Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

1

1

Measuring Drag

Bio-fluid Mechanics

4/16/2008

2

I. Direct Measurement

3

自製升、阻力裝置

(林元菩、劉懿哲)

來源：web.ymjh.kh.edu.tw/mpcb/html/45屆科展/d.pdf

4

原理：利用滑輪讓繩子以平行風向的方向拉住預測物當風吹向物體，便會牽動繩子繩子的另一端以砝碼和天平相連所以物體受風的力，便會在天秤上顯示出來。

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

2

5

範圍與限制：不精密：物體受昇力時，會使測阻力的天秤受力，於垂直方向只容許一點位移，也不容許旋轉

而且，物體右側固定用的繩子，是有角度的拉著物體達成平衡，若物體有較明顯的水平位移，便會造成那兩條繩子的角度改變，而水平方向的受力也會跟著改變，物體幾乎不能動。

6

應用：

雖然精密度不是很高，但還是可以用來對造，

不同風速或不同形狀的物體，其風阻與昇力的

變化，原始文獻原本是用來測量不同的玩具飛

機，其昇力，阻力還有其失速攻角

7

Questions?

8

Wind Tunnel (風洞）（王澄光、蔡峰岳）

http://en.wikipedia.org/

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

3

9

原理及物理方法:常被用來測量物體的空氣阻力的方法利用產生層流的風,吹到物體上

其中能得到物體的阻力的是一個平衡儀平衡儀可測出x,y,z 三個垂直軸的風阻力

適用範圍限制及應用:能放在風洞裡頭的基本上都可以使用,最早的運用主要是用在軍事用途,測量出飛行器的最佳形狀及

10

Questions?

11

Load Cell

(葉宜璁)

資料來源：http://www.novatechloadcells.co.uk/fpl.htm

12

可測量所受之力量或力矩單軸、雙軸與三軸可選取根據不同型號有不同的量測範圍與精度挑選時考慮：軸數、量測範圍、精確度和適用溫度等基本限制

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

4

13

使用：將模型固定於 load cell上，並放於風洞中即可量測

因為load cell 之形狀體積可能會影響流場，因此使用於對流場非常敏感之物體（例如：球、柱、機翼等較簡單的形狀）時可能會有很大的誤差

所以大部分使用於體積數倍於 load cell之物體或形狀較複雜之阻力量測。

14

使用原理：裝置數組應變規以感測各方向的變形

左圖應變規之原理為：變形 金屬導線之截面、長度變化電阻變化

而也有其他各種類型的應變規例如壓電式等

15

使用範例：將整架模型飛機固定於3 Axis load cell上並放於風洞之中，即可測得整體之阻力以及升力。

優點：• Direct output from each axis without

calculation • Good output symmetry simplifies

instrumentation calibration • Simple installation • High overload capability

16

Questions?

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

5

17

Friction Measurement based on Thermal Transfer Principles

（王俊豪、郭怡君）

18

19

20

剪應力與溫度關係式 電阻溫度計

Pressure Taps- 曲線

A=斜率,B=y截距

P(功率),T

α

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

6

21

22

23

Questions?

24

船模組力測量

(洪啟元、廖學億)

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

7

25

1.表面摩擦：因水之粘性而產生，在慢速船隻中約佔70％，在快速船約佔40％。

2.渦流阻力：船體表面曲度若有驟變處，水之流線中斷而生渦流，是項渦流必須消耗能量。

3.興波阻力：船航行於水面之上，水面因船行而生波浪，船行愈速，波浪愈高，是項波浪必須吸收能量方能維持，此能量取自航船。

4.空氣阻力：船之上部，行動於空氣之中，產生摩擦、渦流等阻力。

船舶阻力來源：

26

物理原理佛氏根據他的理論導出了著名的比較律；即船模與實船之佛氏數相等時，船模之Cr值與實船之Cr值應相等。

又因為在試驗室中無法做到船模與實船之雷氏數相等，因此摩擦阻力便要用其他方法求之。

而船模阻力試驗主要便是在求船模之Rr並按比較律求實船之Rr而實船之總阻力即為：

(Rr)s／(Rr)m=(Ls／Lm)3=λ3

27

28

Questions?

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

8

29

II. Indirect Measurement

30

繞流空氣柱所受到的阻力(柯誠文)

数据采集器

外触发

以太接口

接电源

网络接口

电源压力变送器

空

气

动

力

学

实

验

装

置

整流箱

试验圆柱主机

接电源开关

參考資料：北京大學化工系實驗電子檔

濟南大學流體教學電子檔：流體靜力學、流動阻力和能量損失

機械學系實驗電子檔、中央大學土木研所林明泓碩士論文

中興大學圖書館流體相關藏書

31

繞流空氣柱

繞流阻力為物體流動引起的

垂直於表面的壓強差（主因，且相對於速度u的動壓力成正比）

沿表面的摩擦切應力 τ

32

流速造成的動壓

絕對壓強

來流靜壓

表 壓

ap

0p

p

0ppp a −=

φρ )0(202

1appU −=

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

9

33

動壓值與無量綱係數

動 壓 值 ：

壓 強 係 數 ：

表面摩擦係數：

202

1 U

pCPρ

=

202

1 UC f

ρ

τ=

φρ )0(202

1appU −=

34

動壓與圓柱原點受力

◎ 壓強和切應力的總合等於作用於圓柱體的合力。 即 “動壓力＂

沿 方向上的合力 => 阻 力該合力又分為 垂直 方向的分力 => 升 力

繞 原 點 的 力 矩 => 俯仰力矩

其中，由於流動的對稱性，升力和俯仰力矩均相等且為零。

在單位長度上由 和 引起的微圓體阻力為：

繞封閉周線積分：

p

0U

0U

τ

spD δθτθδ )sincos( += δθδθδ RdRs2

==

sdPD ∫ += )sincos( θτθ

35

單位長度阻力與阻力係數

阻力係數：

前式積分： ↓以無量綱形式呈現

可表示為：

或代入各係數：

dUDCD

202

1 ρ=

sd

dUU

PdU

D∫ += )sin

21cos(

1

21 222 00210

θρτθ

ρρ

sfpD dCCd

C ∫ += )sincos(1 θθ

sdPD ∫ += )sincos( θτθ

36

由前式出發：

如果 造成的阻力很小 =>

=>

再由阻力係數

可得阻力：

sfpD dCCd

C ∫ += )sincos(1 θθ

θθ ddCd

C pD ∫= )2(cos1

∫=π

θθ2

0cos2

1 dCC pD

τ

dUDCD

202

1 ρ=

202

1 UCD D ρ×=

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

10

37

實驗裝置

38

繞流圓柱體局部

39

紙上簡繪易懂圖

数据采集器

外触发

以太接口

接电源

网络接口

电源压力变送器

空

气

动

力

学

实

验

装

置

整流箱

试验圆柱主机

接电源开关

40

Questions?

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

11

41

測量圓柱體在氣流中所受到的阻力(盧凌遠、謝孟哲)

西南交通大學 力學實驗中心 http://exp.dame.com.cn/sy/http://exp.dame.com.cn/sy/Files/pdf/011.pps

同濟大學 http://web.tongji.edu.cn/

42

測量原理

d

hh

绕流圆柱体

43

圓柱體放到一高度2h的實驗槽中，考慮流動是平面的，上游截面流速為 壓力為 ，流體通過圓柱後下流截面速度在Y方向分部變不均勻，以 表示下流流速，考慮下流截面壓力是均勻的，以表示， 代表流的密度。

沿x方向的力有

上游的壓力：

下遊的壓力：

圓柱表面的反作用力(阻力) ：忽略流和壁面的作用力以及流的重量，下游截面單位動量的流通率

上游截面單位長度動量流通率

ep0U 0p

ehp202hp

D

dyUh

h∫−2ρ

dyUh

h∫−2

0ρ

Uρ

44

力的變化量等於動量的變量

由上式可求得阻力D

空氣溫度 k大氣壓力 mmHg流體密度

yh

hy

h

heh dUdUDPhP ∫∫ −−−−− =

20

2202 ρρ

3/ mkg

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

12

45

Questions?

46

Digital Particle-Image Velocimetry在生物游泳的應用(陳政鋒、游良堃）

Drucker, E.G., Lauder, G.V., 1999. J Exp Biol 202, 2393-2412.Locomotor forces on a swimming fish: three-dimensional vortex wake dynamics quantified using digital particle image velocimetry.

47

48

• argon-ion laser• High-speed video camera• the reflective particles

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

13

49

50

51

52

Questions?

Bio-Fluid Mechanics: Midterm Presentation I 2008/4/16

14

53

計算管道阻力的Hazen-Williams Equation

(郭裔德、彭瀚竹)

資料來源：http://www.tpetube.com.tw/newsfiles/42/A26.pdf

54

‧由水力學實驗經過累計的統計值而得‧使用時候需注意流體以及環境的限制

使用條件：1.穩流與亂流共存2.不可壓縮流體3.4℃-25℃4.管線上有許多分歧管或分支管

55

852.18655.41085010666.0 QdiCf ⋅⋅= −−

f mm m

Q sm /3

di m

C

水柱/直管的摩擦損失

流量

管內徑

無單位管內壁的光滑度見[表一]

應用：設計室內供水管、建築物內部供水管、消防供水管、中央空調冷水管路系統時，計算管中的阻力。

56

表一：不同材料所對應Hazen-Williams Equation中的C值