mena 1000 lab 1 høst 2013 labØvlese 1: … · teori grunnstoffer kan deles inn i tre...

MENA 1000 LAB 1 Høst 2013

1

LABØVLESE 1: ENERGITRANSPORT OG KALORIMETRI

Utført: 27.08.09

Innlevert: 03.10.2013

Skrevet av: Sindre Rannem Bilden

Veileder: Per Lindberg

Innhold 1.a - Termoelektrisitet og energitransport .............................................................................................. 3

Innledning ............................................................................................................................................ 3

Teori..................................................................................................................................................... 3

Eksperimentelt .................................................................................................................................... 5

Del 1 – Ladningsbærerens bevegelsesretning ................................................................................. 5

Del 2 – Peltier-kjøling ...................................................................................................................... 5

Del 3 – Seebeck-koeffisienten for Peltierelementet ....................................................................... 5

Del 4 – Bestemmelse av varmekonduktiviteten.............................................................................. 5

Resultater og Diskusjon ....................................................................................................................... 6

Del 1 ................................................................................................................................................. 6

Del 2 ................................................................................................................................................. 6

Del 3 ................................................................................................................................................. 6

Del 4 ................................................................................................................................................. 7

Feilkilder .............................................................................................................................................. 7

Program ............................................................................................................................................... 7

Konklusjon ......................................................................................................................................... 10

1.b – Strålingskube og varmestrålingsdetektor..................................................................................... 10

Innledning .......................................................................................................................................... 10

Teori................................................................................................................................................... 10

Eksperimentelt .................................................................................................................................. 11

Del 1 – Stefan-Boltzmanns lov ....................................................................................................... 11

Del 2 – Absorbsjon av varmestråling i glass .................................................................................. 11

Del 3 –Stråling fra forskjellige flater .............................................................................................. 11

Resultater og Diskusjon ..................................................................................................................... 12

Del 1 ............................................................................................................................................... 12

Del 2 ............................................................................................................................................... 12

Del 3 ............................................................................................................................................... 13

Feilkilder ............................................................................................................................................ 13

Konklusjon ......................................................................................................................................... 13

1.c - Kalorimetri ..................................................................................................................................... 14

Innledning .......................................................................................................................................... 14


2

Teori................................................................................................................................................... 14

Utstyr ................................................................................................................................................. 14

Eksperimentelt .................................................................................................................................. 15


Feilkilder ............................................................................................................................................ 16

Konklusjon ......................................................................................................................................... 16

1.d – «Termodynastrikk» ....................................................................................................................... 17

Innledning .......................................................................................................................................... 17

Teori................................................................................................................................................... 17

Eksperimentelt .................................................................................................................................. 17


Feilkilder ............................................................................................................................................ 18

Konklusjon ......................................................................................................................................... 18

Bildeliste m. kilder ................................................................................................................................. 19

Kilder...................................................................................................................................................... 19


3

1.a - Termoelektrisitet og energitransport

Innledning I denne øvelsen skal vi fokusere på energikonvertering, hovedsakelig fra varme til strøm, og

omvendt. Dette fenomenet kalles termoelektrisitet og innebærer Seebeck-effekten og Peltier-

effekten. Seebeck-effekten innebærer at det skapes spenning ved temperaturforskjeller i et

termoelement, og motsatt innebærer Peltier-effekten at det skapes temperaturforskjell i et

termoelement der det går strøm gjennom elementet.

Dette er to nyttige egenskaper til termoelektriske elementer, termoelementer kan for eksempel

brukes til å lade mobilen på skogstur, ved å gjøre opp bål og koble til et termoelement.

Teori Grunnstoffer kan deles inn i tre hovedgrupper, metaller,

halvmetaller og isolatorer. Disse kan skilles ved å se på hvor stort

energigapet er mellom valensbåndet og ledningsbåndet til stoffet.

Metaller har overlappende energibånd, som vil si de er gode ledere

av både elektrisitet og varme siden elektronene lettere kan bevege

seg mellom båndene. Isolatorer har et energigap mellom

valensbåndet og ledningsbåndet som gir de dårlige lede-egenskaper. Halvledere har i likhet med

isolatorer et energigap mellom valensbåndet og ledningsbåndet, men dette gapet er mindre. Ved

temperaturen 0 kelvin vil ledningsbåndet til halvlederne være tomt, men med økende temperatur vil

elektroner kunne eksitere opp til ledningsbåndet fra

valensbåndet.1

Det er vanlig å dope halvledere som for eksempel Silisium, med

høyere- eller laverevalente atomer av tilnærmet lik størrelse som

halvlederen. Om det tilsatte stoffet er høyerevalent, vil vi få en n-

leder, dette er en negativ leder siden den har frie elektroner som

fungerer som ladningsbærere. På samme måte får vi for

laverevalente atomer en p-leder det er positive «hull» som er

ladningsbærer.2

Termoelektriske materialer er avhengig av frie ladningsbærere for sin egenskap, frie

ladningsbærere definerer vi som negative elektroner (som vi finner i n-ledere), eller positive

elektronhull (som vi finner i p-ledere). Det termoelektriske materialet opprettholder naturlig et visst

kjemisk potensiale jevnt over hele systemet, kjemisk potensiale kan ansees som et forhold mellom

temperatur og ladningsbærere. Om systemet har en varm og en kald side, vil konsentrasjonen av

ladningsbærerne øke på den kalde siden for å veie opp mot den lavere temperaturen. Samme for

varm side vil konsentrasjonen av ladningsbærere minke for å veie opp mot økt temperatur. Vi kan

derfor se på det som at ladningsbærerne forflytter seg til kald side og derfor gi en spenningsforskjell.

Spenningsforskjell gitt temperatur kalles termoelektrisk kraft, også kjent som Seebeck-koeffisienten

for det termoelektriske materialet. Denne kraften kan ikke

måles direkte for ett materiale og må derfor måles for et

termoelement, som vil si to materialer koblet sammen.

Et termoelement er satt sammen av to eller flere

forskjellige metaller eller halvledere, a og b, som danner

en lukket krets. I illustrasjon 3 har vi et termoelement

1 - Illustrasjon 1, Her ser vi hvordan ledningsbåndet ligger i forhold til valensbåndet, med isolatorer til venstre, halvledere i midten, og metaller til høyre. Fra ERGO Fysikk 1 Vg.2

2 - Illustrasjon 2, Doping av silisium illustrert med "armer" som en representasjon for elektroner. Arsen har en ekstra "arm" og gir derfor n-dopet leder. Bor har en "arm" for lite og gitt et positivt elektronhull, altså en p-leder.


4

bestående av en n-leder og en p-leder. Når temperaturen i kontaktflatene mellom de

termoelektriske elementene er forskjellig, vil det gå en strøm gjennom kretsen. Om så kretsen åpnes

oppstår det en termoelektrisk spenning Eab mellom materialene i kontaktområdet. Seebeck-

koeffisienten for kontakten mellom de forskjellige materialene er utrykt:

𝑆𝑎𝑏 = 𝑑𝐸𝑎𝑏

𝑑𝑇

Der Eab er positiv spenningen fra materiale a til b i den kalde kontaktflaten og T er temperaturen i det

varme kontaktstedet gitt i kelvin (K).

Det samme termoelementet har også reversible

egenskaper, dette vil si oppvarming og avkjøling ved å

sende strøm gjennom elementet, dette kalles

Peltiereffekten. Når ladningsbærerne går gjennom

kontaktflaten gjør den et potensialsprang og endrer derfor sin energi i positiv eller negativ retning,

dette vil si at de avgir eller mottar energi fra omgivelsene i form av varmeoverføring. Varmemengden

som overføres er gitt ved produktet av strømmen fra materiale a til b i elementet og Peltier-

koeffisienten (πab), fortegnet til koeffisienten er gitt av strømretningen. πab = - πba

Joule-effekten vil også spille inn når det gjelder temperaturen, når det går strøm gjennom elementet

vil noe av den elektriske energien gå over til varme på grunn av resistansen i elementet.

Oppvarmingen skyldt joule-effekten øker proporsjonalt med kvadratet av strømmen. Siden

Peltiereffekten er proporsjonal med strømmen vil Joule-effekten dominere ved store strømmer. Det

vil si at Peltiereffekten synes best ved små strømmer.

Et Peltierelement er et termoelement der p- og n-ledere er koblet i serie (som illustrasjon 3), ved å

skape en temperaturforskjell i elementet oppstår det en spenningsforskjell mellom elementet.

Peltierelementet kan ha mange p- og n-ledere i serie, og for hvert ladermateriale vil spenningen

forsterkes.

I oppsettet uttrykkes kobberloddets temperatur som T1(t) ved tiden t. T1 går mot metallsylinderens

antatte konstante temperatur T2. Med Seebeck-koeffisienten (som vi har uttrykt tidligere) kan vi

uttrykke den termoelektriske spenningen uttrykkes:

𝑈(𝑡) = 𝑆[𝑇1(𝑡) − 𝑇2]

Når kobberloddet avkjøles kan effekten den avgir uttrykkes ved varmekapasiteten C.

𝑃 = −𝐶𝑑𝑇1

𝑑𝑡

Gitt Peltierelementets areal A, tykkelse d, og varmeledningsevne λ, kan vi uttrykke effekten som:

𝑃 = λA𝑇1(𝑡) − 𝑇2

𝑑

Ved de tre likningene fås: 𝑑𝑈

𝑑𝑡= −

λA

𝐶𝑑𝑈(𝑡)

⇔

𝑑𝑈

𝑈(𝑡)= −

λA

𝐶𝑑𝑑𝑡

Som ved integrasjon fra t0 til t fås:

𝑙𝑛𝑈(𝑡)

𝑈(𝑡0)= −

λA

𝐶𝑑(𝑡 − 𝑡0)

3 - Illustrasjon 3, et termoelement satt sammen av en n-leder og en p-leder slik at når en side har høyere temperatur enn den andre, vil det gå strøm i kretsen.


5

Om U(t0) settes lik U0 som kan måles i starten av øvelsen, fås en

generell likning gitt ved tiden t.

𝑙𝑛𝑈(𝑡)

𝑈0= −

λA

𝐶𝑑𝑡 + 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

Den siste likningen viser at «𝑙𝑛𝑈(𝑡)

𝑈0» kan som en lineær funksjon y =

ax + b, der stigningstallet er

-((λA)/(Cd)).

I øvelse a vil vi bruke Oppsett 1, der vi har et Peltierelement liggende på en stor metallsylinder som vi

antar har konstant temperatur. Over elementet ligger et kobberlodd som får en temperatur større

enn metallsylinderens antatte konstante temperatur. Vi isolerer systemet med isopor for å bevare en

størst mulig temperaturforskjell over lengst mulig tid.

Eksperimentelt

Del 1 – Ladningsbærerens bevegelsesretning Den første prøven av halvledermateriale ble koblet til et

voltmeter stilt inn på mV. En liten metallplate, som var koblet til positiv kontakt på voltmeteret ble

varmet opp med hånden, før vi la prøven av halvledermetall på platen og så retningen til utslaget på

voltmeteret.

Vi repeterte dette for prøve nr. 2 og noterte retningen til utslagene.

Del 2 – Peltier-kjøling Apparaturen fra Oppsett 1 ble tatt i bruk, men voltmeteret i oppsettet ble erstattet med en

strømforsyning. Strømforsyningen ble stilt inn slik at det gikk 0.70 A gjennom Peltierelementet.

Kobberloddets starttemperatur T0 ble målt og målingen ble gjentatt hvert 30. sekund, over ca. 11

minutter til temperaturen flatet ut.

Del 3 – Seebeck-koeffisienten for Peltierelementet Apparaturen fra Oppsett 1 ble tatt i bruk. Metallsylinderens temperatur T2 ble målt og satt konstant

for hele Del 3. Kobberloddet ble varmet noen grader. Hvert 15. sekund ble spenningen E, i kretsen

opp mot temperaturen i kobberloddet til loddet var avkjølt.

Del 4 – Bestemmelse av varmekonduktiviteten Vi utnyttet måleresultatene i del 3, til denne delens utregninger.

4 - Oppsett 1, Et Peltierelement ligger på en metallsylinder med konstant temperatur, med et kobberlodd over seg, systemet er isolert med isopor og vi har muligheten til å måle temperaturen til kobberloddet opp mot spenningsfallet over Peltierelementet.


6

6 - Oppsett 2, koblingskjema for utprøvning av halvledermetallene med trømretning for n- og p-leder.

10

12

14

16

18

20

22

24

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900

Tem

per

atu

r T

(°C

)

Tid t (s)

Diagram 1 - Peltier kjøling

y = -23,973x + 596,17

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

2525,325,625,926,226,526,827,127,427,7

Spen

nin

g U

(m

V)

Temperatur t (s)

Diagram 2 - Spenning fra Peltierelement

Illustrasjon 4 - En rekke av p- og n-ledere som er koblet konstruktivt sammen og danner en termogenerator. Rød bakgrunn tilsvarer varm side og blått tilsvarer blå side Hvite piler viser elektronenes bevegelsesretning, strømretning vil være motsatt retning.

Resultater og Diskusjon

Del 1

Prøve Spenningsutslag

Blank Negativt

Blå Positivt

Den blanke halvlederprøven ga et negativt utslag på voltmeteret.

Voltmeteret viser positiv strømretning fra positiv kontakt til negativ

kontakt (for tenkte positive ladningsbærere), så positivt utslag vil si

at elektronene går fra negativ kontakt til positiv kontakt.

Da den varme siden av halvlederen er koblet til positiv kontakt på voltmeteret, vil ladningsvbærerene

gå mot negativ kontakt. Om vi får et negativt utslag vil det si at helvledermetallet er en p-leder og

omvendt vil et positivt utslag være n-leder. Da er blank halvleder en p-leder og blå halvleder er n-

leder.

I en termogenerator kobles

terninger av p- og n-type materiale

konstruktivt sammen for å få ut en

større spenning. Dett kobles som på

Illustrasjon 4, her ser vi at begge

typene materiale frakter

ladningsbærerene mot kald side,

men der n-typen frakter elektroner

frakter p-typen positive elektronhull,

dvs. p-typen frakter indirekte

elektroner mot varm side. Om disse

kobles i serie vil vi får en krets der

hver terning er med på å øke spenningen vi får.

Del 2 Starttemperaturen T0 ble målt til 22.5 °C. Måleresultatene er satt i Diagram 1. Vi ser at temperaturen

synker, men den stagnerer mot slutten av målesekvensen.

Mot slutten synker temperaturen med 0.2 °C hvert 30. sekund, og den siste målingen var på 13,2 °C.

Både trenden, og en 5.-grad polynomtilnærming av

trenden viser at temperaturen antageligvis vil stagnere på

rundt 12-13°C. Noe som er rundt 10-14 grader under

romtemperatur.

Del 3 Starttemperaturen T2 til metallsylinderen

ble målt til 24,3°C og ble antatt konstant

for hele del-øvelsen. Med 15. sekunders

mellomrom ble spenningen målt opp mot

temperatur og lagt i Diagram 2. Ved

lineær regresjon, fikk vi en funksjon med

Kommentert [JS1]: Omvendt ogsa i figuren og konklusjon, du ma se det som stromkilde


7

y = -0,0038t + 0,0413

-3

-2

-1

0

0 120 240 360 480 600 720

ln(U

t/U

₀)

Tid t (s)

Diagram 3 - Spenningsforhold over tid

stigningstall -23,97, ifølge teorien skal da Seebeck-koeffisienten være

𝑆𝑎𝑏 = −23,97 𝑚𝑉/℃

Del 4 Resultatene fra del 3 er brukbare i utregningen i del 4 siden tiden også ble kontrollert under del 3, vi

ser på den naturlige logaritmen til spenningsfunksjonen opp mot spenningen ved t=0.

ln (𝑈𝑡

𝑈0)

Målingen av spenning (fra

Del 3), ble gjort hver 15.

sekund noe som ga en mer

detaljert graf hvor det er

lett å se trenden. Dette

kan vi se i Diagram 3.

Ved lineær regresjon

finner vi stigningstallet:

Som ifølge teorien skal

være lik:

Vi vet arealet A og

tykkelsen d til

Peltierelementet, og

varmekapasiteten C til kobberloddet, det vi si varmeledningsevnen λ til Peltierelementet er:

𝐶 = 52 J/K

𝑑 = 0,004m

𝐴 = 0,0009𝑚2

𝜆 =0,0038 ∙ 𝐶𝑑

𝐴=

0,0038 ∗ 52 ∗ 0,004

0,0009≈ 0,878 𝑊/𝐾 ∙ 𝑚

Feilkilder Siden øvelsen har deler som er avhengig av manuell avlesning av apparater opp mot tid, vil det alltid

bli være rom for feil under hver avlesning, men dette vil kunne slå ut i begge retninger som vil si at i

det lange løp vil det ikke ha mye å si.

Utregningene baserer seg på idealiserte formler som tar mange forutsetninger, det kan være at

omgivelsene og utstyret ikke oppfyller disse forutsetningene for at formlene skal stemme perfekt.

Joule-effekten og Peltiereffekten ble ikke skilt under målingene, dette vil si at avkjølingen vi målte

kan være mindre enn den teoretiske avkjølingen til peltiereffekten, på grunn av oppvarmingen fra

Joule-effekten.

Program Programmet under ble skrevet for å simulere en målesekvens ved hjelp av konstantene vi fikk i

forsøket og varmekonduktiviteten λ som er regnet ut i Del 4.

Kommentert [JS2]: Kelvin


8

Program 1

Kommentert [JS3]: Fint med kommentarene, hadde vart enda bedre med enhetene, leser ikke in konstantene


9

En utskrift av programmet ga disse resultatene:

U(0): -75.6 ln(U(0)/U(0)) 0.0 U(15): -70.30 ln(U(:15): -0.07 U(30): -66.41 ln(U(:30): -0.13 U(45): -62.73 ln(U(:45): -0.19 U(60): -59.25 ln(U(:60): -0.24 U(75): -55.97 ln(U(:75): -0.30 U(90): -52.87 ln(U(:90): -0.36 U(105): -49.94 ln(U(:105): -0.41 U(120): -47.18 ln(U(:120): -0.47 U(135): -44.56 ln(U(:135): -0.53 U(150): -42.09 ln(U(:150): -0.59 U(165): -39.76 ln(U(:165): -0.64 U(180): -37.56 ln(U(:180): -0.70 U(195): -35.48 ln(U(:195): -0.76 U(210): -33.51 ln(U(:210): -0.81 U(225): -31.66 ln(U(:225): -0.87 U(240): -29.90 ln(U(:240): -0.93 U(255): -28.25 ln(U(:255): -0.98 U(270): -26.68 ln(U(:270): -1.04 U(285): -25.20 ln(U(:285): -1.10 U(300): -23.81 ln(U(:300): -1.16 U(315): -22.49 ln(U(:315): -1.21 U(330): -21.24 ln(U(:330): -1.27 U(345): -20.07 ln(U(:345): -1.33 U(360): -18.96 ln(U(:360): -1.38 U(375): -17.91 ln(U(:375): -1.44

U(390): -16.91 ln(U(:390): -1.50 U(405): -15.98 ln(U(:405): -1.55 U(420): -15.09 ln(U(:420): -1.61 U(435): -14.26 ln(U(:435): -1.67 U(450): -13.47 ln(U(:450): -1.73 U(465): -12.72 ln(U(:465): -1.78 U(480): -12.02 ln(U(:480): -1.84 U(495): -11.35 ln(U(:495): -1.90 U(510): -10.72 ln(U(:510): -1.95 U(525): -10.13 ln(U(:525): -2.01 U(540): -9.57 ln(U(:540): -2.07 U(555): -9.04 ln(U(:555): -2.12 U(570): -8.54 ln(U(:570): -2.18 U(585): -8.06 ln(U(:585): -2.24 U(600): -7.62 ln(U(:600): -2.29 U(615): -7.20 ln(U(:615): -2.35 U(630): -6.80 ln(U(:630): -2.41 U(645): -6.42 ln(U(:645): -2.47 U(660): -6.06 ln(U(:660): -2.52 U(675): -5.73 ln(U(:675): -2.58 U(690): -5.41 ln(U(:690): -2.64 U(705): -5.11 ln(U(:705): -2.69 U(720): -4.83 ln(U(:720): -2.75 U(735): -4.56 ln(U(:735): -2.81 U(750): -4.31 ln(U(:750): -2.87 U(765): -4.07 ln(U(:765): -2.92 U(780): -3.84 ln(U(:780): -2.98

Verdiene som ble skrevet ut ligner veldig på måleresultatene, dette tilsier at den utregnede verdien

lambda er tilnærmet riktig opp mot den varmeledningsevnen til Peltierelementet.

I

Diagram 4 er de målte spenningsverdiene satt opp mot de datasimulerte spenningsverdiene basert

på de konstantene som var oppgitt og de som ble regnet ut. Datasimuleringen stemmer godt med

det faktiske måleresultatet.

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 130 260 390 520 650 780

ln(U

/U0

)

Tid t (s)

Diagram 4 - Forhold mellom målt og simulert data

Målte verdier Simulerte verdier

Lineær (Målte verdier) Lineær (Simulerte verdier)


10

Konklusjon Av de to prøvene er blank prøve en p-leder, og blå prøve er n-leder. Koblet konstruktivt vil disse

danne et termoelement. Termoelementet som ble testet under øvelsen kunne om man koblet strøm

til, senke temperaturen på én side i elementet til rundt 13 grader under romtemperatur. Elementet

hadde en Seebeck-koeffisient på -24, og varmeledningsevne λ på -0,878.

1.b – Strålingskube og varmestrålingsdetektor

Innledning I denne deløvelsen går ut på å se på elektromagnetisk stråling fra en strålingskube om dette passer

inn i Plancks strålingslov og Stefan-Boltzmanns lov. Om stålingen fra kuben passer kan dette anses

som et sort legeme.

Teori Energien til et foton er gitt ved 𝐸 = ℎ𝑓, hvor h er Planckskonstant og f er frekvensen, f er igjen

definert som 𝑓 = 𝑐

λ, hvor c er lysfarten og λ er bølgelengden til lyset. Denne energien til lyset øker

med kortere bølgelengde. Lysets energi vil derfor være energien til hvert foton gitt denne

bølgelengden, kalt Fototnenergien til strålingen, den energien vi opplever er derimot gitt av den

totale strålingsmengden, også kalt strålingsintensiteten, M.

Et sort legeme absorberer alt av elektromagnetisk stråling som treffer overflaten, men sender tilbake

et kontinuerlig spekter som er avhengig av temperaturen til objektet. Da all elektromagnetisk stråling

blir absorbert av objektet vil objektet ved lav temperatur se sort ut. Fototnenergien til den

elektromagnetiske strålingen som sendes ut øker med økende temperatur. Dette vil si at strålingen vi

ser, vil gå fra rødt mot blått og tilslutt hvitt når temperaturen

til objektet øker.

Ved en vilkårlig temperatur vil et fullverdig sort legeme stråle

ut mer termostråling enn alle andre legemer som ikke kan

betegnes som sorte.

Plancks strålingslov sier at stråling fra et sort legeme vil

fordele seg på samme form, bare forskjøvet på x-aksen med

temperaturen. Da følger Wiens forskyvningslov som sier at

bølgelengden med størst intensitet stålt fra et sort legeme er

invers proporsjonal med legemets temperatur, ganget med

kontanten a = 0,00290 K m.

λ𝑚 = 𝑎

𝑡

Fra Plancks strålingslov bygger også Stefan-Boltzmanns lov. Den sier at strålingsintensiteten (M) fra

et sort legeme er proporsjonal med absolutt temperatur (K) i fjerde potens, ganget med en konstant

σ=5,67·10-8 W/m2K4, også kalt Stefan-Boltzmanns konstant.

𝑀 = σ𝑇4

5-Figur 1 – Illustrasjon av plancks strålingslov

Kommentert [JS4]: enhet

Kommentert [JS5]: enhet


11

7 - Oppsett 3

Eksperimentelt I øvelsen brukes en strålingskube med en 100W lyspære, sideflatene i kuben består av en svart, hvit,

matt-metallisk og en blank-metallisk flate. Parameterne som skal måles er strålingskubens

temperatur og intensiteten til strålingen kuben sender ut. Disse vil bli målt indirekte gjennom en

temperaturavhengig elektrisk motstand som kalles en termistor. Vi vil derfor måle termistorens

resistans og gjennom en tabell kunne se temperaturen det tilsvarer. For å måle strålingsintensiteten

brukes en strålingsdetektor, som gir ut en spenning proporsjonal med kubens strålingsintensitet.

Del 1 – Stefan-Boltzmanns lov Strålingskuben var nylig brukt da forsøket skulle

starte, temperaturen lå på 34°C da forsøket startet.

Det ble derfor valgt et temperaturspekter over 30°C

(34-64°C) hvor det ble målt en spenning for hver 2.

grad. Vi rigget utstyret som vist på oppsett 3, og

holdt strålingsdetektoren i en konstant avstand på 3

cm.

Del 2 – Absorbsjon av varmestråling i glass Samme oppsett som i del 1 ble brukt, men avstanden

ble endret til 5 cm. Spenningsdetektorens

termospenning blir lest av, og en glassplate blir satt mellom detektoren og kuben før

termospenningen måles på nytt (her antas at kubens temperatur er konstant).

Del 3 –Stråling fra forskjellige flater I likhet med del 2 måles strålingsintensiteten mot en konstant temperatur, men i denne delen skal

overflaten skal varieres.

Først tas en måling av sort flate før kuben blir snudd så den blanke flaten er rettet mot detektoren og

det tas ny måling.


12

y = 0,0184x - 0,2805

0

1

2

3

4

5

6

70 120 170 220 270 320

Spen

nin

g U

(m

V)

(T⁴-T₀⁴) (K⁴)

Diagram 5


Del 1 Spenningen som ble målt fra strålingsdetektoren opp mot temperaturen til strålingskuben ble satt i

Tabell 1.

I Diagram 5 er spenningen U er på

y-aksen, og (T4-T04) på x-aksen.

Ved et proporsjonalt forhold vil

punktene ligge på en rett linje. I

Diagram 5 ligger punktene på en

tilnærmet rett linje, dette vil si at

den sorte flaten kan ansees som

et sort legeme.

Da den sorte flaten kan ansees

som et sort legeme vil Wiens

forskyvningslov gjelde og vi kan

finne bølgelengden til strålingen

med størst intensitet.

𝜆𝑚 = 𝑎

𝑇34℃= 9,446𝜇𝑚 𝜆𝑚 =

𝑎

𝑇64℃= 8,605𝜇𝑚

Del 2 Målingene av termospenning med og uten glass ble satt i Tabell 2.

Tabellen viser at glasset blokkerte varmestrålingen,

termospenningen med glass var tilnærmet lik spenningen

voltmeteret viste med strålingsskjold. Glass slipper derimot

igjennom synlig lys, som er derfor en kan se gjennom glass,

små mengder UV-stråling slippes også igjennom men mesteparten blir absorbert. Dette er praktisk i

et drivhus hvor det ønskes å oppnå høyere temperatur enn omgivelsene. Da lyset slippes gjennom og

blir absorbert av planter og andre gjenstander, disse kan ikke betegnes som sorte legemer, men de

absorberer stråling på visse frekvenser. De legemene vil sende ut stråling som vil reflekteres eller

absorberes av glasset, da vil temperaturen stige i drivhuset fordi det får en tilførsel av energi

gjennom lys, men slipper ut mindre energi enn det drivhus-systemet får tilført.

Tabell 1

Temperatur (°C) 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64

Spenning (mV) 1,05 1,3 1,56 1,83 2,09 2,36 2,65 2,9 3,2 3,52 3,83 4,13 4,44 4,77 5,1 5,42

Tabell 2 U/glass M/glass

Resistans R (kΩ) 21,4 21,6

Spenning U (mV) 4,36 0,2

Kommentert [JS6]: det er infrarod straling


13

Del 3 Måleresultatene av termospenning med forskjellige flater ble

satt i Tabell 3.

Termospenningen fra detektoren var størst ved målingen med

sort flate, det vil si at sort flate strålte med en høyere

strålingsintensitet enn den blanke flaten.

Fra tidligere i øvelsen viste målinger at vi kunne anse den sorte flaten som et sort legeme, men dette

kan vi derimot ikke med den blanke metallflaten, den blanke flaten reflekterer mye stråling og

absorberer derfor ikke alt som treffer den. Et fullverdig sort legeme absorberer all stråling som

treffer den, men i tillegg, stråler den mer termostråling enn alle andre legemer på samme

temperatur. Dette vil si at den sorte flaten vil stråle mer termostråling enn den blanke noe som

resultatene også tilsier.

Feilkilder Under øvelsen var det menneskelige avlesninger fra apparater og tidsur, dette kan føre til noen

unøyaktigheter og kan ha påvirket resultatene. Under øvelsen vil det skje en oppvarming av

strålingsdetektoren, dette er prøvd unngått med strålingsskjoldet, og er har ikke gjort store utslag i

denne øvelsen, men det kan være en faktor om det trengs stor nøyaktighet.

Konklusjon Strålinkskubens sorte flate sender ut termostråling som er proporsjonal (T4-T0

4) og kan derfor anses

som et sort legeme. Der bølgelengden til strålingen med størst intensitet for 34°C var 9,446μm, og

for 64°C var 8,605 μm. Glass blokkerer stråling rundt denne bølgelengden men ikke lys, dette er en

god egenskap med tanke på drivhus. Sorte legemer stråler sterkere termostråling ved en gitt

temperatur enn legemer som ikke anses som sorte.

Tabell 3 Sort Blank

Resistans 20,6 20,5

Spenning 4,48 0,33


14

8 - Oppsett 4 – Isoporbeger ble plassert i et begerglass og over et magnetrørverk, et termometer koblet til en datalogger måler temperaturen i begeret imens NaOH tilsettes med en sprøyte

1.c - Kalorimetri

Innledning En reaksjon kan ha positiv eller negativ entalpiending, dette kalles at reaksjonen er endoterm eller

eksoterm. Kalorimetri er å måle varmeutvekslingen fra denne reaksjonen. Endoterme og eksoterme

reaksjoner er nyttige i dagliglivet, som for eksempel kjemiske håndvarmere på en kald vinterdag,

disse er varmeposer hvor det skjer en eksoterm reaksjon.

Teori Man kan se på kjemiske bindinger som energitilstander, det krever energi å bryte dem opp og gir ut energi når de oppstår. Entalpi er gitt av systemets indre energi, trykk og volum, om man tenker på volumet og trykket som konstant kan man se på entalpi i forhold til den indre energien. Dannelsesentalpi vil si entalpiendringen fra grunnstofftilstander og til et molekyl, dannelsesentalpien er alltid negativ fordi det gis ut energi i from av varme da bindingene oppstår, den indre energien blir lavere. Å bryte opp bindingene krever like mye energi som ble gitt ut da bindingene oppsto. Entalpiendringen for en reaksjon er derfor, ifølge Hess’ lov, dannelsesentalpien for produktet minus dannelsesentalpien for reaktantene:

∆𝑟𝐻0 = ∑𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑒𝑟∆𝑓𝐻0 − ∑𝑟𝑒𝑎𝑘𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟∆𝑓𝐻0

Varmekapasitet er den varmes som må tilføres et system for at temperaturen til systemet skal øke

med en grad (K). Varmekapasitet Cp er gitt i (J/K). En videreføring av varmekapasitet er den spesifikke

varmekapasiteten, dette er varmen som må tilføres for at ett gram av stoffet skal varmes opp 1 grad.

En annen variant av den spesifikke varmekapasiteten er molar varmekapasitet, som tilsvarer den

varmen som må tilføres for at ett mol av stoffet skal varmes opp 1 grad. Spesifikk varmekapasitet for

vann er 4,2 J/K.

Nøytralisering av base og syre tilsvarer en reaksjon der oksonium og hydroksid danner vann, dette er

en eksoterm reaksjon.

𝐻3𝑂(𝑎𝑞)+ + 𝑂𝐻(𝑎𝑞)

− → 2𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻 < 0

Om dette skjer i et isolert system, vil løsningen få en høyere temperatur som en kombinasjon av

entalpiendring og løsningens varmekapasitet, denne antar vi er lik vannets varmekapasitet siden

vannet er løsemiddelet til basen eller syren og dominerer i løsningen. Varmemengden reaksjonen

avgir kalles nøytraliseringsvarmen.

Utstyr 2,0 M HCl

2,0 M NaOH

Isoporbeger

Plastsprøyte, 50 ml

Fenolftaleinløsning

Dataloggingsutstyr med temperaturmåler

Magnetrøreverk

Termometer


15

Eksperimentelt Utstyret ble rigget som Oppsett 4, 50,0mL saltsyre ble målt opp i isoporbegeret og tilsatt to dråper av

indikatoren fenoftalein. Temperaturen til syren og basen ble målt før 55 ml NaOH ble sugd opp i en

plastsprøyte.

Natriumluten ble tilsatt med en hastighet på 10mL på 10 sekunder, som tilsvarer ca. 1mL/s.

Ved topp-punktet til temperaturgrafen leste vi av antall mL NaOH som var tilsatt i isoporbegeret.

Resultater og Diskusjon Temperaturloggersystemet ga denne grafen.

I teorien skal titreringspunktet ligge på 50mL NaOH mot 50mL HCL når disse har samme

konsentrasjon. Ved temperaturmaksimum, hadde vi tilsatt ca. 49mL NaOH løsning.

Fra teorien vet vi at nøytraliseringsreaksjonen er en eksoterm likevektsreaksjon, ved

temperaturmaksimumen har alle oksoniumionene i løsningen reagert med hydroksidionene som ble

tilsatt. Da har løsningen en temperatur på 38°C, her kan det ikke det skje noen temperaturøkning

siden den ene av reaktantene er oppbrukt.


16

Når løsningen får tilsatt mer NaOH løsning vil det hovedsakelig tilsettes vann og litt hydroksidioner,

da vil forholdet mellom produkter og reaktanter være ulikt forholdet i likevekten og litt vann spaltes

til oksoniumioner og hydroksidioner. Dette er en endoterm prosess og temperaturen til løsningen vil

mine litt.

Den største temperaturendringen kommer av at vi tilsetter 5mL NaOH løsning etter

temperaturmaksimum, dette er løsning med temperatur lik 24°C som er betydelig mindre enn 38°C.

Forholdet mellom volum og temperatur kan regnes ut og vise hva temperaturen blir, sett bort ifra

reaksjoner. Ved temperaturmaksimum kan vi anta det er 100mL med 38°C, og tilsetter 5mL med

24°C.

100𝑚𝐿 ∙ 38℃ + 5𝑚𝐿 ∙ 24℃

100𝑚𝐿 + 5𝑚𝐿≈ 37,3℃

Dette stemmer godt med grafen, temperaturendringen fra den forskjøvede likevekten også tas med

stemmer dette bedre.

Vi har en temperaturendring ∆T på 14K, siden løsningene er hovedsakelig vann setter vi løsningens

varmekapasitet til 4,2 J/gK som er vannets varmekapasitet og massetetthet til 1g/mL.

Da får vi en spesifikk varmekapasitet gitt mL, 4,6 J/mL·K, om vi multipliserer med ∆T og volum, får vi

totale energi.

4,2𝐽 ∙ 100 𝑚𝐿 ∙ 14𝐾

𝑚𝐿 ∙ 𝐾= 5880𝐽

Entalpi er gitt ved J/mol eller kJ/mol, og derfor kan vi dele på antall mol for å finne entalpiendring.

Siden vi har en 2 molar løsning, 2mol/L vil vi først måtte gange molar med startvolum, som vil si

50ml.

2 𝑚𝑜𝑙∙0,05𝐿

𝐿= 0,1𝑚𝑜𝑙

5880𝐽

0,1 𝑚𝑜𝑙= 5, 88 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙

Vi har nå funnet hvor stor entalpiendringen er ut til omgivelsene, dette vil derfor være med negativt

fortegn for selve nøytraliseringsreaksjonen.

𝐻2𝑂(𝑎𝑞)+ + 𝑂𝐻(𝑎𝑞)

− ↔ 2𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻𝑛ø𝑦𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = −58,8𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙

Feilkilder Systemet som ble jobbet med var ikke et reelt isolert system, vi jobbet med et lukket system siden vi

ikke utveksler masse med omgivelsene, men antar at dette er isolert siden vi ser på dette over et kort

tidsrom.

Under øvelsen var det menneskelige målinger av løsninger, som kan ha ført til målefeil.

Konklusjon Nøytralisering av syrer og baser er en likevektsreaksjon som er eksoterm, ved titrering av syre mot

base vil temperaturen øke jevnt helt til et temperaturmaksimum nåes. Om tilførselen av base

fortsetter vil temperaturen synke på grunn av forskyvning av likevekt og fordi den tilsatte løsningen

har betydelig lavere temperatur i forhold til blandet løsning.

Kommentert [JS7]: veldig fint

Kommentert [JS8]: skriv i formelen DELTA_N H og generel formel du bruker = …=5880J

Kommentert [JS9]: 58,8kJ/mol


17

1.d – «Termodynastrikk»

Innledning Vi skal se på spontane og ikke spontane reaksjoner, endoterme og eksoterme reaksjoner for en latex

ballong, ut i fra dette skal vi se hvordan Le Châtelieres’ prinsipp fungerer for termodynamiske

prosesser.

Teori I termodynamikken er begrepet Gibbs energi, for å avgjøre om en reaksjon er spontan eller ikke.

Gibbs energi er gitt ved entalpi, temperatur og entropi.

𝐺 = 𝐻 − 𝑇𝑆

Siden entalpi, og entropi er tilstandsfunksjoner, er også Gibbs energi det. Det er derfor vanlig å

beregne endring i Gibbs energi for å avgjøre om en reaksjon er spontan eller ikke.

∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆

Fortegnet til ∆G avgjør om reaksjonen er spontan eller ikke. Ved ∆G<0 er reaksjonen spontan, ved

∆G=0 er reaksjonen i likevekt, ved ∆G>0 er reaksjonen spontant fra produktene mot reaktantene.

Le Châteliere’s prinsipp sier at om et system er i likevekt og blir utsatt for en ytre påvirkning, vil

likevekten forskyves så den ytre påvirkningen motarbeides.

Eksperimentelt En latexballong ble brukt til øvelsen, ballongen ble strukket ut og lagt mot pannen for å kjenne en

eventuell temperaturendring. Ballongen ble romtemperert i utstrakt tilstand før den så ble sluppet

tilbake og lagt mot pannen for å kjenne eventuell temperaturendring. Ut i fra dette skulle det lages

en hypotese om neste steg i øvelsen. Én ende av ballongen ble festet til et lodd, den andre enden til

et stativ, og ballongen med loddet var plassert i en målesøyle som fylles med vann av varierende

temperatur. Som et referansesystem ble søylen fult med romtemperert vann. Deretter varmt og så

kaldt.


Da strikken ble strukket ut føltes den varm mot pannen, dette kunne både ha vært friksjon innad i

materiale, eller en termodynamisk reaksjon noe som tilsier en eksoterm reaksjon ∆H<0, samtidig kan

vi se at dette ikke er en spontan reaksjon siden strikken ikke strekker seg ut av seg selv ∆G>0. Men

for at ∆G skal bli positiv når ∆H er negativ, må også ∆S være negativ.

∆𝐺 = −∆𝐻 − 𝑇(−∆𝑆)

Da strikken fikk romtemperatur i strukket tilstand, ble den sluppet og den føltes kald mot pannen,

dette var da en endoterm prosess ∆H>0, vi ser også at dette er en spontan prosess siden i det vi

slipper strikken går den tilbake til normal lengde ∆G<0. For at ∆G skal være negativ når ∆H er positiv

må også ∆S være positiv.

−∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆

Vi vet nå at dette ikke bare skyldes friksjon innad i materiale men også termodynamiske prinsipper.

Om en gass er dette motsatt, når gassen varmes opp vil ∆S være positiv fordi molekylene vil bevege

seg mer det blir mer uorden på gassen, ved avkjøling vil ∆S være negativ fordi molekylene går saktere

og vil derfor være mer «ordnet».

Kommentert [JS10]: gummi

Kommentert [JS11]: du kan ikke skrive formelen son, setningen for er nok. Ellers sa kunne du har lagt en tabel som viser om det er positiv forteign eller ikke


18

Vi ser at entropien synker når ballongen strekkes, og øker når den går tilbake til normal lengde. Dette

må være grunnet materialets oppbygning. Ballongen er bygget opp av polymerere, disse ligger i et

«kaos», noe som gir ballongen sine egenskaper. Når vi strekker ballongen, vil polymerne legge seg i

et mer systematisert mønster og entropien

synker. Da de to tilfellene er eksoterm og

endoterm, kan vi anse disse prosessene som

termodynamiske og ikke kinetiske.

Da strikken var festet til et lodd og plassert i

målesøylen med romtemperert vann,

Ved Le Châtelier’s prinsipp vil strikken i

normal lengde, og derfor også i likevekt,

motvirke ytre påvirkninger.

Da vi tilfører systemet varme ved å bruke

varmt vann, vil reaksjonen motvirke dette ved å gå i endoterm retning, dette vil si å trekke seg

sammen.

Det samme med kaldt vann, vil reaksjonen motvirke kulden ved å gå i eksoterm retning, strekke seg

ut.

Feilkilder Temperaturforskjellen mellom romtemperatur og det vannet med lavest temperatur var liten, som

ga en liten endring i lengde ved avkjøling, ved en større temperaturforskjell vil endring i lengde bli

mer merkbar.

Konklusjon Strekning latexballong i likevekt og å slippe en ballong kan ses på som termodynamiske

likevektsreaksjoner og vil følge Le Châtelier’s prinsipp. Oppbygningen av latexballongen er slik at det

er mest uorden ved likevekt, og graden av uorden synker når den blir strukket ut.

Siden ballongen følger Le Châtelier’s prinsipp vil den krympe i varmt vann.

9 - Illustrasjon 5 – polymerere i strikken strekkes og får lavere entropi, når utstrakt strikk slippes øker entropien.

Kommentert [JS12]: her glemte du bare observasjonen


19

Bildeliste m. kilder 1Lokus, 25.09.2013, (http://www3.lokus.no/content/redirect/?marketplaceId=2936201&languageId=1&logicalTitle=content_image_2008.04.14.17.48.24&crId=5859473)

2Labhefte MENA 1000 2013, 25.09.13, s. 9 (http://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/MENA1000/h13/labkurs/mena1000-labhefte-2013.pdf)

3Selvlaget illustrasjon

4Labhefte MENA 1000 2013, 25.09.13, s. 11 (http://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/MENA1000/h13/labkurs/mena1000-labhefte-2013.pdf)

5Wikipedia, Plancks strålingslov, 27.09.2013 (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Wiens_law.svg)




Kilder

Nasjonal Digital Læringsarena, Elektrisk strøm, 28.09.13, (http://ndla.no/nb/node/51025)

Store Norske Leksikon, ledningsbånd, 25.09.2013, (http://snl.no/ledningsb%C3%A5nd/fysikk)

Store Norske Leksikon, ultrafiolett stråling, 29.09.2013, (http://snl.no/ultrafiolett_str%C3%A5ling)

Store Norske Leksikon, varmekapasitet, 29.09.2013 (http://snl.no/varmekapasitet)

Store Norske Leksikon, svart legeme, 01.10.2013 (http://snl.no/svart_legeme)

http://www3.lokus.no/content/redirect/?marketplaceId=2936201&languageId=1&logicalTitle=content_image_2008.04.14.17.48.24&crId=5859473

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/MENA1000/h13/labkurs/mena1000-labhefte-2013.pdf

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/MENA1000/h13/labkurs/mena1000-labhefte-2013.pdf

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Wiens_law.svg

http://ndla.no/nb/node/51025

http://snl.no/ledningsb%C3%A5nd/fysikk

http://snl.no/ultrafiolett_str%C3%A5ling

http://snl.no/varmekapasitet

http://snl.no/svart_legeme

mena 1000 lab 1 høst 2013 labØvlese 1: … · teori grunnstoffer kan deles inn i tre...

Documents