Međuatomske veze u kristalima

• Ranije smo svrstali kristale na osnovu simetrije njihove kristalne strukture

• Čvrsta tijela postoje radi privlačnih sila između atoma (molekula, jona) kada se dovoljno približe jedni drugima

• Energija kristala (srednja ukupna energija ) je niža od energije slobodnih atoma (molekula, jona) E0

•• Energija veze (kohezije)

• Energija veze određuje jačinu veze među atomima

• Energija veze određuje temperaturu topljenja (velika energija veze-visoka temperatura topljenja)

E

EEEV −= 0

Potencijalna energija međuatomskih sila

Za R>R0 privlačne sileZa R<R0 odbojne sileOdbojni dio sile postoji zbog Paulijevog principa

Ev

E

Podjela međuatomskih veza

• Međuatomske sile se manifestiraju na različite načine u zavisnosti od vrste atoma (molekula, jona)- općenito čestica, koje čine čvrsto tijelo usljed čega ih dijelimo na:

• Primarne:

• Jonska veza (jonski kristali)

• Kovalentna veza (kovalentni kristali)

• Metalna veza (metali)

• Sekundarne (puno slabije):

• Van der Waalsova veza (van der Waalsovi kristali)

• Vodikova veza

Jonska veza

• Javlja se između + i negativnih - iona

• U atomima koji se udružuju u ovaj tip veze, vanjske energetske podljuske su približno popunjene

• Tipični ionski kristali su alkalni halogenidi- alkalni metal gubi, a atom halogenog elementa dobiva elektron (NaCl, LiCl, KF....)

• Transfer (izmjena) elektrona

• Potrebna je velika razlika u elektronegativnosti

• Primjer- NaCl

U izolovanim atomima Na (1s2 2s2 2p6 3s1) Cl(1s2 2s2 2p6 3s2 3p5)

Jonska veza

Mali potencijal jonizacije omogućava 3s elektronu Na da preñe u nepopunjeno kvantno stanje 2p podljuske hloraTime se stvaraju Na+ i Cl- ioni koji se privlače jakim kulonskim silama. Zbog toga je energija veze NaCl velikaTipične energije veze ionskih kristala su 5-10 eV

Jonska veza-neusmjerena (naboj jednoliko rasporeñen po površini atoma i veza se se ostvaruje u nekom odreñenom smjeru)

Jonska veza

Jonska vezaB i n zavise od vrste atomačesto je n~8

2

04A

eE

rα

πε= −Mmaa

α- Madelungova konstanta

Kovalentna veza

• Pretežno u kristalima sa jednom vrstom atoma (dijamant, silicij, germanij...)

• Susjedni atomi izmjenjuju dva elektrona suprotnih spinova-djeljenje elektrona

• Ona povezuje atome kojima su vanjske energijske podljuske približno polovično popunjene

• Kovalentna veza se ne pojavljuje ako je vanjska ljuska sasvim popunjena

Kovalentna veza

• Svojstva kovalentne veze upoznat ćemo na najjednostavnijem primjeru, razmatrajući kako se dva vodikova atoma spajaju u molekulu H2.

• Kad se atomi dovoljno približe u vodikovoj molekuli elektroni prelaze iz potencijalne jame jednog atoma u potencijalnu jamu drugog atoma.Prelazi elektrona omogućeni su tunel-efektom. Izmjene elektrona su toliko česte da je besmisleno govoriti o tome kojem atomu pripada koji elektron. To novo stanje nije isto kao kad imamo dva izolovana atoma

• Elektroni tvore fermionski sistem pa njihova ukupna valna funkcija mora biti antisimetrična

Kovalentna veza

• To se može ostvariti na dva načina:

• Ako je spinski dio valne funkcije simetričan, onda je orbitalni antisimetričan i obrnuto.

• Račun pokazuje da u stanju sa paralelnim spinovima energija monotono opada sa porastom razmaka jezgara vodikovih atoma

• Suprotno tome, energija pridružena stanju sa antiparalelnim spinovima ima minimum na određenoj konačnoj udaljenosti. Na toj udaljenosti se stvara stabilno stanje molekule H2

Kovalentna veza

Kovalentna veza

• Sve veze u kovalentnim kristalima su jake. Jednako kao i ionski kristali, kovalentni kristali imaju veliku energiju kohezije

• Karakteristike kovalentne veze- zasićenje i usmjerenost-

prema elektronskoj konfiguraciji svaki se atom može povezati s određenim brojem susjeda, a smjerovi tih veza zatvaraju tačno određene uglove (usmjerenost elektronskih orbitala)

Metalna veza• Pojavljuje se u metalima i legurama

• Kad atomi dođu dovoljno blizu, valentni elektroni se jednostavno oslobađaju sila kojima ih veže jezgra i kreću se slobodno kroz cijeli kristal

• Energija veze dolazi usljed Kulonove interakcije između + jona i kvazi-slobodnog elektronskog plina

• Zato su metali dobri vodiči struje, topline i tipično sjajne reflektirajuće površine

Metalna veza

• Jaka veza

• Za razliku od kovalentnih kristala u kojima vezane elektrone izmjenjuju susjedni atomi, u metalima vezani elektroni pripadaju cijeloj kristalnoj rešetki. Valentni elektroni su kolektivizirani

• Delokalizacija elektrona

• Veza je neusmjerena

Van der Wallsova (molekularna)veza

• Atomi sa sasvim popunjenom vanjskom ljuskom (plemeniti gasovi) međudjeluju van der Wallsovom silom (Kr, Ar, Ne...)

• Pojavljuju se u kubnoj fcc strukturi• Slaba veza kratkog dosega (10 do 50 puta slabija od jonske ili kovalentne)

• Posljedica je atomske polarizabilnosti. Neutralni polarizirani atom svojim el. poljem polarizira drugi neutralni atom pa se ta dva međusobno inducirana dipola privlače

Van der Wallsova (molekularna)veza

• Ukupna pot. energija je jednaka

E=-A/r6+B/r12

• Lenard-Jonesova potencijalna energija

Vodikova veza

• Atom vodika povezuje dva susjedna atoma

• Najčešće su to atomi kisika, fluora, azota ili hlora

• Oni preuzimaju elektron od vodika pa nastaju proton i negativni ion (podsjeća na ionsku vezu).

• Međutim postoje dvije bitne razlike

• 1. Jonizacijska energija vodika je 13,6 eV, što je nekoliko puta veće od jonizacijskih energija alkalijskih metala

• 2. Jonizacijom vodikovog atoma nastaje proton, čiji je radijus približno 105

puta manji od radijusa jona. Susjedni atomi u vodikovoj veze nalaze se neposredno uz proton, a kako su dimenzije protona vrlo male, on se može vezati samo na dva atoma

Vodikova veza

• Zbog malih dimenzija protona nastaju novi oblici veze koje ne mogu formirati ostali pozitivni joni. U vodikovoj vezi susjedni negativni joni izmjenjuju proton koji prelazi iz jedne potencijalne jame u drugu

• Tipična energija veze je 0,1-0,5 eV- jača od van der Wallsove, ali slabija od ostalih vrsta veze

Vodikova veza

Primjer: kristal ledaSvaka molekula H2O formira kristalnostanje vodikovom vezom sa 4 druge molekule H2O. U vodi koja dopuštamolekulama da budu bliže jedna drugoj postojimanje reda nego u kristalu leda .Zato je gustoća leda manja od gustoće vodepa led pliva na vodi

Veze i osobine materijala

• Materijali sa velikom energijom veze obično imaju visoku temperaturu topljenja

• Korelacija između jačine veze i stanja materijala:

• Čvrsta tijela- velika energija veze

• Tečnosti –relativno mala energija veze

• Širenje/ skupljanje za vrijeme grijanja/hlađenja je povezano sa oblikom energije između atoma

Veze i osobine materijala

Miješane veze

• U kristalima se često pojavljuju miješane veze (npr. jonsko-kovalentna)

• Primjer: grafit- bazna ravan-kovalentna veza

• Izmeñu baznih ravnina slaba veza skoro kao u inertnim

gasovima (van der Walls)

• Grafen- jednoatomni sloj grafita-budućnost elektronike, odlične osobine, tvrdoća