microeconomia i pedro telhado pereira carmen freitas 2/10/2003
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MICROECONOMIA I
Pedro Telhado Pereira
Carmen Freitas
2/10/2003
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Utilidade e preferências
Teoria Cardinalista - Jevons, Menger e Walras (cerca de 1871)
Teoria Ordinalista - Pareto (1906), Slutsky (1912), Samuelson e Hicks (1938).
Preferência Revelada - Samuelson 1936.
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Gostos dos Consumidores
Bem económico Mal económico Bem neutral
Exemplos
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Utilidade cardinal aditiva
Unidade de medida - "úteis" ou "utis“
Utilidade total
)()()(),,( 321 zUyUxUzyxU
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Esta teoria admite
Que as utilidades dos diferentes indivíduos se podem adicionar.
Que se podem fazer comparações interpessoais de utilidade
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Função Utilidade
É uma função crescente côncava, ou seja a primeira derivada é positiva e a segunda é negativa.
Utilidade marginal de um bem - Umg
dx
dUUMg
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Lei da utilidade marginal decrescente (Jevons) -
UMg – positiva
02
2
x
U
x
UMg
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Gráficamente
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Utilidade cardinal não aditiva
U=U(x,y,z)
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A utilidade marginal
A utilidade marginal é igual à derivada parcial - depende da quantidade desse bem e dos outros bens.
x
UUMg
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Utilidade ordinal - Edgeworth (1881)
Fatias de pão
Pacotes de manteiga
Util
idad
e
y3
y2
y1
0 x1 x2 x3
A
B
C D
E
F
G
I
H
H'C'
B'
I'
E'F'
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Curva de indiferença
conjunto de cabazes de bens em relação aos quais o consumidor é indiferente - Pareto (1906)
Mapa das curvas de indiferença – a importância da ordem
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Gráficamente
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Relação de preferência
CabazBCabazA O cabaz A é preferido ou
indiferente ao Cabaz B (ou A é pelo menos tão bom como B)
CabazBCabazA O cabaz A é estritamente preferido ao Cabaz B
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Axiomas e hipóteses da relação de preferências em sentido lato - relação de preferências racional e "bem comportadas"
Axioma da exaustão Axioma da transitividade Hipótese da não saciedade Hipótese da convexidade Hipótese da continuidade
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Axioma da exaustão
CabazBCabazA
CabazACabazB
ou
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Axioma da transitividade
CabazCCabazA
então
CabazCCabazBCabazBCabazA
e
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Hipótese da não saciedade
CabazBCabazA
então
CabazBCabazA
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Hipótese da convexidade
10
)1(
e C
onde
CabazCCabazBCabazA
então
CabazCCabazBCabazCabazA
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Hipótese da continuidade
Os conjuntos formados pelos cabazes pelo menos tão bons ou pelo menos tão maus como o cabaz A são conjuntos fechados.
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Função Utilidade
A relação de preferência pode ser representada por uma função utilidade se os axiomas e hipóteses se verificarem.
U(B) U(A) CabazBCabazA
Mostre que toda a transformação monótona crescente de uma função utilidade é ainda uma função utilidade.
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Propriedades das curvas de indiferença
Inclinação negativa Nunca se intersectam Mais longe da origem, maior nível
de satisfação Convexas em relação à origem São densas em todo o espaço de
bens disponíveis
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Inclinação negativa
0
0
),(
y
x
yx
UMg
UMg
dx
dy
dyUMgdxUMgdU
yxUU
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Taxa Marginal de Substituição no Consumo - TMS
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Taxa marginal de substituição no consumo – TMSy,x
número de unidades de Y que têm que ser sacrificadas por uma unidade a mais de X de forma que o consumidor mantenha o nível de utilidade.
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Taxa marginal de substituição no consumo – TMSy,x
dx
dyTMS XY ,
A TMS não depende da função que representa as preferências. Mostre com um exemplo.
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"Lei" da taxa marginal de substituição decrescente