microcurriculo calculo diferencial

FACULTAD CIENCIAS E INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

DISEÑO DE MICROCURRÍCULOS

ASIGNATURA

Calculo Diferencial

SEMESTRE: 3 INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 3

LUGAR:

Campus Santillana

CÓDIGO: CB3 PRERREQUISITOS: CB2

ÁREA: Ciencias Básicas HORARIO TUTORÍA:

HORAS TEÓRICAS: 48

HORAS TRABAJO INDEPENDIENTE: 96

TOTAL DE HORAS: 144 NÚMERO DE CRÉDITOS: 3 PROFESOR:

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

El cálculo busca la formación de un ser humano crítico, autónomo, libre y racional con una comprensión de diferentes situaciones sociales y actos humanos partiendo del descubrimiento y la investigación generados en cada momento del proceso de aprendizaje; proceso que debe ser abierto, dinámico, flexible, contextualizado, integrado, actualizado, pertinente y teórico práctico. Cada temática debe asumirse como un interrogante del mismo conocimiento, tanto científico como tecnológico, con miras a la formación total del ser humano, mediante la reconstrucción reflexiva de la ciencia y la tecnología.

En esta asignatura, a partir del concepto de antiderivada y primitiva, se establece un nuevo concepto: La Integral. Establecidas las reglas básicas de integración se deduce la integral definida que, apoyada en los métodos de integración de indefinida, permite el cálculo de áreas bajo y entre curvas y el cálculo para volúmenes de sólido de revolución, entre otros, estableciendo una relación profunda con otras áreas del conocimiento como es el caso de la física.

Finalmente, se realiza un estudio sobre los conceptos de sucesiones y series como elementos primarios para cursos posteriores de matemáticas.



JUSTIFICACIÓN

El aprendizaje de Los conceptos y aplicaciones del cálculo diferencial, es muy importante en la formación profesional del ingeniero. Es por ello que todo estudiante de ingeniería debe tener previos conocimientos de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial y sus aplicaciones, con el fin de aplicar éstos conceptos en los programas básicos de la carrera como son las físicas, los circuitos eléctricos la teoría electromagnética, los sistemas de potencia etc.

OBJETIVOSGENERALAl finalizar el curso, el estudiante estará en capacidad de aplicar los conceptos fundamentales del cálculo diferencial y sus aplicaciones a la física.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Comprender, representar y aplicar los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial y resolver problemas

que impliquen su uso.

Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

Hacer aplicaciones tecnológicas (calculadora graficadora y programas computacionales) para la realización de procedimientos y operaciones

matemáticas.



C O M P E T E N C I A S

DEL SABER

Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan, mediante el razonamiento, el análisis y la reflexión interpretar diversos modelos en términos matemáticos.

DEL SABER HACER Proponer y plantear problemas prácticos y

teóricos mediante su formulación matemática; simular y estructurar a partir de datos intuitivos y empíricos, partiendo de las bases matemáticas que ha adquirido durante su formación

DEL SER Argumentar y justificar el porqué de

los modelos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas prácticos y teóricos específicos de las diferentes áreas de actividad de su profesión utilizando lenguaje y simbología apropiados para las representaciones que requiera.



METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA:

Bajo el marco del desarrollo por competencias la asignatura de Clculo Integral se desarrollará con las siguientes estrategias metodológicas:

De acompañamiento directo al estudiante: Exposición magistral. Desarrollo de talleres o ejercicios de aplicación. Desarrollo de técnicas de trabajo grupal. Asesoría directa a los estudiantes. Lectura e interpretación dirigida de textos de referencia bibliográfica.

De trabajo independiente del estudiante: Solución de problemas propuestos en forma individual o grupal Investigación, organización de información, análisis de temas específicos. Consultas a través de internet.



SISTEMA DE EVALUACIÓN Primer Parcial 35%

Talleres y Quices 15% Trabajos 15% Evaluación Final 70%

Segundo Parcial 35% Talleres y Quices 15% Trabajos 15% Evaluación Final 70%

Tercer parcial 30% Talleres y Quices 15% Trabajos 15% Evaluación Final 70%

BIBLIOGRAFÍA STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. THOMAS Finney. Cálculo, una variable. Edit, Pearson 9ª . edición LEITHOLD, Louis. El cálculo con geometría analítica. México, Harper. LARSON, Roland. Cálculo y geometría analítica. McGraw Hill. APOSTOL, Tom M. Cálculo. Barcelona, Reverté. THOMAS, George B. Cálculo infinitesimal y geometría analítica. Madrid, Aguilar. SWOKOSKI, Earl. Cálculo con geometría analítica. Grupo editorial iberoamericana.



CONTENIDO

NÚCLEO 1. FuncionesSUBNUCLEOS1.1 Función. Representación. Problemas1.2 Tipos de funciones y gráfica1.3 Combinación de funciones.1.4 Traslación de gráficas.1.5 Funciones Inversas. 1.6 Funciones exponenciales y logarítmicas. El número e.1.7 Problemas de Aplicaciones de Funciones.

NÚCLEO 2. Límites y Continuidad. SUBNÙCLEOS2.1 Límite de funciones.2.2 Conceptos básicos2.3 Teorema sobre límites2.4 Límites laterales2.5 Continuidad. Tipos de continuidad. 2.6 Teoremas de Continuidad de Funciones.2.7 Límites infinitos. 2.8 Límites al infinito.2.9 Continuidad de funciones trigonométricas. Lím (Sen x)/x

UNIDAD 3. Derivación de Funciones Algebraicas. SUBNÙCLEOS3.1 Tangente a la gráfica de una función.3.2 Velocidades y otras razones de cambio.3.3 Derivada de una curva en un punto.3.4 Función derivada.3.5 Reglas de Derivación.3.6 Derivada de la función compuesta3.7 Regla de la cadena.3.8 Derivación Implícita.3.9 Problemas de variación relacionada.

UNIDAD 3. Derivadas de Funciones Trascendentes. SUBNÙCLEOS3.1 Derivada de la funciones trigonométricas directas3.2 Derivada de la funciones trigonométricas inversas3.3 Derivada de la función exponencial y logarítmica3.4 Derivada de las funciones hiperbólicas directas e inversas3.5 Problemas de Aplicación.

UNIDAD 4. Aplicaciones de la Derivada. SUBNÙCLEOS4.1 Función creciente y decreciente4.2 Extremos de una función.4.3 Máximos y mínimos de una función



4.5 Criterios de la primera derivada4.6 Criterios de la segunda derivada4.7 Concavidad y punto de inflexión4.8 Trazado de curvas

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