metodos de gradientes

8/17/2019 Metodos de Gradientes

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CONTENIDO

1.- INTRODUCCIÓN.

2.- MÉTODO DE EATON.

3.- MÉTODO DE HOTTMAN-JOHNSON.

4.- MÉTODO DE BOWERS.

5.-MÉTODO DE ESFUERZOS EFECTIVOS.


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INTRODUCCIÓN

El análisis de la presión de poro es una actividad importante en la planeación y diseño de la perforaciónde pozos, ya que permite establecer con mayor certeza algunos parámetros indispensables en esteproceso, como son: una ventana de peso de lodo apropiada, la composición química del lodo, una

trayectoria óptima del pozo, etc. El adecuado estudio y predicción de la presión de poro disminuye elriesgo de problemas como pérdidas de circulación, influjos o reventones e inestabilidad del pozo, entreotros problemas, haciendo que el proceso de perforación sea más seguro y menos costoso.

La detección de la sobrepresión se basa en el principio que la presión de poro afecta la compactación,siendo la resistividad, densidad y propagación de ondas sonoras a través de las formaciones, losparámetros más sensibles a la compactación. Existen diferentes métodos para el cálculo de la presiónde poro, algunos ejemplos incluyen el trabajo de Eaton (1975) quien planteó el cálculo de la presión deporo a partir de registros resistivos, conductivos y tiempos de tránsito, Hottman y Johnson (1965)usando velocidades sónicas, otros métodos son el de Bowers y el método de Esfuerzos Efectivos.

La precisión de los cálculos de presión de poro a partir de información sísmica depende delprocesamiento de la misma, de tal manera que para obtener resultados precisos, deben aplicarsemétodos de procesamiento de alta resolución.

La presión de poro, también llamada presión de formación, es aquella que ejercen los fluidos confinadosen el espacio poroso, sobre la matriz de la roca. Puede ser de dos tipos: normal , cuando la presión esigual a la presión hidrostática que ejerce una columna de fluido, propio de la formación; y anormal ,cualquier presión diferente a la presión normal de una formación, para un área dada.

Si la presión de formación excede a la presión hidrostática, se le denomina anormalmente alta, o sobre-presión, o simplemente presión anormal; pero si es menor que la normal, entonces se le llama presiónde formación anormalmente baja o subnormal.

Las zonas con presiones de formación anormales, pueden ser generadas a partir de diferentesmecanismos: generación de hidrocarburos, efectos termodinámicos, fenómenos de diagénesis o lososmóticos, actividad tectónica, recarga o represionamiento, nivel piezométrico del fluido y sobre todo,el desequilibrio en la compactación normal de los sedimentos.

En muchos casos la presión de formación es mayor a la que correspondería por la profundidad a la quese ubica, en esos casos se le llama “presión de formación anormalmente alta” o en ocasiones

simplemente “presión de formación anormal”.

Con estos términos se identifican las presiones que son mayores a la presión de formación normal. Las

presiones de formación que son menores a la presión de formación normal se identican con el términode “presiones de formación anormalmente bajas”.

Las presiones de formación anormales ya sean altas o bajas se encuentran en todas las cuencassedimentarias del mundo y aunque las causas de estas presiones anormales aún no se conocencompletamente se han identificado cuatro causas: 1 )Efectos de compactación. 2)Efectos genéticos de laroca. 3) Efectos de densidad diferencial. 4)Efectos de migración de fluidos.


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MÉTODO DE EATON

El método de Eaton, al igual que otros técnicas para calcular la presión de poro de manera indirecta, sebasa en la siguiente consideración: a medida que las lutitas se compactan, estas pueden presentar doscomportamientos; el primero ocurre cuando la tasa de sedimentación es baja, en este caso los fluidosasociados a los sedimentos tienen tiempo para migrar de tal manera que las lutitas que presentan estecomportamiento muestran una compactación normal, y por ende a una presión de poro normal. Esto seve reflejado en que a medida que se profundizan, pierden su porosidad por el efecto del pesosuprayacente.

De esta manera, en una secuencia normalmente compactada, a mayor profundidad se espera menorporosidad. Por el contrario, si una lutita fue sedimentada a altas tasas, los fluidos no logran migrar amedida que esta se profundiza, quedando atrapados y generando un desequilibrio de compactación conprofundidad. Este efecto puede ser determinado analizando los parámetros que dependen de laporosidad, como son: la densidad, la resistividad, la velocidad de las ondas del sónico y la perforabilidad.

Con base en la relación de compactación mencionada anteriormente, Ben Eaton propuso una serie de

ecuaciones empíricas basadas en las mediciones de propiedades sensibles a la compactación de la rocacomo la resistividad, conductividad y los tiempos de propagación (Eaton, 1975).

Estas ecuaciones relacionan directamente la presión de poro con la magnitud de la desviación entre losvalores del registro observado y los valores obtenidos de la línea de tendencia normal. Las ecuaciones (1), (2) y (3) muestran las relaciones matemáticas para el cálculo de la presión de poro utilizandoregistros resistivos, conductividad y sónicos:

Siendo S la presión de sobrecarga, PN la presión normal de formación y α un coeficiente cuyo valordepende de la cuenca a analizar. El subíndice O denota datos observados de registros y el subíndice N denota datos obtenidos a partir de la curva de tendencia normal, asumiendo en este caso que en laparte somera del subsuelo se tiene un comportamiento de compactación normal, que debe versereflejado en los registros, ya sea para el caso en que se utilicen registros resistivos (R), de conductividad(C ) ó sónicos (T ).

Para definir la curva de tendencia normal se asume que los tiempos de propagación medidos,disminuyen con la profundidad en una sección normalmente presurizada, debido que al aumentar laprofundidad aumenta la compactación y por consiguiente disminuye gradualmente la porosidad.

En secciones sobrepresionadas, los tiempos de propagación medidos son mayores debido al incrementoen la porosidad de la formación y su baja compactación, en comparación con una formación conpresiones normales a la misma profundidad.

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Con base en lo anterior, es posible obtener la curva de tendencia normal calculando los tiempos depropagación a partir de las velocidades de intervalo provenientes de la sísmica de superficie. Sinembargo, debido que el cálculo de presión de poro depende del campo de velocidades, es importanteconsiderar los siguientes parámetros que pueden disminuir la precisión del resultado de este campo develocidades:

Una baja relación señal-ruido.

El muestreo inadecuado de la información sísmica.

Fuerte comportamiento anisótropo en los datos debido a una geología compleja, entre otros.

Se debe tener en cuenta que para la aplicación de esta metodología es fundamental un adecuadoprocesamiento para obtener velocidades intervalo, y dependiendo de la certidumbre de esteprocesamiento, será la validez de las interpretaciones del campo de presión. Así mismo es necesariocalcular para cada zona de estudio los valores de exponente adecuados, ya que estos dependen de lascaracterísticas mismas de las lutitas y no son extrapolables de una cuenca a otra.


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METODOLOGÍA DE EATON

Paso # 1: Calcular el esfuerzo de sobrecarga.

σ = (ρ REG) (Prof m) (0.1)

Paso # 2: Obtener el esfuerzo de sobrecarga acumulada.

Paso # 3: Calcular el gradiente de sobrecarga.

σob = [(σob AC)(10)] / (Prof m)

Paso # 4: Calcular la presión de poro.

PPORO = σob grad – (σob grad - Ppnormal)(Δtnormal/ Δtobservada)³

Paso # 5: Calcular el módulo de Poisson (ν).

ν = 0.0645 – ln (Prof m ) – 0.0673

Paso # 6: Calcular el gradiente de fractura.

Grad. Fractura = Grad PPORO + ( ν / (1 - ν)) (Grad σob – Grad PPORO )

Paso # 7: Con los datos previamente calculados. Graficar lo siguiente:

Profundidad vs Grad. Poro.

Profundidad vs F.S.

Profundidad vs Fractura

Profundidad vs Fractura F.S.

Profundidad vs σob grad.


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GRAFICAS OBTENIDAS A PRATIR DE EATON

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Sobrecarga gradiente

Presion de poro

P Poro F de Seguridad

Grad Fract

Grad Fract F de Seguridad


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MÉTODO DE HOTTMAN-JOHNSON

El método de Hottman & Jonson (H&J) fue desarrollado en el año de 1965 usando valores detiempo de tránsito o resistividad y presiones de formación reales medidos en formaciones delMioceno y Oligoceno de las costas de Texas y Louisiana. H&J desarrollaron dos correlacionesempíricas en forma de gráficas cruzadas (crossplot) para la determinación de la presión de poro comose indica a continuación.

a) A partir de la unión de las lecturas de puntos de lutitas limpias se grafica la profundidadcontra el tiempo de tránsito o resistividad en la escala logarítmica.

b) Se traza la línea de tendencia normal y se extrapola hasta la profundidad total.

c) A la profundidad de interés D se lee el valor del tiempo de tránsito o resistividad de latendencia normal y de la tendencia real generada por los datos del registro.

d) Si se empleó el registro de tiempo de tránsito se calcula la diferencia ( (Δt(Sh)a) – (Δth(Sh)n). Y si se empleó el registro de resistividad se obtiene el cociente( (R(Sh)n) / (R(Sh)a) ), todo a la profundidad de interés.

e) Con el valor obtenido en el punto anterior se entra a la correlación de H&J que correspondadependiendo si se empleó el registro de tiempo de tránsito o resistividad, se lee el gradientede presión y se multiplica por la profundidad de interés.

Owolabi y otros en 1990 ampliaron la correlación de H&J de la costa del Golfo en Texas yLouisiana a otras cuencas sedimentarias.


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MÉTODO DE BOWERS

El método de Bowers es probablemente más fácil de explicar (1995) aplicándolo gráficamente. Puedeser visto como un método de Profundidad Equivalente "modificado". Los esfuerzos efectivos se calculan

en dos puntos a lo largo de la curva de tendencia normal:

1) la profundidad equivalente estándar, que sería el punto A en la figura 14, y2) el punto donde la curva de la velocidad alcanza su valor máximo Vmax.

El esfuerzo efectivo en el punto B se calcula de la ecuación siguiente:

σb = σmax (σa / σmax)^U . . .(1)

Donde σ A es el esfuerzo efectivo a la profundidad equivalente A, σ max es el esfuerzo efectivo que

corresponde a la Vmax, y U es un parámetro calibrado con datos locales. Para la Costa del Golfo yel Golfo de México, U=3.13 (Bowers, 1995).

La ecuación 1 será utilizada para calcular esfuerzos efectivos en cualquier parte donde las velocidadesdebajo de la parte superior de la sobrepresión sean menores que Vmax. Como se puede ver en la figurade abajo, la ecuación 1 produce una curva de compactación más precisa.

Para evitar tener que solucionar gráficamente σA y σmax, Bowers (1995) presentó una relación analíticade la forma:

V = V0 + A σ^B

Donde V es la velocidad, σ es el esfuerzo vertical efectivo, y Vo, A y B son parámetros decalibración.


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VENTANA OPERACIONAL DE BOWERS


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MÉTODO DE ESFUERZOS EFECTIVOS

Existen dos enfoques generales para convertir los indicadores de presión de poro en estimacionesde la presión de poro son:

Métodos directos

Métodos del esfuerzo efectivo

Los métodos del esfuerzo efectivo, están basados en el principio del esfuerzo efectivo propuesto porTerzaghi (1943), el cual establece que la compactación de material geológico es gobernada por ladiferencia entre la presión total de confinamiento y la presión del fluido en los poros. Esta diferencia,definida como Esfuerzo Efectivo, representa la cantidad del esfuerzo total ejercido porla roca o los sedimentos.

La mayoría de los métodos de esfuerzo efectivo consisten de tres pasos:

1.

El esfuerzo vertical efectivo (v) es estimado con una medición de un indicador de presión deporo.

2. El esfuerzo de sobrecarga (S) es determinado midiendo o estimando la densidad de laformación.

3.

La presión del fluido en los poros (PP) se obtiene con la diferencia de los puntos anteriores.

PP = S - σ

Los nuevos métodos publicados desde finales de los 60’s han sido enfocados al esf uerzo efectivo.Estos difieren únicamente en la forma de determinar el esfuerzo efectivo. Estas técnicas puedenser subdivididas en tres categorías:

1. Métodos Verticales.2. Métodos Horizontales.3. Otros.

Los métodos verticales, como el método de Profundidad Equivalente de Foster y Whalen (1966),calculan el esfuerzo efectivo a partir de datos de la tendencia normal al mismo valor del indicadorde presión de poro respecto a la profundidad de interés (figura 1).

Los métodos horizontales, como el método de Eaton (1975), calculan el esfuerzo efectivo de datos de latendencia normal a la misma profundidad respecto a la profundidad de interés. Los otros métodoshacen algo parecido. Lane y Macpherson (1976) fueron los primeros en sugerir técnicas decategorización de presión como los métodos horizontales y verticales. Al tiempo que ellos escribían suarticulo, no existían métodos publicados en la categoría de otros. La tabla 1 categoriza varios métodosde estimación de la presión de poro que han sido publicados utilizando la velocidad sónica, tiempode tránsito y resistividad.


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Métodos verticales y horizontales para la estimación de la presión de poro.

Los métodos verticales utilizan el dato de la tendencia normal con el mismo valor del indicadordepresión de poro a la profundidad de interés (Punto A). Los métodos horizontales utilizan el dato de

la tendencia normal a la misma profundidad.


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BIBLIOGRAFÍA

“Estado del arte en la estimación de la presión de poro”

Glenn Bowers.

“Guia para la predicción de geopresiones”

Gerencia de ingeniería.

“Estimacion de la presión de sobrecarga antes de la perforación”

Steve Hobart, Stanfford Texas.

“Estado del arte en la determinación de geopresiones en aguas profundas”

Cigarroa Arias José Angel.

García Robles Miguel Angel.

“Applied Drilling Engineering”

Adam T. Bourgoyne

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