metodos de solucion para sistemas de ecuaciones 2x2
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INGRID XIOMARA MORILLO CHAVES BLANCA CAROLINA GONZALEZ
ALUMNAS
LUZ DAZADOCENTE
INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOAMATEMATICAS
POPAYAN2010
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Sistemas de ecuaciones
de 2x2
Método de reducción
Método grafico
Método de igualación
Método de
sustitución
Método por determinantes
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En un taller hay vehículos de 4 y de 6 ruedas. si disminuyera en dos el numero de vehículos de 6 ruedas habría doble numero de estos que de 4 ruedas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase si en total hay 156 ruedas?
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Traducción de este problema al lenguaje algebraico.
X = Nº de vehículos de 6 ruedas Y = Nº de vehículos de 4 ruedas 4X+6Y=156 4X+6Y=156 Y-2=2X -2X+Y=2
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efectuar3) 4X+6Y=1564) -2X+Y=2
Despejo “X” de 1 4X =156 - 6Y X =156 – 6Y 4
Reemplazo “X” en 2 -2(156-6Y)+Y =2 4 -2.4(156-6Y)+Y =2 4
Cancelo 4
-2(156-6Y)+4Y = 8 -312+12Y+4Y= 8 16Y= 8+312 Y = 320 = 20 16
Reemplazo Y=20 en X =156-6Y 4 X = 156-6(20) 4 X = 156-120 4 X = 36 = 9 4
C.S. (9,20)
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1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Despejo “Y” de 1 y 2 4X=156-6Y -2X=2-Y
X= 156-6Y 4 X= 2-Y -2
156-6Y = 2-Y 4 -2Multiplico en equis para quitar los
fraccionarios….
8-4Y = -312+12Y
-4Y-12Y = -312-8 -16Y = -320 Y= -320 = 20 -16
Reemplazo Y=20 en 1
4X+6(20)=1564X+120=1564X=156-120 X=156-120 = 36 = 9 4 4
C.S. (9,20)
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1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Multiplico la 2° ecuación por -6 para poder despejar “Y”
4X+6Y=15612X-6Y=-12 16X \ =144 X=144 = 9 16
Reemplazo X=9 en la 2° ecuación.
-2(9)+Y=2 -18+Y=2 Y=2+18 Y=20
C.S. (9,20)
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1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
156 6X= 2 1 = 156-2 =144 = 9 4 6 4+12 16 -2 1
4 156Y= -2 2 = 8+312 = 320 = 20 16 16 16
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1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Despejo “Y” de 2 -2X+Y=2 Y=2+2XTabulo la ecuación x y 2 6 4 10 6 14-4 -6 9 20
Reemplazo en “X” los números dados en la tabla.
Y=2+2(2)=6Y=2+2(4)=10Y=2+2(6)=14Y=2+2(-4)=-6
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Despejo “Y” de 1
4X+6Y=156 6Y=156-4X Y=156-4X 6 Tabular X Y 2 24,6 4 23,3 6 22 -4 28,6 9 20
Y= 156-4(2)=156-8 =148= 24,6 6 6 6Y= 156-4(4)=156-16 =140= 23,3 6 6 6Y= 156-4(6)=156-24 =148= 22 6 6 6Y= 156-4(-4)=156+16 =172=28,6 6 6 6Y= 156-4(9)=156-36 =120 = 20 6 6 6