metodologÍa p ara la caracterizaciÓn de texturas … · 2013-02-18 · metodologÍa p ara la...
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METODOLOGIacuteA P ARA LA CARACTERIZACIOacuteN DE TEXTURAS MINERALOacuteGICAS EMPLEANDO TEacuteCNICAS ALGORITMICAS DE ANAacuteLISIS DE IMAGEN GEOMETRIacuteA FRACTAL Y MORFOLOGIacuteA MATEMAacuteTICA
JOHN WILLIAM BRANCH BEDOY A
Tesis de Grado presentada como requisito parcial para optar al tiacutetulo de Magister en Ingerueriacutea de Sistemas
Director LUIS EMILIO SAacuteNCHEZ ZAPATA Ingeniero de Minas y Metalurgia
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLIacuteN
FACULTAD NACIONAL DE MINAS DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIOacuteN Y SISTEMAS
POSGRADO EN INGENIERIacuteA DE SISTEMAS
Medelliacuteo 1997 t UNAMd~iexcl~IIIIII~~ 6 4000 00107846 1
T J 1
10 7
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABLAS
INTRODUCCiOacuteN
DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA 6
PROCEDIMIENTOS DE ANAacuteLISIS DE IMAGEN PARA
CALCULAR LA DIMENSIOacuteN FRACTAL DE PARTICULAS
Especificaciones Generales de Disentildeo 9
Platafonna del Sistema Requerido 9
Descripcioacuten de la metodologiacutea I 1
Restricciones praacutecticas 13
Implcn1entacioacuten del disentildeo 16
Descripcioacuten del equipo empleado 16
Implantacioacuten de la metodologiacutea propuesta 19
Subsistemas de la metodologiacutea propuesta 20
FINAS 29
31 Teacutecnica Manual 29
32 Procedimientos Automaacuteticos Para Evaluar la Dimensioacuten Fractal de
Fronteras de Particulas Finas por Anaacutelisis de
Imagen 31
4 IMPLANTACIOacuteN DE LA METODOLOGIacuteA 36
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 52
51 Conclusiones 52
52 Recomendaciones 54
6 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 55
IANEXO 63
Figura
11
12
13
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
211
31
LISTA DE FIGURAS
Arreglo de imaacutegenes normalizadas
Representacioacuten de un histograma de escala de grises
Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
Ejemplos de texturas
Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de textura
Plataforma del sistema
Tipos baacutesicos de texturas minerales
Secuencia empleada para reparar contorno fracturado
Dificultad de mantener la definicioacuten del contorno inicial cuando se
emplean las funciones dilatacioacuten y erosioacuten
Infraestructura del sistema de anaacutelisis de imagen requerido para el
desarrollo de la metodologiacutea
Configuracioacuten del ambiente empleado para el desarrollo en las
operaciones de la imagen digitaL
Operaciones baacutesicas de medicioacuten en la metodologiacutea
Diagrama de flujo de la metodologiacutea
Procedimiento para obtener la dimensioacuten fractal
Teacutecnica de recorrido estructurado para evaluar la dimensioacuten fractal de
Paacutegina
3
4
5
6
7
O
11
12
12
14
18
26
27
28
lUla frontera rugosa 30
32
33
34
35
41
42
43
44
45
46
47
48
49
410
411
Al
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Teacutecnica de poliacutegonos equiespaciados
Procedimientos de inspeccioacuten de barrido de una liacutenea de perfil
Loacutegica de Minkowski para estimar la longitud del perimetro (meacutetodo
de las cajas)
Procesamiento de la loacutegica de dilatacioacuten
Vitrinita de un carboacuten de rango alto de la cuenca de Amagaacute
Anaacutelisis de una imagen digital
Proceso automaacutetico para extraer el contorno de la vitrinita
Interfaz graacutefica del prototipo
Descripcioacuten del proceso de ejecucioacuten del prototipo
Diagrama de tlujo del meacutetodo de los poliacutegonos
Diagrama de flujo del meacutetodo de las cajas
Caacutelculo de la dimensioacuten fractal para vitrinitas de muestras de
diferentes rangos
Resultados calculados en el laboratorio de procesamiento digital de
imaacutegenes de la Universidad de Nottingham en Inglaterra
Umbrales de niveles de gris correspondientes al maceral vitrinita en
los diferentes rangos
Diagnoacutestico de la muestra de carboacuten ana lizada
Ejemplo de inclusioacuten del elemento estructurante en una ungen
binaria
Ejemplos de mallas
Homotecia y Translacioacuten
Translacioacuten y simetriacutea
Ejemplos de elementos estructurantes
Ejemplos de dilatacioacuten a partir de un mismo elemento estructurante
con posicionamiento diferente del punto centra
Principio de erosioacuten binaria
Interpretacioacuten de la erosioacuten binaria por la sustraccioacuten de Minkowski
31
32
33
35
37
37
38
39
40
42
45
47
48
50
51
64
66
68
68
71
71
74
75
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
T J 1
10 7
TABLA DE CONTENIDO
Paacutegina
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABLAS
INTRODUCCiOacuteN
DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA 6
PROCEDIMIENTOS DE ANAacuteLISIS DE IMAGEN PARA
CALCULAR LA DIMENSIOacuteN FRACTAL DE PARTICULAS
Especificaciones Generales de Disentildeo 9
Platafonna del Sistema Requerido 9
Descripcioacuten de la metodologiacutea I 1
Restricciones praacutecticas 13
Implcn1entacioacuten del disentildeo 16
Descripcioacuten del equipo empleado 16
Implantacioacuten de la metodologiacutea propuesta 19
Subsistemas de la metodologiacutea propuesta 20
FINAS 29
31 Teacutecnica Manual 29
32 Procedimientos Automaacuteticos Para Evaluar la Dimensioacuten Fractal de
Fronteras de Particulas Finas por Anaacutelisis de
Imagen 31
4 IMPLANTACIOacuteN DE LA METODOLOGIacuteA 36
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 52
51 Conclusiones 52
52 Recomendaciones 54
6 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 55
IANEXO 63
Figura
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12
13
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22
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31
LISTA DE FIGURAS
Arreglo de imaacutegenes normalizadas
Representacioacuten de un histograma de escala de grises
Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
Ejemplos de texturas
Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de textura
Plataforma del sistema
Tipos baacutesicos de texturas minerales
Secuencia empleada para reparar contorno fracturado
Dificultad de mantener la definicioacuten del contorno inicial cuando se
emplean las funciones dilatacioacuten y erosioacuten
Infraestructura del sistema de anaacutelisis de imagen requerido para el
desarrollo de la metodologiacutea
Configuracioacuten del ambiente empleado para el desarrollo en las
operaciones de la imagen digitaL
Operaciones baacutesicas de medicioacuten en la metodologiacutea
Diagrama de flujo de la metodologiacutea
Procedimiento para obtener la dimensioacuten fractal
Teacutecnica de recorrido estructurado para evaluar la dimensioacuten fractal de
Paacutegina
3
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5
6
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O
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lUla frontera rugosa 30
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Al
A2
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A8
Teacutecnica de poliacutegonos equiespaciados
Procedimientos de inspeccioacuten de barrido de una liacutenea de perfil
Loacutegica de Minkowski para estimar la longitud del perimetro (meacutetodo
de las cajas)
Procesamiento de la loacutegica de dilatacioacuten
Vitrinita de un carboacuten de rango alto de la cuenca de Amagaacute
Anaacutelisis de una imagen digital
Proceso automaacutetico para extraer el contorno de la vitrinita
Interfaz graacutefica del prototipo
Descripcioacuten del proceso de ejecucioacuten del prototipo
Diagrama de tlujo del meacutetodo de los poliacutegonos
Diagrama de flujo del meacutetodo de las cajas
Caacutelculo de la dimensioacuten fractal para vitrinitas de muestras de
diferentes rangos
Resultados calculados en el laboratorio de procesamiento digital de
imaacutegenes de la Universidad de Nottingham en Inglaterra
Umbrales de niveles de gris correspondientes al maceral vitrinita en
los diferentes rangos
Diagnoacutestico de la muestra de carboacuten ana lizada
Ejemplo de inclusioacuten del elemento estructurante en una ungen
binaria
Ejemplos de mallas
Homotecia y Translacioacuten
Translacioacuten y simetriacutea
Ejemplos de elementos estructurantes
Ejemplos de dilatacioacuten a partir de un mismo elemento estructurante
con posicionamiento diferente del punto centra
Principio de erosioacuten binaria
Interpretacioacuten de la erosioacuten binaria por la sustraccioacuten de Minkowski
31
32
33
35
37
37
38
39
40
42
45
47
48
50
51
64
66
68
68
71
71
74
75
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
4 IMPLANTACIOacuteN DE LA METODOLOGIacuteA 36
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 52
51 Conclusiones 52
52 Recomendaciones 54
6 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 55
IANEXO 63
Figura
11
12
13
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
211
31
LISTA DE FIGURAS
Arreglo de imaacutegenes normalizadas
Representacioacuten de un histograma de escala de grises
Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
Ejemplos de texturas
Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de textura
Plataforma del sistema
Tipos baacutesicos de texturas minerales
Secuencia empleada para reparar contorno fracturado
Dificultad de mantener la definicioacuten del contorno inicial cuando se
emplean las funciones dilatacioacuten y erosioacuten
Infraestructura del sistema de anaacutelisis de imagen requerido para el
desarrollo de la metodologiacutea
Configuracioacuten del ambiente empleado para el desarrollo en las
operaciones de la imagen digitaL
Operaciones baacutesicas de medicioacuten en la metodologiacutea
Diagrama de flujo de la metodologiacutea
Procedimiento para obtener la dimensioacuten fractal
Teacutecnica de recorrido estructurado para evaluar la dimensioacuten fractal de
Paacutegina
3
4
5
6
7
O
11
12
12
14
18
26
27
28
lUla frontera rugosa 30
32
33
34
35
41
42
43
44
45
46
47
48
49
410
411
Al
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Teacutecnica de poliacutegonos equiespaciados
Procedimientos de inspeccioacuten de barrido de una liacutenea de perfil
Loacutegica de Minkowski para estimar la longitud del perimetro (meacutetodo
de las cajas)
Procesamiento de la loacutegica de dilatacioacuten
Vitrinita de un carboacuten de rango alto de la cuenca de Amagaacute
Anaacutelisis de una imagen digital
Proceso automaacutetico para extraer el contorno de la vitrinita
Interfaz graacutefica del prototipo
Descripcioacuten del proceso de ejecucioacuten del prototipo
Diagrama de tlujo del meacutetodo de los poliacutegonos
Diagrama de flujo del meacutetodo de las cajas
Caacutelculo de la dimensioacuten fractal para vitrinitas de muestras de
diferentes rangos
Resultados calculados en el laboratorio de procesamiento digital de
imaacutegenes de la Universidad de Nottingham en Inglaterra
Umbrales de niveles de gris correspondientes al maceral vitrinita en
los diferentes rangos
Diagnoacutestico de la muestra de carboacuten ana lizada
Ejemplo de inclusioacuten del elemento estructurante en una ungen
binaria
Ejemplos de mallas
Homotecia y Translacioacuten
Translacioacuten y simetriacutea
Ejemplos de elementos estructurantes
Ejemplos de dilatacioacuten a partir de un mismo elemento estructurante
con posicionamiento diferente del punto centra
Principio de erosioacuten binaria
Interpretacioacuten de la erosioacuten binaria por la sustraccioacuten de Minkowski
31
32
33
35
37
37
38
39
40
42
45
47
48
50
51
64
66
68
68
71
71
74
75
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
Figura
11
12
13
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
211
31
LISTA DE FIGURAS
Arreglo de imaacutegenes normalizadas
Representacioacuten de un histograma de escala de grises
Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
Ejemplos de texturas
Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de textura
Plataforma del sistema
Tipos baacutesicos de texturas minerales
Secuencia empleada para reparar contorno fracturado
Dificultad de mantener la definicioacuten del contorno inicial cuando se
emplean las funciones dilatacioacuten y erosioacuten
Infraestructura del sistema de anaacutelisis de imagen requerido para el
desarrollo de la metodologiacutea
Configuracioacuten del ambiente empleado para el desarrollo en las
operaciones de la imagen digitaL
Operaciones baacutesicas de medicioacuten en la metodologiacutea
Diagrama de flujo de la metodologiacutea
Procedimiento para obtener la dimensioacuten fractal
Teacutecnica de recorrido estructurado para evaluar la dimensioacuten fractal de
Paacutegina
3
4
5
6
7
O
11
12
12
14
18
26
27
28
lUla frontera rugosa 30
32
33
34
35
41
42
43
44
45
46
47
48
49
410
411
Al
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Teacutecnica de poliacutegonos equiespaciados
Procedimientos de inspeccioacuten de barrido de una liacutenea de perfil
Loacutegica de Minkowski para estimar la longitud del perimetro (meacutetodo
de las cajas)
Procesamiento de la loacutegica de dilatacioacuten
Vitrinita de un carboacuten de rango alto de la cuenca de Amagaacute
Anaacutelisis de una imagen digital
Proceso automaacutetico para extraer el contorno de la vitrinita
Interfaz graacutefica del prototipo
Descripcioacuten del proceso de ejecucioacuten del prototipo
Diagrama de tlujo del meacutetodo de los poliacutegonos
Diagrama de flujo del meacutetodo de las cajas
Caacutelculo de la dimensioacuten fractal para vitrinitas de muestras de
diferentes rangos
Resultados calculados en el laboratorio de procesamiento digital de
imaacutegenes de la Universidad de Nottingham en Inglaterra
Umbrales de niveles de gris correspondientes al maceral vitrinita en
los diferentes rangos
Diagnoacutestico de la muestra de carboacuten ana lizada
Ejemplo de inclusioacuten del elemento estructurante en una ungen
binaria
Ejemplos de mallas
Homotecia y Translacioacuten
Translacioacuten y simetriacutea
Ejemplos de elementos estructurantes
Ejemplos de dilatacioacuten a partir de un mismo elemento estructurante
con posicionamiento diferente del punto centra
Principio de erosioacuten binaria
Interpretacioacuten de la erosioacuten binaria por la sustraccioacuten de Minkowski
31
32
33
35
37
37
38
39
40
42
45
47
48
50
51
64
66
68
68
71
71
74
75
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
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56 I
102
122
148
36
28
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04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
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Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
32
33
34
35
41
42
43
44
45
46
47
48
49
410
411
Al
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Teacutecnica de poliacutegonos equiespaciados
Procedimientos de inspeccioacuten de barrido de una liacutenea de perfil
Loacutegica de Minkowski para estimar la longitud del perimetro (meacutetodo
de las cajas)
Procesamiento de la loacutegica de dilatacioacuten
Vitrinita de un carboacuten de rango alto de la cuenca de Amagaacute
Anaacutelisis de una imagen digital
Proceso automaacutetico para extraer el contorno de la vitrinita
Interfaz graacutefica del prototipo
Descripcioacuten del proceso de ejecucioacuten del prototipo
Diagrama de tlujo del meacutetodo de los poliacutegonos
Diagrama de flujo del meacutetodo de las cajas
Caacutelculo de la dimensioacuten fractal para vitrinitas de muestras de
diferentes rangos
Resultados calculados en el laboratorio de procesamiento digital de
imaacutegenes de la Universidad de Nottingham en Inglaterra
Umbrales de niveles de gris correspondientes al maceral vitrinita en
los diferentes rangos
Diagnoacutestico de la muestra de carboacuten ana lizada
Ejemplo de inclusioacuten del elemento estructurante en una ungen
binaria
Ejemplos de mallas
Homotecia y Translacioacuten
Translacioacuten y simetriacutea
Ejemplos de elementos estructurantes
Ejemplos de dilatacioacuten a partir de un mismo elemento estructurante
con posicionamiento diferente del punto centra
Principio de erosioacuten binaria
Interpretacioacuten de la erosioacuten binaria por la sustraccioacuten de Minkowski
31
32
33
35
37
37
38
39
40
42
45
47
48
50
51
64
66
68
68
71
71
74
75
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
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TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
A 9 Principio de dilatacioacuten binaria 77
AlO Ejemplo de composicioacuten del elemnto estructurante por dilatacioacuten 79
All Principio de abierto 80
A12 Principio de cerrado 81
A13 Esqueleto por la nocioacuten de disco maacuteximo 84
A14 Erosioacuten y abertura de un conjunto X generado de un esqueleto 85
A15 Elementos estructurantes para el afinamiento 88
A16 Configuracioacuten para la deteccioacuten de puntos extremos 88
A17 Configuracioacuten para una deteccioacuten de pixeles muacuteltiplos 89
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
LISTA DE TABLAS
Tabla Paacutegina
11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis
investigadores diferentes 2
12 Resultados producidos por Nippon Steel comprando su sistema
automaacutetico con el conteo manual de puntos 2
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
INTRODUCCIOacuteN
Lo carbones colombianos no obstante que reportan lo mi mos constituyente de los estaacutendares
internacionales presentan canKierlstiacutecas fisicoquimicas mu particuJares que hacen que can
clasificados fOrJosamente en las categoriacuteas inlcmacionale
E te es un informe final de un proyecto de investigacioacuten consistente en estudiar en profundidad una
metodologiacutea que genera cambio en la innovaci6n de procesos en nuestro medio con l objcti o de
mostrar la eseneia de Jos mismos para
bull Contrastarla con la metodologia tradicional empleada pariI la caracterizacioacuten de minerales
utilizando teacutecnicas computacionales
bull Desarrollar nuevos marcos conceptuales que a partir un concepto de anaacutelisis digital de
imaacutegenes morfologiacutea matemaacutetica geometriacutea fractal ayuden no soacutelo a comprender los caso
observados empiacutericamente sino lambi n a plantear programas de cambio adecuado a cada
situacioacuten y a disentildear planes de accioacuten para implantarlos
En lodos estos cambios merece destacarse como las tecnologiacuteas de la infonnacioacuten han generado un
aunl nLO incesantc de la productividad de las personas en lo que respecta al anaacutelisis pctrograacutefico E te
aum nto es debido sin duda a la irrupcioacuten de la tecnologiacutea y el impacto maacutes relevantc se ha
producido en las tareas que requicren procesar informacioacuten
De esta manera se constituye asiacute el COrniCIUO del desarrollo de mctodologiacuteas basadas en un enfoque
sisteacutemico para la clasificacioacuten de carbon colombiano que inLegran elemento tanto de teacutecnicas
como tecnologiacutea informaacutetica para la cap~ procesamiento salida de dato En efccto las nuevas
tecnologias sobre empleo del carboacuten le dan relevancia hoy en diacutea a los conceptos estructurales y
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
lex1urale lo cuales son de dificil captura debido a lo voluminoso del LrabaJo ya la imprecisioacuten de los
datos por no contar con una conccptuaJiacloacuten que consulte las formas reales y las escalas de la
naturalcza lo que se facilita usando el anaacutelisis digital de imaacutegenes
Ahora presento el contenido del informe estructurado corno sigue
Luego de la inLroduccioacuten el capiacutetulo 1 presenta el marco de referencia respecto a la problemaacutetica
actual del caso patroacuten de estudio (carboacuten) El capiacutetulo 2 describe todos Los elemento necesarios para
entender la construccioacuten y desarrollo de la metodologiacutea a proponer El capiacutetulo 1 se ha dedicado ha
mostrar los procedimientos algoriacutetmicos de anaacutelisis de imagen tanto a nivel manual corno automaacutetico
empleados para caraclcrizar la dimensioacuten fractal de partiacuteculas Jinas En el capiacutetulo 4 se presenta la
srntesis resolutoria de aplicacioacuten sobre el objeto estudio (carboacuten) penniliendo entonces la operacioacuten
funcional de los tres instrumentos empleados (anaacutelisis digital de imaacutegenes morfologia matemaacutetica y
geomctria fra tal) con el objetivo de disponer las sefialcs finales como datos rcle anLes y pertinentes
en el anaacutelisis fractal Por uacuteltimo un anexo que ilustra los elementos conceptuales OOSlCOS de la
morfologiacutea matemaacutetica una teacutecnica novedosa en el medio para preparar la informacioacuten a ser
analizada en la determinacioacuten del caacutelcuJo final que serviraacute de interpretacioacuten para la clasiIicaciOacuten
fractal del objeto patroacuten
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
1 DEFINICIOacuteN DEL PROBLEMA
El objeto a estudiar (carboacuten) no es una sustancia homogeacutenea consiste de diferentes constituyentes llamados
macerales estos se caracterizan por diferentes propiedades flsicas composicioacuten quiacutemica y morfologia su
ocurrencia y distribucioacuten juegan un rol decisivo en el anaacutelisis y en el conjunto de estrategias de beneficio
(preparacioacuten y utilizacioacuten)
El anaacutelisis petrograacutefico requiere de un operador calificado y los resultados obtenidos contienen un alto
grado de subjetividad Asiacute para una muestra dada se estiman 500 puntos que conswnen tiempo y fatigan el
analista esto significa que aunque los datos petrograacuteficos puedan dar informacioacuten uacutetil en diferentes aacutereas de
aplicacioacuten la teacutecnica analiacutetica es costosa y conswne tiempo IRamirez PF 1992) Si se requiere un
anaacutelisis de muacuteltiples muestras por ejemplo para propoacutesitos de control de calidad el meacutetodo no es factible
El grado de subjetividad inherente en el anaacutelisis es tambieacuten otra dificultad por asociar Por ejemplo el
estaacutendar britaacutenico discute la repetibilidad y reproducibilidad del conteo de puntos usando 500 puntos Para
un 95 de confianza la repetibilidad es (22)S donde S es la desviacioacuten estaacutendar IAllen M Atkin
BCloke M Lester E 1992) Esto significa que en un grupo de macerales registrados para un 50 el
resultado puede estar entre 47 y 53 asumiendo que el operador produce errores insignificantes en la
identificacioacuten Para la reproducibilidad entre operadores de diferentes laboratorios S se reemplaza por So
desviacioacuten estaacutendar que varia desde 15 a 2 veces el valor teoacuterico debido a errores del operador en la
identificacioacuten macera Asi para un 50 los resultados caeriacutean entre 44 y 56 La tabla 11 es un buen
ejemplo de la variabilidad del meacutetodo en donde seis investigadores diferentes trabajan en eacutesto y asociados a
laboratorios distintos que 1evan a cabo un anaacutelisis sobre un bloque uacutenico de carboacuten de una cuenca dada Los
resultados muestran una reproducibilidad de plusmn5
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
2
Tabla 11 Anaacutelisis del grupo de macerales sobre una misma muestra por seis investigadores diferentes
Investigador l
Vitrinita
720 I
-LipHnita
130
Inertinita
128
Mineral
20
Pirita
02
Investigador 2 218 42 100 34 06
Investigador 3 I
Investigador 4
I Investigador S
780
75 8
774 I
82
88
56 I
102
122
148
36
28
18
00
04
04
[ InvestigadOr 6 822 66 98 12 02
Eliminar la subjetividad en el anaacutelisis requiere el cambio del juicio humano y un procedimiento potencial
para eacutesto es el uso de las teacutecnicas de procesamiento digital de imaacutegenes basadas en el anaacutelisis digital de
imaacutegenes de muestras que son caracterizadas teniendo en cuenta la retlectancia de las propiedades textura1es
de los macerales IAllen M Cloke M Lester E 19961 Estas caracteriacutesticas se reconocen se analizan y
se modelan
Puede decirse que la microscopia cuantitativa automaacutetica se originoacute en el momento en el que se pudo barrer
oacutepticamente la superficie de la muestra con un campo variable Sin embargo el anaacutelisis con este instrumento
se restringioacute a un pequefto microscopio de campo estacionario desde entonces se requirioacute el registro manual
de los datos para cada campo Un sistema particular de la tercera generacioacuten en los aftos 70 incorporoacute un
computador IBM 1800 para procesar los datos de campo que fue capaz de producir resultados precisos en
intervalos cortos de tiempo lo cual hasta entonces habiacutea resultado ser muy dificil La tabla 12 muestra
algunos resultados producidos por la compaftiacutea Nippon Steel comparando los resultados de sus nuevos
sistemas automaacuteticos con los del conteo manual de puntos Otros investigadores al mismo tiempo emplearon
teacutecnicas de anaacutelisis digital de imaacutegenes para petrografia de carbones
Tabla 12 Resultados producidos por Nippon Steel comparando su sistema automaacutetico con el conteo
manual de puntos
Anaacutelisis Manual Sistema Automaacutetico
Capacidad de muestras 4dia 10dia
Conteo de puntos 500 muestra 20000m uestra
Variacioacuten 20-25 I
2
Estatus del operador Experto No experto
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
3
Para distinguir los diferentes macera les es necesario usar paraacutemetros tales como niveles de gris color
forma y relieve de pulidos ninguno es suficiente por siacute mismo para efectuar la caracterizacioacuten Para excluir
alguna ambiguumledad respecto a la definicioacuten de diferentes macerales el Comiteacute Internacional de Petrografiacutea
de Carbones ha establecido las reglas estaacutendar para los rasgos microestructurales que son caracteriacutestico~ de
cada tipologiacutea de macera
Este uacuteltimo aspecto puede ser de intereacutes particular para obtener infonnacioacuten en el reconocimiento
automaacutetico de las fases macerales constitutivas de un carboacuten La microestructura identificada para un
maceral dado es por lo tanto dependiente del sistema de digitalizacioacuten (calibracioacuten) que sea usado
resolucioacuten espacial (nuacutemero de pixel es disponibles para la digitalizacioacuten de un campo) yel nuacutemero de bits
que pueden ser asignados a cada pixel
Una teacutecnica baacutesica de los sistemas de anaacutelisis digital de imaacutegenes pennite capturar la imagen a ser
evaluada por diferentes caminos empleando un amplio rango de herramientas presentes en el sistema El
meacutetodo inicial en la petrografiacutea involucra la digitalizacioacuten de la imagen capturada en una matriz de pixeles
individuales (figura 11) Cada pixel es asociado a un valor de la escala de gris que variacutea de O a 255 lo cual
corresponde a la brillantez de como el piexclxel fue encontrado en la imagen original [Russ Jc 19951
s
~21mm~
Figura 11 Arreglo de Imeacutegenel normalizadas
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
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80 I
iexclFrecuend
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O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
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( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
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Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
4
Riepe y Steller desarrollaron un sistema [Riepe W Steller M 19851 donde despueacutes de la digitalizacioacuten y
cuantificacioacuten inicial de la imagen se genera un histograma para representar los niveles de gris de la
imagen como un todo ademaacutes observaban que a traveacutes del microscopio bajo luz reflejada aparece la
vitr inita (en la zona gris) la inertinita (en la zona gris a blanca) y la Iiptinita ( en la zona negra) Aunque la
sombra exacta puede variar de acuerdo al rango la distincioacuten de los objetos para la sombra de grises es
clara La figura 12 muestra como estos diferentes niveles de gris se despliegan sobre una representacioacuten
idealizada de tal histograma donde las fronteras entre los diferentes niveles de gris permiten visualizar los
principales grupos macerales Cada imagen contiene alrededor de 25 x pixeles y por lo tanto105
representan maacutes datos que los obtenidos por el conteo de puntos diferentes imaacutegenes se analizan para
producir el histograma de la escala de grises y el proceso completo toma alrededor de 10 min o
120 r- -_---------shyI
tinila~ Reinamiddot Lip Vitrinita Smi-rtInl rtInlJ100
amp
t ~ ~ ~ Pirita
80 I
iexclFrecuend
60
20
O 96 192
O Fscala ele Grises 255
Figura 12 Representacioacuten de un histograma de escala de grises
La propuesta de una metodologiacutea que contemple el Anaacutelisis Digital de Imaacutegenes la Morfologiacutea Matemaacutetica
y la Geometriacutea Fractal para la investigacioacuten en petrografia de carbones (ver figura 13) debe satisfacer
bull La discriminacioacuten de macerales sobre la base de las diferencias en reflectancia yo transmitancia
bull La clasificacioacuten morfoloacutegica de los diferentes macerales o grupos macera les presentes en la muestra
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
bull bull
5
( ~ I
Mensaje
Anaacutelisis Imagen
fl
bull i ~ fIIIIIIIIIIIII 1 ----
Anaacutelisis
Fractal
(
Morfologia Binaria
40~ I TOR ~(IIC~O
CAOSCOO ~
AUFSlllA - -
Flmas CH~ATO(os
Figura 13 Modelo de anaacutelisis de informacioacuten del sistema
2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
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2 DISENtildeO DE LA METODOLOGIacuteA
Las caracteriacutesticas morfoloacutegicas de cualquier textura mineral se definen con base en las propiedades
de una geometr iacutea impliacutecita La geometriacutea Euclidiana sin embargo no ha generado aportes
significativos en la caracterizacioacuten y descripcioacuten de formas caoacuteticas de la naturaleza (por ejemplo
tamantildeo de grano de los minerales) las que se hallan mal representadas por el orden perfecto de los
objetos geomeacutetricos tradicionales
En el proceso de anaacutelisis de superficies para su caracterizacioacuten fractal teniendo como herramienta
baacutesica imaacutegenes de eacutesta es importante definir los aspectos que se puedan extraer y que sean
susceptibles a la caracterizacioacuten
La identificacioacuten de objetos o regiones en una imagen a menudo se puede realizar al menos
parcialmente usando descriptores de textura IRao AR Scbunck B 1991) Aunque no existe una
definicioacuten fonnal de textura se puede ver este descriptor intuitivamente como una medida de
propiedades tales como la suavidad la rugosidad y la regularidad (ver figura 2) Los dos
enfoques principales para la descripcioacuten de texturas son el estadiacutestico y el estructural De los meacutetodos
estadiacutesticos se obtienen caracterizaciones de textura como puede ser la suavidad la rugosidad la
granulosidad etc Las teacutecnicas estructurales estudian la disposicioacuten de las fonnas baacutesicas de la
imagen siendo un ejemplo la descripcioacuten de textura basada en rectas paralelas regulannente
espaciadas
~ ~
~
~bull(a)Suave (b)Rugosa (c)Regular
Figura 21 Ejemplos de texturas
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
7
Uno de los procedimientos maacutes sencillos para describir texturas es usar los histogramas de niveles de
gris de una imagen o regioacuten Sea z una variable aleatoriacutea que representa la intensidad discreta de la
imagen y sea P(zi) con i = 12oo L su histograma correspondiente donde L es el nuacutemero de niveles
de intensidad distintos [Pratt WK 1978) El momento n-eacutesimo de z respecto a la media se define como
L (2 J) fln(z) =~)Zi - m)np(ziexcl)
=1
donde m es el valor medio de z (la intensidad media de la imagen)
L (22) m= iquestzp(zJ
iexcl=I
De la ecuacioacuten una vez normalizada se deduce que lo = Y l1=0 El momento le segundo orden
(tambieacuten llamado varianza y representado por cr2(z) ) es de particular importancia en la descripcioacuten
de las texturas La varianza es una medida del contraste de intensidad que se puede usar para obtener
descriptores de suavidad relativa (R) Por ejemplo el valor
(23)R=l---shy 1+ (J (z)
el cual es O para aacutereas con intensidad constante a 2(z)O si todos los ziexcl tienen el mismo valor y es I
para valores grandes de cr2(z) El momento de tercer grado es una medida de la oblicuidad del
histograma mientras que el momento de cuarto grado es una medida de cuaacuten plano es el histograma
A partir del momento de quinto grado no es tan faacutecil relacionar los momentos con la forma del
histograma pero a traveacutes de ellos se puede obtener maacutes informacioacuten cuantitativa de descriminacioacuten
de texturas
Las medidas de la textura calculadas uacutenicamente usando histogramas estaacuten limitadas por el hecho de
que no dan informacioacuten de la posicioacuten relativa de los pixeles Una forma de obtener ese tipo de
informacioacuten en el proceso de anaacutelisis de textura es considerar no soacutelo la distribucioacuten de intensidades
sino tambieacuten la posicioacuten de los pixeles con valores de intensidad iguales o parecidos y la medida de
los paraacutemetros morfoloacutegicos invariantes de la imagen en estudio (ver figura 22)
8
TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
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TEXTURAS r- shy
Meacutetodos de autocorrelaci6n---
r--Meacute todos de procesamiento oacuteptico
I--Meacute todos de transformacioacuten digital
MICROTEXTURAS iexcl--r--COocurrencia
r--Transformacioacuten textural
iexcl--Modelos autoregresivos
I--Morfologia Matemaacutetica
---Modelo8 de M08aico8 Texturales
- Definiciones primitivas
MACROTEXTURAS r-iexcl--Medidas deacutebiles de textura
- Medidas fuertes de textura
Figura 22 Diferentes aproximaciones para la descripcioacuten de la textura
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
rBASEDEDATOS
9
Especificamente en el estudio de superficies microscoacutepicas podemos clasificar dos tipos de
representaciones a nivel de imaacutegenes la que tiene que ver con el aacuterea y la que tiene que ver con el
perfil IReimeJ Jc 19941 La idea de establecer una metodologiacutea de caracterizacioacuten sencilla en
procedimiento y raacutepida en tratamiento nos permite establecer que el peacuterfil posee caracteriacutesticas que
lo hacen mucho maacutes manejable
En las fotografias de peacuterfil es posible extraer con gran facilidad la linea que conforma su contorno
Dicho contorno es susceptible de ser analizado como una curva fractal Para ello se contaraacute con un
instrumento que permita manejar las imaacutegenes hasta el punto de poder extraer su linea de contorno
(Quantiment Sistema de Procesamiento Digital de Imaacutegenes) y finalmente obtener caracteriacutesticas de
su geometriacutea como lo es la dimensioacuten fractal (Empleando teacutecnicas computacionales)
21 Especificaciones Generales de Disentildeo
Las capacidades de un sistema de visioacuten estaacuten ligadas con los equipos y la capacidad de sus procesos
preferiblemente que funcionen en tiempo real
El software empleado y desarrollado busca servir como un instrumento para la extraccioacuten de la
informacioacuten fractal de los contornos en estudio La implementacioacuten de eacuteste es para uso de propoacutesito
general es decir permite manejar cualquier imagen que contenga un contorno ya sea de un perfil de
dimensiones macroscoacutepicas o microscoacutepicas
Ademaacutes es importante tener en cuenta que una metodologiacutea para la caracterizacioacuten mineraloacutegica
basada en el empleo de un sistema de anaacutelisis de imagen mediante CAM (Microscopiacutea Asistida por
Computador) no puede ser diseftada de propoacutesito general sino que se debe ajustar a las necesidades de
la aplicacioacuten
22 Plataforma del Sistema Requerido
El entorno de los sistemas de anaacutelisis de imagen deben estar centrados en el bajo costo de
implementacioacuten y rapidez de sus procesos Para disentildear esta metodologia se tuvo en cuenta la
plataforma que se muestra en la figura 23
10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
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10
HARDWARE PROCESAMIENTO GENERADOR
DE DE ~~ IMAGENES - ~
RESULTADO
1 J~
PROCESOS DE
BAJO NIVEL
MODULO DIRECTOR GENERADOR
~ DE
~ IMPRESORA - -INTERFASE REPORTES
USUARIO
Figura 23 Plataforma del sistema
Todo el sistema descansa sobre un hardware de imaacutegenes ya que se hace necesario la adquisicioacuten de
imaacutegenes en tiempo real para el anaacutelisis de una muestra
La metodologiacutea se estructuroacute para ser usada en la caracterizacioacuten de texturas mineraloacutegicas en
general con extensioacuten a otras aplicaciones tales como estructuras de hormigoacuten y aceros y llevar a cabo
su implantacioacuten teniendo en cuenta la utilizacioacuten de la infraestructura ya existente y simplemente
hacer un acople de esta con los dispositivos nuevos requeridos para la ejecucioacuten de la metodologiacutea
Para el manejo y control de hardware de imaacutegenes se utilizoacute una libreriacutea de funciones de bajo nivel la
cual permite realizar una comunicacioacuten entre la programacioacuten a desarrollar y el manejo operativo de
la tarjeta de procesamiento digital de imaacutegenes con miras a llevar a cabo la adquisicioacuten de las
muestras a estudiar
En el siguiente nivel se encuentra el conjunto de operaciones a desarrollar tales como las
correspondientes al anaacutelisis digital de imaacutegenes y la morfologiacutea matemaacutetica
Por uacuteltimo se tiene la programacioacuten de la aplicacioacuten de anaacutelisis fractal y su correspondiente interfaz
con el usuario final a un nivel superior IVisual Basic 19961
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