinmekanizma parametrelerini tespit etmektir. Ancak dahaönce mekanizmanın hareket karakteristikleri anlaşılmalıdır.Daha sonra mekanizma tasarlanır. Tasarımcı tasarımaşamasında ilk olarak bir mekanizmayı sentezler daha sonramekanizmanın analizini yapar.
http://wbmttt.tudelft.nl/cadom/Models/Index.htm
-
Kinematik sentez başlıca iki gruba ayrılır:
Tip Sentezi: İstenen harekete karşılık, hangi tip mekanizmauygundur sorusunun cevabını gerçekleştirir (Dişlimekanizmaları mı?, Kam mekanizmaları mı?, Kolmekanizmaları mı? { 4-kol, 6-kol, krank-biyel, skotch-yoke,cenova mekanizması gibi }). Mekanizmanın eleman sayısı veserbestlik derecesi, tip sentezinin bir alt grubu olan sayısentezi grubuna girer.
Boyut Sentezi: Hareketi, görevi ve tipi belirli birmekanizmanın elemanlarının boylarını ve eleman tiplerini(ikili-üçlü, dörtlü gibi) belirler.
KİNEMATİK SENTEZ
-
Mekanizmadaki bir elemanı bir konumdan diğerbir konuma (yani bu iki konumdan mutlakageçecek) götürmek istiyoruz. Bunun için A1A2doğrusunun ortanormal doğrusu ile B1B2doğrusunun ortadikmesinin kesiştiği noktayaP12 polü (kutubu) diyelim: a12 ve b12 üzerindeseçeceğimiz herhangi iki noktaya sabitmafsalları yerleştirebiliriz.
HAREKET ÜRETEN MEKANİZMALAR İÇİN GRAFİKSEL SENTEZ
A0
A1
B1
B0
B2
A2
P12
a12
b12
-
A0
A1
B0
B1
B2
B3
A2 A3
a12 a23
b12 b23
-
1
Mekanizmanın Serbestlik Derecesi
Bir mekanizmada bulunan tüm uzuvların
konumunu belirlemek için gerekli olan
bağımsız parametre sayısına “Mekanizma
Serbestlik Derecesi” diyoruz.
-
2
Serbestlik derecesi için şunlar
söylenebilir:
• Mekanizmanın konum, hız ve ivme analizlerini yapabilmek
için s.d. sayısı kadar uzvun konum, hız ve ivme değerlerinin
verilmesi gerekir.
Bir başka deyişle; bir mekanizmada s.d. sayısı kadar uzvun
kinematik özellikleri (konum, hız ve ivmesi) biliniyorsa
mekanizmadaki tüm uzuvların konum, hız ve ivmeleri
bulunabilir.
• Bir mekanizmanın çalışması için s.d. sayısı kadar uzvuna
tahrik uygulamak gerekir,
-
3
Serbestlik derecesinin hesaplanması
Serbestlik derecesinin bağlı olduğu parametreler:
= Çalışılan uzayın serbestlik derecesi
=3 : Düzlemsel uzay
=6 : Üç boyutlu uzay
l =Mekanizmadaki eleman sayısı
j =Mafsal sayısı
fi =i. mafsalın serbestlik derecesi
F =Mekanizmanın serbestlik derecesi
F=f(, l,,j, fi,.........i=1, 2, 3,..., j )
-
4
Mekanizmanın serbestlik derecesi ise:
1
( 1) ( )j
i
i
F l j f
Mekanizmanın
s.d.
sınırlama
olmadan bütün
elemanların s.d.
Mafsalların
sınırladığı s.d.
1
( 1)j
i
i
F l j f
veya
-
5
1
2
3
4
1
1
( 1)j
i
i
F l j f
3( 4 4 1) 4
1
F
F
4, 4,
4i
l j
f
Örnek 1: Şekildeki dört çubuk (kol) mekanizmasının serbestlik derecesini hesaplayınız.
RR
R R
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1
2-3 R 1
3-4 R 1
4-1 R 1
-
6
1
( 1)j
i
i
F l j f
3( 4 4 1) 4
1
F
F
4, 4,
4i
l j
f
Örnek 2: Şekildeki krank-biyel mekanizmasının serbestlik derecesini hesaplayınız.
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1
2-3 R 1
3-4 R 1
4-1 P 1
2
11
3
4R
R
R
P
-
7
1
( 1)j
i
i
F l j f
3(5 6 1) 7
1
F
F
5, 6,
7i
l j
f
Örnek 3: Şekildeki mekanizmanın serbestlik derecesini hesaplayınız.
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1
2-3 R 1
3-4 R 1
4-1 R 1
4-5 YEÇ 2
5-1 R 1
R
R
R
R
YEÇ
(Kam çifti)
R1
2
3
4
1
5
1
-
8
Alternatif hesap
l : Mekanizmadaki eleman sayısı
e1: 1 s.d.li eleman çifti sayısı
e2: 2 s.d.li eleman çifti sayısı
F : Mekanizmanın serbestlik derecesi
1 23( 1) 2F l e e
-
9
1 2( 1) 2F l e e
3(5 1) 2 5 1
1
F
F
1 25, 5, 1l e e
Örnek 5: Örnek 3 deki mekanizmanın serbestlik derecesini ikinci yöntem ile hesaplayalım.
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1 (e1)
2-3 R 1 (e1)
3-4 R 1 (e1)
4-1 R 1 (e1)
4-5 YEÇ 2 (e2)
5-1 R 1 (e1)
R
R
R
R
YEÇ
(Kam çifti)
R1
2
3
4
1
5
1
-
10
5
2
3
1
1
1
1
6
4
P
P
R
R
R
R
R
Örnek : vargel (Hızlı veya çabuk geri dönüş , quick-return) mekanizması.
-
11
5
2
3
1
1
1
1
6
4
P
P
R
R
R
R
R
Örnek 6: Şekildeki vargel (Hızlı veya çabuk geri dönüş , quick-return) mekanizmasının serbestlik derecesini hesaplayınız.
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1
2-3 R 1
3-4 P 1
4-1 R 1
4-5 R 1
5-6 R 1
6-1 P 1
-
12
(Mecburi Hareketli)
1
( 1)j
i
i
F l j f
3(6 7 1) 7
1
F
F
6, 7, 7il j f Diğer formül ile
1 23( 1) 2F l e e
1 26, 7, 0l e e
3(6 1) 2 7 0 1F
-
13
(Mecburi Hareketli)
1
( 1)j
i
i
F l j f
3(10 13 1) 13
1
F
F
10, 13,
13i
l j
f
Diğer formül ile
1 23( 1) 2F l e e
1 210, 13, 0l e e
3(10 1) 2 13 0 1F
1
2 3
5
1
1
89
10
67
4
P
2R
R R
R
2R
2R
R
Örnek 7: Şekildeki kepçe mekanizmasının serbestlik derecesini hesaplayınız.
2R
-
14
42
1
6
5
3
1
Damper kaldırma mekanizması
Kinematik diyagramı
A0 B0
C0
A
BC
1
23
4
5
6
1
1A0 B0 C0
AB
C
-
15
Serbestlik derecesi denklemlerinin doğru sonuç
vermediği özel durumlar:
1 24, 3, 1
3( 4 1) 2 3 1 2 !?
l e e
F
1
2 3
1
4toparlak
1
2 3
1 23, 2, 1
3(3 1) 2 2 1 1
l e e
F
***Toparlağın mekanizmanın çalışması üzerinde etkisi yoktur, sadece
sürtünmeyi azaltır.
1
Etkisiz serbestlik derecesi
-
16
Serbestlik derecesi denklemlerinin doğru sonuç vermediği özel durumlar:
1 25, 6, 0
3(5 1) 2 6 0 !?
l e e
F
1
2
3
4 5
1
1 23, 3, 0
3(3 1) 2 3 0 !?
l e e
F
Uzuv boylarının mekanizmanın s.d. üzerinde etkisi olmamakla birlikte özel
olarak karşılıklı uzuv boyutlarının eşit
olduğu ve paralel kol mekanizması olarak
adlandırılan mekanizma hareket
edebilmektedir.
1
2
1
3
Kayma yok!
Fazladan kapalılık
-
17
KayışYay 1
2
3
45
6
17
Çıkış
Giriş
1
( 1)j
i
i
F l j f
3(7 9 1) 10
1
F
F
7, 9,
10i
l j
f
Diğer formül ile
1 23( 1) 2F l e e
1 27, 8, 1l e e
3(7 1) 2 8 1 1F
R
R
R
R
R
Kayış-kasnak
çifti
(Fazladan
kapalılık +1)
R
YEÇ
R
Örnek : Şekildeki mekanizmanın serbestlik derecesini hesaplayınız.
(Etkisiz eleman -1)
-
18
Mafsal tipi fi l F
e1 e2
3 9R - 9 7 0!!
F = 3(7 -1) - 2×9 = 0 !!?
F = 3(7 - 9 -1)+9 = 0 !!?
1
23
4
5
67
Örnek
-
19
Çözülecek Problemler•Aşağıda verilen mekanizmaların kinematik zincirlerini
oluşturarak serbestlik derecelerini hesaplayınız.
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
1
( 1)j
i
i
F l j f
3(6 7 1) 7
1
F
F
6, 7,
7i
l j
f
Örnek 4: Şekildeki mekanizmanın serbestlik derecesini hesaplayınız.
Kinematik çift Tipi s.d.
1-2 R 1
2-3 P 1
3-4 R 1
3-5 R 1
4-5 R 1
4-1 R 1
5-6 R 1
6-1 R 1
1
2
3
4
1
5
1
6R
2R
R
R
R
P
***Eleman sayısı-1
tane mafsal alınır!
5
3
4
-
Çizim Metodu Kullanılarak
Hızların ve İvmelerin Bulunması
Örnek Çözüm
-
Dört Çubuk Mekanizmasında A, B, Noktalarına Ait İvmelerin Bulunması
VA = A0 A * w2
= VA * MV
B0A0
A
-
Dört Çubuk Mekanizmasında A, B, ve C Noktalarına Ait Hızların Bulunması
VA = A0 A * w2
A0 B0
= VA * MV