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1. Método AASHTO rígido2. Método ShellTRANSCRIPT
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
LISTADO MÉTODOS DE DISEÑO
1. AASHTO rígido
2. Shell
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
MÉTODOS AASHTO
El método de diseño AASHTO, originalmente conocido como
AASHO, fue desarrollado en los Estados Unidos en la década de
los 60, basándose en un ensayo a escala real realizado durante
2 años en el estado de Illinois, con el fin de desarrollar tablas,
gráficos y fórmulas que representen las relaciones deterioro-
solicitación de las distintas secciones ensayadas.
A partir de la versión del año 1986, y su correspondiente
versión mejorada de 1993, el método AASHTO comenzó a
introducir conceptos mecanicistas para adecuar algunos
parámetros a condiciones diferentes a las que imperaron en el
lugar del ensayo original.
AASHTO establece dos tipos de métodos:
- Para pavimento rígido.
- Para pavimento flexible.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
El diseño del pavimento rígido involucra el
análisis de diversos factores: tráfico, drenaje,
clima, características de los suelos, capacidad de
transferencia de carga, nivel de serviciabilidad
deseado, y el grado de confiabilidad al que se
desea efectuar el diseño acorde con el grado de
importancia de la carretera. Todos estos factores
son necesarios para predecir un comportamiento
confiable de la estructura del pavimento y evitar
que el daño del pavimento alcance el nivel de
colapso durante su vida en servicio.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
La ecuación fundamental AASHTO para el diseño de
pavimentos rígidos es:
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
De la ecuación:
VARIABLE DESCRICPCIÓN
E18 = Número de cargas de 18 kips (80 kN) previstas.
ZR =Es el valor de Z (área bajo la curva de distribución) correspondiente a la curva estandarizada, para una confiabilidad R.
S0 = Desvío estándar de todas las variables.
D = Espesor de la losa del pavimento en pulg.
ΔPSI = Pérdida de serviciabilidad prevista en el diseño.
Pt = Serviciabilidad final.
Sc = Módulo de rotura del concreto en psi.
J = Coeficiente de transferencia de carga.
Cd = Coeficiente de drenaje.
EC = Módulo de elasticidad del concreto, en psi.
k =Módulo de reacción de la subrasante (coeficiente de balastro), en pci(psi/pulg).
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
El procedimiento de diseño normal es suponer un espesor
de pavimento e iniciar a realizar tanteos, con el espesor
supuesto calcular los ejes equivalentes y posteriormente
evaluar todos los factores adicionales de diseño, si se
cumple en equilibrio en la ecuación el espesor supuesto es
resultado del problema, de lo contrario de debe de seguir
haciendo tanteos.
Las variables de diseño de un pavimento rígido son:
a) Espesor
b) Serviciabilidad
c) Tránsito
d) Transferencia de carga
e) Propiedades del concreto
f) Resistencia a la subrasante
g) Drenaje
h) Confiabilidad
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
a) Espesor:
El espesor del pavimento de concreto es la variable que
se pretende determinar al realizar un diseño, el
resultado del espesor se ve afectado por todas las demás
variables que interviene en los cálculos.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
1. Método AASHTO rígido
b) Serviciabilidad:
La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento
de servir al tipo de tráfico (autos y camiones) que circulan en
la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero)
significa una calificación para pavimento intransitable y 5
(cinco) para un pavimento excelente. La serviciabilidad es una
medida subjetiva de la calificación del pavimento, sin embargo
la tendencia es poder definirla con parámetros medibles.
Índice de servicio
Calificación
5 Excelente
4 Muy Bueno
3 Bueno
2 Regular
1 Malo
0 Intransitable
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
Índice de serviciabilidad inicial (Po):
Es la condición que tiene un pavimento inmediatamente después
de la construcción del mismo, para su elección es necesario
considerar los métodos de construcción, ya que de esto depende
la calidad del pavimento.
Usando buenas técnicas de construcción, el pavimento de
concreto puede tener una serviciabilidad Po = 4.7 ó 4.8.
A mayor índice de serviciabilidad mayor será su vida útil
Comportamiento del pavimento de acuerdo al índice de serviciabilidad inicial (Po).
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
Índice de serviciabilidad final (Pt):
Tiene que ver con la calificación que esperamos tenga el pavimento
al final de su vida útil, o bien, el valor más bajo que pueda ser
admitido, antes de que sea necesario efectuar una rehabilitación,
un refuerzo o la reconstrucción del pavimento.
Valores de serviciabilidad final (Pt) en función del tipo de camino.
Tipo de CaminoServiciabilidad
final
Autopistas 2.5Carreteras 2.0
Zonas industriales 1.8
Pavimentos urbanos Principales
1.8
Pavimentos urbanos secundarios
1.5
La diferencia entre ambos índices es: ΔPSI= Po – Pt, que se define como pérdida de serviciabilidad.
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
c) Tránsito:
El tránsito es una de las variables más significativas del diseño del pavimento y
sin embargo es una de las que más incertidumbre presenta al momento de
estimarse. Es importante hacer notar que debemos contar con la información
más precisa posible del tráfico para el diseño, ya que de no ser así podríamos
tener diseños inseguros o con un grado importante de sobre diseño, debido a
esto, en este trabajo se tratará de manera sencilla esta parte.
El método AASHTO utiliza en su formulación el número de repeticiones esperadas
de carga de Ejes Equivalentes, es decir, que antes de entrar a las fórmulas de
diseño, debemos transformar los Ejes de Pesos Normales de los vehículos que
circulan por el camino, en Ejes Sencillos Equivalentes de 18 kips (8.2Ton)
también conocidos como ESAL´s.
Número de carriles en una dirección
Porcentaje de ejes simples equivalentes de 82kN en el carril de diseño
1 100
2 80-100
3 60-80
4 50-75
Porcentaje de ejes equivalentes.
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
c) Tránsito:
La vida útil mínima con la que se debe diseñar un pavimento rígido es de 20
años, es común realizar diseños para 30, 40 ó más de 50 años. Otro factor que
hay que tomar en cuenta es la tasa de crecimiento anual, que depende del
desarrollo económico – social, de la capacidad de la vía, tipo de vehículo que
pueden ser más de un tipo que de otro.
Es conveniente prever este crecimiento del tráfico, tomando en consideración
una tasa de crecimiento anual con la que se calcula un factor de crecimiento
de tráfico.
Valores comunes de tasa de crecimiento..
1. Método AASHTO rígido
Caso Tasa de crecimientoCrecimiento normal 1% a 3%
Vías completamente saturadas 0% a 1%Con tráfico inducido* 4% a 5%
Alto crecimiento* mayor al 5%*solamente durante 3 a 5 años
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
c) Tránsito:
El Factor de Crecimiento del Tráfico considera los años de vida útil más un
número de años adicionales debidos al crecimiento propio de la vía.
1. Método AASHTO rígido
𝐹𝐶𝑇 =1 + 𝑔 𝑛 − 1
𝑔
Donde:𝑔 = tasa de crecimienton = años de vida útil
Tvu = Tráfico en la vida útil = Tpa x FTCTpa = Tráfico durante el primer año
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
c) Tránsito:
Factor de sentido: Del total del tráfico que se estima para el diseño del
pavimento deberá determinarse el correspondiente a cada sentido de
circulación, esto se realiza mediante la introducción del Factor de Sentido,
cuyos valores recomendados son:
- Un sentido de Circulación 1.0
- Doble sentido de Circulación 2.0
Factor carril: El AASHTO recomienda algunos valores, sin embargo no
necesariamente deben utilizarse.
1. Método AASHTO rígido
Número de Carriles Factor Carril1 1.002 0.80 a 1.00
3 0.60 a 0.804 0.50 a 0.75
Valores comunes factor carril en función del número de carriles.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
d) Transferencia de carga:
También se conoce como coeficiente de transmisión de carga (J) y es la
capacidad que tiene una losa del pavimento de transmitir las fuerzas
cortantes con sus losas adyacentes, con el objetivo de minimizar las
deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento. Mientras
mejor sea la transferencia de cargas, mejor será el comportamiento de
las losa del pavimento.
Esta transferencia de cargas se realiza a través de los extremos de las
losas (juntas o grietas) y su valor depende del tipo de pavimento, del
tipo de borde u hombro y de la colocación de los elementos de
transmisión de carga.
1. Método AASHTO rígido
Valores de coeficiente de transmisión de carga J.
Tipo de pavimento
HombroElementos de transmisión de carga
Concreto hidráulico
SI NO
No reforzado o armado con juntas
2.5 - 3.2 3.6 - 4.2
Armado continuo 2.3 - 2.9 -
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
e) Propiedades del concreto:
Son dos las propiedades del concreto que influyen en el diseño y en su
comportamiento:
a lo largo de su vida útil.
Resistencia a la tensión por flexión o Módulo de Ruptura (MR)
Módulo de elasticidad del concreto (Ec)
1. Método AASHTO rígido
Módulo de ruptura.
Tipo de pavimentoMR recomendado
kg/cm2 psiAutopistas 48.0 682.7Carreteras 48.0 682.7
Zonas industriales 45.0 640.1Urbanas principales 45.0 640.1
Urbanas secundarias 42.0 597.4
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
e) Propiedades del concreto:
AASHTO permite utilizar la resistencia a la flexión promedio que se haya
obtenido del resultado de ensayos a flexión de las mezclas diseñadas
para cumplir la resistencia especificada del proyecto.
MR promedio = MR especificado + Zr x (desviación estándar del MR)
Donde Zr = desviación estándar
1. Método AASHTO rígido
Valores típicos de desviación estándar.
Promedio
Concreto premezclado 6% a 12% 9.0%Mezclado central 5% a 10% 7.5%
La desviación normal estándar (Zr) define que, para un
conjunto de variables (espesor de las capas, características de
los materiales, condiciones de drenaje, etc.) que intervienen
en un pavimento, el tránsito que puede soportar el mismo a lo
largo de un periodo de diseño.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
e) Propiedades del concreto:
1. Método AASHTO rígido
Valores para Zr en función de la Confiabilidad R.
El módulo de elasticidad del concreto (Ec) esta relacionado con su
módulo de ruptura y se determina mediante la norma ASTM C469.
En su defecto correlacionarlo con otras características del material
como puede ser su resistencia a la compresión (𝑓′𝑐). Esto es:
Confiabilidad R, %Desviación normal
estándar ,ZrConfiabilidad R, %
Desviación normal estándar ,Zr
50 -0.000 93 -1.476
60 -0.253 94 -1.555
70 -0.524 95 -1.645
75 -0.674 96 -1.881
80 -0.841 97 -2.054
85 -1.037 98 -2.054
90 -1.282 99 -2.327
91 --1.340 99.9 -3.090
92 --1.405 99.99 -3.750
𝐸𝑐 = 21000 𝑋 𝑓′𝑐 1 2
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
f) Resistencia a la subrasante:
1. Método AASHTO rígido
La resistencia a la subrasante se obtiene mediante el módulo de
reacción del suelo (K) por medio de la prueba de placa.
El módulo de reacción del suelo corresponde a la capacidad portante
que tiene el terreno natural en donde se soportará el cuerpo del
pavimento.
El valor del módulo de reacción se puede obtener directamente del
terreno mediante la prueba de placa ASTM D1195 Y D1196 (Figura
3.7).
Dado que la prueba de placa es tardada y cara, el valor de k, es
usualmente estimado por correlación a una prueba simple, tal como
la Relación de Soporte de California (CBR).
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
f) Resistencia a la subrasante:
1. Método AASHTO rígido
Cuando se diseña un pavimento es probable que tenga diferentes
valores de K a lo largo del tramo por diseñar, por lo que se
recomienda utilizar el valor promedio de los módulos K para el
diseño.
TIPOS DE SUELO SOPORTE RANGO DE VALORES DE K [PCI]
Suelo de grano fino en el cualel tamaño de las partículas
de limo y arcilla predominanBajo 75-120
Arenas y mezclas de arenacon gravas, con una cantidadconsiderable de limo y arcilla
Medio 130-170
Arenas y mezclas de arenacon grava, relativamente
libre de finos.Alto 180-220
Subbase tratada concemento
Muy Alto 250-400
Tipos de suelo de subrasante y valores aproximados de k.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
g) Drenaje:
En cualquier tipo de pavimento, el drenaje es un factor importante en
el comportamiento de la estructura del pavimento a lo largo de su vida
útil y por lo tanto en el diseño del mismo. Se puede evaluar mediante el
coeficiente de drenaje (Cd) el cual depende de:
Calidad del drenaje: Viene determinado por el tiempo que tarda el
agua infiltrada en ser evacuada de la estructura del pavimento.
Exposición a la saturación: Porcentaje de tiempo durante el año en
que un pavimento esta expuesto a niveles de humedad que se
aproximan a la saturación.
1. Método AASHTO rígido
Calidad de drenajeTiempo en que tarde el agua en ser
evacuada
Excelente El suelo libera el 50% de agua en 2 horas
Bueno El suelo libera el 50% de agua en 1 día
Mediano El suelo libera el 50% de agua libre en 7 días
Malo El suelo libera el 50% de agua libre en 1 mes
Muy malo El agua no evacua
Calidad del drenaje.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
g) Drenaje:
Combinando todas las variables que interviene para llegar a determinar
el coeficiente de drenaje Cd, se llega a los valores de la siguiente Tabla:
1. Método AASHTO rígido
Valores para el Coeficiente de drenaje Cd.
Calidad deldrenaje
Porcentaje del tiempo en que la estructura del pavimento esta expuesta a niveles de humedad próximos a la
saturación
Menos del 1% 1% - 5% 5% - 25% más del 25%
Excelente 1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10
Bueno 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 -1.00 1.00
Mediano 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90
Malo 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80
Muy malo 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70 0.70
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
h) Confiabilidad:
Los factores estadísticos que influyen en el comportamiento de los
pavimentos son:
Confiabilidad R: probabilidad de que el sistema de pavimento se
comporte de manera satisfactoria durante su vida útil en condiciones
adecuadas para su operación.
1. Método AASHTO rígido
Valores recomendados del nivel de confianza atendiendo al tipo de camino.
Clasificación del camino Urbano Rural
Autopistas 85% - 99.9% 80% - 99.9%Arterias principales 80% - 99% 75% - 99%
Colectoras 80% - 95% 75% - 95%
Locales 50% - 80% 50% - 80%
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
h) Confiabilidad:
La confiabilidad puede relacionarse con un Factor de Seguridad y va
asociada con la desviación estándar (So) ó también llamado error
estándar. Este último representa el número de ejes que puede soportar
el pavimento hasta que su índice de serviciabilidad descienda por
debajo de un determinado índice de servicio final (Pt)
Desviación estándar (So) relacionada con la confiabilidad (R) se
muestra a continuación:
1. Método AASHTO rígido
Desviación estándar y confiabilidad.
Desviaciónestándar
(So)
Confiabilidad (R)
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
0.30 1.00 1.19 1.44 1.79 2.42 3.12
0.35 1.00 1.26 1.53 1.97 2.81 3.76
0.39 1.00 1.26 1.60 2.13 3.16 4.38
0.40 1.00 1.26 1.62 2.17 3.26 4.55
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
• Hallar el espesor y longitud de la losa.
1. Método AASHTO rígido
Datos de entrada con sus respectivos valores.
Dato de entrada ValorTransito de Diseño = 6.3 105 ejes equivalentes de 8.2 t
Confiabilidad deseada = 95 % (zR= 1.645)Pérdida total de serviciabilidad = 4.5 –2.0 =2.5
Desviación estándar total = 0.35
Capacidad de soporte, CBR = 10%Características de Drenaje = Bueno
Condición cercana a la saturación = Durante 4 meses/añomi =0.80
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
• Hallar el espesor y longitud de la losa.
1. Método AASHTO rígido
Datos de entrada con sus respectivos valores.
Dato de entrada ValorTransito de Diseño = 6.3 105 ejes equivalentes de 8.2 t
Confiabilidad deseada = 95 % (zR= 1.645)Pérdida total de serviciabilidad = 4.5 –2.0 =2.5
Desviación estándar total = 0.35
Capacidad de soporte, CBR = 10%Características de Drenaje = Bueno
Condición cercana a la saturación = Durante 4 meses/añomi =0.80
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
1. Método AASHTO rígido
Selección desviación estándar
Proyecto de pavimento
Desviación estándar, S0
Flexible Rígido
0.40-0.50 0.30-0.40
Construcción nueva 0.45 0.35
Sobrecapas 0.50 0.40
Seleccionado
Dato de entrada Valor
Tipo de Berma = De Concreto
Dispositivos de trnasmisión de cargas = SI
Tipo de Pavimento NO reforzado
Berma De Asfalto De Concreto
Dispositivos de transmisión de carga SI NO SI NO
Pavimento no reforzado o reforzado con juntas 3.2 3.8-4.4 2.5-3.1 3.6-4.2
Pavimento reforzado continuo 2.9-3.2 - 2.3-2.9 -
Transferencia de cargas, J
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
1. Método AASHTO rígido
Selección Módulo de Elasticidad
Tipo de AgregadoMódulo de elasticidad, Ec
MPa kg/cm2
Grueso Ígneo 5.500 (f'c)0.5 17.500 (f'c)0.5
Grueso Metamórfico 4.700 (f'c)0.5 15.000 (f'c)0.5
Grueso Sedimentario 3.600 (f'c)0.5 11.500 (f'c)0.5
Sin Información 3.900 (f'c)0.5 12.500 (f'c)0.5 Seleccionado
CARACTERÍSTICAS DEL CONCRETO
Resistencia del concreto a compresión f'c = 245 kg/cm2
Módulo de Ruptura del Concreto:
Sc = 2.2(f'c)0.5 = 2,2 x (350 kg/cm2)0.5
Sc = 34,4 kg/cm2 = 3,37 Mpa = 491,31 lb/in2
Módulo de Elasticidad del Concreto, Ec =No se tiene información del tipo de agregado por lo tanto se utiliza la siguiente ecuación
Ec = 12.500 (f'c)0.5
Ec = 12.500 (245kg/cm2)0.5
Ec = 195.656 kg/cm2 = 19.193 Mpa = 2´798.147 lb/in2
Resistencia de la fundación del pavimento:
K = 0,25 + 5,15 Log (CBR%) = 0,25 + 5,15 Log (10%)
K = 198 lb/in3
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
1. Método AASHTO rígido
Módulo resiliente de la subrasante, MR:
Mr = 100 x CBR
Mr = 100 x 10 = 1.000 kg/cm2 = 98,1 Mpa = 14.224,5 lb/in2
Espesor de la sub-bsase granular:
Hsbg = 200mm
Módulo resiliente de la sub-base granular, Esbg:
Se determina con la metodología Shell
Esbg = 0,206 x Hsbg0.45 x Mr subrasante
Esbg = 0,206 x (200mm)0.45 x 700 kg/cm2
Esbg = 1.564 kg/cm2 = 153 Mpa = 22.353 lb/in2
Factor de perdida de soporte, Ls:
Seleccionado
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
Módulo de reacción del conjunto sub-rasante, Kc:
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
Kcc = 30 Mpa/m
Daño relativo, Ur
Adoptando un espesor de losa 180mm
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
EJEMPLO MÉTODO DE DISEÑO:
Aplicamos la ecuación:
Finalmente D = 210 mm para CBR 10%
Dimensiones de la losa: Longitud máxima de la losa:
- Espesor = 21 cm - Longitud de Ia losa = 25 D = 25 x 21 cm =5.25 m
- Ancho del carril 3m - Longitud de la losa = ancho del carril x 1.25 =
= 3.0 m x 1.25 = 3.75 m
1. Método AASHTO rígido
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
Características generales:
- Considera la estructura del pavimento como un sistema
multicapa linealmente elástico.
- Los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de
elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson (μ).
- Los materiales de la estructura se consideran homogéneos e
isotrópicos y supone capas infinitas horizontalmente.
- El tránsito se expresa en ejes simples equivalentes de 8,2t,
aplicadas con rueda doble con área de contacto circular de
210mm de diámetro.
- El método consiste en elegir la combinación de espesores y
características de los materiales de las capas de pavimento de
modo que las deformaciones, horizontal por fracción (εT) y
vertical por compresión (εV), permanezcan dentro de unos
límites admisibles durante el periodo de diseño.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
Modelo estructural tricapa:
𝜀𝑇 = 𝑎 [1/𝑁]𝑏
𝜀𝑉 = 𝑐 [1/𝑁]𝑑
𝜀𝑇 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑓á𝑙𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠.𝜀𝑉 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛.𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎.𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑦 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜.
2. Método Shell para pavimentos flexibles
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
Gráficos de diseño a partir de los resultados del programa de cómputo de Shell:
Fig. 5.36 - Combinación de espesores
de las capas asfálticas (h1) y de las
capas granulares (h2) para que
satisfagan los criterios de deformación
horizontal por tracción (𝜀𝑇). Los
espesores a1 en capas asfálticas y a2
en capas granulares, combinados,
cumplen el requisito.
Fig. 5.37 - Combinación de espesores
de las capas asfálticas (h1) y de las
capas granulares (h2) para que
satisfagan los criterios de deformación
vertical por compresión (𝜀𝑉). Los
espesores a3 en capas asfálticas y a4
combinados, cumplen el requisito.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
Gráficos de diseño a partir de los resultados del programa de cómputo de Shell:
Fig. 5.38 – Para satisfacer los
dos criterios básicos para el
diseño estructural, la Shell
fusionó las dos curvas anteriores
dando origen a las cartas de
diseño.
Fig. 5.38 – Razonamientos:
1. Al elegir un espesor de pavimento a5, en capas asfálticas, satisface los dos criterios 𝜀𝑇 y
𝜀𝑉 aunque el criterio de deformación por compresión (𝜀𝑉) se cumpliría con un espesor
mayor al mínimo requerido para cumplir la 𝜀𝑇.
2. Al elegir un espesor de pavimento a6, este apenas sería necesario para satisfacer el
criterio de deformación por tracción (𝜀𝑇) mas no el de deformación por compresión 𝜀𝑉 .3. Al elegir un espesor de pavimento a7 en capas asfálticas y a8 en capas granulares,
satisface el criterios de deformación por compresión (𝜀𝑉) pero no el de deformación por
tracción (𝜀𝑇). Cuando esto sucede, se debe aumentar el espesor de las capas granulares
hasta a9 para cumplir también con el criterio de deformación por tracción.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
Se aconseja considerar espesores de capas granulares
mayores a aquel donde se cruzan las curvas ya que una
pequeña reducción en el espesor de las capas asfálticas da
lugar a un incremento apreciable de capas granulares.
Los parámetros para el diseño son los siguientes:
a) El tránsito
b) La temperatura
c) Las propiedades de la sub-rasante, sub-base y base.
d) Características de la mezcla asfáltica
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
a) El tránsito: se efectúa a través del número acumulado de
ejes equivalentes de 8,2t, por eje sencillo, que van a
circular sobre el pavimento durante el período de diseño.
𝑁 = 𝑇𝑃𝐷 𝑥𝐴
100𝑋
𝐵
100𝑋 365 𝑋
(1 + 𝑟)𝑛−1
𝐿𝑛(1 + 𝑟)𝑋 𝐹𝐶
Donde:
𝑇𝑃𝐷 = 𝑇𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜, 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜.
𝐴 = % 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑣í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑏𝑢𝑠𝑒𝑠 + 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 .
𝐵 = % 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑣í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜.
𝑛 = 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠.
𝑟 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜.
𝐹𝐶 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑎𝑚𝑖ó𝑛.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
b) La temperatura: de la zona donde va a quedar construido el
pavimento y aunque las variaciones diarias y estaciones no
representan influencia significativa en los módulos de elasticidad
de las capas granulares, si son influyentes en las propiedades de
las capas asfálticas a causa de las susceptibilidad térmica del
asfalto que las constituye.
Para lo anterior se presenta un procedimiento para estimar una
temperatura media anual ponderada del aire (w-MAAT) en la
región del proyecto.
Con el promedio de los factores de ponderación (1.09) se entra
en la ordenada de la figura 5.39 y en la gráfica se obtiene la
temperatura: w-MAAT = 21°C
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
b) La temperatura:
Figura 5.39 – Curva de ponderación de la temperatura.
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Las propiedades de la sub-rasante, sub-base y base: se
requiere el módulo dinámico de elasticidad de la sub-rasante
(Módulo de resiliencia MR) cuando el suelo se encuentre en su
densidad de equilibrio.
En nuestro medio el ensayo de resistencia más difundido es el
CBR y la ecuación para el cálculo del módulo dinámico es la
siguiente:
MR = 107 X CBR N/m2.
MR = 100 X CBR kg/cm2.
Para determinar lel módulo resiliente de la base y sub-base, la
Shell emplea la misma correlación utilizada para la sub-rasante.
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2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Características de la mezcla asfáltica:
1. Su módulo de elasticidad dinámico a cortos tiempos
de aplicación de carga (Stiffness). Se consideran dos tipos de
mezclas:
S1 – mezclas corrientes de cemento asfáltico de alta rigidez
y con contenidos normales o promedios de agregados, de
asfalto y de vacíos con aire.
S2 – mezclas de baja rigidez, mezclas abiertas que tienen
un alto contenido de vacíos con aire y un bajo
contenido de asfalto.
2. Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, al
agrietamiento por su flexión repetida bajo la acción de
las cargas. Se consideran dos tipos de mezclas:
F1 - de alta resistencia y con cantidades moderadas de vacío
con aire y de asfalto.
F2 - de baja resistencia y con altos volúmenes de vacíos con
aire.
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2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Características de la mezcla asfáltica:
Procedimiento:
1. Determinar el índice de penetración y la temperatura T800 del asfalto.
2. Determinar el Stittness del asfalto a la temperatura de trabajo en obra.
3. Determinar el Stiffness de la mezcla asfáltica.
4. Identificación del código de rigidez de la mezcla (si es tipo S1 o S2)
5. Determinar la deformación máxima admisible específica de tracción en
la fibra inferior de las capas asfálticas gráficamente usando la siguiente
ecuación:
εt = (0,856Vb + 1,08) E1-0,36 (N8.2/K)-0,20
6. Identificación de código de fatiga de la mezcla.
7. Identificación del código total de la mezcla.
8. Diseño estructural. Empleo de las gráficas de diseño.
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2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Características de la mezcla asfáltica:
Ejemplo de aplicación:
Diseñar un pavimento flexible por el método Shell para los siguientes
parámetros de diseño de la vía Icononzo – Cunday (Tolima):
Dato de entrada Valor
Temperatura w-MAAT = 21°C
MR = 4 x 108 N/m2 (CBR = 4%)
N = 4 x 107 ejes de 8,2t
Código de la mezcla asfáltica = S1 - F1 - 50
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2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Características de la mezcla asfáltica:
Ejemplo de aplicación:
Desarrollo:
La gráfica adecuada para los parámetros dados es la HN 49,en la cual se
observan varias curvas, en nuestro caso la que nos interesa es la curva
correspondiente a N = 5 x 107. Ahora consideramos el circulo (4)
correspondiente al MR = 4 x 108N/m2
Cualquier punto sobre la curva N = 5 x 107 ejes de 8,2t dará una
combinación de espesores de capas asfálticas y granulares que satisfacen
los criterios de deformación.
Se presentan las siguientes alternativas:
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2. Método Shell para pavimentos flexibles
c) Características de la mezcla asfáltica:
Ejemplo de aplicación:Desarrollo:
AlternativaN°
Espesor de las capas granularesmm h2
Espesor de las capas asfálticas
mm h1
CBR >= 20 CBR >= 40 CBR >= 80
1 - - - 250
2 166,7 - - 215
3 175 75 - 185
4 87,5 150 262,5 100
Solución:Capa asfáltica = 100mmCapas granularesCBR>=20 = 88mmCBR>=40 = 150mm
CBR>=80 = 262mmEspesor del pavimento = 600mm
MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
BIBLIOGRAFÍA
Páginas WEB:
- www.medellin.unal.edu.co
- http://www.biblioteca.udep.edu.pe
- http://www.ptolomeo.unam.mx:8080
- http://es.slideshare.net
- http://libro-pavimentos.blogspot.com
Documentos:
Guía para el Diseño de estructuras de pavimento, AASHTO, 1993
Libros:
Montejo, Alfonso, Ingeniería de Pavimentos para Carreteras, 2da ed., Editorial
Universidad Católica de Colombia