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Métodos econométricos para evaluar la desigualdad en el mercado de trabajo
Fernando MedinaCEPAL
San Salvador, El Salvador25 de febrero al 1 de marzo de 2013
Organización Internacional del TrabajoPrograma de Análisis, Investigación y Estadísticas de Empleo
Proyecto RECAPAnálisis de datos de encuestas para el seguimiento de las condiciones del mercado de
trabajo y los progresos en materia de trabajo decenteTaller Nacional
Motivación
• La literatura especializada identifica al menos cuatro tipos de desigualdades que se manifiestan en el mercado de trabajo entre hombres y mujeres:
Desigualdad en la participación: tasas de actividad Desigualdad ocupacional y sectorial: segregaciónDesigualdad en la retribución salarial Desigualdad en la promoción profesional
¿Porqué se presenta la desigualdad?
• Discriminación: a iguales características del trabajo y escolaridad, distintas retribuciones.
• Persistencia de factores culturales y estereotipos en el reparto de tareas y responsabiliaddes.
• Desigualdad de acceso y desigualdad de resultados.
Determimantes del salario
• Factores de oferta: Características del capital humano y experiencia.
• Factores de demanda: rama de actividad, sector público o privado, tamaño de la empresa (calidad del empleo).
• Factores socieconómicos: sexo, estado civil, discriminación.
Funciones de ingreso
• Las funciones de ingreso relacionan un grupo de variables asociadas al capital humano de la fuerza de trabajo con los ingresos laborales recibidos por la mano de obra asalariada.
• Esta manera de examinar la relación entre el capital humano y los ingresos por trabajo fue propuesta por Mincer (1974).
• En este sentido, no obstante las críticas que ha recibido el trabajo de Mincer (Griliches, 1977), algunos autores han comprobado que en la práctica se obervan coeficientes de ajuste consistentes (Card, 1999).
Metodología de descomposición de la desigualdad de Fields
• La ecuación de capital humano propuesta por Mincer corregida por sesgo de selección es la siguiente.
• En la ecuación anterior ln(w) representa el logarítmo natural de los salarios por hora de los ocupados en la oucpación principal en el secto formal de la economía.
• Por ejemplo, Z1 representa los años de educación de las personas, Z2 los años de experiencia y Z3 su valor al cuadrado.
0 1 1 2 2ln( ) ... (1)k kw Z Z Z
Brechas salariales
• Una manera de identifcar las diferencias salariales que se manifiestan entre hombres y mujeres se logra incluyendo en la ecuación (1) la variable sexo.
• La variable binaria sexo asume el valor 0 en el caso de las mujeres y 1 para los hombres.
• En este sentido, si el parámetro asociado a la variable sexo es positivo (β4>0) se interpreta que los salarios por hora de los hombres son superiores a los que reciben las mujeres en una magnitud similar al valor del parámetro.
0 1 1 2 2 3 3 4ln( )w Z Z Z sexo
Metodología de Fields para descomponer la desigualdad salarial• Considerando que no se dispone de
infromación acerca de la experiencia de los ocupados, esta se aproxima a partir de lo que se denomina experiencia potencial.
• La experiencia potencial se estima restándole a la edad los años de educación alcanzados y el valor 6, que se asume como la edad de ingreso al sistema de enseñanza formal.
Procedimiento de estimación
• Se estima una ecuación de capital humano (Minceriana) corregida por sesgo de selección.
• Si Z1 representa los años de educación de las personas, entonces β1 representa el retorno (premio) a la educación por cada año adicional de estudio.
• Cabría esperar que β1>0 y se reconoce que su valor decrece en la medida que aumenta el nivel de experiencia de la fuerza de trabajo.
0 1 1 2 2ln( ) ... k kw Z Z Z
Procedimiento de estimación
• Lo anterior significa que si Z2 y Z3 representan los años de experiencia y su valor al cuadrado respectivamente, cabe esperar que β2>0 y β3<0.
• Es decir, la experiencia es importante pero con rendimientos decrecientes lo cual se manifiesta a partir del signo negativo asociado al valor del parámetro.
• No obstante, cabe aclarar que la experiencia asociada a la actualización académica y la adopción de nuevos conocimientos y habilidades debiera mejorar los ingresos de los ocupados.
Procedimiento de estimación
• Para conocer la desigualdad en la distribución de los salarios se utiliza como indicador de desigualdad, por ejemplo, la varianza de los logaritmos.
• Si la ecuación anterior se divide por se obtiene la siguiente expresión.
22 *
1
(ln ) ( , ln )J
j jj
w Cov Z w
2 (ln )w
2*
1
21
( , ln( ))
1[ln( )]
J
j j Jj
jj
Cov Z w
Sw
Procedimiento de estimación
• Observe que cada Sj se obtiene de la manera siguiente:
• De esta manera, y utilizando la propiedad de que combinada con la expresión anterior se tiene lo siguiente:
*
2
[ , ln( )]
[ln( )]j j
j
Cov Z wS
w
**
ln( )
( , ln( )( , ln( ))
*j j
j jj j
Z w
Cov Z wCorr Z w
* ( )* [ , ln( )]
[ln( )]j j j
j
Z Corr Z wS
w
Procedimiento de estimación
• En la expresión anterior representa la correlación entre la j-ésima variable explicativa y el logaritmo del ingreso por hora.
• Por su parte, es la desviación estándar del logaritmo del salario.
• En tanto que representa el producto entre el parámetro estimado asociado a la j-ésima variable explicativa y su desviación estándar.
[ , ln( )]jCorr Z w
[ln( )]w
* ( )j jZ
Procedimiento de estimación
• Observe que Sj representa la contribución de cada factor (variables de capital humano) a la desigualdad total.
• Es decir, a la variabilidad asociada al logaritmo de los salarios.
Ejemplo: El Salvador 2004
• La población objetivo son los ocupados del área urbana en edad de trabajar que trabajaron entre 20 y 60 horas a la semana.
• Se estima la siguiente ecuación:0 1 2 3 4ln( ) exp exp 2salhora anoest sexo e
Descriptive Statistics
Variable N Minimum Maximum Mean Std. DeviationAños de educación
1188360 0.00 25.00 9.1939 4.81607
Experiencia1188360 -5.00 58.00 20.1715 13.43405
Experiencia al cuadrado1188360 0.00 3364.00 587.3650 682.53734
Sexo de la persona1188360 0 1 .55 .497
Logaritmo del salario por hora773979 -3.20 5.18 1.8721 .76583
Valid N (listwise)773979
Correlación entre las variables explicativas y el logaritmo del ingreso por hora
Correlations
VariableAños de
educación ExperienciaExperiencia al
cuadradoSexo de la
personaLogaritmo del
salario por horaAños de educación Pearson
Correlation 1 -.519** -.516** .016** .494**
Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 .000 0.000
N 1188360 1188360 1188360 1188360 773979
Experiencia Pearson Correlation -.519** 1 .958** -.022** -.006**
Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 .000 .000
N 1188360 1188360 1188360 1188360 773979
Experiencia al cuadrado Pearson Correlation -.516** .958** 1 -.022** -.054**
Sig. (2-tailed) 0.000 0.000 .000 0.000
N 1188360 1188360 1188360 1188360 773979
Sexo de la persona Pearson Correlation .016** -.022** -.022** 1 .022**
Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000
N 1188360 1188360 1188360 1188360 773979
Logaritmo del salario por hora
Pearson Correlation .494** -.006** -.054** .022** 1
Sig. (2-tailed) 0.000 .000 0.000 .000
N 773979 773979 773979 773979 773979
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant)
.305 .033 9.259 .000
Años de educación
.103 .002 .623 54.729 0.000
Experiencia.042 .002 .641 19.321 .000
Experiencia al cuadrado
-.001 .000 -.406 -12.211 .000
Sexo de la persona
.111 .016 .071 6.868 .000
a. Dependent Variable: Logaritmo del salario por hora
Ecuación de regresión del logaritmo del ingreso por hora y las variables explicativas
Participación de la escolaridad y la experiencia en la variabilidad del ingreso
(.103*4.82*.494) / .766 0.042
(.042*13.43* .006) / .766 .001
( 0.001*682.54* 0.054) / 0.766 0.004
representa el coeficiente de regresión estimado de la variable Zj.( )jZjb
desviación estándar de la variable Zj( , )jcorr Z lw
Correlación entre la variable Zj y el logartimo del salario
Variables bj sigma(Zj) corr(Zj,lw) Sj ParticipaciónAños de educación
.103 4.82 0.4940.0042 93.0
Experiencia.042 13.43 -0.006
-0.0001 -1.3Experiencia al cuadrado
-.001 682.54 -0.0540.0004 7.8
Sexo de la persona.111 .497 0.022
0.0000 0.5Logaritmo del salario por hora
.766
Total 0.0046 100.0
Ejemplo: Costa Rica2010
N Minimum Maximum MeanStd.
Deviation
Años de educación
32538 0.00 19.00 12.6417 4.16005
Experiencia 32538 0.00 68.00 21.0551 12.83719
Experiencia al cuadrado
32538 0.00 4624.00 608.1045 642.17996
Sexo 32658 0 1 .54 .498
Logaritmo del salario por hora
26458 6.92 10.94 9.2492 .75325
Valid N (listwise)
26338
Descriptive Statistics
Variables
Años de educación
Experiencia
Experiencia al
cuadradoSexo de la persona
Logaritmo del salario por hora
Pearson Correlation
1 -.424** -.454** .052** .695**
Sig. (2-tailed)
0.000 0.000 .000 0.000
N 32538 32538 32538 32538 26338
Pearson Correlation
-.424** 1 .952** .089** -.032**
Sig. (2-tailed)
0.000 0.000 .000 .000
N 32538 32538 32538 32538 26338
Pearson Correlation
-.454** .952** 1 .129** -.086**
Sig. (2-tailed)
0.000 0.000 .000 .000
N 32538 32538 32538 32538 26338
Pearson Correlation
.052** .089** .129** 1 .210**
Sig. (2-tailed)
.000 .000 .000 .000
N 32538 32538 32538 32658 26458
Pearson Correlation
.695** -.032** -.086** .210** 1
Sig. (2-tailed)
0.000 .000 .000 .000
N 26338 26338 26338 26458 26458
Experiencia al cuadrado
Sexo
Logaritmo del salario por hora
Variables
Años de educación
Experiencia
Ecuación de regresión del logaritmo del ingreso por hora y las variables explicativas
R R SquareAdjusted R Square
Std. Error of the
Estimate
1 .755a .570 .570 .49056
a. Predictors: (Constant), Sexo de la persona, Experiencia, Años de educación, Experiencia al cuadrado
Model Summary
Model
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
Regression 8392.572 4 2098.143 8718.605 .000b
Residual 6337.069 26333 .241
Total 14729.642 26337
ANOVAa
Model
1
a. Dependent Variable: Logaritmo del salario por hora
b. Predictors: (Constant), Sexo de la persona, Experiencia, Años de educación, Experiencia al cuadrado
Standardized
Coefficients
B Std. Error Beta
(Constant) 6.896 .014 481.781 0.000
Años de educación
.141 .001 .774 170.351 0.000
Experiencia .026 .001 .447 29.681 .000
Experiencia al cuadrado
.000 .000 -.193 -12.500 .000
Sexo .215 .006 .142 34.584 .000
a. Dependent Variable: Logaritmo del salario por hora
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
t Sig.
1
Participación de la escolaridad y la experiencia en la variabilidad del ingreso
Variables bj sigma(Zj) corr(Zj,lw) Sj ParticipaciónAños de educación .141 4.16005 0.695
0.5431 94.2Experiencia .026 12.837 -.032
-0.0142 -2.5Experiencia al cuadrado -.0002 642.180 -0.086
0.0175 3.0Sexo .215 .49833 0.21 0.0299 5.2Logaritmo del salario por hora .75325
Total 0.5763 100.0
Comparación 2005 vs 2010
2005
2010
Variables bj sigma(Zj) corr(Zj,lw) Sj ParticipaciónAños de educación .141 4.16005 0.695
0.5431 94.2Experiencia .026 12.837 -.032
-0.0142 -2.5Experiencia al cuadrado -.0002 642.180 -0.086
0.0175 3.0Sexo .215 .49833 0.21 0.0299 5.2Logaritmo del salario por hora .75325
Total 0.5763 100.0
Cambios intertemporales en la varianza de los logaritmos
• Es posible utilizar la descomposición de Fields para conocer la contribución de cada variable a la desigualdad desde la óptica intertemporal.
• Para ello, es necesario multiplicar los SSj de cada año por el indicador de desigualdad (I) que se esté utilizando (Gini, Theil, varianza de los logaritmos, por ejemplo).
1 1 1[( * ) ( * )]t t t jt t jtj
I I I S I S
• Otra manera de examinar las diferencias salariales entre hombres y mujeres se logra a partir del método propuesto por Oaxaca.
• A diferencia el método de Fields
Método de Oaxaca para estimar las didferencias salariales
Método de Oaxaca para estimar las diferencias salariales
• Se estiman ecuaciones mincerianas de capital humano para hombres y mujeres.
• Los coeficientes estimados y los valores promedio para las variables de capital humano (años de escolaridad, experiencia, su valor al cuadrado y sexo) se utilizan para descomponer las diferencias salariales promedio entre hombres y mujeres.
• Lo anterior se lleva a cabo a partir de la siguiente ecuación.
hhhhhhhhh ZZZw 3322110)ln(mmmmmmmmm ZZZw 3322110)ln(
Método de Oaxaca para estimar las diferencias salariales
mmhmhhmh ZZZww )()()ln()ln(
• En la ecuación anterior el término de la izquierda representa la diferencia entre el logaritmo de los salarios entre hombres y mujeres.
• El primer término del lado derecho representa la diferencia entre los valores promedio que asumen las variables de capital humano de hombres y mujeres (Zs), multiplicado por el valor del parámetro estimado en la ecuación de los hombres en la variable de interés ( ).
• Este componte representa la diferencia salarial explicada por las diferencias en las características de los hombres y mujeres.
h
Método de Oaxaca para estimar las diferencias salariales
• El segundo término corresponde a las diferencias en los coeficientes de las ecuaciones de ingresos ( ) multiplicado por las características promedio de las mujeres incluyendo el valor del término constante.
• Este término se asume como una medida de discriminación en el mercado laboral que da cuenta de un tratamiento diferente entre hombres y mujeres, más allá de las diferencias observados en los promedios de educación y experiencia.
h m
Interpretación de la descomposición
• Las diferencias salariales se explican por las distintas dotaciones de capital humano (primera parte de la ecuación), así como por los salarios que se pagan a hombres y mujeres.
• Es decir, la segunda parte de la ecuación es lo que propiamante se identifica con la discriminación salarial.
Representación gráfica
salarios
XXf Xm
wf
wm
(βm- βf)Xf
(βm- βf)Xmβm(Xm- Xf)
βf(Xm- Xf)
Características del capital humano
Aplicación de la metodología
• Calcular los valores medios de las variables de capital humano (Z1, Z2 y Z3) para hombres y mujeres. Asimismo, las desviaciones estándar.
• Estimar las ecuaciones de capital humano para hombres y mujeres.
• Estimar la diferencia del logaritmo de los salarios por hora entre hombres y mujeres.
Aplicación de la metodología
• Descomponer la diferencia salarial en dotación de capital humano ( ) más la discriminación salarial
( ).
• En la medida de lo posible los factores de oferta y demanda que contribuyen a explicar los salarios deben estar incorporados en la ecuación de salarios, este segundo componente estará cuantificando la discriminación.
• Comparación de parámetros. Es posible llevar a cabo los siguientes análisis: y
hjmjhj ZZ *)(
hjmjhj Z*)(
)/( mjhj
)/( mjhj ZZ
Aplicación de la metodología
• A partir de este segundo término la medida propuesta por Oaxaca (1973) para cuantificar la discriminación agregada sería:
Estadísticas descriptivas
N Minimum Maximum MeanStd.
Deviation
Años de educación
2311 0.00 19.00 10.6460 4.12712
Experiencia 2311 -2 87 19.77 12.855
Experiencia al cuadrado
2311 0 7569 556.09 670.252
Logaritmo del salario por hora
1842 5.60 10.75 8.5969 .72655
Valid N (listwise)
1834
Variable
a. Sexo de la persona = Mujer
N Minimum Maximum MeanStd.
Deviation
Años de educación
3585 0.00 19.00 9.3944 4.12880
Experiencia 3585 -1 91 21.85 13.871
Experiencia al cuadrado
3585 0 8281 669.72 794.095
Logaritmo del salario por hora
2528 6.04 11.49 8.6707 .69022
Valid N (listwise)
2517
Descriptive Statisticsa
Variable
a. Sexo de la persona = Hombre
Ecuaciones de Mincer
ln( _ ) 7.164 0.112* 0.034*exp 0.0004*exp 2hsal hora anoest e
ln( _ ) 6.950 0.128* 0.020*exp 0.0002*exp 2msal hora anoest e
ln( ) ln( ) 8.6707 8.5969 0.0738h ms s
Standardized
Coefficients
B Std. Error Beta
(Constant) 6.950 .051 136.090 0.000
Años de educación
.128 .003 .728 39.601 .000
Experiencia .020 .003 .333 6.524 .000
Experiencia al cuadrado
-.0002 .000 -.174 -3.388 .001
(Constant) 7.164 .040 177.177 0.000
Años de educación
.112 .003 .665 41.979 .000
Experiencia .034 .003 .618 12.765 .000
Experiencia al cuadrado
-.0004 .000 -.387 -7.967 .000
Mujer 1
Hombre 1
a. Dependent Variable: Logaritmo del salario por hora
Sexo de la persona
Unstandardized Coefficients
t Sig.
Variable Hombres Mujeres Diferencia Hombres Mujeres Bh(Zh-Zm) Zh(Bh-Bm)Media Media Coeficientes Coeficientes
Constante 7.493 6.2792
Años de Estudio 12.9 12.4 0.5 .114 0.1783 0.0575 -0.8336Experiencia 21.8 19.8 2.0 .027 0.0393 0.0525 -0.2701Experiencia al cuadrado 656.6 518.2 138.4 -.0003 -0.0004
Logaritmo del ingreso 9.4 9.1 0.321Suma 0.1100 -1.1037Partcipacion 34.3
Variable Hombres Mujeres Diferencia Hombres Mujeres Bh(Zh-Zm) Zh(Bh-Bm)Media Media Coeficientes Coeficientes
Constante 7.16 6.95Años de Estudio 9.5 10.6 -1.2 0.11 0.13 -0.1333 -0.1504Experiencia 21.0 19.8 1.3 0.03 0.02 0.0432 0.3091Experiencia al cuadrado 603.8 556.1 47.7 -0.0004 -0.0002Logaritmo del ingreso 8.7 8.6 0.076Suma -0.0900 0.1588Partcipacion -118.2 208.4
Ecuaciones de Mincer
eanoesthorasal h 2exp*001.0exp*049.0*085.0458.7)_ln(
eanoesthorasal m 2exp*001.0exp*044.0*105.0210.7)_ln(
30.098.468.4)ln()ln( mh ss
Diferencias entre hombres y mujeres
Hombres MujeresVariable
Minimo Maximo Media Minimo Maximo Media
Logaritmo del salario por hora
4.68 12.15 8.75 4.98 11.74 8.70
años de estudio
0 99 9.14 0 99 10.33
Experiencia -85.00 87.00 20.92 -86.00 87.00 19.95
Experiencia al cuadrao
.00 7569.00 652.14 .00 7569.00 590.73
Participación de las características personales en la desigualdad
Variableβ Hombres β Mujeres β *(Zh-Zm)
constante 7.46 7.21
años de estudio
.08 .110.0819725
Experiencia .05 .040.047047
Experiencia al cuadrado
.00 .00
R2 ajust. .304 .339
Carac. Per. 0.1290195
30.098.468.4)ln()ln( mh ss
Diferencia en el logaritmo de los salarios por sexo.Las mujeres ganan más que los hombres.
Los años de estudio y la experiencia en el trabajo explican el 43% de las diferencias en el salario entre hombres y mujeres. A favor de las mujeres.
Diferencia entre lospromedios de cadavariable multiplicadapor el b de los hombres
Método de Juhn, Murphy y PierceJMP
• El método de JMP se sustenta en ecuaciones de capital humano (Mincer) y permite conocer los efectos agregados de: las caracteristicas de las personas, los retornos a la educación y los efectos no observables que explican las diferencias en los salarios de hombres y mujeres.
• Si se desean conocer las variables que explican las diferencias en el salarios de hombres y mujeres se procede de la manera siguiente.
• Se estiman por separado ecuaciones de capital humano para hombres y mujeres.
eanoestsalh 2expexp)ln( 3210
eanoestsalm 2expexp)ln( 3210
Método de Juhn, Murphy y PierceJMP
• Se generan dos distribuciones auxiliares utilizando los parámetros de las ecuaciones de hombres y mujeres.
• En la ecuación siguiente se genera la distribución contrafactual de los salarios, utilizando los parámetros estimados para las mujeres manteniendo fijos los residuales estimados con la ecuación de los hombres.
• Otra distribución contrafactual del ingreso se genera cambiando los residuales de las mujeres con los estimados con la ecuación de los hombres.
hmmmmhmm eanoesty 2exp*exp** 3210
hmmmmmmm eanoesty 2exp*exp*** 3210
Método de Juhn, Murphy y PierceJMP
• Al calcular y* y y** en los valores medios o medianos de las variables explicativas se obtienen dos nuevas estimaciones del logaritmo del salario.
• Las distribuciones anteriores se utilizan para estimar las diferencias salariales entre hombres y mujeres.
Método de Juhn, Murphy y PierceJMP
• A continuación se identifican los componentes que explican las diferencias salariales entre hombres y mujeres de la siguiente manera.
)**(*)**(*)( mhmh IyIyIyIyIyIyIyIy
(Diferencia ensalarios)
(Efectos noObservables)
(Diferencia encaracterísticasIndividuales)
(Diferencia ensalarios
estimados)