mjerni otpornici
DESCRIPTION
ukratko objašnjeni otpornici koji se najčešće koriste te njihove karakteristike i maneTRANSCRIPT
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKUELEKTROTEHNIČKI FAKULTET OSIJEK
Ivan Štefanec
Mjerni otpornici
Seminarski rad
Osijek, 2013.
SADRŽAJ
1. Čemu oprema služi..........................................................................................................1
2. Izgled i opis.....................................................................................................................1
A. Žičana izvedba mjernih otpornika.......................................................................2
B. Slojna izvedba otpornika....................................................................................3
C. Izvedba mjernih otpornika sa četiri stezaljke......................................................4
D. Otpornici sa kliznom žicom (potenciometri ili reostat)......................................5
3. Načelo rada.....................................................................................................................7
4. Značajke otpornika..........................................................................................................7
A. Spojevi otpornika................................................................................................6
a) Paralelni spoj otpornika..........................................................................6
b) Serijski spoj otpornika............................................................................8
B. Karakteristike i normiranje otpornika.................................................................8
C. Označavanje otpornika......................................................................................10
D. Ostali parametri otpornika.................................................................................11
a) Sekundarni parametri otpornika............................................................11
b) Nadomjesna shema otpornika...............................................................12
c) Minimiziranje učinaka neželjenih L i C................................................13
d) Utjecaj skin-efekta ili površinskog učinka............................................13
e) Temperaturna ovisnost otpornika..........................................................13
5. Upute za upotrebu.........................................................................................................14
6. Literatura.......................................................................................................................15
1. Čemu oprema služi:
Mjerni otpornici su laboratorijska mjerila točno određenog, vremenski nepromjenjivog i o
okolini čim manje ovisnog električnog otpora. Otpornik se općenito koristi za stvaranje poznatog
naponsko-strujnog odnosa u električnim krugovima. U samoj primjeni se koriste kao mjerni
otpornici za posredno mjerenje struje, u naponskim dijelilima za mjerenje viših napona i u
mjernim mostovima[1].
2. Izgled i opis:
U osnovi otpornik se izrađuje tako da se otporni materijal postavi na tijelo od temperaturno
postojanog izolatora s priključnim izvodima koji omogućuju ugradnju otpornika. Mjerni
otpornici se dijele u više vrsta[1]:
1. Žičani otpornici
2. Slojni otpornici
3. Otpornici sa četiri stezaljke
4. Otpornici sa kliznom žicom (potenciometri)
5. Varistori
6. Termistori
7. Senzistori
8. Fotootpornici
Svaka izvedba je rađena za određene snage što će biti obrađeno u sljedećim poglavljima.
Relativna mjerna nesigurnost najboljih izvedbi je 10−5. Prve četiri vrste bit će detaljno opisane
jer se one najviše koriste u krugovima dok će se za ostale napomenuti princip rada i gdje se
koriste.
Varistori su nelinearni otpornici čija se otpornost mijenja sa promjenom električnog polja. Rade
na principu što je struja veća povećava im se otpor te se zbog toga koriste u krugovima za zaštitu
gdje protječe veliki napon koji treba, ali i velikim naponom dolazi i velika struje koju oni imaju
zadatak ili zaustaviti ili reducirati[1].
Senzistori su otpornici čija otpornost raste sa porastom temperature. Mora se napomenuti da
otpornost raste eksponencijalno sa temperaturom. U većini slučajeva se ponašaju kao čisti
metali. Koriste se u krugovima gdje se sklop treba zaštiti od neželjene temperature[1].
Termistori su otpornici čije otpornost isto ovisi o temperaturi ali njihova otpornost ne raste
eksponencijalno već imaju granicu od -90 °C do 130 °C.
1
Formula koja se koristi da bi se dobio otpor sa nekim stupnjem temperature glasi:
∆ R=k∗∆ T (2#1)
gdje je:
∆ R - Promjena otpora
∆ T - Promjena temperature
k - Temperaturni koeficijent određene vrijednosti otpora na sobnoj temperaturi
Za razliku od senzistora rade se od keramike ili polimera[1].
Fotootpornici su otpornici čija se otpornost opada kako raste jačinom svijetla. Ako se poluvodič
osvijetli, usred međuzonskih prijelaza, u njemu raste koncentracija slobodnih elektrona i
šupljina pri čemu se otpornost smanjuje. Fotootpornik je napravljen od poluvodiča velikih
vrijednosti. Ako svjetlo počne padati na njega i ako ima dovoljno visoku frekvenciju, fotoni koje
poluvodiča apsorbira daje slobodne elektrone, a što više elektrona ima to je bolja vodljivost[1].
Sl. 2#1 Prikaz više vrsta mjernih otpornika(varistor, senzistor, termistor, fotootpornik)
A) Žičana izvedba mjernih otpornika:
Koristi se svuda gdje je neophodna velika snaga otpornika. Ako se usporede sa nenamotanim
otpornicima, žičani otpornici su skuplji, proizvodnja je složenija, imaju veće dimenzije i nisu
pogodni za rad na višim frekvencijama. Žičana izvedba mjernih otpornika koristi se za veće
snage do 10 W . Izborom dužine i legure od koje je otporna žica napravljena mogu se dobiti
otpornici od 0,1Ω do 1 MΩ[2]. Pri izradi koristi se traka ili žica od manganina, izaoma, itd koja
se namotava na izolacijsku podlogu. Ako bi se npr. koristila žica od manganina, njene
karakteristike su sljedeće: 84% bakra, 12% mangana i 4% nikla, termonapon prema bakru je
¿2 μV /℃, otpornost 0,48 μ Ω /m i temperaturni koeficijent ¿10[(μ Ω /Ω)/℃ ] [5].
2
Sl. 2#2 Primjer otpornika sa žičanom izvedbom
B) Slojna izvedba otpornika:
Slojni otpornici imaju na keramičkom tijelu nanesen sloj materijala visoke otpornosti (mogu biti
otpornici ugljenog sloja i otpornici metalnog sloja)[1]. Otporni sloj može imati različitu
debljinu, a radi se od ugljena ili metala. Izvana se otpornik zaštićuje oblogom od umjetne smole.
Slojni otpornici su jeftini i pogodni za postizanje visokih vrijednosti otpora, te vrlo malih
dimenzija. Slojna izvedba mjernih otpornika koristi se za manje snage od 1 Ω do 100 M Ω ili
od 25 mW do 1W te tolerancije od ± 20 %do ± 0,001 %. Izrađuje se tako da se sloj metala ili
metalnog oksida napari na izolacijsku podlogu (staklo, porculan, keramika...). Jedni od
predstavnika ove skupine su Vishay otpornici koji imaju odličnu vremensku stalnost, vrlo točno
ugađanje i temperaturni koeficijent ¿1(μ Ω / Ω)/℃[5].
3
Sl. 2#3 Prikaz slojnih otpornika
C) Izvedba mjernih otpornika sa četiri stezaljke:
Ovo je posebna izvedba otpornika koja se koristi kada se zahtijevaju najpreciznija mjerenja
otpora. Postoje četiri stezaljke jer postoje: 2 strujne i 2 naponske stezaljke. Kao što se vidi na
slici (sl. 6#1). S su strujne stezaljke za dovod vanjske struje, a N su naponske stezaljke za
mjerenje napona (unutarnje, definiraju otpor). Iznosi otpora mogu biti od 10−4 Ω do 100 000 Ω[7].
N ovakvim otpornicima nema utjecaja prijelaznih otpora na kontaktima i nema otpora spojnih
vodova. Ovisno o veličini struja razlikuju se po obliku i veličini (sl. 6#2).
Sl. 2#4 Shematski prikaz otpornika sa 4 stezaljke
4
Sl. 2#5 Prikaz dvoje različitih otpornika sa četiri stezaljke
D) Otpornici sa kliznom žicom (potenciometri ili reostat):
Potenciometri su otpornici sa 3 priključka od kojih se dva nalaze na krajevima otpornika, a treći
na klizniku koji se može postaviti u bilo koji položaj između dva krajnja priključka. Ako se
krajeve potenciometra dovede električni napon, na klizniku se javlja napon čiji je iznos
proporcionalan položaju kliznika. Imaju vrijednosti otpora do nekoliko k Ω i granice pogrešaka
su im ± 0.1 %[6].
Sl. 2#6 Prikaz otpornika sa kliznom žicom
5
Sl. 2#7 Električni simboli za promjenjive otpornike
6
3. Načelo rada:
Ako je struja u krugu poznata, tada se otpornik koristi za stvaranje poznate razlike potencijala
proporcionalne toj struji. Obrnuto, ukoliko je poznata razlika potencijala između dviju točaka u
krugu, tada se otpornik može koristiti za stvaranje poznate struje proporcionalne toj razlici
potencijala. Prema Ohmovom zakonu električni otpor jednak je padu napona na otporniku
podijeljenom sa jačinom struje koja protječe kroz otpornik[8]:
R=U/ I (3#1)
U=I · R (3#2)
I=U/R (3#3)
4. Značajke otpornika:
A) Spojevi otpornika:
U električnim krugovima može se naići na dvije vrste spajanja otpora, a to su serijski i paralelni
spojevi otpornika. Ako se želi izračunati njihov ukupni otpor, postoje već izvedene jednadžbe[1].
a) Paralelni spoj otpornika:
Za paralelni spoj dva otpornika slijedi jednadžba:
Ruk=R1 ¿R2
R1+R2
(4#1)
Za paralelni spoj ukupno neograničenog broja otpora Rn je jednadžba: 1
Ruk
= 1R1
+ 1R2
+…+ 1Rn
(4#2)
Sl. 4#1 Paralelni spoj otpornika
7
b) Serijski spoj otpornika
Za serijski spoj dva otpornika postoji jednadžba:
Ruk=R1+R2+R3+…+Rn (4#3)
Sl. 4#2 Serijski spoj otpornika
B) Karakteristike i normiranje otpornika:
Osnovne karakteristike otpornika su[1]:
1. Električni otpor (Nazivna vrijednost)
2. tolerancija
3. opteretivost
Nazivna vrijednost je veličina otpora koju bi otpornik trebao imati pri temperaturi od 20 °C.
Glavna karakteristika otpornika je njegov električni otpor R, npr. za otpornik dužine l u metrima
i poprečnog presjeka materijala S i specifičnom otpornosti materijala ρ dana je relacijom:
R=ρlS
(4#4)
Iz gospodarskih razloga otpornici koji su na tržištu imaju točno definirane vrijednosti otpora
normirane prema IEC normi. Po najnovijim standardima koristi se IEC 60062:2004(E) norma.
IEC niz je skup normom dozvoljenih nazivnih vrijednosti otpornika određene tolerancije.
8
E6 ( tolerancija ±20 % ):
100, 150, 220, 330, 470, 560, 680, 820
E12 ( tolerancija ±10 %):
100, 120, 150, 180, 220,270, 330, 390, 470, 560, 680, 820
E24 ( tolerancija ±5 %):
100, 110, 120, 130, 150, 160, 180, 200, 220, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 430, 470, 510, 560, 620, 680,
750, 820, 910
E48 ( tolerancija ±2 %):
100,105,110, 115,121, 127,133, 140, 147, 154, 162, 169, 178, 187, 196, 205, 215, 226, 237, 249, 261,
274, 287, 301, 316, 332, 348, 365, 383, 365, 402, 422, 442, 464, 487, 511, 536, 562, 590, 619, 649, 681,
715, 750, 787, 825, 866, 909, 953
Tolerancija je odstupanje u području koje je određeno i izražava se postotkom. Od strane IEC
niza postoje tolerancije od ±20%, ±10%, ±5%, ±2%, ±1% i ±0,5%. Svaka od tih vrijednosti određuje
jedan razred točnosti izrade otpornika po kojem je definiran jedan IEC niz brojeva.
Opteretivost je najveća energija koja se može na otporniku u 1 sekundi pretvoriti u toplinu, a da pritom ne
dođe do oštećenje otpornika. Energija koju elektroni gube protjecanjem kroz vodič pretvara se u toplinu i
zagrijava otpornik. Ta količina koja se pretvori u toplinu u 1 sekundi se naziva snaga. Jedinica za snagu je
W [wat] i njome se izražava opteretivost otpornika. Snaga ovisi o jakosti struje i napona. Što je veća
snaga, to je veće zagrijavanje otpornika[8].
9
C) Označavanje otpornika:
Na svim otpornicima se označava njihova nazivna vrijednost, tolerancija i kod nekih i
opteretivost. Ovi podaci se označavaju slovima ili bojama. Za označavanje otpornika bojama se
koristi međunarodni način označavanja bojama[1]:
Sl. 4#3 Označavanje otpornika bojama
Sl. 4#4 Označavanje otpornika brojevima
10
Kod označavanja otpornika bojama, na otpornik se nanose četiri obojena prstena (nekada i 5
slojeva). Prema redoslijedu gledanja od prstena koje je najbliži kraju otpornika imaju sljedeća
značenja:
prvi i drugi prsten daju prvu i drugu znamenku osnovnog broja nazivne vrijednosti
treći prsten daje broj nula koji se dopisuje osnovnom broju, tj. potenciju broja 10 s kojom
ga se množi da se dobije konačna nazivna vrijednost
četvrti prsten određuje toleranciju otpornika
Ako otpornik ima 5 prstena, onda prva tri određuju osnovni broj, treći potenciju broja 10 s kojim
se množi osnovni broj i peti prsten toleranciju otpornika.
D) Ostali parametri otpornika:
a) Sekundarni parametri otpornika:
1. neznatan temperaturni koeficijent otpora
2. visoki specifični otpor
3. stalnost električnog otpora godinama
4. mehanička otpornost na udarce i prenošenja
5. neznatan rasipni induktivitet i električni kapacitet
6. neznatan termo-električni napon prema bakru
Sl. 4#5 Sekundarne karakteristike mjernih otpornika
11
b) Nadomjesna shema otpornika:
Sl.4#6 Nadomjesna shema otpornika
Ukupna impedancija:
Z=
( R+ jωL )∗1jωC
R+ jωL+1
jωC
=R∗1+ jω[ L
R∗(1−ω2 LC )−RC ]
(1−ω2 LC)2+ω2 R2C2(4#5)
Fazni pomak:
tgφ=ℑ(Z )ℜ(Z)
=ω[ LR
(1−ω2 LC )−RC ]=ω∗τ (4#6)
Vremenska konstanta mjernog otpornika:
τ= LR
(1−ω2 LC )−RC (4#5)
Na niskim frekvencijama vrijedi:
τ ≅ LR
−RC (4#7)
Ako se izjednače sastavnice L/R i RC, poništit će se vremenska konstanta τ, a ako bi to bilo kod
preciznih izvedbi, one bi bila reda μs ili ns[7].
12
Prolaskom struje nastaje unutar i izvan otpornika magnetsko polje, što rezultira sa
vlastitim induktivitetom L. Pošto često u pogonu između zavoja vlada razlika
potencijala i električno polje koje veže električni naboj, moguće zamisliti da su to sve
dijelovi koji su povezani mnoštvom kapaciteta malih vrijednosti. Njih se nadomješta
vlastitim nadomjesnim kapacitetom C koji je povezan na početak i kraj otpornika.
c) Minimiziranje učinaka neželjenih L i C:
Pošto postoje parazitski utjecaji, manji induktivitet može se dobiti smanjivanjem
površine presjeka tijela otpornika ili načinom namatanja, ovisno o kakvom je otporniku
riječ. Što se tiče kapacitet, a on dolazi od izražaja kod visokonaponskih otpornika kada
se koriste izvedbe s više sekcija (npr. Chaperonov namot) [5].
Veličine L i C imaju najveću utjecaj pri radu sa izmjeničnom strujom, u tom slučaju
mjerni otpornik djeluje kao impedancija. Pošto je struja izmjenična, postoji i fazni
pomak φ između napona na otporniku u struje kroz otpornik.
d) Utjecaj skin-efekta ili površinskog učinka:
Ako se odjednom u vodiču počne javljati povećanje djelatnog otpora samoga vodiča, to
je onda posljedica induciranih vrtložnih struja u materijalu. Na izmjeničnoj struje
djelatni otpor ovisi o frekvenciji struje, poprečnom presjeku voda i specifičnoj
električnoj vodljivosti kovine[7].
Primjer: postoji bakreni vod okruglog presjeka, s promjerom 40 mm, treba izračunati
djelatni otpor pri frekvenciji 50 Hz.
R50
R40
=1,25 (4#8)
Taj problem, odnosno skin efekt, javlja se kod žičanih otpornika maloga otpora.
e) Temperaturna ovisnost otpornika:
Otpor većine vodljivih stvari zagrijavanjem se povećava, tako i kod otpornika.
Povećanjem temperature se pojačava titranje atoma oko njihovih ravnotežnih položaja u
kristalnoj rešetci materijala[1]. S time se dobiva da se atomi češće sudaraju sa strujećim
elektronima od čega se dobiva povećanje električnog otpora. Naravno što manja
temperatura to je i manji otpor. Kod nekih tvari otpor naglo iščezne i na temperaturi višoj
od apsolutne nule. Ta se pojava naziva supravodljivost, a temperatura na kojoj nastupa,
13
tj. temperatura skoka, svojstvena je pojedinoj tvari. Jednadžba temperaturne ovisnosti
otpora:
Rϑ=R20 [1+α (ϑ+20)] (4#9)
gdje je Rϑ otpor na nekoj temperaturi, R20 otpor na temperaturi od 20 °C, ϑ temperatura u
°C i α temperaturni koeficijent materijala[1].
5. Upute za upotrebu:
Mjerni otpornici se koriste u ovisnosti u kojim krugovima se trebaju postaviti. Pošto je za svaki
otpornik točno definirano koliko otpor daje te toleranciju i ostali detalji, može se točno znati koji
otpornik i koja vrsta se mora koristiti prema krugu u kojem ga treba postaviti. Znači ovisno za
što je potreban mjerni otpornik, izabire se onaj koji odgovara i njega se koristi. U strujni krug se
stavlja tako da se jednostavno spoje dvije priključnice (bez obzira na koji stranu budući da
otpornik nema polarizaciju, osim otpornika sa četiri stezaljke koji imaju i strujne i naponske
priključnice[8]).
14
6. Literatura:
[1] Elementi elektronskih uređaja, S.Širbegović, Sarajevo, 1972. godine
[2] Seminarski rad iz prakse, žičani otpornici za velike snage, Dalibor Đumić
[3] Brodska elektrotehnika, mr.sc. M.Gržan
[4] Mjerenja u elektrotehnici, mr.sc. I.Kuric
[5] 5. tema:mjerne komponente, prof.dr.sc. D.Ilić, Zagreb 2012.
[6] Mjerenja u mehatronici, prof.dr.sc. R.Filjar
[7] 2. tema:elementi mjernih krugova, FER, Zagreb 2012.
[8] Ostalo: pod ostalo se misli kombinacija tekstova iz prijašnjih navedenih priloga iznad
15