1

Memoriade Cálculo Tipo

2 3

Metodología De VerificaciónDe Resistencia Sísmica

La presente METODOLOGÍA contiene las verificaciones exigidas en la normativa aplicable

vigente a una construcción de una planta ejecutada con el sistema constructivo no tradicional

de paneles de poliestireno expandido y mallas de acero en ambas caras.

El desarrollo de la presente incluye las verificaciones paso a paso, con los fundamentos y

justificaciones de modo de poder ser aplicada a prototipos diferentes del analizado aquí.

La presente memoria reviste carácter referencial o ilustrativo y APTA no asume responsabilidades por el uso incorrecto o mala interpretación de su contenido, siendo en cada caso responsabilidad exclusiva del Profesional interviniente la adecuación de los proyectos a los requerimientos estructurales particulares.

4 5

INDICE 01. arquitectura• 01. ARQUITECTURA

• 02. DETERMINACIÓN DEL PESO PROPIO Y DEL CENTRO DE MASA

• 03. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO

• 04. ESTADOS DE CARGA

• 05. DISTRIBUCIÓN DE CARGAS GRAVITATORIAS

• 06. VERIFICACIÓN DE LOSAS A FLEXIÓN

• 07. ESQUEMA DE COLOCACIÓN DE PANELES DE LOSA Y MALLAS DE REFUERZO

• 08. DISTRIBUCIÓN DE SOLICITACIONES SÍSMICAS

• 09. DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS HORIZONTALES EN TABIQUES DEBIDOS A SISMO

• 10. DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ

• 11. DETERMINACIÓN DE MOMENTOS TORSORES

• 12. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DEBIDOS A MOMENTO TORSOR

• 13. COMPOSICIÓN DE ESFUERZOS HORIZONTALES DEBIDOS A SISMO

• 14. RESÚMEN DE SOLICITACIONES

• 15. VERIFICACIÓN DE TENSIONES NORMALES EN LA UNIÓN FUNDACIÓN TABIQUES

• 16. VERIFICACIÓN DE TENSIONES TANGENCIALES EN UNIÓN FUNDACIÓN TABIQUES

• 17. VERIFICACIÓN DE TENSIONES EN TABIQUES CON ABERTURAS

• 18. VERIFICACIÓN DE CUANTÍAS MÍNIMAS EN PANELES

• 19. VERIFICACIÓN DE TABIQUES A FLEXIÓN NORMAL DEBIDA AL SISMO

• 20. VERIFICACIÓN DE UNIONES

• 21. VERIFICACIÓN DE LA FUNDACIÓN

• 22. DETALLES CONSTRUCTIVOS

05

09

12

16

17

18

23

24

27

28

29

30

32

33

34

36

37

38

42

43

45

46

De acuerdo a lo exigido por el Anexo 1 que forma parte de la Disposición 49 INPRES 2013, tratándose de una tecnología considerada no tradicional, de paneles multicapa el prototipo a analizar en la verificación es de planta baja y su altura máxima es menor a 3.5 m como indica la documentación gráfica adjunta.

Todos los tabiques se consideran ejecutados con paneles de 6 cm de EPS con 3 cm de proyección neumática de concreto en ambas caras y cumpliendo los recaudos exigidos en general por los Certificados de Aptitud Técnica vigentes para las tecnologías de este tipo.

6 7

Descripción del Modelo Estructural y Método de Cálculo

El modelo estructural adoptado para el análisis del comportamiento mecánico de la construcción considera que se trata de tabiques rígidos y resistentes, según los parámetros surgidos de las experiencias existentes con paneles multicapa de la misma conformación de materiales.

A efectos de las verificaciones contenidas en la presente memoria se considera que la estructura resiste las cargas dentro del régimen elástico, tomando el coeficiente de ductilidad global el valor de1.

• Se analiza el modelo para la acción del sismo según lo estipulado por INPRES CIRSOC 103Parte 1, calculando las cargas gravitatorias actuantes y el centro de masas.

• Se calcula el período fundamental con la fórmula empírica del Reglamento y con el tipo de suelo se evalúa la pseudoaceleración elástica según lo estipulado.

• Se adopta un coeficiente de ductilidad igual a uno, por considerar que la estructura permanece en régimen elástico para todas las condiciones de carga y un factor de riesgo según el destino de la construcción y se calcula el coeficiente sísmico de diseño.

• Se evalúan las cargas totales gravitatorias y sísmicas. Distribuyendo las gravitatorias en la cubierta por áreas de influencia de los tabiques y las sísmicas según las correspondientes rigideces a corte y torsión aplicando las correcciones contenidas en la normativa.

• Se verifica la seguridad de las losas de cubierta ante las cargas totales gravitatorias.

• Se verifican las tensiones normales y tangenciales debidas a estados con sismo, en la unión de la construcción con la fundación y a nivel de antepechos de aberturas, siendo las zonas más compro-metidas, según principios de la Resistencia de Materiales.

• Se comprueba la seguridad a flexión normal del tabique más solicitado.

• Se verifican tensiones tangenciales en el encuentro más solicitado entre tabique y losa.

• Se dimensiona y verifica la fundación.

• Se ilustran los detalles constructivos propios de la tecnología particular.

DIMENSIONES

Altura de dinteles = 2.10 m Altura de antepechos = 1.00 m

8 9

Nomenclatura de tabiques

Criterio para evaluar tabiques con ventana

Nomenclatura

02. DETERMINACIÓN DEL PESO PROPIO Y DEL CENTRO DE MASAEn la siguiente tabla se consignan los parámetros utilizados para calcular el peso propio de cada elemento, así como su momento estático respectode los ejes indicados en el gráfico correspondiente a efectos de determinarla posición del centro de masas. Se considera a efectos gravitatorios para los tabiques un espesor de 6 centímetros de concreto (cemento, arena y agua) según lo estipulado por las indicaciones técnicas de la tecnología particular considerada. Se consideran las longitudes de tabiques continuos, excepto en los que tienen aberturas en los que se tiene en cuenta la influencia de las mismas. A efectos de clarificar la nomenclatura utilizada en la tabla se ilustra la ubicación de los elementos componentes de los tabiques compuestos:

Tomando como ejemplo el tabique X1

El peso de los tabiques es calculado considerando un peso del concreto igual a 2400 kg/m3, apli-cado en un espesor de 3 cm por cara, total 6 cm. Para calcular el peso de la losa de cubierta se considera un espesor de concreto inferior de 3 cm y una capa de compresión de 5 cm, más el peso de un contrapiso de 6 cm de 1800 kg/m3.

Las coordenadas Xg e Yg están tomadas respecto de los ejes ilustrados en la figura siguiente.

10 11

Las coordenadas Xg e Yg están tomadas respecto de los ejes ilustrados en la figura siguiente.

Nomenclatura de ejes y tabiques

Determinación del peso propio y del centro de la masa

Tabiques en sentido X

Tabiques en sentido Y

Coordenada XG

Coordenada YG

xg= Σ (GxXG) / Σ G = 3,46 m

yg= Σ (GxXG) / Σ G = 4,16 m

Σ=27400 Σ=96153 Σ=115554

Tabique

Losa

( - )

TX1inf

TX1izq

TX1der

TX1sup

TX2

TX3

TX4

TX5inf

TX5izq

TX5der

TX5sup

TX6inf

TX6izq

TX6der

TX6sup

TY1

TY2

TY3

TY4

S/estary baño

S/dormit

(m)

(m)

3,15

0,98

0,98

3,15

3,00

3,00

3,15

3,15

0,98

0,98

3,15

4,00

1,40

1,40

4,00

5,50

3,12

1,97

6,00

4,00

3,00

(m)

(m)

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,08

0,08

(m)

(m)

1,00

1,10

1,10

0,70

2,80

2,80

2,80

1,00

1,10

1,10

0,70

1,00

1,10

1,10

0,70

2,80

2,80

2,80

2,80

7,00

6,00

(m)

(m)

5,43

4,34

6,51

5,43

1,50

1,50

5,43

5,43

4,34

6,51

5,43

2,00

0,70

3,30

2,00

0,05

3,93

3,93

6,92

2,00

5,43

(DaN)

(DaN)

454

155

155

318

1210

1210

1270

454

155

155

318

576

222

222

403

2218

1258

794

2419

8400

5400

(DaNm)

(DaNm)

2463

674

1011

1724

1814

1814

6897

2463

674

1011

1724

1152

155

732

806

111

4944

3122

16741

16800

29322

(DaNm)

(DaNm)

3588

1228

1228

2512

8370

6375

6452

943

323

323

660

29

11

11

20

6209

3208

5568

12096

29400

27000

(m)

(m)

7,91

7,91

7,91

7,91

6,92

5,27

5,08

2,08

2,08

2,08

2,08

0,05

0,05

0,05

0,05

2,80

2,55

7,01

5,0

3,5

5,0

Longitud

LX

Altura

LY

XG

XG

YG

YG

MOMENTO ESTÁTICO

MOMENTO ESTÁTICO

G x XG

G x XG

G x YG

G x YG

PesoG

PesoG

Espesorconcreto

Espesorconcreto

12 13

03. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO (SEGÚN INPRES CIRSOC 103 PARTE 1 -1991 - ART. 14.1.1.2)

Determinación del período fundamental(SEGÚN INPRES CIRSOC 103 PARTE 1. 1991 - ART. 2)

Aplicando la fórmula empírica en donde:

hn= 2,80 m lx= 7,00 m ly= 8,00 m

Para hallar las densidades de muros en ambas direcciones se recurre a la tabla anterior, en la que multiplicando los espesores de concreto por la longitud correspondiente a los tabiques a considerar en cada dirección se obtiene, dividiendo por el área total:

dx= 1.16/ 46.15 = 0,025 dy= 0.99/ 46.15 = 0,021

Por tanto, los períodos fundamentales arrojan:

Toex 0,065 seg Toey 0,062 seg

Determinación de la pseudo aceleración elástica Según INPRES CIRSOC 103 Parte 1 1991 Art.7.2.1 (para zona IV y suelo III)

A efectos de considerar la situación más desfavorable se considera el suelo como de tipo III según el Capítulo 6 de la norma citada, con parámetros N < 10 (número de golpes del SPT) y resistencia admisible menor o igual a 0.1 MPa.

as= 0,35 g b= 1,05 g T1= 0,4 seg T2= 1 seg

Entonces

sa= as + (b - as) T/T1 para T<T1

y reemplazando los valores correspondientes

sa= 0,46 para el sentido en x sa= 0,46 para el sentido en y

y para el factor de reducción R se adopta el valor 1 considerando que la estructura no abandona el régimen elástico. En tanto vivienda, la construcción pertenece al Grupo B y el factor de riesgo será igual a 1. Entonces el coeficiente sísmico de diseño toma el valor de 0.46 siendo R y Yd ambos iguales a 1. C= 0,46

14 15

Estados de cargas gravitatorias

Peso total paredes (97 m2) 13964 Peso de la cubierta (46 m2 X 192 DaN/m2) 8832 Contrapiso de cubierta, cielorraso, impermeabilización (46 m2 x 108 DaN/m2) 4968

Accidentales

Sobrecarga de cubierta no accesible 4600 (46 m2 x 100 DaN/m2)

Viento

No se considera acción del viento s/CIRSOC 102 2005

CARGAS A CONSIDERAR PARA LA DETERMINACIÓNDE ACCIONES SÍSMICAS

Por la naturaleza eventual de la sobrecarga de cubierta no accesible se toma Ƞ = 0. INPRES CIRSOC 103 Parte 1. Cap. 9.1

Determinación de acciones sísmicas - corte en la base

La suma de cargas gravitatorias

ΣG = 27764 kg C= coeficiente sísmico de diseño = 0,46 Es = C G = 12772 kg (Corte en la base)

Según INPRES CIRSOC 103 Parte 1 Cap. 10.1 los estados de carga a evaluar son

1.3 Ew +/- Es Ew=carga vertical 0.85 Ew +/- Es Es= carga sísmica

Para ambos sentidos de acción del sismo.

1.3Ew = 42074 kg 0.85Ew = 27510 kg Es = 12772 kg

Las cargas correspondientes a los estados Ew serán repartidas en los tabiques de acuerdo con sus correspondientes áreas de influencia. Las cargas sísmicas serán distribuidas de acuerdo con las rigideces proporcionales de los mismos.

16 17

05. DISTRIBUCIÓN DE CARGAS GRAVITATORIAS Para hallar la distribución de las cargas de la losa sobre los tabiques se utilizará el método de las áreas de influencia.

Cargas/tabique

TX1TX2TX3TX4TX5TX6

TY1TY2TY3TY4

2,252,605,804,502,254,00

7,389,153,434,50

9001040232018009001600

2952366013721800

117013523016234011702080

3838475817842340

765884197215307651360

2509311111661530

Tabique Suma de áreas (A)(m2)

G=q.A(DaN)

1.3 G(DaN)

0.85 G(DaN)

04. ESTADOS DE CARGASin sismo

E1 1.4D E2 1.2D + 1.6L

Con sismo en X

SX 1.3 Ew + Esx 0.85 Ew + Esx SXNEG 1.3 Ew - Esx 0.85 Ew - Esx

Con sismo en Y

SY 1.3 Ew + Esy 0.85 Ew + Esy SYNEG 1.3 Ew - Esy 0.85 Ew - Esy

18 19

06. VERIFICACIÓN DE LOSAS A FLEXIÓNSe verifica la seguridad de la losa más solicitada, sobre el Estar Comedor por el método de los coeficientes de Marcus-Loser.

Sustentación adoptada

Y por seguridad se verificará también con el borde izquierdo articulado

Carga total = 400 DaN/m2

Utilizando las tablas de: Hormigón Armado - Jimenez Montoya y otros 9a Edición - Tomo 1 p. 526 (que incluyen el efecto debido a μ (Poisson)

ly (m)= 4 lx (m) = 5,35 ly/lx= 0,75 My+= 2,69 kNm/m Mx+= 1,60 kNm/m My-= 6,14 kNm/m Mx-= 5,06 kNm/m w = 2,31 mm

Para el cálculo de la flecha se consideró un espesor igual al 60% del espesor total de la losa ejecuta-da con panel.

Para el caso de borde izquierdo articulado

My+= 4,03 kNm/m Mx+= 2,50 kNm/m Mx-= 6,72 kNm/m w = 3,65 mm

Según CIRSOC 210 2005 las combinaciones a considerar son:

1.4 D y 1.2D+1.6L siendo en este caso D=300DaN/m2 y L=100DaN/m2, tomando como base la carga total Q=D+L, los estados de carga son=

1.4D= 1.05Q 1.2D+1.6L= 1.3Q

por lo que los valores obtenidos en el cálculo de momentos, para Q deben multiplicarse por 1.3 para calcular la resistencia requerida.

Quedando

My+= 3,49 kNm/m Mx+= 3,24 kNm/m My-= 7,99 kNm/m Mx-= 8,74 kNm/m w = 4,74 MM

Evaluación de la resistencia nominal a flexión

Cuantía longitudinal (φ2.5c/6.2)= 0,81 cm2/m Cuantía transversal (%2.5c/7.5)= 0,67 cm2/m

20 21

Tensión última del acero fy= 500 MPa Tracción última longitudinal= 40 KN Tracción última transversal= 33 KN

Brazo de palanca interno z

Igual al espesor del panel más media capa de compresión más 1 cm.

Espesor del panel = 8 cm Capa de compresión = 5 cm z= 14 cm Considerando el factor de reducción 0.9 establecido por CIRSOC 201

Momento nominal long.= 5,08 DaNm/m Momento nominal transv= 4,20 DaNm/m

Como los paneles se colocan en el sentido de la luz menor la comparación de resistencias y solicita-ciones es:

My+= 3,49 < 5,08 verifica Mx+= 3,24 < 4,20 verifica My-= 7,99 > 5,08 requiere refuerzo Mx-= 8,74 > 4,20 requiere refuerzo

Los refuerzos requeridos por las losas se materializan colocando armadura adicional utilizando mallas, que pueden ser iguales a la propia del panel o mallas comerciales. Caso mallas iguales a la del panel. Como la malla se coloca junto a la propia del panel la evaluación de su aporte a la capacidad a flexión es exactamente igual a la realizada. Quedando la capacidad del panel con dos mallas igual a

(5.08 + 5.08) = 10.16 kNm/m (4.20 + 4.20) = 8.40 kNm/m

si la malla adicional se coloca paralela al panel

(5.08 + 4.20) = 9.28 kNm/m (4.20 + 5.08) = 9.28 kNm/m si la malla adicional se coloca rotada 90° respecto del eje del panel. Este último caso satisface las condiciones de resistencia requeridas por la losa analizada.

My- = 7,99 < 9,28 verifica Mx- = 8,74 < 9,28 verifica

22 23

VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL

w= 4,74 mm (de pag. 15)

que afectado del coeficiente 2, para tener en cuenta el efecto de las deformaciones diferidas,

w= 9,48 mm

del orden de la luz sobre 420, y correspondiendo a la acción de la carga mayorada, verifica holgadamente lo exigido por CIRSOC 201 que permite luz/180 para la flecha por acción de la sobrecarga sola.

Refuerzo de mallas adicionales= Mallas Enteras (1.20 X 2.40) Colocadas a 90° respecto de los paneles.

07. ESQUEMA DE MONTAJE DE PANELES DE LOSA Y MALLAS DE REFUERZO

24 25

DETERMINACIÓN DE RIGIDECES

De acuerdo con el INPRES CIRSOC 103 PARTE 1 - 1991 ART 16.4.1 Y SS. Todos los planos verticales cumplen con la condición H / L < 3

por lo que la distribución de solicitaciones será proporcional a las rigideces a flexión y corte de cada tabique

Flexibilidad de un tabique genérico a flexión y corte

Δ = H3 / (12 E J) + 1.2 H / (F G)

donde

H = altura del tabique F = sección del tabique E= módulo de elasticidad lineal G = módulo de elasticidad transversal J = momento de inercia del tabique en la dirección considerada

Teniendo en cuenta que

G= E / 2 (1 + μ) y μ = 0.2, G= E/2.4

Δ = H3 / 12 E J + 4.8 H / F E

y siendo el módulo de elasticidad igual para todos los elementos se puede simplificar, quedando

Δ = H3 / 12 J + 4.8 H / F

y llamando b al espesor y L a la longitud, siendo J = b L3 /12 y F = bL

Δ = H3 / b L3 + 4.8 H / b L

Aplicación para tabiques con aberturas

Δ = Δ inf + Δ sup + 1 / (1/Δ izq + 1/Δ der) y R (rigidez) = 1/ Δ

08. DISTRIBUCIÓN DE SOLICITACIONES SÍSMICAS

26 27

% = porcentaje de participación en la absorción de carga horizontal

TX1inf

TX1izq

TX1der

TX1sup

TX2

TX3

TX4

TX5inf

TX5izq

TX5der

TX5sup

TX6inf

TX6izq

TX6der

TX6sup

TY1

TY2

TY3

TY4

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TY1

TY2

TY3

TY4

1,00

1,10

1,10

0,70

2,80

2,80

2,80

1,00

1,10

1,10

0,70

1,00

1,10

1,10

0,70

2,80

2,80

2,80

2,80

14,42

16,44

16,44

17,51

14,42

20,77

34,75

17,79

9,233

38,22

%

%

3,15

0,98

0,98

3,15

3,00

3,00

3,15

3,15

0,98

0,98

3,15

4,00

1,40

1,40

4,00

5,50

3,12

1,97

6,00

1842

2100

2100

2236

1842

2653

4438

2272

1179

4882

12771,6

12771,6

Es(Dan)

Es(Dan)

0,317

1,122

1,122

0,222

0,933

0,933

0,889

0,317

1,122

1,122

0,222

0,250

0,786

0,786

0,175

0,509

0,897

1,421

0,467

173E-16

7,56E-06

7,56E-06

1,20E-06

5,88E-06

5,88E-06

5,52E-06

1,73E-06

7,56E-06

7,56E-06

1,20E-06

1,35E-06

4,73E-06

4,73E-06

9,39E-06

2,86E-16

5,59E-06

1,08E-06

2,60E-06

0,032

1,414

1,414

0,011

0,813

0,813

0,702

0,032

1,414

1,414

0,011

0,016

0,485

0,485

0,005

0,132

0,723

2,871

0,102

1,49E+05

1,70E+05

1,70E+05

1,81E+05

1,49E+05

2,15E+05

3,94E+05

1,79E+05

9,28E+04

3,84E+05

1,03E+06

1,01E+06

14,42

16,44

16,44

17,51

14,42

20,77

34,75

17,79

9,233

38,22

100,00

100,00

6,70E-06

5,88E-06

5,88E-06

5,52E-06

6,70E-06

4,56E-06

2,86E-06

5,59E-06

1,08E-06

2,60E-06

H(m)

L(m)

H/L( - )

H3/L3

( - ) %Δ(m/DaN)

Δ(m/DaN)

1/Δ(m/DaN)

Los esfuerzos absorbidos por los tabiques TX6, TY1 y TY4 deberán ser aumentados un 20% por lo estipulado por INPRES CIRSOC 103 Parte 1 Art. 11.13

09. DETERMINACIóN DE ESFUERZOS HORIZONTALES EN TABIQUES DEBIDOS A SISMOSe obtienen repartiendo proporcionalmente el esfuerzo de corte debido a sismo según la partici-pación de cada tabique, obtenida en el paso anterior.

Sismo en X

Sismo en Y

28 29

10. DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZCon los datos de las tablas anteriores, tomando los momentos de las rigideces respecto de los ejes correspondientes

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TY1

TY2

TY3

TY4

1,49E+05

1,70E+05

1,70E+05

1,81E+05

1,49E+05

2,15E+05

3,49E+05

1,79E+05

9,28E+04

3,84E+05

1/Δ(DaN/m)

0,05

3,93

3,93

6,92

7,91

6,92

5,27

5,08

2,08

0,05

1,75E+04

7,03E+05

3,65E+05

2,66E+06

1,18E+06

1,18E+06

8,96E+06

9,20E+06

3,10E+06

1,07E+06

Xg(m)

Yg(m)

1/ΔxHg 1/ΔxYg

1,03E+06

101E+06

4,49E+06

3,75E+06

yr = Σ 1/Δ x Yg / Σ 1/Δ = 4,34 m

xr = Σ 1/Δ x Xg / Σ 1/Δ = 3,72 m

V= 12771,55776 DaN e= 0,18 m L= 8 m

V= 12771,55776 DaN e= 0,26 m L= 7 m

Mtx1 = 13712 DaNm

Mtx2 = -7881,1 DaNm

Mtx1 = 13947 DaNm

Mtx2 = -5602,4 DaNm

ey = 4,34 - 4,16 = 0,18 m

ex = 3,72 - 3,46 = 0,26 m

DETERMINACIÓN DE LA EXCENTRICIDAD GEOMÉTRICA

11. DETERMINACIóN DE MOMENTOS TORSORESSismo en X

Sismo en Y

30 31

12. DISTRIBUCIóN DE ESFUERZOS DEBIDOS A MOMENTO TORSORDe acuerdo a lo exigido por el Anexo 1 que forma parte de la Disposición 49 INPRES 2013, tratándose de una tecnología considerada no tradicional, de paneles multicapa el prototipo a analizar en la verificación es de planta baja y su altura máxima es menor a 3.5 m como indica la documentación gráfica adjunta.

Ē T i = Ri di / Σ R i di 2

Ē T i Esfuerzo en el tabique i debido a un momento torsor unitario Ri Rigidez del tabique i (1/Δ) di Distancia del tabique i al centro de rigidez

Los esfuerzos horizontales ET actuantes sobre cada tabique se obtienen multiplicando los ĒTi por el valor de los momentos torsores a aplicar.

Sismo en X

MTX1 = 13712,4 MTX2 = -7887,1

Sismo en Y

MTX1 = 13947 MTX2 = -5602

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TY1

TY2

TY3

TY4

TY1

TY2

TY3

TY4

TY1

TY2

TY3

TY4

1,49E+05

1,70E+05

1,70E+05

1,81E+05

1,49E+05

2,15E+05

3,19E+02

2,63E+02

9,45E+03

8,00E+03

2,03E+02

5,54E+02

3,19E+02

2,63E+02

9,45E+03

8,00E+03

2,03E+02

5,54E+02

3,49E+05

1,79E+05

9,28E+04

3,84E+05

7,71E+02

2,21E+03

1,15E+03

7,38E+02

7,71E+02

2,21E+03

1,15E+03

7,38E+02

1/Δ(DaN/m)

3,67

-0,21

-0,21

-3,20

1058

30

16

1012

1076

31

16

1029

13,50

0,04

0,04

10,21

-608

-17

-9

-582

-432

-12

-6

-413

12,71

6,63

0,86

0,54

5,13

18,44

-252

-207

-75

-63

-160

-437

-179

-147

-53

-45

-114

-310

1,28E+06

-3,68E+04

-1,91E+04

-1,23E+06

4,72E+06

7,55E+03

3,92E+03

3,92E+06

7,71E+02

-2,21E+03

-1,15E+03

-7,38E+02

1,90E+06

1,13E+06

1,46E+05

9,80E+04

7,65E+05

3,96E+06

-3,19E+02

-2,63E+02

-9,45E+03

-8,00E+03

2,03E+02

5,54E+02

-5,32+05

-4,38+05

-1,57E+05

-1,33E+05

3,38E+05

9,23E+05

-3,57

-2,58

-0,93

-0,74

2,26

4,29

438

361

130

110

278

760

445

367

132

112

283

773

di(m)

di2(m)

ET2(DaN)

ET2(DaN)

ET1(DaN)

ET1(DaN)

Ri Di(DaN)

Ri Di2(DaN/m)

Ē Ti(m-1)

Σ = Ri di2 1,66E+07

32 33

13. COMPOSICIÓN DE ESFUERZOS HORIZONTALES DEBIDOS A SISMOSismo en X positivo

Sismo en X negativoIgual al sismo en X positivo. Con los signos contrarios.

Sismo en Y positivo

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TY1

TY2

TY3

TY4

1842

2100

2100

2236

1842

2653

4438

2272

1179

4882

ES(DaN)

ES(DaN)

ET1(DaN)

ET1(DaN)

ET2(DaN)

ET2(DaN)

ES CALC(DaN)

ES CALC(DaN)

252

207

75

63

-160

-437

-608

17

9

582

2094

2307

2174

2300

2120

3413

5496

2290

1188

5464

-438

-361

-130

-110

278

760

1058

-30

-16

-1012

14. RESUMEN DE SOLICITACIONES

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TY1

TY2

TY3

TY4

1082

1210

1210

1270

1082

1423

2218

1258

794

2419

Ew TAB(DaN)

Tabique

ES(DaN)

ES(DaN)

Ew LOS(DaN)

ET1(DaN)

Ew TOT(DaN)

0.85Ew(DaN)

ET2(DaN)

ET2(DaN)

1.3Ew(DaN)

Es(DaN)

ES CALC(DaN)

ES CALC(DaN)

1982

2250

3530

3070

1982

3023

1684

1912

3000

2610

1684

2569

5170

4918

2166

4219

4394

4180

1841

3586

2576,06

2924,48

4588,48

3991,1

2576,06

3929,54

2094

2307

2174

2300

2120

3413

6720,48

6393,38

2816,2

5484,96

5496

2290

1188

5464

900

1040

2320

1800

900

1600

2952

3660

1372

1800

34 35

15. VERIFICACIÓN DE TENSIONES NORMALES EN LA UNIóN PLATEA TABIQUES

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

-0,53

-0,64

-0,67

-0,62

-0,54

-0,55

0,35

0,43

0,34

0,35

0,36

0,41

σcomp(MPa)

σtracción(MPa)

σ compr.

*= afectados de 1.2

σ tracción

T=σ x espesor

Tabiqueσtracción(MPa)

T(DaN/m)

0,35

0,43

0,34

0,35

0,36

0,34

2124

2592

2044

2092

2157

2454 *

*

*

TY1

TY2

TY3

TY4

TY1

TY2

TY3

TY4

-0,51

-0,72

-0,80

-0,42

0,30

0,27

0,49

0,26

0,25

0,27

0,49

0,22

1788

1624

2923

1577

-0,666

-0,618

-0,502

0,41

0,30

0,26

Adoptando el requerimiento de f´c=20MPa, contenido en INPRES CIRSOC 103 para zona IV los valores de tensiones de compresión son del orden del 5% de f´c rango para el cual el hormigón se mantiene en régimen elástico lineal.(Estructuras de Hormigón Armado - F. Leonhardt - Tomo 1 - 2.9.1.1.). Y estimando la resistencia a la tracción axil directa como 1.3 √f´c que arroja 1.9MPa ( id. Tomo 1 - 2.8.3) se puede afirmar que las secciones de los tabiques permanecen en Estado 1 (no fisurado) ante la solicitación evaluada.Pero a efectos de no considerar la resistencia a la tracción del hormigón y no existiendo continui-dad del mismo en la unión tabique platea se procede a evaluar la absorción de las tensiones de tracción considerando el esfuerzo por metro de tabique, que se obtiene multiplicando el valor de σ trac por el espesor del tabique y se lo comparará contra la capacidad admisible de la armadura de vinculación a la fundación.

En la siguiente tabla se calculan los parámetros necesarios para la verificación:

T= σtracc x espesor de tabique T esfuerzo de tracción por metro (DaN/m)

Y teniendo en cuenta que la vinculación entre el panel y la fundación la conforman dos hierros de anclaje de diámetro 6 mm colocados cada 40 cm, y que su tensión nominal es de 420 MPa y según INPRES CIRSOC 103 Parte 2 Art. 1.6 el factor de reducción de resistencia es φ = 0.9, entonces: La capacidad de absorber tracción de cada hierro es de 1058,4 DaN equivalente a 5292 DaN/m de T (1058 DaN x 2 / 0.4 m) La diferencia entre los valores surgidos de la solicitación mayorada y la capacidad calculada satis-facen la hipótesis de comportamiento elástico de la armadura. El anclaje de la armadura de vincu-lación a la platea debe tener una longitud de ldh (CIRSOC 201 Cap. 12.2) para el caso de anclajes con ganchos.

ld h = 0.24 fy / √ ( f´c ) con fy= tensión de fluencia (420MPa)f´c= tensión especificada del hormigón y √f´c<8.3MPaf´c = 20 MPa

ld h = 150 mmcon factores de modificación de longitud aplicables a la longitud de anclaje ldh (CIR-SOC 201 2005 Tabla 12.5.3)

36 37

16. VERIFICACIÓN DE TENSIONES TANGENCIALES EN UNIÓN PLATEA TABIQUES

TX1

TX2

TX3

TX4

TX5

TX6

3,15

3,00

3,00

3,15

3,15

4,00

L(m)

*= afectados de 1.2

Es(DaN)

VMPa

2094

2307

2174

2300

2120

4095

0,14

0,16

0,15

0,15

0,14

0,21 *

*

*

TY1

TY2

TY3

TY4

5,50

3,12

1,97

6,00

6595

2290

1188

6556

0,25

0,15

0,13

0,23

Adoptando INPRES CIRSOC 103 Cap. 3.6.2.1 Se verifican las tensiones en los tabiques con aberturas a nivel de los antepechos siendo las zonas más solicitadas. La verificación se realiza para el sentido Sismo en x, para el tabique TX6, el más solicitado.

VERIFICACIOóN DE TENSION DE CORTE V A tal efecto, al corte en la base del tabique se le resta el correspondiente al sector por debajo del nivel de antepecho.

Corte correspondiente a sector bajo antepecho =

No se descuenta el correspondiente al momento torsor, quedando la verificación del lado de la seguridad.

Corte a nivel antepecho =

Verifica según los mismos criterios aplicados en el punto anterior para la tensión de corte en la unión con la base.

Se verifica que las v obtenidas son siempre menores que

como prescribe INPRES CIRSOC 103 Parte 2 3.6.2.3

Siendo la tensión v, originada por la solicitación, del orden de 6% de la menor prescrita por la regla-mentación citada se corrobora que la sección permanece en régimen elástico.

0.2 f´c = 4MPa (adoptando f´c= 20 MPa) cumple 1.1 √ f´c = 4.9 MPa cumple 9 MPa cumple

Corte en la base de tabique 6 = 3413 DaN

Peso del sector = 576 DaN Coef. sismico= 0,46 265 DaN

Sección resistente (0.8 b. L) = 344 cm2 Tensión v (MPa) = 0,23 MPa

v = Es / b L

17. VERIFICACIóN DE TENSIONES EN TABIQUES CON ABERTURAS

38 39

18. VERIFICACIóN DE TENSIONES EN TABIQUES CON ABERTURAS VERIFICACIÓN DE TENSIÓN NORMAL

Cálculo de la tensión normal debida al pesoSe calcula multiplicando la acción horizontal Es por el brazo de palanca respecto del nivel de antepecho

Cálculo de la tensión normal debida al pesoSe calcula multiplicando la acción horizontal Es por el brazo de palanca respecto del nivel de antepecho.

Sumando las tensiones por peso y momento en extremos

Convirtiendo la tensión de tracción en esfuerzo por metro (multiplicando por el espesor de tabique)

Y la armadura para tomarlo es la del panel, conformada por hierros de diámetro 2.5mm (Área=0.05cm2) cada 6,2 cm, con

que siendo mayor a 1140 DaN/m implica la verificación de la seguridad a la tracción para la tensión considerada, siempre en régimen elástico.

Peso total del tabique TX6= 1423 DaN Peso del antepecho= 576 DaN Diferencia= 847 DaN Sección resistente= 1680 cm2 (b =6cm x L=140 cm x 2) Tensión normal= -0,05 MPa

Es = 4095 DaN Brazo de palanca (2.1 - 1)= 1,1 m Momento flexor = 4505 DaNm Momento de inercia de la sección resistente (por Steiner) Jbaricentrico (b L3/12)= 1372000 cm4 (b=6cm, L=140 cm) Área (b x L) 840 cm2 Distancia 130 cm ([Longitud de tabique - L]/2)

Jtotal (2[Jb + Area.d2])= 31136000 cm4 Tensión normal (M. d/J)= 0,29 MPa

fy=500MPa en cada cara. Tracción nominal de 2 hierros (φ 2.5)= 500 DaN Dividido su long. de influencia(6,2cm) 8065 DaN/m Tracción reducida (coef. 0.9) 7258 DaN/m

0.24 MPa x 6 cm = 1440 DaN/m

(1440 DaN/m = 1/5 de tracción nominal de fluencia)

VERIFICACIóN DE TENSIONES EN TABIQUES CON ABERTURAS

σ máx.= -0,34 MPaσ min.= 0,24 MPa

40 41

Sin perjuicio de lo establecido por CIRSOC 201 2005 Cap. 1.1.2.4 se calculan y verifican las cuantías del panel, considerando la sección de acero respecto del área de concreto.

Sección de acero longitudinal por metro lineal de panel Cada panel de 1.20 m de ancho útil posee 19 barras de 2.5 mm de diámetro. más una que se agrega al solapar la malla del panel contiguo.

Y según INPRES CIRSOC 103 Parte 2 Cap. 3.5.4 la cuantía longitudinal en tabiques no debe ser menor que 0.7/fy que en este caso vale 0.14 %, condición cumplida por la armadura longitudinal del panel. (0.27 > 0.14) Según la misma norma Cap. 3.5.6.1, la armadura transversal debe cumplir lo estipulado en CIR-SOC 201 2005 Cap. 14.3, que, siendo el panel armado con mallas electrosoldadas de db<16 mm exige que la cuantía sea mayor a 0,2%, condición cumplida en tanto la cuantía es de 0.22%

Sección de acero transversal por metro lineal de panel Las barras transversales de 2.5 mm están separadas 7.5 cm.

Por lo tanto

Sección de una barra = 0,049 cm2 Sección total 0,98 cm2 Área concreto (120cm x 3 cm) = 360 cm2 Cuantía 0,27 %

Sección total por metro= 0,654 cm2/m Área concreto (100cm x 3 cm) = 300 cm2/m Cuantía 0,22 %

Avv= 0.7 bwsv / fy Avv= 5,46 mm2

Según INPRES CIRSOC Parte 2. Cap. 3.6.2.5. la armadura de corte debe calcularse

y como la armadura existente es 0.1 cm2 (2φ2.5) = 10 mm2 la condición está cumplida.

Y para la armadura vertical

y siendo la armadura existente 0.1 cm2 (2φ2.5) = 10 mm2 la condición también está satisfecha.

Avh = (vn - vc) bwsh / fy bw = espesor (6 cm) sh = separación de armadura horizontal (7.5 cm) vc= aporte del hormigón a la resistencia al corte (se adopta cero) vn = tensión nominal de corte, adoptamos .23 MPa, máximo obtenido del cálculo. fy = tensión de fluencia del acero (500 MPa) Avh = 2,07 mm2

VERIFICACIóN DE cuantías mínimas en paneles

42 43

Los tabiques conformados con paneles poseen la misma conformación que las losas, cuando son solicitados a cargas normales a su plano. Por lo tanto, la verificación de seguridad en ese caso se realiza de la misma manera que para las losas.En este caso se procederá a verificar el tabique Y1, siendo el más comprometido por sus dimensiones. La carga a utilizar en la verificación es el peso del tabique multiplicado por el coeficiente sísmico de diseño, hallado en el punto correspondiente de la presente memoria. La sustentación se considera como biarticulación en las uniones con la platea y con la losa de cubierta, siendo ambas infinitamente rígidas respecto del panel en el sentido de la acción de la carga.

Por lo tanto

Comparando con los valores hallados para la capacidad a flexión del panel, ver VERIFICACIÓN DE LOSAS, se constata que verifica la seguridad en este caso.

que estando suficientemente alejado del momento nominal de plastificación implica la seguridad de absorción de solicitaciones en régimen elástico.

Peso del tabique= 144 DaN/m2 Coeficiente sísmico= 1 Altura del tabique= 2,8 m Momento flexor (ql2/8)= 1,41 kNm/m

1.41 kNm/m x 1.3 = 1.83 < 5.08kNm/m

En tanto en esta tecnología constructiva no existen las uniones ni juntas entre elementos, siendo todos los planos continuos y uniformes, aun en los encuentros entre tabiques o tabiques y losas, no corresponde tratarlas como uniones de elementos premoldeados, ni como discontinuidades entre los elementos que vinculan. No obstante, lo cual se procede a verificar al corte el encuentro entre dos paneles. Se toma el tabique Y1, por ser el más solicitado, en sus encuentros con la fundación y la losa. Adoptando las mismas hipótesis que en el punto anterior se halla que el esfuerzo de corte en la unión es de

Y tomando como sección resistente la sección de concreto (600 cm2/m)

que verifica satisfactoriamente frente a la capacidad admisible calculada en base a CIRSOC 201 2005 Cap. 11 (1 / 6 raíz(f´c))

En el caso de considerar únicamente como resistente la sección de acero de las mallas, y sin tener en cuenta las mallas angulares que forman parte del encuentro:

Y siendo la tensión última para un acero fy=500MPa, igual a fy/√3=288MPa y tomando como nominal el 0.7 de ese valor (200MPa), la tensión hallada resulta despreciable.

20. VERIFICACIóN DE UNIONES19. VERIFICACIÓN DE TABIQUES A FLEXIÓN NORMAL DEBIDA AL SISMO

Q (q L /2) = 2,02 kN/m

v = 0,03 MPa

v u = 0,75 MPa >> 0.03 MPa Verifica

Sección resistente por m (2φ2.5c/6.2)= 1,59 cm2/m Tensión tangencial en el acero= 1,27 MPa (2.02 kN / 1.59 cm2)

44 45

21. VERIFICACIóN DE LA FUNDACIÓNPara la evaluación de la fundación se considera, de acuerdo a lo adoptado para el cálculo según INPRES CIRSOC 103, un suelo de las siguientes características

Teniendo en cuenta INPRES CIRSOC 103 Cap. 17.5.2, para zona IV y SPT < 15 ft será 0.9 y la tensión admisible del terreno será 0.09 MPa. Se considera para la fundación una platea de hormigón armado. La distribución de tensiones bajo la misma dependerá de su espesor, como parámetro que determina su rigidez relativa frente al suelo. Adoptando algún criterio para establecer el espesor y la distribución de tensiones, como elementos finitos o los fijados por Boussinesq, Hetenyi o Westergaard contenidos en la bibliografía común sobre el tema: se halla que un espesor de 13 cm en este caso arroja distribuciones uniformes. (aplicando solución de Westergaard, tabulada en “Cimentaciones Superficiales” F.Mañá. Ed. Blume.)

Por lo tanto, la tensión de apoyo será de

Área total de la platea, suponiendo una vereda perimetral de 0.4 m

N<10 σ adm<0.1MPa k= 1 DaN/cm3

Área= 58,7 m2 Tensión de apoyo = 0,01 << 0.09 MPa verifica

Carga total = 42001 DaN (suma de 1.3Ew)

Dimensionamiento a flexión En virtud de las hipótesis establecidas se puede considerar la platea como una losa cargada uniformemente con la tensión de apoyo, resultando el dimensionamiento conservador respecto de la flexión.

Se dimensiona el paño correspondiente al estar, considerando una losa articulada en los cuatro bordes de dimensiones 4 x 5.3 m Utilizando el mismo método que para verificar la losa de cubierta para carga de 715 DaN/m2

Y colocando malla Q188 (φ6c/15)

Y en virtud de que CIRSOC 201 2005 establece que la cuantía mínima de contracción y tempera-tura es de 0.0018

Se colocará otra malla Q188 en la cara inferior de la platea, quedando ya verificado que esta armadura verifica los requerimientos de flexión derivados de la distribución de tensiones adoptada.

ADVERTENCIA En las zonas en las que se deben anclar los ganchos para empalmar con los paneles debe aumen-tarse el espesor para cumplir los requerimientos de recubrimiento mínimo (5 cm) para fundaciones.

My= 7,50 kNm/m Mx= 4,59 kNm/m

0.0018 x 15 cm x 100 cm = 2,7 cm2/m

Cuantía= 1,88 cm2/m Tracción= 7896 DaN/m z(brazo int.)= 11 cm Mult= 8,69 kNm/m Mnom= 7,82 kNm/m verifica ambas direcciones

46 47

22. DETALLES CONSTRUCTIVOS

Todos los diámetros son 2.5 mm - fy=500MPA

48