memorial de cálculo planetário 20130419
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N condição Condições de funcionamento.
1 Desaperto
2 Desaperto
3 Aperto
4 Aperto
Descrição Dimensionamento
Par final de engrenagens
Redutor planetário
Par final de engrenagens
Redutor planetário
Convencionado que o torque maximo no desaperto será de
150.000N*mm. Esta condição ocorrera a uma rotação próximo de
(zero) pois o mínimo de rotação do parafuso o mesmo se
encontrara frouxo então o torque cairá para próximo de (zero).
Pela condição descrita levaremos em conta para o
dimensionamento da engrenagem somente o critério da tensão.
Convencionado que o torque maximo no desaperto será de
150.000N*mm. Esta condição ocorrera a uma rotação próximo de
(zero) pois o mínimo de rotação do parafuso o mesmo se
encontrara frouxo então o torque cairá para próximo de (zero).
Pela condição descrita levaremos em conta para o
dimensionamento da engrenagem somente o critério da tensão.
Convencionado como um torque ideal de aperto 120.000N*mm, este torque será o torque em Z2.3. Sendo este torque inferior ao torque de desaperto neste dimensionamento ira se levar em conta somente o critério de pressão já que as tensões serão menores que as de desaperto.
Convencionado como um torque ideal de aperto 120.000N*mm, este torque será o torque em Z2.3. Sendo este torque inferior ao torque de desaperto neste dimensionamento ira se levar em conta somente o critério de pressão já que as tensões serão menores que as de desaperto.
Dimensionamento do Par final de engrenagens
Torque MT2.3=150.000N*mmSabendo que o torque será o mesmo para o
pinhão menor e maior, a maior força tangencial
será no pinhão MENOR como também o fator de
forma (q), portanto será avaliado somente o
pinhão menor pois se o mesmo não falhar o
maior também não falhará.
Sabendo que o torque MT2.3=150.000N*mm, o
redutor terá um maior torque quando o pinhão
Z1.3 for o maior pois o fator de redução (i) é
diminuído.
Torque MT2.3=120.000N*mmEsta condição devera ser testada com abas as
engrenagens centrais.
Torque MT2.3=120.000N*mm, o redutor terá um
maior torque quando o pinhão Z1.3 for o maior
pois o fator de redução (i) é diminuído.
INFORMAÇÕES GERAISTorque do motor 65000 N.mm Tabela Fator de Serviço Aço Hbrinell (N/mm²) Tensões Ideais (N/mm²)Rotação do motor 1000 rpm Tipo 10h 24h SAE 1020 1575 90
Serviço leve 1.00 1.25 SAE 1040 2050 120Considerando torque do motor como 50% do total Serviço normal 1.50 1.75 SAE 1045 2200 1200,5*130.000,00N.mm Serviço pesado 2.00 2.25 SAE 1050 2350 120
SAE 3145/3150 1900 150SAE 4320 2000 170SAE 4340 2600 170SAE 8620 1700 200SAE 8640 2000 200
Relação 1 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 300.00Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1129.35Aço SAE 8620 243.59 Bmin.1 27.92Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.1 1.47N. de planetas (NP) 4 756.41 -718.59 -243.59 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
1000.00 -475.00 0 243.59
Z1.1 19 DadosZ2.1 20 i(14) 4.11Z3.1 59 i(12) 2.11Mn 1 d01.1 19.00 mmRendimento trans 97.00% d02.1 20.00 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.1 59.00 mm Bmin.1 (mm) 29.34Peso B=Pressão (g) 512 Ft1.1 6,842 N B/d01.1 1.54397506925208Peso B=Tensão (g) 538 Ft1.1/NP 1,711 N B/d02.1 1.46677631578947
MT1.1 65,000 N*mmMT1.1/NP 16,250 N*mm
MT2.1 34,211 N*mmMT4.1 226,925 N*mm
nb
nib
n1
i1,2=n1n2
i1,4=n1n4
Ft 1=Mt1⋅2d1
Mt 4=Mt1⋅i1,4⋅ηtransNP⋅ηrolamNP
Mt 2=Mt 4NP
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Relação 2 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 73.08Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1429.06Aço SAE 8620 65.15 Bmin.1 44.76Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.2 1.30N. de planetas (NP) 4 178.44 -205.21 -65.15 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
243.59 -140.06 0 65.15
Z1.2 23 DadosZ2.2 20 i(14) 3.74Z3.2 63 i(12) 1.74Mn 1.5 d01.2 34.50 mmRendimento trans 97.00% d02.2 30.00 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.2 94.50 mm Bmin.2 (mm) 36.83Peso B=Pressão (g) 1990 Ft1.2 13,155 N B/d01.2 1.06765739057715Peso B=Tensão (g) 1638 Ft1.2/NP 3,289 N B/d02.2 1.22780599916372
MT1.2 226,925 N*mmMT1.2/NP 56,731 N*mm
MT2.2 98,663 N*mmMT4.2 751,172 N*mm
Relação 3 (final não palnetario) Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 39.09Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1321.78Aço SAE 8620 15.15 Bmin.3 40.99Duração do par (h) 10000 n14 n24 n34 n44 B/d01.3 0.82N. de parafusos (NPf) 4 50.00 -43.47 -15.15 0Dureza HBrinell (N/mm²) 5000 n1 n2 n3 n4
65.15 -28.32 0 15.15
Z1.3 20 DadosZ2.3 23 i 1.15Z3.3 66 d01.3 50.00 mmMn 2.5 d02.3 57.50 mmRendimento trans 97.00% Ft1.3 30,047 N Criterio de TensãoRendimento rolam. 98.00% Ft1.3/NPf 7,512 N Bmin.3 (mm) 50.48Peso B=Pressão (g) 3979 MT1.3 751,172 N*mm B/d01.3 1.00957571412733Peso B=Tensão (g) 4900 MT1.3/NPf 187,793 N*mm B/d02.3 0.877891925328115
MT2.3 215,962 N*mmdc 108 mm (diametro entre centros)
nb
nib
n1
nb
nib
n1
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
INFORMAÇÕES GERAISTorque do motor 34481 N.mm Tabela Fator de Serviço Aço Hbrinell (N/mm²) Tensões Ideais (N/mm²)Rotação do motor 1000 rpm Tipo 10h 24h SAE 1020 1575 90
Serviço leve 1.00 1.25 SAE 1040 2050 120Considerando torque do motor como 50% do total Serviço normal 1.50 1.75 SAE 1045 2200 1200,5*130.000,00N.mm Serviço pesado 2.00 2.25 SAE 1050 2350 120
SAE 3145/3150 1900 150SAE 4320 2000 170SAE 4340 2600 170SAE 8620 1700 200SAE 8640 2000 200
Relação 1 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 300.00Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1129.35Aço SAE 8620 290.70 Bmin.1 16.98Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.1 0.54N. de planetas (NP) 4 709.30 -985.14 -290.70 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
1000.00 -694.44 0 290.70
Z1.1 25 DadosZ2.1 18 i(14) 3.44Z3.1 61 i(12) 1.44Mn 1.25 d01.1 31.25 mmRendimento trans 97.00% d02.1 22.50 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.1 76.25 mm Bmin.1 (mm) 7.72Peso B=Pressão (g) 485 Ft1.1 2,207 N B/d01.1 0.247159808Peso B=Tensão (g) 221 Ft1.1/NP 552 N B/d02.1 0.343277511111111
MT1.1 34,481 N*mmMT1.1/NP 8,620 N*mm
MT2.1 12,413 N*mmMT4.1 100,871 N*mm
nb
nib
n1
i1,2=n1n2
i1,4=n1n4
Ft 1=Mt1⋅2d1
Mt 4=Mt1⋅i1,4⋅ηtransNP⋅ηrolamNP
Mt 2=Mt 4NP
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Relação 2 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 87.21Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1387.56Aço SAE 8620 77.74 Bmin.1 21.10Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.2 0.61N. de planetas (NP) 4 212.95 -244.90 -77.74 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
290.70 -167.15 0 77.74
Z1.2 23 DadosZ2.2 20 i(14) 3.74Z3.2 63 i(12) 1.74Mn 1.5 d01.2 34.50 mmRendimento trans 97.00% d02.2 30.00 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.2 94.50 mm Bmin.2 (mm) 16.37Peso B=Pressão (g) 938 Ft1.2 5,848 N B/d01.2 0.474587010553513Peso B=Tensão (g) 728 Ft1.2/NP 1,462 N B/d02.2 0.54577506213654
MT1.2 100,871 N*mmMT1.2/NP 25,218 N*mm
MT2.2 43,857 N*mmMT4.2 333,905 N*mm
Relação 3 (final não palnetario) Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 46.65Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1283.40Aço SAE 8620 18.08 Bmin.3 19.33Duração do par (h) 10000 n14 n24 n34 n44 B/d01.3 0.39N. de parafusos (NPf) 4 59.66 -51.88 -18.08 0Dureza HBrinell (N/mm²) 5000 n1 n2 n3 n4
77.74 -33.80 0 18.08
Z1.3 20 DadosZ2.3 23 i 1.15Z3.3 66 d01.3 50.00 mmMn 2.5 d02.3 57.50 mmRendimento trans 97.00% Ft1.3 13,356 N Criterio de TensãoRendimento rolam. 98.00% Ft1.3/NPf 3,339 N Bmin.3 (mm) 22.44Peso B=Pressão (g) 1876 MT1.3 333,905 N*mm B/d01.3 0.448768981813643Peso B=Tensão (g) 2178 MT1.3/NPf 83,476 N*mm B/d02.3 0.390233897229255
MT2.3 95,998 N*mmdc 108 mm (diametro entre centros)
nb
nib
n1
nb
nib
n1
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
INFORMAÇÕES GERAISTorque do motor 34481 N.mm Tabela Fator de Serviço Aço Hbrinell (N/mm²) Tensões Ideais (N/mm²)Rotação do motor 1000 rpm Tipo 10h 24h SAE 1020 1575 90
Serviço leve 1.00 1.25 SAE 1040 2050 120Considerando torque do motor como 50% do total Serviço normal 1.50 1.75 SAE 1045 2200 1200,5*130.000,00N.mm Serviço pesado 2.00 2.25 SAE 1050 2350 120
SAE 3145/3150 1900 150SAE 4320 2000 170SAE 4340 2600 170SAE 8620 1700 200SAE 8640 2000 200
Relação 1 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 300.00Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1129.35Aço SAE 8620 290.70 Bmin.1 16.98Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.1 0.54N. de planetas (NP) 4 709.30 -985.14 -290.70 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
1000.00 -694.44 0 290.70
Z1.1 25 DadosZ2.1 18 i(14) 3.44Z3.1 61 i(12) 1.44Mn 1.25 d01.1 31.25 mmRendimento trans 97.00% d02.1 22.50 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.1 76.25 mm Bmin.1 (mm) 7.72Peso B=Pressão (g) 485 Ft1.1 2,207 N B/d01.1 0.247159808Peso B=Tensão (g) 221 Ft1.1/NP 552 N B/d02.1 0.343277511111111
MT1.1 34,481 N*mmMT1.1/NP 8,620 N*mm
MT2.1 12,413 N*mmMT4.1 100,871 N*mm
nb
nib
n1
i1,2=n1n2
i1,4=n1n4
Ft 1=Mt1⋅2d1
Mt 4=Mt1⋅i1,4⋅ηtransNP⋅ηrolamNP
Mt 2=Mt 4NP
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Relação 2 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 87.21Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1387.56Aço SAE 8620 77.74 Bmin.1 21.10Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.2 0.61N. de planetas (NP) 4 212.95 -244.90 -77.74 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
290.70 -167.15 0 77.74
Z1.2 23 DadosZ2.2 20 i(14) 3.74Z3.2 63 i(12) 1.74Mn 1.5 d01.2 34.50 mmRendimento trans 97.00% d02.2 30.00 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.2 94.50 mm Bmin.2 (mm) 16.37Peso B=Pressão (g) 938 Ft1.2 5,848 N B/d01.2 0.474587010553513Peso B=Tensão (g) 728 Ft1.2/NP 1,462 N B/d02.2 0.54577506213654
MT1.2 100,871 N*mmMT1.2/NP 25,218 N*mm
MT2.2 43,857 N*mmMT4.2 333,905 N*mm
Relação 3 (final não palnetario) Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 46.65Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1283.40Aço SAE 8620 18.08 Bmin.3 19.33Duração do par (h) 10000 n14 n24 n34 n44 B/d01.3 0.39N. de parafusos (NPf) 4 59.66 -51.88 -18.08 0Dureza HBrinell (N/mm²) 5000 n1 n2 n3 n4
77.74 -33.80 0 18.08
Z1.3 20 DadosZ2.3 23 i 1.15Z3.3 66 d01.3 50.00 mmMn 2.5 d02.3 57.50 mmRendimento trans 97.00% Ft1.3 13,356 N Criterio de TensãoRendimento rolam. 98.00% Ft1.3/NPf 3,339 N Bmin.3 (mm) 22.44Peso B=Pressão (g) 1876 MT1.3 333,905 N*mm B/d01.3 0.448768981813643Peso B=Tensão (g) 2178 MT1.3/NPf 83,476 N*mm B/d02.3 0.390233897229255
MT2.3 95,998 N*mmdc 108 mm (diametro entre centros)
nb
nib
n1
nb
nib
n1
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
INFORMAÇÕES GERAISTorque do motor 34481 N.mm Tabela Fator de Serviço Aço Hbrinell (N/mm²) Tensões Ideais (N/mm²)Rotação do motor 1000 rpm Tipo 10h 24h SAE 1020 1575 90
Serviço leve 1.00 1.25 SAE 1040 2050 120Considerando torque do motor como 50% do total Serviço normal 1.50 1.75 SAE 1045 2200 1200,5*130.000,00N.mm Serviço pesado 2.00 2.25 SAE 1050 2350 120
SAE 3145/3150 1900 150SAE 4320 2000 170SAE 4340 2600 170SAE 8620 1700 200SAE 8640 2000 200
Relação 1 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 300.00Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1129.35Aço SAE 8620 290.70 Bmin.1 16.98Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.1 0.54N. de planetas (NP) 4 709.30 -985.14 -290.70 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
1000.00 -694.44 0 290.70
Z1.1 25 DadosZ2.1 18 i(14) 3.44Z3.1 61 i(12) 1.44Mn 1.25 d01.1 31.25 mmRendimento trans 97.00% d02.1 22.50 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.1 76.25 mm Bmin.1 (mm) 7.72Peso B=Pressão (g) 485 Ft1.1 2,207 N B/d01.1 0.247159808Peso B=Tensão (g) 221 Ft1.1/NP 552 N B/d02.1 0.343277511111111
MT1.1 34,481 N*mmMT1.1/NP 8,620 N*mm
MT2.1 12,413 N*mmMT4.1 100,871 N*mm
nb
nib
n1
i1,2=n1n2
i1,4=n1n4
Ft 1=Mt1⋅2d1
Mt 4=Mt1⋅i1,4⋅ηtransNP⋅ηrolamNP
Mt 2=Mt 4NP
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Relação 2 Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 87.21Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1387.56Aço SAE 8620 77.74 Bmin.1 21.10Duração do par (h) 5000 n14 n24 n34 n44 B/d01.2 0.61N. de planetas (NP) 4 212.95 -244.90 -77.74 0Dureza HBrinell (N/mm²) 6000 n1 n2 n3 n4
290.70 -167.15 0 77.74
Z1.2 23 DadosZ2.2 20 i(14) 3.74Z3.2 63 i(12) 1.74Mn 1.5 d01.2 34.50 mmRendimento trans 97.00% d02.2 30.00 mm Criterio de TensãoRendimento rolam. 99.00% d03.2 94.50 mm Bmin.2 (mm) 16.37Peso B=Pressão (g) 938 Ft1.2 5,848 N B/d01.2 0.474587010553513Peso B=Tensão (g) 728 Ft1.2/NP 1,462 N B/d02.2 0.54577506213654
MT1.2 100,871 N*mmMT1.2/NP 25,218 N*mm
MT2.2 43,857 N*mmMT4.2 333,905 N*mm
Relação 3 (final não palnetario) Criterio de PressãoFator de serviço (φ) 1 1 2 3 4 Durabilidade (W) 46.65Ang de pressão 20 n4 Pressão adm (N/mm²) 1283.40Aço SAE 8620 18.08 Bmin.3 19.33Duração do par (h) 10000 n14 n24 n34 n44 B/d01.3 0.39N. de parafusos (NPf) 4 59.66 -51.88 -18.08 0Dureza HBrinell (N/mm²) 5000 n1 n2 n3 n4
77.74 -33.80 0 18.08
Z1.3 20 DadosZ2.3 23 i 1.15Z3.3 66 d01.3 50.00 mmMn 2.5 d02.3 57.50 mmRendimento trans 97.00% Ft1.3 13,356 N Criterio de TensãoRendimento rolam. 98.00% Ft1.3/NPf 3,339 N Bmin.3 (mm) 22.44Peso B=Pressão (g) 1876 MT1.3 333,905 N*mm B/d01.3 0.448768981813643Peso B=Tensão (g) 2178 MT1.3/NPf 83,476 N*mm B/d02.3 0.390233897229255
MT2.3 95,998 N*mmdc 108 mm (diametro entre centros)
nb
nib
n1
nb
nib
n1
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
W=60⋅n1⋅h
106Padm=
0 , 487⋅HB
W16
Bmin=5 ,72⋅105⋅
Mt1NP
⋅(ì1,4+1 )⋅ϕ
d012
⋅Padm2
⋅(ì1,4+0 ,14 )
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Bmin=
Ft 1NP
⋅q⋅ϕ
σmat⋅Mn
Z Valor10 5.211 4.912 4.513 4.314 4.115 3.916 3.717 3.618 3.519 3.4320 3.3621 3.322 3.2723 3.23724 3.225 3.17526 3.1527 3.12528 3.129 3.08330 3.06631 3.04932 3.03233 3.01534 335 2.98336 2.96637 2.94938 2.93239 2.91540 2.9