mkb3383 - teknik pengolahan citra transformasi...
TRANSCRIPT
![Page 1: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/1.jpg)
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometri
Muhammad Zidny Naf’an, M.Kom.
Gasal 2015/2016
![Page 2: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 3: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengantar Transformsi Geometri
Proses yang memanipulasi posisi spatial dari pixel
3 4 5
2 7 4
1 0 0
0 0 0
3 4 5
2 7 4
![Page 4: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/4.jpg)
Pemetaan Geometrik
Pemetaan ke Depan (Forward Mapping)
Pemetaan ke Belakang (Backward Mapping)
posisi pada citra keluaran ditentukan dengan acuan pemrosesan pada citra
masukan pemrosesan dimulai dari citra
keluaran
![Page 5: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/5.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 6: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/6.jpg)
Penggeseran Crita (Image Translation)
Rumus menggeser citra secara horizontal maupun vertikal:
𝑦𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑦𝑙𝑎𝑚𝑎 + 𝑆𝑦
𝑥𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥𝑙𝑎𝑚𝑎 + 𝑆𝑥
Dengan 𝑆𝑦 adalah jarak pergeseran pada arah vertikal, dan 𝑆𝑥 adalah jarak pergeseran pada arah horizontal
![Page 7: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/7.jpg)
Penggeseran Crita (Image Translation)
Contoh, diketahui 𝑆𝑦 = 0 dan 𝑆𝑥 = 1 dan citra
input: maka:
3 4 5
2 7 4
1 0 0
(𝒚𝒍𝒂𝒎𝒂, 𝒙𝒍𝒂𝒎𝒂) (𝒚𝒃𝒂𝒓𝒖, 𝒙𝒃𝒂𝒓𝒖)
(0,0) (0,1)
(0,1) (0,2)
(0,2) -
(1,0) (1,1)
(1,1) (1,2)
(1,2) -
(2,0) (2,1)
(2,1) (2,2)
(2,2) -
0 3 4
0 2 7
0 1 0
Output:
![Page 8: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/8.jpg)
Penggeseran Crita (Image Translation)
![Page 9: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/9.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 10: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/10.jpg)
Pemutaran Citra (Image Rotation)
Rumus memutar citra sebesar sudut 𝜃 berlawanan arah jarum jam:
𝑦𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑦 cos 𝜃 − 𝑥 sin(𝜃) 𝑥𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥 cos 𝜃 + 𝑦 sin(𝜃)
![Page 11: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/11.jpg)
Pemutaran Citra dengan Pusat (0,0)
![Page 12: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/12.jpg)
Pemutaran Citra
Putarlah citra berikut dengan 𝜃 = 90
3 4 5
2 7 4
1 0 0
(𝒚𝒍𝒂𝒎𝒂, 𝒙𝒍𝒂𝒎𝒂) (𝒚𝒃𝒂𝒓𝒖, 𝒙𝒃𝒂𝒓𝒖)
(0,0) (0,0)
(0,1) (-1, 0)
(0,2) (-2,0)
(1,0) (0,1)
(1,1) (-1,1)
(1,2) (-2,1)
(2,0) (0,2)
(2,1) (-1,2)
(2,2) (-2,2)
𝑦𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑦 cos 𝜃 − 𝑥 sin(𝜃) 𝑥𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥 cos 𝜃 + 𝑦 sin(𝜃)
3 2 1
0 0 0
0 0 0
![Page 13: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh Pemutaran Citra dengan Pemetaan ke Belakang
![Page 14: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/14.jpg)
Perbandingan Hasil Pemetaan ke Belakang dan Pemetaan ke Depan
![Page 15: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/15.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 16: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/16.jpg)
Image Zooming (Penskalaan Citra)
• Proses-proses yang melibatkan penaikan atau penurunan ukuran citra
• Teknik yang paling sederhana dalam zooming menduplikasikan nilai pixel pada arah X atau Y.
• Jika citra tidak di zoom dengan nilai yang sama, maka “aspect ratio” dari citra akan berubah.
![Page 17: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/17.jpg)
Aspect Ratio
• Rasio antara jumlah titik vertikal dan horizontal untuk mendapatkan panjang yang sama di kedua arah tersebut
• menunjukkan perbandingan panjang dan lebar
AR<1
AR>1AR=1
![Page 18: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/18.jpg)
Formula Image Zooming
• Jika citra semula adalah A dan citra hasil penskalaan adalah B, maka penskalaan citra dinyatakan sebagai:
B[x’][y’] = B[sx × x][ sy × y] = A[x][y]
![Page 19: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/19.jpg)
Zoom in
• Resolusi tidak bertambah
• Perubahan pada besar pixelnya
– titik kecil dapat terlihat lebih besar
Zoom 3x
AR = 1
Zoom 3x
AR ≠ 1
![Page 20: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh algoritma zoom 2x, AR = 1
int i,j,m,n;
m=0;
n=0;
for (i=0;i<=jmlbaris-1;i++)
{
for(j=0;j<=jmlkolom-1;j++)
{
Z[m,n] = X[i,j];
Z[m,n+1] = X[i,j];
Z[m+1,n] = X[i,j];
Z[m+1,n+1] = X[i,j];
n=n+2;
}
m=m+2;
n=0;
}
![Page 21: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/21.jpg)
Zoom out
• Ada informasi pada citra yang harus dihilangkan.
• Salah satu metode sederhana ambil rata-rata dari n pixel bertetangga pada X sebagai nilai dari satu pixel pada Z
– Contoh: hasil rata-ratanya 4 pixel pada X menjadi 1 pixel pada Z
![Page 22: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/22.jpg)
Zoom in reversible
Zoom 2x Zoom 0.5x
![Page 23: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/23.jpg)
Zoom out not reversible
Zoom 0.25x Zoom 4x
![Page 24: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh Zoom
![Page 25: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/25.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 26: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/26.jpg)
Pencerminan Citra
Pencerminan Secara Horizontal
Pencerminan Secara Vertical
![Page 27: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/27.jpg)
Algoritma Pencerminan Horizontal
![Page 28: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/28.jpg)
Algoritma Pencerminan Vertical
![Page 29: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/30.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 31: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/31.jpg)
Efek Ripple (Efek Riak)
• Membuat efek gelombang pada citra
• Menggunakan backward mapping
𝑥 = 𝑥′ + 𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛2𝜋𝑦′
𝑇𝑥
𝑦 = 𝑦′ + 𝑎𝑦 𝑠𝑖𝑛2𝜋𝑥′
𝑇𝑦
ax dan ay menyatakan amplitudo riak gelombang sinus
Tx dan Ty menyatakan periode gelombang sinus
![Page 32: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh Efek Ripple
ax = 10; ay = 0; Tx = 100; Ty = 300 ax = 0; ay = 10; Tx = 100; Ty = 300
![Page 33: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/33.jpg)
Efek Twirl
• Transformasi Twirl (puntiran): dilakukan dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra, tetapi tidak bersifat linear
𝑥′ = 𝑥𝑐 + 𝑟 cos(𝛽) 𝑦′ = 𝑦𝑐 + 𝑟 sin(𝛽)
𝑟 = (𝑥 − 𝑥𝑐)2+(𝑦 − 𝑥𝑐)2
𝛽 = 𝐴𝑟𝑐𝑇𝑎𝑛 𝑑𝑦, 𝑑𝑥 + 𝛼(𝑟𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑟)/𝑟𝑚𝑎𝑘𝑠
![Page 34: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/34.jpg)
Hasil Efek Twirl
![Page 35: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/35.jpg)
Outline
• Pengantar operasi geometrik • Penggeseran citra • Pemutaran citra • Interpolasi piksel • Zooming • Pencerminan citra • Efek ripple dan Efek twirl • Transformasi affine, Transformasi spherical dan
Transformasi bilinear
![Page 36: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/36.jpg)
Transformasi Affine
transformasi linear yang menyertakan penskalaan, pemutaran, penggeseran, dan shearing (pembengkokan).
Rumus Transformasi Affine: 𝑥′𝑦′1
=
𝑎11 𝑎12 𝑡𝑥
𝑎21 𝑎22 𝑡𝑦
0 0 1
𝑥𝑦1
Berdasarkan persamaan di atas, terlihat bahwa transformasi affine memiliki enam derajat kebebasan: dua untuk translasi (tx dan ty) dan empat buah untuk rotasi,
penskalaan, stretching, dan shearing (a11, a12, a21, dan a22).
![Page 37: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/37.jpg)
Transformasi Affine
Koefisien untuk menentukan efek penskalaan, rotasi, translasi, dan pembengkokan
Transformasi a11 a12 a21 a22 tx ty
Translasi sebesar (y, x) 1 0 0 1 x y
Rotasi sebesar θ cos θ sin θ -sin θ cos θ 0 0
Penyekalaan sebesar s s 0 0 s 0 0
Pembengkokan secara vertikal sebesar s
1 s 0 1 0 0
Pembengkokan secara horizontal sebesar s
1 0 s 1 0 0
![Page 38: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/38.jpg)
Contoh Bentuk Transformasi Affine
Misalkan akan menggeser citra secara horizontal sebanyak 50 (tx=50) dan vertikal sebanyak 50 (ty=50), maka bentuk transformasi affine-nya menjadi:
𝑥′𝑦′1
= 1 0 500 1 500 0 1
𝑥𝑦1
![Page 39: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh Bentuk Transformasi Affine
Misalkan akan melakukan pembengkokan secara vertical sebanyak 0.5 (s=0.5), maka bentuk transformasi affine-nya menjadi:
𝑥′𝑦′1
= 1 0.5 00 1 00 0 1
𝑥𝑦1
![Page 40: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/40.jpg)
Transformasi Spherical
• memberikan efek bulatan (bola), seperti melihat gambar menggunakan lensa pembesar. Bagian tengah terlihat membesar.
Prinsiple of Digital Image Processing: Core Algorithm https://books.google.co.id/books?id=s5CBZLBakawC&pg=PA207&lpg=PA207&dq=spherical+transformation+image+processing&source=bl&ots=LQwI2f9Is9&sig=puBjY7ECiYzpgPXUKSm5GuVchu0&hl=id&sa=X&ved=0ahUKEwjO9ofV9K_LAhXOv44KHdiLAOkQ6AEIKTAB#v=onepage&q&f=false
![Page 41: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/41.jpg)
Contoh Transformasi Spherical
![Page 42: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/42.jpg)
Transformasi Bilinear
• Fungsi pemetaan yang digunakan: 𝑥′ = 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑦 + 𝑎3𝑥𝑦 + 𝑎4 𝑦′ = 𝑏1𝑥 + 𝑏2𝑦 + 𝑏3𝑥𝑦 + 𝑏4
![Page 43: MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometrizidny.dosen.st3telkom.ac.id/wp-content/uploads/sites/29/2016/03/... · dengan memutar citra berdasarkan titik pusat citra,](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082206/5a79f49f7f8b9a3d058c0e2d/html5/thumbnails/43.jpg)
Referensi
• Kadir, Abdul dan Adhi Susanto. 2013. Teori Dan Aplikasi Pengolahan Citra. Yogyakarta: Penerbit Andi.
• Slide Pengolahan Citra, Departement Teknik Informatika IT Telkom
• Prof. Aniati Murni A., Pengolahan Citra Digital, Fak. Ilmu Komputer, Universitas Indonesia.
• Rinaldi Munir, Pengolahan Citra Digital • Pengolahan Citra Digital, ITS.
http://share.its.ac.id/pluginfile.php/374/mod_resource/content/1/03_-_Transformasi_Citra.ppt