metode taguchi dan optimasi multi respons - eko.staff.uns ... · metode pcr-topsis pcr ( process...

Metode Taguchi

dan Optimasi Multi Respons

Dr. Ir. Eko Pujiyanto, S.Si.,M.T.

Prodi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Materi

Taguchi Multi Response

Metode PCR-TOPSIS

Metode Algoritma-Genetika


Taguchi Multi Respon

Dalam dunia nyata produk memiliki lebih dari satu (multi) karakteristik kualitas (multi respon).

Karakteristik kualitas tersebut harus dioptimasi secara simultan.

Metode Taguchi tidak tepat untuk mengoptimalkan masalah multi respon karena teknik optimasi yang digunakan hanya untuk satu respon.



Jika digunakan untuk masalah multi

respon , metode Taguchi hanya dapat

digunakan untuk setiap respon dan tidak

bisa secara simultan.

Diperlukan teknik optimasi multi respon,

setelah data diperoleh dengan metode

Taguchi.



Karakteristik kualitas produk kertas Ketebalan

Daya tembus

Kekasaran



Karakteristik kualitas proses dan produk Wire-

Electrical Discharge Machine

Waktu Pengerjaan - Tebal Lapisan Recast

Lebar Pemotongan - Kekasaran Permukaan



BÖHLER plastic mould steels are

noted for their excellent : Thermal conductivity

Corrosion resistance

High wear resistance

Dimensional stability

Hardness

Toughness

Compressive strength.



Karakteristik kualitas Battery Disposable 123a Lithium

Higher Power Density

Less Weight

More Voltage

Better Voltage Maintenance

Longer Shelf-Life

Wide Temperature Tolerance


Beberapa Metode

1. Data Envelopment Analysis

2. Metode PCR-Topsis

3. Hybrid Principal Component Analysis

4. Algoritma Genetika

5. Cat Swarm Optimization

6. Particle swarm optimization


Metode PCR-Topsis

PCR ( Process capability ratio ) atau Rasio Kemampuan

proses merupakan kemampuan sebuah proses untuk

memenuhi spesifikasi desain yang ditetapkan oleh

permintaan konsumen, walaupun sebuah proses terkendali

secara statistik.

Bagi sebuah proses untuk dapat dikatakan mampu, nilainya

harus berada diantara spesifikasi atas dan bawah. Hal ini

berarti kemampuan proses berada dalam ±3 standar

deviasi dari rata-rata proses.


Metode PCR-Topsis

PCR > 1 maka proses yang dilakukan baik (Capable)

PCR < 1 maka proses yang dilakukan tidak baik (Not

Capable)

PCR = 1 maka proses sesuai dengan spesifikasi konsumen


Metode PCR-Topsis

Technique for Order Performance by Similarity to Ideal

Solution ( Topsis ) adalah salah satu metode pengambilan

keputusan multikriteria.

TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang

terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal

positif dan jarak terpanjang (terjauh) dari solusi ideal

negatif.


Metode PCR-Topsis

Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari

seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap

atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh

nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap

solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif

dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal

positif.

Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya,

susunan prioritas alternatif bisa dicapai.


Metode PCR-Topsis

Studi kasus :

Respons

( karakteristik

kualitas )


Metode PCR-Topsis

Studi kasus :

Faktor

Dan

Level


Metode PCR-Topsis

Tahapan Penyelesaian :

1. Menghitung Signal To Noise (SNR)

2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap

percobaan.

3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.

4. Menentukan persentase kontribusi dari

faktor-faktor yang signifikan dalam

multirespon.

5. Penentuan kondisi optimal dan nilai prediksi


Metode PCR-Topsis


1. Menghitung Signal To Noise (SNR)


Metode PCR-Topsis


2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap percobaan.


Metode PCR-Topsis




Metode PCR-Topsis



Hasil nilai PCR-TOPSIS

inilah yang akan dianalisis

sebagai variabel respon

baru yang mewakili tiga

respon dari Thickness,

Opacity dan Roughness


Metode PCR-Topsis


4. Menentukan persentase kontribusi

Anova PCR-TOPSIS


Metode PCR-Topsis


4. Menentukan persentase kontribusi


Metode PCR-Topsis


5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi


Metode PCR-Topsis



Kondisi optimal A1 B1 C2 D1

E2. Prodi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Metode PCR-Topsis




Metode PCR-Topsis



( Dibandingkan dengan metode sebelumnya )

Metode PCR-TOPSIS lebih baik dari Fuzzy Logic Prodi Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Algoritma Genetika

Algoritma genetika adalah suatu algoritma pencarian yang

meniru mekanisme dari genetika alam dimana

diperkenalkan pertama kali oleh John Holand awal tahun

1975.

Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusi yang disebut

dengan populasi.

Solusi-solusi dari sebuah populasi diambil dan digunakan

untuk membentuk populasi yang baru.

Hal ini dimotivasi dengan harapan bahwa populasi yang

baru dibentuk tersebut akan lebih baik daripada yang

lama.


Algoritma Genetika

Langkah-langkah Algoritma Genetika

1. Skema pengkodean

Real number encoding yaitu nilai gen berada dalam interval

[0,R] dimana R adalah bilangan real positif.

Discrete decimal encoding yaitu setiap gen bisa bernilai

salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9],

Binary encoding yakni setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1


Algoritma Genetika


2. Nilai fitness

Fungsi obyektif yang digunakan untuk menentukan solusi

dari permasalahan dalam Algoritma Genetika.

Fungsi fitness merupakan dasar untuk proses seleksi.

Setiap kromosom dievaluasi berdasarkan fungsi.

Pada evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang

akan bertahan hidup sedangkan yang bernilai fitness rendah

akan mati.


Algoritma Genetika


3. Seleksi orang tua

Seleksi roulette wheel : menyeleksi populasi baru dengan

distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai fitness (F)

Seleksi peringkat : Setiap kromosom dalam populasi diatur

dengan cara menentukan peringkat berdasarkan nilai

fitnessnya.

Seleksi kondisi tetap : Sebagian besar kromosom dapat

bertahan hidup hingga generasi berikutnya.


Algoritma Genetika


4. Pindah silang (crossover)

Sebuah kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus

bisa diperoleh dari proses memindah-silangkan dua buah

kromosom.

Algoritmanya adalah :

Memilih posisi gen secara acak dari orangtua pertama.

Isi di sebelah kanan posisi gen pada orangtua pertama ditukar

dengan orangtua kedua untuk menghasilkan offspring (anak).


Algoritma Genetika


5. Mutasi

Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random yang

dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi yang ditentukan

maka diubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya.

Misalkan dalam binary encoding 0 diubah menjadi 1 dan 1

diubah 0.


Algoritma Genetika


6. Elitisme

Prosedur elitisme dilakukan karena adanya seleksi yang

dilakukan secara random.

Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatu individu

bernilai fitness tertinggi akan selalu dipilih.

Kalaupun individu tersebut terpilih, mungkin saja individu

tersebut akan rusak (nilai fitness-nya akan menurun karena

proses pindah silang).

Supaya tidak hilang selama evolusi maka perlu dibuat satu

atau beberapa kopinya.


Algoritma Genetika


7. Penggantian populasi

Semua individu (misal N individu dalam satu populasi) dari

suatu generasi digantikan sekaligus oleh N individu baru

hasil pindah silang dan mutasi.


Algoritma Genetika

Pseducode Algoritma Genetika


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

Proses desain economizer ( Sistem Dinamis )

Dua respon :

1. Perpindahan panas (y1) larger the better

2. Biaya operasional (y2) smaller the better

Tiga faktor dengan 3 level :

1. Diameter luar tubing (x1)

2. Transfersal spacing (x2)

3. Kerapatan fin (x3)


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

Satu faktor signal yaitu sisa gas hasil pembakaran oleh

burner yang mempunyai sebelas level dimana nilainya

berkisar antara 50% sampai dengan 100%.

Satu faktor noise yaitu bahan bakar yang memiliki dua

level, bahan bakar dari gas (flue gas) dan bahan bakar dari

oil (flue oil).


Algoritma Genetika

Studi Kasus : Hasil Eksperimen


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

Model untuk semua faktor terhadap variabel respon

perpindahan panas dengan menggunakan metode

Least Trimmed Square diperoleh hubungan regresi

polinomial


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

Model untuk semua faktor terhadap variabel respon

biaya operasi dengan menggunakan metode Least

Trimmed Square diperoleh hubungan regresi polinomial


Algoritma Genetika

Langkah penyelesaian:

Tahap pertama

Pilih real number encoding yaitu pengkodean dimana nilai

gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real

positif.

Tujuan dari pengkodean kromosom untuk mengkodekan

kromosom yang berisi gen bilangan real menjadi individu x

yang bernilai real dalam interval yang diinginkan yaitu dalam

batas bawah rb dan batas atas ra.


Algoritma Genetika


Tahap kedua

Inisialisasi populasi yang dibentuk secara acak dengan 10-bit

kromosom yang didapatkan dari variabel bebas serta

kombinasinya yaitu

Pada tahapan ini dibangkitkan sejumlah ukuran populasi

kromosom dan jumlah gen dalam kromosom.


Algoritma Genetika


Tahap kedua

Ukuran populasi yang diambil adalah 200 dengan jumlah gen

diperoleh dari perkalian jumlah faktor yang ingin dicari

kondisi optimumnya sebanyak 3 yaitu dengan

banyaknya bit yaitu 10 menghasilkan 30 gen dalam

kromosom.


Algoritma Genetika


Tahap ketiga

Fungsi fitness dari optimasi menggunakan Algoritma

Genetika berdasarkan model y1 dan y2

Lakukan setting batas atas ra yang merupakan nilai level

bawah dari

dan setting batas bawah rb dari


Algoritma Genetika


Tahap keempat

Mengevaluasi fitness dengan menghitung fitness f (x) dari

setiap kromosom x dengan menciptakan populasi baru yang

berasal dari populasi awal.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

Proses yang terjadi adalah mutasi dan pindah silang

(crossover).

Jumlah kromosom yang mengalami proses crossover pada

satu generasi ditentukan secara random berdasarkan tingkat

probabilitas crossover tertentu.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

Pada kasus ini ditentukan probabilitas crossover 0.8 dan

probabilitas mutasi sebesar 0.03.

Proses tersebut berulang-ulang sampai dengan 1500

generasi untuk mendapatkan level -level yang optimum.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

Titik optimum yang didapatkan dari optimasi untuk respon

efektifitas perpindahan panas sebesar -24.80 dan respon

biaya operasi sebesar -22.28.

Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum karena sudah

ditransformasi dalam bentuk signal to noise ratio.

Algoritma Genetika


Tahap keempat

Nilai optimum untuk variabel faktor diperoleh level-level

optimum sebagai berikut, nilai diameter luar tubing = 1.5

inch, nilai transfersal spacing = 3,5 inch, nilai kerapatan fin

= 3.4 fin/inch.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

Hasil efektifitas perpindahan panas yang diperoleh sebesar

5.7% cukup kecil.

Sedangkan biaya operasi setelah ditransformasi didapatkan

13.001 $/jam.


Referensi utama


metode taguchi dan optimasi multi respons - eko.staff.uns ... · metode pcr-topsis pcr ( process...

Documents