- Método de reducción por suma o resta (o de eliminación).

Ejemplo:6.x - 7.y = 5

8.x - 9.y = 7

 

1 er   Paso : Multiplicamos las 2 ecuaciones por un "número" (resultado del m.c.m. entre ellos), para igualar el valor numérico de los coeficientes de la incógnita "x" en las 2 ecuaciones.

2 do   Paso : Restamos las 2 ecuaciones para eliminar las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

3 er   Paso : Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de la incógnita "x" o bien se calcula está incógnita repitiendo los pasos anteriores.

6 x - 7 y = 5

6 x - 7 . (1) = 5

6 x - 7 = 5

6 x = 5 + 7

6 x = 12

x = 2

Por último; el conjunto solución es: (2 ; 1)Ejercicios de aplicación. 

2.x - 4.y = -7x + 8.y = -1

R: [-3; 1/4]3.x - 5.y = 192.x + y = 4

R: [3; -2]

5.x + 4.y = 23.x - 2.y = -12

R: [-2; 3]-9.x - 12.y = 1430.x + 6.y = -58

R: [-2; 1/3]

2.x - 5.y/3 = 53.x - 4.y = 3

R: [5; 3]2.x - 2.y = -54.x - 3.y = -9

R: [-3/2; 1]

x + y = 7x - y = -1

R: [3; 4]x - y/5 = 9/52.x + y/2 = 9/2

R: [2; 1]

-2.x - 4.y = 18x + 5.y = -36

R: [9; -9]2.x/3 - 5.y = -55/33.x - y/2 = -33/2

R: [-5; 3]

3.x - 3.y = -149.x + 4.y = 23

R: [1/3; 5]2.x - 5.y = -9x + 4.y = 8,5

R: [1/2; 2]

x - 5.y = -14,52.x + 3.y = 10

R: [1/2; 3]5.x - 6.y = 3411.x + 9.y = -14

R: [2; -4]

 

- Método de igualación.

Ejemplo:x + 3.y = 10

2.x + 5.y/4 = 1

 

1 er   Paso : Se despeja la incógnita "x" de cada una de las ecuaciones dadas.

2 do   Paso : Igualamos las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

3 er   Paso : Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones despejadas para obtener el valor de la incógnita "x".

Por último; el conjunto solución es: (- 2 ; 4).

Ejercicios de aplicación. 

5.x - y = 92.x + 4.y = 8

R: [2; 1]5.x - y = 1/22.x + 3.y = -10

R: [-1/2; -3]

2.x - 4.y = -7x + 8.y = -1

R: [-3; 1/4]-3.x + 15.y = 593.x + 4.y = 17

R: [1/3; 4]

-3.x - 4.y = 5-x - 2.y = 2

R: [-1; -1/2]3.x - 5.y = 192.x + y = 4

R: [3; -2]

x/5 - y/2 = 1,32.x - y = 1

R: [-1; -3]3.x - y = -1/24.x/5 + 3.y = 6,4

R: [1/2; 2]

2.x - y/2 = -9,53.x/5 + y = -4

R: [-5; -1]x/3 - y = -3-4.x - y/2 = 11

R: [-3; 2]

3.x + 2.y = -102.x - 10.y = -1

R: [-3; -1/2]3.x - 2.y = 5-3.x + 4.y = -9

R: [1/3; -2]