Mltiplos

de um nmero

4 iogurtes

1 embalagem

= 4 4 1

2 embalagens

4 2 = 8

4 3 = 12 3 embalagens

Ento:

1 embalagem

2 embalagens

3 embalagens

4 iogurtes

8 iogurtes

12 iogurtes

... ...

O nmero de iogurtes

que podemos comprar

... ...um mltiplo de 4

6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ....

A sequncia dos nmeros inteiros.

Se multiplicarmos um nmero escolha, por exemplo por 4, por esta sequncia obtemos:

4 x 0 = 0 4 x 4 = 16

4 x 1 = 4 4 x 5 = 20

4 x 2 = 8 4 x 6 = 24

4 x 3 = 12

7

Os nmeros 0, 4, 8, 12, 16, 20,

24, ... so os mltiplos de 4.

Os mltiplos so todos os nmeros

obtidos multiplicando esse nmero por

0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

8

O zero

mltiplo

de

qualquer

nmero.

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,...

so os mltiplo de 4.

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,...

so os mltiplo de 6.

Qualquer nmero mltiplo de si prprio.

9

M4 = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,

36, 40, ... }

Pegando nos mltiplos de 4 obtidos

anteriormente, podemos represent-los da

seguinte forma:

10

Os mltiplos de um nmero inteiro so todos

os nmeros obtidos multiplicando esse nmero por

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

Zero mltiplo de qualquer nmero.

Qualquer nmero mltiplo de si prprio.

Ento, podemos concluir que:

11

1- Indica cinco mltiplos de 2 e de 6.

M2= { }

M6 = { }

Exerccio:

2- Resolve o seguinte problema:

Uma caixa de bombons contm menos de 100

bombons! Se contarmos de oito em oito, sobram

dois, mas se os contarmos de 11 em 11, no sobra

nenhum. Quantos bombons tem a caixa?

Divisores de um Nmero

13

10 amigos saram para praticar remo ...

Sabendo que:

todas as canoas tm de levar o mesmo nmero de tripulantes

nenhum deles pode ficar em terra...

...Como podemos distribuir os 10 amigos

por canoas ?

Se tivermos 1 canoa ...

10 pessoas

1 canoa

= 10 pessoas por canoa

Se tivermos 2 canoas ...

10

pessoas 2

canoas = 5 pessoas por

canoa

Se tivermos 3 canoas ...

10 pessoas 3 canoas

3 pessoas por canoa

Mas sobra uma pessoa

Se tivermos 5 canoas ...

10 pessoas 5 canoas = 2 pessoas por

canoa

Se tivermos 10 canoas ...

10 pessoas 10 canoas = 1 pessoa por canoa

Chamam-se DIVISORES de um nmero a

todos os nmeros naturais que o dividem de

forma exacta e o resto da diviso zero.

3 divisor de 12?

5 divisor de 27?

SIM! 12 3 4 0

NO! 27 5 5 2

Exemplos:

D10 = {1, 2, 5, 10}

Os divisores de 10 podem ser

representados da seguinte forma:

1 divisor de qualquer nmero.

Qualquer nmero divisor de si prprio.

Qualquer nmero tem pelo menos dois

divisores:

-o prprio nmero e o nmero 1.

Exemplos: D7 ={1, 7} ; D11 ={1, 11}

Indica os primeiros quatro divisores de 6 e de 12.

D6= { }

D12 = { }

Exerccio:

2- Resolve o seguinte problema:

Num restaurante pretende-se distribuir 36

turista pelas mesas. Todas as mesas devem ter o

mesmo nmero de pessoas. Quantas pessoas

devem ficar em casa mesa, sabendo que o nmero

de mesas maior que 8 mas menor que 15?