mkz predavanje 2 - Грађевински факултет · pdf fileoptereĆenja 12/28/2015...
TRANSCRIPT
OPTEREĆENJA12/28/2015
1
Dejstva na konstrukcije u zgradarstvu
sopstvenatežinaistalnaopterećenja(g) korisnoopterećenje–(i) sneg–(s) vetar–(w) temperatura–(t) seizmika–(e)
12/28/2015
2
Klasifikacija dejstava u zgradarstvu Dejstvo Klasifikacija Vrsta Priroda
Prostornapromena
Referentnistandard
Sopstvenatežinaistalnoopterećenje
stalno‐G direktno statičko nepokretno EN1991‐1‐1
Korisnoopterećenje
promenljivo‐Q direktno kvazi‐statičko slobodno EN1991‐1‐1
Snegpromenljivo‐Qiliincidentno‐A
direktno statičko nepokretno EN1991‐1‐3
Vetar promenljivo‐Q direktnostatičko/dinamičko
nepokretno/slobodno
EN1991‐1‐4
Temperatura promenljivo‐Q indirektno statičko slobodno EN1991‐1‐5
Seizmika incidentno‐A direktno dinamičko slobodno EN1998‐112/28/2015
3
Sopstvena težina konstrukcije i stalna opterećenja Sopstvenatežinakonstrukcije,težinanekonstrukcijskihelemenataifiksneopremekojajestalnoprisutnauobjektu‐stalnadejstva(G).
Sopstvenatežinaelelementakonstrukcijeodređujesenaosnovunominalnihdimenzijaelementaizapreminsketežinematerijalaodkojegjeizrađen.
12/28/2015
4
Korisno opterećenje u zgradarstvu Dejstvakojapotičuodprisustvaljudiiinventaraunutarobjekta‐promenljivadejstva(Q).
Površinska,linijskailikoncentrisanaoptećenja.
Intenzitetopterećenjasepropisujeuzavisnostiodnameneobjekta,ilinjegovogdela,SRPSEN1991‐1‐1:
stambene,društvene,trgovačkeiadministrativnepovršine(kategorijeA,B,CiD),
površinezaskladištenjeiindustrijskeaktivnosti(kategorijaE),
garažeisaobraćajnepovršine(kategorijeFiG),
krovovi(kategorijeH,IiK).12/28/2015
5
Korisna opterećenja za stambene, društvene, trgovačke i administrativne površine u zgradama
Kat. Opis Primeri qk Qk
kN/m2 kN A Površinezadomaćei
stambeneaktivnosti A:Sobeustambenimzgradamaikućama;spavaćesobeiodeljenjaubolnicama;spavaćesobeuhotelimaiprenoćištima;kuhinjeitoaleti.
2,0
2,51)
2,0
B Površinezakancelarije B: 3,0 4,5 C Površine,nakojimaje
mogućeokupljanjeljudi(izuzevpovršinakategorijaA,BiD)
C1:PovršinesastolovimaPovršineuškolama,kafeima,restoranima,trpezarijama,čitaonicama,salamazaprijeme.
3,0 4,0
C2:PovršinesanepokretnimsedištimaPovršineucrkvama,pozorištimailibioskopima,konferencijskimsalama,učionicama,salamazaskupove,čekaonicama.
4,0
4,0
C3:PovršinebezpreprekazakretanjeljudiPovršineumuzejima,izložbenimprostorijama,kaoipristupnepovršineujavnimiadministrativnimzgradama,hotelima,bolnicama,predvorjimaželezničkihstanica.
5,0
4,0
C4:PovršinesamogućimfizičkimaktivnostimaPlesnedvorane,gimnastičkesale,pozornice.
5,0 7,0
C5:PovršineosetljivenavelikookupljanjeljudiKoncertnedvorane,sportskedvoraneuključujućitribine,teraseipristupnepovršine,kaoiželezničkeplatforme
5,0
4,5
D Prodajnepovršine D1:Površineumaloprodajnimradnjama 4,0 4,0 D2:Površineurobnimkućama 5,0 7,0
12/28/2015
6
Redukcija korisnog opterećenja kod elemenata međuspratnih konstrukcija sa velikom pripadajućom površinom i višespratnih zgrada
110
5,0 AA nn
6,07,0
Koeficijentiredukcijekorisnogopterećenja(zaψ0=0,7)12/28/2015
7
Korisna opterećenja na površinama za skladištenje i idustrijsku namenu
Kategorija Opis Primeri qk Qk
kN/m2 kN E E1:Površinenakojimase
nagomilavajudobra,uključujućiipristupnepovršine.
Površinezaskladištenje,uljučujućiskladuštenjeknjigaidrugihdokumenata.
7,5 7,0
E2:Površinezaindustrijskunamenu
Uskladusakonkretnimprocesomproizvodnjeusaglasnostisainvestitorom.
‐ ‐
DejstvausledkranovailiteškepokretnemašinskeopremetrebadaseodredeuskladusastandardomSRPSEN1991‐3.
12/28/2015
8
Dejstva na saobraćajnim površinama i parkinzima
JednakopodeljenoopterećenjeqkijednoosovinskokoncentrisanoopterećenjeQkdelujuistovremeno!
Kat. Opis Primeri qk Qk a
kN/m2 kN mm
F Saobraćajnepovršineiparkinzizalakavozila(brutotežinedo30kN,samanjeod8sedištaneuključujućivozača)
garaže,površinezaparkiranje,
2,5 20 100
G
Saobraćajnepovršineiparkinzizasrednjeteškavozila(brutotežineod30do160kN)
prilazi,dostavnezone,pristupniputevizavatrogasnavozila(brutotežinedo160kN)
5,0 90 200
12/28/2015
9
Opterećenje krovova KategorijaH:krovovikojisuneprohodni,izuzevzaredovnoodržavanjeipopravku.
KategorijaI:krovovikojisupristupačni(ravni)ikojisekoristeuokvirujedneodkategorijapovršinaA,B,CiliD.
KategorijaK:krovovisaposebnomnamenom(heliodromi).
Korisnoopterećenjenakrovovimanekombinujesesadejstvomsnega!
12/28/2015
10
Korisna opterećenja na neprohodnim krovovima
Kategorija Opis Primeriqk Qk
kN/m2 kNH Nepristupačnikrovovi neprohodnikrovovi,kosikrovovi 0,4 1,0
12/28/2015
11
Dejstva snega
Promenljivo,nepokretnodejstvo,statičkeprirode(Q).
Razmatraseusvimstalnimiprolaznimproračunskimsituacijama.
Kadapostojiopasnostodizuzetnihsnežnihpadavinailinagomilavanjasnega,dejstvosnegasetretirakaoincidentnodejstvo(A).
12/28/2015
12
Dejstva snega Osnovzaproračunjekarakterističnavrednostdejstvasneganatlosk,datanakartamauokvirunacionalnogprilogazateritorijuzemlje.
sk=1,0kN/m2
UslučajuizuzetnihsnežnihpadavinakoristiseproračunskavrednostizuzetnogopterećenjaodsneganatlosAd
Ceslkoeficijentzaizuzetnadejstvasnega,premapreporukmaENCesl=2.
keslAd sCs
12/28/2015
13
Dispozicije opterećenja od snega na krovovima
Zastalneiprolazneproračunskesituacije:
Zaincidentneproračunskesituacijeusledsnežnihpadavinavelikogintenziteta:
Zaincidentneproračunskesituacijeusledsnežnihnanosa(nagomilavanjasnega):
ktei sCCs
Adtei sCCs
kiss 12/28/2015
14
Termički koeficijent Ct
Mogućnostsmanjenjaopterećenjaodsneganakrovovimasakrovnimpokrivačemnisketermičkeprovodljivosti(>1W/m2K),kojejeposledicatopljenjasnega.
UopštemslučajuCt=1,0.
12/28/2015
15
Koeficijent izloženosti Ce
Topografija Opis Ce
Izloženavetru
Ravničarskiterenibezprepreka,izloženisasvihstrana,sailibezmalihzaklonakojepružajuteren,višigrađevinskiobjektiilidrveće
0,8
Uobičajena Situacijekadausleddejstvavetranemaznačajnoguklanjanjasnegasagrađevinskihobjekatazbogterena,drugihgrađevinskihobjekatailidrveća
1,0
Zaklonjena Slučajevikodkojihjerazmatranigrađevinskiobjekatznatnonižiodokolnogterena,ilijeokruženvisokimdrvećemilivišimgrađevinskimobjektima.
1,2
12/28/2015
16
Koeficijent oblika krova i
12/28/2015
17
0o30o1=0,82=0,8+0,8/30
Nagomilavanje snega
12/28/2015
18
za15 za>15=2,0kN/m2
0s)2/( s11 Lbs
kw s
hhbb
221
0,48,0 w
hL 2s m15m5 s L
ws2
Dejstva vetra
12/28/2015
19
Osnovzaodređivanjedejstavavetrajefundamentalnaosnovnabrzinavetravb,0.
Desetominutnasrednjabrzinavetrasaverovatnoćomprekoračenja0,02(povratniperiodod50godina),merenanavisiniod10miznadravnogotvorenogterenakategorijeII.
VrednostifundamentalnihosnovnihbrzinavetrazateritorijuzemljetrebadabududateuokviruNacionalnogprilogauzstandardSRPSEN1991‐1‐4.
Osnovna brzina vetra vb
12/28/2015
20
Osnovnabrzinavetravbuzimauobzirpravacdelovanjavetrainjegovsezonskikarakter.
Proizvodfundamentalnebrzinevetra,koeficijenatapravcaikeoficijentasezonskogdelovanja:
UopštemslučajukoeficijentiCdiriCseasonimajuvrednost1,0.
b,0seasondirb vCCv
Srednja brzina vetra vm(z)
12/28/2015
21
Srednja(prosečna)brzinavetravm(z)uzimauobzirhrapavostterenacr(z),topografijuterenaco(z)ireferentnuvisinuziznadterena:
borm vzczczv
Kategorija 0 Kategorija I Kategorija II
Kategorija III Kategorija IV
Kategorije i parametri terena
12/28/2015
22
Kategorijaterena z0 zmin kr cr(zmin) [m] [m] [‐] [‐]
0 Morailiobalnapodručjaizloženaotvorenommoru
0,003 1 0,156 0,906
I Jezerailiravničarskepovršinesazanemarljivomvegetacijom,bezprepreka
0,01 1 0,170 0,782
IIPovršinesaniskomvegetacijom,kaoštojetravaiizolovanimpreprekama(drveće,zgrade)narazmacimaodnajmanje20visinaprepreke
0,05 2 0,190 0,701
IIIPovršineravnomernoprekrivenevegetacijomilizgradama,ilisaizolovanimpreprekamanarazmacimaodnajviše20visinaprepreke(sela,prigradskeoblasti,šume)
0,3 5 0,215 0,606
IV Površine,nakojimajebar15%površineprekrivenozgradama,čijaprosečnavisinaprelazi15m
1,0 10 0,234 0,540
z0izminsuparametrihrapavostiterena
zmax=200m‐maksimalnarazmatranavisinaprofilavetra
Zazmin<zzmax=200m
Zazzmin
Koeficijentterena:
12/28/2015
23
Koeficijent hrapavosti cr(z)
0
lnzz
kzc rr
0
minmin ln
zz
kzczc rrr
07,00
07,0
,0
0
05,019,019,0
zzz
kII
r
Koeficijent topografije terena co(z)
12/28/2015
24
PostupakproračunamožebitidefinisanuNacionalnompriloguilisemožekoristitipostupakprikazanuAneksuAstandardaSRPSEN1991‐1‐4.
Akotopografijaneutičenapovećanjebrzinevetramožeseusvojitivrednost1,0.
Pritisak vetra Osnovnipritisakvetraqb
Udarnipritisakvetraqp(z)
12/28/2015
25
2bb
21
vq
be2mvp
2171 qzczvzIzq
Intezitet turbilencije Iv(z) i koeficijent izloženosti ce(z)
12/28/2015
26
zazmin<zzmax
zaz<zmin
kIkoeficijentturbulencije(preporukaENkI=1,0)
0o
I
/ln zzzck
zIv
minzIzI vv
zczzk
zzzck
q
zqzc I 2
0022
r0ob
pe /ln
/ln71
Referentna visina zs za različite tipove objekata
min, zhzs 60 minzh
hzs 21 minz
hhzs
21
12/28/2015
27
Spoljašnje i unutrašnje dejstvo vetra - konvencija znaka
12/28/2015
28
Pritiskujuće(pozitivno)dejstvovetra Sišuće(negativno)dejstvovetra
Pritisak vetra Spoljašnjipritisakvetra
Unutrašnjipritisakvetra
qp(z)udarnipritisakvetranareferentnojvisiniz,
cpekoeficijentspoljašnjegpritiska,
cpikoeficijentunutrašnjegpritiska.
Unutrašnjipritisakvetrajeznačajankodobjekatasavelikimotvorima(hangari,nadstrešnice)gdeje,popravilu,dominantnosišućedejstvovetranaunutrašnjepovršine.
12/28/2015
29
peepe czqw
piipi czqw
Koeficijenti pritiska za zgrade
EN1991‐1‐4dajevrednostikoeficijentaspoljašnjeg(cpe)iunutrašnjeg(cpi)pritiskazasledećeobjekteuzgradarstvu:
vertikalnezidovezgradapravougaoneosnove,
ravnekrovove,
jednovodnekrovove,
dvovodnekrovove,
krovovenačetirivode,
testeraste(šed)krovove,
kružnocilindričnekrovove,
nadstrešnice. 12/28/2015
30
Zone vetra za vrtikalne zidove
12/28/2015
31
Koeficijenti spoljašnjeg pritiska za vertikalne zidove zgrada pravougaone osnove
12/28/2015
32
Zona A B C D E
h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5 ‐1,2 ‐1,4 ‐0,8 ‐1,1 ‐0,5 +0,8 +1,0 ‐0,7
1 ‐1,2 ‐1,4 ‐0,8 ‐1,1 ‐0,5 +0,8 +1,0 ‐0,5
0,25 ‐1,2 ‐1,4 ‐0,8 ‐1,1 ‐0,5 +0,7 +1,0 ‐0,3
Zone vetra za dvovodne krovove
12/28/2015
33
Koeficijenti spoljašnjeg pritiska vetra kod dvovodnih krovova za = 0°
12/28/2015
34
Ugao
Zonazapravacvetra=0 F G H I J
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
‐45O ‐0,6 ‐0,6 ‐0,8 ‐0,7 ‐1,0 ‐1,5 ‐30O ‐1,1 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,5 ‐0,8 ‐0,6 ‐0,8 ‐1,4 ‐15O ‐2,5 ‐2,8 ‐1,3 ‐2,0 ‐0,9 ‐1,2 ‐0,5 ‐0,7 ‐1,2
‐5O ‐2,3 ‐2,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,2 +0,2 +0,2 ‐0,6 ‐0,6
5O ‐1,7 ‐2,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,6 ‐1,2
‐0,6 +0,2
+0,0 +0,0 +0,0 ‐0,6
15O ‐0,9 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,5 ‐0,3 ‐0,4 ‐1,0 ‐1,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0
30O ‐0,5 ‐1,5 ‐0,5 ‐1,5 ‐0,2 ‐0,4 ‐0,5 +0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0
45O ‐0,0 ‐0,0 ‐0,0 ‐0,2 ‐0,3 +0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0
60O +0,7 +0,7 +0,7 ‐0,2 ‐0,3 75O +0,8 +0,8 +0,8 ‐0,2 ‐0,3
Koeficijenti spoljašnjeg pritiska vetra kod dvovodnih krovova za = 90°
12/28/2015
35
Ugaonagibakrova
Zonazapravacvetra=90 F G H I
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
‐45O ‐1,4 ‐2,0 ‐1,2 ‐2,0 ‐1,0 ‐1,3 ‐0,9 ‐1,2
‐30O ‐1,5 ‐2,1 ‐1,2 ‐2,0 ‐1,0 ‐1,3 ‐0,9 ‐1,2
‐15O ‐1,9 ‐2,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,2 ‐0,8 ‐1,2
‐5O ‐1,8 ‐2,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,7 ‐1,2 ‐0,6 ‐1,2
5O ‐1,6 ‐2,2 ‐1,3 ‐2,0 ‐0,7 ‐1,2 ‐0,6
15O ‐1,3 ‐2,0 ‐1,3 ‐2,0 ‐0,6 ‐1,2 ‐0,5
30O ‐1,1 ‐1,5 ‐1,4 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,2 ‐0,5
45O ‐1,1 ‐1,5 ‐1,4 ‐2,0 ‐0,9 ‐1,2 ‐0,5
60O ‐1,1 ‐1,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,0 ‐0,5
75O ‐1,1 ‐1,5 ‐1,2 ‐2,0 ‐0,8 ‐1,0 ‐0,5
Koeficijent unutrašnjeg pritiska cpi
12/28/2015
36
Zavisiodbrojaiveličineotvorainjihovograsporedanarazličitimstranama(fasadama)zgrade.
Ukolikonepostojepreciznijipodaciootvorimanaobjektu,kojisuneophodnidabisetačnoodredilavrednostkoeficijentamogudaseusvojesledećevrednostikoeficijentaunutrašnjegpritiska:
cpi=+0,2icpi=‐0,3
Sile (opterećenje) usled dejstva vetra Spoljašnjeopterećenjevetra
Unutrašnjeopterećenjevetra
Siletrenja
Aref referentnapovršinarazmatranogelementa.
ctr koeficijenttrenja(od0,01zaglatkedo0,04zavrlo hrapavepovršine),
Atr površinanakojojserazmatratrenje.
12/28/2015
37
refeppedsw,e AzqcccF
refippi, AzqcF iw
treptrtr AzqcF
Koeficijent konstrukcije cscd Uzimauobzirdinamičkiodgovorkonstrukcije. Kodobjekatakojinisuosetljivinadinamičkepobudemožeseusvojitidajecscd=1,0.Ovopojednostavljenjeproračunamožedaseprimeniusledećimslučajevima:
zazgradevisinedo15,0m, zafasadneikrovneelementesasopstvenomfrekvencijomvećomod5Hz(štojeuglavnomispunjenozarasponemanjeod3,0m),
zaramovskekonstrukcijezgradasanosećimzidovima,visinedo100m,kodkojihjeh<4d,gdajehvisina,addužinazgradeupravcudelovanjavetra,
zadimnjakekružnogpresekačijajevisinamanjaod60,0mi6,5dgdejedprečnikdimnjaka.
Usvimostalimslučajevimaneophodnojedasesprovedepreciznijaanalizaiodredetačnevrednostikoeficijentakonstrukcijecscd.
12/28/2015
38
Dejstva usled temperaturnih promena Temperaturnepromeneizazivajupomeranja(deformacije)elemenatakonstrukcijeiposledično(ukolikosupomeranjasprečenailiograničena)pojavunaprezanjaunjima.
Termičkadejstvasupromenljiva,indirektnadejstva(Q).
12/28/2015
39
Deformacije elemenata konstrukcije usled nejednakog zagrevanja
12/28/2015
40
Dejstva usled temperaturnih promena Komponente:
Turavnomernapromenatemperatureuosielementa TMylinearnapromenatemperaturepoširinipreseka TMzlinearnapromenatemperaturepovisinipreseka TE nelinearnapromenatemperatureupoprečnompreseku
12/28/2015
41
Ravnomerna promena temperature
Tprosečnatemperaturauelementukonstrukcijeuzimskojililetnjojsezoni,
T0početna(inicijalna)temperatura,temperaturapriizvođenju(montaži)objekta,iliprilikomsprečavanjaslobodnogdilatiranjaelementa
VrednostpočetnetemperaturemožedabudedefinisanauNacionalnomaneksu.ENpreporučujedaseusvoji:T0=10C.
0u TTT
12/28/2015
42
Ravnomerna promena temperature
12/28/2015
43
KadaseelementikonstrukcijenalazeuunutrašnjojsredinimožeseustvojitidajetemperaturaTjednakatemperaturiunutrašnjesredine,T=Tin.
Kadajekonstrukcija,uspoljašnjojsrediniusvajasedajetemperaturaTjednakatemperaturispoljašnjesredine,T=Tout.
Indikativne temperature unutrašnje sredine Tin
12/28/2015
44
Sezona Tin Leto T1=20C Zima T2=25C
U tabeli su datepreporučene vrednosti temperaturaT1 i T2. VrednostiovihtemperaturamogudabududefinisaneuNacionalnomaneksu.
Indikativne temperature spoljašnje sredine Tout za zgrade iznad nivoa tla
12/28/2015
45
Sezona Uticajapsorpcijesunčevihzraka Tout
Leto
Relativnaabsorptivnostufunkcijibojepovršine
0,5‐sjajne,svetlepovršine Tmax+T3
0,7‐svetlepovršine Tmax+T4
0,9‐tamnepovršine Tmax+T5
Zima Tmin
Vrednosti maksimalne i minimalne temperature vazduha u hladu Tmax i Tmin, kao itemperaturni uticaji sunčevog zračenja T3, T4 i T5,mogu da se definišu uNacionalnomaneksu. Ako nema raspoloživih podataka, za područja između 45oN i 55oN severnegeografskeširineEvrokodpreporučujesledećevrednosti:zapovršineokrenutenasevero‐istok: T3=0C T4=2C T5=4Czahorizontalnepovršineipovršineokrenutenajugo‐zapad: T3=18C T4=30CT5=42C
Dejstva usled kranova
12/28/2015
46
Dejstva usled kranova Utokukretanjakranajavljasenizmeđusobnozavisnihpokretnihsilakojedelujuu: vertikalnom,gravitacionompravcu(sopstvenatežinadizalice,kolicaitereta),
horizontalnom,poprečnompravcu(usledubrzanjailikočenjakolica,ekscentričnogdizanjatereta,udarakolicauodbojnikinepravilnostistaze),
horizontalnom,podužnompravcu(usledubrzanjailikočenjakrana,ekscentričnogdizanjatereta,udarakranauodbojnik).
12/28/2015
47
Klasifikacija dejstava usled kranova
12/28/2015
48
Promenljivadejstva(Q): promenljivavertikalnaopterećenjausledsopstvenetežinekrana,kolicaiteretakojisediže,
promenljivahorizontalnaopterećenjausledubrzanja,kočenjailizakošenjakranaprikretanju.
Incidentnadejstva(A): opterećenjaizazvanaudaromkranauodbojnikiliiznenadnimispuštanjemtereta.
Klasifikacija dejstava usled kranova
12/28/2015
49
Promenljivevrednostidejstavasadržedinamičkukomponentuusledinercijalnihsilailivibracijakojesejavljajuprikretanjukrana.
Promenljivevrednostidejstavapredstavljajuproizvodkarakteristične,statičkevrednostiopterećenjaidinamičkogkoeficijentačijavrednostzavisiodrežimaradadizalice.
,
Grupe opterećenja i dinamički koeficijenti za određivanje karakterističnih vrednosti dejstava
12/28/2015
50
Simbol
Grupeopterećenja
GraničnastanjanosivostiProbnoopt.
Incidentnoopterećenje
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sopstvenatežinakrana Qc φ1 φ1 1 φ4 φ4 φ4 1 φ1 1 1
Težinateretakojisediže Qh φ2 φ3 ‐ φ4 φ4 φ4 η1) ‐ 1 1
Ubrzanjekrana HL,HT φ5 φ5 φ5 φ5 ‐ ‐ ‐ φ5 ‐ ‐
Zakošenjekrana Hs ‐ ‐ ‐ ‐ 1 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐
Ubrzanjeilikočenjekolicailiuređajazapodizanjetereta
HT3 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 1 ‐ ‐ ‐ ‐
Vetarprieksploataciji Fw* 1 1 1 1 1 ‐ ‐ 1 ‐ ‐
Probnoopterećenje QT ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ φ6 ‐ ‐
Silausledudarauodbojnik HB ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ φ7 ‐
Silauslednaginjanjatereta HTA ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 11)ηprporcionalnideoteretakojisediže,akojiostajenakonuklanjanjakorisnogopterećenjainijeuračunatusopstvenutežinu
Vertikalna opterećenja
12/28/2015
51
Definišuseparovimakoncentrisanihsilanamestimatočkovadizalice.
Razmatrajusepojedinačnakarakterističnadejstvausledsopstvenetežinekrana,kolicaiteretakojisediže.
Vertikalna opterećenja - oznake
12/28/2015
52
Qh,nom–težinateretakojisediže;
Qr,min–minimalnasilapotočkuneopterećenogkrana;
Qr,(min)–odgovarajućaminimalnasilapotočkuneopterećenogkrana;
ΣQr,min–sumaminimalnihsila;
ΣQr,(min)‐sumaodgovarajućihminimalnihsila;
Qr,max–maksimalnasilapotočkuopterećenogkrana;
Qr,(max)–odgovarajućamaksimalnasilapotočkuopterećenogkrana;
ΣQr,max‐sumamaksimalnihsila;
ΣQr,(max)‐sumaodgovarajućihmaksimalnihsila.
Šema opterećenja opterećenog krana za dobijanje maksimalnih uticaja
12/28/2015
53
MaksimalnipritisaktočkaQr,max‐nakukijeobešenmaksimalniteretQh,nom,akolicasuunajbližemmogućempoložajuposmatranojkranskojstaziemin.NasuprotnojkranskojstaziodređujeseodgovarajućipritisaktočkaQr,(max).
Šema opterećenja neopterećenog krana za dobijanje minimalnih uticaja
12/28/2015
54
MinimalnipritisaktočkaQr,min‐nakukinematereta,akolicasunajbližemmogućempoložajuuzsuprotnukranskustazu.NasuprotnojkranskojstaziodređujeseodgovarajućipritisaktočkaQr,(min).
Horizontalna opterećenja
12/28/2015
55
Horizontalnesileusledubrzanjailikočenjakrana,
horizontalnesileusledubrzanjailikočenjakolica,
horizontalnesileusledzakošenjakrana, horizontalnesileusledudarakranauodbojnik, horizontalnesileusledudarakolicauodbojnik.
Podužne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana
12/28/2015
56
K–pogonskasila
nr–brojšina(kranskihnosača)
φ5–dinamičkikoeficijent
Poprečne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana
12/28/2015
57
T,1
T,2
Podužne i poprečne horizontalne sile usled zakošenja krana
12/28/2015
58
i–oznakazarednibrojšine
j–oznakazapartočkova
f–faktorkojizavisioduglazakošenjaα
λS,i,j,K–faktorsile
S,1,j,L S,1,j,L r
S,2,j,L S,2,j,L r
S,1,j,T S,1,j,T r
S,2,j,T S,2,j,T r
Seizmička dejstva
12/28/2015
59
Useizmičkimpodručjimakonstrukcijemorajudabuduprojektovaneiizvedenenatakavnačindase: sprečirušenjeobjekta, ograničenjegovaoštećenja.Proračunskoseizmičkodejstvoseizražavapreko: referentnogseizmičkogdejstvakojeseodređujenaosnovuverovatnoćeprekoračenjauperioduod50godinaPNCR,ilipovratnogperiodaTNCR,
faktoraznačajaγIkojiuzimauobzirrazlikeunivoupouzdanostizarazličitekategorijeobjekata.
Preporučene vrednosti faktora značaja γI
12/28/2015
60
Klasaznačaja
Opisobjekta I
I Zgrade manjeg značaja sa stanovišta bezbednosti, na primerpoljoprivredniobjekti.
0,8
II Običnezgrade,kojenepripadajunijednojdrugojklasi. 1,0
III Zgradečijaseizmičkaotpornostjevažnasastanovištaposledicaloma,kaoštosuškole,halezaokupljanjeljudi,kulturneinstitucije...
1,2
IV Zgradečijiintegritetutokuzemljotresajeodvitalnogznačajazacivilnuzaštitu,naprimerbolnice,vatrogasnestanice,elektrane,...
1,4
KlaseznačajaI,IIiIIIiliIVpribližnoodgovarajuklasamapremaposledicamaCC1,CC2iCC3,kojesudefinisaneuEvrokodu0(SRPSEN1990).ReferentnavrednostjeI=1,0(klasaznačajII,odnosnoklasapouzdanostiRC2).
Verovatnoća prekoračenja i povratni period
12/28/2015
61
VrednostiPNCRiliTNCRmogudasedefinišuuNacionalnomaneksu,aENpreporučujesledećevrednosti:PNCR=10%u50godinaiTNCR=475godina.
Seizmičkodejstvo,kojeseuzimaprianalizikojaseodnosina„zahteveograničenjaoštećenja“,imaverovatnoćuprekoračenjaPDLRu10godinaipovratniperiodTDLR.PreporučenevrednostisuPDLR=10%iTDLR=95godina.
Proračunsko ubrzanje tla
12/28/2015
62
Evrokod8seizmičkihazardopisujeprekovrednostireferentnogmaksimalnogubrzanjatlaagRzatlokategorijeA:
Horizontalnozemljotresnodejstvoseopisujesadveortogonalnekomponentekojesumeđusobnonezavisne.
gRIg aa
Horizontalni elastični spektar odgovora
12/28/2015
63
Definišekaosloženafunkcijakojasesastojiizčetirisegmenta,dvalinearnaipojednoghiperboličnogiparaboličnog.
Elastičani spektar odgovora ubrzanja tla Se(T)
12/28/2015
64
Tperiodvibracijalinearnogsistemasajednimstepenomslobode,AgprojektnoubrzanjetlazatlotipaA(ag=I·agR),TBdonjagranicaperiodauoblastisakonstantnimspektralnimubrzanjem,TCgornjagranicaperiodauoblastisakonstantnimspektralnimubrzanjem,TDvrednostperiodakojadefinišepočetakoblastispektrasakonstantnimodgovorompomeranjauspektru,Sfaktortla,faktorkorekcijeprigušenja(=1,0zastandardnoviskoznoprigušenjeod5%).
sTTT
TTSa
TTTTT
Sa
TTTSa
TTTT
Sa
TS
DDC
g
DCC
g
CBg
BB
g
e
45,2
5,2
5,2
015,21
2
Vrednosti parametara koji opisuju elastičnan spektar odgovora
12/28/2015
65
Kategorijatla
S TB(s) TC(s) TD(s) Tip1 Tip2 Tip1 Tip2 Tip1 Tip2 Tip1 Tip2
A 1,0 1,0 0,15 0,05 0,4 0,25 2,0 1,2 B 1,2 1,35 0,15 0,05 0,5 0,25 2,0 1,2 C 1,15 1,5 0,20 0,10 0,6 0,25 2,0 1,2 D 1,35 1,8 0,20 0,10 0,8 0,30 2,0 1,2 E 1,4 1,6 0,15 0,05 0,5 0,25 2,0 1,2
Proračunski spektar za elastičnu analizu Uproračunusekoristiseelastičnaanalizazasnovananaspektruodgovorakojijeredukovanuodnosunaelastičnispektar,uzimajućipritomeuobzirkapacitetkonstrukcijezadisipacijuenergijekrozduktilnoponašanjenjenihelemenatai/iliveza.
Ovakavspektarsenazivaproračunskispektar,aredukcijaseostvarujeuvođenjemfaktoraponašanjaq.
Prekofaktoraponašanjaqseaproksimativnodefinišeodnosseizmičkihsilakojebidelovalenakonstrukcijuuslučajudajenjenodgovorupotpunostielastičan,sa5%relativnogviskoznogprigušenjaisilakojemogudasekoristeuanalizisauobičajenimlineranoelastičnimmodelom,adasepritomeobezbeđujezadovoljavajućiodgovorkonstrukcije.
12/28/2015
66
Proračunski spektar Sd(T) za horizontalne komponente seizmičkog dejsta
12/28/2015
67
TTaT
TTSa
q
TTTaTT
Saq
TTTSaq
TTqT
TSa
TS
DgDC
g
DCgC
g
CBg
BB
g
d
5,2
5,2
5,2
0325,2
32
2
FaktordonjegranicehorizontalnogprojektnogspektramožedasedefinišeuNacionalnomprilogu,aENpreporučuje=0,2.
Seizmička analiza čeličnih konstrukcija u zgradarstvu
Nisko‐disipativnoponašanjekonstrukcije Elastičnaglobalnaanaliza,bezuzimanjauobzirznačajnognelinearnogponašanjamaterijala.
Gornjagranicavrednostifaktoraponašanjaqimavrednostizmeđu1,5i2.
Disipativnoponašanjekonstrukcije Uzimaseuobzirsposobnostpojedinihdelovakonstrukcije(disipativnihzona)daseefektimazemljotresasuprotstaveneelastičimponašanjem.
12/28/2015
68
Klase duktilnosti konstrukcije i vrednosti faktora ponašanja
12/28/2015
69
Konceptprojektovanja Klasaduktilnostikonstrukcije
Faktorponašanjaq
Niskodisipativnoponašanjekonstrukcije
Niska(DuctilityClassLow‐DCL)
≤1,5–2,0
Disipativnoponašanjekonstrukcije
Srednja(DuctilityClassMedium‐
DCM)
≤4iograničen
vrednostimaiztabelenaslajdu69
Visoka(DuctilityClassHigh‐DCH)
ograničensamovrednostimaiztabeleslajdu69
Preporučena vrednost gornje granice faktora ponašanja za nisko disipativnoponašanjeiznosiq=1,5.Nacionalniprilogsvakezemljemožedatiograničenjaza izbor koncepta projektovanja i klase duktilnosti koja su dopuštena u tojzemlji.
Gornje granice referentnih vrednosti faktora ponašanja za konstrukcije koje su regularne po visini
Tipkonstrukcije Klasaduktilnosti DCM DCH
a)Okviriotporninamomentesavijanja 4 5u/1 b)Okvirisacentričnimspregovima:DijagonalnispregoviV‐spregovi
42
42,5
c)Okvirisaekscentričnimspregovima 4 5u/1 d)Obrnutependelkonstrukcije 2 2u/1 e)Konstrukcijesabetonskimjezgrimailizidovima važepravilazaAB
konstrukcije f)Okviriotporninamomentesavijanjasacentričnimspregovima
4 4u/1
g)Okviriotporninamomentesavijanjasaispunom:Betonskailizidanaispunanepovezanasaokvirom
2
2
Povezanaarmirano‐betonskaispuna važeposebnapravila(EC8C7) Ispunaizolovanaodokviraotpornognamomentesavijanja 4 5u/1
12/28/2015
70
Kriterijumi konstrukcijske regularnosti
Klasifikacijasevršiuosnoviobjektaiponjegovojvisini: konstrukcijskiregularne(pravilne), konstrukcijskineregularne(nepravilne).Utičena: izbormodelakonstrukcije(ravanski,iliprostorni),
izbormetodeanalize, vrednostfaktoraponašanjaq.
12/28/2015
71
Regularnost u osnovi Rasporedamaseikonstrukcijazgrademoradabudepribližnosimetričnau
osnoviuodnosunadveortogonalneose.
Konfiguracijauosnovimoradabudekompaktna,odnosnosvakatavanicamoradabudeograničenasapoligonalnomkonveksnomlinijom.Akopostojeuvlačenja(sažimanja)uosnovi(uvlačenjauglovailiivica),regularnostuosnovijošuvekmožedasesmatradajezadovoljena,poduslovomdaovauvlačenjauosnovineutičunahorizontalnukrutosttavaniceida,zasvakouvlačenje,površinaizmeđukonturetavaniceikonveksnepoligonalnelinijekojaobuhvatatavanicuneprelazi5%odpovršinetavanice.
Krutosttavaniceusvojojravnimoradabudedovoljnovelikaupoređenjusabočnomkrutošćuvertikalnihnosećihelemenata,takodadeformacijatavaniceimamaliuticajnaraspodelusilaizmeđuvertikalnihnosećihelemenata.
Vitkostzgradeuosnovi=Lmax/Lminnesmedabudevećaod4,gdesuLmaxiLminvećaimanjadimenzijauosnovizgrade,mereneuortogonalnimpravcima.
12/28/2015
72
Regularnost u osnovi Nasvakomspratuisvakomrazmatranompravcuxiy,konstrukcijskiekscentricitetеоitorzioniradijusrmorajudaispuneuslov:
eox rastojanjeizmeđucentrakrutostiicentramase,merenoupravcuxose,kojajeupravnanapravaczakojisevršianaliza,
rx kvadratnikorenizodnosatorzioneibočnekrutostiuypravcu("torzioniradijus"),
ls radijusinercijemasetavanice(kvadratnikorenizodnosapolarnogmomentainercijemasetavaniceuodnosunavertikalnuosuucentrumaseimasetavanice).
12/28/2015
73
xox re 30,0 sx lr
Regularna po visini Svielementikojiobezbeđujunosećisistemzabočnadejstva,kaoštosujezgra,konstrukcijskizidoviiliokviri,morajudaseprostirubezprekidaodtemeljadovrhazgradeili,akopostojeuvlačenjanarazličitimvisinama,ondadovrharelevantnezonezgrade;
Horizontalnekrutostiimasepojedinačnihspratova,morajudabudukonstantne,ilidasepostepenosmanjujubeznaglihpromena,odosnovepadovrhaposmatranezgrade.
Kodzgradaokvirnihsistemaodnosstvarnespratnenosivostipremazahtevanojnosivostinesmeneproporcionalnodaserazlikujeizmeđususednihspratova.
12/28/2015
74
Regularna po visini postepenosimetričnosužavanje
12/28/2015
75
sužavanjejeiznad0,15H
sužavanjejeispod0,15H postepenonesimetričnosužavanje
Koeficijenti kombinacije za promenljiva dejstva
Inercijalniefektiprojektnogseizmičkogdejstamorajudaseizračunajuuzimajućiuobzirmasukojajeposledicagravitacionihopterećenja(stalnihipromenljivih)kojasejavljajuusledećojkombinacijidejstava:
KoeficijentikombinacijeE,iuzimajuuobzirverovatnoćudaopterećenjaQk,inisuprisutnanacelojkonstrukcijitokomzemljotresa.
12/28/2015
76
n
iikiEk QG ,,
iiE .2,
Preporučene vrednosti parametra φ za proračun ΨE,i
Vrstapromenljivogdejstva
Sprat φ
KategorijeA‐C KrovoviSpratovisapovezanimsadržajimaSpratovisanezavisnimsadržajem
1,00,80,5
KategorijeD‐Fiarhive 1,0
12/28/2015
77
Izbor metode analize konstrukcije Dvatipalinearno‐elastičneanalize: metodaekvivalentnihbočnihsilakojamožedasekoristisamozazgradekojezadovoljavajuodređeneuslove,
multimodalnaspektralnaanaliza,kojamožedaseprimenjujezasvetipovezgrada.
12/28/2015
78
Metoda ekvivalentnih bočnih sila Možeseprimenitikodzgradakojesemoguanaliziratisadvaravanskamodela,ačijiodgovornezavisibitnooduticajavišihsvojstvenihoblikaslobodnihvibracija.Sledećiuslovitrebadabuduispunjeni: osnovniperiodislobodnihvibracijaT1zaobaglavnapravcasumanjiod:
ispunjenjekriterijumregularnostipovisini.UkupnahorizontalnaseizmičkasilauosnoviFbzasvakihorizontalanpravaczakojisezgradaanalizira,trebadaseodredipremasledećemizrazu:
Sd(T1)ordinataprojektnogspektrazaperiodT1, T1 osnovniperiodslobodnihvibracijazaposmatranihorizontalanpravac, M ukupnamasazgradeiznadtemelja,iliiznadvrhakrutogpodruma, λ korekcionifaktor,čijajevrednostjednaka0,85akojeT1≤2TCizgrada
imavišeoddvasprata,dokje1,0usvimdrugimslučajevima. 12/28/2015
79
s0,2
41
CTT
1 MTSF db
Preraspodela ukupne seizmičke sile Fb
Fi horizontalnasilakojadelujeunivoui‐tetavanice; Fb ukupnaseizmičkasilauosnovizgrade; siisj amplitudepomeranjamasamiimju osnovnom(prvom)tonuvibracijaurazmatranom horizontalnompravcu;
miimj odgovarajućespratnemase.
12/28/2015
80
n
jjj
iibi
ms
msFF
1
Uprošćen postupak za raspodelu ukupne seizmičke sile Fb
12/28/2015
81
n
jjj
iibi
mz
mzFF
1
Slučajni torzioni efekti Sanameromdaseuzmuuobzirnepouzdanostiupoložajumasaiuprostornojvarijaciji
seizmičkihkretanja,izračunatipoložajcentramasesvaketavaniceimoradaseposmatrakaopremeštenizsvognominalnogpoložajazadodatnislučajniekscentricitetusvakompravcu:
eai slučajniekscentricitetspratnemaseiuodnosunanominalnipoložajcentramase,kojiseprimenjujeuistomsmeruzasvespratove,
Li dimenzijatavaniceupravnonapravacseizmičkogdejstva.
Akosuhorizontalnakrutostimasasimetričnoraspoređeniuosnovizgradeiakoslučajniekscentricitetnijeuzetuobzirnekimtačnijimpostupkom,slučajnitorzioniefektimogudaseuzmuuobzirtakoštoseuticajiupojedinimnosećimelementimapomnožesafaktorom,kojijedatsa:
x rastojanjeposmatranognosećegelementaodcentramasezgradeuosnovi,merenoupravnonapravaczemljotresnogdejstvakojeseanalizira,
Le rastojanjeizmeđudvameđusobnonajudaljenijanosećaelementauosnovi,merenoupravnonapravaczemljotresnogdejstvakojeseanalizira.
12/28/2015
82
ai ie , L 0 05
e
x,
L 1 0 6
Kombinacije opterećenja za ULS Stalneiprolazne
Incidentneproračunskesituacije
Seizmičkekombinacije
12/28/2015
83
1 1
,,0,1,1,,, j i
ikiiQkQPjkjG QQPG
1
,,21,1,21,11
, )ili(i
ikikdj
jk QQAPG
1
,,21
, i
ikiEdj
jk QAPG
Određivanje proračunskih vrednosti uticaja od dejstava
12/28/2015
84
Stalneiprolazne
proračunskesituacije
Stalnadejstva Promenljivadejstva
nepovoljna povoljna dominantno ostala
Gj,supGkj,sup Gj,infGkj,inf Q,1Qk,1 Q,i0,iQk,i
1 1
,,01,1
inf,sup, ,501,50100,135,1j i
ikikj
kjkj QQGG
ilialternativno
Gj,supGkj,sup Gj,infGkj,inf Q,10,1Qk,1 Q,i0,iQk,i
Gj,supGkj,sup Gj,infGkj,inf Q,1Qk,1 Q,i0,iQk,i
1 1
,,01,1,01
inf,sup, ,501,50100,135,1j i
ikikj
kjkj QQGG
1 1
,,01,1
inf,sup, ,501,50100,135,185,0j i
ikikj
kjkj QQGG
Kaoproračunskavrednostseusvajanepovoljnijavrednostdobijenaizprethodnadvaizraza!
Evrokodpreporučujesledećevrednostiparcijalnihkoeficijenata:
G,sup=1,35 Q,1=Q,i=1,50(zanepovoljneuticaje) G,inf=1,00 Q,1=Q,i=0,00(zapovoljneuticaje)=0,85
Preporučene vrednosti parcijalnih koeficijenata za proračun kranskih nosača prema EN 1991-3:2006
Dejstva Oznaka Proračunskesituacije Stalneiprolazne Incidentne
Stalnadejstvausledkrana nepovoljna Gsup 1,35 1,00 povoljnja Ginf 1,00 1,00 Promenljivadejstvausledkrana nepovoljnja Qsup 1,35 1,00 povoljna Qinf sakranom 1,00 1,00 bezkrana 0,00 0,00 Ostalapromenjljivadejstva Q nepovoljnja 1,50 1,00 povoljna 0,00 0,00 Incidentnadejstva A 1,00
12/28/2015
85
Preporučene vrednosti koeficijenata i za konstrukcije u zgradarstvu
12/28/2015
86
Dejstvo 0 1 2
Korisnaopterećenja(SRPSEN1991‐1‐1)KategorijaA:ProstorijezadomaćinstvoistanovanjeKategorijaB:KancelarijskeprostorijeKategorijaC:ProstorijezaokupljanjeljudiKategorijaD:TrgovačkeprostorijeKategorijaE:SkladišneprostorijeKategorijaF:Saobraćajnepovršine,težinavozila≤30kNKategorijaG:Saobraćajnepovršine,30kN<težinavozila≤160kNKategorijaH:Krovovi
0,70,70,70,71,00,70,70
0,50,50,70,70,90,70,50
0,30,30,60,60,80,60,30
Opterećenjaodsnega(SRPSEN1991‐1‐3)Finska,Island,Norveška,ŠvedskaOstaledržavečlaniceCEN,zalokacijenanadmorskojvisiniH>1000mOstaledržavečlaniceCEN,zalokacijenanadmorskojvisiniH≤1000m
0,70,70,5
0,50,50,2
0,20,20
Opterećenjaodvetra(SRPSEN1991‐1‐4) 0,6 0,2 0
Temperatura‐izuzevuslučajupožara(SRPSEN1991‐1‐5) 0,6 0,5 0
Preporučene vrednosti koeficijenata i za dejstva usled kranova prema EN 1991-3:2006
Dejstva Oznaka 0 1 2
Jedankraniligrupaopterećenjausledkranova
Qr 1,0 0,9 Odnosstalnogiukupnogopterećenjausledkrana
12/28/2015
87
Kombinacije opterećenja za SLS
Pridokazimagraničnihstanjaupotrebljivostiizostavljajusesviparcijalnikoeficijenti!
12/28/2015
88
KombinacijaStalnadejstva Promenljivadejstva
nepovoljna povoljna dominantno ostala
KarakterističnaGkj,sup Gkj,inf Qk,1 0,iQk,i
Česta Gkj,sup Gkj,inf 1,1Qk,1 2,iQk,i
Kvazi‐stalna Gkj,sup Gkj,inf 2,1Qk,1 2,iQk,i
Definicija ugiba nosača
12/28/2015
89
wc nadvišenjenosača(ako postoji),
w1 početniugibusledstalnih dejstava,
w2 priraštajugibausleddugotrajnog uticajastalnihdejstava,kaoštosu skupljanjeitečenjebetona (kodčeličnihkonstrukcijejew2 =0,aliovajdeougibatrebauzeti uobzirkodspregnutihnosača),
w3 ugibusledpromenljivog opterećenja,
wtot ukupanugib, wmaxmaksimalanugibuzimajući uobzirinadvišenje.
Dopušteni ugibi nosača u zgradarstvu
12/28/2015
90
Vrstaelementa Dopušteniugibi
wmax w3
Oblogekrovova:‐bezrizikaodskupljanjavode;‐kodkojihpostojirizikodskupljanjavode: ‐L<4,5m ‐4,5<L6,0m ‐L>6,0m
L/100
L/15030mmL/200
‐‐‐‐
Rožnjačeifasadnerigle L/200 ‐ Krovninosači L/250 L/300 Međuspratnekonstrukcijeuzgradama* L/300 L/400 Međuspratnekonstrukcijeuindustrijskimobjektima L/250 L/300 Međuspratnekonstrukcijekojenosekrtenekonstruktivneelemente
‐ L/500
Međuspratnekonstrukcijekojenosestubove(akodeformacijanijeuzetauobzirpriglobalnojanalizi)
L/400 L/500
Napomena:ZakonzolnenosačeLjedvostrukadužinakonzoleiliprepusta.
Horizontalna pomeranja
12/28/2015
91
Dopuštena horizontalna pomeranja
12/28/2015
92
Vrstaobjekta Dopuštenohorizontalnopomeranje
vrhaobjekta(ilivrhastuba) Prizemnehalebezkranskihnosača* H/150 Višespratnezgrade:‐relativnaspratnapomeranja(ui=hi‐hi‐1)‐pomeranjevrhazgrade
Hi/300H/500
* ZahalesakranskimnosačimavidetiSRPSEN1993‐6injegovNacionalniprilogSRPSEN1993‐6/NA.
Hvisinavrhastuba(objekta)Hi međuspratnavisinai‐togsprata.Napomena:UslučajuseizmičkihdejstavazaograničenjahorizontalnihpomeranjavidetiiSRPSEN1998‐1.
Dopuštena horizontalna pomeranja prema EN 1993-6:2007
12/28/2015
93
Dopuštena horizontalna pomeranja prema EN 1993-6:2007
12/28/2015
94
Dopuštena vertikalna pomeranja prema EN 1993-6:2007
12/28/2015
95