UNIVERSIDAD FERMÍN TOROVICERECTORADO ACÁDEMICO

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE ELECTRICIDAD

Transformadores e Inductancia Mutua

Asignación N° 3

Estudiante: Milvia Pineda 21.129.477Profesor: Matilde García

Sección: SAIA B

Los transformadores (a veces llamados "transformadores de voltaje"); son dispositivos usados en circuitos eléctricos para cambiar el voltaje de la electricidad que fluye en el circuito. Los transformadores se pueden utilizar para aumentar (llamado "intensificación") o disminuir ("reducción") el voltaje.

El principio de inducción electromagnética es lo que hace que los transformadores trabajen. Cuando una corriente atraviesa un alambre, crea un campo magnético alrededor del alambre. De la misma manera, si un alambre está en un campo magnético que está cambiando, fluirá una corriente por el alambre. En un transformador, un conductor lleva corriente a un lado. Esa corriente crea un campo magnético, que a cambio produce una corriente en el conductor al otro lado del transformador. La segunda corriente fluye fuera del transformador.

De hecho, ambos alambres en un transformador están envueltos en una bobina alrededor de un núcleo de hierro

1.- El fundamento teórico que permite Visualizar el concepto de transformador

2.-Señalar las diferencias entre un transformador ideal y un transformador de

núcleo de aire, y como se refiere del primario al secundario y viceversa.

TRANSFORMADOR IDEAL TRANSFORMADOR DE NUCLEO DE AIRE

Esta construido por un núcleo de chaspas que atrapan el flujo producido por el arrollamiento primario produciendo una tensión inducida en otro arrollamiento secundario,

Los trasformadores reales tienen perdidas de bobinas porque estas bobinas tienen unas resistencias algo que no tiene el transformador ideal.

Toda la potencia producida por el primario se transmite al secundario sin perdida.

los nucleos tienen corrientes parasitas y perdidas por histeresis que son los que aumentan el calor del trasformador real.

Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del número de espiras de cada bobinado. Si se supone que el transformador es ideal. (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene de él, se desprecian las perdidas por calor y otras)

En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia

Se basan primordialmente en los componentes que integran el transformador real o núcleo del aire y las perdidas por calentamiento. El paso de la electricidad produce calor, y en el caso del trasformador este calor se considera una perdida de rendimiento.

El flujo de la bobina primaria no es completamente capturado por la bobina secundaria en el caso practico de un transformador real, por tanto, debemos tener en cuenta el flujo de dispersión.

Se llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada. La fem inducida en una bobina se describe mediante la ley de Faraday y su dirección siempre es opuesta al cambio del campo magnético producido en ella por la bobina acoplada (ley de Lenz). La fem en la bobina 1 (izquierda), se debe a su propia inductancia L.

La fem inducida en la bobina #2, originada por el cambio en la corriente I1 se puede expresar como

La inductancia mutua M se puede definir como la proporción entre la fem generada en la bobina 2, y el cambio en la corriente en la bobina 1 que origina esa fem.

La aplicación mas usual de la inductancia mutua es el transformador.

3.- Señalar que es la inductancia mutua

El transformador está formado por dos bobinas colocadas de modo que el flujo cambiante que desarrolla una enlace a la otra, como se aprecia en la figura.

Esto producirá un voltaje inducido a través de cada bobina. Para diferenciar las bobinas, aplicaremos la convención de los transformadores de que:

La bobina a la que se aplica la fuente de alimentación se denomina el primario y la bobina a la que se aplica la carga se conoce como el secundario.

Para el primario del transformador de la figura la aplicación de la Ley de Faraday tendrá como resultado:

Lo que pone de manifiesto que el voltaje inducido a través dell primario es directamente proporcional al número de vueltas en el primario y a la velocidad de cambio del flujo magnético que enlaza la bobina primaria. O a partir de la ecuación:

Lo cual revela que el voltaje inducido a través del primario es

directamente proporcional a la inductancia del primario y a la velocidad de cambio de la corriente a través del devanado primario. La magnitud de es, el voltaje inducido a través del secundario, se determina mediante

En donde Ns es el número de vueltas en el devanado secundario y

Om es la parte del flujo primario tetap que enlazar el devanado del secundario. Si todo el flujo del primario enlaza el secundario, en tal caso:

El coeficiente de acoplamiento entre dos bobinas se determina mediante

Debido a que el nivel máximo de «1>m es «1>p, el coeficiente de acoplamiento entre dos bobinas nunca puede ser mayor que l.

El coeficiente de acoplamiento entre varias bobinas aparece

en la figura. Observe que, para el núcleo de hierro, k se aproxima a 1, mientras que para el núcleo de aire, k es considerablemente menor. Se dice que las bobinas con bajos coeficientes de acoplamiento tienen un acoplamiento débil. Para el secundario, tenemos. La inductancia mutua entre las dos bobinas de la figura se determina mediante

Observe en las ecuaciones anteriores que el símbolo para la inductancia mutua es la letra M, y que su unidad de medida, al igual que para la auto inductancia, es el Henry. En forma textual, las ecuaciones plantean que

La inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio instantáneo en el flujo que enlaza a una bobina producido por un cambio instantáneo en la corriente a través de la otra bobina.

En términos de la inductancia de cada bobina y el coeficiente de acoplamiento, la inductancia mutua se determina mediante:

Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento (enlaces de flujo más grandes), o entre más grande es la inductancia de cualquier bobina, m4s alta es la inductancia mutua entre las bobinas. Relacione este hecho con las configuraciones. El voltaje del secundario es también se encuentra en términos de la inductancia mutua

Calcular V2, V1,I2,I1

Ejemplo de Transformación1:10

Inductancia MutuaComo se verá a continuación, la inductancia (mutua y autoinductacia) es una característica de los circuitos que depende de la geometría de los mismos. Sean dos circuitos arbitrarios descritos por las curva γ1 y γ2 por donde circulan corrientes I1 y I2, respectivamente

L1=1HL2=10HXM=-JwMW=10rad/sTransformarXm= J(10)(9)=90JΩXL1= J(10)(1)=-J10ΩXL2= J(10)(10)=J100Ω

Ejemplo

Si una corriente ENTRA en la terminal punteada de una bobina, la polaridad de referencia de la tensión mutua en la segunda bobina es positiva en la terminal punteada de la segunda bobina.

4.-Indicar y aplicar el método de convección de puntos. (desarrollo de un ejercicio explicando el método)

Si la corriente deja la terminal punteada d3e una bobina, la polaridad de referencia de la tensión mutua en la segunda bobina es negativa en la terminal punteada de la segunda bobina.

Calcule las corriente fasoriales I1 e I2, en el circuito:

Solución:Para la bobina 1, la LTK da para la bobina 2, la LTK da

-12 +(-j4 +j5) I1 - j3 I2 = 0 -3jI1 + (12+j6) I2 = 0jI1 - j3 I2= 12

I= (2-j4) I2

12∠0 °𝑉

− 𝑗 4Ω 𝑗3Ω

𝑗6Ω 12Ωj5Ω

Gracias

…