ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES FONDAMENTALES ET APPLIQUEES

Par

NGOUNE Jean-Paul

DIPET II

Unité de Formation Doctorale en Physique et Sciences de l’ingénieur

(UFD-PSI)

Sous la direction de

Dr. Jean Maurice NYOBE YOME, Encadreur, ENSET, DOUALA

Pr. René Wamkeue, Co-encadreur, UQAT, CANADA

Groupe de Recherche en Electronique Industrielle

(GREI)

UNIVERSITE DE DOUALA

THE UNIVERSITY OF DOUALA

REPUBLQUE DU CAMEROUN

Paix – Travail - Patrie

Laboratoire d’Electronique, d’Electrotechnique, d’Automatique et de Télédétection

(L2EAT)

ANALYSE COMPARATIVE DES PERFORMANCES DES

DIFFERENTES TECHNIQUES USUELLES DE STOCKAGE

D’ENERGIE DES AEROGENERATEURS

Mémoire présenté en vue de l’obtention du Master Recherche

en sciences de l’ingénieur

Année académique 2008/2009

i

À ma mère,

À mes frères et sœurs.

ii

REMERCIEMENTS

Je suis très heureux d’exprimer ma gratitude à l’égard de toutes les personnes qui ont

contribué à l’aboutissement de ce travail.

Il s’agit tout d’abord de mes encadreurs :

Le Docteur Jean Maurice NYOBE YOME, Chargé de cours à l’Ecole Normale

Supérieure d’Enseignement Technique (ENSET) de Douala, et directeur du GREI pour

l’importance particulière qu’il a accordé à ce travail depuis le début de la recherche et pour

ses nombreux conseils et éclairages.

Monsieur René Wamkeue, Professeur titulaire des universités Canadiennes, enseignant

au département des sciences appliquées de l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue

(UQAT) pour le soutien inestimable qu’il a apporté à ce travail. Ses remarques et suggestions

ont été de véritables lignes directrices qui ont guidé ce travail jusqu’à son accomplissement.

Je tiens également à remercier les membres du jury qui, malgré leurs nombreuses

occupations, ont bien voulu examiner ce travail.

Je suis reconnaissant envers le Docteur Léandre Nneme Nneme, chargé de cours à

l’ENSET de Douala, pour son soutien constant et le grand intérêt qu’il a accordé à ce travail.

J’exprime toute ma gratitude au Professeur Jean MBIHI, directeur du GR2IA pour ses

perpétuels encouragements, qui m’ont accompagné durant tous ces mois d’étude et

d’endurance.

Je remercie tous les enseignants qui sont intervenus durant l’année académique au sein

du L2EAT ; leurs enseignements m’ont permis d’aborder le monde fascinant de la recherche.

Je tiens également à remercier mes camarades de laboratoire : OTOU Valère,

DAWAYE EGUESSA, MOUKOKO Beaulys, MATTEA, ABDOURAMANI, Mme

MEKAM, M. ONDO, M. MOFFO, M. BADING…Ils ont su maintenir une ambiance

conviviale au sein du laboratoire durant tous ces mois d’étude.

Je tiens enfin à remercier mes frères et sœurs pour leurs nombreux soutiens et ma mère

pour les sacrifices qu’elle a consentis jusqu’à ce jour pour ma formation.

iii

RESUME

La pénétration sans cesse croissante dans les réseaux électriques des sources

d’énergies renouvelables, caractérisées par leur nature fluctuante et intermittente, induit

l’usage de nombreux systèmes de stockage. Ces derniers sont destinés à assurer une meilleure

interaction entre ces sources et le réseau. Actuellement, plusieurs techniques de stockage

éprouvées existent, chacune de ces dernières ayant des atouts mais également des limites. La

littérature propose de nombreuses études liées à l’évaluation des performances individuelles

de chacune de ces techniques. Cependant, aucun intérêt véritable n’a été jusqu’ici accordé à

une étude comparative des performances de ces différentes techniques.

Dans ce contexte, le propos de l’étude menée dans ce mémoire consiste à faire une

analyse comparative des performances dynamiques des différentes techniques usuelles de

stockage utilisées dans l’extraction de l’énergie des aérogénérateurs. Ceci dans le but de

constituer à terme un outil pertinent de choix des solutions optimales d’évacuation d’énergie

des aérogénérateurs.

La génératrice éolienne utilisée pour notre étude est une génératrice asynchrone à cage

d’écureuil, destinée à un entrainement à vitesse fixe. Ce choix est essentiellement guidé par la

simplicité du modèle de cette machine et sa robustesse.

Un état de l’art des techniques usuelles de stockage d’énergie est proposé. Les

différentes chaines de conversion éolienne étudiées dans la littérature sont également

présentées. Conformément à la génératrice de référence choisie, une modélisation de la

machine asynchrone et des éléments de la chaine de conversion éolienne est proposée.

Les performances dynamiques des techniques de stockage par accumulateur

électrochimique d’une part, et par supercondensateur d’autre part sont enfin analysées et

comparées. Il s’agit ici de la réponse dynamique de la chaîne de conversion éolienne à un

court-circuit triphasé phase-terre d’une durée de 100 ms. Cette étude est effectuée en présence

de chacun des deux systèmes de stockage sous investigation. Les simulations sont menées

dans l’environnement MATLAB/SIMULINK

Mots clés : Stockage d’énergie, Aérogénérateur, Performances dynamiques, Génératrice

asynchrone, Modélisation, Simulation, Accumulateur électrochimique, Supercondensateur.

iv

ABSTRACT Thesis title:

“Comparative analysis of the performances of the usual techniques of storage of energy

of the wind generators”

Abstract: The penetration of the renewable sources of energy in the electrical network is

increasing unceasingly. These sources are characterized by their fluctuating and intermittent

nature. This fact induces the use of energy storage systems intended to ensure a better

interaction between these sources and the network. Currently, several techniques of storage

exist. Each one of these techniques has assets but also limits. The literature proposes many

studies related to the evaluation of individual performance of each one of these techniques.

However, no true interest was up to now granted to a comparative study of performances of

these various techniques.

In this context, the matter of the study undertaken in this thesis consists in making a

comparative analysis of the dynamic performances of the various usual techniques of storage

used in the extraction of the energy of the wind generators. The aim of this study is to help

engineers in the choice of optimal energy storage systems.

The wind generator used for our study is an asynchronous squirrel-cage generator, intended

for a drive at fixed speed. This choice is primarily guided by the simplicity of the model of

this machine and its robustness.

A state of the art of the usual techniques of storage of energy is proposed. The various

chains of wind conversion studied in the literature are also presented. In accordance with the

generator chosen, a modeling of the asynchronous machine and elements of the chains of

wind conversion is proposed.

The dynamic performances of electrochemical battery on the one hand, and

supercapacitor on the other hand are finally analyzed and compared. It is here about the

dynamic response of the chain of wind conversion when a three-phase short-circuit occurs.

The chain of wind conversion is associated with each of the storage systems. The duration of

the short circuit is 100 ms. Simulations are carried out with MATLAB/SIMULINK.

Keywords: Energy storage, Wind generator, Dynamic performances, Asynchronous

generator, Modeling, Simulation, Electrochemical battery, Supercapacitor.

v

TABLE DES MATIERES

Dédicace……………………………………………………………………………... i

Remerciements……………………………………………………………………… ii

Résumé……………………………………………………………………………… iii

Abstract……………………………………………………………………………... iv

Table des matières………………………………………………………………….. v

Liste des figures…………………………………………………………………….. ix

Liste des tableaux…………………………………………………………………... xii

Liste des annexes…………………………………………………………………… xiii

Introduction générale………………………………………………………………. 1

CHAPITRE I : ETAT DE L’ART DES TECHNIQUES D’EVACUATION D’ENERGIE

DES AERIGENERATEURS………………………………………………………......3

1.1 Introduction ………………………………………………………………….. 3

1.2 Les techniques d’évacuation avec stockage d’énergie……………………….. 4

1.2.1 Stockage sous forme chimique : les accumulateurs électrochimiques……... 4

1.2.2 Stockage sous forme d’énergie cinétique : les accumulateurs à volant

d’inertie…………………………………………………………………..

5

1.2.3 Stockage par inductance supraconductrice…………………………………. 7

1.2.4 Stockage par supercondensateur…………………………………………… 7

1.2.5 Stockage sous forme d’hydrogène…………………………………………. 8

1.2.6 Stockage sous forme d’air comprimé………………………………………. 9

1.2.7 Stockage sous forme d’énergie gravitaire………………………………….. 10

1.2.8 Récapitulatif des techniques de stockage d’énergie………………………... 11

1.3 Les techniques d’évacuation sans stockage d’énergie : Machines électriques

et systèmes de conversion éoliens sans stockage d’énergie….......................

12

1.3.1 Génératrice éolienne basée sur la machine asynchrone à cage …………... 12

1.3.2 Génératrice éolienne basée sur la machine asynchrone à double

alimentation (MADA)…………………………………………………………......

12

vi

1.3.3 Génératrice éolienne basée sur la machine asynchrone à cage associé à

un variateur de fréquence………………………………………………….

13

1.3.4 Génératrice éolienne à entrainement direct à aimant

permanent………………………………………………………………….

13

1.3.5 Génératrice synchrone à entrainement direct à rotor bobiné…………….. 14

1.4 Conclusion……………………………………………………………………. 14

CHAPITRE II : MODELISATION ELECTROMECANIQUE ET SIMULATION DE

LA CHAINE DE CONVERSION EOLIENNE……………….……………………...16

2.1 Introduction………………………………………………………………………. 16

2.2 Modélisation du vent et conversion aérodynamique……………………………...

2.2.1 Modélisation du vent……………………………………………………………

2.2.2 Interaction vent-aéroturbine……………………………………………………

2.2.2.1 Puissance récupérable par l’aéroturbine………………………………………

2.2.2.2 Expression du couple éolien…………………………………………………..

17

17

20

21

23

2.3 Modélisation du couplage mécanique turbine-machine………………………….. 24

2.4 La génératrice électrique : la machine asynchrone à cage d’écureuil (MAS)……. 26

2.4.1 Structure de la MAS à cage……………………………………………………. 26

2.4.2 Modélisation de la MAS………………………………………………………. 27

2.4.2.1 Hypothèses simplificatrices………………………………………………….. 27

2.4.2.2 Equations de la MAS en grandeurs de phase………………………………… 27

2.4.2.3 Equations de la MAS dans le référentiel de Park…………………………….. 30

2.4.2.4 Modélisation de la MAS par représentation d’état…………………………... 36

2.5 Simulation de la MAS et interprétation des résultats……………………………. 40

2.5.1 Evolution des courants statoriques……………………………………………. 41

2.5.2 Evolution des tensions statoriques…………………………………………….. 43

2.5.3 Evolution de la vitesse de rotation…………………………………………….. 44

2.5.4 Evolution du couple électromagnétique……………………………………….. 45

2.5.5 Evolution des tensions composées aux bornes de la charge…………………... 46

2.5.6 Evolution des courants de phase alimentant la charge………………………… 46

2.6 Conclusion……………………………………………………………………….. 47

vii

CHAPITRE III : PERFORMANCES DYNAMIQUES DE LA CHAINE DE

CONVERSION EOLIENNE ASSICIEE AUX SYSTEMES DE STOCKAGE

D’ENERGIE .………………………..…………………………………………………....48

3.1 Introduction………………………………………………………………………… 48

3.2 Eléments de modélisation des systèmes de stockage d’énergie……………………. 48

3.2.1 Modèle de l’accumulateur électrochimique……………………………………... 49

3.2.2 Modèle du supercondensateur…………………………………………………...

3.2.3 Caractéristiques électriques des modèles simulés……………………………….

49

50

3.3 Simulation dynamique de la chaîne de conversion éolienne associée aux systèmes

de stockage d’énergie………………………………………………………………...

3.3.1 Cas de l’accumulateur électrochimique……………………………………………

3.3.2 Cas du supercondensateur………………………………………………………….

51

51

55

3.4 Performances dynamiques de la chaîne de conversion éolienne suite à un court-

circuit triphasé phase terre…………………………………………………………...

3.4.1 Réponse dynamique de la génératrice asynchrone à un court-circuit triphasé…..

3.4.2 Réponse dynamique à un court-circuit, en présence d’un accumulateur

électrochimique………………………………………………………………….

3.4.3 Réponse dynamique à un court-circuit, en présence d’un supercondensateur ….

59

59

64

69

3.5 Analyse comparative des performances dynamiques des systèmes de stockage

d’énergie des aérogénérateurs……………………………………………………….

3.5.1 La stabilité……………………………………………………………………….

3.5.2 Le pouvoir d’atténuation du courant de court-circuit……………………………

3.5.3 Formes d’onde de courant et de tension…………………………………………

74

74

75

75

3.6 Conclusion………………………………………………………………………….. 75

Conclusion générale……………………………………………………………………. 77

Références bibliographiques……………………………………………………………. 79

Annexe……………………………………………………………………………......... 82

Annexe I : Simulations avec accumulateur électrochimique en l’absence de

défaut…………………………………………………………………………………...

83

Annexe II : Simulations avec supercondensateur en l’absence de défaut……............... 84

Annexe III : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

viii

l’absence de stockage…………………………………………………........................... 85

Annexe IV : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

présence de l’accumulateur électrochimique……………………………………………

86

Annexe V : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

présence du supercondensateur……………………………………………………........

87

ix

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 : Principaux éléments d’un accumulateur à volant d’inertie……………... 6

Figure 1.2 : Chaîne de conversion éolienne basée sur la génératrice asynchrone à

cage……………………………………………………………………………………

12

Figure 1.3 : Système éolien basé sur la MADA-Variation de la vitesse de rotation par

réglage de la résistance du rotor…………………………………………………..

13

Figure 1.4 : Chaîne de conversion éolienne à génératrice à cage et convertisseur de

fréquence……………………………………………………………………………...

13

Figure 1.5 : Chaîne de conversion éolienne basée sur la machine synchrone à aimant

permanent……………………………………………………………………………..

14

Figure 1.6 : Chaîne de conversion éolienne basée sur la machine synchrone à rotor

bobiné…………………………………………………………………………………

14

Figure 2.1 : Schéma de principe de la chaîne de conversion éolienne……………….. 17

Figure 2.2 : Construction de la vitesse du vent en un point………………………….. 18

Figure 2.3 : Modélisation du vent……………………………………………………. 19

Figure 2.4 : Tube de vent…………………………………………………………….. 20

Figure 2.5 : Coefficient de puissance aérodynamique en fonction de et de l’angle

de pas des pales……………………………………………………………………….

22

Figure 2.6 : Coefficient de puissance en fonction de la vitesse normalisée pour

différents types de turbines…………………………………………………………...

22

Figure 2.7 : Coefficient de couple en fonction de la vitesse spécifique pour une

éolienne tripale paramétrée par l’angle de pas des pales……………………………..

23

Figure 2.8 : Coefficient de couple en fonction de la vitesse normalisée pour

différents types de turbines…………………………………………………………...

24

Figure 2.9 : Schéma d’une éolienne NORDEX (1300 KW) N60……………………. 24

Figure 2.10 : Couplage mécanique entre l’aéroturbine et la machine électrique……... 25

Figure 2.11 : Structure du rotor de la MAS…………………………………………... 26

Figure 2.12 : Répartition spatiale des enroulements statoriques et rotoriques de la

MAS……………………………………………………………………………………

28

Figure 2.13 : Représentation de la MAS dans le référentiel de Park………………….. 31

Figure 2.15 : Modèle Simulink du montage expérimental……………………………. 41

x

Figure 2.15 a : Evolution du courant statorique de la phase a………………………… 42

Figure 2.15 b : Courant statorique de la phase a à l’amorçage………………………... 42

Figure 2.15 c : Courant statorique de la phase a en régime permanent………………. 42

Figure 2.16 a : Evolution de la tension statorique d’axe d……………………………. 43

Figure 2.16 b : Tension statorique d’axe d à l’amorçage……………………………... 43

Figure 2.16 c : Tension statorique d’axe d en régime permanent……………………... 44

Figure 2.17 : Evolution de la vitesse de rotation…………………………………….... 44

Figure 2.18 : Evolution du couple électromagnétique………………………………… 45

Figure 2.19 : Evolution des tensions composées aux bornes de la charge……………. 46

Figure 2.20 : Evolutions des courants de phase……………………………………….. 47

Figure 3.1 : Modèle simplifié de Thévenin d’un accumulateur électrochimique……... 49

Figure 3.2 : Modèle R-C du supercondensateur……………………………………… 49

Simulations avec accumulateur électrochimique en l’absence de défaut

Figure 3.3 : Tensions aux bornes du convertisseur (10 s)……………………………. 51

Figure 3.4 : Tensions aux bornes du convertisseur (1500 s)………………………….. 52

Figure 3.5 : Tensions aux bornes du convertisseur en régime permanent…………….. 52

Figure 3.6 : Courant statorique de la phase a en pu (1500 s)…………………………. 53

Figure 3.7 : Tension statorique d’axe d en pu (1500 s)………………………………. 53

Figure 3.8 : Vitesse de rotation en tr/min (1500 s)……………………………………. 54

Figure 3.9 : Couple électromagnétique Te en pu (1500 s)……………………………. 54

Simulations avec supercondensateur en l’absence de défaut

Figure 3.10 : Tensions aux bornes du convertisseur (10 s)…………………………… 55

Figure 3.11 : Tensions aux bornes du convertisseur (1500 s)………………………… 56

Figure 3.12 : Courant statorique de la phase a en pu (1500s)………………………… 57

Figure 3.13 : Tension statorique d’axe d en pu (1500 s)……………………………… 57

Figure 3.14 : Vitesse de rotation (wm) en tr/min (1500 s)…………………………… 58

Figure 3.15 : Couple électromagnétique Te en pu (1500s)…………………………… 58

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en l’absence

de système de stockage

Figure 3.16 a : Tensions et courants au point de défaut………………………………. 60

Figure 3.16 b : Tensions et courants au point de défaut (zoom)………………………. 60

Figure 3.17 : Courant statorique de la phase a en pu………………………………….. 61

Figure 3.18 : Tension statorique d’axe d en pu……………………………………….. 62

xi

Figure 3.19 : Vitesse de rotation (wm) en tr/min……………………………………... 62

Figure 3.20 : Couple électromagnétique Te en pu……………………………………. 63

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en présence

de l’accumulateur électrochimique

Figure 3.21 : Tensions et courants de défaut en présence de l’accumulateur

électrochimique………………………………………………………………………...

64

Figure 3.22 : Tensions et courants de défaut (zoom)…………………………………. 65

Figure 3.23 : Courant statorique de la phase a en en pu………………………………. 66

Figure 3.24 : Tension statorique d’axe d en en pu……………………………………. 66

Figure 3.25 : Vitesse de rotation (wm) en tr/min……………………………………... 67

Figure 3.26 : Couple électromagnétique Te en pu……………………………………. 67

Figure 3.27 : Tensions aux bornes du convertisseur statique…………………………. 68

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en présence

du supercondensateur

Figure 3.28 : Tensions et courants de défaut en présence du supercondensateur…….. 69

Figure 3.29 Tension et courants de défaut (zoom)……………………………………. 70

Figure 3.30 : Courant statorique de la phase a en pu………………………………….. 71

Figure 3.31 : Tension statorique d’axe d en pu……………………………………….. 71

Figure 3.32 : Vitesse de rotation (wm) en tr/min……………………………………… 72

Figure 3.33 : Couple électromagnétique Te en pu……………………………………. 72

Figure 3.34 : Tensions aux bornes du convertisseur statique…………………………. 73

xii

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1.3 : Classification de quelques technologies de stockage d’énergie et

leurs caractéristiques………………………………………………………………...

11

Tableau 2.1 : Valeurs de référence des machines tournantes………………………. 34

Tableau 2.2 : Caractéristiques de la charge………………………………………… 40

Tableau 2.3 : Caractéristiques de la génératrice asynchrone……………………….. 40

xiii

LISTE DES ANNEXES

Annexe I : Simulations avec accumulateur électrochimique en l’absence de défaut... 83

Annexe II : Simulations avec supercondensateur en l’absence de défaut…………… 84

Annexe III : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

l’absence de système de stockage…………………………………………………….

85

Annexe IV : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

présence de l’accumulateur électrochimique…………………………………………

86

Annexe V : Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en

présence du supercondensateur……………………………………………………….

87

1

INTRODUCTION GENERALE

L’intégration des sources d’énergie renouvelables dans les réseaux électriques ne cesse

de croitre depuis quelques années. Ces sources sont caractérisées par leur caractère fluctuant

et intermittent. Cet état de fait conduit les ingénieurs à introduire des systèmes de stockage

dans les chaînes de conversion de ces énergies nouvelles. Ceci dans le but d’assurer une

meilleure cohésion entre ces sources et le réseau, tout en optimisant la gestion de l’énergie.

Par ailleurs l’énergie éolienne connaît de nos jours un essor sans cesse croissant. Et la

maitrise de sa conversion en énergie électrique constitue l’un des axes majeurs de recherche

dans le domaine du génie électrique.

Plusieurs systèmes d’évacuation d’énergie des aérogénérateurs existent. Ils ont pour

chacun, des avantages notables mais aussi des limites. De nombreuses recherches sont

consacrées à l’étude des performances individuelles de ces systèmes. Cependant aucun intérêt

véritable n’a été à ce jour accordé à une analyse comparative des performances de ces

systèmes.

Dans ce contexte le propos de ce mémoire consiste en une analyse comparative des

performances dynamiques des techniques usuelles d’évacuation d’énergie des

aérogénérateurs. Le souci étant de constituer à terme un outil pertinent pour le choix optimal

des solutions d’évacuation d’énergie électrique issue des générateurs éoliens.

Le travail présenté dans ce mémoire est réparti en trois chapitres.

Le premier chapitre est un état de l’art des différents systèmes de stockage d’énergie

rencontrés dans la littérature. Il présente également une revue des principales chaînes de

conversion d’énergie éolienne.

Le deuxième chapitre est consacré à la modélisation de la chaîne de conversion

éolienne. Un modèle de vent est présenté. La modélisation de l’interaction vent – aéroturbine

est faite. Le couplage mécanique entre l’arbre de l’aéroturbine et l’axe de rotation de la

machine est modélisé. La modélisation de la génératrice asynchrone à cage d’écureuil est faite

dans le référentiel de Park. La chaîne ainsi modélisée est simulée et les résultats de simulation

commentés.

2

Dans le troisième chapitre, nous procédons à l’analyse comparative des performances

dynamiques de deux des systèmes de stockages présentés dans la littérature. Il s’agit en

l’occurrence du supercondensateur et de l’accumulateur électrochimique. Cette analyse est

basée sur la réponse dynamique de la chaîne de conversion éolienne à un court-circuit

triphasé phase-terre de 100 ms ; ceci en présence de chacun de ces deux systèmes de stockage.

3

CHAPITRE I

ETAT DE L’ART DES TECHNIQUES D’EVACUATION

D’ENERGIE DES AEROGENERATEURS

1.1 Introduction Les gisements d’énergies renouvelables qu’offre la nature sont immenses, mais la

maitrise de l’exploitation de ces sources d’énergie demeure à l’état actuel, une problématique

majeure qui suscite de nombreuses recherches dans des domaines variés de la science. Cette

problématique repose en grande partie sur le caractère fluctuant et imprévisible des sources

d’énergie renouvelable.

L’énergie éolienne est actuellement l’une des ressources renouvelables les plus

compétitives, et l’optimisation de ses performances constitue l’un des axes majeurs de

recherche dans le domaine du génie électrique. Par ailleurs, le développement de l’énergie

éolienne est en constante évolution. Ainsi, elle représente environ 4,7 % de l’électricité

d’origine renouvelable produite dans le monde en 2007[1].

Cependant, l’augmentation de la puissance éolienne installée a un impact croissant sur

le réseau électrique du fait de la difficulté à prévoir la production, de la capacité d’accueil

limitée du réseau, du risque de déconnexions intempestives des fermes éoliennes et d’une

dégradation de la qualité de l’électricité [2]. Par ailleurs, dans le contexte actuel de promotion

de la production décentralisée, une meilleure interaction entre les différentes sources de

production et le réseau électrique constitue un important défi à relever [3].

Face à ces préoccupations, l’introduction de systèmes de stockage appropriés entre la

source renouvelable et le réseau devient indispensable. Ces systèmes, associés aux

génératrices en constante amélioration apportent une grande fiabilité aux systèmes de

génération éoliens.

4

Dans le cas d’une unité de production non raccordée au réseau, la présence d’un

dispositif de stockage s’impose dans la mesure où la consommation et la production sont

fortement découplées. Le dispositif de stockage constituant alors un tampon d’énergie entre la

source fluctuante et la charge.

Plusieurs solutions de stockage d’électricité existent, les unes plus éprouvées que

d’autres. Par ailleurs chacune d’elles possède des atouts, mais aussi des inconvénients. Le

présent chapitre est un état de l’art des techniques usuelles utilisées pour le stockage de

l’énergie électrique extraite des aérogénérateurs.

1.2 Les techniques d’évacuation avec stockage d’énergie

Il s’agit essentiellement des techniques de stockage :

- Par accumulateur électrochimique ;

- Sous forme d’hydrogène ;

- Par batterie à volant d’inertie ;

- Par système de pompage-turbinage ;

- Par supercondensateur ;

- Par inductances supraconductrices.

- Sous forme d’air comprimé.

1.2.1 Le stockage sous forme chimique : Les accumulateurs électrochimiques

Les accumulateurs électrochimiques sont des dispositifs qui conservent l’énergie sous

une forme chimique pour qu’elle puisse être libérée quand il est nécessaire.

a. Principe des accumulateurs électrochimiques

Une batterie est composée d’une série de cellules individuelles, dont chacune est

capable de fournir un courant défini sous une tension donnée. Chaque cellule contient deux

électrodes, une anode et une cathode plongées dans un électrolyte. Une connexion électrique

entre les deux électrodes est nécessaire pour permettre le passage d’électrons d’une électrode

à l’autre afin de compléter la réaction. Les cellules sont organisées en série et en parallèle de

façon à fournir la tension et le courant désirés pour une application particulière.

5

b. Les avantages des accumulateurs électrochimiques

Les batteries sont l’une des technologies de stockage d’énergie les plus intéressantes

pour leur disponibilité et pour leur rendement élevé (75-90%)[4]. Les facteurs clés des

batteries pour les applications de stockage incluent : haute densité d’énergie, haute capacité

d’énergie, rendement d’aller et retour, capacité de cycle, durée de vie, coût initial. Ces

facteurs sont assez attrayants pour une large gamme de batteries. Certaines batteries offrent

des possibilités de décharge profonde, favorisant ainsi les stockages à grande échelle pour des

applications de grande puissance.

c. Les limites des accumulateurs électrochimiques

Une des limites fondamentales des batteries électrochimiques est leur tendance à

vieillir. Ce vieillissement est dû à de récurrentes décharges rapides et profondes des cellules ;

en effet, le réchauffage fréquent causé par ces décharges réduit la durée de vie des batteries.

La plupart des batteries souffrent aussi de la perte d’énergie. Laissée inutilisée trop

longtemps, la cellule se décharge. Cela signifie que les systèmes de batterie peuvent être

utilisés seulement pour le stockage sur des temps relativement courts.

1.2.2 Stockage sous forme d’énergie cinétique : les accumulateurs à volant d’inertie

Les volants d’inertie constituent l’une des techniques compétitives de stockage

d’énergie des aérogénérateurs.

a- Principe des accumulateurs à volant d’inertie

Le principe de base du stockage de l’énergie à l’aide d’un solide en mouvement est le

suivant : Un corps solide de moment d’inertie J (en Kg.m2), tournant à la vitesse angulaire ω

autour d’un axe passant par son centre de gravité possède une quantité d’énergie cinétique de

valeur :

dmVJEC

22

2

1

2

1∫∫∫== ω (1.1)

Avec ϖRV = la vitesse périphérique du solide (volant), R son rayon moyen et m sa masse.

La puissance transférée pour un système stationnaire de géométrie constante est

.

ωωJdt

dEP C == (1.2)

6

Cette énergie stockée est limitée dans la pratique par la contrainte maximale

admissible liée aux efforts centrifuges. Cette contrainte maxσ est proportionnelle à la masse

volumique ρ du matériau constituant le solide et au carré de la vitesse périphérique V :

2

maxmax Vρσ = (1.3)

Figure 1.1 : Principaux éléments d’un accumulateur à volant d’inertie [5]

b- Avantages des batteries électromécaniques

Les batteries électromécaniques présentent comme avantage une longue durée de vie

qui se traduit par une bonne tenue au cyclage, une bonne recyclabilité des matériaux en fin de

vie [5].

c- Limites des batteries électromécaniques

Les principales limites des batteries électromécaniques sont :

- Leur caractère non statique : les pièces en mouvement provoquent de faibles bruits

acoustiques ;

- Leur sensibilité aux vibrations et aux mouvements ;

- Leur coût relativement élevé.

7

1.2.3 Stockage par inductance supraconductrice

Le stockage de l’énergie dans les inductances supraconductrices (SMES :

Supraconductor Magnetic Energy Storage) est – avec le stockage par Supercondensateur –

l’un des deux systèmes de stockage direct de l’électricité.

a- Principe du stockage par inductance supraconductrice

Le stockage de l’énergie se fait sous la forme d’un courant électrique continu circulant

dans une bobine supraconductrice court-circuitée. Le courant circule sans perte dans le

supraconducteur (porté en dessous de la température critique) et stocke ainsi une certaine

quantité d’énergie pour une durée théoriquement infinie [6].

La bobine supraconductrice court-circuitée permet de stocker l’énergie sous la forme

2

2

1LIW = , L étant son inductance et I le courant qui la traverse.

La résistance du supraconducteur étant nulle, les seules pertes sont dues aux

résistances de contacts et à la puissance nécessaire pour maintenir la bobine à une température

cryogénique. Pour récupérer cette énergie, il suffit d’ouvrir le circuit et de le brancher sur le

récepteur électrique à alimenter. L’énergie stockée dans la bobine supraconductrice est

transférée avec un temps très court.

b- Les avantages des inductances supraconductrices.

Un des avantages des inductances supraconductrices est leur très bon rendement

instantané, voisin de 95 % pour un cycle de charge décharge [7]. De plus, elles présentent une

très grande puissance caractérisée par la possibilité de décharge à 50% en moins de 1 s ; cet

atout, associé à leur temps de réponse rapide (inférieur à 100ms) fait des inductances

supraconductrices des systèmes que l’on peut utiliser pour le réglage de la stabilité du réseau .

c- Les limites des inductances supraconductrices

La limite majeure est liée au système de réfrigération qui, même s’il ne pose plus

aujourd’hui de problème, accroît considérablement le coût et complique l’exploitation.

1.2.4 Stockage par supercondensateur

Le supercondensateur est un moyen de stockage direct de l’énergie électrique.

8

a- Principe des supercondensateurs

Le principe des supercondensateurs est proche de celui des condensateurs

électrolytiques traditionnels, mais l’isolant qui sépare les électrodes est un électrolyte

conducteur ionique dans lequel le déplacement des ions s’effectue le long d’une électrode

conductrice à très grande surface spécifique. Une grande surface spécifique d’électrode

associée à une épaisseur d’isolant très faible, procure au supercondensateur une capacité de

valeur très élevée, de l’ordre de 1 à 5000 Farads (e

SC

ε= )[8].

L’énergie emmagasinée est donnée par

2

2

1CVW = (1.4)

V est la tension aux bornes du supercondensateur.

b- Avantages du stockage par supercondensateurs

Les supercondensateurs sont caractérisés par une durée de vie assez élevée, de l’ordre

de 8 à 10 ans, un rendement important de l’ordre de 95% [9]. Par ailleurs ils sont capables de

délivrer dans un délai très bref la puissance maximale de l’énergie qu’ils stockent.

c- Limites des supercondensateurs

L’une des principales limites des supercondensateurs est leur autodécharge, qui atteint

5% par jour [9]. Ceci oblige à une consommation rapide de l’énergie stockée et rend ainsi les

supercondensateurs inappropriés pour les applications de stockage de longue durée.

1.2.5 Stockage sous forme d’hydrogène

L’hydrogène, associé aux piles à combustible constitue l’un des moyens utilisés pour

le stockage, puis la restitution de l’énergie électrique.

a- Principe de l’électrolyseur à eau

L’électrolyseur à eau met en œuvre la décomposition de l’eau grâce l’énergie

électrique pour produire de l’hydrogène et de l’oxygène :

H2O H2 + 22

1O (1.5) Energie électrique

9

Cette réaction est un moyen de stocker l’énergie électrique ayant permis sa réalisation,

sous forme d’énergie chimique en stockant l’hydrogène produit. Cet hydrogène constitue un

vecteur d’énergie qui pourra se recombiner à l’oxygène de l’air pour restituer l’énergie

électrique, de l’eau et de la chaleur à travers la réaction suivante :

+→+ OHOH 2222

1 énergie électrique + chaleur (1.6)

b- Avantages des électrolyseurs à eau

Les électrolyseurs à eau présentent les avantages suivants :

- Ils sont plus propres pour l’environnement ;

- Ils présentent des densités de courant élevées leur permettant d’avoir des masses et

volumes inférieures à la production de gaz équivalente ;

- Ils ont des rendements élevés ;

- L’hydrogène produit est d’une grande pureté…

c- Limites du stockage sous forme d’hydrogène

L’association d’un électrolyseur à eau et d’une pile à combustible pour la production

de l’énergie électrique a un rendement global très faible (35% au mieux), et le coût

d’investissement est encore prohibitif. Par ailleurs, la durée de vie est insuffisante, surtout

dans le contexte des applications au réseau électrique [9].

1.2.6 Stockage sous forme d’air comprimé

L’un des moyens de stockage de l’énergie électrique consiste à utiliser cette dernière

pour comprimer sous haute pression de l’air dans des réservoirs appropriés. Cet air constitue

une énergie potentielle qui pourra être détendue au besoin pour restituer l’énergie stockée.

a- Principe du stockage sous forme d’air comprimé

Le stockage de l’énergie sous forme d’air comprimé (CAES : Compressed Air Energy

Storage) peut se faire sous haute pression dans un réservoir (jusqu’à 300 bars avec des

structures en fibre de carbone), grâce à un compresseur électrique qui se transformera en

générateur lors de la détente [9].

10

Cette compression se fait avec une capacité énergétique qui est d’autant plus importante que

la pression est élevée.

b- Avantages des systèmes de stockage à air comprimé

Comparé aux autres systèmes de stockages, le système de stockage d’énergie sous

forme d’air comprimé se révèle être l’un des moins onéreux en terme de coût

d’investissement. Par ailleurs, ce système est un soutien temporaire très important pour le

réseau en cas d’appel important de puissance.

La cyclabilité des systèmes de stockage à air comprimé est assez élevée et n’est

limitée que par la fatigue mécanique du réservoir (10 000 à quelques dizaines de milliers de

cycles) [9].

c- Limites du système de stockage à air comprimé

L’une des principales limites du système de stockage à air comprimé est son faible

rendement, qui est d’environ 50% [9]. Son temps de réponse d’environ 2 à 3 minutes le rend

peu efficace pour les applications de maintien de la stabilité du réseau.

1.2.7 Stockage sous forme d’énergie gravitaire

Le stockage d’énergie sous forme d’énergie gravitaire consiste à utiliser l’électricité

d’origine renouvelable pour pomper de l’eau d’un bassin inférieur à un bassin supérieur. Cette

eau constitue une énergie potentielle qui sera turbinée ultérieurement pour restituer l’énergie

électrique.

a- Principe du stockage gravitaire d’énergie

Une quantité d’eau de masse m stockée à une hauteur h par rapport au niveau où se

situe la station de pompage turbinage permet de générer une puissance électrique calculée par

la relation suivante :

3600

mgh

t

WP ==

(en W) (1.7)

Où W représente l’énergie potentielle de l’eau et g l’accélération de la pesanteur.

11

b- Limites des systèmes de stockage gravitaires

Le principal handicap des systèmes de stockage gravitaires est leur faible rendement

de conversion. Compte tenu de ce rendement, les systèmes gravitaires ne deviennent

compétitifs que lorsqu’il existe un écart d’au moins 33% entre les coûts de l’électricité des

heures creuses et ceux des heures de pointe [9]. Par ailleurs leur mise en œuvre génère des

coûts d’investissement élevés.

1.2.8 Récapitulatif des techniques de stockage d’énergie

Le tableau suivant récapitule quelques technologies de stockage d’énergie et présente

leurs performances suivant les critères de rendement, densité énergétique, temps de réponse et

capacité de stockage.

Tableau 1.1 : Classification de quelques technologies de stockage d’énergie et leurs

caractéristiques [10]

Stockage d’électricité

Mode de stockage Technologies Rendement

% Densité

énergétique

Temps de réponse

Capacité de stockage

Indirect

Electrochimique

Hydrogène liquide 50 2,33 KWh/l qq min

qq 100

MWh

à qq 100

GWh

Hydrogène comprimé 60 300 à 600

Wh/kg (200 à

350 bars)

qq s

Electrolyse/H2/

PAC 30 à 50 - qq min

Batterie à

circulation

70

33KWh/m3 -

10 à qq 100

MWh

Batterie

Pb

70 à 90

33kWh/t qq 1/10 s

0,1 à 100

MWh Li 100kWh/t qq 1/10 s

Méca-

nique

Statique

Pompage d’eau

360 m de hauteur

80

1 kWh/m3

qq s 1 à 100

GWh

compres

-sion

d’air

Caverne 60 12kWh/m3 qq min 0,1 à 10

GWh

Bouteille

80 8Wh/kg qq s qq KWh à qq

10 KWh

Volant d’inertie 80 à 90 1 à 5Wh/kg qq s qq KWh à qq

10 KWh

Thermique Vapeur d’eau 60 200kWh/m3 qq min 1 à 100 GWh

Direct

Electrique

supraconducteur 90 à 95 10 à 60 Wh/kg qq 1/100 s qq KWh

supercondensateur 90 à 95 1 à 5Wh/kg qq 1/100 s qq KWh

12

1.3 Les techniques d’évacuation sans stockage d’énergie : Machines électriques et

chaînes de conversion éolienne sans stockage d’énergie

La plupart de fermes éoliennes connectées au réseau de nos jours ne sont pas dotées de

dispositifs de stockage d’énergie ; ces derniers étant surtout utilisés pour des applications en

site isolé ou pour des systèmes devant fonctionner en îlotage. La présente section expose une

brève revue des diverses chaines de conversion éoliennes connectées au réseau. La topologie

de ces systèmes de conversion est fortement tributaire des types de machines autour

desquelles ils sont battis.

1.3.1 Génératrice éolienne basée sur la machine asynchrone à cage

La machine asynchrone (MAS) à cage est largement utilisée dans le domaine de la

génération éolienne ; en effet, elle est de fabrication simple et est la moins coûteuse des

machines. La topologie des chaines éoliennes basées sur la MAS à cage est l’une des plus

simples.

Figure 1.2 : Chaine de conversion éolienne basée sur la génératrice asynchrone à cage [11]

1.3.2 Génératrice éolienne basée sur la Machine Asynchrone à rotor bobiné et Double

Alimentation (MADA)

Le stator de la MADA est connecté à tension et à fréquence fixe au réseau alors que le

rotor est relié à travers un convertisseur de fréquence plus ou moins élaboré au réseau.

13

Figure 1.3 : Système éolien basé sur la MADA [11]

1.3.3 Génératrice éolienne basée sur la machine asynchrone à cage associée à un

variateur de fréquence

Les machines à rotor bobiné (MADA) nécessitent un rotor sensiblement plus

complexe ainsi qu’un système de bagues et balais pour connecter les enroulements rotoriques

au convertisseur d’électronique de puissance. Les problèmes d’usure peuvent conduire à

préférer une solution à vitesse variable constituée d’une génératrice asynchrone à cage

associée à un convertisseur de fréquence. Mais cette solution est globalement coûteuse

(Variateur de fréquence et multiplicateur de vitesse) et donc très peu exploitée.

Figure 1.4 : Chaine de conversion éolienne à génératrice asynchrone à cage et convertisseur

de fréquence [11]

1.3.4 Génératrice synchrone à entrainement direct à aimant permanent (Direct Driven

Permanent Magnet Generator : DDPMG).

Comparées aux génératrices synchrones à excitation électrique, les génératrices à

aimant permanent présentent comme avantage majeur leur masse réduite. En outre, elles n’ont

pas besoin d’une excitation externe, ce qui les rend plus robuste.

14

Figure 1.5 : Chaine de conversion éolienne basée sur la machine synchrone à aimant

permanent [11]

1.3.5 Génératrice synchrone à entrainement direct à rotor bobiné (Direct Driven

Synchronous Generator with electrical excitation : DDSG).

La machine synchrone à rotor bobiné présente un grand avantage comparativement à

son homologue à aiment permanent : On peut varier son courant d’excitation et par

conséquent sa tension à vide. Ceci explique pourquoi elle est préférée pour les applications de

centrales hydroélectriques.

Cependant, le fait que les deux types de génératrices synchrones doivent être

connectés au réseau via un convertisseur d’électronique de puissance amoindrit l’ampleur de

cet avantage. Elle est en outre pénalisée par l’utilisation du système bagues-balais au rotor, ce

qui la rend moins robuste

Figure 1.6 : Chaine de conversion éolienne basée sur la machine synchrone à rotor bobiné

[11]

1.4 Conclusion

Ce chapitre nous a permis de faire un état de l’art des solutions usuelles de stockage de

l’énergie extraite des sources intermittentes comme l’éolien. Une revue des topologies des

différentes chaines de conversion éolienne a été également faite. Les atouts et les limites de

15

ces différentes techniques ont été relevés. Le prochain chapitre est consacré à la modélisation

et à la simulation de la chaine de conversion éolienne choisie pour notre étude ; elle est

conçue autour d’une machine asynchrone à cage d’écureuil, choisie pour sa simplicité et sa

robustesse.

16

CHAPITRE II

MODELISATION ELECTROMECANIQUE ET

SIMULATION DE LA CHAÎNE DE CONVERSION

EOLIENNE

2.1 Introduction La modélisation électromécanique des différents éléments de la chaine de conversion

éolienne constitue l’une des taches majeures de ce mémoire. Une chaine de conversion

éolienne est un assemblage de systèmes complexes qui permettent la transformation de

l’énergie cinétique extraite du vent, en énergie électrique. Ce processus met en jeu des

phénomènes aérodynamiques, mécaniques et électriques. La modélisation de ces différents

phénomènes se pose comme préalable à l’étude comparative des différents systèmes de

stockage qui seront associé à la chaine de conversion éolienne.

Le vent étant la raison d’être de tout système de génération éolienne, un modèle de

vent est proposé en début de chapitre. L’interaction entre le vent et l’aéroturbine est ensuite

étudiée en se basant sur la théorie du disque actuateur. Une modélisation du système de

transmission mécanique est également proposée, suivie de la modélisation de la machine

asynchrone à cage d’écureuil (MAS), qui a été choisie comme génératrice pour notre chaine

de conversion éolienne. La simulation de la machine est effectuée dans l’environnement

MATLAB/SIMULINK, suivie de l’interprétation des résultats obtenus.

Figure 2.1 : Schém

2.2 Modélisation du vent et co

Nous nous intéressons ic

aéroturbine. Plusieurs travaux e

consiste à générer l’allure temp

une fonction de transfert dont le

et de la nature du vent [12]. L’é

du disque actuateur.

2.2.1. Modélisation du vent

La vitesse )(0 tv du ven

composante moyenne V(t) (f

représentant les fluctuations

)()()(0 tvtVtv t+=

La définition de la composante t

- 1ère

étape : reconstitution

peut utiliser pour cela

approchée par l’expressi

Sys

tran

mé

Interaction

vent

aéroturbine

Vent

Schéma de principe de la chaine de conversion éoli

t et conversion aérodynamique

sons ici à la modélisation du vent et à l’étude de l’

aux existent sur la modélisation du vent, mais le p

temporelle du vent à partir d’un bruit blanc sur le

dont les paramètres dépendent des grandeurs carac

]. L’étude de l’interaction vent- aéroturbine est ba

u vent en un point peut être décomposée en u

(t) (faiblement variable) et d’une composant

sante turbulente )(tvt se fait en deux étapes :

itution du spectre de la turbulence à partir d’un bru

cela une fonction de transfert d’ordre non ent

pression suivante :

Système de

transmission

mécanique MAS et système de

stockage

Système de

stockage

17

n éolienne

e de l’interaction vent –

is le principe retenu ici

sur lequel on applique

caractéristiques du site

est basée sur la théorie

en une somme d’une

posante variable )(tvt

(2.1)

un bruit blanc filtré. On

n entier, pouvant être

Réseau

électrique

ou site isolé

18

)..1).(1(

)1...()(

2

1

sTmsT

sTmKs

vv

vv

++

+=Φ (2.2)

VK et vT sont des paramètres mathématiques qui sont fonction de l’échelle de longueur de la

turbulence, 4,01 =m et 25,02 =m .

- 2ième

étape : définition de l’écart type vσ de la turbulence. L’écart type dépend de la

vitesse moyenne V du vent et d’un paramètre σK qui représente l’intensité de la

turbulence.

VKv σσ = (2.3)

Nichita [13] donne des ordres de grandeurs de l’intensité et de l’échelle de longueur de

la turbulence pour divers sites. Ainsi, à partir d’un bruit blanc gaussien en entrée, il est

possible de déterminer la composante de la turbulence et donc de générer une série temporelle

)(0 tv de la vitesse du vent en un point comme illustré à la figure suivante.

Figure 2.2 : Construction de la vitesse de vent en un point

Il a été montré expérimentalement [14] que seules les composantes basses fréquences

du vent incident se retrouvent dans le couple total produit par les pales, ainsi donc

l’aéroturbine filtre les composantes hautes fréquences du vent. On reconstitue cet effet en

appliquant sur la vitesse instantanée du vent un filtre dont la fonction de transfert est la

suivante.

).1)(.2(

.2

sa

bsab

sbH fs

++

+= (2.4)

Le paramètre a est empirique et vaut 0.55 ; le paramètre b dépend entre autre du rayon

R des pales.

V

)(0 tv +

+

)(tvt vσ )(tcωReconstitution

du spectre de la

turbulence

Bruit blanc

gaussien

19

L’effet de la turbulence peut également être pris en compte. Son effet peut être

représenté par une fonction sinusoïdale )(tRv qui se superpose au vent à la sortie du filtre

défini précédemment [15].

−∆= )2

cos(1..2

1)(

τπt

RtR vv (2.5)

vR∆ est l’amplitude de la rafale et τ est la durée de la rafale.

D’autres phénomènes peuvent également être pris en compte. Il s’agit notamment de

phénomènes d’ombre de la tour, de cisaillement du vent. Ces phénomènes entrainent des

oscillations de puissance qui seront importantes dans le cas des éoliennes à vitesse fixe [16].

Finalement, le modèle de vent obtenu est celui décrit par la figure suivante.

Figure 2.3 : Modélisation du vent

V

)(0 tv +

+

)(tvt vσ )(tcω

Reconstitution

du spectre de la

turbulence

Bruit blanc

gaussien

windv +

+

Effet d’ombre,

cisaillement du

vent

Rafale

vR

+

+

)(0 tv Filtre spatial

fsH

20

2.2.2 Interaction vent-aéroturbine

D’après la théorie du disque actuateur, la turbine éolienne captant l’énergie est perçue

comme un disque poreux qui provoque une diminution de la quantité de mouvement du

courant d’air donnant lieu à un saut de pression dans les faces du disque et à une déflexion du

courant en aval [17].

Figure 2.4 : Tube de vent

vA , vP et vV représentent respectivement l’aire du tube de vent, la puissance du vent et

la vitesse du vent avant son arrivée sur la turbine éolienne ; 0A est l’aire de l’aéroturbine et 0V

est la vitesse du vent sur la turbine.

La théorie de la quantité de mouvement peut être utilisée pour étudier le

comportement de l’aéroturbine, à condition de faire certaines hypothèses [18] :

- L’air est incompressible ;

- Le mouvement du fluide est stationnaire ;

- Les grandeurs étudiées ont la même valeur sur une section donnée du tube de vent.

vvv PVA

00VA222 vvv PVA

P+ P-

21

2.2.2.1 Puissance récupérable par l’aéroturbine

Si nous considérons une masse d’air m se déplaçant à la vitesse vV , son énergie

cinétique pourrait s’écrire

2

2

1vc mVE = (2.6)

Si pendant l’unité de temps cette énergie pouvait être totalement captée par une

aéroturbine balayant une surface A , et située perpendiculairement à la direction du vent, la

puissance instantanée fournie serait alors :

323 ...2

1

2

1vvv VRAVP πρρ == (2.7)

ρ est la masse volumique de l’air et R est le rayon de l’aéroturbine.

Cependant, l’aéroturbine extrait une puissance Pe inférieure à la puissance incidente

Pv, à cause de la vitesse non nulle des masses d’air derrière la turbine éolienne. On définit

alors le coefficient de puissance de l’aéroturbine par la relation suivante :

v

e

PP

PC = ; 1pPC (2.8)

Ce coefficient caractérise l’aptitude de l’aérogénérateur à capter l’énergie éolienne.

La puissance extraite par l’aéroturbine est alors donnée par :

Pve CVRP ....2

1 32πρ= (2.9)

En s’appuyant sur théorie de Rankine –Froude de l’hélice dans un fluide

incompressible, on peut estimer la valeur maximale du coefficient de puissance

aérodynamique maxPC [19]. Cette valeur est appelée limite de Betz et est donnée par :

593.027

16max ≈=PC (2.10)

La valeur du coefficien

l’aéroturbine de l’ange de cala

turbine.

vV

RΩ=λ

ΩR est la vitesse périphérique l

Figure 2.5 : Coefficient de puis

Figure 2.6 : Coefficients de pu

efficient de puissance PC dépend de la vitesse

e calage de pales β des pales et même du nomb

rique linéaire en bout de pale de l’aéroturbine.

e puissance aérodynamique en fonction de λ et de l

pales [20]

de puissance en fonction de la vitesse normalisée

types de turbines [20]

22

itesse spécifique λ de

nombre de pales de la

(2.11)

de l’angle de pas des

alisée λ pour différents

23

On remarque que la valeur du coefficient de puissance aérodynamique reste toujours

inférieure à la limite de Betz et qu’elle peut être négative (figure 2.5), ce qui correspond à un

fonctionnement en ventilateur.

2.2.2.2 Expression du couple éolien

Le couple éolien s’obtient à partir de la puissance extraite et de la vitesse de rotation

de la turbine Ω . Ainsi, nous avons :

t

vPvPve CVRCVRCVRP

T2

...

.2

....

.2

.... 232332 πρλ

πρπρ==

Ω=

Ω= (2.12)

λP

t

CC = est le coefficient de couple de l’aéroturbine. Il est fonction aussi bien de l’angle de

pas des pales β que de la vitesse spécifique λ, et du type de turbine.

Figure 2.7 : Coefficient de couple en fonction de la vitesse spécifique λ pour une éolienne

tripale paramétrée par l’angle de pas des pales [21].

Figure 2.8 : Coefficient de coup

2.3 Modélisation du couplage

Cette modélisation ne p

de la tour. En effet la plupart des

qui ne prennent pas en compte

montrent que la prise en co

surdimensionnement des élémen

Figure 2.9 : Schém

1: pales, 2: moyeu rotor, 3: nacel

7 : frein à disque, 8 : accou

11 :centrale de mesure du ven

d’orientation face au vent, 15

e couple en fonction de la vitesse normalisée λ po

de turbines [20]

plage mécanique turbine-machine

ne prend pas en compte les dynamiques structur

part des algorithmes de commande sont testés sur l

mpte les effets des pales et de la tour. Cependant

en compte de ces dynamiques structurelles per

éments de l’éolienne.

: Schéma d’une éolienne Nordex (1300 KW) N60

3: nacelle, 4 : cardan, 5 : transmission, 6 : multiplicat

accouplement, 9 : génératrice, 10 : radiateur de refr

e du vent, 12 : contrôle, 13 : centrale hydraulique, 14

t, 15 : paliers du système d’orientation équipés d’u

16 : capot, 17 : mât

24

pour différents types

ructurelles des pales et

és sur les bancs à essais,

endant, certains travaux

les permet d’éviter le

N60 [1]

ultiplicateur de vitesse,

de refroidissement,

que, 14 : mécanisme

és d’un frein à disque,

25

Le modèle de couplage mécanique présenté ici est un modèle dit à deux masses : Le

premier groupe de masse est conçu autour de la turbine tandis le second groupe de masse est

conçu autour de la machine.

Toutes les grandeurs sont ramenées à l’axe à grande vitesse. tJ est le moment

d’inertie se rapportant aux masses du coté de la turbine et mJ est celui se rapportant aux

masses du coté de la machine. Le couplage flexible entre ces deux inerties est représenté par

les coefficients de rigidité et d’amortissement tmK et tmD . Les coefficients tD et mD

représentent les pertes mécaniques par frottement.

Figure 2.10 : Couplage mécanique entre l’aéroturbine et la machine électrique.

Le couplage mécanique entre l’aéroturbine et la machine est ainsi modélisée par les

équations différentielles linéaires suivantes :

mecttt

t

t TDTdt

dJ −Ω−=

Ω (2.13)

mecmmem

m

m TDTdt

dJ +Ω−=

Ω (2.14)

)()(dt

d

dt

dDK

dt

dt mt

tmmttm

mec Ω−

Ω+Ω−Ω= (2.15)

mΩ

Jm

Jt

tΩ

Tt Tm

Ktm

Dtm

Dt

Dm

26

tΩ : Vitesse angulaire de rotation de la turbine ramenée à l’axe rapide ;

mΩ : Vitesse angulaire de rotation de la machine ;

emT : Couple électromagnétique ;

mecT : Couple mécanique de la machine.

Cependant, dans ce mémoire, nous utiliserons un modèle plus simplifié. Ce modèle ne

tient pas compte de la flexibilité du train de transmission de puissance. Il comporte un

moment d’inertie J qui tient compte de tout le train de puissance et un coefficient de

frottement D qui regroupe tous les frottements. Nous avons donc :

memecm

m DTTdt

dJ Ω−−=

Ω (2.16)

2.4 La génératrice électrique : La Machine Asynchrone à cage d’écureuil (MAS)

La machine asynchrone à cage d’écureuil est l’une des plus utilisées de nos jours dans

la génération éolienne, à cause de sa simplicité, de sa robustesse et de sa disponibilité sur une

large gamme de puissance.

2.4.1 Structure de la MAS à cage

Le stator de la MAS est constitué de trois enroulements parcourus par un système de

courants alternatifs triphasé. Le rotor à cage d’écureuil est constitué de barres conductrices,

généralement en aluminium, dont les extrémités sont court-circuitées à l’aide d’une couronne

conductrice.

Figure 2.11 : Structure du rotor de la MAS

27

2.4.2 Modélisation de la MAS

Dans cette section est proposé un modèle mathématique de la machine asynchrone à

cage d’écureuil. Ce modèle tient compte de quelques hypothèses simplificatrices destinées à

réduire la complexité de nombreux phénomènes physiques dont la MAS est le siège.

2.4.2.1 Hypothèses simplificatrices

- Circuit magnétique parfaitement feuilleté :

Les courants de Foucault induits dans les tôles métalliques sont supposés négligeables

à cause de l’isolation électrique des tôles entre elles.

- Saturation magnétique négligée

Les flux propres de la machine sont considérés comme étant des fonctions linéaires

des courants.

- La machine est supposé symétrique et à entrefer constant.

- La force magnétomotrice créée dans une phase au stator et au rotor, est à répartition

sinusoïdale le long de l’entrefer.

- Effet de la température négligé

L’effet de la température n’est pas pris en compte, il en résulte que tous les

coefficients d’inductance propre sont constants et les coefficients d’inductance mutuelle sont

fonction uniquement de la position des axes magnétiques.

2.4.2.2 Equations de la MAS en grandeurs de phase

Le stator et le rotor sont constitués de trois enroulements répartis dans l’espace et

séparés d’un angle de 120° électriques. Les enroulements rotoriques sont en court-circuit, car

il s’agit de la MAS à cage d’écureuil. Les systèmes d’axes statorique et rotorique ont la même

origine et sont séparés dans l’espace d’un angle θ (Figure 2.12).

28

Figure 2.12 : Répartition spatiale des enroulements statoriques et rotoriques de la MAS.

a- Equations de tension en grandeurs de phase

En appliquant la loi d’Ohm à chaque enroulement de la machine, nous obtenons :

- Au stator :

dt

dIRU

dt

dIRU

dt

dIRU

cccc

bbab

aaaa

ψ

ψ

ψ

+=

+=

+=

(2.17)

c

b

a

A

B

C

θ

29

- Au rotor

0

0

0

=+=

=+=

=+=

dt

dIRU

dt

dIRU

dt

dIRU

CCAC

BBAB

AAAA

ψ

ψ

ψ

(2.18)

Ua , Ub , Uc : Tensions instantanées aux bornes des enroulements statoriques ;

UA , UB , UC : Tensions instantanées aux bornes des enroulements rotoriques ;

Ra : Résistance des enroulements statoriques ;

RA : Résistance des enroulements rotoriques ;

Ia ,Ib , Ic : Courants dans les enroulements statoriques ;

IA , IB , IC :Courants dans les enroulements rotoriques ;

cba ,,ψ : Flux totalisés instantanés traversant les enroulements statoriques ;

CBA ,,ψ : Flux totalisés instantanés traversant les enroulements rotoriques.

b- Equations de flux en grandeur de phase

Sous la forme matricielle, nous avons :

[ ] [ ][ ] [ ][ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ]CBARcba

T

SRCBA

CBASRcbaScba

ILIM

IMIL

,,,,,,

,,,,,,

..

..

+=

+=

ψ

ψ (2.19)

Les matrices d’inductance utilisées se définissent de la manière suivante :

=

cccbca

ccbbba

acabaa

S

LLL

LLL

LLL

L (2.20)

=

CCCBCA

BCBBBA

ACABAA

R

LLL

LLL

LLL

L (2.21)

30

La matrice d’inductance mutuelle stator-rotor s’écrit de la manière suivante :

[ ] [ ]

−

+

+

−

−

+

==

θπ

θπ

θ

πθθ

πθ

πθ

πθθ

cos3

2cos

3

2cos

3

2coscos

3

2cos

3

2cos

3

2coscos

maxSR

T

RSSR MMM (2.22)

LAA est l’inductance propre de la phase rotorique A, LAB est l’inductance mutuelle entre

les enroulements rotoriques A et B, MSRmax est l’inductance mutuelle maximale stator rotor

obtenue lorsqu’une phase statorique fait face à une phase rotorique de même nom.

c- Equation mécanique

Comme nous l’avons vu à l’équation (2.16). L’équation mécanique de la MAS est

donnée par la relation suivante :

mem

m DTTdt

dJ Ω−−=

Ω

Les équations de la MAS écrites en grandeur de phase présentent une non linéarité qui

en rend le traitement très complexe. Cette non linéarité est introduite par la matrice

d’inductance mutuelle qui est fonction de l’angle θ. Par la suite, nous allons utiliser la

transformation de Park qui nous permettra de rendre constantes toutes les inductances

mutuelles.

2.4.2.3 Equations de la MAS dans le référentiel de Park

a- Note sur la transformation de Park

La transformation de Park est une opération mathématique qui permet de passer d’un

système de trois axes magnétiques décalés dans l’espace de 120°, à un système de trois axes

orthogonaux. Soit [ ]cba fff un système de tension, de courant ou de flux définis en

grandeurs de phase, la transformation vers le référentiel de Park se fait de la manière

suivante :

31

+−

−−−

+

−

=

c

b

a

dadada

dadada

q

d

f

f

f

f

f

f

.

21

21

21

3

2sin

3

2sinsin

3

2cos

3

2coscos

3

2

0

πθ

πθθ

πθ

πθθ

(2.23)

daθ représente l’angle entre la phase a et l’axe d (axe direct) du référentiel de Park.

L’indice q est associé à l’axe de quadrature et l’indice 0 est associé à l’axe homopolaire du

référentiel de Park (Voir figure 2.13). La transformation inverse de Park qui permet de revenir

dans le repère en grandeurs de phase est la suivante :

+−

+

−−

−

−

=

0

.

13

2sin

3

2cos

13

2sin

3

2cos

1sincos

f

f

f

f

f

f

q

d

dada

dada

dada

c

b

a

πθ

πθ

πθ

πθ

θθ

(2.24)

Figure 2.13 : Représentation de la MAS dans le référentiel de Park

mω

daω

U0

Ud

Uq

0

d

q

Phase a

UQ

UD

Phase A

Rotor

Stator

θda

32

b- Equations de tension dans le référentiel de Park

En appliquant la transformation de Park aux équations de tension de la MAS en

grandeurs de phase, on obtient :

( )( ) DmdaQQA

QmdaDDA

ddaqqaq

qdaddad

pIR

pIR

pIRU

pIRU

pIRU

ψωωψ

ψωωψ

ψ

ψωψ

ψωψ

−++=

−−+=

+=

++=

−+=

0

0

0000 (2.25)

dt

dp = est l’opérateur de dérivation par rapport au temps.

daω est la vitesse angulaire du système d’axes de Park. En fonction de la stratégie de

commande choisie pour la machine et des besoins de simplification des équations (2.25), daω

peut prendre trois valeurs différentes :

0=daω si le système d’axes de Park est lié au stator

mda ωω = si le système d’axes de Park est lié au rotor

Sda ωω = si le système d’axes de Park est lié au champ tournant, Sω étant la vitesse de

synchronisme de la machine.

c- Equations de flux dans le référentiel de Park

En appliquant la transformation de Park aux équations de flux écrites en grandeurs de

phase, nous avons :

qmqQQQ

dmdDDD

Qmqqqq

Dmdddd

ILIL

ILIL

IL

ILIL

ILIL

+=

+=

=

+=

+=

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

000 (2.26)

33

Avec :

max

0

2

3

2

SRmqmd

abaa

ABAAQD

abaaqd

MLL

LLL

LLLL

LLLL

==

+=

−==

−==

(2.27)

Les inductances mutuelles cycliques stator-rotor des axes d et q, Lmd et Lmq sont

constantes. Ceci se justifie par le fait que les enroulements statoriques et rotoriques de la

machine sont toujours alignés sur les deux axes du référentiel de Park.

d- Equation de couple dans le référentiel de Park

Le couple électromagnétique de la machine s’exprime de la manière suivante :

( )dqqdPe IIPT ψψ +=

2

3 (2.28)

PP étant le nombre de paires de pôles de la machine

e- Equations de la MAS en valeurs réduites

La notion de valeur de référence « per units » repose sur le concept de grandeurs de

référence. Ces grandeurs facilitent le calcul, la compréhension et l’évaluation des ordres de

grandeurs des variables par rapport aux grandeurs de référence [22]. Dans le tableau suivant

sont données les valeurs de référence (ou de base) des machines tournantes (Tableau 2.1).

34

Tableau 2.1 : Valeurs de référence des machines tournantes [22]

Grandeur Calcul de la référence ou base Unité

Tension Nsréf UU 2= [V]

Courant Nsréf II 2= [A]

Puissance NNréfréfsréf IUIUS .3

2

3==

[VA]

Impédance

sréf

sréf

sréfI

UZ =

[Ω]

Inductance

réf

sréf

sréf

ZL

ω=

[H]

Flux

réf

sréf

sréfsréfsréf

UIL

ωψ == .

[Web]

Pulsation nnréf fπωω 2== [rad/s]

Vitesse angulaire

des axes P

réf

mréf

ωω =

[rad/s]

Couple

mréf

sréf

réf

ST

ω=

[N.m]

Temps

réf

réft ω1

= [s]

UN et IN représentent la tension et le courant nominal de phase

- Equations de tension en valeurs réduites

En divisant les grandeurs utilisées dans l’écriture de l’équation de tension (2.25) par

leurs valeurs de base du tableau ci-dessus, nous avons :

35

( )

( ) DmdaQ

réf

QA

QmdaD

réf

DA

réf

ddaq

réf

qaq

qdad

réf

dad

pir

pir

piru

piru

piru

ψωωψω

ψωωψω

ψω

ψωψω

ψωψω

−++=

−−+=

+=

++=

−+=

0

0

0000 (2.28)

- Equations de flux en valeurs réduites :

De la même manière, nous avons :

qmqQQQ

dmdDDD

Qmqqqq

Dmdddd

ilil

ilil

il

ilil

ilil

+=

+=

=

+=

+=

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

000 (2.29

- Equations mécaniques en valeurs réduites

L’équation de mouvement en pu nous donne

( )mem

m DTTHdt

dΩ−−=

Ω

2

1 (2.30)

H est l’équivalent du moment d’inertie J en pu. La MAS fonctionne en mode générateur.

réf

mréf

S

JH

2

2

1 Ω= (2.31)

Le couple électromagnétique devient

dqqde iit ψψ −= (2.32)

36

2.4.2.4 Modélisation de la MAS par représentation d’état

Le formalisme que nous allons utiliser ici pour le développement du modèle d’état a

été introduit par Wamkeue [22]. Il permet l’analyse de la machine en écrivant les équations

sous forme partitionnée et compacte. Remarquons par ailleurs que la valeur d’une inductance

est égale à celle de sa réactance en valeurs réduites. Ainsi, en harmonisant les équations de

tension et de flux, nous avons :

- Tensions

( )( )

−

−−

−

+

+

=

Dmda

Qmda

dda

qda

Q

D

q

d

réf

Q

D

q

d

A

A

a

a

Q

D

q

d

p

i

i

i

i

i

r

r

r

r

r

u

u

u

u

u

ψωωψωω

ψωψω

ψψψψψ

ω0.

0000

0000

0000

0000

0000

0000 (2.33)

- Flux

=

Q

D

q

d

Qmq

Dmd

mqq

mdd

Q

D

q

d

i

i

i

i

i

xx

xx

x

xx

xx

000 .

000

000

0000

000

000

ψψψψψ

(2.34)

Simplifions à présent les équations ci-dessus en compactant les matrices dont elles

sont constituées :

- Tension

Posons

),,( 0rrrdiagR aas = ; ),( AAr rrdiagR =

5Ip

réfω=Π

37

( )( )

[ ]

Ω=

−−

−

=

−

−−

−

Q

D

q

d

Q

D

mda

q

d

da

Dmda

Qmda

dda

qda

ψψψψψ

ψψ

ωω

ψψψ

ω

ψωωψωω

ψωψω

0

3,2

2,3

0 .

.01

10)(0

0.

000

001

010

0 (2.35)

Avec [ ]

Ξ=Ω

W

da

3,2

2,3

0

0ω

−

=Ξ

000

001

010

( )

−−=

01

10mdaW ωω

Finalement, sous une forme compacte, l’équation de tension nous donne

[ ] [ ][ ] [ ][ ]ψψψ

....0

0

3,2

2,3 Ω+Π+=

Ω+Π+

=

iR

i

i

R

R

u

um

r

s

r

s

r

s

r

s (2.36)

Avec

=

0u

u

u

u q

d

s ;

=

Q

D

r u

uu ;

=

0i

i

i

i q

d

s ;

=

Q

D

r i

ii ;

=

0ψψψ

ψ q

d

s ;

=

Q

D

r ψψ

ψ

- Flux

Sous forme compacte, l’équation de flux nous donne

[ ][ ]iXi

i

XX

XXm

r

s

r

T

sr

srs

r

s.. =

=

ψψ

(2.37)

Avec ),,( 0xxxdiagX qds = ; ),( QDr xxdiagX = ;

=

00

0

0

mq

md

sr x

x

X

38

- Ecrivons à présent le modèle d’état en prenant comme variable d’état les courants.

En remplaçant dans (2.36) le flux par son expression donnée en (2.37), nous avons :

( )

( ) uXiXRXip

iXXiPiRXuX

iXipXiRu

iXiXp

iR

iXiRu

réfmmmréfm

mréfmmréfmréfm

mréfmmréfréf

mm

réf

m

mm

...

.

.

.

11

111

ωω

ωωω

ωωω

ω

−−

−−−

+Ω+−=⇒

Ω++=⇒

Ω++=⇒

Ω++=

Ω+Π+=

Finalement, nous obtenons

( )

+

Ω+−=

−−

r

s

réfm

r

s

mmréfm

r

s

u

uX

i

iXRX

i

ip .. 11 ωω (2.38)

- Equations de la MAS en fonctionnement générateur

La machine telle que modélisée ci-dessus présente un fonctionnement moteur. Pour

qu’elle fonctionne en génératrice, les matrices trouvées plus haut doivent être modifiées de la

manière suivante :

[ ][ ]iXi

i

XX

XXm

r

s

r

T

sr

srs

r

s.. =

=

εε

ψψ

(2.39)

[ ] [ ][ ] [ ][ ]ψψψε

....0

0

3,2

2,3 Ω+Π+=

Ω+Π+

=

iR

i

i

R

R

u

um

r

s

r

s

r

s

r

s

(2.40)

Avec

1−=ε

39

- Prise en compte de l’équation de mouvement dans le modèle d’état

L’équation de mouvement établie plus haut nous donne :

( ) ( )( )mmemem

m DTTH

DTTHdt

dΩ−−=Ω−−=

Ωε

2

1

2

1

En prenant comme variable de commande mécanique le couple mécanique mT et

comme variable d’état mécanique la vitesse angulaire de rotation de la machine mΩ ; et en

exprimant le couple électromagnétique eT en fonction de di et qi , nous obtenons l’équation

d’état suivante :

[ ] [ ]uH

b

x

H

DGi

H

a

xpi

i

T

i

.

20

0

22

0

)(5,1

1,51,5

−+

−= εε (2.41)

Avec )(1

mmréfmi XRXa Ω+−= − ω ; 1−= mréfi Xb ω

iGiiiT i

T

dqqde =−= )( ψψε ;

Ω

=

m

r

s

i

i

x ;

=

m

r

s

T

u

u

u .

40

2.5 Simulation de la MAS et interprétation des résultats

La génératrice asynchrone couplée à la turbine éolienne est simulée ici en mode de

fonctionnement sans unité de stockage. Elle alimente une charge dynamique triphasée dont les

caractéristiques sont données dans le tableau ci-après.

Tableau 2.2 : Caractéristiques de la charge

Puissance active P (KW) 3

Puissance réactive Q (KVar) 0.3

Tension composée (V) 460

Fréquence (Hz) 60

Les caractéristiques de la MAS quant’ à elles sont données dans le tableau suivant.

Tableau 2.3 : Caractéristiques de la génératrice asynchrone

Puissance nominale (KW) 3

Tension composée (V) 460

Fréquence (Hz) 60

Résistance des enroulements statoriques (pu) 0.01965

Résistance des enroulements rotoriques (pu) 0.01909

Inductance des enroulements statoriques (pu) 0.0397

Inductance des enroulements rotoriques (pu) 0.0397

Inductance mutuelle stator-rotor (pu) 1.354

Constante d’inertie (kg.m2) 0.09526

Coefficient de frottement visqueux (pu) 0.05479

Nombre de paires de pôles 2

Les VAR sont fournis à la machine grâce à trois condensateurs connectés en étoile,

ayant chacun une capacité de 130µF.

41

La figure suivante présente le schéma du montage sous investigation, bâti dans

l’environnement SIMULINK

Figure 2.14 : Modèle Simulink du montage expérimental

2.5.1 Evolution des courants statoriques

L’évolution du courant statorique de la phase a est présentée dans les graphes ci

après. La simulation est menée sur une durée de 10 secondes. Les évolutions du courant à

l’amorçage et en régime permanent sont présentées.

Continuous

pow ergui

Generator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

iabc

vabc

torque

speed

voltage

current

Va

Iab

A B C

a b c

m

A B C

10

0

1.3

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Stator current is_a (pu)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

<Rotor speed (wm)>

42

Figures 2.15 c : Courant statorique de la phase a en régime permanent

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Temps(s)

Courant statorique de la phase a en pu

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-15

-10

-5

0

5

10

15

Temps(s)

Courant statorique de la phase a en pu

Isa à l'amorçage

9.2 9.25 9.3 9.35 9.4-15

-10

-5

0

5

10

15

Temps(s)

Courant statorique de la phase a

en p

u

Isa en régime permanent

Figure 2.15 a : Evolution du courant statorique de la phase a

Figure 2.15 b : Courant statorique de la phase a à l’amorçage

43

L’examen des courbes montre que les courants statoriques, initialement nuls,

atteignent pendant la phase transitoire un pic proche de 10 pu. Ces courants sont ensuite

stabilisés autour de la valeur 6 pu en régime permanent.

2.5.2 Evolution des tensions statoriques

L’évolution des tensions statoriques est présentée par les figures ci-après. Il s’agit de

la tension statorique d’axe d.

Figure 2.16 a : Evolution de la tension statorique d’axe d

Figure 2.16 b : Tension statorique d’axe d à l’amorçage.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

6

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-6

-4

-2

0

2

4

6

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

Vsd à l'amorçage

44

Figures 2.16 c : Tension statorique d’axe d en régime permanent

Tout comme les courants, les tensions sont initialement nulles. Elles atteignent ensuite

une amplitude proche de 6 pu dans la phase transitoire de démarrage, entre la première et la

deuxième seconde de simulation. La valeur de la tension mesurée au stator se stabilise ensuite

autour d’une amplitude de 4 pu en régime permanent.

2.5.3 Evolutions de la vitesse de rotation

Figure 2.17 : Evolution de la vitesse de rotation

8.96 8.98 9 9.02 9.04 9.06 9.08 9.1 9.12-6

-4

-2

0

2

4

6

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

Vsd en régime permanent

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Temps(s)

Vitesse d

e rota

tion (wm

) en tr/m

in

45

La vitesse de rotation, initialement nulle, atteint une valeur d’environ 1.3 tr/min

pendant la phase de démarrage de la génératrice, pour enfin se stabiliser autour de la valeur de

0.4 tr/min en régime permanent.

2.5.4 Evolution du couple électromagnétique

Le graphe suivant présente l’évolution du couple électromagnétique.

Figure 2.18 : Evolutions du couple électromagnétique

Le couple électromagnétique initialement nul, décroît brusquement jusqu'à -3.5 pu. Ce

couple présentte la forme d’une onde oscillatoire Les valeurs de cette onde demeurent

négatives et oscillent entre -0.2 pu et -1.7 pu en régime permanent.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

Temps(s)

Couple

éle

ctr

om

agnétique T

e e

n p

u

46

2.5.5 Evolution des tensions composées aux bornes de la charge

L’évolution des tensions composées entre les trois phases de la charge triphasée est

présentée dans le graphe ci après.

Figure 2.19 : Evolutions des tensions composées aux bornes de la charge

Nous constatons que les ondes de tension ont une forme quasi sinusoïdale. Les

amplitudes sont assez proches de celles des tensions statoriques.

2.5.6 Evolution des courants de phase alimentant la charge

Les courants de phase à l’entrée de la charge sont présentés dans le graphe ci-après

9.55 9.56 9.57 9.58 9.59 9.6 9.61 9.62 9.63 9.64-15

-10

-5

0

5

10

Temps(s)

Vabc e

n p

u

Vabc en régime permanent

47

Figure 2.20 : Evolution des courants de phase

Nous constatons que les formes d’onde de courant à l’entrée de la charge, bien que

bidirectionnelles, ne sont plus sinusoïdales. Ceci pourrait être dû aux harmoniques générés par

la charge dynamique. En effet, les courants directement prélevés aux bornes du stator étaient

quasiment sinusoïdaux.

2.6 Conclusion

Le chapitre qui s’achève nous a permis de faire la modélisation électromécanique de

notre chaine de conversion éolienne. Un modèle de vent à été proposé, suivi d’une étude de

l’interaction vent aéroturbine basée sur la théorie du disque actuateur. Une modélisation du

couplage mécanique turbine-machine a été également été proposée. Une modélisation de la

génératrice asynchrone à cage d’écureuil a été faite. La simulation de la génératrice a été

menée dans l’environnement MATLAB/SIMULINK et les résultats de cette dernière ont été

présentés et commentés. Le prochain chapitre est consacré à l’analyse comparative des

performances dynamiques de la chaîne de conversion éolienne, lorsqu’elle est associée à des

systèmes de stockage. L’étude est faite pour la batterie électrochimique et pour le

supercondensateur.

9.46 9.47 9.48 9.49 9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Temps(s)

Iabc e

n p

u

Iabc en régime permanent

48

CHAPITRE III

PERFORMANCES DYNAMIQUES DE LA CHAÎNE DE CONVERSION EOLIENNE ASSOCIEE AUX SYSTEMES DE STOCKAGE D’ENERGIE

3.1 Introduction

Le présent chapitre est consacré à l’analyse comparative des performances

dynamiques des systèmes de stockage, lorsque ces derniers sont connectés à la chaîne de

conversion qui a été modélisée et simulée au chapitre précédent. Les systèmes de stockage

sous investigation sont l’accumulateur électrochimique et le supercondensateur. Des modèles

simples de ces deux systèmes de stockage sont proposés. La simulation dynamique de la

chaîne de conversion éolienne associée à chacun de ces systèmes de stockage est ensuite

effectuée, puis commentée. Une simulation de la réponse dynamique de la chaîne de

conversion éolienne à un court-circuit triphasé phase-terre, d’une durée de 100 ms est

également menée ; ceci en présence de chacun des deux systèmes de stockage étudiés.

L’analyse comparative des performances dynamiques des systèmes de stockage en enfin

effectuée.

3.2 Eléments de modélisation des systèmes de stockage d’énergie

Les modèles de l’accumulateur électrochimique et du supercondensateur utilisés dans

nos simulations sont des modèles basiques. Il s’agit en l’occurrence du modèle de Thévenin

pour la batterie et du modèle R-C pour le supercondensateur. Le choix de tels modèles a été

essentiellement guidé par les soucis de diminution de temps de calcul et de simplicité. Notons

cependant que la simplicité des modèles n’a pas d’incidence considérable sur la pertinence

des résultats obtenus.

49

3.2.1 Modèle de l’accumulateur électrochimique

Il existe dans la littérature une grande variété de modèle d’accumulateurs

électrochimiques et la complexité de chaque modèle dépend de l’approche utilisée dans sa

mise en œuvre [23]. Les modèles électriques des batteries se présentent le plus souvent sous

forme d’un circuit électrique constitué de résistances, de capacités, de sources de tension et

d’autres éléments de valeur fixe ou variant avec des paramètres tels que la température, l’état

de charge de la batterie. Le modèle électrique utilisé pour nos simulations est le modèle de

Thévenin constitué d’une source de tension et d’une résistance interne. La batterie ainsi

modélisée est une source de tension unidirectionnelle en tension, à cause de l’irréversibilité de

la tension à ses bornes, bidirectionnelle en courant par la possibilité de fonctionner en mode

de charge ou de décharge.

Le schéma illustrant ce modèle est présenté à la figure suivante.

Figure 3.1 : Modèle simplifié de Thévenin d’un accumulateur électrochimique

3.2.2 Modèle du supercondensateur

Pour modéliser les supercondensateurs, les constructeurs utilisent la similitude entre le

comportement de ces derniers et celui des condensateurs électrolytiques. Ainsi, le

supercondensateur peut être caractérisé par une résistance série Rc et une capacité de stockage

Cc [24].

Figure 3.2 : Modèle R-C du supercondensateur

E

R

CcRc

50

Ce modèle présente cependant deux limites majeures. La première limite est due à la

variation de la résistance série en fonction de la fréquence. La seconde limite est due à la

variation de la capacité en fonction de la tension [24]. L’incidence de ces inconvénients est

limitée dans le cas de notre étude car nos simulations sont menées à une tension et une

fréquence constantes.

3.2.3 Caractéristiques électriques des modèles simulés

Les valeurs électriques utilisées pour les modèles présentés dans la section précédente

ont été choisies en fonction de celles des supercondensateurs et accumulateurs

électrochimiques réels. Elles tiennent compte des valeurs nominales des tensions et courants

de la chaîne de conversion éolienne.

- Cas de l’accumulateur électrochimique

L’accumulateur électrochimique est supposé initialement déchargé. Elle est constituée

de plusieurs modules élémentaires dont la résistance équivalente est égale à 10Ω.

- Cas du supercondensateur

Le supercondensateur est constitué de 100 modules individuels montés en série, ayant chacun

les caractéristiques suivantes :

Cc = 3000F ; Rc = 0.03Ω

Le supercondensateur équivalent a donc les caractéristiques suivantes :

Cceq = 30 F ; Rc = 3Ω

51

3.3 Simulation dynamique de la chaîne de conversion éolienne associée aux systèmes de

stockage d’énergie.

Dans le chapitre précédent, nous avons procédé à la simulation d’une génératrice

asynchrone entraînée par une turbine éolienne. Nous associons à présent à cette génératrice

les systèmes de stockage dont les modèles ont été proposés précédemment. Les paramètres de

la génératrice, de la charge et des condensateurs de compensation de la puissance réactive

restent inchangés.

3.3.1 Cas de l’accumulateur électrochimique

Le modèle Simulink du montage expérimental est présenté à l’annexe 1 du présent

document. Les paramètres électriques mesurés sont les tensions composées aux bornes du

convertisseur statique (redresseur-onduleur), la tension continue aux bornes de l’accumulateur

électrochimique. Le courant statorique de la phase a de la génératrice, la tension statorique

d’axe d ; le couple et la vitesse de rotation sont également mesurés.

Les simulations sont menées dans un premier temps pour une durée de 10 s afin

d’étudier le comportement de la chaîne de conversion à l’amorçage de la génératrice. Elles

sont ensuite menées sur une durée de 1500 s, afin d’étudier le comportement de la chaîne sur

une longue durée de fonctionnement.

Figure 3.3 : Tensions aux bornes du convertisseur (10s)

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uab: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Ubc: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uca: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Udc: redresseur-onduleur

52

Figure 3.4 : Tensions aux bornes du convertisseur (1500 s)

Figure 3.5 : Tensions aux bornes du convertisseur en régime permanent (zoom).

0 500 1000 1500

-200

0

200

Uab: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500

-200

0

200

Ubc: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500

-200

0

200

Uca: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500

-200

0

200

Udc: redresseur-onduleur

4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3

-100

0

100

Uab: redresseur-onduleur

4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3

-100

0

100

Ubc: redresseur-onduleur

4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3

-100

0

100

Uca: redresseur-onduleur

4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3

-500

50100

Udc: redresseur-onduleur

53

Les figures 3.3, 3.4 et 3.5 montrent que les tensions aux bornes du convertisseur

conservent leurs formes sur une longue durée de simulation. Par ailleurs, le régime permanent

est rapidement atteint et maintenu. Les mesures des paramètres électriques et mécaniques de

la génératrice sont présentées dans les graphes suivants.

Figure 3.6 : Courant statorique de la phase a en pu (1500 s)

Figure 3.7 : Tension statorique d’axe d en pu (1500 s)

0 500 1000 1500-6

-4

-2

0

2

4

6

Temps(s)

Coura

nt sta

torique d

e la p

hase a

en p

u

0 500 1000 1500-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Temps(s)

Tension s

tato

rique d

'axe d

en p

u

54

Figure 3.8 : Vitesse de rotation en tr/min (1500 s)

Figure 3.9 : Couple électromagnétique Te en pu (1500 s)

Il faut noter ici, au regard des figures 3.6 ; 3.7 ; 3.8 et 3.9 que les grandeurs électriques

et mécaniques de la génératrice asynchrone gardent quasiment les mêmes allures que celles

observées en l’absence des systèmes de stockage, ceci pour des simulations de longue durée.

0 500 1000 15000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Temps(s)

Vitesse de rotation (wm) en tr/min

0 500 1000 1500-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

Temps(s)

Couple

éle

ctrom

agnétique T

e e

n p

u

55

3.3.2 Cas du supercondensateur

Le modèle Simulink du montage expérimental est présenté à l’annexe 2 du présent

document. Les grandeurs mesurées sont les mêmes que celles mesurées dans le cas de

l’accumulateur électrochimique.

Figure 3.10 : Tensions aux bornes du convertisseur (10 s)

A l’amorçage, les tensions mesurées aux bornes du convertisseur ont une allure

presque similaire à celle observée dans le cas de l’accumulateur électrochimique.

0 2 4 6 8 10-200

0

200

Uab: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10-200

0

200

Ubc: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10-200

0

200

Uca: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10-200

0

200

Udc: redresseur-onduleur

56

Figure 3.11 : Tensions aux bornes du convertisseur (1500 s)

Au regard de la figure 3.11, nous observons qu’une connexion prolongée du

supercondensateur à la chaîne de conversion éolienne entraîne une surtension aux bornes du

convertisseur.

Les mesures paramètres électriques et mécaniques de la génératrice sont présentées

dans les graphes ci-après.

0 500 1000 1500-500

0

500Uab: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500-500

0

500Ubc: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500-500

0

500Uca: redresseur-onduleur

0 500 1000 1500-500

0

500Udc: redresseur-onduleur

57

Figure 3.12 : Courant statorique de la phase a en pu (1500 s)

Figure 3.13 : Tension statorique d’axe d en pu (1500 s)

0 500 1000 1500-15

-10

-5

0

5

10

15

Temps(s)

Coura

nt sta

torique d

e la p

hase a

en p

u

0 500 1000 1500-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

58

Figure 3.14 : Vitesse de rotation (Wm) en tr/min (1500 s)

Figure 3.15 : Couple électromagnétique Te en pu (1500 s)

0 500 1000 1500-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Temps(s)

Vitesse d

e rota

tion (wm

) en tr/m

in

0 500 1000 1500-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Temps(s)

Couple

éle

ctrom

agnétique T

e e

n p

u

59

Au travers des figures 3.12 ; 3.13 ; 3.14 et 3.15, nous constatons que les grandeurs

électriques et mécanique de ne se stabilisent pas lorsqu’on connecte de manière prolongée le

supercondensateur à la chaîne de conversion éolienne ; elles divergent continuellement.

3.4 Performances dynamiques de la chaîne de conversion éolienne suite à un court-

circuit triphasé phase-terre

Nous procédons dans cette partie à l’analyse des performances dynamiques de la

chaîne de conversion éolienne suite à un court circuit triphasé phase-terre, d’une durée de 100

ms. Les simulations sont menées sur une durée de 10 s. Le court-circuit survient à la date 5 s

et s’arrête à la date 5,1 s.

Nous procédons dans un premier temps à la simulation de la chaîne éolienne en

l’absence de tout système de stockage. Par la suite, les systèmes de stockage sont connectés à

la chaîne. L’apport de chaque système de stockage dans l’annulation du défaut est mis en

relief, puis commenté.

3.4.1 Réponse dynamique de la génératrice asynchrone à un court-circuit triphasé

Les tensions et courants prélevés au point de défaut sont présentés sur les figures ci

après. Le modèle Simulink du montage expérimental est présenté à l’annexe 3.

60

Figure 3.16 b : Tensions et courants au point de défaut (zoom)

0 2 4 6 8 10

-2000

0

2000

Tension phase B:essai en court-circuit

0 2 4 6 8 10

-2000

0

2000

Tension phase C:essai en court-circuit

0 2 4 6 8 10

-2000

0

2000

Tension phase A:essai en court-circuit

0 2 4 6 8 10

-2

0

2

x 104 Courant de court-circuit Icc

B

0 2 4 6 8 10

-5000

0

5000

Courant de court-circuit IccC

0 2 4 6 8 10-2

0

2x 10

4 Courant de court-circuit IccA

5 5.5 6

-2000

0

2000

Tension phase B:essai en court-circuit

5 5.5 6

-2000

0

2000

Tension phase C:essai en court-circuit

5 5.5 6

-2000

0

2000

Tension phase A:essai en court-circuit

4.995 5 5.005

-2

0

2

x 104 Courant de court-circuit Icc

B

4.995 5 5.005

-5000

0

5000

Courant de court-circuit IccC

4.995 5 5.005-2

-1

0

1

x 104 Courant de court-circuit Icc

A

Figure 3.16 a : Tensions et courants au point de défaut.

61

Nous constatons au regard de la figure 3.16 qu’en l’absence de tout système de

stockage, le court circuit de 100 ms, survenu à la date 5 s n’est annulé qu’après

environ 1500 ms, c'est-à-dire approximativement à la date 6.5 s.

Par ailleurs, le courant de court-circuit atteint plus de 20 KA au point de défaut. Un tel

courant serait extrêmement destructeur pour la chaîne de conversion

éolienne.

Les figures ci-après présentent le comportement dynamique des grandeurs électriques

et mécaniques de la génératrice asynchrone lorsque survient le court-circuit.

Figure 3.17 : Courant statorique de la phase a en pu (court-circuit)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Temps(s)

Coura

nt

sta

torique d

e la p

hase a

en p

u

Court-circuit triphasé (phase-terre)

62

Figure 3.18 : Tension statorique d’axe d en pu (court-circuit)

Figure 3.19 : Vitesse de rotation (Wm) en tr/min (court-circuit)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en pu

Court-circuit triphasé (phase-terre)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Temps(s)

Vitesse d

e rota

tion (

wm

) en t

r/m

in

Court-circuit triphasé (phase-terre)

63

Figure 3.20 : Couple électromagnétique Te en pu (court-circuit)

Le courant statorique ainsi que le couple électromagnétique atteignent des pics

importants lorsque survient le court-circuit. Le temps nécessaire pour annuler le défaut reste

approximativement égal à 1500ms.

Nous constatons à travers ces simulations que la chaîne de conversion, en l’absence de

tout système de stockage donne une mauvaise réponse à un appel important de courant (court-

circuit). Cette mauvaise réponse se traduisant notamment par des courants de court-circuit très

élevés et une durée d’instabilité très longue (1500ms pour un court-circuit de 100 ms). La

durée d’instabilité à la suite du court-circuit est ainsi égale à 15 fois la durée du court-circuit.

Dans la suite, nous procédons à l’étude de la réponse dynamique de la chaîne de

conversion éolienne suite à un court-circuit de 100 ms ; ceci lorsqu’un système de stockage

est connecté à la chaîne. Les simulations seront effectuées d’une part avec l’accumulateur

électrochimique et d’autre part avec le supercondensateur.

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Temps(s)

Couple

éle

ctr

om

agnétique T

e e

n p

u

Court-circuit triphasé (phase-terre)

64

3.4.2 Réponse dynamique à un court-circuit, en présence d’un accumulateur

électrochimique

Les courants et les tensions au point de défaut sont mesurés. Les grandeurs électriques

et mécaniques de la génératrice sont également prélevées et présentées (courant statorique,

tension statorique, vitesse et couple). Les tensions aux bornes du convertisseur sont aussi

mesurées. Les paramètres de la machine restent inchangés. Le modèle Simulink du montage

expérimental est présenté à l’annexe 4.

Figure 3.21 : Tensions et courants de défaut en présence de l’accumulateur électrochimique

0 2 4 6 8 10

-100

0

100

UccB + batterie électrochimique

0 2 4 6 8 10

-100

0

100

UccC + batterie électrochimique

0 2 4 6 8 10-200

0

200

UccA

+ batterie électrochimique

0 2 4 6 8 10

-10

0

10

IccB + batterie électrochimique

0 2 4 6 8 10

-20

0

20

IccC + batterie électrochimique

0 2 4 6 8 10

-10

0

10

IccA

+ batterie électrochimique

65

Figure 3.22 : Tensions et courants de défaut (zoom)

On constate très clairement que la réponse dynamique de la chaîne de conversion au

court-circuit est meilleure. En effet, les courants et les tensions au point de défaut recouvrent

leur forme normale quasiment dès la fin du défaut. Par ailleurs, la valeur du courant de court-

circuit est réduite de manière drastique : elle passe de près de 20 KA, en l’absence de tout

système de stockage à près de 20 A en présence de l’accumulateur électrochimique.

Les grandeurs électriques et mécaniques de la génératrice (courant, tension, couple et vitesse)

sont présentées sur les figures ci après.

5 5.5 6

-100

0

100

UccB + batterie électrochimique

5 5.5 6

-100

0

100

UccC + batterie électrochimique

5 5.5 6-200

0

200

UccA

+ batterie électrochimique

4.5 5 5.5

-10

0

10

IccB + batterie électrochimique

4.5 5 5.5

-20

0

20

IccC + batterie électrochimique

4.5 5 5.5

-10

0

10

IccA

+ batterie électrochimique

66

Figure 3.23 : Courant statorique de la phase a en pu (batterie)

Figure 3.24 : Tension statorique d’axe d en pu (batterie)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

6

Temps(s)

Coura

nt

sta

torique d

e la p

hase a

en p

u

Isa + batterie électrochimique

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

Vsd + batterie électrochimique

67

Figure 3.25 : Vitesse de rotation (Wm) en tr/min (batterie)

Figure 3.26 : Couple électromagnétique Te en pu (batterie)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Temps(s)

Vitesse d

e r

ota

tion (

wm

) en t

r/m

in

(Wm) + batterie électrochimique

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

Temps(s)

Couple

éle

ctr

om

agnétique T

e e

n p

u

Te + batterie électrochimique

68

Au regard des figures 3.23 ; 3.24 ; 3.24 ; 3.25, Nous constatons que la réponse

dynamique de la génératrice est nettement améliorée. Les effets du court-circuit sont

pratiquement annihilés dès la fin de ce dernier à la date 5.1s. Par ailleurs, les pics de valeurs

observés pour le courant et le couple électromagnétique sont considérablement amoindris. Les

réponses en vitesse et en tension sont également meilleures, comparées à celles obtenues pour

le fonctionnement sans système de stockage.

Les mesures des tensions aux bornes du convertisseur statique sont présentées sur les

figures ci-après.

Figure 3.27 : Tensions aux bornes du convertisseur statique

La figure 3.27 montre que l’effet du court-circuit est rapidement atténué dès que ce

dernier prend fin. La durée de la perturbation générée par le court-circuit au niveau des

tensions du convertisseur est assez limitée, car ces dernières, après quelques oscillations (100

à 200 ms) reprennent leurs valeurs nominales.

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uab: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Ubc: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uca: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Udc: redresseur-onduleur

69

3.4.3 Réponse dynamique à un court-circuit, en présence d’un supercondensateur

Les courants et tension au point de défaut sont prélevés et commentés. Il en est de

même des grandeurs électriques et mécaniques de la génératrice asynchrone. Les tensions aux

bornes du convertisseur statique sont également mesurées et commentées. Le modèle

Simulink du montage expérimental est présenté à l’annexe 5.

Figure 3.28 : Tensions et courants de défaut en présence du supercondensateur

0 2 4 6 8 10

-100

0

100

UccB + supercondensateur

0 2 4 6 8 10

-100

0

100

UccC + supercondensateur

0 2 4 6 8 10

-100

0

100

UccA

+ supercondensateur

0 2 4 6 8 10

-50

0

50

IccB + supercondensateur

0 2 4 6 8 10-50

0

50

IccC + supercondensateur

0 2 4 6 8 10

-40

-20

0

20

40

IccA

+ supercondensateur

70

Figure 3.29 : Tensions et courants de défaut (zoom)

Au regard des figures 3.29 et 3.30, on note clairement que la réponse dynamique de la

chaîne de conversion au court-circuit est meilleure, comparée à celle de la chaîne ne

comportant pas de dispositif de stockage. En effet, l’instabilité générée par le court-circuit de

100 ms survenu à la date 5s est presque totalement atténuée à la date 5.5s, c'est-à-dire 400 ms

seconde après la fin du court-circuit. Cette durée d’instabilité est plus de 3 fois inférieure à

celle générée par un court-circuit similaire – cette durée était de 1500ms - sur la chaîne de

conversion, en l’absence de tout système de stockage d’énergie.

Notons également que l’amplitude du courant de court-circuit est considérablement

réduite ; elle passe de près de 20 KA en l’absence de système de stockage à près de 50 A en

présence du supercondensateur.

Les grandeurs électriques et mécaniques de la génératrice asynchrone (courant et

tensions statoriques, couple et vitesse) sont présentés sur les figures ci-après.

5 5.5 6

-100

0

100

UccB + supercondensateur

5 5.5 6

-100

0

100

UccC + supercondensateur

5 5.5 6

-100

0

100

UccA

+ supercondensateur

4.5 5 5.5

-50

0

50

IccB + supercondensateur

4.5 5 5.5-50

0

50

IccC + supercondensateur

4.5 5 5.5

-40

-20

0

20

40

IccA

+ supercondensateur

71

Figure 3.30 : Courant statorique de la phase a en pu (supercondensateur)

Figure 3.31 : Tension statorique d’axe d en pu (supercondensateur)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-15

-10

-5

0

5

10

Temps(s)

Coura

nt

sta

torique d

e la p

hase a

en p

u

Isa + supercondensateur

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Temps(s)

Tensio

n s

tato

rique d

'axe d

en p

u

Vsd + supercondensateur

72

Figure 3.32 : Vitesse de rotation (Wm) en tr/min (supercondensateur)

Figure 3.33 : Couple électromagnétique Te en pu (supercondensateur)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Temps(s)

Vitesse d

e r

ota

tion (

wm

) en t

r/m

in

(Wm) + supercondensateur

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

Temps(s)

Couple

éle

ctr

om

agnétique T

e e

n p

u

Te + supercondensateur

73

A l’observation des figures 3.31 ; 3.32 ; 3.33 ; et 3.34, on constate une nette

amélioration de la réponse dynamique de la génératrice au court-circuit. En effet, les

grandeurs électriques et mécaniques de la génératrice recouvrent les valeurs nominales 700

ms environ après le court-circuit. Cependant, la surintensité, bien qu’atténuée demeure

importante à la survenue du court-circuit. Il en est de même pour le couple électromagnétique.

Les tensions aux bornes du convertisseur statique sont présentées sur les figures ci après

Figure 3.34 : Tensions aux bornes du convertisseur statique

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uab: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Ubc: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Uca: redresseur-onduleur

0 2 4 6 8 10

-200

0

200

Udc: redresseur-onduleur

74

Au regard de la figure 3.35 nous constatons que les tensions aux bornes du

convertisseur statique recouvrent assez rapidement leur valeurs nominales après le court-

circuit. En effet, 700 ms environs après le cours circuit, les valeurs de ces tensions se

stabilisent. Cette durée représente la moitié de la durée de l’instabilité générée à la suite du

court-circuit en l’absence de tout système de stockage.

3.5 Analyse comparative des performances dynamiques des systèmes de stockage

d’énergie des aérogénérateurs

Après avoir étudié tour à tour le comportement dynamique de l’accumulateur

électrochimique et du supercondensateur, le propos de ce paragraphe consiste à faire une

analyse comparative des performances dynamiques de ces deux systèmes de stockage. Cette

comparaison sera axée sur les critères suivants :

• La stabilité, c'est-à-dire l’aptitude pour la chaîne de conversion à recouvrer son

fonctionnement nominal après un défaut. Ici, le défaut consiste en un court-circuit

triphasé phase – terre.

• Le pouvoir d’atténuation du courant de court-circuit, c'est-à-dire la capacité du

système de stockage à provoquer une diminution du courant de défaut.

• La forme des ondes de courant et de tension : La connexion d’un dispositif de

stockage à elle une influence sur les formes d’onde de courant et de tension ?

L’analyse comparative sera basée sur les mesures présentées précédemment.

3.5.1 La stabilité

La réponse de la chaîne de conversion éolienne n’est pas la même pour les deux

systèmes de stockage.

- L’onde de tension au point de défaut recouvre sa forme normale 100 ms environ (à la

date 5.2 s) après la fin du court – circuit, dans le cas où le dispositif de stockage utilisé

est l’accumulateur électrochimique.

- Cette durée en d’environ 400 ms dans le cas du supercondensateur (à la date 5.5 s)

De ces deux observations, on peut déduire que la réponse dynamique de la chaîne de

conversion éolienne au court-circuit est meilleure en présence de la batterie qu’en présence su

supercondensateur. Les grandeurs électriques recouvrent leurs valeurs normales plus vite en

présence de l’accumulateur électrochimique qu’en présence du supercondensateur.

75

On peut alors conclure de cette analyse que la stabilité de la chaîne de conversion

éolienne en présence de l’accumulateur électrochimique est meilleure qu’en présence du

supercondensateur.

3.5.2 Pouvoir d’atténuation du courant de court – circuit

Au regard des résultats de simulations nous constatons que le courant de court-circuit

au point de défaut passe de plus de 20 KA en l’absence de tout système de stockage, à une

valeur d’environ 20 A en présence de l’accumulateur électrochimique. Cette valeur est

d’environ 50A en présence du supercondensateur.

Nous pouvons dire que l’atténuation du courant de court-circuit est considérable aussi

bien pour le supercondensateur que pour l’accumulateur électrochimique. Cependant, cette

atténuation est meilleure pour l’accumulateur électrochimique.

3.5.3 Les formes d’onde de courant et de tension

La surintensité au point de défaut est plus accentuée pour le supercondensateur que

pour l’accumulateur électrochimique. De même, la surtension est également plus accentuée

aux bornes du convertisseur statique, lorsque le dispositif de stockage est le

supercondensateur.

La fréquence des ondes de courant et de tension est plus élevée pour le

supercondensateur que pour l’accumulateur électrochimique.

Ces ondes ne sont pas des sinusoïdes parfaites ; elles sont perturbées par les

harmoniques issus du convertisseur statique.

3.6 Conclusion

Le chapitre qui s’achève nous a permis de faire l’analyse comparative des

performances dynamiques de l’accumulateur électrochimique et du supercondensateur, ces

derniers étant connectés à la chaîne de conversion éolienne. Une succincte modélisation de

ces deux dispositifs de stockage a été préalablement faite. L’analyse de la réponse dynamique

de la chaîne de conversion à un court-circuit triphasé de 100ms a été faite. Une analyse

comparative des performances dynamique du supercondensateur et de l’accumulateur

électrochimique a été faite. Il ressort de cette analyse que la réponse de la chaîne de

76

conversion éolienne en présence de l’accumulateur électrochimique est globalement meilleure

par rapport à celle obtenue en présence du supercondensateur.

77

CONCLUSION GENERALE

Ce travail est une contribution à l’élaboration d’un outil pertinent de choix des

techniques d’évacuation d’énergie issue des aérogénérateurs. En effet, Plusieurs systèmes

d’évacuation d’énergie existent et des recherches sont menées en vue de l’évaluation des

performances individuelles de ces derniers. Cependant, aucun intérêt véritable n’a été jusqu’à

ce jour accordé à la comparaison de ces performances pour une chaîne conversion éolienne

donnée. Cet état de fait ouvre à notre avis un axe pertinent de recherche à envisager.

Il s’agit pour nous d’inaugurer une nouvelle voie d’investigation consistant à l’analyse

comparative des performances des techniques d’évacuation d’énergie des aérogénérateurs. Ce

travail vise à terme, à constituer un instrument pouvant guider l’ingénieur dans le choix des

solutions optimales d’évacuation de l’énergie électrique issue de la génération éolienne.

Dans un premier volet, un état de l’art des différentes techniques de stockage d’énergie

rencontrées dans la littérature est fait. Les techniques innovantes telles que le stockage par

électrolyse à eau et pile à combustible sont également traitées. Une revue des principales

chaînes de conversion de l’énergie éolienne est effectuée. Une importance particulière est

accordée à l’investigation des différents types de machines utilisées comme génératrices pour

ces chaînes.

La machine asynchrone à cage d’écureuil est choisie comme génératrice pour la chaîne

de conversion à l’étude. Ce choix se justifie par la disponibilité, la robustesse et la simplicité

de cette machine.

Le deuxième volet de ce travail, consiste en une modélisation électromécanique de la

chaîne de conversion d’énergie. Un modèle de vent est présenté. Une modélisation de

l’interaction vent-aéroturbine est faite, elle est basée sur la théorie du disque actuateur. Le

couplage mécanique entre l’arbre de l’aéroturbine et l’axe de la machine est également

modélisé. Une modélisation de la génératrice asynchrone à cage est faite dans le référentiel de

Park.

La chaîne ainsi modélisée est simulée et les résultats commentés.

78

Le champ d’investigation dans ce travail est restreint à deux systèmes de stockage

d’énergie : le supercondensateur et l’accumulateur électrochimique. Des modèles électriques

simplifiés sont présentés pour chacun de ces systèmes.

Le troisième volet du travail est consacré aux essais virtuels. Ainsi, il est procédé dans

un premier temps à la simulation sur une durée de 1500 s du comportement dynamique de la

chaîne de conversion, associé à chacun des deux systèmes de stockage. La réponse dynamique

de la chaîne de conversion à un court-circuit triphasé phase-terre de 100 ms est ensuite

simulée. Cette simulation est menée dans un premier temps en l’absence de tout système de

stockage ; elle est ensuite faite en présence de chacun des deux systèmes de stockage sous

investigation.

L’examen des résultats des essais virtuels effectués est utilisé comme support pour

l’analyse comparative des performances dynamiques de l’accumulateur électrochimique et du

supercondensateur.

Trois critères sont utilisés dans notre analyse. Le premier critère est la stabilité que

procure le système de stockage à la chaîne de conversion ; il s’agit de l’aptitude de cette

dernière à recouvrer son fonctionnement normal à la suite du défaut. Le deuxième critère est

la capacité d’atténuation du courant de court-circuit. Le troisième critère est la nature des

formes d’onde de courant et de tension au point de défaut.

Il ressort de cette analyse que les performances dynamiques de l’accumulateur

électrochimique sont globalement meilleures comparées à celles du supercondensateur.

Toutes les solutions d’évacuation d’énergie n’ont pas été retenues dans notre analyse.

Leur prise en compte dans une étude ultérieure constitue une perspective évidente de ce

travail. Cette analyse comparative pourrait aussi être envisagée dans le cas des chaînes de

conversion utilisant d’autres types de machine comme génératrices.

Notons également que l’aspect coût n’a pas pu être traité dans notre étude. Sa prise en

compte constitue aussi une perspective pertinente d’études ultérieures.

79

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] B. Multon, G. Robin, O. Gergaud, H. Ben Ahmed, « Le Génie Electrique dans le vent :

état de l’art et recherches dans le domaine de la génération éolienne », JCGE’03, Saint-

Nazaire, 5 et 6 juin 2003.

[2] B. Robyns, A. Davigny, C. Saudemont, A. Ansel, V. Courtecuisse, B. François, S. Plumel,

J. Deuse, « Impact de l’éolien sur le réseau de transport et la qualité de l’énergie », J3eA-Vol.

5 Hors série1 (2006), DOI : 10.1051/j3ea : 20060028

[3] M. El Mokadem, C. Nichita, P. Reghem, B. Dakyo, “Wind Diesel System for DC Bus

Coupling With Battery and Flywheel Storage” Identification number: 699.

[4] M. Lopez, « Contribution à l’optimisation d’un système de conversion éolien pour une

unité de production isolée », Thèse présentée en vue de l’obtention du grade de Docteur de

l’Université Paris-Sud 11, 185 pages.

[5] B. Multon, N. Bernard, C. Kerzrého, H. Ben Ahmed, J. Y. Cognard, J. Delamare, F. Faure,

‘’Stockage électromécanique d’énergie (cinétique ou inertiel), Flywheel energy storage’’,

Club CRIN Energies alternatives- Groupe Stockage d’énergie, Présentation du 23 mai 2002.

[6] F. Stéfanescu, ‘’Systèmes de stockage de l’énergie électrique’’, Annals of the university of

Craiova, Electrical Engineering series, No. 32, 2008; ISSN 1842-4805.

[7] J.P. Anzano, P. Jaud, D. Madet, « Stockage de l’électricité dans le système de production

électrique », Techniques de l’ingénieur, traité de Génie Electrique, D4030, 09/1989.

[8] E. Planchais, F. Tertrais, « Supercondensateurs : applications et environnement »,

ADEME, Forum Energies 2001, du 4 au 7 décembre.

[9] H. Ibrahim, A. Ilinca, J. Perron, « Solutions de stockage de l’énergie éolienne », Rapport

interne, Laboratoire de Recherche en Energie éolienne, LREE- 01 – Janvier 2006, Université

du Québec à Rimouski.

[10] R. Benchrifa, A. Bennouna, D. Zejli, « Rôle de l’hydrogène dans le stockage de

l’électricité à base des énergies renouvelables »,2IWH 2007, 27-29 october 2007, Ghardaia –

Algeria.

80

[11] A. Mirecki, « Etude comparative des chaines de conversion d’énergie dédiées à une

éolienne de petite puissance », Thèse présentée et soutenue le 5 avril 2005 en vue de

l’obtention du titre de Docteur de l’Institut National Polytechnique de Toulouse.

[12] V. ROGEZ, « Modélisation simplifiée de sources de production décentralisée pour des

études de dynamique des réseaux. Application à l’intégration d’une production éolienne dans

un réseau de distribution insulaire », Thèse présentée et soutenue le 17 décembre 2004 en vue

de l’obtention du grade de docteur de l’université d’ARTOIS.

[13] C. Nichita, D. Luca, B. Dakyo, E. Ceanga, « Large Band Simulation of th Wind Speed

for Real-Time Wind Turbine Simulators », IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.17,

PP. 523-529, 2002.

[14] W. E. Leithead,”Effective Wind Speed Models for Simple Wind Turbine

Simulations”,14th

British Wind Energy Association conference proceedings, pp. 321-326,

1992.

[15] D. Spera,” Wind Turbine Technology-Fundamental concepts of wind turbine

technology” ASME Press, New-york, 1995.

[16] H. Camblong, M. rodiguez Vidal, J.R Puiggali,” Principles of a Simulation Model for a

Variable Speed Pitch-Regulated Wind Turbine”, Wind Engineering, Vol. 28, pp. 157-175,

2004.

[17] Rodriguez J. L., « Analisis Dinamico y Diseno del sistema de Control de Aeroturbinas de

Velocidad Variable con Generador Asincrono de Doble Alimentacion », Thèse de doctorat à

l’université Carlos III de Madrid, 2000.

[18] H. Camblong, « Minimisation de l’impact des perturbations d’origine éolienne dans la

génération de l’électricité par des aérogénérateurs à vitesse variable », Thèse présentée et

soutenue le 18 décembre 2003 en vue de l’obtention du grade de Docteur de l’Ecole

Nationale des Arts et Métiers, centre de Bordeaux.

[19] D. M. Eggleston, F. S. Stoddard, “Wind Turbine Engineering Desing” Vqqan Nostrand

Reinhold Company, New-York, 1987.

[20] E. Hau, « Wind-Turbines, Fundamentals, Technologies, Application, Economics »,

Springer, 2000.

81

[21] B. Multon, X. Roboam, B. Dakyo, C. Nichita, O. Gergaud, H. Ben Ahmed,

“Aérogénérateurs électriques’’, Techniques de l’ingénieur, D3960.

[22] D. Aguglia, « Identification des paramètres du moteur à induction triphasé en vue de sa

commande vectorielle », mémoire présenté à la Faculté des Sciences de Génie de l’université

LAVAL pour l’obtention du grade de Maître es sciences, décembre 2004.

[23] E. Kuhn, « Modèle de Batterie NiMH pour véhicule hybride parallèle : validation en

grands signaux », Laboratoire d’Electromécanique de Compiègne.

[24] N. Rizoug, « Modélisation électrique et énergétique des supercondensateurs et méthodes

de caractérisation : Application au cyclage d’un module de supercondensateurs basse tension

en grande puissance », Thèse présentée et soutenue le 28 février 2006 en vue de l’obtention

du grade de docteur de l’école centrale de Lille.

82

ANNEXES

83

Simulations avec accumulateur électrochimique en l’absence de défaut

Accumulateur

électrochimique

Charge

Discrete,

Ts = 0.002 s.

pow ergui

Generator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

A B C

+ -ondu

tension

vitesse

couple

courant

m

A B C

4

Multimeter

10

0

1.3

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator current is_a (pu)>

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Rotor speed (wm)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

ANNEXE I

84

Simulations avec supercondensateur en l’absence de défaut

Supercondensateur

Charge

Discrete,

Ts = 0.002 s.

pow erguiGenerator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

A B C

+ -

ondu

tension

courant

couple

vitesse

m

A B C

4

Multimeter

0

Constant2

1.3

Constant1

10

Constant

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator current is_a (pu)>

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Rotor speed (wm)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

ANNEXE II

85

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en l’absence de système de stockage

Court-circuit triphasé

phase-terre

Charge

Discrete,

Ts = 0.002 s.

pow erguiGenerator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

ondu

courant

couple

tension

vitesseA B CA B C

A B C

a b c

m

A B C

6

Multimeter

10

0

1.3

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator current is_a (pu)>

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Rotor speed (wm)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

ANNEXE III

86

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en présence de

l’accumulateur électrochimique

Court-circuit triphasé

phase-terre

Charge

Accumulateur

électrchimique

Discrete,

Ts = 0.002 s.

pow erguiGenerator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

A B C

+ -

ondu

courant

couple

tension

vitesse

A B CA B C

A B C

a b c

m

A B C

6

Multimeter

10

0

1.3

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator current is_a (pu)>

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Rotor speed (wm)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

ANNEXE IV

87

Réponse dynamique de la chaîne de conversion à un court-circuit en présence

du supercondensateur

Court-circuit triphasé

phase-terre

Charge

Supercondensateur

Discrete,

Ts = 0.002 s.

pow erguiGenerator speed (pu)

Pitch angle (deg)

Wind speed (m/s)

Tm (pu)

Wind Turbine

A B C

+ -

ondu

courant

couple

tension

vitesse

A B CA B C

A B C

a b c

m

A B C

6

Multimeter

10

0

1.3

Tm

mA

B

C

Asynchronous Machine

pu Units

<Stator current is_a (pu)>

<Stator v oltage v s_d (pu)>

<Rotor speed (wm)>

<Electromagnetic torque Te (pu)>

ANNEXE V