memoria de cálculo de torre
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COBRA S.A.C
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
Jefe de Ingeniería: VICTOR JOSUE JUSCAMAITA ARTEAGA
Cliente COBRA S.A.C
Revisión Hecho Por Descripción Fecha Revisado
A J.GUIMARAY Emitido para coordinación interna. 27/09/2015 V.JUSCAMAITA
B J.GUIMARAY Emitido para aprobación del cliente. 28/19/2015 V.JUSCAMAITA
0 J.GUIMARAY Emitido para Construcción. 01/10/2015 V.JUSCAMAITA
COMENTARIOS:
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
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INDICE
1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO............................................................................................................................................3
2. UBICACIÓN:........................................................................................................................................................................................3
3. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO........................................................................................................................................3
4. ANALISIS DE CARGAS.................................................................................................................................................................... 3
4.1. Análisis de fuerzas gravitatorias............................................................................................................................................3
4.1.1. Carga muerta.................................................................................................................................................................3
4.1.2. Peso de las antenas.....................................................................................................................................................3
4.1.3. Peso propio de la estructura........................................................................................................................................3
4.1.4. Carga viva...................................................................................................................................................................... 4
4.2. Análisis de fuerzas de viento.................................................................................................................................................4
4.2.1. Carga de Viento en la estructura................................................................................................................................4
4.2.2. La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura..................................................................................................4
4.2.3. Factor de ráfaga............................................................................................................................................................5
4.3. Materiales..................................................................................................................................................................................6
4.3.1. Acero Estructural...........................................................................................................................................................6
4.3.2. CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES............................................................................................................6
5. CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL..............................................................................................................................8
5.1. Cargas Permanentes...............................................................................................................................................................8
5.1.1. Peso Propio (D):............................................................................................................................................................8
5.2. Cargas Eventuales...................................................................................................................................................................9
5.2.1. Carga Viva: (L)...............................................................................................................................................................9
5.2.2. Viento (W)....................................................................................................................................................................10
6. Análisis Sísmico............................................................................................................................................................................... 10
Parámetros Sísmicos.........................................................................................................................................................................10
7. COMBINACIONES DE CARGA....................................................................................................................................................11
8. Analisis............................................................................................................................................................................................... 12
8.1. Resultado del analisis...........................................................................................................................................................12
8.1.1. Carga muerta:.............................................................................................................................................................12
8.1.2. Carga viva:...................................................................................................................................................................13
8.1.3. Carga del viento..........................................................................................................................................................14
8.1.4. Resultado de la envolvente......................................................................................................................................16
9. Diseño de los elementos................................................................................................................................................................17
9.1. Verificación de torre..............................................................................................................................................................17
9.2. Verificación de Cimentación................................................................................................................................................18
9.3. Verificación de apoyos (conexión cimentación y torre)...................................................................................................19
10. CONCLUSIONES:........................................................................................................................................................................... 20
11. ANEXO DE DISEÑO ESTRUCTURAL.........................................................................................................................................21
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
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MEMORIA DE CÁLCULO
1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO
El objetivo principal del presente informe técnico es el de modelar una torre metálica triangular auto-soportante,
siguiendo adecuadamente las normas y criterios técnicos dados por el cliente o información que se aplique a la
necesidad del proyecto.
El alcance final del estudio es seleccionar los elementos que constituyen la torre.
2. UBICACIÓN:
La estructura de la torre, se encuentra ubicada en COMUNIDAD CAMPESINA INGAHUASI:
DISTRITO: INGAHUASI
PROVINCIA: HUAYTARA
DEPARTAMENTO: HUANCAVELICA
3. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO
Para la realización del presente estudio estructural se ha dispuesto de la siguiente
Información técnica:
- Geometría de la torre según las especificaciones emitidas por el cliente.
- Asignación de datos de entrada como son:
a) Materiales a cada elemento de la estructura.
b) Calculo, distribución y análisis de cargas de la estructura según NORMAS.
c) Análisis de fuerzas aplicadas en antenas según especificaciones técnicas.
- Modelación y análisis estructural con un software de cálculo por computador SAP2000.
4. ANALISIS DE CARGAS
4.1. Análisis de fuerzas gravitatorias
4.1.1. Carga muerta
La torre resistirá las cargas producidas por los siguientes elementos:
4.1.2. Peso de las antenas
El peso de las antenas se ha considerado como una carga de 300 kg, en la parte superior de la torre (H=30.0m).
4.1.3. Peso propio de la estructura
El peso propio de la estructura es calculado por el mismo programa, por medio de las longitudes, las
propiedades geométricas y del material asignado a cada elemento.
4.1.4. Carga viva
Se considerarán la carga del personal de montaje, son 2 personas de 100kg cada una. Los mismos que están
ubicados en la parte superior de la torre.
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4.2. Análisis de fuerzas de viento
Para la determinación de las cargas de viento sobre la estructura, se ha definido los siguientes parámetros:
a) Velocidad del viento = 100Km/h.
4.2.1. Carga de Viento en la estructura
Se definió la carga como distribuida sobre la longitud de cada elemento de la estructura, calculando la presión
del viento. Esta presión se considera uniforme y distribuida en cada tramo.
4.2.2. La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura
La fuerza horizontal (F) que actúa sobre la estructura debido al viento se calcula usando la siguiente ecuación.
Pero la norma específica que dicha fuerza no debe ser mayor 2qzGhAg
Dónde:
Presión de velocidad (qz)
Haciendo las siguientes suposiciones válidas para las velocidades de viento para las cuales se diseña las
estructuras:
El aire es un fluido no viscoso
El aire es un fluido incompresible
Bajo estas consideraciones la presión se puede evaluar bajo el principio de la presión dinámica con la ecuación
Bernoulli.
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Permite calcular la presión de velocidades teórico, para el caso de las estructuras tipo torre la presión de
velocidad (qz) se multiplica por el coeficiente de exposición (Kz) como lo indican las ecuaciones.
El coeficiente de exposición (kz) contempla la variación de la velocidad del viento con la altura sobre el terreno y
con la rugosidad de este, por lo que está en función de la altura (z) por encima del nivel del terreno hasta el
punto medio de la sección accesorio o guía se calcula como se indica.
4.2.3. Factor de ráfaga
Los efectos de fluctuaciones de la velocidad sobre la carga en la dirección del viento en la estructura, están
contemplados mediante el uso de un factor de efecto de ráfaga Gh. No se incluyen en este los efectos de carga
transversal al viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida a galope, flameo o efectos dinámicos
torsionales.
El factor de ráfaga GH se debe calcular usando las siguientes ecuaciones:
Tabla 1: Cargas de viento distribuida sobre los elementos de la estructura.
Sección diagonales(kg/m) montantes(kg/m) horizontales(kg/m)
tramo 1 1.17 1.95 1.56
tramo 2 1.16 1.9 ---
tramo 3 1.14 1.9 1.52
tramo 4 1.12 1.84 ---
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tramo 5 1.1 1.84 1.47
tramo 6 1.09 1.78 ---
tramo 7 1.07 1.78 1.42
tramo 8 1.05 1.71 ---
tramo 9 1.02 1.71 1.36
tramo 10 1 1.63 ---
tramo 11 0.98 1.95 1.3
tramo 12 0.95 1.85 ---
4.3. Materiales
4.3.1. Acero Estructural
Los materiales utilizados son los siguientes:
- Perfiles: Acero A36 y ASTM A513
- Pernos ASTM A325
4.3.2. CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES
Acero A36:
Límite de fluencia del acero: 2530 kg/cm2
Peso específico: 7850 kg/m3
Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2
Acero A50:
Límite de fluencia del acero: 3515 kg/cm2
Peso específico: 7850 kg/m3
Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2
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Figura N° 1 Vista en 3d del modelo.
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5. CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
5.1. Cargas Permanentes
5.1.1. Peso Propio (D):
Peso de los elementos estructurales, y no estructurales entre los que tenemos el peso de la
escalerilla de 20 kg y de las antenas de 300 kg, los cuales no se han modelado.
Figura N° 2 Carga muerta en el modelo (D).
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5.2. Cargas Eventuales
5.2.1. Carga Viva: (L)
Un total de 300 Kg. aplicados en el extremo superior de la estructura la cual considera el peso de 3
técnicos, de 100 kg cada uno.
Figura N° 3 Carga viva en el modelo (L).
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5.2.2. Viento (W)
Figura N° 4 Carga de viento 0°, 60°, 90° y 180° en el modelo (W).
6. ANÁLISIS SÍSMICO
Parámetros Sísmicos
El análisis sísmico se desarrolló de acuerdo a las indicaciones de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente
E.030.
La Norma E.030 señala que al realizar el análisis sísmico empleando el método de superposición espectral se
debe considerar como criterio de superposición el ponderado entre la suma de absolutos y la media cuadrática
según se indica en la siguiente ecuación:
Alternativamente se puede utilizar como criterio de superposición la Combinación
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Cuadrática Completa (CQC). En el presente análisis se utilizó este último criterio.
Para la determinación del espectro de pseudo aceleraciones sísmicas, usamos la relación dada por la Norma
Peruana de Diseño Sismorresistente.
Dónde:
Z : Factor de zona.
U : Factor de Uso o de importancia.
S : Factor del suelo.
C : Coeficiente de amplificación sísmico.
R : Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas.
Para nuestro caso para la estructura:
Z = 0.3 Por ser zona 2 de acuerdo al reglamento.
U = 1.0 tipo C
S = 1.4 Por ser considerado suelo tipo S3 Tp(s) = 0.9
Rx= 6.50 Sistema arriostres excentricos
Ry= 6.50 Sistema arriostres excentricos
C = 2.5 Coeficiente de Amplificación Sísmica.
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
Espectro de Aceleraciones ZUSC / R Sx Sy
T
Sa
7. COMBINACIONES DE CARGA
Para obtener las combinaciones de carga que se utilizarán en el análisis de la estructura se debe cumplir con lo
expuesto en las norma:
COMB1: 1.4D
COMB2: 1.2D + 1.6L
COMB3: 1.2D + 0.8W
COMB4: 1.2D +1.3W + 0.5L
COMB5: 0.9D + 1.3W
COMB6: 0.9D - 1.3W
COMB7: 1.2D+E+0.5L
COMB8: 0.9D+E
COMB9: 1.2D+1.6W
COMB10: 0.9D+1.6W
COMB11: D+W
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COMB12: 1D+0.75W
FINAL : Envolvente (COMB1, COMB2, …, COMB12)
8. ANALISIS
8.1. Resultado del analisis
8.1.1. Carga muerta:
El resultado del analisis de l a carga muerta anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.
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Figura N° 5 Fuerzas axiales debido a la carga muerta.
8.1.2. Carga viva:
El resultado del analisis de l a carga viva anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.
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Figura N° 6 Fuerzas axiales debido a la carga viva.
8.1.3. Carga del viento
El resultado del analisis de l a carga de viento anteriormente detallada, se muetsra en las siguientes figuras.
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Figura N° 7 Fuerzas axiales para viento con azimut 0° Figura N° 8 Fuerzas axiales para viento con azimut 60°
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Figura N° 9 Fuerzas axiales para viento con azimut 90° Figura N° 10Fuerzas axiales para viento con azimut 180°
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8.1.4. Resultado de la envolvente
Figura N° 11 Fuerzas axiales debido a la envolvente.
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8.1.4.1. Verificación de desplazamientos
0.02356m H 30m 0.015H
if 0.015H "Ok" "no cumple" "Ok"
rotacion 4°rotacion 0.045 °
if rotacion 4° "Ok" "no cumple"( ) "Ok"
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9. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS.
9.1. Verificación de torre.
Figura N° 12 Verificación de diseño de
Elementos estructurales.Figura N° 13 5 tramos 6 metros cada uno.
Tabla N°2: Secciones de los perfiles de la torre.
tramo columnas diagonales horizontales material
1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4 L1.5x1.5x3/16 A36
2 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
3 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
9.2. Verificación de Cimentación.
Tramo 5
Tramo 4
Tramo 3
Tramo 2
Tramo 1
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Figura N° 14 Verificación de elementos estructurales.
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9.3. Verificación de apoyos (conexión cimentación y torre).
Figura N° 15 Diseño de apoyos de torre.
Figura N° 16 Diseño de apoyos de torre.
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Maximo esfuero en planchas definidas según tabla anterior es de 35 ksi, valor que es menor al soportado por el
acero A-36.
Tabla N°3: Secciones de los perfiles
tramo Código Elemento Perfil material
Cim
enta
ción
1 Horizontales L 3x3x1/4 A36
2 Transversales L 2.5x2.5x1/4 A36
3 Verticales L 2.5x2.5x1/4 A36
4 Diagonales L 2.5x2.5x3/16 A36
5 Soporte vertical L 3x3x1/4 A36
6 Soporte diagonal L 2.5x2.5x1/4 A36
7 Planchas de apoyo de
la torre.
t=5/8”A36
10. CONCLUSIONES:
1. Los perfiles de la torre que será compuesto para 6 cuerpos.
tramo columnas diagonales horizontales material
1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4 L1.5x1.5x3/16 A36
2 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
3 L2.5x2.5x1/4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16 L1.5x1.5x3/16 A36
2. Los perfiles de apoyo de la torre (ver Figura N°14)
tramo Código Elemento Perfil material
Cim
enta
ción
1 Horizontales L 3x3x1/4 A36
2 Transversales L 2.5x2.5x1/4 A36
3 Verticales L 2.5x2.5x1/4 A36
4 Diagonales L 2.5x2.5x3/16 A36
5 Soporte vertical L 3x3x1/4 A36
6 Soporte diagonal L 2.5x2.5x1/4 A36
7 Planchas de apoyo de
la torre.
t=5/8”A36
11. ANEXO DE DISEÑO ESTRUCTURAL
Resultado del Fuerzas.
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Diseño tramo 1.
Columnas del tramo 1 (L3x3x1/4)
DISENO MIEMBRO EN TENSION
Lx 2m longitud del miembro x-x
Ly 2m longitud del miembro y-y
bf 3in longitud del ala
tw1in
4
espesor del alma
tf1in
4
espesor el ala
rx 0.9242in radio de giro
ry 0.9242in
Ag 1.44in2 area
fy 36ksi fluencia del acero
Fu 58ksi
Pu 5.243kip carga factorizada
FLUENCIA
ROTURA
ESBELTEZ
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 2 m Ly 2 m Ag 1.44 in2 bf 3 in tw 0.25 in tf 0.25 in
rx 0.924 in ry 0.924 in Pu 8.36kip
PANDEO
LOCAL
Pn 0.9 fy Ag 46.656 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Pn 0.75 Fu Ag 62.64 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
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b
tr
elemento esbelto
b
tr
elemento no esbelto
GLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogiro k 1 Lx 2 m Ly 2 m
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok"
if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.076 m t tf 6.35 103 m
segun la tabla B4.1ª
b
t12
r 0.45
E
fy 12.772
segun la tabla nota E1.1
E5 (angulo simple en compresion)
a .) cuando
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
b .) cuando
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
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FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 2 m rx 0.023 m k 1
sea :
kL
r
L
rx85.198
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
130.198
Fe 2 E
2 16.884 ksi
pandeo elástico :
Fcr 0.877 Fe 14.808 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 19.191 kip
Diagonales del tramo 1 (L2.5x2.5x1/4)
DISENO MIEMBRO EN TENSION
Lx 2.5m longitud del miembro x-x
Ly 2.5m longitud del miembro y-y
bf 2.5in longitud del ala
tw1in
4
espesor del alma
tf1in
4
espesor el ala
rx 0.7695in radio de giro
ry 0.7695in
Ag 1.1875in2 area
fy 36ksi fluencia del acero
Fu 58ksi
Pu 2.54kip carga factorizada
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo elastico"
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
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FLUENCIA
ROTURA
ESBELTEZ
rx 0.02 m
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 2.5 m Ly 2.5 m Ag 1.188 in2 bf 2.5 in tw 0.25 in
tf 0.25 in rx 0.769 in ry 0.769 in Pu 3.35kipPANDEO
LOCAL
b
tr
elemento esbelto
b
tr
elemento no esbelto
GLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogiro k 1 Lx 2.5 m Ly 2.5 m
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.064 m t tf 6.35 103 m
Pn 0.9 fy Ag 38.475 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Pn 0.75 Fu Ag 51.656 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok" if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
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FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
según la tabla B4.1ª
b
t10
r 0.45
E
fy 12.772
según la tabla nota E1.1
E5 (ángulo simple en compresión)
a .) cuando
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
b .) cuando
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 2.5 m rx 0.02 m k 1
sea :
kL
r
L
rx127.908
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
172.908
Fe 2 E
2 9.573 ksi
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo inelastico"
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FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
pandeo inelástico
Fcr 0.658
fy
Fefy 7.46 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 7.973 kip
Horizontales del tramo 1 (L1.5x1.5x3/16)
DISENO MIEMBRO EN TRACCION
Lx 1.5m longitud del miembro x-x
Ly 1.5m longitud del miembro y-y
bf 1.5in longitud del ala
tw3in
16
espesor del alma
tf3in
16
espesor el ala
rx .457in radio de giro
ry .457in
Ag .527in2 area
fy 36ksi fluencia del acero
Fu 58ksi
Pu 0.24kipFLUENCIA
Pn 0.9 fy Ag 17.075 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ROTURA
Pn 0.75 Fu Ag 22.925 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ESBELTEZ
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 1.5 m Ly 1.5 m Ag 0.527 in
2 bf 1.5 in tw 0.187 in
tf 0.187 in rx 0.457 in ry 0.457 in Pu 0.22kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
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FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
PANDEO
LOCAL
b
tr
elemento esbelto
b
tr
elemento no esbelto
GLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogiro
k 1 Lx 1.5 m Ly 1.5 m
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok"
if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.038 m t tf 4.762 103 m
segun la tabla B4.1ª
b
t8
r 0.45
E
fy 12.772
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
segun la tabla nota E1.1
E5 (ángulo simple en compresión)
a .) cuando
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
30
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
b .) cuando
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 1.5 m rx 0.012 m k 1
sea :
kL
r
L
rx129.223
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
174.223
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo inelastico"
Fe 2 E
2 9.429 ksi
pandeo elastico :
Fcr 0.877 Fe 8.27 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 3.922 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Diseño de conexión en el tramo 1
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
31
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Diseño de la conexión del perfil L2.5x2.5x1/4
conexión atornilladas ángulos
datos
L 0.45m longitud del miembro en tension
Pu 1520kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo
d 1in
2
diametro del tornillo
fy 2530kg
cm2
Fu 4080kg
cm2
Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,
comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,
determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grande
o demasiado pequeño
A ) RESISTENCIA POR CORTANTE
La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor de
resistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia
está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el área
nominal del tornillo
Las resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en
los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera
categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse
como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo
un tornillo A325-X.
tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia
la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
32
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
d 0.5 in A
d2
41.267cm
2
Fv 3375kg
cm2
esfuerzo nominal
B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO
Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo
aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de
fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren
acciones de cortante y de aplastamiento.
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser
mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas
factorizadas es
No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremos
superficies clase A y para un tornillo A325
μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezca
según las pruebas.
0.33
TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTE
TENSADOS
En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos a
Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg
Rstr 1.13 Tm Ns
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
33
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
cortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sin
embargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.
Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiere
una tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,
llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de la
resistencia mínima por tensión del tornillo.
tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*
para :
d 0.5 in
Tm 5430kg
cm2
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser
mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es
ϕ = 1.0 para agujeros estándar
ϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado corto
ϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la carga
ϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.
Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)
1 Ns 1
La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base a
esta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque la
resistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).
Por consiguiente, el número de tornillos es,
Rstr 1.13 Tm Ns
Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
34
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
NtPu
min Rstr Rn1( )0.621
Se emplearán 2 tornillos A325
Nt 2
de la sección J3.3 del AISC, la separación mínima es:
Smin 2.667d 33.871mm
entonces la separación será:
S 50mm
de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:
d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm
C ) DISENO POR TENSION
area total
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
35
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Ag_tPu
0.9 fy
Ag_t
Pu
0.9 fy0.553cm
2
area neta efectiva requerida es
Ae_tPu
0.75 Fu
Ae_t
Pu
0.75Fu0.411 cm
2
el radio minimo es:
rminL
3000.15cm
ensayando con L 2.5x2.5x1/4"
b 2.5in t 0.25in r 0.7695in
c b t 2.25 in
Ag t b c( ) 7.661cm2
xb
2c t
2 b c( )18.214mm
L S 0.05m
para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm
h d 3mm 15.7mm An Ag h t 6.664cm2
if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
if r rmin "ok" "no cumple" "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
36
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:
AnAe_requerida
U
U 1
x
L 0.9
U if 1x
L 0.9 1
x
L 0.9
0.636
Ae U An 4.237cm2
D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO
Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es la
misma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo
Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de
h d 1.6mm 0.014m
para Lc<2d
Rn 1.2 Lc t Fu( )
para Lc>2d
if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
37
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Rn 2.4 d t Fu( )
para el agujero mas cercano al borde del miembro
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm
para otros agujeros del miembro
Lc S h 35.7mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg
para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm
para otros agujeros de la placa de nudo
Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE
Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distancia
usual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura
Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
Rn3 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn5 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg
if Rn_t2 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
38
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
las áreas de cortante para el miembro son:
h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 63.5 mm
Agv Le S( ) t 6.35cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2
las areas de tension del miembro son:
Agt b Le( ) t 0.857cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t 0.359cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da
0.75
Fu Ant 1.464 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.188 104 kg
Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 8.327 103 kg
Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.054 104 kg
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
39
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
las areas de cortante para placa de nudo
t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm
Agv Le S( ) t1 9.5 cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2
las areas de tension para la placa de nudo son:
Agt b Le( ) t1 1.282cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t1 0.537cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da
0.75
Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.054 104 kg
if Rn_t3 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.246 104 kg
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
40
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Fu Ant 2.19 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.778 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
Rn_t4 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn8 Rn9( ) 1.577 104 kg
Diseño conexión en la base (L3x3x1/4)
conexion atornilladas angulos
datos
L 1.57m longitud del miembro en tension
Pu 2377kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo
d 1in
2
diámetro del tornillo
Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.577 104 kg
if Rn_t4 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
41
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
fy 2530kg
cm2
Fu 4080kg
cm2
Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,
comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,
determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grande
o demasiado pequeño
A ) RESISTENCIA POR CORTANTE
La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor de
resistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta
resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el área
nominal del tornillo
Las resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas
en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera
categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede
denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de
corte, por ejemplo un tornillo A325-X.
tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia
la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:
d 0.5 in A
d2
41.267cm
2
Fv 3375kg
cm2
esfuerzo nominal
B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO
Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo
Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
42
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza
de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren
acciones de cortante y de aplastamiento.
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser
mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas
factorizadas es
Rstr 1.13 Tm Ns
No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremos
superficies clase A y para un tornillo A325
μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezca
según las pruebas.
0.33
TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTE
TENSADOS
En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos a
cortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sin
embargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.
Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiere
una tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,
llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de la
resistencia mínima por tensión del tornillo.
tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
43
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
para :
d 0.5 in
Tm 5430kg
cm2
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser
mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es
ϕ = 1.0 para agujeros estándar
ϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado corto
ϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la carga
ϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.
Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)
1 Ns 1
La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base a
esta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque la
resistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).
Por consiguiente, el número de tornillos es,
NtPu
min Rstr Rn1( )0.888
Se emplearán 2 tornillos A325
Nt 2
Rstr 1.13 Tm Ns
Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
44
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
de la seccion J3.3 del AISC, la separacion minima es:
Smin 2.667d 33.871mm
entonces la separacion sera: S 50mm
de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:
d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm
C ) DISENO POR TENSION
area total
Ag_tPu
0.9 fy
Ag_t
Pu
0.9 fy0.79cm
2
area neta efectiva requerida es
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
45
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Ae_tPu
0.75 Fu
Ae_t
Pu
0.75Fu0.588cm
2
el radio minimo es:
rminL
3000.523cm
ensayando con L 3x3x1/4"
b 3in t 0.25in r 0.9242in c b t 2.75 in
Ag t b c( ) 9.274cm2
xb
2c t
2 b c( )21.397mm
L S 0.05m
para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm
h d 3mm 15.7mm
An Ag h t 8.277cm2
como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:
AnAe_requerida
U
U 1
x
L 0.9
if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok" if r rmin "ok" "no cumple" "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
46
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
U if 1x
L 0.9 1
x
L 0.9
0.572 Ae U An 4.735cm
2
D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO
Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es la
misma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo
Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de
h d 1.6mm 0.014m
para Lc<2d
Rn 1.2 Lc t Fu( )
para Lc>2d
Rn 2.4 d t Fu( )
para el agujero mas cercano al borde del miembro
if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
47
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm
para otros agujeros del miembro
Lc S h 35.7mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm
para otros agujeros de la placa de nudo
Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
Rn3 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg
if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn5 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg
if Rn_t2 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
48
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE
Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distancia
usual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura
las areas de cortante para el miembro son:
h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 76.2 mm
Agv Le S( ) t 6.35cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2
las areas de tension del miembro son:
Agt b Le( ) t 1.664cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t 1.165cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da
0.75
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
49
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Fu Ant 4.754 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.188 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
las areas de cortante para placa de nudo
t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm
Agv Le S( ) t1 9.5 cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2
las areas de tension para la placa de nudo son:
Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.08 104 kg
Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.207 104 kg
Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.207 104 kg
if Rn_t3 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
DISEÑO DE TORRE METÁLICO - ESTACION CELULAR
50
FECHA: 01/10/2015Revisión: REV0
Agt b Le( ) t1 2.489cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t1 1.743cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da
0.75
Fu Ant 7.112 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.778 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
Rn_t4 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn8 Rn9( ) 1.806 104 kg
Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.615 104 kg
Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.806 104 kg
if Rn_t4 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"