metalne konstrrukcije u z gradarstvu - grf.bg.ac.rs · univerzitet u beogradu građevinski fakultet...
TRANSCRIPT
UniverGrađev
zitet u Beogravinski fakultet
adu t
Metaalne konstr
Zada
rukcije u z
atak 1.3 – G
zgradarstv
Glavni nosa
vu
ač
1
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
GlavninosačGlavnunosecukonstrukcijuciniokvirninosaczglobnooslonjennaABtemelje.RasponnosacajeL=24,0m,avisinastubovauvencuh=8,0m.KotaGIS-aje4,50m.Glavninosacisunarazmakuod8,0m.
Osnovničeličnimaterijal S235JRG2
fy 235MPa E 21000kN
cm2
G 8100kN
cm2
λ1 πE
fy 93.9 ε
235MPa
fy1.0
Parcijalnikoe icijentisigurnosti
γM0 1.0 γM1 1.0 γM2 1.25
OsetljivostglavnenosećekonstrukcijenauticajeIIreda(EN1993-1-1§5.2.1)
Kombinacijaopterećenja:1,35G+0,75S+1,5Wpop+1,35QkG-stalnoopterecenjeS-opterecenjevetrom-ravnomernoraspodeljenoWpop-spoljasnjedejstvovetranapoduznizidukombinacijisaunutrasnjimsisucimdejstvomvetraQk-opterecenjeusledkranazaGR1
Proveraispunjenostiuslova§5.2.1(4)
Krovninosacrama-IPE550 Iy 67120 104 mm
4 Lkn 24m α 6deg
Lcr
Lkn
cos α( )24.1 m
Ncr
π2E Iy
Lcr2
2.4 103 kN
0.09 Ncr 215.0 kN
Aksijalnasilaukrovnomnosacu(prosecnavrednostzaneravnomernuraspodelu)
NEd 186.62kN
Uslov "NE" NEd 0.09 Ncrif
"DA" otherwise
"DA"
2
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Globalneimperfekcijezakošenja(EN1993-1-1§5.3.2)h 8.0 visinastubaumetrima(zadajeseubezdimenzionalnomobliku)
mk 2
αh2
h0.7
αh2
3αh
2
3if
1.0 αh 1.0if
αh
0.7
αm 0.5 11
mk
0.9
ϕ01
200
ϕ ϕ0 αh αm 0.003
EkvivalentnehorizontlnesileH(EN1993-1-1§5.3.2(7))
R1vEd 568.56kN R2vEd 141.24kN
R1hEd 58.2 kN R2hEd 72.83kN
H1Ed ϕ R1vEd 1.7 kN H2Ed ϕ R2vEd 0.4 kN
Određivanjevelicineαcr
VEd R1vEd R2vEd 709.8 kN
HEd R1hEd R2hEd 14.6 kN
δHEd 29.97mm
h 8000mm
αcr
HEd
VEd
h
δHEd 5.5
TeorijaIIreda "NE" αcr 10if
"DA" otherwise
"DA"
PotrebnojeuzetiuobziruticajeIIredauproracunuokvirnognosaca!
3
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Uti
ct u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t
aj d
efor
mis
ane
kons
truk
cijee
(def
orm
acijaa
i re
akti
vno
oppte
reće
nje
za o
Met
alne
ko
određi
vanj
e ve
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
elič
ine αc
r)
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
4
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t Ekkvi
vale
ntne
hoor
izon
taln
e si
lle (g
loba
lne
immpe
rfek
cije
zak
Met
alne
ko
koše
nja)
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
5
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Metodauvećanihmomenatausledbočnihsila(EN1993-1-1§5.2.2(5))1.korak-Proracunuticajauelementimanosacaprimenomelasticneanalizeprvogreda.
2korak-Horizontalnadejstvanakonstrukcijui iktivnoekvivalentnoopterećenjeusledglobalnihimperfekcijaHuvećavajusefaktoromkojijeufunkcijiveličineαcr.Saovakouvecanimvrednostimaopterecenjasracunavajuseuticajiuelementimaokvirnognosaca,primenomteorijeIreda.UticajiteorijeIIredasuuzetiuobzirposrednoprekoveličineαcr.
A)Proracunstubova(kontrolanosivostipresekainosivostielemenata)vrsisepremauticajimaizkoraka1,neuzimajuciuobzirimperfekcije!Kontrolanosivostielemenatasprovodisekoristecimetoduekvivalentnogstubaiodgovarajuceduzineizvijanjauskladusaglobalnimoblikomizvijanja.UticajiteorijeIIredauzetisuuobzirprekometodeekvivalentnogstuba.
B)Proracunkrovnognosacavrsisepremauticajimaizkoraka2.
Faktoruvecanjahorizontalnihdejstavaiekvivalentnihhorizontalnihsila:1
11
αcr
1.222
Uvecanjevrednostiekvivalentnihhorizontalnihsila:
1
11
αcr
H1Ed 2.1 kN1
11
αcr
H2Ed 0.5 kN
Dimnzionisanje
KrovninosačRasponkrovnognosaca: Lr 24m
Poprečnipresekusrednjemdeluraspona-vrućevaljanipro ilIPE550
Dimenzije
h 550mm bf 210mm tf 17.2mm tw 11.1mm r 24mm
hw h 2 tf 515.6 mm
Geometrijskekarakteristike
Gp 106kg
m A 134 10
2 mm2
Iy 67120 104 mm
4 Iz 2668 104 mm
4 It 123.2 104 mm
4
Wely 2441 103 mm
3 Iw 1884 109 mm
6Welz 254.1 10
3 mm3
Wply 2787 103 mm
3 Wplz 400.5 103 mm
3
iy
Iy
A223.8 mm iz
Iz
A44.6 mm
6
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Klasi ikacijapoprecnogpresekaNozice:
bf tw 2
r
tf4.4
klasa 3bf 2 tw r
tf14εif
2bf 2 tw r
tf10εif
1bf 2 tw r
tf9εif
4 otherwise
1.0
Rebro:
NEd 237.09kN MyEd 411.71kN m
cw h 2 tf 2 r 467.6 mm
α 0.5NEd
2 tw cw fy 0.6
σ1
NEd
A
MyEd
Wely 186.4 MPa σ2
NEd
A
MyEd
Wely 151.0 MPa
ψσ2
σ10.8
h 2 tf 2 r
tw42.1
klasa 3h 2 tf r
tw62ε 1 ψ( ) ψif
2h 2 tf r
tw456
ε
13 α 1if
1h 2 tf r
tw369
ε
13 α 1if
4 otherwise
1.0
Poprecnipresekjeklase1.
7
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
ULS-KontrolanosivostipresekaPoprečnipresek1-1(sredinarasponakrovnognosača-sleme)
Kombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9WpopG-stalnoopterecenjeS-opterecenjevetrom-ravnomernoraspodeljenoWpop-spoljasnjedejstvovetranapoduznizidukombinacijisaunutrasnjimsisucimdejstvomvetra
NEd.1 237.09kN MyEd.1 411.71kN m VzEd.1 19.13kN
Pritisak
NcRd Afy
γM0 3.1 10
3 kNNEd.1
NcRd0.075
Savijanje
MyRd Wply
fy
γM0 654.9 kN m
MyEd.1
MyRd0.629
Smicanje
AVz A 2 bf tf tw 2r tf 71.9 cm2
VzplRd
AVz
fy
3
γM0975.9 kN
VzEd.1
VzplRd0.020
Savijanjeismicanje
InterakcijaV "NE" VzEd.1 0.5 VzplRdif
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!
Savijanjeiaksijalnasila
InterakcijaN "NE" NEd.1 0.25 NplRd NEd.1 0.5 hw twfy
γM0
if
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaiaksijalnesile!
Nosivostpoprečnogpreseka1-1jezadovoljena!
8
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Poprečnipresek2-2(preseknamestuprilključkaoslonačkevute)Kombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9WpopG-stalnoopterecenjeS-opterecenjevetrom-ravnomernoraspodeljenoWpop-spoljasnjedejstvovetranapoduznizidukombinacijisaunutrasnjimsisucimdejstvomvetra
NEd.2 48.15kN MyEd.2 291.98kN m VzEd.2 132.35kN
Pritisak
NcRd Afy
γM0 3.1 10
3 kNNEd.2
NcRd0.015
Savijanje
MyRd Wply
fy
γM0 654.9 kN m
MyEd.2
MyRd0.446
Smicanje
AVz A 2 bf tf tw 2r tf 71.9 cm2
VzplRd
AVz
fy
3
γM0975.9 kN
VzEd.2
VzplRd0.136
Savijanjeismicanje
InterakcijaV "NE" VzEd.2 0.5 VzplRdif
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!
Savijanjeiaksijalnasila
InterakcijaN "NE" NEd.2 0.25 NplRd NEd.2 0.5 hw twfy
γM0
if
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaiaksijalnesile!
Nosivostpoprečnogpreseka2-2jezadovoljena!
9
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
ULS-KontrolanosivostikrovnognosačanadelusrednjegrasponaKombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9Wpop
Kontrolanosivostielementavrsisezakombinacijuopterecenjazakojujedonjanozicakrovnognosacazategnuta,agornjapritisnuta.Duzinaizvijanjakrovnognosacaokojaceosey-yodgovararasponukrovnognosaca(konzervativnoprocenjenavrednost!)Duzinaizvijanjakrovnognosacaokoslabijeosez-zodgovararazmakutorzionogpridrzavanjapreseka,odnosnorazmakustabilizacionihkosnikanakrovnomnosacu.Razmaktacakabocnogprdrzavanjagornjepritisnutenoziceodređenjerazmakomroznjacakojesuusastavupoprecnogkrovnogsprega.
Kontrolanosivostina leksionoizvijanje
Lcry 24m Lcrz 7.2m
αy 0.21 αz 0.34
Ncry π2E
Iy
Lcry2
2.4 103 kN λy
Lcry
iy107.2 λny
λy
λ11.142
Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2
1.3 χy
1
Φy Φy2
λny2
0.568
Ncrz π2E
Iz
Lcrz2
1.1 103 kN λz
Lcrz
iz161.4 λnz
λz
λ11.718
Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2
2.234 χz
1
Φz Φz2
λnz2
0.273
NbyRd
χy A fy
γM01.8 10
3 kNNbzRd
χz A fy
γM0859.9 kN
Nb.Rd
min χy χz A fy
γM0859.9 kN
NEd.1
Nb.Rd0.276
10
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanjeLt 2.4m
C1 1 C2 0.0 C3 1 kz 1 kw 1
hs h bf zj 0 za 0 zs 0 zg za zs
Mcr C1π2E Iz
kz Lt 2
kz
kw
2Iw
Iz
kz Lt 2 G It
π2E Iz
C2 zg C3 zj 2
0.5
C2 zg C3 zj
2.
Mcr 2.7 103 kN m
Metodazavrucevaljanepro ile
β 0.75 λLT0 0.4 αLT 0.34
λLT
Wply fy
Mcr0.5
ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT0 β λLT2
0.6
χLT1
ΦLT ΦLT2
β λLT2
1.0
kc 1 f 1 0.5 1 kc 1 2 λLT 0.8 2
1.0
χLTmod
χLT
f1.0
MbRd
χLTmod Wply fy
γM1631.7 kN m
MyEd.1
MbRd0.652
11
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
KontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanjeProracunpremaPriloguB
ψ 1 Cmy 1 CmLT Cmy 1.0
kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd
χy
NRk
γM1
Cmy 1 0.8NEd
χy
NRk
γM1
1.106
kzy max 10.1 λnz
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
10.1
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
λnz 0.4if
min 0.6 λnz 10.1 λnz
CmLT 0.25
NEd
χz
NRk
γM1
kzy 0.937
NEd.1
NbyRdkyy
MyEd.1
MbRd 0.854
NEd.1
NbzRdkzy
MyEd.1
MbRd 0.886
Kontrolanosivostikrovnognosačanadelusrednjegrasponazakombinacijuopterećenjazakojujedonjanožicapritisnuta
Kombinacijaopterećenja:1,0G+1,5Wpod+0,9T+1,35QkG-stalnoopterecenjeWpod-spoljasnjedejstvovetranakalkanskizidukombinacijisaunutrasnjimpritiskujucimdejstvomvetraT-temeraturaQk-opterecenjeusledkranazaGR1
Razmaktacakabocnogprdrzavanjadonjepritisnutenoziceodređenjerazmakomstabilizacionihkosnikanarazmatranomdelukrovnognosaca.
MyEd.11 39.06kN m
Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanje
Lt 7.2m
C1 1 C2 0.0 C3 1 kz 1 kw 1
12
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
hs h bf zj 0 za 0 zs 0 zg za zs
Mcr C1π2E Iz
kz Lt 2
kz
kw
2Iw
Iz
kz Lt 2 G It
π2E Iz
C2 zg C3 zj 2
0.5
C2 zg C3 zj
43
Mcr 432.2 kN m
Metodazavrucevaljanepro ile
β 0.75 λLT0 0.4 αLT 0.34
λLT
Wply fy
Mcr1.2
ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT0 β λLT2
1.2
χLT1
ΦLT ΦLT2
β λLT2
0.6
kc 1 f 1 0.5 1 kc 1 2 λLT 0.8 2
1.0
χLTmod
χLT
f0.6
MbRd
χLTmod Wply fy
γM1367.8 kN m
MyEd.11
MbRd0.106
Nosivostkrovnognosačausrednjemdelurasponajezadovoljena!
13
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
ULS-Poprečnipresek3-3(oslonačkipresekkrovnognosačanamestuvezesastubomPoprecnipresekoslonackevutenamestuvezesastubomjevisedelanpresekkogacinepro iliIPE550+IPE550/h=200mm.Ukupnavisinapoprecnogpresekaupreseku3-3je750mm.Duzinaoslonackihvutaje2,5m.
GeometrijskekarakteristikevisedelnogpresekaIPE550+IPE550/h=200mm
A 193 102 mm
2
Iy 145188 104 mm
4 Iz 4000 104 mm
4 It 200 104 mm
4
Wely 3573 103 mm
3 Welz 381 103 mm
3 Iw 1884 109 mm
6
Wply 4537 103 mm
3 Wplz 599 103 mm
3
iy
Iy
A274.3 mm iz
Iz
A45.5 mm
Kombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9Wpop+0,9T+1,35QkG-stalnoopterecenjeS-opterecenjesnegom-ravnomernoraspodeljenoWpod-spoljasnjedejstvovetranakalkanskizidukombinacijisaunutrasnjimsisucimdejstvomvetraT-temeraturaQk-opterecenjeusledkranazaGR5
NEd.3 99.61kN MyEd.3 719.5kN m VzEd.3 176.23kN
Pritisak
NcRd Afy
γM0 4.5 10
3 kNNEd.3
NcRd0.022
Savijanje
MyRd Wply
fy
γM0 1.1 10
3 kN mMyEd.3
MyRd0.675
Smicanje
AVz A 2 bf tf tw 2r tf 130.9 cm2
VzplRd
AVz
fy
3
γM01.8 10
3 kNVzEd.3
VzplRd0.099
Savijanjeismicanje
InterakcijaV "NE" VzEd.3 0.5 VzplRdif
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!
14
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
SavijanjeiaksijalnasilaInterakcijaN "NE" NEd.3 0.25 NplRd NEd.3 0.5 hw tw
fy
γM0
if
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaiaksijalnesile!
Nosivostpoprečnogpreseka3-3jezadovoljena!
ULS-Kontrolanosivostioslonačkihvuta
Kombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9Wpop+0,9T+1,35Qk
Kontrolanosivostielementavrsisenaosnovugeometrijskihkarakteristikapresekausrediniduzineoslonackevute,gdejeukupnavisinapoprecnogpreseka650mm.
Duzinaizvijanjaokojaceosey-yodgovararasponukrovnognosaca(konzervativnoprocenjenavrednost!)Duzinaizvijanjaokoslabijeosez-zodgovararazmakustabilizacionihkosnikanadeluoslonackihvuta.Razmaktacakabocnogprdrzavanjadonjepritisnutenoziceodređenjerazmakomstabilizacionihkosnikanadeluoslonackihvuta.
Geometrijskekarakteristikepoprecnogpresekausrediniduzineoslonackevute:
A 182 102 mm
2
Iy 112054 104 mm
4 Iz 3999 104 mm
4 It 191 104 mm
4
Wely 3042 103 mm
3 Welz 381 103 mm
3 Iw 1884 109 mm
6
Wply 3967 103 mm
3 Wplz 595 103 mm
3
iy
Iy
A248.1 mm iz
Iz
A46.9 mm
Kontrolanosivostina leksionoizvijanje
Lcry 24m Lcrz 2.4m
αy 0.21 αz 0.34
Ncry π2E
Iy
Lcry2
4.0 103 kN λy
Lcry
iy96.7 λny
λy
λ11.030
Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2
1.1 χy
1
Φy Φy2
λny2
0.645
15
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Ncrz π2E
Iz
Lcrz2
1.4 104 kN λz
Lcrz
iz51.2 λnz
λz
λ10.545
Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2
0.707 χz
1
Φz Φz2
λnz2
0.864
NbyRd
χy A fy
γM02.8 10
3 kNNbzRd
χz A fy
γM03.7 10
3 kN
Nb.Rd
min χy χz A fy
γM02.8 10
3 kN
NEd.3
Nb.Rd0.036
Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanje
Lt 2.4m
C1 1 C2 0.0 C3 1 kz 1 kw 1
hs h bf zj 0 za 0 zs 0 zg za zs
Mcr C1π2E Iz
kz Lt 2
kz
kw
2Iw
Iz
kz Lt 2 G It
π2E Iz
C2 zg C3 zj 2
0.5
C2 zg C3 zj
3.
Mcr 3.5 103 kN m
Metodazavrucevaljanepro ile
β 0.75 λLT0 0.4 αLT 0.34
λLT
Wply fy
Mcr0.5
χLT1
ΦLT ΦLT2
β λLT2
0.4ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT0 β λLT
2
0.6
kc 1 f 1 0.5 1 kc 1 2 λLT 0.8 2
1.0
16
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
χLTmod
χLT
f0.4
MbRd
χLTmod Wply fy
γM1399.7 kN m
MyEd.3
MbRd1.800
Kontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanje
ProracunpremaPriloguB
ψ299.15
719.50.4 Cmy 0.6 0.4 ψ 0.766 CmLT Cmy 0.766
kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd
χy
NRk
γM1
Cmy 1 0.8NEd
χy
NRk
γM1
0.819
kzy max 10.1 λnz
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
10.1
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
λnz 0.4if
min 0.6 λnz 10.1 λnz
CmLT 0.25
NEd
χz
NRk
γM1
kzy 0.993
NEd.3
NbyRdkyy
MyEd.3
MbRd 1.511
NEd.3
NbzRdkzy
MyEd.3
MbRd 1.815
17
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
SLS-KontrolaugibakrovnognosačaMaksimaniugibkrovnognosacausredinirasponazakombinacijuopterecenja:G+S
w12 90.38mm
Nadvisenjekrovnognosaca(kontradeformacija9zavelicinudeformacijeusledstalnogopterecenja
wc 43mm
Maksimalnavrednostdeformacije
wmax w12 wc 47.4 mm
Dopustenevrednostdeformacije
wdop
Lkn
30080.0 mm
Deformacije "DA" wmax wdopif
"NE" otherwise
"DA"
Maksimalniugibkrovnognosačajemanjioddopuštenog!
18
SECTION ANALYSIS
y
z
Y
Z
-1200.0
-1200.0
-1100.0
-1100.0
-1000.0
-1000.0
-900.0
-900.0
-800.0
-800.0
-700.0
-700.0
-600.0
-600.0
-500.0
-500.0
-400.0
-400.0
-300.0
-300.0
-200.0
-200.0
-100.0
-100.0
0.0
0.0
100.0
100.0
200.0
200.0
300.0
300.0
400.0
400.0
500.0
500.0
600.0
600.0
700.0
700.0
800.0
800.0
900.0
900.0
1000.0
1000.0
1100.0
1100.0
1200.0
1200.0
-300.0
-300.0
-200.0
-200.0
-100.0
-100.0
0.0 0.0
100.0 100.0
200.0 200.0
300.0 300.0
400.0 400.0
Geometry description
Point no. Y Z
1 -105 mm -144 mm2 105 mm -144 mm3 105 mm -126 mm4 30 mm -126 mm Angle = -90.0 Deg5 6 mm -102 mm6 6 mm 365 mm Angle = -90.0 Deg7 30 mm 389 mm8 105 mm 389 mm9 105 mm 406 mm10 -105 mm 406 mm11 -105 mm 389 mm12 -30 mm 389 mm Angle = -90.0 Deg13 -6 mm 365 mm14 -6 mm -102 mm Angle = -90.0 Deg15 -30 mm -126 mm16 -105 mm -126 mm17 -105 mm -344 mm18 -105 mm -326 mm19 -30 mm -326 mm Angle = 90.0 Deg20 -6 mm -302 mm21 -6 mm -144 mm22 6 mm -144 mm23 6 mm -302 mm Angle = 90.0 Deg24 30 mm -326 mm25 105 mm -326 mm26 105 mm -344 mm
General results
Area A = 19330 mm2
Center of gravityYc = 0 mmZc = 0 mm
PerimeterS = 2654 mm
Base material SteelE = 210000.00 MPaden = 7852.83 kg/m3
19
WU = 151.79 kG/mPrincipal system
Anglealpha = 0.0 Deg
Moments of inertiaIx = 2000788 mm4Iy = 1451884503 mm4Iz = 40005208 mm4
Radii of inertiaiy = 274 mmiz = 45 mm
Shear areasAy = 10990 mm2Az = 8375 mm2
Elastic section moduliWely = 3572553 mm3Welz = 381002 mm3
Shear rigidity factorsWy = 7843 mm2Wz = 6794 mm2
Plastic section moduliWply = 4537472 mm3Wplz = 598560 mm3
Maximum distances Vy = 105 mm
Vpy = 105 mmVz = 406 mmVpz = 344 mm
Central system
Moments of inertiaIyc = 1451884503 mm4Izc = 40005208 mm4Iyczc = 0 mm4
Radii of inertiaiyc = 274 mmizc = 45 mm
Maximum distances Vyc = 105 mmVpyc = 105 mmVzc = 406 mmVpzc = 344 mm
Arbitrary system
System positionyc' = 0 mm Angle = 0.0 Degzc' = 0 mm
Moments of inertiaIy' = 1451884503 mm4Iz' = 40005208 mm4Iy'z' = 0 mm4
Radii of inertiaiyc = 274 mmizc = 45 mm
First moments of areaSy' = -0 mm3Sz' = 0 mm3
Maximum distances Vy' = 105 mmVpy' = 105 mmVz' = 406 mmVpz' = 344 mm
20
SECTION ANALYSIS
y
z
Y
Z
-1000.0
-1000.0
-900.0
-900.0
-800.0
-800.0
-700.0
-700.0
-600.0
-600.0
-500.0
-500.0
-400.0
-400.0
-300.0
-300.0
-200.0
-200.0
-100.0
-100.0
0.0
0.0
100.0
100.0
200.0
200.0
300.0
300.0
400.0
400.0
500.0
500.0
600.0
600.0
700.0
700.0
800.0
800.0
900.0
900.0
1000.0
1000.0
-200.0
-200.0
-100.0
-100.0
0.0 0.0
100.0 100.0
200.0 200.0
300.0 300.0
Geometry description
Point no. Y Z
1 -105 mm -182 mm2 105 mm -182 mm3 105 mm -164 mm4 30 mm -164 mm Angle = -90.0 Deg5 6 mm -140 mm6 6 mm 327 mm Angle = -90.0 Deg7 30 mm 351 mm8 105 mm 351 mm9 105 mm 368 mm10 -105 mm 368 mm11 -105 mm 351 mm12 -30 mm 351 mm Angle = -90.0 Deg13 -6 mm 327 mm14 -6 mm -140 mm Angle = -90.0 Deg15 -30 mm -164 mm16 -105 mm -164 mm17 -105 mm -282 mm18 -105 mm -264 mm19 -30 mm -264 mm Angle = 90.0 Deg20 -6 mm -240 mm21 -6 mm -182 mm22 6 mm -182 mm23 6 mm -240 mm Angle = 90.0 Deg24 30 mm -264 mm25 105 mm -264 mm26 105 mm -282 mm
General results
Area A = 18220 mm2
Center of gravityYc = -0 mmZc = -0 mm
PerimeterS = 2454 mm
Base material SteelE = 210000.00 MPaden = 7852.83 kg/m3
21
WU = 143.08 kG/mPrincipal system
Anglealpha = 0.0 Deg
Moments of inertiaIx = 1914579 mm4Iy = 1120535480 mm4Iz = 39993811 mm4
Radii of inertiaiy = 248 mmiz = 47 mm
Shear areasAy = 10969 mm2Az = 7232 mm2
Elastic section moduliWely = 3041797 mm3Welz = 380893 mm3
Shear rigidity factorsWy = 7841 mm2Wz = 6011 mm2
Plastic section moduliWply = 3967119 mm3Wplz = 595479 mm3
Maximum distances Vy = 105 mm
Vpy = 105 mmVz = 368 mmVpz = 282 mm
Central system
Moments of inertiaIyc = 1120535480 mm4Izc = 39993811 mm4Iyczc = 0 mm4
Radii of inertiaiyc = 248 mmizc = 47 mm
Maximum distances Vyc = 105 mmVpyc = 105 mmVzc = 368 mmVpzc = 282 mm
Arbitrary system
System positionyc' = -0 mm Angle = 0.0 Degzc' = -0 mm
Moments of inertiaIy' = 1120535480 mm4Iz' = 39993811 mm4Iy'z' = -0 mm4
Radii of inertiaiyc = 248 mmizc = 47 mm
First moments of areaSy' = 0 mm3Sz' = 0 mm3
Maximum distances Vy' = 105 mmVpy' = 105 mmVz' = 368 mmVpz' = 282 mm
22
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t
Sred
nji d
eeo r
aspo
na k
roovn
og n
osac
a -- M
Y; C
ases
: 100
(ULS
) Com
po
Met
alne
ko
onen
t 301
8/43
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
378
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
23
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t Sr
ednj
i deeo
ras
pona
kroo
vnog
nos
aca
- FX;
Cas
es: 1
00 (U
LS) C
ompo
nMet
alne
ko
nent
301
8/43
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
78
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
24
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t Sr
ednj
i deeo
ras
pona
kroo
vnog
nos
aca
- FZ;
Cas
es: 1
0 (U
LS) C
ompo
nMet
alne
ko
nent
301
8/43
7nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
78
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
25
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Sred
nji dt u
Beo
grad
u ki
faku
ltet
deo
rasp
ona
krrov
nog
nosa
caa -
prit
isak
u d
oonjo
j nož
ici -
M
MY;
Cas
es: 1
0 (
Met
alne
ko
(ULS
) Com
ponns
truk
cije
u
Zada
tak
1.3
ent 1
973/
437u
zgra
dars
tvu
3– G
lavn
i nos
a
8
u ač
26
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Sred
nji dt u
Beo
grad
u ki
faku
ltet
deo
rasp
ona
kkrov
nog
nosa
caa -
prit
isak
u dd
onjo
j nož
ici -
F
FX; C
ases
: 10
(
Met
alne
ko
(ULS
) Com
pone
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
ent 1
973/
4378u
zgra
dars
tvu
3– G
lavn
i nos
a
8
u ač
27
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Sred
nji dt u
Beo
grad
u ki
faku
ltet
deo
rasp
ona
kkrov
nog
nosa
caa -
prit
isak
u dd
onjo
j nož
ici -
FFZ;
Cas
es: 1
0 (
Met
alne
ko
ULS
) Com
pone
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
ent 1
973/
4378u
zgra
dars
tvu
3– G
lavn
i nos
a
8
u ač
28
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t O
slon
accke
vut
e kr
ovnno
g no
saca
- MM
Y; C
ases
: 10
(UULS
) Com
pone
Met
alne
ko
ent 3
101/
4378
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
8
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
29
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t O
slon
acke
vut
e kr
ovnno
g no
saca
- FXX
; Cas
es: 1
0 (U
ULS
) Com
pone
nMet
alne
ko
nt 3
101/
4378
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
30
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t O
slon
aacke
vut
e kr
ovnno
g no
saca
- FZ
; Cas
es: 1
0 (UU
LS) C
ompo
nenM
etal
ne k
o
nt 3
101/
4378
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
31
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t Ugi
b krr
ovno
g no
sačaa
- D
efor
mat
ionn;
Cas
es: 1
3 (SS
LS) C
ompo
nen
Met
alne
ko
nt 1
291/
2189
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
32
Uni
verz
itet
Građ
evin
skt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t N
advi
šenj
e za
vel
ičin
u dee
form
acije
usl
eed s
taln
og o
pteer
ecen
ja -
Def
oMet
alne
ko
orm
atio
n; C
asens
truk
cije
u
Zada
tak
1.3
es: 1
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
33
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
StubVisinastuba: hc 8m
VisinastubanakotiGIS-a: h1 4.5m
Poprečnipresekstuba-vrućevaljanipro ilHEA500
Dimenzije
h 490mm bf 300mm tf 23mm tw 12mm r 27mm
hw h 2 tf 444.0 mm
Geometrijskekarakteristike
Gp 155kg
m A 197.5 10
2 mm2
Iy 86970 104 mm
4 Iz 10370 104 mm
4 It 309.3 104 mm
4
Wely 3550 103 mm
3 Iw 5643 109 mm
6Welz 691.1 10
3 mm3
Wply 3949 103 mm
3 Wplz 1059 103 mm
3
iy
Iy
A209.8 mm iz
Iz
A72.5 mm
Klasi ikacijapoprecnogpreseka
Nozice:
bf tw 2
r
tf5.1
klasa 3bf 2 tw r
tf14εif
2bf 2 tw r
tf10εif
1bf 2 tw r
tf9εif
4 otherwise
2.0
34
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Rebro:
NEd 213.3kN MyEd 716.81kN m
cw h 2 tf 2 r 390.0 mm
α 0.5NEd
2 tw cw fy 0.6
σ1
NEd
A
MyEd
Wely 212.7 MPa σ2
NEd
A
MyEd
Wely 191.1 MPa ψ
σ2
σ10.9
h 2 tf 2 r
tw32.5
klasa 3h 2 tf r
tw62ε 1 ψ( ) ψif
2h 2 tf r
tw456
ε
13 α 1if
1h 2 tf r
tw369
ε
13 α 1if
4 otherwise
1.0
Poprecnipresekjeklase1.
ULS-Kontrolanosivostipreseka
Poprečnipreseknavrhustuba4-4
Kombinacijaopterećenja:1,35G+1,5S+0,9T+1,35QkG-stalnoopterecenjeS-opterecenjesnegom-ravnomernoraspodeljenoT-temeraturaQk-opterecenjeusledkranazaGR5
NEd.4 213.3kN MyEd.4 716.81kN m VzEd.4 146.07kN
Pritisak
NcRd Afy
γM0 4.6 10
3 kNNEd.4
NcRd0.046
Savijanje
MyRd Wply
fy
γM0 928.0 kN m
MyEd.4
MyRd0.772
35
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
SmicanjeAVz A 2 bf tf tw 2r tf 74.7 cm
2
VzplRd
AVz
fy
3
γM01.0 10
3 kNVzEd.4
VzplRd0.144
Savijanjeismicanje
InterakcijaV "NE" VzEd.4 0.5 VzplRdif
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!
Savijanjeiaksijalnasila
InterakcijaN "NE" NEd.4 0.25 NplRd NEd.4 0.5 hw twfy
γM0
if
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaiaksijalnesile!
Nosivostpoprečnogpreseka4-4jezadovoljena!
PoprečnipresekispodkoteGIŠ-a5-5
Kombinacijaopterećenja:1,35G+0,75S+1,5Wpop+1,35QkG-stalnoopterecenjeS-opterecenjesnegom-neravnomernoraspodeljenoWpop-dejstvovetranapoduznizidukombinacijisaunutrasnjimsisucimdejstvomvetraQk-opterecenjeusledkranazaGR1
NEd.5 522.85kN MyEd.5 253.12kN m VzEd.5 77.85kN
Pritisak
NcRd Afy
γM0 4.6 10
3 kNNEd.5
NcRd0.113
Savijanje
MyRd Wply
fy
γM0 928.0 kN m
MyEd.5
MyRd0.273
36
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
SmicanjeAVz A 2 bf tf tw 2r tf 74.7 cm2
VzplRd
AVz
fy
3
γM01.0 10
3 kNVzEd.5
VzplRd0.077
Savijanjeismicanje
InterakcijaV "NE" VzEd.5 0.5 VzplRdif
"DA" otherwise
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaismicanja!
Savijanjeiaksijalnasila
InterakcijaN "NE" NEd.5 0.25 NplRd NEd.5 0.5 hw twfy
γM0
if
"DA" otherwise
"NE"
Nijepotrebnakontrolanosivostipresekanainteaktivnodejstvosavijanjaiaksijalnesile!
Nosivostpoprečnogpreseka5-5jezadovoljena!
ULS-Kontrolanosivostistuba
Duzinaizvijanjastubaokojaceosey-yodređujeseufunkcijikrutostikrovnognosacaikrutostistubazabocnopomerljivoblik,uskladusaglobalnimoblikomizvijanjaokvirnognosaca.Duzinaizvijanjastubaokoslabijeosez-zodgovararazmakucvorovavertikalnogspregaupoduznomzidu.RazmaktacakabocnogprdrzavanjaunutrasnjepritisnutenoziceodređenjevisinskimpolozajemspregazabocneudarenakotiGIS-a.
Određivanjedužineizvijanjastubauravniokvirnognosačazabočnopomerljivoblik
Krutoststuba
Ic 86970 104 mm
4 Lc 8000mm Kc
Ic
Lc1.1 10
5 mm3
Krutostrigle
I11 67120 104 mm
4 L11 24000mmK11
I11
L112.8 10
4 mm3
η1
Kc
Kc K110.795
η2 1 zgobnooslanjanjestubaucvoru2
β1 0.2 η1 η2 0.12 η1 η2
1 0.8 η1 η2 0.6 η1 η2
3.651
37
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Kontrolanosivostidonjegdelastuba,ispodkoteGIŠ-aKontrolanosivostistubana leksionoizvijanje
Lcry β hc 29.2m Lcrz 4.5m
αy 0.21 αz 0.34
Ncry π2E
Iy
Lcry2
2.1 103 kN λy
Lcry
iy139.2 λny
λy
λ11.482
Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2
1.7 χy
1
Φy Φy2
λny2
0.380
Ncrz π2E
Iz
Lcrz2
1.1 104 kN
λz
Lcrz
iz62.1 λnz
λz
λ10.661
Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2
0.797 χz
1
Φz Φz2
λnz2
0.805
NbyRd
χy A fy
γM01.8 10
3 kNNbzRd
χz A fy
γM03.7 10
3 kN
Nb.Rd
min χy χz A fy
γM01.8 10
3 kN
NEd.5
Nb.Rd0.296
Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanje
Lt 4.5m
C1 1.879 C2 0.0 C3 0.939 kz 1 kw 1
hs h bf zj 0 za 0 zs 0 zg za zs
Mcr C1π2E Iz
kz Lt 2
kz
kw
2Iw
Iz
kz Lt 2 G It
π2E Iz
C2 zg C3 zj 2
0.5
C2 zg C3 zj
5.
Mcr 5.6 103 kN m
38
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Metodazavrucevaljanepro ileβ 0.75 λLT0 0.4 αLT 0.34
λLT
Wply fy
Mcr0.4 ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT0 β λLT
2
0.6
χLT1
ΦLT ΦLT2
β λLT2
1.0
ψ 0 kc1
1.33 0.33 ψ0.8 f 1 0.5 1 kc 1 2 λLT 0.8 2
0.9
χLTmod
χLT
f1.1
MbRd
χLTmod Wply fy
γM11.0 10
3 kN m
MyEd.5
MbRd0.250
Kontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanje
ProracunpremaPriloguB
ψ 0 Cmy 0.6 CmLT Cmy 0.600
kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd
χy
NRk
γM1
Cmy 1 0.8NEd
χy
NRk
γM1
0.658
kzy max 10.1 λnz
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
10.1
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
λnz 0.4if
min 0.6 λnz 10.1 λnz
CmLT 0.25
NEd
χz
NRk
γM1
kzy 0.989
39
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
NEd.5NbyRdkyy
MyEd.5
MbRd 0.461
NEd.5
NbzRdkzy
MyEd.5
MbRd 0.387
Kontrolanosivostigornjegdelastuba,iznadkoteGIŠ-a
Kontrolanosivostistubana leksionoizvijanje
β1 0.2 η1 η2 0.12 η1 η2
1 0.8 η1 η2 0.6 η1 η2
3.651 Lcry β hc 29.2m Lcrz 3.5m
αy 0.21 αz 0.34
Ncry π2E
Iy
Lcry2
2.1 103 kN λy
Lcry
iy139.2 λny
λy
λ11.482
Φy 0.5 1 αy λny 0.2 λny2
1.7 χy
1
Φy Φy2
λny2
0.380
Ncrz π2E
Iz
Lcrz2
1.8 104 kN λz
Lcrz
iz48.3
λnz
λz
λ10.514
Φz 0.5 1 αz λnz 0.2 λnz2
0.686 χz
1
Φz Φz2
λnz2
0.878
NbyRd
χy A fy
γM01.8 10
3 kNNbzRd
χz A fy
γM04.1 10
3 kN
Nb.Rd
min χy χz A fy
γM01.8 10
3 kN
NEd.4
Nb.Rd0.121
40
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
Kontrolanosivostielementanabočno-torzionoizvijanjeLt 3.5m ψ190.5716.81
0.266
C1 1.75 1.05 ψ 0.3 ψ2 1.5 C2 0.0 C3 0 kz 1 kw 1
hs h bf zj 0 za 0 zs 0 zg za zs
Mcr C1π2E Iz
kz Lt 2
kz
kw
2Iw
Iz
kz Lt 2 G It
π2E Iz
C2 zg C3 zj 2
0.5
C2 zg C3 zj
6.
Mcr 6.9 103 kN m
Metodazavrucevaljanepro ile
β 0.75 λLT0 0.4 αLT 0.34
λLT
Wply fy
Mcr0.4
ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT0 β λLT2
0.5
χLT1
ΦLT ΦLT2
β λLT2
1.0
ψ190.5
716.810.266 kc
1
1.33 0.33 ψ0.8
f 1 0.5 1 kc 1 2 λLT 0.8 2
0.9
χLTmod
χLT
f1.1
MbRd
χLTmod Wply fy
γM11.0 10
3 kN m
MyEd.4
MbRd0.716
41
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Metalne konstrukcije u zgradarstvu
Zadatak 1.3 – Glavni nosač
KontrolanosivostielementanakombinovanonaprezanjeProracunpremaPriloguB
ψ190.5
716.810.266 Cmy 0.6 0.4 ψ 0.706 CmLT Cmy 0.706
kyy min Cmy 1 λny 0.2 NEd
χy
NRk
γM1
Cmy 1 0.8NEd
χy
NRk
γM1
0.775
kzy max 10.1 λnz
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
10.1
CmLT 0.25( )
NEd
χz
NRk
γM1
λnz 0.4if
min 0.6 λnz 10.1 λnz
CmLT 0.25
NEd
χz
NRk
γM1
kzy 0.994
NEd.4
NbyRdkyy
MyEd.4
MbRd 0.676
NEd.4
NbzRdkzy
MyEd.4
MbRd 0.764
SLS-Kontroladeformacijastuba
Maks.horizontalnopomeranjestubananivoukoteGIS-ausleddejstavaodkrana
δu 3.54mm δdop
h1
40011.3 mm
Deformacije "DA" δu δdopif
"NE" otherwise
"DA"
HorizontalnorazmicanjestubovanakotiGIS-a
δ1 17.86mm δ2 10.73mm
Δs δ1 δ2 7.130 mm Δsdop 10mm
Deformacije "DA" Δs Δsdopif
"NE" otherwise
"DA"
42
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Stub
- M
Yt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t Y;
Cas
es: 1
0 (U
LLS) C
ompo
nennt
262
7/43
78 ((u
tica
ji m
erod
avni
za
dim
en
Met
alne
ko
zion
isan
je g
or
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
rnje
g de
la s
tubu
zgra
dars
tvu
3– G
lavn
i nos
a
ba)
u ač
43
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Stub
- FX
;t u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t ; C
ases
: 10
(ULLS
) Com
pone
ntt 2
627/
4378
(uti
caji
mer
odaav
ni z
a di
men
zMet
alne
ko
zion
isan
je g
or
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
njeg
del
a st
ubu zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
a)
u ač
44
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Stub
- FZ
;t u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t ; C
ases
: 10
(ULLS
) Com
pone
ntt 2
627/
4378
(uti
caji
mer
odaav
ni z
a di
men
zMet
alne
ko
zion
isan
je g
or
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
njeg
del
a st
ubu zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
a)
u ač
45
S
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
tub
- MY;
Cas
et u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t es
: 10
(ULS
) Com
pone
nt 2
1788/
4378
(kom
bb. z
a m
aks.
norr
mal
nu s
ilu z
a
Met
alne
ko
dim
enzi
onis
annstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
nje
donj
eg d
elu zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
a st
uba)
u ač
46
S
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Stub
- FX
; Cas
est u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t s:
10
(ULS
) Comm
pone
nt 2
1788/
4378
(kom
bb. z
a m
aks.
nor
mal
nu s
ilu z
a dM
etal
ne k
o
dim
enzi
onis
an
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
nje
donj
eg d
elau
zgra
dars
tvu
3– G
lavn
i nos
a
a st
uba)
u ač
47
S
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Stub
- F
Z; C
aset u
Beo
grad
u ki
faku
ltet
s: 1
0 (U
LS) C
ommpo
nent
217
88/43
78 (k
ombb.
za
mak
s. n
orrm
alnu
silu
za
Met
alne
ko
dim
enzi
onis
an
nstr
ukci
je u
Zada
tak
1.3
nje
donj
eg d
elau zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
a st
uba)
u ač
48
Uni
verz
itet
Građ
evin
sk
Mt u B
eogr
adu
ki fa
kulte
t M
aks.
hor
izonn
taln
o po
mer
annje
na
nivo
u GGI
S-a
usle
d de
jsstv
a kr
ana
- De
Met
alne
ko
efor
mat
ion;
Cans
truk
cije
u
Zada
tak
1.3
ases
: 21
u zg
rada
rstv
u
3– G
lavn
i nos
a
u ač
49