MILEROVI INDEKSI (h k l)

Ravan ABC u koordinatnom sistemu x,y,z.

Određivanje Milerovih indeksa

•Odsečci se izraze preko ivica elementarne ćelije x

a

y

b

z

c, ,

• Nađu se recipročne vrednosti ovih izraza a

x

b

y

c

z, ,

• Nađe se zajednički sadržaoc n NZSx

a

y

b

z

c

, ,

• Milerovi indeksi se odrede kao celi brojevi pri čemu se zadržava

proporcija odsečaka

z

cnl

y

bnk

x

anh ,,

•Ravan koja ne seče neku od koordinatnih osa ima odgovarajući indeks 0.

•Ako ravan seče osu u negativnom delu, indeks je negativan i označava se

crticom iznad indeksa, npr.

h k l

Sve ravni koje su paralelne i fizički ekvivalentne datoj ravni imaju iste

Milerove indekse i takva familija ravni se označava sa

Ako su poznati Milerovi indeksi određuju se odsečci na koordinatnim

osama za ravan koja je najbliža koordinatnom početku (n=1) :

h k l

ha

xx

a

h

kb

yy

b

k

lc

zz

c

l

Presek dve kristalografske ravni

Presek dve kristalografske ravni (h1 k1 l1) i (h2 k2 l2) označava se simbolima

pravca preseka ovih ravni [r s t], gde je:

1221 lklkr s l h l h 1 2 2 1t h k h k 1 2 2 1

2

1

2222

1111

2

1

l

l

khlk

khlk

h

h

Pravac dat Milerovim indeksima [h k l] normalan je na ravan sa istim

Milerovim indeksima (h k l).

Rastojanje između paralelnih ravni označenih Milerovim indeksima (h k l) za

prostu kubnu rešetku je:

222 lkh

ad lkh

Površinska koncentracija atoma odnosno gustina atoma po jedinici površine

za ravan datu Milerovim indeksima (h k l) je:

lkhvlkhS dnn

22222223

lkha

n

lkh

a

a

nn ii

lkhS

Milerovi indeksi ravni kubne elementarne ćelije