metoda bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem...

AKADEMIA GÓRNICZO‐HUTNICZA im. Stanisława Staszica

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GÓRNICTWA ODKRYWKOWEGO

Mgr inż. Paweł Krzyworączka

Metoda bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej

Rozprawa doktorska Praca naukowa finansowana ze środków budżetowych na naukę w latach 2005‐2006

jako projekt badawczy (grant promotorski nr KBN 4 T12A 049 28)

Promotor: dr hab. inż. Paweł Batko, prof. nadzw.

Kraków, 2007 r.


2

Promotorowi Panu Profesorowi Pawłowi Batko składam serdeczne podziękowania za pomoc i cenne uwagi przekazane w trakcie pisania pracy. Pragnę również podziękować Panom: Józefowi Lewickiemu, Stanisławowi Kisielowi, Krzysztofowi Brodzie, Maciejowi Gurgulowi i Kazimierzowi Linczowskiemu, których pomoc i wsparcie były dla mnie nieocenione.

SKRÓCONY SPIS TREŚCI

Ważniejsze oznaczenia........................................................................................................................................6 1. Wprowadzenie..............................................................................................................................................8 2. Analiza stanu wiedzy z zakresu wyburzania kominów metodą wybuchową ..................................17 3. Cel, teza i zakres pracy ..............................................................................................................................20 4. Rozkład sił i momentów sił, występujących podczas powalania komina..........................................23 5. Badanie wytrzymałości płaszcza komina ...............................................................................................59 6. Procesy zachodzące w stopie oporowej komina podczas jego powalania .........................................78 7. Analiza czynników mających wpływ na wyburzanie kominów z zastosowaniem techniki

strzelniczej .................................................................................................................................................105 Wnioski końcowe ............................................................................................................................................134 Literatura ..........................................................................................................................................................139 Spis rysunków..................................................................................................................................................144 Załączniki..........................................................................................................................................................146


4

SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI

Ważniejsze oznaczenia........................................................................................................................................6 1. Wprowadzenie..............................................................................................................................................8 2. Analiza stanu wiedzy z zakresu wyburzania kominów metodą wybuchową ..................................17 3. Cel, teza i zakres pracy ..............................................................................................................................20 4. Rozkład sił i momentów sił, występujących podczas powalania komina..........................................23

4.1. Wprowadzenie do rozdziału.............................................................................................................23 4.2. Momenty sił występujące podczas powalania komina .................................................................25 4.2.1. Moment siły M1, pochodzący od ciężaru komina ..................................................................25 4.2.1.1. Stopa oporowa ......................................................................................................................26 4.2.1.2. Metodyka obliczania momentu siły M1 ............................................................................29 4.2.1.3. Skrzywienie komina.............................................................................................................33

4.2.2. Moment siły M2, pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie i od ciężaru liny.............35 4.2.2.1. Algorytm obliczania momentu siły M2 .............................................................................37 4.2.2.2. Uwzględnienie ciężaru własnego liny ...............................................................................42

4.2.3. Moment siły M3, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w strefie włomu.....................42 4.2.4. Moment siły M4, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej .................43 4.2.5. Moment siły M5, pochodzący od wiatru..................................................................................46 4.2.6. Moment siły M6, pochodzący od oporów powietrza .............................................................51 4.2.6.1. Przyspieszenie kątowe.........................................................................................................51 4.2.6.2. Droga, jaką przebywa środek ciężkości komina ..............................................................56 4.2.6.3. Czas upadku komina............................................................................................................56 4.2.6.4. Siła oporu powietrza ............................................................................................................57 4.2.6.5. Moment siły związany z oporami powietrza ...................................................................58

4.3. Podsumowanie rozdziału..................................................................................................................58 5. Badanie wytrzymałości płaszcza komina ...............................................................................................59

5.1. Wprowadzenie do rozdziału.............................................................................................................59 5.2. Wybór metody przeprowadzania badań ........................................................................................60 5.3. Metodyka pomiaru i opracowywania wyników............................................................................62 5.3.1. Zasada pomiaru i przyrząd pomiarowy ..................................................................................62 5.3.2. Przebieg badania..........................................................................................................................64 5.3.2.1. Wybór i przygotowanie miejsc pomiarowych..................................................................64 5.3.2.2. Przeprowadzanie pomiarów...............................................................................................66 5.3.2.3. Dokumentowanie badań .....................................................................................................68

5.3.3. Opracowanie wyników pomiarów ...........................................................................................69 5.4. Program Schmidt dla kominów 1.0 ......................................................................................................70 5.5. Wytrzymałość płaszcza zewnętrznego zbadanych kominów......................................................70 5.5.1. Krótka charakterystyka zbadanych kominów.........................................................................71 5.5.2. Ilość przeprowadzonych pomiarów .........................................................................................71 5.5.3. Preselekcja wyników.....................................................................................................................72 5.5.4. Wytrzymałość zbadanych kominów.........................................................................................75

5.6. Podsumowanie rozdziału..................................................................................................................77 6. Procesy zachodzące w stopie oporowej komina podczas jego powalania .........................................78

6.1. Wprowadzenie do rozdziału.............................................................................................................78 6.2. Algorytm obliczeniowy .....................................................................................................................79 6.2.1. Podział płaszcza na „elementy” ..................................................................................................79 6.2.2. Przerwy w budowie płaszcza komina ......................................................................................81


5

6.2.3. Położenie stopy oporowej komina ............................................................................................82 6.2.4. Kierownica (strefa obrotu)..........................................................................................................82 6.2.5. Wykonywanie włomu obalającego ...........................................................................................83 6.2.6. Analiza naprężeń występujących w stopie oporowej komina ..............................................84 6.2.6.1. Siły i momenty sił, działające na stopę oporową..............................................................84 6.2.6.2. Główne centralne momenty bezwładności stopy oporowej...........................................85 6.2.6.3. Aktualne hipotezy wytrzymałościowe..............................................................................86 6.2.6.4. Główne założenia przeprowadzanej analizy ....................................................................87 6.2.6.5. Określone umownie „stany” komina .................................................................................88

6.3. Podsumowanie rozdziału................................................................................................................104 7. Analiza czynników mających wpływ na wyburzanie kominów z zastosowaniem techniki

strzelniczej .................................................................................................................................................105 7.1. Wprowadzenie do rozdziału...........................................................................................................105 7.2. Sposoby zwiększania pewności kierunkowego powalania kominów ......................................106 7.2.1. Wzmocnienie stopy oporowej komina ...................................................................................106 7.2.1.1. Technologia wykonania wzmocnienia stopy oporowej ................................................106 7.2.1.2. Przykład zastosowania wzmocnienia stopy oporowej..................................................108

7.2.2. Przecięcie betonu i zbrojeń w stopie oporowej komina .......................................................112 7.2.3. Podsypanie stopy oporowej komina.......................................................................................112

7.3. Tok przeprowadzania analizy ........................................................................................................115 7.4. Raport z przeprowadzonej analizy ................................................................................................116 7.5. Analiza obliczanych wybranych parametrów i zastosowanych rozwiązań ............................116 7.5.1. Wybrane parametry związane z powalaniem komina.........................................................117 7.5.1.1. Momenty sił działające na komin w trakcie jego powalania ........................................117 7.5.1.2. Położenie środka ciężkości komina..................................................................................123 7.5.1.3. Przyspieszenie i prędkość liniowa środka ciężkości komina .......................................123 7.5.1.4. Siła odśrodkowa..................................................................................................................124 7.5.1.5. Energia upadku komina i środek wyładowania energetycznego................................125 7.5.1.6. Czas upadku komina..........................................................................................................127

7.5.2. Wpływ wybranych parametrów na precyzję powalania komina.......................................128 7.5.2.1. Wpływ skrzywienia komina na precyzję powalania.....................................................128 7.5.2.2. Wpływ wiatru, ciężaru zawieszonego na linie i przecięcia stopy oporowej, na

precyzję powalania komina...............................................................................................129 7.5.2.3. Wpływ wytrzymałości na ściskanie betonu płaszcza oraz wzmocnienia stopy

oporowej, na precyzję powalania komina .......................................................................130 7.5.3. Analiza możliwości kierunkowego powalenia zbadanych kominów................................132

7.6. Podsumowanie rozdziału................................................................................................................133 Wnioski końcowe ............................................................................................................................................134 Literatura ..........................................................................................................................................................139 Spis rysunków..................................................................................................................................................144 Załączniki..........................................................................................................................................................146

Zał. 1. Program Schmidt dla kominów 1.0 ...........................................................................................147 Zał. 2. Program Komin 2.0 ...................................................................................................................157 Zał. 3. Raport z analizy możliwości bezpiecznego wyburzenia przykładowego komina.........164 Zał. 4. Płyta CD ....................................................................................................................................170


6

Ważniejsze oznaczenia

M1 – moment siły pochodzący od ciężaru komina, Nm,

M2 – moment siły pochodzący od ciężaru1 zawieszonego na linie i od ciężaru liny, Nm,

M3 – moment siły pochodzący od prętów zbrojeniowych, znajdujących się w strefie

włomowej, Nm,

M4 – moment siły pochodzący od betonu i zbrojeń, znajdujących się w stopie oporowej, Nm,

M5 – moment siły pochodzący od oporów powietrza, Nm,

M6 – moment siły pochodzący od wiatru, Nm,

)1(MsM – moment siły pochodzący od skrzywienia komina, Nm,

skα – kierunek skrzywienia komina, °,

kH – wysokość komina, m,

sch – wysokość środka ciężkości komina, m,

scV – prędkość liniowa środka ciężkości komina, m/s,

sul – środek uderzenia komina, tj. odległość miejsca największego wyładowania energetycznego

pochodzącego od upadku mas, od podstawy komina, m,

kV – objętość komina, m3,

km – masa komina, kg,

www 321 ,, ρρρ – gęstości materiału poszczególnych warstw komina, kg/m3,

www VVV 321 ,, – objętości poszczególnych warstw komina, m3,

www mmm 321 ,, – masy poszczególnych warstw komina, kg,

www III 321 ,, – momenty bezwładności poszczególnych warstw komina, kgm2,

kI – moment bezwładności komina, względem osi obrotu, kgm2,

1D – średnica zewnętrzna I warstwy (zewnętrznej) komina u podstawy, m,

1d – średnica zewnętrzna I warstwy u wierzchowiny, m,

2D – średnica zewnętrzna II warstwy u podstawy (i równocześnie średnica wewnętrzna

I warstwy), m,

2d – średnica zewnętrzna II warstwy u wierzchowiny, m,

3D – średnica zewnętrzna III warstwy u podstawy (i równocześnie średnica wewnętrzna

II warstwy), m,

3d – średnica zewnętrzna III warstwy u wierzchowiny, m,

wD3 – średnica wewnętrzna III warstwy u podstawy, m,

wd3 – średnica wewnętrzna III warstwy u wierzchowiny, m,

uα – kąt przechylenia komina w trakcie upadku, °,

uE – energia upadku (uderzenia) komina o podłoże, MJ,

1 Przez „ciężar” zawieszony na linie, w pracy określa się element zawieszony na linie, powodujący wystąpienie momentu siły ciągnącego komin i zwiększającego moment wypadkowy sprzyjający powalaniu komina. Może to być bryła żelbetu, element stalowy lub inny, o odpowiedniej (wymaganej) masie i umożliwiający zaczepienie go do stalowej liny.


7

sca – przyspieszenie liniowe środka ciężkości komina, dla kąta uα , m/s2,

kε – przyspieszenie kątowe komina, dla kąta uα , 1/s2,

oe – odległość od środka symetrii komina, do osi obrotu, dla kąta °= 0uα , m,

ce – odległość środka ciężkości stopy oporowej od środka symetrii komina, m,

coe – odległość środka ciężkości stopy oporowej od osi obrotu komina, m,

zbrφ – średnica zbrojeń pionowych, znajdujących się w podstawie komina, mm,

zbrL – odległość między zbrojeniami pionowymi w podstawie komina, m,

zbrh – grubość otulenia zbrojeń, m,

zbrR – wytrzymałość na rozciąganie materiału zbrojeń, MPa,

cbetR – wytrzymałość na ściskanie betonu, MPa,

cm – masa elementu zawieszonego na linie, kg,

podH – wysokość podniesienia ciężaru na linie nad powierzchnią terenu, m,

zawH – wysokość zamocowania na kominie liny z podwieszonym ciężarem, m,

linyL – całkowita długość liny, na której podwieszany jest ciężar, m,

dokL – długość liny, od zawieszenia ciężaru, do komina, m,

linyR – wytrzymałość na rozciąganie materiału liny, MPa,

linyφ – średnica liny, na której podwieszany jest ciężar, mm,

wiaV – prędkość wiatru, m/s,

wiaα – kierunek wiatru, °,

wiaP – siła naporu wiatru, MN,

eR – liczba Reynoldsa, ‐ ,

xc – współczynnik oporu powietrza, ‐ ,

pρ – gęstość powietrza, kg/m3,

soP – pole powierzchni przekroju stopy oporowej, m2,

%soP – wskaźnik powierzchni stopy oporowej, tj. stosunek powierzchni przekroju stopy

oporowej, do powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy, %,

wα – kąt nachylenia włomu obalającego, °,

kierL ‐ szerokość kierownicy (strefy obrotu), m,

sα – kąt środkowy stopy oporowej, °,

ut – czas upadku komina, s,

g – przyspieszenie ziemskie, g = 9,80665 m/s2.


8

_________________________________________________________________________________

„1 _________________________________________________________________________________

WPROWADZENIE

1. Wprowadzenie

W prowadzonych obecnie na szeroką skalę modernizacjach dotychczasowej infrastruktury przemysłowej, wiele obiektów budowlanych staje się zbędnymi i należy je likwidować (Lewicki, Batko, Szostek 2001). W tej grupie obiektów wyróżnić należy kominy przemysłowe, które – z uwagi przede wszystkim na swoją wysokość – w czasie powalania mogą stanowić duże zagrożenie dla otoczenia.

Specyfiką robót strzałowych wyburzeniowych, jest ich wykonywanie zwykle w bliskim lub bezpośrednim sąsiedztwie obiektów, podlegających całkowitej ochronie (Budzicz 1986; Andrzejewski, Wysmyk 1991; Batko, Lewicki 1996; Krzyworączka 2000; Lewicki, Krzyworączka 2003). Projektowanie technologii likwidacji obiektów budowlanych z zastosowaniem techniki strzelniczej powinno, jako priorytet, traktować bezpieczeństwo wykonania prac – zarówno ze względu na ochronę osób bezpośrednio je wykonujących, jak i ochronę obiektów budowlanych i innych, zlokalizowanych w pobliżu likwidowanych obiektów (Batko i in. 1996). Tok postępowania w czasie opracowywania technologii likwidacji powinien być taki, aby technologia była dostosowywana do istniejących zagrożeń, w celu ich minimalizacji (Lewicki, Batko, Morawa 2001).

Rozbiórka obiektów budowlanych przy użyciu materiałów wybuchowych (w skrócie: MW), generuje w otoczeniu rozbieranego obiektu różnego typu zagrożenia, charakterystyczne zarówno dla samego wybuchu, jak i dla upadku dużych mas. Do najważniejszych zagrożeń, które należy minimalizować przy prowadzeniu robót strzałowych wyburzeniowych, należą: rozrzut odłamków, drgania parasejsmiczne wywołane detonacją MW i uderzeniem dużych mas o podłoże, powietrzna fala uderzeniowa (w skrócie: PFU), upadek obiektu w nieplanowanym kierunku. Ponadto, czasami występują zagrożenia prądami błądzącymi, termiczne, wysokościowe, toksyczne, pyłowe, budowlane i inne, niekiedy trudne do przewidzenia (Lewicki 2004a, c). Należy w tym miejscu zaznaczyć, że nie wszystkie w/w zagrożenia występują podczas każdej roboty wyburzeniowej (Morawa, Krzyworączka, Lewicki 2006). Ponadto, w jednym przypadku najgroźniejszym zagrożeniem może być rozrzut odłamków i PFU (np. w czasie


9

strzelań na wysokości, czy przy cięciu stali ładunkami kumulacyjnymi), w innym – drgania parasejsmiczne wywołane detonacją MW (np. przy likwidacji fundamentów).

Inaczej sytuacja wygląda podczas powalania obiektów wysokich (Lewicki, Batko, Krzyworączka 2004). Na rysunku 1.1 przedstawiono sejsmogram, zarejestrowany w czasie wyburzania wieży nr 6 zlokalizowanej na terenie Huty im. T. Sendzimira. Widać wyraźnie, że oddziaływanie podczas detonacji MW jest wielokrotnie mniejsze od energii uderzenia obiektu o podłoże. W przypadku powalania kominów metodą wybuchową, dysproporcja pomiędzy oddziaływaniem detonacji MW, a upadkiem, jest jeszcze większa.

Rys. 1.1. Sejsmogram drgań wywołanych powalaniem klatki schodowej wieży nr 6 w Hucie im. T. Sendzimira

Spośród różnych obiektów budowlanych, największe zagrożenia występują zwykle podczas wyburzania kominów (Andrzejewski, Wysmyk 1991; Fabrický, Kurray 1996; Krzyworączka 2001; Földesi 2005). Podczas powalania kominów, decydującą rolę odgrywa energia uderzenia mas i zagrożenie bezpośrednim upadkiem likwidowanego obiektu w nieplanowanym kierunku.

Jeśli podczas wyburzania obiektu budowlanego, przewidywana energia upadku mas przekroczy 100 MJ, a odległość planowanego miejsca upadku mas od najbliższego obiektu chronionego jest mniejsza niż 100 m, obecnie obowiązujące przepisy (Rozporządzenie… 2003b) obligują wykonawcę robót wyburzeniowych, do przeprowadzenia pomiarów drgań parasejsmicznych, generowanych na obiektach chronionych oraz filmowania kamerą wideo momentu powalania. Masa kominów przemysłowych oscyluje – w zależności od parametrów ich budowy, w tym głównie od wysokości – w granicach od kilkuset do nawet kilkunastu tysięcy Mg, stąd energia upadku najczęściej znacznie przekracza określone w przepisach 100 MJ. Dlatego konieczny jest pomiar drgań i rejestracja filmowa powalania kominów.

Drgania wywołane upadkiem mas można ograniczać na wiele sposobów, które umownie można podzielić na 2 grupy: metody oparte na amortyzacji upadku (redukcja energii upadku przekazywanej podłożu),


10

metody polegające na osłabianiu lub częściowej blokadzie fal parasejsmicznych, rozchodzących się w gruncie (generowanych strzelaniem i upadkiem mas). Najczęstszym sposobem pochłaniania energii upadku kominów, są wały

przeciwsejsmiczne. Często stosuje się również powalanie komina na istniejące obiekty budowlane, będące w likwidacji. Dzięki temu, znaczna część energii upadku zostaje wytracona (zredukowana) na pewnej wysokości nad ziemią, co istotnie zmniejsza energię propagowaną w rejon chroniony.

Głównym sposobem zmniejszania amplitudy drgań rozchodzących się w podłożu są tzw. rowy przeciwsejsmiczne. Są to wykonane mechanicznie nieciągłości gruntu, które przy prawidłowym wykonaniu, znacząco ograniczają energię drgań przemieszczających się w stronę obiektów chronionych2.

Istnieją różne metody likwidacji kominów przemysłowych – zarówno ceglanych, jak i żelbetowych. Generalnie sposoby rozbiórki można podzielić na 3 grupy: metody ręczne, metody mechaniczne3, metody strzałowe (wybuchowe). Każda z wymienionych grup metod ma swoje mocne i słabe strony.

Metody ręczne polegają na rozbiórce kominów z użyciem prostych narzędzi ręcznych (głównie młotów). Niektóre kominy ceglane rozbierane są „cegła po cegle”. Zaletą takiego rozwiązania jest częściowy odzysk materiałów budowlanych, które mogą być powtórnie użyte. Największymi wadami takiego rozwiązania są: bardzo wolne tempo prac rozbiórkowych, uwarunkowane zarówno przyjętą technologią rozbiórki, jak i koniecznością poświęcania znacznej części czasu, na dojście i zejście pracowników ze stanowiska pracy (z komina) oraz duże zagrożenie bezpieczeństwa pracowników. Poza tym, nie można takim sposobem rozbierać kominów żelbetowych.

W czasie rozbiórek metodami ręcznymi, używane są niekiedy także ręczne narzędzia mechaniczne, np. piły, wiertarki, młoty (pneumatyczne, elektryczne, spalinowe) i inne. Użycie takich narzędzi przyspiesza rozbiórkę; można w ten sposób likwidować zarówno kominy ceglane, jak i żelbetowe. Jednak postęp prac rozbiórkowych jest najczęściej niezadowalający. Poza tym, intensywnie używane narzędzia często ulegają awarii, co zwiększa koszty i dodatkowo spowalnia prace. Istnieje również konieczność dostarczenia zasilania na znaczną wysokość, co stanowi zazwyczaj spore utrudnienie.

W przeszłości stosowano również powalanie kominów ceglanych tzw. metodą ogniową (Kłoś 1956). Polegała ona na stopniowym podcinaniu komina i bieżącym wbijaniu, w miejsce usuniętej cegły, drewnianych klinów. Gdy została podcięta i podstemplowana

2 Maksymalne dopuszczalne parametry drgań (wywołanych detonacją MW i upadkiem mas) określa w Polsce norma PN‐85/B‐02170. 3 Metody ręczne i mechaniczne nazywane są często metodami tradycyjnymi.


11

odpowiednia części komina, następowało podpalenie elementów drewnianych i – po ich wypaleniu się – upadek obiektu. Metoda ta nie była bezpieczna (możliwość zawalenia się konstrukcji w trakcie podwrębiania i stemplowania), nie zapewniała precyzji padania, a także ograniczona była do stosowania przy niewielkich kominach ceglanych.

Metody mechaniczne polegają na użyciu do rozbiórki komina różnego typu maszyn. Stosuje się m. in. piły do cięcia żelbetu (z wielkośrednicowymi tarczami diamentowymi), urządzenia do cięcia za pomocą strumienia wody (wymagające bardzo wysokiego ciśnienia), różnego typu szczęki do kruszenia żelbetu. Bardzo ciekawym rozwiązaniem jest tzw. pająk. Jest to urządzenie, które umieszcza się na wierzchowinie komina4. Następnie maszyna, wspierając się na kominie na kilku ramionach sterowanych siłownikami hydraulicznymi (lub pneumatycznymi), dokonuje stopniowej rozbiórki komina za pomocą szczęk do cięcia betonu i stali. Zaletą takiego rozwiązania jest stosunkowo wysokie tempo prac oraz niewielka ilość osób potrzebna do obsługi urządzenia. Wadami tej metody są: konieczność zakupu bardzo drogiego urządzenia (lub wynajęcia specjalistycznej firmy) oraz problemy z dostarczeniem urządzenia na wierzchowinę komina. W przypadku wysokich kominów żelbetowych, w których grubość płaszcza w niższych partiach niekiedy przekracza 0,5 m, może wystąpić problem z kruszeniem tak grubych elementów.

Największymi wadami przedstawionych wyżej rozwiązań są: praca ludzi i maszyn na wysokości, stosunkowo wolne tempo pracy oraz zazwyczaj wysoki koszt. Poza tym, w niektórych przypadkach, np. gdy komin jest skrzywiony lub znajduje się w bardzo złym stanie technicznym, jego rozbiórka ręczna (lub mechaniczna) w ogóle nie może wchodzić w rachubę, ze względu na duże zagrożenie zdrowia i życia ludzi, uczestniczących bezpośrednio w pracach rozbiórkowych.

Wymienionych powyżej wad nie posiada metoda wybuchowa. W przeciwieństwie do metod tradycyjnych, metoda strzałowa jest bardzo szybka, stosunkowo tania, jak również o wiele bezpieczniejsza – jednak pod warunkiem bardzo starannego zaprojektowania i wykonania robót wyburzeniowych (Budzicz 1986; Batko, Lewicki 2001; Bohus 2004, Lewicki, Krzyworączka 2005a). Największą jej zaletą jest wyeliminowanie pracy ludzi i maszyn na wysokości5. Dlatego wszędzie tam, gdzie jest to możliwe, stosowane jest wyburzanie kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej.

Zdarzają się sytuacje, gdzie optymalnym rozwiązaniem jest połączenie różnych metod rozbiórki komina. Dość często kominy rozbierane są do pewnej wysokości z użyciem metod mechanicznych lub ręcznych, a następnie pozostała część komina powalana jest metodą strzałową. Dlatego nie da się jednoznacznie, arbitralnie stwierdzić, że któraś 4 Niewątpliwe umieszczenie maszyny na kominie jest bardzo trudne i wymaga zastosowania jednego z dwóch rozwiązań: wciągnięcia maszyny w częściach na szczyt komina (za pomocą specjalnych wyciągarek) i tam złożenia i przygotowania go do pracy, lub dostarczenia maszyny w całości na wierzchowinę komina (przy użyciu dźwigu lub helikoptera). 5 Jedynie podczas ewentualnego zakładania liny naciągowej, służącej do zawieszenia ciężaru zwiększającego precyzję padania komina, występuje konieczność wyjścia na komin.


12

z przedstawionych metod jest zawsze optymalna i najlepsza. Technologię likwidacji należy indywidualnie dostosować dla każdego likwidowanego komina, z uwzględnieniem jego budowy, stanu technicznego oraz istniejącej sytuacji terenowej. Tego typu obiekty, ze względu na swoją budowę (duża smukłość), nie mogą być powalane etapami6.

W celu przygotowania i przeprowadzenia rozbiórki komina przemysłowego metodą wybuchową, konieczne jest: 1. Przeprowadzenie wizji lokalnej likwidowanego komina i planowanego miejsca (lub

potencjalnych, wariantowych miejsc) jego upadku. 2. Rozpoznanie sytuacji terenowej, w tym charakterystyki obiektów chronionych7 oraz

uzbrojenia terenu. Zdarzają się sytuacje, gdy ze względu na istniejącą sytuację terenową, możliwe jest powalenie komina tylko w jednym, ściśle określonym kierunku, a odchyłka końcówki padającego komina od planowanego kierunku upadku, nie może przekroczyć kilku metrów.

3. Poznanie dokładnej budowy obiektu, ze szczególnym uwzględnieniem ewentualnych wad konstrukcyjnych i defektów, takich jak skrzywienie komina lub korozja betonu i zbrojeń. Niezwykle istotną kwestią, wymagającą przeprowadzenia odpowiednich badań, jest poznanie faktycznej wytrzymałości płaszcza komina. Poznanie budowy komina ma często decydujący wpływ na przyjętą technologię likwidacji.

4. Opracowanie technologii powalenia komina, przy uwzględnieniu istniejącej sytuacji terenowej i obiektów chronionych.

5. Przekonanie inwestora do opracowanej technologii rozbiórki komina. Ze względu na funkcjonujące w społeczeństwie obawy dotyczące stosowania MW, często ten etap przygotowań do powalenia komina jest bardzo długi i wymaga od projektanta cierpliwości.

6. Przygotowanie, w oparciu o obowiązujące przepisy, dokumentacji strzałowych robót wyburzeniowych, wraz z metrykami strzałowymi i planem bezpieczeństwa i ochrony zdrowia.

7. Uzyskanie zatwierdzenia dokumentacji przez odpowiedni urząd. Bardzo często pewna nieufność urzędników, jest przeszkodą trudną do pokonania.

8. Wyznaczenie terminu powalania komina. Najlepiej jest przeprowadzać powalanie komina w miesiącach wiosenno‐letnich lub przynajmniej przy dodatnich temperaturach. Jest to uwarunkowane dwoma znaczącymi czynnikami. Po pierwsze, grunt zmrożony lepiej przenosi szkodliwe drgania parasejsmiczne, dlatego oddziaływanie upadku komina na obiekty chronione jest większe, niż przy upadku na grunt niezmrożony.

6 Chodzi tutaj o etapową rozbiórkę kominów z zastosowaniem samej techniki strzelniczej. Oczywiście możliwe jest etapowanie prac rozbiórkowych komina, podczas stosowania rozbiórki ręcznej lub mechanicznej, z ewentualnym powaleniem ostatniej (najniższej) części komina metodą strzałową. 7 Ocenę stanu technicznego obiektów chronionych powinna dokonać osoba posiadająca wymagane w tym zakresie uprawnienia budowlane.


13

Po drugie, niektórych materiałów wybuchowych nie można używać przy bardzo niskich temperaturach.

9. Przeprowadzenie robót przygotowawczych do powalenia komina, które polegają na: wytyczeniu dokładnego położenia stopy oporowej komina i strefy włomu, przeprowadzeniu strzelań przygotowawczych, w tym również próbnych, mających na celu rozpoznanie właściwości płaszcza komina,

wykonaniu strefy obrotu (kierownicy), nawierceniu otworów strzałowych w obrębie wytyczonej strefy włomu, przygotowaniu osłon przed rozrzutem odłamków, przygotowaniu miejsca upadku komina (wały, rowy, płyty łamiące itp.), dla ograniczenia szkodliwego oddziaływania upadku mas na otoczenie,

ewentualne zamocowanie na kominie stalowej liny naciągowej, do której zostanie podwieszony ciężar służący zwiększeniu pewności kierunkowego powalenia komina.

10. Powalenie komina, obejmujące: zabezpieczenie strefy zagrożenia, załadowanie otworów strzałowych uzbrojonymi ładunkami MW, zamknięcie (tzw. przybicie) otworów strzałowych, połączenie i sprawdzenie sieci strzałowej, założenie osłon przed rozrzutem i powtórna kontrola sieci strzałowej, rozmieszczenie w terenie czujników i rejestratorów dokumentujących szkodliwe oddziaływania i przebieg procesu powalania obiektu,

naciągnięcie liny i podciągnięcie ciężaru na wymaganą wysokość, nadanie sygnałów ostrzegawczych przed strzelaniem i kontrola strefy zagrożenia, włączenie czujników i rejestratorów, odpalenie serii ładunków MW i upadek komina, kontrola miejsca strzelania i upadku, w tym sprawdzenie stanu otoczenia, ewentualne wdrożenie procedur związanych z unieszkodliwianiem stwierdzonych niewypałów,

nadanie sygnałów odwoławczych. Wyburzanie kominów metodą strzałową wiąże się z wykonaniem tzw. włomu

obalającego i powaleniem komina jednym odstrzałem. Przed wykonaniem strzelania obalającego, najczęściej wykonuje się tzw. strefę obrotu, zwaną także kierownicą (rys. 1.2). Są to dwie symetryczne wnęki, wykonane sposobem strzałowym lub mechanicznym, symetrycznie po obu stronach komina. Kierownicę tworzy się z kilku powodów: aby początkowa oś obrotu komina mogła być precyzyjnie wyznaczona; aby usunąć pręty zbrojeniowe w obrębie kierownicy. Pręty te, z powodu niewielkich ich wysokości, mogłyby powodować powstanie momentów sił przeciwdziałających powalaniu, ponieważ siły wyboczeniowe i zginające dla tych prętów miałyby znaczną wartość.


14

Poza tym, nierównomierne wyginanie (wyboczenie) prętów zbrojeniowych w obrębie kierownicy, mogłoby mieć wpływ na zmianę kierunku padania komina;

aby ułatwić przemieszczanie się betonu, kruszonego detonacjami; aby zmniejszyć ilość MW używanego przy strzelaniu obalającym.

Rys. 1.2. Strefa obrotu (kierownica):

a) widok z przodu (z kierunku powalania), b) widok z boku

W celu wystrzelenia włomu, wykonuje się kilkadziesiąt (czasem ponad sto) otworów strzałowych. Wykonanie włomu polega na usunięciu za pomocą MW części płaszcza nośnego komina (najczęściej obejmującej, łącznie ze strefą obrotu, około 65 ÷ 70 % obwodu komina) u jego podstawy, aby wymusić wystąpienie momentów sił, które spowodują powalenie komina. Pozostała część płaszcza nośnego u podstawy komina, na której wspiera się on po wykonaniu włomu, nazywana jest stopą oporową. Detonacja MW w otworach strzałowych odbywa się najczęściej przy zastosowaniu opóźnień czasowych, między poszczególnymi grupami zapalników. Tym samym, sumaryczny ładunek odstrzału, który wynosi zazwyczaj od kilku do kilkudziesięciu kg, jest rozkładany na poszczególne stopnie opóźnienia. Najczęściej stosuje się od kilku do kilkunastu (niekiedy nawet więcej) stopni opóźnienia, stąd ilość MW, przypadająca na jedno opóźnienie czasowe, nie przekracza najczęściej 1 ÷ 2 kg. Detonowanie poszczególnych grup zapalników rozpoczyna się zwykle od środka włomu i rozchodzi się symetrycznie na boki w kierunku osi obrotu komina. Schemat rozmieszczenia otworów strzałowych w strefie włomowej pokazano na rysunku 1.3. Materiałem wybuchowym, stosowanym przy wykonywaniu włomu, najczęściej jest dynamit skalny8. Ładunki MW umieszcza się w otworach strzałowych zamykanych przybitką, najczęściej z gliny i piasku. Inicjowanie ładunków odbywa się zwykle przez zastosowanie milisekundowych zapalników elektrycznych, chociaż można również stosować zapalniki i konektory nieelektryczne, zapalniki elektroniczne lub lont

8 Można stosować również inne materiały wybuchowe. Powszechne stosowanie dynamitów w tego typu pracach, związane jest z charakterystyką tych materiałów – zarówno jeśli chodzi o bardzo dobre własności strzelnicze, jak i poręczność stosowania. Obecnie nazwa „dynamit” jest prawnie zastrzeżona i stosowane są inne nazwy handlowe dla tego typu materiałów.


15

detonujący (Kozioł i in. 2004, Krzyworączka 2006). Dzięki zastosowaniu opóźnień milisekundowych, osiągane są dwa podstawowe cele: płaszcz komina jest stopniowo kruszony detonacją MW w otworach; kolejne ładunki mają ułatwione zadanie, ponieważ powstaje dodatkowa powierzchnia odsłonięcia (rys. 1.3);

cały ciężar komina, który początkowo (przed wykonaniem włomu obalającego) spoczywa na całym obwodzie płaszcza nośnego u podstawy, jest stopniowo przekazywany na stopę oporową. Z drugiej strony, sumaryczny czas odpalania całej serii nie może być zbyt długi, ponieważ w takim przypadku mogłoby dojść do wystąpienia miażdżenia płaszcza komina, jeszcze przed zakończeniem procesu inicjowania ładunków MW i tworzenia włomu obalającego. Taka sytuacja mogłaby doprowadzić nawet do zmiany planowanego kierunku powalania komina.

Rys. 1.3. Schemat rozmieszczenia otworów strzałowych we włomie obalającym

Powalanie kominów jest procesem zarówno stosunkowo mało poznanym, a także – ze względu na wysokości kominów, często przekraczające 100 metrów, a niekiedy sięgające 300 metrów (Meller, Pacek 2001; Budownictwo… 1966) – wysoce niebezpiecznym.

Podczas powalania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej, najistotniejsze jest zachowanie planowanego kierunku padania komina (Meltzer 2003; Krzyworączka, Lewicki 2004; Krzyworączka 2004a, b). Znając dokładne miejsce upadku komina, można przygotować odpowiednie zabezpieczenia (wały, płyty łamiące, rowy przeciwsejsmiczne itp.), które pozwolą wytłumić znaczną część energii, propagowanej upadkiem wyburzanego komina i tym samym zminimalizować szkodliwe oddziaływanie na otoczenie uderzenia mas o podłoże. W przypadku nawet niewielkich odchyleń od planowanego kierunku padania, wszelkie zabezpieczenia stają się zazwyczaj mniej użyteczne, a obiekty otaczające zagrożone są nie tylko bezpośrednim upadkiem komina, ale również drganiami parasejsmicznymi wywołanymi jego uderzeniem o podłoże w innym miejscu, niż uprzednio wyznaczone i odpowiednio przygotowane. Tak więc precyzyjne kierunkowe powalenie komina, jest zazwyczaj zadaniem priorytetowym.

Opracowanie technologii powalania komina, kluczowe dla poprawnego, bezpiecznego wykonania zadania, wymaga przewidzenia zachowania się obiektu zarówno w trakcie, jak i po wykonaniu włomu obalającego, oraz w trakcie upadku. Ponieważ


16

zazwyczaj najważniejsze – z punktu widzenia bezpieczeństwa – jest ścisłe zachowanie wyznaczonego kierunku upadku komina, dlatego konieczne jest przeanalizowanie wszystkich czynników, mogących mieć istotny wpływ na ewentualną zmianę tego kierunku.

Dla poprawnego zaprojektowania wyburzania komina, konieczne jest m. in.: rozpoznanie sił i momentów sił, powodujących powalenie komina oraz mających wpływ na ewentualną zmianę wyznaczonego kierunku padania komina,

poznanie rzeczywistej wytrzymałości betonu płaszcza oraz zmienności tej wytrzymałości na obwodzie komina, w szczególności w obrębie planowanej stopy oporowej i osi obrotu; nierównomierna wytrzymałość płaszcza nośnego może mieć wpływ na zmianę planowanego kierunku upadku komina,

przeanalizowanie naprężeń w stopie oporowej komina, występujących po wykonaniu włomu obalającego; celem analizy jest m. in. wyznaczenie strefy miażdżenia stopy oporowej i wyznaczenie rzeczywistej osi obrotu komina.


17

_________________________________________________________________________________

„2 _________________________________________________________________________________

ANALIZA STANU WIEDZY Z ZAKRESU WYBURZANIA KOMINÓW METODĄ WYBUCHOWĄ

2. Analiza stanu wiedzy z zakresu wyburzania kominów metodą wybuchową

Podczas studiowania literatury z zakresu tematyki niniejszej pracy, nie natrafiono na dokładniejsze, całościowe analizy zachowania się wyburzanych obiektów budowlanych – w tym również kominów – w czasie ich powalania. Wprawdzie istnieją podręczniki, opracowania naukowe i publikacje opisujące likwidację obiektów budowlanych metodami wybuchowymi (m. in. Budzicz 1986; Andrzejewski, Wysmyk 1991; Batko, Lewicki 1996; Krzyworączka 2000; Zymek 2002; Pokorny 2002; Meltzer 2003; Bohus 2004; Krzyworączka, Milka 2004; Lewicki 2004b, d; Milka i in. 2004; Krzewiński, Rekrucki 2005; Hopfe 2005; Lewicki, Kisiel, Krzyworączka 2006), ograniczają się one jednak najczęściej do podawania mniej lub bardziej dokładnych zaleceń „jak to zrobić”. Tylko w nielicznych pozycjach, analizowane są wybrane czynniki wpływające na zachowanie się obiektu w czasie powalania.

Opis technologii wyburzania kominów przedstawiają m. in. Budzicz (1986), Chudzikiewicz (2004), Krzyworączka i Lewicki (2004), Földesi (2005). Znaleźć w nich można miedzy innymi: dobór opóźnień czasowych, czy technologię zakładania liny naciągowej z zawieszonym ciężarem, mającej zwiększyć pewność kierunkowego powalenia komina.

Samo wykonanie włomu obalającego nie jest skomplikowanym zadaniem i jest dobrze opisane w literaturze. Wystarczy wspomnieć prace Lewickiego i in. (1985‐2006), Chudzikiewicza (2004), czy Krzewińskiego i Rekuckiego (2005).

Meltzer (2003) przedstawił technologię wyburzania kominów z zastosowaniem tzw. składania na części. Jednak w jego publikacji można znaleźć jedynie wzmianki o komputerowej analizie składania kominów. Składanie kominów z wykorzystaniem włomów obalających wykonywanych w kilku miejscach (na różnych wysokościach), może być dobrym sposobem na ograniczanie zasięgu upadku likwidowanego komina, jak i na zmniejszenie negatywnego oddziaływania upadku komina na otoczenie, dzięki wydłużeniu czasu przekazywania energii upadku. Wykonywanie włomów na wysokości jest jednak trudne z technicznego punktu widzenia (bardzo uciążliwe i niebezpieczne jest wiercenie, ładowanie otworów, łączenie sieci strzałowej i zabezpieczanie przed rozrzutem odłamków). Detonacja ładunków MW na wysokości powoduje, że każdy błąd czy niedokładność w zabezpieczeniu przed rozrzutem odłamków, może stanowić duże zagrożenie dla


18

otoczenia. Jednocześnie istnieje uzasadniona obawa, że nadległa część komina – na skutek działania poziomej składowej siły pochodzącej od jej ciężaru – może „ześliznąć” się i upaść w niekontrolowanym kierunku. Poza tym, ewentualne niezadziałanie części zapalników, przerwanie sieci strzałowej lub błąd w samym wykonawstwie strzelania obalającego, może doprowadzić do wystąpienia zagrożenia dla otoczenia i katastrofy budowlanej.

Na szczególną uwagę zasługuje praca Reimana (2006). Autor podjął próbę symulacji numerycznej utraty stateczności kominów (ceglanych i żelbetowych) z zastosowaniem tzw. metody elementów odrębnych. Jest to praca pionierska, jeśli chodzi o zastosowanie tej metody do analiz zachowania się obiektów budowlanych, w czasie ich powalania. Autor poddał analizie numerycznej procesy zachodzące w stopie oporowej komina ceglanego – zarówno w trakcie, jak i po wykonaniu włomu obalającego. Podjął również próbę symulowania całego procesu upadku komina ceglanego; jego model – choć bardzo uproszczony – w dość wiarygodny sposób opisuje zachowanie się komina ceglanego w trakcie upadku. Jeśli chodzi o kominy żelbetowe, autor opracował algorytm pozwalający przewidzieć (symulować) składanie kominów, realizowane dzięki zastosowaniu dwóch włomów.

Lewicki i in. (2004) przedstawiają sposoby zwiększania pewności kierunkowego powalania kominów, proponując takie rozwiązania, jak skracanie kominów, stosowanie włomu bezpieczeństwa9, czy wzmocnienie stopy oporowej komina. To ostatnie, nowatorskie rozwiązanie dokładniej opisano w opracowaniu Lewickiego i Krzyworączki (2005b) oraz w publikacji Kisiela, Lewickiego i Krzyworączki (2006). Zostanie ono również przedstawione w niniejszej pracy.

Krzyworączka (2001, 2002) podjął próby znalezienia modelu, opisującego wpływ wałów przeciwsejsmicznych, na stopień pochłaniania energii upadku wyburzanych kominów. Była to wstępna analiza, otwierająca drogę do dalszego rozwijania tego tematu. W pewnym stopniu rozwinięciem prac Krzyworączki z tego zakresu, jest praca Chudzikiewicza (2004). Autor podjął m. in. próbę znalezienia algorytmu na obliczanie czasu upadku komina.

Nowym etapem, jeśli chodzi o model matematyczno – fizyczny powalanych kominów, są prace Krzyworączki (2004a, 2004b). Autor opracował, w oparciu o rozkład sił i momentów sił działających na komin, model jego upadku,. Analizy te – z pewnymi modyfikacjami – stanowią część metody przedstawionej w niniejszej pracy.

Niewątpliwie przyszłość modelowania i symulowania procesów związanych z wyburzaniem obiektów budowlanych metodą wybuchową, należy do metod numerycznych. Złożoność analizowanych procesów, jak i stopień skomplikowania algorytmów obliczeniowych sprawiają, że użycie do analiz komputera staje się

9 Jest to dodatkowy włom, wykonywany z opóźnieniem w stosunku do włomu podstawowego. Jego rolą jest powtórne utworzenie warunków umożliwiających powalenie komina w wyznaczonym kierunku, w przypadku wystąpienia miażdżenia zewnętrznego płaszcza komina. Zjawisko miażdżenia stopy oporowej komina zostanie szerzej omówione w dalszej części pracy.


19

koniecznością. Jedną z metod mogących mieć zastosowanie do analizy omawianych zjawisk, jest Metoda Elementów Skończonych (w skrócie MES10).

Jeśli chodzi o zastosowania MES do celów inżynierskich, a w szczególności do rozwiązywania zagadnień mechaniki ciała stałego, to literatura jest doprawdy imponująca. Są również czynione próby zastosowania MES do symulacji zachowania się wybranych elementów lub całych obiektów budowlanych w czasie ich wyburzania. Zakłada się utratę ciągłości materiału w wybranych elementach konstrukcji na skutek zadziałania detonacji ładunków MW, a następnie poddaje się analizie elementy konstrukcji, w których występują obciążenia związane głównie z siłami grawitacji (Kabele i Pokorny 2002; Pokorny 2002, 2005). Nie natrafiono jednak na analizy zachowania się kominów, z użyciem MES.

Zastosowanie algorytmów metod numerycznych do analizy złożonych procesów, wiąże się nierozłącznie z zastosowaniem odpowiedniego, specjalistycznego oprogramowania. Oprogramowanie tego typu jest najczęściej bardzo drogie, mało rozpowszechnione i trudne w użytkowaniu. Jednym z najlepszych programów MES, przeznaczonym do analizy zjawisk o charakterze zarówno statycznym, jak i wybitnie dynamicznym (np. zjawisko uderzenia lub wybuchu), jest system ABAQUS. Jednak opracowanie odpowiedniego modelu i przeprowadzenie na nim wiarygodnych obliczeń i analiz, jest praktycznie niemożliwe, bez wcześniejszego poznania obsługi i działania programu, najlepiej poprzez uczestniczenie w specjalistycznych kursach.

Było to jednym z głównych powodów zastosowania przez autora niniejszej pracy innego rozwiązania, polegającego na utworzeniu algorytmu obliczeniowego, który można uruchomić na każdym komputerze, na którym zainstalowano program Microsoft Excel. Arkusz kalkulacyjny Microsoftu jest najczęściej używanym programem tego typu. Dlatego niemal każdy użytkownik, będzie mógł uruchomić algorytm obliczeniowy na swoim komputerze. Takie rozwiązanie niesie ze sobą jeszcze inną znaczącą korzyść: wszelkie zmiany w algorytmie obliczeniowym (i jego rozbudowa) mogą być stosunkowo prosto wprowadzane. Kolejnym plusem, jest prosta obsługa programu – nawet początkujący użytkownik nie powinien mieć problemów z wprowadzeniem danych wejściowych i uruchomieniem analizy.

10 Lub FEM od ang. Finite Element Method.


20

_________________________________________________________________________________

„3 _________________________________________________________________________________

CEL, TEZA I ZAKRES PRACY

3. Cel, teza i zakres pracy

W dotychczasowej praktyce projektowania brak było metody powalania kominów, uwzględniającej większość czynników, mających istotny wpływ na przebieg procesu padania komina. Jednocześnie, uwzględniane czynniki analizowane były w ujęciu statycznym, ograniczającym się jedynie do sytuacji w momencie utworzenia włomu, nie uwzględniającym wybitnie dynamicznego (zmiennego w czasie) charakteru dalszego procesu.

Przeprowadzona przez autora analiza stanu wiedzy z zakresu wyburzania kominów metodą wybuchową wykazała, że: sama technologia wykonania powalenia komina, która jest stosunkowo prosta, jest szeroko i wyczerpująco opisana w literaturze przedmiotu,

przeprowadzane dotychczas analizy zachowania się komina w trakcie jego wyburzania, ograniczały się w zasadzie tylko do sytuacji w momencie po wykonaniu włomu obalającego, bez analizy procesów zachodzących w stopie oporowej i dalszych faz upadku komina,

praktycznie nie przeprowadza się badań wytrzymałości betonu płaszcza kominów, najczęściej z góry zakładając pewną średnią wartość tej wytrzymałości,

autor nie natrafił na analizy wpływu takich czynników, jak zmienność wytrzymałości płaszcza na obwodzie, wiatr, lub skrzywienie komina, na zmianę kierunku jego upadku. Mając na uwadze luki w aktualnym stanie wiedzy, związanej z procesem wyburzania

kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej, autor wysuwa następującą tezę:

Możliwe jest opracowanie analitycznego modelu opisującego procesy zachodzące w trakcie powalania komina. Model ten pozwoli na uwzględnienie różnych czynników i przeanalizowanie różnych wariantów zachowania się obiektu w trakcie procesu powalania oraz na wybór takich warunków wykonania zadania, które zapewnią pełne bezpieczeństwo prac i ochronę obiektów otaczających.

Niniejsza praca obejmuje opracowanie kompleksowej metody bezpiecznego, kierunkowego powalania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej. Opracowanie metody – będącej zespołem badań i analiz, wykonywanych w celu wspomagania


21

projektowania technologii bezpiecznego wyburzania kominów – będzie możliwe, dzięki przeprowadzeniu:

analizy rozkładu zmieniających się w czasie sił i momentów sił, występujących w trakcie powalania komina,

zbadania wytrzymałości betonu płaszcza komina metodą nieniszczącą,

analizy zmieniających się w trakcie powalania naprężeń w stopie oporowej komina, zarówno w trakcie wykonywania, jak i po wykonaniu włomu obalającego, przeprowadzanej z wykorzystaniem wyników pomiarów wytrzymałości płaszcza komina.

Zamieszczone w pracy analizy, przeprowadzone zostały w oparciu o następujące założenia: wysokość analizowanego komina może wynosić11 od kilkunastu do 200 m, wyburzanie komina nie powinno odbywać się w sytuacji, gdy prędkość wiatru12 przekracza 10 m/s,

wielkość stopy oporowej komina mieści się w przedziale od około 25 do 40 % powierzchni przekroju komina u jego podstawy,

w obrębie stopy oporowej nie mogą występować przerwy, takie jak np. otwory technologiczne; jeśli takie przerwy występują, należy je zlikwidować, poprzez zabudowanie,

w każdym przypadku, w czasie prac przygotowawczych do powalenia komina, wykonuje się strefę obrotu (kierownicę), o szerokości 0,5 ÷ 2 m (w zależności od parametrów komina),

nachylenie włomu obalającego może wynosić od 15 do 30°, pionowa oś symetrii komina, podczas upadku, pozostaje cały czas linią prostą13.

Przeprowadzenie powyższych badań i analiz pozwoli ustalić, czy planowana technologia i wybór kierunku powalenia komina są bezpieczne dla otoczenia, a w razie jakichkolwiek wątpliwości, umożliwi uwzględnienie w projekcie zastosowania odpowiednich środków, zapewniających prawidłowy przebieg wyburzania. Dodatkowe

11 Z powodu przyjętej metodyki obliczeniowej i opracowanego programu komputerowego wspomagającego obliczenia, wystąpiła konieczność ograniczenia wysokości analizowanego komina do 200 m. Należy dodać, że wysokość większości likwidowanych kominów oscyluje w granicach 60 ÷ 120 m, rzadko przekraczając 150 m. W przypadku wystąpienia konieczności poddania analizie komina o wysokości przekraczającej 200 m, możliwa będzie modyfikacja algorytmu komputerowego, jednak kosztem wydłużenia czasu przeprowadzania analizy. 12 Obecnie obowiązujące przepisy (Rozporządzenie… 2003b), nakazują wstrzymać wszelkie roboty rozbiórkowe w przypadku, gdy prędkość wiatru przekracza 10 m/s. 13 W rzeczywistości komin żelbetowy ulega nieznacznemu ugięciu, wywołanemu bezwładnością poszczególnych części komina, a także oporami powietrza, jakie występują w czasie jego upadku. Naprężenia występujące w płaszczu są na tyle duże, że np. w przypadku kominów ceglanych, najczęściej następuje złamanie końcówki komina (około ⅟3 całego komina, licząc od wierzchowiny).


22

środki bezpieczeństwa, służące zwiększaniu pewności kierunkowego powalania kominów, wraz z nowatorską technologią wzmocnienia stopy oporowej, zostaną również przedstawione w pracy.

Dzięki zrealizowaniu planowanych badań i analiz, oczekuje się opracować metodę i aparat obliczeniowy, dla projektowania bezpiecznego, kierunkowego powalania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej. Ponieważ proponowane przez autora badanie wytrzymałości płaszcza komina metodą nieniszczącą (z użyciem młotka Schmidta), nie pozwala wykonać pomiarów wytrzymałości na ściskanie cegły, dlatego opracowana metoda przeznaczona jest dla kominów żelbetowych. Niemniej jednak, część przeprowadzanych analiz (np. rozkład momentów sił, działających na komin w trakcie jego powalania) dotyczy w równej mierze kominów żelbetowych, jak i ceglanych.

Przewiduje się, że metodę będzie można w przyszłości zaadoptować dla wyburzania kominów ceglanych i innych wysokich obiektów budowlanych.


23

_________________________________________________________________________________

4 _________________________________________________________________________________

ROZKŁAD SIŁ I MOMENTÓW SIŁ, WYSTĘPUJĄCYCH PODCZAS POWALANIA KOMINA

4. Rozkład sił i momentów sił, występujących podczas powalania komina

4.1. Wprowadzenie do rozdziału Analiza rozkładu sił i momentów sił, występujących w czasie powalania komina, jest

pierwszym krokiem do opracowania metody bezpiecznego wyburzania kominów, z zastosowaniem techniki strzelniczej. Dzięki analizie, oczekuje się określić m. in.: rozkład momentów sił w zakresie kąta upadku komina °÷= 900uα , energię upadku komina, miejsce największego wyładowania energetycznego, pochodzącego od upadku mas, czas upadku komina, jak i czas przebycia poszczególnych odcinków, wpływ ciężaru zawieszonego na linie i ciężaru własnego liny, wiatru oraz skrzywienia komina, na kierunek jego upadku.

Rys. 4.1. Schemat ogólny rozkładu momentów sił występujących w trakcie powalania komina


24

Ponieważ upadek komina żelbetowego – z punktu widzenia fizyki samego zjawiska – jest ruchem obrotowym bryły sztywnej, dlatego konieczne jest rozpoznanie wszystkich sił i momentów sił, działających na komin w trakcie jego powalania. W niniejszym rozdziale analizowane będą tylko momenty sił wywołujące ruch (upadek) komina lub przeciwdziałające temu procesowi (upadkowi)14.

Dla przeprowadzenia tej analizy, należało: rozpoznać momenty sił, występujące podczas powalania komina, opracować wspomagający obliczenia program komputerowy.

Podczas powalania kominów z użyciem MW, po wykonaniu włomu obalającego, występuje 6 podstawowych momentów sił. Momenty te determinują upadek komina. Na rysunku 4.1 zaznaczono schematycznie momenty sił, występujące po wykonaniu włomu obalającego. Oznaczono je symbolami M1 ÷ M6 (takie oznaczenia będą używane w dalszej części pracy): M1 – jest to moment siły pochodzący od ciężaru komina; ponieważ moment ten sprzyja powalaniu komina, dlatego będzie nazywany momentem ciągnącym lub sprzyjającym powalaniu. Moment ten, podczas powalania komina, ulega zmianie: jego wartość rośnie i osiąga maksimum w momencie uderzenia komina o podłoże.

M2 – moment siły, pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie (i ciężaru własnego liny), stosowanego w celu zdeterminowania kierunku upadku komina, sprzyjający powalaniu komina. Jego wartość w pewnym przedziale kąta pochylenia komina maleje, by osiągnąć wartość bliską zeru w momencie zetknięcia się ciężaru z ziemią15.

M3 – moment siły, pochodzący od prętów zbrojeniowych znajdujących się w strefie włomowej, przeciwdziałający powalaniu. Po wystrzeleniu włomu obalającego, beton zostaje skruszony i wyrzucony spomiędzy zbrojeń, natomiast zbrojenia – mniej lub bardziej wygięte – pozostają i mogą potencjalnie wywoływać moment przeciwdziałający powalaniu.

M4 – moment siły, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej komina, przeciwdziałający powalaniu. Moment trzymający M4 działa głównie w początkowej fazie padania komina.

M5 – moment siły związany z wiatrem, jaki może wystąpić w trakcie powalania komina. Moment ten – w zależności od kierunku wiatru – może mieć różny charakter: sprzyjający powalaniu, przeciwdziałający powalaniu lub zmieniający kierunek upadku komina. Najczęściej jednak występuje kombinacja dwóch czynników, czyli wiatr sprzyjający lub przeciwdziałający powalaniu z jednoczesnym działaniem zmieniającym kierunek upadku komina.

14 Analiza wszystkich sił i momentów sił (w tym m. in. sił normalnych i momentów gnących), zostanie przeprowadzona w rozdziale 6, dotyczącym procesów zachodzących w stopie oporowej, w trakcie wyburzania komina. 15 Po zetknięciu się ciężaru zawieszonego na linie z powierzchnią terenu, moment siły pochodzący od samego ciężaru osiąga wartość 0, natomiast wciąż działa na komin nieznaczny moment siły, pochodzący od ciężaru własnego liny. Szczegółowa analiza tego zagadnienia znajduje się w dalszej części rozdziału.


25

M6 – moment siły, pochodzący od oporów powietrza, jakie występują w czasie upadku komina, przeciwdziałający powalaniu. Moment M6 ma wartość 0, gdy komin stoi w miejscu. W czasie upadku, jego wartość rośnie, by osiągnąć maksimum w momencie uderzenia komina o podłoże. Aby przystąpić do analizy momentów sił, należy znać szereg parametrów związanych

przede wszystkim z budową komina. Są to: wysokość komina, średnice: zewnętrzna i wewnętrzna, u podstawy i wierzchowiny, dla poszczególnych warstw komina,

parametry ewentualnego skrzywienia komina: wielkość skrzywienia oraz kierunek, w jakim przechylony (skrzywiony) jest komin,

gęstości materiałów, z jakich zbudowane są poszczególne warstwy komina, parametry wytrzymałościowe płaszcza nośnego u podstawy komina (wytrzymałość na ściskanie i jej zmienność na obwodzie),

kąt nachylenia włomu obalającego, szerokość kierownicy (strefy obrotu), wielkość planowanej stopy oporowej, parametry zbrojeń pionowych, znajdujących się w podstawie komina: ich średnica, odległość między zbrojeniami, głębokość posadowienia zbrojeń, wytrzymałość stali zbrojeniowej na rozciąganie i moduł Younga,

parametry elementu zawieszonego na linie, jak i samej liny: masa elementu zawieszonego na linie, wysokość podwieszenia elementu nad ziemią, wysokość zamocowania liny na kominie, wytrzymałość materiału liny na rozciąganie, średnica liny, masa metra bieżącego liny, długość liny na odcinku od ciężaru, do komina oraz całkowita długość liny,

prędkość i kierunek wiatru.

4.2. Momenty sił występujące podczas powalania komina 4.2.1. Moment siły M1, pochodzący od ciężaru komina Moment siły M1 sprzyja powalaniu. Aby ustalić, jak zmienia się ten moment podczas

przechylania się (upadku) komina, należy przeprowadzić: obliczenie powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy, określenie planowanej powierzchni stopy oporowej, obliczenie powierzchni stopy oporowej oraz odległości osi obrotu, od środka symetrii komina,

obliczenie odległości środka ciężkości pola przekroju stopy oporowej komina, od osi obrotu, oraz od środka symetrii komina,

utworzenie algorytmu do obliczania momentu siły M1, przy uwzględnieniu ubytku masy komina, spowodowanego wykonaniem włomu obalającego.


26

4.2.1.1. Stopa oporowa Pierwszym krokiem, jest ustalenie wielkości stopy oporowej oraz odległości osi obrotu,

od rzutu środka ciężkości komina na jego podstawę16.

Rys. 4.2. Schemat do obliczania pola powierzchni stopy oporowej komina

Na proces miażdżenia stopy oporowej i płaszcza komina w okolicy strefy obrotu, występujący w różnym zakresie przy każdym kierunkowym powalaniu komina, ma wpływ kształt stopy. Przy założeniu wiercenia wszystkich otworów strzałowych17 (również tych, znajdujących się w pobliżu planowanej osi obrotu) prostopadle do płaszcza komina, kształt stopy oporowej byłby taki, jak na rysunku 4.2a, a oś obrotu znajdowałaby się w odległości

1x od środka komina (rys. 4.2a). Podczas przechylania się komina, następowałoby miażdżenie krawędzi, początkowo wyznaczających oś obrotu (rys. 4.2b). Przy takim wykonaniu włomu obalającego, istniałoby pewne niebezpieczeństwo: jedna z krawędzi mogłaby ulec zmiażdżeniu szybciej od drugiej, co mogłoby być przyczyną zmiany planowanego kierunku padania komina. Dlatego otwory strzałowe w pobliżu osi obrotu wierci się równolegle do niej, dzięki czemu ogranicza się możliwość nierównomiernego zmiażdżenia płaszcza w okolicy osi obrotu (rys. 4.2c).

Aby obliczyć powierzchnię planowanej stopy oporowej oraz odległość osi obrotu od środka ciężkości przekroju komina u podstawy, należy przeprowadzić wstępnie kilka obliczeń, przedstawionych poniżej.

Obliczenie powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy Skorzystano ze wzoru na pole powierzchni przekroju pierścienia kołowego. Dla komina:

4)( 2

22

1 DDPpk−Π

= (4.2‐1)

16 W przypadku skrzywienia komina, rzut środka ciężkości komina może nie pokrywać się ze środkiem symetrii przekroju komina u podstawy. 17 W niniejszej pracy założono, że podczas robót przygotowawczych do powalenia komina, zawsze wykonuje się kierownicę (strefę obrotu). Podczas wykonywania kierownicy (wybuchowo lub mechanicznie), należy tak przygotować krawędzie obrotu komina, aby znajdowały się prostopadle do kierunku upadku komina (rys. 4.2c).


27

gdzie: pkP – pole powierzchni przekroju płaszcza zewnętrznego komina u podstawy, m2.

Ponieważ elementem nośnym komina jest żelbetowy płaszcz zewnętrzny, dlatego w obliczeniach wytrzymałościowych tylko ta warstwa komina jest uwzględniana18.

Określenie wielkości stopy oporowej Powierzchnia stopy oporowej powinna być na tyle duża, aby przenieść (utrzymać)

ciężar całego komina po wykonaniu włomu obalającego. Jednocześnie musi umożliwić wystąpienie odpowiednio dużego momentu siły, pochodzącego głównie od ciężaru komina, który spowoduje powalenie komina.

Najczęściej przyjmuje się na stopę oporową 33 % (⅓) pola przekroju komina u jego podstawy. Można zapisać ogólną zależność:

pkso PP 33,0= (4.2‐2)

Obliczenie pola powierzchni stopy oporowej Przy kształcie włomu, jak na rysunku 4.2a i b, nie byłoby problemu ze znalezieniem kąta

1α oraz odległości 1x osi obrotu od środka komina, ponieważ wystarczyłoby skorzystać z wzoru na pole wycinka pierścienia kołowego (Tablice… 2002):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −°

⋅Π=

4360

22

211 DDPwpk

α (4.2‐3)

gdzie: wpkP – pole powierzchni przekroju wycinka pierścienia kołowego, m2,

1α – kąt środkowy wycinka (rys. 4.2a), °,

w którym – po podstawieniu za pole powierzchni przekroju wycinka pierścienia kołowego, pola powierzchni stopy oporowej – byłaby tylko jedna niewiadoma: kąt 1α . Natomiast znając kąt 1α , można obliczyć odległość 1x .

Jednak rzeczywisty kształt stopy oporowej jest czymś w rodzaju wyciętego odcinka koła lub odcinka pierścienia kołowego (rys. 4.2c). Pole powierzchni takiej figury (rys. 4.3a) należy obliczyć, odejmując od pola )1(DokP odcinka koła o średnicy 1D (Mały poradnik… 1994), obliczanego z zależności:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

°⋅Π

= 11

21

)1( sin1808 D

DDok

DP αα (4.2‐4)

pole odcinka koła o średnicy 2D (rys. 4.3b):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

°⋅Π

= 22

22

)2( sin1808 D

DDok

DP αα (4.2‐5)

gdzie: 1Dα – kąt środkowy odcinka koła o średnicy 1D (rys. 4.3a), °,

2Dα – kąt środkowy odcinka koła o średnicy 2D (rys. 4.3b), °.

18 W trakcie wyburzania komina muszą być zapewnione warunki eliminowania podpierania komina przez pozostałe warstwy (często istnieje konieczność usunięcia części ceglanej wymurówki wewnętrznej, przed przystąpieniem do powalania komina).


28

Różnicą tych dwóch pól, jest pole powierzchni szukanego odcinka pierścienia kołowego (rys. 4.3c):

)2()1( DokDokopk PPP −= (4.2‐6)

Należy zauważyć pewną prawidłowość: pole odcinka pierścienia kołowego obliczone w ten sposób, będzie mniejsze, niż pole wymaganej stopy oporowej. Dzieje się tak dlatego, że przy obliczaniu pola powierzchni odcinka pierścienia kołowego, nie uwzględnia się krawędzi (rys. 4.2a i b), które występują przy wycinku pierścienia kołowego. Ze względu na to, iż we wzorach (4.2‐4) i (4.2‐5) występują dwa zmienne kąty ( 1Dα i 2Dα ) oraz sinusy tych kątów, nie da się bezpośrednio19 obliczyć wartości kąta środkowego odcinka pierścienia kołowego oraz odległości osi obrotu od środka symetrii podstawy komina. Należałoby tak dobierać kąt 1Dα (metodą prób i błędów), aby uzyskać wynik jak najbardziej zbliżony do pola powierzchni stopy oporowej, obliczonej ze wzoru (4.2‐2).

Rys. 4.3. Schemat do obliczania pola powierzchni stopy oporowej

W pracy posłużono się arkuszem kalkulacyjnym, aby skrócić czas obliczeń. Sporządzono algorytm, który po wprowadzeniu wielkości średnicy zewnętrznej u podstawy komina 1D , średnicy zewnętrznej 2‐giej warstwy 2D oraz wymaganej wielkości stopy oporowej %soP (w %), oblicza kolejno: pole powierzchni przekroju komina u podstawy, m2, pole powierzchni stopy oporowej, m2, kąt środkowy sα stopy oporowej (rys. 4.3c), °, pole powierzchni odcinka pierścienia kołowego (rys. 4.2b), w m2, oraz wartość procentową tego pola (w odniesieniu do pola powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy), którą oznaczono umownie jako %P .

Zastosowano funkcję logiczną „JEŻELI”, z podwójnym zagnieżdżeniem (tzn. zastosowano funkcję w funkcji), w następującej postaci:

19 Tzn. podstawiając za opkP , wartość soP obliczoną z wzoru (4.2‐2).


29

JEŻELI test logiczny: %P + 1 < %soP

jeżeli prawda: %soP + 0,5 jeżeli fałsz: JEŻELI test logiczny: %P + 0,1 < %soP

jeżeli prawda: %soP + 0,1 jeżeli fałsz: JEŻELI test logiczny: %P + 0,01 < %soP

jeżeli prawda: %soP + 0,01

jeżeli fałsz: %soP

Taką funkcję zapętlono, tzn. jest ona powtarzana odpowiednią ilość razy, aż do momentu, gdy wartość %soP będzie tak dobrana, aby dawać wynik z dokładnością do 0,01 %.

Obliczenie odległości osi obrotu od środka symetrii komina u podstawy Znając kąt środkowy stopy oporowej sα , można obliczyć odległość osi obrotu od środka

symetrii podstawy komina, korzystając z zależności:

11

2

22

cosDe

De oos ==

α

(4.2‐7)

Stąd: 2

cos2

1 so

De α⋅= (4.2‐8)

4.2.1.2. Metodyka obliczania momentu siły M1 Obliczenie rozkładu momentów sił, działających na komin po wykonaniu włomu

obalającego, jest skomplikowane i w praktyce niemożliwe jest opisanie całego zjawiska za pomocą jednego wzoru. Ponadto, ilość działań matematycznych, potrzebnych do wykonania tego zadania, jest tak duża, iż niemożliwe staje się policzenie wszystkiego bez komputera i odpowiedniego oprogramowania. Poza tym, tysiące działań matematycznych, dziesiątki tysięcy liczb, wpisywanych na poszczególnych etapach przeliczeń, praktycznie uniemożliwiałyby wykonanie obliczeń bezbłędnie. Dlatego utworzono arkusz kalkulacyjny, który można nazywać programem obliczeniowym, ułatwiający i przyspieszający wszelkie obliczenia. Program ten nazwano20 Komin 2.0.

Podział komina na „plastry” Pod wieloma względami, najwygodniej i najprościej byłoby w obliczeniach i analizach

traktować komin jako całość, tzn. korzystać z ogólnych wzorów, charakteryzujących cały komin jako wydrążony stożek kołowy ścięty, składający się z 3 warstw. Występują jednak

20 Pierwotna nazwa programu brzmiała Komin 1.0. Do programu wprowadzano kolejne zmiany. Największa i najbardziej istotna zmiana, polegała na połączeniu w jedną całość dwóch programów, opracowanych przez autora: Komin 1.5 (zmodyfikowany program Komin 1.0) z programem Analiza Stopy Oporowej 1.0. Ostatecznie program nazwano Komin 2.0.


30

czynniki, wymuszające traktowanie komina, jako obiektu zbudowanego z pewnych elementów. Czynnikami tymi są m. in.: wpływ wiatru i oporów powietrza na upadek komina, ubytek części masy komina na skutek wykonania włomu obalającego, możliwość wystąpienia takiej budowy komina, gdy wymurówka wewnętrzna i izolacja pojawiają się dopiero od pewnej wysokości. Dlatego postanowiono dokonać całej analizy, dzieląc umownie komin na poziome

plastry, każdy o wysokości 0,1 m. Dla komina o wysokości np. 100 m, będzie to podział na 1000 fragmentów. Dokonano podziału co 0,1 m, aby błąd obliczeń, związany z przyjętą techniką obliczeniową, był na tyle mały, by można było go zaniedbać21.

Przy podziale komina na plastry, każdy z nich charakteryzują następujące parametry: odległość środka ciężkości plastra od powierzchni terenu, średnia średnica zewnętrzna plastra, objętość i masa plastra.

Numerację plastrów przyjęto od dołu, tzn. plaster numer 1 (n = 1) styka się z gruntem i sięga 0,1 m, a jego środek ciężkości znajduje się na wysokości 0,05 m od powierzchni terenu22. Drugi plaster (n = 2) ma podstawę na wysokości 0,1 m i wierzchowinę na wysokości 0,2 m, a jego środek ciężkości leży na wysokości 0,15 m itd. Należy w tym miejscu zaznaczyć, iż gdy mowa jest o „plastrze”, oznacza to fragment dotyczący jednej z warstw komina (zewnętrznej, środkowej lub wewnętrznej). Analogiczne obliczenia przeprowadza się dla każdej z warstw osobno.

Odejmowanie włomu obalającego Po wykonaniu włomu obalającego, komin traci część swojej masy. Znając kąt nachylenia

włomu obalającego, można obliczyć objętość włomu i jego masę. Dla zmniejszenia objętości niniejszej analizy, postanowiono nie zamieszczać w pracy

szczegółowych wyprowadzeń wzorów, związanych z odejmowaniem włomu obalającego. Obliczenia wykazały, że masa włomu wynosząca od kilkunastu do kilkudziesięciu Mg,

stanowi około 1 % masy całego komina. Także położenie środka ciężkości komina ulega niewielkiej zmianie: po uwzględnieniu włomu, wysokość środka ciężkości komina wzrasta o około 1 %. Poniżej przedstawiono jedynie ogólną metodykę postępowania, przy obliczeniach związanych z odejmowaniem włomu obalającego. Szczegółowe obliczenia wykonywane są w programie Komin 2.0. 21 Podział komina na więcej elementów, np. co 0,01 m, można łatwo zrealizować w programie Komin 2.0. Byłoby to jednak niecelowe z kilku podstawowych powodów: nie wpłynęłoby to na istotne zwiększenie dokładności przeprowadzanych obliczeń, a jedynie znacząco zwiększałoby objętość programu (wielkość pliku) i obciążenie procesora komputera oraz znacznie wydłużałoby czas obliczeń. 22 W rzeczywistości środek ciężkości danego plastra nie znajduje się dokładnie w środku jego wysokości, ponieważ średnica wierzchowiny plastra jest nieznacznie mniejsza od średnicy jego podstawy (za wyjątkiem sytuacji, gdy komin posiada stałą średnicę na całej wysokości). Jednak uproszczenie przyjęte w pracy, ma pomijalny wpływ na wyniki obliczeń i analiz.


31

Rys. 4.4. Schemat oznaczeń, przy odejmowaniu włomu obalającego

Znając odległość środka ciężkości danego plastra od powierzchni terenu ih oraz kąt nachylenia włomu wα , można obliczyć odległość ix z rysunku 4.4b:

i

iw h

xctg =α (4.2‐9)

stąd wii ctghx α⋅= (4.2‐10) Następnie należy sprawdzić, czy odległość ix nie jest większa od sumy połowy średniej średnicy i‐tego plastra i odległości osi obrotu oe od środka symetrii komina u podstawy. Jeżeli ( )osrii eDx +≥ − 2/ (gdzie sriD − ‐ średnia średnica i‐tego plastra), wtedy punkt przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu z danym plastrem wypada poza obrębem komina (rys. 4.5e), co oznacza, że dla danego plastra przyjmuje się całą jego masę (bez odejmowania włomu). Natomiast dla wszystkich pozostałych plastrów spełniających warunek

( )osrii eDx +< − 2/ , punkt przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu z danym plastrem znajduje się w obrębie komina, a więc należy odejmować część plastra, znajdującą się w obszarze włomu (rys. 4.5a ÷ d).

Możliwe warianty położenia linii przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu, ze środkiem i‐tego plastra, pokazano na rysunku 4.5. Należy dla każdego plastra osobno – w zależności od wariantu, w jakim znajduje się ten plaster – znaleźć pole powierzchni części plastra, znajdującej się w strefie włomowej23, a następnie obliczyć jego masę.

23 Dla obliczenia tych pól powierzchni, wystarczy skorzystać ze wzorów na pole powierzchni odcinka koła i wycinka koła, i odpowiednio je powiązać, w zależności od wariantu położenia linii przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu ze środkiem i‐tego plastra (czyli wysokością środka ciężkości plastra od powierzchni terenu). Analogiczne obliczenia należy przeprowadzić dla każdej warstwy komina osobno.


32

Rys. 4.5. Pięć możliwości położenia linii przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu z wysokością środka ciężkości i‐tego plastra

Objętość i masa komina Dzięki podziałowi komina na plastry, dla obliczenia objętości i masy całego komina, jak

i poszczególnych jego warstw, wystarczy zsumować wyniki uzyskane dla poszczególnych plastrów.

Środek ciężkości komina Dla określenia odległości środka ciężkości od podstawy komina, skorzystano z ogólnego

wzoru (Godlewski 1983):

n

nnsc mmm

hmhmhmh+++

⋅++⋅+⋅=

......

21

2211 (4.2‐11)

gdzie: sch – odległość środka ciężkości bryły od jej podstawy, m,

nmmm ..., 21 – masy brył cząstkowych, z jakich składa się cała bryła, kg,

nhhh ..., 21 – odległości środków ciężkości brył cząstkowych, od podstawy bryły, m.

Mając obliczone wysokości środków ciężkości wszystkich plastrów komina oraz ich masy, oblicza się wysokość środka ciężkości komina – z uwzględnieniem odjęcia włomu obalającego.

Odległość środka ciężkości stopy oporowej od środka symetrii komina na poziomie stopy

Określenie położenia środka ciężkości stopy oporowej ce stanowi pewną trudność, ponieważ w czasie upadku komina, z powodu miażdżenia stopy, zmienia on cały czas swoje położenie. Szczegółowe obliczenia położenia środka ciężkości stopy oporowej zamieszczono w rozdziale 6, poświęconym naprężeniom występującym w stopie oporowej.

Moment siły M1

Po wykonaniu włomu obalającego, gdy komin jeszcze stoi pionowo w miejscu ( °= 0uα ), moment siły M1 należy obliczać z zależności:

ck emM ⋅==01α (4.2‐12)


33

Podczas upadku komina ( °> 0uα ), zależność dla określania momentu M1 przyjmuje postać:

( )cusck ehmM +⋅=> αα sin1 0 (4.2‐13)

Na wartość momentu siły M1 ma pewien wpływ siła odśrodkowa, oddziaływująca na komin w trakcie jego upadku. W tym miejscu nie będzie jednak uwzględniana, ponieważ ma niewielki wpływ na rozkład momentów sił działających na komin, a jej uwzględnienie nadmiernie komplikowałoby obliczenia.

4.2.1.3. Skrzywienie komina Komin jest skrzywiony, jeżeli rzut środka powierzchni przekroju wierzchowiny komina

na jego podstawę, nie pokrywa się ze środkiem przekroju podstawy komina. Przyczynami skrzywienia komina mogą być m. in.:

osiadanie terenu, wady konstrukcyjne, zmienne temperatury, wiatr, korozja i inne czynniki.

Na rysunku 4.6 pokazano dwa podstawowe warianty możliwego skrzywienia komina (z dużym przerysowaniem proporcji).

Rys. 4.6. Dwa podstawowe warianty możliwego skrzywienia komina


34

Jeśli przyczyną skrzywienia komina jest osiadanie terenu, wada fundamentu lub inne czynniki (np. podmycie gruntu pod fundamentem przez wody gruntowe), wtedy najczęściej skrzywiony jest cały komin, tzn. oś symetrii komina na całej jego wysokości jest linią prostą, natomiast występuje jej odchylenie od pionu (rys. 4.6a). W takim przypadku, znając odchylenie od pionu środka wierzchowiny komina wke , można obliczyć wychylenie środka ciężkości komina od pionu, korzystając z proporcji:

k

wkscsc

k

sc

wk

sc

Hehe

Hh

ee ⋅

=⇒= (4.2‐14)

gdzie: sce – mimośród położenia środka ciężkości komina, tj. odchylenie od pionu (4.6a), m,

wke – odchylenie wierzchowiny komina od pionu, m.

W sytuacji, gdy skrzywienie komina przybiera postać, jak na rysunku 4.6b, dokładne wyznaczenie mimośrodu środka ciężkości sce jest bardzo trudne i wymagałoby specjalistycznych badań odchylenia komina od pionu, na całej jego wysokości. Dlatego w takim przypadku, mimośród sce można podać jedynie z pewnym przybliżeniem, zawsze zawyżonym, dla zwiększenia bezpieczeństwa przeprowadzanych obliczeń i analiz.

W celu określenia parametrów skrzywienia komina, należy znać kierunek skrzywienia w stosunku do planowanego kierunku padania komina oraz wielkość mimośrodu sce . Przyjęto oznaczenia (podobne, jak dla wiatru) zgodnie z rysunkiem 4.7.

Rys. 4.7. Schemat wyznaczania skrzywienia komina

Skrzywienie komina wywołuje powstanie momentu siły (rys. 4.7a), oznaczonego jako

)1(MsM , określonego wzorem:

sckMs egmM ⋅⋅=)1( (4.2‐15)


35

Skrzywienie komina – w zależności od kierunku – może mieć różny wpływ na upadek komina. Przy skrzywieniu znajdującym w strefie S1 lub S4, powstaje dodatkowy moment siły przeciwdziałający powalaniu komina; natomiast w strefie S2 lub S3 – moment sprzyjający powalaniu. W każdym przypadku (za wyjątkiem sytuacji, gdy kąt skrzywienia wynosi 0 lub 180°), skrzywienie komina powoduje powstanie dodatkowego momentu siły, wpływającego na zmianę wyznaczonego kierunku upadku komina.

Moment siły mMsM )1( (rys. 4.7b), należy obliczać z zależności:

skMsmMs MM αcos)1()1( ⋅= (4.2‐16)

natomiast moment siły zMsM )1( (zmieniający kierunek upadku komina), z zależności:

skMszMs MM αsin)1()1( ⋅= (4.2‐17) Moment siły zMsM )1( znajdujący się w strefie S1 lub S2, wpływa na zmianę kierunku

upadku komina w prawo, patrząc w kierunku padania, a w strefie S3 lub S4 – w lewo.

4.2.2. Moment siły M2, pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie i od ciężaru liny

Ciężar zawieszony na linie, rozciągniętej na kierunku padania komina, stosuje się w celu dodatkowego ukierunkowania upadku komina. Ciężar na linie zwiększa prawdopodobieństwo właściwego (kierunkowego) powalenia komina, jednak w żadnym przypadku nie stanowi 100%‐towej gwarancji. Jest jedynie środkiem pomocniczym.

W większości przypadków, kierunek upadku wyburzanego komina musi być ściśle zachowany, ze względu na obecność obiektów chronionych w pobliżu wyburzanego komina. Po wykonaniu włomu obalającego (lub w trakcie jego wykonywania, czyli w czasie detonacji serii ładunków MW), następuje w pewnym zakresie miażdżenie stopy oporowej. Zjawisko to będzie szerzej omówione w dalszej części pracy. Nierównomierne zmiażdżenie stopy oporowej jest zjawiskiem wysoce niebezpiecznym , gdyż może spowodować zmianę zakładanego kierunku upadku komina.

W czasie miażdżenia stopy oporowej, wypadkowy moment siły ciągnący komin w żądanym kierunku, może ulec zmniejszeniu, na skutek przesuwania się osi obrotu komina. Jednocześnie należy dodać, że miażdżenie stopy oporowej nie ma większego wpływu na wielkość momentu siły, pochodzącego od ciężaru zawieszonego na linie.

Moment siły pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie, ma największe znaczenie w początkowej fazie pochylenia (upadku) komina, która jest najistotniejsza z punktu widzenia zachowania kierunku padania. Moment ten – wraz ze wzrostem kąta uα – maleje i osiąga wartość bliską 0 dla kąta uα wynoszącego około 15 ÷ 30° (w zależności od wysokości zawieszenia ciężaru, długości liny itd.).

Podczas upadku komina, ciężar zawieszony na linie może poruszać się jedną z dwóch różnych trajektorii24 (rys. 4.8 i 4.9). 24 Jest to uzależnione od parametrów zamocowania ciężaru na linie, m. in. od wysokości podwieszenia ciężaru nad powierzchnią terenu oraz od kąta między ciężarem, a kominem.


36

W pierwszym wariancie (rys. 4.8), trajektoria ruchu ciężaru znajduje się w miejscu przecięcia się dwóch okręgów: pierwszy okrąg ma swój środek w miejscu zaczepienia liny na kominie, a jego promień jest równy długości odcinka liny między ciężarem, a miejscem zaczepienia liny na kominie,

drugi okrąg o środku w miejscu zamocowania liny do podłoża i promieniu równym długości odcinka liny, od miejsca przymocowania liny do podłoża, do ciężaru.

Jest to uwarunkowane tym, iż lina, na której zwieszony jest ciężar, jest cały czas napięta: zarówno na odcinku od ciężaru na linie, do komina, jak i na odcinku od ciężaru, do zamocowania liny na powierzchni terenu.

Rys. 4.8. Trajektoria ruchu ciężaru zawieszonego na linie – wariant 1

Rys. 4.9. Trajektoria ruchu ciężaru zawieszonego na linie – wariant 2

W drugim wariancie (rys. 4.9), trajektoria ruchu ciężaru znajduje się początkowo – podobnie, jak w wariancie 1 – w miejscu przecięcia się dwóch okręgów (rys. 4.9a). Przy pewnym kącie pochylenia komina, odcinek liny od ciężaru, do komina staje się prostopadły do powierzchni terenu (rys. 4.9b). W tym momencie odcinek liny, od ciężaru do zamocowania liny na powierzchni terenu, przestaje być napięty i pozostaje pionowy, aż do zetknięcia się ciężaru z powierzchnią terenu (rys. 4.9c).


37

4.2.2.1. Algorytm obliczania momentu siły M2 Dla obliczenia momentu siły M2, przy danym kącie pochylenia komina, należy określić

wielkość składowych siły: prostopadłej i równoległej do osi komina, pochodzących od ciężaru zawieszonego na linie. Obie składowe wywołują momenty siły sprzyjające powalaniu komina, ale działają na różnych ramionach.

Rys. 4.10. Ciężar zawieszony na linie – w chwili po wykonaniu włomu obalającego

Rys. 4.11. Ciężar zawieszony na linie – podczas upadku komina


38

Należy określić położenie ciężaru: wysokość w danej chwili nad powierzchnią terenu oraz odległość od linii obrotu komina, a także znaleźć kąty xα i xβ (rys. 4.11). Przyjęto do obliczeń oznaczenia zgodnie z rysunkami 4.10 i 4.11. Schemat sił występujących w linie przedstawiono na rysunku 4.12.

Rys. 4.12. Schemat składowych sił pochodzących od ciężaru zawieszonego na linie25

Sformułowano równania równowagi sił, dla układu z rysunku 4.12a: 0coscos 0302 =⋅−⋅=Σ βα RRPx (4.2‐18)

0sinsin 0302 =⋅−⋅+⋅−=Σ βα RRgmP cy (4.2‐19) Z pierwszego równania wyliczono 2R :

0

032 cos

cosα

β⋅=RR (4.2‐20)

oraz z drugiego równania 3R :

0

023 sin

sinα

α gmRR c ⋅−⋅= (4.2‐21)

Wstawiając (4.2‐20) do (4.2‐21), otrzymano:

0

0033 sin

cosβαβ gmtgRR c ⋅−⋅⋅

= (4.2‐22)

Po przekształceniu (4.2‐22), wyznaczono 3R :

0003 cossin αββ tg

gmR c

⋅−⋅

= (4.2‐23)

Podstawiając (4.2‐23) do (4.2‐20), obliczono 2R :

( )0000

02 cossincos

cosαββα

βtg

gmR c

⋅−⋅⋅

= (4.2‐24)

Zgodnie z przyjętymi oznaczeniami (rys. 4.10), dla °= 0uα znaleziono kolejno:

dokliny LLL −=4 (4.2‐25)

25 Na rysunku zaznaczono jedynie te siły czynne, których wielkość jest wyliczana w dalszej części analizy, natomiast nie zaznaczono pozostałych, wynikających z równowagi układu, w tym reakcji (sił biernych).


39

0424

20 coscos αα ⋅=→= LLLL

(4.2‐26)

033

0 coscos ββ ⋅=→= dokdok

LLLL

(4.2‐27)

321 LLL += (4.2‐28)

40

40 arcsinsin

LH

LH podpod =→= αα (4.2‐29)

dok

podzaw

dok

podzaw

LHH

LHH −

=→−

= arcsinsin 00 ββ (4.2‐30)

Ostateczne wzory na siły (i składowe sił) 51 RR ÷ (zgodnie z przyjętymi oznaczeniami – rys. 4.12a), przyjmują postać:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅

=

dokliny

pod

dok

podzaw

dok

podzaw

c

LLH

tgLHH

LHH

gmRarcsinarcsincosarcsinsin

3 (4.2‐31)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅⋅

=

dokliny

pod

dok

podzaw

dok

podzaw

dokliny

pod

dok

podzawc

LLH

tgLHH

LHH

LLH

LHH

gmR

arcsinarcsincosarcsinsinarcsincos

arcsincos

2 (4.2‐32)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅=

dok

podzaw

LHH

RR arcsincos34 (4.2‐33)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅=

dokliny

pod

LLH

RR arcsincos21 (4.2‐34)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅=

dok

podzaw

LHH

RR arcsinsin35 (4.2‐35)

Moment siły M2 jest sumą dwóch momentów składowych: momentu od siły 4R , który jest iloczynem siły 4R , działającej na ramieniu równym zawH , momentu od siły 5R , który jest iloczynem siły 5R , działającej na ramieniu 02/ eDx + ,

gdzie: xD – średnica zewnętrzna komina w miejscu zaczepienia liny na kominie, m.

Ostatecznie dla kąta °= 0uα można napisać: ( )0540 2/2 eDRHRM xzaw ++⋅==α (4.2‐36)

Po podstawieniu:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅

==

0

0

2arcsinsinarcsincos

arcsinarcsincosarcsinsin2

eDLHH

LHH

LLH

tgLHH

LHH

gmM

x

dok

podzaw

dok

podzaw

dokliny

pod

dok

podzaw

dok

podzaw

cα

(4.2‐37)


40

Rys. 4.13. Oznaczenia kątów, przy obliczaniu momentu siły M2

Podczas upadku komina, ciężar zawieszony na linie – jak wcześniej zaznaczono – porusza się po jednej z dwóch możliwych trajektorii, aż do zetknięcia się z gruntem.

Podczas ruchu ciężaru w pierwszym wariancie (rys. 4.8), odcinki liny 4L i dokL (rys. 4.10) są napięte, aż do zetknięcia się ciężaru z ziemią. Tak więc równania (4.2‐23) i (4.2‐24) są prawdziwe dla kąta uα od 0° (moment wykonania włomu – rys. 4.10), do momentu dotknięcia powierzchni terenu przez ciężar. Można zatem zapisać:

xxx

c

tggmR

αββα ⋅−⋅

=cossin3 (4.2‐38)

( )xxxx

xc

tggmR

αββαβ

α ⋅−⋅⋅

=cossincos

cos2 (4.2‐39)

Aby obliczyć dwie składowe siły α3R , tj. α4R i α5R , należy obliczyć kąt xϕ z rysunku 4.13a:

uxxu αχχα −°=⇒°=°++ 9018090 (4.2‐40)

xxxxxx χβϕχβϕ −−°=⇒°=++ 180180 (4.2‐41) a zatem: uxx αβϕ +−°= 90 (4.2‐42)

Składowe α4R i α5R wyniosą odpowiednio: ( )uxRR αβαα +−°⋅= 90sin34 (4.2‐43)

)90cos(35 uxRR αβαα +−°⋅= (4.2‐44) oraz xRR ααα cos21 ⋅= (4.2‐45)

Następnie należy określić moment siły M2, dla dowolnego kąta pochylenia komina uα . W tym celu obliczono kolejno (oznaczenia zgodnie z rysunkiem 4.11):

( )( ) uzaw

zawu HL

HL

αα αα sinsin 6

6 ⋅=⇒= (4.2‐46)

( ) ( )αα 611 LLL −= (4.2‐47)

( ) ( ) ( ) ( )2

622

622

αααα LHHLHH zawzawzawzaw −=⇒+= (4.2‐48)


41

( ) ( ) ( )22

15 ααα zawHLL += (4.2‐49)

Korzystając z twierdzenia cosinusów, można zapisać:

( ) ( ) xdok LLLLL γαα cos2 452

42

52 ⋅⋅−+= (4.2‐50)

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−+

=45

224

25

2arccos

LLLLL dok

xα

αγ (4.2‐51)

Kolejne kąty: ( )

( )

( )

( )α

α

α

α δδ55

arcsinsinLH

LH zaw

xzaw

x =⇒= (4.2‐52)

xxx γδα −= (4.2‐53)

( )( ) xpod

podx LH

LH

αα αα sinsin 4

4

⋅=⇒= (4.2‐54)

( )( ) xx LL

LL

αα αα coscos 424

2 ⋅=⇒= (4.2‐55)

( ) ( ) ( )ααα 213 LLL −= (4.2‐56)

( ) ( )

dokx

dokx L

LLL αα ββ 33 arccoscos =⇒= (4.2‐57)

Ostatecznie kąty xα i xβ wyniosą:

( )( )( ) ( )[ ] ( )

( )( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( )( ) ( )[ ] ( )222

00

2222200

22200

22

sinsincoscos2

sinsincoscosarccos

sinsincoscos

sinarcsin

uzawzawuzawdokdoklinydokliny

dokdoklinyuzawzawuzawdokdokliny

uzawzawuzawdokdokliny

uzawzawx

HHHLLLLL

LLLHHHLLL

HHHLLL

HH

ααβα

ααβα

ααβα

αα

⋅−+⋅−⋅+−−

−−+⋅−+⋅−⋅+−

−⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅−+⋅−⋅+−

⋅−=

(4.2‐58)

( ) ( )dok

xdoklinyuzawdokdoklinyx L

LLHLLL ααβαβ

cossincoscosarccos 00 −−⋅−⋅+−

= (4.2‐59)

Jeśli ciężar porusza się po trajektorii, jak w wariancie drugim (rys. 4.9), to przy pewnym kącie uα , kąt xβ osiąga wartość 90° (rys. 4.13b). Od tej chwili, aż do zetknięcia się ciężaru z powierzchnią terenu, kąt xβ ma wartość stałą, równą 90°, a odcinek liny między ciężarem, a zamocowaniem liny na powierzchni terenu (chodzi o odcinek 4L – rys. 4.10), przestaje być napięty. Zatem siły α1R i α2R są równe 0, natomiast siła α3R wynosi:

gmR c ⋅=α3 (4.2‐60) Zgodnie z rysunkiem 4.13b, kąt ux αϕ = . Stąd składowe α4R i α5R wyniosą odpowiednio:

uRR ααα sin34 ⋅= (4.2‐61)

uRR ααα cos35 ⋅= (4.2‐62)

Dla dowolnego kąta uα można zatem zapisać:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⋅=> 0540 2

2 eDRHRM xzaw ααα (4.2‐63)


42

4.2.2.2. Uwzględnienie ciężaru własnego liny W powyższych obliczeniach momentu siły M2, pominięto ciężar własny liny. Stalowa

lina o wadze sięgającej niekiedy 1 Mg (lub nawet więcej), może powodować znaczny moment siły, ciągnący komin. Z drugiej strony, im większy ciężar samej liny, tym większe naprężenia powstają w linie i tym większe niebezpieczeństwo ewentualnego jej zerwania. Dlatego opracowano algorytm na obliczanie momentu siły M2, uwzględniającego ciężar własny liny.

Podzielono umownie linę na dwie części: 4L i dokL – rys. 4.10. W obydwu możliwych wariantach ruchu ciężaru zawieszonego na linie (rys. 4.8 i 4.9), ciężar własny liny będzie dodawany do ciężaru zawieszonego na linie, a tym samym moment siły ciągnący komin będzie większy. W momencie zetknięcia się ciężaru z powierzchnią terenu, ciężar na linie oraz odcinek liny 4L przestają wpływać na moment M2. Jednakże nadal odcinek liny od ciężaru zawieszonego na linie, do komina ( dokL ), ciągnie komin, dlatego moment siły pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie i ciężaru samej liny, działa w zasadzie do końca padania komina. Po zetknięciu się ciężaru z powierzchnią terenu, długość odcinka liny dokL ulega skracaniu26 i przyjęto, że wynosi ( )αzawH (4.2‐48). Program Komin 2.0 oblicza całościowo moment siły M2: uwzględnia moment siły pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie, jak i od ciężaru własnego liny.

4.2.3. Moment siły M3, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w strefie włomu Moment siły M3 jest momentem przeciwdziałającym powalaniu komina i pochodzi od

zbrojeń pionowych, znajdujących się w strefie włomowej. Po zdetonowaniu w strefie włomowej ładunków MW, zostaje utworzony włom obalający. Ładunki MW muszą być tak dobrane, aby skruszyły i wyrzuciły (a raczej przecisnęły) beton pomiędzy zbrojeniami. Po strzale, w strefie włomowej pozostają zbrojenia, które – na skutek działania detonacji MW i naporu wyrzucanego betonu – są w bliżej nieokreślony sposób powyginane. Zbrojenia te mogą przeciwdziałać powalaniu, pracując na wyboczenie i zginanie. Ze względu na przypadkowy charakter zjawiska wyginania prętów zbrojeniowych, nie jest możliwe nawet przybliżone określenie ich kształtu po wykonaniu włomu27.

Na rysunku 4.14 pokazano fragment płaszcza komina, po wykonaniu strzelań próbnych. Jak widać, pręty są znacznie wygięte, a niektóre z nich zostały nawet zerwane. Uwzględniając fakt, że w czasie strzelania obalającego (wykonywania włomu) stosuje się większe ładunki MW, niż przy strzelaniach próbnych lub w czasie wykonywania 26 W rzeczywistości lina nie ulega skracaniu, tylko pewnemu wygięciu. Dla uproszczenia przyjęto jednak, że ten odcinek liny w czasie padania komina ulega skracaniu: od długości Ldok (w momencie zetknięcia się ciężaru z powierzchnią terenu) do 0 (w chwili uderzenia komina o podłoże). Należy podkreślić, iż takie uproszczenie ma pomijalny wpływ na uzyskane wyniki obliczeń. 27 Nawet stworzenie rzeczywistego modelu i przeprowadzanie na nim doświadczeń, nie dałoby zadowalających wyników. Proces wyginania prętów w strefie włomowej jest bardzo złożony i zależy od wielu parametrów (m. in. parametrów i stanu zbrojeń, stanu i właściwości betonu, rodzaju MW, masy MW w otworze, odległości poszczególnych ładunków od zbrojeń, ilości i układu opóźnień itd.).


43

kierownicy, dlatego wygięcie prętów również będzie większe. Dlatego przyjęto, że wpływ prętów zbrojeniowych, znajdujących się w strefie włomowej, na rozkład momentów sił działających na komin, jest pomijalnie mały i nie uwzględniono go w opracowywanej metodzie.

Rys. 4.14. Fragment płaszcza komina po wykonaniu strzelania próbnego

4.2.4. Moment siły M4, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej

Moment siły M4, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej, jest momentem przeciwdziałającym powalaniu komina.

W pewnym stopniu, powaleniu komina przeciwdziała również beton stopy oporowej, pracujący na rozrywanie. Aby nastąpił ruch komina, część stopy oporowej musi ulec rozerwaniu. Ponieważ istotą żelbetu, jest przenoszenie naprężeń ściskających przez beton, a rozciągających przez stal, dlatego wszelkie metody projektowania – w tym obowiązująca w polskich normach budowlanych tzw. metoda stanów granicznych – nie uwzględniają wytrzymałości betonu na rozrywanie. Jest to podyktowane dwoma podstawowymi czynnikami. Po pierwsze, wytrzymałość betonu na rozrywanie jest stosunkowo niewielka i stanowi około 10 % jego wytrzymałości na ściskanie (Murkowska 2005). Po drugie, beton jest materiałem nieciągłym o nierównomiernej budowie (kształt ziaren kruszywa). Dlatego określenie wytrzymałości danego betonu na rozrywanie, jest trudne i zawsze obarczone dużym błędem.

Z tych względów, pomimo występowania pewnego momentu trzymającego, pochodzącego od betonu, nie uwzględniono go w opracowywanej metodzie.

Dla określenia momentu siły M4, należy: obliczyć maksymalną siłę, jaką wytrzyma rozciągany pręt (czyli siłę zrywającą),


44

znaleźć odległości poszczególnych prętów od osi obrotu komina, obliczyć momenty siły, pochodzące od poszczególnych prętów, wyznaczyć moment sumaryczny dla jednej warstwy zbrojeń28, powtórzyć powyższe obliczenia dla kolejnych warstw zbrojeń (jeśli występują), obliczyć moment sumaryczny dla wszystkich warstw zbrojeń.

Siła zrywająca dla pręta Maksymalną siłę, jaką wytrzyma rozciągany pręt, oblicza się z zależności:

4

2zbrzbr

pRF φ⋅∏⋅

= (4.2‐64)

Odległości poszczególnych prętów od osi obrotu komina Średnicę powłoki zbrojeń, u podstawy komina, można obliczyć z następującej

zależności29:

100021

zbrzbrzbr hDD φ

−−= (4.2‐65)

Obwód powłoki zbrojeń30:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−Π=⋅Π=

100021

zbrzbrzbrzbr hDDO φ

(4.2‐66)

Aby obliczyć kąt zmiany położenia zbrojeń31 3,2αα =zm (rys. 4.15), skorzystano z proporcji:

zbr

zbrzm

OL

=°360

α (4.2‐67)

stąd: zbr

zbrzm O

L °⋅=

360α (4.2‐68)

Odległość poszczególnych prętów od osi obrotu (rys. 4.15) określa zależność:

( ) ozmzbr

Mnn enDd −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=+ 2

cos241, α (4.2‐69)

gdzie: ( )41, Mnnd + – odległość danego pręta od osi obrotu komina, m,

n – numer zbrojenia32.

Przyjętą numerację zbrojeń pokazano na rysunku 4.15. Ponieważ zbrojenia rozmieszczone są symetrycznie względem zbrojenia nr 1, dlatego obliczono odległości zbrojeń od osi

28 Program Komin 2.0 umożliwia uwzględnienie od 1 do 4 warstw zbrojeń, przy czym każda warstwa może być indywidualnie scharakteryzowana, przez podanie: średnicy zbrojeń, odległości między zbrojeniami i grubości otuliny (głębokości posadowienia zbrojeń). 29 Ponieważ średnicę prętów zbrojeniowych podaje się w mm, dlatego we wzorze (4.2‐65) średnicę prętów podzielono przez 1000, aby otrzymać wynik w metrach. 30 Chodzi o obwód okręgu przechodzącego przez środki przekroju pionowych prętów zbrojeniowych, należących do danej warstwy zbrojeń. 31 Jest to kąt zawarty między odcinkiem łączącym dowolny pręt pionowy zbrojenia ze środkiem symetrii komina, a odcinkiem łączącym następny (sąsiedni) pręt ze środkiem komina (rys. 4.15). 32 Ponieważ odległości kolejnych par zbrojeń (np. 2 i 3, 4 i 5,…, n i n +1) od środka komina są takie same, dlatego za n do zależności (4.2‐69) należy podstawiać tylko parzyste numery zbrojeń, tzn. 2, 4, 6 itd.


45

obrotu komina tylko z jednej strony i oznaczono je odpowiednio: (2,3), (4,5), (6,7) itd. Dla zbrojenia nr 1 przyjęto 0=zmα , dlatego ( ) ozbrM eDd −= 2/)4(1 .

Rys. 4.15. Zbrojenia w stopie oporowej: a) przekrój poziomy u podstawy komina, b) odległości zbrojeń pionowych od środka symetrii komina

Momenty siły, pochodzące od poszczególnych prętów Dla obliczenia momentu siły, pochodzącego od danego pręta zbrojeniowego, korzysta

się z wzoru33:

( )6

41,)4(1)4( 10

MnnpMnMn

dFMM +

+

⋅== (4.2‐70)

Sumaryczny moment siły M4, pochodzący od zbrojeń Sumaryczny moment siły, pochodzący od jednej warstwy (powłoki) zbrojeń

znajdujących się w stopie oporowej:

∑=

=n

iMiMM

1)4(4 (4.2‐71)

W przypadku występowania więcej niż jednej warstwy zbrojeń, powyższe obliczenia należy przeprowadzić dla każdej warstwy osobno, a następnie zsumować momenty siły od poszczególnych warstw, obliczone wzorem (4.2‐71).

Moment siły, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej, działa tylko w początkowej fazie upadku komina. Dokładne określenie, kiedy wszystkie zbrojenia zostają przerwane i moment od zbrojeń maleje do zera, jest praktycznie niemożliwe.

33 Ponieważ dla momentów siły w pracy przyjęto jako jednostkę MNm, dlatego obliczoną wcześniej z wzoru (4.2‐64), wartość siły zrywającej pręta podaną w N, należy podzielić przez 106.


46

Założono więc, iż moment od zbrojeń działa tylko po wykonaniu włomu ( °= 0uα ). Gdy zacznie się ruch komina ( °> 0uα ) , moment ten maleje do 0.

4.2.5. Moment siły M5, pochodzący od wiatru Dla wyprowadzenia algorytmu pozwalającego obliczyć moment siły M5, należy znać

dwa parametry: prędkość i kierunek wiatru. Kierunek wiatru wiaα podaje się zgodnie z rysunkiem 4.16. Idąc przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, podaje się kąt od 0 do 360°, licząc od środka stopy oporowej komina.

Rys. 4.16. Przyjęte oznaczenia dla kierunku wiatru

Wyznaczono 4 strefy działania wiatru: S1 do S4 (rys. 4.16). Wiatr wiejący w strefie S1 lub S4 sprzyja powalaniu; wiatr wiejący w strefie S2 lub S3 przeciwdziała powalaniu komina.

Siłę naporu wiatru, oznaczoną jako wiaP , rozdzielono na dwie składowe: ( )5MzP – siła zmieniająca kierunek upadku komina:

( ) wiawiaMz PP αsin5 ⋅−= (4.2‐72)

( )5MmP – siła powodująca występowanie momentu siły sprzyjającego lub przeciwdziałającego powalaniu komina:

( ) wiawiaMm PP αcos5 ⋅= (4.2‐73)

Moment siły M5 sprzyjający powalaniu komina, przyjmuje znak „+”, natomiast moment przeciwdziałający powalaniu – znak „–”.

W obliczeniach skorzystano z wzoru ogólnego na siłę parcia wiatru (Walden, Stasiak 1971):

odwiap

xwia SV

cP2

2⋅=

ρ (4.2‐74)

gdzie: wiaP – siła naporu wiatru, N,

xc – współczynnik oporu, ‐ ,

wiaV – prędkość wiatru, m/s,


47

odS – powierzchnia odniesienia, m2,

pρ – gęstość powietrza, przyjęto: 225,1=pρ kg/m3 (Walden, Stasiak 1971).

Gdy komin stoi w miejscu, powierzchnią odniesienia jest powierzchnia boczna komina. Można napisać wzór ogólny na powierzchnię odniesienia dla komina:

kod HdDS2

11 += (4.2‐75)

Rys. 4.17. Wartości współczynnika oporu cx dla wybranych kształtów opływanych ciał (Walden, Stasiak 1971)


48

Współczynnik oporu xc zależy od kilku czynników, m. in. od kształtu opływanej powierzchni (PN‐77/B‐02011), pochylenia bryły, chropowatości materiału i stosunku wysokości do średnicy bryły. Wartości współczynnika oporu xc , dla przykładowych brył, pokazano na rysunku 4.17.

Wartość współczynnika oporu zależy od liczby Reynoldsa Re, która z kolei zależy m. in. od prędkości przepływu powietrza (tutaj: prędkości wiatru). Wartości współczynnika oporu

xc dla walca, wyznaczone doświadczalnie (Walden, Stasiak 1971), pokazano na rysunku 4.18. Jak widać, istnieje pewna graniczna wartość liczby Reynoldsa, po przekroczeniu której, współczynnik oporu gwałtownie maleje z około 1,0 do 0,35. Wartość liczby Re, przy której następuje nagła zmiana współczynnika oporu xc , nazywana jest krytyczną liczbą Reynoldsa. Dla walca, krytyczna liczba Reynoldsa wynosi około 500 000. Korzystając z zależności:

p

wia dVν

⋅=Re (4.2‐76)

gdzie: d – średnica opływanego walca (tutaj: komina), m, pν – lepkość powietrza, przyjęto: 51045,1 −⋅=pν m2/s (Walden, Stasiak 1971),

można znaleźć wartość prędkości wiatru, powyżej której nastąpi przekroczenie krytycznej liczby Re i spadek wartości współczynnika oporu xc . Badania wykazały, iż graniczną prędkością przepływu dla walca jest około 6 m/s (Prosnak 1971).

Rys. 4.18. Zależność cx = f(Re) dla cylindra o nieskończonej długości i o stosunku d/l = 1/5, wg badań przeprowadzonych w Göttingen (Walden, Stasiak 1971)

Jak wcześniej wspomniano, współczynnik oporu xc zależy również od stosunku wysokości walca, do jego średnicy (rys. 4.19). Dla kominów, których smukłość (stosunek wysokości do średnicy podstawy) wynosi najczęściej 10 ÷ 15, a tym samym wydłużenie


49

(odwrotność smukłości) wynosi około 0,1 do 0,07, współczynnik xc przyjmuje wartość około 0,9 ÷ 1,0 (dla liczby Reynoldsa poniżej wartości krytycznej).

Rys. 4.19. Zależność współczynnika cx dla cylindra, od wydłużenia d/l (Walden, Stasiak 1971)

Rys. 4.20. Stosunek oporu Pxϕ cylindra pochylonego, do oporu Px cylindra niepochylonego, w zależności od kąta pochylenia cylindra ϕ, względem kierunku prędkości V0 (Walden, Stasiak 1971)

Współczynnik xc zależy także od pochylenia komina. Zależność zmiany oporu dla walca, przy zmieniającym się kącie nachylenia, pokazano na rysunku 4.20. Trzeba zwrócić uwagę, iż wykres ten dotyczy pochylenia tylko do kąta 60°.

Moment siły pochodzący od wiatru stanowi niewielką część momentu pochodzącego od ciężaru komina, mającego dominujący wpływ na proces padania komina. Dla kąta pochylenia komina w zakresie 0 ÷ 60°, moment siły M5 stanowi najczęściej poniżej 1 % momentu wypadkowego. Wraz ze wzrostem kąta przechylenia upadającego komina, wpływ wiatru na moment wypadkowy maleje. Dlatego dla kąta pochylenia powyżej 60°, przyjęto pewne uproszczenie polegające na tym, iż uznano wpływ wiatru na moment wypadkowy (sprzyjający lub przeciwdziałający powalaniu komina), za pomijalnie mały.


50

Wykres dla kąta °÷= 600uα opisuje równanie: ( ) 0002,10062467,0000124,0 2 +−−= uuwia

wia

PP

u ααα (4.2‐77)

gdzie: ( )uwiaP α – siła naporu wiatru, przy pochyleniu komina o kąt uα , N,

wiaP – siła naporu wiatru dla komina stojącego pionowo w miejscu, N.

Po analizie powyższych zależności, do obliczeń przyjęto: dla prędkości wiatru wiaV < 6 m/s → xc = 1,0 dla prędkości wiatru wiaV ≥ 6m/s → xc = 0,35 Jeżeli komin jest przechylony (w trakcie upadku), siła naporu wiatru wynosi: ‐ dla uα = 0 ÷ 60° → ( )0002,10062467,0000124,0 2

)( +−−= uuwiawia PPu

ααα (4.2‐78)

‐ dla uα = 60 ÷ 90°, przyjęto → 0)( ≈uwiaP α (4.2‐79)

Siła zmieniająca kierunek upadku komina:

( ) 4112

5dDVHcP wiapkxMz

+⋅⋅⋅= ρ (4.2‐80)

Moment siły zmieniający kierunek upadku:

( ) ( ) bMzMz hPM ⋅= 55 (4.2‐81)

gdzie: bh – wysokość środka ciężkości powierzchni bocznej komina, kb HdDdDh11

11 231

++

= , m.

Siła naporu wiatru, wpływająca na rozkład momentów sił: gdy komin stoi w miejscu ( °= 0uα ):

( ) 4112

5dDVHcP wiapkxMm

+⋅⋅⋅= ρ (4.2‐82)

w trakcie upadku: a) dla kąta °<<° 600 uα :

( ) ( )0002,10062467,0000124,04

21125 +−−

+⋅⋅⋅= uuwiapkxMm

dDVHcP ααρ (4.2‐83)

b) dla kąta ( ) 09060 5 =→°≤≤° Mmu Pα

Moment siły, wpływający na rozkład momentów sprzyjających lub przeciwdziałających powaleniu komina:

( ) ( ) )(55 αbMmMm hPM ⋅= (4.2‐84) gdzie: )(αbh – wysokość położenia środka ciężkości powierzchni bocznej komina

pochylonego o kąt uα , ukb HdDdDh αα cos2

31

11

11)( ⋅

++

= , m.

Powyższe analizy nie uwzględniają dwóch czynników: oporów powietrza, jakie występują podczas upadku, oraz prędkości padania komina. Dla poprawnego opisania wpływu wiatru i oporów powietrza, na proces upadku, należy powiązać ze sobą 3 czynniki: wiatr, opory powietrza i prędkość padania komina.

Jeśli wiatr wieje w strefie S1 lub S4 (czyli sprzyja powalaniu), należy uwzględnić różnicę prędkości wiatru i prędkości padającego komina. Prędkość kątowa jest dla całego komina,


51

w danej chwili, taka sama. Prędkość wiatru można przyjąć za stałą, natomiast prędkość liniowa jest różna dla fragmentów komina, znajdujących się na różnych wysokościach: prędkość ta rośnie liniowo od 0 przy podstawie, do maksymalnej wartości na wierzchowinie komina. Z powodu zmiennej prędkości liniowej poszczególnych fragmentów komina i zmiennej wartości współczynnika oporu xc , wykorzystano wcześniejszy podział komina na poziome plastry. Znając prędkość liniową danego plastra, można obliczyć różnicę prędkości wiatru i prędkości liniowej plastra, a tym samym znaleźć prędkość wypadkową. Następnie należy określić wartość współczynnika oporu xc , siłę naporu powietrza i moment siły pochodzący od tegoż naporu, dla danego plastra. Moment wypadkowy będzie sumą momentów cząstkowych, obliczonych dla poszczególnych plastrów komina.

Natomiast w sytuacji, gdy kierunek wiatru znajduje się w strefie S2 lub S3 (czyli wiatr przeciwdziała powalaniu), konieczne staje się powiązanie działania wiatru i oporów powietrza, związanych z ruchem komina. Jeśli wiatr wieje w strefie S2 lub S3, prędkość wiatru i prędkość upadającego komina – dla każdego plastra – sumują się. Tym samym, prędkość wypadkowa danego plastra, może przekroczyć wartość krytyczną, przy której współczynnik oporu xc maleje z 1,0 do 0,35. Podobnie jak poprzednio, moment wypadkowy będzie sumą momentów cząstkowych, pochodzących od poszczególnych plastrów komina.

4.2.6. Moment siły M6, pochodzący od oporów powietrza Moment siły, związany z oporami powietrza, jest momentem przeciwdziałającym

powalaniu komina. Ponieważ prędkość liniowa poszczególnych plastrów komina (tj. na różnej jego wysokości) jest zmienna, konieczne staje się obliczenie oporu osobno dla poszczególnych plastrów. Dla każdego plastra są obliczane (przy danym kącie uα ): prędkość liniowa (do której jest ewentualnie dodawana prędkość wiatru), siła oporu, moment siły, będący iloczynem siły oporu danego plastra i wysokości jego środka ciężkości od powierzchni terenu.

4.2.6.1. Przyspieszenie kątowe Przyspieszenie kątowe komina (w czasie jego upadku) jest zmienne i zależy od rozkładu

momentów sił działających na komin. Skorzystano z dynamicznego równania ruchu obrotowego bryły sztywnej (Engel,

Giergiel 1998; Jaworski, Dietłaf 2002): MI ∑=⋅ε (4.2‐85)

gdzie: I – moment bezwładności bryły, kgm2, ε – przyspieszenie kątowe, 1/s2, M∑ ‐ suma momentów sił działających na ciało, Nm.


52

Aby obliczyć przyspieszenie kątowe komina, należy znać rozkład momentów sił w danej chwili oraz moment bezwładności komina.

Moment bezwładności komina Zależności, pozwalające obliczyć momenty bezwładności bryły, względem osi x, y, z,

mają postać:

( ) ( ) ( )∫∫∫∫ ∫ ⋅+=⋅+=+=Vm V

x dxdydzzydVzydmzyI ρρ 222222 (4.2‐86)

( ) ( ) ( )∫∫∫∫ ∫ ⋅+=⋅+=+=Vm V

y dxdydzzxdVzxdmzxI ρρ 222222 (4.2‐87)

( ) ( ) ( )∫∫∫∫ ∫ ⋅+=⋅+=+=Vm V

z dxdydzyxdVyxdmyxI ρρ 222222 (4.2‐88)

Korzystając z zależności (4.2‐86) ÷ (4.2‐88) oraz z twierdzenia Steinera: 2dmII s ⋅+= (4.2‐89)

gdzie: I – moment bezwładności bryły (ciała sztywnego) względem pewnej osi l, kgm2,

sI – moment bezwładności bryły względem prostej równoległej do l, przechodzącej przez środek masy bryły, kgm2, m – masa ciała, kg, d – odległość między osią l, a prostą do niej równoległą, przechodzącą przez środek masy bryły, m,

można obliczyć moment bezwładności każdej bryły względem dowolnej prostej. Opracowano algorytm obliczający moment bezwładności komina w oparciu o wzór na

moment bezwładności dla stożka34, przy użyciu programu Microsoft Excel. Przyjmując oznaczenia z rysunku 4.21, momenty bezwładności – względem poszczególnych osi układu współrzędnych – wynoszą:

)4

(203 2

2 ssyx

HRmII +== (4.2‐90)

2

103 RmI sz ⋅= (4.2‐91)

Szukaną wielkością jest moment względem osi x lub y (rys. 4.21). Komin jest wydrążonym stożkiem ściętym. Wykorzystano zależność, że moment

bezwładności bryły c, składającej się z dwóch brył a i b, względem dowolnej osi, jest sumą momentów bezwładności brył a i b, względem tej osi (Albińska 1975). Tak samo postępuje się, gdy chodzi o odejmowanie momentów bezwładności od siebie (wydrążenie stożka ściętego). Obliczenia przeprowadza się dla każdej warstwy komina osobno, a następnie sumuje się otrzymane wyniki.

34 Rozważania dotyczą stożka kołowego prostego. Ogólny stożek nie musi być kołowy (może mieć elipsę w podstawie), ani prosty (rzut jego wierzchołka nie musi znajdować się w środku ciężkości podstawy). Dla uproszczenia nazewnictwa, w pracy używane jest określenie ogólne: stożek.


53

Rys. 4.21. Stożek

Korzystając z wzoru (4.2‐90), podstawiając zamiast promienia R, średnicę D, można napisać ogólny wzór:

80)(3 22

ssssk

HDmI += (4.2‐92)

gdzie: skI – moment bezwładności stożka, względem jego środka ciężkości, kgm2,

sm – masa stożka, kg,

sD – średnica podstawy stożka, m,

sH – wysokość stożka, m.

Moment bezwładności stożka, względem podstawy:

8080)(3 222 CmHDmI ssss

psk⋅++

=− (4.2‐93)

gdzie: C – odległość środka ciężkości stożka od podstawy.

Moment bezwładności stożka, względem osi obrotu: ( )

8080)(3 2222

ossssosk

eCmHDmI +++=− (4.2‐94)

gdzie: oe – odległość od środka symetrii stożka, do osi obrotu.

Zgodnie z oznaczeniami jak na rysunku 4.22, moment bezwładności jednej z warstw komina, jest równy:

( )4321 IIIIIiw −−−= (4.2‐95) gdzie: iwI – moment bezwładności jednej z warstw komina, względem jego podstawy, kgm2,

1I – moment bezwładności stożka o wysokości b i średnicy podstawy 1D , kgm2,

2I – moment bezwładności stożka o wysokości d i średnicy podstawy 2D , kgm2,

3I – moment bezwładności stożka o wysokości a i średnicy podstawy 1d , kgm2,

4I – moment bezwładności stożka o wysokości c i średnicy podstawy 2d , kgm2.


54

Rys. 4.22. Schemat do obliczania momentu bezwładności jednej z warstw komina

Aby znaleźć wysokości poszczególnych stożków, należy obliczyć kąt wzniosu (taki sam dla każdego z nich). Jeśli przyjąć: 1D – średnica podstawy stożka ściętego,

1d – średnica wierzchowiny stożka ściętego,

kH – wysokość stożka ściętego (wysokość komina),

α – kąt wzniosu stożka ściętego, to można napisać:

kk HdD

H

dD

tg2

2 11

11−

=

−

=α (4.2‐96)

oraz

bD

b

D

tg2

2 1

1

==α (4.2‐97)

gdzie: b – wysokość stożka o średnicy podstawy 1D .

Przyrównując do siebie zależności (4.2‐96) i (4.2‐97):

bD

HdD

k 22111 =

− (4.2‐98)

obliczono wysokość b (stożek 1):

11

1

dDDHb k

−⋅

= (4.2‐99)

Dla pierwszej warstwy komina, wysokości pozostałych stożków wynoszą:


55

‐ stożek 2:

22

2

dDDHd k

−⋅

= (4.2‐100)

‐ stożek 3: kHba −= (4.2‐101)

‐ stożek 4: kHdc −= (4.2‐102)

Środek ciężkości stożka leży w odległości ¼ wysokości stożka od jego podstawy. Środki ciężkości stożków 1 ÷ 4, względem podstawy komina, wyniosą:

( )11

11 44 dD

DHbC k

−⋅

== (4.2‐103)

( )22

22 44 dD

DHdC k

−⋅

== (4.2‐104)

( )( )11

113 4

344

44 dD

dDHHHbHaC kkkk −

−=

+−=+= (4.2‐105)

( )( )22

224 4

344

44 dD

dDHHHdHcC kkkk −

−=

+−=+= (4.2‐106)

Wykorzystując zależności (4.2‐94) oraz (4.2‐99) ÷ (4.2‐106), można napisać wzory na momenty bezwładności, dla stożków 1 ÷ 4:

( )80

4803

2

11

1

2

11

121

11

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

+

=dDDH

dDDHD

mI

kk

(4.2‐107)

( )80

4803

2

22

2

2

22

222

22

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

+

=dDDH

dDDHD

mI

kk

(4.2‐108)

( ) ( )( )

80

43480343

2

11

11

2

11

1121

33

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+

=dDdDH

dDdDHD

mI

kk

(4.2‐109)

( ) ( )( )

80

43480343

2

22

22

2

22

2221

44

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+

=dDdDH

dDdDHD

mI

kk

(4.2‐110)

Korzystając z zależności (4.2‐95), można obliczyć moment bezwładności pierwszej warstwy komina; analogicznie oblicza się momenty bezwładności pozostałych warstw. Moment bezwładności całego komina, względem jego podstawy, będzie równy:

wwwk IIII 321 ++= (4.2‐111)

Moment bezwładności komina, względem osi obrotu: 2okkkx emII ⋅+= (4.2‐112)


56

Sprawdzono wyżej opisany algorytm dla obliczania momentu bezwładności komina, porównując wyniki obliczone za jego pomocą, z wynikami uzyskanymi na drodze rozwiązywania całek potrójnych. Do wspomagania obliczeń użyto program Mathcad. Przeprowadzono obliczenia momentu bezwładności dla jednej warstwy, dla przykładowego 100‐metrowego komina i uzyskano wynik 2910868,1 mkg ⋅⋅ . Jest to moment względem osi obrotu komina. Analogiczne obliczenia, ale z użyciem wyżej przedstawionego algorytmu, wykonano w Excelu i otrzymano wynik 2910865,1 mkg ⋅⋅ . Uzyskano różnicę w obliczeniach, wynoszącą zaledwie 0,16 %. Zastosowany algorytm obliczeniowy można uznać za poprawny.

Dla obliczenia przyspieszenia kątowego, przy danym kącie pochylenia, należy znać rozkład momentów sił działających na komin w danej chwili, tzn. znać wartość momentu wypadkowego. Punktem wyjścia, jest obliczenie momentu wypadkowego, po wykonaniu włomu obalającego °= 0uα , który oznaczono jako 0wM .

Znając wartość momentu wypadkowego dla °= 0uα , po przekształceniu wzoru (4.2‐85), obliczono przyspieszenie kątowe:

kx

w

IM 0

0 =ε (4.2‐113)

4.2.6.2. Droga, jaką przebywa środek ciężkości komina Jako punkt charakterystyczny, potraktowano środek ciężkości komina. Dokładną

wysokość środka ciężkości komina, oblicza się z zależności (4.2‐11). Podzielono upadek komina na kąty, co 0,1°. Następnie obliczono drogę scS , jaką

przebywa środek ciężkości komina, przy zmianie pochylenia komina o 0,1°:

scsc hS 001745,0= (4.2‐114)

4.2.6.3. Czas upadku komina Przyspieszenie kątowe komina zmienia się w sposób ciągły, tzn. w każdej fazie upadku

(dla każdego kąta uα ), ma różną wartość. W niniejszej metodzie postanowiono podzielić upadek komina na skończone odcinki. Obliczane jest przyspieszenie kątowe komina, dla każdego kąta jego pochylenia (od 0 do 90°, co 0,1°), korzystając z zależności (4.2‐85).

Dla obliczenia przyspieszenia liniowego, skorzystano z ogólnej zależności: ε⋅= ra (4.2‐115)

gdzie: a – przyspieszenie liniowe, m/s2, r – promień wodzący, m, ε – przyspieszenie kątowe, 1/s2.

Dla środka ciężkości komina:

kscsc ha ε⋅= (4.2‐116)


57

Oblicza się czas, w jakim komin przebędzie każde 0,1° kąta upadku, przyjmując dla każdego odcinka, iż jest to ruch jednostajnie przyspieszony35. Wykorzystując wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym ( 2/2

0 tatVS ⋅+⋅= , S – droga, m; V0 – prędkość

początkowa, m/s; t – czas, s; a – przyspieszenie liniowe, m/s2), dokonano jego przekształceń, aby wyznaczyć czas:

aSaVV

t2

842 200 ⋅++−

= (4.2‐117)

Dla kąta °= 1,0uα , prędkość początkowa 00 =V , tak więc zależność (4.2‐117) upraszcza się do postaci:

)1,0(1,0

2

°° =

sc

sc

aSt (4.2‐118)

gdzie: )1,0( °ut – czas dla pochylenia komina o kąt uα , w zakresie od 0 do 0,1°, s,

)1,0( °sca – przyspieszenie liniowe środka ciężkości komina dla °= 1,0uα , m/s2.

Znając czas )1,0( °ut oraz drogę scS , można obliczyć prędkość, jaką będzie miał środek ciężkości, po przechyleniu się komina o kąt 0,1°:

)1,0()1,0(

°° =

u

scsc t

SV (4.2‐119)

Dla kąta °= 2,0uα , czas pochylenia się komina o dalsze 0,1o oblicza się z zależności:

)2,0(

)2,0(2

)1,0()1,0()2,0( 2

842

°

°°°°

⋅++−=

sc

scscscscu a

SaVVt (4.2‐120)

Prędkość liniową środka ciężkości komina oraz czas pochylania się, dla pozostałych przedziałów kąta uα , oblicza się podobnie. Czas upadku komina będzie sumą cząstkowych czasów pokonania przez komin każdego kolejnego odcinka 0,1°, aż do jego uderzenia o podłoże ( °= 90uα ). Można zatem napisać:

∑°

=90

0iu tt (4.2‐121)

4.2.6.4. Siła oporu powietrza Aby obliczyć moment siły M6, związany z występowaniem oporów powietrza, należy

znaleźć opór dla każdego plastra komina osobno, dla każdego kąta uα . Moment siły M6 jest sumą momentów sił, obliczonych dla poszczególnych plastrów komina.

Aby obliczyć opór powietrza, skorzystano z zależności (4.2‐74). Dla i‐tego plastra:

biip

xii SV

cPuu 2

2

)()(

⋅=

ραα (4.2‐122)

gdzie: )( uiP α – siła oporu powietrza od i‐tego plastra, dla kąta uα , N,

35 W rzeczywistości upadek komina jest ruchem zmiennie przyspieszonym, jednak podzielenie upadku komina na 900 odcinków (90°, co 0,1°) powoduje, iż dla poszczególnych odcinków, błąd związany z przyjęciem takiej metody obliczeniowej, jest pomijalny.


58

)( uxic α – współczynnik oporu powietrza dla i‐tego plastra, przy kącie uα , ‐ ,

iV – prędkość liniowa i‐tego plastra, m/s,

biS – powierzchnia boczna i‐tego plastra, m2.

Średnią średnicę i‐tego plastra oblicza się z zależności:

ik

sri hHdDDD 11

1−

−=− (4.2-123)

Ponieważ wysokość każdego plastra wynosi 0,1 m, dlatego powierzchnia boczna i‐tego plastra równa jest:

sribi DS −= 1,0 (4.2‐124) Podstawiając zależność (4.2‐124) do wzoru (4.2‐122), można dla i‐tego plastra zapisać:

sriipxi DVcPuu −⋅⋅⋅= 2

)()( 05,0 ραα (4.2‐125)

Współczynnik oporu powietrza xc zależy od względnej prędkości ruchu danego plastra, w stosunku do cząstek otaczającego powietrza. Jeśli kierunek wiatru znajduje się w strefie S1 lub S4, uwzględnia się różnicę pomiędzy składową prędkości wiatru, a prędkością liniową danego plastra, natomiast dla wiatru w strefie S2 lub S3, należy uwzględnić sumę prędkości liniowej i‐tego plastra i prędkości wiatru wiaV .

4.2.6.5. Moment siły związany z oporami powietrza Znając siły oporu powietrza, występujące podczas upadku komina, dla poszczególnych

plastrów, można obliczyć moment siły związany z oporami powietrza dla danego kąta uα . Dla i‐tego plastra moment siły, związany z oporami powietrza, wyniesie:

iiwMi hPMuu

⋅= )()6( αα (4.2‐126)

Sumaryczny moment siły, pochodzący od oporów powietrza (dla kąta uα ), będzie równy:

∑=

=n

iMi u

MM1

)6(6 α (4.2‐127)

gdzie: n – liczba plastrów, na jakie umownie podzielono komin.

4.3. Podsumowanie rozdziału Przedstawiony w tym rozdziale algorytm obliczania poszczególnych momentów sił

(działających na komin i powodujących jego powalenie), został zaimplementowany w utworzonym programie komputerowym. Program Komin 2.0 pozwala nie tylko znaleźć szczegółowy rozkład momentów, występujących podczas upadku komina; analizuje również naprężenia występujące w stopie oporowej oraz jej miażdżenie. Poza tym, stanowi on integralną część przedstawianej w pracy metody bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej. Ponieważ analiza rozkładu momentów sił, działających na komin jest ściśle powiązana z zachowaniem się stopy oporowej komina podczas jego powalania, dlatego postanowiono dokonać obliczeń i analiz możliwości bezpiecznego powalenia komina z użyciem niniejszej metody w osobnym rozdziale.


59

_________________________________________________________________________________

5 _________________________________________________________________________________

BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI PŁASZCZA KOMINA

5. Badanie wytrzymałości płaszcza komina

5.1. Wprowadzenie do rozdziału Najpoważniejszymi zagrożeniami, jakie występują w trakcie powalania kominów, są:

niezachowanie wyznaczonego kierunku padania oraz drgania wywołane uderzeniem mas o podłoże. Zmiana planowanego kierunku upadku komina, może wystąpić w wyniku nierównomiernego miażdżenia płaszcza.

W dotychczasowych analizach rozkładu sił i momentów sił nie uwzględniano faktu, że oś obrotu komina w trakcie jego upadku, nie znajduje się w jednym i tym samym miejscu; oś obrotu w czasie przechylania się (upadku) komina przesuwa się, na skutek miażdżenia płaszcza. Proces ten trwa praktycznie w trakcie całego upadku, jednak najistotniejsze – z punktu widzenia zachowania planowanego kierunku padania – jest pierwsze kilka stopni wychylenia komina, w których następuje determinacja kierunku upadku. Zjawisko miażdżenia stopy oporowej komina jest procesem ciągłym, tzn. w każdej fazie pochylenia komina następuje jej miażdżenie, aż do chwili ustalenia się pewnej równowagi pomiędzy ciężarem komina, a wytrzymałością części płaszcza, na której opiera się komin36. Niezwykle istotną kwestią staje się wytrzymałość betonu stopy oporowej, jak i całego płaszcza zewnętrznego, u podstawy komina.

W przypadku, gdy wytrzymałość betonu na obydwu krawędziach obrotu jest jednakowa (lub gdy różnice wytrzymałości są bardzo małe), a wiatr nie powoduje występowania składowej siły zmieniającej kierunek upadku (i komin nie jest skrzywiony), oś obrotu podczas upadku komina będzie się przesuwała równolegle do swojego pierwotnego położenia, a wyznaczony kierunek upadku zostanie zachowany (rys. 5.1a). Natomiast w sytuacji, gdy wytrzymałość jednej części stopy oporowej jest inna niż drugiej, i/lub występuje nierównomierne obciążenie stopy oporowej, może nastąpić nierównomierne miażdżenie płaszcza komina na osi obrotu. W konsekwencji może dojść do zmiany planowanego kierunku padania komina (rys. 5.1b). Dlatego celowe staje się

36 W zasadzie jest to pewne uproszczenie opisu, ponieważ naprężenia występujące w stopie oporowej komina spowodowane są nie tylko ciężarem komina, lecz również innymi czynnikami, np. wiatrem. Przedstawiona w pracy metoda uwzględnia wpływ wszystkich istotnych czynników, na naprężenia występujące w stopie oporowej, a w konsekwencji na jej miażdżenie. Szczegółowa analiza procesu miażdżenia stopy oporowej komina znajduje się w dalszej części pracy. W tym miejscu jedynie zasygnalizowano istnienie problemu, dla uzasadnienia potrzeby przeprowadzania badań wytrzymałości płaszcza komina.


60

opracowanie metodyki badania wytrzymałości płaszcza zewnętrznego, na całym obwodzie komina, u jego podstawy.

Opracowana metoda obejmuje przeprowadzenie następujących czynności: zbadanie wytrzymałości na ściskanie betonu płaszcza komina, określenie zmienności wytrzymałości na obwodzie komina, określenie optymalnego położenia stopy oporowej komina (a tym samym, kierunku padania komina), z punktu widzenia wytrzymałości płaszcza.

Rys. 5.1. Schemat przesuwania się osi obrotu, podczas upadku komina: a) przy jednakowej wytrzymałości i obciążeniu obydwu stron stopy oporowej, b) przy zróżnicowanej wytrzymałości i/lub obciążeniu lewej i prawej części stopy

5.2. Wybór metody przeprowadzania badań Wycięcie próbek z podstawy komina, w celu przeprowadzenia badań wytrzymałości

betonu metodami niszczącymi, jest uciążliwe i nie zawsze możliwe37. Poza tym, dla określenia zmienności wytrzymałości płaszcza na całym obwodzie komina, należy wykonać badania w wielu miejscach, co w przypadku zastosowania metod niszczących byłoby bardzo czasochłonne i kosztowne38. Ponadto reprezentatywność pobranych próbek często jest wątpliwa, ponieważ w czasie ich wycinania, struktura betonu może ulec rozluźnieniu (Małolepszy i in. 2000). Z powyższych przyczyn, postanowiono wykonywać badania wytrzymałości betonu podstawy kominów metodą nieniszczącą.

37 Zdarza się, że przeprowadza się analizę możliwości bezpiecznego powalenia komina, który jeszcze pracuje. Dlatego nie zawsze istnieje możliwość fizycznego uszkodzenia (pobieranie próbek) płaszcza komina. Poza tym, wycinanie próbek osłabia płaszcz, który czasami jest i tak w bardzo złym stanie i takie działania mogą zwiększać ryzyko katastrofy budowlanej. 38 Niejednokrotnie istnieje konieczność zbadania komina przed otrzymaniem zlecenia na jego likwidację. Zdarzają się przypadki, gdy badany komin planuje się wyburzyć dopiero w przyszłości. Dlatego ponoszone koszty badań i wstępnych analiz, muszą być jak najmniejsze.


61

Idea metod nieniszczących polega na tym, że wytrzymałość oceniana jest pośrednio, przez mierzenie właściwości betonu, nie wymagających jego zniszczenia (ani uszkodzenia badanej konstrukcji). Wykorzystuje się stwierdzone korelacje pomiędzy wybranym parametrem betonu określanym daną metodą, jak np. twardość czy prędkość rozchodzenia się fali akustycznej, a wytrzymałością betonu na ściskanie (Budownictwo… 1970; Brunarski, Runkiewicz 1973).

Obecnie najczęściej stosowane są dwie metody (Nagrodzka ‐ Godycka 1999): ultradźwiękowa – oparta na zależności pomiędzy prędkością rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w betonie, a jego wytrzymałością,

sklerometryczna – wykorzystująca relacje między powierzchniową twardością betonu, a jego wytrzymałością na ściskanie. W metodzie ultradźwiękowej wykorzystuje się urządzenia zwane betonoskopami

(Budownictwo… 1970, PN‐74/B‐06261). Mierzony jest czas rozchodzenia się w betonie impulsu ultradźwiękowego i na tej podstawie – znając grubość badanego elementu (czyli drogę, jaką pokonuje fala) – określa się prędkość rozchodzenia się fali. W przypadku badania płaszcza komina, zastosowanie tej metody natrafia na poważne trudności i ograniczenia. W czasie badania betonoskopem wykorzystuje się dwie głowice: nadawczą i odbiorczą. Głowice muszą znajdować się po przeciwnych stronach badanego elementu (tutaj: płaszcza komina). Ponadto głowice muszą być usytuowane współosiowo (Runkiewicz 1999). Nie spełnienie tego warunku, czyni wyniki pomiarów mniej wiarygodnymi. Przy badaniu kominów, niejednokrotnie pierwszego warunku nie da się spełnić, ponieważ komin może posiadać wymurówkę wewnętrzną39. Osiowe ustawianie głowic pomiarowych, również byłoby bardzo utrudnione.

Powyższe problemy nie występują w metodzie sklerometrycznej. Poza tym, metoda sklerometryczna jest o wiele szybsza od ultradźwiękowej: kilkaset odczytów (pomiarów) można wykonać w ciągu kilkudziesięciu minut. Odpowiednie przygotowanie miejsc pomiarowych, również nie stanowi większego problemu. Zastosowanie nowoczesnego urządzenia pomiarowego z cyfrowym rejestratorem wyników badań, pozwala znacznie przyspieszyć przeprowadzenie pomiarów, a odpowiednia metodyka przygotowywania miejsc pomiarowych, przeprowadzania pomiarów i ich opracowywania, daje możliwość uzyskania miarodajnych i wiarygodnych wyników. Dlatego postanowiono wykonywać badania płaszcza zewnętrznego kominów żelbetowych nieniszczącą metodą, z użyciem tzw. młotka Schmidta40.

39 Niekiedy wymurówka wewnętrzna (oraz izolacja) komina zaczyna się na pewnej wysokości (kilku lub kilkunastu metrów) od podstawy komina. Czasami zdarza się również, że wymurówka wykonana jest od samego dołu komina; wtedy konieczne byłoby usunięcie wymurówki do pewnej wysokości, w celu umożliwienia przeprowadzenia badań ultradźwiękowych. Niewątpliwie wystąpiłby wtedy problem ze statecznością wymurówki ceglanej, którą należałoby w jakiś sposób podeprzeć i ustabilizować. 40 Przyrząd ten nazywany jest również sklerometrem (Brunarski, Runkiewicz 1975).


62

5.3. Metodyka pomiaru i opracowywania wyników 5.3.1. Zasada pomiaru i przyrząd pomiarowy Badanie polega na określeniu powierzchniowej twardości betonu, przez mierzenie

odskoku ciężaru uderzającego w beton (Brunarski, Runkiewicz 1977; Meller, Pożoga 2003). Miarą odskoku jest liczba odbicia41, którą odczytuje się bezpośrednio na skali młotka lub na wyświetlaczu (młotek z zapisem cyfrowym).

Stosuje się 4 podstawowe typy sklerometrów Schmidta (Runkiewicz 2002): N – normalny (średni), o energii uderzenia 2,21 Nm, stosowany do badania betonu zwykłego w konstrukcjach monolitycznych i prefabrykowanych (rys. 5.2),

L – lekki, o energii uderzenia 0,74 Nm, przystosowany do badania betonów lekkich i zapraw,

M – ciężki, o energii uderzenia 29,5 Nm, stosowany do badania nawierzchni dróg i lotnisk, mostów, fundamentów i innych masywnych konstrukcji.,

P – wahadłowy, o energii uderzenia 0,88 Nm, przystosowany do badania betonów i materiałów o małej twardości i wytrzymałości, jak tynk czy gazobeton.

1 – trzpień uderzeniowy

2 – masa uderzeniowa

3 – sprężyna uderzeniowa

4 – spust

5 – sprężyna dociskowa

6 – prowadnica

7 – talerz wodzący

8 – wskaźnik liczby odbicia

9 – szkiełko ochronne wskaźnika L odbicia ze skalą

10 – przycisk do zatrzymania talerza wodzącego

11 – obudowa

12 – zaczep sprężyny uderzeniowej

Rys. 5.2. Przekrój podłużny młotka Schmidta typu N

Do badania kominów zastosowany został młotek typu N (normalny) szwajcarskiej firmy PROCEQ. Urządzenie wyposażono w zapis cyfrowy. Jest to szczególnie przydatne w trakcie 41 Stosowane jest również określenie liczba Schmidta (Neville 1977).


63

jednorazowego wykonywania dużej liczby pomiarów. Zastosowanie młotka Schmidta bez rejestratora, wymagałoby po każdym pomiarze liczby odbicia, odczytu na podziałce i ręcznym zapisaniu wyniku. Szczególnie uciążliwe byłoby to w przypadku przeprowadzania pomiarów przez jedną osobę. Niedogodności te niweluje zastosowanie młotka z zapisem cyfrowym. Urządzenie posiada wewnętrzną pamięć, w której zapisuje każdy wykonany pomiar. Dodatkowo, można ustawić pewne parametry pracy młotka. Dla przykładu, bardzo użyteczną funkcją jest możliwość ustalenia ilości pomiarów, po wykonaniu których nastąpi ich zapisanie w jednym podzbiorze danych i automatyczne rozpoczęcie kolejnego podzbioru. Pozwala to na wstępne ustalenie pewnej liczby pomiarów, przeprowadzanych w jednym miejscu pomiarowym. W czasie przeprowadzania badań, urządzenie będzie zapisywało wyniki dla kolejnych miejsc pomiarowych w osobnych podzbiorach danych. Dodatkowo, po zakończeniu rejestrowania wyników w jednym podzbiorze danych i przed rozpoczęciem kolejnego, urządzenie wydaje sygnał dźwiękowy. Dzięki temu, osoba przeprowadzająca badanie nie musi liczyć ilości pomiarów przeprowadzanych w danym miejscu pomiarowym, co znacząco wpływa na zwiększenie szybkości przeprowadzania serii pomiarów i zmniejsza ryzyko popełnienia pomyłki. Zastosowanie młotka z pamięcią wewnętrzną, umożliwia również późniejsze połączenie go z komputerem klasy PC, w celu przetransferowania wyników pomiarów w formacie programu Microsoft Excel.

Zastosowany młotek i rejestrator cyfrowy pokazano na rysunku 5.3.

Rys. 5.3. Młotek Schmidta typu N z zapisem cyfrowym, zastosowany w badaniach:

a) w komplecie z rejestratorem cyfrowym i kamieniem ściernym, b) z trzpieniem wysuniętym, c) z trzpieniem wsuniętym


64

5.3.2. Przebieg badania 5.3.2.1. Wybór i przygotowanie miejsc pomiarowych

Przy opracowywaniu metodyki pomiaru wytrzymałości płaszcza komina, korzystano z: PN‐EN 12504‐2 Badanie betonu w konstrukcjach. Część 2: Badania nieniszczące. Oznaczanie liczby odbicia. Jest to norma obowiązująca od 2002 roku.

PN‐74/B‐06262. Nieniszczące badania konstrukcji z betonu. Metoda sklerometryczna badania wytrzymałości betonu na ściskanie za pomocą młotka Schmidta typu N. Norma ta jest obecnie nieaktualna, jednakże zawiera ona wiele istotnych i godnych uwagi informacji.

Wytycznych zawartych w opracowaniu ITB42 Instrukcja stosowania młotków Schmidta do nieniszczącej kontroli jakości betonu w konstrukcji (Brunarski, Runkiewicz 1977).

Dostępnej literatury, m. in. Godycki‐Ćwirko (1982), Nagrodzka‐Godycka (1999), Runkiewicz (1999), Małolepszy i in. (2000). Podstawowe zasady przeprowadzania badań są następujące:

miejsca badań powinny być rozłożone równomiernie na całej powierzchni badanej; nie należy przeprowadzać badań tam, gdzie beton jest rakowaty, spękany, skorodowany, zawilgocony, w miejscach nagromadzenia mleczka cementowego lub grubego kruszywa, w linii przebiegania warstw (przerw) technologicznych w betonowaniu, w warstwach betonu przemarzniętego oraz w miejscach z przypuszczalnymi wkładkami stalowymi, ceramicznymi, drewnianymi itd., lub z pustkami, znajdującymi się na głębokości do 3 cm od badanej powierzchni;

miejsca pomiaru powinny być gładkie; zaleca się przeprowadzanie badań przy poziomym położeniu młotka; w innym przypadku, należy dla uzyskanych pomiarów uwzględniać poprawkę, związaną z kątem nachylenia młotka do poziomu;

nie wykonuje się odczytów na ziarnach kruszywa grubego; dla określenia miarodajnej wytrzymałości na ściskanie betonu w elemencie lub fragmencie konstrukcji, należy przeprowadzić badania w co najmniej 12 miejscach pomiarowych; w każdym miejscu pomiarowym należy wykonać 5 lub więcej miarodajnych odczytów, z których każdy powinien być wykonany w innym punkcie;

odległość punktów pomiarowych od siebie powinna wynosić minimum 2,5 cm. Postanowiono wykonywać badania wytrzymałości płaszcza na wysokości43 0,5 ÷ 1,5 m.

Miejsca pomiarowe rozłożone są w trzech poziomych rzędach: na wysokości 0,5; 1,0 i 1,5 m 42 Instytut Techniki Budowlanej. 43 Taki przedział wysokości przeprowadzania pomiarów, uwarunkowany jest wysokością włomu obalającego, która w najwyższym punkcie sięga zazwyczaj około 1,7 ÷ 2,0 m. Po wykonaniu włomu (a także w trakcie jego tworzenia), cały ciężar komina zostaje przeniesiony na stopę oporową. W tym momencie występują dodatkowe naprężenia w tej części płaszcza komina, na wysokości której został wykonany włom; dlatego najistotniejsza jest informacja na temat wytrzymałości właśnie tego fragmentu płaszcza nośnego komina. Maksymalna wysokość, na jakiej przeprowadza się pomiary (1,5 m), jest również uwarunkowana tym, że na takiej wysokości osoba o przeciętnym wzroście może przeprowadzić pomiar, bez stosowania dodatkowych elementów służących podwyższeniu zasięgu pomiarowego (drabiny, stołka itp.).


65

od powierzchni terenu (rys. 5.4). Odległość miejsc pomiarowych od siebie w poziomie, powinna wynosić około 0,5 ÷ 1,0 m. Takie rozłożenie miejsc pomiarowych pozwala równomiernie i dokładnie zbadać cały płaszcz komina44.

Rys. 5.4. Rozmieszczenie miejsc pomiarowych na kominie

b) c)

a) Rys. 5.5. Wykrywacz metali firmy BOSCH:

a) widok ogólny przyrządu, b) wskaźnik bez wykrycia metalu, c) wskaźnik podczas wykrycia metalu.

Miejsca pomiarowe wyznacza się na obszarach, gdzie nie występują pręty zbrojeniowe. W tym celu można wykonać badania radiograficzne, dzięki którym zbrojenia są lokalizowane z dużą dokładnością (PN‐78/B‐06264). Byłoby to jednak bardzo czasochłonne.

44 Nie zawsze istnieje możliwość zbadania płaszcza komina na całym jego obwodzie. Często występują różnego typu przeszkody (przybudówki, ogrodzenia itp.) lub wnęki w kominie (np. otwory technologiczne, rewizyjne).


66

Dlatego zastosowano poręczny wykrywacz metali firmy BOSCH (rys. 5.5). Urządzenie ma niewielkie wymiary i pozwala wykryć element stalowy, znajdujący się do około 10 cm pod badaną powierzchnią. Dla wykrywania zbrojeń znajdujących się w płaszczu komina, parametry tego urządzenia są zadowalające45. Ponadto, pomiary z użyciem wykrywacza BOSCHA wykonywane są bardzo szybko.

Następnie należy zeszlifować za pomocą szlifierki kątowej (rys. 5.6) wierzchnią warstwę betonu i farby ochronnej, jeśli taka występuje. Głębokość zeszlifowania wynosi najczęściej około 1 ÷ 5 mm. Zeszlifowany beton dodatkowo można wyrównać za pomocą kamienia ściernego, chociaż nie zawsze jest to konieczne.

Rys. 5.6. Przygotowywanie miejsc pomiarowych z użyciem szlifierki kątowej

5.3.2.2. Przeprowadzanie pomiarów W każdym miejscu pomiarowym wykonuje się minimum 5 odczytów. Najlepiej byłoby

uzyskać w każdym miejscu pomiarowym, co najmniej 5 miarodajnych wyników, co wymaga wykonania większej od 5 liczby pomiarów. W tym miejscu wskazane jest skonfrontowanie ze sobą dwóch norm: PN‐EN 12504‐2 (aktualnej) i PN‐74/B‐06262 (nieaktualnej).

„Stara” norma, obowiązująca od 1974 do 2002 roku, dokładnie przedstawiała zasadę pomiaru, sposoby i warunki pomiaru oraz określenie wytrzymałości betonu na ściskanie metodą sklerometryczną. „Nowa” norma, obowiązująca od 2002 roku, zawiera tylko pewne informacje na temat metodyki pomiaru, natomiast nie zawiera żadnych informacji na temat określania wytrzymałości betonu. Można stwierdzić, że osoba dokonująca pomiaru i analizy wyników, ma w pewnym stopniu „wolną rękę”, co zwiększa jej odpowiedzialność za wyniki analiz wytrzymałości betonu.

Norma PN‐74/B‐06262 zakładała wielkość miejsca pomiarowego na poziomie 50 cm2, czyli kwadrat o boku około 7 cm. Aktualna norma zaleca, aby wielkość miejsca

45 Zewnętrzne zbrojenia znajdują się zwykle na głębokości kilku (2 ÷ 5) centymetrów pod powierzchnią betonu.


67

pomiarowego wynosiła około 30 x 30 cm, czyli około 900 cm2. Nieaktualna norma wymagała 5‐ciu miarodajnych wyników z jednego miejsca pomiarowego; według aktualnej normy takich odczytów powinno być przynajmniej 9.

Najistotniejsza różnica dotyczy obliczania wyniku badania. „Stara” norma zalecała odrzucać odczyty różniące się od średniego, dla danego miejsca pomiarowego, więcej niż o 5 jednostek liczby odbicia L. „Nowa” norma proponuje, aby wynik końcowy był średnią wszystkich odczytów, a w przypadku, gdy więcej niż 20 % spośród wszystkich odczytów, różni się od wartości średniej o więcej niż 6 jednostek, cały zestaw odczytów należy odrzucić. Autor dostrzega minusy obydwu rozwiązań i proponuje, jako alternatywę, własną metodykę.

Niewątpliwie rozwiązanie proponowane przez normę PN‐74/B‐06262, ma swoje uzasadnienie: odrzucenie wyników różniących się więcej niż o 5 jednostek od średniej, dla danego miejsca pomiarowego, pozwala wyeliminować odczyty „odstające”, niewłaściwie wykonane – po prostu zawyżające lub zaniżające rzeczywistą wytrzymałość betonu, a przez to obniżające wiarygodność otrzymanych wyników. Najczęściej takie postępowanie przynosi dobre efekty, jednak nie zawsze. Dla przykładu, niech wynik badania w jednym z miejsc pomiarowych będzie następujący:

40, 40, 40, 40, 40, 20, 20 Średnia w takim przypadku wyniesie 34,3. Według „starej” normy, żaden z powyższych wyników nie jest miarodajny, tzn. wszystkie należy odrzucić. Natomiast „nowa” norma, nie zakłada odrzucania poszczególnych wyników, dla pojedynczego miejsca pomiarowego. Z drugiej strony wyraźnie widać, że wynik 20 (powtórzony 2‐krotnie) „nie pasuje” do pozostałych odczytów. Innymi słowy, pięć 40‐stek należałoby uznać za wynik prawidłowy, a dwie 20‐stki odrzucić. Rozwiązania proponowane przez obydwie normy, mają swoje mankamenty. Dlatego autor proponuje inne rozwiązanie, nazwane przez niego preselekcją.

Preselekcja polega na stopniowym odrzucaniu odczytów, różniących się od średniej, dla danego miejsca pomiarowego, o więcej jednostek liczby odbicia, niż46: 60, 55, 50, 45, 40, 38, 36, 34, 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13 ,12 ,11, 10, 9, 8, 7, 6 i 5. Dla powyższego przykładu, przy preselekcji na poziomie „14”, nastąpiłoby odrzucenie 20‐stek i pozostawienie pięciu 40‐stek.

Oczywiście „ręczne” przeprowadzanie preselekcji byłoby bardzo czasochłonne, m. in. dlatego autor opracował program komputerowy Schmidt dla kominów 1.0, automatyzujący obliczenia. Program ten oferuje więcej użytecznych funkcji, co zostanie przedstawione w dalszej części rozdziału oraz w załączniku 1, dołączonym do pracy.

Do tej pory autor wykonał badanie kilkunastu kominów. Z badań wynika, że około 20 % pomiarów jest odrzucanych, ze względu na zbyt duże rozbieżności od średniej, dla danego

46 Po przeprowadzeniu badań na kilkunastu kominach, podana preselekcja została zmodyfikowana, co opisano w dalszej części rozdziału.


68

miejsca pomiarowego. Dlatego proponuje się wykonywać 7 (lub więcej) pomiarów w jednym miejscu pomiarowym. W przypadku stwierdzenia ewidentnie niemiarodajnych wyników z danego miejsca pomiarowego (na skutek np. niedokładnego przygotowania powierzchni badanej, przypadkowego natrafienia na ziarna kruszywa itp.), należy pomiary w danym miejscu powtórzyć lub przynajmniej wykonać kilka dodatkowych odczytów. Jeśli nie ma takiej możliwości, należy całe miejsce pomiarowe odrzucić.

Rys. 5.7. Miejsce pomiarowe i punkty pomiarowe

Podczas przeprowadzania pomiarów, należy zwracać uwagę na następujące elementy: miejsca pomiarowe powinny być gładkie, bez resztek farby lub innych powłok, zeszlifowane fragmenty płaszcza komina (miejsca pomiarowe) powinny mieć wymiary kwadratu o boku 10 ÷ 20 cm (rys. 5.7); pozwoli to na przeprowadzenie pomiarów w punktach pomiarowych odległych od siebie nie mniej niż 3 ÷ 4 cm,

każdy odczyt należy przeprowadzać w innym punkcie danego miejsca pomiarowego, należy ustawiać młotek prostopadle do powierzchni betonu, w miarę możliwości, stosować takie same warunki każdego pomiaru; ważny jest każdy detal: ułożenie rąk na młotku Schmidta, ułożenie ciała osoby przeprowadzającej pomiar, siła docisku młotka do badanej powierzchni, tempo przeprowadzania pomiarów itd.

Spełnienie w/w warunków, umożliwia uzyskanie miarodajnych i wiarygodnych wyników.

5.3.2.3. Dokumentowanie badań Mając do dyspozycji urządzenie pomiarowe wyposażone w zapis cyfrowy, w zasadzie

nie ma potrzeby bieżącego zapisywania wyników. Niemniej jednak, konieczne jest sporządzenie notatki z przeprowadzonych badań, która powinna zawierać: datę i miejsce przeprowadzenia badań, szkic sytuacji terenowej (lub mapę terenu),


69

szkic rozwinięcia płaszcza komina, z zaznaczeniem miejsc pomiarów i przerw pomiarowych, z dokładnym podaniem odległości między nimi (dodatkowo należy obfotografować komin),

ewentualnie również inne informacje na temat przeprowadzonych pomiarów (np. miejsca pomiarowe, w których wykonano dodatkowe pomiary).

Zdarza się, że w niektórych miejscach pomiarowych, uderzający w beton trzpień młotka wydaje nietypowy odgłos. Warto zanotować taką informację, ponieważ może ona ułatwić późniejszą analizę wyników i podjęcie decyzji o ewentualnym odrzuceniu wybranych odczytów liczby odbicia lub całych miejsc pomiarowych.

5.3.3. Opracowanie wyników pomiarów Po przeprowadzeniu pomiarów, należy wykonać kolejno (Materiały… 2004):

obliczenie średnich arytmetycznych odczytów iL , dla poszczególnych miejsc pomiarowych,

obliczenie średniej liczby odbicia, dla betonu podstawy komina, wg wzoru:

n

LL

n

ii∑

== 1_

(5.3‐1)

gdzie: iL – średni odczyt liczby odbicia w i‐tym miejscu pomiarowym,

n – liczba miejsc pomiarowych,

obliczenie odchylenia standardowego liczb odbicia, wg wzoru:

∑=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

n

iiL LL

ns

1

2_

11

(5.3‐2)

obliczenie współczynnika zmienności liczb odbicia, wg wzoru:

_L

sLL =ϑ (5.3‐3)

określenie średniej wytrzymałości betonu na ściskanie47:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−+⋅⋅= _

2___ 4,6795,010356,0

LLLR Lϑ [MPa] (5.3‐4)

W opracowanej metodzie, za pomocą powyższych wzorów oblicza się zarówno średnią wytrzymałość betonu na całym obwodzie komina, jak i w pionowych liniach pomiarowych48. Uzyskane w ten sposób wyniki, są podstawą do wyznaczenia m. in.

47 W Instytucie Techniki Budowlanej przeprowadzono badanie 200 walców φ16 wykonanych z betonu (Brunarski, Runkiewicz 1975). Zależność fc (L) została przyjęta w postaci paraboli o równaniu: fc = aL2+bL+c, w którym współczynniki a, b, c miały być dobrane metodą najmniejszych kwadratów odchyleń wytrzymałości badanych walców. W wyniku przeprowadzonej analizy korelacyjnej, uzyskano zależność dla młotka Schmidta typu N, jak we wzorze (5.3‐4). We wzorze tym uwzględniono współczynnik poprawkowy, wynoszący 0,6, przyjmowany w zależności od wieku betonu (>1000 dni). 48 Pionowa linia pomiarowa obejmuje 3 miejsca pomiarowe, znajdujące się jedno nad drugim.


70

średniej wytrzymałości betonu w obrębie planowanej stopy oporowej i zmienności tej wytrzymałości.

5.4. Program Schmidt dla kominów 1.0 Analiza kilkuset wyników pomiarów, przeprowadzonych młotkiem Schmidta, bez

użycia komputera byłaby bardzo czasochłonna. Poza tym, metoda powinna być szybka i łatwa do zastosowania. Dlatego autor utworzył aplikację komputerową, która automatyzuje wszystkie obliczenia. Jest nią program Schmidt dla kominów 1.0. Program został zrealizowany w środowisku Excela, dzięki czemu może zostać uruchomiony na każdym komputerze, na którym jest zainstalowany program Microsoftu. Okno główne programu (nazwane Intro) pokazano na rysunku 5.8. Program składa się z 5 zakładek: Dane, Obliczenia, Wyniki, Wykresy i Pomoc.

Dzięki programowi Schmidt…, możliwe jest wielowariantowe przeprowadzanie analizy. Opis działania programu Schmidt… znajduje się w załączniku 1, dołączonym do pracy.

Rys. 5.8. Okno główne (Intro) programu Schmidt dla kominów 1.0

5.5. Wytrzymałość płaszcza zewnętrznego zbadanych kominów Dotychczas autor przeprowadził badania płaszcza zewnętrznego – zgodnie z metodyką

podaną wcześniej – 12 kominów żelbetowych. Przeprowadzone badania, miały pomóc w osiągnięciu następujących celów: dopracowania metodyki pomiaru i analizy wyników,


71

sprawdzenia rozwiązań przyjętych w pracy (np. preselekcji) i ich faktycznego wpływu na wyniki analiz,

wprowadzenia do programu Schmidt… rozwiązań, ułatwiających i usprawniających pracę z programem,

poznania faktycznej wytrzymałości betonu i zmienności tej wytrzymałości na obwodzie wybranych kominów, dla poddania ich dalszej analizie w programie Komin 2.0.

Dopracowanie metodyki przeprowadzania badań i programu komputerowego, pozwoliło utworzyć użyteczne narzędzie, służące łatwemu i szybkiemu poznaniu wytrzymałości płaszcza badanego komina.

Ponieważ obszerne streszczenie wyników analiz zbadanych kominów zwiększyłoby znacząco objętość niniejszej pracy49, dlatego w tym rozdziale dokonano jedynie krótkiego podsumowania przeprowadzonych badań i uzyskanych wyników.

5.5.1. Krótka charakterystyka zbadanych kominów Badane kominy były obiektami w większości wyłączonymi z eksploatacji; część z nich

była przeznaczona do rozbiórki (np. kominy w Strzelcach Opolskich), a niektóre w trakcie badań były użytkowane (np. kominy w Skawinie). Wyniki badań niektórych kominów (np. komina w Wieliczce), miały znaczący wpływ na przyjętą technologię ich likwidacji. Jeden z kominów nie był nigdy eksploatowany (komin w Zabrzu/Makoszowych), stąd stan jego płaszcza należy uznać za bardzo dobry. Pozostałe kominy wykazywały bardzo różny stan betonu płaszcza zewnętrznego: od stanu bardzo dobrego (np. kominy w Koninie) po niemal katastrofalny (kominy w Wieliczce i we Włocławku).

Zbadane kominy charakteryzowały się różną wysokością (65 ÷ 170 m) i średnicą u podstawy (4,00 ÷ 12,25 m). Stąd różne były obwody kominów u podstawy i różna ilość pomiarów na nich przeprowadzonych.

5.5.2. Ilość przeprowadzonych pomiarów Ilość pomiarów, przeprowadzonych na danym kominie, warunkowały 3 czynniki:

obwód komina u podstawy, przyjęta odległość między pionowymi liniami pomiarowymi, dostępność płaszcza komina do badań (przeszkody pomiarowe na obwodzie komina).

Obwód badanych kominów oscylował w przedziale między 12,57 a 38,48 m. Odległość między pionowymi liniami pomiarowymi wynosiła od 0,5 do 1,1 m. Dostępność płaszcza do badań była bardzo różna dla poszczególnych kominów i znajdowała się w przedziale od 62,5 do 100 % (średnio 81,9 %) – stąd przeszkody pomiarowe na obwodzie kominów

49 Opracowania wyników pomiarów zbadanych przez autora kominów, znajdują się na dołączonej do pracy płycie CD (załącznik 4). Ponieważ część z opracowań została sporządzona w celach informacyjnych, na prośbę zakładów, na których terenie znajdowały się badane kominy, dlatego opracowania te zawierają skrótowy opis metodyki pomiaru i opracowania wyników oraz wyniki odczytów liczby odbicia i ich analizę. Aby ujednolicić formę opracowań, dokumentacje analiz sporządzone dla wszystkich kominów, mają jednakowy układ.


72

stanowiły 0 ÷ 37,5 % (średnio 18,1 %). W sumie dokonano na 12 kominach 6269 odczytów liczby odbicia w 914 miejscach pomiarowych. Ilość miejsc pomiarowych i samych pomiarów na badanych kominach była bardzo zmienna i wynosiła: w przypadku miejsc pomiarowych od 39 do 117 (średnio 76), a w przypadku ilości odczytów od 280 do 819 (średnio 522).

Przytoczone powyżej liczby nasuwają dwa podstawowe wnioski. Po pierwsze, uzasadniają one w pewien sposób przyjętą metodę badań nieniszczących z użyciem młotka Schmidta, jako w zasadzie jedyny sposób przeprowadzenia tak dużej liczby pomiarów na jednym kominie, w celu poznania wytrzymałości jego płaszcza na całym obwodzie. Po drugie, zaobserwowane obszary miejsc niedostępnych dla przeprowadzenia pomiarów (niekiedy znaczne) na zbadanych kominach mogą sugerować, że analiza wytrzymałości płaszcza komina, na którego obwodzie przeszkody pomiarowe stanowią obszar, rzędu ⅓ lub nawet więcej, może być mało wiarygodna. Ponieważ obliczana wytrzymałość betonu jest uśredniana między poszczególnymi pionowymi liniami pomiarowymi, dlatego im większa odległość między liniami pomiarowymi, lub czym większe przerwy pomiarowe między nimi, tym mniejsza wiarygodność uzyskanych wyników całej analizy.

5.5.3. Preselekcja wyników Podana wcześniej metodyka odrzucania niemiarodajnych pomiarów, nazwana przez

autora preselekcją, daje bardzo dobre rezultaty, tzn. zmniejsza ilość niepotrzebnie odrzucanych odczytów oraz zwiększa wiarygodność całej analizy. Jednak po wykonaniu badań kilkunastu kominów, autor dostrzegł pewne niedociągnięcia preselekcji, które następnie zostały usunięte.

Preselekcja – jak wcześniej podano – zakłada stopniowe odrzucanie odczytów odstających od średniej, począwszy od wyników pomiarów różniących się więcej niż o 60 jednostek liczby odbicia, od średniej w danym miejscu pomiarowym, aż do założonych 5. Na rysunku 5.9 pokazano rozkład procentowy odrzucanych odczytów na poszczególnych etapach preselekcji. Przedstawiony wykres pokazuje wyniki sumaryczne dla 12 zbadanych kominów. Narzuca się jeden oczywisty wniosek: preselekcja na poziomie „60” ÷ „30” jest w zasadzie niepotrzebna, ponieważ prawdopodobieństwo pojawienia się takiego układu wyników, aby preselekcja w tym obszarze zadziałała, jest znikome (w przypadku 12 zbadanych przez autora kominów – przypadek taki nie wystąpił). Poza tym, nawet w przypadku wystąpienia takiego układu wyników, niemiarodajne odczyty zostaną usunięte na dalszych etapach preselekcji (poniżej poziomu „30”).

Ponad 30 % z odrzuconych odczytów (dokładnie 31,2 %) zostało odrzuconych na „ostatnim ogniwie”, tzn. na poziomie „5”. Przy zmianie progu odrzucania wyników z „5” na „6”, „7” lub „8”, powyższa prawidłowość powtarza się. Odrzucanie niemal ⅓ wszystkich odrzucanych odczytów na ostatnim stopniu preselekcji, znacząco uszczupla ilość pomiarów przyjmowaną do analizy. Nie należy jednak zapominać, że właśnie to „ostatnie ogniwo” preselekcji, w największym stopniu wpływa na wiarygodność wyników analizy.


73

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

60 55 50 45 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5etapy (stopnie) preselekcji

proc

ent o

drzu

cany

ch w

ynik

ów

Rys. 5.9. Wartość procentowa odrzucanych odczytów dla pojedynczej preselekcji od „60” do „5”

Zaobserwowano pewną prawidłowość: otóż preselekcje „5” i „6” różnią się znacząco między sobą, jeśli chodzi o ilość odrzucanych odczytów (dla „5” średnio 14,5 %; dla „6” średnio 10,0 %), nie ma to jednak niemal żadnego wpływu na obliczaną wielkość średniej wytrzymałości betonu (różnica między obydwoma wariantami nie przekracza 1 %).

Po gruntownej analizie otrzymanych wyników odczytów liczby odbicia, wystąpiła wątpliwość, czy jednokrotne przeprowadzanie preselekcji na danym poziomie jest wystarczające. Okazało się, że wątpliwość ta była uzasadniona.

Mając na uwadze powyższe spostrzeżenia, wprowadzono do programu Schmidt… dodatkowy algorytm, na wariantowe badanie preselekcji i przeprowadzono powtórną analizę dla wszystkich zbadanych kominów. Wprowadzone warianty preselekcji były następujące: 1) standardowa preselekcja od „30” do „5”, czyli taka sama metodyka jak poprzednio, z tym, że zaczynająca się od „30” (wcześniej od „60”),

2) podwójna preselekcja od „10”; oznacza to preselekcję wyników od „30” do „5”, z tym, że poziomy preselekcji od „10” do „5” są podwojone50,

3) preselekcja z podwojonym „5”, czyli wersja standardowej preselekcji z dodatkowym podwojeniem poziomu „5”,

4) preselekcja z potrojonym „5”, 50 Podwojenie polega na tym, że po przeprowadzeniu preselekcji na danym poziomie, przeprowadza się ponowną preselekcję na tym samym poziomie. Dzięki temu, niejednokrotnie eliminowane są kolejne pomiary, które nie zostały odrzucone w trakcie pierwszego przeliczania. Dla przykładu, niech wyniki w wybranym miejscu pomiarowym będą następujące: 45, 35, 37, 44, 38, 33 (są to rzeczywiste wyniki uzyskane w czasie badań). Średnia w tym miejscu pomiarowym wynosi 38,7. Przy preselekcji na poziomie „6”, zostanie odrzucone 45 (45 – 38,7= 6,3 i jest większe od 6). Średnia z pozostałych wyników wynosi 37,4. Po kolejnym dokonaniu preselekcji na poziomie „6”, zostanie odrzucone 44 (ponieważ 44 – 37,4 = 6,6 i jest większe od 6).


74

5) preselekcja z podwojonym „6” i potrojonym „5”, 6) preselekcja z podwojonym „7”, „6” i „5”, 7) preselekcja z potrojonym „6” i „5”, 8) preselekcja z podwojonym „10”, „9”, „8”, „7”ʺ i potrojonym „6” i „5”. Przeprowadzenie analiz z 8‐mioma różnymi wariantami preselekcji, miało dać odpowiedź na pytanie, czy podwajanie (lub nawet potrajanie) preselekcji jest konieczne na każdym poziomie, czy też np. tylko na jednym lub dwóch ostatnich poziomach – tym samym, jaki ma być optymalny wariant preselekcji.

Wyniki przeprowadzonych analiz są następujące: Podwojenie preselekcji przynosi wymierne korzyści, w postaci odrzucenia kolejnych niemiarodajnych odczytów; potwierdziły to wszystkie analizowane warianty.

Podwojenie preselekcji było we wszystkich przypadkach wystarczające. Z tego względu, potrajanie preselekcji nie jest uzasadnione.

Poza pierwszym wariantem z pojedynczą preselekcją, pozostałe warianty dały ten sam sumaryczny wynik odrzuconych pomiarów. Świadczy to o tym, iż nie ma znaczenia, czy preselekcja jest podwajana tylko raz (na ostatnim poziomie), czy również na innych poziomach – wynik zawsze jest taki sam.

Na rysunku 5.10 pokazano wartości procentowe odrzucanych odczytów, w wariancie preselekcji od „30” do „5”, z podwojonym „5”. Dzięki podwojeniu poziomu „5”, odrzucono (przy 12 kominach) 21 odczytów, co daje średnio niecałe 2 odczyty na jeden komin. Drugi stopień preselekcji na poziomie „5”, stanowi 2,2 % wszystkich odrzucanych odczytów. Choć wydaje się to bardzo niewiele (zaledwie 0,33 % wszystkich przeprowadzonych odczytów), jednak zwiększa wiarygodność wyników przeprowadzanych obliczeń.

Wariant 3 preselekcji, czyli preselekcja od „30” do „5” z podwojonym „5”, wydaje się być wariantem optymalnym.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

30 28 26 24 22 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 5(2)etapy (stopnie) preselekcji

proc

ent o

drzu

canc

yh w

ynik

ów

Rys. 5.10. Wartość procentowa odrzucanych odczytów, dla preselekcji od „30” do „5”, z podwojonym „5”


75

5.5.4. Wytrzymałość zbadanych kominów Średnia wytrzymałość betonu płaszcza zbadanych kominów, była dość zróżnicowana.

Na rysunku 5.11 pokazano średnią wytrzymałość płaszcza dla 12 zbadanych kominów, z oznaczeniem miejscowości, na terenie których kominy te znajdowały się (lub nadal się znajdują). Najmniejszą wytrzymałość wykazywał płaszcz komina w Knurowie (23,5 MPa), a największą płaszcz jednego z kominów w Koninie (41,4 MPa). Klasę betonu zbadanych kominów, można ocenić na B20 do B40.

Na uwagę zasługuje fakt, że wytrzymałość płaszcza „bliźniaczych” kominów, jest niekiedy bardzo różna. O ile kominy w Strzelcach Opolskich, zlikwidowane metodą strzałową 22 kwietnia 2006 roku, wykazywały zbliżoną wytrzymałość (27,1 i 29,2 MPa), o tyle kominy w Koninie, miały dość rozbieżne wyniki (34,9 i 41,4 MPa). Natomiast kominy w Skawinie różnią się już bardzo znacząco, a różnica pomiędzy nimi przekracza 15 MPa (24,0 i 39,5 MPa). Powyższe wyniki świadczą o tym, że nawet „bliźniacze” kominy, o tej samej wysokości i budowie, wzniesione w tym samym okresie, położone blisko siebie, mogą wykazywać różną wytrzymałość płaszcza zewnętrznego. Spadek wytrzymałości płaszcza, może mieć wiele przyczyn, np. działanie czynników atmosferycznych, względnie szkodliwych substancji ciekłych lub gazowych, długotrwale bezpośrednio oddziałujących na płaszcz komina. Różnice w wytrzymałości „bliźniaczych” kominów, mogą być również wynikiem użycia innej mieszanki betonu, przeprowadzenia betonowania w różnych temperaturach (inna pora roku) itp.

41,4

23,5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Chorzó

w

Konin

(1)

Konin

(2)

Wielicz

ka

Zabrze

Strzelc

e Opo

lskie

(1)

Strzelc

e Opo

lskie

(2)

Knuró

w

Skawina

(1)

Skawina

(2)

Włocław

ek

Kraków

[MPa]

Rys. 5.11. Średnia wytrzymałość betonu płaszcza zewnętrznego zbadanych kominów

Zbadane kominy cechowała stosunkowa duża zmienność wytrzymałości na obwodzie, choć i tutaj występują bardzo wyraźne różnice pomiędzy nimi. Na rysunkach 5.12 i 5.13 pokazano wytrzymałość betonu, na obwodzie dwóch kominów w Skawinie. Komin


76

„wschodni” wykazuje wysoką i względnie równomierną wytrzymałość betonu na obwodzie, natomiast komin „zachodni” charakteryzuje znacznie niższa średnia wytrzymałość betonu i bardzo duża zmienność tej wytrzymałości.

Analiza przeprowadzona w programie Komin 2.0, przedstawiona w dalszej części pracy, pozwoli odpowiedzieć na pytanie, czy tak duże różnice wytrzymałości betonu na obwodzie komina, mają znaczący wpływ na wyznaczony kierunek padania komina powalanego metodą strzałową.

Rys. 5.12. Wytrzymałość betonu na obwodzie komina „wschodniego” w Skawinie

Rys. 5.13. Wytrzymałość betonu na obwodzie komina „zachodniego” w Skawinie


77

5.6. Podsumowanie rozdziału Opracowana metodyka badania wytrzymałości płaszcza komina z użyciem młotka

Schmidta, połączona z wykorzystaniem opracowanego programu Schmidt…., pozwala w szybki sposób przeprowadzić badanie oraz wykonać analizę otrzymanych wyników.

Wykonanie badań 12 kominów, pozwoliło uzyskać znaczną ilość wyników, które zostaną użyte w dalszej części pracy, podczas analizy możliwości bezpiecznego kierunkowego powalenia zbadanych kominów. Wykonanie badań, umożliwiło także dopracowanie metodyki pomiaru i opracowywania wyników.

Opracowana nowatorska technika preselekcji, pozwala automatycznie odrzucić niemiarodajne odczyty liczby odbicia, co byłoby bardzo czasochłonne, bez użycia programu komputerowego. Dzięki preselekcji, wzrasta również wiarygodność otrzymanych wyników analizy.


78

_________________________________________________________________________________

6 _________________________________________________________________________________

PROCESY ZACHODZĄCE W STOPIE OPOROWEJ KOMINA PODCZAS JEGO POWALANIA

6. Procesy zachodzące w stopie oporowej komina podczas jego powalania

6.1. Wprowadzenie do rozdziału Przedstawiana w pracy metoda bezpiecznego wyburzania kominów, składa się z 3

podstawowych elementów: analizy rozkładu momentów sił działających na komin, badania wytrzymałości płaszcza nośnego komina i przedstawionej w tym rozdziale analizy procesów zachodzących w płaszczu komina, zarówno w trakcie tworzenia, jak i po wykonaniu włomu obalającego. Połączenie trzech w/w elementów, pozwoli utworzyć metodę, służącą do przeanalizowania różnych wariantów powalania komina i wybrania najkorzystniejszego z nich.

Dla przeprowadzenia analizy procesów, zachodzących w stopie oporowej wyburzanego komina po wykonaniu włomu obalającego, niezbędne jest poznanie rzeczywistych wartości sił i naprężeń, występujących w jego płaszczu nośnym. Występujące siły i naprężenia związane są z: występowaniem sił normalnych, tnących, momentów gnących i skręcających, pochodzących od: ciężaru komina, ewentualnego skrzywienia komina, wiatru, ciężaru zawieszonego na linie, zbrojeń i betonu znajdujących się w stopie oporowej oraz od oporów powietrza, występujących w czasie padania komina51,

wytrzymałością zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej komina, ewentualnymi nieciągłościami budowy stopy oporowej, wielkością stopy oporowej, parametrami komina (m. in. ciężarem komina oraz grubością zewnętrznej, żelbetowej warstwy nośnej). W niniejszym rozdziale zostanie przedstawiona metodyka obliczania sił i naprężeń,

występujących w stopie oporowej. W wielu miejscach zostanie przedstawiony tylko ogólny opis algorytmu obliczeniowego i zastosowanych rozwiązań. Niejednokrotnie celowo nie będą przytaczane wyprowadzenia i zależności matematyczne, aby nie komplikować przedstawianych wywodów. Cały przedstawiony niżej algorytm obliczeniowy, został

51 Siły i momenty sił pochodzące od oporów powietrza, działające na komin w czasie jego upadku, nie powodują bezpośrednio występowania sił i naprężeń w stopie oporowej komina. Działają jednak pośrednio, zmniejszając moment siły, pochodzący od ciężaru komina.


79

zaimplementowany w programie Komin 2.0. Celem pracy jest opracowanie metody bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej, a utworzone programy komputerowe (Schmidt dla kominów 1.0 i Komin 2.0) są jedynie narzędziami służącymi do jego realizacji. Dlatego przedstawianie szczegółów działania programów, od strony programistycznej, nie miałoby uzasadnienia. Niemniej jednak, posługiwanie się programem Komin 2.0, z punktu widzenia użytkownika52, zostało – podobnie jak dla programu Schmidt dla kominów 1.0 – dość dokładnie opisane i zamieszczone w załączniku 2.

6.2. Algorytm obliczeniowy 6.2.1. Podział płaszcza na „elementy” W celu określenia sił i naprężeń występujących w stopie oporowej komina, nie można

traktować stopy jako całości. Dlatego postanowiono dokonać umownego podziału – nie tylko samej stopy oporowej, ale całego płaszcza nośnego u podstawy komina – na elementy, wymiarami zbliżone do kwadratu o boku 2 cm (rys. 6.1)53.

Przyjęto układ współrzędnych, jak na rysunku 6.1. Taki sam układ współrzędnych będzie obowiązywał dla wszystkich etapów analizy54. Jest on identyczny, z układem przyjętym podczas analizy wytrzymałości płaszcza komina, z użyciem młotka Schmidta.

Rys. 6.1. Podział powierzchni przekroju komina u podstawy

52 Chodzi m. in. o sposób wprowadzania danych i uruchamiania całej analizy oraz przeglądania uzyskanych wyników. 53 W pierwszym podejściu dokonano próby podziału na elementy zbliżone do kwadratu o boku 1 cm. Okazało się jednak, że taki podział praktycznie przekracza możliwości obliczeniowe programu Microsoft Excel. Plik programu zaczął przybierać niebezpiecznie duże rozmiary (powyżej 100 MB) i program co chwilę „zawieszał się”, co praktycznie uniemożliwiało pracę. Dlatego postanowiono zmniejszyć ilość elementów, na jakie umownie dzielony jest przekrój płaszcza nośnego u podstawy komina, poprzez podział na elementy około 4 razy większe, tj. zbliżone do kwadratu o boku 2 cm. Należy podkreślić, że tak przyjęty podział na elementy nie ma znaczącego wpływu na dokładność przedstawianej metody obliczeniowej. 54 Jedynym wyjątkiem od tej reguły jest wiatr, a ściślej ‐ kierunek wiatru. Kierunek wiatru (czyli kąt, z jakiego wieje wiatr) jest podawany w odniesieniu do układu współrzędnych, w którym oś x dzieli stopę oporową na dwie równe części (rys. 4.16).


80

Podział na elementy odbywa się w następujący sposób: Ponieważ ilość elementów zależy od średnicy wewnętrznej oraz od grubości płaszcza komina, dlatego należy obliczyć ilość kątowych linii podziału55 płaszcza, korzystając z zależności:

( )02,050 2 +Π= DNlp (6.2‐1)

Następnie oblicza się kąt zmiany położenia linii podziału, z wzoru:

lpzplp N

°=

360α (6.2‐2)

W celu obliczenia liczby elementów znajdujących się w jednej linii podziału (czyli ilości rzędów elementów), należy skorzystać z zależności:

( )2125 DDNrz −= (6.2‐3)

Ilość wszystkich elementów, na jakie zostanie podzielony płaszcz komina, oblicza się mnożąc liczbę linii podziału, przez liczbę rzędów elementów:

rzlpel NNN ⋅= (6.2‐4)

Dla określenia wymiarów danego elementu, obliczenia jego pola powierzchni oraz znalezienia położenia środka ciężkości elementu w przyjętym układzie współrzędnych, dokonano pewnego uproszczenia, w przyjętej do rozważań budowie elementu. Rzeczywisty kształt elementu (z pewnym celowym przerysowaniem proporcji), pokazano na rysunku 6.2a. Jest on wycinkiem pierścienia kołowego. Przyjęto pewne wstępne uproszczenie, polegające na tym, że dolną i górną krawędź elementu potraktowano jako odcinki proste. W takim uproszczeniu, element przyjmuje kształt trapezu (rys. 6.2b). Kolejne, ostatnie uproszczenie56 polega na tym, że przyjęto prostokątną budowę elementu o bokach długości 2 cm i śrb (rys. 6.2c).

Odległość śrb można obliczyć z wzoru:

2

2DDb śr

śr = (6.2‐5)

gdzie: śrD – średnica okręgu przechodzącego przez środki ciężkości elementów znajdujących się w jednym rzędzie (w tej samej odległości od środka symetrii komina), m.

Pole powierzchni danego elementu (w cm2) równe jest śrb2 . Środek ciężkości elementu znajduje się na przecięciu jego przekątnych. Wyznaczenie odległości środka ciężkości elementu od osi x i y z rysunku 6.1, nie stanowi problemu: wystarczy skorzystać z obliczonych wcześniej parametrów oraz pewnych zależności trygonometrycznych.

55 Kątowa linia podziału jest półprostą o początku w środku symetrii podstawy komina, przechodzącą przez środki ciężkości elementów należących do danej linii. Ilość kątowych linii podziału zależy tylko od średnicy D2 i dla każdego komina jest indywidualnie wyznaczana z zależności (6.2‐1). 56 Należy podkreślić, że przyjęta metodyka obliczeniowa, zakładająca podział na elementy z pewnymi uproszczeniami, nie wpływa w znaczący sposób na dokładność obliczeń. Dokonano przykładowych obliczeń położenia środka ciężkości stopy oporowej, w dwóch wariantach: z podziałem na opisane elementy i z użyciem wzorów na odcinek i wycinek koła. Obliczenia wykazały, że błąd związany z przyjętym sposobem obliczania, nie przekracza 1 %, może więc zostać pominięty.


81

Rys. 6.2. Przyjęte uproszczenia w budowie elementów podziału

Kolejnym krokiem jest określenie położenia środka ciężkości całej powierzchni przekroju komina u podstawy. W przypadku braku przerw w budowie płaszcza zewnętrznego komina, środek ciężkości przekroju będzie znajdował się w środku symetrii komina. Po wykonaniu kierownicy (strefy obrotu), w trakcie wykonywania włomu obalającego i po jego wykonaniu, występują przerwy w płaszczu komina; dla wyznaczenia środka ciężkości przekroju komina u podstawy, należy skorzystać ze zmodyfikowanej wersji zależności (4.2‐11):

neee

nscnescescesc PPP

xPxPxPx+++

⋅++⋅+⋅=

......

21

2211 (6.2‐6)

neee

nscnescescesc PPP

yPyPyPy+++

⋅++⋅+⋅=

......

21

2211 (6.2‐7)

gdzie: scx , scy – odległości środka ciężkości pola przekroju płaszcza komina u podstawy, od osi x i y, m,

neee PPP ..., 21 – pola powierzchni kolejnych elementów, m2,

nscscsc xxx ..., 21 , nscscsc yyy ..., 21 – odległości środków ciężkości poszczególnych elementów od osi x i y, m.

6.2.2. Przerwy w budowie płaszcza komina Niejednokrotnie zdarza się, że płaszcz nośny komina jest nieciągły i posiada przerwy57

w postaci otworów technologicznych, wnęk, itp. Ewentualne przerwy w płaszczu komina, jeśli znajdują się w rejonie planowanego włomu obalającego lub kierownicy, nie mają praktycznie żadnego wpływu na proces powalania komina. Natomiast jeśli przerwy znajdują się w obrębie planowanej stopy oporowej komina (szczególnie w pobliżu

57 W tym miejscu należy podkreślić, iż ewentualne przerwy w budowie płaszcza komina nie są (lub raczej nie muszą być) równoznaczne z przerwami pomiarowymi, jakie mogą wystąpić w czasie badania wytrzymałości płaszcza, z użyciem młotka Schmidta. Przerwy w budowie płaszcza komina są rzeczywistymi nieciągłościami jego budowy. Natomiast przerwy pomiarowe mogą występować nie tylko w miejscach, gdzie występują przerwy w budowie płaszcza, ale również w innych miejscach, gdzie na skutek np. braku możliwości dotarcia do płaszcza, pomiarów nie przeprowadza się.


82

początkowej osi obrotu), mogą mieć istotny wpływ na procesy zachodzące w stopie oporowej po wykonaniu włomu obalającego, a także mogą wpłynąć na zmianę planowanego kierunku padania komina.

Opracowana metoda zakłada, że jeśli w płaszczu komina, w obrębie planowanej stopy oporowej występują przerwy, należy zastosować jedno z dwóch rozwiązań: jeśli to możliwe, zmienić kierunek padania komina w taki sposób, aby przerwy w budowie płaszcza nośnego znajdowały się w obszarze włomu obalającego,

zabudować przerwy w kominie.

6.2.3. Położenie stopy oporowej komina Położenie stopy oporowej komina w opracowanej metodzie określa się poprzez podanie

miejsca początku stopy oporowej, tj. odległości początku stopy, od ustalonego w trakcie badania wytrzymałości płaszcza punktu „Start”, mierzonej po powierzchni płaszcza, na wysokości około 1 m od powierzchni terenu. Ponieważ położenie stopy oporowej nie jest z góry określone, dlatego można zmieniać jej położenie i ponownie uruchamiać całą analizę. Dzięki takiemu rozwiązaniu, możliwe jest wariantowe analizowanie zachowania się komina, po wykonaniu włomu obalającego.

Podobnie funkcjonuje moduł znajdowania optymalnego położenia stopy oporowej komina – z punktu widzenia jej wytrzymałości – zaimplementowany w programie Schmidt dla kominów 1.0. Jest jednak pewna istotna różnica w funkcjonowaniu obydwu rozwiązań. Podczas analizy wytrzymałości płaszcza zewnętrznego komina z użyciem młotka Schmidta, program automatycznie (po uruchomieniu analizy) zmienia położenie stopy oporowej i szuka takiego wariantu, w którym różnica między średnią wytrzymałością prawej i lewej części stopy, będzie jak najmniejsza. Zastosowanie podobnego rozwiązania w programie Komin 2.0 byłoby kłopotliwe, ze względu na czas potrzebny do przeprowadzenia takiej analizy58. Niemniej jednak należy w tym miejscu zaznaczyć, że wybór kierunku padania komina, a tym samym położenia stopy oporowej, zależy najczęściej od sytuacji terenowej i nie może być dowolnie ustalany na podstawie wytrzymałości płaszcza komina.

6.2.4. Kierownica (strefa obrotu) Jak wcześniej wspomniano, podczas powalania kominów żelbetowych z zastosowaniem

techniki strzelniczej, wykonuje się zazwyczaj kierownicę, zwaną także strefą obrotu. Jej

58 Ponieważ jednokrotne przeprowadzenie analizy komputerowej, z wykorzystaniem przedstawianej w pracy metody, trwa – przy użyciu nowoczesnego, szybkiego komputera – ponad 1 godzinę, dlatego zaimplementowanie w programie Komin 2.0 modułu automatycznie poszukującego optymalnego położenia stopy oporowej komina, z punktu widzenia bezpieczeństwa procesu powalania komina, zwielokrotniłoby czas obliczeń. Gdyby założono zmianę położenia początku stopy oporowej – podobnie jak w programie Schmidt… – np. co 5 cm, to dla komina o średnicy zewnętrznej u podstawy wynoszącej 10 m, program musiałby całą analizę powtórzyć blisko 630 razy (Π D1/0,05), co trwałoby około miesiąca.


83

wielkość zależy w głównej mierze od średnicy likwidowanego komina, ale również od wytrzymałości i budowy płaszcza.

W programie Komin 2.0 należy podać szerokość kierownicy. Program, znając położenie stopy oporowej w przyjętym układzie współrzędnych, automatycznie odnajduje położenie kierownicy na obwodzie komina.

Opisany w tym rozdziale podział na elementy zakłada, że każdy element jest określony przez jego wymiary, pole powierzchni oraz położenie środka ciężkości w przyjętym układzie współrzędnych. Jest jeszcze jeden parametr, który jest przypisany każdemu elementowi: „stan” elementu. Każdy element, będący częścią przekroju płaszcza nośnego komina u podstawy, ma stan domyślny określony jako „1”. Jeśli w płaszczu komina wykonano kierownicę, elementy znajdujące się w obszarze kierownicy przyjmują stan „0”.

6.2.5. Wykonywanie włomu obalającego Kolejnym krokiem jest symulacja wykonywania włomu obalającego. Wysokość włomu

uwarunkowana jest przyjętym przez projektanta kątem nachylenia włomu wα , wielkością stopy oporowej i średnicą zewnętrzną komina 1D . Liczbę poziomych rzędów otworów określa projektant, biorąc pod uwagę zakładaną wysokość włomu i grubość płaszcza. Ładunki w otworach poszczególnych rzędów są inicjowane z takimi opóźnieniami, aby najpierw w osi włomu, w dolnej jego części, została wykonana dodatkowa powierzchnia odsłonięcia, która ułatwi pracę kolejnych ładunków i przemieszczanie się pokruszonego betonu. Podstawowe znaczenie dla wykonania włomu ma dolny rząd otworów, gdyż ładunki MW umieszczone w otworach tego rzędu mają dokonać podcięcia komina, a ładunki w otworach pozostałych rzędów, mają za zadanie powiększyć włom (głównie działanie zwitkowe), dla umożliwienia przechylenia się komina i jego upadku. Dlatego w programie przeliczane są jedynie ilość i rozmieszczenie otworów najniższego rzędu.

Po wprowadzeniu parametrów budowy komina, w tym m. in. jego średnicy zewnętrznej, grubości płaszcza nośnego u podstawy oraz szerokości kierownicy, program oblicza obwód strefy włomowej oraz określa położenie środka włomu. Następnie obliczana jest wielkość prawej i lewej części włomu. Ponieważ odległość między otworami strzałowymi, w których detonowane są ładunki MW dla wykonania włomu obalającego, wynosi zazwyczaj 0,8 ÷ 1,2 grubości płaszcza nośnego, dlatego program określa maksymalną liczbę otworów w najniższym rzędzie, które można wykonać na jednej stronie strefy włomowej59. Obliczane są kolejno: minimalna odległość między otworami strzałowymi:

28,0 21

minDDl −

⋅= (6.2‐8)

59 Ponieważ w czasie wykonywania włomu obalającego, ładunki MW w otworach detonuje się z pewnymi opóźnieniami, symetrycznie na boki od środka włomu, dlatego wystarczy przeprowadzić obliczenia dla jednej (dowolnej) strony włomu – druga część włomu jest jej lustrzanym odbiciem.


84

maksymalna możliwa ilość stopni opóźnień czasowych, dla dolnego rzędu:

minmax 5,0

lOn w⋅= (6.2‐9)

gdzie: maxn – maksymalna możliwa ilość opóźnień, ‐ ,

wO – obwód części włomowej60, m.

Ponieważ przyjęto, że maksymalna ilość opóźnień61 (stref czasowych) może wynieść 15, dlatego w przypadku, gdy obliczone 15max ≥n , wtedy przyjmowana przez program ilość opóźnień wynosi 15. Jeśli 15max <n , wtedy program automatycznie zaokrągla uzyskany wynik w dół do liczby całkowitej.

Następnie program, mając do dyspozycji w/w parametry, samodzielnie określa strefy części włomowej, przypisane poszczególnym stopniom opóźnień.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że o ile położenie poszczególnych elementów, na jakie umownie podzielono przekrój płaszcza komina u podstawy, definiują współrzędne środka ciężkości danego elementu, o tyle strefy obrotu i opóźnienia definiowane są przez wartość kątową. Dla przyjętego układu współrzędnych (rys. 6.1), zaczynając od linii „Start”, kąt położenia np. początku lewej strefy obrotu lub środka włomu jest określony w zakresie kąta od 0 do 360°.

6.2.6. Analiza naprężeń występujących w stopie oporowej komina 6.2.6.1. Siły i momenty sił, działające na stopę oporową

Przed rozpoczęciem analizy naprężeń, jakie występują w stopie oporowej, należy zidentyfikować wszystkie czynniki mogące oddziaływać na tę stopę. Czynniki te, wraz z przyjętymi dla nich oznaczeniami, są następujące: Naprężenia pochodzące od ciężaru komina: o siła normalna: 1NM o moment gnący: 1MMg (pomniejszony o moment pochodzący od zbrojeń, znajdujących się w strefie włomowej oraz o moment pochodzący od oporów powietrza, występujących w czasie powalania komina),

o moment gnący: 1MM sg− (pochodzący od ewentualnego skrzywienia komina), o siła tnąca: 1TM o siła odśrodkowa62: 1NO

60 Obwód części włomowej, w której detonowane są ładunki, jest różnicą obwodu komina oraz stopy oporowej i wykonanej wcześniej kierownicy. 61 Dla wykonania włomu, można zastosować dowolny system inicjowania ładunków MW: elektryczny, nieelektryczny, elektroniczny lub lontowy (Krzyworączka 2006). W Polsce obecnie najczęściej stosuje się w robotach wyburzeniowych zapalniki elektryczne (ZE). Zapalniki tego typu, dostępne w naszym kraju, mogą posiadać różną maksymalną liczbę stopni opóźnień: 15, 18, 24 lub niekiedy nawet więcej. Podczas wykonywania włomu obalającego, zastosowanie zbyt dużej liczby opóźnień czasowych nie jest konieczne. Równocześnie, proces wykonywania włomu nie może być zbyt długi, ponieważ mogłoby dojść do miażdżenia płaszcza komina, przed całkowitym wykonaniem włomu. Dlatego zawężono maksymalną liczbę opóźnień do 15. 62 Siła odśrodkowa, nie powoduje występowania naprężeń w podstawie komina; przeciwnie: „ciągnąc” komin, zmniejsza naprężenia normalne w płaszczu, pochodzące od ciężaru komina.


85

Naprężenia pochodzące od ciężaru zawieszonego na linie oraz od ciężaru własnego liny: o momenty gnące pochodzące od dwóch składowych (patrz rys. 4.12): 21MMg , 22MMg o moment skręcający: 2MMs o siła normalna: 2NM o siła tnąca: 2TM

Naprężenia pochodzące od betonu i zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej: o moment gnący od betonu: 4MMgbet o moment gnący od zbrojeń: 4MMgzbr

Naprężenia pochodzące od wiatru: o moment gnący: 5MMg o moment skręcający: 5MMs o siła tnąca: 5TM

Tak więc na naprężenia występujące w stopie oporowej, ma wpływ 17 różnych czynników, których parametry należałoby określić.

6.2.6.2. Główne centralne momenty bezwładności stopy oporowej W celu znalezienia naprężeń występujących w stopie oporowej, należy najpierw określić

główne centralne momenty bezwładności stopy oporowej komina (względem jej środka ciężkości) oraz położenie głównych centralnych osi bezwładności. Sposób postępowania, w trakcie wyznaczania tych wielkości, powinien być następujący (Lewiński, Wilczyński, Witemberg‐Perzyk 1996): należy przyjąć początkowy układ współrzędnych (przyjęto zgodnie z rysunkiem 6.1), następnie przeprowadzić podział figury na elementy prostsze (przyjęty w pracy podział na elementy – rys. 6.1),

wyznaczyć położenie środka ciężkości figury, zgodnie z wzorami (6.2‐6) i (6.2‐7), znaleźć wartości momentów xI i yI względem osi przyjętego układu współrzędnych oraz momentu dewiacji xyI , korzystając z zależności:

( )∫=A

x dAyI 2 (6.2‐10)

( )∫=A

y dAxI 2 (6.2‐11)

∫=A

xy xydAI (6.2‐12)

gdzie: dA – elementarne pole, m2, wyznaczyć centralne momenty xcI i ycI względem osi, i centralnego momentu dewiacji

xcycI względem układu osi centralnych, równoległych do przyjętego układu współrzędnych (przez zastosowanie twierdzenia Steinera),


86

wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności oraz wartości głównych centralnych momentów bezwładności, przez wykorzystanie zależności:

ycxc

xcyc

III

tg−

−=

22 0α (6.2‐13)

( ) ( ) 22

2

1 421

21

0

0

xcycycxcycxcy

x IIIIIIIII

++±+=⎪⎭

⎪⎬⎫

=

= (6.2‐14)

Rozwiązując równanie (6.2‐13), otrzymuje się dwa kąty: 01 αα = oraz °+= 9002 αα . Kąty te określają położenie osi głównych centralnych. Momenty bezwładności dowolnej figury, w obróconym o kąt α układzie współrzędnych, przyjmują postać:

( ) ( ) ( ) ααα 2sin2cos21

21

⋅−−++= xcycycxcycxcxc IIIIII (6.2‐15)

( ) ( ) ( ) ααα 2sin2cos21

21

⋅+−−+= xcycycxcycxcyc IIIIII (6.2‐16)

( ) ( ) ααα 2cos2sin21

⋅+−= xcycycxcxcyc IIII (6.2‐17)

Po obliczeniu pochodnej równań (6.2‐15) i (6.2‐16), względem kąta α , oraz przyrównaniu otrzymanych wyrażeń do 0, otrzymuje się następującą zależność:

( ) 02cos2sin21

00 =⋅+− αα xcycycxc III (6.2‐18)

z której wynika wzór (6.2‐13). Z zależności (6.2‐18) oblicza się wielkość kąta 0αα = , który określa położenie osi, względem których występuje ekstremum centralnych momentów bezwładności. Centralne momenty bezwładności osiągają ekstremalne wartości – jeden jest maksymalny, a drugi minimalny – względem osi głównych centralnych. Przyjęto, że moment 1I we wzorze (6.2‐14) jest momentem maksymalnym. Który z kątów ( 1α czy 2α ) określa położenie osi maksymalnego momentu, należy sprawdzić poprzez zależność:

( ) 02cos >− iycxc II α (6.2‐19)

Kąt spełniający powyższą zależność, odmierza się względem osi przyjętego układu współrzędnych, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Należy wyraźnie podkreślić, że rozkłady wszystkich momentów gnących i skręcających, należy obliczać względem osi przesuniętego układu współrzędnych i z uwzględnieniem wartości głównych centralnych momentów bezwładności.

6.2.6.3. Aktualne hipotezy wytrzymałościowe Naprężenia występujące w płaszczu komina mają złożony charakter, dlatego konieczne

staje się zastosowanie jednej z hipotez wytrzymałościowych, dla określenia tzw. naprężeń zredukowanych. Obecnie najczęściej stosowane są trzy hipotezy wytrzymałościowe (Niezgodziński M.E., Niezgodziński T. 2004; Albińska, Walczak 1977). Dla płaskiego stanu napięcia, gdy działają tylko naprężenia normalne δ i naprężenia tnące τ , naprężenia zredukowane – według aktualnych hipotez wytrzymałościowych – wynoszą:


87

według hipotezy Hubera: 22 3τδδ +=red (6.2‐20)

według hipotezy Coulomba: 22 4τδδ +=red (6.2‐21)

według hipotezy największych wydłużeń (Saint‐Venanta): 22 4

21

21 τδνδνδ +

++

−=red (6.2‐22)

gdzie: ν – liczba Poissona; dla betonu: ν = 0,17 (Niezgodziński M.E., Niezgodziński T. 2004).

Pierwsze dwie hipotezy stosowane są dla materiałów sprężysto‐plastycznych (np. dla stali), natomiast trzecia hipoteza znajduje zastosowanie dla materiałów sprężysto‐kruchych (jak np. żeliwo, beton). W pracy przyjęto do obliczeń hipotezę Saint‐Venanta.

6.2.6.4. Główne założenia przeprowadzanej analizy Każde zjawisko fizyczne można mniej lub bardziej dokładnie opisać i scharakteryzować

za pomocą pewnych zależności matematyczno‐fizycznych. Jednak na powalanie komina wpływ ma wiele czynników trudnych do przewidzenia, takich jak: ewentualne błędy wykonawstwa płaszcza nośnego, nierównomierne ułożenie zbrojeń w płaszczu komina, korozja zbrojeń itp. Poza tym, sam proces miażdżenia stopy oporowej i powstawania rzeczywistej strefy obrotu komina, jest zjawiskiem uzależnionym od wielu czynników; część z nich można stosunkowo dokładnie liczbowo określić (np. moment gnący pochodzący od ciężaru komina lub moment od ciężaru zawieszonego na linie, oraz powiązane z tymi momentami naprężenia występujące w stopie oporowej), inne natomiast są praktycznie nie do przewidzenia i liczbowego opisania (np. proces wyrywania zbrojeń w stopie oporowej czy wyboczenie i wyginanie zbrojeń w strefie włomowej).

W celu przeprowadzenia analizy naprężeń występujących w stopie oporowej (jak również w płaszczu komina przed wykonaniem włomu obalającego), dokonano pewnych założeń: zarówno przed, jak i w trakcie wykonywania włomu obalającego, naprężenia w płaszczu komina u podstawy oraz w samej stopie oporowej, obliczane są zgodnie z przyjętą hipotezą wytrzymałościową;

po wykonaniu włomu obalającego, ale przed rozpoczęciem ruchu komina ( °= 0uα ), na skutek występujących sił i momentów, powodujących wystąpienie określonych liczbowo naprężeń, rozpoczyna się miażdżenie stopy oporowej; zjawisko miażdżenia stopy oporowej analizowane jest z wykorzystaniem tzw. metody stanów granicznych;

po częściowym zmiażdżeniu stopy oporowej komina, następuje ruch obrotowy komina. Ruch ten następuje wokół chwilowej osi obrotu, znajdującej się na krawędzi miażdżonej stopy oporowej. W każdej fazie upadku komina (tzn. dla każdego kąta uα ), następuje miażdżenie chwilowej linii obrotu, aż do ustalenia się pewnego stanu równowagi, pomiędzy ciężarem komina (a dokładniej: naprężeniami w płaszczu nośnym,


88

wywołanymi ciężarem komina), a nośnością (wytrzymałością) strefy podporowej (czyli aktualnej stopy oporowej), na której wspiera się komin;

Po osiągnięciu przez komin kąta pochylenia uα równego kątowi nachylenia włomu wα , następuje zaciśniecie („zamknięcie”) włomu; dalsze miażdżenie płaszcza komina pominięto63 i założono, że na kierunek upadku od tego momentu wpływ ma tylko wiatr i ciężar zawieszony na linie.

Dokładna analiza wymienionych zjawisk znajduje się w dalszej części rozdziału.

6.2.6.5. Określone umownie „stany” komina Dla przeprowadzenia analizy występujących sił i momentów, powodujących

występowanie określonych naprężeń w stopie oporowej (które z kolei prowadzą do jej miażdżenia), podzielono umownie etapy analizy na tzw. stany komina. Wyróżniono 11 możliwych stanów komina, obejmujących: stan 1: komin bez kierownicy (strefy obrotu) i bez włomu obalającego, bez uwzględnienia ewentualnego skrzywienia komina, ciężaru zawieszonego na linie i działania wiatru,

stan 2: komin bez kierownicy i bez włomu, bez ciężaru na linie, bez uwzględnienia działania wiatru, z uwzględnieniem ewentualnego skrzywienia komina,

stan 3: komin bez kierownicy i bez włomu, bez ciężaru zawieszonego na linie, z uwzględnieniem skrzywienia komina i działania wiatru,

stan 4: komin bez włomu, bez ciężaru zawieszonego na linie, z uwzględnieniem skrzywienia komina, działania wiatru i z wykonaną kierownicą,

stan 5: komin bez włomu, z uwzględnieniem skrzywienia komina, działania wiatru, z wykonaną kierownicą i uwzględnieniem ciężaru zawieszonego na linie,

stan 6: komin w trakcie wykonywania włomu obalającego, z uwzględnieniem wszystkich pozostałych wymienionych wcześniej czynników,

stan 7: komin po wykonaniu włomu obalającego ( °= 0uα ), z uwzględnieniem skrzywienia komina, działania wiatru i ciężaru zawieszonego na linie,

stan 8: komin w trakcie upadku ( °> 0uα ), z uwzględnieniem skrzywienia komina, działania wiatru i ciężaru zawieszonego na linie,

stan 9: komin w dalszej fazie upadku, po „zamknięciu” (zaciśnięciu) włomu obalającego, z uwzględnieniem działania wiatru i ciężaru zawieszonego na linie,

stan 10: komin w trakcie upadku, od chwili, gdy ciężar zawieszony na linie opada na powierzchnię terenu, z uwzględnieniem działania wiatru oraz ciężaru własnego liny,

stan 11: uderzenie komina o podłoże ( °= 90uα ). Poniżej omówiono szczegółowo poszczególne stany komina.

63 Po „zamknięciu” włomu, punktem podparcia dla komina jest krawędź zewnętrzna płaszcza, znajdująca się na środku włomu obalającego. Ponieważ jest praktycznie niemożliwe, nawet przybliżone określenie, w jakim stopniu nastąpi zmiażdżenie tej części płaszcza i czy będzie ono miało wpływ na zmianę kierunku upadku komina, dlatego nie uwzględniono go w analizie.


89

Stan 1 Program Komin 2.0 rozpoczyna analizę naprężeń, występujących w płaszczu komina

u podstawy, od założenia, że komin stoi pionowo w miejscu, nie jest jeszcze wykonana strefa obrotu (kierownica), ani włom obalający. Nie jest również uwzględnione ewentualne skrzywienie komina, działanie ciężaru zawieszonego na linie oraz wiatru.

Przy takich założeniach, naprężenia występujące w płaszczu nośnym, pochodzą jedynie od ciężaru komina (siła normalna 1NM ). Naprężenia w każdym punkcie powierzchni przekroju komina u podstawy będą takie same i wyniosą:

( )22

21

114DD

NMNNM −∏= (6.2‐23)

Stan 2 Kolejny stan dotyczy sytuacji, gdy nie jest jeszcze wykonana kierownica, ani włom

obalający, nie jest również uwzględnione działanie ciężaru zawieszonego na linie oraz wiatru. Jest natomiast uwzględnione ewentualne skrzywienie komina.

Przy takich założeniach, naprężenia występujące w płaszczu nośnym, pochodzą od ciężaru komina (siła normalna 1NM ) oraz od skrzywienia (moment gnący 1MM sg− ). Siłę normalną pochodzącą od ciężaru komina 1NM , oblicza się z równania (6.2‐23). Moment gnący pochodzący od skrzywienia komina 1MM sg− , obliczony z wzoru (4.2‐15), powoduje wystąpienie naprężeń normalnych w płaszczu. Skorzystano z ogólnej zależności:

g

g

WM

=maxδ (6.2‐24)

gdzie: maxδ – maksymalne naprężenia normalne występujące w danym przekroju, MPa,

gM – moment gnący działający na rozpatrywany przekrój, MNm,

gW – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, m3.

Maksymalne naprężenia rozciągające i ściskające, występują w miejscach położonych w największej odległości od osi obojętnej przekroju (w tym przypadku: od środka symetrii komina). Tak więc w tym stanie, naprężenia występujące w przekroju komina u podstawy, są zmienne dla różnych fragmentów przekroju. Przy uwzględnieniu wielkości i kierunku skrzywienia oraz ciężaru komina, program Komin 2.0 oblicza naprężenia normalne, występujące w każdym elemencie przekroju komina. Następnie program, korzystając z hipotezy Saint‐Venanta, oblicza naprężenia zredukowane w każdym elemencie.

Stan 3 Stan ten dotyczy sytuacji, gdy nie jest jeszcze wykonana strefa obrotu, ani włom

obalający, nie jest również uwzględnione działanie ciężaru zawieszonego na linie. Jest natomiast uwzględnione skrzywienie komina i działanie wiatru.

Przy takich założeniach, naprężenia występujące w płaszczu nośnym komina pochodzą od ciężaru komina (siła normalna 1NM ), skrzywienia komina (moment gnący 1MM sg− )


90

oraz od wiatru (moment gnący 5MMg i siła tnąca 5TM ). Siłę normalną, pochodzącą od ciężaru komina 1NM , oraz moment związany ze skrzywieniem komina, oblicza się tak samo, jak dla poprzedniego stanu. Siła tnąca od wiatru 5TM równa jest sile wiatru, obliczonej z zależności (4.2‐82). Moment gnący od wiatru 5MMg obliczony ze wzoru (4.2‐84), powoduje wystąpienie w płaszczu nośnym określonych naprężeń normalnych. Program Komin 2.0 oblicza naprężenia zredukowane, podobnie jak w stanie 2.

Stan 4 W tym stanie została uwzględniona strefa obrotu, nie ma natomiast włomu obalającego.

Są również uwzględnione te same czynniki, co w poprzednim stanie, tzn. skrzywienie komina i działanie wiatru.

Dla takich założeń, naprężenia występujące w płaszczu nośnym pochodzą od: ciężaru komina (siła normalna 1NM i moment gnący 1MMg ), jego skrzywienia (moment gnący

1MM sg− ) i siły wiatru (moment gnący 5MMg , moment skręcający 5MMs i siła tnąca 5TM ). Ponieważ została wykonana strefa obrotu, dlatego rzut środka ciężkości komina na jego

podstawę, nie pokrywa się ze środkiem ciężkości przekroju komina u jego podstawy. Konsekwencją tego jest powstanie mimośrodu i pojawienie się momentu gnącego, pochodzącego od ciężaru komina 1MMg . Wartość momentu gnącego 1MMg jest iloczynem ciężaru komina i mimośrodu.

Z powodu wystąpienia mimośrodu, pojawia się również moment skręcający, pochodzący od wiatru, który powoduje występowanie dodatkowych naprężeń, w analizowanym przekroju komina u podstawy. Dokonano pewnych obliczeń, mających na celu sprawdzenie, czy momenty skręcające mają istotny wpływ na naprężenia występujące w podstawie komina, czy też są pomijalne. Ciężar zawieszony na linie, uwzględniany w następnym (5) stanie komina, także może powodować powstawanie momentu skręcającego, dlatego w tym miejscu dokonano obliczeń sprawdzających, również dla tego ciężaru.

Obliczenia sprawdzające przeprowadzono dla przekrojów pokazanych na rysunku 6.3. Do obliczeń przyjęto następujące przykładowe parametry: średnica zewnętrzna komina u podstawy – D = 10,0 m, średnica wewnętrzna płaszcza nośnego – d = 9,0 m, wielkość momentu skręcającego, pochodzącego od ciężaru zawieszonego na linie64 –

2MMs = 0,2 MNm, wielkość momentu skręcającego od wiatru65 – 5MMs = 0,4 MNm.

64 Przyjęto wartość siły R4 równą 0,04 MN, natomiast jej przyłożenie ‐ na obrzeżu płaszcza komina (przyjęto ramię maksymalne, równe 5,0 m). W rzeczywistości ramię działania dla tego momentu skręcającego będzie o wiele mniejsze, a tym samym moment skręcający będzie proporcjonalnie mniejszy. 65 Przyjęto: wysokość komina równą 100 m, prędkość wiatru 20 m/s (72 km/h) i ramię działania siły wiatru, równe 5,0 m.


91

Rys. 6.3. Skręcane przekroje

Skorzystano z ogólnej zależności:

s

s

WM

=maxτ (6.2‐25)

gdzie: maxτ – maksymalne naprężenia tnące występujące w przekroju, MPa,

sM – moment skręcający działający na rozpatrywany przekrój, MNm,

sW – wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie, m3,

przy czym:

max

0

rJWs = (6.2‐26)

gdzie: 0J – biegunowy moment bezwładności przekroju, względem jego środka, m4,

maxr – odległość najdalszego włókna od środka przekroju, m.

Dla przekroju rurowego (czyli dla komina – rys. 6.3a), dla podanych przykładowych danych, 352,67 mWs = . Dla przekroju rurowego rozciętego wzdłuż tworzącej (komin z przerwą w płaszczu – rys. 6.3b), można skorzystać z zależności (Niezgodziński M.E., Niezgodziński T. 2004):

( )( )[ ]( ) ( )dDdD

dDdDWs −++∏⋅−+∏⋅

=9,05,1

25,0 2

(6.2‐27)

Dla przedstawionych powyżej przykładowych parametrów komina, 346,2 mWs = .

Natomiast dla przekroju w kształcie półpierścienia, Banasiak i Grossman (1981) podają zależność:

( )( )48

2dDdDWs−+∏

= (6.2‐28)

W analizowanym przypadku, wskaźnik 324,1 mWs = . Dla tak obliczonych wskaźników wytrzymałości przekroju na skręcanie oraz po

przyjęciu do obliczeń momentu skręcającego od wiatru 5MMs = 0,4 MNm, maksymalne naprężenia styczne wyniosą: dla przekroju pierścieniowego (rys. 6.3a) ‐ MPa006,0max =τ ,


92

dla przekroju z rysunku 6.3b ‐ MPa163,0max =τ , dla przekroju z rysunku 6.3c ‐ MPa323,0max =τ . Jak widać, przekroje otwarte wykazują występowanie dużo większych (rzędu kilkudziesięciu razy) naprężeń stycznych, od przekrojów zamkniętych. Niemniej jednak, są to wciąż niewielkie wartości.

Niech przykładowy komin posiada masę 2000 Mg – stąd jego ciężar wyniesie 19,61 MN. Pola powierzchni przekroju dla figur z rysunku 6.3a, b i c wyniosą odpowiednio: 14,92 m2, 14,90 m2 (przy założeniu 5‐centymetrowej przerwy w płaszczu) i 7,46 m2. Stąd naprężenia normalne w płaszczu komina, wywołane ciężarem komina, wyniosą odpowiednio: 1,31 MPa, 1,32 MPa i 2,63 MPa. Korzystając z hipotezy Saint‐Venanta, obliczono naprężenia zastępcze (zredukowane) dla 3 przedstawionych przypadków, z uwzględnieniem naprężeń normalnych, wywołanych ciężarem komina i naprężeń stycznych, wywołanych wiatrem66. Wyniki są następujące: dla przekroju pierścieniowego (rys. 6.3a) MPared 31003,1=δ , natomiast bez uwzględnienia naprężeń stycznych MPa31000,1=δ ; po uwzględnieniu naprężeń stycznych, wartość naprężeń zredukowanych wzrasta o około 0,02 ‰,

dla przekroju z rysunku 6.3b ‐ MPared 34320,1=δ , a bez uwzględnienia naprężeń stycznych MPa32000,1=δ ; przy uwzględnieniu naprężeń stycznych, wartość naprężeń zredukowanych wzrasta o niecałe 2 %,

dla przekroju z rysunku 6.3c ‐ MPared 67573,2=δ , natomiast bez uwzględnienia naprężeń stycznych MPa63000,2=δ ; po uwzględnieniu naprężeń stycznych, wartość naprężeń zredukowanych wzrasta o niecałe 2 %.

2‐procentowy wpływ na naprężenia zredukowane nie wydaje się znaczący. Należy dodać, że rzeczywiste naprężenia styczne, występujące w płaszczu komina, będą znacznie mniejsze, a tym samym ich wpływ na naprężenia zastępcze, występujące w danym punkcie przekroju komina, będzie o wiele mniejszy67. Ponadto naprężenia styczne w narożach zewnętrznych przekroju (tutaj: na krawędzi obrotu komina, czyli w miejscu, gdzie występuje największe miażdżenie betonu – rys. 6.3c, punkty A, B, C i D) osiągają wartość 0 (Lewiński, Wilczyński, Witemberg‐Perzyk 1994). Dlatego w przedstawianej analizie nie uwzględniono naprężeń stycznych, spowodowanych momentami skręcającymi, pochodzącymi od wiatru i od ciężaru zawieszonego na linie.

Pozostałe momenty i naprężenia, w tym również naprężenia zredukowane, obliczane są w taki sam sposób, jak dla stanu 3.

66 Ponieważ dla założonych przykładowych danych, moment skręcający od wiatru (0,4 MNm) jest 2 razy większy niż moment skręcający, od ciężaru zawieszonego na linie (0,2 MNm), dlatego w tym miejscu przyjęto do obliczeń wartość większą, czyli powodującą większe naprężenia. 67 Przyjęto wcześniej do obliczeń, że ramię działania momentu skręcającego jest równe połowie średnicy zewnętrznej komina u podstawy. W rzeczywistości ramię momentu skręcającego będzie mniejsze, dlatego również wpływ naprężeń stycznych na naprężenia zredukowane, zmaleje.


93

Stan 5 W tym stanie jest wykonana strefa obrotu, nie ma natomiast jeszcze włomu obalającego.

Jest uwzględnione skrzywienie komina, działanie wiatru oraz działanie ciężaru zawieszonego na linie.

Naprężenia występujące w płaszczu nośnym, pochodzące od: ciężaru komina (siła normalna 1NM i moment gnący 1MMg ), skrzywienia (moment gnący 1MM sg− ), siły wiatru (moment gnący 5MMg i siła tnąca 5TM ), oblicza się analogicznie, jak dla stanu poprzedniego.

Następnie, korzystając z ogólnej zależności (6.2‐24), obliczane są wartości naprężeń normalnych, pochodzących od ciężaru zawieszonego na linie, tj. od momentu 21MMg (który jest iloczynem siły 4R działającej na ramieniu zawH ‐ rys. 4.10 i 4.12a) i momentu

22MMg (który jest iloczynem siły 5R działającej na ramieniu 02/ eDx + ). Siła normalna 2NM równa jest sile 5R , natomiast siła tnąca 2TM ‐ sile 4R . Pozostaje – podobnie, jak

poprzednio – obliczenie naprężeń zredukowanych w każdym elemencie przekroju komina.

Stan 6 Ten stan komina jest bardzo podobny do poprzedniego. Jedyną różnicą jest

uwzględnienie przerwy w płaszczu, spowodowanej wykonywaniem włomu obalającego (czyli detonacją ładunków MW).

W trakcie wykonywania włomu obalającego, obciążenie przenoszone jest przez pozostawianą stopę oporową oraz przez szybko zmniejszającą się powierzchnię płaszcza w części włomowej. Pomimo krótkiego czasu wykonywania włomu, może rozpocząć się miażdżenie płaszcza w strefie włomowej. Jednak bezwładność komina i niewielka wartość początkowego przyspieszenia ruchu komina powodują, że ewentualne miażdżenie części płaszcza nośnego, przed ukończeniem wykonywania włomu obalającego, można pominąć.

W pracy przyjęto więc, że miażdżenie płaszcza wystąpi dopiero po ukończeniu wykonywania włomu obalającego.

Stan 7 Stan 7 obejmuje komin zaraz po wykonaniu włomu obalającego, czyli dla kąta

pochylenia komina °= 0uα . Jest to najważniejszy moment, z punktu widzenia pewności kierunkowego powalenia komina. Właśnie w tym stanie rozpoczyna się proces miażdżenia fragmentów stopy oporowej, sąsiadujących z osią obrotu. Występują równocześnie następujące czynniki, działające na stopę oporową: naprężenia pochodzące od ciężaru komina: siła normalna 1NM , moment gnący 1MMg , naprężenia pochodzące od skrzywienia komina: moment gnący 1MM sg− , naprężenia pochodzące od ciężaru zawieszonego na linie oraz od ciężaru samej liny: momenty gnące 21MMg i 22MMg , moment skręcający 2MMs , siła normalna 2NM i siła tnąca 2TM ,


94

naprężenia pochodzące od zbrojeń, znajdujących się w stopie oporowej: moment gnący od zbrojeń 4MMgzbr ,

naprężenia pochodzące od wiatru: moment gnący 5MMg , moment skręcający 5MMs , siła tnąca 5TM . Jak wcześniej dowiedziono, momenty skręcające: 2MMs (od ciężaru na linie) i 5MMs

(od wiatru) są pomijalnie małe, dlatego w obliczeniach nie są uwzględniane. Moment pochodzący od zbrojeń ( 4MMgzbr ), znajdujących się w stopie oporowej,

przeciwdziała powalaniu komina, jednocześnie powodując zwiększenie naprężeń w rejonie początkowej osi obrotu komina. Metodyka obliczania wartości tego momentu została przedstawiona wcześniej. Pozostałe parametry są obliczane analogicznie, jak dla poprzednich stanów komina.

Po wykonaniu włomu obalającego, w stopie oporowej komina występuje zmienny rozkład naprężeń, tzn. w każdym miejscu (elemencie) stopy występują różne liczbowo naprężenia ściskające, rozciągające i tnące, których wielkość obliczana jest przez program Komin 2.0.

Układ sił i momentów działających na stopę oporową, można porównać do belki, poddanej złożonemu stanowi obciążeń, przy czym dominujące jest tutaj zginanie. Rozkład naprężeń, występujących w stopie oporowej po wykonaniu włomu obalającego, pokazano schematycznie na rysunku 6.4. Dla naprężeń ściskających przyjęto znak „–”, natomiast dla rozciągających znak „+”. Rysunek 6.4a przedstawia naprężenia występujące w stopie oporowej komina, przy założeniu symetrycznego działania obciążeń. Tym samym jednakowe naprężenia występują w prawej i lewej części stopy oporowej. Natomiast rysunek 6.4b ukazuje sytuację, gdy stopa oporowa jest nierównomiernie obciążona (np. na skutek wiatru); stąd naprężenia w prawej i lewej części stopy są różne.

Rys. 6.4. Naprężenia w stopie oporowej komina po wykonaniu włomu obalającego


95

Głównym czynnikiem, powodującym występowanie naprężeń w stopie oporowej, jest moment gnący, pochodzący od ciężaru komina. Właśnie ten moment powoduje wystąpienie maksymalnych naprężeń ściskających w okolicy początkowej osi obrotu komina (rys. 6.4c). Naprężenia występujące na krawędzi obrotu komina, często osiągają wielkość ponad 100 MPa, znacznie przekraczając wytrzymałość betonu na ściskanie, co w konsekwencji powoduje miażdżenie betonu w rejonie osi obrotu. Zjawisko to w pełni potwierdza praktyka.

Stan naprężeń w stopie oporowej ma charakter zmienny: idąc od osi obrotu, do końcowej krawędzi stopy oporowej, naprężania te zmieniają się od maksymalnych naprężeń ściskających, po maksymalne naprężenia rozciągające (rys. 6.4c). Zjawisko to jest skomplikowane i precyzyjne wyznaczenie wielkości strefy miażdżonej, jest praktycznie niemożliwe. Miedzy innymi dlatego dokonano pewnego uproszczenia zjawiska miażdżenia stopy oporowej, przez zastosowanie metody stanów granicznych.

Metoda stanów granicznych jest szeroko opisana w literaturze. Informacje na jej temat można znaleźć między innymi w pracach Suwalskiego (1965), Sieczkowskiego (1976), Siołkowskiego (1986), Murkowskiej (2005). W normach polskich i międzynarodowych, metoda stanów granicznych została przyjęta za podstawę projektowania elementów żelbetowych już w latach siedemdziesiątych. Aktualnie obowiązująca polska norma PN‐B‐03264:2002 zachowuje zasady tej metody.

Stany graniczne dzieli się na 2 grupy (Murkowska 2005): stany graniczne nośności, odpowiadające maksymalnej nośności konstrukcji lub świadczące o jej całkowitej nieprzydatności do eksploatacji,

stany graniczne użytkowalności, ustalone na podstawie kryteriów związanych z eksploatacją i trwałością konstrukcji.

Z punktu widzenia niniejszej analizy, istotna jest pierwsza z w/w grup stanów granicznych. Stany graniczne nośności mogą być wynikiem:

wyczerpania nośności przekrojów krytycznych lub fragmentów konstrukcji, utratą stateczności przez ściskane elementy konstrukcji (tutaj: stopa oporowa komina),

zniszczenia na skutek zmęczenia stali zbrojeniowej lub betonu w elementach konstrukcji, w wyniku działania obciążeń wielokrotnie zmiennych.

W przypadku analizy stanu naprężeń w stopie oporowej komina, wystąpi pierwszy z wymienionych przypadków.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności polega na wykazaniu, że w każdym elemencie (miejscu) konstrukcji, siły wewnętrzne wywołane obciążeniami obliczeniowymi, są mniejsze (bądź równe) od nośności konstrukcji. Taka zasada obowiązuje przy projektowaniu elementów żelbetowych. Natomiast w tym przypadku, sytuacja jest w pewnym sensie odwrócona: ponieważ naprężenia występujące w analizowanym obszarze stopy oporowej,


96

po wykonaniu włomu obalającego, przekraczają nośność betonu, dlatego następuje jego miażdżenie. Istotne jest, na jakim obszarze wystąpi miażdżenie i jak będzie ono przebiegało.

Fazy naprężeń, występujących w elemencie zginanym68 (tutaj: w stopie oporowej), pokazano schematycznie na rysunku 6.5.

Rys. 6.5. Fazy naprężeń w elemencie zginanym (Murkowska 2005)

W zginanym elemencie można wyróżnić 3 fragmenty: fragment podlegający ściskaniu (tzw. strefa ściskana), fragment podlegający rozciąganiu (tzw. strefa rozciągana), fragment, na którym naprężenia osiągają wartość 0 (tzw. oś obojętna). Przekrój obciążony momentem zginającym – którego wartość rośnie od niewielkich wartości, aż do przekroczenia nośności elementu – przechodzi następujące fazy (Murkowska 2005): faza I – przekrój jest niezarysowany, faza II – przekrój jest zarysowany, faza III – przekrój osiąga swoją nośność (jest to stan graniczny). Poniżej omówiono bliżej poszczególne fazy naprężeń.

Faza Ia (rys. 6.5a) Wartość momentu jest niewielka, dlatego odkształcenia betonu i stali są również

nieznaczne i mają charakter sprężysty. Wykres naprężeń jest w całym przekroju liniowy. Wartość naprężeń rozciągających nie przekroczyła wytrzymałości betonu na rozciąganie – beton w strefie rozciąganej nie jest zarysowany.

68 Jak wcześniej stwierdzono, w stopie oporowej komina po wykonaniu włomu obalającego, występują naprężenia wywołane złożonym układem obciążeń. Jednakże dominujące jest tutaj zginanie, stąd przedstawiony poniżej wywód na temat faz naprężeń występujących w przekroju zginanym, dobrze ilustruje przebieg narastających naprężeń i fazy zniszczenia (zmiażdżenia) betonu w stopie oporowej komina.


97

Faza Ib (rys. 6.5b) Wartość momentu zginającego rośnie, a tym samym naprężenia normalne w zginanym

przekroju również rosną. Wykres naprężeń w strefie ściskanej jest nadal prostoliniowy, ponieważ naprężenia ściskające w betonie są jeszcze dalekie od wytrzymałości betonu. Natomiast w strefie rozciąganej nastąpiło częściowe uplastycznienie betonu, co ukazuje nieliniowy wykres naprężeń. Faza ta ukazuje stan naprężeń w elemencie zginanym, tuż przed pojawieniem się rysy; beton nadal współpracuje ze zbrojeniem.

Faza IIa (rys. 6.5c) Faza II obejmuje zarysowanie przekroju. Po zarysowaniu betonu, całość sił

rozciągających przejmuje zbrojenie. Natomiast w strefie ściskanej, rozkład naprężeń występujących w betonie jest nadal bardzo zbliżony do liniowego.

Faza IIb (rys. 6.5d) Zasięg rys stale rośnie. Wykres naprężeń w strefie ściskanej ma charakter

krzywoliniowy. Naprężenia ściskające w betonie i rozciągające w stali, nie osiągnęły jeszcze wartości granicznych.

Faza III (rys. 6.5e, f) W ostatniej fazie następuje wyczerpanie nośności elementu zginanego. Jest to faza

zniszczenia. Ukazuje ona stan równowagi tuż przed zniszczeniem elementu. Zniszczenie elementu może nastąpić w wyniku zmiażdżenia betonu (w strefie ściskanej) lub rozerwania zbrojeń69 (w strefie rozciąganej). Dla celów projektowych, aktualna norma wprowadza uproszczenie, polegające na zamianie krzywoliniowego wykresu naprężeń ściskających (rys. 6.5e) na prostokątny (rys. 6.5f).

W metodzie stanów granicznych, nośność elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych, określa się z warunków równowagi sił wewnętrznych w przekroju, przy uwzględnieniu następujących założeń: przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu, wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana, naprężenia w betonie ściskanym i rozciąganej stali zbrojeniowej, są ustalane na podstawie zależności εδ − (naprężenie – wydłużenie) dla tych materiałów,

stan graniczny nośności występuje wówczas, gdy odkształcenia w rozciąganym zbrojeniu osiągną wartość graniczną (czyli 0100,0−=sε ), odkształcenia w skrajnym włóknie ściskanym betonu osiągną wartość graniczną ( 0035,0=cε ) lub odkształcenia w włóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej70, osiągną wartość 0020,0=cε .

69 Za stan zniszczenia (wyczerpania nośności) stali, przyjmuje się osiągnięcie jej granicy plastyczności. 70 h jest wysokością elementu zginanego.


98

Rys. 6.6. Wykres naprężeń w strefie ściskanej (Murkowska 2005): a) metoda ogólna, b) metoda uproszczona

Aktualna norma proponuje dwie metody obliczania nośności elementów żelbetowych: metodę ogólną; stan graniczny określają graniczne odkształcenia betonu i stali; przyjmuje się paraboliczno – prostokątny wykres naprężeń w betonie, w strefie ściskanej (rys. 6.6a),

metodę uproszczoną; tutaj stan graniczny nośności wyznacza graniczna wytrzymałość materiałów (betonu i stali); stany odkształceń nie są analizowane; zakłada się wykres naprężeń w strefie ściskania betonu, jako prostokątny (rys. 6.6b), a nośność elementu oblicza się z warunków równowagi sił. Na uwagę zasługuje również fakt, że wysokość strefy naprężeń ściskających, przyjmuje się równą 0,8 wysokości rzeczywistej strefy ściskanej, co zaznaczono na rysunku 6.6b.

Jak podaje Murkowska (2005), w większości przypadków obie metody prowadzą do niemal identycznych wyników. W niniejszej pracy skorzystano z metody uproszczonej, ponieważ, po pierwsze, daje ona miarodajne wyniki, a po drugie, o wiele łatwiej zaimplementować ją w programie Komin 2.0.

Podsumowując, należy stwierdzić, że: analiza naprężeń występujących w stopie oporowej komina, po wykonaniu włomu obalającego, oparta została o uproszoną metodę stanów granicznych,

przyjęto, że do granicy 0,8 wielkości rzeczywistej71 strefy naprężeń ściskających, następuje całkowite zmiażdżenie betonu,

wytrzymałość betonu w strefie rozciąganej jest pomijana, założono, że naprężenia w prętach zbrojeniowych, znajdujących się w rozciąganej części stopy oporowej, osiągają granicę plastyczności stali i pręty te zostają zerwane,

71 Tzn. obliczonej przez program Komin 2.0, przy uwzględnieniu wszystkich istotnych czynników, powodujących powstawanie naprężeń w stopie oporowej.


99

po zmiażdżeniu betonu i zerwaniu prętów zbrojeniowych, komin zaczyna się przechylać, a równocześnie początkowa oś obrotu komina zmienia swoje położenie,

przyjęto również, że proces miażdżenia stopy oporowej kończy się w chwili, gdy komin osiąga przechylenie równe72 °= 1,0uα . Należy wyraźnie podkreślić, iż proces miażdżenia stopy oporowej komina

w rzeczywistości jest o wiele bardziej skomplikowany; dokładne matematyczne przedstawienie zjawisk zachodzących w stopie oporowej i precyzyjne ich liczbowe określenie, byłoby niezwykle trudne.

Przedstawiana w pracy metoda stanowi narzędzie dla projektanta, zajmującego się likwidacją kominów, z zastosowaniem techniki strzelniczej. Uzyskane wyniki dają odpowiedź na wiele pytań, istotnych przy projektowaniu i wykonywaniu wyburzania kominów. Opracowana metoda daje również możliwość przeanalizowania różnych wariantów wykonania zadania (dla różnych danych wejściowych, np. prędkości i kierunku wiatru lub położenia i wielkości stopy oporowej komina itp.).

Widok płaszcza komina w przekroju, po zmiażdżeniu części stopy oporowej, pokazano na rysunku 6.7. Należy zwrócić uwagę, że podczas przechylania się komina i miażdżenia stopy oporowej (począwszy od początkowej osi obrotu), następuje zaciskanie (zmniejszanie) strefy włomowej. Konsekwencją tego jest przesuwanie się chwilowej osi obrotu w kierunku włomu.

Rys. 6.7. Miażdżenie stopy oporowej komina

Obserwacje wyburzanych kominów żelbetowych umożliwiły określenie pewnego umownego współczynnika, związanego z zachowaniem się stopy oporowej komina. Znając masę komina, pole powierzchni stopy oporowej i średnią wytrzymałość betonu płaszcza nośnego komina na ściskanie, można określić nośność stopy oporowej, tzn. graniczną siłę, jaką może ona przenieść. Iloraz nośności stopy oporowej i ciężaru komina, nazwano

72 Przyjęcie takiego założenia nie ma praktycznie żadnego wpływu na dokładność lub wiarygodność analizy; zostało ono wprowadzone tylko i wyłącznie dla ułatwienia przeprowadzenia obliczeń.


100

współczynnikiem wytrzymałości (lub podporności) stopy oporowej. Przeprowadzone obserwacje wyburzeń kominów, pozwoliły sformułować następujące spostrzeżenia: jeśli współczynnik wytrzymałości stopy oporowej wynosi poniżej 3, komin praktycznie zawsze „siada”, tzn. ulega zmiażdżeniu cała stopa oporowa, a następnie płaszcz na całym obwodzie, co może sięgać nawet kilkunastu metrów,

przy współczynniku oscylującym miedzy 3 a 5, stopa oporowa może zachować się różnie: albo nastąpi zmiażdżenie całej stopy oporowej, albo tylko jej części,

dla współczynnika większego od 5, istnieje niemal pewność, że stopa oporowa ulegnie tylko niewielkiemu zmiażdżeniu w okolicy osi obrotu. Należy zaznaczyć, że najkorzystniejszy, z punktu widzenia pewności kierunkowego

powalenia komina, jest jak najwyższy współczynnik wytrzymałości stopy oporowej – najlepiej powyżej 5 ‐ 6. Stosowanie w/w współczynnika często daje dobre rezultaty, tzn. umożliwia przewidywanie, z dużym prawdopodobieństwem, zachowania się komina po wykonaniu włomu obalającego. Niemniej jednak, stosowanie wyłącznie tak ogólnego współczynnika, uwzględniającego jedynie ciężar komina i hipotetyczną wytrzymałość na ściskanie stopy oporowej, nie pozwala uwzględnić zmiennej wytrzymałości płaszcza oraz sytuacji, gdy np. wieje boczny wiatr lub gdy zastosowano linę naciągową z podwieszonym ciężarem.

Stan 8 Kolejny stan komina obejmuje fazę upadku, z uwzględnieniem: skrzywienia komina,

działania ciężaru zawieszonego na linie, wiatru oraz siły odśrodkowej. Stan 8 zaczyna się po częściowym zmiażdżeniu stopy oporowej, czyli – jak wcześniej umownie założono – przy kącie pochylenia komina °= 1,0uα .

Ponieważ stopa oporowa (poddana wcześniej złożonemu układowi obciążeń) uległa już częściowemu zmiażdżeniu, dlatego można przyjąć, że dalszy proces zachodzący w jej obszarze, ma już inny charakter. O ile wcześniej (tzn. po wykonaniu włomu obalającego), traktowano stopę oporową podobnie jak element zginany, o tyle teraz ruch komina jest traktowany podobnie do ruchu obrotowego bryły wokół osi obrotu. Ponieważ część betonu w stopie oporowej została zmiażdżona, a pozostała część betonu i zbrojenia zostały rozerwane, dlatego nie można nadal traktować stopy oporowej jako elementu zginanego73. Dalszy ruch komina i miażdżenie stopy oporowej rozpatrywane będą w sposób przedstawiony poniżej.

73 W rzeczywistości sytuacja jest bardziej skomplikowana, ponieważ część zbrojeń ulega zerwaniu (w strefie rozciąganej), część wygięciu i wyboczeniu (w strefie ściskanej), a niewielka część zbrojeń (w rejonie osi obojętnej) pozostaje nienaruszona lub nieznacznie wygięta. Zbrojenia te nadal funkcjonują, tzn. przeciwdziałają powaleniu komina i powodują zwiększenie naprężeń w stopie oporowej, w rejonie chwilowej osi obrotu. Jednak ze względu na brak możliwości dokładnego (a w zasadzie nawet przybliżonego) określenia ilości zbrojeń, które po częściowym zmiażdżeniu stopy oporowej nadal funkcjonują, postanowiono przyjąć uproszczenie zakładające, że w stopie oporowej nie ma już ciągłego (nie zmiażdżonego, ani nie rozerwanego) betonu, ani ciągłych (działających) prętów zbrojeniowych.


101

Rys. 6.8. Proces miażdżenia stopy oporowej komina, dla kąta pochylenia powyżej 0,1°

Na rysunku 6.8a pokazano stan stopy oporowej dla kąta °= 1,0uα . Proces upadku komina podzielono umownie na odcinki, co 0,1°; taki sam podział obowiązuje podczas analizy rozkładu sił i momentów sił powodujących powalenie komina. Założono, że po przekroczeniu kąta upadku °= 1,0uα , komin obraca się wokół chwilowej osi obrotu (rys. 6.8b). Po osiągnięciu przez komin kąta °= 2,0uα , zewnętrzny płaszcz nośny jest częściowo miażdżony, co jest wynikiem przeniesienia całego ciężaru komina74 na tę część płaszcza, która aktualnie pełni rolę stopy oporowej. Proces miażdżenia płaszcza trwa do momentu ustalenia się pewnej równowagi, pomiędzy siłą normalną, pomniejszoną o siłę odśrodkową, a wytrzymałością płaszcza komina. Tak więc miażdżenie płaszcza nośnego odbywa się do momentu, aż nowo powstała strefa oporowa osiągnie odpowiednią podporność. Program Komin 2.0 pobiera informacje, na temat wytrzymałości płaszcza komina na całym jego obwodzie z programu Schmidt…, i oblicza wielkość nowo powstałej powierzchni podporowej, z uwzględnieniem rzeczywistej75 wytrzymałości betonu. Dodatkowym atutem przyjętej metodyki obliczeniowej, jest oddzielne analizowanie prawej i lewej części stopy oporowej. W przypadku różnic średniej wytrzymałości, pomiędzy obydwoma częściami stopy oporowej, jedna z nich ulega większemu zmiażdżeniu i komin zaczyna pochylać się w tym kierunku. Sprawdzenie, jaki wpływ na zmianę kierunku padania komina ma zmienna wytrzymałość płaszcza, jest jednym z podstawowych celów niniejszej metody.

Przedstawiony powyżej sposób analizowania miażdżenia stopy oporowej, jest kontynuowany do momentu „zamknięcia” włomu obalającego, tj. do osiągnięcia kąta

wu αα = . Kąt wα wynosi najczęściej 15 ÷ 20°. Wielkość kąta wα jest uwarunkowana w głównej

mierze tym, aby w czasie powalania, umożliwić środkowi ciężkości komina

74 Niezupełnie całego ciężaru komina, ponieważ gdy zacznie się ruch komina, zaczyna występować siła odśrodkowa, która zmniejsza siłę normalną, spowodowaną ciężarem komina, ale również na komin oddziaływają pozostałe składowe sił i momentów sił. 75 Za rzeczywistą wytrzymałość betonu, rozumie się wytrzymałość określoną dzięki badaniu płaszcza zewnętrznego komina, z użyciem młotka Schmidta.


102

przemieszczenie się poza zewnętrzną krawędź płaszcza, zanim nastąpi całkowite „zamknięcie” (zaciśnięcie) włomu obalającego. Dla lepszego zobrazowania tego procesu, można przeanalizować poniższy przykład.

Niech wysokość komina wynosi 100 m, średnica zewnętrzna u podstawy 6,6 m, a odległość środka ciężkości od podstawy 42 m. Korzystając z zależności trygonometrycznych można obliczyć, że aby środek ciężkości znalazł się poza zewnętrzną krawędzią płaszcza, komin musi ulec przechyleniu o kąt równy około 4,5°. Zakładając odległość początkowej osi obrotu komina, od zewnętrznej krawędzi płaszcza nośnego w części włomowej, równe 5,0 m, teoretycznie wystarczyłby włom o wysokości 0,4 m, aby komin uległ powaleniu. W praktyce przyjmuje się wysokość włomu obalającego 3 ÷ 4 razy większą, tj. w tym przypadku 1,2 ÷ 1,6 m (niekiedy nawet więcej).

Zwiększenie wysokości włomu obalającego stosuje się z kilku powodów. Po pierwsze, szybkie „zamknięcie” włomu obalającego, spowodowałoby wyrywanie

zbrojeń w stopie oporowej i w przypadku nierównomiernego przebiegu tego procesu z lewej i prawej strony stopy, mogłoby dojść do znacznej zmiany planowanego kierunku padania komina.

Po drugie, w przypadku niewielkiej wysokości włomu obalającego, pręty zbrojeniowe znajdujące się w strefie włomowej, ze względu na niewielką swoją długość, mogłyby stanowić podparcie komina.

Nie należy zapominać o jeszcze jednej ważnej kwestii. W czasie wykonywania włomu obalającego, beton musi zostać przeciśnięty przez siatkę zbrojeniową. Pomimo stosowania zazwyczaj zwiększonych ładunków MW76, nie można wykluczyć niecałkowitego wyrzucenia betonu ze strefy włomu i w konsekwencji do zablokowania upadku komina. Taka sytuacja byłaby katastrofą budowlaną i stanowiłaby olbrzymie zagrożenie dla otoczenia.

Z powyższych powodów, zwiększenie włomu obalającego, jest w pełni uzasadnione.

Stan 9 W chwili „zamknięcia” włomu obalającego (rys. 6.9a i b), komin wspiera się na

fragmencie płaszcza strefy włomowej, a przy dalszym ruchu, na zewnętrznej krawędzi płaszcza, znajdującej się w okolicy środka włomu obalającego (rys. 6.9c i d). Stan 9 obejmuje fazę upadku komina dla wu αα > , z uwzględnieniem działania ciężaru zawieszonego na linie oraz wiatru.

Przyjęto pewne uproszczenie: założono, że płaszcz komina na krawędzi obrotu (dla kąta

wu αα > ) nie ulega dalszemu miażdżeniu. Dla takich założeń, następowałoby punktowe podpieranie komina. Takie uproszczenie przebiegu procesu, nie ma znaczącego wpływu na wyniki całej analizy możliwości bezpiecznego powalenia komina metodą strzałową. 76 Ponieważ materiał wybuchowy, detonowany w płaszczu komina, ma (ze względu na zbrojenia) utrudnione zadanie, dlatego zwiększa się ilość teoretycznego zapotrzebowania na MW przynajmniej 2 ÷ 3 krotnie.


103

Rys. 6.9. Proces „zamykania” włomu i podparcia komina, zgodnie z przyjętymi założeniami

Przyjęcie założenia o punktowym podparciu komina skutkuje tym, że dalsza ewentualna zmiana kierunku upadku komina nie będzie już zależała od wytrzymałości betonu płaszcza nośnego; będzie natomiast zależała od ciężaru zawieszonego na linie oraz wiatru. Ponieważ dalsze domiażdżanie nie jest uwzględniane, dlatego nie jest również konieczne uwzględnianie w trakcie dalszego ruchu komina siły odśrodkowej, zmniejszającej naprężenia normalne pochodzące od ciężaru komina. Także ewentualne skrzywienie komina, nie jest dalej uwzględniane.

Dalszy ruch komina będzie wypadkową działania 2 wektorów prędkości: wektora prędkości związanego z przyspieszeniem liniowym, wywołanym przez wypadkową momentów sił sprzyjających i przeciwdziałających powalaniu komina,

wektora prędkości związanego z przyspieszeniem liniowym, wywołanym przez wypadkową działania 2 momentów sił: momentu pochodzącego od naporu wiatru77 oraz momentu pochodzącego od ciężaru zawieszonego na linie78.

Stan 10 W zasadzie ten stan jest niemal identyczny z poprzednim, z tą różnicą, że w 10 stanie,

ciężar zawieszony na linie opada na ziemię i przestaje ciągnąć komin. Niemniej jednak sama 77 Chodzi o składową tego momentu siły, wpływającą na zmianę kierunku upadku komina (czyli prostopadłą do kierunku padania). 78 Zakładając, że komin po „zamknięciu” włomu porusza się w nieco innym kierunku niż planowany, moment siły pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie, ma dwie składowe: ciągnącą komin i przeciwdziałającą zmianie kierunku upadku.


104

lina, na której zawieszony był ciężar, nadal ciągnie komin z nieznaczną siłą, pochodzącą od jej ciężaru własnego. Program Komin 2.0 uwzględnia w obliczeniach moment siły, pochodzący od ciężaru własnego liny.

Stan 11 Jest to uderzenie komina o podłoże ( °= 90uα ). Komin ulega zniszczeniu. Energia

kinetyczna ruchu komina jest zużywana na niszczenie komina oraz przekazywana podłożu, a siła odśrodkowa może spowodować przesunięcie do przodu całego komina lub jego fragmentów, po ich oderwaniu.

6.3. Podsumowanie rozdziału Przedstawiony algorytm obliczania naprężeń, występujących w obrębie stopy oporowej,

po wykonaniu włomu obalającego i w trakcie upadku komina, został zaimplementowany w programie Komin 2.0. Dzięki temu, możliwe jest wielowariantowe przeprowadzanie obliczeń i analizowanie np. wpływu zmienności wytrzymałości płaszcza, lub kierunku i prędkości wiatru, na zmianę planowanego kierunku padania komina.

Opracowana metoda pozwala, z dużym prawdopodobieństwem, przewidzieć pewne procesy (np. zmianę kierunku padania komina), co umożliwia zastosowanie odpowiednich środków, służących wyeliminowaniu potencjalnych, niekorzystnych skutków powalania komina.


105

_________________________________________________________________________________

7 _________________________________________________________________________________

ANALIZA CZYNNIKÓW MAJĄCYCH WPŁYW NA WYBURZANIE KOMINÓW Z ZASTOSOWANIEM TECHNIKI STRZELNICZEJ

7. Analiza czynników mających wpływ na wyburzanie kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej

7.1. Wprowadzenie do rozdziału Dzięki opracowaniu metodyki przeprowadzania trzech, wzajemnie uzupełniających się

i ściśle ze sobą powiązanych, badań i analiz, tj.: analizy rozkładu sił i momentów sił działających na komin w trakcie jego powalania, nieniszczącego badania wytrzymałości płaszcza komina z użyciem młotka Schmidta, analizy procesu miażdżenia stopy oporowej komina po wykonaniu włomu obalającego, powstała metoda bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej.

Wykonanie analizy opracowaną metodą, polega na: przeprowadzeniu opisanych wcześniej pomiarów, umożliwiających określenie wytrzymałości płaszcza komina, wprowadzeniu wyników pomiarów do programu Schmidt dla kominów 1.0 oraz dokonaniu ewentualnych korekt otrzymanych wyników,

wprowadzeniu wymaganych parametrów analizy do programu Komin 2.0, uruchomieniu algorytmu obliczeniowego, zapoznaniu się z raportem z przeprowadzonej analizy.

Podstawowym celem opracowanej metody – co wcześniej wyraźnie podkreślono – jest ocena pewności kierunkowego powalenia komina. Innymi słowy, metoda ta pozwala przewidzieć wpływ różnych czynników na procesy zachodzące w stopie oporowej likwidowanego komina oraz w konsekwencji – mogących spowodować zmianę planowanego kierunku padania komina.

W razie wystąpienia uzasadnionych wątpliwości, co do pewności powalenia komina w wyznaczonym kierunku, lub w przypadku konieczności ścisłego zachowania planowanego miejsca upadku, przedstawione zostaną propozycje zastosowania rozwiązań, zwiększających bezpieczeństwo powalenia komina.

Niejednokrotnie zdarza się, że rezygnuje się z metody wybuchowej likwidacji komina, ze względu na obawę, przed ewentualnym niezachowaniem planowanego kierunku jego padania. W przypadku, gdy występuje uzasadniona obawa, że komin może nie upaść w planowanym kierunku, są zasadniczo dwie możliwości:


106

można skrócić komin, tzn. jego część rozebrać metodami mechanicznymi lub ręcznymi, a pozostałą część powalać wybuchowo,

całkowicie zrezygnować z metody wybuchowej, na rzecz rozbiórki z zastosowaniem metod tradycyjnych. Ręczne lub mechaniczne rozbiórki kominów są bardzo czasochłonne i kosztowne.

Dlatego w przypadkach budzących wspomniane obawy, projektanci poszukują różnych sposobów, pozwalających zastosować znacznie tańszą metodę wybuchową, a równocześnie zapewniających pełne bezpieczeństwo wykonawców i otoczenia.

7.2. Sposoby zwiększania pewności kierunkowego powalania kominów W trakcie robót wyburzeniowych, prowadzonych od ponad 20 lat przez zespół

Pracowni Techniki Strzelniczej Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie, w których od 8 lat uczestniczy również autor pracy, sprawdzano wiele różnych sposobów zwiększania pewności kierunkowego powalania kominów. Najlepsze rezultaty osiągano stosując: wzmocnienie stopy oporowej, przecięcie betonu i zbrojeń w stopie oporowej, podsypanie stopy oporowej komina.

7.2.1. Wzmocnienie stopy oporowej komina Wychodząc z założenia, że przyczyną miażdżenia stopy oporowej komina jest

w głównej mierze zbyt niska wytrzymałość płaszcza nośnego, opracowano nowatorską technologię, służącą zwiększeniu tej wytrzymałości. Wzmocnienie płaszcza zewnętrznego żelbetowego komina przemysłowego, przeznaczonego do rozbiórki metodą wybuchową, daje praktycznie gwarancję precyzyjnego, kierunkowego powalenia komina. Autor niniejszej pracy jest współtwórcą opracowanej technologii.

Poniżej opisano technologię wykonania wzmocnienia stopy oporowej oraz przykład praktycznego jej zastosowania.

7.2.1.1. Technologia wykonania wzmocnienia stopy oporowej Wzmocnienie komina polega na dobudowaniu dodatkowej warstwy żelbetu wokół

stopy oporowej, zarówno od zewnątrz, jak i od wewnątrz płaszcza, starannie związanej konstrukcyjnie ze wzmacnianym płaszczem. Technologię wykonania podbudowy pokazano schematycznie na rysunku 7.1.

Rysunek 7.1a przedstawia podstawę komina 1 z planowanym włomem 2, zaznaczeniem stopy oporowej 3 i osi obrotu 4. Na rysunku 7.1b pokazano przekrój komina u podstawy.


107

Rys. 7.1. Kolejność prac przy wykonywaniu wzmocnienia stopy oporowej


108

Wzmocnienie polega na wykonaniu następujących operacji (rys. 7.1): 1. Wywierceniu otworów 5 w płaszczu komina, u podstawy, na około ⅓ obwodu,

tj. w obrębie planowanej stopy oporowej (rys. 7.1c i d). Otwory usytuowane są w kilku rzędach. Poszczególne rzędy otworów powinny znajdować się na wysokości np. co 0,5 m od powierzchni terenu. Odległość między otworami w rzędzie powinna wynosić od około 0,2 do 0,5 m.

2. Umieszczeniu prętów zbrojeniowych 6 o średnicy około 20 ÷ 32 mm, we wcześniej nawierconych otworach oraz umocowanie (ustabilizowanie) ich od środka i od zewnątrz 7 (rys. 7.1e i f).

3. Utworzeniu siatki zbrojeniowej, poprzez połączenie prętów zbrojeniowych 6 zarówno na zewnątrz, jak i wewnątrz płaszcza, np. poprzez zespawanie ich ze sobą w poziomie 8 i w pionie 9 (rys. 7.1g i h).

4. Wykonaniu deskowania lub innej formy szalunku, wokół przygotowanego zbrojenia. 5. Zalaniu zbrojeń betonem 10 – tak od zewnątrz, jak i od wewnątrz płaszcza (rys. 7.1i, j).

Grubość betonowania nie jest ściśle ustalona; zaleca się jednak, aby suma grubości zewnętrznej i wewnętrznej warstwy betonu, była nie mniejsza od grubości płaszcza komina u podstawy. Po osiągnięciu przez beton wymaganej wytrzymałości na ściskanie, można przystąpić do powalania komina.

7.2.1.2. Przykład zastosowania wzmocnienia stopy oporowej Wzmocnienie płaszcza zewnętrznego żelbetowego komina przemysłowego zostało

zastosowane w praktyce, podczas likwidacji metodą wybuchową komina zlokalizowanego na terenie Kopalni Soli w Wieliczce, przy ul. Dembowskiego. Został on powalony z zastosowaniem techniki strzelniczej 8 grudnia 2005 roku.

Likwidowany komin był wykonany jako konstrukcja składająca się z zewnętrznego płaszcza żelbetowego oraz wykładziny wewnętrznej z cegły szamotowej. Wysokość komina wynosiła 100 m, średnica zewnętrzna u podstawy 6,6 m, a masa 1340 Mg.

W pobliżu komina znajdowały się różnorakie obiekty podlegające ochronie, a przede wszystkim: hotel, domy mieszkalne, rurociągi napowietrzne, zabytkowe wyrobiska podziemne, elementy naziemnej i podziemnej infrastruktury kopalni oraz obiekty nie podlegające ochronie, przewidziane do wyburzenia.

Podlegający likwidacji komin był obiektem znacznie zdewastowanym. W pewnej części komina zbrojenia były w dużym stopniu skorodowane, co pokazano na rysunku 7.2. Komin nie posiadał już symetrycznej wytrzymałości w każdym kierunku; jeden z kierunków został na tyle osłabiony, że silniejszy wiatr – powodując rytmiczne drgania obiektu – mógł doprowadzić do niekontrolowanego powalenia komina. Komin w dolnej części posiadał szereg nieciągłości budowy (otwór rewizyjny, wloty kanałów itp.), a jego stan powyżej wysokości 10 m, rzeczoznawca budowlany uznał za zły. Ponadto obiekt zbudowany na dziurawym, górniczym terenie, przechylał się w stronę obiektów chronionych. Odchylenie


109

komina od pionu wynosiło kilkadziesiąt centymetrów. Dlatego należało niezwłocznie zlikwidować komin, gdyż dalsze zwlekanie groziło katastrofą.

Rys. 7.2. Uszkodzenia płaszcza żelbetowego komina w Wieliczce

Ze względu na stan komina, jego powalenie kierunkowe metodą wybuchową było rozwiązaniem najkorzystniejszym. Należało jednak zastosować dodatkowe środki techniczne, zapewniające powalenie obiektu w ściśle zaplanowanym kierunku. Tymi środkami było między innymi: wykonanie wzmocnienia stopy oporowej oraz zastosowanie liny naciągowej z podwieszonym ciężarem.

Do obliczeń wytrzymałościowych stopy oporowej, niezbędne było poznanie rzeczywistej wytrzymałości żelbetu komina na ściskanie. Przeprowadzone badania metodą nieniszczącą (z użyciem młotka Schmidta) wykazały, że średnia wytrzymałość na ściskanie płaszcza komina u podstawy, wynosiła około 36,7 MPa. Średnia wytrzymałość w obrębie stopy oporowej okazała się nieznacznie mniejsza, i wyniosła 36,5 MPa. Poza tym, lewa strona stopy oporowej wykazywała nieco mniejszą wytrzymałość (35,8 MPa) od prawej strony (36,9 MPa).

Współistnienie następujących czynników: niekorzystnej proporcji wytrzymałości stopy oporowej komina do ciężaru komina (współczynnik podporności wynoszący 3,6),

złego stanu płaszcza komina, znacznego skrzywienia komina, nieciągłości budowy płaszcza nośnego u podstawy komina, nierównomiernej wytrzymałości płaszcza w obrębie planowanej stopy oporowej komina, stanowiło wyraźny sygnał, że w przypadku nie zastosowania dodatkowych środków bezpieczeństwa, mogłoby dojść do zmiany zakładanego kierunku upadku komina.

W czasie wyburzania komina w Wieliczce, bardzo istotnym zagrożeniem były również drgania, wywołane upadkiem mas. Z tego względu, postanowiono powalić komin na będący w likwidacji budynek kotła nr 7. Rozwiązanie to miało doprowadzić do znaczącej


110

redukcji drgań, wywołanych upadkiem. Należy podkreślić, iż ewentualna zmiana zaplanowanego kierunku padania komina (nie trafienie w budynek kotła), mogłaby być katastrofalna w skutkach. Dlatego celowe i konieczne było zastosowanie wzmocnienia płaszcza zewnętrznego komina w obrębie planowanej stopy oporowej, eliminującego możliwość niekontrolowanego miażdżenia płaszcza.

Dzięki zastosowaniu wzmocnienia płaszcza komina w Wieliczce, pokazanego na rysunku 7.3, osiągnięto następujące korzyści: przez zabudowę żelbetem, zlikwidowano nieciągłości budowy (otwór rewizyjny) w obrębie stopy oporowej,

wzmocniono płaszcz komina, co miało największe znaczenie w okolicach osi obrotu komina; miażdżenie betonu na osi obrotu zostało niemal całkowicie wyeliminowane.

Rys. 7.3. Wzmocnienie żelbetowego płaszcza komina w Wieliczce

Wzmocnienie płaszcza w praktyce sprawdziło się doskonale. Na rysunku 7.4 pokazano sekwencje padania komina w Wieliczce. Obiekt upadł w wyznaczonym kierunku z dużą precyzją. Dzięki powaleniu go na stalowy budynek, energia upadku została częściowo zużyta na niszczenie konstrukcji budynku i płaszcza komina, a tym samym drgania parasejsmiczne wywołane uderzeniem o podłoże, zostały znacznie zredukowane.

Zastosowanie wzmocnienia stopy oporowej spowodowało, że wystąpiło tylko niewielkie, przewidywalne zmiażdżenie płaszcza komina w rejonie początkowej osi obrotu (rys. 7.5).


111

Rys. 7.4. Sekwencje padania komina w Wieliczce (ujęcie z trzech kierunków)

Rys. 7.5. Podstawa komina w Wieliczce, po jego powaleniu


112

7.2.2. Przecięcie betonu i zbrojeń w stopie oporowej komina Po wykonaniu włomu obalającego, w stopie oporowej komina występuje złożony układ

sił i naprężeń. Dokładny opis tego zjawiska podano w podrozdziale 6.2.6. Stwierdzono także, że dominujące jest tutaj zginanie i związane z nim bezpośrednio występowanie naprężeń ściskających i rozciągających. Powodują one częściowe (a niekiedy całkowite) zmiażdżenie stopy oporowej komina – w szczególności w okolicy osi obrotu, gdzie występują największe naprężenia ściskające.

W celu radykalnego zmniejszenia naprężeń, występujących w pobliżu osi obrotu komina, można dokonać częściowego lub nawet całkowitego przecięcia betonu i zbrojeń w stopie oporowej, przez co zostanie wyeliminowane jej zginanie. Gdy komin zacznie się przechylać, opierając się na początkowej krawędzi obrotu, będzie następowało stopniowe (zazwyczaj niewielkie) domiażdżanie płaszcza w rejonie aktualnej osi obrotu (rys. 7.6). Tak więc sytuacja opisana w podrozdziale 6.2.6.5 (gdzie założono obrót komina wokół chwilowej krawędzi obrotu i stopniowe, częściowe jej domiażdżanie), wystąpi od samego początku ruchu komina.

Rys. 7.6. Schemat ruchu komina po przecięciu stopy oporowej

Kwestią sporną jest to, czy należy stopę oporową przecinać całkowicie, czy może pozostawiać część stopy (w rejonie osi obrotu) nie przeciętą. Za przecięciem całej stopy, przemawia całkowite wyeliminowanie zginania stopy. Natomiast za pozostawieniem części stopy nie przeciętej stoi teza, że nie przecięte zbrojenia, znajdujące się w okolicach osi obrotu komina (symetrycznie w prawej i lewej części stopy oporowej), ograniczą cofanie się komina w czasie upadku, mogące wystąpić na skutek działania poziomej siły składowej, pochodzącej od ciężaru komina. Zdaniem autora, lepszym rozwiązaniem byłoby przecięcie całej stopy oporowej komina (a zwłaszcza wszystkich zbrojeń), z jednoczesnym zastosowaniem podsypania komina, opisanego w podrozdziale 7.2.3.

7.2.3. Podsypanie stopy oporowej komina Najprostszym, najszybszym i najtańszym sposobem na zwiększenie pewności

kierunkowego powalenia komina oraz na zmniejszenie ewentualnego osiadania komina


113

spowodowanego miażdżeniem płaszcza nośnego, jest podsypanie stopy oporowej komina. Rozwiązanie to zostało zastosowane m. in. podczas powalania komina zlokalizowanego w Strzelcach Opolskich, który zlikwidowano 22 kwietnia 2006 roku.

Na terenie likwidowanej cementowni znajdowały się dwa bliźniacze 100‐metrowe kominy żelbetowe. W celu zredukowania drgań parasejsmicznych, wywołanych uderzeniem likwidowanych kominów o podłoże, postanowiono dokonać ich kierunkowego powalenia na elementy redukujące energię upadku. Dla pierwszego komina, były to wały z ziemi i gruzu oraz jeden z fundamentów po zlikwidowanym piecu obrotowym. Natomiast dla drugiego komina, były to: jeden wał, konstrukcja elektrofiltrów oraz ten sam fundament pieca, co dla pierwszego komina.

Likwidowane kominy posiadały po 2 otwory technologiczne o wymiarach 2 na 3 m, zlokalizowane symetrycznie w płaszczu zewnętrznym u podstawy. Powalenie pierwszego z kominów nie nastręczało większego problemu, ponieważ otwory zlokalizowane były w rejonie planowanego włomu obalającego – nie miały więc wpływu na proces powalania. Natomiast w przypadku drugiego komina, jeden z otworów znajdował się w obrębie planowanej osi obrotu komina i konieczne było częściowe jego zabetonowanie (rys. 7.7). Dodatkowo, komin ten został podsypany w rejonie stopy oporowej, do wysokości około 3 m, ziemią i gruzem.

Rys. 7.7. Podsypanie komina nr 2 w Strzelcach Opolskich

Powalenie kominów dało na pierwszy rzut oka dość zaskakujące rezultaty. Obydwa kominy padły dokładnie w wyznaczonym kierunku, uderzając w odpowiednio przygotowane elementy redukujące drgania wywołane upadkiem. Jednak – pomimo identycznej budowy kominów, takiego samego włomu obalającego i tej samej wielkości stopy oporowej – pierwszy z kominów „przysiadł” (tzn. nastąpiło zmiażdżenie płaszcza komina) do wysokości kilkunastu metrów, natomiast drugi (podsypany) „siadł” tylko około 2 m. Dopiero analiza poklatkowa zarejestrowanych sekwencji wideo, wykazała ponad wszelką wątpliwość, że powodem mniejszego „siadania” drugiego komina, było


114

podsypanie go ziemią i gruzem (rys. 7.8). Dzięki podsypaniu komina, początkowe miażdżenie płaszcza nośnego, spowodowane głównie zbyt małą jego wytrzymałością, szybko się zatrzymało. Podsypanie komina zadziałało (w pewnym stopniu) podobnie do żelbetowej podbudowy komina, przedstawionej wcześniej. Można powiedzieć, że jest to ekonomiczna wersja podbudowy komina, która jednak nie w każdym przypadku może zastąpić samą podbudowę (wzmocnienie) stopy oporowej.

Rys. 7.8. Sekwencja upadku komina nr 2 w Strzelcach Opolskich

Należy wyraźnie podkreślić, że tylko wzmocnienie stopy oporowej, opisane w punkcie 7.2.1, daje praktycznie 100‐procentową pewność zachowania kierunku padania przez wyburzany komin. Natomiast pozostałe dwa rozwiązania (przecięcie i podsypanie stopy oporowej), jedynie zwiększają pewność kierunkowego powalenia komina, dzięki zmniejszeniu (ograniczeniu) procesu miażdżenia płaszcza nośnego. Nie stanowią jednak całkowitej gwarancji.

Wydaje się być dobrym rozwiązaniem, zastosowanie dwóch lub nawet wszystkich trzech sposobów równocześnie. Dzięki temu, zostałyby połączone pozytywne cechy wszystkich rozwiązań:


115

dzięki całkowitemu przecięciu stopy oporowej, nie wystąpiłyby naprężenia ściskające i rozrywające, spowodowane zginaniem płaszcza komina i rozrywaniem zbrojeń, które zwiększają miażdżenie płaszcza nośnego w rejonie osi obrotu,

dzięki podbudowie komina, wytrzymałość płaszcza nośnego uległaby znaczącemu zwiększeniu, co miałoby największe znaczenie w rejonie osi obrotu komina,

dzięki podsypaniu komina, cofanie się komina w trakcie upadku zostałoby znacznie ograniczone lub nawet całkowicie wyeliminowane.

Wynikiem zastosowania takiego rozwiązania, byłby upadek komina dokładnie w wyznaczonym kierunku, z minimalizacją miażdżenia stopy oporowej na krawędzi obrotu, jak również cofania się komina.

7.3. Tok przeprowadzania analizy Zastosowanie opracowanej metody, dla przeprowadzenia analizy możliwości

bezpiecznego wyburzenia komina, z wykorzystaniem opracowanych programów, jest bardzo proste i nie wymaga ani gruntownej wiedzy informatycznej, ani poznania podstaw teoretycznych jej funkcjonowania, które zostały przedstawione w pracy.

Rys. 7.9. Menu startowe uruchamiane po włożeniu płyty CD do napędu

Po załadowaniu do napędu optycznego komputera płyty CD dołączonej do pracy (załącznik 4), uruchamia się menu startowe (rys. 7.9). Do wyboru są następujące opcje: uruchom program; jej klikniecie powoduje otwarcie okna z informacją, co należy zrobić, aby przeprowadzić analizę,

praca doktorska; pod tym przyciskiem znajduje się łącze do pracy w formacie pdf,


116

jak korzystać z programu?; aktywowany jest link (łącze) do pliku w formacie HTML, zawierającego informacje dotyczące obsługi programów: Komin 2.0 i Schmidt…,

o autorze; tutaj można znaleźć pewne informacje na temat autora niniejszej pracy, kontakt; jest to e‐mail autora, służący do kontaktowania się z nim drogą elektroniczną, zamknij; kliknięcie tego napisu zamyka menu startowe.

Tok przeprowadzania analizy oraz działanie opracowanego programu Komin 2.0, przedstawiono w załączniku 2, dołączonym do pracy. Można znaleźć tam również informacje na temat zastosowanych przez autora rozwiązań, przyspieszających pracę opracowanych programów i wykonywanie analizy.

7.4. Raport z przeprowadzonej analizy Po przeprowadzeniu obliczeń z wykorzystaniem opracowanej metody, program Komin

2.0 automatycznie generuje raport z wykonanej analizy. Przykładowy raport, sporządzony po analizie możliwości bezpiecznego wyburzenia jednego z kominów79 zbadanych przez autora z użyciem młotka Schmidta, znajduje się z załączniku 3.

Raport składa się z 3 części. Pierwszą część stanowi strona tytułowa, która jest krótkim podsumowaniem wyników

analizy i zawiera tylko najważniejsze informacje, takie jak np. prognozowane odchylenie od założonego kierunku padania komina. Ta część zawiera również ogólne zalecenia, służące zwiększeniu precyzji padania komina.

Druga część zawiera dane wejściowe analizy, m. in. parametry budowy komina. Trzecia część obejmuje szczegółowe wyniki i wykresy z przeprowadzonej analizy.

Znajduje się w niej m. in. rozkład momentów sił działających na komin, w trakcie jego powalania.

Dzięki raportowi, użytkownik ma możliwość szybkiego zapoznania się z uzyskanymi wynikami. Ma również możliwość dokładnego przejrzenia wyników analizy, poprzez zakładki programów Schmidt… i Komin 2.0.

7.5. Analiza obliczanych wybranych parametrów i zastosowanych rozwiązań Opracowana metoda ma na celu umożliwienie analizowania zachowania się komina

w trakcie powalania, przy zastosowaniu różnych danych wejściowych (wariantów). Niniejszy podrozdział zawiera:

analizę wybranych parametrów związanych z powalaniem kominów, takich jak: poszczególne momenty sił, działające na komin w trakcie jego upadku, naprężenia występujące w linie naciągowej, przyspieszenie liniowe i prędkość liniowa środka ciężkości komina w trakcie powalania, energia upadku i czas padania komina;

79 Przeprowadzono analizę możliwości bezpiecznego powalenia 135‐metrowego komina żelbetowego, zlokalizowanego w Zabrzu/Makoszowych.


117

analizę wpływu na kierunek (precyzję) powalania komina następujących czynników: skrzywienia komina, wiatru, ciężaru zawieszonego na linie, wytrzymałości na ściskanie płaszcza komina, wzmocnienia stopy oporowej, przedstawionego w rozdziale 7.2.1, oraz przecięcia stopy oporowej, przedstawionego w rozdziale 7.2.2;

analizę zachowania się w trakcie powalania wszystkich kominów, zbadanych przez autora z użyciem młotka Schmidta, z wykorzystaniem wytrzymałości betonu ich płaszczy, w dwóch wariantach: z optymalnym i najgorszym80 położeniem stopy oporowej.

7.5.1. Wybrane parametry związane z powalaniem komina 7.5.1.1. Momenty sił działające na komin w trakcie jego powalania

W trakcie upadku komina, działa na niego 6 (lub 5, gdy jest bezwietrznie) momentów sił, które determinują jego upadek.

W niniejszym podrozdziale przedstawiono rozkład momentów sił, dla przykładowego komina81 o wysokości 100 m, średnicy zewnętrznej u podstawy wynoszącej 6,6 m, a u wierzchowiny 4,16 m i masie całkowitej wynoszącej 1340 Mg. Masa komina po wykonaniu włomu wynosi 1330 Mg. Założono następujące parametry ciężaru zawieszonego na linie naciągowej: masa – 2 Mg, wysokość zamocowania liny – 67 m, wysokość podwieszenia ciężaru nad powierzchnią terenu – 20 m.

Moment siły M1, pochodzący od ciężaru komina Decydującą rolę podczas upadku komina, odgrywa moment siły pochodzący od jego

ciężaru (rys. 7.10). Wartość momentu M1 rośnie, od momentu wykonania włomu obalającego, do uderzenia komina o podłoże. W analizowanym przypadku, wartość momentu M1 zmienia się od 24 MNm do 581 MNm.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90α u [ ο]

M1[MNm]

Rys. 7.10. Moment siły M1 w funkcji kąta pochylenia komina αu

80 Chodzi o optymalną i najgorszą stopę oporową, z punktu widzenia wytrzymałości prawej i lewej części stopy oporowej. Zostało to wyjaśnione w rozdziale 5 i załączniku 1. 81 Przedstawione przykładowe parametry są rzeczywistymi wielkościami dla komina zlokalizowanego w Wieliczce, który został powalony metodą wybuchową w 2005 roku.


118

Moment siły M2, pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie i od ciężaru własnego liny Moment M2 największą wartość osiąga na początku (gdy komin stoi w miejscu).

Podczas pochylania się (upadku) komina, jego wartość maleje (rys. 7.11). Przy kącie uα wynoszącym około 15 ÷ 20°, ciężar zawieszony na linie sięga powierzchni terenu i w tym momencie wartość M2 gwałtownie maleje. Od tej chwili, aż do uderzenia komina o podłoże, wartość momentu M2 stopniowo maleje, aż do 0 przy °= 90uα .

W pracy uwzględniono również ciężar własny liny. Jak widać na rysunku 7.11, początkowa wartość momentu siły M2 z uwzględnieniem ciężaru własnego liny (3,9 MNm), jest niemal dwukrotnie większa od momentu siły bez jego uwzględniania (2,07 MNm). Poza tym, w wariancie bez uwzględniania ciężaru własnego liny, po osiągnięciu przez ciężar powierzchni terenu, moment M2 maleje do 0. W rzeczywistości nie jest to prawdą, ponieważ sama lina nadal powoduje nieznaczny moment siły, ciągnący komin. Należy jednak zaznaczyć, że przy kilkunastostopniowym pochyleniu komina, niewielki moment siły od ciężaru własnego liny, wynoszący zazwyczaj poniżej 1 MNm (w tym przypadku: około 0,3 MNm), jest praktycznie bez znaczenia, w porównaniu z momentem siły M1 pochodzącym od ciężaru komina, który w tej fazie ruchu najczęściej przekracza 100 MNm (dla przykładowego komina: ponad 180 MNm).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ ο]

M2[MNm]

z uwzględnieniem ciężaru własnego liny

bez uwzględnienia ciężaru własnego liny

Rys. 7.11. Moment siły M2 w funkcji kąta pochylenia komina αu

Uwzględnienie w obliczeniach ciężaru własnego liny ma duże znaczenie, jeśli chodzi o bezpieczeństwo. Nie uwzględnienie ciężaru liny, co do tej pory było powszechnie praktykowane, może skutkować złym dobraniem parametrów liny, wielkości zawieszanego na niej ciężaru, długości liny lub wysokości, na jaką podciąga się ciężar.

Przy projektowaniu naciągu linowego, czyli przy doborze wszystkich parametrów związanych z liną i zawieszanym na niej ciężarem, uwzględnia się współczynnik bezpieczeństwa, związany z wytrzymałością liny na zrywanie. Maksymalne naprężenia


119

występujące w linie, nie powinny przekraczać około 30 % jej nominalnej wytrzymałości na zrywanie. Zastosowanie 3‐krotnego współczynnika bezpieczeństwa, powinno zagwarantować pełne bezpieczeństwo naciągu linowego – zarówno w trakcie naciągania liny przy podnoszeniu ciężaru na wymaganą wysokość, jak i powalania komina82. Nie uwzględnienie ciężaru własnego liny, może spowodować – przy wystąpieniu obciążeń dynamicznych i braku rezerwy wytrzymałości liny na ich przejęcie – jej zerwanie. Zjawisko to jest wysoce niebezpieczne, ponieważ napięta lina po zerwaniu może stanowić zagrożenie, dla znajdujących się w pobliżu ludzi oraz obiektów podlegających ochronie. Dlatego konieczne jest uwzględnienie ciężaru własnego liny, przy projektowaniu naciągu linowego.

0102030405060708090

100110

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ o]

δ[MPa]

R1R2R3R4R5

Rys. 7.12. Naprężenia R1 ÷ R5 występujące w linie naciągowej, w funkcji kąta pochylenia komina αu

Na rysunku 7.12 pokazano rozkład naprężeń występujących w linie, w trakcie padania komina83. W obliczeniach uwzględniono ciężar własny liny, co skutkuje tym, że po opadnięciu ciężaru zawieszonego na linie na powierzchnię terenu (w tym przypadku przy

°= 1,16uα ), nadal występują niewielkie naprężenia w linie, wywołane ciężarem własnym liny. Jak widać, maksymalne naprężenia, występujące po podciągnięciu ciężaru na założoną wysokość, a przed powalaniem komina ( °= 0uα ), osiągają wartość około 100 MPa. Przy wytrzymałości na zrywanie materiału liny, na poziomie 350 MPa, maksymalne naprężenia w linie stanowić będą niecałe 29 % jej wytrzymałości (współczynnik bezpieczeństwa wyniesie 3,5).

82 Po wykonaniu włomu obalającego, w niektórych przypadkach następuje miażdżenie całej stopy oporowej i „siadanie” komina. W takim przypadku następuje szarpnięcie liny. Znane są przypadki zerwania liny naciągowej, po wykonaniu włomu obalającego. Dlatego lina musi być przygotowana na wystąpienie obciążeń dynamicznych, które mogą być kilkakrotnie większe od statycznych. Stąd zwiększona wartość zalecanego współczynnika bezpieczeństwa. 83 Siły R1 ÷ R5 zostały opisane w rozdziale 4.2.2.


120

Moment siły M3, pochodzący od prętów zbrojeniowych znajdujących się w obrębie włomu Jak wcześniej wykazano, moment M3 – ze względu na znaczne wygięcie prętów

zbrojeniowych (a w przypadku wielu prętów – nawet zerwanie), znajdujących się w obrębie włomu obalającego – ma bardzo małą wartość, którą trudno oszacować. Moment ten ma znikomy wpływ na przebieg powalania komina i w obliczeniach nie jest uwzględniany.

Moment siły M4, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej komina Pręty zbrojeniowe, znajdujące się w stopie oporowej komina, przeciwdziałają powalaniu

komina. Zrywanie tych prętów następuje stopniowo: najpierw zerwaniu ulegają pręty znajdujące się najdalej od osi obrotu komina, następnie strefa zrywania prętów przesuwa się stopniowo w kierunku aktualnej osi obrotu. Dokładne określenie, kiedy poszczególne pręty ulegają zerwaniu, jest bardzo trudne, o ile w ogóle możliwe. Dlatego w opracowanej metodzie przyjęto uproszczenie polegające na założeniu, że proces rozrywania prętów występuje tylko w początkowej fazie upadku komina, tzn. w zakresie kąta °÷= 1,00uα . W rzeczywistości proces ten trwa dłużej, jednak należy podkreślić, że przyjęte uproszczenie nie wpływa w znaczący sposób na wyniki analizy.

W metodzie przyjęto, że podczas rozrywania stopy oporowej, moment przeciwdziałający powalaniu komina, pochodzi tylko od znajdujących się w niej prętów zbrojeniowych. Pominięto całkowicie proces rozrywania betonu. Obecnie stosowane metody projektowania konstrukcji żelbetowych oraz aktualna polska norma budowlana zakładają, że do celów projektowych nie uwzględnia się wytrzymałości betonu na rozrywanie. Przyjmuje się, że w rozciąganych obszarach obciążonych konstrukcji żelbetowych, całość obciążeń przejmuje stal. Takie postępowania uzasadnia się tym, że beton jest materiałem kruchym, o nieciągłej budowie i próby uwzględnienia wytrzymałości betonu na rozrywanie, jak i określenia, na jakim obszarze rozciąganego fragmentu konstrukcji żelbetowej beton został rozerwany, a na jakim jeszcze pracuje, jest praktycznie niemożliwe. Ewentualne próby określenia, jak rozrywany beton wpływa na zachowanie się zginanego elementu żelbetowego, byłyby obarczone zbyt dużym błędem i nie byłyby wiarygodne (Murkowska 2005).

Dla analizowanego komina, moment siły M4 wynosi 1,4 MNm. Dla porównania warto dodać, że dla tego samego komina, moment M1 po wykonaniu włomu obalającego, wynosi 23,6 MNm i jest niemal 17 razy większy od momentu M4.

Pręty zbrojeniowe znajdujące się w stopie oporowej komina (a po części również beton), wywołują powstawanie dodatkowych naprężeń w płaszczu komina. Największy wzrost naprężeń występuje we fragmentach płaszcza znajdujących się najdalej od osi obojętnej, tj. w okolicy osi obrotu. W przypadku wystąpienia wiatru, wpływającego na zmianę planowanego kierunku powalania komina, lub skrzywienia komina, prawa i lewa krawędź osi obrotu obciążone są niesymetrycznie, co skutkuje odejściem od planowanego kierunku padania. Ponieważ komin odchyla się od planowanego kierunku powalania, dlatego powstaje mimośród środka ciężkości, który powoduje wystąpienie dodatkowych naprężeń


121

na jednej z krawędzi osi obrotu. Dlatego pierwsze kilka stopni pochylenia komina, ma najistotniejszy wpływ na kierunek jego padania. Przecięcie betonu i zbrojeń w stopie oporowej, eliminuje występowanie zginania stopy, a tym samym wpływa na zmniejszenie naprężeń występujących w okolicy osi obrotu i na zwiększenie precyzji padania komina. Wpływ wiatru, skrzywienia komina i przecięcia stopy oporowej, na precyzję padania komina, przedstawiono w dalszej części rozdziału.

Moment siły M5, pochodzący od oporów powietrza oraz moment siły M6, pochodzący od wiatru

Momenty siły, pochodzące od oporów powietrza i od wiatru, są ze sobą ściśle powiązane, dlatego należy traktować je łącznie. Zależności występujące pomiędzy tymi momentami, zostały opisane w podrozdziałach 4.2.5 i 4.2.6.

Na rysunku 7.13 pokazano zależność wielkości momentu M6, od kąta pochylenia komina. Wartość tego momentu, dla analizowanego 100‐metrowego komina, zmienia się od 0 do 6,3 MNm. Widać wyraźne „spłaszczenie” wykresu, w przedziale uα od około 7 do 10°. Jest to związane ze zmianą współczynnika oporu xc , dla poszczególnych plastrów komina, który zależy od ich prędkości liniowej. Ponieważ prędkość liniowa danego plastra zależy od wysokości, na jakiej się on znajduje, dlatego współczynnik oporu maleje stopniowo od góry do dołu komina, w miarę jak prędkość liniowa kolejnych plastrów przekracza wartość 6 m/s. Dlatego w pewnym przedziale kąta uα , moment M6 może nawet nieznacznie się zmniejszyć, by następnie rosnąć, aż do uderzenia komina o podłoże.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ ο]

M6 i M7[MNm]

Rys. 7.13. Momenty siły M6 i M7 w funkcji kąta pochylenia komina αu

W przedstawianych przykładowych obliczeniach, założono wiatr wiejący prostopadle do planowanego kierunku padania komina ( °= 90wiaα ), dlatego wpływał on tylko na zmianę kierunku upadku.


122

Należy jeszcze raz zaznaczyć, że dla wiatru wiejącego w strefie S2 lub S3, współczynnik oporu dla poszczególnych plastrów komina, zależy od sumy prędkość wiatru i prędkości liniowej danego plastra. Gdy prędkość wiatru będzie większa od 6 m/s, współczynnik oporu

xc dla wszystkich plastrów komina, podczas całego upadku, będzie jednakowy i równy 0,35. Natomiast w przypadku wystąpienia wiatru wiejącego w strefie S1 lub S4, następuje zmniejszenie rzeczywistego oddziaływania siły wiatru na poszczególne plastry, spowodowane „ucieczką” komina przed wiatrem. Rzeczywista prędkość wiatru, oddziałującego na dany plaster, będzie różnicą prędkości wiatru i prędkości liniowej danego plastra.

Wypadkowy moment siły Poszczególne momenty sił, działające na komin i powodujące jego powalenie, są

momentami sprzyjającymi lub przeciwdziałającymi obaleniu. Sumując arytmetycznie wszystkie momenty siły, działające na komin w danej chwili, oblicza się moment wypadkowy.

Na rysunku 7.14 pokazano zależność wielkości momentu wypadkowego, od kąta uα . Wykres ten jest niemal identyczny, zarówno pod względem kształtu, jak i wartości, z wykresem dla momentu M1. Potwierdza to tezę, że zdecydowanie największy wpływ na rozkład momentów sił występujących podczas wyburzania komina, ma moment pochodzący od ciężaru komina.

Dla analizowanego komina, moment M1 stanowi 86,2 ÷ 99,6 % momentu wypadkowego.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ ο]

Mw

[MNm]

Rys. 7.14. Wypadkowy moment siły w funkcji kąta pochylenia komina αu


123

7.5.1.2. Położenie środka ciężkości komina Podczas upadku komina, jako punkt charakterystyczny potraktowano środek ciężkości

komina. Dlatego istotne jest dokładne wyznaczenie jego położenia. Wysokość położenia środka ciężkości wpływa m. in. na energię upadku komina.

Przeprowadzono obliczenia położenia środka ciężkości kominów o różnych parametrach (wysokościach, średnicach i masach) i na ich podstawie sformułowano ogólną zależność, pozwalającą w przybliżeniu określić wysokość położenia tego środka84:

ksc Hh 4,0= (7.5‐1)

Powyższa zależność jest wzorem uproszczonym. Nie uwzględnia ona zmiany położenia środka ciężkości komina, spowodowanej wykonaniem włomu obalającego, a także spotykanych różnic w budowie kominów. Zależność można stosować wtedy, gdy istnieje potrzeba szybkiego zorientowania się, na jakiej (w przybliżeniu) wysokości znajduje się środek ciężkości komina. Jeżeli zachodzi konieczność poznania dokładnego położenia środka ciężkości, zaleca się skorzystać z algorytmu przedstawionego w pracy lub z programu Komin 2.0.

7.5.1.3. Przyspieszenie i prędkość liniowa środka ciężkości komina Upadek komina – jak wcześniej stwierdzono – jest ruchem zmiennie przyspieszonym.

Zmienna jest nie tylko prędkość liniowa środka ciężkości komina (a także każdego plastra, na jakie umownie podzielono komin), ale również przyspieszenie kątowe i liniowe ruchu komina.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ ο]

asc

[m/s2]

Rys. 7.15. Przyspieszenie liniowe środka ciężkości komina w funkcji kąta pochylenia komina αu

Na rysunku 7.15 przedstawiono wykres zmian przyspieszenia liniowego środka ciężkości komina sca , w trakcie upadku, dla przykładowego 100‐metrowego komina. Po wykonaniu włomu obalającego, początkowe przyspieszenie liniowe, będące wynikiem

84 Zależność (7.5‐1) nie dotyczy kominów o średnicy zewnętrznej, jednakowej na całej wysokości.


124

wystąpienia momentu wypadkowego sprzyjającego powalaniu komina, ma niewielką wartość, rzędu 0,2 ÷ 0,3 m/s2.

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ ο]

Vsc

[m/s]

Rys. 7.16. Prędkość liniowa środka ciężkości komina w funkcji kąta pochylenia komina αu

Wykres prędkości liniowej środka ciężkości komina (rys. 7.16) jest krzywoliniowy, co jest skutkiem zmienności przyspieszenia ruchu komina w czasie jego upadku.

Określenie dokładnego przebiegu zmian prędkości środka ciężkości komina, w trakcie jego powalania, pozwala obliczyć czas upadku komina.

7.5.1.4. Siła odśrodkowa Jak wcześniej wspomniano, gdy komin jest w ruchu, działa na niego siła odśrodkowa.

Siłę odśrodkową – przy założeniu skupienia całej masy komina w jego środku ciężkości – oblicza się z zależności:

sc

sck

hVmNO

2

1 ⋅= (7.5‐2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [ o]

siła[MN]

siła odśrodkowa

siła normalna

Rys. 7.17. Siła normalna pochodząca od ciężaru komina i siła odśrodkowa, w trakcie upadku komina


125

Na rysunku 7.17 pokazano, jak zmieniają się siły: normalna – od ciężaru komina i odśrodkowa, w czasie upadku przykładowego komina. Jak widać, siły te są niemalże swoimi przeciwieństwami; siła normalna maleje od pewnej wartości początkowej do 0, natomiast siła odśrodkowa, w tym samym czasie, rośnie od 0 do pewnej wartości końcowej.

Przy kącie uα wynoszącym około 50 ÷ 60° (w zależności od parametrów likwidowanego komina), siły te osiągają taką samą wielkość. W dalszej fazie upadku komina, siła odśrodkowa jest większa od siły normalnej, co powoduje, że w tej fazie już praktycznie nie występują procesy miażdżenia stopy oporowej.

Coraz większa siła odśrodkowa, dąży do przemieszczenia komina w kierunku jego upadku. Przemieszczeniu przeciwdziałają nie zerwane (lub nie przecięte) zbrojenia w stopie oporowej oraz tarcie płaszcza komina o podłoże. Gdy siła odśrodkowa osiągnie wielkość maksymalną (w momencie uderzenia komina o podłoże), zwykle następuje zerwanie zbrojeń i przesunięcie całego komina – lub oderwanych jego fragmentów – w kierunku upadku. Przesunięcie to może wynosić nawet kilkanaście metrów. Dlatego należy mieć na uwadze, że rzeczywisty zasięg padania komina, może być większy od jego wysokości.

7.5.1.5. Energia upadku komina i środek wyładowania energetycznego Jednym z największych zagrożeń, jakie towarzyszą wyburzaniu kominów metodą

wybuchową, są drgania parasejsmiczne, wywołane uderzeniem mas o podłoże. Dlatego istotne jest poznanie rzeczywistej energii upadku likwidowanego komina, co umożliwi obliczenie prognozowanej wielkości drgań, przy obiektach podlegających ochronie. Istotne jest również to, gdzie wystąpi miejsce największego wyładowania energetycznego. Wyznaczenie powyższych parametrów, umożliwia przygotowanie odpowiednich zabezpieczeń, służących ograniczaniu negatywnego oddziaływania upadku mas.

Istnieje wiele wzorów, wykorzystywanych przy prognozowaniu wielkości drgań, wywołanych zarówno detonacją MW, jak i upadkiem mas. Jednym z najdokładniejszych i bardzo często wykorzystywanych, jest wzór Kuzniecova (Lewicki 2004c). Ma on postać:

KrQv ⋅= 3 (7.5‐3)

gdzie: v – prędkość drgań gruntu, cm/s, Q – dynamitowy ekwiwalent (równoważnik) energii upadku85, kg, r – odległość centrum wyładowania energetycznego po upadku obiektu likwidowanego, od obiektu chronionego, m, K – generalny współczynnik, będący iloczynem współczynników cząstkowych, związanych m. in. z czasem wyładowania energetycznego i zastosowanymi rozwiązaniami (wały, rowy i inne), służącymi ograniczeniu szkodliwych drgań podłoża, ‐ .

85 W strzelaniach wyburzeniowych najczęściej stosowane są MW nitroestrowe (dotychczasowa nazwa dynamity). Z tego względu, najwygodniej jest zastosować w tym miejscu rozważań również taki rodzaj materiału – jako wzorcowy. Średnie ciepło wybuchu tych materiałów wynosi 4,06 MJ/kg.


126

Energia upadku obliczana jest zazwyczaj, jako iloczyn masy, wysokości środka ciężkości tej masy oraz przyspieszenia ziemskiego. Dla komina:

1000sck

uhgmE ⋅⋅

= (7.5‐4)

Dla znalezienia równoważnika Q, należy energię upadku uE obliczoną wzorem (7.5‐4), podzielić przez ciepło wybuchu MWE stosowanego MW.

MW

u

EEQ = (7.5‐5)

W momencie upadku, podłożu przekazywana jest energia kinetyczna, która teoretycznie powinna równać się energii potencjalnej, z uwzględnieniem strat m. in. na pokonanie oporów powietrza86. Energia kinetyczna danego fragmentu (plastra) zależy głównie od jego prędkości liniowej, a ta zależy z kolei ‐ od jego odległości od osi obrotu. Wobec powyższego, plastry wyżej położone, pomimo na ogół mniejszej masy, mogą mieć energię uderzenia większą, niż te w niższych partiach komina. Z tego powodu, miejsce największego wyładowania energetycznego przy uderzeniu o podłoże, nie znajduje się w punkcie uderzenia środka masy. Uzasadnione jest więc określanie energii uderzenia komina o podłoże, poprzez sumowanie energii kinetycznej poszczególnych plastrów.

W tym miejscu należy zaznaczyć, że odległość środka ciężkości danego plastra od osi obrotu zmienia się, w miarę miażdżenia fragmentów stopy oporowej. Po „zamknięciu” włomu punkt obrotu komina (przy założeniu sztywności płaszcza), znajduje się na krawędzi zewnętrznej płaszcza (rys. 6.9). Ten chwilowy punkt obrotu znajduje się na pewnej wysokości, równej wysokości wykonanego włomu, czyli promień obrotu (odległość od aktualnego punktu obrotu) każdego plastra, skokowo zmniejsza się87.

Istotną informacją jest to, w jakiej odległości od podstawy komina występuje miejsce największego wyładowania energetycznego. Miejsce to określane jest również jako środek uderzenia (Engel, Giergiel 1998).

Dotychczas zakładano, że środek uderzenia występuje w odległości około ⅔ wysokości komina, od jego podstawy. Powyższa wartość dotyczy upadku bryły, charakteryzującej się stałymi wymiarami przekroju poprzecznego na całej wysokości. Ponieważ komin jest stożkiem ściętym, o różnej średnicy u podstawy i wierzchowiny, dlatego centrum upadku będzie znajdowało się bliżej podstawy komina, niż podana wcześniej wartość ⅔ kH .

Dla określenia położenia miejsca największego wyładowania energetycznego komina, korzysta się z wzoru (Engel, Giergiel 1998):

sck

ksu hm

Il⋅

= (7.5‐6)

86 Przeprowadzone obliczenia wykazały, że opory powietrza, występujące podczas ruchu komina, nieznacznie wyhamowują go, zmniejszając energię kinetyczną uderzenia o około 1‐2 %. 87 Po „zamknięciu” włomu, zewnętrzna krawędź płaszcza jest częściowo miażdżona, co dodatkowo zmniejsza odległość poszczególnych plastrów od aktualnej osi obrotu.


127

Dla przykładowego komina, o parametrach podanych na początku niniejszego rozdziału, środek uderzenia znajduje się w odległości 62,5 m od podstawy komina, czyli o ponad 4 m bliżej, niż przy przyjęciu współczynnika ⅔ kH (w takim ujęciu mlsu 7,66= ).

7.5.1.6. Czas upadku komina Pierwsze fazy pochylania się komina, decydujące o całym wyburzeniu, przebiegają

z bardzo małymi prędkościami. Na rysunku 7.18, przedstawiającym czas upadku komina, widać, że przechylenie się komina o pierwsze 8 ÷ 9°, trwa około połowy całego czasu upadku komina. Dlatego po wykonaniu włomu obalającego, osoby obserwujące komin – szczególnie stojące na kierunku padania lub z tyłu komina – mogą odnieść wrażenie, że komin stoi w miejscu.

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90α u [ o]

czasupadku

[s]

Rys. 7.18. Czas trwania upadku 100‐metrowego komina

Poznanie dokładnego przebiegu (w czasie) procesu padania komina, jest niezbędne w przypadkach koniecznej synchronizacji odpalania ładunków MW w kilku obiektach wyburzanych równocześnie. Taka sytuacja miała miejsce, podczas powalania żelbetowego komina w Jaworznie w 2000 roku. Komin ten powalany był na część budynku maszynowni, który miał stanowić element amortyzujący upadek (uderzenie) komina o podłoże. Koncepcja wyburzenia komina i części maszynowni zakładała: odpalenie ładunków MW we włomie obalającym komin, ładunki MW w elementach nośnych maszynowni, miały zdetonować w momencie uderzenia komina o budynek maszynowni i częściowego wytracenia jego energii kinetycznej,

pokruszony komin miał spaść na podłoże razem z wyburzaną częścią maszynowni. Realizacja powyższych założeń została nieco zaburzona, ze względów „ludzkich”.


128

Serie ładunków umieszczonych w kominie i w maszynowni, tworzyły dwa oddzielne obwody strzałowe. Obwód strzałowy dla maszynowni został odpalony około 2 sekundy przed planowanym czasem. W konsekwencji tego, zanim komin dotarł do maszynowni, została ona już powalona w miejscu, a komin z impetem uderzył o podłoże, wywołując większe niż prognozowano, amplitudy drgań na obiektach chronionych.

Znając dokładny rozkład upadku komina w czasie i dysponując elektronicznym88 systemem odpalania ładunków MW, można by zaprojektować i zrealizować strzelanie dokładnie synchronizujące detonację MW i eliminujące błąd ludzki.

Dla przybliżonego określania czasu upadku kominów o różnych wysokościach, w oparciu o przeprowadzone analizy, sformułowano ogólną zależność:

4,6042,0 += ku Ht (7.5‐7)

Powyższa zależność jest wzorem przybliżonym. Jeśli zachodzi konieczność poznania dokładnego czasu upadku komina, jak i rozkładu czasu padania w funkcji kąta pochylenia komina, proponuje się skorzystać z programu Komin 2.0.

7.5.2. Wpływ wybranych parametrów na precyzję powalania komina 7.5.2.1. Wpływ skrzywienia komina na precyzję powalania

W przypadku wystąpienia znacznego skrzywienia komina, jego rozbiórka metodami ręcznymi lub mechanicznymi może być bardzo niebezpieczna, lub wręcz niemożliwa do przeprowadzenia. W takim przypadku, metoda strzałowa może okazać się jedyną bezpieczną metodą likwidacji.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0skrzywienie komina [m]

odchyłkakomina [m]

Rys. 7.19. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku, w funkcji wielkości skrzywienia komina

88 W technice światowej stosowane są obecnie systemy elektronicznego odpalania ładunków MW, z użyciem programowalnych zapalników elektronicznych, w których czas opóźnienia można ustalić w przedziale od 0 do 16 s, z dokładnością do 1 ms. W chwili przygotowywania niniejszej pracy, zapalniki elektroniczne, są dopiero wprowadzane do obrotu w Polsce.


129

Analiza przeprowadzona z wykorzystaniem opracowanej metody wykazała, że skrzywienie komina może mieć znaczący wpływ na kierunek jego padania. Na rysunku 7.19 pokazano zależność odchylenia końcówki przykładowego komina, od planowanego miejsca upadku, w zależności od wielkości skrzywienia (ściślej: odchylenia środka ciężkości od pionu). W obliczeniach założono kąt skrzywienia (patrz rys. 4.7) °= 90skα ; w takim przypadku, skrzywienie komina wywołuje tylko składową momentu siły, zmieniającą kierunek upadku komina.

Należy dodać, że odchylenie komina89 – jeżeli w ogóle występuje – najczęściej nie przekracza kilkunastu cm. Stąd odchylenie końcówki komina od planowanego miejsca upadku, spowodowane skrzywieniem komina, nie powinno przekroczyć kilku metrów. Niemniej jednak, w przypadku konieczności bardzo precyzyjnego powalenia komina, nie uwzględnienie w analizach skrzywienia komina, może w konsekwencji doprowadzić do sytuacji zagrażającej obiektom chronionym90.

7.5.2.2. Wpływ wiatru, ciężaru zawieszonego na linie i przecięcia stopy oporowej, na precyzję powalania komina

Ewentualny wpływ wiatru na precyzję powalania komina, był dotychczas jednym z tych zagrożeń, których bardzo się obawiano. Obecnie obowiązujące przepisy (Rozporządzenie… 2003b) są pod tym względem rygorystyczne i zabraniają prowadzenia prac rozbiórkowych, gdy prędkość wiatru przekracza 10 m/s (36 km/h).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20prędkość wiatru [m/s]

odchyłkakomina [m]

dopuszczalne powalanie komina ( m/s )

bez ciężaru zawieszonego na liniei bez przecięcia stopy oporowej

z ciężaremna linie

z przecięciem stopy oporowej

10≤wiaV

Rys. 7.20. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku, w funkcji prędkości wiatru

89 Najczęściej mierzona jest odchyłka wierzchowiny komina. Znając odchylenie końcówki komina i korzystając z wzoru (4.2‐14), należy obliczyć odchylenie środka ciężkości. 90 Obiekty chronione zagrożone będą nie tylko bezpośrednim uderzeniem komina. Jeżeli odchyłka komina od planowanego miejsca upadku będzie znaczna, komin może nie trafić w odpowiednio przygotowane elementy, zmniejszające wpływ negatywnego oddziaływaniu upadku mas na otoczenie.


130

Na rysunku 7.20 pokazano wyniki przeprowadzonej analizy wpływu wiatru, wiejącego prostopadle do kierunku upadku ( °= 90wiaα ), na odchylenie końcówki komina, dla prędkości wiatru od 0 do 20 m/s.

Analizy wykazały, że wiatr ma niewielki wpływ na kierunek upadku komina. Dla przykładowego 100‐metrowego komina, przy maksymalnej dopuszczalnej prędkości wiatru wynoszącej 10=wiaV m/s, odchyłka końcówki komina wyniesie zaledwie 1,5 m. Wyniki te potwierdzają obserwacje; podczas powalania kominów często występuje wiatr i nie zaobserwowano znaczących odchyleń od wyznaczonego kierunku upadku, kominów powalanych w takich warunkach.

Przy większych prędkościach wiatru (rzędu 20 m/s i więcej), wpływ wiatru na kierunek upadku zwiększa się, jednak w takich warunkach pogodowych, wyburzeń obiektów budowlanych nie powinno się przeprowadzać.

Wpływ ciężaru zawieszonego na linie, na precyzję padania komina, z punktu widzenia niwelowania wpływu wiatru na zmianę kierunku upadku, jest pomijalny. Rolą ciężaru zawieszonego na linie jest jednak w głównej mierze to, aby w przypadku wystąpienia całkowitego zmiażdżenia stopy oporowej i płaszcza na całym obwodzie, wywołać dodatkowy moment siły ciągnący komin w żądanym kierunku. W przypadku wykonania wzmocnienia stopy oporowej komina, można nie stosować naciągu linowego.

Przecięcie zbrojeń i betonu w stopie oporowej, ma również nieznaczny wpływ na zmniejszenie odchyłki komina, spowodowanej wiatrem lub innymi czynnikami (np. skrzywieniem komina). Jednakże rolą przecięcia stopy, jest w głównej mierze ograniczenie procesów miażdżenia płaszcza w rejonie osi obrotu, co również wpływa na zwiększenie pewności kierunkowego powalenia komina.

7.5.2.3. Wpływ wytrzymałości na ściskanie betonu płaszcza oraz wzmocnienia stopy oporowej, na precyzję powalania komina

Kluczowym elementem, wpływającym na kierunek upadku komina, jest – jak wcześniej wspomniano – wytrzymałość płaszcza komina, a ściślej rzecz ujmując: zmienność tej wytrzymałości na obwodzie komina.

Przeprowadzono analizy, przy założeniu różnej wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza komina (rys. 7.21). Zakładając różnicę wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza, wynoszącą od 0 do 20 MPa, wykonano obliczenia w 2 wariantach: bez podbudowy i z podbudową stopy oporowej. W wariancie z podbudową stopy oporowej, założono klasę betonu B30, czyli wytrzymałość betonu na ściskanie równą 30 MPa. Dzięki wzmocnieniu stopy oporowej, pomimo występowania znacznych różnic wytrzymałości płaszcza komina, odchyłka komina (od planowanego kierunku upadku) została niemal całkowicie zniwelowana. Przy różnicy wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza na poziomie 20 MPa (w praktyce tak duża różnica nie jest spotykana), po zastosowaniu podbudowy, odchylenie końcówki komina wyniesie niespełna 1 m.


131

Wyniki wykonanych analiz pokazano na rysunku 7.22. Jak widać, nawet stosunkowo niewielkie różnice wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza, rzędu kilku MPa, powodują znaczne odchylenie końcówki komina.

Rys. 7.21. Prawa i lewa część płaszcza komina

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20różnica wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza [MPa]

odchyłkakomina [m]

bez podbudowy stopy oporowej

z podbudową stopy oporowej

Rys. 7.22. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku, w funkcji różnicy wytrzymałości prawej i lewej części płaszcza

Wyniki przeprowadzonych analiz nasuwają wniosek, że podbudowa stopy oporowej komina wpływa na zwiększenie pewności kierunkowego powalenia, niemal całkowicie ograniczając wpływ takich czynników, jak różnice wytrzymałości płaszcza, skrzywienie komina czy wiatr.


132

7.5.3. Analiza możliwości kierunkowego powalenia zbadanych kominów Przeprowadzenie nieniszczących badań wytrzymałości płaszcza kilkunastu kominów

żelbetowych, pozwoliło przeprowadzić analizę możliwości ich kierunkowego powalenia, z użyciem opracowanej metody.

Obliczenia wykonano w dwóch wariantach: z optymalną i najgorszą stopą oporową. Przyjęty sposób określania położenia optymalnej i najgorszej stopy oporowej, opisano w załączniku 1. W analizach przyjęto następujące założenia: nie stosowanie liny naciągowej, nie wykonywanie wzmocnienia stopy oporowej, stopa oporowa nie będzie przecinana, wszystkie analizowane kominy są proste, wyburzanie przy bezwietrznej pogodzie. W efekcie tych założeń, na zachowanie kierunku padania, ma wpływ jedynie zmienna wytrzymałość płaszcza komina.

Wyniki przeprowadzonych analiz pokazano na rysunku 7.23.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

Chorz

ów

Konin

(1)

Konin

(2)

Wielicz

ka

Zabrz

e

Strze

lce O

p. (1)

Strze

lce O

p. (2)

Knuró

w

Skaw

ina (1

)

Skaw

ina (2

)

Włocław

ek

Krak

ów

odchyłkakomina

[m] najgorsza stopa oporowanajlepsza stopa oporowa

Rys. 7.23. Prognozowane odchylenie upadku końcówki zbadanych kominów, od planowanego miejsca, w dwóch wariantach: z najlepszą i najgorszą stopą oporową

Odchyłka końcówki komina od planowanego miejsca jej upadku, mieści się dla zbadanych kominów w szerokim zakresie, od 0,04 do 9,50 m. Różnice pomiędzy odchyłką przy optymalnej i najgorszej stopie, są dla niektórych kominów niewielkie (np. dla komina w Krakowie), a dla innych bardzo duże (np. dla komina z Chorzowa).

Uzyskane wyniki świadczą o tym, że opracowana metoda ma istotne praktyczne zastosowanie. Nie uwzględnianie w prognozach kierunku padania komina, zmienności


133

wytrzymałości betonu płaszcza, może doprowadzić – w przypadku nie zastosowania dodatkowych środków bezpieczeństwa – do zmiany planowanego kierunku upadku komina.

7.6. Podsumowanie rozdziału Opracowana metoda pozwala prognozować wpływ różnych czynników, na precyzję

upadku wyburzanego komina. Możliwe jest wielowariantowe przeprowadzanie obliczeń, pozwalające uwzględnić różne potencjalnie niebezpieczne czynniki (np. wiatr lub skrzywienie komina).

Dzięki metodzie oraz przedstawionym w tym rozdziale sposobom zwiększania pewności kierunkowego powalania kominów, możliwe jest projektowanie likwidacji kominów metodą strzałową z pełną ochroną otoczenia.


134

Wnioski końcowe

Wnioski końcowe podzielono na 2 grupy: wnioski i spostrzeżenia dotyczące 4 głównych rozdziałów, podsumowanie pracy.

Wnioski i spostrzeżenia dotyczące 4 głównych rozdziałów Wnioski do rozdziału 4. Rozkład sił i momentów sił, występujących podczas powalania komina 1. W trakcie powalania, na komin działa 6 momentów sił (lub 5, gdy jest bezwietrznie).

Momenty te determinują upadek komina. W pracy przeprowadzono szczegółową analizę w/w momentów sił, z uwzględnieniem ich zmian w trakcie upadku komina. Analiza rozkładu momentów sił pozwala przewidzieć zachowanie się komina po wykonaniu (metodami techniki strzelniczej) włomu obalającego, a tym samym zwiększa bezpieczeństwo kierunkowego powalenia komina.

2. Opracowana metodyka uwzględnia wpływ ewentualnego skrzywienie komina, zarówno na rozkład momentów sił sprzyjających lub przeciwdziałających powalaniu komina, jak i na zmianę kierunku jego padania. Kompleksowo przeanalizowano problematykę ciężaru zawieszonego na linie, uwzględniając – co dotychczas było powszechnie pomijane – ciężar własny liny.

3. Podana w pracy metodyka obliczeniowa uwzględnia opory powietrza, występujące w trakcie upadku komina. Dzięki podziałowi komina na fragmenty o wysokości 0,1 m, możliwe jest uwzględnienie zmiennej charakterystyki współczynnika oporu powietrza, dla poszczególnych plastrów, na jakie umownie podzielono komin.

4. Decydujący wpływ na upadek komina, ma moment siły M1, pochodzący od jego ciężaru.

5. Moment siły pochodzący od zbrojeń, znajdujących się w strefie włomowej, jest pomijalny.

6. Przybliżony czas upadku komina, można obliczyć wzorem (7.5‐7). Jednak dla poznania dokładnego czasu padania, jak i czasu pokonania przez komin kolejnych faz upadku, można skorzystać z programu Komin 2.0. Czas wychylenia się komina o pierwsze 10°, jest w przybliżeniu równy połowie całego czasu upadku.

7. Przyspieszenie liniowe w początkowej fazie upadku komina ma bardzo małą wartość, rzędu 0,2 ÷ 0,3 m/s2, i wzrasta w trakcie upadku.

8. Opracowany algorytm obliczeniowy pozwala określić, z dużą dokładnością, energię uderzenia komina o podłoże. Dzięki wcześniejszemu podziałowi komina na poziome plastry, energia upadku jest obliczana jako suma energii kinetycznych poszczególnych fragmentów komina.


135

9. Program Komin 2.0 umożliwia dokładne wyznaczenie położenia środka ciężkości komina, co jest szczególnie ważne dla wyznaczenia miejsca największego wyładowania energetycznego, przy uderzeniu o podłoże.

10. Możliwe jest modyfikowanie opracowanego algorytmu obliczeniowego, np. dla analizy powalania kominów z zastosowaniem kilku włomów, analizy ugięcia komina w czasie powalania, czy poszukiwania miejsca największych naprężeń na obwodzie komina, w trakcie powalania, dla określenia miejsca ewentualnego urwania się końcówki komina.

11. Opracowana metodyka obliczeniowa, wraz z programem Komin 2.0, mogą – po pewnych adaptacjach – służyć również do analizy procesów, zachodzących przy powalaniu kominów ceglanych.

Wnioski do rozdziału 5. Badanie wytrzymałości płaszcza komina 1. Wytrzymałość płaszcza komina oraz zmienność tej wytrzymałości, są bardzo istotnymi

czynnikami, mogącymi mieć znaczący wpływ na kierunek upadku komina. Dotychczas badań takich najczęściej nie przeprowadzano, przyjmując z góry pewną wytrzymałość betonu płaszcza, stałą na całym obwodzie komina.

2. Opracowana przez autora metodyka badania wytrzymałości płaszcza kominów, uwzględniająca zmienność tej wytrzymałości, z zastosowaniem młotka Schmidta, pozwala w łatwy i szybki sposób wyznaczyć i przygotować miejsca pomiarowe oraz przeprowadzić badanie. Ponadto, zastosowanie nieniszczącej metody pomiarowej, umożliwia przeprowadzenie badania na pracującym kominie.

3. Zastosowany do badań młotek z rejestratorem cyfrowym, znacząco zwiększa tempo przeprowadzania pomiarów i redukuje do minimum możliwość popełnienia błędu, podczas badania betonu. Dlatego zaleca się stosowanie takiego właśnie urządzenia, do badania kominów i innych konstrukcji.

4. Opracowana przez autora preselekcja wyników pomiarów, może mieć zastosowanie w trakcie badania nie tylko kominów, ale także innych obiektów i konstrukcji budowlanych. Pozwala ona w sposób szybki i skuteczny odrzucić niemiarodajne odczyty liczby odbicia, co skutkuje zwiększeniem wiarygodności otrzymanych wyników pomiaru wytrzymałości.

5. Przygotowany specjalnie na potrzeby niniejszej pracy program Schmidt dla kominów 1.0, stanowi integralną część opracowanej metody pomiarowej. Dzięki niemu, możliwe jest wielokrotne przyspieszenie przeprowadzania analizy. Zastosowane w programie rozwiązania, takie jak automatyczna (wykonywana samoczynnie przez program) i „ręczna” (dokonywana przez użytkownika) preselekcja, umożliwiają przeprowadzenie szybkiego i dokładnego opracowania uzyskanych wyników pomiarów.


136

6. Zbadanie kilkunastu kominów pozwoliło uzyskać znaczną ilość pomiarów, które przyczyniły się m. in. do udoskonalenia metodyki przeprowadzania badań oraz opracowywania wyników, a także do pewnych modyfikacji samej preselekcji. Kominy te charakteryzowały się zmiennością wytrzymałości płaszcza na obwodzie. Została również przeprowadzona analiza możliwości bezpiecznego wyburzenia zbadanych kominów, z użyciem opracowanej przez autora metody.

Wnioski do rozdziału 6. Procesy zachodzące w stopie oporowej komina podczas jego powalania 1. Opracowana metodyka obliczania naprężeń występujących w stopie oporowej komina –

zarówno w trakcie, jak i po wykonaniu włomu obalającego – pozwala przewidzieć spodziewany obszar miażdżenia stopy oporowej, m. in. z uwzględnieniem ewentualnego wiatru i skrzywienia komina.

2. Przeprowadzony podział przekroju płaszcza u podstawy komina na elementy, w kształcie zbliżonym do kwadratu o boku 2 cm, pozwala przeprowadzić analizę z założeniem zmiennej wytrzymałości płaszcza.

3. Rozpoznano i liczbowo określono kilkanaście czynników, mających wpływ na naprężenia występujące w stopie oporowej komina i powodujących jej miażdżenie. Część z nich ma kluczowe znaczenie dla przebiegu procesu (np. siła normalna pochodząca od ciężaru komina), niektóre natomiast są pomijalne (np. ewentualny moment skręcający pochodzący od wiatru). Dla analizy procesów miażdżenia stopy oporowej, zastosowano w pracy metodę stanów granicznych.

4. Dla przeprowadzenia analizy zachowania się stopy oporowej, dokonano umownego podziału procesu wyburzania komina na 11 możliwych stanów. Podział ten jest adekwatny do kolejności prac przygotowawczych, jak i przebiegu samego procesu padania komina. Dzięki podziałowi na stany, szczegółowo analizowane są poszczególne fazy wyburzania obiektu.

Wnioski do rozdziału 7. Analiza czynników mających wpływ na wyburzanie kominów z zastosowaniem techniki strzelniczej 1. Podstawową cechą opracowanej metody jest możliwość przeprowadzenia obliczeń

i analiz pewności kierunkowego powalenia komina, w wielu różnych wariantach, tzn. z wykorzystaniem różnych danych wejściowych. Można np. zmieniać prędkość lub kierunek potencjalnego wiatru i obserwować wpływ tych zmian, na kierunek padania komina.

2. W pracy wykazano, że wytrzymałość na ściskanie płaszcza nośnego komina, ma istotny wpływ na kierunek jego upadku. Dlatego należy wykonywać badanie wytrzymałości


137

betonu płaszcza, dla przeprowadzenia analizy wpływu tej wytrzymałości na planowany kierunek upadku komina.

3. Przedstawione w pracy wzmocnienie stopy oporowej komina, którego autor jest współtwórcą, niemal całkowicie niweluje wpływ zmienności wytrzymałości płaszcza i innych czynników, na zmianę kierunku upadku komina i gwarantuje – przy odpowiednim wykonaniu wzmocnienia – praktycznie 100‐procentowe zachowanie planowanego kierunku powalania.

4. Wpływ ciężaru zawieszonego na linie jest szczególnie istotny, w przypadku wystąpienia procesu miażdżenia płaszcza komina na całym jego obwodzie. Natomiast wykonanie wzmocnienia stopy oporowej, pozwala na rezygnację z zastosowania naciągu linowego.

5. Podane w pracy dodatkowe sposoby zwiększania precyzji padania komina, tj. przecięcie stopy oporowej i jej podsypanie, zwiększają prawdopodobieństwo kierunkowego powalenia komina, nie są jednak tak skuteczne, jak wspomniana podbudowa (wzmocnienie) stopy oporowej. Najlepsze efekty można uzyskać, poprzez równoczesne zastosowanie wszystkich trzech opisanych w pracy rozwiązań.

6. Opracowane przez autora programy Schmidt dla kominów 1.0 i Komin 2.0 w pełni automatyzują obliczenia i umożliwiają przeprowadzenie całej obszernej analizy w stosunkowo krótkim czasie. Zaletą opracowanej metody oraz programów umożliwiających jej zastosowanie, jest możliwość ich modyfikowania lub rozszerzania zakresu ich działania.

Podsumowanie pracy 1. Opracowana i przedstawiona w pracy metoda, uwzględniająca różne czynniki oraz

umożliwiająca przeanalizowanie różnych wariantów zachowania się komina, w trakcie jego wyburzania z zastosowaniem techniki strzelniczej, pozwala uznać tezę postawioną na początku pracy, za udowodnioną.

2. Metoda stanowi nowatorskie rozwiązanie, służące do symulowania zachowania się kominów zarówno w trakcie, jak i po wykonaniu włomu obalającego oraz podczas upadku. Wyniki analizy wykonanej z użyciem przedstawionej w pracy metody, przy wykorzystaniu utworzonych programów obliczeniowych, stanowić będą pomoc dla osoby opracowującej technologię likwidacji komina.

3. Szczególny nacisk położono w pracy na uwzględnienie wszystkich czynników, mających (lub mogących mieć) istotny wpływ na ewentualną zmianę planowanego kierunku upadku, takich jak: nierównomierna wytrzymałość betonu płaszcza, skrzywienie komina oraz wiatr.

4. Zdaniem autora, możliwe jest bezpieczne powalenie metodą strzałową praktycznie każdego komina żelbetowego, jeśli tylko pozwala na to sytuacja terenowa, tzn. jeżeli jest miejsce na jego upadek. Należy jednak każdorazowo dokładnie rozpoznać warunki terenowe, rozpoznać budowę komina i opracować technologię, uwzględniającą


138

ewentualne zastosowanie dodatkowych, przedstawionych w pracy środków, zwiększających pewność kierunkowego powalenia.

5. Należy podkreślić również możliwość wykorzystania opracowanej metody w procesie dydaktycznym.

6. Symulowanie procesów powalania obiektów budowlanych z zastosowaniem techniki strzelniczej, wymaga interdyscyplinarnego podejścia do tematu. Potrzebna jest nie tylko znajomość działania MW, lecz także mechaniki, wytrzymałości materiałów, podstaw budownictwa, a nawet elementów aerodynamiki.

7. Przyszłość rozwiązań, umożliwiających symulowanie procesów wyburzania obiektów budowlanych należy, zdaniem autora, do metod numerycznych. Zaimplementowanie opracowanej metody w programie Microsoft Excel, niesie ze sobą pewne ograniczenia, m. in. w odniesieniu do możliwości analizowania zachowania się innych (niż kominy) obiektów budowlanych. Zastosowanie metody elementów skończonych, różnic skończonych, elementów odrębnych lub innej metody, oraz użycie komputera i odpowiedniego oprogramowania, umożliwi tworzenie dowolnych modeli obliczeniowych, symulujących zarówno działanie MW w otworach strzałowych, naprężenia i procesy zniszczenia konstrukcji wyburzanego obiektu, jak i wpływ wyładowania energetycznego od upadku mas i detonacji MW, na obiekty chronione.

8. Autor wyraża nadzieję, że niniejsza praca przyczyni się do dalszego rozwoju i doskonalenia technik wyburzeniowych z zastosowaniem materiałów wybuchowych91.

91 Autor zamierza umieścić w Internecie stronę WWW, zawierającą wszystkie istotne informacje na temat pracy, utworzone programy itp. Takie rozwiązanie, umożliwi zapoznanie się z pracą szerszemu gronu odbiorców, być może przyczyni się do popularyzowania techniki strzelniczej wyburzeniowej i może stanowić istotne źródło informacji, dla osób zainteresowanych tą tematyką.


139

Literatura

A l b i ń s k a D . , 1975: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Tom I. Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków.

A l b i ń s k a D . , W a l c z a k J . , 1977: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Tom II. Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków.

A n d r z e j e w s k i J . , W y s m y k K . , 1991: Zastosowanie techniki strzelniczej w pracach wyburzeniowych – technologia wykonywania prac, zagrożenia i metody ich ograniczenia. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

B a n a s i a k M . , G r o s s m a n K . , 1981: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Część I. Wyd. Naukowe Politechniki Łódzkiej, Łódź.

B a t k o P . , L e w i c k i J . , M o r a w a R . , 1996: Metody prognozowania i minimalizacji niektórych zagrożeń przy prowadzeniu robót wyburzeniowych metodą strzałową. Materiały konferencyjne Technika strzelnicza w górnictwie Jaszowiec 1996. Wyd. Centrum PPGSMiE PAN, Kraków.

B a t k o P . , L e w i c k i J . , 1996: Technologia wyburzania metodami strzałowymi obiektów kopalnianych o skomplikowanej budowie lub w trudnej sytuacji terenowej. Materiały konferencyjne Technika strzelnicza w górnictwie Jaszowiec 1996, Wyd. Centrum PPGSMiE PAN, Kraków.

B a t k o P . , L e w i c k i J . , 2001: Wybrane problemy likwidacji kopalnianych obiektów budowlanych. Materiały konferencyjne Technika strzelnicza w górnictwie Jaszowiec 2001, Wyd. ISBN.

B o h u s G . , 2004: Destruction of the hollow, thin‐walled, reinforced concrete structures. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

B r u n a r s k i L . , R u n k i e w i c z L . , 1973: Nieniszczące metody badań materiałów i konstrukcji budowlanych. Wyd. ITB, Warszawa.

B r u n a r s k i L . , R u n k i e w i c z L . , 1975: Podstawy i przykłady stosowania metod nieniszczących w badaniach konstrukcji z betonu. Wyd. ITB, Warszawa.

B r u n a r s k i L . , R u n k i e w i c z L . , 1977: Instrukcja stosowania młotków Schmidta do nieniszczącej kontroli jakości betonu w konstrukcji. Wyd. ITB, Warszawa.

Budownictwo betonowe. Tom VIII. Badanie materiałów elementów i konstrukcji. Red. R. Kozak. Wyd. Arkady, Warszawa, 1970.

Budownictwo betonowe. Tom XIII. Zbiorniki, zasobniki, silosy, kominy i maszty. Red. B. Bukowski. Wyd. Arkady. Warszawa, 1966.

B u d z i c z L . , 1986: Projektowanie robót strzelniczych inżynierskich. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

C h u d z i k i e w i c z M . , 2004: Analiza zagrożeń i zjawisk przy obalaniu kominów metodą wybuchową. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

D o d g e M . , S t i n s o n C . , 1999: Podręcznik Microsoft Excel 2000 wersja polska. Wyd. RM, Warszawa.

E n g e l Z . , G i e r g i e l J . , 1998: Dynamika. Wyd. AGH, Kraków.

F a b r i c k ý J . , K u r r a y A . , 1996: Niektoré aspekty použitia neelektrického roznetu pri deštrukcii železobetónového komina. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).


140

F ö l d e s i J . , 2005: Demolition of stalks of the same construction. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

G o d l e w s k i M . , 1983: Poradnik dla mechaników. Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Katowice.

G o d y c k i ‐ Ć w i r k o T . , 1982: Mechanika betonu. Wyd. Arkady, Warszawa.

H o p f e M . , 2005: The demolition of multistoried concrete building by blasting. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

J a n k o w s k i T . , 2004: VBA/Excel. Tworzenie wykresów. Wyd. MIKOM, Warszawa.

J a w o r s k i B . M . , D i e t ł a f A . A . , 2002: Fizyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. PWN, Warszawa.

K a b e l e P . , P o k o r n y T . , 2002: Computer supported simulation of destruction blasting. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

K i s i e l S . , L e w i c k i J . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2006: Metóda zvyšovania presnosti a istoty búrania kominov trhacimi prácami. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

K ł o ś C z . , 1956: Kominy. Wyd. Budownictwo i Architektura, Warszawa.

K o p e r t o w s k a M . , 2005: Excel. 144 porady. Wyd. MIKOM, Warszawa.

K o z i o ł W . i in., 2004: Ryzyko zawodowe w odkrywkowych zakładach górniczych. Wyd. AWK GEO,

Kraków.

K r z e w i ń s k i R . , R e k r u c k i R . , 2005: Roboty budowlane przy użyciu materiałów wybuchowych. Wyd. POLcen, Warszawa.

K r z y w o r ą c z k a P . , 2000: Technologia wyburzenia metodami strzałowymi wybranych naziemnych obiektów kopalnianych. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

K r z y w o r ą c z k a P . , 2001: Problem drgań parasejsmicznych wywołanych upadkiem wyburzanych obiektów. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

K r z y w o r ą c z k a P . , 2002: The imput analysis of anti‐seismic barriers parameters on the absorbtion of the energy of falling chimneys. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

K r z y w o r ą c z k a P . , 2004a: Analiza rozkładu sił i momentów przy obalaniu kominów żelbetowych metodą wybuchową. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

K r z y w o r ą c z k a P . , 2004b: Analiza sił i momentów dla określenia warunków bezpiecznego, kierunkowego obalania kominów metodą wybuchową. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

K r z y w o r ą c z k a P . , L e w i c k i J . , 2004: Analiza możliwości wyburzenia metodami strzałowymi komina żelbetowego H = 170 m w Elektrowni „Chorzów”. Praca niepublikowana, AGH Kraków.

K r z y w o r ą c z k a P . , M i l k a J . , 2004: Technologia bezpiecznego powalania żelbetowych hiperboloidalnych chłodni kominowych. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

K r z y w o r ą c z k a P . , 2006: Charakterystyka stosowanych obecnie systemów inicjowania ładunków MW. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.


141

L e w i c k i J . i in., 1985‐2006: Opracowanie warunków bezpiecznego wyburzania różnych obiektów – dokumentacje i opracowania archiwalne z lat 1985 – 2006. Prace niepublikowane, AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , B a t k o P . , M o r a w a R . , 2001: Metodyka likwidacji obiektów skomplikowanych z kompleksową ochroną otoczenia przed skutkami strzelań. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

L e w i c k i J . , B a t k o P . , S z o s t e k H . , 2001: Warunki bezpiecznej likwidacji naziemnej części kopalń. VI Konferencja Naukowo‐Techniczna. Profilaktyka oraz usuwanie ujemnych wpływów eksploatacji górniczej na środowisko w Rybnickim Okręgu Przemysłowym. Wyd. Górnicze sp. Z o.o., Katowice.

L e w i c k i J . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2003: Specjalne metody likwidacji wybuchowej obiektów skomplikowanych (badania własne nr 11.11.100.868). Praca niepublikowana, AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , 2004a: Inżynierskie metody prognozowania wielkości zagrożeń powstałych przy wybuchowej likwidacji obiektów budowlanych. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

L e w i c k i J . , 2004b: Metody wybuchowej likwidacji obiektów wielkoprzestrzennych. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , 2004c: Prognozowanie wielkości zagrożeń powstałych przy prowadzeniu robót strzałowych w budownictwie. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , 2004d: Zasady i metody bezpiecznego wykonywania robót strzałowych w budownictwie. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . B a t k o P . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2004: Nietypowe sposoby wybuchowej likwidacji wysokich obiektów żelbetowych. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . i in., 2004: Sposoby zwiększania pewności kierunkowego obalania kominów. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , M o r a w a R . , 2004: Metoda wybuchowego obalania stalowych obiektów górniczych. Górnictwo i Geoinżynieria. Zeszyt 3/1. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2005a: Methods of liquidation of high skeleton objects by blasting. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

L e w i c k i J . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2005b: Technologia wzmocnienia stopy oporowej komina żelbetowego H = 100 m zlokalizowanego w Wieliczce. Praca niepublikowana, AGH, Kraków.

L e w i c k i J . , K i s i e l S . , K r z y w o r ą c z k a P . , 2006: Problematika bezpečnosti pri likwidácii železobetonovej veže, nachádzajúcej sa v obtiažnom teréne koksovne Radlin. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

L e w i ń s k i J . , W i l c z y ń s k i A . P . , W i t e m b e r g ‐ P e r z y k D . , 1994: Podstawy wytrzymałości materiałów. Wyd. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.

L e w i ń s k i J . , W i l c z y ń s k i A . P . , W i t e m b e r g ‐ P e r z y k D . , 1996: Podstawy mechaniki. Statyka i wytrzymałość materiałów. Wyd. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.

M a ł o l e p s z y J . i in., 2000: Technologia betonu. Metody badań. Wyd. Naukowo – Dydaktyczne AGH, Kraków.


142

Mały poradnik mechanika. Tom 1. Red. B. Reymer. Wyd. 18. Wyd. WNT, Warszawa, 1994.

Materiały budowlane. Podstawy technologii i metody badań. Red. J. Małolepszy. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków, 2004.

M e l l e r M . , P a c e k M . , 2001: Kominy przemysłowe. Wyd. Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, Koszalin.

M e l l e r M . , P o ż o g a T . , 2003: Wybrane zagadnienia korozji i utrzymania kominów przemysłowych. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, Koszalin.

M e l t z e r R . , 2003: Sprengfaltung von Stahlbetonschornsteinen. Materiały konferencyjne Explosives and blasting technique, A.A. Balkema Publishers, Czechy.

M i l k a J . i in., 2004: Dokumentacja strzałowa wyburzenia chłodni kominowej nr 6 w Elektrowni „Łagisza” w Będzinie. Praca niepublikowana, Olkusz.

M o r a w a R . , K r z y w o r ą c z k a P . , L e w i c k i J . , 2006: The liquidation of high steel objects. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

M u r k o w s k a M . , 2005: Projektowanie elementów żelbetowych. Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań.

N a g r o d z k a ‐ G o d y c k a K . , 1999: Badanie właściwości betonu i żelbetu w warunkach laboratoryjnych. Wyd. Arkady, Warszawa.

N e l s o n S . L . , 2001: Excel XP od A do Z. Wyd. Edition 2000, Kraków.

N e v i l l e A . M . , 1977: Właściwości betonu. Wyd. Arkady, Warszawa.

N i e z g o d z i ń s k i M . E . , N i e z g o d z i ń s k i T . , 2004: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe. Wyd. Naukowo – Techniczne, Warszawa.

PN‐74/B‐06261 Nieniszczące badania konstrukcji z betonu. Metoda ultradźwiękowa badania wytrzymałości betonu na ściskanie.

PN‐74/B‐06262 Nieniszczące badania konstrukcji z betonu. Metoda sklerometryczna badania wytrzymałości betonu na ściskanie za pomocą młotka Schmidta typu N.

PN‐77/B‐02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.

PN‐78/B‐06264 Nieniszczące badania konstrukcji z betonu. Badania radiograficzne.

PN‐85/B‐02170 Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki.

PN‐88/B‐03004 Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN‐B‐03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN‐EN 12504‐2 Badanie betonu w konstrukcjach. Część 2: Badania nieniszczące. Oznaczanie liczby odbicia.

P o k o r n ý T . , 2002: Studie destrukčniho odstřelu panelového domu. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

P o k o r n ý T . , 2005: Technologie of blasting in the sustainable building. Międzynarodowa Konferencja Trhacia Technika, Stara Leśna (Słowacja).

P r o s n a k W . J . , 1971: Mechanika płynów. Tom II. Dynamika gazów. Wyd. PWN, Warszawa.

R e i m a n K . , 2006: Symulacja numeryczna utraty stateczności wybranej konstrukcji budowlanej metodą elementów odrębnych. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 lutego 2003 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy podczas wykonywania robót budowlanych (Dz. U. Nr 47 poz. 401).


143

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie rozbiórek obiektów budowlanych wykonywanych metodą wybuchową (Dz. U. Nr 120 poz. 1135).

R u n k i e w i c z L . , 1999: Diagnostyka i wzmacnianie konstrukcji żelbetowych. Wyd. Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce.

R u n k i e w i c z L . , 2002: Badania konstrukcji żelbetowych. Wyd. Biuro Gamma, Warszawa.

S i e c z k o w s k i J . , 1976: Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych i z betonu sprężonego. Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Wrocław.

S i o ł k o w s k i B . , 1986: Mechanika techniczna. Cz. I. Statyka i wytrzymałość materiałów. Wyd. Uczelniane Akademii Techniczno – Rolniczej w Bydgoszczy, Bydgoszcz.

S u w a l s k i L . , 1965: Żelbet. Wyd. Arkady, Warszawa.

Tablice matematyczne. Red. W. Mizerski. Wyd. 5. Wyd. Adamantan, Warszawa, 2002.

W a l d e n H . , S t a s i a k J . , 1971: Mechanika cieczy i gazów w inżynierii sanitarnej. Wyd. Arkady, Warszawa.

Z y m e k P . , 2002: Projekt likwidacji metodami strzałowymi wieży nr 2 szybu ”MOS II” w trudnej sytuacji terenowej. Praca dyplomowa, niepublikowana, AGH, Kraków.


144

Spis rysunków

Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys.

1.1. Sejsmogram drgań wywołanych powalaniem klatki schodowej wieży nr 6 .......................................9 1.2. Strefa obrotu (kierownica):........................................................................................................................14 1.3. Schemat rozmieszczenia otworów strzałowych we włomie obalającym ...........................................15 4.1. Schemat ogólny rozkładu momentów sił występujących w trakcie powalania komina..................23 4.2. Schemat do obliczania pola powierzchni stopy oporowej komina .....................................................26 4.3. Schemat do obliczania pola powierzchni stopy oporowej....................................................................28 4.4. Schemat oznaczeń, przy odejmowaniu włomu obalającego ................................................................31 4.5. Pięć możliwości położenia linii przecięcia płaszczyzny nachylenia włomu z wysokością środka

ciężkości i‐tego plastra.................................................................................................................................32 4.6. Dwa podstawowe warianty możliwego skrzywienia komina.............................................................33 4.7. Schemat wyznaczania skrzywienia komina ...........................................................................................34 4.8. Trajektoria ruchu ciężaru zawieszonego na linie – wariant 1 ...............................................................36 4.9. Trajektoria ruchu ciężaru zawieszonego na linie – wariant 2 ...............................................................36 4.10. Ciężar zawieszony na linie – w chwili po wykonaniu włomu obalającego ......................................37 4.11. Ciężar zawieszony na linie – podczas upadku komina .......................................................................37 4.12. Schemat składowych sił pochodzących od ciężaru zawieszonego na linie.......................................38 4.13. Oznaczenia kątów, przy obliczaniu momentu siły M2 .......................................................................40 4.14. Fragment płaszcza komina po wykonaniu strzelania próbnego .......................................................43 4.15. Zbrojenia w stopie oporowej:..................................................................................................................45 4.16. Przyjęte oznaczenia dla kierunku wiatru..............................................................................................46 4.17. Wartości współczynnika oporu cx dla wybranych kształtów opływanych ciał ...............................47 4.18. Zależność cx = f(Re) dla cylindra o nieskończonej długości i o stosunku d/l = 1/5,...........................48 4.19. Zależność współczynnika cx dla cylindra, od wydłużenia d/l (Walden, Stasiak 1971) ...................49 4.20. Stosunek oporu Pxϕ cylindra pochylonego, do oporu Px cylindra niepochylonego ........................49 4.21. Stożek .........................................................................................................................................................53 4.22. Schemat do obliczania momentu bezwładności jednej z warstw komina........................................54 5.1. Schemat przesuwania się osi obrotu, podczas upadku komina: .........................................................60 5.2. Przekrój podłużny młotka Schmidta typu N ..........................................................................................62 5.3. Młotek Schmidta typu N z zapisem cyfrowym, zastosowany w badaniach: ....................................63 5.4. Rozmieszczenie miejsc pomiarowych na kominie.................................................................................65 5.5. Wykrywacz metali firmy BOSCH ............................................................................................................65 5.6. Przygotowywanie miejsc pomiarowych z użyciem szlifierki kątowej ...............................................66 5.7. Miejsce pomiarowe i punkty pomiarowe ...............................................................................................68 5.8. Okno główne (Intro) programu Schmidt dla kominów 1.0.......................................................................70 5.9. Wartość procentowa odrzucanych odczytów dla pojedynczej preselekcji od „60” do „5”................73 5.10. Wartość procentowa odrzucanych odczytów, dla preselekcji od „30” do „5”, .................................74 5.11. Średnia wytrzymałość betonu płaszcza zewnętrznego zbadanych kominów.................................75 5.12. Wytrzymałość betonu na obwodzie komina „wschodniego” w Skawinie ......................................76 5.13. Wytrzymałość betonu na obwodzie komina „zachodniego” w Skawinie .......................................76 6.1. Podział powierzchni przekroju komina u podstawy ............................................................................79 6.2. Przyjęte uproszczenia w budowie elementów podziału.........................................................................81 6.3. Skręcane przekroje .....................................................................................................................................91 6.4. Naprężenia w stopie oporowej komina po wykonaniu włomu obalającego .....................................94 6.5. Fazy naprężeń w elemencie zginanym (Murkowska 2005)..................................................................96 6.6. Wykres naprężeń w strefie ściskanej (Murkowska 2005): ....................................................................98 6.7. Miażdżenie stopy oporowej komina........................................................................................................99 6.8. Proces miażdżenia stopy oporowej komina, dla kąta pochylenia powyżej 0,1°..............................101 6.9. Proces „zamykania” włomu i podparcia komina, zgodnie z przyjętymi założeniami...................103


145

Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys. Rys.

7.1. Kolejność prac przy wykonywaniu wzmocnienia stopy oporowej...................................................107 7.2. Uszkodzenia płaszcza żelbetowego komina w Wieliczce ..................................................................109 7.3. Wzmocnienie żelbetowego płaszcza komina w Wieliczce .................................................................110 7.4. Sekwencje padania komina w Wieliczce (ujęcie z trzech kierunków) ..............................................111 7.5. Podstawa komina w Wieliczce, po jego powaleniu.............................................................................111 7.6. Schemat ruchu komina po przecięciu stopy oporowej .......................................................................112 7.7. Podsypanie komina nr 2 w Strzelcach Opolskich................................................................................113 7.8. Sekwencja upadku komina nr 2 w Strzelcach Opolskich ...................................................................114 7.9. Menu startowe uruchamiane po włożeniu płyty CD do napędu......................................................115 7.10. Moment siły M1 w funkcji kąta pochylenia komina αu.....................................................................117 7.11. Moment siły M2 w funkcji kąta pochylenia komina αu.....................................................................118 7.12. Naprężenia R1 ÷ R5 występujące w linie naciągowej, w funkcji kąta pochylenia komina αu......119 7.13. Momenty siły M6 i M7 w funkcji kąta pochylenia komina αu..........................................................121 7.14. Wypadkowy moment siły w funkcji kąta pochylenia komina αu ....................................................122 7.15. Przyspieszenie liniowe środka ciężkości komina w funkcji kąta pochylenia komina αu .............123 7.16. Prędkość liniowa środka ciężkości komina w funkcji kąta pochylenia komina αu .......................124 7.17. Siła normalna pochodząca od ciężaru komina i siła odśrodkowa, w trakcie upadku komina ...124 7.18. Czas trwania upadku 100‐metrowego komina ..................................................................................127 7.19. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku,......................128 7.20. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku,......................129 7.21. Prawa i lewa część płaszcza komina....................................................................................................131 7.22. Odchylenie końcówki 100‐metrowego komina od planowanego miejsca upadku,......................131 7.23. Prognozowane odchylenie upadku końcówki zbadanych kominów, od planowanego miejsca,

w dwóch wariantach: z najlepszą i najgorszą stopą oporową ............................................................132


146

Załączniki

Zał. 1. Program Schmidt dla kominów 1.0

Zał. 2. Program Komin 2.0

Zał. 3. Raport z analizy możliwości bezpiecznego wyburzenia przykładowego komina

Zał. 4. Płyta CD, na której znajdują się pliki i foldery, zawierające: menu startowe płyty, opis działania opracowanej metody, opracowane programy Schmidt … i Komin 2.0, szablon raportu z analizy, pracę w formacie doc i pdf, wyniki wytrzymałości płaszcza 12 zbadanych kominów żelbetowych.


147

_________________________________________________________________________________

Załącznik 1 _________________________________________________________________________________

Program Schmidt dla kominów 1.0 OPIS PROGRAMU SCHMIDT DLA KOMINÓW 1.0

Program składa się z menu głównego (Intro) oraz 5 zakładek: Dane, Obliczenia, Wyniki, Wykresy i Pomoc.

Zakładka Dane Najpierw należy wprowadzić parametry wejściowe. Są to kolejno:

Średnica badanego komina. Wielkość planowanej stopy oporowej komina92 (podana w % pola powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy).

Odległość między miejscami pomiaru. Przyjęta w programie odległość między poziomymi rzędami punktów pomiarowych, wynosi 0,5; 1,0 i 1,5 m od powierzchni terenu. Jeśli wystąpiłaby sytuacja, w której nie byłoby możliwe przeprowadzenie pomiarów na podanych wyżej wysokościach, można wykonać pomiary na innej wysokości, np. 0,5; 1,1 i 1,7 m itp. Odległość między miejscami pomiarowymi w poszczególnych rzędach, może wynosić od 0,2 do 1,5 m (lub więcej) i należy ją podać uwzględniając 5‐centymetrowy skok, tzn. może ona wynieść np. 0,55; 0,60; 1,05 m itp.

Przeszkody pomiarowe na obwodzie komina. Bardzo często na obwodzie u podstawy komina, występują różnego rodzaju przeszkody pomiarowe, takie jak otwory technologiczne, przybudówki itp. W takich miejscach pomiarów nie przeprowadza się. Dlatego przed przystąpieniem do wyznaczania miejsc pomiarowych na kominie, należy: ‐ wyznaczyć miejsce, od którego zaczną się pomiary (linia „Start” – rys. Z1.1), ‐ zmierzyć długości (przykładając taśmę mierniczą do płaszcza komina, na wysokości około 1 m) kolejnych odcinków pomiarowych i przerw pomiarowych. Na rysunku Z1.1a i b pokazano rozwinięcie płaszcza komina oraz przekrój przez

komin u jego podstawy, przykładowo z 4 odcinkami pomiarowymi (X1p, X3p, X5p i X7p) i 4 przerwami (X2p, X4p, X6p i X8p). W programie Schmidt… istnieje możliwość wprowadzenia maksymalnie do 7 odcinków pomiarowych i 7 przerw (rys. Z.1.1c). W czasie wprowadzania kolejnych odcinków, program na bieżąco sumuje je i porównuje z obwodem komina. Gdy suma długości odcinków pomiarowych i przerw, jest mniejsza/większa od obwodu komina, wyświetlana jest informacja „za mało”/„za dużo”, a wynik podświetlany jest czerwonym tłem. Gdy występuje równość z obwodem komina,

92 Domyślnie program pobiera ten parametr z programu Komin 2.0. Jeśli jednak użytkownik zamierza przeprowadzić analizę wytrzymałości betonu płaszcza komina w samym programie Schmidt…, wtedy powinien wpisać wielkość stopy.


148

wyświetlana jest informacja „w porządku”, a wynik podświetlany jest na biało93. Istnieje również możliwość kliknięcia czerwonej strzałki (rys. Z1.1c) i „zresetowania” wyników, tzn. uruchomienia makropolecenia94, które wyzeruje wszystkie wyniki, poza pierwszym odcinkiem pomiarowym, w miejsce którego wklejany jest obwód komina95.

Rys. Z1.1. Przeszkody pomiarowe na obwodzie komina

Planowany początek stopy oporowej. Jest to odległość od linii „Start”, do początku planowanej stopy oporowej komina. Uwzględniając podaną wcześniej wielkość planowanej stopy oporowej, program podaje odległość jej końca od linii „Start”.

Przeprowadzanie pomiarów. W tym miejscu podaje się odległość pierwszego miejsca pomiarowego od linii „Start”, która powinna mieścić się w przedziale 0,1 ÷ 1,0 m. Przedstawione jest również graficznie rozmieszczenie miejsc pomiarowych na kominie.

93 W wielu miejscach w programie, stosowane jest podobne rozwiązanie. Jest to czytelny sposób komunikacji z użytkownikiem. Dzięki temu, ogranicza się możliwość popełnienia błędu, podczas wprowadzania danych. 94 Jeśli jakieś zadania są często powtarzane w programie Microsoft Excel, to można zautomatyzować ich wykonywanie, za pomocą makra (Kopertowska 2005). Makro jest serią poleceń i funkcji, przechowywanych w module języka Microsoft Visual Basic i może być uruchomione zawsze, gdy trzeba wykonać dane zadania (Dodge, Stinson 1999). 95 Podobna operacja (czyli tzw. „reset”), możliwa jest również w kilku innych miejscach programu. Dzięki temu, użytkownik nie musi „ręcznie” kasować lub zmieniać wprowadzonych wcześniej wartości lub zmian we wprowadzonych danych – program zrobi to automatycznie.


149

Na rysunku Z1.2a pokazano rozwinięcie przykładowego płaszcza komina, natomiast na rysunku Z1.2b – przekrój komina u podstawy, z oznaczeniem miejsc pomiarowych.

Rys. Z1.2. Rozmieszczenie miejsc pomiarowych na obwodzie komina

Korekta linii pomiarowych. Mając do dyspozycji: średnicę komina, długości odcinków pomiarowych i przeszkód na obwodzie komina oraz odległość między miejscami pomiarowymi, program sam znajduje położenie miejsc pomiarowych, a ściślej: pionowych linii pomiarowych (rys. Z1.3). Użytkownik ma możliwość „ręcznej” korekty linii pomiarowych, polegającej na usunięciu, dodaniu lub przesunięciu wybranych linii pomiarowych. Aby usunąć linię pomiarową, należy w miejsce „1”, w rubryce „rzeczywiste miejsce”, wpisać „0”. W celu dodania linii pomiarowej, wystarczy w wybranym miejscu (odległości od linii „Start” na obwodzie komina), wpisać „1”. Przesuniecie linii pomiarowej, polega na usunięciu jej z wybranego miejsca (przez wpisanie dla tego miejsca statusu „0”, zamiast „1”) i wpisaniu w innym (wybranym) miejscu „1”. Dodatkowo, program informuje użytkownika, czy ustalona przez program i skorygowana przez użytkownika ilość linii pomiarowych, odpowiada ilości linii obliczonej z ilości wyników. Użytkownik najpierw dokonuje korekty linii pomiarowych, następnie wpisuje wyniki odczytów z pomiarów, a później powtórnie wraca do korekty linii pomiarowych, aby upewnić się, czy wszystko jest w porządku. Dzięki temu, redukowana jest możliwość popełnienia błędu.


150

Rys. Z1.3. Korekta linii pomiarowych w programie Schmidt dla kominów 1.0

Tabela z pomiarami. Jeżeli pomiary są przeprowadzane z użyciem młotka Schmidta bez rejestratora cyfrowego, należy „ręcznie” wpisać uzyskane wyniki do tabeli z pomiarami. Niestety, nawet młotek wyposażony w zapis cyfrowy, nie daje możliwości automatycznego wklejenia uzyskanych wyników do arkusza Microsoft Excela. Należy skorzystać z programu Hyper Terminal96, w celu przetransferowania danych do komputera. Wyniki są ciągiem znaków, które zawierają: datę i godzinę przeprowadzenia odczytu, nazwę grupy pomiarów (zdefiniowaną wcześniej przez użytkownika), numery podgrup pomiarów i wyniki pomiarów liczby odbicia. Ponieważ w tym przypadku, istotną informacją są tylko wyniki pomiarów, dlatego utworzono w programie Schmidt… możliwość konwersji informacji uzyskanych z rejestratora młotka Schmidta, w ten sposób, aby do tabeli z pomiarami zostały wklejone same wyniki odczytów. Dzięki temu, użytkownik oszczędza przynajmniej kilkadziesiąt minut „ręcznej” konwersji wyników. Program jest przystosowany do wpisania maksymalnie 15 pomiarów (7 „wymaganych” i ewentualnie 8 „uzupełniających”) w jednym z 300 miejsc pomiarowych97.

96 Program ten jest standardowo instalowany razem z systemem operacyjnym Microsoft Windows. 97 Rozszerzenie zarówno ilości wpisywanych dla danego miejsca pomiarowego odczytów, jak i samych miejsc, nie stanowi żadnego problemu, chociaż w/w parametry wydają się być w zupełności wystarczające.


151

Wybór wariantu odrzucania wyników. Do wyboru są 3 możliwości: „5”, „6” lub „nowa norma”. Proponowana metodyka analizy wyników badania wytrzymałości płaszcza komina, zakłada domyślnie wariant „5”, tzn. opisaną wcześniej preselekcję, ze stopniowym odrzucaniem wyników odstających od średniej, aż do wartości >5. W zasadzie tylko w celach porównawczych, została utworzona możliwość sprawdzenia wyników uzyskanych w pozostałych wariantach odrzucania wyników. Wariant „6” jest analogiczny, jak wariant „5”, z tą różnicą, że preselekcja „dochodzi” do

wartości >6. Natomiast „nowa norma” jest wariantem, zakładającym obliczenia w oparciu o normę PN‐EN 12504‐2, czyli przyjmującym do obliczeń wszystkie wyniki pomiarów. Program przeprowadza obliczenia i podaje wyniki dla wszystkich wariantów, natomiast

wykresy są tworzone tylko dla wybranego przez użytkownika wariantu. Eliminacja wybranych pomiarów lub całych miejsc pomiarowych. Jest to niewątpliwie jeden z najważniejszych etapów wprowadzania danych, mający niebagatelny wpływ na wiarygodność otrzymanych wyników analizy. Jednym z podstawowych założeń obowiązującej obecnie normy, jest dobra znajomość

przez osobę przeprowadzającą badania, metodyki pomiaru i umiejętności interpretacji oraz selekcji uzyskiwanych odczytów. Niestety, nawet najbardziej staranne przygotowanie miejsc pomiarowych, zakładające – jak w niniejszej metodzie – zeszlifowanie wierzchniej warstwy betonu szlifierką kątową i ewentualnie dodatkowe wyrównanie miejsca pomiarowego kamieniem ściernym, nie gwarantuje uzyskania w każdym punkcie pomiarowym miarodajnego odczytu. Wielokrotnie podczas przeprowadzania pomiarów napotyka się na miejsca, w których poszczególne odczyty znacznie różnią się od siebie. To od osoby przeprowadzającej pomiary i ich interpretację zależy, które wyniki odrzuci, a które uzna za poprawne. Jest to w pewnym stopniu ocena subiektywna. Czasami występuje konieczność odrzucenia całego miejsca pomiarowego, jeśli średnia z danego miejsca znacząco odstaje od pozostałych98. Oczywiście określenie „znacząco”, może być subiektywnie interpretowane. Dlatego wprowadzono w programie możliwość „ręcznej” selekcji wyników,

skorygowanych wcześniejszą preselekcją, odrzucającą pomiary niemiarodajne, znacząco odbiegające od średniej. Dzięki zastosowaniu formatowania warunkowego99, utworzono graficzne rozwinięcie płaszcza komina, którego fragment przedstawiono na rysunku Z1.4. Mając do dyspozycji wcześniej podane parametry, program automatycznie tworzy obraz rozwinięcia płaszcza komina, z zaznaczeniem: linii „Startu”, wszystkich miejsc

98 Najczęstszym – choć nie jedynym – powodem odrzucania wyników z całego miejsca pomiarowego, jest przeprowadzenie badania w miejscu, gdzie beton jest odspojony od zbrojeń. W takim przypadku, uzyskuje się wyraźnie mniejszą wytrzymałość (nawet 2‐3 krotnie), w porównaniu do pozostałych miejsc pomiarowych. Niekiedy w czasie samego pomiaru, da się słyszeć „głuchy” odgłos uderzenia trzpienia młotka o płaszcz, jakby za cienką warstwą betonu, istniała pustka. 99 Formatowanie warunkowe polega na zmianie wyglądu komórki, tj. koloru czcionki i tła oraz obramowania, w zależności od wartości komórki (Nelson 2001). Można utworzyć od 1 do 3 warunków dla jednej komórki.


152

pomiarowych, odległości między kolejnymi miejscami pomiarowymi i przeszkodami pomiarowymi. Każde miejsce pomiarowe zawiera następujące informacje: ‐ numer miejsca, ‐ wyniki odczytów liczby odbicia, skorygowane przez preselekcję, ‐ średnią wartość liczby odbicia w danym miejscu oraz średnią ze wszystkich odczytów, ‐ wytrzymałość betonu w danym miejscu pomiarowym. Użytkownik ma możliwość usuwania wybranych odczytów (przez wpisanie „x” w miejsce wybranego odczytu – na rysunku Z1.4 usunięte w miejscach nr 1 i 5 pomiary, są oznaczone na czerwono) lub całych miejsc pomiarowych (przez wpisanie „x” w miejsce „OK” pod numerem miejsca pomiarowego – usunięte miejsce nr 7 na rysunku Z1.4).

Rys. Z1.4. Graficzne przedstawienie rozwinięcia płaszcza komina

Zaleca się, aby po przeprowadzeniu badań, obfotografować miejsca pomiarowe na obwodzie komina. Dzięki temu, można później w łatwy i wygodny sposób zidentyfikować, a następnie ewentualnie skorygować w programie, położenie miejsc pomiarowych. Oczywiście można naszkicować rozwinięcie płaszcza komina po badaniu, jednak użycie aparatu (najlepiej cyfrowego lub kamery) jest szybsze i jednocześnie daje możliwość stworzenia dokumentacji przeprowadzonych badań.

Zakładka Obliczenia Ta część jest głównym modułem obliczeniowym programu, a wszystkie istotne

parametry analizy prezentowane są w zakładkach Wyniki i Wykresy. Podstawowe parametry, uzyskiwane dzięki modułowi Obliczenia, są następujące:


153

Wytrzymałość betonu w pionowych liniach pomiarowych (z uwzględnieniem: preselekcji; automatycznego odrzucania miejsc pomiarowych, w których (po preselekcji) pozostały mniej niż 4 miarodajne odczyty; ręcznej selekcji wyników).

Wytrzymałość betonu na obwodzie komina. Głównym celem programu Schmidt… jest określenie wytrzymałości betonu na całym

obwodzie komina. Jest to podstawowy parametr do obliczeń przeprowadzanych w programie Komin 2.0, tj. analizy procesów miażdżenia płaszcza, w trakcie powalania komina.

Parametry planowanej stopy oporowej, tj. jej średnią wytrzymałość oraz różnicę wytrzymałości między prawą i lewą częścią stopy oporowej100.

Parametry optymalnej i najgorszej stopy oporowej. Po przeprowadzeniu, z użyciem opracowanej metody, wielu analiz zachowania się

stopy oporowej po wykonaniu włomu obalającego, autor doszedł do wniosku, że z punktu widzenia pewności kierunkowego powalenia komina, najistotniejsza jest wytrzymałość betonu płaszcza w okolicy osi obrotu – zarówno początkowej, jak i zmieniającej się podczas upadku komina. Dlatego wprowadzono do programu Schmidt… moduł obliczeniowy, który oblicza optymalne i najgorsze101 położenie stopy oporowej, ze względu na wytrzymałość płaszcza w sąsiedztwie osi obrotu, dla prawej i lewej strony komina. Umowna granica, jaką autor proponuje, obejmuje (symetrycznie dla prawej i lewej części stopy): po ⅟10 stopy oporowej oraz po ⅟10 całego włomu. Przyjęte strefy pokazano schematycznie na rysunku Z1.5. W programie zastosowano specjalny moduł obliczeniowy, w postaci zestawu

makropoleceń, którego celem jest znalezienie optymalnej i najgorszej stopy oporowej komina. Poszukiwanie przez program optymalnej i najgorszej stopy oporowej, odbywa się w ten sposób, że program wielokrotnie wykonuje przeliczenia, automatycznie zmieniając położenie początku stopy oporowej, co 5 cm. Po każdorazowym przeliczeniu całego algorytmu, wyniki są wklejane do odrębnej tabeli. Po przeprowadzeniu wszystkich obliczeń, program automatycznie znajduje optymalną i najgorszą stopę oporową, porównując otrzymane wyniki i szukając odpowiedniego minimum i maksimum. W analizie przeprowadzanej w zakładce Obliczenia, uwzględniane są następujące

parametry: ‐ średnica komina, a tym samym jego obwód, ‐ odległości między pionowymi liniami pomiarowymi,

100 Chociaż dokładna analiza procesów zachodzących w stopie oporowej komina (po wykonaniu włomu obalającego i w trakcie padania komina), przeprowadzana jest w programie Komin 2.0, to wyniki prezentowane w programie Schmidt… dają wstępnie pewne informacje, na temat wytrzymałości stopy oporowej. 101 Optymalna stopa oporowa, z punktu widzenia wytrzymałości betonu, to taka, przy której średnia wytrzymałość betonu płaszcza w okolicy osi obrotu prawej i lewej części stopy (rys. Z1.5), są sobie równe lub gdy różnica miedzy nimi jest najmniejsza z możliwych. Najgorsza stopa oporowa jest przeciwieństwem optymalnej, tzn. występuje w miejscu największej różnicy średniej wytrzymałości, tych części płaszcza.


154

‐ przeszkody na obwodzie komina, ‐ wyniki pomiarów liczby odbicia, dla poszczególnych punktów i miejsc pomiarowych, które są automatycznie weryfikowane przez program, i „ręcznie” przez użytkownika.

Rys. Z1.5. Przyjęte w analizie strefy miażdżenia płaszcza komina

Przy dużej zmienności danych wprowadzanych do analizy, musi ona zakładać wielotorowość uzyskania rozwiązania. Osiągnięto to, dzięki wielokrotnemu zastosowaniu funkcji logicznej „Jeżeli”, najczęściej z wielokrotnym zagnieżdżeniem. Jedną z najbardziej rozbudowanych komórek, która zawiera ponad 800 znaków, pokazano na rysunku Z1.6. Komórki tego typu występują w programie wielokrotnie, nawet kilka tysięcy razy.

Rys. Z1.6. Zawartość jednej z komórek programu Schmidt dla kominów 1.0


155

Zakładka Wyniki W module tym prezentowane są wszystkie istotne wyniki analizy, które podzielono na 6

bloków: Parametry ogólne, takie jak: ilość odrzuconych odczytów dla każdego z 3 wariantów („5”, „6” i „nowa norma”) z osobna, pomiary „odzyskane” dzięki preselekcji102, ilość pomiarów przyjęta do analizy.

Obliczenia wstępne, tj. średnia liczba odbicia, odchylenie standardowe liczb odbicia i współczynnik zmienności liczby odbicia (dla 3 różnych wariantów).

Obliczenia szczegółowe wytrzymałości. Poza średnią wytrzymałością betonu, blok ten zawiera informacje na temat: ‐ planowanej stopy oporowej komina (jej średniej wytrzymałości, różnicy wytrzymałości dla planowanej stopy i całego komina, średnią wytrzymałość prawej i lewej części stopy oraz różnicę tych wytrzymałości, początek i koniec planowanej stopy oporowej, czyli odległości od punktu „Start”),

‐ optymalnej i najgorszej stopy oporowej komina; są to takie same informacje, co dla planowanej stopy oporowej.

Jeżeli użytkownik chciałby dokonać jedynie przeliczenia wytrzymałości płaszcza, bez przeprowadzania całej analizy opisanej w pracy, po wejściu do programu Schmidt … może uruchomić tylko taki tryb przeliczania, aktywując przycisk „Przelicz”, w zakładce Wyniki103.

Zakładka Wykresy Program prezentuje wyniki analiz na 4 wykresach. Pierwszy z nich, pokazany na

rysunku Z1.7, przedstawia graficznie przeszkody pomiarowe na obwodzie komina, oznaczane przez program na czerwono.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że w przypadku, gdy któraś z przeszkód pomiarowych zajmuje znaczną część obwodu komina, rzędu ⅓ (lub więcej) całego obwodu, wtedy wyszukiwanie najlepszej i najgorszej stopy oporowej traci sens, ponieważ program w pewnych fazach obliczeń musiałby analizować fragmenty obwodu komina, gdzie nie miałby żadnych pomiarów do dyspozycji. Dlatego należy przeprowadzać badania na całym dostępnym obwodzie komina.

102 Ponieważ preselekcja stopniowo odrzuca odstające od średniej odczyty liczby odbicia, dlatego ilość odrzuconych wyników jest zazwyczaj mniejsza, w porównaniu z metodyką proponowaną przez normę PN‐74/B‐06262. „Odzyskane” wyniki to różnica, między ilością wyników odrzuconych zgodnie z wyżej wymienioną normą, a ilością wyników odrzuconych przez preselekcję. Od powyższej reguły zdarzają się wyjątki, tzn. ilość odczytów odrzucanych przez preselekcję, może być niekiedy nieco większa, od ilości wyników odrzucanych zgodnie z normą. 103 Jest jeszcze jeden powód, uzasadniający podział metody na dwa odrębne programy komputerowe. Ponieważ programy te mają znaczne rozmiary (zarówno jeśli chodzi o ilość danych, komórek, modułów obliczeniowych, jak i wielkości samego pliku Excela), dlatego rozdzielenie programów, skutkuje zmniejszeniem ich rozmiarów, a tym samym bardziej płynnym i niezawodnym działaniem.


156

Rys. Z1.7. Graficzne przedstawienie przeszkód pomiarowych na obwodzie komina

Kolejny wykres (rys. Z1.8) przedstawia przekrój płaszcza komina u podstawy, z zaznaczeniem planowanej stopy oporowej oraz wytrzymałość płaszcza komina na obwodzie, z wyróżnieniem planowanej stopy. Dodatkowo, obok wykresu znajdują się podstawowe informacje na temat wytrzymałości całego płaszcza, jak i planowanej stopy oporowej.

Program prezentuje również analogiczne informacje, dla optymalnej i najgorszej stopy oporowej.

Rys. Z1.8. Graficzne przedstawienie wytrzymałości płaszcza komina

Zakładka Pomoc Moduł ten zawiera informacje, na temat obsługi programu Schmidt dla kominów 1.0, jak

i całej metody bezpiecznego wyburzania kominów, z zastosowaniem techniki strzelniczej.


157

_________________________________________________________________________________

Załącznik 2 _________________________________________________________________________________

Program Komin 2.0 OPIS PROGRAMU KOMIN 2.0

Po uruchomieniu programu Komin 2.0, pojawia się okno główne programu, nazwane Intro (rys. Z2.1). Aplikacja – podobnie, jak program Schmidt dla kominów 1.0 – zawiera 5 zakładek104: Dane, Obliczenia, Wyniki, Wykresy i Pomoc.

Rys. Z2.1. Okno główne (Intro) programu Komin 2.0

Zakładka Dane Tutaj należy wprowadzić parametry analizy. Są to kolejno:

Wysokość komina. Średnice poszczególnych warstw komina. Należy podać wielkości średnic zarówno u podstawy komina, jak u jego wierzchowiny.

104 Zastosowanie takiej samej ilości zakładek, o tych samych nazwach i przeznaczeniu, w obydwu programach, nie jest jedynym ich elementem wspólnym. Programy te celowo zostały do siebie upodobnione, aby ułatwić użytkownikowi korzystanie z nich.


158

Materiał komina. Przyjęto następujące oznaczenia: płaszcz nośny żelbetowy to warstwa 1 (zewnętrzna), warstwa 2 (środkowa) to izolacja105, natomiast warstwa 3 (wewnętrzna) to zwykle wymurówka ceglana106.

Gęstości materiału poszczególnych warstw komina107. Kąt nachylenia włomu obalającego. Kąt wα wynosi najczęściej 15 ÷ 20°. Szerokość kierownicy (strefy obrotu). Domyślnie program proponuje 1,0 m, chociaż użytkownik ma możliwość zmiany tej wielkości.

Wskaźnik powierzchni stopy oporowej. Jest to stosunek powierzchni przekroju stopy oporowej, do powierzchni przekroju płaszcza komina u podstawy, wyrażony w %, oznaczony jako %soP . Najczęściej przyjmuje się %33% =soP i taką wartość sugeruje program.

Planowany początek stopy oporowej. Należy podać odległość początku stopy oporowej od linii „Start” (załącznik 1 – rys. Z1.1). Dzięki możliwości wprowadzenia zmiany tego parametru, można analizować różne warianty powalania komina.

Wytrzymałość płaszcza komina. Należy kliknąć napis „z programu Schmidt dla kominów 1.0”, co spowoduje uruchomienie tego programu. Po wprowadzeniu w programie Schmidt … danych wejściowych do analizy wytrzymałości płaszcza komina, następuje powrót do programu Komin 2.0. Istnieje również możliwość wprowadzenia zakładanej średniej wytrzymałości betonu na ściskanie, na całym obwodzie komina, bez uruchamiania programu Schmidt dla kominów 1.0. Takie rozwiązanie umożliwia przeprowadzenie analizy, bez uwzględnienia (lub przy braku) wyników badania rzeczywistej wytrzymałości betonu płaszcza.

Parametry zbrojeń u podstawy komina. Użytkownik podaje moduł Younga stali zbrojeniowej i wytrzymałość stali na rozrywanie (ściślej: granicę plastyczności stali). Następnie program pyta o warstwy zbrojeniowe (rys. Z2.2) w płaszczu nośnym108. Po zaznaczeniu pola wyboru, należy wprowadzić parametry zbrojeń danej warstwy, tj. średnicę zbrojeń, odległość między zbrojeniami i grubość otuliny (licząc od zewnątrz). Program Komin 2.0 umożliwia wprowadzenie maksymalnie 4 warstw zbrojeń, przy czym zbrojenia w każdej warstwie mogą mieć inne parametry. Istnieje również możliwość usunięcia wybranych prętów zbrojeniowych w programie, poprzez wpisanie „x” w miejsce numeru wybranego

105 Warstwę izolacyjną mogą stanowić różne materiały, np. żużel wielkopiecowy, wata żużlowa, wełna mineralna, szkło piankowe, tłuczeń z cegły trocinówki (PN‐88/B‐03004, Kłoś 1956). Niekiedy przestrzeń pomiędzy podszyciem (wewnętrzną warstwą ceglaną), a płaszczem nośnym, wypełnia jedynie powietrze. 106 Chociaż wymurówkę wewnętrzną (podszycie) najczęściej stanowi cegła szamotowa, zdarzają się kominy zbudowane w ten sposób, że warstwa wewnętrzna wykonana jest ze zbrojonego betonu żaroodpornego. W takim przypadku, aby powalić komin, należy wykonać włom obalający w obydwu warstwach komina – zewnętrznej i wewnętrznej. 107 Przyjęto wstępnie następujące gęstości: dla żelbetu ρ1w = 2500 kg/m3, dla warstwy izolacyjnej ρ2w = 600 kg/m3, dla wewnętrznej warstwy ceglanej ρ3w = 1800 kg/m3. Użytkownik ma możliwość wprowadzenia innych wartości. 108 Użytkownik ma możliwość nie zaznaczania jakiejkolwiek warstwy zbrojeniowej, co jest równoznaczne z przecięciem wszystkich zbrojeń i betonu w stopie oporowej, przed powaleniem komina. Taka operacja zmniejsza naprężenia w stopie oporowej i zwiększa prawdopodobieństwo kierunkowego powalenia komina.


159

zbrojenia (rys. Z2.2). Konsekwencją usunięcia zbrojenia jest oznaczenie go na czerwono i nie branie go pod uwagę podczas analizy.

Rys. Z2.2. Wprowadzanie parametrów zbrojeń w programie Komin 2.0

Możliwość usunięcia w programie jednego lub większej ilości prętów zbrojeniowych, wynika z dwóch przyczyn: w danym miejscu mogą rzeczywiście nie występować pręty zbrojeniowe (np. na skutek przerwy w płaszczu komina), albo użytkownik postanowił uruchomić analizę zakładając usunięcie wybranych zbrojeń, dla sprawdzenia, jaki będzie to miało wpływ na zachowanie się stopy oporowej w trakcie powalania.

Parametry ciężaru zawieszonego na linie i samej liny. Należy podać następujące parametry: masę elementu zawieszonego na linie, wysokość podwieszenia ciężaru nad ziemią, średnicę liny, wytrzymałość materiału liny na zrywanie, wysokość zamocowania liny na kominie, całkowitą długość liny, długość odcinka liny od ciężaru do komina, masę 1 metra bieżącego liny.

Parametry wiatru. Należy podać prędkość i kierunek wiatru109. Wysokość, na jakiej zaczyna się wymurówka wewnętrzna. Zazwyczaj podszycie komina zaczyna się od podstawy komina. Jednak czasami wlot (czopuch) znajduje się na pewnej wysokości, rzędu kilku, a nawet kilkunastu metrów od podstawy komina. Wtedy warstwa izolacyjna i wymurówka wewnętrzna, mogą nie być wykonane od samego dołu. Dlatego umożliwiono w programie wprowadzenie wysokości, na jakiej zaczyna się wymurówka wewnętrzna, dzięki czemu masa komina jest wyznaczana z większą dokładnością. W takim przypadku, również środek ciężkości komina jest przesunięty w górę110.

Po wprowadzeniu wszystkich parametrów wejściowych, użytkownik ma możliwość uruchomienia jednego z 3 wariantów analizy:

109 Należy podać kierunek wiatru zgodnie z rysunkiem 4.16. 110 Przy założeniu wysokości, na jakiej zaczyna się podszycie, rzędu 5 % wysokości komina, wysokość środka ciężkości wzrasta o około 1 %. Dla porównania, po uwzględnieniu ubytku w płaszczu komina, spowodowanego wykonaniem włomu obalającego, środek ciężkości komina wzrasta również o około 1 %.


160

„Uruchom analizę bez pobierania wyników z programu Schmidt dla kominów 1.0 (obliczenia z założoną wytrzymałością betonu)”. Jeśli wykonuje się analizę, bez użycia wyników nieniszczących pomiarów wytrzymałości betonu płaszcza, wtedy uruchomienie tego wariantu spowoduje przypisanie każdemu elementowi tej samej, wcześniej założonej wytrzymałości na ściskanie.

„Uruchom analizę z wykorzystaniem wyników z programu Schmidt dla kominów 1.0 (przeprowadzanie obliczeń po raz pierwszy)”. Wariant ten należy uruchomić wtedy, gdy użytkownik dysponuje wynikami pomiarów z badań z użyciem młotka Schmidta i przeprowadza analizę, dla danego komina, po raz pierwszy.

„Uruchom analizę po raz kolejny”. Ostatni wariant obliczeniowy umożliwia powtórne wykonanie analizy, z wykorzystaniem wyników wytrzymałości płaszcza111, pobranych wcześniej z programu Schmidt dla kominów 1.0.

Zakładka Obliczenia W zakładce znajduje się szereg modułów obliczeniowych, odpowiedzialnych za

poszczególne fragmenty i etapy całej analizy. Należy w tym miejscu wspomnieć o jeszcze jednej zakładce programu (nie

wyszczególnionej w menu nawigacyjnym programu), a mianowicie „a.s.o.”112. Zakładka Obliczenia w głównej mierze dotyczy analizy rozkładu momentów sił

działających na komin. Natomiast zakładka a.s.o. analizuje procesy, zachodzące w stopie oporowej komina. Obie zakładki są ze sobą ściśle powiązane i wykorzystują wymiennie wiele parametrów.

Zakładka Wyniki Zakładka Wyniki zawiera informacje, podsumowujące przeprowadzoną analizę

możliwości bezpiecznego powalenia komina. Podstawowym źródłem informacji z wykonanej analizy jest osobny raport, zawierający

podstawowe wyniki, wykresy i zalecenia. Użytkownik będzie miał możliwość poznania szczegółowych wyników, poprzez przegląd zakładek programów.

Zakładka Wykresy Znajdują się tutaj wszystkie istotne informacje i wyniki analizy, przedstawione w formie

graficznej (na wykresach). Zakładka posiada wygodny układ nawigacji (przewijania), pozwalający szybko i sprawnie zapoznać się z wynikami. 111 Jeśli przeprowadzanych jest kilka wariantów analizy powalenia tego samego komina, przy wykorzystaniu tych samych wyników badań wytrzymałości płaszcza z użyciem młotka Schmidta, wtedy uruchamianie za każdym razem analizy wytrzymałości płaszcza w programie Schmidt dla kominów 1.0, nie jest konieczne. Jeśli ten sam komin jest analizowany po raz drugi, trzeci itd., wykorzystywane są wyniki badania wytrzymałości, uzyskane z analizy przeprowadzanej po raz pierwszy. Dzięki temu, przeprowadzenie kolejnej analizy trwa znacznie krócej. 112 Jest to skrót od słów „analiza stopy oporowej”.


161

Dzięki połączeniu kilku rodzajów wykresów (Jankowski 2004), uzyskano efekt w postaci rysunków, ułatwiających przeglądanie i interpretację wyników analizy.

Zakładka Pomoc Podobnie, jak w programie Schmidt…, zakładka Pomoc zawiera najważniejsze informacje

na temat działania programu Komin 2.0 i całej metody.

Program Komin 2.0 wykorzystuje wiele funkcji, oferowanych przez aplikację Microsoft Excel. Zastosowane rozwiązania w większości bazują na funkcjach trygonometrycznych, sumach, średnich i innych. Dzięki zastosowaniu funkcji logicznych, możliwe stało się wielowariantowe przeprowadzanie obliczeń. Jednak na oddzielną uwagę zasługują zastosowane makra programu Excel i język programowania Microsoft Visual Basic for Applications (VBA).

Dzięki zastosowaniu makropoleceń, nie tylko cała analiza wykonywana jest znacznie szybciej; bez użycia makr nie byłoby możliwe opracowanie obu programów. Ponieważ szereg operacji obliczeniowych powtarzanych jest wiele razy, konieczne było zautomatyzowanie obliczeń, poprzez użycie języka VBA.

Użycie makr – poza oczywistymi ich zaletami – ma pewne ograniczenia. Chodzi m. in. o dopuszczalny maksymalny rozmiar pojedynczego makra oraz o ich nazwy.

Rozwiązaniem pierwszego problemu, jest zmniejszenie wielkości pojedynczych makr lub podział zbyt dużych makr, na kilka mniejszych.

Konsekwencją podziału zbiorczego algorytmu poleceń na wiele makr składowych, jest konieczność odwoływania się w makrach nadrzędnych113, do nazw innych makr (podrzędnych). Ponieważ w strukturze makr znajdują się odwołania do nazwy pliku, w jakim te makra zostały utworzone, dlatego zmiana nazwy pliku programu, powoduje wystąpienie błędów w zbiorczym algorytmie poleceń, a tym samym uniemożliwia przeprowadzenie analiz. Dotyczy to zarówno programu Schmidt…, jak i programu Komin 2.0. Dlatego nie można zmieniać nazw tych programów.

Po włożeniu płyty CD do napędu komputera i uruchomieniu menu startowego płyty, kliknięcie przycisku „uruchom metodę” powoduje wyświetlenie informacji, aby skopiować cały katalog o nazwie metoda z katalogu głównego płyty, w wybrane miejsce na dysku komputera. Dzięki temu, komputer nie będzie musiał odczytywać danych z płyty, co w znaczący sposób spowolniłoby pracę programów. Po skopiowaniu katalogu na dysk, można zmienić nazwę katalogu, np. na nazwę opisową dla komina, którego będzie dotyczyła analiza.

Na uwagę zasługują pewne rozwiązania, zastosowane przez autora. Otóż plik programu Komin 2.0, przy założeniu takiej formy funkcjonowania programu, przy której

113 Makra nadrzędne to takie, których uruchomienie powoduje m. in. uruchomienie innych (podrzędnych w stosunku do nich) makropoleceń.


162

wszystkie wymagane komórki programu są przygotowane do przeprowadzania określonych obliczeń, zajmuje blisko 200 MB. Przy takiej wielkości pliku, nawet bardzo szybki komputer, może mieć kłopoty z poprawnym funkcjonowaniem programu Excel, nie wspominając nawet o szybkości przeprowadzania obliczeń, która wraz ze wzrostem pliku powyżej kilkudziesięciu MB, drastycznie spada. Jednocześnie przy zbyt dużej liczbie komórek, wykonujących określone operacje obliczeniowe, program może się zawiesić114. Dlatego konieczne było zastosowanie rozwiązań, umożliwiających płynną pracę programu i zwiększających szybkość wykonywania obliczeń.

Zostały zastosowane 3 podstawowe rozwiązania, całkowicie eliminujące przedstawione wyżej problemy.

Pierwszym z nich jest tzw. redukcja (kasowanie) i odbudowa (przywracanie) pewnych bloków programu Komin 2.0, wykonywane automatycznie w trakcie obliczeń. Po uruchomieniu programu, aktywuje on tylko te komórki obliczeniowe, które są niezbędne przy wprowadzaniu danych wejściowych. Dzięki temu, plik programu zajmuje około 30 MB, a wprowadzanie danych jest szybkie i bezproblemowe. Dopiero po uruchomieniu analizy, program automatycznie – w miarę bieżących potrzeb – odbudowuje (przywraca) tysiące komórek, które biorą udział w obliczeniach. Po wykonaniu danego etapu analizy, program kasuje niepotrzebne w dalszej fazie obliczeń komórki. Zastosowanie tego rozwiązania, z jednej strony przyspiesza działanie programu, a z drugiej zabezpiecza przed zbyt dużą ilością obliczeń wykonywanych równocześnie, co powodowało zawieszenie lub drastyczne spowolnienie działania programu.

Drugim zastosowanym rozwiązaniem, jest wykonywane samoczynnie przez program okresowe wyłączanie i włączanie przeliczania automatycznego. Generalnie wszystkie obliczenia, wykonywane są przy włączonej opcji przeliczania automatycznego. Istnieją jednak sytuacje, gdy przeliczanie automatyczne znacząco zwalnia pracę programu. Dzieje się tak wtedy, gdy jest kasowana część komórek obliczeniowych, które – po wykonaniu pewnej partii obliczeń – stają się zbędne. Przy włączonym przeliczaniu automatycznym, program przez cały czas – również podczas kasowania komórek – wykonywałby zupełnie niepotrzebnie obliczenia. Wyłączanie przeliczania automatycznego jest tym bardziej uzasadnione, że podczas kasowania części komórek programu, wiele pozostawianych komórek, w których znajdują się odwołania do tych właśnie likwidowanych, szuka rozwiązania formuł obliczeniowych, które w sobie zawierają. Dlatego podczas kasowania komórek programu, wyłączane jest przeliczanie automatyczne, a po skończeniu tego procesu, ponownie jest przywracane.

114 W trakcie opracowywania programu Komin 2.0 zauważono, że przy zbyt dużej ilości obliczeń, jakie Excel musi wykonać równocześnie, program przestaje odpowiadać. Okazało się jednak, że program w takich momentach nie zawiesza się, a jedynie wykonuje obliczenia bardzo wolno. Zdarzało się, że obliczenia, które potencjalnie powinny trwać kilka sekund, trwały około 1 godziny.


163

Trzecim zastosowanym rozwiązaniem, znacząco przyspieszającym działanie programu Komin 2.0, jest kopiowanie wartości wybranych komórek obliczeniowych i zastępowanie formuł w nich zawartych samymi wartościami115 (wynikami). Kolejność czynności wykonywanych przez program jest następująca: obliczany jest wynik z formuły zawartej w komórce, wynik ten jest kopiowany, następnie jest on wklejany z powrotem do komórki, w miejsce formuły obliczeniowej. Dzięki takiemu rozwiązaniu, program nie musi powtórnie obliczać tych samych komórek, tylko korzysta z obliczonych wcześniej wartość.

115 Jeżeli komórki te, w dalszym toku działania programu, nie zmieniają swoich obliczonych wcześniej wartości, to wielokrotne powtarzanie obliczeń w tych komórkach, niepotrzebnie obciąża procesor komputera i spowalnia działanie programu.


164

_________________________________________________________________________________

Załącznik 3 _________________________________________________________________________________ Raport z analizy możliwości bezpiecznego wyburzenia przykładowego komina RAPORT Z ANALIZY MOŻLIWOŚCI BEZPIECZNEGO WYBURZENIA PRZYKŁADOWEGO KOMINA

R A P O R T z analizy możliwości bezpiecznego wyburzenia komina żelbetowego o wysokości

H = 135 m zlokalizowanego w Zabrzu/Makoszowych

Wykonał:

Paweł Krzyworączka ZAŁOŻENIA I ZALECENIA tak/nie wielkość

Czy występuje skrzywienie komina? nie ‐

Czy założono wiatr? tak 6 m/s

Czy wykorzystano wyniki wytrzymałości betonu z pomiarów wykonanych z użyciem młotka Schmidta?

tak ‐

Czy założono z góry wytrzymałość betonu? nie ‐

Czy zróżnicowano wytrzymałość betonu prawej i lewej strony płaszcza komina?

nie ‐

Czy założono przecinanie stopy oporowej komina? nie ‐

Czy zastosowano ciężar zawieszony na linie? tak 3000 kg

Czy założono podbudowę stopy oporowej komina? nie ‐

Czy wystąpi odchylenie końcówki komina? tak 0,31 m, w lewo

Jaki będzie ekwiwalent dynamitowy energii upadku? ‐ 310 kg DS Czy proponuje się podbudowę stopy oporowej? tak min. 30 MPa

Czy proponuje się podsypanie stopy oporowej? nie ‐

Czy proponuje się przecięcie stopy oporowej? nie ‐


165

DANE WEJŚCIOWE ANALIZY wartość Wysokość komina 135,00 m Średnice poszczególnych warstw komina

Zewnętrzna 1 warstwy u podstawy 9,74 mZewnętrzna 1 warstwy u wierzchowiny 4,16 mZewnętrzna 2 warstwy u wierzchowiny 9,10 mZewnętrzna 2 warstwy u podstawy 3,85 mZewnętrzna 3 warstwy u wierzchowiny 8,80 mZewnętrzna 3 warstwy u podstawy 3,70 mWewnętrzna 3 warstwy u wierzchowiny 8,50 m

Wewnętrzna 3 warstwy u podstawy 3,50 mGęstości materiału poszczególnych warstw komina

1 warstwa (żelbet) 2500 kg/m3 1 warstwa (izolacja) 200 kg/m3

1 warstwa (cegła) 1900 kg/m3 Kąt nachylenia włomu obalającego 18,0 ° Szerokość kierownicy (strefy obrotu) 1,00 m Procentowy wskaźnik stopy oporowej 33 % Planowany początek stopy oporowej 19,50 m Parametry zbrojeń pionowych u podstawy komina

Moduł Younga stali zbrojeniowej 2,1 MPa510⋅ Wytrzymałość stali na rozciąganie 400 MPa

Średnica zbrojeń 20 mmOdległość między zbrojeniami 10 cm

1 warstwa zbrojeń Głębokość posadowienia (otuliny) zbrojeń 4 cm

Średnica zbrojeń 20 mm Odległość między zbrojeniami 10 cm

2 warstwa zbrojeń Głębokość posadowienia (otuliny) zbrojeń 8 cm

Średnica zbrojeń brakOdległość między zbrojeniami

3 warstwa zbrojeń Głębokość posadowienia (otuliny) zbrojeń

Średnica zbrojeń brakOdległość między zbrojeniami

4 warstwa zbrojeń Głębokość posadowienia (otuliny) zbrojeń

Parametry ciężaru zawieszonego na linie i samej liny Masa elementu zawieszonego na linie 3000 kg Wysokość podwieszenia ciężaru nad ziemią 20,0 m Średnica liny 30 mm Wytrzymałość stali liny na rozciąganie 350 MPa Wysokość zamocowania liny na kominie 80,0 m Całkowita długość liny 250,0 m Długość liny od ciężaru, do komina 75,0 m Masa 1 metra bieżącego liny 8,0 kg

Parametry wiatru

Prędkość wiatru 6 m/s Kierunek wiatru 90 o

Skrzywienie komina brak

Wielkość skrzywienia ‐ Kierunek skrzywienia ‐


166

WYNIKI ANALIZY Masa komina:

przed wykonaniem włomu: 2467 Mg po wykonaniu włomu: 2444 Mg

Środek ciężkości komina: przed wykonaniem bez włomu: 52,7 m po wykonaniu włomu: 52,5 m

Smukłość komina: 13,9 Poszczególne momenty sił działające na komin

Moment siły M1, pochodzący od ciężaru komina: od 63,6 do 1260,4 MNm

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ ο]

M1[MNm]

Moment siły M2, pochodzący od ciężaru zawieszonego na linie: ‐ przy °= 0uα : 3,60 MNm ‐ przy =uα 22,6 o: 2,45 MNm ‐ przy =uα 22,7 o: 0,29 MNm ‐ przy °= 90uα : 0 MNm

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ o]

M2[MNm] z uwzględnieniem ciężaru liny

bez uwzględnienia ciężaru liny


167

Moment siły M3, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w strefie włomu: pomijalny

Moment siły M4, pochodzący od zbrojeń znajdujących się w stopie oporowej: 8,92 MNm

Moment siły M5, pochodzący od wiatru, zmieniający kierunek upadku komina: 0,92 MNm

Moment siły M6, pochodzący od oporów powietrza oraz moment siły M5, pochodzący od wiatru, wpływające na rozkład momentów sił: od 0 do 19,3 MNm

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ ο]

M5+M6[MNm]

Wypadkowy moment siły Mw: od 59,0 do 1241,0 MNm

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90α [ ο]

Mw

[MNm]

Odchylenie końcówki komina od planowanego miejsca upadku: 0,31 m, w lewo Moment bezwładności komina, względem osi obrotu: 9,98 910⋅ kgm2 Energia uderzenia komina o podłoże: 1260 MJ Środek uderzenia (miejsce największego wyładowania energetycznego):

77,5 m, od podstawy komina


168

Przyspieszenie liniowe środka ciężkości komina: od 0,31 do 6,76 m/s2

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ ο]

asc

[m/s2]

Prędkość liniowa środka ciężkości komina: od 0 do 23,6 m/s

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90αu [

ο]

Vsc

[m/s]

Czas trwania upadku komina: 12,0 s

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ o]

tu[s]


169

Maksymalne naprężenia występujące w linie naciągowej: 94,9 MPa (współczynnik bezpieczeństwa: 3,7)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

α [ ο]

R1-R5[MNm] R1

R2R3R4R5

Siła normalna: od 23,9 do 0 MN Siła odśrodkowa: od 0 do 25,9 MN

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

αu [ o]

siła[MN] siła normalna

siła odśrodkowa


170

_________________________________________________________________________________

Załącznik 4 _________________________________________________________________________________

Płyta CD PŁYTA CD

Zawartość płyty: menu startowe, opis działania opracowanej metody, utworzone programy Schmidt… i Komin 2.0, szablon raportu z analizy, praca w formacie doc i pdf, wyniki wytrzymałości betonu płaszcza 12 zbadanych kominów żelbetowych.

metoda bezpiecznego wyburzania kominów z zastosowaniem...

Documents