PROYECTO ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE CASA RESIDENCIAL

Portada

1. Introducción o resumen2. Objetivos3. Marco Teorico

Aa = coeficiente que representa la aceleración horizontal pico efectiva, para diseño Av = coeficiente que representa la velocidad horizontal pico efectiva, para diseño Fa = coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos cortos, debida a los efectos de sitio, adimensional Fv = coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos intermedios, debida a los efectos de sitio, adimensional. I = coeficiente de importancia TC = período de vibración, en segundos, correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante del espectro de diseño, para períodos cortos, y la parte descendiente del mismo

4. Procedimiento 4.1 Mediciones4.2 Planos arquitectónicos4.3 Planos estructurales4.4 Modelamiento en sap

4.4.1 Materiales 4.4.2 Secciones4.4.3 Placa4.4.4 Cargas a considerar

5. Memoria de cálculo

5.1 Modelo con viguetas

Asignación de Cargas muertas

-asignación de Cargas vivas

-Espectro de diseño

-Chequeo por periodos

-Chequeo por derivas

5.2 Modelo sin viguetas

-Asignación de Cargas muertas

-asignación de Cargas vivas

-Espectro de diseño

-Chequeo por periodos

-Chequeo por derivas

4.4 Modelamiento en SAP2000

4.4.1 Materiales:

Los siguientes son los materiales típicos de una estructura aporticada, se decidió tomar concreto y acero de éstas características para realizar el chequeo con ellos, ya que no se tenía información específica sobre los materiales de la edificación.

Concreto : f’c = 21 Mpa (3000 psi)Acero de reforzamiento : fy = 420 Mpa (60000 psi)Madera: E: 178400 (kg/cm^2)

Las densidades de los materiales fueron tomadas de la tabla título B.3.2.1 Masas de los materiales:

4.4.2 Secciones:

Las dimensiones de las secciones de vigas, columnas y viguetas se detallan en los planos estructurales. La edificación cuenta con una cubierta donde se presentan vigas y viguetas de las mismas secciones mostradas pero el material que las componen es madera.

4.4.3 Placa de entrepisos

La edificación cuenta con un sistema de placa aligerada como es usual en el caso de viviendas y estructuras con fines residenciales. A continuación se muestra un detalle aproximado de lo que sería la placa, ya que no fue posible conocer sus dimensiones con exactitud.

Debido a que la construcción se ejecutó en el año 1996, y guiándose por la antigüedad de ésta, fue posible predecir las medidas del corte de la placa y un aligeramiento de ladrillo tal y como se muestra en la imagen anterior.

4.4.4 Cargas a considerar

El modelamiento en SAP2000 se realizó por dos métodos, el primero considerando las viguetas y un segundo modelo sin viguetas. En ambos casos fue necesario conocer las cargas tanto vivas como muertas. Los cálculos dados por la norma, se exponen a continuación.

4.4.4.1 CARGA MUERTA PLACA ENTREPISOS

Muros

Se considera la Tabla B.3.4.2-4 Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales verticales-muros de la NSR-10

Para el espesor de los muros de la construcción de 15 cm se produce una carga de

2.5 Knm2

Longitud de muros no apoyados sobre vigas [m]

29.56

Altura de muros no apoyados sobre vigas [m]

2.3

Área muros [m] 68Carga por superficie vertical.

[kN/m^2]2.5

Peso puntual [kN] 170

Área efectiva [m^2] 98Peso distribuído MUROS

[kN/m^2]1.73

Torta superior

CargaTS=ρconcreto∗ancho=24 kNm3 ∗0.05 m=1.2 kN

m2

Torta inferior

CargaTI=ρconcreto∗ancho=24 kNm3 ∗0.03 m=0.72 kN

m2

Viguetas

CargaViguetas=ρconcreto∗ancho∗largo

distancia promedio entre ejes=24

kNm3 ∗0.22 m∗0.10m

0.6 m

¿0.88 kNm2

Aligeramiento

Aligeramiento de ladrillo. Tomado de la NSR-10, Tabla B.3.4.2-4 Buscar Tabla

Carga Aligeramiento=2.5 kNm2

Acabados

Tomado de la NSR-10, Tabla B.3.4.1-3

Instalaciones Hidroélectricas

Tomado de la NSR-10, Tabla B.3.4.2-4 Buscar Tabla

Carga Intalaciones Hidroeléctricas=0.2 kNm2

Cielo Raso

Tomado de la NSR-10, Tabla B.3.4.2-4 Buscar Tabla

CargaCielo Raso=0.5 kNm2

Tabla resumen para placa de entrepisos

Segmento de la placa de entrepisos Carga [kN/m^2]Torta superior 1.2Torta inferior 0.72

Viguetas 0.88Aligeramiento 2.5

Acabados 1.5Instalaciones Hidroeléctricas 0.2

Cielo Raso 0.5Muros 1.73

CM [kN/m^2] 9.23

4.4.4.2 CARGA VIVA PLACA ENTREPISOS

Se toman los valores para edificación residencial de la Tabla B.4.2.1-1 Cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas.

Cv Balcón [kN/m^2] 5Cv Cuartos/corredores [kN/m^2] 1.8

Cv Escalera [kN/m^2] 3

4.4.4.3 CARGA MUERTA PLACA CUBIERTAS

La última placa que presenta la estructura, es diferente a todas las demás y por esto se debe analizar por aparte. El modelo aproximado se presenta a continuación.

El material del que están construidas las viguetas y las tortas es de madera de densidad 750 Kgf/m^3, según las densidades de la norma.

Torta superior

CargaTS=ρmadera∗ancho=7.5 kNm3 ∗0.05 m=0.375 kN

m2

Torta inferior

CargaTI=ρmadera∗ancho=7.5 kNm3 ∗0.03 m=0.225 kN

m2

Viguetas

CargaViguetas=ρmadera∗ancho∗largo

distancia promedio entre ejes

¿7.5

Knm3 ∗0.22 m∗0.10 m

0.6 m=0.275 kN

m2

Aligeramiento

Aligeramiento de madera. Tomado de la NSR-10, Tabla B.3.4.2-4 Buscar Tabla

Carga Aligeramiento=0.15 kNm2

Tabla resumen para placa de cubiertas

Segmento de la placa de cubiertas Carga [kN/m^2]Torta superior 0.375Torta inferior 0.225Aligeramiento 0.15

CM Viguetas placa de cubierta [kN/m^2]

0.75

4.4.4.4 CARGA VIVA PLACA CUBIERTAS

A pesar de que no fue permitido observar desde adentro la zona de cubiertas de la edificación, los dueños afirmaron que era posible entrar a esta zona, por ende se le asigna como carga viva la misma que la de una vigueta para cuarto o corredor.

CV Viguetas placa de cubierta [kN/m^2]

1.8

4.4.4.5 CARGA MUERTA PARA CUBIERTA INCLINADA

La edificación Gelvez presenta una cubierta inclinada de teja de barro como se puede apreciar en el corte longitudinal.

El material de las viguetas que componen este segmento es madera y la sección es la misma trabajada para el resto de las viguetas

Segmento de la cubierta inclinada Carga [kN/m^2]Teja de barro 0.8

Madera 0.15Impermeabilizante 0.03

CM Cub Inclinada [kN/m^2] 0.98

4.4.4.6 CARGA VIVA PARA CUBIERTA INCLINADA

En el caso de la carga viva debía tenerse en cuenta la pendiente del tejado, que en este caso es del 22.42%, a partir de este porcentaje se halla el ángulo de pendiente para encontrar la carga viva a usar.

Pendiente %= Distancia VerticalDistancia Horizontal

∗100

Ángulo de pendiente=α=tan−1( DistanciaVerticalDistancia Horizontal

)

Pendiente %=22.42 %=1.85 m8.25 m

∗100

Pendiente %=22.42 %

Ángulode pendiente=α=tan−1( 1.858.25 )=12.64 °

α=12.64 °

Según la NSR-10, para ángulos menores a 15° se debe tomar una carga viva de:

CV Cub Inclinada [kN/m^2] 0.5

4.4.4.7 CARGA MUERTA DE TANQUES

Para hallar la carga que va distribuida a lo largo de las vigas de la cubierta se realiza la siguiente operación:

Volumen=π 0,52∗53

−π 0,42∗43

Volumen=0,6388 m3

Peso del tanque=9810 Nm3∗0,6388

Peso del tanque=¿6,26 kN

4.4.4.8 CARGA VIVA DE TANQUES

La carga viva que se le asigna a las vigas de los tanques será por mantenimiento, extraída de la NSR-10

CV Tanque [kN/m^2] 0.11

4.4.4.9 CARGA MUERTA PARA ESCALERAS

En la edificación hay dos tipos de escaleras, una en cada apartamento dúplex y otra común que va desde el parqueadero hasta el tercer piso. Sin embargo todas cuentan con el mismo número de escalones. Por ende solo se trabajó con un tipo de escalera.

Para esto, se analizó por aparte en SAP2000 para luego aplicarse sobre la viga de escalera en los respectivos modelos con viguetas y sin viguetas.

Las cargas muertas a considerar fueron las siguientes, para cada tramo:

Placa

Carga Placa=ρcocnreto∗espesor=2.4 kNm3 ∗0.1 m=0.24 kN

m2

Peldaños 1

Carga Peldaños1=ρconcreto∗( Huella∗Contrahuella

2∗Número deescalones)

Longitud del peldaño=2.4

kNm3 ∗

0.28 m∗0.165 m2

∗5

1.63 m=0.17 kN

m2

Peldaños 2

Carga Peldaños2=ρconcreto∗ancho∗Contrahuella∗Número de escalones

Longitud del peldaño

¿2.4

kNm3 ∗1m∗0.165 m∗4

1 m=1.584 kN

m2

Acabados

Carga Acabados=1.5 kNm2

Segmento de la escalera Carga [kN/m^2]Placa 0.24

Peldaños 1 0.17Peldaños 2 1.584Acabados 1.5

CM Escalera[kN/m^2] 3.494

4.4.4.10 CARGA VIVA PARA ESCALERAS

La carga viva tomada para las escaleras fue tomada de la norma NSR-10

Cv Escalera [kN/m^2] 3

5. Memoria de cálculo

5.1 Modelo con viguetas

5.1.1 ASIGNACIÓN DE CARGAS

5.1.1.1 Viguetas Placas Entrepisos

Carga Muerta

Debido a que el modelo se considera con el peso propio, a la carga muerta previamente hallada se le debe restar el peso de las viguetas, por lo tanto:

CM Viguetas [kN/m^2] 8.35

Para hallar la carga que va distribuida sobre cada vigueta se realiza la siguiente operación:

CM Viguetas=8.35 kNm2 ∗0.6 m

CM Viguetas=5.01 kNm

Carga Viva

Para la carga viva de las viguetas, se asignan las cargas según la función que cumplen sobre la placa, en este caso, se toman:

CV Viguetas Balcón [kN/m^2] 5CV Vigueta

Cuartos/Corredores [kN/m^2]1.8

Se encuentran las cargas distribuidas sobre cada tipo de vigueta

CV Viguetas Balcón=5 kNm2 ∗0.6 m

CV Viguetas Balcón=3 kNm

CV Viguetas Cuartos−Corredores=1.8 kNm2 ∗0.6 m

CV Viguetas Cuartos−Corredores=1.08 kNm

5.1.1.2 Vigas Placas Entrepisos

Para el modelo con viguetas, las vigas solo llevan la carga de los muros, que se calculan, multiplicando la carga por superficie vertical y la altura de los muros, así:

CVigas=δ v∗Hm=2.5 kNm2 ∗2.3 m

CVigas=5.75 kNm

5.1.1.3 Viguetas Placa de cubiertas

CVigas = 5.75 [kN/m]

Modelo Viga longitudinal

1 2 3 4

Modelo Vigueta Balcón

CV = 3 [kN/m]

A B CCM = 5.01

[kN/m]

CV = 1.08 [kN/m]

CM = 5.01 [kN/m]

Modelo Vigueta Cuarto-Corredor

A B C

Para hallar la carga que va distribuida sobre cada vigueta se realiza la siguiente operación:

Carga Muerta

CM Viguetas Placade cubiertas=0.75 kNm2 ∗0.6 m

CM Viguetas Placade cubiertas=0.45 kNm

Carga Viva

CV Viguetas Placade cubiertas=1.8 kNm2 ∗0.6 m

CV Viguetas Placade cubiertas=1.08 Knm

5.1.1.4 Viguetas Cubierta Inclinada

Para hallar la carga que va distribuida a lo largo de las viguetas de la cubierta inclinada se realiza la siguiente operación:

Carga Muerta

CM Viguetas Cub Inclinada=0.98 kNm2 ∗0.6 m

CM Viguetas Cub Inclinada=0.588 kNm

Carga Viva

CV Viguetas Cub Inclinada=0.5 kNm2 ∗0.6 m

CV Viguetas Cub Inclinada=0.3 kNm

CV = 1.08 [kN/m]

CM = 0.45 [kN/m]

Modelo Vigueta placa de cubiertas

A B C

CV = 0.3 [kN/m]

CM = 0.588 [kN/m]

Modelo Vigueta de cubierta inclinada

(Vista Frontal)

A B C

5.1.1.5 Vigas de Tanque.

Como son dos tanques por viga, se toman las cargas de ambos que se hallaron anteriormente y se distribuye en el tramo de viga correspondiente

Carga Muerta

Se hace una distribución de la carga de los tanques a la placa y esta a su vez a las vigas de apoyo de acuerdo a la relación L/B

2,60[m ]

1,20[m ]

2,6 [ m ]1,2 [m ]

=2,166 ≥ 2

Como la relación da superior a 2 el área aferente de las vigas va a ser la mitad de la placa para cada una.

CM=0,6388 [m3 ]∗9,810

[ KNm3 ]∗1

3,12 [m2 ]∗1,56∗[m2 ]∗1

3,4 [m ]=1,843[ KN

m]

CM Viga Tanque=6.26 kN /3.4 m

CM Viga Tanque=1.84118 kNm

Carga Viva

CV Viga Tanque=0.5 kNm2 ∗3.4 m

CV VigaTanque=1,7 Knm

5.1.1.6 Escalera

El modelo de las escaleras se montó en SAP2000 y se hallaron las reacciones para distribuirlas sobre las vigas. El montaje de SAP dio lo siguiente:

Por lo tanto la distribución sobre la viga escalera se hizo según la longitud de ésta y la magnitud de la reacción.

Ay M= 11.67 [kN]

Modelo Escalera

By V= 8.83 [kN]

CM= 3.494 [kN/m]

CV = 3 [kN/m]By M= 11.59

[kN]

Ay V= 8.89 [kN]

C B A CM = 1,843 [Kn/m]

CV = 1,7 [KN/m]

Modelo Viga Tanque

Carga Muerta

CM Viga escalera=11.67kN /2.29m

CM Viga escalera=5.061 kNm

Carga Viva

CV Viga escalera=8.89 kN /2.29 m

CV Viga escalera=3.882 kNm

5.1.2 ESPECTRO DE DISEÑO

Se toman aspectos de la norma NSR-10

Coeficiente de Importancia (I): Teniendo en cuenta que se trata de una construcción residencial

Aceleración Pico Efectiva y Velocidad Pico Efectiva (Aa, Av):

Coeficientes de amplificación que afectan la aceleración en la zona de períodos cortos e intermedios (Fa,Fv):

I 1.0

Aa 0.25Av 0.25

Los valores de estos coeficientes resultaron de interpolaciones realizadas a partir de las tablas mostradas a continuación. Se supuso un tipo de suelo D.

5.1.3 CHEQUEO POR PERIODO MÁXIMO PERMITIDO

Teniendo los datos hallados anteriormente, se obtiene el espectro de diseño, mostrado a continuación.

A partir de esto, se procede a realizar el chequeo por periodos, para ello se requieren ciertos factores que serán calculados

Fa 1.3Fv 1.8

Cu: Coeficiente utilizado para calcular el periodo máximo permisible de la estructura

Cu=1.75−1.2∗Av∗Fv=1.75−1.2∗0.25∗1.8=1.2

Cu=1.2

Ta: Periodo de vibración aproximado. Para hallar este factor, se aplican dos fórmulas y se toma la mayor, con el fin de obtener un resultado más exacto.

Ta=0.1∗¿dePisos=0.1∗4=0.4 seg

Ta=0.047∗H 0.9=0.047∗12.20.9=0.44 seg

Ta=0.44 seg Periodo máximo permitido:

Cu∗Ta=0.528 seg

Para el chequeo por periodos se aplica la siguiente fórmula:

T<Cu∗Ta

Es decir

T<0.528 seg

El periodo para el chequeo, se busca en el modelo de SAP2000, a partir de la tabla “Modal Participating Mass Ratios”

La escogencia de los periodos subrayados, se basa en mirar las mayores cantidades en las direcciones UX y UY, y mirar el periodo en segundos que le corresponde. Como se observa en la tabla anterior, se ve que ninguno de los periodos cumple con el periodo máximo permitido.

5.1.4 CHEQUEO POR ÍNDICE DE FLEXIBILIDAD

Después de ingresar el sismo de diseño de forma automática (Debido a que no fue posible por el modo manual). Se hallan las derivas para cada eje. Estas tablas se adjuntan en el CD entregado junto a ésta memoria.

Para e