mezcladores selection guide

UNIVERSIDAD DEL BIO- BIO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

CÁLCULO COMPUTACIONAL DE LA DINÁMICA

DE FLUIDOS DE UN MEZCLADOR A TRAVÉS DEL

SOFTWARE “FLUENT”.

Autor: ORELLANA GAJARDO, ELÍAS GERARDO

PROFESOR GUÍA: Salinas Lira, Carlos Hernán.

CONCEPCIÓN – CHILE

2006

Dedicatoria

Quiero dedicar este presente Seminario de Titulación a mis padres y hermanos, que me

apoyaron de forma incondicional en el transcurso de mis estudios.

Agradecimientos

En primer lugar quiero dar un agradecimiento especial a mis padres y a mis

hermanos, por todo el apoyo que he recibido durante el desarrollo de este seminario de

Titulación y sobretodo durante mis años universitarios.

A Dios por guiar mi camino y por levantar mi espíritu cuando comenzaba a

desfallecer.

A todos los profesores de la carrera que me entregaron su sabiduría y su

profesionalismo para hacer de mi un gran profesional y una gran persona. En especial a Dr.

Salinas. quien me entregó su apoyo incondicional para el desarrollo de este proyecto.

A mis compañeros y amigos incondicionales con los cuales compartí mis años de estudio y

estuvieron cerca de mi en los buenos y malos momentos.

RESUMEN

El presente seminario de titulación tiene relación con la simulación computacional

de la dinámica de fluidos de un mezclador estático del tipo Kenics KMS.

En particular, se describen en forma previa los conceptos básicos, que permiten caracterizar

su funcionamiento, así como su diseño, selección y aplicaciones industriales. Detalles del

mezclador Kenics son discutidos ampliamente.

Para la simulación propiamente tal es usado el software FLUENT 6.2, cuyo procedimiento

de análisis es detallado en base a distribuciones de velocidades, presiones y flujo de

corriente. Algunos parámetros de diseño son comparados con resultados documentados en

la literatura.

Objetivos 2

OBJETIVOS

Objetivo principal.

• Simular un mezclador tipo Kenics KMS a través del software FLUENT.

Objetivos secundarios.

• Analizar las características de los mezcladores: Tipos, aplicaciones y

funcionamiento.

• Desarrollar los criterios de diseño y selección de mezcladores.

INTRODUCCION

Introducción 4

INTRODUCCIÓN

El mezclado es una operación prácticamente universal en la industria. Las operaciones de

mezclado se usan con una gran variedad de propósitos. Entre ellos se encuentra la

homogeneización de materiales, la transferencia de calor, la dispersión de gases en líquidos,

etc. Entre las industrias que emplean ampliamente el mezclado destacan aquellas que

manejan materiales viscosos y de reología compleja. Ejemplos de ellas son las industrias de

polímeros, de alimentos, de fermentación, farmacéutica y de cosméticos, entre las más

importantes. A pesar de que diversas operaciones de mezclado son usadas rutinariamente

en la industria, el manejo que de ellas se hace es altamente empírico, en parte debido a que

casi ningún programa curricular de ingeniería aborda estos aspectos. La "Tecnología de

Mezclado" es frecuentemente adquirida de los fabricantes de equipos, lo que en ocasiones

impide tener un panorama crítico y general del tema. Mejorando la eficiencia de las

operaciones de mezclado en una industria puede conducir a mejoras substanciales en la

productividad y/o calidad del producto final. Es frecuente que las condiciones de operación

de un determinado proceso de mezclado puedan ser mejoradas sin grandes cambios y

aunque los sobre diseños no se detectan, representan recursos que una empresa se podría

ahorrar o emplear más eficientemente.

La mayoría de los procesos de mezclado industriales tienen lugar en tanques o vasos, están

generalizados en las industrias de proceso. Sin embargo, el proceso de mezclado también

tiene lugar en las cañerías que conectan estos procesos a los tanques, y cuando éste es el

caso, las mismas tuberías sirven como tanques de proceso.

Básicamente, un mezclador estático es un obstáculo estacionario puesto en un conducto

para originar un mezclado y puede verse como el equivalente del agitador mecánico en un

tanque de mezcla. Tiene la ventaja que no tiene ninguna parte móvil y extrae la energía

Introducción 5

requerida para mezclar del flujo, usando la diferencia de presión o la energía cinética y/o

potencial de los materiales tratados. Por estos, el costo de mantenimiento y de operación de

los mezcladores estáticos es más bajo que los agitadores convencionales (mecánico) y

también, los mezcladores estáticos requieren menos espacio.

En el presente seminario de Titulación se muestra las características de los mezcladores y

los tipos que se encuentra actualmente en el mercado. También se aborda la descripción

más importante de los mezcladores y las aplicaciones generales en las industrias.

Se encuentra enfocado al estudio, análisis y selección de mezcladores estáticos, en

particular, se muestra la simulación de la dinámica de fluidos en un mezclador Kenics KMS

a través del uso del software comercial FLUENT.

CAPITULO I : DESCRIPCION GENERAL

Descripción General 1-7

Descripción general

Los mezcladores estáticos proporcionan los medios para conseguir la homogeneización de

gases, líquidos y materiales viscosos sin el uso de piezas mecánicas móviles. En su forma

más simple, los materiales pasan a través de una estructura geométrica fija que

repetidamente divide el flujo de material en numerosas partes. El mezclador generalmente

está ubicado en la cañería y tiene una forma que permite una instalación fácil en la cañería

como parte de un proceso continuo.

Un mezclador estático simple, ofrece muchas ventajas, entre otras:

• Los mezcladores estáticos no requieren un suministro de energía separado, bombas

o sopladores, mientras los materiales a ser mezclados, proporcionen toda la energía

requerida.

• La caída de presión es pequeña de modo que el consumo de energía sea bajo.

• No tienen ninguna parte móvil, así que requieren poco mantenimiento y el tiempo

improductivo es minimizado.

• Requieren un costo de inversión y operacional muy bajo.

• El rendimiento es predecible, uniforme y consistente. La homogeneidad, expresada

como una desviación de la media, es cuantificable.

• Son compactos y requieren un pequeño espacio.

• Se eliminan los problemas de sellado.

• Las diferencias en la concentración, la temperatura y velocidad se igualan encima de

la sección transversal del flujo.

Desde 1970 los mezcladores estáticos básicos han sufrido un gran desarrollo que ha

llevado a un amplio rango de aplicaciones. Ellos ya no sólo se usan para mezclar, también

en proceso de calentamiento y operaciones de transferencia de masa o complicadas

reacciones químicas. Tales procesos aprovechan la habilidad de no sólo proporcionar un


buen mezclado, sino también mejoran la transferencia de calor y tiempo de residencia

uniforme

Las formas especiales de los mezcladores estáticos son usadas en muchos sectores

industriales: el petróleo, gas natural y refinerías; los petroquímicos; químicos; la

producción de polímeros y plásticos, pulpa y papel; los cosméticos y detergentes; comidas;

el agua y tratamiento del agua residual; la energía y protección del ambiente.

Se usan los mezcladores estáticos para la absorción de gases en los líquidos y para las

reacciones químicas de gas/líquido, donde se da un funcionamiento más seguro y reducen

el inventario de material. La reacción se produce más rápidamente. Un ejemplo es la

disolución de cloro en el agua.


1.1 Visión general de opciones de dispositivo en tubería

Hay una amplia variedad de métodos y alternativas de dispositivo para el procesamiento

continuo de fluidos en las tuberías para lograr los objetivos de mezcla, la dispersión, la

transferencia de calor, y la reacción. El régimen de flujo es un determinante principal para

la selección del equipo. Adicionalmente, la presión disponible tanto en el flujo principal

como en el flujo aditivo es importante en los criterios de selección.

El flujo inestable en la cañería puede generar la turbulencia suficiente para lograr una

mezcla simple y procesos de dispersión. Esta alternativa es usada a menudo con éxito en

flujo muy turbulento donde la longitud de mezclado y el tiempo no son importantes. Las

“tee” mezcladoras, mezcladores de chorro (jet mixer), y boquillas de rocío (para el líquido

en el gas) también son usados a menudo, sobre todo cuando la energía de presión adecuada

está disponible o puede hacerse disponible en el flujo aditivo. Estos dispositivos de

inyección de aditivo son usados en combinación con los mezcladores estáticos para

optimizar el diseño y rendimiento.

Los mezcladores estáticos son la elección de diseño dominante para mezcla en cañerías.

Son esenciales en el régimen de flujo laminar. Se establecen bien en procesos turbulentos,

polifásicos y unifasicos, debido a su sencillez, su pequeño tamaño, y eficiencia de energía.

La tabla 1-1 provee un método preliminar para seleccionar entre las varias opciones de

equipos en tuberías.

El siguiente plan detallado se usa para seleccionar el dispositivo óptimo en varias

opciones.

En resumen:

• La energía es requerida para conseguir el resultado deseado.


• Los mezcladores estáticos son generalmente requeridos en flujo laminar.

• En flujo turbulento, si no hay tiempo o restricción de longitud, la cañería simple usa

la energía mínima y es a menudo la mejor elección para aplicaciones de mezcla. Si

hay limitaciones de energía, la energía para mezclar debe ser proporcionada por el

flujo principal o el flujo del equipo.

Tabla 1-1: Opción de dispositivos en línea

Régimen de flujo Cañería “tee”

mezclador

Mezclador

de chorro Boquilla

Mezclador

estático

Régimen laminar ----- ----- ----- ----- -----

Mezcla x

Dispersión x

Traslado de calor x

Reacción x

Flujo del tapón x

Régimen turbulento ----- ----- ----- ----- -----

Mezcla x x x x x

Dispersión x x x x x

Transferencia de

calor x x x

Reacción x x x


1.2 Mezclado Radial en el Flujo de una Tubería

La mezcla en una tubería puede ser radial o axial. Los mejores diseños crean un grado alto

de flujo de tapón, logrando un mezclado radial mientras minimiza la retromezcla

(backmixing). Ésta es una característica importante de los mezcladores estáticos. La

retromezcla, sin embargo, ocurre a menudo al punto de inyección aditivo, algo que debe ser

considerado en el diseño del sistema global. La cantidad de mezcla que puede ser obtenida

en cualquier mezclador de la tubería y el gasto de energía son fuertemente dependientes del

régimen de flujo, laminar o turbulento. Si se requiere un grado alto de retromezcla (por

ejemplo, igualar las fluctuaciones de tiempo en el alimento), un tanque agitador, puede ser

una mejor opción de diseño.

1.2.1 Definición del Resultado en el Proceso Deseado.

El resultado en el proceso de transferencia de calor es un coeficiente de transferencia de

calor. Para la dispersión es una pérdida o tamaño de la partícula. Para mezclas en tanques,

el tiempo de mezcla es lograr un cierto grado de homogeneidad. El equivalente para

mezclar en el flujo de la tubería no es tan claro, por lo que los investigadores, Alloca y

Streiff (1980), propusieron usar el concepto de coeficiente de variación, y este concepto se

acepta ampliamente, debido a que es el único en las industrias del procesamiento al flujo de

la tubería, por lo que merece alguna definición.

1.2.1.1 Coeficiente de Variación como una Medida de Homogeneidad.

Considere una sección transversal de una cañería al que se ha añadido una pequeña

cantidad de material. Inicialmente, esta separado en dos zonas, uno para cada fluido, las

áreas se entremezclan. La figura 1-1, muestra la mezcla de dos fluidos en flujo laminar en


un mezclador estático (del tipo SMX). ¿Cómo pueden ser descritas las diferencias en este

sistema de fotografías? Si sobreponemos una rejilla de cuadrados sobre la sección

transversal, podemos describir el proceso estimando la concentración de cada color en los

cuadrados individuales, la concentración media total permanecerá igual.

Figura 1-1

Alternativamente, se puede muestrear en muchos puntos en la sección representativa a lo

largo del mezclador y utilizar estos valores como medida de segregación. Por supuesto, la

muestra no debe interferir en el proceso de la mezcla. Esto se puede hacer extrayendo las

muestras individuales en los puntos situados en la sección representativa. Con los datos

obtenidos y con la ayuda de la estadística se puede conseguir una medida de uniformidad o

de mezcla.

En un estudio realizado, se mezcló aire con CO2, se obtuvieron 10 datos en el cual se

cálculo el promedio y la desviación estándar. La desviación normal se normaliza

dividiéndolo por el promedio, obteniendo la función denominada coeficiente de variación

(CoV = desviación normal de concentración). Esto es un concepto útil, pues el coeficiente

de variación (generalizada a menudo como porcentaje) es fácilmente asimilable. También

se puede llamar intensidad de mezcla o grado de segregación.

A menudo, el proceso indicará cual es un coeficiente de variación aceptable. Por ejemplo,

en un proceso de mezcla industrial típico, un aditivo se puede considerar un buen mezclado

con un CoV del 5%, mientras que en un uso más crítico tal como la adición del color, el


producto puede requerir 0.5% CoV. El CoV final es normalmente independiente de la

cantidad de la mezcla. La longitud del mezclador requerida para alcanzar un CoV

determinado depende de la cantidad mezclada debido al estado inicial de desmezclado.

Cuando dos fluidos son mezclados en una cañería, la calidad de la mezcla puede describirse

estadísticamente por el coeficiente de variación CoV definido de la siguiente manera:

( )2

1

1

N

ixi x

NCoVx xσ

=

−

−= =

∑ Ec. 1.1

Es de interés el estado inicial de la mezcla por lo cual se propuso el coeficiente inicial de

variación para una muestra (CoVo), que es dado por la teoría estadística, que se basa en la

razón del flujo volumétrico del material agregado con respecto al flujo volumétrico total,

Cv:

1 CvCoVOCv−

= Ec. 1.2

Se define la tarea de mezclado como, la reducción de un coeficiente inicial de variación

(CoV0) a un CoV final independientes CoV0.


Figura1-2 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el

mezclador estático KVM (L/D=5) en flujo turbulento.

La reducción de CoV como una función de longitud es una medida de calidad de mezclado

como se muestra en la Figura 1-2.

El coeficiente de variación versus la longitud del mezclador para dos diseños de mezclador

(SMX y SMXL) operando en flujo laminar en proporción de 0.1, 1, 10, y 50 % del aditivo

son indicado en la Figura 1-3, se puede apreciar la variación del Coeficiente de Variación

con respecto a las dimensiones del mezclador para un flujo turbulento para los mezcladores

SMX y SMXL para diferentes flujos.


Figura 1-3 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMX y

SMXL operando en flujo laminar

El desempeño del mezclador de SMV en proporción de 0.1, 1, 10, y 50% de aditivo se

puede ver en la figura 1-4. Observe, al comparar con la Figura 1-3, la homogeneidad del

flujo turbulento se logra más rápido que en el flujo laminar.


Figura1-4 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMV

operando en flujo turbulento.


La Figura 1-5 indica una comparación entre el coeficiente de la variación calculado del

modelo de nodo de 350k y la correlación experimental suministrada por Myers et [9]. La

comparación muestra la consecuencia de la difusión numérica, el coeficiente pronosticado

de la variación aumenta más rápido de lo esperado sobre la base de la correlación

experimental. Esto indica, aunque el campo de flujo es calculado correctamente en esta

densidad de malla, una malla mas fina es necesaria para un cálculo cuantitativo exacto del

grado de mezcla de especies químicas múltiples.

Figura1-5 Comparación del coeficiente pronosticado de la variación con una correlación

experimental.


1.2.1.2 Otra Característica de Medición.

Se han desarrollado diversas medidas para mezcladores estáticos. En años recientes, los

adelantos de la tecnología, en especial el área de la computación de fluidos (CFD,

Computacional Fluid Dynamics) y en aplicación de mezcla (CFM, Computacional Fluid

Mixing) ha permitido realizar el análisis más detallado del estado de mezcla. Gracias a los

procesos computacionales se han podido estudiar los procesos de mezcla estáticos de forma

más rápida que los estudios experimentales. Se han realizado demostraciones para flujo

laminar para los mezcladores estáticos SMX de Koch y los KM de Kenics y para flujo

turbulento con los HEV de Kenics por los investigadores Bakker y LaRoche (1993). En

dichos estudios se ha demostrado que los cálculos teóricos del CoV y la longitud de

mezclado tienen relaciones similares que las obtenidas experimentalmente.

1.3 Importancia De Las Propiedades Físicas

Las dos características dominantes en flujo unifásico son la densidad del fluido y su

viscosidad. En flujo turbulento, la caída de presión es directamente proporcional a la

densidad, de modo que la exactitud de la densidad dependerá de la precisión con que se

determine la caída de presión. La viscosidad, por otra parte, es una medida más compleja.

Los sistemas de baja viscosidad funcionan generalmente en flujo turbulento, donde la

viscosidad tiene poco o nada de efecto sobre el mezclado o en la caída de presión. Para un

sistema, el primer uso de la viscosidad consiste en calcular un número de Reynolds para

determinar si el flujo es laminar o turbulento. Si es flujo turbulento, no se requiere

exactitud, ya que un error en la viscosidad de un factor 2 tendrá un efecto despreciable. En

el flujo laminar, sin embargo, la viscosidad es de suma importancia y la caída de presión es

directamente proporcional a ella, y por lo general se requiere una precisión menor del 10%.


1.3.1 Régimen laminar del flujo.

En flujo laminar los vectores de la velocidad son paralelos y no hay mezclado radial.

Debido a la distribución parabólica de la velocidad, por lo que la velocidad a través de la

cañería no es uniforme. Esto da lugar a una distribución del tiempo de residencia que no es

de flujo de tapón. Para los propósitos prácticos no hay un mezclado radial en el flujo

laminar de la tubería. Esta tarea de mezcla se refiere a menudo como mezcla simple u

homogeneización baja, puesto que no hay aditivo introducido en grandes cantidades a la

corriente. Los mezcladores estáticos son los únicos dispositivos en la tubería eficaces en el

régimen de flujo laminar.

1.3.2 Régimen de Flujo turbulento.

Con el flujo turbulento hay intercambio de masa en ambas las direcciones radiales y

axiales, debido a los remansos turbulentos.


1.4 Aplicaciones

Muchas aplicaciones son manejadas eficientemente con los mezcladores estáticos. Estos

pueden ser usados en numerosas industrias para unas variadas aplicaciones, por ejemplo:

• Mezcla.

• Dispersión.

• Transferencia de calor, etc.

A continuación se nombrará algunos ejemplos de aplicaciones industriales.

• QUIMICA

- Mezclar los reactantes inmiscibles y/o miscibles.

- Disolver los gases (por ejemplo, procesos de cloración).

- Suministrar el flujo de pistón y controlar la reacción con fluidos de baja y alta

viscosidad.

- Dispersar los líquidos en la extracción.

- Mezclar los gases delante de los reactores catalizadores (por ejemplo, la producción

de estireno, ácido nítrico, etc.).

- Evaporar los líquidos delante de los reactores de oxidación.

- Homogeneizar el proceso.

- Controlar la calefacción y el enfriamiento en la producción del catalizador.

• LOS COSMÉTICOS Y DETERGENTES

- Saponificar (hidrolizar un éter) grasas con soda cáustica.

- Sulfurar los alcoholes grasos con aceites.

- Mezclar los componentes de pasta de dientes, lociones, champú, jabones, o

detergentes.

- Diluir agentes.


• ENERGÍA

- Recalentamiento del gas de conducto en las plantas de la desulfuración.

- Mezclar emulsionante para el agua en combustible.

- Combinar gases de combustible con aire antes de la combustión.

• PROTECCIÓN AMBIENTAL

- Limpiar H2S del gas de la descarga con cáustico.

- Evaporar la solución de amoníaco y mezclarlo con los gases de la descarga.

• COMIDAS

- Disolver el CO2 en la cerveza, jugo de fruta, o vino.

- Calefacción y mezcla de chocolate.

- Mezclar las enzimas y químicos en suspensiones de almidón.

- Diluir jugos concentrados y mezclar los condimentos.

- Mezclar fruto y sabores en yogur y helado.

- Diluir melaza y azúcar.

- Mezclar el color y el sabor en comida natural de mascota.

- Deshidratar el gas natural con glicol.

• LOS POLÍMEROS, PLÁSTICOS, Y FIBRAS TEXTILES

- Mezclar los aditivos, catalizador, e inhibidores en las fusiones del polímero y

soluciones.

- Proveer el flujo de pistón en los reactores de la polimerización (por ejemplo, el

poliestireno, silicona, y muchos otros).


- Mezclar los aditivos (por ejemplo, el aceite mineral, colorantes, el estabilizador

ultravioleta, los antioxidante).

• PETROQUÍMICO

- Clorar los hidrocarburos (por ejemplo, etileno a EDC).

- Mezclar el benceno de etilo con el flujo antes del primer reactor.

Los ejemplos que se pueden mencionar son muy variados, ya que los mezcladores estáticos

cada vez tienen mayor aceptación en la industria de nivel mundial.

CAPITULO II : FUNDAMENTOS DE MEZCLADO

Fundamentos del Mezclado 2-24

2.1 RÉGIMEN DE FLUJO

El régimen de flujo, laminar o turbulento, determina los mecanismos y las relaciones a usar

en la selección y el diseño detallado para los equipos de mezcla. Como primer paso en el

conocimiento de una aplicación de mezclado en la cañería es la identificación de la

dinámica del fluido o régimen de flujo del proceso. Los determinantes son la razón de flujo

y las propiedades físicas. El régimen de flujo puede variar con el proceso aplicado.

Adicionalmente, se debe mencionar que las propiedades del fluido pueden variar con el

tiempo durante el proceso de mezclado. Se recomienda una comprensión del régimen de

flujo para calcular el grado de mezcla.

2.1.1 Experimento De Reynolds

Una de las primeras personas en identificar la transición de un flujo laminar a un flujo

turbulento fue Osborne Reynolds en (1883). Su experimento, ilustrado en la figura,

consistió en inyectar tinta en un flujo de un líquido en una tubería. De esta manera fue

capaz de observar que a medida que la velocidad del flujo aumentaba, el movimiento del

fluido en el seno del líquido se volvía cada vez más agitado e irregular. Reynolds observó

que cuando la relación adimensional VDρ/µ del flujo permanecía por debajo de 2000, el

flujo era laminar. Esta relación adimensional es lo que ahora se conoce como número de

Reynolds.

Consideramos, por ejemplo, la medición de la velocidad en un punto fijo en medio de

canal. Para un flujo laminar uno esperaría medir una velocidad constante en dicho punto

(ver figura 2-1).

Para un flujo con un número de Reynolds muy mayor a 2000, la medición de la velocidad

en el mismo punto cambia considerablemente. Puede observarse que la magnitud del vector

de velocidad fluctúa alrededor de un valor medio.

Para flujos con números de Reynolds ligeramente superiores a 2000, la medición se

caracteriza por periodos breves de flujo laminar alternados con periodos turbulentos. Esto


indica que la transición de un flujo laminar a un flujo turbulento no es abrupta; la transición

es progresiva. A este régimen intermedio se le denomina como de transición.

Figura 2-1

2.1.2 Número de Reynolds y Factor de Fricción.

El número de Reynolds depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones

del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el

espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo

bastante grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse

turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial


de la velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer

parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo

puede ser turbulento.

Estos tres parámetros se combinan en una sola expresión conocida como el número de

Reynolds (Re), con el cual se puede determinar el tipo de régimen de flujo.

ρµ⋅ ⋅

=Re D V Ec. 2.1

La literatura indica tres regímenes de flujo distintos:

Re < 2100 Régimen Laminar

2100 < Re < 10 000 Régimen de Transición (el rango de 2100 a 3500 es

especialmente inestable)

Re > 10 000 Totalmente turbulento.

Estos límites no son absoluto, están bajo condiciones controladas, con paredes muy lisas,

sin vibraciones, etc.; se pueden alcanzar valores de Re muy altos (24000 por ejemplo)

manteniéndose el régimen laminar.

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Fanning es un parámetro adimensional

que depende del número de Reynolds. Este factor es equivalente a ¼ del factor de fricción

de Darcy.

El factor de fricción de Fanning, se define como sigue:

ρ∆

= 2 2P Df

V L Ec. 2.2


Donde:

D : diámetro

∆P : caída de presión

ρ : densidad

L : largo

V : velocidad

Para el presente seminario se ocupara el factor de fricción de Fanning.

2.2 Apreciación Global Para Distinto Régimen

Los mezcladores estáticos son la opción de diseño dominante para realizar “mezcla en

línea”. Ellos son esenciales en el régimen de flujo laminar. Están bien adaptados en los

procesos turbulentos, tanto unifásico como polifásico, debido a su sencillez,

compactibilidad, y eficiencia de energía. Los mezcladores estáticos apropiadamente

diseñados ofrecen un rendimiento óptimo y funcionan sobre un amplio rango de

condiciones de flujo, y una alta confiabilidad.

Otros tipos de diseños que pueden realizar “mezcla en línea” son:

• Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial.

• Boquillas, válvulas y placa orificio.

• “Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers).


2.2.1 Flujo turbulento, uní fases.

Cuando el flujo es muy turbulento y unifase, hay variadas opciones para elegir, que pueden

ser:

• Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial.

• Boquillas, válvulas y placa orificio.

• “Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers)

• Mezcladores estáticos.

En el presente seminario solo se investigara los mezcladores estáticos.

Los mezcladores estáticos están fácilmente accesibles y están diseñados para el

funcionamiento continuo. Pueden lograr un grado alto de homogeneidad en una longitud

muy corta de cañería. Los diseños más atractivos para los componentes de flujo de uní fase,

con número de Reynolds mayor que 10 000 (flujo turbulento) es sobre el principios de

generador de vórtice, que se inicia en una lámina o en varias láminas.

Los mezcladores de aproximadamente cinco veces el diámetro de la longitud total (L/D ≈

5), son capaces de lograr los coeficientes de variación inferior de 0.05 para unas cantidad

moderada de aditivo. Un valor de 0.05 (5%) es considerado una buena homogeneización en

la mayoría de las aplicaciones industriales. Las longitudes más cortas de mezclado son

posibles con mezcladores construidos de placa o barras estructuradas. Estos diseños dirigen

el flujo más bruscamente, usando la energía turbulenta incrementada para lograr la mezcla.

Se usan a menudo los mezcladores de diseño de hoja corrugado en las cañerías grandes

dimensiones y conductos donde la longitud está limitada.


2.2.2 Flujo turbulento Multifase

Cuando el flujo es muy turbulento multifase, hay solamente dos opciones de diseño

prácticas:

• Mezcladores estáticos.

• Válvulas, boquillas, y placas de orificio

Se comportan bien los mezcladores estáticos en el flujo turbulento multifase y reúnen los

requisitos industriales para la absorción, reacción, extracto, y cambio de transferencia / fase

de calor. Los diseños son diseñados para conseguir los resultados específicos con costo y

gasto de energía mínimo.

Se recomiendan los mezcladores estáticos para las aplicaciones de flujo multifase con una

fase líquida continua y un gas dispersado, o fase liquida inmiscible. El tamaño de la caída

de presión depende de la energía requerida. Se diseñan los mezcladores estáticos para crear

distribuciones uniforme de la caída de presión. La distribución del tamaño uniforme

también facilita la separación de las fases en algún tipo de gravedad o separador inercial.

Además de crear la superficie interfacial, el mezclador estático realiza la homogeneización

de la masa, asegurando que todos los componentes de flujo son uniformemente distribuidos

en la sección transversal y expuesta a los niveles similares de dispersión de energía

turbulenta alrededor del fluido. La caída de presión del mezclador requerida o la dispersión

de energía depende de la cantidad de superficie interfacial requerida para la transferencia de

masa y la velocidad de reacción así como el tiempo de residencia requerida cuando la

proporción de la reacción está limitada. La generación de área de superficie varía con la

potencia de entrada por unidad de masa, y en consecuencia, hay limitaciones que deben ser

consideradas cuando se diseña los mezcladores estáticos para aplicaciones de procesos

multifásicas. Los criterios son bien establecidos para los diseños del mezclador estáticos

que se usan en los flujos multifases turbulentos. Esto es una consideración muy importante

ya que muchos procesos son referencias de los laboratorios o patrón, evaluadas antes de la

comercialización.


2.2.3 Flujo Laminar

Cuando el flujo es laminar, unifase o multifase, hay sólo una opción de dispositivos de

diseños: los mezcladores estáticos.

Otro dispositivo mencionado para flujo turbulento no es aceptable para aplicaciones de

mezcla en el régimen de flujo laminar, ya que estos trabajan con la turbulencia y no pueden

operar con números de Reynolds bajos

La única tecnología alternativa es los mezcladores dinámicos en línea, que incluyen

extrusor, rotor - estator, y una variedad de dispositivos móviles. Este dispositivo no tiene

los beneficios de la simpleza y el poco mantenimiento, características de los mezcladores

estáticos.

Los Mezcladores estáticos son probados en un amplio rango de flujo laminar, cuyo proceso

involucra fluidos Newtoniano y enrarecimiento de cizalladura. Algunos procesos son más

complicados que otros.

2.3 Caída de presión.

En tantos los casos laminar y turbulentos, el incremento adicional de la caída de presión de

los mezcladores estáticos, conlleva a exigir una energía extra para conseguir el efecto de

mezclado. La cinta torcida y el embalaje estructurados de los mezcladores estáticos

aumenta la caída de presión por unidad de longitud de cañería en comparación de la cañería

abierta normal, por lo tanto se requiere un factor de corrección, dependiendo del número de

Reynolds.

Los diseños vórtice-generadores operan con menos resistencia de flujo, pero la caída de

presión todavía es significativamente más alta que para el mismo tamaño de la cañería sin

los elementos. Un hecho fundamental es que esa energía de presión es requerida por el

flujo. El tiempo de mezcla reducido (la longitud del mezclador más corta) requiere una alta

velocidad de disipación de energía. La caída de presión en un mezclador estático de

geometría fija se expresa como la proporción de la caída de presión a través del mezclador

a la caída de presión de una cañería abierta del mismo diámetro y longitud por, KL para

flujo laminar y KT para el flujo turbulento.


flujo laminar

flujo turbulento

L Cañeria

SM

T Cañeria

K PP

K P

⋅ ∆⎧ ⎫⎪ ⎪∆ = ⎨ ⎬⎪ ⎪⋅ ∆⎩ ⎭

En las Tablas 2-1 y 2-2, se dan valores de KL y KT.

Donde ∆P corresponde a la caída de presión de la cañería, dada por la siguiente ecuación:

2

42

L VP fD

ρ∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Ec. 2.3

Donde:

F : factor de fricción de Fanning

L : largo de la cañería.

D : diámetro de la cañería.

V : velocidad del flujo.

ρ : densidad del fluido

Tabla 2-1 Flujo laminar

Dispositivo KL KiL

Tubo vacío 1 -

KMS 6.9 0.87

SMX 37.5 0.63

SMXL 7.8 0.85

SMF 5.6 0.83

SMR 46.9 0.8

Los valores presentados en la tabla representa el factor de corrección para el cálculo de la

caída de presión en un mezclador estático.


Tabla 2-2 Flujo turbulento

Dispositivo Nea KT KiT

Tubo vacío 0.01 1 0.95

KMS 1.5 150 0.50

KVM 0.24 24 0.42

SMX 5 500 0.46

SMXL 1 100 0.87

SMV 1-2 100-200 0.21-0.46

SMF 1.3 130 0.40

a Ne es número de Newton, equivalente a 2f, dos veces el factor de fricción de Fanning.

El factor de fricción de Fanning presentado en la ecuación 2.2. Es correlacionado

empíricamente para el flujo turbulento en las cañerías lisas por la ecuación de Blasius, dado

por:

0.25

0.079 4000<Re<100000Re

f = Ec. 2.4

Para flujo laminar, el factor de fricción de Fanning, esta dado:

16 Re<2000Re

f = Ec. 2.5

El factor de fricción de Darcy- Weisbach esta representada en el diagrama de Moody, y es

cuatro veces mayor que el de Fanning.


Diagrama de Moody

2.4 Correlaciones de mezcla para Flujo Laminar y Turbulento.

Los resultados para mezclar en los mezcladores estáticos pueden ser puestos en correlación

trazando un coeficiente de reducción de variación CoVr contra L/D. En el flujo laminar no


hay ningún efecto de la viscosidad, velocidad de flujo o CoV inicial en estas correlaciones.

CoVr normalmente se encuentra en correlación con el L/D en un formulario exponencial,

LD

r iCoV K= Ec. 2.6

Donde Ki depende del tipo del mezclador. Las tablas 2-1 y 2-2 proporcionan los valores

típicos para ambos coeficientes de mezcla (KiL para laminar, Kit para turbulento) y el

coeficiente de la caída de presión (KL para laminar, KT para turbulento).

El HEV de Kenics muestra una dependencia débil del número de Reynolds (Figura 2-2).

Este diseño de mezclador es aplicado típicamente para un número de Reynolds sobre 10

000.

Figura 2-2Coeficientes de variación de reducción versus números de Reynolds para un

mezclador HEV.


2.4.1 Flujo laminar: la velocidad de cizalladura efectiva

En flujo laminar, los fluidos son a menudo afectado por el enrarecimiento de cizalladura (la

viscosidad disminuye con el aumento de la velocidad de cizalladura). La velocidad de

cizalladura efectiva en un tubo vacío con los fluidos newtonianos se expresa como:

` 8 VGD

= ⋅ Ec. 2.7

Para los mezcladores estáticos en flujo laminar, la velocidad de cizalladura es más alta.

Esto es por el área superficial adicional lo que contribuye a la caída de presión más alta. La

tabla 7-7 da algunos valores aproximado de la velocidad de cizalladura efectiva en una

variedad de mezcladores, basado en:

` `G G

G VK G KV DD= ⇔ = ⋅ Ec. 2.8

Tabla2-3: Velocidad de cizalladura efectiva en mezcladores estáticos

Dispositivo KG

Cañería 8

KMS 28

SMX 64

SMXL 30

SMV 50

SMF 25

SMR 60


2.4.2 Flujo Laminar: La Generación de la capa.

La mezcla de los componentes miscible con la viscosidad similar y el comportamiento de

no-elástico es lograda por la formación de capas, como los materiales son estirados y

deformados entre sí. Todos los mezcladores estáticos emplean el principio de dividir el

flujo en sub-capas, distribuyéndolo en forma radial, y recombinarlos en una secuencia

reordenadas.

El número de capas es aumentado y el grosor de capa es reducido por cada elemento de

mezcla sucesivo. El proceso se representa esquemáticamente en Figura 2-3 y mostrado un

esquema generalizado de los procesos en la Figura 2-4 (Kenics KMS).

Figure 2-3 Esquema de mezclado para mezclador KMS.


Figure 2-4 Esquema Generalizado para una mezcla simple en un dispositivo mezclador

estático (cada elemento divide el flujo en dos sub-capas).

2.5 Efecto de las diferencias de propiedad físicas en la mezcla.

Dos fluidos pueden ser miscibles pero no necesariamente tener las mismas propiedades

físicas. Una cantidad pequeña de solvente puede añadirse a un flujo de polímero muy

viscoso. Dos polímeros de peso molecular diferente, por consiguiente viscosidad diferente.

El efecto de densidad normalmente no es grande pero puede ser significativo. Por otro lado,

la viscosidad puede diferir por los órdenes de magnitud, y los materiales todavía son

miscibles.

En los sistemas de mezclado turbulentos lo importante que los materiales más viscosos

(casi siempre la fase aditiva) sean introducido en una área de baja turbulencia. Los

investigadores Smith y Schoenmakers encontraron que si el aditivo de alta viscosidad toca

la pared de la cañería, tarda más tiempo para disolverse. Si el aditivo es introducido en una

zona turbulenta, el tiempo de mezclado es como un material de baja viscosidad. Para los

mezcladores estáticos, esto no indica que el aditivo debe ser añadido a la entrada sino entre

los elementos donde ocurren los niveles de altas turbulencia. Cuando el aditivo es ingresado

a la entrada, el torrente aditivo puede flotar en un área de bajo turbulencia.


En los sistemas viscosos, la viscosidad del aditivo (fase dispersada, µd) normalmente es de

más baja viscosidad que el torrente principal (la fase continua, µc). Con tales sistemas, la

viscosidad del aditivo, se resbala entre las áreas de alta velocidad de cizalladura y el flujo

es segregado. La longitud del mezclador es mayor para llegar un CoV deseado.

La relación empírica siguiente describe la situación

log c

desigual igual d

L L KD D

µµ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Ec. 2.9

Esta ecuación es aplicable para los mezcladores largos donde el CoV es bajo. El número de

valores para K está limitado. Para el diseño de SMX ha sido determinado

experimentalmente a 1.0. Para otros diseños, los valores entre 2 y 10 son probablemente

realistas. Note que para las proporciones de viscosidad grandes µc/µd como 10000: 1, que

no es raro en la industria del polímero, la longitud del mezclador puede ser 1.5 a 3 veces

más largo si fuese los torrentes de igual viscosidad. La selección del diseño está limitada al

mezclar los aditivos de baja viscosidad en flujos viscosos.

Para los aditivos miscibles de alta viscosidad con una relación de µc / µd de 1:10.000, se

puede afirmar que ninguna mezcla es posible usando los mezcladores estáticos operando en

flujo laminar.

Un caso especial es cuando los materiales son miscibles, pero debido a las diferencias

moleculares tienen diferentes tensiones superficiales. Los materiales actúan inicialmente

como inmiscibles, pero cuando la transferencia de masa tiene lugar, las fuerzas interfacial

desaparecen y el sistema actúa totalmente miscible. Se requiere una longitud adicional del

mezclador mientras esta transformación tiene lugar.


2.6 Ejemplo

Se quiere mezclar dos gases antes de entrar en un reactor, se han propuestos dos típicos

mezcladores estáticos, como son:

• Mezclador SMV

• Mezclador HEV

La cañería principal es de un diámetro de 762 mm. El flujo principal es 11.7 m3/s y el flujo

secundario es de 2.74 m3/s. Las densidades son 1.79 y 1.77 kg/m3, las viscosidades son

0.014 y 0.020 mPa · s, respectivamente.

Propiedades físicas

Flujo principal Flujo secundario Total

Densidad (kg/m3) 1.79 1.77 1.79

Viscosidad (Pa·s) 1.4·10-5 2.0·10-5 1.4·10-5

Flujo (m3/s) 11.7 2.74 14.44

Dimensiones

2 2

0.762 m

A= 0.762 0.46 m4

Dπ=

⋅ =

Velocidad:

3

2

m14.44 s m31.4 s0.46 mv = =


Numero Reynolds:

5

6

1.79 0.762 31.4Re1.4 10

Re 3 10

D vρµ −

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

⋅

= ⋅

Es flujo turbulento.

Coeficiente inicial de variación:

0.5

2.74 0.1914.44

1 0.19 2.060.19

Cv

CoVo

= =

−⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠

Para el HEV, usar la Figura 2-2 para un número de Reynolds de 3 × 106, el coeficiente de

reducción de variación, CoVr = CoV/CoVo = 0.001 para tres juegos de etiquetas de HEV,

medido tres diámetros aguas abajo. Esto significa un CoV de 0.002 a 2.2 m a lo largo del

mezclador. Los tres juegos de etiquetas de HEV subirán sobre otro tres diámetros, para una

longitud total de 4.4 m.

Para el mezclador estático SMV, usar la ecuación (2.6) y tabla 2-2.

Para el SMV el factor de fricción es 1-2 y el KiT está entre 0.21 y 0.46, dependiendo del

diseño. Se usará un promedio de 0.33.

De la ecuación (2.6) CoVr = 0.33L/D.

Para conseguir el mismo CoVr como en el caso de HEV. Se tiene:

ln0.001 6.23ln0.33

LD= =

La longitud del mezclador tendría que ser 4.74 m.

CAPITULO III: TIPOS Y CARACTERISTICAS DE

MEZCLADORES ESTATICO

Tipos y Características de Mezcladores Estáticos 3-42

3.1 Los Tipos De Mezcladores Estáticos

Los siguientes tipos se mezcladores que se menciona es de los diseños más difundido en las

industrias.

• Diseño de hoja

El diseño de hoja de los mezcladores estáticos es usado principalmente para fluidos de baja

a media viscosidad. En estos tipos de mezcladores estáticos, la característica es que

revuelve, amplificando el número de divisiones del fluido y aumenta la velocidad del flujo.

• El diseño helicoidal.

En el diseño helicoidal de los mezcladores estáticos, se proporcionan dos divisiones por

elemento, a pesar de la viscosidad del fluido o el caudal. Se puede mezclar fácilmente

fluidos de alta viscosidad con estos mezcladores. Existen tres tipos de estos mezcladores: a)

el diseño helicoidal estándar de derecho-izquierdo de 180º (RL-180), b) el diseño helicoidal

derecho-derecho de 180º (RR-180) y c) el diseño de derecho-izquierdo (RL-120).

Figura 3.1


• El diseño No-obstáculo

Los mezcladores No-obstáculo son diseñados para evitar la obstrucción

particularmente cuando las fibras están en el flujo central. Estos mezcladores estáticos se

adoptan en el tratamiento del agua residual y los efluentes en plantas de procesamiento de

carne.

• Los Mezcladores de Estilo de oblea

Los mezcladores de estilo de oblea se usan para mezclar el agua con los químicos de

baja viscosidad a alta velocidad. Estos mezcladores estáticos se restringen a un número

limitado de aplicaciones.

3.2 Clasificación De Mezcladores Estáticos

Los mezcladores estáticos se pueden clasificar por varias formas por ejemplo: las fases de

los componentes (uní fases - multifases), el régimen de flujo (laminar – turbulento), tipo de

fluidos (inmiscible – miscible).

Por lo tanto los mezcladores estáticos pueden ser agrupados por la siguiente clasificación:

• Liquido / Liquido- fluido miscible – flujo laminar, flujo turbulento

• Liquido / Liquido – fluido inmiscible - flujo turbulento

• Gas / Liquido - flujo turbulento

• Gas / Gas - flujo turbulento

• Sólido / Sólido – flujo particulado.


3.3 Tipos y Características de mezcladores estáticos:

Hay varios tipos de mezcladores estáticos, disponible de diferentes fabricantes. Los más

conocidos son: Kenics, Sulzer, Ross, Komax, entre otros. A continuación se mencionará los

principales mezcladores estáticos comerciales, por fabricante:

Kenics, Inc. (Chemineer)

• KMS: tipo de cinta torcida o “lazo inclinado”, alternándose de izquierda a derecha o

viceversa. La longitud de un elemento corresponde de 1 ó 1.5 veces al diámetro. En

todos los tipos de la serie de KMS, dirige el flujo del material en forma radial hacia

las paredes de la cañería y la dirige nuevamente al centro. Adicionalmente el cambio

de la velocidad y la división del flujo es el resultado de la combinación de los

elementos alternativamente de derecha a izquierdos, así aumentando la eficiencia de

los mezcladores. Usado para los flujos laminar, de transición, y turbulentos, es

conveniente para la mayoría de los casos de mezclado o de dispersión que

involucran líquidos o gases.

Figura 3-2

En la figura 3-2a se muestra un ensayo experimental al inyectar una tinta colorante para

observar la homogeneización que se produce al pasar por los elementos mezcladores. Este

tipo de mezclador se analizara con mas detalle en los siguientes capítulos.


Figura 3-2a

• KMX: varias series de varillas inclinadas, que forman un enrejado de forma de X.

Las aplicaciones típicas de mezcla, involucran fluidos de alta viscosidad y/o elevado

caudal. El principio de mezcla es mediante un “flujo cruzado” dividiendo el flujo

para conseguir la mezcla mas rápida. Cada elemento es aproximadamente un

diámetro de la cañería. Es utilizado para flujo laminar y para alta viscosidad.

Figura 3-3

• HEV: una serie de cuatro etiquetas espaciado alrededor de la cañería. Un elemento

consta de cuatro etiquetas simétricamente. Las etiquetas son separadamente

aproximadamente 1.5 diámetros. En este mezclador estático, la geometría de la

etiqueta patentada aumenta al máximo la conversión de energía turbulenta en la

eficiencia del mezclado. El HEV produce la uniformidad completa de la corriente a

través de las estructuras controladas del vórtice generadas por los elementos de

mezcla. La geometría del elemento toma la ventaja de los vortices naturalmente


inducidos por los bordes del elemento. Estos principios de mezcla producen una

tecnología de las aplicaciones que puede reproducirse fácilmente y adaptado

fiablemente.

Figura 3-4

En la figura 3-4a se muestra un ensayo experimental al inyectar una tinta colorante para

observar la homogenización que se produce al pasar por los elementos mezcladores.

Figura 3-4a

Koch – Glitsch

• SMV: varias hojas de metal corrugado que avanza 30º ó 45º con respecto al eje de la

cañería. Cada elemento es 0.5 a 1.0 diámetro en la longitud y los elementos

adyacentes se gira 90º en relación de uno a otro. El diámetro es determinado por la

altura de la corrugación o el número de hojas. Los Sulzer SMV es ideal para

aplicaciones que requieren un mezclado distributivo y homogéneo, en el régimen de

flujo turbulento. Otras aplicaciones para este mezclador cuando se requieren una

acción dispersión de mezcla o traslado de masa en el régimen de flujo turbulento.

Esto ocurre típicamente entre las fases inmiscibles (por ejemplo sistemas de

aceite/agua).


Figura 3-5

En la figura 3-5 se puede observar un ensayo para un mezclador Koch SMV de tres

elementos en un régimen de flujo turbulento.

Figura 3-5a

• SMX: las guías están puesto con las barras en 45º con respecto al eje de la cañería.

Cada elemento del mezclador tiene una longitud de 1.0 del diámetro. Se giran los

elementos adyacentes a 90º. Consisten en una serie de elementos similares,

estacionarios, puesto uno detrás del otro en una cañería. Se bombean los líquidos a

través del canal, y los elementos actúan para acelerar la homogeneización de

propiedades de los materiales, como la concentración, temperatura, y velocidad.

Los elementos mezclando que tienen la longitud de un diámetro son girados a 90° en

comparación al anterior. Los elementos son las redes complejas de hojas de la guía

angulosas, posicionadas a un ángulo entre 30° y 45° con respecto al eje de la cañería, y la

mezcla ocurre a través del desviaciones continuo, estiramiento, y difusión de los fluidos

cuando atraviesan las aperturas disponibles. Este mezclador es principalmente usado para

una homogeneización difícil y una dispersión en el flujo laminar.


Figura 3-6

• SMXL: es similar al SMX pero con barras intersecada en 30º con respecto al eje de

la cañería. Típicamente, tiene menos barras por elemento, y la longitud del elemento

es variable, dependiendo de la aplicación. Puede ser usado como un intercambiador

de calor o reactor para aplicaciones que requieren un mezclando continuo. Además,

el flujo es generalmente laminar y los productos pueden ser principalmente de

viscosidad mediana o alta.

• KVM: una etiqueta inclinada montada en la pared del tubo. Axialmente, las

etiquetas son separadamente aproximadamente 2.5 diámetros. El KVM es diseñado

para mezclar liquido/liquido en el régimen de flujo turbulento. El mezclador tiene

dos elementos cuya geometría se han perfeccionado con CFD. El KVM ofrece una

caída de presión de sólo 0.027 bar a 1.525 m/s. El KVM puede mezclar aditivos

introducidos aguas arriba del mezclador o puede mezclar aditivos inyectados

directamente adelante del primer elemento del mezclador. Para permitir la inyección

de aditivos múltiples con un mezclador el KVM puede hacerse también con las

conexiones de puerto de inyección múltiples.


Figura 3-7 Figura 3-8

• SMR: las guía aspas son tubos en el cual el fluido circula en el interior. El bulto

tubular se pone en orden similar a la forma del diseño de SMX.

Figura 3-9

Komax systems, Inc.

• Mixer Komax: son placas elípticos cruzados con un piso en la línea central. Se giran

los elementos adyacentes a 90º.

Figura 3-10


Charles Ross & Son Company

• ISG: tubo sólido insertado en el extremo del perfil para que los elementos

adyacentes que forman una cámara de forma de tetraedro, cada uno con cuatro

agujeros taladrados a los ángulos oblicuos.

Figura 3-11

3.4 Especificación del Mezclador Estático.

Los mezcladores se pueden especificar por los siguientes ítems:

• Los Componentes a ser Mezclado.

Ponga una lista de rango de caudal y las propiedades físicas (la densidad y

viscosidad) de cada componente a ser mezclado. También se requieren la temperatura y la

presión de operación. Ya que estos van a determinar el tipo de mezclador a utilizar.

• La Calidad de la Mezcla.

Es difícil de imaginar la compra una bomba sin especificar los requisitos de presión. Pero

esto es exactamente lo que pasa con los mezcladores estáticos si la calidad de la mezcla no

se especifica.

Para la mayoría de las aplicaciones turbulentas, la calidad de la mezcla puede definirse por

el coeficiente de la variación (CoV), donde normalmente se considera un valor de 0.05 es

completamente homogéneo.


Especificar el coeficiente de la variación para definir la calidad de la mezcla.

Especificar el tiempo de mezclado

• Los Detalles Mecánicos

Los detalles que pertenecen a los mezcladores estáticos son la longitud, diámetro exterior,

material de construcción y la proporción de los fluidos.

- La Proporción de los fluidos

La cantidad de material o fluido que el mezclador puede procesar dentro de un

período dado de tiempo se llama la proporción de los fluidos.

- El material

Es la sustancia o el material usado para la elaboración del mezclador estático. Dentro de

los materiales más utilizado para la construcción de los mezcladores son el PVC, acero,

acero inoxidable, superaleaciones, entre otros.

- La longitud

Se refiere a la distancia recorrida del fluido en el mezclador estático.

- La medida exterior

Cabe mencionar que los mezcladores estáticos no es necesario que sea de sección

transversal cilíndrica. Hay una gran varias de forma y tamaño como se puede ver en la

figura 3-12, estos va a depender de las especificaciones técnicas.


Figura 3-12

CAPITULO IV : METODOS DE SELECCION DE

LOS MEZCLADORES ESTATICO

Métodos de Selección de Mezcladores Estáticos 4-54

4.1 Métodos de Selección de Mezcladores Estáticos

Los mezcladores estáticos difieren ampliamente en su construcción y características de

rendimiento.

El criterio técnico debe usarse para determinar el mejor diseño para cada aplicación

específica. Los requisitos del proceso deben determinar el diseño del mezclador estático u

opciones del diseño.

Hay tres pasos fundamentales en el proceso para seleccionar el diseño correcto de mezclado

para una aplicación dada:

1. Determinar si en la tubería es aplicable mezclar.

2. Si es aplicable, determinar qué tipo de equipo en la tubería es mejor para la aplicación.

3. Realizar un plan detallado del tipo de equipo seleccionado.

A continuación se mencionara un procedimiento de nueve pasos para determinar el diseño

más recomendado:

1. Identificar la aplicación (mezcla, dispersión, transferencia de calor, reacción, etc.).

2. Definir las condiciones de flujo del proceso (las proporciones de flujo de los fluidos,

densidades, viscosidad, etc.).

3. Identificar las restricciones (por ejemplo, la limitación de espacio, la diferencia de

presión disponible).

4. Especificar los resultados de proceso deseados y los criterios de medición.

5. Escoger los candidatos de diseños (probablemente, algunos lograrán el resultado del

proceso deseado).

6. Identificar los requisitos secundarios.

7. Evaluar los candidatos en los requisitos secundarios (incluye costo, la longitud, etc.).

8. Seleccionar un diseño óptimo.

9. El diseño del mezclador.

Note que los mezcladores son escogidos sobre los requisitos secundarios. Todos los

mezcladores “candidato” deben lograr el resultado del proceso. Así “el mejor” o el diseño


óptimo es basado en las consideraciones secundarias. Las típicas consideraciones

secundarias son el costo, longitud, caída de presión, y la experiencia pasada, etc.

El diseño del mezclador estático sólo es posible después de una especificación completa de

la aplicación. Los numerosos folletos del producto y las publicaciones técnicas están

disponibles para ayudar al diseñador. Adicionalmente, la mayoría de los fabricantes de los

mezcladores estáticos ofrecen aplicación y entre otras prestaciones. Los factores

secundarios, pero no menos importantes, que tienen que ser considerados es la puesta en

marcha, las condiciones desfavorables, y los requisitos mecánicos. La mayoría de los

mezcladores estáticos están disponibles en una selección amplia de materiales de

construcción, metales y plásticos, para reunir los requisitos del proceso de la planta.


4.2 Opciones de Diseños de Mezcladores estáticos por el

Régimen de Flujo y Aplicación

La tabla 4-1 suministra una pauta preliminar para aplicaciones en los flujos laminar y

turbulentos. La selección de equipo y ajuste del tamaño deben ser basados en la aplicación

de diseños para cubrir los requisitos del proceso específicos.

Tabla 4-1

Diseño de mezclador estáticos

Régimen De Flujo KMS KMX HEV SMV SMX SMXL SMR KVM SMF ISG

Laminar

mezcla c a c c a a

Alta-baja viscosidad a c a a

Dispersión a a c a a

Transf. de calor c b c c

Flujo de tapón b c b c*

Turbulento

Mezcla

Alta turbulencia a c c+ c

Baja turbulencia c c a a a

Dispersión

Liquido-liquido c c a a c* a

Gas en liquido c c a a a* a

Liquido en gas a c a

a: aplicable; b: Aplicado típicamente; c: mejor elección de diseño; *: Donde el control de

temperatura es requerido; +: Especialmente para diámetros muy grandes y secciones

transversales no cilíndrica;


Unidad básica de Fluido Aplicación Mezclador

operación

Tabla 4-2

Distribucion tiempo de residencia angosta

Flujo turbulento mezcla

Fluido de baja a mediana viscosidad

Baja viscosidad, liquido misible

Flujo de piston, baja viscosidad

Mezcla de fluidos de baja viscosidad

Flujo turbulento dispersion

Baja viscosidad, liquido inmisible

SMV

Transf. de masa con reacciones quimica

Transf. de masa con extraccion, lavado

Dispersion, emilsionar

Gas con Liquido

Liquido con Gas

SMV KMS

Vaporizacion


Transf. de masa para absorción


Transf. de masa para disolucion de gases

Dispersion de liquido alta/baja viscosidad

Alta y baja viscosidad, inmiscible

Flujo laminar Dispersion

Mezcla de liquido alta/baja viscosidad

Mezcla de liquido laminar

Alta y baja viscosidad, miscible

Altamente viscoso miscible

Flujo laminar mezcla

Altamente viscoso sensibilidad del calor

Transf. de calor flujo laminar

Distribucion tiempo de residencia angosta

Transf. de calor con liquido viscoso

Fluido altamente viscoso

Flujo de piston laminar

SMV/ SMVP KMS

SMV KVMHEV KMS

SMV KMS

SMV KMS

SMV KMS

SMV

SMV

SMV KMS

SMX

SMX

SMX/SMXL

SMX/SMR

SMX/SMXL


Elegir un mezclador estático requiere más que leer un catálogo. Los fabricantes y los

usuarios finales deben investigar las variables de cada mezclador. Los fabricantes de los

mezcladores estáticos desempeña un papel importante: asistir activamente a fabricantes

secundarios y a usuarios finales en identificar las variables a considerar y realizar las

pruebas pertinentes, y de tal modo para ayudar a elegir el mezclador estático correcto.

En la tabla 4-2 se muestra una selección de los mezcladores estáticos en función de la

unidad básica de operación, fluido y la aplicación del proceso.

CAPITULO V : DISEÑO DE MEZCLADOR

ESTATICO

Diseños del Mezclador Estáticos 5-60

5.1 Mezcladores Kenics

El mezclador estático Kenics KMS, es un típico dispositivo de mezcla en línea. Consta de

un tubo cilíndrico con los elementos del mezclador insertado para perturbar el flujo. Debido

a que no contiene ninguna pieza móvil, la energía para el flujo es obtenida de la caída de

presión del mezclador. Los elementos que mezclan son moldeados por láminas rígidas

enroscadas helicoidalmente, cada uno dividiendo el tubo en dos conductos semicirculares.

Las placas se colocan firmemente uno tras otro de modo que los bordes de las placas sean

perpendiculares entre sí. El flujo a lo largo de la cañería es conducido por un gradiente de

presión. Aunque tales mezcladores también son usado en moderado números de Reynolds

(~ 102), el caso más común de flujo, el de fluidos viscosos, dónde las fuerzas inerciales se

pueden despreciar. Un dibujo esquemático de un mezclador de seis elementos en la figura

5-1, ilustra la geometría y los parámetros importantes en los mezcladores.

Figura 5-1

Características importantes:

1. Periodicidad espacial:

2 elementos = 1 periodos de flujo

2. plano de simetría: al centro de cada elementos

3. Parámetros:

Razón de largo por el diámetro: L/D

Angulo de torcedura: α


5.2 Simulación A través De CFM

La mayoría de los trabajos experimentales en los mezcladores estáticos se ha concentrado

en establecer las pautas de diseños y correlaciones de la caída de presión. Las

investigaciones de los mecanismos de mezclado están limitadas, probablemente debido a

dificultades encontradas en obtener las medidas experimentales características.

La longitud de los elementos es típicamente un diámetro y medio del tubo. Este tipo de

mezclador estático se usa para mezclar en condiciones de flujo laminar, como por ejemplo

mezcla de polímeros o productos de comida como mantequilla de maní y chocolate, etc.

Para evaluar el mecanismo de mezclado del mezclador Kenics, los investigadores Bakker y

Mariscal (1992) y Bakker y LaRoche (1993) calcularon el transporte de dos sustancias

químicas a través de un dispositivo KMS de seis elementos. El centro de la entrada es de

una sustancia, designados por rojo en la Figura 5-2. El exterior de la entrada es de otra

sustancia, designado por azul. Los resultados se presentan como una serie de figuras,

indicando los campos de concentración de las sustancias químicas en varias posiciones

axiales a lo largo de los tubos.

Las filas 1 a 6, indica los campos de concentración de 18º, 54º, 90º, 126º y 162º de rotación

de cada uno de los seis elementos del mezclador. La fila superior en la figura 5-2,

mostrando la concentración de la sustancias en el primer elemento, indica cómo está

dividido en dos zonas de altas concentración que viene desde la entrada. Las dos zonas de

altas de concentración se estiran y se mueven hacia fuera. El fluido de concentración baja,

cuál estaba en el exterior en la entrada del elemento está divido en dos filamentos

semicirculares, cuáles se mueven hacia el interior del elemento.

El segundo elemento parte las dos zonas de altas concentración, segunda fila de la figura,

formando cuatro zonas de altas concentración, localizado relativamente cerca de las

esquinas de la hoja. Las dos zonas de bajas concentración también están partidas en cuatro

zonas, pero debido a que éstos estaban ubicados cerca de la línea central, las partes de estas

zonas de baja concentración se mezclan. Dentro del elemento la mayor parte del fluido de

baja concentración está al centro.


Si se compara los perfiles de la concentración del 18º en el tercer elemento, primera

columna y tercera fila, con el perfil de 18º, primera columna y primera fila, se puede

observar que se tiene un fluido de baja concentración en el centro en vez de una alta

concentración en el centro. Las altas concentraciones ahora se encuentran cerca del

exterior. El proceso que partía y que estiraba en los primeros dos elementos ha dado lugar a

un campo de concentración dentro hacia fuera. Este proceso de dividir, estirar, doblar y

girar de dentro hacia fuera se repite cada dos elementos, hasta que se mezclan los líquidos.

Para el momento en que el extremo del sexto elemento, ultima fila en la figura, se alcanza

las concentraciones de la especie más uniforme.

El número de elementos puede ajustarse a los requisitos del proceso, pero típicamente varía

entre 6 y 18 elementos, dependiendo del número de Reynolds.


Figure 5.2 Perfiles de concentración en un mezclador estático Kenics.

Vista general de concentración de un mezclador Kenics.


5.3 Mezcla en diferentes números de Reynolds

En esta sección se va a comparar los comportamientos de dos situaciones de mezcla para

un número de Reynolds de 25 (figura 5-3) y otro de 100 (figura 5-4) para un mezclador

Kenics KMS, las figuras 5-3 y 5-4 indican la distribución de dos discos inicialmente

semicirculares de partículas (distinguido por los colores rojos y azules), para los flujos con

el Re = 25 y 100, respectivamente, en diferentes distancias a lo largo del mezclador.

Figura 5-3 - Muestra las situaciones de la particular en diferentes posiciones axiales a lo

largo del mezclador para el flujo con Re = 25.

Comparando las Figuras 5-3 y 5-4, se puede observar cualitativamente que la mezcla es

más eficaz para el Re = 100 flujo. Para este caso de flujo, cada elemento de mezcla divide

por dos el tamaño de las estructuras observada, con la envoltura del fluido alrededor de los

vortices principal y secundario. La presencia de división de flujo entre ambos elementos

aumenta la longitud de interfaz eficaz y refuerza la acción de inversión de flujo. Para Re =

25, sin embargo, varios regiones relativamente grandes que contienen partículas de sólo un

color están presentes en la salida del mezclador.


Figura 5-4 - Muestra las situaciones de la particular en diferentes posiciones axiales a lo

largo del mezclador para el flujo con Re = 100

5.4 Principio de operación.

El principio de mezclado para el mezclador estático Kenics KMS esta divido en tres pasos

que serán definidos a continuación:

5.4.1 La División de flujo

Cuando el torrente del producto pasa por cada elemento del mezclador, es dividido en dos

mitades iguales. En cada elemento siguiente, el número de divisiones crece

exponencialmente, este proceso se puede estimar por la siguiente ecuación:

2ES =

Donde:

S: Número total de capas

E: Número de elementos en el mezclador estático


Por ejemplo, un mezclador de 8 elementos representa 28 ó 256 divisiones. Un mezclador de

20 elementos producirá más de un millón de divisiones de producto. La figura 5-5

gráficamente muestra las divisiones de flujo producidas por los elementos en el mezclador

de Kenics y su efecto en la distribución radial de dos materiales diferentes.

Figura 5-5

5.4.2 La Circulación rotatoria

El primer elemento helicoidal gira el flujo en una dirección, entonces la dirección se

invierte al próximo elemento. Esta acción crea un efecto adicional de mezclado,

promoviendo la uniformidad del producto.


5.4.3 El Mezclando radial

El flujo es obligado a ser invertido completamente con el propósito de que partículas que

entran en el centro del torrente son cambiadas de lugar a la pared exterior y la parte

posterior constantemente cada vez.

5.5 La Velocidad a través CFM

La figura 5-6 muestra la magnitud de la velocidad en varias intersecciones en un tubo

equipado con seis elementos de 180º. El rojo denota las velocidades altas y el color azul

denota las velocidades bajas. En la entrada se prescribe un perfil plano de la velocidad. Este

perfil se convierte rápidamente en un perfil parabólico con velocidades más altas en el

centro hacia a la pared. Se forman los núcleos de alta velocidad. Los núcleos de alta

velocidad se dividen en las divisiones de flujo, dando por resultado cuatro núcleos,

dispuestos en una flor como patrón. Dentro de cada elemento esos cuatro núcleos se

combinan y forman dos núcleos de alta velocidad otra vez, uno en cada lado del elemento.

Observe que cerca del extremo de los elementos los núcleos de alta velocidad están

situados en las esquinas y no en el centro. Las velocidades más altas se encuentran más

cerca de las esquinas, justo antes de las ensambladuras. El remolino del fluido fuerza a más

fluido a que entre en el próximo elemento en el sentido aguas abajo que en sentido de aguas

arriba de la división del flujo.


Figura 5-6

CAPITULOVI: SIMULACION ATRAVES DE CFD

DE UN MEZCLADOR ESTATICO

Simulación a través de CFD de un Mezclador Estático 6-70

6.1 Planteamiento del Problema.

Se va a realizar una simulación del flujo de fluidos al interior de un mezclador

estático Kenics KMS (Ver figura 6-1 y 6-2), mediante el cálculo de La Dinámica De

Fluidos Computacional (CFD: Computational Fluid Dynamics) utilizando los software

comerciales Gambit versión 2.2.30 y Fluent versión 6.2.16.

El mezclador tiene un diámetro de 200 mm, tiene 6 elementos y un largo total de 1800 mm.

El flujo principal (glicerina) es 0.05 m3/s y el flujo secundario (acetona) es de 0.02 m3/s. las

propiedades de los fluidos se encuentra resumida en la siguiente tabla.

Propiedades físicas

Flujo principal Flujo secundario Mezcla

Densidad (kg/m3) 1259.9 791 1072.4

Viscosidad (Pa.s) 7.84 0.00325 4.12

Flujo (m3/s) 0.05 0.02 0.07

Flujo másico (Kg/s) 62.995 15.82 78.815

Dimensiones

π⋅ ⋅ =2 21A= 0.200 0.01571 m

4 2

Velocidad:

Glicerina: Mezcla:

= =

3

2

m0.05 s m3.18 s0.01571 mv = =

3

2

m0.07 s m2.23 s0.0314 mv

Acetona:

= =

3

2

m0.02 s m1.273 s0.01571 mv

Numero Reynolds:


1072.4 0.2 2.23Re4.12

Re 116.1

D vρµ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= =

=

** Por lo tanto es flujo laminar.

La Figura 6-1 muestra el esquema en corte para indicar las partes interna del

mezclador Kenics KMS, obtenido por el software Solidworks 2005, ampliamente utilizado

en el campo de la ingeniería, la figura 6-2 indica las cotas generales del elemento interno

Figura 6-1: Esquema en corte del mezclador estático Kenics KMS de 6 elementos.

Figura 6-2: Cotas generales del Mezclador Estático.


6.2 Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) en tres

Dimensiones.

La dinámica de fluidos computacional (CFD) es una herramienta poderosa para la

simulación numérica de flujo de fluidos. CFD es uno de los campos que se ha desarrollado

más fuertemente desde el reciente desarrollo de ordenadores de mayor capacidad de

procesamiento y de la aparición de nuevos códigos CFD, ya que permiten simulaciones que

antes ni se consideraban.

El proceso de simulación se dividirá en cuatro pasos:

1. Preprocesamientos.

2. Proceso

3. Postproceso

4. Conclusiones

6.2.1 PreProcesamiento.

Para realizar la geometría del modelo se utilizara el software Gambit de la versión 2.2.30.

Es un PreProcesador integrado para los análisis CFD. Es utilizado para construir la

geometría y generar la malla (dominio discreto)

Se pueden seleccionar geometrías para estructuras de mallado, de gran calidad con

elementos triangulares y cuadráticos, así como mallados que contengan elementos con

forma de pirámides y prismas.

GAMBIT también proporciona herramientas para la revisión de la calidad de la malla.

Para la creación de la geometría, la generación de la malla y especificaciones de contornos

y dominios son los ítems a seguir en el software GAMBIT, esto se detallan a continuación.


6.2.1.1 Creación de la geometría

La geometría requerida por el programa FLUENT es la propia geometría que se quiere

simular y un volumen de control en el que esté englobada la geometría.

GAMBIT nos proporciona dos sistemas de generación de geometrías: Crear la geometría a

partir de las herramientas proporcionadas por el propio programa; Importar la geometría

desde un archivo CAD. La Figura 6-3 muestra las barras de herramientas disponibles para

poder dibujar en Gambit.

Figura 6-3: Barras Herramientas de creación de geometría

Los volúmenes que se han creado han sido los elementos internos y el volumen de control,

como se puede observar en la figura 6-4

Figura 6-4: Vista isométrica de la geometría


6.2.1.2 Generación de la malla

Una vez se dispone de la geometría dibujada formando ya una forma definida como un

conjunto, se pasa a la realización de mallado del mezclador. Para ello, se tiene disponibles

las barras herramientas de Gambit para realizar el mallado, la figura 6-5 muestra estos

comandos. Por lo cual se determinará que la escala del mallado sea inferior en las zonas

críticas de estudio.

Figura 6-5: Barras Herramientas de creación de la malla.

La Figura 6-6 muestra el mallado completo del mezclador, y la Figura 6-7 muestra on

mayor detalle el mallado.

Figura 6-6: Vista general de la malla del Volumen de control y el elemento.

Figura 6-7: Vista de la malla del Volumen de control y el elemento.


6.2.1.3 Especificación de contorno y dominios

Una vez finalizado el mallado del mezclador, se debe pasar a definir las condiciones de

contorno, indicando que función tendrá cada zona del mezclador.

Finalmente, uno de los pasos más importante antes de proceder a realizar la simulación en

Fluent es la especificación de que es cada uno de los elementos creados dentro del volumen

de control, es decir, especificar qué parte es la entrada del fluido, qué parte es la salida del

fluido, etc.

El paso final es la exportación de la malla como archivo **.mesh para poder iniciar la

simulación.

Figura 6-8a: Ventana de Condiciones Figura 6-8b: Ventana de Definición

de Contorno del Continuo.


6.2.2 Procesamiento.

Las soluciones en CFD, en este caso realizadas con el programa Fluent, se obtienen de

solucionar balances alrededor de un gran número de volúmenes de control o elementos. La

solución numérica se obtiene por la aplicación de las condiciones de contorno a un modelo

de condiciones y la iteración a partir de una solución inicial.

Los balances, fundamentados en el flujo de fluidos, están basados en las ecuaciones de

Navier Stokes para la conservación de masa (continuidad) y momento. Estas ecuaciones se

modifican para el caso de solucionar un problema específico.

El control de volúmenes o elementos, se realiza mediante una geometría, o malla del

problema, realizado con un programa llamado GAMBIT, similar al dibujar por ordenador

en CAD. La densidad y precisión de estos elementos en la geometría son determinados por

el usuario y afecta a la solución final. Una malla poco fina quizá dará como resultado un

flujo simplificado y posiblemente no muestre las características esenciales del caso. Al

contrario, una malla demasiado fina produce que se incremente innecesariamente el tiempo

de cálculo de iteración.

Después de imponer las condiciones de contorno en la malla realizada en GAMBIT, se itera

la malla usando los balances y las condiciones de contorno para encontrar cuando converge

la solución numérica para el caso específico a estudiar.


6.2.2.1 Seteo y Puesta en marcha del modelo numérico.

Para realizar el análisis en el Fluent se debe importar la geometría generada en Gambit, acto

seguido hay que escalar a milímetros y posteriormente se comprueba que la malla se lea

correctamente, todos estos pasos serán explicados a continuación.

Lectura, Chequeo y dimensionamiento de la Malla.

Lectura de archivo que contiene la malla

File→Read→Case Selecciones ¿ *.msh→click ok.

Figura 6-9: Ventana de lectura de archivos.

Dimensionamiento de la malla

Grid→Scale Seleccione mm click → scale1.

1 En este panel se dimensiona el dominio de cálculo. El modelo geométrico fue creado en Gambit con unidad de longitud igual a 1 mm. Fluent trabaja en el S.I., por lo tanto, se selecciona mm como unidad de dibujo, de modo que Fluent transforma las unidades a metros apretando el botón <scale> . La Figura 6-10 muestra esta ventana.


Figura 6.10: Panel de Scale.

Chequeo de la malla

Grid Click check.

Figura 6-11: Lectura y chequeo de la malla.


Visualización de la malla (figura 6-12, 6-13 y 6-14)

Display→Grid Seleccione: (ver nota 2)→ click OK

Figura 6-12: Panel de Scale

Figura 6-13: vista isométrica del mezclador

2 Hay que seleccionar las superficies las cuales se quieren visualizar


Figura 6-14: vista isométrica del Volumen de Control

6.2.2.2 Seteo del modelo numérico.

Selección del Solver. (Figura 6-15)

Define→Models→Solver Seleccione: Segregado,3D, Steady y absolute

→ Click OK

Figura 6-15: Panel del Solver


Modelo de Viscosidad (figura 6-16)

Define→Models→Viscous Seleccione: κ ε− , standard y standard wall Functions → click OK.

Figura 6-16. Panel de Modelos de Viscosidad.

Modelo de Multifases (figura 6-17)

Define→Models→Multiphases Selecciones: Mixture e Implicit Body Force →

Click OK.

Figura 6-17: Condiciones de Operación.


Definición de los materiales (figura 6-18 y 6-19)

Define→Materials Click Fluent Database… Selecciones: acetone y glycerin→ click Copy

Selecciones: solid y steel→ click Copy

Figura 6-18: Panel de materiales

Figura 6-19: Lista de materiales


Definición de las fases (figura 6-20)

Define→Phases

Selecciones: primary-phases→Click Set...

Selecciones: glycerine → Click OK

Selecciones: secondary-phases→Click Set...

Selecciones: acetone → Click OK

Figura 6-20

Condiciones de operación (figura 6-21)

Define→Operating Conditions Ingrese: Operating Pressure =101325 → Click

OK.

Figura 6-21: Condiciones de Operación.


Definición de las condiciones de Contorno.

Figura 6-22: Panel de Boundary Conditions.

Entr1 (figura 6-23)

Define→Boundary

Conditions

Seleccionar: entr1→ velocity-inlet →glicerina →click set →Ingrese: velocity Magnitude =3.5, Z-component of flow direction = 1→ click OK.

Figura 6-23: velocity-Inlet entr1


Entr2 (figura 6-24)

Define→Boundary

Conditions

Seleccionar: entr2 → velocity-inlet →acetona →clickset →Ingrese: velocity Magnitude =1.273, Z-component of flow direction = 1, Volume Fraction = 0.4 → click OK.

Figura 6-24: velocity-Inlet entr2

Salida

Define→Boundary

Conditions Seleccionar: salida→ outflow, mixture →click set →click OK.

6.2.2.3 Puesta en marcha del Modelo Numérico.

El siguiente paso es poner en marcha a Fluent para que efectúe los cálculos. Esto se lleva a

cabo escogiendo los controles de solución, inicializándolo, encendiendo el gráfico de los

residuales y finalmente poner en marcha él cálculo iterativo.

Controles de la solución. (Figura 6-25)

Solve→Controls→Solution Seleccionar: Pressure → Presto!→ Click ok.


Figura 6-25: Panel de Solution Controls.

Inicialización de variables. (Figura 6-26)

Menu→Solve→Inicialize Apply →Init→close

Figura 6-26: Panel de inicialización de la solución.


Visualización residuales3 (Figura 6-27).

Solve→Monitors→Residuals Seleccione Plot → Click OK.

Comienzo del análisis.

Iteración

Solve→Iterate Setaer valores→click iterare.

Figura 6-27: Grafico de los Residuales.

Las soluciones de las ecuaciones del sistema se obtienen a partir de un proceso iterativo

que, en general, requiere un elevado número de iteraciones para alcanzar la convergencia.

Se puede asegurar que se ha alcanzado la convergencia cuando los cambios en las variables

solución de una iteración y de la siguiente son negligibles. Para constatar estos cambios, el 3 En este panel se activa la opción que permite visualizar la evolución de los residuales, que muestra el grado y forma de convergencia de las soluciones de las diversas variables del problema


programa se vale de un mecanismo para monitorizar los residuos (Figura 6-27). La

precisión de la solución convergida depende de lo apropiados y precisos que son los

modelos físicos previamente seleccionados, de la resolución de la malla y de la ejecución

del problema.

6.2.3 Post Procesamiento y conclusión

El postproceso consiste en el análisis de los resultados obtenidos y una consideración de

revisiones al modelo empleado.

Como se dijo anteriormente, se corroborara que se ha llegado a la solución final evaluando

la continuidad de masa.

Resultado de flujos. (Figura 6-28).

Report→Flux Seleccione: entr1, entr2 y salida →click compute.

Figura 6-28. Reporte de Flujos másicos.

En este panel se computa el imbalance de masa que existe entre la succión y la descarga.

Además el problema ha convergido a una solución real, con un porcentaje de diferencia de:


78.815 81.31567% 10078.815

% 3.173

dif

dif

−= ×

=

Demostrando de esta manera la confiabilidad de esta herramienta computacional.

Finalmente existe una gran variedad de resultados que se pueden visualizar en forma

esquemática y gráfica:

Resultados Gráficos de contornos. (Figura 6-29).

Display→Contours Seleccionar en: Contours of (ver nota4)→Display.

Figura 6-29. Panel de Vectores.

Las Figuras 6-30 muestra los contornos de velocidad en vista isométrica y

la figura 6-31 muestran los contornos en cortes en los planos XY a cada 90º,

verificándose de buena manera las características de distribución de velocidades

en el interior del mezclador.

4 Se pueden relacionar diversos tipos de vectores a visualizar (velocidades, presión, etc.) y también en función de que parámetro escalar serán colocada. En particular la figura 6-29, muestra la relación del vector velocidad a representar, siendo coloreado por el modulo de la misma. Seleccionadas las surfaces destacadas.


Figura 6-30: Contorno de Velocidad.

Figura 6-31: Contorno de Velocidad.


Resultados gráficos de vectores. (Figura 6-32).

Display→Vectors Seleccionar en Vector of (ver nota5)→Display.

Figura 6-32: Panel de Vectores.

Las Figuras 6-33 muestran los vectores de magnitud de velocidad, en una vista isométrica,

verificándose en forma general las características de distribución de velocidades en el

interior del mezclador. La Figura 6-34 muestra una vista en corte en los planos XY a cada

180º, verificándose de buena manera las características de distribución y el sentido de

dirección de las velocidades en el interior del mezclador.

Las Figuras 6-35 y 6-35a muestran la vista en corte del plano YZ, donde se aprecia con más

detalle las zonas de reflujo.

5El vector a seleccionar puede ser de Velocidad y Presión, pero también hay que seleccionar las superficies en las cuales se verán los resultados.


Figura 6-33: Vector de Velocidad.

Figura 6-34: Vector de Velocidad en los planos XY


Figura 6-35: Vector de Velocidad en el plano YZ

Figura 6-35a: Vector de Velocidad en el plano YZ (detalles de reflujo)


En la figura 6-31 se muestra un diagrama de velocidad a cada 90º, donde se puede observar

con mayor detalles las zonas características interna del mezclador, donde las zonas de color

rojo denota velocidad alta y en cambio las zonas de color azul denota una baja velocidad.

La velocidad alta se encuentra en el centro, en cambio las velocidades mas bajas se

encuentra en la periferia.

En la figura 6-36 indica el vector de presión del mezclador donde se puede apreciar la caída

de presión gradual a lo largo del ducto. En la figura 6-37 muestra con más detalles la

presión en el ducto.

Se puede observar en la figura 6-38, la grafica de la fracción volumétrica de la glicerina. En

la zona de color rojo, perteneciente a entr1, la entrada del 100% de glicerina graduándose

lentamente a llegar al 60%, en contraste en la zona de color azul, que corresponde a entr2

(acetona), la entrada de la glicerina es de 0.91%.

En la figura 6-39 se observa la grafica de la fracción volumétrica de la acetona, donde en la

entr2 entra el 99.1% de acetona graduándose hasta el 40% y en entr1 entra el 0.000571%

acetona


Figura 6-36: Vector de presión

Figura 6-37: Vector de presión (detalles)


Figura 6-38: Vector de fracción volumétrica de la glicerina

Figura 6-39: Vector de fracción volumétrica de la acetona.


Otra forma de visualizar resultados es por medio de las (Path Lines) donde se observa las

trayectorias de partículas de fluido.

Resultado grafico de las líneas de corriente.

Display→ Path Lines Click Display

Figura 6-40: Vista del movimiento del flujo.

En la figura 6-406 se observa las líneas de flujo, donde el color amarillo corresponde a la

glicerina y el color rojo a la acetona, se puede ver la combinación de las fases que se

produce a lo largo del mezclador, pero lo que no significa la completa homogeneización

de la mezcla, por lo cual se debe calcular el Coeficiente de Variación (CoV). Para esto se

ocupa la ecuación 2.6 y la ecuación 1.2.

6 Ver los videos obtenidos por el CFD adjunto al documento


LD

r i

LD

i

CoVCoV KCoVo

CoV K CoVo

= =

= ⋅

El coeficiente de variación se calcula por la ecuación 2.6, en función de Ki que se obtiene

en la tabla 2-1 y coeficiente inicial de variación (CoVO) que se consigue con la ecuación

1.2.

0.0211 0.070.02

0.071.58

CvCoVOCv

CoVO

−−= =

=

Obtenido todas las variables:

90.87 1.580.45

CoVCoV

= ⋅=

También para calcular el CoV se puede ocupar la figura 1-5 donde se obtiene directamente

CoV/CoVo, resultando los mismos valores.

Para tener un CoV del 5% se tiene:

( )ln24.8

ln0.87

CoVL CoVOD= =

Por lo que el largo debe ser de 4.95 m. para obtener el CoV del 5%

En la figura 6-34 y 6-41 se puede apreciar los principios de mezclado descrito en la sección

5.4. En la figura 6-34 se puede ver el mezclado radial (5.4.3), el cual el fluido es obligado a

cambiar de lugar. Y la figura 6-41 se puede ver el principio de división de flujo (5.4.1), en

el cual el fluido es divido en dos mitades y la circulación rotatoria (5.4.2) en el cual el

fluido es obligado a invertir el sentido de giro.


Figura 6-41: Vista del movimiento del flujo.


Visualización de Gráficos XY

Otra forma de ver las soluciones es mediante graficas XY

Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la velocidad

en función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las diferentes

zonas de contorno. Por un lado, se tienen las zonas que presentan una velocidad puntual e

invariable, como son la entrada1 y la entrada 2, o las paredes, velocidad cero. Por otro lado,

el interior que varía su velocidad en la sección transversal, que va de 0.5 m/s a alrededor de

5 m/s, manteniendo un patrón.


Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la velocidad

en Z en función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las

diferentes zonas de contorno. Se puede observar la velocidad negativa que se encuentra en

la entrada de cada elemento, también este suceso se puede observar en la figura 6-35 y 6-

35a con más detalles.


Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la presión en

función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las diferentes

zonas. Por un lado, se tienen las zonas como la entr1, entr2, salida y en el interior. Se

puede observar como decrece la presión a lo largo del mezclador.

Conclusión 103

Conclusion

Fluent resulto ser una herramienta eficaz para el análisis de flujos mezclados. Sin embargo

tiene factores limitantes como: Recursos computacionales, información experimental, etc.

La simulación de mezclador Kenics KMS, permite mostrar en detalle: Distribuciones de

velocidades, presión, la densidad, la fracción volumétrica en la mezcla. Lo cual permite

realizar un estudio detallado sobre el comportamiento de, la dinámica de fluidos del

señalado mezclador estático.

Resultado de flujo permiten mostrar conservatividad de la masa con desviaciones de la

orden 3.173%. También se puede observar en las figuras 6-34 y 6-41 los tres principios de

mezclados.

Las ventajas de los mezcladores Kenics KMS radican su gran versatilidad para diferentes

condiciones, menores pérdidas de carga, pero requieren un extenso largo de mezclado.

Bibliografías 104

Bibliografias

“Handboook of Industrial Mixing”

Edward L. Paul, Suzanne Kresta.

John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2004.

ISBN 0-471-26919-0

“Laminar Flow in Static Mixers with Helical Elements”

André Bakker, Richard LaRoche, Elizabeth Marshall

John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 1999.

“FLUENT 6.2 Tutorial Guide”

© Fluent Inc., september 2004

“GAMBIT 2.2 Tutorial Guide”

© Fluent Inc., september 2004

“http://www.bakker.org/cfm.”

Anexo 105

ANEXO: Seteo de Gambit.

1. Selección del software de solución.

Solver→Fluent 5/6

2. Creación de la geometría Deflector.

2.1 Ingreso de los vértices del perfil del deflector.

Se ingresan los vértices del contorno del elemento.

→

Ingrese: (X,Y,Z) = ( 100, 3, 0) → click Apply

(X,Y,Z) = ( 100, -3, 0) → click Apply

(X,Y,Z) = ( -100,-3, 0) → click Apply

(X,Y,Z) = ( -100, 3, 0) → click Apply

Figura 1: Panel de ingreso de vértices

Anexo 106

2.2 Trazado de líneas de contorno del perfil del deflector (figura 2 y 3)

→

Click vértices: Seleccione: vertex1, vertex2→ click Apply

Seleccione: vertex2, vertex3→ click Apply



Figura 2: Pantalla de Visualización. Figura 3: Panel de Generación

de líneas.

2.3 Copia del perfil (Figura 4 y 5)

→

Click Edges:

Seleccione: all → click Apply

Anexo 107

Figura 4: Pantalla de Visualización Figura 5: Panel de Copia / Mover

2.4 Generación de la envoltura (Figura 6 y 7)

Se genera la envoltura características de estos mezcladores, a partir del perfil desarrollado

anteriormente en base a una traslación con rotación.

→

Click vértices: Con Shift y botón derecho del mouse selecciones los puntos rojos (figura 2). Angle: -180 Height: 300

Anexo 108

Figura 6: Pantalla de Visualización Figura 7: Panel de envoltura

2.6 Generación de volumen.

Se genera el volumen del deflector a partir de líneas de contornos.

→

Click Edges:

Seleccione: all→ click Apply

2.7 Copia de volumen: Se genera un segundo deflector (Figura 9 y 10)

→

Click Volumes:

Seleccione: volumen1

Z: 300→ click Apply

Anexo 109

Figura 9: Pantalla de Visualización Figura 10: Panel de Mover/Copiar

2.8 Rotación del Volumen (Figura 11 y 12): Se rota el segundo deflector.

→

Click Volumes: Seleccione: volume2

Click Move.

Click Rotate

Angle: -90→ click Apply

Figura 11: Pantalla de Visualización Figura 12: Panel de Mover/Copiar

Anexo 110

2.9 Copia de volúmenes.: Se cipian el deflector 1 y 2 para genera el 3 y 4

→

Click Volumes: Seleccione: volume1, volume2

Click Copy

Click Translate


2.10 Copia de volúmenes: Iden anterior para genera 5 y 6 (Figura 13)

→

Click Volumes: Seleccione: volume3, volume4


Figura 13: Pantalla de Visualización

2.11 Generación del cilindro (Figura 14 y 15): Se genera el contorno del conducto.

→

Click Height: 2000 Click Radius 1: 100

Click Radius 2: 100→ click Apply

Anexo 111

Figura 14: Pantalla de Visualización Figura 15: Panel de Creación de cilindro

2.12 Mover el cilindro: Se centra el cilindro en relación a los deflectores (Figura 16)

→


Z: -100→ click Apply

Figura 16: Panel de Mover/Copiar

Anexo 112

2.13 Sustraer el volumen de los deflectores al volumen del cilindro, manteniendo los

primeros (Figura 17)

→


Click Substract Volumes

Selecciones: volume1, volume2, volume3, volume4,

volume5, volume6

Click Retain→ click Apply

Figura 17: Panel de Sustracción

2.14 Generación de un paralelogramo (Figura 18)

→

Ingrese:

Width (X): 2

Depth (Y): 200

Heigth (Z): 2→ click Apply

Figura 18: Panel de Creación de rectángulo

Anexo 113

2.15 Mover el paralegramo (Figura 19)

→


Z: -100→ click Apply

Figura 19: Panel de Mover/Copiar

2.1. Sustraer las intersecciones del paralelogramo con el cilindro (Figura 20)

→


Click Substract Volumes

Selecciones: volume8

Click Retain→ click Apply

Figura 20: Panel de Sustracción

Anexo 114

3. Generación de la Malla

3.1 Generación de los elementos (Figura 21)

→

Click Volumes: Selecciones: volume1, volume2, volume3, volume4,

volume5, volume6

Spacing: 15→ click Apply

Figura 21: Panel de Generación de malla Figura 22: Panel de Generación de malla

3.1.Enmallado del cilindro (Figura 22)

→

Click Volumes: Selecciones: volume7

Spacing: 10→ click Apply

Anexo 115

4. Definición de Condiciones de Borde

4.1 Condición de borde de la entrada 1 (Figura 23 y 24)

→

Name: entr1 Type: MASS_FLOW_INLET

Click: shift y botón derecho del mouse selecciones la

línea roja de la figura 23→ click Apply

Figura 23: Pantalla de Visualización Figura 24: Panel de Condiciones de Contorno

4.2 Condición de borde de la entrada 2 (Figura 24 y 25)

→

Name: entr2 Type: MASS_FLOW_INLET

Click: shift y botón derecho del mouse selecciones la

línea roja de la figura 25→ click Apply

Anexo 116


4.3 Condición de borde de salida (Figura 26)

→

Name: salida Type: OUTFLOW

Clic Faces: shift y botón derecho del mouse selecciones

la línea roja de la figura 26→ click Apply


Anexo 117

4.4 Especificación de tipo de fluido (Fluido 27)

→

Name: solido, Type: SOLID, Volumes: volume1,

volume2, volume3, volume4, volume5, volume6→

click Apply

Name: fluido, Type: FLUID, Volumes: volume7 →

click Apply

Figura 27: Panel de Especificación de tipo de fluido

5. Exportación de malla

File → Export → Mesh File Name: Mezclador → click Accept

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