micro chap pteur 2007x - dphu.org · cours de microéconomie samira oukarfi fsjes de aîn sebaa...

Cours de Microéconomie

Samira OUKARFIFsjes de Aîn Sebaa

Licence fondamentale Economie GestionS3 2008-2009

www.tifawt.com

www.tifawt.com

Administrator

Texte tapé à la machine

www.tifawt.com

Administrator

Texte tapé à la machine

www.tifawt.com

Deuxième partie

La théorie du comportement du

Samira OUKARFI – MICROECONOMIE

La théorie du comportement du producteur

www.tifawt.com

www.tifawt.com

Premier chapitre

Les contraintes technologiques


Les contraintes technologiques du producteur

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� L’étude des décisions de production constitue le second pilier del’analyse microéconomique

� Il s’agit d’étudier certaines décisions, prises par les entreprisesrelatives au choix de lala technique de production et de lala quantitéà produire en fonction des conditions du marché

� Pour ce faire, la microéconomie s’intéresse à un deuxième agent « le

Le comportement du producteur (1)Introduction

� Pour ce faire, la microéconomie s’intéresse à un deuxième agent « leproducteur » (ou entreprise) dont les décisions sont supposéesrationnelles compte tenu des contraintes auxquelles il est soumis

� Quel(s) objectif(s) poursuit le producteur?

� Quelles décisions de production doit-il prendre?

� Quelles sont les contraintes auxquelles sont soumises lesdécisions du producteur?


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Objectif du producteur

� Les décisions du producteur rationnel sont supposées motivées parl’objectif de maximisation du profit

� Le profit est la différence entre les recettes qu’obtient la firme en vendantsa production et les coûts de la mise en œuvre de cette production

� Les économistes considèrent que le producteur poursuit un autre


� Les économistes considèrent que le producteur poursuit un autreobjectif de minimisation des coûts de production qu’il supporte

� En réalité, les objectifs des entreprises ne se limitent pas à lamaximisation du profit et/ou la minimisation des coûts

� Certaines entreprises poursuivent même d’autres buts (éthique,prestige, maximiser les intérêts du PDG, maximiser la valeur desactions, Etc.)


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Les décisions et contraintes du producteur

� La théorie microéconomique du comportement du producteur s’intéresseà l’analyse des décisions qui portent sur la production des B&S :� Comment produire?� Avec quelle technique?� Quelle quantité de biens produire?


� Les décisions du producteur sont soumises à de nombreuses contraintes� Les contraintes liées au prix du marché: si les marchés sont en

concurrence parfaite, l’entreprise ne peut choisir le prix du bien à produire oules coûts (prix) des ressources qu’elle utilise. Tous les prix sont dictés parle marché

� Les contraintes technologiques de production: pour fabriquer un bienou un service, l’entreprise est limitée par la technologie et les quantités deressources (facteurs de production) qu’elle choisit. Pour un niveau deproduction, elle choisit toujours la quantité de ressource qui minimise lescoûts


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Selon la théorie néoclassique, le producteur est l’agent économique quitransforme des facteurs de production (inputs) en produits sortants(outputs) selon une fonction de production

� Les facteurs de production� La fonction de production

1. Les facteurs de production

Le comportement du producteur (4)Les contraintes technologiques

1. Les facteurs de production

� Les facteurs de production, appelés aussi « inputs », sont l’ensembledes biens/services utilisés dans un processus de production pourproduire un « output »

� Inputs : main d’œuvre, matières premières, le capital financier ou physique

� L’ «output» peut être un bien/service final destiné à la consommationdes ménages ou un bien/service destiné aux entreprises pour être àson tour intégré dans un processus de production


www.tifawt.com

www.tifawt.com


La firme

« boîte noire »Inputs Outputs


� L’objectif du producteur (firme) est de déterminer les relations entrequantités d’inputs et quantités d’outputs dans le cadre de chaqueprocessus de production

� Quelles quantités d’inputs faut-il utiliser pour avoir une certainequantité output?

� La relation entre quantité d’inputs et quantités d’output estdécrite par le moyen de la fonction de production

www.tifawt.com

www.tifawt.com

2. La fonction de production

� Une fonction de production est une relation quantitative entreinputs et outputs, entièrement déterminée par la technologie, quidécrit en termes physiques quelle est la quantité d’inputs nécessaireset suffisants pour produire une quantité quelconque d’outputs


� Si on note yi la quantité d’output produite en combinant xi quantitéd’un input i

� Alors, la fonction de production de l’output yi est notée

� La fonction de production est donc la traduction analytique descontraintes techniques (quantités des facteurs) auxquelles leproducteur est confronté pour produire l’output


)(xy ii f====

www.tifawt.com

www.tifawt.com


y (output)

Ensemble de production

fonction de production

( )xfy =

� Exemple de fonction deproduction avec un inputet un output

� L’ensemble de production désigne l’ensemble des quantités d’output yqu’il est techniquement possible de produire avec un ensemble dequantités x d’input

� y = f(x) signifie que y est la quantité maximale d’output qu’il estpossible de produire à partir d’une quantité x d’input

� La fonction de production est donc la relation qui lie quantité d’inputset niveau maximal d’output que ces inputs permettent d’obtenir


x (input)

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Remarque

� Par commodité de notations et de représentations graphiques, plusieurshypothèses simplificatrices sont faites sur le processus de production:

� Le processus de production ne permet d’obtenir qu’un seul output

� L’output est obtenu par la combinaison de deux inputs seulement : le travail etle capital


le capital

� Comme on suppose que l’output est obtenu par la combinaison de deuxinputs (travail et capital), on peut envisager l’existence d’une certainesubstituabilité entre ces inputs

� Cette substituabilité entre les inputs peut être représentée par lescourbes d’iso-produits (ou isoquantes)


www.tifawt.com

www.tifawt.com

3. Les isoquantes

� On appelle isoquante (ou courbe d’iso-produit), la représentationgraphique de l’ensemble des combinaisons efficaces de facteurs deproduction (sur la fonction de production) permettant d’obtenir un niveaudonné d’output

� Elle décrit la substituabilité qui peut exister entre deux inputs pour laproduction d’une quantité donnée d’output


production d’une quantité donnée d’output

� Si on considère une fonction de production f à deux inputs (x1,x2) quipermettent d’obtenir un niveau d’output y0, l’isoquante correspondant àce niveau d’output est :

� Il s’agit de l’ensemble des combinaisons d’inputs (x1,x2) quipermettent d’obtenir le même niveau d'output maximal y0

� Remarque: L’isoquante joue, par rapport à la fonction de production, le mêmerôle que les courbes d’indifférence par rapport à une fonction d’utilité


(((( ))))(((( )))){{{{ }}}}02121 ,, yxxfxx ====

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Dans le cas le plus général où existe une certaine substituabilité entreles deux inputs considérés, la forme de l’isoquante est la suivante :


� Remarques

� L’isoquante a la même allure et les mêmespropriétés que la courbe d’indifférence


� Pour une fonction de production donnée, ily aura autant d’isoquantes possibles quede niveaux d’output

� L’ensemble des isoquantes définit la carted’isoquante de la fonction de production

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Ces isoquantes possèdent quatre propriétés

� P1 : plus une isoquante est éloignée de l’origine, plus le niveaude production associé est élevé


2x

B


1x

AB

y0

y1

� B permet de produire plus d’output que A,en raison de l’efficacité technique

� Càd qu’il est impossible de produire plusd’output avec les mêmes quantitésd’inputs, ou autant d’output avec desquantités moindres d’inputs

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� P2 : les isoquantes ne se croisent pas


x

2x

y1

y2

� A appartient aux deux isoquantes de niveau y1 et y2

� A permet donc de produire efficacement les deuxniveaux de production y1 et y2

� A permet donc aussi de produire au maximum y1 et y2Ax2

� P3 : les isoquantes sont décroissantes

� Si on augmente le niveau d’utilisation d’un input et que l’on désire maintenirconstant le niveau de production d’output, il est nécessaire de diminuer leniveau d’utilisation de l’autre output

� P4: les isoquantes sont convexes

� Une isoquante convexe illustre une fonction de production à facteurssubstituables


1xy1

x1

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Remarque : la forme des isoquantes dépend de la relation qui existeentre les facteurs de production (substituabilité / complémentarité)

� Cas de la technologie Cobb-Douglas

� La fonction Cobb-Douglas permet de représenter les techniques deproduction à facteurs substituables

� Si y représente le niveau de production obtenu grâce à la combinaison de


� Si y représente le niveau de production obtenu grâce à la combinaison dedifférentes quantités x1 et x2 de deux inputs substituables

� Alors, la fonction qui relie les quantités de facteurs au niveau maximal deproduction est :

� La forme générale d’une technologie Cobb-Douglas est la suivante


0,0,0..),( 2121 >>>>>>>>>>>>======== ββββααααββββαααα AavecAxxfy xx

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Cas de la technologie de Leontief

� Permet de représenter les techniques de production à facteurscomplémentaires : les inputs sont combinés dans des proportions fixes

� Si y représente le niveau de production obtenu grâce à la combinaison dedifférentes quantités x1 et x2 de deux inputs complémentaires

� Alors, la fonction qui relie les quantités de facteurs au niveau maximal de



� La forme générale d’une technologie de Leontief est la suivante


(((( )))) {{{{ }}}}2121 .,.min, xxxxfy ββββαααα========

1x

2x

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Cas de technologie à substituts parfaits

� Permet de représenter les techniques de production à facteursparfaitement substituables

� Si y représente le niveau de production obtenu grâce à la combinaison dedifférentes quantités x1 et x2 de deux inputs parfaitement substituables



production est :

� La forme générale d’une technologie à substituts parfaits est la suivante


(((( )))) 2121 .., xxxxfy ββββαααα ++++========

1x

2x

www.tifawt.com

www.tifawt.com

4. Contraintes et horizon temporel

� Les contraintes techniques qui pèsent sur le producteur se traduisentdans les relations qui existent entre les quantités des facteurs deproduction et la quantité de l’output

� Ces relations sont exprimées par la fonction de production qui aide leproducteur à choisir les quantités des deux inputs à combiner pour


producteur à choisir les quantités des deux inputs à combiner pourproduire une certaine quantité d’output

� Or, les choix du producteur sont limités par l’horizon temporel envisagé

� Exemple : pour augmenter sa production, une entreprise peut soit :

� Embaucher plus de travailleurs réalisable dans le court terme� Construire une nouvelle usine (facteur capital) réalisable dans le long terme

� D’où la nécessité de distinguer entre le CT et le LT


www.tifawt.com

www.tifawt.com

i. Technologie et Long terme

� Au long terme, tous les facteurs de production sont variables� Horizon suffisamment long pour changer les capacités de production� Ex: construire une nouvelle ligne de production; modifier les

technologies de production dans une usine

� Si on considère deux inputs capital (K) et travail (L), la fonction de


� Si on considère deux inputs capital (K) et travail (L), la fonction deproduction est donc:

ii. Technologie et Court terme

� Seul un input varie (L) tandis que l’autre est maintenu constant(K) (Ex: bâtiment, machines, etc.)

� La fonction de production est donc :


(((( )))) ),(, 21 LKfxxfy ========

(((( )))) ),(, 21 LKfxxfy ========

www.tifawt.com

www.tifawt.com

ii. Technologie et Court terme (suite)

� Comme seul un input varie (L) (l’autre est maintenu constant (K)), laseule manière d’augmenter (ou baisser) la production est d’augmenter(ou baisser) le facteur variable

� Exemple : combien de travailleurs le producteur devrait embaucher?Quelle est l’incidence de cette augmentation du facteur travail sur la


Quelle est l’incidence de cette augmentation du facteur travail sur laproduction?

� Pour pouvoir répondre à ces questions, il faut déterminercomment la production augmente (ou diminue) quand laquantité du facteur variable (nombre de travailleurs) augmente(ou diminue)

� D’où la notion de productivité


www.tifawt.com

www.tifawt.com

5. Les productivités

� Les productivités permettent de préciser la relation qui existe entre leniveau de l’output et le niveau d’utilisation de l’un des inputs

� Elles sont issues de la fonction de production, en considérant que tousles inputs sauf un sont maintenus constants


les inputs sauf un sont maintenus constants

� On distingue entre 3 types de productivités d’un input

� La productivité totale (PT)

� La productivité moyenne (PM)

� La productivité marginale (Pm)


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Exemple


L K PT (Y)

0 10 0

1 10 10

2 10 30

PM(Y/L)

-

10

15

Pm(∆Y/∆L)

-

10

20

� Remarques

� La production totale (PT)augmente avec le nombre detravailleurs

� Au début, la productiontotale augmente rapidement


2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100

15

20

20

19

18

16

14

12

10

20

30

20

15

13

4

0

-4

-8

totale augmente rapidement

� Ensuite la croissance est pluslente

� Elle atteint un plafond à 112unités lorsque la firmeemploie 7 ou 8 travailleurs

� Elle baisse lorsque la firmeaugmente encore le nombrede travailleurs

www.tifawt.com

www.tifawt.com

i. La productivité totale (PT)

� La productivité totale décrit l’évolution de la production en fonction del’utilisation du facteur variable, l’autre facteur étant maintenu fixe

� La productivité totale d’un input est une fonction qui relie la quantitétotale d’output que l’on obtient et la quantité utilisée de l’inputvariable, la quantité de l’autre input étant constante


variable, la quantité de l’autre input étant constante

� En présence de deux facteurs 1 et 2 (L et K par exemple) dont les quantitésutilisées sont x1 et x2

� Si seul le facteur 1 varie (L par exemple)

� Alors, la productivité totale du facteur 1 est :


(((( )))) ),(, 211 KLfxxfPT ========

www.tifawt.com

www.tifawt.com


D

Y

Évolution de la production en fonction de l’utilisation du facteur variable L


8 L

60

30

Croissants Décroissants

B

A

www.tifawt.com

www.tifawt.com

ii. La productivité moyenne (PM)

� La PM mesure le nombre d’unités d’output produites par unité d’inpututilisée : elle donne la contribution moyenne du facteur variable à laproduction (l’autre facteur étant maintenu fixe)

� La PM d’un input est donc définie comme le rapport entre la productivitétotale de l’input et la quantité utilisée de cet input


totale de l’input et la quantité utilisée de cet input

� En présence de deux facteurs 1 et 2 (L et K par exemple) dont les quantitésutilisées sont x1 et x2 , la productivité moyenne du facteur 1 (L) est :


(((( ))))L

KLfx

xxfx

PTPM

),(,1

21

1

11 ============

www.tifawt.com

www.tifawt.com

La productivité moyenne du facteur travail (L)


DY

La PM pour un pointquelconque correspondà la pente de la droite


8 L

60

30

B

A

à la pente de la droitereliant l’origine (0,0) etce point sur la courbe deproduction totale

www.tifawt.com

www.tifawt.com

iii. La productivité marginale (Pm)

� La Pm d’un facteur de production est l’accroissement de productivité totaleobtenu grâce à l’utilisation d’une unité supplémentaire de ce facteur, l’autre facteurétant maintenu constant

� Dans le cas du facteur travail, la Pm reflète la contribution d’untravailleur additionnel à la production totale


� Si seul le facteur 1 varie (L par exemple) de ∆x1, la Pm de ce facteur est:

� Si ∆x1 tend vers 0, la Pm du facteur 1 devient :


(((( )))) (((( )))) (((( ))))1

212,11

1

111111

,)(x

xxfxxxfx

xPTxxPTPm

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

(((( )))) (((( ))))1

2,1

1

111

xxxf

dxxdPT

Pm∂∂∂∂

∂∂∂∂========

www.tifawt.com

www.tifawt.com


La productivité marginale du facteur travail (L)

DY

La Pm pour un point


60 B

A 8 L3

C Pm = dPT/dL

La Pm pour un pointquelconque correspond àla pente de la tangente àce point sur la courbe deproduction totale

0

www.tifawt.com

www.tifawt.com

iv. Loi des rendements marginaux décroissants (ou Pm décroissante)

� À court terme, si on combine un facteur de production variable (L) à unfacteur de production fixe (K), il existe un point au-delà duquel laproduction totale va croître mais à un rythme sans cessedécroissant

� À partir d’un certain niveau d’utilisation d’un input, des augmentations


� À partir d’un certain niveau d’utilisation d’un input, des augmentationssuccessives de cet input auront des impacts de plus en plus faibles surl’accroissement de la production

� Loi de la productivité marginale décroissante : ‘‘lorsqu’onaugmente l’utilisation d’un input (les autres inputs étant maintenus

constants), il existe un niveau d’utilisation de l’input variant àpartir duquel la Pm de cet input diminue ’’


(((( ))))0

,1

211 ≤≤≤≤∂∂∂∂

∂∂∂∂x

xxPm

www.tifawt.com

www.tifawt.com

v. Relations entre productivités totale, moyenne et marginale


PT

60 B

C

D112

PT

� Remarques

1. PM=Pm au point où PM atteint son maximum (E)

2. Pm = 0 quand PT atteint son Maximum (D)

3. Si Pm > PM, alors PM augmente

4. Si Pm < PM, alors PM diminue


L0

8

10

20E

0 3 4

30

L

PM

Pm

PmPM

5. Si Pm = PM (E), alors ∆PM =0

6. De 0 au point d’inflexion B (phase I), Pmaugmente et PT augmente de plus en plus vite

7. Entre B et D (phase II), Pm diminue et la PTaugmente de moins en moins vite: Pmdécroissante

8. La Pm peut être négative (phase III) et la PTdécroissante : phase techniquement inefficacecar on pourrait produire plus avec moins d’inputvariable

I II III

www.tifawt.com

www.tifawt.com

6. Les rendements d’échelle

� La notion de «productivités» étudie la variation de l’output lorsqu’onne fait varier qu’un seul input (l’autre étant maintenu constant)

� Il s’agit donc d’une notion de court terme

� La notion de «rendements d’échelle» étudie la variation de l’outputlorsqu’on fait varier tous les inputs dans la même proportion


lorsqu’on fait varier tous les inputs dans la même proportion

� Il s’agit donc d’une notion de long terme

� Les rendements d’échelle peuvent être croissants, constants oudécroissants

� Pour déterminer la nature des rendements d’échelle, il suffit decomparer l’évolution de l’ensemble des inputs et du niveau del’output


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Soit y l’output obtenu par la combinaison de deux inputs

� Supposons une augmentation des deux inputs dans une même proportion k

� Les Rendements d’échelle sont dits ‘‘croissants’’ lorsque :

� Ex: Si on augmente tous les inputs de 10%, alors l’output augmente de 12%


(((( ))))21, xxfy ====

( ) ( ) 1avec,, 2121 >> kxxkfkxkxf

� Les Rendements d’échelle sont dits ‘‘constants’’ lorsque :


� Les Rendements d’échelle sont dits ‘‘décroissants’’ lorsque :



( ) ( ) 1avec,, 2121 >= kxxkfkxkxf

( ) ( ) 1avec,, 2121 >< kxxkfkxkxf

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Remarque importante

� La nature des rendements d’échelle peut être déterminée par le degréd’homogénéité de la fonction de production

� Rappel mathématique : une fonction à deux variables est homogènede degré k si et seulement si :


(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,,0 xxfxxfxx kαααααααααααααααα ====∀∀∀∀>>>>∀∀∀∀

� Si k<1, les rendements d’échelle sont décroissants : si les inputsaugmentent de , la production augmente de moins de

� Si K=1, les rendements d’échelle sont constants : si les inputsaugmentent de , la production augmente de


(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,,0 xxfxxfxx kαααααααααααααααα ====∀∀∀∀>>>>∀∀∀∀

αααα αααα

(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,',11 xxfxxfxxfoùdaonketpour kk αααααααααααααααααααα αααααααα <<<<====<<<<<<<<>>>>

αααα αααα

(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,',11 xxfxxfxxfoùdaonketpour kk αααααααααααααααααααα αααααααα ================>>>>

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Si K=1, les rendements d’échelle sont constants : si les inputsaugmentent de , la production augmente de plus de


αααααααα

(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,',11 xxfxxfxxfoùdaonketpour kk αααααααααααααααααααα αααααααα >>>>====>>>>>>>>>>>>


(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,',11 xxfxxfxxfoùdaonketpour kk αααααααααααααααααααα αααααααα >>>>====>>>>>>>>>>>>

www.tifawt.com

www.tifawt.com

7. Le Taux Marginal de Substitution Technique (TMST)

� Le TMST est un taux d’échange entre les deux facteurs de production pourun niveau de production constant

� Le TMST du facteur 2 au facteur 1 indique la quantité additionnelle defacteur 2 dont l’entreprise doit disposer lorsqu’elle diminue l’utilisation dufacteur 1 et qu’elle souhaite maintenir le niveau de production constant


� Le TMST se détermine donc le long d’une même isoquante


1x

2x

y1

A

B

2x∆∆∆∆

1x∆∆∆∆

� Lorsque le producteur passe de la combinaison d’inputs A àla combinaison B, il diminue l’utilisation du facteur 1 de ∆x1unités et augmente l’utilisation du facteur 2 de ∆x2 unitéspour maintenir le même niveau de production y1

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� On appelle TMST de l’input 2 à l’input 1, le rapport entre :

� La quantité additionnelle de l’input 2 permettant de compenserune perte en quantité de l’input 1

� Et cette perte en quantité de l’input 1


(((( )))) 2211/2 ,

xxxTMST

∆∆∆∆−−−−====

� Le signe négatif du TMST est une convention : compte tenu dela décroissance de l’isoquante, les quantités des facteurs évoluenten sens contraire. Le signe (-) donne donc une valeur (+) au TMST

� Graphiquement, entre deux points de l’isoquante, le TMST estmesuré par la valeur absolue de la pente du segment de droitereliant ces deux points


(((( ))))1

211/2 ,xx

xxTMST∆∆∆∆∆∆∆∆−−−−====

www.tifawt.com

www.tifawt.com


� Si l’on considère des variations infinitésimales du facteur 1, leTMST de l’input 2 à l’input 1 devient :


TMST de l’input 2 à l’input 1 devient :


(((( ))))2

1

1

2

1

2

0211/21

lim,PmPm

dxdx

xx

xxTMSTx

====−−−−====∆∆∆∆∆∆∆∆−−−−====

→→→→∆∆∆∆

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La fonction de production donne la quantité maximale d'outputsqu'il est possible d'obtenir pour une certaine quantité desdifférents inputs

� une isoquante est une courbe qui représente l'ensemble descombinaisons efficaces d’inputs permettant de produire unequantité donnée d'output

Le comportement du producteur (36)Conclusion

quantité donnée d'output

� Au long terme, tous les inputs sont variables. Au court terme,seul un input varie tandis que l’autre est maintenu constant

� La Pm d'un input est l'accroissement de la quantité d'outputobtenue pour un petit accroissement de l’input considéré


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La loi de la Pm décroissante énonce que: ‘‘lorsqu’on augmentel’utilisation d’un input (l’autre input étant maintenu constant), ilexiste un niveau d’utilisation de l’input variant à partir duquella Pm de cet input diminue’’

� Les rendements d’échelle indiquent la manière dont la

Le comportement du producteur (37)Conclusion (Suite)

� Les rendements d’échelle indiquent la manière dont laproduction évolue quand l’échelle de production (les quantitésd'inputs utilisées à proportion fixe) est modifiée

� Le TMST est l’accroissement input qui est nécessaire pourcompenser la diminution d'un autre input qui permet demaintenir l’output à un niveau constant


www.tifawt.com

www.tifawt.com

Chapitre 2

Le comportement du producteur


Le comportement du producteur en CPP : La minimisation des

coûts

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� L’entreprise (ou producteur) fabrique un produit en combinant desfacteurs de production

� Elle supporte des coûts de production liés à l’achat des inputs� Elle perçoit des recettes en vendant son output sur le marché

� Si les recettes perçues sont supérieures aux coûts supportés,l’entreprise réalise unun profitprofit

Comportement du producteur en CPP (1)Introduction

l’entreprise réalise unun profitprofit

� Comme l’entreprise est un agent rationnel recherchant un profitmaximum, elle doit avant tout :

� définir et analyser sa fonction de production (chapitre 1)

� définir et analyser sa fonction de coûts (présent chapitre)


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� En CPP, l’entreprise est preneuse de prix (price taker)

� Les marchés d’inputs et d’output de l’entreprise sont concurrentiels,l’entreprise n’est pas en position d’influer sur les prix

� L’entreprise va prendre les prix des inputs et de l'output comme desdonnées (elle est preneuse de prix)


� Le problème du producteur est donc double :

1. Comment Choisir la technologie de production minimisant lescoûts de production pour une quantité donnée d’output(minimisation des coûts)?

2. Comment Choisir le niveau de production optimal de manière àmaximiser le profit (maximisation du profit)?


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Pour produire, le producteur est appelé à transformer des inputs,acquis par lui sur les marchés, en outputs

� L’acquisition des inputs entraîne des dépenses, ou des coûts

� Remarque

Comportement du producteur en CPP (3)Les coûts de production

� L’étude des dépenses du producteur peut être menée en termespratiquement semblables à celle utilisée pour l’analyse desdépenses du consommateur

� Tandis que le consommateur alloue, compte tenu de sespréférences, son budget entre les divers biens, le producteurrépartit son budget entre les différents inputs dont il a besoin,compte tenu des possibilités qu’offre sa fonction de production


www.tifawt.com

www.tifawt.com

1. Le coût total de production

� Le coût total d’un niveau de production donné (noté CT) est lasomme en valeur, aux prix du marché, de tous les inputs utiliséspar le producteur pour réaliser cette production, pendant unepériode de temps donnée

� Si on considère une fonction de production à deux inputs (x ,x ) qui


� Si on considère une fonction de production à deux inputs (x1,x2) quipermettent d’obtenir un niveau donné d’output y0

� Alors, le coût total, constitué par la somme des dépenses duproducteur pour chacun des facteurs, est donc égal à la quantité defacteur 1 utilisée (x1), multipliée par le prix de celui-ci (w1), plus laquantité de facteur 2 utilisée (x2) multipliée par le prix de celui-ci (w2):


wxwxCT 2211.. +=

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Si on considère deux inputs, le capital K et le travail L, le coûttotal sera égal à la quantité de travail utilisée (L), multipliée parle prix de celui-ci (w), plus la quantité de capital utilisée (K)multipliée par le prix de celui-ci (r):


rKwLCT .. ++++====� De façon générale, si l’entreprise utilise n inputs xi (i=1,…, n)

dont les prix unitaires sont wi (i=1,…, n), le coût total sera égal :

� Le coût total de l’entreprise peut être représenté graphiquementpar la droite d’isocoût


∑=

=n

iii xwCT

1

.

www.tifawt.com

www.tifawt.com

2. La droite d’isocoût

� À partir de la contrainte budgétaire du producteur, nous pouvonsdéterminer l’équation de la droite de la contrainte budgétaire appeléedroite d’isocoût


wxwxCT .. += wCT 0 −=x x.

� Un isocoût est une droite dont chacun des points représenteune combinaison d’inputs qui occasionne pour l’entreprise unmême coût total


wxwxCT 22110.. +=

ww

wCT

2

1

2

0 −=x 2 x1.

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Représentation graphique de la droite d’Isocoût


CTCTCT 210<<<<<<<<

� Plus on s’éloigne de l’origine,plus le CT est important

� Pour un même CT, leproducteur a le choix entredifférentes combinaisons defacteurs 1 et 2 (A, B ou C) quiapparaissent sur le graphiquecomme alignées le long d’une

x2

wCT 12 −−−−====x x.

wCT

2

2

A Pente de l’Isocoût


comme alignées le long d’unemême droite d’Isocoût (CT2)

� L’isocoût exprime un niveau deCT dans la limite duquel il estpossible de substituer lefacteur 1 au facteur 2 selon uncertain rapport

� Géométriquement, le taux desubstitution du facteur 1 aufacteur 2 est la pente de ladroite d’isocoût

x1

ww

wCT

2

1

2

0 −−−−====x 2 x1.

ww

wCT

2

1

2

1 −−−−====x 2 x1.

ww

wCT

2

1

2

2 −−−−====x 2 x1.

wCT

2

0

wCT

2

1

wCT

1

0

wCT

1

1

wCT

1

2

B

C

ww

2

1−−−−

www.tifawt.com

www.tifawt.com

3. Le choix des facteurs par la minimisation du coût total

� L’un des objectifs du producteur est de chercher la manière la moinscoûteuse possible de produire un niveau déterminé d'output

� Le producteur va chercher à minimiser le CT pour un niveau d’outputdonné

� Ce niveau déterminé d’output constitue la contrainte technique donnéepar la fonction de production


par la fonction de production

� Le programme du producteur est :

� La résolution de ce programme permet de déterminer la quantitéoptimale d’inputs 1 et 2 minimisant le CT pour des niveaux donnésd’output et des prix des facteurs


====

++++

yxxfcs

xwxwxx

),(..

min

21

2211, 21

Minimiser le coût des inputs

Sous contrainte du niveau d’output

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La résolution géométrique du programme du producteur passe par lareprésentation graphique dans un même diagramme :

� Des Isocoûts représentant différents niveaux de CT� Des isoquantes représentant différents niveaux d’output� Le point de tangence entre la droite d’isocoût la plus basse possible et

l’isoquante détermine la combinaison optimale d’inputs 1 et 2minimisant le CT pour un niveau donné d’output


� A(x* , x* ) est la combinaison d’inputs


x2

x1

wCT

2

0

wCT

2

1

wCT

1

0

wCT

1

1

A(x*1, x*2)

y0

C

B

x*1

x*2

� A(x*1, x*2) est la combinaison d’inputsqui minimise le CT tout en permettantde produire un niveau d’output de y0

� Au point optimal A, la pente de la tangenteà l’Isoquante est égale à la pente del’Isocoût

� Donc, au point optimal A, le TMST est :

1

2

dxdx−−−−

2

1

ww

(((( ))))2

1*2

*12

*2

*11

1

2*2

*11/2 ),(

),(,

ww

xxPmxxPm

dxdx

xxTMST ========−−−−====

www.tifawt.com

www.tifawt.com

4. La fonction de coût

� La fonction de coût mesure le coût minimum pour produire un niveaud’output donné y

� Formellement, la fonction de coût se présente de la forme suivante :


�

� La fonction de coût réunit donc les coûts de production résultant del’utilisation optimales des facteurs de production pour des prix desfacteurs donnés w1 et w2 et différents niveaux de production y


(((( )))) *22

*1121 ..)(,, xwxwycywwc ++++========

21),,(),,( 21*221

*1 etinputsdesellesconditionndemandeslessontywwxetywwx

www.tifawt.com

www.tifawt.com

a. Fonction de coût et horizon temporel

� Le producteur n’est pas capable de modifier instantanément, et avecn’importe quelle ampleur, les quantités de tous les inputs

� La minimisation du coût total ne peut se faire de la même manière selonl’horizon temporel pris en considération pour l’ajustement des quantitésde facteurs

� L’analyse économique fait donc la distinction entre la fonction de coût de


� L’analyse économique fait donc la distinction entre la fonction de coût decourt terme et la fonction de coût de long terme

� La fonction de coût de court terme : c’est le coût minimum deproduction d’un niveau donné d’output quand on ne peut ajuster que lesinputs variables

� Si seul l’input 1 est variable, le problème de minimisation des coûts duproducteur devient :


(((( ))))

====

++++====

yxxfcs

xwxwxyC xx

CT ),(..

min,

21

2211,2

21

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La fonction de coût de long terme : c’est le coût minimum deproduction d’un niveau donné d’output quand on peut ajuster tous lesfacteurs de production

� A long terme, les deux inputs sont variables, le problème de minimisation descoûts du producteur rejoint le problème initial :

====

++++====

yxxfcs

xwxwyC xx

LT ),(..

min)( 2211, 21



b. Décomposition de la fonction de coût

� La fonction de coût total peut être décomposée en coût fixe (CF) etcoût variable (CV)

� CV : sont les coûts qui varient dans le court terme avec le niveau d’output y

� CF : sont les coûts qui ne dépendent pas du niveau d’output y, ils doiventêtre assumés que l’entreprise produise ou non

==== yxxfcsLT ),(.. 21

(((( )))) (((( ))))yCVCFyCT ++++====

www.tifawt.com

www.tifawt.com

Coût total, coût variable et coût fixe


CTCVCF CT(y)

CV(y)


y

CV(y)

CF

www.tifawt.com

www.tifawt.com

c. Coût Moyen (CM) et Coût marginal (Cm)

� Le CM (ou coût total moyen) est le coût par unité de production

� Les coûts moyens de l’entreprise sont donc la somme des Coûts FixesMoyens (CFM) et des Coûts Variables Moyens (CVM)


(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))yCFMyCVMy

CFy

yCVy

yCTyCM ++++====++++========

Moyens (CFM) et des Coûts Variables Moyens (CVM)


CFM

y

CVM

y y

CM

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le Cm est le coût de production d’une unité supplémentaire produite

� La fonction de coût marginal donne la variation des coûts engendréepar une variation donnée (très petite) du niveau de l’output

� Ou encore


(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))y

yCTyyCTy

yCTyCm

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

� Remarquons que le niveau du CF ne modifie pas le Cm


(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))

dyydCT

yyCVyyCV

yCm

yyCVyyCV

yyCV

yCm

y

)()()(lim)(

0====

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

→→→→∆∆∆∆

www.tifawt.com

www.tifawt.com

d. Relation entre le CM et le Cm

� On sait que :

� D’où :


(((( )))) (((( ))))y

yCTyCM ====

(((( )))) (((( )))))()(1

²1).().()(

yCMyCmyy

yCTyyTCy

yCTdyd

yMC −−−−====−−−−′′′′

====

====′′′′

� L’évolution du CM(y) dépend donc de la relation qui existe entre leCm(y) et le CM(y)

� Le CM est croissant :

� Le CM est constant :

� Le CM est décroissant :


)()(0)( yCMyCmyMC >>>>⇔⇔⇔⇔>>>>′′′′

)()(0)( yCMyCmyMC ====⇔⇔⇔⇔====′′′′

)()(0)( yCMyCmyMC <<<<⇔⇔⇔⇔<<<<′′′′

www.tifawt.com

www.tifawt.com


� Si la fonction de Cm est inférieure àla fonction de CVM, alors la fonctionde CVM est décroissante

� Si la fonction de Cm est supérieureà la fonction de CVM, alors la

CmCMCVM

CmCM

CVM

Relation entre les courbes de coûts


à la fonction de CVM, alors lafonction de CVM est croissante

� La fonction de Cm coupe la fonctionde CVM à son minimum

� La fonction de Cm coupe la fonctionde CM à son minimum

y

www.tifawt.com

www.tifawt.com

5. La fonction de coût de court et long terme

a. Les coûts de production en courte période

� Le court terme est une période de temps au cours de laquelle tous lesinputs ne sont pas variables, l’un d’eux au moins est fixe

� A court terme, l’entreprise détermine les quantités optimales des facteursvariables et cela pour chaque niveau envisageable de facteur fixe


variables et cela pour chaque niveau envisageable de facteur fixe� La production se réalise à partir des facteurs variables et des facteurs fixes� Les coûts totaux de l'entreprise peuvent donc être décomposés comme suit :

� Et :


(((( )))) (((( ))))yCVCFyCT ++++====

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))yCFMyCVMy

CFy

yCVy

yCTyCM ++++====++++========

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))y

yCTyyCTy

yCTyCm

∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le niveau d’output yc minimisele Cm: il correspond au pointd’inflexion C de la courbe du CT


Forme et correspondance des courbes de coûts

B

A

CT(y)

CV(y)

CT(y)CV(y)CF

C

� Le niveau d’output yb minimisele CVM

� Le niveau d’output ya minimisele CM


y

b

a

CF

Cm(y)

CM(y)

CVM(y)

CFM(y)

y

Cm(y)CM(y)CVM(y)CFM(y)

c

yaybyc

www.tifawt.com

www.tifawt.com

b. Les coûts de production en longue période

� À long terme, tous les inputs sont variables et donc tous les coûtssupportés par l’entreprise sont variables aussi

� À LT, les capacités de production changent, donc la dimension del’entreprise change aussi


l’entreprise change aussi

� Il y a une relation entre les coûts et les rendements d’échelle

� Graphiquement, les courbes de coûts de LT sont des courbes en Uappelées courbes enveloppes

� À long terme, le coût est une juxtaposition des coûts à court terme


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le coût moyen de longue période

� Le CMLT mesure le CM minimal supporté par l’entreprise selon laquantité produite quand tous les inputs varient


CMLT

CMCTCMLT

Rendements d’échelle croissants

Rendements constants

Rendements d’échelle décroissants


CMCT1

CMCT2

CMCT3 CMCT4

CMCT5

CMCT(n-1)

CMCTn

CMLT

y

� La courbe de CMLT enveloppe les courbes de CMCT

y1 y2

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le coût moyen de longue période (suite)

� À partir du graphique, on peut observer trois niveaux d’évolution descourbes de CM de court terme quand la production (la taille ou ladimension) de l’entreprise augmente

� Il y a donc une relation entre les CM et les rendements d’échelle

� Pour 0<y<y : une croissante de la taille de l’entreprise déplace les courbes


� Pour 0<y<y1 : une croissante de la taille de l’entreprise déplace les courbesde CMCT vers la droite et le bas. Le CMLT est décroissant : l’entreprise réalisedes économies d’échelle, les rendements d’échelle sont croissants

� Pour y1<y<y2 : une croissante de la taille de l’entreprise entraîne, sansmodification de niveau, un déplacement vers la droite des CMCT : lesrendements d’échelle sont constants

� Pour y>y2 :une croissance de la taille de l’entreprise déplace les courbes deCMCT vers la droite et le haut. Le CMLT est croissant : l’entreprise réalise desdéséconomies d’échelle, les rendements d’échelle sont décroissants


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le coût total d’un niveau de production donné est la somme en valeur, auxprix du marché, de tous les inputs utilisés par le producteur pour réalisercette production

� Le point de tangence entre la droite d’isocoût la plus basse possible etl’isoquante détermine la combinaison optimale d’inputs minimisant le CTpour un niveau donné d’output

� La fonction de coût réunit les coûts de production résultant de l’utilisation

Comportement du producteur en CPP (23)Conclusion

� La fonction de coût réunit les coûts de production résultant de l’utilisationoptimales des facteurs de production pour des prix des facteurs donnés etdifférents niveaux de production

� La fonction de coût de court terme représente le coût minimum deproduction d’un niveau donné d’output quand on ne peut ajuster que lesinputs variables

� La fonction de coût de long terme représente le coût minimum deproduction d’un niveau donné d’output quand on peut ajuster tous lesfacteurs de production


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Les coûts variables moyens tendent à croître avec le niveau d'output

� Les coûts moyens sont la somme des coûts fixes moyens et des coûtsvariables moyens, la courbe des coûts moyens à une forme en U

� Les coûts marginaux sont égaux aux coûts moyens et aux coûtsvariables moyens quand ceux-ci sont minimums


variables moyens quand ceux-ci sont minimums

� Les coûts marginaux sont inférieurs (supérieurs) aux coûts moyens etaux coûts variables moyen quand ceux-ci sont décroissant (croissant)avec le niveau d'output

� La courbe des coûts moyens à long terme est la courbe enveloppeinférieure des courbes coûts moyens à court terme


www.tifawt.com

www.tifawt.com

Chapitre 3

Le comportement du producteur


Le comportement du producteur en CPP : maximisation du profit

et offre de l’entreprise concurrentielle

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La décision du producteur, liée à l’objectif de minimisation des coûts,ne permet pas de déterminer le niveau auquel il doit fixer sa production

� En prenant le profit comme critère de comportement du producteur(maximisation du profit), le niveau d’output peut être déterminé, ainsi


(maximisation du profit), le niveau d’output peut être déterminé, ainsique les quantités de chacun des facteurs nécessaires pour le réaliser

� La détermination de ce niveau de production permettra in fine de fixer lafonction d’offre du producteur


www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le profit du producteur se définit comme la différence entre sarecette totale (RT) et son coût total (CT)

� Où p est le prix unitaire de l’output y

� Le problème du producteur est de maximiser son profit: il cherche àchoisir y de telle manière que les valeurs de RT et CT qui en découlent

Comportement du producteur en CPP (2)La maximisation du profit et offre de la firme

)(ππππ

)(.)()( 2211 xwxwypyCTyRT ++++−−−−====−−−−====ππππ

choisir y de telle manière que les valeurs de RT et CT qui en découlentrendent la différence la plus grande possible

� Formellement :

� Le profit admet un maximum si

� Ou :

� Le producteur maximise son lorsque


)(ππππ(((( )))) (((( )))))(.max)()(maxmax yCTypyCTyRT

yyy−−−−====−−−−====ππππ

)(0)( ordrepremierdeconditiondyd

y ========′′′′ ππππππππ

0)()()()()( ====−−−−====−−−−====−−−−====′′′′ yCmypyCmyRmdy

dCTdy

dRTyππππ

*)(*)(*)(*)( yCmypouyCmyRm ========ππππ

www.tifawt.com

www.tifawt.com


� Dans l’expression qui définit le profit, nous n’avons pas précisé si le CTenvisagé est celui de long terme ou de court terme

� Ainsi, selon que l’on choisisse l’un ou l’autre horizon temporel, on définitle « profit de long terme », ou le « profit de court terme »

1. Maximisation du profit de l’entreprise à court terme


1. Maximisation du profit de l’entreprise à court terme

� À court terme, le producteur doit choisir y de telle manière que lesvaleurs de RT et CT de court terme qui en découlent rendent ladifférence (profit) la plus grande possible

� Càd:

� Condition de premier ordre

� Pour maximiser son , le producteur doit offrir sur le marché la quantité dontle Cm de court terme est égal au prix de l’output


*)(*)( yCmyp CT====

(((( )))) (((( )))))(.max)()(maxmax yCTypyCTyRT CTy

CTyy

−−−−====−−−−====ππππ

0)(

)( ====−−−−========′′′′dy

dCTdy

dRTdy

ydy CTππππππππ

ππππ

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Pour que y* corresponde bien à un maximum de la fonction de profit, elledoit vérifier la condition de second ordre

� La condition de second ordre montre que, pour le niveau de production y*,le Cm doit être croissant


⇔⇔⇔⇔<<<<−−−−⇔⇔⇔⇔<<<< 0*)(

0*)(

2

2

2

2

dyyCTd

dyyd CTππππ

0*)( >>>>

dyydCmCT

� En résumé, la quantité optimale de production y* qui maximise leprofit doit être telle que :

� Son Cm soit égal au prix de l’output (condition de 1er ordre)� Son Cm doit être croissant (condition de 2nd ordre)


Cm

y

Cm

P A

y*

� Pour le prix p, la quantité optimalede production est égale à y*

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Graphiquement, le profit associé à la quantité optimale de production y*est égal à la surface CPAB


CmCM Cm

CM

P A

� Le profit est égale à la RT moins le CT

� La RT (p.y*) est égale sur le graphiqueà la surface 0PAY*


yy*0

à la surface 0PAY*

� Le CT, que l’on peut calculer par CM.y*,est égal à la surface 0CBY* (Ccorrespond au CM de y*)

� Le profit sera donc égale à ladifférence entre ces deux surfaces, àsavoir la surface grisée CPAB

BC

www.tifawt.com

www.tifawt.com

2. La fonction d’offre de la firme à court terme

� À court terme, si l’entreprise ne produit rien, elle doit supporter uneperte égale au montant des coûts fixes (la RT et les CV étant nuls)

� Pour qu’une entreprise décide de produire une quantité y*, il faut queson profit soit supérieur ou égal à moins les coûts fixes


CF−−−−====)0(ππππ

� D’où:

� L’entreprise offrira une quantité d’output y* sur le marché àcondition que le prix imposé par le marché soit au moins égal auCVM(y*)


CFyCTypy CT −−−−≥≥≥≥−−−−==== *)(*.*)(ππππ

*)(*.0*)(*.)*)((*.

yCVypyCVypCFCFyCVyp

≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥−−−−−−−−≥≥≥≥−−−−−−−−

*)( yCVMp≥≥≥≥

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Sachant que la quantité optimale y* est définie telle que p=Cm(y*), onaura :

� Et, sachant que le Cm est supérieur au CVM lorsque le CVM estcroissant (au-delà du minimum du CVM)

� Donc, l’entreprise offrira une quantité non nulle d’output y* sur


*)(*)( yCVMyCm ≥≥≥≥

� Donc, l’entreprise offrira une quantité non nulle d’output y* surle marché à condition que le prix imposé par le marché soitsupérieur au minimum du CVM(y*)

� Si p < min CVM(y*), l’entreprise n’a pas intérêt à produire car le prixde vente unitaire ne couvre pas les coûts variables moyens

� Le prix correspondant au min du CVM est appelé seuil de fermeturede l’entreprise: c’est le prix pF à partir duquel l’entreprise peut offrirsur le marché une quantité non nulle de son output


*)(min yCVMp ≥≥≥≥ 1ère condition de l’offre

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La 1ère condition d’une offre non nulle (p ≥ min CVM) ne garantit pas àl’entreprise de réaliser un profit positif ou au moins nul

� Le profit est positif ou nul si :

� D’où:


0*)(*.0*)( ≥≥≥≥−−−−⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥ yCTypy CTππππ*)(*.0*)( yCTypy CT≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥ππππ

*)(0*)( yCMpy ≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥ππππ� L’entreprise réalisera un profit positif à condition que le prix

imposé par le marché soit au moins égal au CM(y*)

� Comme p=Cm(y*) Cm(y*)≥ CM(y*) et comme le Cm est supérieurau CM au-delà du minimum du CM

� Donc, l’entreprise réalisera un profit positif à condition que leprix imposé par le marché soit supérieur au minimum du CM(y*)


*)(min yCMp≥≥≥≥ 2ème condition de l’offre

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Le prix correspondant au min du CM est appelé seuil de rentabilité del’entreprise: c’est le prix pR à partir duquel l’entreprise réalise un profitpositif

� À partir des deux conditions précédentes et de la définition des seuils derentabilité et de fermeture, nous pouvons définir et représenter lafonction d’offre de l’entreprise à court terme :


� Si p < min CVM(y*), l’offre de l’entreprise est nulle y*=0 et le profitest négatif et égal à moins les CF de l’entreprise

� Si min CVM(y*)≤ p ≤ min CM(y*), l’offre y* de l’entreprise est telleque p=Cm(y*) et le profit est négatif mais couvre une partie des CF

� Si p>min CM(y*), l’offre y* de l’entreprise est telle que p=Cm(y*) etle profit est positif


CF−−−−====)0(ππππ

CFyCTypy CT −−−−≥≥≥≥−−−−==== *)(*.*)(ππππ

www.tifawt.com

www.tifawt.com

Courbe d’offre de l’entreprise à court terme


CMCm

CVM

CmCMCVMO(y)

O(y)


y

pR

pF

� La fonction d’offre de l’entreprise à court terme est représentée par une courbediscontinue et croissante : en deçà du seuil de fermeture, elle est confondue avecl’axe des ordonnées puisque l’offre est nulle. Au-delà du seuil de fermeture, elleest confondue avec la partie de la courbe de Cm

www.tifawt.com

www.tifawt.com

3. La fonction d’offre totale de court terme (ou de la branche)

� La branche d’un bien est constituée par l’ensemble des n entreprisesproduisant ce même bien

� Chaque entreprise i de la branche dispose d’une fonction d’offreindividuelle de court terme qui dépend de ses coûts


individuelle de court terme qui dépend de ses coûts

� La somme des n offres individuelles de chaque entreprise i composant labranche est appelée offre totale ou offre agrégée


(((( )))) (((( ))))∑∑∑∑====

====n

ii pOpO

1

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� La courbe d’offre totale s’obtient en sommant horizontalement les courbesd’offre individuelle


P P POffre de l’entreprise A

P

P2

PFB

P

Offre de l’entreprise B Offre agrégée

P1

OA OBOtotale

PFA

a a’ a’’ b b’

PF

a a’+b a’’+b’

� Les entreprises A et B n’ayant pas la même structure de coût, elles n’ont doncpas la même fonction d’offre ni le même seuil de fermeture

� Pour tout p<pFA , aucune entreprise ne produit : l’offre totale est nulle et le seuilde fermeture de l’offre totale correspond à celui de l’entreprise A

� Pour tout pFA<p<pFB, seule l’entreprise A peut offrir une quantité non nulle etl’offre totale est égale à l’offre de A

� Pour tout p>pFB, les deux entreprises produisent et l’offre agrégée est égale pourchaque niveau de prix à la somme de l’offre A et de l’offre de B


www.tifawt.com

www.tifawt.com

4. Profit et offre de l’entreprise à long terme

� À long terme, l’entreprise a la possibilité d’ajuster les quantités de tousles facteurs de production

� À long terme, le producteur doit choisir y de telle manière que lesvaleurs de RT et CT qui en découlent rendent le profit maximum


(((( )))))(.maxmax yCTyp −−−−====ππππ

� En respectant les conditions de 1er et 2nd ordres, nous constatons quepour maximiser son profit, le producteur doit :

� Offrir la quantité y* dont le Cm de LT est égal au prix de l’output� Et , pour y*, le Cm de long terme doit être croissant


(((( )))))(.maxmax yCTyp LTyy

−−−−====ππππ

>>>>

====

0*)(

*)(

dyydCm

yCmp

LT

LT

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� Pour que le profit soit positif ou nul, la quantité offerte doit permettre devérifier :

� Sachant que la quantité optimale y* est définie telle que p=CmLT(y*),on aura CmLT(y*)≥CMLT(y*)

� Et, sachant que le CmLT est supérieur au CMLT lorsque le CMLT estcroissant (au-delà du minimum du CM)


*)(*)(*.0*)(*. yCMpyCTypyCTyp LTLTLT ≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥⇔⇔⇔⇔≥≥≥≥−−−−

LT LT LT

croissant (au-delà du minimum du CM)

� Donc, à long terme, l’entreprise offrira une quantité d’output y* àcondition que le prix du marché soit supérieur au min du CMLT(y*)

� La fonction d’offre de LT d’une entreprise est donc la suivante :

� Le seuil de fermeture à LT est donc égal au minimum du CMLT


====≥≥≥≥====<<<<

*)(*)(min0*)(min

yCmpquetelserayalorsyCMpsiyalorsyCMpsi

LTLT

LT

www.tifawt.com

www.tifawt.com

5. La fonction d’offre totale à long terme

� À LT, les entreprises tendent à utiliser la même technique de productionpour un niveau d’output donné

� Conséquence : les courbes de coût et les offres individuelles de LTseront similaires pour toutes les entreprises

� L’offre totale de LT est alors égale à la somme des offres individuelles de


� L’offre totale de LT est alors égale à la somme des offres individuelles deLT des n entreprises présentes dans la branche

� Comme les offres individuelles de LT sont les mêmes pour les nentreprises présentes sur le marché, on aura :


∑∑∑∑====

====n

i

LTiLT pOpO

1

)()(

)(.)( pOnpO LTiLT ====

www.tifawt.com

www.tifawt.com

� À court terme comme à long terme, la quantité optimale de productiony* qui maximise le profit doit être telle que :

� Son Cm soit égal au prix de l’output (condition de 1er ordre)� Son Cm doit être croissant (condition de 2nd ordre)

� La courbe d'offre à court terme est la partie croissante de la courbe descoûts marginaux à court terme situé en dessus du minimum du coût


coûts marginaux à court terme situé en dessus du minimum du coûtvariable moyen

� La courbe d'offre à long terme est la partie croissante de la courbe descoûts marginaux à long terme situé en dessus du minimum du coûtmoyen

� L'offre à court terme du marché est la somme des offres individuelles àcourt terme de tous les producteurs du bien vendu sur le marché

� les courbes de coût et les offres individuelles de LT sont similaires pourtoutes les entreprises présentes sur le marché


www.tifawt.com

www.tifawt.com

micro chap pteur 2007x - dphu.org · cours de microéconomie samira oukarfi fsjes de aîn sebaa...

Documents