min. systolic blood pressure overweb.cs.ucdavis.edu/~vemuri/classes/ecs271/lecture3.pdf · min....
TRANSCRIPT
������� ������� ��� � �
�
�
�
�������� � ������ ����� �����
� �� ��������� ���� � ��� �� ������� �� ������ ����� �����
�������� �� ����� �� ����� ������ ������ � ������ �� �� ��
���� ������� �� �� ��� ���� � � ����������� ���� ��� ��
��� ��� ���� �� � !� ����� ����� ��� �� ������ ���� �����
�� ���� ����� ������ "�� ������ � �� ����� �������
����� �� �������� ���� ���� ������� ������
� � ����� ��� ��� �� �� ���� ������� �������� �� �������� ��
������ ��� ��� ����� "�� ����� ������ ��������
������� ������ �#����� ��������� ���� � ���� ����� ��
��������� ������ �� ���� "�� ������ � �� ������$�
������ ��� ����� ��� ��� ���� ������ �� ������ �� ��� ���
��� �� ����� ��%���� ������� ���� �������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
�������� � ������ ����� �����
� � ������ ���� �������� ��� �� ����� �� � ���� ��� ���� �� ��
�������� �� ��� ���� ������� ����� ��&'���� �� � ���������
��� ��������&�� ������� (& �������� ��� � �� ������ �� ��
��� ���������� "���� �� )* ����������� ������� ���� � �������
�� '�� ����� �� ��� ������� +������� ���� ��� ��� ���� �
��� �� ���� ��� �� ��� �� ������� ,�� �� ���� ������� ���
������ �� ������ ��� ���� �� �� ���-
� ����������� ��� ���� �������� ����� ��.���� � ��� ��� ����
������& ����� � ����� "�� ��.���� ���� �� �� ������ � ����
��&�� ����� ���� "�� �� � ����� ����� �� ��� ���� �� ����
���� "�� �������� �� ��� ������ �� ��� ����� ,�� ��
������� ������ ��� �������� ������� �� � ���� ��
�#���������-
������� ������� ��� � ��
�
�
�
��� ������ ����� �������
� ����� ��� �� � �������� ������ �� ���������� ��� �� �
������� �� ��� �� ������ ����� �������
���� ��� � � � ��� � ���
� / ���� � � � � ���
� � ���� � � � � ���
� ��������� ������������� �� ��� ������ ��� ���� �� ��
������ ���� ��� ����� �� �� ���������
� ��� "�� � ������$��� �� ��� ����� � ������ ������ ����
����� �� �� ���� ���� ��� 0 �������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
�� ����� �����
� ��������������� ���� ����������� �� � �����
� ������
� ���� ������ � �������� ����� ����� �� !"
� #��� �������� ������$�� ����� ������� %� ��"
� &� � �� �� �� %��� ��� �� ����� � ����������� ���$ ��
� ���� ��� ���'
� (��� � �����������
� )��� ��������
� �������� ��� ��������
� �������� ��� ������ ����*�� �(+� )����"
������� ������� ��� � ��
�
�
�
������� �� ����� ����
Min. systolic blood pressure over
initial 24 hour period > 91?
age > 62.5?
Is sinus tachycardiapresent?
NY
NY
NY
High
NotHighRisk
Risk
High
NotHighRiskRisk
������� ������� ��� � ��
�
�
�
��� �������
( ����� ��� ��� ��� � ��� ��%�,
����������������� �����������������������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
�� ����� ���� ��������������
� ���� �� �������� � ��� �� �� �����$�� ������ �� ������ "�
� ���� �� ��� ��% ���� ��� �� ��� ��� ��� ��� %� �"�
� -�� ��� �� �$ $� �� � ��� �$ �
� ������� ��� ������ ��.�����% ���������
� ���� ���� �� � �� �� ������� � ���.�����% ����
� !� �� �� � ����� ���� �� �� ��� � ��� ������
� ������% ���.�����%" *��� �� *���� �������� ��� �� ����
� � ����
������� ������� ��� � ��
�
�
�
��������
/�� �� ���������0
� ���� �����$�� �� $����� %� � ����1�� �"�
� ��� ��$������ $�� �� �������� ��� $ ������ $� �
������ ���
� �2��� �0 34 � ������� �#�� 4 � ���
���������� ������0
� ���� �����$�� �� �� �%� ��
� ���� ��� ���'� *���� �� � ������
� &��� � �� � ��� $������� ��' �'5
+�% �� 2��� �� � � ������ ���� ������ $ ������ ����� �
����� " ������ ���
������� ������� ��� � ��
�
�
�
������� ��� ����� ���� �� ����� �����
A2A2
A1
True False
TrueTrueFalse False
������� ������� ��� � ��
�
�
�
!��� ��� �� ����� ����� "����������#
� �������� �� ����$ ����� � �����$���%� � ������������
� !���� �������� �� ������%� ��
� !� ��������� �� �� ��� � ��.�����% �����������
� !� �������� �������� ��� $ ������
�2��� �0
� ������� ���� ���
� �������� ��� ������
� )��� ��������
� (������� ��� ��������
� &�� �*� &$
������� ������� ��� � �
�
�
�
���$%�&� ��%� ���� � �� ����� �����
��� �� �� �*��� ��� ���� �� �������� ��� �� 6���7
� ����� �� 6$��7 �����$�� � ��� �� �2� ������ ���
� ��� ��� %� � �� �� ���� � �* ������ ��� ���� �����
�����$���� ����� � %� � �� �� �� ��"�
� (��� �� ��� ���� �� ������ ����
Y N Y N
A1 A2
[30+,10-][30+,10-]
[8+,12-] [15+,5-] [7+,3-][20+,10-]
������� ������� ��� � ��
�
�
�
������� ���� ����
��1�� � ��� ���� � ����� �� ������ ��� ������� ��� �� �����
�� ������� ������ �� ��� �#����� ������� ����� ��� ����� ���
� �� ����� ��� �&�$�� ��� �������� � � ���� ���� ��� ���� ����
�� ��� ��������
"�� � ���� ������� ������ �� ���� �$���� ��� ������ ����� ��������
�� ��� ��� ��� �����
,�� �� �� ���� ���� � � ���� �������-
������� ������� ��� � ��
�
�
�
" '����� ����������$�������� "���(���
������ ���� ���2 ����� ��� ���� ������ � ���� ���� ��� ��
������� � 3���� ������ �� %������� / ��������
(� ��� �� � �� ��� � �� � �� ��� ���� ������� � � � � �� �
�� ������� ��� � � � � �� �� ������� ��� � � � ��� ����
��& ������ ������ �� %������� ������� �������� �� 4 ������� ��
"��� ��� �������� ����� �� ������ ������� � � � �� � � �
� / �������� �������� ��� ������� ��
(��� �� / �� ���� �� �� / � ���� �� ���
� / �������� ������������ �����������
/ �������� ���������� ���������� ��� 4 ����������
/ ����������� ���������
"�� � ��� ������ ��������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
��� ������( ��� ����
��������(" 8 2��� ���$� �� $��� � �� ��� � ���
�9��" �� � ����� � ����� ��� �� ��
���� ����������� ������ ������ �� ������� ���� $��� ��
����� ��%��� ���$�$� ��� ��
(� 2��� ���$� �� $��� � �� ��� � ��� �� �����
��� �� � �� ������� � �������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
��� ������( �������( ��� ����
5�� ������ �� ��� � � � � ��� 6������� ��� � � �� � ������� �� ����� "���
��� � ���� �� ��� ���� ���� ������ ����� �� ��� ����� ����� ��
� �
���� / ��
�
���������������
5��7� �� �� ����� �� � �� �� � ���� ���� ������ � � "��� ��� ���
���� ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� �� �� ��� "��� ��� � �����
�� ��� ������� ����� ��
����� / ��
�
�����������������
����� / ��
�
��� ���������� ����
8�� ������� � � ���� ���� ���� �� ������� �
9��� / ����� �������� �������
������� ������� ��� � ��
�
�
�
���(������#
����� ������� �� ������� �����
� ����� ��� ��� ���
� ����� ��� ��� ���
� �� ����� ��� ��� ���
� ���� ���� ��� ���
� ���� ���� ������ ���
� ���� ���� ������ ���
� �� ����� ���� ������ ���
� ����� ���� ��� ���
� ����� ���� ������ ���
� ���� ���� ������ ���
� ����� ���� ������ ���
� �� ����� ���� ��� ���
� �� ����� ��� ������ ���
� ���� ���� ��� ���
������� ������� ��� � ��
�
�
�
���� � ����
rain
false
+
-
outlook
sunny overcast
windy
true
+
high
humidity
normal
+-
������� ������� ��� � ��
�
�
�
'�� � ����
coolmild
hot
temperature
outlook windy
S R S R
W WH
W
R
FF
+-
+
-
+
++
O
outlook
OT F
H
H N
O
SO
0+
FT
- +
TT
-+
������� ������� ��� � ��
�
�
�
!������ ������� �������%
5��7� ����� �� ������ ������ 1����
����� / �:
�;����
:
�;��
<
�;����
<
�;� / *�:; ����
������� / �0
<����
0
<��
)
<����
)
<� / *�:�� ����
������� / *� ������� / *�:�� ����
9������ / *�:;� �0��<
�;��*�:��� / *�0;= ����
9������������� / *�*0: ����
9������� / *��<� ����
9���������� / *�*;> ����
(� ������ � ��� ���� ������� �� ���� ��� � ���� �������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
)(�������� ��� � ���� � �( ��*
� ���� � ��������� ���� ��� ������ �����$��� ���� ���
����� �����$���"
� )�������� �� ������� � 6$��7 ���������
� #� $��' ����'���
� ������% $���0 ���� 6�������7 ���
������� ������� ��� � � �
�
�
�
���������� ����
ExampleAttributes Goal
Alt Bar Fri Hun Pat Price Rain Res Type Est WillWait
X1 Yes No No Yes Some $$$ No Yes French 0–10 YesX2 Yes No No Yes Full $ No No Thai 30–60 NoX3 No Yes No No Some $ No No Burger 0–10 YesX4 Yes No Yes Yes Full $ No No Thai 10–30 YesX5 Yes No Yes No Full $$$ No Yes French >60 NoX6 No Yes No Yes Some $$ Yes Yes Italian 0–10 YesX7 No Yes No No None $ Yes No Burger 0–10 NoX8 No No No Yes Some $$ Yes Yes Thai 0–10 YesX9 No Yes Yes No Full $ Yes No Burger >60 NoX10 Yes Yes Yes Yes Full $$$ No Yes Italian 10–30 NoX11 No No No No None $ No No Thai 0–10 NoX12 Yes Yes Yes Yes Full $ No No Burger 30–60 Yes
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������� �� ����� ����
No Yes
No Yes
No Yes
No Yes
No Yes
No Yes
None Some Full
>60 30−60 10−30 0−10
No Yes
Alternate?
Hungry?
Reservation?
Bar? Raining?
Alternate?
Patrons?
Fri/Sat?
No Yes
No Yes
Yes
Yes
No Yes
YesNoYes
YesNo
WaitEstimate?
������� ������� ��� � ���
�
�
�
!�� � "�������� �� ���� �#
None Some Full
Patrons?
Yes No
(a)
French Italian Thai Burger
(b)
(c)
Type?
None Some Full
Patrons?
Hungry?
NY
+: X1,X3,X4,X6,X8,X12−: X2,X5,X7,X9,X10,X11
+: −: X7,X11
+: X1,X3,X6,X8−:
+: X4,X12−: X2,X5,X9,X10
+: X1,X3,X4,X6,X8,X12−: X2,X5,X7,X9,X10,X11
+: X1−: X5
+: X6−: X10
+: X4,X8−: X2,X11
+: X3,X12−: X7,X9
+: X1,X3,X4,X6,X8,X12−: X2,X5,X7,X9,X10,X11
+: −: X7,X11
+: X1,X3,X6,X8−:
+: X4,X12−: X2,X5,X9,X10
+: X4,X12−: X2,X10
+: −: X5,X9
������� ������� ��� � ���
�
�
�
��� ������( �������( ��� ���� �� ���������� �������
�������� ���" 8 ��������"� �������" $����
��� �� ��������� 2��� 0 �������� ���" 8
� � ����
� �"� �
����
� �" 8 �:� ����; 8 ;�
�� * ����� �� �� �� �� ��������� ���� * �� ���� ��$���� �� ���
��� ��� �� ��������� �!���� /����� ������ ��� ���"�
& ������ �� ������ �� ��� ��$��� �� ��� *���� �� $� ��
���������� �� �������� �� ���� ��$��� �� � ��� � ���
& *��� �� � �� �� �����$�� ���� ���� ���� �� �������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�������� �� �(�� � ����������
All Data
+6, -6
French
+1, -1 +1, -1
-.5 log .5 - .5 log .5 = 1
Entropy=1 Entropy=1 Entropy=1Entropy=1
Entropy=1
Thai Burger
+2, -2Italian
2/12 4/12 2/12
SPLITTING ON RESTAURANT TYPE
4/12
+2, -2
Reduction in Entropy = 1 - 1/6 - 1/3 - 1/3 - 1/6 = 0
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�������� �� +����� � �������
All Data
+6, -6
-.5 log .5 - .5 log .5 = 1Entropy=1
SPLITTING ON NUMBER OF PATRONS
None-2
Full
+2, -4+4
Some
Entropy = 0 Entropy=0 =
Entropy= -2/6 log 2/6 - 4/6 log 4/6 .53 + .39 = .92
Reduction = 1 - 6/12 * .92 = 0.54
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������ &��� ��������� ����������
� ���������� �����$��� ���� ��������" ��� $ ��� ��� �
$� �������� �� �� �� �� �� �� %� � $�*� �*� 2��� �
*���� �� �� �<��� ��������
����������� = ��!����5
�> #�
�? #�
@> A�
B> A�
?> A�
C> #�
!� ����� �� �� ������ �� ������
�� �������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
� ���� �� ����� ����� �� ����$&���% ����
� D�* �� ������ � ������ ����
� D�* �� �%�� �%�������
� D�* �� ��� �������1����� �����$�� %� ��
� D�* �� ���������� �����$�� �����
������� ������� ��� � ���
�
�
�
��� ,� ��-��� .����� �' ������������������������������������������������������������������������������������
���� �� ��� �� ������� � �� ������� ��� ���� ��������� ��� ������ ���� ���
� ������ ����
���� ����� ! � �"�������#$�� ����#���������
%��� ��� � ���! &�� ��' �� � ��� (�$# ������� �)���� ����� *
���#%��� +��������! ��,�� -� +�� (���)�����������.� ��� *
/0 ��������� ��� ������ ���� ��� (��1�02*
����������������������������������������������������������������������������
�� �����$��� (��,�� %�� $��� ��� - �� 3 �����*
�� � ��� (4��� %��$���� *
5� � ����#����� #6�������� (-�������� 3 ���� ����� �7����8 �$,� ������� ���*
9� � ����� (:� �� ����*
�5#�9� � ���� %� ������ ��������
�/� ;��#�� ��� <�$������ 7� �� #�� �� ����� �������� (��,�� +��*
��� ;,$�� 2�����7� ������ ���� �� �������� (%��,�� %�$=�� �*
��� �$��� (>��� %����$� *
�5#��� ��� �#������� (��� � ��� ���*
01� ��������� (?� ?���*
00� �������� � ���� ������ (>���� %���$$���*
05� $��� #������������ (%��� ���6��*
0�� $����� (���� �6�'�7� �������� ������� �� 3����� 4 $���*
��� $�,� #���� �� � (3�&+ ������$7� �������� ������� �� ���� � <� ����*
�0� $ �� ����� (%����� +��� �� �*
��� $������ ���� (�. �.��� ����� �� �� ����$���8 ��� ����� ������*
@0� &��� ������ �������� ��������� (>���� %���$$���*
@5� �� ��$�#$������#���� �$ (3�.�� ������'*
@9� ��$� �$� � (?� � 3 �����6*
51� ����� ����� (�� �#�� +�� ����� %���$$��� & �.��� ��������8 4��� %� �=*
������� ������� ��� � ���
�
�
�
���� %������� �� ���� %�����
�5#�9� � ���� %� ������ ��������
�� 4������� � ���� %� ������ �������� ��� ������ ���� �
## &�����,� ��������� � � ����$� 6�� 6� � � ����� � �����
## ��� ���� � 6�� ���� ���� �� ��$'��� �� 4������� ������ �A�� ��
�� � ���� �� � +��$������� +�� �,�$ ��������
## � ���� ��A �� ��� �� ��� ## ������ � �8 ������$ 6��� ���$$ � ��� �
�� ,�$ ��8 ��� ������$ 6��� $� �� � ��� � �� ,�$ ���
## 5�1 ���������8 �@ ��� �� ��� ���� 6��� ������� ,�$ ���
0�� B� �� ��$�� �������� (�� � ������� C ���� ����$�*
## -�$$ ��� ������ ��� �� ���
## 05/ ��������� 6��� �/ ��� �� ��� (������ � �8 ���� ���8 ��� ������$*
## 01D ������� ,�$ ��
51� ��6 ���$ ���� ����� ����� ���� (+% ���� ## E+%+ +��� ���� �� ����� *
## ��� ���������! �� ���������� �� �$��� ���� �� ���� ��,��
## �+?; �������������� ���� �� ��$� @0� �� ��� ���������
## �/ ��� �� ��� �� �������� (�$$ � �� ��*
## ������� E+%+#+��� ���� �� ����� �� �� � ���� ������
9�� ���� �������$ ,����� ��� �� �$�������� ���� �� �$���� � ����� �� (��/�
������ %����� ���� �������$ >����� ��� ��*
## ��� ���������! ����$����
## +$$ ��� �� ��� � � 3��$��� ,�$ ��F �$���� �� ������� ,�$ ��F � �$�����
## +$��8 ���� �� � ���8 ���� ������ �������� ���������� ��/5 ,�����
��� �� �� �� (6�$$ ��*
������� ������� ��� � � �
�
�
�
��������� ��� " ��� ( � � ��������
+�%� � � ������� * *��� �� ������ ��� ��� ������ ����� �����
����%��% ������ �/
� /�� �� � ������ ����� � �� �������� ��� ���� � ��
���� ��� ���� ;CB��;CBB"�
� )���� �� ���������� �� ���� ����� �������� ����� �
������ ��� ����� ���� � �� ���� ��� ���� ��� ���
��� ���� ;CB?�?;"�
� ���&�� �/ �� �������� * ��� ��% �� � �� ���� %�� ���"
������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
����� &�(� � ��������� ���� �����
;� ��������������0 /�� �� � ������ ����� � �� ��������
���� �� ��� �� � ������ ����� �� ��� ���� �������"
:� ���� ������ ����������/ ��%� ��� ���� �������� �� ���
��� ���� :1� �� ;1�"� ������� ����"
�� ����$-���%�����/ ��%� ��� ���� E�� ���F ��$����
�� ����� �� � $�� �� ��$��� �%��� ���� �%� � ���� ��
��������� ��� ����" ������ ���0 -�%�������"
������� ������� ��� � ���
�
�
�
.-�������
����� �� � ��������� � �%�
� !������� ���0 �����������"
� ����� �����$�����0 �������"
D�������� � � � �%���� �� �������� ��� �� ��� � � ���� ����
� �����������" � ������������"
� �������" � ��������"
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������� � .-�������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������ � '��-��
� (�� � ����� ���� � ���� � ��� ������
� ����� ��� ���� �� ��� ���� �������� ����
� ������������ ��� ������� ������� �� ���� ��������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
����$������ �����%�
��%� �%$����� ������ 0 1234
� +��* � %�� ��� �� ���� �� ��� ������ �� �� ���"�
� =��� �� �� $� ���� ��$��� �������� �� �� $����� ��
*��'��� ��*����
� ��� ������� ���� �� 6$��7 �� �� �$�����
���$ ��������( ������ 0"��4
� )�����F ���� �������� ���� �� $�� �� �� ��F �� ���� ���
� )���� ���� $� ���$����������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
5���� ������
����� ��8 �� �$���� G �$�����
����������� �������! �8 �8
6��� � �.��� ���� ��� ���! �8 �8
�������� �� ��� � ���� ���$ ����! �8 �8
��������� ��� � ��=�! �8 �8
�$ ��$,��� ���! �8 �8
�$���� � � � �� �� �����$�! �8 �8
���� ����$$��� ���� ���! �8 �8
��� �� ���� �� �� ���� ��! �8 �8
�A �����$�! �8 �8
����� �����! �8 �8
���� �$� �� �� ����� � ����'! �8 �8
�� ������ ��������! �8 �8
� �� � �� ���� �� � �! �8 �8
� ���! �8 �8
� �� � �� �A�� ��! �8 �8
�A�� � �������� ����� ��� �� �� �� ���! �8 �8
������� ������� ��� � ���
�
�
�
,������% ���� �� 5���� ������
��������� ��� � ��=� � �!
G �������� �� ��� � ���� ���$ ���� � �! ����� �� (�@��1*
G �������� �� ��� � ���� ���$ ���� � ! ����� �� (��1*
G �������� �� ��� � ���� ���$ ���� � �!
G G �� ������ �������� � �! ����� �� (5�1*
G G �� ������ �������� � �! ����� �� (��1*
G G �� ������ �������� � ! �� �$���� (��1*
��������� ��� � ��=� � �!
G ���� �$� �� �� ����� � ����' � �! �� �$���� (�9�1"0�1*
G ���� �$� �� �� ����� � ����' � ! �� �$���� (��1*
G ���� �$� �� �� ����� � ����' � �!
G G � �� � �� �A�� �� � �! ����� �� (��1*
G G � �� � �� �A�� �� � ! �� �$���� (��1*
G G � �� � �� �A�� �� � �!
G G G �� ������ �������� � �! ����� �� (@�1"��1*
G G G �� ������ �������� � �! �� �$���� (�0�1"��1*
G G G �� ������ �������� � ! ����� �� (��1*
��������� ��� � ��=� � !
G 6��� � �.��� ���� ��� ��� � �! ����� �� (1�1*
G 6��� � �.��� ���� ��� ��� � �! ����� �� (��1*
G 6��� � �.��� ���� ��� ��� � !
G G �A �����$� � �! �� �$���� (1�1*
G G �A �����$� � �! ����� �� (0�1"��1*
G G �A �����$� � ! �� �$���� (��1*
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�����% ���� �� 5���� ������
��������� ��� � ��=� � �! ����� �� (�5/�1"��5*
��������� ��� � ��=� � �! �� �$���� (��0�1"�0��*
��������� ��� � ��=� � !
G �A �����$� � �! ����� �� (0�1"���*
G �A �����$� � �! ����� �� (��1"���*
G �A �����$� � ! �� �$���� (��1"��1*
� �� ��,��
;,�$ ����� �� � ������ ���� (011 �����*!
3��� � & ���� +��� & ����
################ ###########################
%�=� ; � � %�=� ; � � ;�������
�@ /( ��9D* 9 �0( ��0D* ( 5��D* HH
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�������������� �������� �� ���� ��� ������ ����� ����
5�� � �� ������ ����� ���� �� ������ ����� ���
?��� ������ ���� �� �� � ������ � ��� ���� ��� �� "��� ��� ���
���� �� � �� ��� ��� ��� ���� ���������� � �������
"�� ��� ����� ��� �������� �� ������� �� ������1���� � ����
� �
���� / �� ������
����� � � ��� ���� ��� �&�$�� ��� ��������
5�� ���� �� ��� ������� �� � ������ ����� ��� ���� �� "��� ���
������������ ������ �� ��� ������ ������1���� ��� �� ���� � �
�� � /�
���
��������
5�� ��� ��� ��&�� �� ���� � �� ��1��� � ��� ������ �� ������
����� �����
������� ������� ��� � � �
�
�
�
"��� �� �� ����� ����� ������� � �� �� ��� ���� ���� ����
��%����� �� ����� ��� � � � � ��� ����� @����A � ��1��� � ��� ���� ���
���$�� ��� %�����
�� � / �� � 4 !����
����� ! � ���� ��� ������ � *� "�� ������� � ����� �������
��������������� ������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������ &��� ������ �� ��� ����
"� �� �� ����2
� ��������� ��� ������ ������� �����
� ��������� ����1����
B�� �� ����� ��� 8���
� !�� �������� ����� ��� ������ ��� �����
� "��� �������� ��� �������� �����%��� �����
� !�� ����� ����� �������
� C�� � ����� �����
���������� ������ ������� ��� �#����� �� �� �� ����2
� �������� ������� ���� ���� ����� ������� ���� ������
� �������� ����1���� ���� ����� ���� ���� ������
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������ &��� ,����&� "�������� 5�����
� !�� D���� ���� �� 1�� � ����� �����
��" / "������� / �� /��" / "� � ����� / ��
������� / ��
� "��� ����� �� ������� " � ������� �� ���� ���� ��� �������
��� ������ !�� ��� ���� �� 1�� � ����� ������
� +������ ���� ������� �������� ��� ������� ���������
� "�� ������� ��� � ������ # ��� ��� �� ���� ��� ����
�� ��� $ ���� ������� ������� %�� � � � �� �� ������ �
���$� / ���%�����%��%�����%��%� �%��
� �� ������� �� �� ����� ����� �� ������ ���� ��� �������� ��
����� * �� ��
� �� ���� ���� ������ ����� �� ��� ������ �� � �������
������� ����� ��� ������� ������� �� �� ������� ����
����� ������� ��� ��� ��� ������ D�� ���� ��� ���
������� ������� ��� � ���
�
�
�
������� ��� ��� # ��� ���� ��� $ �� �� ����$��� ���
���� ��� � ����
������� ������� ��� � ���
�
�
�
.���� �������( ����� �
������� ����� �� $��� ��*��� �����$��� *��� ���� %� ��
� ���� ������ ������*' �� ����� 2��� �
� (� �����0 �� ������� �����
�������������" 8��������"
������������������"
*��
������������������" 8��
��
����
�����
����
���
*�� �� �� �� ��$�� �� � ��� *���� � ��� %� � ��
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�� ��������� "�������� ����
������� ����� ������ �����$�� ������
� (�� ���� ���� ��� $ %�� 2����%�
� (�� ��$�� ������� ��� $ %�� � �*�
� ���������� ���� �!�� G (�� ����� HC>"
���������"
�����"
������� ������� ��� � ���
�
�
�
" �� ������� �������
������ � �� �� �������� �������� � 8 ���� "� *�� �� �� � %����
�� �����$�� %� ��� �� �� � �� �%� � ���$��
& �� �� %����$ � �� �� �� ���������� �� ������� %����$ ��
�� �� %����$ �� �� ��������� �� �������� %����$ �
� ������� ���� �� � �� �%� � �������� !���"�
��������� ������� �%� %� ����� ������������ � �������
�������� ���� � ������ ���� �
�� ������ ������� * ��� ���� �� ������ �����������
���$ ��
������� ������� ��� � ���
�
�
�
����� ��������� � � ���%� ���� ����
(����� * �� � �������� ���� �� ���� � �� � "� � � � � � ��� � � "�
*���� *�� �� �� ��������� � ������� !� & ��� ����� ��
�������� �� �� ������� �� � ���$� �� *����
� ��$��������� ������
��!" 8;
��
��
� � � !����""�
� !�� ���� ������0 ���� �� �$�% �� � �� � ������ ���
���� �
� ������%� ������0 �%� �� �������� ���� ���� ��$���� ��
$�� �� ������� �� � $�� �� ��$��� �� ��� �� ��
�� ���� ��$���
������� ������� ��� � ���
�
�
�
�� ������� �����
� ��������� ��� $ �� �� $�� � ������� ��������� (���
��� �� �� ��������� ����
t1
t2 t3
t4 t5
t6
t7
t8 t9
y(t4) y(t5)
y(t6)
y(t8) y(t9)
������� ������� ��� � ���
�
�
�
"��� ��� '�� 5�����
������ � �� � �� %� � ���� ������F� �� ���$��������� ������
%� �
���" 8;
��
��
� � � !����""�
�������/ !� �� %� � �� ��" ���� ������F� �� ���$���������
������ �� �� �%��� �� � ��� � �� ���� ���� �� ���� �� ��
��" 8;
��"
�
����
�