mezclador agitador de alta velocidad

8/15/2019 mezclador agitador de alta velocidad

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UNIVERSIDAD DE TALCAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA DE EJECUCIÓN ENMECÁNICA

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y ENSAYO DE UNMEZCLADOR AGITADOR DE ALTA VELOCIDAD

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO DE EJECUCIÓN MECÁNICA

PROFESOR GUÌA: JOSÉ VILLALOBOS ROJAS

MARTIN ALEJANDRO ALVARADO REBOLLEDO

CURICÓ-CHILE

2006


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AGRADECIMIENTOS

Gracias, mamá, papá, hermana por el apoyo y el amor que siempre me han

entregado, por la fe depositada en mi, por creer siempre en mi aun en los

momentos mas difíciles…gracias, porque todo lo que he logrado también

es un logro de ustedes…

Gracias, compañeros y amigos…que juntos emprendimos este camino que

para mi ya llega a su fin…gracias por el consejo, gracias por el

abrazo…gracias por compartir siempre este sueño conmigo…

Gracias profesor Gonzalo Salinas, por brindarme sus conocimientos y

dedicar parte de su tiempo para ayudarme, guiarme y entregarme todo lo

que necesite en el transcurso de mi memoria…

Gracias profesor José Villalobos y profesor Oscar Fuentes, por su tiempo,

voluntad y disponibilidad para guiarme y corregirme en la última etapa de

mi memoria…

Gracias, Dios….gracias por alumbrarme el camino cuando se nubló,

gracias por llevarme a la calma cuando las cosas se alteraban, gracias por

estar conmigo en cada momento, gracias sacar siempre de mi a relucir el

gran don que tu me regalaste…la perseverancia.

Martín Alejandro Alvarado Rebolledo


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i

INDICE

Índice iResumen iv

Introducción v

1 Capítulo 1 Diseño Conceptual 1

1.1 Consideraciones en general 2

1.2 Descripción de los requerimientos del equipo 2

1.3 Consideraciones de diseño y de fabricación 2

1.4 Diseño conceptual 3

1.5 Elementos generales sobre suspensiones 41.6 La necesidad de suspender el sólido mediante la agitación 5

2 Capítulo 2 Diseño del Equipo 6

2.1 Base y consideraciones para el cálculo 7

2.1.1 Momento torsor 7

2.1.2 Momento flector 10

2.2 Cálculo de las aspas 11

2.3 Cálculo del eje 13

2.3.1 Consideraciones de fatiga de material 13

2.3.2 Velocidad crítica 162.4 Selección de rodamientos 18

2.5 Selección de pernos 23

2.6 Soldadura 25

2.7 Alineamiento del eje 36

2.7.1 Tipos de desalineamiento 36

3 Capítulo 3 Construcción Mezclador-Agitador 39

3.1 Construcción de las piezas 40

3.1.1 Estructura base 40

3.1.2 Sistema móvil 423.1.3 Sistema motriz 53

3.1.3.1 Motor eléctrico 55

3.1.3.2 Eje 55

3.1.3.3 Hélice 61

3.1.4 Vaso contenedor 62

3.1.5 Esquema general 64

4 Capítulo 4 Ensayos 66


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ii

4.1 Descripción general 67

4.2 Descripción de los materiales utilizados en la preparación de las

suspensiones

67

4.2.1 Líquido 67

4.2.2 Material particulado 67

4.3 Restricciones de operación del prototipo 70

4.3.1 Restricciones físicas de operación del prototipo 70

4.3.2 Restricciones químicas del prototipo 71

4.4 Descripción del protocolo de ensayo para el Mezclador-Agitador 71

4.4.1 Descripción del procedimiento para realizar el ensayo 71

4.5 Análisis de los datos experimentales alcanzados 80

4.5.1 Ensayo en Mezclador-Agitador Mecánico 814.5.2 Ensayo en Mezclador-Agitador Magnético 82

4.6 Análisis de los resultados 84

5 Capítulo 5 Costos 86

5.1 Costo de materiales 87

Conclusiones 89

Bibliografía 91

Apéndices 93

Apéndice A 94

A.1 Cálculos estructurales 94A.1.1 Momento torsor 94

A.1.2 Momento flector 95

A.1.3 Calculo de las aspas 96

A.1.4 Cálculo de fatiga de material 97

A.1.5 Cálculos de velocidad crítica 99

A.1.6 Cálculos para la selección de rodamientos 100

A.1.7 Cálculo para la selección de pernos 102

A.1.8 Cálculo de soldadura 103

A.2 Procedimientos para el cálculo de las mediciones 105Apéndice B 107

B.1 Rodamientos 107

Apéndice C 108

C.1 Propiedades de los metales 108

C.1.1 Acero AISI 4340 108

C.1.2 Acero AISI 304 108

C.1.3 Acero A37- 24ES 109


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iii

Apéndice D 109

D.1 Propiedades de los materiales 109

D.1.1 Agua 109D.1.2 Distribución de tamaño de partículas medidas para óxido de zinc 110

Apéndice E 111

E.1 Fotografías de los ensayos 111

E.1.1 Fotografías del ensayo Nº2 111




Apéndice F 131

F.1 Características del Mezclador-Agitador Magnético 131Apéndice G 132

G.1 Tablas 132


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iv

RESUMEN

La presente memoria muestra el diseño, la construcción y el ensayo de un equipoMezclador-Agitador, utilizado para dispersar el material particulado en un fluido, en la etapa

de preparación de muestras para la determinación del tamaño del diámetro medio hidráulico

de micro partículas.

SUMMARY

The present memory shows the design, the construction and the test of an equipment Mixing,

used to disperse the solid particle in a fluid, in the stage of preparation of samples for the

determination of the size of the medium hydraulic diameter of micro particles.


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v

INTRODUCCION

Uno de los problemas que se están volviendo más recurrentes en la industria moderna es lautilización cada vez mas progresiva de materiales compuestos sobre la base a suspensiones

de partículas sólidas en líquidos orgánicos o inorgánicos, esto es especialmente notorio en la

industria química, de alimentos, farmacéutica, de polímeros, de revestimientos, de materiales

cerámicos y sintéticos, por no mencionar la nano y micro tecnología y las tecnologías de

descontaminación y control ambiental y medioambiental.

Dentro de este campo de acción resulta en extremo importante que la suspensión sea lo

más homogénea posible, esto es que la distancia entre partículas sea constante y que no se

de lugar a la formación de flóculos o de macromoléculas, las que afectarían la densidad del

tamaño hidráulico medio de partícula y por ende su homogeneidad, dando lugar a múltiplesproblemas al momento de utilizar estas suspensiones, como la serian a modo de ejemplo, la

formación de gránulos superficiales en superficies pintadas, poros a irregularidades en

estructuras de polímetros, etc.

Uno de los mecanismos más eficientes para realizar una mezcla con una distribución lo mas

homogénea posible a partir de suspensiones formadas por partículas mayores a 1 µm, es la

agitación mecánica de alta velocidad, o sea con velocidades de rotación en el agitador igual

o mayores a 9000 rpm, el que es impulsado en su movimiento por un motor eléctrico que

podría, eventualmente, variar su velocidad de rotación por mediante la variación de su

frecuencia de alimentación.Básicamente el equipo estará compuesto por una estructura soportante del motor y sus

elementos de control, al que se le adicionará el agitador construido en acero inoxidable,

mediante un mecanismo de bayoneta o rosca, el que tomaría contacto con un vaso

contenedor de la suspensión.

Este equipo es uno de los accesorios básicos para la medición de tamaño de material

particulado fino a través de sedimentación. Por esto el desarrollo de este prototipo se

justifica tanto por los problemas que impone la construcción mecánica del mismo como por

los problemas de control electromecánico de este dispositivo.

Para las pruebas que se realizarán con el equipo se utilizará suspensiones en base a agua yoxido de zinc (ZnO), las que serán evaluadas a través de un ensayo de detección óptico.

Luego, el objetivo general de este proyecto es desarrollar el diseño, la construcción y el

ensayo de un equipo Mezclador-Agitador de alta velocidad.


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1

CAPITULO 1

DISEÑO CONCEPTUAL


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2

1.1 Consideraciones en general

El problema que se intenta resolver es el diseño de un Mezclador-Agitador que permitarealizar de forma eficiente una mezcla homogénea a partir de suspensiones formadas por

partículas mayores a 1 µm, a sea con una velocidad de agitación igual o mayor que 9000

rpm. El Mezclador-Agitador permitirá medir distribuciones de tamaño de micro partículas en

sedimentación.

El diseño de este equipo implica resolver los problemas que impone la construcción

mecánica y eventualmente los problemas de control electromecánico.

1.2 Descripción de los requerimientos del equipo

El Mezclador-Agitador debe ser estudiado y diseñado de tal modo que no se requiera de una

alta tecnología y consecuentemente, maquinaria especial, mano de obra de alta

especialización y procesos de fabricación difíciles que no se justifiquen.

Lo que se necesita es un producto de alta calidad, pero de fácil fabricación utilizando la

actual capacidad de máquinas comunes y mano de obra disponible.

1.3 Consideraciones de diseño y de fabricación

Las siguientes hipótesis de diseño y fabricación se consideraron como base de este

proyecto:

1. La velocidad necesaria que se debe tener en el eje para una mezcla de alta calidad

es de 9000 rpm o superior. El motor elegido que cumple con la velocidad solicitada,

corresponde al motor eléctrico de un esmeril angular con una potencia de 0,45 kW.

La agitación se efectuará mediante el uso de una hélice tipo turbina abierta de

paletas rectas, ya que ésta genera un flujo radial con aspiración del producto desde

arriba y desde abajo, con elevadas turbulencia y fuerzas de corte. Además tiene la

posibilidad de poder ser intercambiada por otro tipo de elemento agitador.

2. Debido al tipo de uso al cual se le somete, no debe existir contaminación del líquido

a agitarse por goteo de lubricante, materiales oxidados u otra materia proveniente

del agitador, por lo cual se emplearán elementos de tipo sellados.

3. Los materiales que se ocuparán en la construcción serán adecuados para trabajar

en ambientes corrosivos y ácidos, asegurando características de higiene y

durabilidad.

4. La velocidad que se utilizará será una sola y sin variaciones, y esta corresponde a

9000 rpm.


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3

A continuación la figura 1.3 muestra esquema del Mezclador-Agitador:

1

9

6

75

n = rpm

4

3

2

8

Figura 1.3: Esquema Mezclador-Agitador.

Donde:

1- Soporte motor.

2- Motor eléctrico.

3- Eje.

4- Encamisado eje.

5- Vaso contenedor.

6- Placa soporte.

7- Hélice tipo turbina.

8- Sistema móvil.9- Tubos guía sistema móvil soldados a placa soporte.

1.4 Diseño conceptual

El diseño del Mezclador-Agitador debe permitir:

1. La instalación de un motor eléctrico que abarque una única potencia de 0,450 kW.

2. Una velocidad única en el eje equivalente a 9000 rpm.


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4

3. El funcionamiento de una hélice intercambiable, con la posibilidad de instalar otro

tipo de elemento agitador.

4. De fácil armado y desarmado de todas sus partes tanto para la mantención comopara posibles reposiciones de piezas dañadas o gastadas.

Dado el tipo de acción que tiene que desempeñar el Mezclador-Agitador, el líquido al

agitarse no deberá ser ensuciado ni contaminado por el agitador, ya fuese por goteo de

lubricante, por partículas o por metales oxidados en contacto con el líquido. Para evitar la

posible presencia de partículas extrañas, deberán protegerse convenientemente las partes

afectadas. Para eliminar el problema de los materiales oxidados, la elección de ellos será de

fundamental importancia, tanto para cumplir las condiciones de higiene necesarias, como

para presentar características de calidad y duración del Mezclador-Agitador, cuando trabajeen condiciones ácido-corrosivas.

Haciendo un estudio de los materiales adecuados que se pueden obtener, se eligió el acero

inoxidable AISI 4340 para el eje, acero inoxidable AISI 304 para el encamisado del eje y la

hélice del Mezclador-Agitador, ya que ambos estarán en contacto con el liquido. Se trato de

estandarizar al máximo los materiales restantes de modo de reducirlos a solo dos tipos:

acero A37-24ES y R65 (base de la estructura).

En el diseño del Mezclador-Agitador en general, y de cada una de sus partes, se tuvo

presente que el costo que resultara fuere lo mas bajo posible considerando características

de gran calidad y durabilidad.

1.5 Elementos generales sobre suspensiones

Por suspensión se entiende la mezcla de un sólido y un líquido [1]. Los campos típicos de

aplicación son:

1) Elaboración de minerales.

2) Suspensión en transporte hidráulico.

3) Suspensión en catálisis heterogénea.

4) Polimerización en suspensión.5) Suspensión en la ingeniería bioquímica.

6) Disolución de sólidos.

Se distinguen cinco estados distintos en suspensión:

a) Estado de reposo: la velocidad de giro es tan pequeña que el sólido permanece

depositado (o sedimentado) sobre el fondo del recipiente.

b) Suspensión incompleta: es cuando una parte se encuentra sedimentada en el fondo y otra

parte en suspensión.


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5

c) Suspensión completa: todas las partículas están suspendidas. El método de medida se

llama “Just suspended”, (‘Criterio de un segundo´) es decir, para cumplir la condición, la

velocidad de agitación tiene que ser suficiente para permitir que todas las partículas nopermanezcan más de un segundo depositadas en el fondo.

d) El 90% del nivel de líquido es alcanzado por la suspensión de sólidos: en este estado la

fase suspendida alcanza un 90% de la altura de líquido.

e) Suspensión homogénea: el sólido entero permanece suspendido en el líquido.

1.6 La necesidad de suspender el sólido mediante la agitación

El proceso de agitación es uno de los más importantes dentro de la industria química porque el

éxito de muchas operaciones industriales depende de una agitación y mezcla eficaz.Otra de las dificultades que aparece a la hora de caracterizar la mezcla y agitación es la gran

cantidad de sustancias (líquidos y sólidos) que se pueden encontrar en la industria

química. Por tanto, el diseño y la optimización de agitadores están confiados en gran medida,

a la experimentación. Se debe distinguir entre agitación y mezcla. Agitación se puede definir

como el movimiento circulatorio inducido a un fluido dentro de un contenedor, fundamentalmente

de forma circular y provocando vórtices. El objeto de la agitación puede ser incrementar la

transferencia de calor en el fluido o incrementar el transporte de materia, es decir, mezclar. En

contraste con la agitación, mezclar es obtener una distribución espacialmente homogénea

de dos o más fases inicialmente separadas. Aquí, una de las fases ha de ser un fluido,mientras que la otra puede ser algo tan variado como otro fluido, partículas sólidas o

burbujas.

En la práctica, el diseño de la agitación ha de atender a dos factores: el grado de

homogeneidad y el tiempo de mezcla. Dado que el resultado de la mezcla nunca es

perfecto, el grado de homogeneidad se hace depender de la calidad deseada en el producto

final.


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7

2.1 Base y consideraciones para el cálculo

Los siguientes puntos se tomaron como base para llevar a cabo el diseño:

• Se utilizará un motor eléctrico de un esmeril angular marca SIM, que se adaptará al

Mezclador-Agitador.

• La potencia del motor eléctrico es única equivalente a 0,450 kW.

• La velocidad de rotación del motor es de 9000 rpm.

• El tamaño máximo de la hélice será de 0,06 m.

A continuación la figura 2.1 muestra el diagrama de cuerpo libre del motor:

n = 9000 rpm

N = 0,45 kW

Figura 2.1: Diagrama de cuerpo libre del motor.

2.1.1 Momento torsor

Dado que es conocida la potencia del motor y su velocidad, se puede evaluar el momento

torsor que solicita el eje:

Mt =ω

Ne (2.1)

Donde:

Mt : Momento torsor.

Ne : Potencia en el eje.

ω : Velocidad angular del eje.

A continuación la figura 2.1.1 muestra el diagrama de cuerpo libre del momento torsor en el

eje:


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8

F

Mt

Figura 2.1.1: Diagrama de cuerpo libre del momento torsor en el eje.

Dado que la velocidad del motor son 9000 rpm, equivalentes a una velocidad angular de

942,477 rad/s y considerando una potencia nominal en el eje del motor de 0,450 kW, se

obtiene que el momento torsor efectivo de 0,477 N·m.

El valor del momento torsor deducido anteriormente, permite calcular un primer diámetro

estimado, sin considerar otros esfuerzos y efectos que influyen, como fatiga, momentos

flectores, esfuerzos axiales, etc.El material elegido para la construcción del eje del Mezclador-Agitador es acero AISI 4340

(Cr-Ni-Mo) recocido, conocido también como acero cromo-níquel. Las propiedades

mecánicas de este acero son [2]:

Límite de rotura a tracción : Sut = 745 MPa

Límite de fluencia a tracción : Syt = 469 MPa

Haciendo uso del “Código ASME para la transmisión de ejes”, que define una tensión de

corte permisible a la más pequeña de las dos variables siguientes:

admdτ = 0,18·Sut ó admdτ = 0,30·Syt (para cargas variables) (2.2)

Donde:

admdτ : La máxima tensión de corte admisible.

Los valores de admdτ para el material serán:


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9

adm1dτ = 134.1 MPa

adm2dτ = 140.7 MPa

El menor valor que se encuentra es un adm1dτ = 134.1 MPa. Este valor se elige como

tensión de corte de diseño para este material.

La máxima tensión de corte en un eje sometido a esfuerzos combinados de torsión y de

flexión esta dado por la siguiente ecuación según Tresca:

⋅≤τ+

σ±=τ

nd2Sxy

2x yt2

2

.MÁX (2.3)

Donde:

σx : Tensión de flexión.

xyτ : Torsión.

nd : Factor de diseño.

En este caso el momento flector es muy “pequeño”, por lo que se considera despreciable.

Entonces σx será cero y de la ecuación (2.3) queda:

.MÁXτ = xyτ = admdτ (2.4)

La tensión de corte txy debido a un momento torsor esta dada por la siguiente ecuación,

considerando que es aplicada a un eje circular macizo:

xyτ =

⋅≤

⋅π

⋅

nd2

S

d

Mt16 yt

3 (2.5)

Donde:


d : Diámetro del eje macizo.

El diámetro del eje esta dado por:


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10

3

yt

ndSMt32

d ⋅

⋅π

⋅≥ (2.6)

Considerando un factor de diseño nd = 2 y reemplazando en la ecuación (2.6), el diámetro

calculado es: d = 3,308·10-3 m = 0,33 cm

2.1.2 Momento flector

El momento flector en este caso, se expresa por la siguiente ecuación [3]:

MF = F·L (2.7)

Donde:

F : Fuerza de rozamiento.

L : Brazo de la fuerza de rozamiento.

A continuación la figura 2.1.2 muestra el diagrama de cuerpo libre del momento flector:

Figura 2.1.2: Diagrama de cuerpo libre del momento flector.

El brazo de la fuerza de rozamiento corresponde a la distancia más cercana desde el centro

del eje hasta la línea de acción de la fuerza de rozamiento, lo que para este caso es el radio

efectivo de la hélice equivalente a 0,03 m.

A continuación se calcula la fuerza de rozamiento [4]:


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11

F = ( )T2ARR AvC21

⋅ρ⋅⋅⋅ (2.8)

Donde:

CARR : Coeficiente de arrastre.

V : Velocidad lineal.

ρ : Densidad del medio (agua).

AT : Área de la sección transversal al movimiento.

El coeficiente de de rozamiento se encuentra en [4], tabla 6.1 (Apéndice G) y el valor

seleccionado corresponde a CARR = 1,18. Los otros valores calculados son los siguientes: v2

= 799,419 m2

/s2

, ρ = 1000 kg/m3

y AT = 1,8·10-4

m2

. Reemplazando en ecuación (2.8) queda:

F = 84,898 N

La fuerza calculada anteriormente corresponde a la fuerza de rozamiento de un aspa. Como

la hélice tiene 6 aspas, esta fuerza deberá multiplicarse por 6. La fuerza a utilizar

corresponde entonces a 509,388 N. Según lo anterior y reemplazando en ecuación (2.7) el

momento flector será:

MF = 509,388 N·0,03 m

MF = 15,281 N·m

2.2 Cálculo de las aspas

Se ha seleccionado una hélice con aspas tipo turbina [5], cuyas características son las

siguientes (figura 2.2):


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12

Figura 2.2: Aspas.

Utilizando las siguientes relaciones:

D/D2 = 0,75 (2.9)

H/D2 = 0,20 (2.10)

L/D2 = 0,25 (2.11)

Con D2 = 0,06 m dado, se tiene que:

D = 0,045 m

H = 0,012 m

L = 0,015 m

Las aspas están uniformemente distribuidas a 60 grados, lo que queda un total de de 6

aspas. El espesor de las aspas corresponde a 1,2 mm.

Este tipo de aspas es recomendado para número de Reynolds mayores que 200. Además,

se debe decir que con este tipo de aspas se genera un flujo radial con aspiración de la

mezcla de arriba hacia abajo, con elevadas turbulencias y fuerzas de corte.


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13

2.3 Cálculo del eje

Anteriormente, se había calculado el diámetro del eje sin considerar otros esfuerzos yefectos que influyen. A continuación se calcula el eje tomando en cuenta estas variables.

2.3.1 Consideraciones de fatiga de material

Cuando el eje del mezclador agitador está detenido, tiene fibras estiradas y fibras

comprimidas debido al momento flector que lo solicita.

Cuando el eje del agitador se encuentra en movimiento de rotación, cada fibra de él, salvo la

fibra neutra, esta sometida a esfuerzos de tracción y compresión en cada vuelta del eje.

Como el eje gira a 9000 rpm, cada fibra esta sometida ambos esfuerzos, alternativamente9000 veces por minuto. Este hecho hace que en la realidad se presente el fenómeno de

fatiga que produce rotura a niveles de tensión muchos menores que el límite estático de

rotura del material e incluso en algunos casos inferiores al límite de fluencia del material.

Era necesario entonces recalcular el diámetro del eje considerando ahora el efecto del

momento flector y del momento torsor combinados, conociendo el límite de rotura debido a la

fatiga del material de modo de obtener los valores correctos.

Según el ensayo de Moore, el límite de fatiga para los aceros es [5]:

S’e = 0,50·Sut si Sut ≤ 1372 MPa (2.12)

S’e = 686 MPa si Sut ≥ 1372 MPa (2.13)

El límite de fatiga encontrado, debe ser corregido mediante coeficientes que toman en

cuenta características propias de la pieza. El nuevo límite de fatiga estará dado por:

Se = ka·kb kc·kd·ke·kf·S’e (2.14)

Donde:S’e : Límite de fatiga corregido.

Se : Coeficiente de superficie.

ka : Límite de fatiga del material.

kb : Coeficiente de tamaño.

kc : Coeficiente de confianza.

kd : Coeficiente de temperatura.

ke : Coeficiente modificativo por concentración de tensiones.


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14

kf : Coeficiente por efectos diversos.

A continuación, se determina el valor de los coeficientes para el eje [2]:

ka = 0,9 (superficie rectificada)

kb = 0,85

kc = 0,75 (confiabilidad de un 99,9%)

kd = 1 Tº < 71ºC

ke = 0,84

kf = 1

Reemplazando en la ecuación (2.14), queda:

Se = (0,9·0,85·0,75·1·0,84·1) ·S’e

Se = 0,481·S’e

Como el material con que se fabrica el eje es acero cromo-níquel que tiene un límite de

rotura a tracción de Sut = 745 MPa, el límite de fatiga correspondiente será:

S’e = 0,5·Sut = 0,5·745 MPa

S’e = 372,5 MPa, debido a que Sut ≤ 1372 MPa

El nuevo límite de fatiga corregido dado en ecuación (2.14) será:

Se = 0,481·372,5 MPa

Se = 179,1 MPa


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15

Si el numero de vueltas del eje N ≥ 106 y no se ha producido la rotura de la pieza se le

considerara una vida infinita. Luego, en el diseño se considerara un límite de fatiga corregido

para el diseño que sea menor o igual a los 179,1 MPa obtenidos para tener una vida infinita.Para un margen de seguridad de por lo menos 100%, la tensión de corte máxima permisible

estará dada por:

.MÁXτ = 2

Se = 89,5 MPa (2.15)

Antes se había considerado el código ASME que establecía que la tensión máxima de corte

permisible era:

adm1dτ = 134.1 MPa

Este valor de adm1dτ esta indicando una vida infinita, concordando ambos criterios en este

caso. Según el código ASME, el diámetro del eje calculado, a la máxima tensión cortante,

sometido a un esfuerzo combinado de flexión y torsión, esta dado por la siguiente ecuación:

d = ( ) ( )[ ]3

1

2

12

Tt2

Fmadm

MCMC1d

1,5

⋅+⋅⋅

τ (2.16)

Donde y para el eje se tiene:

D : Diámetro del eje circular macizo.

MF : Momento flector.

MT : Momento torsor.

Cm : Coeficiente del momento flector.

Ct : Coeficiente del momento torsor.

td : Tensión de corte máxima permisible.

Los coeficientes del momento flector y torsor se obtienen de [2], y estos valores

corresponden a Cm = 2,5 y Ct = 2,5. Los otros valores calculados son los siguientes: MF =

15,281 N·m, MT = 0,477 N·m, Cm = 2,5, Ct = 2,5 y adm1dτ = 134.1 MPa. Reemplazando en la

ecuación (2.16), se tiene que:

d = 0,011 m = 1,1 cm


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16

El diámetro a utilizar en la construcción del eje deberá ser igual o mayor al calculado

anteriormente.

2.3.2 Velocidad crítica del eje

En un eje aun sin las presencia de cargas externas, se deforman durante la rotación. La

deformación considerada como una función de la velocidad, presenta sus valores máximos

en las llamadas “Velocidades Críticas”, pero solo la más baja (la primera) y ocasionalmente

la segunda tienen importancia para el proyectista. A continuación se calculará la primera

velocidad crítica para en eje:

∂=ω gC (2.17)

Donde:

Cω : Velocidad critica calculada.

∂ : Deformación estática.

g : Constante gravitacional.

La figura 2.3.2 muestra la carga en el eje:

Q

L

eje

Figura 2.3.2: Carga en el eje.

La deformación estática para este caso, esta dada por la siguiente ecuación:

⋅

⋅⋅=∂

IELQ

3845 4

(2.18)

Donde:

∂ : Deformación estática.

Q : Carga distribuida en el eje por unidad de longitud.


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17

g : Constante gravitacional.

E : Constante del acero.

I : Momento de inercia eje macizo.

El momento de inercia de un eje macizo es:

4d64

I ⋅

π= (2.19)

Donde:

d : Diámetro del eje macizo.

La carga repartida Q es por centímetros, lo que al calcularla da un valor de 0,0354 kg/cm. Si

L = 50 cm, E = 2,1·106 kg/cm2 y si se da un diámetro d = 2,4 cm, se tiene según ecuación

(2.18) reemplazando estos valores que:

=∂ 8,4·10-4 cm

Ahora con g = 981 cm/s2 y =∂ 8,4·10-4 cm se reemplaza en ecuación (2.17):

=ωC 1080,6 rad/s

Esta velocidad crítica calculada tiene que ser mayor o igual que la velocidad crítica en el eje

(Apéndice A.15), por lo tanto se tiene que:

ω≥ωC (2.20)

Reemplazando los valores en la ecuación (2.20) resulta:

1080,6 rad/s ≥ 942,477 rad/s

La relación se cumple, sin embargo si se busca una mayor sensibilidad en los cálculos se

puede elegir un diámetro menor para el eje. Se recalculará la velocidad crítica calculada con

eje de diámetro d = 2,2 cm. Con este nuevo diámetro elegido, la ecuación (2.20) arroja el

siguiente resultado:

944,36 rad/s ≥ 942,477 rad/s


25/143

18

Se elegirá un diámetro para el eje de 2,2 cm.

2.4 Selección de rodamientos

En el eje se instalaran dos rodamientos, y estos serán calculados y seleccionados de la

siguiente manera:

1- Fuerzas que actúan en el eje: la figura 2.4 muestra el diagrama de cuerpo libre de las

fuerzas que actúan en el eje transmitidas por el motor eléctrico:

F1 F2

Fu

M t

Figura 2.4: Diagrama de cuerpo libre de fuerzas transmitidas al eje por motor eléctrico.

mdMt2

Fu ⋅

= (2.21)

( )

−⋅=−=

α⋅µ rade

111F2F1FFu (2.22)

2F1FFT += (2.23)

Donde:

Fu : Fuerza tangencial.


dm : Diámetro medio entre el rotor y el estator del motor eléctrico.

d1 : Diámetro del rotor.

d2 : Diámetro de estator.


26/143

19

F1 : Fuerza tangencial 1.

F2 : Fuerza tangencial 2.

µ : Coeficiente de roce.α : Angulo en radianes.

FT : Fuerza total.

Se tiene que d1 = 0,05 m y d2 = 0,06. Remplazando valores en ecuaciones (2.21), (2.22) y

(2.23), se obtiene que:

Fu = 17,34 N

FT = 72,66 N

A continuación la figura 2.4.1 muestra el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan

en el eje:

Y

X

BR B

A R A

F T

Q

Figura 2.4.1: Diagrama de cuerpo libre de fuerzas transmitidas al eje.


27/143

20

La fuerza Q es la carga vertical en el eje. Las reacciones A y B se obtiene mediante las

ecuaciones de equilibrio estático:

0MB =∑ (2.24)

0FX =∑ (2.25)

Donde:

∑BM

: Sumatoria de momento en el punto B.∑ XF : Sumatoria de fuerzas en eje x.

Resumiendo, se tienen los siguientes valores calculados:

Q = 17,34 N

Fu = 17,34 N

FT = 72,66 N

RA = 113,53 N

RB = 40,87 N

2- Cálculo de rodamiento A: la figura 2.4.2 muestra el diagrama de cuerpo libre de fuerzas en

el punto A:

RA = Fr

A

Q = Fa

Figura 2.4.2: Diagrama de cuerpo libre de fuerzas en el punto A.


28/143

21

Ahora:

( ) ( )[ ]areq FYFVXP ⋅+⋅⋅= (2.26)

Donde:

Peq : Carga equivalente.

X : Coeficiente radial del rodamiento

V : Factor de rotación.

Fr : Carga radial.

Y : Coeficiente axial del rodamiento

Fa : Carga axial.

Si Fr = RA, Fa = Q y se le aplica un factor dinámico a Fr y Fa de 2,5 y 2, respectivamente,

queda:

Fr = 283,82 N

Fa = 34,72 N

De [10], se obtienen los coeficientes X e Y:

12,0F

F

r

a = < e, siendo e = 0,22

Por lo tanto, X = 1 e Y = 0

Al reemplazar en ecuación (2.26), y con V = 1, ya que rota en el aro interno, se tiene:

Peq = 283,82 N

Ahora si las rpm equivalen a 9000 y se le da al rodamiento una duración de 10000 horas,

entrando a [10], se obtiene un coeficiente de seguridad de 17,5. Este coeficiente se expresa

también como.

Coef. Seguridad =eqPC

(2.27)


29/143

22

Donde:

C : Capacidad dinámica del rodamiento.

Reemplazando los valores en ecuación (2.27), queda:

C = 4966,85 N

Según [10], con un diámetro d = 22 mm., y una capacidad dinámica C = 4966,85 N, se elige

un rodamiento 62/22 (C = 14000 N)

2- Cálculo de rodamiento B: la figura 2.4.3 muestra el diagrama de cuerpo libre de fuerzas en

el punto B:

RB = Fr

B

Q = Fa

Figura 2.4.3: Diagrama de cuerpo libre de fuerzas en el punto B.

Si Fr = RB, Fa = Q y se le aplica un factor dinámico a Fr y Fa de 2,5 y 2, respectivamente,

queda:

Fr = 102,17 N

Fa = 34,72 N

De [10], se obtienen los coeficientes X e Y:

33,0F

F

r

a = > e, siendo e = 0,31

Por lo tanto, X = 0,56 e Y = 1,4

Al reemplazar en ecuación (2.26), y con V = 1, ya que rota en el aro interno, se tiene:


30/143

23

Peq = 105,82 N

Ahora si las rpm equivalen a 9000 y se le da al rodamiento una duración de 10000 horas,entrando a [10], se obtiene un coeficiente de seguridad de 17,5. Reemplazando los valores

en ecuación (2.27), queda:

C = 1851,95 N

Según [10], con un diámetro d = 22 mm., y una capacidad dinámica C = 4966,85 N, se elige

un rodamiento 62/22 (C = 14000 N).

2.5 Selección de pernos

Para la fijación del sistema móvil, se utilizarán cuatro pernos calidad 3.6, los cuales estarán

sometidos a la fuerza generada por el peso del sistema móvil, la fuerza generada por el peso

del sistema motriz y la fuerza tangencial generada cuando gira el eje. Se calcularán solo dos

de estos pernos (parte superior de la figura 2.5, ya que éstos son los mas solicitados. Los

demás serán iguales. A continuación la figura 2.5 muestra el diagrama de cuerpo libre de la

fuerza:

F

Figura 2.5: Diagrama de cuerpo libre de la fuerza.


31/143

24

i

SHFF TOTAL / VPERNO / V

⋅µ

⋅= (2.28)

an

PERNO / VMIN / K

FA

σ= (2.29)

FuFFF motriz.Sistmóvil.SistTOTAL / V ++= (2.30)

Donde:

FV / PERNO : Fuerza previa en el perno.

FV / TOTAL : Fuerza previa total.

SH : Coeficiente de seguridad.

µ : Coeficiente de roce.

i : Número de pernos.

anσ : Tensión unitaria inicial.

MIN / KA : Area mínima del perno.


Si el peso del sistema móvil equivale a 3,85 kg, el peso del sistema motriz equivale a 3,73

kq, la fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero utilizando diámetro d = 22 mmlo que equivale a 4,42 kg, según ecuación (2.30), queda:

FV / TOTAL = 12 kg

Debido al efecto dinámico producido cuando el eje esta en movimiento, a la fuerza previa

total, se le aplica un factor dinámico que equivale a 1,25. Entonces, la fuerza previa total

será:

FV / TOTAL = 15 kg

Ahora según ecuación (2.28), y utilizando µ = 0,15 y un coeficiente de seguridad de 1,5 y con

i = 2, se tiene que:

FV / PERNO = 75 kg

Si se elige un perno de calidad 3.6 se tiene que:


32/143

25

fan 67,0 σ⋅=σ (2.31)

Donde:σf : Limite de fluencia del perno.

El perno calidad 3.6 tiene un límite de fluencia de 20 kg/mm2. Utilizando ecuación (2.31), se

tiene:

=σan 13,4 kg/mm2

Ahora según ecuación (2.29), el área mínima del perno será:

AK / MIN = 5,59 mm2

En [12], guía 2/6, se elige un área mínima de perno normalizada cumpliendo la siguiente

relación:

A’K / MIN > AK / MIN

Se elige perno M8, hilo corriente con A’K / MIN

= 32.8 mm2. Claramente se cumple la relación

mencionada anteriormente.

2.6 Soldadura

Todos los cálculos de soldadura, se realizarán en base a soldadura de filete.

1- Cálculo de soldadura en estructura base en la parte superior e inferior: esta estructura,

tiene cuatro uniones. Solo se calculara una de estas, ya que las cuatro son iguales. La figura

2.6 y 2.6a muestra el diagrama de cuerpo libre de la unión soldada:


33/143

26

FT

e=5

FT

e=2

Figura 2.6: Diagrama de cuerpo libre de la unión soldada superior (medidas en mm).

FT

FT

Figura 2.6a: Diagrama de cuerpo libre de la unión soldada inferior (medidas en mm).

τ≤

=τ

ndA

F admT.MÁX (2.32)

FuFF PT += (2.33)


34/143

27

Donde:

.MÁXτ : Esfuerzo cortante máximo.

admτ : Esfuerzo cortante admisible del electrodo.FT : Fuerza total ejercida en unión.

FP : Fuerza producida por el peso


A : Area de garganta.

nd : Factor de diseño.

La fuerza producida por el peso corresponde al peso del sistema móvil equivalente a 3,85 kg

más el peso del sistema motriz equivalente a 3,73 kg. La fuerza producida por el peso será

de 7,58 kg equivalentes a 74,35 N. La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero

utilizando diámetro d = 0,022 mm lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación

(2.33) queda:

FT = 117,71 N

Debido al efecto dinámico producido cuando el eje esta en movimiento, a la fuerza total, se

le aplica un factor dinámico que equivale a 1,25. Entonces, la fuerza total será:

FT = 147,13 N

Si se usa electrodo E6011 con un esfuerzo cortante admisible de 124 MPa y el factor de

diseño es 2, reemplazando en (2.32) queda:

A = 2,37·10-6 m2

A = 2,37 mm2

Para este tipo de soldadura sometida a flexión [13], tabla 15 (Apéndice G), el área de la

garganta corresponde a A = 1,414· π ·h·r, donde r es el radio del cordón de soldadura y h es

el tamaño de junta. Despejando h y reemplazando valores, se obtiene:

h = 0,036 mm

Se recomienda usar un h del mismo tamaño del espesor más pequeño de los dos metales a

unir. Por lo tanto, h tendrá un valor de 2 mm.


35/143

28

Para comprobar si h = 2 mm es correcto, se tiene que cumplir la relación según ecuación

(2.32):

1,131769 MPa ≤ 62 MPa

Es correcto, ya que se cumple la relación.

2- Cálculo de soldadura en placa soporte motor: la figura 2.6.1 muestra el diagrama de

cuerpo libre de la unión soldada:

e=2

e=5

F T

Figura 2.6.1: Diagrama de cuerpo libre de la unión soldada (medidas en mm).

La fuerza producida por el peso corresponde al peso del motor eléctrico equivalente a 1,5 kg

más el peso del eje equivalente a 1,77kg. La fuerza producida por el peso será de 3,27 kg

equivalentes a 32 N. La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero utilizando

diámetro d = 0,022 mm lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación (2.33)

queda:

FT = 75,36 N



FT = 94,2 N



A = 1,51·10-6 m2


36/143

29

A = 1,51 mm2

Para este tipo de soldadura sometida a flexión [13], tabla 15 (Apéndice G), el área de lagarganta corresponde a A = 0,707·h·d, donde d es la longitud del cordón de soldadura y h es


h = 0,046 mm



Para comprobar si h = 2 mm es correcto, se tiene que cumplir la relación según ecuación(2.32):

1,361271 MPa ≤ 62 MPa


3- Cálculo de soldadura en placa sistema móvil: la figura 2.6.2 muestra el diagrama de

cuerpo libre de la unión soldada:

e = 5

e = 2

F T



37/143

30

La fuerza producida por el peso corresponde al peso del sistema móvil equivalente a 3,85 kg

más el peso del sistema motriz equivalente a 3,73 kg. La fuerza producida por el peso será

de 7,58 kg equivalentes a 74,35 N. La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), peroutilizando diámetro d = 0,022 mm lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación

(2.33) queda:

FT = 117,71 N



FT = 147,13 N



A = 2,37·10-6 m2

A = 2,37 mm2


garganta corresponde a A = 1,414·h·d, donde d es la longitud del cordón de soldadura y h esel tamaño de junta. Despejando h y reemplazando valores, se obtiene:

h = 6,7·10-3 mm




(2.32):

0,208104 MPa ≤ 62 MPa


4- Cálculo de soldadura en encamisado de eje: la figura 2.6.3 muestra el diagrama de cuerpo

libre de la unión soldada:


38/143

31

FTB

e=2

A

e=1


La soldadura será calculada en el punto A, ya que es punto más crítico. La fuerza producida

por el peso corresponde al peso del encamisado del eje igual a 0,73 kg equivalente a 7,16 N.

La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero utilizando diámetro d = 0,022 mm

lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación (2.33) queda:

FT = 50,52 N



FT = 63,15 N

Si se usa electrodo E308L-16 con un esfuerzo cortante admisible de 60 MPa y el factor de


A = 2,1·10-6 m2

A = 2,1 mm2


39/143

32


garganta corresponde a A = 0,707·h·d, donde d es la longitud del cordón de soldadura y h es


h = 0,09 mm




(2.32):

2,978773 MPa ≤ 30 MPa


La soldadura calculada en el punto B, tendrá un h = 1 mm.

5- Cálculo de soldadura en aspas de eje: la figura 2.6.4 muestra el diagrama de cuerpo libre

de la unión soldada:

e=2


La fuerza total en este caso será la fuerza de arrastre. La fuerza de arrastre corresponde a

84,89 N. Por lo tanto:


40/143

33

FT = 84,89 N

Debido al efecto dinámico producido cuando el eje esta en movimiento, a la fuerza total, sele aplica un factor dinámico que equivale a 1,25. Entonces, la fuerza total será:

FT = 106,11 N



A = 3,53·10-6 m2

A = 3,53 mm2


garganta corresponde a A = 1,414·h·d, donde d es la longitud del cordón de soldadura y h es


h = 0,33 mm


unir. Por lo tanto, h tendrá un valor de 1,2 mm.

Para comprobar si h = 1,2 mm es correcto, se tiene que cumplir la relación según ecuación

(2.32):

8,355118 MPa ≤ 30 MPa


6- Cálculo de soldadura en encamisado de eje parte inferior: la figura 2.6.5 muestra eldiagrama de cuerpo libre de la unión soldada:


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34

B

A

e=2

e=2

FT

e=1


Cálculo de soldadura en punto A: la fuerza producida por el peso corresponde al peso de las

dos placas unidas en la parte inferior del encamisado del eje. Su peso corresponde a 0,22

kg, equivalentes a 2,15 N. La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero

utilizando diámetro d = 0,022 mm lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación

(2.33) queda:

FT = 45,51 N



FT = 56,88 N



A = 1,89·10-6 m2

A = 1,89 mm2


42/143

35




h = 0,02 mm




(2.32):

0,738701 MPa ≤ 30 MPa


Cálculo de soldadura en punto B: la fuerza producida por el peso corresponde al peso de la

placa unida en la parte inferior del encamisado del eje. Su peso corresponde a 0,13 kg,

equivalentes a 1,27 N. La fuerza tangencial se calcula con ecuación (2.21), pero utilizando

diámetro d = 0,022 mm lo que equivale a 43,36 N. La fuerza total según ecuación (2.33)

queda:

FT = 44,63 N



FT = 55,78 N



A = 1,85·10-6 m2

A = 1,85 mm2


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36




h = 0,01 mm




(2.32):

0,157126 MPa ≤ 30 MPa


En la fijación del sistema móvil, unas tuecas son soldadas al sistema para impedir la rotación

del perno (sistema de ajuste). Además, cada perno tiene soldada una argolla para facilitar el

apriete cuando se desea fijar la posición. Estas soldaduras no fueron calculadas, ya que su

función es irrelevante al compararlas con las otras solicitaciones de la estructura.

2.7 Alineamiento del eje

Cuando en dos o más máquinas la línea central de sus ejes coinciden entre sí, es porque

están correctamente alineadas. Sin embargo, en la práctica es muy común encontrar que la

línea central de sus ejes forma un ángulo o están desfasadas, condición a la cual se le llama

desalineamiento. El desalineamiento es la causa de problemas vibracionales de la maquina

rotativa.

Cualquier movimiento transmitido a través de los ejes causa serias averías al

comportamiento de las máquinas y para evitarlas debe establecerse con precisión los

cambios que soportan las máquinas desde sus estados en frío hasta su operación de normal

funcionamiento.

2.7.1 Tipos de desalineamiento

Las formas más generales para describir el desalineamiento entre los ejes de dos máquinas

son:


44/143

37

a) Desalineamiento paralelo.

b) Desalineamiento angular.

c) Desalineamiento combinado (paralelo - angular).

a) Desalineamiento paralelo:

Este tipo de desalineamiento es la distancia perpendicular entre la línea central de un eje y la

misma línea del otro eje (figura 2.4.1a).

Figura 2.4.1a

b) Desalineamiento angular:

Este ocurre cuando la línea central de los ejes forman un ángulo entre sí (figura 2.4.1b).

Figura 2.4.1b

c) Desalienamiento combinado (paralelo – angular):

Cuando ocurren los casos anteriores simultáneamente (figura 2.4.1c).


45/143

38

Figura 2.4.1c

Es importante señalar que los cálculos realizados en 2.3.2, 2.4, 2.5, 2.6 son para un

funcionamiento continuo del prototipo. Como el prototipo será usado para fines

experimentales y su uso será solo ocasional, algunos de los materiales usados en laconstrucción varían, no alterando su función principal que es un buen y agitado de la mezcla.


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47/143

40

3.1 Construcción de las piezas

Este equipo es uno de los accesorios básicos para realizar una mezcla con una distribuciónde partículas lo mas homogénea posible, compuesto fundamentalmente por una estructura

base, un sistema móvil, un sistema motriz (motor eléctrico, el eje y la hélice) y un vaso

contenedor de la mezcla.

La mayoría de las piezas del Mezclador-Agitador se construyeron realizando los siguientes

procesos [6]:

• Torneado.

• Corte.

• Taladrado.

• Soldadura.• Pintado.

A continuación se detallan estos procesos realizados para la fabricación de cada una de las

partes del equipo [7] con sus respectivos planos de construcción [8]:

3.1.1 Estructura base

La estructura base cumple la función de sostener todas las piezas que constituyen el

Mezclador-Agitador, conformando así una sola estructura para su fácil trasporte y manejo.

Además es importante destacar que la estructura base posee dos tubos paralelos que serán

soldados a la base, los que servirán de guía al sistema móvil del equipo.

Los materiales utilizados para la construcción de la estructura base son los siguientes:

• 1 Placa de acero A37-24ES de 400 × 400 mm, espesor 8 mm.

• 4 Tapillas de goma pegadas a la base.

• 2 R65 diámetro 1”, espesor 2 mm, largo 1 m.

• 1 Goma soporte vaso contenedor 230 × 180 mm, espesor 5 mm.


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41

La figura 3.1.1a muestra las dimensiones de la estructura base:

Base1 1 Acero A37-24ES

R65

ESCUELA DE INGENIERIA EN MECANICA

Tubo guia sist. movilSoporte vasocontenedor

Soporte base

4

3

2

Medidas en mm.

1

2

4 Tapilla de goma

Goma

UNIVERSIDAD DE TALCADESCRIPCIÓNNº CANT. MATERIAL

Figura 3.1.1a: Estructura base.

Los procesos de fabricación realizados en la estructura base son los siguientes:

Nº Proceso Herramienta utilizada Condiciones de trabajo

1 -Trazado Trazador, escuadra deacero

2 -Corte delmaterial(base)

-Equipo de Oxicorte -Consta de dos etapas: en la primera, elmetal se calienta a alta temperatura(900°C) con la flama producida por eloxígeno y un gas combustible(acetileno); en la segunda, una corrientede oxígeno corta el metal y remueve losóxidos de fierro producidos

3 -Corte R65 -Esmeril angular (corte ydesbaste)

-Velocidad de corte: 8500 rpm-Potencia 2,3 kW-220 V


49/143

42

4 -Soldadura alarco de R65a la base

-Máquina soldadora al arco-Electrodo para acero alcarbono AWS E 6011

-Implementos de seguridaden la aplicación

-Toda posición.-Corriente continua, electrodo positivo-Corriente alterna

-Revestimiento gris-Punto: azul5 -Pegado de

tapillas-Pegamento Agorex

6 -Pintado dela baseestructura

-Esmalte spray parasuperficies metálicas, colorazul

-Limpiar bien la superficie antes depintar-Agitar el envase antes de usar-Pintar en ambientes ventilados

Tabla 3.1.1: Procesos de fabricación estructura base.

Figura 3.1.1A: Estructura base terminada.

3.1.2 Sistema móvil

El sistema móvil es una pieza del Mezclador-Agitador cuyas funciones son las siguientes:

1- Soportar el sistema motriz. Además cabe destacar que este sistema móvil posee también

un encamisado como parte del mismo, el cual ayudará a obtener una mayor calidad de

dispersión debido a su forma, ya que se diseñó con ranuras en la parte superior y con

orificios en la parte inferior.


50/143

43

2- Deslizarse por las barras paralelas soldadas en estructura base de modo que la posición

de esta pieza sea ajustable. El sistema de ajuste esta constituido por cuatro pernos que fijan

el sistema móvil cuando se ha elegido una posición.Los materiales utilizados para la construcción de la estructura base son los siguientes:

• 2 R65 diámetro 1 ¼”, espesor 2 mm, largo 0.25 m.

• 1 Placa de acero A37-24ES de 100 × 250 mm, espesor 5 mm.

• 1 Placa soporte motor acero A37-24ES 90 × 80 mm, espesor 2 mm.

• 4 Pernos cabeza hexagonal diámetro ½”, hilo corriente.

• 4 Tuercas hexagonal diámetro ½", hilo corriente.

• 4 Argollas diámetro interior 1½”, espesor 3 mm.

• 1 Tubo de acero inoxidable AISI 304 diámetro interior 35 mm, espesor 1 mm, largo

0,4 m.

• 1 Placa de acero inoxidable AISI 304 diámetro 84 mm, espesor 2 mm.

• 1 Placa de acero inoxidable AISI 304 de 265 × 30 mm, espesor 2 mm.


• 1 Placa de acero A37-24ES de 165 × 29,4 mm, espesor 5 mm.


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45

La figura 3.1.2b muestra las dimensiones de la placa soporte sistema motriz:

Soporte sistema motriz

UNIVERSIDAD DE TALCADESCRIPCIÓN

1

CANT.

ESCUELA DE INGENIERIA ENMECANICA

MATERIAL

Medidas en mm.

Acero A37-24ES

Figura 3.1.2b: Placa soporte sistema motriz.


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46

La figura 3.1.2c muestra las dimensiones del sistema de ajuste:

Perno hexagonaldiámetro 1/2" con

turca y argolla

MATERIAL

Medidas en mm.


Fijación sistema móvil 1


CANT.

Figura 3.1.2c: Sistema de ajuste.


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47

La figura 3.1.2d muestra las dimensiones del encamisado unido a la base móvil:



Encamisado unido a labase móvil

MATERIAL

Medidas en mm.

Acero inoxidable AISI 3041

CANT.

Figura 3.1.2d: Encamisado unido a la base móvil.


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56/143

49

UNIVERSIDAD DE TALCAMedidas en mm.ESCUELA DE INGENIERIA EN MECANICA

Figura 3.1.2f: Sistema móvil.


57/143

50

Los procesos de fabricación realizados en el sistema móvil son los siguientes:


1 -Trazado -Trazador, escuadra deacero

2 -Corte deplaca basesistema móvil

-Equipo de Oxicorte -Consta de dos etapas: en la primera,el metal se calienta a alta temperatura(900°C) con la flama producida por eloxígeno y un gas combustible(acetileno); en la segunda, unacorriente de oxígeno corta el metal yremueve los óxidos de fierro producidos

3 -Corte de:a)R65 y tuboinoxidableb)Placasoportesistemamotrizc)Encamisadounido a labase móvild)Placas deuniónencamisado ala base móvild) Placafijación tubosparalelos

-Esmeril angular (corte ydesbaste)

-Velocidad de corte: 8500 rpm-Potencia 2300 W-220 V

4 -Taladrado:a) Trazado delos orificiosb) Sujeción dela piezac) Sujeción dela broca

-Trazador, escuadra deacero-Dispositivo de sujeción enel taladro

-Brocas helicoidales de acero rápido.-Diámetros: 2,5-5-10 mm., y ¼” -½”-1”.-Uso de lubricante

5 -Forma aplaca soportesistemamotriz

-Tornillo de banco-Martillo de goma

6 -Soldadura al

arco de:a)R65 ysoporte motriza la basemóvilb) Argollas ytuercas alsistema deajustec)Placafijación tubosparalelos

-Máquina soldadora al arco

-Electrodo para acero alcarbono AWS E 6011-Implementos de seguridaden la aplicación

-Toda posición.

-Corriente continua, electrodo positivo-Corriente alterna-Revestimiento gris-Punto: azul

7 -Soldadura -Máquina soldadora TIG -No requiere fundente


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51

TIG de:a)Encamisadounido a al

base móvilb)Placa deuniónencamisado ala base móvil

-Material de aporte-Implementos de seguridaden la aplicación

-No hay salpicadura, chispas oemanaciones-Soldaduras en toda posición sin

distorsiones

8 -Pintado de:a)Base delsistema móvilb)Sistema deajuste

-Esmalte spray parasuperficies metálicas, colorazul

-Limpiar bien la superficie antes depintar-Agitar el envase antes de usar-Pintar en ambientes ventilados

Tabla 3.1.2a: Procesos de fabricación sistema móvil.

Figura 3.1.2A: Encamisado unido a base Figura 3.1.2B: Sistema de ajuste

móvil terminado. terminado.


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52

Figura 3.1.2C: Sistema móvil terminado.


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53

3.1.3 Sistema motriz

La función del sistema motriz es realizar una mezcla homogénea de la forma más eficiente.Este sistema se fija al sistema móvil mediante una abrazadera apernada. Los materiales

utilizados para la construcción de la estructura base son los siguientes:


• 1 Placa soporte abrazadera de acero inoxidable AISI 304 64 ×120 mm, espesor 2

mm.

• 6 Pernos acero inoxidable AISI 304 diámetro 6 mm × 1,25.

La figura 3.1.3a muestra las dimensiones de la abrazadera del sistema motriz:

1

MATERIAL

Medidas en mm.


1

4



DESCRIPCIÓN

Abrazadera

Nº

1

2

3

Placa abrazadera

Perno con tuerca

UNIVERSIDAD DE TALCACANT.


Figura 3.1.3a Abrazadera del sistema motriz.


61/143

54

Los procesos de fabricación realizados en la abrazadera del sistema motriz son los

siguientes:



2 -Corte:a)Abrazaderab)Placaabrazadera

- Esmeril angular (corte ydesbaste)

-Velocidad de corte: 8500 rpm-Potencia 2300 W-220 V

3 -Taladrado:a) Trazado delos orificiosb) Sujeción dela pieza

c) Sujeción dela broca


-Brocas helicoidales de acero rápido-Diámetros: 2,5-5-10 mm. y ¼” -½”-1”-Uso de lubricante

4 -Taladrado:a) Trazado delos orificiosb) Sujeción dela piezac) Sujeción dela broca


-Brocas helicoidales de acero rápido-Diámetros: 2,5-5-8 mm-Uso de lubricante

5 -Forma aabrazadera

-Tornillo de banco-Martillo de goma

6 -Limpieza deabrazadera

Tabla 3.1.3a: Procesos de fabricación de la abrazadera del sistema móvil.

Figura 3.1.3A: Perno con tuerca. Figura 3.1.3B: Abrazadera terminada.


62/143

55

A continuación se describen los componentes del sistema motriz:

3.1.3.1 Motor eléctrico

El motor eléctrico utilizado corresponde al motor de un esmeril angular y es el primer

componente del sistema motriz .Sus características son las siguientes:

Marca : S1M-100.

Potencia : 0,45 kW.

Velocidad : 9000 rpm.

Volt : 220 V

Su función principal es la de transmitir la velocidad de rotación al resto de los componentes

del sistema motriz.

Figura 3.1.3.1A: Motor eléctrico.

3.1.3.2 Eje

El eje es el segundo componente del sistema motriz. En la parte superior va conectado al

motor mediante un mecanismo de rosca, de la misma forma en que se conecta la hélice en

su parte inferior. Su función es trasmitir la velocidad de rotación entregada por el motor

eléctrico a la hélice.

Los materiales utilizados para la construcción del eje son los siguientes:

• 1 Eje macizo de acero AISI 4340 diámetro 30 mm, largo 0,45 m (eje sección 1).

• 1 Eje macizo de acero AISI 4340 diámetro 30 mm, largo 0,065 m (eje sección 2).

• 1 Prisionero.

• 2 Rodamientos rígidos de bola SKF.


63/143

56

• 1 Placa soporte rodamientos acero AISI 304 de 35 × 150 mm, espesor 2 mm.

• Relleno de soldadura para acero inoxidable.

El eje consta de dos secciones que se acoplan mediante un sistema de conexión tipobayoneta mediante una chaveta (Apéndice A 1.9). Este sistema se utilizó considerando que

la transmisión es de alta velocidad. Para asegurar mayormente el mecanismo, se le agrega

un prisionero en la conexión para evitar cualquier tipo de movimiento en el eje no deseado.

La figura 3.1.3.2a muestra las dimensiones del eje:

Medidas en mm.



Prisionero

MATERIALDESCRIPCIÓNNº

1

2

3 Sujeción conexión

Eje sección 1

1

1

CANT.

Eje sección 1 1


UNIVERSIDAD DE TALCA

Figura 3.1.3.2a: Eje.


64/143

57

En un principio, se pensó en agregar adicionalmente un buje al eje con el fin de cumplir las

siguientes funciones:1) Evitar las vibraciones del eje en la puesta en marcha y apagado del

motor y 2) Ser guía del eje dentro del componente encamisado del sistema móvil.Esta opción se desechó, ya que en la puesta en marcha se produjo contaminación en la

dispersión producto del desprendimiento de partículas debido a las altas revoluciones del

eje. Se optó entonces, por la incorporación de dos rodamientos rígidos de bolas. Los

rodamientos elegidos son según catálogo SKF [10]. Como el diámetro interior del rodamiento

es de 17 mm., se relleno con soldadura el eje hasta alcanzar dicha medida en la parte donde

están colocados. También se le adicionó un encamisado al eje de modo que asegurara la

posición de los rodamientos cuando éstos estén en funcionamiento.

La figura 3.1.3.2b muestra las dimensiones del eje calculado y eje construido con los

rodamientos rígidos de bola:

Eje construido d = 16 mm Eje calculado d = 22 m m

Medidas en mm.ESCUELA DE INGENIERIA EN MECANICA

Nº

1 Soporte rodamientos

DESCRIPCIÓN

UNIVERSIDAD D E TALCAMATERIALCANT.

1 Acero inoxidable AISI 304

2 2

23

Rodamientos

Rodamientos

SKF 6003

SKF 62/22

La figura 3.1.3.2b: Eje calculado y eje construido con los rodamientos rígidos de bola.


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58

Los procesos de fabricación realizados en el eje son los siguientes:


1 -Torneado,sujeción ycentradoa) de la piezaen brutob) de laherramienta

-Plato universal de sujeción-Porta herramienta

2 -Torneado yrefrentado en:a)ambascaras de ejesección 1

-Herramienta de refrentar -Velocidad de corte: 250 rpm

3 -Torneadoa)Desbastadoen eje sección1b) Afinado eneje sección 1

-Herramienta de desbastar -Velocidad de corte: 25 m/min-Profundidad de corte: 0,25 mm

4 -Rectificadoen:a)eje sección1

-Máquina de rectificadocilíndrico (muela de esmerilpara acero inoxidable)

-Velocidad de corte (velocidad periféricade la muela): 35 m/s

5 -Roscainterior en:a)Eje sección1, parteinferior

-Herramienta de roscar -Velocidad de corte: 10 m/min-Profundidad de corte: 0,2 mm

6 -Torneado yrefrentado en:a)ambascaras de ejesección 2

-Velocidad de corte: 250 rpm

7 -Torneadoa)Desbastadoen eje sección2b) Afinado eneje sección 2

-Herramienta de desbastar -Velocidad de corte: 25 m/min.-Profundidad de corte: 0,25 mm

8 -Rectificadoen:a)Eje sección2

-Máquina de rectificadocilíndrico (muela de esmerilpara acero inoxidable)

-Velocidad de corte (velocidad periféricade la muela): 35 m/s

9 -Taladrado eneje sección 2 :a) Trazadodel orificio(partesuperior einferior de lasección)


-Brocas helicoidales de acero rápido-Diámetros: 2,5-5-8-10-12-14-16 mm-Uso de lubricante


66/143

59

b) Sujeción dela piezac) Sujeción de

la broca10 -Rosca

interior en:a)Eje sección2, partesuperior

-Herramienta de roscar -Velocidad de corte: 10 m/min-Profundidad de corte: 0,2 mm

11 -Fresadoverticala) Sujeción dela fresab) Sujeción dela pieza yalineación dela mismac) Fresado deranura ensuperficielateral de ejesección 2

-Fresa de vástago dediámetro 5 mm.

-Pernos de sujeción

-Velocidad de corte de la herramienta:19 m/min-Avance automático de la mesa portapieza: 29 mm/min-Profundidad de corte de laherramienta: 1 mm-Usar líquido de refrigeración

12 -Roscadointerior ejesección 1

(prisionero):a) Sujeción dela piezab) Sujeción demachos

-Tornillo de sujeción-Machos, terraja, aceitepara lubricar

-Macho diámetro 3/16”

13 -SoldaduraTIG para:a)placasoporterodamientosb)Relleno eneje pararodamientos

-Máquina soldadora TIG-Material de aporte-Implementos de seguridaden la aplicación

-No requiere fundente-No hay salpicadura, chispas oemanaciones-Soldaduras en toda posición sindistorsiones

14-Limpieza deleje

15 -Colocar losrodamientosen el eje

Tabla 3.1.3.2a: Procesos de fabricación del eje.


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60

Figura 3.1.3.2A: Sección Figura 3.1.3.2B: Sección

eje 1 terminada. eje 2 terminada.

Figura 3.1.3.2C: Eje

Terminado.


68/143

61

3.1.3.3 Hélice

Finalmente, la hélice es el tercer y último componente del sistema motriz. Su funciónconsiste en agitar y mezclar, ya que la hélice esta en contacto con la solución en todo el

proceso.

Los materiales utilizados para la construcción de la hélice son los siguientes:

• 6 Placas de acero inoxidable AISI 304 de 15 ×12 mm, espesor 1,2 mm.

• 1 Placa de acero inoxidable AISI 304 de diámetro 45 mm, espesor 2 mm.

• 1 Perno acero inoxidable AISI 304 cabeza hexagonal M8 × 1,25 con golilla.

La figura 3.1.3.3a muestra las dimensiones de la hélice:

MATERIAL

Medidas en mm.

CANT.Acero AISI 304

Acero AISI 304

Acero AISI 304



Nº1

2

3

Hélice

Golilla

DESCRIPCIÓN

Perno cabeza hexagonal

Figura 3.1.3.3a: Hélice.


69/143

62

Los procesos de fabricación realizados en el eje son los siguientes:



2 -Corte:a)Placa basehéliceb)Aspas

--Esmeril angular (corte ydesbaste).-Guillotina manual

-Velocidad de corte: 8.500 rpm-Potencia ,23 kW-220 V

3 -Taladrado:a) Trazado delos orificiob) Sujeción dela piezac) Sujeción dela broca


-Brocas helicoidales de acero rápido-Diámetros: 2,5-5-8 mm

4 -SoldaduraTIG en:a)Aspas a labase de lahélice

-Máquina soldadora TIG-Material de aporte-Implementos de seguridaden la aplicación

-No requiere fundente-No hay salpicadura, chispas oemanaciones-Soldaduras en toda posición sindistorsiones

5 Limpieza dehélice

Tabla 3.1.3.3a: Procesos de fabricación de la hélice.

Figura 3.1.3.3A: Hélice terminada.

3.1.4 Vaso contenedor

El vaso contenedor tiene la función de contener la mezcla a agitar. Básicamente es un

recipiente de vidrio transparente. La figura 3.1.4a muestra las dimensiones del vaso

contenedor:


70/143

63


Vaso contenedor de la mezcla

DESCRIPCIÓN CANT.

1


Vidrio transparente

Medidas en mm.

MATERIAL

Figura 3.1.4a: Vaso contenedor.

Figura 3.1.4A: Vaso contenedor.


71/143

64

3.1.5 Esquema general

Obtenidas todas las partes que componen el Mezclador-Agitador, la figura 3.1.4a se muestrael esquema general de la estructura en su conjunto:

Figura 3.1.4a: Esquema general Mezclador-Agitador.


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65

Donde:

1- Estructura base.

2- Sistema móvil.3- Sistema motriz.

4- Vaso contenedor.

Figura 3.1.4A: Mezclador-Agitador terminado.

1

2

3

4


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66

CAPITULO 4

ENSAYOS


74/143

67

4.1 Descripción general

En este capítulo se describe la característica del material sólido de referencia utilizados enlos ensayos del Mezclador-Agitador. El material particulado se conoce como óxido de zinc

(ZnO), que es del tipo comercial y fue adquirido en farmacias Cruz Verde. Además se

detallarán los distintos procesos y etapas preparatorias que involucran estos ensayos y por

consecuencia la determinación de la distribución de tamaño de micro partículas.

4.2 Descripción de los materiales utilizados en la preparación de las suspensiones

Una suspensión se compone de dos sustancias en distinta fase termodinámica, donde uno

de ellos es un material sólido micro particulado denominado como fase discontinua en lasuspensión y el segundo esta en fase líquida siendo llamado como fase continua de la

suspensión. A continuación se describen los materiales de referencia utilizados en los

distintos ensayos que se realizaron con el Mezclador-Agitador.

4.2.1 Líquido

El líquido utilizado como fase continua en la suspensión es agua destilada y desionizada.

Esta agua esta libre de sales y otro tipo de contaminación que altere su índice de acidez

(pH), por lo que es muy importante mantener un alto grado de limpieza en los utensilios detrabajo. La presencia de partículas extrañas a la suspensión a analizar generaría una

alteración considerable en los datos obtenidos en las mediciones ya que podrían generar la

formación de flóculos y aglomerados.

Durante el trabajo experimental se utilizó agua a 20°C, lo que implica que las principales

características mecánicas del agua sean una densidad 998,23 kg/m3 y una viscosidad

dinámica de 1,009 mPa·s. El comportamiento de estas propiedades respecto de la

temperatura se encuentran tabulados en el anexo 3.

4.2.2 Material particulado

Se utilizó como material de particulado óxido de zinc (ZnO), el cual posee propiedades

físicas y químicas bastante apropiadas como para realizarle un buen tratamiento analítico.

Para trabajar con este material y verificar correctamente el óptimo funcionamiento en el

Mezclador-Agitador, era necesario conocer de antemano todos los parámetros de tamaños

de partículas que posee este compuesto. Los resúmenes Web que se presentan a

continuación, contienen diversos datos del material que se ha utilizado como patrón de

medida. El objetivo de la visualización de estos datos, es poder compararlos estrictamente


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68

con los resultados obtenidos por PRO C.S.G. 2004. De este modo, el lector tendrá una idea

general de la tangible magnitud de aproximación que poseen ambos conjuntos de

resultados.El óxido de zinc es un material utilizado para muchas aplicaciones industriales. Funciona

excelentemente bien como activador en la vulcanización del hule, para la elaboración de

telas de rayón, cintas y telas adhesivas, pinturas, fritas para cerámica, reactivos químicos,

vidrio, alfarería, cosméticos, productos farmacéuticos, tintas de impresión, cerillos,

pegamentos, cemento dental, papel para fotocopiado, lubricantes especiales, crayones,

fertilizantes, y productos alimenticios para aves y ganado.

Sus principales propiedades físicas y químicas se muestran a continuación en la tabla 4.2.2:

Oxido de Zinc (ZnO) : 99,60%Contenido de Zinc en Oxido de Zinc : 79,71%

Retenido en malla 325 (vía húmeda) máx. : 0,5%

Control de acidez (PH) : 6,3

Insolubles en HCI y Acido Acético : 0,03%

Pérdida por calentamiento máx. : 0,15%

Punto de fusión : 1800 ºC

Plomo : 0,03%

Cadmio : 0,05%

Fierro : 0,01%

Densidad : 5,65 g/cm3

Tabla 4.2.2: Óxido de zinc [http://www.prohulsa.com.mx/oxi-zinc.htm]


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69

También se extrajo de la Web, un gráfico que contiene las curvas de dispersión de sus

tamaños de partículas:

Figura 4.1.2: Densidad de distribución de tamaño de partícula para Oxido de Zincaportado por MVT de la TU-Dresden

Nótese que según este gráfico la dispersión sería de tipo bimodal [11], ya que presenta dos

conjuntos de tamaños con una diferencia notoriamente marcada. Las partículas que miden

menos de 1 micra, serían el pequeño grupo que se encuentra a la izquierda del gráfico,

mientras que la mayoría de las partículas, tendría un diámetro bastante mayor que el de 1

micra. Se podría asegurar que las modas que se visualizan en el gráfico son de 0,3 y 9

micras respectivamente. En todo caso, es complicado saber con exactitud lo mencionado

anteriormente, ya que por poseer una escala logarítmica, los espacios de intervalo van

variando a lo largo del eje x. Densidad aparente 3050 kg/m3.

Las figuras 4.2.1c y 4.2.1d muestran su forma, tamaño y comportamiento de floculación en

agua a partir de imágenes obtenidas a través de un microscopio electrónico.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16x [µm]

Q 3

0

0,05

0,1

0,15

0,2


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70

Figura 4.2.1c: Fotografía de partículas de óxido de zinc,

aportado por MVT de la TU-Dresden.

Figura 4.1.2d: Fotografía del flóculo de óxido de zinc,

aportado por MVT de la TU-Dresden.

4.3 Restricciones de operación del prototipo

Como todo prototipo, el Mezclador-Agitador tiene sus rangos de operación y restricciones en

su aplicación, las que para este equipo radican en aspectos físicos y en los aspectos

químicos.

4.3.1 Restricciones físicas de operación del prototipo

La suspensión utilizada para este cálculo corresponde a la de óxido de zinc en agua, ya que

presenta el mayor tiempo en estado de aceleración, debido a su mayor densidad y tamaño

nominal del flóculo que actúa como partícula. Se asume entonces que la velocidad de

sedimentación de la partícula será prácticamente constante e igual a la velocidad de Stokes

en todo el tiempo que dure el proceso de sedimentación en cada muestra.


78/143

71

Una vez tomadas las muestras, éstas deben ser de forma horizontal como muestra la figura

3.3.1 ya que definen la dirección de la sedimentación, ya que si esta no fuera vertical

respecto de la superficie transversal de medida generaría que la distribución de tamaño departículas presentes en la suspensión se vea alterada.

Las condiciones de operación del Mezclador-Agitador y la toma de muestras deben

realizarse en una sala con temperatura adecuada, esto es entre los 20ºC y los 25ºC con el

fin de mantener tanto el equipo como la suspensión que se esta midiendo, sin alteraciones

de temperatura, con el fin de no provocar variaciones en las mediciones. Las variaciones

apuntan principalmente los cambios en el valor de la viscosidad del agua destilada, los que

obviamente alterarán el valor de la fuerza de arrastre y con ello la velocidad de Stokes y el

efecto asociado a la formación de corrientes convectivas del fluido líquido dentro de la

muestras, las que retardarían el proceso de sedimentación y con ello la velocidad desedimentación y con ello la medida.

4.3.2 Restricciones químicas del prototipo

La contaminación de la suspensión en una medición es una posibilidad latente. Si así

ocurriera, se facilita la formación de floculos y aglomeraciones en las muestras, generando

alteraciones en las medidas. Para evitar cualquier tipo de contaminación, ya sea debido a al

limpieza inadecuada que cada uno de los elementos utilizados al momento de realizar los

ensayos o la no aislamiento de los materiales sólidos y líquidos, se debe realizar una

minuciosa limpieza de los componentes y aislamiento de los materiales antes de cada

ensayo.

4.4 Descripción del protocolo de ensayo para el Mezclador-Agitador

Los pasos descritos a continuación corresponden al montaje del Mezclador-Agitador en

condiciones de operación. Estos pasos configuran el protocolo de medición donde se indican

las tareas de montaje y procedimientos para realizar una medición con el prototipo.

4.4.1 Descripción del procedimiento para realizar el ensayo

Los procesos que se realizan para la obtención de la distribución de tamaño de micro

partículas son los siguientes:

1 - Mezclador-Agitador mecánico: para la preparación de la suspensión se procede a masar

el material particulado en una balanza electrónica, que para nuestro caso es 8 gr. de óxido


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72

de zinc (ZnO) la que se vierte en el vaso contenedor que posee 1000 ml. de agua destilada,

formando con ello la suspensión con el valor de concentración volumétrica de micro

partículas que se desea ensayar. La suspensión es mezclada y agitada durante 10 minutos.Luego se toman 2 muestras en tubos de ensayo. Cada una de las muestras tendrá un

volumen de mezcla de 2,3·10-5 m3. En la fotografía 4.4.1A se puede apreciar al proceso de

mezclado y agitación:

Fotografía 4.4.1A: Proceso de mezclado y agitación.

2 - Mezclador-Agitador magnético: para la preparación de la suspensión se procede a masar

el material particulado en una balanza electrónica, que para nuestro caso es 4 gr. de óxido

de zinc (ZnO) la que se vierte en el vaso precipitado que posee 500 ml. de agua destilada,

formando con ello la suspensión con el valor de concentración volumétrica de micro

partículas que se desea ensayar. La suspensión es mezclada y agitada durante 10 minutos.

Luego se toman dos muestras en tubos de ensayo. Cada una de las muestras tendrá un

volumen de mezcla de 2,3·10-5 m3. En la fotografía 4.4.1B se puede apreciar al proceso de

mezclado y agitación:

Fotografía 4.4.1B: Proceso de mezclado y agitación.


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73

La agitación magnética se realiza haciendo girar una barra imantada circularmente en el

fondo del vaso precipitado con la mezcla agua y oxido de zinc (Anexo 5).

Es importante señalar que tanto el ensayo de agitación de la suspensión con el Mezclador-Agitador mecánico como el ensayo de agitación de la suspensión con el Mezclador-Agitador

magnético, son realizados simultáneamente. Este procedimiento se repite 5 veces,

registrando un total de 5 ensayos.

3 - Adquisición de datos: transcurrido el tiempo de agitación, se toman dos muestras de cada

uno de los ensayos, las cuales son sujetadas por un sopote como muestra la figura 4.4.1:

Mezclador-Agitador Mecánico

Mezclador-Agitador Magnético

Figura 4.4.1: Muestra de los ensayos.

A continuación se procede a fotografiar las muestras durante 28 minutos. Se toma una

fotografía inicial al momento de colocar en el soporte las muestras obtenidas y las otras son

tomadas cada dos minutos a partir de la primera fotografía registrada. Al final del proceso se

obtendrán 15

mezclador agitador de alta velocidad

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