Menemukan pola bilangan merupakan latihan yang dapat meningkatkan kemampuan dalam memberikan penalaran secara induktif (inductive reasoning). Apakah yang dimaksud dengan penalaran induktif?

Penalaran induktif (inductive reasoning) adalah suatu proses mengobservasi data, menemukan pola, dan membuat generalisasi dari hasil observasi tersebut.

Berikut ini adalah latihan yang menguji kemampuan bernalar secara induktif dalam menemukan bilangan atau huruf pada suatu barisan. Gunakanlah kemampuan bernalar secara induktif tersebut untuk melanjutkan barisan-barisan berikut!

1. 20, 18, 16, 14, –?–2. 1, 4, 9, 16, 25, 36, –?–3. T, Q, N, K, H, E, –?–4. a, 6, c, 12, e, 18, –?–5. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, –?–

Pelajari pola berikut, kemudian lengkapilah persoalan tersebut berdasarkan observasimu. (Jangan menggunakan alat hitung di sini. Yang kamu cari adalah polanya, tidak hanya jawaban bilangannya)

1. 1 ∙ 111 ∙ 11

111 ∙ 1111111 ∙ 1111

11111 ∙ 11111

=====

1121

123211234321

–?–

2. 6 ∙ 766 ∙ 67

666 ∙ 6676666 ∙ 6667

66666 ∙ 66667

=====

424422

44422244442222

–?–

3. 123456789 ∙ 9123456789 ∙ 18123456789 ∙ 27123456789 ∙ 36123456789 ∙ –?–

=====

111111111222222222333333333

–?–555555555

4. 9 ∙ 0 + 19 ∙ 1 + 29 ∙ 2 + 39 ∙ 3 + 4

–?–

=====

11121–?–41

5. 1 + (9 ∙ 0)2 + (9 ∙ 1)3 + (9 ∙ 12)4 + (9 ∙ 123)

====

111111–?–

–?– = 11111

6. 8 + (9 ∙ 0)7 + (9 ∙ 9)6 + (9 ∙ 98)5 + (9 ∙ 987)

–?–

=====

888–?––?–

88888

Meningkatkan Kemampuan Bernalar (Tambahan)

Perhatikan gambar berikut.

Masing-masing huruf pada soal di atas melambangkan bilangan-bilangan yang berbeda. Pertanyaannya: berapakah nilai B dan J?

Pembahasan dari permasalahan yang terakhir, dapat dilihat di bawah ini. Jika terdapat masalah dalam melihat file pembahasan, silahkan download file pembahasan tersebut di sini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

AJAIBNYA ANGKA FIBONACCI

06-12-2012 02:33 Ini Repost Thread ane di Old Kaskus gan

Spoiler for OLD KASKUS:

Dikasi cendol, terima kasih buat yg udah ngasi ya..ane doakan sukses dunia akhirat..amiiin

Alhamdulillah dapet cendol buat thread ini

terima kasih bagi yg udah ngasi ane doakan sukses Dunia dan Akhirat Karena keterbatasan jari,tenaga dan waktu Sorry kalau gak bisa bales komen satu persatu

ya gan

Matematika memang penuh keajaiban gan, ini salah satunya..Angka Fibonacci..

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)denganFn adalah bilangan Fibonacci ke-nx1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut angka ini adalah “golden ratio” atau “golden number”.Nah, mungkin sebagian Agan sudah tidak asing lagi dengan 2 istilah yang terakhir. Bagi Agan yang udah baca mengenai hal ini pasti tau bahwa angka ini ada kaitannya dengan angka Fibonacciatau Fibonacci sequence.

Tahukah kenapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44

dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. Kinyis kinyis yo gan

Menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan. Wah?Apa sebenarnya bilangan Fibonacci itu? Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dstPenjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka didepannya yaitu 2+3.Mungkin Agan kemudian bertanya, lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan?

Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu

mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?Angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.

Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.Berikut beberapa fakta yang ditemukan di alam ini:1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)

Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contoh:- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum

- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family2. Pola Bunga

Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci. yang lebih jelas adalah pada bunga matahari.3. Tubuh Manusia- Tangan

Bila Agan2 ukur panjang jari Agan, kemudian bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618

- Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah1.618.- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618

- Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. Coba Praktekin gan

Fakta-Fakta Lain1. jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari jantan. Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.6182. Kerang laut

kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral. kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan berikutnya, maka hasilnya adalah 1.6183. Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiralBila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618.4. Konon, Stradivarius, pencipta bola, juga menggunakan angka ini dalam peletakan lubang di biola.

5. Parthenon

Parthenon Plan

Sketsa Fibonacci Parthenon

Bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan

angka Phi. 1.618.

6. Perkembangbiakan sepasang kelinci

Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan,sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci.

7. Kemenangan Obama dan deret Angka FibonacciAda sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44

Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik di Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (African-Americans). Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik di Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika.

Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti.

UPDATE #1 di Page 7[SPOILER=[UPDATE] Fibonacci-Letak Geografis Kota Mekkah dan Bilangan Fibonacci]Letak Geografis kota Mekkah dan bilangan Fibonacci[/SPOILER]

Jangan Lupa Mampir ke Thread ane yang lain ya gan

Sekian gan..

Boleh lah kasi biar seger...

Jangan dikasi ya,,Kasi Komen juga ya gan..

TRIMS BUAT PARA KASKUSER YANG SUDAH KASI KOMEN POSITIF DI

THREAD INI

Fakta-Fakta Bilangan Fibonacci

Posted by : Lia Yuliani Friday, 3 May 2013

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)

Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

Ingin lihat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut :

2. Pola Bunga

Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.

Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Beberapa rasio emas lain

pada tubuh manusia rata-rata adalah:

Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.

Hubungan Makkah dan Bilangan Fibonacci, dalam Al Qur’an

Jika jumlah seluruh huruf dalam QS. Ali Imran (3) ayat 96, yang berjumlah 47, dibagi angka Fibonacci 1.618, di dapat…

47/1.618 = 29

Dimana angka 29, merupakan jumlah huruf dari pangkal ayat sampai kepada kata Bakkah (Makkah)…

Sesungguhnya rumah (ibadah) pertama yang dibangun untuk manusia, ialah (Baitullah) yang di Bakkah (Makkah) yang diberkahi dan menjadi petunjuk bagi seluruh alam(QS. Ali Imran (3) ayat 96)

INILAH HUBUNGAN ANTARA KA'BAH KIBLAT DAN KIAMAT

Kita Kadang bertanya kenapa sholat wajib menghadap kiblat?

trus kenapa berdoa di area Ka'bah lebih Abdol atau di ijabah.?

karena rumah ibadah yang pertama diberkahi Allah adalah Ka'bah

 

1. Ketika mempelajari Kaidah Tangan Kanan (Hukum Alam), bahwa putaran energi kalau bergerak berlawanan dengan arah jarum jam, maka arah energi akan naik ke atas akan naik ke atas. Arah

ditunjukkan arah 4 jari, dan arah ke atas ditunjukkan oleh Arah Jempol

2. Dengan pola ibadah thawaf dimana bergerak dengan jalan berputar harus berlawanan jarum jam, ini menimbulkan pertanyaan, kenapa tidak boleh terbalik arah, searah jarum jam misalnya.

3. Kenapa Solat harus menghadap Kiblat, termasuk dianjurkan berdoa dan pemakaman menghadap Kiblat

4. Kenapa Solat Di Masjidil Haram menurut Hadist nilainya 100.000 kali dari di tempat sendiri.

5. Singgasana Tuhan ada di Langit Tertinggi

Perenungan Sintesa :

1. Energi Solat dan Doa dari individu atau jamaah seluruh dunia terkumpul dan terakumulasi di Kabah setiap saat, karena Bumi berputar sehingga solat dari seluruh Dunia tidak terhenti dalam 24 jam, misal orang Bandung solat Dzuhur, beberapa menit kemudian orang Jakarta Dzuhur, beberapa menit kemudian Serang Dzuhur, Lampung dan seterusnya. Belum selesai Dzuhur di India Pakistan, di Makasar sudah mulai Ashar dan seterusnya. Pada saat Dzuhur di Jakarta di London Sholat Subuh dan seterusnya 24 jam setiap hari, minggu, bulan, tahun dan seterusnya.

2. Energi yang terakumulasi, berlapis dan bertumpuk akan diputar dengan generator orang-orang yang bertawaf yang berputar secara berlawanan arah jarum jam yang dilakukan jamaah Makah sekitarnya dan Jamaah Umroh / Haji yang dalam 1 hari tidak ditentukan waktunya.

Maka menurut implikasi hukum Kaidah Tangan Kanan bahwa Energi yang terkumpul akan diputar dengan Tawaf dan hasilnya kumpulan energi tadi arahnya akan ke atas MENUJU LANGIT. Jadi Sedikit terjawab bahwa energi itu tidak berhenti di Kabah namun semuanya naik ke Langit. Sebagai satu cerobong yang di mulai dari Kabah. Menuju Langit mana atau koordinat mana itu masih belum nyampe pikiran saya. Yang jelas pasti Tuhan telah membuat saluran agar solat dan doa dalam bentuk energi tadi agar sampai Ke Hadirat Nya. Jadi selama 24 Jam sehari terpancar cerobong Energi yang terfokus naik ke atas Langit. Selamanya sampai tidak ada manusia yang solat dan tawaf (kiamat?).Kesimpulan

1. Solat dan Doa, diyakini akan sampai ke langit menuju Singgasana Tuhan selama memenuhi kira-kira persyaratan uraian di atas dengan sintesa (gabungan/Ekstrasi) renungan hukum agama dan hukum alam, karena dua-duanya ciptaan Tuhan juga. Jadi hendaknya ilmuwan dan agamawan bersinergi/ saling mendukung untuk mencapai kemaslahatan yang lebih luas dan pemahaman agama yang dapat diterima lahir batin

2. Memantapkan kita dalam beribadah solat khususnya dan menggiatkan diri untuk selalu on-line 24 jam dengan Tuhan, sehingga jiwa akan selalu terjaga dan membuahkan segala jenis kebaikan yang dilakukan dengan senang hati (iklas).

3. Terjawablah jika sholat itu tidak menyembah batu (Kabah) seperti yang dituduhkan kaum orientalis, tapi menggunakan perangkat alam untuk menyatukan energi solat dan doa untuk mencapai Tuhan dengan upaya natural manusia.

4. Tuhan Maha Pandai, Maha Besar dan Maha Segalanya

Ini sekedar renungan dan analisa , semoga saja mampu memotivasi kita dan para Pakar untuk memicu pemikiran, penelitian lebih dalam untuk lebih mempertebal keimanan dan menjadi saksi bahwa Tuhan menciptakan semesta dengan penuh kesempurnaan tidak dengan main-main (asal jadi) sehingga makin yakin dan cinta pada Tuhan Yang Maha Esa. Mungkin renungan ini berlebihan dan berfantasi, tapi sedikitnya ini pendekatan yang mampu menjawab pertanyaan sebagaimana di atas dan tidak bertentangan dengan Kitab Suci dan Hadist bahkan mendukungnya. Semoga bermanfaat...

Ramalan Untuk Memastikan Bahwa Ka'bah Dan Kiamat hanya Allah Yang Tahu :

1. Ka'bah Akan Hancur Dengan Sendirinya (Terbukti dengan ditenggelamkannya satu pasukan yang akan menyerang ka'bah suatu hari nanti)

2. Jika Pusat Bumi Bergeser Akan Banyak Kekacauan di bumi (seperti Musim Yang tidak Mengenal waktu / waktu terasa semakin cepat berganti, dan segala dosa lainnya dimuka bumi)

3. Kiamat  Akan Cepat Terjadi Jika Sholat Sudah Ditinggalkan4. Anda Pasti Juga pernah mendengar jika Siapa Yang Meninggalkan sholat berarti telah

merobohkan Agama.5. Untuk selain Islam, kapan kapan akan kita kupas, bagaimana petunjuk Allah

Disempurnakan dari umat Ibrahim, Musa hingga Muhammad saw, Nabi Isa menyempurnakan Taurat dengan Injil, Dan Muhammad menyempurnakan keduanya Dengan Al Qur'an. Hingga Kalian mengerti bahwa kita dulu adalah umat yang satu. 

PERCAYA ATAU TIDAK NYA, TERGANTUNG PADA IMAN KALIAN MASING-MASING :)

KADANG ORANG TIDAK PERCAYA ADANYA KEBERADAAN JIN/SETAN SEBELUM IA DAPAT MELIHAT ATAU MERASAKANNYA SENDIRI.

TDAK SEMUA KEJADIAN DI ALAM SEMESTA INI DAPAT DIHITUNG DENGAN ANGKA ATAU SECARA MATEMATIS... 

Share This

   No related post available

Leave a ReplySubscribe to Posts | Subscribe to Comments

NEXT

Chat Box

Popular Posts

Fakta-Fakta Bilangan Fibonacci

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals) Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati...

Rahasia Ka'bah

Inilah Rahasia Ka'bah Mekkah Yang Disembunyikan Oleh Sebagian Media Internasional [FAKTA ILMIAH] Ka'bah, rumah Allah dimana...

Blogger templates

Blogger news

Animasi

MOUSE SCROL

About

►

Blogroll

- Copyright © 2014 Pengetahuan - inside - Powered by Blogger - Designed by inside -

iKURNIAWAN PUTRA SANTOSO

Jumat, 08 Februari 2013

Fibonacci

Leonardo da Pisa

Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).

Fibonacci menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya. Deret Fibbonacci yaitu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Nisbah emas sudah dikenal sejak zaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh rasio emas. “Kesaktian” rasio ini mendasari arsitektur bangunan zaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil rasio emas. Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.

1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…

Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan bagian emas (golden section). Nama ini mirip dengan rasio emas. Memang ada hubungan erat antara bagian emas dan rasio emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini.

Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618

Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati rasio emas.

Perbandingan Emas

Angka 1.618 di dalam matematika, dikenal sebagai Bilangan Fibonacci, yang didefinisikan dengan rumus sebagai berikut:

Penjelasan:Barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya.

Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci diperoleh :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

Fn = (x1n – x2

n)/ sqrt(5)

dimana :

Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n

x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fnhampir selalu sama untuksembarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio (Rasio Emas) yang nilainya mendekati 1,618.

Hubungan Makkah dan Bilangan Fibonacci, dalam Al Qur’an

Jika kita mengukur jarak Kota Makkah ke arah Kutub Utara, diperoleh angka 7631.68 km, sedangkan jika ke arah Kutub Selatan, diperoleh angka 12348.32 km. Apabila kedua angka tersebut kita diperbandingkan :

12348.32 km / 7631.68 km = 1.618

Jika jumlah seluruh huruf dalam QS. Ali Imran (3) ayat 96, yang berjumlah 47, dibagi angka Fibonacci 1.618, di dapat…

47/1.618 = 29

Dimana angka 29, merupakan jumlah huruf dari pangkal ayat sampai kepada kata Bakkah (Makkah)…

Sesungguhnya rumah (ibadah) pertama yang dibangun untuk manusia, ialah (Baitullah) yang di Bakkah (Makkah) yang diberkahi dan menjadi petunjuk bagi seluruh alam

(QS. Ali Imran (3) ayat 96)

Wallahu a’lamu bishshawab

Fakta-Fakta Bilangan Fibonacci

Golden Ratio Jumlah Daun pada Bunga dan Pola Bunga

Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum- jumlah daun bunga 55 ; 89 : michaelmas daisies ; the asteraceae family

Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.

Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.

Golden Ratio pada Lukisan Monalisa

Tentunya semua tahukan dengan sebuah maha karya, Lukisan Monalisa. Dan ternyata di setiap goresan lukisnya Da vinci memasukan teori Komposisi Fibonacci dalam lukisan Monalisa tersebut. Jika kita lihat detail lukisan itu, perbandingan ruang yg dipakai juga fibonacci,bahkan setiap lekukan bagian wajah antara bibir dan dagu, mulut+mata dengan kening, mata dengan telinga.

semuanya menggunakan hitungan Fibonacci (1,618)…

Golden Ratio pada Tubuh Manusia

Hubungan kesesuaian “ideal” yang dikemukakan ada pada berbagai bagian tubuh manusia rata-rata dan yang mendekati nilai rasio emas dapat dijelaskan dalam sebuah bagan umum sebagaimana berikut: Nilai perbandingan M/m pada diagram berikut selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618

Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit.

Sementara perbandingan golden ratio yang lain adalah:

1. Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,

2. Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,

3. Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,

4. Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.

Tangan Manusia

Angkatlah tangan Anda dari mouse komputer dan lihatlah bentuk jari telunjuk Anda. Dalam segala kemungkinan akan Anda saksikan rasio emas padanya.

Jari-jemari kita memiliki tiga ruas. Perbandingan ukuran panjang dari dua ruas pertama terhadap ukuran panjang keseluruhan jari tersebut menghasilkan angka rasio emas (kecuali ibu jari). Anda juga dapat melihat bahwa perbandingan ukuran panjang jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula.

Anda memiliki dua (2) tangan, dan jari-jemari yang ada padanya terdiri dari tiga (3) ruas. Terdapat lima (5) jari pada setiap tangan, dan hanya delapan (8) dari keseluruhan sepuluh jari ini tersambung menurut rasio emas: 2, 3, 5, dan 8 bersesuaian dengan angka-angka pada deret Fibonacci.

Paru-Paru Manusia

Dalam sebuah penelitian yang dilakukan antara tahun 1985 dan 1987, fisikawan Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger menemukan keberadaan rasio emas pada struktur paru-paru. Salah satu ciri jaringan bronkia yang menyusun paru-paru adalah susunannya yang asimetris. Misalnya, pipa saluran udara yang bercabang membentuk dua bronkia utama, satu panjang (bronkia kiri) dan yang kedua pendek (bronkia kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke percabangan-percabangan bronkia selanjutnya. Telah dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini perbandingan antara bronkia pendek terhadap bronkia panjang selalu bernilai 1/1,618.

Diposkan oleh kurniawan putra santoso di 01.02

Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest

Label: Fibonacci, Tokoh

Tidak ada komentar:

Poskan KomentarPosting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

ARSIP BLOG

Fish

Translate

Powered by Translate

Mengenai Saya

kurniawan putra santoso

Lihat profil lengkapku

Template Simple. Diberdayakan oleh Blogger.

-07-2012 03:55 PM

Angka Tuhan? Mungkin Anda bertanya-tanya tentang "Angka Tuhan", apaan sih? Sebenarnya itu hanya istilah saya saja untuk menyebut suatu "angka misteri" (baca: sangat menakjubkan)

yang banyak ditemukan pada kejadian-kejadian di alam ini. Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut angka ini adalah "golden ratio" atau "golden number".

Nah, mungkin sebagian Anda sudah tidak asing lagi dengan 2 istilah yang terakhir. Ya, bagi Anda yang sudah membaca mengenai hal ini pasti Anda mengetahui bahwa angka ini ada kaitannya dengan deret Fibonacci atau Fibonacci sequence.

Tahukah Anda mengapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. Wow? Benarkah?

Sekilas Mengenai Deret FibonacciBagi Anda yang sudah lulus SMU pasti pernah mendengar bilangan Fibonacci di pelajaran Matematika. Kalau misalnya belum, mungkin waktu itu Anda sedang tidak masuk sekolah..maaf bercanda.

Apa sih angka fibonacci? Angka fibonacci adalah urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo Fibonacci pada tahun 1175 - 1245 M. Bilangan fibonacci dikenal juga dengan sebutan the golden number of human life.

Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan (inilah salah satu alasan saya memberi judul angka Tuhan). Wah kok bisa?

Apa sih sebenarnya bilangan Fibonacci itu? Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :

Code:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst

Penjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka didepannya yaitu 2+3.

Mungkin Anda kemudian bertanya, lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan?Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?Pasti Anda tahu, angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.

Code:Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.

Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin

mendekati 1.618.

Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan FibonacciSeperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

Berikut beberapa fakta yang ditemukan di alam ini.1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae familyIngin liat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut:

2. Pola BungaPola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.

Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.

3. Tubuh Manusia

- Tangan

Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.

penjelasan :- Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618- Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. benarkah? silahkan membuktikannya.

Fakta-Fakta Lain:

1. jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari jantan bukan? Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618

2. Kerang laut, kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral. kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan berikutnya, maka hasilnya adalah 1.618

3. Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618.

4. Kabarnya, Stradivarius, pencipta bola, juga menggunakan angka ini dalam peletakan lubang di bola.

5. Parthenon

Bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618.

6. Perkembangbiakan sepasang kelinciMenurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini.

Dan masih banyak hal lain yang berkaitan dengan angka ini, yang selengkapnya bisa Anda search di google.

Kemenangan Obama dan deret Angka Fibonacci

Topik ini hanyalah sebuah tambahan saja. Ada sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44.

Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik di Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (African-Americans). Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik di Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika.Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti.

Nah, demikianlah sedikit ulasan mengenai angka Fibonacci atau angka Tuhan yang banyak ditemui pada kejadian di alam. Apakah hal ini kebetulan? Atau memang ini sebenarnya adalah segala sesuatu yang telah dirancang oleh-Nya untuk menunjukkan kebesaran-Nya?

Bagi Anda yang ingin mengetahui lebih lengkap, Anda dapat mencarinya di search engine mengenai Fibonacci ini, Anda bisa mendapatkan informasi yang lebih lengkap dan beberapa kejadian yang terkait dengan Angka Fibonacci.

Sumber:

Spoiler:

Ga Nolak kalo dikasi atau

 Thanks given by: ganongan , dan9978 , daboy

come6tu Registered

Post: #227-07-2012 08:21 PM

UserID: 10264

Posts: 86

Joined: Apr 2012

haha ternyata bisa ampe ada penelitian gtu ya..

dosa6 Registered

UserID: 3377

Posts: 431

Joined: Jul 2011

Post: #327-07-2012 11:26 PM juandry itu siapa om??

btw, kalo memang data2 itu hasil penelitian, kalo dibilang kebetulan juga gak 100% kebetulan yah..

virmanch Registered

UserID: 10362

Posts: 425

Joined: Apr 2012

Post: #428-07-2012 10:29 AM (27-07-2012 11:26 PM)dosa6 Wrote:  juandry itu siapa om??

btw, kalo memang data2 itu hasil penelitian, kalo dibilang kebetulan juga gak 100% kebetulan yah..

Juandry itu pemilik blog yg ane copas artikelnya bro..

Setau ane deret Fibonacci atau Fibonacci sequence ini bukan kebetulan,tp sesuatu yg bisa dibuktikan kebenerannya,seperti pola bungan,jumlah daun,dan organ tubuh manusia,hanya saja dalam hal

kemenangan Mister Obama mungkin itu hanya suatu kebetulan. 

enis-Jenis Pola Bilangan dalam Matematika

Pada dasarnya, ada banyak jenis pola bilangan dalam matematika, 12 di antaranya adalah:

1. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …

Rumus suku ke-n Un = 2n-1

Gambar pola:

2. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, …

Rumus suku ke-n Un = 2n

Gambar pola:

3. Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, …

Rumus suku ke-n >> Un = 1/2 n (n+1)

Gambar pola:

4. Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, …

Rumus suku ke-n >> Un = n2

Gambar pola:

5.  Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, …

Rumus suku ke-n Un = n(n+1)

Gambar pola:

6.  Pola Bilangan Segitiga Pascal

Rumus jumlah baris ke-n 2n-1

Pola bilangan segitiga Pascal:

7. Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan Fibonacci adalah pola bilangan yang bilangan setelahnya merupakan jumlah dari dua

bilangan sebelumnya.

Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

8. Pola Bilangan Pangkat Tiga

Pola bilangan pangkat tiga adalah pola dimana bilangan setelahnya adalah pangkat tiga dari bilangan

sebelumnya.

Contoh:

o 2, 8, 512, ...o 3, 27, 19.683, …

9. Pola Bilangan Aritmatika

Pada pola bilangan aritmatika, bilangan sebelum dengan sesudahnya selalu memiliki selisih yang sama.

Rumus dari suku ke-n Un = a + (n - 1)b

Contoh:

o 1, 5, 9, 13, 17, 21, ...o 2, 5, 8, 11, 14, 17, …

10. Pola Bilangan Geometri

Pada pola bilangan geometri, suatu bilangan merupakan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan

suatu bilangan yang tetap.

Rumus suku ke-n Un = arn-1

Contoh:

o 1, 2, 4, 8, 16, 32, … o 1, 3, 9, 27, 81, …

11. Pola Bilangan Tak Tentu

Pada pola bilangan tak tentu, suatu bilangan dengan bilangan sebelumnya mempunyai selisih yang tak

selalu sama, tetapi bisa diprediksi.

Contoh:

o 1, 2, 6, 24, ...o 1, 2, 4, 7, 11, …

12. Pola Bilangan Garis Lurus

Pada pola bilangan garis lurus, suatu bilangan diwakili noktah yang membentuk garis lurus.

Gambar pola:

Diposkan oleh afifasukanulis di 18.33

Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest

Label: Matematika, Pola Bilangan

3 komentar:

Anonim mengatakan...

makasih

17 November 2013 00.21

Akzal72 mengatakan...

Thank's!

3 Februari 2014 04.07

Bila mengatakan...

Makasih banyak

15 Februari 2014 21.19

Poskan Komentar

Posting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

Welcome

Assalamu'alaikum!Selamat datang di blog-ku. Semua isi di website ini diperbolehkan dan bebas untuk di copy untuk kebutuhan yang baik dan bermanfaat.Terima kasih atas kunjungan anda, berkunjunglah lagi lain waktu.Ok, kukira itu cukup, selamat menikmati karya-karyaku. :)Wassalam.

Best Regards,Afifa IH

Ingat Waktu Selalu, Kawan!^_^!

Arsip Blog

▼ 2012 (2) o ▼ Februari (1)

Jenis-Jenis Pola Bilangan dalam Matematika o ► Januari (1)

► 2011 (4)

Mengenai Saya

afifasukanulis

Anak yang suka menulis, entah novel, cerita, atau cerpen, dan suka berteman.

Lihat profil lengkapku

Pengikut

Visitors

10875

Translate

Gadgets powered

by Google

Entri Populer

Jenis-Jenis Pola Bilangan dalam Matematika

Pada dasarnya, ada banyak jenis pola bilangan dalam matematika

Ikan

, 12 di antaranya adalah: 1. Pol...

Pengaruh Rokok Pada Prestasi Belajar Siswa

“Pria punya selera!”, “Yang penting heppiii!”, “Make up your mind!”, “Buktikan merahmu!” Inilah be...

Dunia Menemaniku

Aku berdiri di bawah pohon di depan gerbang sekolah menunggu orang tuaku menjemput. Langit sangat mendung sore ini. Bruzzz ... hujan

menggu...

3 Macam Sahabat

Ada 3 macam sahabat yang perlu anda ketahui: Sahabat yang seperti penyakit . Sahabat yang seperti ini sama sekali tidak kita butuhkan sama s...

Ice Cream

Apa hal yang paling menyenangkan untuk dilakukan bersama teman-teman sekelas setelah memenang

kan s...

Advice

Hal-hal luar biasa hanya terjadi pada orang-orang yang luar biasa.

Tulisan dalam blog ini boleh bebas di copy dengan mencantumkan sumbernya. Template Awesome Inc.. Gambar template oleh molotovco

Pola Bilangan dan Barisan Bilangan

Bilangan GanjilGambar pola : . .: .:: .:::Pola : 1, 1+2, 1+2+2, 1+2+2+2, …Barisan : 1, 3, 5, 7, …* Suku satu diawali dengan U1* Suku dua diawali dengan U2* b adalah bedab = U2 – U1Rumusnya : b = Un – Un-1

Bilangan GanjilGambar pola : .     .:              .::                   .:::Pola              : 1,  1+2,     1+2+2,      1+2+2+2, …Barisan         : 1,    3,            5,                  7, …* Suku satu diawali dengan U1* Suku dua diawali dengan U2* b adalah bedab = U2 – U1Rumusnya : b = Un – Un-1

Un = 2n – 1Jumlah n suku bilangan ganjil adalah n2Bilangan GenapGambar pola :    :         ::               :::              :::

Pola              :    2,     2+2,    2+2+2,    2+2+2+2, …Barisan         :    2,       4,            6,              8, …

Rumusnya : Un = 2nJumlah n suku bilangan genap adalah n(n + 1)Bilangan AsliBarisan bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …Jumlah n suku bilangan Asli adalah ½ n(n + 1)Bilangan SegitigaPola : 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, …Barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, …Rumusnya : Un = ½ n(n + 1)Bilangan PersegiPola : 12, 22, 32, 42, …Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …Bilangan Persegi PanjangPola :                  1X2,   2X3,    3X4, …Barisan bilangan :   2,       6,        12, …

v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda tetap adalah :Un = U1 + (n - 1)bContoh soal :1. 93,87,81,75,….Tentukan rumus Un!Jawab :b = U2 – U1b = 93 – 87b = -6

Un = U1 + (n – 1)bUn = 93 + (n – 1)-6Un = 93 – 6n + 6Un = -6n + 99Jadi , rumus Un adalah -6n + 99v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda 2 tingkat adalah :Un = an2 –bn +c

Contoh soal :1.  2, 6, 14, 26, …Tentukan rumus Un!Jawab :a +b +c = 2,4,6,14,26,…3a + b   = 4,8,12,…2a         = 4,4,…2a         = 4a           = 2

3a + b     = 43X2 + b  = 4     6 + b  = 4           b  = 4 – 6               = -2Jadi , rumus Un adalah 2n2 – 2n + 2

Diposkan oleh Ayu Suandariasih di 03.31

Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest

Label: Matematika

4 komentar:

1.

ceska rahayu wibowo 24 Februari 2012 04.25

thanks ya ..isi blog kamu membantu aku bnget

Balas

2.

Angel Lica 19 September 2012 02.47

klo 9+99+999+9.999+...+9.999.999.999 Gimana? saya masih SD.. hehehe

Balas

3.

Mira raudhatul jannah 7 Januari 2014 06.00

Contoh soal :1. 2, 6, 14, 26, …Tentukan rumus Un!Jawab :a +b +c = 2,4,6,14,26,…3a + b = 4,8,12,…2a = 4,4,…2a = 4a = 2

3a + b = 43X2 + b = 46 + b = 4b = 4 – 6= -2

Jadi , rumus Un adalah 2n2 – 2n + 2 yang disini, a,b,sama c nya yang mana? masih ga ngerti :(

Balas

4.

Winny Limbong 19 Februari 2014 10.36

jdi kalau mencari suku(n-1) dari barisan 5,7,10,14,19..jalannya gimana ya..?

Balas

Muat yang lain...

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

JAM

Kalender Ku

Free Blog Content

My Facebook

Ayu Suandariasih

Buat Lencana Anda

Tranlate

Gadgets powered by

Google

Kategori

IPA (5) Komputer (5) Matematika (10) Program VB (2)

Pengikut

Arsip Blog

► 2010 (11)

▼ 2011 (11) o ▼ Januari (9)

Segitiga – Segitiga Kongruen Pola Bilangan dan Barisan Bilangan Logika Matematika Merakit PC Teori Atom Teori Big Bang Peluang Matematika Belajar Matematika Skala Matematika

o ► April (2)

About Me

Ayu Suandariasih

Hidup itu butuh pengorbanan dan kerja keras, oleh karena itu kita diciptakan untuk saling Menolong

Lihat profil lengkapku

Fish

ola dan barisan bilangan

l. pola bilangan

1. pola bilangan genap

Contoh : 2, 4, 6, 8, 10,…

Rumus : U1 = 1 + (1-1) = 1

2. pola bilangan ganjil

Contoh : 1, 3, 5, 7, 9,…

Rumus : U1 = 2(1) = 2

3. pola bilangan persegi panjang

Contoh : pola bilangan persegipanjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42,  ….

Rumus : n x ( n + 1 ) = n² + n

4. bilangan segitiga

Contoh : 1, 3, 6, 10, 15, 21,…

Rumus : U1 = 1 = 1

U1 = 1 + 2 = 3

5. pola bilangan persegi

Contoh : pola bilangan persegi: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ….

Rumus : n x n = n²

6. bilangan fobinaci

Contoh : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

Rumus :

7. bilangan segitiga pascal

Contoh : 1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

Rumus : 2n = 24 = 16

8. pola bilangan prima

Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,..

Rumus :

9. Pola penjumlahan N bilangan ganjil asli yang pertama

Contoh : {1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . }

Rumus : 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

10. Pola penjumlahan N bilangan genap asli yang pertama

Contoh : {2 , 4 , 6 , 8 , . . .}

Rumus :

11. Pola penjumlahan N bilangan kuadrat asli yang pertama

Contoh : {1 , 4 , 9 , 16, . . .}

Rumus :

12. Pola bilangan

Contoh :

Rumus :

Keajaiban Deret Fibonacci

Filed under: Artikel, Matematika — Leave a comment

January 28, 2014

Leonardo Fibonacci dilahirkan di Pisa, itali sekitar tahun 1175. Beliau dilahirkan dalam keluarga Guilielmo Bonacci, seorang pengusaha sukses terkenal republik Pisa. Leonardo Bonacci, atau yang paling sering disebut dengan nama Fibonacci, adalah seorang ahli matematika yang dikenal sebagai  penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam  mengenalkan  sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).  Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya, yaitu Deret Fibbonacci yaitu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Kemunculan deret Fibonacci dalam berbagai objek di alam bisa menjadi salah satu buktinya. Deret Fibonacci muncul dalam karya Leonardo Fibonacci (dikenal pula sebagai Leonardo Pisano), Liber Abaci, di tahun 1202. Dalam karya itu dikemukakan sebuah kasus mengenai sepasang kelinci jantan dan betina. Pasangan kelinci ini tidak dapat bereproduksi sampai setidaknya berusia sebulan, jadi pada bulan pertama hanya ada sepasang kelinci. Pada akhir bulan kedua, sang betina melahirkan sepasang kelinci, juga jantan dan betina, sehingga kini ada 2 pasang kelinci. Pada akhir bulan ketiga, kelinci betina awal melahirkan sepasang lagi kelinci sehingga kini ada 3 pasang kelinci.

Pada akhir bulan keempat, kelinci betina awal kembali melahirkan sepasang kelinci, sementara kelinci betina yang lahir dua bulan lalu melahirkan pasangan kelinci pertamanya sehingga kini ada 5 pasang kelinci, demikian seterusnya. Jika tidak ada kelinci yang mati maka jumlah setiap pasangan kelinci pada tiap awal bulan akan mengikuti pola berikut: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,

89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, dan seterusnya. Inilah yang disebut deret atau angka Fibonacci. Masing-masing angka dalam deret ini merupakan hasil penjumlahan dua angka sebelumnya, misalnya angka 21 muncul dari 8 + 13; 34 dari 13 + 21, dan seterusnya.

Jika salah satu angka dalam deret itu (mulai dari angka 5) dibagi dengan angka sebelumnya akan menghasilkan angka yang berdekatan. Angka hasil bagi ini akan tetap setelah suku ke-13 (angka 233) yaitu 1,618. Jadi 233/144 = 1,618; 377/233 = 1,618; 610/377 = 1,618, dan seterusnya. Angka 1,618 inilah yang disebut Rasio Emas, Angka Emas, Bagian Emas, atau Proporsi Ilahi.

Sekilas, angka-angka di atas itu tak berarti apa-apa kecuali menjelaskan masalah kelinci beranak, namun kemudian angka-angka ini menjadi bahan pertanyaan dan menggugah rasa ingin tahu para ilmuwan selama berabad-abad. Mengapa banyak objek di alam memiliki pola deret Fibonacci?

Berikut ini beberapa fakta nyata yang ditemukan mengenai deret Fibonacci.

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)

Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci.

contohnya:

jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)

jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria, jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum Ø jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

2. Pola Bunga

Tanaman tentu tak tahu-menahu tentang angka Fibonacci, tetapi banyak tanaman tumbuh dengan mengikuti pola Fibonacci. Beberapa tanaman menampakkan deret Fibonacci pada titik tumbuhnya, tempat tiga cabang terbentuk atau terpisah. Satu batang pohon tumbuh sampai membentuk sebuah cabang, menghasilkan 2 titik tumbuh. Batang pohon utama kemudian membentuk cabang lainnya, menghasilkan 3 titik tumbuh. Kemudian batang pohon dan cabang pertama menghasilkan 2 lagi titik tumbuh sehingga menjadi 5. Susunan daun bunga beberapa bunga juga memiliki angka Fibonacci seperti 3 daun bunga pada bunga bakung dan iris; 5 pada buttercup, mawar liar, larkspur, dan columbine; 8 pada delphiniums; 13 pada marigold, ragwort, dan cineraria; 21 pada aster, black-eyed susan, dan chicory; 34 pada pyrethrum; dan 34 atau 55 pada daisy.

Di bagian tengah bunga matahari, biji-bijinya tersusun membentuk pilinan (spiral) yang membelok ke kiri dan kanan. Jika dihitung, maka jumlah masing-masing pilinan ini adalah dua angka Fibonacci berurutan, umumnya 21 dan 34, 34 dan 55, 55 dan 89, atau 89 dan 144. Hal yang sama terjadi pada pilinan buah pohon cemara, nenas, dan blumkol.

Mengapa pola seperti itu muncul? Apakah kebetulan atau memiliki tujuan? Dalam kasus susunan daun tanaman, ternyata pertumbuhan yang mengikuti pola deret Fibonacci adalah cara terefisien untuk tumbuh. Dengan pola demikian daun-daun memiliki ruang maksimum dan menerima paparan cahaya yang maksimum.

Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari. Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.

3. hewan

Pola Fibonacci pada binatang bisa ditemukan pada lebah madu. Koloni lebah madu terdiri dari satu ratu, beberapa lebah jantan dan banyak lebah pekerja. Lebah betina (ratu dan pekerja) semuanya memiliki dua orang tua, ratu dan seekor lebah jantan. Sementara lebah jantan menetas dari telur-telur yang tak dibuahi, artinya mereka hanya punya satu orang tua. Dengan demikian silsilah seekor lebah jantan mengikuti pola Fibonacci yaitu 1 orangtua, 2 eyang, 3 buyut, dan seterusnya. Pola Fibonacci juga bisa ditemukan pada pilinan rumah siput.

4. Manusia

Pada manusia. Bercerminlah, dan Anda akan menemukan angka Fibonacci pada tubuh Anda. Anda punya 1 hidung, 2 mata dan 2 tangan yang masing-masing memiliki 5 jari yang terbagi menjadi 3 ruas. Fisiologi indera-indera manusia seperti pendengaran, penglihatan, perabaan, pembauan, dan reseptor rasa nyeri juga memiliki struktur Fibonacci.

Setiap siklus penuh struktur double helix molekul DNA memiliki ukuran panjang 34 angstrom dan lebar 21 angstrom, dua angka Fibonacci yang berurutan yang jika dibagi akan menghasilkan angka 1,619… yang mendekati Rasio Emas, 1,618. Rasio Emas juga bisa ditemukan pada rasio (perbandingan) antara panjang lengan bawah dengan tangan; rasio antara panjang dan lebar wajah; rasio antara jarak bibir ke titik pertemuan alis dengan panjang hidung; rasio antara panjang mulut dengan lebar hidung; rasio antara jarak bahu ke puncak kepala dengan panjang kepala; Rasio antara jarak pusar ke lutut dengan jarak lutut ke ujung kaki; dan rasio antara jarak

ujung jari ke siku dengan jarak pergelangan tangan ke siku. Tak ketinggalan, objek kecil seperti struktur kristal salju hingga objek besar seperti struktur galaksi juga memiliki Rasio Emas. Rasio emas (Fibonacci Golden Rule) dan keindahan.

Mengapa suatu karya seni terlihat indah? Mengapa wajah seorang perempuan terlihat cantik? Ini adalah sesuatu yang bersifat relatif, namun bagi para ilmuwan dan seniman, keindahan muncul dari proporsi yang mengandung angka Rasio Emas. Penelitian-penelitian pada para model menunjukkan bahwa wajah mereka dipenuhi Rasio Emas. Jessica Simpson, penyanyi pop dan aktris terkenal Amerika, memiliki wajah yang menarik karena wajahnya secara geometris cocok dengan Rasio Emas. Agar gigi tampak indah pun harus memiliki proporsi Rasio Emas sehingga dokter gigi harus memerhatikan hal ini.

Sejak zaman dahulu para seniman Yunani menciptakan karya mereka berdasar pada Rasio Emas, misalnya Parthenon. Leonardo da Vinci melukis wajah Mona Lisa secara sempurna pas dengan Rasio Emas. Mozart membagi sejumlah sonatanya menjadi dua bagian yang panjangnya mencerminkan Rasio Emas. Begitu pula dalam karya komposer Hungaria, Bela Bartok, dan arsitek Prancis, Le Corbusier.

Apakah bentuk proporsi Rasio Emas benar-benar menimbulkan persepsi keindahan pada manusia, masih menjadi perdebatan di antara para ahli psikologi. Sebagian kalangan percaya secara genetik, manusia terprogram untuk mengenali bahwa Rasio Emas membangkitkan rasa senang. Sebagian lagi bahkan menganggap rasio ini bersifat mistis dan Ilahiah. Bagi mereka yang percaya bahwa alam ini diciptakan dengan suatu rancangan khusus, maka Rasio Emas dan angka Fibonacci mungkin bisa digunakan sebagai bukti kebenarannya sebagaimana yang dikatakan oleh Plato, “Angka, pada saatnya nanti, akan memandu kita menuju kebenaran

5. Parthenon

Bangunan yang di Arsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618.

Ternyata sangat banyak hal-hal di alam semesta ini yang berhubungan dengan Angka Tuhan ini, hal ini secara tidak langsung dapat menambah keimanan kita. Sekarang dapat dibuktikan bahwa

Teori Evolusi semakin terpuruk, tidak ada bukti bahwa alam semesta terjadi dengan sendirinya, melainkan terjadi atas perhitungan Tuhan dengan sangat presisi.

About these ads

Share this:

Twitter Facebook

Related

Panduan Pembelajaran menggunakan GEOGEBRAIn "Aplikasi TI dalam Pemb. Matematika"

Geometri EuclidIn "Materi Kuliah"

Sejarah BilanganIn "Materi Kuliah"

Comments RSS feed

Leave a Reply

« Panduan Pembelajaran menggunakan GEOGEBRA

Pendekatan Co