METODO DEL CONTORNO DE LAS CARGAS DE BRESLER

MTODO DE LAS CARGAS RECIPROCAS DE BRESLEREste mtodo aproxima la ordenada 1/Pn en la superficie S2 (1/Pn, ex, ey) mediante una ordenada correspondiente 1/P'n en el plano S'2 (1/P'n, ex, ey), el cual se define por los puntos caractersticos A, B y C como se indica en la Figura 7-10. Para cualquier seccin transversal en particular, el valor Po (correspondiente al punto C) es la resistencia a la carga bajo compresin axial pura; Pox (correspondiente al punto B) y Poy (correspondiente al punto A) son las resistencias a la carga bajo excentricidades uniaxiales ey y ex, respectivamente. Cada punto de la superficie verdadera se aproxima mediante un plano diferente; por lo tanto, la totalidad de la superficie se aproxima usando un nmero infinito de planos.

La expresin general para la resistencia a la carga axial p ara cualquier valor de ex y ey es la siguiente:

Reordenando las variables se obtiene:

Esta ecuacin tiene una forma sencilla y las variables se pueden determinar fcilmente. Las resistencias a la carga axial Po, Pox yPoy se determinan usando cualquiera de los mtodos presentados anteriormente para flexin uniaxial con carga axial. Resultadosexperimentales han demostrado que esta ecuacin ser razonablemente exacta si la flexin no gobierna el diseo. La ecuacin slose debe usar si:Pn 0,1 f'c Ag

MTODO DEL CONTORNO DE LAS CARGAS DE BRESLEREn este mtodo se aproxima la superficie S3 (Pn, Mnx, Mny) mediante una familia de curvas correspondientes a valores constantes de Pn. Como se ilustra en la Figura 7-11, estas curvas se pueden considerar como "contornos de las cargas."La expresin general para estas curvas se puede aproximar por medio de una ecuacin de interaccin adimensional de la forma

donde Mnx y Mny son las resistencias nominales al momento biaxial en las direcciones de los ejes x e y, respectivamente. Observar que estos momentos son el equivalente vectorial del momento uniaxial Mn. El momento Mnox es la resistencia nominal al momento uniaxial respecto del eje x, y el momento Mnoy es la resistencia nominal al momento uniaxial respecto del eje y. Los valores de los exponentes y son funcin de la cantidad, distribucin y ubicacin de la armadura, las dimensiones de la columna, y la resistencia y las propiedades elsticas del acero y el hormign. Bresler indica que es razonable suponer = ; por lo tanto, la Ecuacin anterior se convierte en :

lo cual se representa grficamente en la Figura 7-12.

Para utilizar la Ecuacin anterior o la Figura 7-12 an es necesario determinar el valor para la seccin transversal considerada.

Bresler indic que, tpicamente, lfa variaba entre 1,15 y 1,55 y que un valor de 1,5 era razonablemente exacto para la mayora de las secciones cuadradas y rectangulares con armadura uniformemente distribuida.

Fijando lfa igual a la unidad, la ecuacin de interaccin se vuelve lineal:

Como se ilustra en la Figura 7-12, con la Ecuacin lineal siempre se obtendrn valores conservadores, ya que subestima la capacidad de la columna especialmente para el caso de cargas axiales elevadas o bajos porcentajes de armadura. Slo se debera usar cuando

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