métrologie Évaluation correction rappel statistique lincertitude de mesure – le calcul
TRANSCRIPT
Métrologie
• Évaluation• Correction• Rappel• Statistique• L’incertitude de mesure – Le calcul
Le processus de mesure
résultats de mesure
processus amont
processus avalprocessus de mesure
demande de mesure
exploitation des
résultats
expression du
besoin
MatièreMéthode Milieu
Moyen Main d'oeuvre
VIMVocabulaire
ISO 9000Assurance Qualité
ISO 57 25Comparaisons
interlaboratoires
ISO 17 025(ex guide ISO/CEI25)
Compétences des laboratoires
GUMGuide sur les incertitudes
de mesure
ISO 10 012Système de maîtrise de la
mesure
NF X 07-011
Constat de vérification
NF X 07-012
Certificat d ’étalonnage
NF X 07-013
Critères de choix entre vérification et
étalonnage
NF X 07-014
Optimisation des intervalles de confirmation
NF X 07-015
Raccordement aux étalons
NF X 07-017
Etalonnage des balances
NF X 07-018
Fiches de vie
NF X 07-021
Aide à la démarche pour l ’estimation et l ’utilisation des incertitudes de mesure et des
résultats d ’essais
NF X 07-016
Procédures
étalonnages
Guides et recommandations
COFRAC
NF X 07-028
Etalonnage des thermométres
incertitudes
NF X 07-019
Relations clients
fournisseurs
NF X 07-029
Etalonnage des thermométres
procédure
NF X 07-0O8
Arborescence des normes et travaux sur la métrologie
NF X 07-022
Utilisation de l’incertitude
NF X 07-025
Programme technique de vérification
NF X 07-024
Qualité des logiciels
Projet2/2
NF ENV 13005
Incertitudes de mesureNF X 07-001
NF X 07-010
Fonction métrologique dans l ’entreprise
NF EN 4500x
NF EN 45-014
certificat de conformitéISO 14 253.1/2
Déclaration de conformité
Guide ISO 30
Vocabulaire utilisé pour les matériaux
de référence
Guide ISO 43
Essais d’aptitude des laboratoires
Le yard était :
Le besoin de raccorder ses mesures ...
"la longueur de la dernière articulation du pouce"
Le pouce était jadis basé sur:
La brasse était :
"la distance entre le bout du nez et l'extrémité des doigts lorsque le bras droit est tendu"
"la distance entre les extrémités des doigts majeurs lorsque les bras sont étendus"
La mesure de la valeur du “pied ” au 18ème siècle : - le pied du roi de France
32.48 cm- le pied romain 29.63 cm- le pied bordelais 35.70 cm- le pied de Lorraine 28.60 cm- le pied de Vienne (Autriche) 31.50 cm
A quoi bon réaliser des mesures si c’est pour exprimer quelque chose qui n’a pas la même signification pour tout le monde ?
Le besoin de raccorder ses mesures...
Raccordement aux étalons nationaux
Principe de raccordement
Assurer la traçabilité métrologique des moyens de mesure de contrôle et d’essais, au moyen de comparaisons successives (chaîne d’étalonnage)
Chaîne d’étalonnage
Suite ininterrompue de comparaisons par niveaux successifs reliant le résultat d’une mesure à un étalon primaire
Organisation de la métrologieNiveau international
Niveau national
4 laboratoires nationauxBNM-INM
BNM-LNHBBNM-LPRIBNM-LNE
BIPMCIPM
CGPMNiveau international
USANIST
Royaume-UniNPL
AllemagnePTB
FRANCEBNM
BrésilINMETRO
ItalieCNR
PortugalIPQ
EspagneCEM
Laboratoiresassociés
Etalon
Mesure matérialisée, appareil de mesure, matériau de référence ou système de mesure destiné à...
... définir, réaliser, conserver ou reproduireune unité ou une ou plusieurs valeurs d'une grandeur...
...pour servir de référence
VIM
Définition
National
Entreprise
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Etalon national
Etalon de référence de service ou
d'usine
Etalon de laboratoire accrédité
Etalon national
Etalon de référence
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Chaîne d’étalonnage
Pilote
Service Usine
Chaîne d'étalonnage
INCERTITUDES
COÛTSNational
Entreprise
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Etalon national
Etalon de référence de service ou
d'usine
Etalon de laboratoire accrédité
Etalon national
Etalon de référencePSA
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Ensemble des opérations établissant, dans des conditions spécifiées,
la relation entre les valeurs d'une grandeur indiquées par un appareil de mesure ou un système de mesure ou les valeurs représentées par une mesure matérialisée,
et les valeurs connues correspondantes à cette grandeur réalisée par des étalons
VIM
Etalonnage
Définition
Volts
200
210
220
230
240
200 210 220 230 240 250
Valeurs conventionnellement vraies
Val
eurs
mes
urée
s
Volts
Certificat d’étalonnage
L’intitulé “ certificat d’étalonnage ” L’identification de l’entité chargée de l’étalonnage le n° d'identification du document la date d'émission le nombre de pages du document et de ses annexes l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du certificat (nom, adresse, etc...) les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de l'étalonnage les mentions :
“ La reproduction de ce certificat n’est autorisée que sous la forme d’un fac-similé photographique intégral . ”“ Ce certificat est conforme au fascicule de documentation X 07-012 ”
les informations techniques : méthodes, équipements de mesure, conditions de mesure, résultats de mesure, incertitudes, date et lieu d ’étalonnage.
Que doit-il comporter ?
Vérification
Opération permettant de s'assurer que les écarts
entre les valeurs indiquées par un appareil de mesure,
et les valeurs connues correspondantes d'une grandeur mesurée,
sont tous inférieurs aux erreurs maximales tolérées
(Norme NFX 07-010)
Définition
200
210
220
230
240
200 210 220 230 240 250
Valeurs conventionnellement vraies
Val
eurs
mes
urée
s
Volts
Volts
Constat de vérification
Que doit-il comporter ?
L’intitulé “ constat de vérification ” L’identification de l’entité chargée de la vérification le n° d'identification du document la date de vérification l'identification du moyen de mesure étalonné : désignation, type, constructeur, numéro de série l'identification du demandeur du constat (nom, adresse, etc...) le nombre de pages du document et de ses annexes les nom, titre et signature du responsable de l'entité chargé de la vérification
....
Constat de vérification
Que doit-il comporter ?
les mentions : “ La reproduction de ce constat n’est autorisée que sous la forme d’un fac-similé photographique intégral. ” “ Ce document ne peut être utilisé en lieu et place d’un certificat d’étalonnage. ” “ Ce document est réalisé suivant les recommandations du fascicule de documentation X 07-011 définissant
le constat de vérification. Il peut être utilisé pour démontrer le raccordement du moyen de mesure aux étalons nationaux ou internationaux, sous réserve qu’il réponde aux recommandations du fascicule de documentation X 07-015. ”
la référence de la procédure utilisée les informations techniques : méthodes de mesure, moyens de vérification, conditions de mesure, les
résultats de mesure (éventuellement), les incertitudes ou référence à un document donnant ces incertitudes.
le jugement : l’entité chargée de la vérification porte un jugement compte tenu des limites d’erreur tolérées et des conditions d’acceptation.
....
Règles de décision suite à une vérification
Equipement
conforme
Remise en
service
Ajustage
Calibrage
Réglage
Réforme
Equipement non conforme
Réparatio
n
Déclassemen
t
Règles de décision suite à une vérification
Réparation
Maintenance confiée à des ateliers spécialisés.
DéclassementL'équipement ne satisfait plus à ses exigences métrologiques d'origine. Il doit être confronté à
une nouvelle prescription adaptée à son utilisation.
RéformeUn équipement de mesure réformé est inapte à
toute mesure. Il fait l'objet d'une destruction matérielle.
Equipement non
conforme
Répartition des étalonnages et des vérifications
Etalonnage
Vérification
National
Entreprise
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Etalon national
Etalon de référence de service ou
d'usine
Etalon de laboratoire accrédité
Etalon national
Etalon de référencePSA
Etalon de travail
Equipement de mesure
Résultat de mesure
Synoptiques
Comparaison des résultatsà la prescription documentée
Conforme
Actionscorrectives Réforme Déclassement
Constatde VERIFICATION
Certificat
d’ETALONNAGE
Repérage devérification
Repéraged’étalonnage
Mise à jour de la fiche de vieMise ou remise en service
Non conforme
Opération
Décision
Documents
Réparation, ajustage, calibrage, réglage
Equipement de mesureà vérifier ou à étalonner Etalon
COMPARAISON TECHNIQUE
Résultatsde mesure
ou traces écrites de la vérification
SUIVI
étalonnage vérification
étalonnage vérification
surveillance
fiche de suivi,vérification allégée,carte de contrôle,comparaison inter laboratoires, …
constat de vérification certificat d’étalonnage
mise à jour fiche de vie et planning
constat de vérification certificat d’étalonnage
mise à jour fiche de vie et programme
Gestion des équipements de mesure
étalonnage/vérificationidentification
repérage
initialisation programme étalonnage vérification
RECEPTION
création fiche de vie
Les erreurs de mesure
Dispersion des résultats de mesure
Résultats de mesure
Fréquence des résultats de mesure
Dispersion des résultats de mesure
Résultats de mesure
Fréquence des résultats de mesure
Valeur vraie, valeur conventionnellement vraie
valeur vraievaleur compatible avec la définition d ’une grandeur donnée
(VIM)
valeur conventionnellement vraievaleur attribuée à une grandeur particulière et reconnue,
parfois par convention, comme la représentant avec une incertitude appropriée, pour un usage donné (VIM)
Erreur de mesure
La notion de valeur vraie est un concept idéal
Toute opération de mesure est inéluctablement entachée d’erreurs
Résultat de mesure = valeur vraie + erreur
Erreur de mesure
L’erreur peut se décomposer en deux types de familles :
les erreurs systématiques
les erreurs aléatoires
Résultat de mesure = valeur vraie + erreurs systématiques + erreurs aléatoires
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-6 -4 -2 0 2 4 6
Valeur vraie
Erreur systématique
Valeur moyenne
Moyenne qui résulterait d’un nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité, moins une valeur vraie du mesurande
VIM
Erreur systématiqueDéfinition
Erreur aléatoire
Résultat d’un mesurage moins la moyenne d’un nombre infini de mesurages du même mesurande effectué dans des conditions de répétabilité
VIM
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-6 -4 -2 0 2 4 6Valeur moyenne
Valeurmesurée
Erreur aléatoire
Définition
Erreur systématique et aléatoire
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-6 -4 -2 0 2 4 6
Valeur vraie
Erreur systématique
Erreur aléatoire
Erreur
Valeur moyenne
Valeurmesurée
Comment se rapprocher de la valeur vraie ?
Pour supprimer une erreur systématique, il faut appliquer une correction sur le résultat de mesurage,
Pour diminuer la dispersion due aux erreurs aléatoires, il faut répéter les mesures et utiliser la moyenne des résultats de mesure.
Justesse et fidélité
Ni juste, ni fidèle
Fidèle mais non juste Juste et fidèle
Juste mais non fidèle
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Justesse et fidélitéRépartition des
mesures
Valeur mesurée
Valeur moyenne
Valeur vraie
Valeur moyenne
Valeur vraie
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Valeur moyenne
Valeur vraie
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Valeur moyenne
Valeur vraie
Ni juste, ni fidèle
Fidèle mais non juste
Juste et fidèle
Juste mais non fidèle
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Justesse et fidélitéRépartition des
mesures
Valeur mesurée
Valeur moyenne
Valeur vraie
Valeur moyenne
Valeur vraie
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Valeur moyenne
Valeur vraie
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Valeur mesurée
Valeur moyenne
Valeur vraie
Répétabilité
Comment l’obtient-on?
On l’obtient par la répétition des mesures sur un même mesurande en gardant les mêmes conditions de mesure :
• même méthode de mesure• même opérateur• même instrument de mesure• même lieu• même condition d’utilisation• répétition durant une courte période de temps
Reproductibilité
Comment l’obtient-on?
On l’obtient par la répétition des mesures sur le même mesurande en faisant varier au moins une des
conditions de mesure :
• méthode de mesure (durée, nombre d’opérateurs,...)• instrument de mesure (résolution, étalonnage, température,...)• opérateur (expérience, formation, vue, pression de mesure,...)• étalon de référence • lieu• conditions d’utilisation (température, hygrométrie, vibration,...)
L’incertitude de mesure
A quoi ça sert ?
Emission polluant
véhicule 1 véhicule 2
Comparaison de deux résultats de mesure
Emission polluant
véhicule 1 véhicule 2
Comparaison de deux résultats de mesure
Comparaison de deux résultats de mesure : Règles de décision
y1 y2
U1
U1
U2
U2
Non significativement différents Significativement différents
1 32 54 6
Spécifications
U U
Spécifications
Spécifications
Spécifications
Spécifications
U U
U U UU
U : incertitude de mesure
zone de conformité garantie
zone d’incertitude
zone de non conformité garantie
Spécifications
Aptitude d’un processus de mesure à vérifier la conformité d’une caractéristique à sa spécification.
(E 10-202)
Capabilité d’un processus de mesure
Définition
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
-6 -4 -2 0 2 4 6
U U
Intervalle de tolérance
Capabilité d’un processus de mesure
Pourquoi faut-il connaître l ’ incertitude de
mesure ?
Le fait d'annoncer un résultat avec son incertitude permet de prendre les bonnes décisions notamment pour :
comparer des résultats de mesure entre eux,
s’assurer de l’adéquation du processus de mesure par rapport aux spécifications
déclarer la conformité des produits aux spécifications
L’incertitude de mesure
Méthode de calcul
Définition du mesurande et de l ’incertitude de mesure
acceptablepar rapport au besoin
Choix des moyens/méthodes
Analyse complète du processus de mesure
• méthode de l ’étendue• méthode globale• méthode PUMA• méthode GUM• méthode GUM simplifiée• comparaisons interlaboratoires• méthodes statistiques• méthode basée sur l’expérience
Calcul de l ’incertitude de mesure en prenant en compte
les facteurs sélectionnés
Méthodes et outils
• diagramme cause-effetIdentification des causes d ’erreurs
Démarche générale
non
Ordre de grandeur satisfaisant par rapport à l ’incertitude acceptable
oui
Expression de l ’incertitude de mesure
U = 2.uc
• retour d ’expérience
• méthode statistique
Sélection des causes les plus importantes
Matière Méthode Milieu
Moyen Main d'oeuvre
erreurs
Méthode de l ’étendue
Avantages
il n’est pas nécessaire d’appliquer une correction (l’erreur de justesse est comprise dans l’incertitude de mesure annoncée).
méthode simple d’application, pas de calcul.
Inconvénients
Il est nécessaire de connaître le besoin (limites admissibles inférieures et supérieures).
D’un point de vue pratique, il est nécessaire de faire varier l’ensembles des facteurs retenus.
Cette méthode ne permet pas de connaître le poids relatif des causes d’erreurs.
Cette méthode donne une incertitude de mesure pénalisante
Exercice : méthode de l’étendue
• Un métrologue utilise un voltmètre.– EMT = 2 V– Il lit une tension de 218 V
– Quelle est l’incertitude associée à ce résultat ?
Exercice : méthode de l’étendue
• EMT = 2V
• U = 2 X 2V = 4 V
• Résultat = 218 v +/- 4 V
Méthode GUM « simplifiée »
Avantages
méthode basée sur le GUM
donne une bonne estimation de la valeur d ’incertitude
calculs simplifiés permet de quantifier la
contribution relative de chaque cause d’erreur
Inconvénients
il faut : que les facteurs retenus aient la
même unité de mesure que le mesurande.
Cette méthode consiste à quantifier les erreurs améatoires. Il faut donc appliquer des corrections pour supprimer les erreurs systématiques, et notamment corriger l’erreur de justesse grâce à l’étalonnage ou prouver que cette erreur est négligeable.
Méthode GUM « simplifiée »
Etape 6 de la démarche générale :
• calculer les incertitudes types uA et uB
Comment calculer les incertitudes-types ?
Méthodes de type A : méthodes d’évaluation de l’incertitude par l’analyse statistique de séries d’observations
Méthodes de type B : méthodes d’évaluation de l’incertitude par des moyens autres que l’analyse statistique de
séries d’observations
Méthode GUM « simplifiée »
Lois
Normale
99,8%
(a = 3)
Uniforme
00,050,10,150,20,250,30,350,4
-10 -5 0 5 10
3a
3a
Tout type d’erreurs dépendantes d’un nombre important de paramètres, chacun étant de faible effet individuel.
A utiliser en l’absence d’informations sur les phénomènes physiques engendrant ces erreurs.
Résolution d’un appareil numérique.
Instrument vérifié conforme à une classe.
Géométrie de machine.
Dérive supposée d’un étalon.
Ecart-type
Cas d’application
-a a0
-a a0
Méthode GUM « simplifiée »Méthodes de type B
Méthode GUM « simplifiée »
Etape 6 de la démarche générale :
• calculer les incertitudes types uA et uB
2B
2AC uuu
• calculer l ’incertitude type composée uc
c u 2 U
• calculer l ’incertitude élargie U
Exercice 1 : méthode GUM simplifié
• Thermomètre étalonné
• Ej = 0.3 °C
• Ue = 0.2 °C (k=2)
• Résolution = 0.1 °C
• 5 mesures (moyenne : 25,1 °C, s =0.1 °C)
• Evaluez, l’incertitude de mesure élargie avec la méthode du GUM simplifié (parametre : répétabilité, quantification, incertitude d’étalonnage)
• Inscrire le résultat de mesure tel qu’il doit être inscrit sur le rapport de mesure
Exercice 1 : méthode GUM simplifié
Type Erreur Loi Répétabilité
A 0.04 °C Quantification
B Q = 0.1mm Rectangulaire
0,03 °C Incert étalonn
B Ue = 0.2 mm Normale 0,1 °C
Incertitude type composée
0,11 °C
Incertitude élargie (k =2) 0,22 °C
°C
Le résultat de mesures est donc : R = (25.1-0.3)°C +/- 0.22 °C mm
Incertitude type r = 0.1mm Normale
Exercice 2 : méthode GUM simplifié
• Un métrologue effectue une mesure de diamètre en utilisant un pied à coulisse étalonné.(capacité : 150 mm, résolution 0.02 mm)
• Le certificat d'étalonnage indique : – une erreur de justesse ej = 0.02 mm– une incertitude d'étalonnage de 0.01 mm.(avec un facteur d'élargissement k = 2)
• • Le métrologue réalise 5 mesures :• Moyenne : 32.22 mm
– Écart type des 5 valeurs = 0.05 mm
• • 1 – Estimez l'incertitude de mesure associée à la moyenne du résultat en utilisant la
méthode du GUM simplifié (détaillez chaque incertitude type)• 2 – Indiquez le résultat de mesure obtenu tel qu'il doit être inscrit sur le rapport de
mesure.
Exercice 2 : méthode GUM simplifié
Type Erreur Loi Répétabilité
A s = 0,05 mm
Normale 0,022 mm Quantification
B Q = 0,02 mm
Rectangulaire
0,006 mm Incert étalonn
B Ue = 0,01 mm
Normale 0,005 mm
Incertitude type composée
0,02 mm
Incertitude élargie (k =2) 0,05 mm
Le résultat de mesures est donc : R = 32,20 mm +/- 0,05 mm
Incertitude type
Méthode PUMA
Avantages
méthode reconnue internationalement.
elle permet : d’optimiser l’incertitude de mesure
en fonction de l’incertitude de mesure visée
de quantifier la contribution relative de chaque cause d’erreur
Inconvénients
méthode orientée dimensionnel. le processus de mesure doit être
maîtrisé
Méthode PUMA
Etape 6 de la démarche générale :
Avec uc : incertitude composée uEMT : incertitude type liée aux erreurs maximales tolérées uB : incertitude de type B
2B
2EMTc uuu
• calculer l ’incertitude type composée uc
• calculer l ’incertitude élargie U
c u U 2
Exercice : Méthode PUMA
• Un professionnel de maintenance effectue une mesure de surveillance dans une armoire électrique dont la tension préconisée est : 220 V 10 V.
• Il utilise un voltmètre vérifié selon les spécifications : EMT = 2 V, la résolution est de 0.5 V. La voltmètre indique une valeur de 222 V.
•
• 1 – La tension dans l'armoire est elle conforme ? pourquoi ? • 2 – Estimez l'incertitude de mesure obtenue en utilisant la méthode
de l'étendue.
Exercice : Méthode PUMA
Type Erreur LoiInstrument B EMT = +/- 2 V Rectangulaire 1,15 VQuantification B Q = 0,5 V Rectangulaire 0,14 V
Incertitude type composée 1,16 V
Incertitude élargie (k =2) 2,32 V
Incertitude type
Expression d’un résultat de mesure
Y = y U (SI)
Résultat d'un mesurage
Valeurmesurée
Plage d'incertitude
Unité
Incertitude de mesure