MEMORIA:

CURSOS DE DOCENCIA Y TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Jesús Mª Juárez FerrerasMadrid, 24 de Septiembre de 2008

Departamento de informática y automática

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

El programa del periodo de docencia consta de los siguientes cursos elegidos:

1. SIMULACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS

2. CONTROLADORES PID

3. MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS

4. CONTROL MULTIVARIABLE

Tutor: Dr. D. Fernando Morilla García, Catedrático de Universidad

Cursos de DOCENCIA

INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA II

Definición, sintonía y estabilidad de un controlador de reset PI+CI para una planta integrador doble con cero

Director: Dr. D. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad

Trabajo de INVESTIGACIÓN

DOCENCIA

SIMULACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS

Seminarios impartidos por: Dr. D. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad Dra. Dña. Mª Antonia Canto Díez, Profesora Titular de Universidad Dr. D. Alfonso Urquía Moraleda, Profesor Titular de Universidad

Síntesis: El modelado matemático y la simulación son hoy en día

una practica común en todas las disciplinas de la ingeniería y de la ciencia debido a que la simulación numérica es la única técnica que permite analizar sistemas no lineales arbitrarios de forma precisa bajo diferentes condiciones experimentales.

El curso persigue la formación acerca de los principios del modelado orientado a objetos de sistemas híbridos, la secuencia de manipulaciones simbólicas que el lenguaje de modelado realiza automáticamente sobre el modelo, y el funcionamiento de los algoritmos de simulación.

DOCENCIA

Trabajo de Simulación de Sistemas Dinámicos

El trabajo consiste en:

Realización de una librería de modelos y la aplicación de la misma al modelado y simulación de algún sistema en concreto.

Memoria en la que se explica:

Como es la librería: organización, de que modelos consta, hipótesis de modelado de cada modelo.

Como es el sistema que se ha modelado usando la librería Estudio de simulación que se ha realizado sobre el sistema:

experimento, resultados y conclusiones.

DOCENCIA

Desarrollo del trabajo de Simulación de Sistemas Dinámicos

En este proyecto se aplican los fundamentos de la simulación de sistemas dinámicos mediante el paradigma de Orientación a Objetos (O.O.) con el fin de desarrollar una librería de modelos cuyo objetivo es proporcionar los elementos básicos que permitan construir un modelo de un sistema amplificador con transistores.

Para este cometido utilizamos como herramienta el lenguaje Modelica 2.0 con entorno de desarrollo Dymola 5.0.

La forma más simple de analizar este circuito consiste en dividir el análisis en dos partes: un análisis para continua y un análisis para señal. En otras palabras se puede aplicar el teorema de superposición.

Se plantea el desarrollo de una librería de modelos que permita simular el comportamiento del sistema, y por tanto descomponerlo en sus circuitos equivalentes de continua y señal.

Consta de los siguientes modelos de la librería estándar de Modelica: BasicGround, Resistor, y Capacitor. SemiconductorsTransistor bipolar npn. SourcesConstantVoltage, SineVoltage, y ConstantCurrent

DOCENCIA

CONTROLADORES PID

Seminarios impartidos por: Dr. Fernándo Morilla García, Catedrático de Universidad Dr. Ignacio López Rodríguez, Profesor Titular de Universidad

Síntesis: Los avances tecnológicos permiten que cada vez haya

mas aplicaciones reales con complejas estrategias de control en las que siguen jugando un papel importante los controladores PID.

Abordaremos los fundamentos de estos controladores tanto en lazo simple como en estructura más compleja.

Se indican dos enfoques típicos del ajuste de controladores PID:

Empírico, basado en características básicas del proceso a controlar y en las formulas de sintonía.

Analítico, basado en modelos lineales del proceso y procedimientos de diseño.

DOCENCIA

Trabajo de Controladores PID

La siguiente función de transferencia representa el modelo de un proceso

Se ha desarrollado de forma razonada y justificada:

1. Obtención de un modelo de orden reducido que permita realizar ajustes empíricos mediante las fórmulas de sintonía.

2. Buen número de ajustes empíricos para controladores PI o PID utilizando el modelo reducido obtenido en el apartado (1).

3. Otros ajustes pero utilizando el modelo original del proceso.4. Análisis comparativo de todos los ajustes.5. Recomendación de ajustes PI y PID considerados mas

adecuados apoyados en el análisis comparativo del apartado anterior.

31

1

s

ssG

DOCENCIA

Desarrollo del trabajo de Controladores PID

Cuestión nº 1: A partir muestras de entrada (función de transferencia de

orden superior) obtenemos el modelo de proceso de orden reducido. Para ello utilizamos el tutorial de identificación no paramétrica.

Cuestión nº 2: Fórmulas de sintonía

Ziegler y Nichols Mejoras de las fórmulas de Ziegler y Nichols Fórmulas con criterios integrales Fórmulas con criterios frecuenciales

Cuestión nº 3: Dominio de la frecuencia

DOCENCIA

Desarrollo del trabajo de Controladores PID

Cuestión nº 4: Ajustes por fórmulas de sintonía PI (o I-P)

Estimación con características obtenidas en lazo cerrado. Lazo abierto.

Ajustes por fórmulas de sintonía PID (o PI-D) Lazo cerrado y lazo abierto

Ajustes en el dominio de la frecuencia Con un controlador PI y Con un controlador PID

Herramientas utilizadas

Cuestión nº 5: Ajustes por fórmulas de sintonía PI (o I-P)

Lazo cerrado, Lazo abierto, Conclusión Ajustes por fórmulas de sintonía PID (o PI-D)

Lazo cerrado, Lazo abierto, Conclusión Ajustes en frecuencia

Controlador PI y Controlador PID

DOCENCIA

MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS

Seminarios impartidos por:

Dr. Sebastián Dormido Bencomo, Catedrático de Universidad Dr. Alfonso Urquía Moraleda, Profesor Titular de Universidad

Síntesis:

Este curso se refiere a la construcción de modelos matemáticos a partir del conocimiento de los mecanismos físicos básicos de los sistemas.

Se discute el modelado de sistemas eléctricos, mecánicos, térmicos, hidráulicos. Para ello se emplea la metodología de los grafos de ligadura profundizándose en la aplicación de los principios de modelado orientado a objetos.

DOCENCIA

Trabajo de Modelado de Sistemas Físicos

Controlador on-off (relé)

Para la simulación se puede suponer que la entrada r = 0 y que el sistema evoluciona a partir de unas condiciones iniciales fijadas (p.ej. e(0) = e0 y e´(0) = e´0).

Se desarrolla:

• Simulación en Modelica

• Estudio analítico de este sistema

• Determinación de la condición de “sliding motion”

DOCENCIA

Desarrollo del trabajo de Modelado de Sistemas Físicos

Simulación en Modelica Estudio de la simulación en Modelica

Estudio analítico del sistemaDel diagrama de bloque se ve que el "controlador " es un proporcional derivativo (ideal) con un relé con histéresis y que la "planta" en un integrador doble con tiempo muerto.

Relé ideal Relé con zona muerta Relé con circuito de adelanto Relé con Circuito de Adelanto, y Tiempo de Retraso Relé con Zona Muerta e Histéresis

Determinación de la condición de “sliding motion” Estudio particular de sistema con relé

Analizamos en que rango el tiempo derivativo (Td) entra en modo deslizante (“chattering”).

DOCENCIA

CONTROL MULTIVARIABLE

Seminarios impartidos por: Dr. Fernando Morilla García, Catedrático de Universidad Dr. Natividad Duro Carralero, Profesor Titular de Universidad

Síntesis: Los procesos reales por simples que sean suelen tener

una naturaleza multivariable (mas de una entrada-salida) pero su control no siempre se aborda desde este punto de vista.

Estudiaremos la problemática asociada a estos procesos y las técnicas que han surgido para abordarla.

Se abordan también las distintas estrategias de control multivariable y se analiza la adecuación de éstas a procesos representativos en simulación. Especial atención merecen las basadas en controladores PID.

DOCENCIA

Trabajo de CONTROL MULTIVARIABLE

Dada la matriz de funciones de transferencia

que representa el modelo de un sistema multivariable de 3 entradas y 2 salidas.

1. Propuesta razonada de una selección de variables manipuladas y el correspondiente emparejamiento.

2. Diseño de un sistema de control descentralizado formado por controladores PI o PID, justificando en todo momento la elección de los controladores y el ajuste de los parámetros.

3. Diseño de un sistema de control centralizado, combinando una red de desacoplo y controladores PI o PID, justificando la elección del tipo de desacoplo y el ajuste de los controladores.

4. Diseño de un sistema de control centralizado con cuatro controladores PI o PID, justificando el ajuste de los controladores.

5. Análisis comparativo de todos diseños.

16.1

001.0

1

003.0

15.1

004.0

18.2

04.0

15.2

07.0

13

e5.0

4.02.02.0

03.03.02.0

s

e

s

e

s

e

s

e

s

e

ssGsss

sss

Desarrollo del trabajo de Control Multivariable

Realizamos por medio de tablas:

Cuestión nº 1: Elección de variables (screening)

Screening a través de la GRGA: Descomposición en valores singulares:

Emparejamiento (pairing)

Cuestión nº 2: Sistema descentralizado con controladores PI Sistema descentralizado con controladores PID

Cuestión nº 3: Desacoplos para un proceso 2 x 2 Diseño del sistema de control centralizado

Con controladores PI y con controladores PID Nordfeldt Con controladores PI Nordfeldt con controladores PID

Desarrollo del trabajo de Control Multivariable

Cuestión nº 4: Sistema centralizado con 4 controladores PI

Ajuste por margen de fase, ganancia, y fase y ganancia. Sistema centralizado con 4 controladores PID

Ajuste por margen de fase, ganancia, y fase y ganancia

Cuestión nº 5: Con control descentralizado

Con controladores PI y con controladores PID Con control centralizado

Con controladores PI y con controladores PID Con control centralizado utilizando 4 PIs/PIDs

Con controladores PI y con controladores PID Conclusión

Herramientas utilizadas

INVESTIGACIÓN

Definición, sintonía y estabilidad de un controlador de reset

PI+CI para una planta integrador doble con cero

Introducción:

La compensación de reset se usa para superar las limitaciones de la compensación LTI.

Se introduce un nuevo compensador de reset, denominado PI+CI. Consiste en añadir un integrador de Clegg a un compensador PI, con el fin de mejorar la respuesta de bucle cerrado usando la característica no lineal de este elemento.

Se mira la estabilidad.

Está dedicado al desarrollo de reglas de sintonía para un tipo de planta: una planta de segundo orden, doble integradora con un cero, con y sin retardo.

INVESTIGACIÓN

Desarrollo del trabajo de investigación

Preliminares y estructura del problema

)()(

)()()(

txCty

tuBtxAtxP

pp

pppp

:

eDxCv

exAx

eeBxAx

C

rrr

rrr

rrrr

: 0,

0

)()(

)()(

tvtu

tyte

Donde la planta se describe por:

y el compensador de reset C está modelado en principio por la ecuación diferencial de impulso (IDE):

Aquí np es la dimensión del estado xp, y nr es la dimensión del estado xr. Por otro lado, xr+ o xr(t

+)

es el valor xr(t+ε) con ε → 0+, es decir representa el valor del integrador después del salto.

Consideramos el sistema autónomo libre dado por

INVESTIGACIÓN

Desarrollo del trabajo de investigación

Preliminares y estructura del problema

0 0

0 0rA

1

1rB

irir KKC

2pr KD

ipi TKK /2

irpir TKK /2

22A

00

01

A

es la ganancia integral y

es la ganancia integral de reset. Por otro lado, la matriz

selecciona el estado xir para ser reset, y está dado por

Las matrices del espacio de estado vienen dadas por

INVESTIGACIÓN

Desarrollo del trabajo de investigación

Planta integrador doble con un cero

Sintonía del PI+CI (según Baños y Vidal) Demostramos que con nuestra planta no podemos aplicar este método de sintonía para el controlador y obtener el ajuste de los parámetros.

Estudio del proceso

Función de transferencia de la planta

Con controlador PI Con controlador PI+CI sin aplicar la acción de reset Con controlador PI+CI aplicando la acción de reset Conducta Zenon en función de la variable a (Reset Control System©)

2

)1()(

s

assP

Jesús Mª Juárez Ferreras

Dpto. Informática y AutomáticaUniversidad Nacional de Educación a

DistanciaSede Central, Madrid, España