MINERALOGIJA

polarizacijski mikroskop

Literatura:1. Klein, C. (2002): Mineral Science. John Wiley & Sons, Inc., New York.

Starija izdanja npr: Klein, C. & Hurlbut, C.S. (1999): Manual of mineralogy.

2. Nesse, W.D. (2000): Introduction to mineralogy. Oxford University Press, Oxford.

3. Hibbard, M.J. (2002): Mineralogy, a geologist’s point of view. McGraw-Hill, New York.

4. Wenk, H.R. & Bulakh, A. (2004): Minerals, their constitution and origin. Cambridge University Press, Cambridge.

5. Borchardt-Ott, W. (1995): Crystallography. Springer, Berlin.6. Barić, Lj. & Tajder, M. (1967): Mikrofiziografija petrogenih minerala.

Školska knjiga, Zagreb.7. Međimorec, S. (1998): Kristalna optika - interna skripta. Prirodoslovno-

matematički fakultet, Zagreb.8. Tućan, F. (1951): Opća mineralogija. Školska knjiga, Zagreb.

- na slajdovima uz slike je gore navedenim brojevima označen izvor

Optička svojstva minerala

• svojstva u prolaznoj svjetlosti koja se promatraju na polarizacijskom mikroskopu

• optička svojstva neprozirnih (opákih) minerala promatraju se u reflektiranoj svjetlosti na rudnom mikroskopu

Zakon refleksije

• kut upada tj. kut između upadne zrake i normale na granicu dva sredstva jednak je kutu odraza (refleksije)

preuzeto iz 6

Zakon loma• zbog razlike u brzinama širenja svjetlosti u dva

sredstva, zraka svjetlosti se pri prijelazu iz jednog sredstva u drugo lomi u skladu s zakonom loma. Lomljena zraka mora biti u upadnoj ravnini i mora biti zadovoljen izraz sin i /sin l = nn – indeks loma = c1/c2

n – veličina karakteristična za neki materijal, a ovisna o valnoj duljini svjetlosti, T i P

apsolutni indeks – ako svjetlost dolazi iz vakuuma

relativni – ako dolazi iz drugog sredstva

nrel=n2/n1nzraka=1,000293

Totalna refleksija

• ukoliko svjetlost ide iz optički gušćeg u rjeđe sredstvo, lomi se od okomice, i ukoliko je kut upada veći od tzv. graničnog kuta totalne refleksije, za koji se zraka lomi pod kutom od 90°, biti će totalno reflektirana tj. neće izaći iz optički gušćeg sredstva

3 3

1

1

12

2

2n1 n1>n2

n2

Preparat• zrnati – pojedinačna slobodna zrna

urone se u imerziono sredstvo poznatog indeksa loma – kanada balzam – 1,54– dvokomponentna ljepila– imerzione tekućine (set 1,41-1,77)

• izbrusci minerala i stijena – pločica debljine 0,02-0,03 mm

objektno stakalce

pokrovno stakalce

mineral, stijena

izrada izbrusaka

• odreže se pločica ili otkrhne ili otkala dio minerala ili stijene

• porozni ili drobljivi materijali se impregniraju• jedna strana se izravna i ispolira s brusnim

prahom• zalijepi se na objektno stakalce• stanji se ili pomoću pile ili grubim brušenjem• finim brušenjem se stanji na 0,02-0,03 mm• bojenje preparata (karbonati, feldspati,…)• pokrivanje s pokrovnim stakalcem ili

poliranjem na visoki sjaj

Polarizacijski mikroskop• namjena mu je

dobivanje uvećane slike predmeta

• oko može razlučiti točke razmaknute za 0,2 mm (rezolucija oka)

• optički mikroskopi imaju povećanje do 1000 X, rezolucija 0,0002 mm

• polarizirana svjetlost• zakretni mikroskopski

stolićpreuzeto iz 1

Polarizirana svjetlost

• obična svjetlost vibrira u svim smjerovima okomitim na smjer širenja svjetlosti

• polarizirana svjetlost vibrira samo u jednoj ravnini okomitoj na smjer širenja svjetlosti

Polarizatori

• služe za pretvaranje obične svjetlosti u polariziranu

• rade na principu:1.totalne refleksije2.apsorpcije3.refleksije

• vibracijski smjer polarizatora proizvođači mikroskopa namještaju paralelno sa smjerom S-J ili I-Z tj. paralelno s jednom od niti nitnog križa

polarizacija na principu totalne refleksije

• zraka svjetlosti koja dospije do njega lomi se u dvije polarizirane zrake, tzv. ordinarnu (no=1,658) i ekstraordinarnu(ne=1,54). Zbog većeg indeks loma ordinarna zraka se na granici s kanadskim balzamom totalno reflektira i apsorbira na začađenom kućištu. Druga zraka prolazi i dobije se linearno polarizirana svjetlost

• primjer je nikolova prizma (izumitelj W. Nicol, 1828) ili nikol

• načinjena od islandskog dvolomca -kalotina se izbrusi pod određenim kutom, prereže i zalijepi s kanadskim balzamom preuzeto iz 6

polarizacija po principu apsorpcije

• dvije zrake nastale dvolomom mogu u materijalu biti različito apsorbirane

• primjer turmalin, kod kojeg je ordinarna zraka izrazito apsorbirana pa ako je kristal dovoljno debeo ona neće proći, i polarizacijski filtri

polarizacija po principu refleksije

• pri refleksiji na nemetaličnoj površini dolazi do djelomične polarizacije svjetlosti. Prema Brewsterovom zakonu reflektirana je zraka potpuno polarizirana kad je kut između reflektirane i lomljene zrake 90°. Reflektirana svjetlost vibrira paralelno s površinom refleksije

polarizacijski mikroskop - djelovi

okular

Amici – Betrandova lećaanalizator

utor za umetanje akcesornih pločica

objektivmikroskopski stolić

kondenzoriris-zaslon

polarizatorizvor svjetlosti

ortoskop ili konoskop

• ovisno o tome da li je leća, koja se naziva kondenzor, uključena u tok svjetlosti ili ne, opažanja provodimo u snopu paralelnih zraka svjetlosti koje na preparat padaju pod pravim kutom (ortoskop) ili u snopu konvergentne svjetlosti (konoskop)

Različiti uvjeti promatranja služe za opažanje raznih pojava

• ortoskopski uvjeti– bez analizatora

• oblik, veličina, pukotine, kalavost• indeksi loma (reljef), pseudoapsorpcija• boja, pleokroizam

– s analizatorom• razlikovanje optički izotropnih i anizotropnih

materijala• interferencijske boje, dvolom, debljina preparata• orijentacija indikatrise u mineralu, potamnjenja,

optički karakter izduženja• zoniranje, sraslaci

Različiti uvjeti promatranja služe za opažanje raznih pojava

• konoskopski uvjeti• razlikovanje optički izotropnih materijala od

optički anizotropnih izbrušenih okomito na optičku os

• razlikovanje optički jednoosnih i dvoosnihanizotropnih materijala

• razlikovanje optički pozitivnih i negativnih materijala

• procjenjivanje kuta optičkih osi

mjerenje veličine

• za mjerenje veličine pojedinih zrna koristi se okular-mikrometar tj. okular sa skalom

• okular-mikrometar potrebno je baždariti s objekt-mikrometrom – 1 mm podijeljen na 100 dijelova

16 zareza na skali okular-mikrometra odgovara razmaku od 0,1 mm0,1:16=X:1 tj. 1 zarez odgovara 0,00625 mm

kristalić dug 71 zarez tj. 71*0,006250,44375 mm

preuzeto iz 6

podjela materijala na temelju optičkih svojstava

• optički izotropni ili jednolomni– plinovi, tekućine, amorfne krute tvari te

materijali koji kristaliziraju u kubičnom sustavu• optički anizotropni ili dvolomni

– materijali koji kristaliziraju u svim ostalim sustavima

optički izotropni materijali

• kod njih se svjetlost svim smjerovima širi istom brzinom (imaju jedan indeks loma)

• svjetlost vibrira u svim smjerovima okomitim na smjer širenja svjetla

optički anizotropni materijali

• brzina širenja svjetlosti ovisi o smjeru širenja, stoga ti materijali imaju čitav niz indeksa loma

• nazivaju se i dvolomnima jer se zraka svjetlosti koja dospije do njih, u pravilu, lomi u dvije zrake tj. dolazi do pojave dvoloma

Dvolom• dvije dvolomom

nastale zrake su linearno polarizirane

• vibracijski smjerovi su im međusobno okomiti

• brzine širenja odnosno indeksi loma su im različiti

• razlika u indeksima loma te dvije zrake je dvolomdvolom = pojavadvolom = veličina

preuzeto iz Lieber, V.: Il libro dei minerali, Franco Muzzio & C. Editore , 1974

dvolom

• prvi ga je 1669. opisao E. Berthelsenna kristalima kalcita s Islanda

kod kalcita nastaju dvije zrake:ordinarna – u slučaju normalne incidencije se ne lomi tj. ponaša se u skladu s zakonom lomaekstraordinarna – lomi se odnosno odstupa od zakona loma preuzeto iz 6

podjela optički anizotropnih materijala

• dijele se na jednoosne i dvoosne, prema broju smjerova duž kojih ne dolazi do dvoloma tj. prema broju optičkih osi

• optički jednoosni su materijali koji kristaliziraju u tetragonskom i heksagonskom sustavu

• optički dvoosni materijali kristaliziraju u rompskom, monoklinskom i triklinskomsustavu

optički jednoosni materijali

• kod njih dolazi do dvoloma uvijek, osim kada se svjetlost širi duž kristalografske osi c. Dakle postoji jedan smjer duž kojeg se svjetlost širi tako da ne dolazi do dvoloma tj. jedna optička os. Svjetlost tada može vibrirati u svim smjerovima u horizontalnoj ravnini.

• Ukoliko se svjetlost širi duž bilo kojeg drugog smjera doći će do pojave dvoloma, nastati će dvije polarizirane zrake, ordinarna i ekstraordinarna, koje se šire različitim brzinama i vibriraju međusobno okomito.

dvolom kod jednoosnih materijala

• ordinarna zraka uvijek, bez obzira na smjer širenja svjetlosti, vibrira okomito na kristalografsku os c (tj. okomito na glavni presjek – ravninu definiranu sa smjerom širenja i osi c) i širi se istom brzinom vo tj. ima isti indeks loma no

• ekstraordinarna zraka vibrirati će okomito na smjer širenja i na vibracijski smjer ordinarne zrake tj. u glavnom presjeku, a njena brzina ve ovisiti će o smjeru. Kad se svjetlost širi duž optičke osi ve = vo, razlika u brzinama postaje to veća što je veći kut između smjera širenja i osi c. Najveća je kad je kut 90 °. Jasno mijenja se i indeks loma ne

podjela jednoosnih materijala

• pozitivni – vo > ve tj. no (nω) < ne (nε)• negativni – vo < ve tj. no (nω) > ne (nε)

• za opis svojstava jednoosnihmaterijala potrebna su samo dva indeksa loma: no i ne kada se on maksimalno razlikuje od no

ploha brzine zraka i indikatrisa

• za prikaz optičkih svojstava materijala koristimo geometrijska tijela:– plohu brzine zraka– indikatrisu

• ploha brzine zraka konstruira se tako da iz jedne točke povučemo vektore koji predstavljaju smjerove širenja svjetlosti, a njihova duljina proporcionalna je brzinama širenja svjetlosti u tim smjerovima. Tijelo koje obuhvaća završne točke tih vektora naziva se ploha brzine zraka

ploha brzine zraka

• ploha brzine zraka kod izotropnih materijala je kugla• kod jednoosnih materijala moramo prikazati ovisnost

brzine za dvije zrake - dobijemo dvoljuskasto tijelo– za ordinarnu zraku ploha brzine zraka je kugla– za ekstraordinarnu ploha je rotacioni elipsoid i to izduženi

kod pozitivnih, a spljošteni kod negativnih

preuzeto iz 6

indikatrisa• geometrijsko tijelo koje se konstruira

tako da se na vibracijske smjerove nanesu indeksi loma svjetlosti koja tim smjerom vibrira

• promatranjem središnjih presjeka indikatrise okomitih na smjer širenja svjetlosti zaključuje se kakve su optičke karakteristike materijala kad se svjetlost kroz njega širi tim smjerom

upotreba indikatrise• promatramo:

– oblik presjeka• kružni – svi polumjeri, čija veličina odgovara

indeksu loma, su isti = nema dvoloma, svjetlost može vibrirati duž bilo kojeg polumjera tog presjeka

• eliptičan – dolazi do dvoloma, zrake nastale dvolomom vibriraju duž polumjera eliptičnog presjeka, veličine polumjera ukazuju na indekse loma

preuzeto iz 6

indikatrisa

• indikatrisa optički izotropnih materijala je kugla

• indikatrisa optički jednoosnih materijala je rotacioni elipsoid– izduženi za pozitivne ne>no

– spljošteni za negativne

• indikatisa dvoosnih je troosni elipsoid

- za njeno konstruiranje trebamo poznavati nnee i ni noo-- ima jedan kruima jedan kružžni presjek, okomit na os cni presjek, okomit na os c-- svi ostali presjeci su eliptisvi ostali presjeci su eliptiččni, dvolom ovisi ni, dvolom ovisi o o

smjeru smjeru šširenja svjetlosti (nirenja svjetlosti (nee’’))

no

ne’

optički dvoosni materijali

• svjetlost se lomi u dvije ekstraordinarne zrake

• vibracijski smjer najsporijeg vala Z i vibracijski smjer najbržeg vala X međusobno su okomiti , ta dva vala imaju indekse loma nz i nx tj. najveći i najmanji mogući indeks loma tog materijala. Okomito na njih stoji vibracijski smjer Y s međuvrijednosnimindeksom loma ny

nx = np = nαny = nm =nβnz = ng =nγ

preuzeto iz 6

optički dvoosni materijali

•kod tih materijala postoje dva smjera duž kojih se svjetlost širi tako da ne dolazi do dvoloma – dvije optičke osi•indikatrisa je troosnielipsoid koji ima dva kružna presjeka•nz-nx - maksimalni dvolomnz-ny, ny-nx – parcijalni dvolomi(nz-ny)+(ny-nx)=nz-nx

nyy

o.o.

X

Z

Y

podjela dvoosnih materijala

• na temelju toga koji je vibracijski smjer tzv. oštra raspolovnica kuta optičkih osi tj. koji vibracijski smjer raspolavlja oštri kut:– optički pozitivni – Z 2Vz<90°– optički negativni -X

preuzeto iz 6

orijentacija indikatrise kod dvoosnih materijala

• orijentacija indikatrise karakteristična je za materijale, a ovisi o njihovoj simetriji– kod rompskih minerala osi troosnog

elipsoida podudaraju se s kristalografskimosima

– kod monoklinskih jedan od glavnih vibracijskih smjerova podudara se s osi b

– kod triklinskih materijala glavni vibracijski smjerovi zatvaraju kutove s kristalografskimosima, a s promjenom sastava materijala dolazi do zakreta indikatrise

razlikovanje izotropnih i anizotropnih materijala- izotropni

• promatra se s prekriženim nikolima• optički izotropni materijali biti će

ukoliko ih promatramo s prekriženim nikolima tamni, i ostat će tamni bez obzira koliko ih zakrećemo

P

A

razlikovanje izotropnih i anizotropnih materijala- anizotropni

• treba razlikovati dva slučaja:1. svjetlost se širi duž optičke osi, dolazi

okomito na kružni presjek indikatrise, pa su materijali tamni i ostaju tamni prilikom zakretanja tj, ponašaju se poput izotropnih materijala i od njih se u takvim presjecima mogu razlikovati samo na temelju konoskopskih opažanja

2. ako se svjetlost širi kroz anizotropnematerijale duž bilo kojeg drugog smjera, a ne duž optičke osi, dolazi okomito na eliptičan presjek indikatisetj. trebalo bi doći do dvoloma. Opet moramo razlikovati dvije vrste slučajeva:

a - specijalni – vibracijski smjerovi dvolomom nastalih valova podudaraju se s vibracijskim smjerovima polarizatora i analizatora

b - svi ostali slučajevi

potamnjenje - osi eliptičnog presjeka podudarne s vibracijskim smjerovima nikola

pri rotaciji za 360pri rotaciji za 360°°anizotropnianizotropni materijali materijali potamne 4 putapotamne 4 puta

P

A

anizotropni – osi eliptičnog presjeka podudarne s vibracijskim smjerovima nikola

• u slučaju 2a svjetlost koja je dospjela iz polarizatora u mineralu će nastaviti vibrirati duž osi eliptičnog presjeka koja je paralelna s vibracijskim smjerom polarizatora (zapravo ne dolazi do dvoloma), a kad svjetlost stigne do analizatora, on neće propustiti ništa i materijal će biti taman tj. mi kažemo da je u položaju potamnjenja

anizotropni – opći slučaj

K1=P sinφK2=P cosφL1=K1 cosφ=P sinφ cosφL2=K2 sinφ= P cosφ sinφ

φ

L1 L2

K1 K2

P

najviše svjetla prolazi uz kut φ=45° - položaj maksimalne rasvjete

položaj potamnjenja

položaj potamnjenja

položaj maksimalne rasvjete

anizotropni – opći slučaj

• u općem položaju doći će do dvoloma, svjetlost koja dolazi iz polarizatora mora se, u skladu s paralelogramom sila, raspodijeliti u dvije komponente. Dvije zrake putuju kroz mineral različitim brzinama i među njima nastaje razlika u hodu. Kad svjetlost dospije do analizatora on od dva vala propušta komponentu paralelnu s njegovim vibracijskim smjerom, pa je mineral osvijetljen – vidimo interferencijsku boju

bez analizatora prekriženi nikoli

anizotropni izotropni

preuzeto iz 6

svojstva koja se promatraju s isključenim analizatorom

• kod izotropnih materijala to su jedina svojstva koja možemo opažati tj. te materijale možemo razlikovati samo na temelju tih svojstava

• kod anizotropnih materijala ta se svojstva moraju promatrati odvojeno za svaki od valova koji su nastali dvolomom

reljef

• to je svojstvo ovisno o razlici u u indeksima loma materijala kojeg promatramo i njegove okolice npr. kanada balzama

• ako razlike nema kažemo da mineral nema reljefa i mi njegove granice u preparatu ne vidimo

• s povećanjem razlike u indeksima granice zrna pukotine u njemu i neravnine na njegovoj površini postaju sve vidljivije– nizak reljef - ±0,04– umjereni reljef - ±0,04-0,12– visok - >0,12

• reljef može biti pozitivan (nm>nkb) ili negativan (nm<nkb)

reljef

kvarc – 1,55nizak reljef

granat – 1,70-1,90izraženi, vrlo visoki reljef

Beckeova linija• pozitivni i negativni reljef se običnim

opažanjem ne mogu razlikovati, ali se opažanjem tzv. Beckeove linije može zaključiti koje sredstvo ima viši indeks loma

• pri povećanju razmaka između objektiva i preparata na obodu zrna formira se difuzna svjetla linija koja putuje u sredstvo višeg indeksa loma

• ukoliko se razmak smanjuje linija ide u sredstvo nižeg indeksa

Beckeova linijaa – izoštrena slikab – povećan razmakc – smanjen razmak

nmin>nkb

- na tom principu temelji se određivanje indeksa imerzijskom metodom -ortoskopski uvjeti promatranja, prigušena svjetlost, veliko povećanje

preuzeto iz 1

reljef kod anizotropnih -pseudoapsorpcija

• kod anizortopnih materijala treba određivati reljef za svaki od dvolomom nastalih valova – položaj potamnjenja

• psudoapsorpcija – ukoliko se dva vala izrazito razlikuju po indeksima loma, a jedan od njih je blizak indeksu balzama, u jednom položaju će reljef biti nizak, a u drugom izražen, uslijed čega će granice zrna i pukotine biti izražene tj. mineral će izgledati tamnije kao da je dio svjetla apsorbiran

psudoapsorpcija

nm~nkb nm>>nkb

boja - pleokroizam

• boja je posljedica selektivne apsorpcije• boja koju vidimo je smjesa valnih duljina koje

su zaostale• kod anizotropnih minerala apsorpcija može, ali

ne mora, biti različita za različite vibracijske smjerove – pleokroizam. Promatra se boja za svaki dvolomom nastao val (položaj potamnjenja)

• anizotropni jednoosni – maks. dvije boje• anizotropni dvoosni – maks. tri boje (u jednom

presjeku maks. dvije boje)

pleokroizam

• pleokroizam vidljiv => anizotropan mineral• pleokroizam nije viđen => ?

pleokroizam

prekriženi nikoli

svojstva s analizatorom- potamnjenja

• anizotropni minerali potamne 4X pri zakretu za 360°

• ukoliko su na mineralu vidljivi neki geometrijski elementi (plohe, pukotine kalavosti) možemo na temelju položaja indikatrise prema njima razlikovati :– paralelno potamnjenje– koso potamnjenje– simetrično potamnjenje

Paralelno potamnjenje

• ukoliko mineral potamni kad su njegovi geometrijski elementi paralelni s jednom niti križa govorimo o paralelnom potamnjenju. Do njega dolazi stoga što su vibracijski smjerovi dvolomom nastalih valova paralelni s geometrijskim elementima.

s analizatorom

bez analizatora

koso potamnjenje

• o kosom potamnjenju govorimo ukoliko mineral potamni u trenutku kad geometrijski elementi zatvaraju neki kut s nitima križa –vibracijski smjerovi anizotropnog presjeka nisu paralelni s geometrijskim elementima.

kut kosog potamnjenja

• kut koji zatvaraju geometrijski elementi s nitima križa u trenutku kad mineral potamni – karakterističan je za pojedine minerale

Mjeri se tako da se mineral dovede u položaj tame - očita se položaj na mikroskopskom stoliću. Zatim se mineral zakreće dok geometrijski elementi ne postanu paralelni s jednom niti križa – ponovo se očita položaj na stoliću. Razlika dva očitanja je kut kosog potamnjenja

simetrično potamnjenje

• možemo ga smatrati specijalnim slučajem kosog potamnjena, o njemu govorimo ako su vibracijski smjerovi postavljeni simetrično u odnosu na dva prisutna geometrijska elementa tj. svejedno je da li kut kosog potamnjenja mjerimo u odnosu na jedan ili drugi geometrijski element

kut 1 kut 2

kut 1 = kut 2

• isti mineral može pokazivati različita potamnjenja ovisno o tome kako je presječen npr. pirokseni i amfiboli(monoklinski minerali) ovisno o presjeku mogu imati:– simetrično– paralelno – koso potamnjenje

preuzeto iz 6

• ukoliko nisu vidljivi geometrijski elementi nije moguće reći kakvo je potamnjenje

Interferencijska boja

• nastaje interferencijom dvolom nastalih valova nakon što su svedeni u titrajnu ravninu analizatora i posljedica je razlike u hodu (Δ) koja je posljedica različite brzine širenja tih valova kroz mineral

Δ = (n2-n1) dn2 i n1 - indeksi loma valova nastalih dvolomomd –duljina puta (kod ortoskopskih uvjeta = debljina

preparata)

interferencijske boje

• interferencijom može doći do potpunog ili djelomičnog pogašenja odnosno pojačanja

• dva vala koja svodimo u titrajnu ravninu analizatora vibriraju međusobno okomito stoga će vrijediti:– pogašenje – ukoliko je razlika u hodu cijeli broj

valnih duljina tj. Δ = 2n (λ/2)– pojačanje – razlika u hodu je neparni višekratnih

od λ/2 tj. Δ = 2n+1 (λ/2)– djelomično pogašenje - Δ između 3/4 λ i 1/4 λ– djelomično pojačanje - Δ između 1/4 λ i 3/4 λ

interferencijske boje – pogašenje i pojačanje

ΔΔ == 2n (2n (λλ/2)/2) ΔΔ == 2n+1 (2n+1 (λλ/2)/2)

interferencijske boje

• pri radu s mikroskopom koristimo bijelu svjetlost

• uslijed interferencije, ovisno o razlici u hodu, svjetlost pojedinih valnih duljina biti će pojačana, a nekih drugih oslabljena ili pogašena

• smjesa svjetlosti koja je zaostala rezultira interferencijskom bojom

• spektar interferencijski boja - pojedina interferencijska boja posljedica je određene razlike u hodu

Michel-Lévyijeva tablica interferencijskih boja

spektar interferencijski boja

• spektar se dijeli na redove– boje I. reda – Δ = 0 – 550 nm – boje II. reda – Δ = 551 – 1100 nm – itd.

• boje II. i III. reda su žive, a boje viših redova su blijede– bijela interferencijska boja višeg reda –

svijetlosiva boja – zadovoljen uvjet za pogašenjesvjetlosti čitavog niza valnih duljina, ali istovremeno dolazi do pojačanja svjetlosti iz različitih dijelova vidljivog spektra

interferencijske boje – razlika u hoduΔ = (n2-n1) d

• koju ćemo boju vidjeti ovisi o tome koliki je dvolom te o debljini minerala

• konkretan dvolom ovisi o maksimalnom dvolomu nekog minerala, ali i o tome kojim se smjerom svjetlost širi kroz mineral

interferencijske boje – razlika u hoduΔ = (n2-n1) d

• ukoliko je u preparatu mineralno zrno u određenoj orijentaciji, ali debljina zrna nije svugdje ista, interferirat će u različitim bojama

interferencijske boje – razlika u hoduΔ = (n2-n1) d

• ukoliko pak u preparatu postoji više individua istog minerala iste debljine, ali u više orijentacija, interferencijske boje ovisit će o orijentaciji presjeka

Michel-Lévyijeva tablica interferencijskih boja

• na apcisi je nanesena razlika u hodu -prikazuje ovisnost interferencijskih boja o njoj

• na ordinati su prikazane debljine preparata• iz ishodišta se radijalno šire izolinije dvoloma

– linije koje odgovaraju nekom dvolomu

na njihovom krajevima napisana su imena minerala koji imaju takav maksimalni dvolom

primjena Michel-Lévyijeve tablice interferencijskih boja

• zaključujemo kakvu maksimalnu interferencijsku boju neki mineral, određenog dvoloma, može imati u preparatu određene debljine (npr. kvarc)

• na temelju opažene boje zaključujemo kakva je razlika u hodu uzrokovala tu boju– ukoliko znamo debljinu preparata možemo odrediti

dvolom mineralnog presjeka– na temelju maksimalnog dvoloma minerala određujemo

debljinu preparata

akcesorne pločice - kompenzatori

• specijalni preparati - odlikuju se određenom razlikom u hodu tj. određenom interferencijskom bojom, a vibracijski smjerovi dvolomom nastalih valova paralelni su tj. okomiti na izduženje (brži val u pravilu vibrira paralelno s izduženjem kompenzatora)

preuzeto iz 6

kompenzatori

• gipsni listić (Δ=530-550 nm tj. λ) –crvena interferencijska boja I. reda

• tinjčev listić (Δ=130-140 nm tj. λ/4) –siva

• kvarcni klin (Δ= λ/2 - 3λ)• nagibni kompenzatori npr. Berekov –

kalcitna pločica izbrušena okomito na os c – promjenjiva razlika u hodu

preuzeto iz 6

primjena kompenzatora• služe za:

a) određivanje orijentacije indikatriseb) određivanje karaktera zone izduženjac) određivanje razlike u hodu (Berekov k.)d) za razlikovanje pozitivnih i negativnih materijala -

konoskopija a) mineral se zakrene u položaj maksimalne rasvjete (obojen je nekom int. bojom), nakon umetanja kompenzatora doći će do promjene te bojedva slučaja:-podudarni položaj (adicija)-nepodudarni položaj (suptrakcija)

preuzeto iz 6

podudarni položaj – povišenje int. boja

• vibracijski smjer bržeg vala u mineralu podudara se s vibracijskim smjerom bržeg vala u kompenzatoru, pa se stoga razlika u hodu nastala u mineralu uveća za razliku u hodu ostvarenu u kompenzatoru

npr.Δ u komp. 540 nm crvenaΔ u mineralu 200 nm bijelaΔ ukupno 740 nm zeleno

preuzeto iz 6

nepodudarni položaj

• vibracijski smjer bržeg vala u mineralu podudara se s vibracijskim smjerom sporijeg vala u kompenzatoru pa zbog toga dolazi do smanjivanja razlike u hodu

npr.Δ u komp. 540 nm crvena Δ u mineralu 200 nm bijelaΔ ukupno 340 nm žuta

preuzeto iz 6

podudarni položaj

200 540 740

200 540340suptrakcija

adicija540+

200=

740

540-

200=

340

karakter zone izduženja

• određuje se koji val vibrira paralelno ili približno paralelno s izduženjemminerala– pozitivan – kad val većeg indeksa loma

vibrira paralelno s izduženjem– negativan

bez kompenzatora s kompenzatorom

Konoskopska opažanja

• pri takvim opažanjima promatraju se konoskopske(interferencijske) figure

• možemo razlikovati:– optički izotropne materijale od anizotropnih izbrušenih

okomito na optičku os– jednoosne materijale od dvoosnih– pozitivne od negativnih

• najinstruktivniji su presjeci okomiti na optičku os ili na oštru raspolovnicu kuta optičkih osi

• za postizanje takvih uvjeta opažanja treba:– uklopiti kondenzor– promatrati s objektivom velikog povećanja– uklopiti analizator– uklopiti Amici-Bertrandovu leću

konoskopija - jednoosni

• konoskopska figura optički jednoosnoganizotropnog materijala izbrušenegokomito na optičku os– crni križ i koncentrični krugovi (izokrome)

obojeni interefrencijskim bojama (više boje dalje od središta križa)

– pri zakretu slika se ne mijenja

konoskopija – jednoosni - negativni objašnjenje

Samo se centralna zraka širi okomito na kružni presjek indikatrise, sve ostale dolaze okomito na eliptične presjeke, a kako raste kut između optičke osi i smjera širenja svjetlosti eliptičnost presjeka tj. dvolom raste. Do porasta razlike u hodu dolazi zbog većeg dvoloma, ali i zbog duljeg puta – više interferencijske boje

crni križ – podudarni položaj osi eliptičnog presjeka i vibracijskih smjerova polarizatora i analizatora

konoskopija – jednoosni - pozitivni objašnjenje

- +preuzeto iz 6

- ista konoskopska slika i za pozitivne i za negativne- ne mijenja se zakretom

ovisnost o debljini preparata i dvolomu minerala

• čim je dvolom minerala veći, odnosno čim je mineral deblji pod manjim će se kutom ostvarivati određena razlika u hodu (vidimo određenu interferencijsku boju) pa su zbog toga koncentrični krugovi zbijeniji

ovisnost o orijentaciji presjeka

• ukoliko preparat nije načinjen točno okomito na optičku os, središte križa biti će pomaknuto iz središta vidnog polja i pri zakretanju preparata kružit će oko presjecišta nitnog križa

preuzeto iz 1

razlikovanje jednoosnih pozitivnih i negativnih materijala

• umetanjem akcesorne pločice mogu se prema promjenama interferencijskih boja razlikovati pozitivni od negativnih jednoosnih materijala

- +preuzeto iz 6

pozitivni

negativni

optički dvoosni

• kod dvoosnih materijala najčešće se promatraju:

a) presjeci okomiti na oštru raspolovnicub) presjeci okomiti na optičku os

presjeci okomiti na oštru raspolovnicu

• kad je ravnina optičkih osi (XZ) paralelna s vibracijskim smjerom jednog nikola vidimo crni križ, čiji krakovi nisu jednako široki, koji se zakretom za 45° raspada u dvije hiperbole (izogire) u čijim tjemenima izlaze optičke osi

lemniskate

• krivulje istih interferencijskih boja ovdje su lemniskate

• one su više ili manje zbijene ovisno o dvolomu minerala, debljini preparata i povećanju s kojim promatramo

• konstrukcija vibracijskih smjerova dvolomom nastalih valova pomoću Biot-Fresnelovog pravila

Kroz smjer širenja svjetlosti i obje optičke osi postave se ravnine. U dvije međusobno okomite ravnine koje raspolavljaju kutove među prije spomenutim ravninama vibriraju dvolomom nastali valovi

presjek okomit na optičku os

• konoskopska figura sastojat će se od jedne izogire koja će biti ili vertikalna ili horizontalna ako se ravnina optičkih osi podudara s vibracijskim smjerom jednog nikola

• kod zakreta ona će preći u hiperbolu čija zakrivljenost pada s porastom kuta optičkih osi

preuzeto iz 1

određivanje optičkog karaktera (+ ili -)

• promatra se promjena interferencijskih boja na konkavnoj odnosno konveksnoj strani hiperbole nakon umetanja kompenzatora.

• pri tome se mora paziti u kojim kvadrantima su tjemena hiperbola

+

-preuzeto iz 6