metode şi tehnici de simulare monte carlo

7/22/2019 Metode i tehnici de simulare Monte Carlo

1/5

Universitatea Dunrea de Jos din Galai

Facultatea de Economie i Administrarea Afacerilor

Specializarea:Informatic Economic

Metode i tehnici de simulare Monte Carlo

Coordonator tiinific,

Lect. dr. Corina Sbughea

Student,

Mihu Romeo Mirel

Galai

2013


2/5

APLICAII ALE SIMULRII

II Calculul integralelor multiple prin metoda Monte Carlo

Exemplu 1: Sse calculeze prin metoda Monte Carlo integrala:

Soluie: Considerm urmtorul tabel de numere aleatoare repartizate uniform pe intervalul [0, 1]

(tabelul nr.1) i lum pentru fiecare dounumere consecutive din acest tabel ca fiind coordonate

ale punctului aleator (x,y).

Tabelul nr.1 Tabel cu numere aleatoare uniforme pe [0,1]

Tabelm coordonatelex iy ale punctelor aleatoare n tabelul nr.1, rotunjindu- le la 3 zecimale i

alegndu-le pe acelea ce aparin domeniului de integrare. Tabelul nr.1 se obine astfel:

Dintre toate valorile luix care variaz ntrex = 1/2 ix = 1. Pentru aceste valori vom lua

1= 1, iar pentru celelalte lum 1= 1. Dintre toate valorile luiy corespunztoare luix le alegem

pe ace lea coninute ntrey(x) = 0 iy(x) = 2x -1. Pentru aceste valori punem 2= 1, iar pentru


3/5

restul 2= 0. Calculm = 12 . Numai pentru punctele pentru care = 1 aparin domeniului de

integrare. n situaia de fa, dintre cele N = 20 de puncte, numai n = 4 aparin domeniului de

integrare.

Valoarea exacta integralei esteI1= 0,21875. Se observo acuratee sczut, fapt explicat prinaceea cnumrul de puncteN = 20 nu este suficient de mare ( Tabelul nr.2 ) Deci n programulC++ ce va fi implementat se va folosi un numar de puncte suficient de mare, N=5000 .

Tabelul nr. 2 Tabel pentru calculul integralei I1

Pentru rezolvarea acestei integrale s-a implementat n limbajul de programare C++urmtorul

program, ca mediu de dezvoltare s-a folosit compilatorul Borland C++ v 4.5.


4/5

Codul surs:

Odat compliat, codul surs oferurmatorul output de date :


5/5

metode şi tehnici de simulare monte carlo

Documents